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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA

TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO

TEMA

LAS TICS Y SU IMPORTANCIA EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE

DEL NÚMERO ÁUREO. PROPUESTA: DISEÑAR UN CD INTERACTIVO

PARA EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO

Código: UG-FF-EBS-PO017-UTC-2019

AUTOR: MARÍA JOSÉ RUIZ CÁRDENAS

TUTOR: ING. CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM

Guayaquil, Marzo del 2019

ii



DIRECTIVOS

Dr. Santiago Galindo Mosquera, MSc. Dr. Pedro Rizzo Bajaña, MSc.

D DECANO VICE-DECANO

Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc Ab. Sebastián Cadena Alvarado

GESTOR(A) DE CARRERA SECRETARIO

vi

DEDICATORIA

Dedico mi proyecto a Dios, por ser el inspirador de cada

uno de mis pasos, ya que gracias a él he logrado

concluir mi carrera.

A mis padres por siempre brindarme su apoyo y sus

consejos.

A mi amada hija, Débora, por su amor, por comprender y

soportar con mucha paciencia mis ausencias cada día y

por ayudarme a ser mejor madre y profesional.

María José Ruiz Cárdenas

vii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por ser el pilar fundamental junto a

mi familia para poder conseguir este gran éxito

profesional y personal.

A mis amigos Lorena, Roberto, Carlos, Nicole, y

Thomas por ser protagonistas de este proceso de

elaboración, cooperación y finalización de este

proyecto.

A la Universidad de Guayaquil y a sus docentes por

todo aquello que me han enseñado, por las vivencias

obtenidas y la experiencia adquirida.

María José Ruiz Cárdenas

viii

ÍNDICE

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL ................................................................ i

DIRECTIVOS .............................................................................................. ii

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ................... Error! Bookmark not defined.

LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL

USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES ACADÉMICOS ... Error!

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DEDICATORIA .......................................................................................... vi

AGRADECIMIENTO ................................................................................. vii

ÍNDICE ..................................................................................................... viii

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................. xii

ÍNDICE DE GRÁFICOS ........................................................................... xiii

ÍNDICE DE IMÁGENES ........................................................................... xiv

ÍNDICE DE ANEXOS ............................................................................... xvi

RESUMEN .............................................................................................. xvii

ABSTRACT ............................................................................................ xviii

Introducción ............................................................................................. xix

CAPÍTULO I ............................................................................................... 1

EL PROBLEMA .......................................................................................... 1

1.1. Planteamiento del Problema de Investigación ................................. 1

1.2. Formulación del Problema ............................................................... 4

1.3. Sistematización ................................................................................ 4

1.4. Objetivos de la Investigación............................................................ 4

Objetivo General ..................................................................................... 4

Objetivos Específicos ............................................................................. 4

1.5. Justificación e Importancia .................................................................. 5

1.6 Delimitación del Problema ............................................................... 6

1.7 Premisas de la investigación ............................................................ 7

1.8 Operacionalización de las variables ................................................. 7

CAPÍTULO II .............................................................................................. 9

MARCO TEÓRICO .................................................................................... 9

2.1 Antecedentes de la investigación ......................................................... 9

ix

2.2 Marco Teórico - Conceptual ............................................................... 11

2.2.1 Las TIC - Tecnologías de la Información y la Comunicación .......... 11

2.2.2 Tipos de TICs .................................................................................. 12

2.2.2.1 Tecnologías básicas basadas en hardware y su utilidad .......... 12

2.2.2.2 Tecnologías básicas basadas en software y su utilidad ........... 13

2.2.3 Características generales de las Tics ............................................. 14

2.2.4 Principales Objetivos en las Tics .................................................... 15

2.2.5 Aprendizaje y la tecnología ............................................................. 16

2.2.6 Importancia de las Tic en la educación ........................................... 17

2.2.7 Ventajas e inconvenientes de las Tic .............................................. 17

2.2.8 Principales teorías educativas basadas en las TIC ......................... 19

2.2.9 Características de los estudiantes en la utilización de las Tic ......... 21

2.2.10 Las Tic y La Enseñanza en las Matemáticas ................................ 22

2.2.11 El número áureo............................................................................ 23

2.2.12 Como se lo conoce al número áureo. ........................................... 24

2.2.13 Historia del número de oro ............................................................ 25

2.2.13.1 Historia del número áureo por épocas. ................................... 25

2.2.13.2 Historia del número de oro por personajes. ............................ 26

2.2.14 Valor del número áureo ................................................................. 27

2.2.15 El número de oro en el arte ........................................................... 28

2.2.16 El número de oro en la naturaleza ................................................ 34

2.2.17 El número de oro en la música ..................................................... 38

2.2.18 El número de oro en el cuerpo humano ........................................ 43

2.2.19 Sucesión de Fibonacci .................................................................. 46

2.2.19.1 Historia.................................................................................... 47

2.2.19.2 Espiral de Fibonacci ............................................................... 49

2.2.19.3 Triangulo de Pascal ................................................................ 49

2.2.20 Rectángulo de oro ......................................................................... 50

2.2.20.1 Construcción del rectángulo de oro ........................................ 50

2.2.20.2 Ejemplos del rectángulo áureo ............................................... 54

Fundamentación Epistemológica ............................................................. 56

Fundamentación Pedagógica – Didáctica ................................................ 56

Fundamentación Psicológica ................................................................... 57

Fundamentación Sociológica ................................................................... 57

x

Fundamentación Tecnológica .................................................................. 58

2.3 Marco Contextual ............................................................................... 59

2.4 Marco Legal ....................................................................................... 60

2.4.1 Constitución de la República del Ecuador ................................... 60

2.4.2 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL - LOEI... 62

2.4.3 CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA ............................... 64

CAPÍTULO III ........................................................................................... 65

METODOLOGÍA ...................................................................................... 65

3.2. Modalidad de la investigación ........................................................... 65

Investigación cuali – cuantitativa: ......................................................... 65

3.3. Tipos de investigación....................................................................... 67

Bibliográfica .......................................................................................... 67

De campo ............................................................................................. 68

Exploratoria .......................................................................................... 68

Descriptivo ............................................................................................ 69

Explicativo ............................................................................................ 69

3.4. Métodos de investigación .................................................................. 70

Inductivo-deductivo ............................................................................... 70

3.5. Técnicas de investigación ................................................................. 70

3.6. Instrumentos de investigación ........................................................... 71

3.7. Población y Muestra.......................................................................... 72

Población .............................................................................................. 72

3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta aplicada a

los estudiantes de 9no de la de la escuela de educación básica “Isabel

Herrera de Velásquez” ............................................................................. 74

Análisis de la encuesta aplicada a los Docentes de la Escuela Isabel

Herrera Velázquez ................................................................................... 84

ENTREVISTA .......................................................................................... 94

3.9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LAS TÉCNICAS DE

LA INVESTIGACIÓN ............................................................................... 95

Conclusiones: ....................................................................................... 95

Recomendaciones: ............................................................................... 96

CAPÍTULO IV ........................................................................................... 97

LA PROPUESTA ..................................................................................... 97

4.1. Título de la Propuesta ....................................................................... 97

xi

Diseñar un Cd interactivo para el aprendizaje del número áureo. ........... 97

4.2. Justificación ...................................................................................... 97

4.3. Objetivos de la propuesta ................................................................. 98

Objetivo General de la propuesta ......................................................... 98

Objetivos Específicos de la propuesta .................................................. 98

4.4. Aspectos Teóricos de la propuesta ................................................... 98

Aspecto Pedagógico ............................................................................. 98

Aspecto Psicológico .............................................................................. 99

Aspecto Sociológico ............................................................................. 99

Aspecto Legal ..................................................................................... 100

4.4. Factibilidad de su aplicación: .......................................................... 100

Factibilidad Técnica ............................................................................ 100

Factibilidad Humana ........................................................................... 101

4.5. Descripción de la Propuesta ........................................................... 101

4.6. Referencias Bibliográficas ............................................................... 117

Anexos………………………………………………………………………. 128

xii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Operacionalización de las variables .............................................. 7

Tabla 2 Características de las TIC ........................................................... 14

Tabla 3 Efectos cognitivos entre el aprendizaje y la tecnología. .............. 16

Tabla 4 Ventajas del uso de las TIC ........................................................ 17

Tabla 5 Inconvenientes del uso de las TIC .............................................. 18

Tabla 6 Teorías educativas basadas en las TIC ...................................... 20

Tabla 8 Manejo de medios tecnológicos .................................................. 74

Tabla 9 Uso de medios tecnológicos en el aprendizaje ........................... 75

Tabla 10 Herramientas tecnológicas por parte de docentes .................... 76

Tabla 11 Motivación de estudiantes ante el uso de las tecnológias ......... 77

Tabla 12 Interés del estudiante al relacionar matemática con la vida diaria

................................................................................................................. 78

Tabla 13 Acogida de los estudiantes de las herramientas tecnológicas .. 79

Tabla 14 Aprecición de un Cd interactivo en clases de matemáticas ...... 80

Tabla 15 Conocimiento de la existencia del número de oro .................... 81

Tabla 16 Conocimiento del número de oro a nuestro alrededor .............. 82

Tabla 17 Conocimiento del número de oro .............................................. 83

Tabla 18 Conocimientos de las Tics ........................................................ 84

Tabla 19 Utilidad de las Tics ................... Error! Bookmark not defined.89

Tabla 20 Uso de la tecnológia en el aprendizaje ..................................... 86

Tabla 21 Relación de las matemáticas con la vida diaria ........................ 87

Tabla 22 Interés de los estudiantes en las matemáticas usando Tics ..... 88

Tabla 23 Conocimiento de la existencia del número de oro .................... 89

Tabla 24 Relación del número de oro con nuestro alrededor .................. 90

Tabla 25 Acogida de Cd interactivo para fortalecer la educación ............ 91

Tabla 26 Motivación del docente usando Cd interactivo del número de oro

................................................................................................................. 92

Tabla 27 Motivación de Cd interactivo sobre el numero de oro ............... 93

xiii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1 .................................................................................................. 74

Gráfico 2 .................................................................................................. 75

Gráfico 3 .................................................................................................. 76

Gráfico 4 .................................................................................................. 77

Gráfico 5 .................................................................................................. 78

Gráfico 6 .................................................................................................. 79

Gráfico 7 .................................................................................................. 80

Gráfico 8 .................................................................................................. 81

Gráfico 9 .................................................................................................. 82

Gráfico 10 ................................................................................................ 83

Gráfico 11 ................................................................................................ 84

Gráfico 12 ................................................................................................ 85

Gráfico 13 ................................................................................................ 86

Gráfico 14 ................................................................................................ 87

Gráfico 15 ................................................................................................ 88

Gráfico 16 ................................................................................................ 89

Gráfico 17 ................................................................................................ 90

Gráfico 18 ................................................................................................ 91

Gráfico 19 ................................................................................................ 92

Gráfico 20 ................................................................................................ 93

xiv

ÍNDICE DE IMÁGENES

imagen 1 Tecnología Hardware ............................................................... 12

Imagen 2 Tic en Software ........................................................................ 13

Imagen 3. Formula número áureo ............................................................ 23

Imagen 4 Símbolo del número de oro ...................................................... 24

Imagen 7 El Partenón .............................................................................. 28

Imagen 8 El nacimiento de Venus ........................................................... 28

Imagen 9 Las Meninas ............................................................................. 29

Imagen 10 La Gioconda ........................................................................... 29

Imagen 11 La creación de Adán .............................................................. 30

Imagen 12 Leda Atómica ......................................................................... 30

Imagen 14 Torre Eiffel ............................................................................. 33

Imagen 18 Edificio de la ONU .................................................................. 33

Imagen 19 Girasol .................................................................................... 34

Imagen 20 Caracol ................................................................................... 34

Imagen 21 Ramas de un árbol ................................................................. 35

Imagen 22 Manzana ................................................................................ 35

Imagen 23 Galaxia ................................................................................... 36

Imagen 24 Telaraña ................................................................................. 36

Imagen 25 Nieve copos ........................................................................... 37

Imagen 27 Caja de cigarrillos ................................................................... 37

Imagen 28 Tarjeta de crédito ................................................................... 38

Imagen 29 Logotipo de Apple y Twitter .................................................... 38

Imagen 30 Piano octavos......................................................................... 39

Imagen 31 Mozart .................................................................................... 39

Imagen 32 Beethoven .............................................................................. 40

Imagen 33 Béla Bartok ............................................................................ 40

Imagen 34 Michael Jhon Blake ................................................................ 41

Imagen 35 Piano ...................................................................................... 42

Imagen 36 Violín ...................................................................................... 42

Imagen 37 Guitarra .................................................................................. 42

Imagen 38. Proporciones Aureas en el cuerpo humano halladas por

Zeising ..................................................................................................... 43

Imagen 39 Proporciones Áureas en el cuerpo humano según Ernst

Neufert ..................................................................................................... 44

Imagen 40 Proporciones Áureas en el cuerpo humano propuestas en el

Modulor II de Le Corbusier....................................................................... 45

Imagen 41 Mascara de Marquardt ........................................................... 46

Imagen 42 Los números de la sucesión de Fibonacci se acercan al

número de oro del segmento áureo ......................................................... 47

Imagen 43 Esquema del conejo Fibonacci .............................................. 48

xv

Imagen 44 Girasol .................................................................................... 49

Imagen 45 Triangulo de Pascal ............................................................... 50

Imagen 46 Rectángulo de oro .................................................................. 50

Imagen 47 Cuadrado ............................................................................... 51

Imagen 48 Punto medio del cuadrado ..................................................... 51

Imagen 49 Cuadrado conexión punto medio y opuesto ........................... 51

Imagen 50 Realización del arco ............................................................... 52

Imagen 51 Extensión del lado inferior del cuadrado ................................ 52

Imagen 52 Línea paralela que cruce con el arco ..................................... 52

Imagen 53 Extensión del lado superior del cuadrado .............................. 53

Imagen 54 Rectángulo de oro .................................................................. 53

Imagen 55 Verificación del rectángulo perfecto ....................................... 53

Imagen 56 Tarjeta de identificación ......................................................... 54

Imagen 57 El Partenón ............................................................................ 54

Imagen 58 Mouse .................................................................................... 54

Imagen 59 Árbol ....................................................................................... 55

Imagen 60 Torre Eiffel ............................................................................. 55

Imagen 61 Ubicación geográfica de la escuela Isabel Herrera ................ 59

xvi

ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1 Formato de evaluación de la propuesta de trabajo de titulación . Error!

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Anexo 2 Acuerdo del Plan de Tutoría ............. Error! Bookmark not defined.

Anexo 3 Informe de avance de la gestión tutoriaLError! Bookmark not

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Anexo 4 Certifico ......................................... Error! Bookmark not defined.

Anexo 5 Rúbrica de evaluación trabajo de titulación ................................... 127

Anexo 6 Certificado porcentaje de similitud .............................................. 128

Anexo 7 Rúbrica de evaluación memoria escrita trabajo de titulación .......... 129

Anexo 8 Carta de la carrera al plantel .................................................... 130

Anexo 9 Carta de la escuela autorización para la investigación ............ 130

Anexo 10 Fotos estudiantes durante la aplicación de instrumentos ...... 130

Anexo 11 Fotos de docente durante la aplicación de instrumentos ....... 130

Anexo 12 Fotos de la autoridad durante la aplicación de instrumentos . 130

Anexo 13 Certificado de práctica docente.............................................. 130

Anexo 14 Certificado de vinculación ...................................................... 130

Anexo 15 Formato encuestas y entrevista ............................................. 130

Anexo 16 Fotos tutorias ........................................................................ 130

Anexo 17 Ficha de registro de tesis ....................................................... 130

xvii

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN


TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO LAS TICS Y SU IMPORTANCIA EN EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO

ÁUREO PROPUESTA: DISEÑAR UN CD INTERACTIVO PARA EL

APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO

Autor: María José Ruiz Cárdenas Tutor: Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc

Guayaquil, 18 de febrero del 2019

RESUMEN

El propósito de este proyecto de investigación fue de generar un documento digital (CD interactivo) que aporte en la enseñanza del número áureo o de oro en los estudiantes. El objetivo fue explicar la importancia y utilidad del número áureo mediante uso de recursos digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de noveno año de Educación General Básica de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez en la ciudad de Milagro. El uso de esta herramienta en el área de matemáticas es de fomentar la interacción en el aula de clases mejorando el rendimiento, permitiendo que el aprendizaje sea más activo y procedimientos lúdicos para su mejor interpretación. La metodología emplea fue de tipo cualicuantitativo donde se detalló cada proceso a realizarse correctamente. Los resultados revelaron que existe poca información dada a los estudiantes sobre este número donde se consideró actividades que logren motivar y avanzar en el ambiente educativo. Palabras Claves: Tics, Matemáticas, CD interactivo, Número áureo

xviii

UNIVERSITY OF GUAYAQUIL FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES

CAREER MARKETING AND ADVERTISING TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED

ICTs AND THEIR IMPORTANCE IN THE GOLDEN RATIO LEARNING.

PROPOSAL: DESING AN INTERACTIVE CD FOR THE GOLDEN RATIO LEARNING.

Author(s): María José Ruiz Cárdenas

Advisor: Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc Guayaquil, 18 de febrero del 2019

ABSTRACT

The purpose of this research project was to generate a digital document (interactive CD) that contributes to the teaching of the golden or golden number in the students. The objective was to explain the importance and usefulness of the golden ratio through the use of digital resources in the teaching-learning process of ninth-year students of Basic General Education at the Isabel Herrera de Velásquez Elementary School in the city of Milagro. The use of this tool in the area of mathematics is to encourage interaction in the classroom by improving performance, allowing more active learning and playful procedures for better interpretation. The methodology used was qualitative quantitative type where each process to be performed correctly was detailed. The results revealed that there is little information given to students about this number where activities that motivate and advance the educational environment were considered.

Keywords: Tics, Mathematics, Interactive CD, Number aureus

xix

Introducción

No cabe duda que nuestra forma de vivir está cambiando con rapidez, la

tecnología, es quizás el indicador más visible en el cambio social, la

escuela, la familia, el trabajo. La tecnología forma parte de nuestra

cultura, la escuela no debe estar ajena a los cambios y corresponde estar

preparada para ofrecer experiencias nuevas a los estudiantes.

El desarrollo de la investigación se realiza con la intención de promover

un aprendizaje manipulando correctamente las TICS, al mismo tiempo

establecer procesos que dinamicen las acciones educativas, a pesar de

los problemas que acontece la educación de los estudiantes de subnivel

elemental debido a dificultades en el área de Matemática, se dispone de

diferentes situaciones para alcanzar su propósito.

En este proyecto de investigación se detalla varias características que

permiten determinar los problemas que se suscitan en los estudiantes,

para esto se usa una metodología tipo cualicuantitativa, el cual nos

ayudará a evaluar los procesos obtenidos de las encuestas y entrevista

que detallan el poco uso de herramientas tecnológicas en el área de

matemáticas.

En el área de matemáticas encontramos un tema muy interesante y poco

conocido como es el número áureo, este número es utilizado desde la

época de los griegos y lo podemos ver y palpar en la actualidad. Con

ayuda de las tics el docente podrá impartir de una manera divertida la

enseñanza de este número con ejemplos de nuestro alrededor

impartiendo un aprendizaje significativo.

xx

La investigación se organiza en cuatro apartados que determinan el

proceso que paso a paso se resume el trabajo realizado en beneficio de

una comunidad educativa, se detalla:

Capítulo I: entre otros aspectos puede abarcar planteamiento del

Problema, formulación y sistematización del mismo, objetivos de la

investigación, justificación, delimitación, hipótesis o premisas de

investigación y su operacionalización.

Capítulo II: en el cual se incorporan los antecedentes de la investigación,

Marco Teórico, marco contextual, marco conceptual, marco legal, entre

otros.

Capítulo III: el cual debe abarcar los aspectos metodológicos empleados

en el desarrollo del trabajo de titulación.

Capítulo IV: comprende el desarrollo de la Propuesta de la investigación.

Conclusiones. Recomendaciones, Referencias Bibliográficas. Anexos.

1

CAPÍTULO I

EL PROBLEMA

1.1. Planteamiento del Problema de Investigación

A nivel mundial UNESCO a través de su proyecto de la Sociedad

Internacional de la Tecnología en la Educación (ISTE) forma líderes

educativos comprendidos en la enseñanza de calidad y calidez

promoviendo el uso eficiente de las TIC en la enseñanza y aprendizaje.

Otro proyecto que impulsan es “Aprovechar las TIC para alcanzar las

metas de educación 2030” lo cual ayudará a sacar el mayor partido de las

Tic en la educación.

En particular, el proyecto tiene por objeto (UNESCO, 2018):

Coordinar debates en todo el mundo y propiciar el

intercambio de conocimientos entre los responsables de la

formulación de políticas acerca de la manera en que sería

posible aprovechar en gran escala las TIC para apoyar la

ejecución.

Concertar iniciativas conjuntas y apoyar proyectos

nacionales emblemáticos sobre el aprovechamiento de las

TIC en pro del ODS 4;

Fortalecer el aumento de capacidad de los docentes para el

uso de las TIC en la educación y empoderar a niñas y

mujeres mediante actividades conjuntas con otros proyectos

de fideicomiso de la UNESCO;

Documentar y difundir las prácticas idóneas para utilizar las

TIC en la educación, con especial atención a las

innovaciones en el ámbito digital.

2

Las Tecnologías de la información y comunicación (TIC) han ido teniendo

progresivamente un mayor alcance en la sociedad, como recurso están al

alcance de todas las personas y tiene múltiples utilidades como el fácil

acceso a una inmensa fuente de información, digitalización de datos,

entre otros. Las unidades educativas han ido integrándose

paulatinamente con adecuación de sus aulas y capacitando a sus

docentes para promover este nuevo recurso con la finalidad de obtener un

mayor provecho de todos los elementos tecnológicos que tiene a su

alcance y difundir un aprendizaje significativo. Son herramientas

esenciales en la educación, genera múltiples beneficios como aumento de

motivación, facilita la comunicación, fomenta la cooperación, etc.

permitiendo al estudiante explorar, descubrir, crear y almacenar nuevos

conocimientos manteniendo interactividad con el docente.

El Ministerio de Educación del Ecuador diseña y ejecuta programas y

proyectos tecnológicos para mejorar el aprendizaje digital en el país, el

Sistema Integral de Tecnologías para la Escuela y la Comunidad (SITEC)

dota de equipamiento tecnológico como computadoras, proyectores,

pizarras digitales y sistemas de audio, puesto que es de mucha

importancia que los estudiantes sean protagonistas de su propio

conocimiento y de sus propias teorías.

La matemática en general presenta cierta dificultad, tanto para su

enseñanza como para su aprendizaje y en su gran mayoría los

estudiantes no se encuentran interesados en aprender, por lo cual es de

suma importancia el uso de la tecnología en conjunto con ejemplos de la

vida diaria.

El aprendizaje del área de Matemáticas depende de muchos factores, uno

de ellos es incorporar en las planificaciones los recursos tecnológicos,

volviendo cada clase monótona, aburrida, tradicionalista y sin interés a

clases con participación continua, creatividad y autonomía. Se observa a

menudo que si un docente aplica algún recurso digital como video, juego,

3

etc. este no es retroalimentado lo que conlleva que algunos de los

estudiantes no desarrollen de manera adecuada su aprendizaje.

Teniendo la importancia de las matemáticas y su aplicación en la vida

cotidiana; dentro de este amplio campo podemos encontrar un tema muy

interesante, importante y poco mencionado en los libros del Ministerio de

Educación del Ecuador, que une las matemáticas con otras áreas y este

tema es el número áureo, es poco enseñado, pero muestra una gama

amplia de ejemplos en la vida cotidiana de los estudiantes.

El número áureo o número de oro es un concepto matemático y estético

que se representa por la letra griega “phi”, este número abarca gran parte

de nuestro entorno, podemos observar el uso de este número desde la

antigüedad hasta los tiempos actuales, como el arte antiguo de Egipto y

Grecia, la música, una persona, una fotografía, una flor, un animal, un

sonido, entre otras cosas que tenemos, cosas aún más cerca como una

tarjeta de crédito, un cuaderno, etc.

Por lo mencionado, podemos concluir e intuir la gran importancia de la

enseñanza de este número cuyo aprendizaje puede ser potenciado si se

incluye las Tecnologías de información y comunicación (Tics) y el docente

retroalimente de forma adecuada la información dada.

Tomando en cuenta lo descrito en párrafos anteriores, y con miras de

mejorar el proceso de aprendizaje y su aplicación en nuestra vida diaria,

surge la necesidad de esta propuesta de investigación, que puntualmente

hará énfasis en el número áureo, tema que encontramos muy poca

información transmitida desde los docentes hacia los estudiantes de

noveno año de Educación Básica de la Escuela de Educación Básica

Isabel Herrera de Velásquez.

4

1.2. Formulación del Problema

¿De qué manera incide el uso de las TICs en la importancia del

aprendizaje del número áureo en los estudiantes de noveno año de

Educación General Básica de la Escuela de Educación Básica Isabel

Herrera de Velásquez distrito Zona 5 provincia Guayas cantón Milagro del

periodo lectivo 2018-2019?

1.3. Sistematización

¿A que llamamos número áureo y cuál es su utilidad?

¿Cómo influye la utilización de las tics en el aprendizaje del número

áureo?

¿De qué manera apoyaría el diseño de un CD interactivo en el

aprendizaje del número áureo?

1.4. Objetivos de la Investigación

Objetivo General

Explicar la importancia y utilidad del número áureo mediante el uso de

recursos digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje de los

estudiantes de noveno año de Educación General Básica de la Escuela

de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez

Objetivos Específicos

1.- Reconocer la utilidad del número áureo

2.- Utilizar las Tics en el aprendizaje del número áureo

3.- Diseñar un Cd interactivo para el aprendizaje del número áureo

5

1.5. Justificación e Importancia

La presente investigación tiene como propósito optimizar el proceso de

enseñanza aprendizaje del número áureo a base de recursos digitales

tales como: juegos, CD interactivo, videos, etc.

Los recursos digitales (Tics) tienen un papel fundamental ante la sociedad

porque favorece el aprendizaje en los estudiantes y se incorpora como un

eje transversal. En el área de matemática, al igual que en las demás

asignaturas del currículo debe ser enseñada a los estudiantes

despertando el interés en ellos, ahí es donde el docente tiene un papel

importante como guía del proceso de enseñanza aprendizaje.

Nuestro estudio es de gran importancia y novedoso en toda la comunidad

educativa, proponer el aprendizaje con herramientas digitales para elevar

el interés de los alumnos en la enseñanza del número de oro y mejorar el

conocimiento del mismo.

La evolución de la sociedad va de la mano con la tecnología y la

educación, por tanto hacer uso de este recurso conllevará a que los

maestros puedan dejar de lado el tradicionalismo y lograr en los

educandos el correcto proceso de un aprendizaje significativo.

Por lo tanto se justifica debido al limitado conocimiento y uso de las Tics

en el proceso de enseñanza – aprendizaje de dicho número en los

estudiantes de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de

Velásquez por parte del docente.

Es entonces que surge el desarrollo de la investigación pues la misma se

realizará con el propósito de mejorar el proceso de enseñanza en los

estudiantes sobre el número áureo, se identificará, en primer lugar causas

y consecuencias, para luego plantear una propuesta de mejoramiento la

6

cual consistirá en el diseño de un CD interactivo, de tal forma que la clase

sea más creativa, dinámica e interactiva; permitiendo la participación

activa de los docentes y estudiantes durante el proceso de aprendizaje.

La relevancia social que proyecta el trabajo investigativo es de considerar

que este proceso se establece en la formación de los estudiantes de

noveno año de Educación Básico General, quienes conocerán o

ampliaran su conocimiento sobre un número irracional poco mencionado

como es el número áureo, este aprendizaje se lo direccionara por medio

de las Tics.

El valor teórico se fundamenta sobre bases que el estudiante mantendrá

en su aprendizaje ya que este será significativo, lo esencial es que

contribuyan por medio de ejemplos vistos, vividos o simplemente

escuchados sobre el número de oro.

1.6 Delimitación del Problema

Campo: Educación

Área: Matemáticas

Aspectos: Cognitivo

Título: Las TICs y su importancia en el aprendizaje del número áureo en

los estudiantes de 9no año de educación básica.

Propuesta: Diseñar un cd interactivo para el aprendizaje del número

áureo

Contexto: Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez

7

1.7 Premisas de la investigación

Las TICs como recurso tecnológico influyen en el proceso de aprendizaje

en el área de matemáticas en los estudiantes de noveno año de

Educación General Básica.

El aprendizaje de las matemáticas se convierte en dinámico y motivador si

se emplean las herramientas tecnológicas correctas y una buena

planificación.

Importancia de la enseñanza del número áureo a través de recursos

tecnológicos y así aplicar aquella información en nuestra vida diaria.

La implementación de un CD interactivo es importante en el proceso de

aprendizaje del número de oro beneficiando así a los estudiantes.

1.8 Operacionalización de las variables

Tabla 1 Operacionalización de las variables

VARIABLES

DIMENSIÓN

CONCEPTUAL

DIMENSIÓN

OPERACIONAL

INDICADORES

1.Variable

independiente

LAS TICS

Las tecnologías

de información y

comunicación

son recursos de

tipo tecnológico

que es utilizado

para facilitar la

emisión, acceso

Tipos de Tics

Implicaciones de

las Tics.

Características

de las Tics.

Importancia de

las Tics en la

educación.

8

y tratamiento de

la información a

través de videos,

imágenes y

textos.

Aportes de las

Tics

Tics en las

matemáticas

Tics en el

número áureo

2. Variable

Dependiente

APRENDIZAJE

NÚMERO

ÁUREO

El número de

oro se encuentra

en el conjunto de

números

irracionales, es

la relación o

proporción que

se guardan entre

si dos

segmentos de

rectas y posee

muchas

propiedades.

Conceptualización

Importancia del

número de oro.

Historia

¿Qué es el

número de

oro?

Con que otros

nombres se lo

conoce.

Principales

características.

Ejemplos del

número áureo

en nuestro

alrededor.

Fuente: Investigación Elaborado por: María José Ruiz

9

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes de la investigación

A continuación, se detallan estudios realizados y documentaos que

permiten la ejecución de un aprendizaje por medio de las TIC:

La Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD (GONGORA

ENRIQUEZ, 2016) “Uso de las Tic para la enseñanza de los números

enteros en los estudiantes de bachillerato de la institución educativa San

Juan Bautista del Municipio de los Andes” menciona implementar una

metodología más práctica, productiva, accesible y flexible a través del uso

de las Tic.

Donde el docente planificará y presentará sus clases con nuevos

escenarios para mejorar la enseñanza aprendizaje y de este modo

motivar a los estudiantes a ser actor principal de su formación,

desarrollando nuevas competencias, metodologías y didácticas que

ayuden a un mejor desempeño en el desarrollo de competencias

matemáticas.

En un estudio referente de la Universidad de Cantabria (Arrieta, 2013)

“Las Tics y las matemáticas, avanzando hacia el futuro” observamos a las

Tic como una poderosa herramienta que los docentes no pueden obviar,

ya que ayuda a una motivación del alumnado, la autonomía se refuerza,

hay un aumento de positivismo en los trabajos cooperativos y un

rendimiento más elevado en las distintas asignaturas.

10

En el área de matemáticas las tics facilita el alcance de los objetivos en el

aprendizaje en conceptos complejos de una forma interactiva y próxima a

la realidad del educando.

Universidad Pontificia Bolivariana (ZAPATA & ROJO, 2015) “Uso de las

Tic para mejorar el rendimiento en matemáticas en la escuela nueva” en

su investigación menciona el aprovechamiento de las Tic para el

rendimiento académico de los estudiantes de quinto grado de básica en el

área de matemáticas. Con el uso de herramientas digitales fortalece la

interactividad y aumenta el grado de interés de los estudiantes mejorando

su pensamiento numérico.

Universidad de Guayaquil, Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la

Educación, Carrera Físico Matemático (José & Carlos, 2016) “Influencias

del uso de las tecnologías de la información y la comunicación Tic en la

calidad del rendimiento académico en los estudiantes de noveno año de

Educación General Básica en la asignatura de matemática de la Unidad

Educativa General Eloy Alfaro cantón Durán”.

Menciona que el bajo rendimiento de los estudiantes depende de una

buena planificación y esta mejorará con la utilización de herramientas

tecnológicas como son las Tics, los docentes de matemáticas no conocen

o no están actualizados de nuevos modelos y técnicas pedagógicas lo

cual sus clases son monótonas y no despierta el interés y motivación de

los educandos.

En la carrera de Educación Primaria de la Universidad de Guayaquil

Facultad de Filosofía, Ciencias y Letras de la Educación (ANASTACIO,

2018) “Las Tic’s en el aprendizaje del área de matemática en los

estudiantes del subnivel elemental” en la investigación se pudo notar que

el aprendizaje de las matemáticas en la Escuela “Dr. Carlos Camacho

Navarro” de la Provincia de Santa es deficiente, los estudiantes tienen

problemas al comprender un proceso, no resuelven los ejercicios

11

correctamente lo cual limita la adquisición de nuevos aprendizajes, para

fomentar las habilidades y destrezas de los estudiantes se recomienda el

uso de las Tics.

2.2 Marco Teórico - Conceptual

2.2.1 Las TIC - Tecnologías de la Información y la Comunicación

La Tecnología de la información y comunicación se la puede abreviar en

tres simples letras como es TIC aunque en diferentes textos lo podemos

encontrar con las abreviaturas como TIC, TICs o TIC´s, encontramos

varias definiciones de distintos autores.

Según (Falieres, 2006) “Se denomina TIC a las Tecnologías de la

Información y la Comunicación, es decir, al conjunto de tecnologías que

permiten la adquisición, producción, almacenamiento, tratamiento,

comunicación, registro y presentación de informaciones, en forma de voz,

imágenes y datos contenidos en señales de naturaleza acústica, óptica o

electromagnética.”

Buhalis nos menciona que las Tecnología de la información y la

comunicación es utilizada no solo en empresas sino también se lo

implementa en las unidades educativas llevando la enseñanza a otro

nivel, permitiendo así alcanzar los objetivos planteados.

Considera Océano, G. que las TICs son el rasgo distintivo de nuestra

época, por eso hablamos de la sociedad del conocimiento y la

información, que conlleva a los padres a comprometerse a organizar una

educación a la altura de los logros de sus hijos y de su entorno.

12

2.2.2 Tipos de TICs

2.2.2.1 Tecnologías básicas basadas en hardware y su utilidad

Televisión, pantalla o proyector: Reproducir películas, documentales o

videos de propia elaboración.

Video, DVD, tarjetas o discos duros: Mostar a un grupo el contenido

deseado. Permiten el almacenamiento de información.

PC portátil o tableta: Los dispositivos ya sean PC, portátil o tableta,

poseen una enorme versatilidad y conectividad con otros dispositivos.

Pizarra electrónica digital: Ofrece todas las posibilidades que un

ordenador con pantalla táctil.

Teléfonos móviles: Recurso muy extendido en las familias o alumnado a

partir de un determinado nivel educativo, disponen de fotografía,

grabación de video y navegación en internet.

Cámaras fotográficas: Registro de actividades en el entorno académico,

familiar y social.

Imagen 1 Tecnología Hardware

Fuente: https://tecnologia-informatica.com/que-es-hardware-y-software/

13

2.2.2.2 Tecnologías básicas basadas en software y su utilidad

Plataformas educativas: Administrativas, para la escolarización y

evaluación del alumnado, consultar y compartir recursos.

Web: Puede convertirse en el lugar virtual de gestión de la vida escolar,

vinculando los demás recursos y herramientas educativas.

Blog: Plantear trabajos, exponer resultados, seguimiento por familias de

los procesos formativos y posibilidad de participación.

Chat, foro: Fomentan la participación y discusión compartida, con un

contenido general, específico de una materia o temática.

Videoconferencias: Es una herramienta de participación, interactúa con

otros sujetos, grupos o centros escolares.

Imagen 2 Tic en Software

Fuente: http://etraining.co/ventajas-de-las-tic/

14

2.2.3 Características generales de las Tics

Las TIC poseen una serie de características que, además de su

importancia por si mismas como elemento de comunicación y requerir un

amplio soporte tecnológico (López J. E., 2014).

Tabla 2 Características de las TIC

Usabilidad: Al trabajar con las TIC un objeto que tenemos es la cuestión

inmaterial como es la información que requiere un amplio soporte, pero

cada vez su uso es más fácil.

Multiplicidad: Para una mayor captación de información aparecen

múltiples fuentes como pueden ser visuales, auditivos, audiovisuales que

mejora la calidad de transmisión.

Interactividad: La información que se transmite se da por dos canales

reversibles que son el emisor y receptor que determina el uso y tiempo

der la comunicación.

Usabilidad

Multiplicidad

Interactividad Tratabilidad

Instantaneidad

Conectividad Especificidad

Potencialidad

Innovación

15

Tratabilidad: Toda información adopta distintos formatos pero estos se

pueden adaptar, tratar y adecuar a los gustos y necesidades de cada

individuo.

Instantaneidad: La posibilidad de conexión se la puede realizar en

cualquier lugar y momento.

Conectividad: Las redes inalámbricas posibilitan la gestión de grandes

cantidades de información, transcendiendo la localización del usuario.

Especificidad: existe una amplia diversidad de dispositivos la cual facilita

las aplicaciones que se quiere realizar.

Potencialidad: ayuda en convertirnos en generadores de información y

conocimiento.

Innovación: las TIC permiten un aprendizaje progresivo de su uso por

parte de los usuarios.

2.2.4 Principales Objetivos en las Tics

Gisbert, M sintetiza los principales objetivos de las Tics en su entorno de

enseñanza – aprendizaje de la siguiente manera:

Potenciar la personalización y la individualización de los procesos

de enseñanza – aprendizaje adaptándolos a las necesidades,

intereses, motivaciones y capacidades del alumno.

Potenciar la adquisición de aprendizajes funcionales y significativos.

Potenciar el desarrollo de actitudes inter e intrapersonales positivas

independientemente del medio de comunicación utilizado.

Potenciar el desarrollo y el uso de sistemas de comunicación fluidos

entre los diferentes agentes que intervienen en el proceso

educativo.

16

2.2.5 Aprendizaje y la tecnología

Los cognitivistas G. Salomón, D. Perkins y T. Globerson plantean, en el

marco de sus reconocidas investigaciones, que es posible ampliar la

inteligencia humana a partir de la utilización de las tecnologías

inteligentes.

Tabla 3 Efectos cognitivos entre el aprendizaje y la tecnología.

EFECTOS COGNITIVOS

“CON” LA TECNOLOGÍA

“DE” LA TECNOLOGÍA

Se obtiene precisamente “con” la

utilización de la tecnología. Son

consecuencia de la ayuda recibida

por una persona al realizar una

tarea acompañada de una

tecnología.

Los efectos cognitivos “de” la

tecnología se obtienen “de” o a

partir del empleo de la tecnología.

Son, pues, consecuencia de la

exposición a la misma.

En este caso los cambios operados

en el sujeto se caracterizan por ser

momentáneos, debido a que

dependen del uso ocasional y

tendiente a realizar una tarea

concreta.

Aquí los cambios son permanentes,

pues conllevan la trasformación de

las habilidades y estructuras

cognitivas del sujeto, al tiempo que

generan residuos cognitivos

transferibles.

Ej.: el empleo de un procesador de

textos para la realización de una

producción escrita le permite al

alumno culminar su trabajo en

menor tiempo y con una

presentación más “prolija”.

Ej.: el empleo de un procesador de

textos para la realización de una

producción escrita le permite al

alumno desarrollar su competencia

de escritura.

Fuente: Como enseñar con las nuevas tecnologías.

17

2.2.6 Importancia de las Tic en la educación

Menciona (Marin, 2010) importantes puntos sobre el uso de las TIC en las

actividades académicas y extracurriculares donde deben ser planificadas

para conseguir un fin específico, entre esos tenemos:

Motivan y estimulan el aprendizaje.

Flexibilidad para satisfacer las capacidades y necesidades de

cada estudiante.

El uso de las tics alienta un aprendizaje más interactivo y practico

con menor riesgo al fracaso.

Las TIC herramienta que nos accede de forma inmediata a una

infinidad de información.

Compensar las dificultades de comunicación y aprendizaje de

usuarios con discapacidades físicas.

Los docentes tienen una visión actual sobre cómo enseñar.

Potencia los trabajos grupales haciéndolos más efectivos.

2.2.7 Ventajas e inconvenientes de las Tic

El uso de las TIC en el ámbito educativo suponen ciertos riesgos y

dificultades tales como podemos observar en nuestra tabla, si no se utiliza

de manera adecuada los recursos digitales estos pueden añadir dificultad

en el proceso de aprendizaje lo que se llevaría a la conversión de un mal

uso de un espacio virtual.

Tabla 4 Ventajas del uso de las TIC

Ventaja Situación

Apertura Ofrece formación e información a colectivos

que no tenían acceso.

Motivación e interés Aumenta la motivación e interés, al presentar

la información de forma más diversa, atractiva

y amena.

18

Actualización Actualiza rápidamente los conocimientos en

cualquier momento.

Flexibilidad Flexibilidad el espacio y tiempo de la

formación.

Interactividad Favorece un proceso de enseñanza y

aprendizaje más dinámico y didáctico.

Cooperación Realización de experiencias, trabajos o

proyectos en común.

Iniciativa Desarrollo de la iniciativa del alumno, de la

imaginación y del aprendizaje por si mismo.

Comunicación Fomenta la relación comunicativa entre alumno

y profesorado.

Individualización Llega a todo el alumnado de forma

individualizada y adaptada.

Autonomía Bizcar información y aprender a tomar

decisiones por sí mismos.

Actividad intelectual Facilita el desarrollo de una actividad

intelectual adaptada a los diferentes ritmos de

aprendizaje.

Fuente: La acción tutorial en la educación actual.

Tabla 5 Inconvenientes del uso de las TIC

Inconveniente Situación

Brecha digital Barreras tecnológicas, en cuanto a la

alfabetización digital de algunos colectivos.

Distracción Al consultar páginas web con las que está

familiarizado, lúdicas o focalizadas en un

aspecto no relevante para el proceso

educativo.

Adicción Los comportamientos adictivos pueden

trastornar el desarrollo personal y social del

individuo.

19

Pérdida de tiempo Debido al amplio abanico de fuentes de

información, se dedica un tiempo excesivo a la

búsqueda.

Fiabilidad de la

información

La gran cantidad de información ofertada debe

ser filtrada y seleccionada adecuadamente.

Aislamiento El alumnado debe aprender que es tan

importante la utilización de las TIC como el

aprendizaje y la sociabilidad con los que lo

rodean.

Desinformación El aprendizaje y tutorización virtual todavía

está unido a un cierto grado de desinformación

y falta de confianza.

Aprendizajes

incompletos

La libre interacción del alumnado puede

confundir el conocimiento con la acumulación

de datos, de baja calidad sin sentido.

Ansiedad Como resultado de la continua interacción con

las TIC en los ámbitos académicos, familiares

y sociales.

Fuente: La acción tutorial en la educación actual.

2.2.8 Principales teorías educativas basadas en las TIC

A lo largo de la historia se ha formado al alumnado desde distintos

modelos educativos, desde el modelo tradicional trasmisor de información

mediante el uso casi exclusivo de la clase magistral; el modelo

transformador de la escuela nueva, en el que el alumnado aprende de sus

propios compañeros y su aprendizaje se basa en la restructuración de sus

conocimientos previos; los modelos liberadores, basados en el ejercicio

práctico de la tarea; hasta los modelos actuales modulados por las TIC,

basado en el protagonismo y autonomía del alumnado frente al proceso

de aprendizaje. López, Jorge Expósito expresa por medio de un cuadro

las principales teorías educativas para la incorporación educativa de las

tics.

20

Tabla 6 Teorías educativas basadas en las TIC

TEORÍA APORTACIONES TIC

Teoría del

aprendizaje

significativo de

Ausubel

Implica la internalización de nuevos

conocimientos relacionándolos con sus saberes

previos, justifica el uso de tic en el proceso de

enseñanza aprendizaje, al permitirse el uso de

simulaciones y la recuperación de saberes

previos parta propiciar el descubrimiento.

Teoría psicogenética

de Piaget

Plantea el desarrollo de la inteligencia como

adaptación del individuo al medio mediante dos

procesos básicos, adaptación y organización.

Aunque no se mostró partidario de la instrucción

por ordenador, muchas de las estrategias de

aprendizaje a las que dio relevancia, tales como

el juego, modelajes o experiencias empírica, se

pueden realizar a través de las tic.

Teoría

constructivista de

Papert

Supone que el ordenador reconfigura las

condiciones de aprendizaje, planteándose

nuevas formas de aprender, e incluso considera

que mediante la computadora el niño puede

llegar a hacerse planteamientos acerca de su

propio pensamiento.

Teoría del

conocimiento

operante de Skinner

Dentro de la corriente conductista, la

secuenciación del aprendizaje se realiza en

función del proceso de estímulo y respuesta.

Pionero en la utilización de ordenadores para la

enseñanza programada, con cuestiones

secuenciales y sanciones ante respuestas

incorrectas.

Teoría del

aprendizaje por

descubrimiento de

En el paso del pensamiento concreto a un

estadio de representación conceptual o

simbólica más adecuada al pensamiento, las

21

Brunner TIC pueden resultar de gran utilidad, donde

tienen protagonismo del alumnado y rol

mediador y facilitador del educador.

Teoría del

procesamiento de la

información de

Gangé

Basadas en las aportaciones de Skinner y

Ausubel, plantea el aprendizaje como un

procesamiento de información influenciado por

condiciones internas del aprendizaje, tales como

motivación, comprensión, adquisición, retención,

recuerdo, ejecución y realimentación. Las TIC

pueden condicionar un medio externo e

influenciar positivamente las condiciones para

un buen aprendizaje.

Teoría de sistemas

de Ludwig Von

Bertalanffy

Reduce el aprendizaje a un proceso sistémico

donde se recepciona información del exterior, se

procesa mediante procesos cognitivos, y se

produce nuevas conductas o conocimientos.

Existiendo un paralelismo entre este tipo de

aprendizaje y la lógica TIC

Fuente: La acción tutorial

2.2.9 Características de los estudiantes en la utilización de las Tic

Según (López J. E., 2014) en su libro La acción tutorial en la educación

actual menciona que las TIC ofrecen un protagonismo al alumnado que

con el uso de herramientas tradicionales, pero hay que tomar en cuenta

que el estudiante debe de poner en práctica sus destrezas relacionadas a

la autonomía y el autoaprendizaje, con la búsqueda de información y

selección critica.

Algunas de las competencias, conocimientos y actitudes que debería

desarrollar el alumnado en un modelo educativo con una inclusión

profunda de las TIC se encierra en tres palabras claves que son

22

instrumentales, interpersonales, sintéticas y de estas se detallan a

continuación varias características del estudiante hacia las TIC:

1) Expresarse con claridad en un estilo de comunicación virtual.

2) Emplear simultáneamente distintos medios. Manejar y contrastar

fuentes de información.

3) Dominar la lectura y comprensión de la lectura textual, audiovisual

y multimedia.

4) Buscar, seleccionar, organizar, analizar, comprender y sintetizar

información.

5) Saber trabajar en red o entornos virtuales.

6) Plantear observaciones, dudas, cuestiones. Aceptar y plantear

críticas.

7) Reflexionar y evaluar su propio trabajo.

8) Investigar, aplicar, transferir, extrapolar el conocimiento en la

práctica y situaciones nuevas.

9) Trabajar y aprender de manera autónoma. Aprender a aprender.

10) Diseñar y gestionar proyectos. Organizar, planificar y desarrollar

actividades de aprendizaje.

2.2.10 Las Tic y La Enseñanza en las Matemáticas

La Educación es uno de los ámbitos en los cuales se han incorporado

diferentes medios tecnológicos, logrado avances especialmente en las

comunicaciones y la Matemática; estos cambios inician con la

incorporación de la calculadora, reemplazando a las tablas impresas.

El uso de un software educativo en el área de matemáticas ayuda a salir

del trabajo rutinario y aburrido que los alumnos deben realizar. Ayuda a

los docentes en un ahorro de tiempo al hacer que sus estudiantes

analicen y comprendan los contenidos abordados, a lo que debemos

sumar el gran apoyo que significa para el alumno la posibilidad de ver,

23

escuchar, participar graficar y por lo tanto, tratar de visualizar los

conceptos en estudio.

La inclusión de las computadoras y software en la enseñanza de la

Matemática debería ser un motivo de reformulación de la didáctica de

esta ciencia y de las prácticas docentes. Esta era digitalizada esta

transformando la forma de enseñanza con sus consecuentes cambios

sociales y culturales.

2.2.11 El número áureo

Menciona (Adela Salvador) “El número de oro es la razón entre la

totalidad del segmento y una parte (la mayor) sea igual a la razón entre

esta parte y la otra” Un punto divide a un segmente en sección aurea si

uno de los segmentos es media proporcional entre el total y el otro.

Imagen 3. Formula número áureo

Fuente: http://egrojgomez.blogspot.com/2010/08/las-constantes-de-la-naturaleza-serie.html

El Ministerio de Educación del Ecuador expresa al número áureo como el

número que representa la perfecta armonía entre dos dimensiones

(Ministerio de Educación, 2018).

24

Platón Nicómaco distingue dos clases de números: el número divino y el

número científico. El primero es, naturalmente, el modelo ideal del

segundo, es decir, de lo que consideramos generalmente como numero;

pero a causa de que en el mundo material son las formas las únicas

cosas permanentes, y de que la estructura de las cosas es su única

realidad, el número divino será también más generalmente hablando, el

Arquetipo director de todo el Universo creado. (C.Ghyka, 1968).

2.2.12 Como se lo conoce al número áureo.

El número áureo proveniente del griego Fi (ϕ) el veintiunavo número del

alfabeto, también se lo conoce como:

Numero de oro

Numero dorado

Sección aurea

Razón aurea

Razón dorada

Media aurea

Proporción aurea

Divina proporción

Imagen 4 Símbolo del número de oro

Fuente: http://ehfdisenos.blogspot.com/2012/05/numero-auero-oro.html

25

2.2.13 Historia del número de oro

El número de oro ha existido siempre en el universo físico y se lo puede

explicar de forma matemática. Pero a lo largo de la historia el hombre ha

descubierto alguna vez este número, después fue olvidado y años más

tarde otra vez lo redescubrieron. Es por esto que el número se lo

reconoce con varios nombres.

2.2.13.1 Historia del número áureo por épocas.

Antiguo Egipto: En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud

y la mitad de un lado de su base es casi exactamente a phi. Exactamente

no hay alguna referencia o confirmación sobre que los egipcios conocían

este número, en sus pirámides podemos constatar este número de oro.

Antigua Grecia: Pitágoras (570-480 a.c) y sus discípulos descubren

segmentos inconmensurables basándose sin duda en la proporción

divina. Los personajes que aparecen en esta época son Fidias, Euclides y

Vitrubio que utilizaron estas proporciones en sus estudios y

construcciones.

Edad media: Fibonacci (1175/1240) recoge los conocimientos de

Euclides, su sucesión tiene relación con el número dorado.

Renacimiento: El libro Divina Proportione escrito por Luca di Borgo

(nacido 1445) utiliza el número de oro, pero estudiado más en la

geometría y el arte. En esta época también aparece Johannes Kepler

(1571/1630) que considera el número dorado uno de los más grandes

tesoros de la geometría.

26

Siglo XX: en honor a Fidias Martin Ohm escribió sobre la sección dorada

en su libro “Die reine elementar – mathematik”. Adlof Zeisisng habla de la

proporción dorada en el ámbito de la estética y la arquitectura, buscando

las proporciones en monumentos clásicos. Le Corbusier arquitecto

Frances inventa el “modulador” que es un sistema de proporciones

arquitecturales y la rapidez de construcción.

2.2.13.2 Historia del número de oro por personajes.

Euclides: El primer hombre en hacer un estudio de carácter profesional

sobre el número de oro en Los Elementos. Define (Adela Salvador) al

número de oro como: “Una línea recta que está dividida en el extremo y

su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor, como el

mayor es al menor”

Platón: 428 – 437 a.c se dio la tarea de estudiar el origen y la estructura

del cosmos a pesar de su amplio conocimiento sobre el número áureo. El

interpretó al número de oro como sección aunque algunos no estaban de

acuerdo pero este estudio ayudó años más tarde a los neoplatónicos.

Luca Pacioli: (Federacion de enseñanza CC.OO., 2010) Matemático y

teólogo plantea 5 razones por lo que considera divino al número áureo:

1. Compara el valor único del número con la unicidad de Dios.

2. El número de oro está definido por tres segmentos de recta

por lo que lo asocia con la trinidad.

3. La inconmesurabilidad del número de oro y la

inconmesurabilidad de Dios son equivalentes.

4. La autosimilaridad asociada al número áureo lo compara con

la omnipresencia de Dios

27

Alberto Durero: en 1525 publica Instrucción sobre la medida con regla y

compas de figuras planas y solidad donde describe como trazar con regla

y compas la espiral basada en la sección aurea, que se conoce como

“espiral de Durero”

2.2.14 Valor del número áureo

2.2.14 Valor del número de oro

Podemos encontrar este valor según (Toledo)

“Esta proporción o forma de seleccionar una línea se llama proporción

áurea.

Tenemos un segmento de longitud uno y se realiza la división de un

segmento medio y extremo de la razón

1 − 𝑥

𝑥=

𝑥

1→ 1 − 𝑥 = 𝑥2 → 𝑥2 + 𝑥 − 1 = 0

Se realiza a calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayor

entre en menor

𝑥

1 − 𝑥=

−1 + √52

3 − √52

=−1 + √5

3 − √5=

(−1 + √5) ∗ (3 + √5)

(3 − √5) ∗ (3 + √5)

=−3 − √5 + 3√5 + 5

9 − 5=

2 + 2√5

4=

1 + √5

2

= 1.618 → Φ 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑜

Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es

el número de oro“

28

2.2.15 El número de oro en el arte

El número de oro se dota de una gran belleza que guarda la proporción

dorada.

El Partenón: En el Partenón podemos observar el rectángulo áureo a

partir del cual se desarrolla el famoso espiral de Fibonacci.

Realizada en la antigua Grecia y admirada y objeto de estudio en la

actualidad

Imagen 5 El Partenón

Fuente: https://academiaplay.es/el-numero-de-oro-en-el-arte/

El nacimiento de Venus: se toma en cuenta las medidas del lienzo en la

cual se puede observar notablemente el rectángulo áureo.

Imagen 6 El nacimiento de Venus


29

Las Meninas: Aplicando el rectángulo de oro se puede observar el espiral

áureo, la cual se puede formar infinitos rectángulos más. Diego de

Velásquez es el creador de esta obra.

Imagen 7 Las Meninas


La Gioconda: Obra de Leonardo Da Vinci la armonía perfecta de esta

pintura lo atribuyen al número áureo, es el cuadro más célebre de la

pintura occidental.

Imagen 5 La Gioconda


30

La creación de Adán: El autor de la obra Miguel Ángel, estudios

recientes con uso de tecnología han notado que existe una evidente

relación de proporcionalidad exacta.

Imagen 6 La creación de Adán


Leda Atómica: Su creador Dalí tenía un amplio conocimiento sobre el

número de oro, por lo que aplicaba las proporciones áureas en sus obras,

esta obra fue creada en 1947.

Imagen 7 Leda Atómica


31

Composition: Piet Mondrian, pintor clave en la abstracción geométrica,

en la composición de esta obra se puede observar la sección aurea.

Imagen 8 Composition


La casa de la moneda china: El creador de esta construcción es Juan

Carlos Menacho Durán y está ubicada en Bolivia. Y se observa

notablemente el número áureo.

Imagen 9 La casa de la moneda china


32

Pirámide de Keops: Construida en Egipto y científicamente es la primera

construcción donde el número de oro se puede observar.

Imagen 10 Pirámide de Keops


Universidad de Salamanca: en su construcción y su lado visual

(fachada) se observa un relieve que contiene el rectángulo de oro.

Imagen 11 Universidad de Salamanca


33

Torre Eiffel: Construida por el ingeniero Gustave Eiffel, sigue los

principios de la proporción dorada, su estructura cuenta con más de 100

metros.

Imagen 12 Torre Eiffel


Edificio de la ONU en New York: La sección aurea también guarda un

lugar en la arquitectura moderna. El arquitecto que lo diseño fue Walls

Harrison y lo hizo siguiendo la proporción áurea. El edificio es un colosal

prisma en forma rectangular, cuya cara mayor sigue las proporciones del

número de oro.

Imagen 13 Edificio de la ONU


34

2.2.16 El número de oro en la naturaleza

Menciona (Machado):

“La proporción divina ha demostrado una propensión a aparecer en una

gran variedad de lugares desde lo más simple a lo más sorprendente”

Girasoles: En los flósculos de los girasoles se aparecen y se nota el

espiral áureo y también en la posición de sus pétalos.

Imagen 14 Girasol

Fuente: https://aureo.webgarden.es/menu/naturaleza

Conchas y moluscos: representa el espiral de Dudero que se forma a

partir del rectángulo áureo.

Imagen 15 Caracol

Fuente: http://numerodeoroivh4.blogspot.com/p/fi-y-la-naturaleza.html

35

Árbol: Se puede observar la sucesión de Fibonacci en la distribución de

las hojas de un tallo.

Imagen 16 Ramas de un árbol


Fruto: La estrella pentagonal se la puede observar en el corazón de una

manzana.

Imagen 17 Manzana


36

Galaxias: Rige en las dimensiones y formas de las galaxias, podemos

encontrar el espiral de Dudero en los Huracanes y agujeros negros.

Imagen 18 Galaxia


Telarañas: Se encuentra una extraña proporción que representa el

número de oro en la forma particular que se presenta las telarañas.

Imagen 19 Telaraña


Copos de nieve: Se vuelve a encontrar el número de oro en la formación

del copo de nieve y su forma particular estrellada.

37

Imagen 20 Nieve copos


Cigarrillos: en las cajetillas rectangulares del tabaco, se encuentra la

propiedad del número áureo.

Imagen 21 Caja de cigarrillos

Fuente: https://sp.depositphotos.com/116096786/stock-illustration-box-with-cigarette-on-white.html

Tarjetas: En las tarjetas de banco, carnet, certificado, entre otros

podemos observar dimensiones de rectángulos que determinan la

proporción áurea.

38

Imagen 22 Tarjeta de crédito

Fuente: https://neuromarketing.la/2015/12/el-numero-de-oro-y-su-influencia-en-el-marketing/

Logotipos: Por ejemplo Apple se puede observar un diseño limpio y

proporcional, construido por una serie de circunferencias; otro ejemplo es

el logo de twitter. Estos logotipos son creados basados en diseños que

contengan la proporción dorada o el espiral de áureo.

Imagen 23 Logotipo de Apple y Twitter

Fuente: https://neuromarketing.la/2015/12/el-numero-de-oro-y-su-influencia-en-el-marketing/

2.2.17 El número de oro en la música

Los más reconocidos compositores crearon algunas de sus melodías más

armoniosas con la utilización del número áureo y la sucesión de

Fibonacci, este número también es tomado en cuenta en la creación de

los instrumentos musicales. (Garcia, 2016)

39

Acordes musicales: “Encontramos la proporción áurea en los acordes

musicales, en un ciclo completo desde la nota Do (llamado octava), que

incluye trece notas, que es el número de la sucesión de Fibonacci. En una

octava hay 8 teclas blancas y 5 negras, agrupadas en conjunto de 2, 3, 5

y 8 parte de Fibonacci.” (B., 2016)

Imagen 24 Piano octavos

Fuente: https://www.eldefinido.cl/actualidad/plazapublica/7723/El-numero-de-oro-Que-es-donde-esta-

y-para-que-sirve/

Mozart: La música de Mozart es equilibrada y elegante, el matemático

Jhon Putz descubrió la sección aurea de la siguiente manera: el

movimiento consta en 100 compases y se divide en dos secciones, la

primera sección se divide en 38 compases mientras la segunda dura 62

encontrando una proporción.

Imagen 25 Mozart

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Amadeus_Mozart

40

Beethoven: Se ha estudiado el primer movimiento de la quinta sinfonía

de Beethoven, según investigaciones de los 600 compases que consta el

movimiento, el motivo reaparece en su forma original en los compases

228 y 372, estos números están próximos al número de oro.

Imagen 26 Beethoven

Fuente: https://elpais.com/cultura/2016/03/29/actualidad/1459253543_488555.html

Béla Bartok: Fue compositor y utilizaba el número áureo en sus armonías

ya que conocía y empleaba varios recursos matemáticos. Bartok usaba la

serie Fibonacci y la proporción aurea para crear estructuras formales y

elaborar otros elementos en la música como ritmos, acordes y motivos

melódicos.

En su pieza musical para cuerdas, percusión y celesta, compone de 88

compases alcanzando su punto alto en el compás 55. Si dividimos estos

dos compases obtenemos 1.6 el número de oro.

Imagen 27 Béla Bartok

Fuente: https://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/4864/Bela%20Bartok

41

Michael Jhon Blake: recordando el número de oro que es

1.61803398874989484820458683436563811772, Michael nos muestra

su belleza musical a partir de la siguiente formula:

1 = C

2 = D

3 = E

4 = F

5 = G

6 = A

7 = B

8 = C octava

9 = D octava

0 = silencio

Y compone una armonía siguiendo el orden de los dígitos del número

áureo.

Imagen 28 Michael Jhon Blake

Fuente: https://about.me/michaeljohnblake

El piano: Se encuentra construido por siete octavas ordenadas de formas

crecientes de graves a agudas. El piano consiste de octavas de las cuales

consta de 13 teclas, 8 blancas y 5 negras, agrupadas de 2 y 3 teclas

relacionando la sucesión de Fibonacci.

42

Imagen 29 Piano

Fuente: http://www.estudiarpiano.com/aprender-piano/las-notas-del-piano

Violín: Su tamaño, distancia y orden de elementos presenta la proporción

dada por el número de oro.

Imagen 30 Violín

Fuente: http://mathmino.blogspot.com/2017/02/el-numero-de-oro-y-fibonacci.html

Guitarras: Se puede notar el espiral logarítmico que se basa en la

sucesión de Fibonacci en la forma de algunas guitarras.

Imagen 31 Guitarra

Fuente: matematicadelamusica-armoniamusical.blogspot.com

43

2.2.18 El número de oro en el cuerpo humano

Nuestro cuerpo puede tener rasgos perfectamente matemáticos, esto

ocurre cuando conserva proporciones adecuadas en este caso las del

número de oro.

Adolf Zeising

Sus investigaciones fueron dadas desde el encuentro del número de oro

en las ramas de los árboles, en los animales, en los compuestos

químicos, en la geometría de los cristales, entre otros, pero finalmente sus

investigaciones se establecieron en el cuerpo humano a partir de una ley

morfológica.

Imagen 32. Proporciones Aureas en el cuerpo humano halladas por Zeising

Fuente: https://www.sacred-geometry.es/?q=es/content/phi-en-el-cuerpo-humano

(Geometria Sagrada ) “Zeising divide la altura total del cuerpo del hombre

en cuatro zonas principales que son: de lo alto de la cabeza del hombr,

44

del hombro al ombligo, del ombligo a la rodilla, y de rodilla a la planta de

los pies como observamos en la figura.”

Neufert y Le Corbusier

Neufert Erns no tan solo utiliza las proporciones áureas sino también la

sección aurea exacta (Javier, 2014).

Imagen 33 Proporciones Áureas en el cuerpo humano según Ernst Neufert


Le Corbusier propuso un sistema de proporción corporal en el siglo XX

conocido como El Modulador, el cociente de cualquier par de medidas

consecutivas en estas progresiones aproxima la razón aurea.

45

Imagen 34 Proporciones Áureas en el cuerpo humano propuestas en el Modulor II de Le

Corbusier


La belleza del rostro

Stephen Marquardt, investigador de la Universidad de California, ha

determinado que para tener un rostro armónico debemos tener la

proporción aurea en las partes de nuestro rostro y esto no depende de las

culturas, ni la raza. Con ayuda de varias personas ordenó las fotografías

desde las más bonitas a la más fea y un 97% de las personas lo

ordenaron de la misma forma, esto quiere decir que tienen el mismo

concepto de belleza.

46

Aproximando relaciones medias con el número de oro realizo una

máscara. Estas máscaras se utilizan para realizar las cirugías estéticas y

reconstrucción facial.

Imagen 35 Mascara de Marquardt

Fuente: http://instintologico.com/la-medida-de-la-belleza/

2.2.19 Sucesión de Fibonacci

“Conocida también como secuencia de Fibonacci o serie de Fibonacci, es

una sucesión matemática infinita, consta de una serie de números

naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1, se lo observa de la

siguiente manera:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…” esto menciona (pino)

Por la regla de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.

47

Imagen 36 Los números de la sucesión de Fibonacci se acercan al número de oro del

segmento áureo

Fuente: https://okdiario.com/curiosidades/2017/06/07/sucesion-fibonacci-1053801

2.2.19.1 Historia

Fibonacci fue un italiano matemático del siglo XIII, también se lo conocía

como Leonardo De Pisa o Leonardo Bigollo.

El menciona (Rodriguez, 2014):

“La fórmula la describió como una solución a un problema de cría de

conejos, aunque no fue invención suya, ya que estaba descrita en otros

textos matemáticos, pero fue él quien lo relacionó con la naturaleza. El

problema de los conejos se planteó de la siguiente forma “Cierto hombre

tiene una pareja de conejos y desea saber cuántos son creados a partir

de ese par en un año cuando, de acuerdo a su naturaleza, cada pareja

necesita un mes para envejecer, y cada mes posterior procrea otra

pareja”

La respuesta a esa pregunta fue la siguiente:

48

Partimos de una pareja de conejos el primer mes.

El segundo mes la pareja envejece pero no procrea.

El tercer mes la pareja procrea otra pareja (es decir, ya tenemos

dos parejas).

El cuarto mes, la primera pareja vuelve a procrear y la pareja nueva

envejece sin procrear (luego tenemos tres parejas).

El quinto mes, las dos parejas más viejas vuelven a procrear

mientras que la nueva pareja no procrea (cinco parejas en total)

Esto esquemáticamente seria:

Imagen 37 Esquema del conejo Fibonacci

Fuente: https://quantdare.com/numeros-de-fibonacci/

Dónde:

—–> La pareja de conejos envejece.

—–> La pareja de conejos envejece por primera vez (es por ello por lo

que no puede procrear).

—–> Procreación de la pareja de conejos.

49

2.2.19.2 Espiral de Fibonacci

El espiral de Fibonacci también es conocido como espiral dorado y este

espiral conlleva al rectángulo de oro. Cuando queremos estar cerca de la

proporción dorada nuestro par de números de Fibonacci debe ser mayor.

Algunos ejemplos de donde podemos observar el espiral de Fibonacci es:

los girasoles, los caracoles, las conchas, las guitarras, el árbol

genealógico de las abejas, entre otros.

Imagen 38 Girasol

Fuente: https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/4461/que-es-la-sucesion-de-fibonacci

2.2.19.3 Triangulo de Pascal

La construcción del triángulo es la siguiente:

En la parte superior del triángulo se coloca en número uno (1), después

en la fila inferior, colocamos un uno (1) a la derecha y un uno (1) a la

izquierda del número de arriba. En las filas inferiores colocamos uno (1)

en los extremos y en las posiciones intermedias colocamos la suma de los

números inmediatamente superiores.

50

Imagen 39 Triangulo de Pascal

Fuente: https://quantdare.com/numeros-de-fibonacci/

2.2.20 Rectángulo de oro

Un rectángulo de oro o áureo posee una proporcionalidad entre sus lados,

es un rectángulo cuya relación la notamos en su longitud con su ancho y

que su resultado nos da el número de oro.

Imagen 40 Rectángulo de oro

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo_dorado

2.2.20.1 Construcción del rectángulo de oro

Un rectángulo perfecto es un rectángulo cuyas longitudes de los lados

están en la proporción aurea.

51

Pasos:

1) Dibuja un cuadrado y llamar a sus vértices A, B, C, D.

Imagen 41 Cuadrado

Fuente: https://es.wikihow.com/construir-un-rect%C3%A1ngulo-%C3%A1ureo

2) Encontrar el punto medio de cualquier lado del cuadrado y hacer

una bisección, colocar nombre a este punto (P).

Imagen 42 Punto medio del cuadrado


3) Conectar el unto medio a una esquina del lado opuesto.

Imagen 43 Cuadrado conexión punto medio y opuesto


52

4) Colocar la punta del compás en el punto medio (P) y el lápiz en el

punto opuesto (C) y dibujar un arco hacia el lado BC.

Imagen 44 Realización del arco


5) Extiende el lado inferior del cuadrado (AB) para cortar el arco en

algún punto, colocar nombre a este punto (Q).

Imagen 45 Extensión del lado inferior del cuadrado


6) Dibuja una línea paralela a BC que atraviese el punto Q del arco.

Imagen 46 Línea paralela que cruce con el arco


53

7) Extiende la línea del lado superior del cuadrado (DC) hasta que

toque la línea paralela.

Imagen 47 Extensión del lado superior del cuadrado


8) Rectángulo de oro AQRD finalizado.

Imagen 48 Rectángulo de oro


9) Verificación.

Imagen 49 Verificación del rectángulo perfecto


54

2.2.20.2 Ejemplos del rectángulo áureo

Pintores, arquitectos, escultores de todas las épocas se acogieron a este

modelo de armonía y belleza trasladando esta proporción a sus edificios,

pinturas, esculturas, etc. A continuación se observará varios ejemplos en

el cual se ha utilizado este rectángulo y sus proporciones.

Imagen 50 Tarjeta de identificación

Fuente: https://jaaguirrecaballero.wordpress.com/2010/05/28/el-rectangulo-aureo-la-divina-proporcion/

Imagen 51 El Partenón

Fuente: https://jaaguirrecaballero.wordpress.com/2010/05/28/el-rectangulo-aureo-la-divina-proporcion/

Imagen 52 Mouse

Fuente: https://ovacen.com/proporcion-aurea-que-es/

55

Imagen 53 Árbol

Fuente: https://ovacen.com/proporcion-aurea-que-es/

Imagen 54 Torre Eiffel

Fuente: https://mrjaen.com/2016/09/03/la-proporcion-aurea-y-los-numeros-de-fibonacci/

56

Fundamentación Epistemológica

La epistemología como ciencia del conocimiento, manifiesta frente al bajo

nivel académico de los estudiantes de 9no año general básica en todas

las áreas, principalmente en matemáticas, por la falta de la utilización y

aplicación de las TIC. El docente debe contar con el máximo de

conocimiento de las herramientas tecnológicas, con el fin que los

estudiantes los conozcan, aprendan a manejarlas de una manera

profesional y responsable y con una planificación bien realizada.

Con la intención de esta fundamentación se establece que las tecnologías

aplicadas servirán para aumentar el conocimiento de los estudiantes

debido a su uso constante e interacción, porque fácilmente otorgan

beneficios a las personas que la manipulas en sí, su propósito es aportar

en el ambiente educativo y aún más en el tema del número áureo.

Fundamentación Pedagógica – Didáctica

Una de las principales características de las Tics (Tecnologías de la

Información y Comunicación) es la relación que tiene el docente de

relacionarse de manera pedagógica y tecnológica con los estudiantes, y

en el tema del número áureo, para eso tiene que utilizar la didáctica,

como instrumento estratégico en la relación de contenidos, su adecuación

frente a las falencias que mantienen los educandos de carácter

académico, buscando encontrar posibles respuestas a este mal que se

viene arrastrando de años.

Para la (UNESCO, 2018) indica que:

Una educación de calidad, en tanto derecho fundamental de todas las

personas, se enfrenta a un contexto de cambio paradigmático al

comenzar el siglo XXI. El desarrollo que ha alcanzado las TICs

57

(Tecnologías de la Información y Comunicación) en los últimos años

demanda al sistema educacional una actualización de prácticas y

contenidos que sean acorde a la nueva sociedad de la información.

Fundamentación Psicológica

La psicología como ciencia, analiza el comportamiento de los estudiantes,

en el momento de utilizar las tics en el ingreso al internet de niños y

jóvenes, la mala dirección que se le dé con programas prohibidos que

lleguen a perturbar la mente, llevándolos a la adicción, pudiendo

ocasionar trastornos mentales, que conduzcan a realizar cosas indebidas

que luego se van a arrepentir, cuando sea demasiado tarde. Pero también

existe la posibilidad de contrarrestar el analfabetismo digital, aprendiendo

a anejar una computadora y a la tecnología en general.

Según (Valencia, 2018) indica:

No, definitivamente la psicología sigue enfocada en el estudio del

comportamiento y los procesos mentales, solo que las nuevas tecnologías

están teniendo un impacto tan significativo a nivel social e individual, que

lógicamente surgen nuevos problemas que la psicología debe atender y

también nuevas oportunidades que aprovechar.

Fundamentación Sociológica

Como ya anteriormente lo estableció Vygotsky que las TIC deben

considerarse como elementos de cultura esto permite definir a estas

tecnologías como instrumentos mediadores de la actividad que se

integran, estos son recursos del entorno que pueden ser tomados para

facilitar la enseñanza-aprendizaje. Ahora bien, generalmente las TIC se

presentan ante la comunidad educativa como una herramienta neutral,

con unas potencialidades educativas que hay que aprovechar.

58

Las TIC no es algo exclusivo de la escuela. Son diversos los ámbitos de

la sociedad actual en cuyas actividades se integran las TIC, y profesores

y alumnos, en tanto miembros de dicha sociedad, son partícipes de

parecidas actividades.

Las TIC no son únicamente instrumentos y por ello hemos apuntado las

anteriores características, que ofrecen una visión más amplia de lo que

representan estos artefactos. Existen diversas realidades de las TIC: la

política, la económica, la sociológica, la filosófica, la psicológica y la

educativa.

Fundamentación Tecnológica

En la actualidad el tema de las aplicaciones tecnológicas inunda todos los

aspectos de la sociedad, nuestro trabajo científico de carácter educativo

es una herramienta didáctica, un aporte al trabajo docente con

aplicaciones tecnológicas que le permita motivar al aprendizaje de los

estudiantes dentro del aula, por ende a mejorar su rendimiento

académico.

La implementación de las TICS en el proceso educativo fomentado por la

interacción de las herramientas que contamos en la actualidad, nos

permite no solo una mejoría en los procesos, sino en la interacción con

los estudiantes que conciben a la tecnología como una forma de

interactuar, que como docentes debemos aprovechar más aún si existe

en el medio o la infraestructura en las instituciones en las que

desarrollamos nuestro actuar profesional

59

2.3 Marco Contextual

La Escuela de Educación Básica “Isabel Herrera de Velázquez” se

encuentra ubicada en la provincia del Guayas, cantón Milagro, Zona 5, en

la dirección García Moreno 28 de Mayo, en el periodo lectivo 2018-2019.

Imagen 55 Ubicación geográfica de la escuela Isabel Herrera

Fuente: Escuela de Educación Básica “Isabel Herrera de Velázquez”

En abril de 1954, moradores del Barrio San Pedro, solicitaron al

Presidente del Consejo Provincial de ese año Sr. Edmundo Valdez

Murillo, la creación de una escuela. Solicitud que fue aceptada, y creó la

Escuela Municipal Nº 3 que funcionó en la calle San Pedro. En ese año

funcionaron 2 grados, Primero y Segundo grados.

En el año 1958, a pedido de los Padres de Familia de los Barrios San

Pedro y San Miguel, se nombró como Directora a la Srta. Carmen Jervis.

En 1969, a pedido de la Srta. Carmen Jervis, se le puso a la escuela el

nombre de Isabel Herrera de Velázquez. En el mes de Junio de 1961, el

Vicepresidente del Consejo Sr. César Caicedo Santana, entregan la casa

del Sr. Cevero Rambay en calidad de arrendatario para que funcione este

60

establecimiento. Esta casa está ubicada en la esquina de las calles

García Moreno y Malecón. La Sra. Teodora Holguín de Macharé, cede el

terreno para que construyan el local para la escuela. Y es así que, en ese

año de 1966, se inauguró el local en el que actualmente funciona. En el

año de 1967, se construye una cancha deportiva.

En el mes de Junio del 2014, se incrementaron los Iniciales 1 y 2. Y, en

este mismo año, deja sus funciones la Lic. Norma Pilco Siguencia para

pasar a ser Docente y cumplir lo dispuesto por la ley, que cada 4 años se

cambiarán las Autoridades, para lo cual se nombra una terna y se

posesiona como Directora encargada, la Master Leticia Armendáriz,

desde el 3 de Julio del 2014, hasta el 26 de Julio del 2017. Y, a partir del

27 de Julio del mismo año, asume la dirección la MSc. Raquel Valencia

Bustamante, hasta la presente fecha.

La Misión es dar un servicio educativo con calidad y calidez, para que

nuestros(as) niños(as) se conviertan en entes útiles para la sociedad.

La visión nuestra institución se propone reforzar su accionar, para

alcanzar el nivel de excelencia.

2.4 Marco Legal

El marco legal se desarrolla con el empleo de los siguientes artículos:

Constitución de la República del Ecuador 2008

Ley orgánica de educación intercultural

Código de la niñez y adolescencia

2.4.1 Constitución de la República del Ecuador

TITULO I

ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DEL ESTADO

61

Capítulo primero

Principios fundamentales

Art. 3.- Son deberes primordiales del Estado:

1. Garantizar sin discriminación alguna el efectivo goce de los

derechos establecidos en la Constitución y en los instrumentos

internacionales, en particular la educación, la salud, la

alimentación, la seguridad social y el agua para sus habitantes

TITULO II

DERECHOS

Capítulo primero

Principios de aplicación de los derechos

Art. 16.- Todas las personas, en forma individual o colectiva, tienen

derecho a:

2. El acceso universal a las tecnologías de información y

comunicación.

Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su

desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al

medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,

obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y

calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;

estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual

y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y

trabajar.

La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los

derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje

estratégico para el desarrollo nacional.

62

TITULO VII

REGIMEN DEL BUEN VIVIR

Capítulo primero

Inclusión y equidad

Art. 347.- Será responsabilidad del Estado:

8. Incorporar las tecnologías de la información y comunicación en

el proceso educativo y propiciar el enlace de la enseñanza con las

actividades productivas o sociales.

Art. 349.- El Estado garantizará al personal docente, en todos los niveles

y modalidades, estabilidad, actualización, formación continua y

mejoramiento pedagógico y académico; una remuneración justa, de

acuerdo a la profesionalización, desempeño y méritos académicos. La ley

regulará la carrera docente y el escalafón; establecerá un sistema

nacional de evaluación del desempeño y la política salarial en todos los

niveles. Se establecerán políticas de promoción, movilidad y alternancia

docente.

2.4.2 LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL - LOEI

Art. 2.- Principios.- La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los

siguientes principios generales, que son los fundamentos filosóficos,

conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen las

decisiones y actividades en el ámbito educativo:

a. Universalidad.- La educación es un derecho humano

fundamental y es deber ineludible e inexcusable del Estado

garantizar el acceso, permanencia y calidad de la educación para

toda la población sin ningún tipo de discriminación. Está articulada

63

a los instrumentos internacionales de derechos humanos;

b. Educación para el cambio.- La educación constituye instrumento

de transformación de la sociedad; contribuye a la construcción del

país, de los proyectos de vida y de la libertad de sus habitantes,

pueblos y nacionalidades; reconoce a las y los seres humanos, en

particular a las niñas, niños y adolescentes, como centro del

proceso de aprendizajes y sujetos de derecho; y se organiza sobre

la base de los principios constitucionales;

g. Aprendizaje permanente.- La concepción de la educación como

un aprendizaje permanente, que se desarrolla a lo largo de toda la

vida;

h. Interaprendizaje y multiaprendizaje.- Se considera al

interaprendizaje y multiaprendizaje como instrumentos para

potenciar las capacidades humanas por medio de la cultura, el

deporte, el acceso a la información y sus tecnologías, la

comunicación y el conocimiento, para alcanzar niveles de

desarrollo personal y colectivo;

Art. 6.- Obligaciones.- La principal obligación del Estado es el

cumplimiento pleno, permanente y progresivo de los derechos y garantías

constitucionales en materia educativa, y de los principios y fines

establecidos en esta Ley.

El Estado tiene las siguientes obligaciones adicionales:

j. Garantizar la alfabetización digital y el uso de las tecnologías de

la información y comunicación en el proceso educativo, y propiciar

el enlace de la enseñanza con las actividades productivas o

sociales;

64

2.4.3 CÓDIGO DE LA NIÑEZ Y ADOLESCENCIA

Capítulo III

DERECHOS RELACIONADOS CON EL DESARROLLO

Art. 37.- Derecho a la educación. Los niños, niñas y adolescentes tienen

derecho a una educación de calidad. Este derecho demanda de un

sistema educativo que:

1. Garantice el acceso y permanencia de todo niño y niña a la

educación básica, así como del adolescente hasta el bachillerato o

su equivalente;

3. Contemple propuestas educacionales flexibles y alternativas

para atender las necesidades de todos los niños, niñas y

adolescentes, con prioridad de quienes tienen discapacidad,

trabajan o viven una situación que requiera mayores oportunidades

para aprender;

4. Garantice que los niños, niñas y adolescentes cuenten con

docentes, materiales didácticos, laboratorios, locales, instalaciones

y recursos adecuados y gocen de un ambiente favorable para el

aprendizaje. Este derecho incluye el acceso efectivo a la educación

inicial de cero a cinco años, y por lo tanto se desarrollarán

programas y proyectos flexibles y abiertos, adecuados a las

necesidades culturales de los educandos; y,

65

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA

3.1. Diseño de la investigación

El diseño metodológico del proyecto que se está realizando nos guía a un

proceso viable, que nos brinda características de cómo se va a desarrollar

la investigación, con el propósito de analizar la importancia del uso de las

Tics en el número áureo, indicado los métodos de investigación que se

han utilizado y los tipos que se han empleado en la consecución del

mismo.

Nos permite dar la descripción exacta de aquellas observaciones que se

ha realizado a través de la aplicación de los métodos, técnicas e

instrumentos de investigación, para lograr el alcance de nuestros

objetivos, detallando cada avance y alcanzando la realización de nuestra

propuesta.

El proyecto se realizará mediante la modalidad de un enfoque

cualicuantitativo, utilizando diferentes tipos de investigación como son:

bibliográfica, de campo, exploratoria, descriptivo, explicativo; el método a

utilizar será inductivo deductivo y sus técnicas serán la entrevista y la

encuesta con su instrumento el cuestionario.

3.2. Modalidad de la investigación

Investigación cualicuantitativa:

La investigación mixta es la combinación entre el enfoque cualitativo y

cuantitativo y según (HERNANDEZ SAMPIERI R, 2006) comparten fases

relacionadas entre sí, tales como:

66

1. Llevan a cabo observación y evaluación de fenómenos.

2. Establecen suposiciones o ideas como consecuencia de la

observación y evaluación realizadas.

3. Prueban y demuestran el grado en que las suposiciones o ideas

tienen fundamento.

4. Revisan tales suposiciones o ideas sobre la base de la prueba o

del análisis.

5. Proponen nuevas observaciones y evaluaciones para esclarecer,

modificar, cimentar y fundamentar las suposiciones o ideas tienen

fundamento.

“En la investigación cuantitativa los investigadores y estadísticos suelen

desplegar marcos temáticos y teorías para obtener resultados de los

datos que se obtienen de los participantes. Comúnmente son datos

numéricos” (Muguira, 2018).

Según (Vélez) “La investigación cualitativa es aquella donde se estudia la

calidad de las actividades, relaciones, asuntos, medios, materiales o

instrumentos en una determinada situación o problema.

La misma procura por lograr una descripción holística, esto es, que

intenta analizar exhaustivamente, con sumo detalle, un asunto o actividad

en particular.”

Al tener en cuenta nuestro enfoque y las características, utilizamos el

cuantitativo, al realizar mediante un instrumento en este caso la encuesta

tanto a estudiantes como docentes, esto ayudó a recolectar y analizar

aquellas preguntas por medio de gráficos, al confiar en la mediación

numérica, el conteo y la estadística para arbitrar patrones comunes entre

la población, y por otro lado, el cualitativo, que se utilizó al realizar

nuestras preguntas de encuesta en nuestra entrevista y al estar en

67

métodos de recolección de datos sin interpretación numérica, como las

descripciones y las observaciones y por su flexibilidad se mueve entre los

eventos y su interpretación, entre las respuestas y el objetivo de la tesis.

3.3. Tipos de investigación

Los diferentes tipos de investigación que se maneja en este proyecto

están inmersos en los procesos científicos utilizados para el desarrollo del

tema y la propuesta, con la implementación de los métodos ya

mencionados y los tipos que a continuación se van a describir.

Según finalidad:

Bibliográfica

Este tipo de investigación se la ha utilizado en el transcurso de nuestra

redacción, porque se ha incluido fuentes de consulta de literatura, libros,

artículos de revista y páginas web, esto nos ha ayudado en la recolección

de una gran parte de nuestra proyecto. Se le considera algo muy

importante porque abarca un conjunto de puntos a desarrollar en el

estudio, como es: la observación, la indagación, la interpretación, la

reflexión y el análisis.

Como finalidad de la utilización de esta investigación es permitirnos evitar

realizar estudios ya explorados, también nos ayuda en la construcción de

conocimientos, nos ayuda a mantener nuestros objetivos claros y de

forma ordenada e involucra procesos cognitivos complejos, como el

análisis, la síntesis y la deducción.

68

De campo

Para el investigador (Arias) “La investigación de campo es aquella en la

que los datos se recolectan o provienen directamente de los sujetos

investigados o de la realidad en la que ocurren los hechos (datos

primarios).”

Para realizar esta investigación nuestro estudio de campo se realizó en la

escuela Isabel Herrera de Velásquez que se encuentra en la ciudad de

Milagro.

Según su objetivo gnoseológico:

Exploratoria

Este estudio exploratorio se la utiliza en nuestra investigación porque

conlleva acciones que permite explorar de forma directa el problema,

también nos ayuda a detectar a tiempo los problemas que afronta la

escuela en la que vamos a intervenir. Mediante la observación me permite

conocer el punto de partida que centra nuestro proyecto de una forma

general.

Se puede definir a la investigación exploratorio como: (Morales) “Consiste

en proveer una referencia general de la temática, a menudo desconocida,

presente en la investigación a realizar. Entre sus propósitos podemos citar

la posibilidad de formular el problema de investigación, para extraer datos

y términos que nos permitan generar las preguntas necesarias.”

69

Descriptivo

Este es un estudio que se procede a evaluar diferentes fases del

problema que presenta la institución, detallando las dificultades que se

acontece en el ambiente escolar, en este caso se observa para

determinar si el problema del poco interés en el área de matemática es

consecuencia de la falta de las Tics o el mal manejo del mismo.

El aporte de esta investigación es detectar a tiempo los principales

causales de nuestro estudio y así poder llevar una investigación eficaz.

Explicativo

Menciona (pensante, 2016) a la investigación explicativa como: “Al

proceso orientado, no sólo a describir o hacer un mero acercamiento en

torno a un fenómeno o hecho específico, sino que busca establecer las

causas que se encuentran detrás de éste. En otras palabras, la

Investigación Explicativa se basa principalmente en establecer el por qué

y el para qué de un fenómeno, a fin de ampliar el ¿Qué? de la

Investigación Descriptiva y el ¿Cómo? De la Investigación Explorativa. De

esta forma, lejos de definir o solamente describir, la Investigación

Explicativa explica el porqué de un fenómeno o hecho determinado.”

A partir de este concepto, podemos mencionar que es una investigación

explicativa ya que la intencionalidad del presente documento no es solo

detallar los conceptos de la importancia de conocer el número áureo a

base de las Tics, sino que pretende encontrar alternativas que ayuden a

mejorar el proceso educativo y el conocimiento del mismo.

70

3.4. Métodos de investigación

Teóricos:

Inductivo-deductivo

El método inductivo es básicamente el estudio de hechos particulares

para establecer aquellos de manera general, que propone un proceso

activo, también se considera que es específicamente el problema de

aprendizaje es mejorado con el uso de las Tics para que se evidencien

progresos en el aprendizaje del número áureo en los estudiantes de

noveno año de educación básica en el cantón milagro para establecer su

propio concepto.

3.5. Técnicas de investigación

Entrevista

“Es un diálogo que se establece entre dos personas en el que una de

ellas propone una serie de preguntas a la otra a partir de un guión previo.

Se realiza con el fin de que el público pueda conocer la información de su

persona, de su experiencia o conocimientos.” (La entrevista )

En nuestra investigación se realizó una entrevista a la Directora de la

escuela la cual muy amablemente nos atendió y respondió cada una de

las preguntas que nos ayudara en nuestra problemática.

71

Encuesta

“La encuesta es una técnica de recogida de datos mediante la

aplicación de un cuestionario a una muestra de individuos. A través

de las encuestas se pueden conocer las opiniones, las actitudes y

los comportamientos de los ciudadanos. En una encuesta se

realizan una serie de preguntas sobre uno o varios temas a una

muestra de personas seleccionadas siguiendo una serie de reglas

científicas que hacen que esa muestra sea, en su conjunto,

representativa de la población general de la que procede.” (Centro

de investigaciones sociologicas, 2017)

Se realizó dos encuestas una realizada a los docentes de la institución y

otra a los estudiantes de noveno año, todos estuvieron muy prestos

ayudar a responder en esta serie de preguntas.

3.6. Instrumentos de investigación

En el proyecto se ha elaborado varias preguntas que mantienen su

coherencia, importancia y relación con la investigación, con la finalidad de

obtener respuestas a nuestra problemática.

Cuestionario: El cuestionario de encuesta es un instrumento de recogida

de datos rigurosamente estandarizado que operacionaliza las variables

objeto de observación e investigación, por ello las preguntas de un

cuestionario constituyen los indicadores de la encuesta. (Gestiopolis,

2002)

72

3.7. Población y Muestra

Población

(Wigodski, 2010) “Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas

que poseen algunas características comunes observables en un lugar y

en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna

investigación debe de tenerse en cuenta algunas características

esenciales al seleccionarse la población bajo estudio.”

Nuestra población consta de 74 personas de las cuales 64 son

estudiantes, 9 docentes y una autoridad de la escuela Isabel Herrera de

Velásquez.

Tabla 7

Población de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez

Ítem Estratos Frecuencias Porcentajes

1 ESTUDIANTES 64 86%

2 DOCENTES 9 12%

3 AUTORIDADES 1 2%

Total 74 100%

Fuente: Secretaría del Plantel

Elaborado por: María José Ruiz

73

Muestra:

(Wigodski, 2010) “La muestra es un subconjunto fielmente representativo

de la población. Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que

se seleccione dependerá de la calidad y cuán representativo se quiera

sea el estudio de la población.”

Se define la muestra como “el conjunto menor de individuos o

subconjunto de la población accesible y limitado sobre el que realizamos

las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones

generales a la población” (Fernández, 2009).

Nuestra muestra es igual a la población ya que contamos con una

cantidad menor a 500 personas.

74

3.8. Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta

aplicada a los estudiantes de 9no de la de la escuela de educación

básica “Isabel Herrera de Velásquez”

1.- ¿Usted maneja un medio tecnológico como Tablet, computadora,

celular, etc.?

Tabla 7

Manejo de medios tecnológicos

Ítem Categorías Frecuencias Porcentajes

Siempre 56 88%

A menudo 8 13%

Ocasionalmente 0 0%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 64 100%

1

Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”

Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas

Gráfico 1

Manejo de medios tecnológicos

Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: Nombre y Apellidos del estudiante o de los estudiantes

Análisis: En esta pregunta vemos reflejado que hoy en día la mayor parte

de la población estudiantil tiene acceso a medios tecnológicos. Son muy

pocos los estudiantes que no cuentan con el recurso de dispositivos

electrónicos para sus actividades escolares.

88%

13%

0% 0% 0%

Siempre A menudo Ocasionalmente Rara vez Nunca

75

2.- ¿Considera necesario el uso de medios tecnológicos que ayude

en su aprendizaje?

Tabla 8

Uso de medios tecnológicos en el aprendizaje


Siempre 40 63%

A menudo 20 31%

Ocasionalmente 4 6%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 64 100%

2



Gráfico 2

Uso de medios tecnológicos en el aprendizaje

Fuente: Encuesta a estudiantes de 9no año de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas

Análisis: De acuerdo con los resultados obtenidos, gran parte de la

población estudiantil cree que usar medios tecnológicos es necesario a la

hora de aprender y mejorar la retentiva de la información, por otro lado,

hay pocos estudiantes que consideran poco necesario el uso de la

tecnología para sus actividades académicas.

63%

31%

6%

0% 0%


76

3.- ¿Los docentes de la escuela utilizan herramientas tecnológicas

para impartir sus clases?

Tabla 9

Herramientas tecnológicas por parte de docentes


Siempre 10 16%

A menudo 0 0%

Ocasionalmente 10 16%

Rara vez 42 66%

Nunca 2 3%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 3

Herramientas tecnológicas por parte de docentes


Análisis: Los datos obtenidos en esta pregunta muestran que

generalmente los docentes no hacen uso de las herramientas

tecnológicas para mejorar el aprendizaje de los alumnos. Sin embargo,

existe alguna excepción en que el docente usa constantemente la

tecnología para enseñar a sus alumnos.

16%0%

16%

66%

3%


77

4.- ¿Se siente motivado cuando el docente utiliza tecnología como un

instrumento en el salón de clases en el área de matemáticas?

Tabla 10

Motivación de estudiantes ante el uso de las tecnologías


Siempre 25 39%

A menudo 15 23%


Rara vez 6 9%

Nunca 4 6%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 4

Motivación de estudiantes ante el uso de las tecnologías


Análisis: Como parte de la encuesta, hemos notado que, en su mayoría,

existe una motivación adicional a aprender un nuevo tema cuando se

estimula a los estudiantes con la tecnología. Al asociar los medios

tecnológicos con información vital para los alumnos, sus ganas de

aprender son mayores, y esto ayuda al proceso de aprendizaje del

estudiante.

39%

23%

22%

9% 6%


78

5.- ¿Aprender matemáticas se hace más interesante y significativo

cuando el docente demuestra su utilidad en la vida diaria?

Tabla 11

Interés del estudiante al relacionar matemáticas con la vida diaria


Siempre 45 70%

A menudo 15 23%

Ocasionalmente 4 6%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 5

Interés del estudiante al relacionar matemáticas con la vida diaria


Análisis: La demostración de la aplicación de las matemáticas en la vida

real sí hace la clase más interesante e interactiva para los alumnos, ya

que de esta forma pueden visualizar de mejor manera cómo les tocará

aplicar los conocimientos obtenidos en el aula de clases para

desenvolverse sin problemas en el mundo real.

70%

23%6%

0% 0%


79

6.- ¿Te gustaría que todos los docentes utilicen herramientas

tecnológicas (Tics) para mejorar las formas de aprender?

Tabla 12

Acogida de los estudiantes de las herramientas tecnológicas


Siempre 40 63%

A menudo 12 19%


Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 6

Acogida de los estudiantes de las herramientas tecnológicas


Análisis: Como parte de la era digital y tecnológica, los estudiantes ven

con buenos ojos la aplicación de estos medios tecnológicos en el aula de

clases para promover y desarrollar de manera más efectiva el proceso de

aprendizaje, reduciendo el aburrimiento y aumentando su pasión por el

conocimiento.

63%19%

19%

0% 0%


80

7.- ¿Considera importante que el docente utilice una herramienta

didáctica como un Cd interactivo para impartir las clases de

matemáticas?

Tabla 13

Apreciación de un Cd interactivo en clases de matemáticas


Siempre 35 55%

A menudo 8 13%


Rara vez 3 5%

Nunca 3 5%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 7

Apreciación de un Cd interactivo en clases de matemáticas


Análisis: De acuerdo con la encuesta, un número considerable de

alumnos le dan buena acogida al uso de CDs interactivos que les permita

aprender matemáticas al mismo tiempo que disfrutan y se entretienen. El

resto de la muestra corresponde a los estudiantes que le es complicado

acceder a un dispositivo informático que les permita hacer uso del CD.

55%

13%

23%

5% 5%


81

8.- ¿Ha escuchado hablar del número de oro?

Tabla 14

Conocimiento de la existencia del número de oro


Siempre 0 0%

A menudo 4 6%

Ocasionalmente 2 3%

Rara vez 2 3%

Nunca 56 88%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 8




Análisis: En esta parte de la encuesta enfatizamos y confirmamos que es

raro entre los estudiantes de educación básica escuchar sobre el número

de oro y sus aplicaciones.

0%

6%

3%3%

88%


82

9.- ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos a

nuestro alrededor sobre el número de oro?

Tabla 15

Conocimiento del número de oro a nuestro alrededor


Siempre 0 0%

A menudo 10 16%

Ocasionalmente 2 3%

Rara vez 10 16%

Nunca 42 66%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 9

Conocimiento del número de oro a nuestro alrededor


Análisis: Al igual que en la pregunta anterior, los estudiantes desconocen

las aplicaciones de este número tan visto en la vida cotidiana, pero

intuyen que es importante y existen muchos ejemplos a la vista de su

aplicación.

0%

16% 3%

16%

66%


83

10.- ¿Le gustaría conocer sobre la historia, utilidad y curiosidades

del número de oro mediante un Cd interactivo?

Tabla 16

Conocimiento del número de oro


Siempre 44 69%

A menudo 12 19%


Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 64 100%

1



Gráfico 10

Conocimiento del número de oro


Análisis: La población estudiantil acoge positivamente y con entusiasmo

la idea de un CD interactivo que ayude a su aprendizaje significativo

sobre temas de matemáticas, especialmente sobre el número de oro.

69%

19%

13%

0% 0%


84

Análisis de la encuesta aplicada a los Docentes de la Escuela Isabel

Herrera Velázquez

1.- ¿Usted conoce qué son las Tecnologías de la Información y la

Comunicación (Tics)?

Tabla 17

Conocimiento de las Tics


Siempre 6 67%

A menudo 3 33%

Ocasionalmente 0 0%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1

Fuente: Encuesta a docentes de la escuela “Isabel Herrera Velásquez” Elaborado por: María José Ruíz Cárdenas

Gráfico 11

Conocimiento de las Tics


Análisis: De acuerdo con la encuesta, gran parte de la población docente

de la institución tiene conocimiento sobre las Tics y su importancia en el

aprendizaje de los estudiantes hoy en día.

67%

33%

0% 0% 0%


85

2.- ¿Conoce la utilidad que prestan los instrumentos que constituyen

las Tics?

Tabla 18

Utilidad de las Tics


Siempre 5 56%

A menudo 3 33%


Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 12

Utilidad de las Tics


Análisis: Desde el inicio de la encuesta observamos que aún cuesta un

poco a los docentes entender la gran utilidad que tiene la aplicación de las

Tics en sus clases, ya que sólo poco más de la mitad tiene clara esta

situación.

56%33%

11%

0% 0%


86

3.- ¿Hace uso de la tecnología como medio de aprendizaje

(computadoras, proyector, audiovisuales, etc.)?

Tabla 19

Uso de la tecnología en el aprendizaje


Siempre 0 0%

A menudo 1 11%


Rara vez 4 44%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 13

Uso de la tecnología en el aprendizaje


Análisis: En esta sección de la encuesta observamos que, pese a que sí

hay docentes que conocen sobre las Tics, su utilidad e importancia, no las

aplican en sus clases más que de vez en cuando para no ser tan

monótonos durante el año lectivo.

0%

11%

44%

44%

0%


87

4.- ¿Relaciona temas de la vida cotidiana con el contenido de la

asignatura de matemáticas?

Tabla 20

Relación de las matemáticas con la vida cotidiana


Siempre 4 44%

A menudo 3 33%


Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 14

Relación de las matemáticas con la vida cotidiana


Análisis: Poco más de la mitad de los docentes son capaces de

relacionar temas matemáticos con la vida diaria de todas las personas,

por lo cual, habría que trabajar en ello.

44%

33%

22%

0% 0%


88

5.- ¿Los estudiantes mantienen interés por aprender en el área de

matemáticas mediante el uso de las Tics?

Tabla 21

Interés de los estudiantes en las matemáticas usando Tics


Siempre 2 22%

A menudo 5 56%


Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 15

Interés de los estudiantes en las matemáticas usando Tics


Análisis: Los docentes sí se han percatado de la utilidad y ventajas que

trae consigo la aplicación de las Tics al momento de enseñar

matemáticas, ya que han notado cierto entusiasmo de los alumnos por

participar en clases o dar su propio ejemplo sobre un determinado tema

en las pocas ocasiones que han planificado una clase haciendo uso de

medios tecnológicos.

22%

56%

22%

0% 0%


89

6.- ¿Ha escuchado hablar sobre el número de oro?

Tabla 22



Siempre 0 0%

A menudo 3 33%

Ocasionalmente 0 0%

Rara vez 2 22%

Nunca 4 44%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 16



Análisis: Al igual que con los estudiantes, sucede algo parecido, el

número de oro es tan poco enseñado en las aulas de clases que la

mayoría de las personas desconocen de él o no han tenido la oportunidad

de profundizar en este tema.

0%

33%

0%22%

44%


90

7.- ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos de

nuestro alrededor sobre el número de oro?

Tabla 23

Relación del número de oro con nuestro alrededor


Siempre 0 0%

A menudo 3 33%


Rara vez 0 0%

Nunca 4 44%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 17

Relación del número de oro con nuestro alrededor


Análisis: Se observa que los docentes que tienen conocimiento sobre el

número de oro son muy escasos y tienen poca idea de la utilidad de este

número en la vida cotidiana.

0%

33%

22%

0%

44%


91

8.- ¿El diseño de un CD interactivo con enfoque didáctico fortalecería

los procesos educativos y la buena práctica docente?

Tabla 24

Acogida de Cd interactivo para fortalecer la educación


Siempre 7 78%

A menudo 2 22%

Ocasionalmente 0 0%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 18

Acogida de Cd interactivo para fortalecer la educación


Análisis: Llegados a este punto de la encuesta, los docentes creen que

un Cd interactivo sobre el número de oro les vendría muy bien a ellos

tanto para profundizar en el tema como para enseñar en el aula de clases

sobre este número tan importante.

78%

22%

0% 0% 0%


92

9.- ¿Cree usted que se sentiría motivado en las clases con un CD

interactivo de matemáticas sobre el número de oro?

Tabla 25

Motivación del docente usando Cd interactivo del número de oro


Siempre 8 89%

A menudo 1 11%

Ocasionalmente 0 0%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 19

Motivación del docente usando Cd interactivo del número de oro


Análisis: Los docentes le dan buena acogida al CD interactivo y piensan

que esto serviría como motivación tanto para los estudiantes como para

ellos mismos al momento de impartir sus clases

89%

11%

0% 0% 0%


93

10.- ¿Considera que con la aplicación de un CD interactivo los

estudiantes se motivarán por aprender sobre el número de oro?

Tabla 26

Aplicación de Cd interactivo sobre el número de oro


Siempre 7 78%

A menudo 2 22%

Ocasionalmente 0 0%

Rara vez 0 0%

Nunca 0 0%

TOTAL 9 100%

1


Gráfico 20

Aplicación de Cd interactivo sobre el número de oro


Análisis: Estando en plena era digital e informática, podemos observar

que los profesores, con experiencia en la docencia, sí creen que el uso de

un CD interactivo serviría de motivación para que los alumnos pongan un

poco más de entusiasmo a sus clases.

78%

22%

0% 0% 0%


94

ENTREVISTA

Análisis e interpretación de resultados de la entrevista aplicada al

Rector o la Rectora de la institución.

Entrevistadores: María José Ruíz Cárdenas

Lugar: Dirección de la escuela “Isabel Herrera de Velásquez”

Entrevistado: Ms. Raquel Valencia

Cargo: Directora

1.- ¿El plantel cuenta con recursos tecnológicos (Tics)?

Sí, el plantel sí cuenta con recursos tecnológicos, disponemos de una

sala de computación con capacidad para un curso.

2.- ¿Se ha capacitado en el uso de las Tics para el desarrollo del

proceso de enseñanza-aprendizaje?

Sí, todos en la institución hemos recibidos capacitaciones para aplicar los

medios tecnológicos disponibles para un aprendizaje más significativo de

los chicos, sin embargo, el no contar con internet nos limita mucho.

3.- ¿Observa usted el uso de las Tics, con regularidad, en las

actividades en clases de los docentes?

Muy pocas veces se hacen uso de los medios tecnológicos en las

actividades en clases, como ya mencioné anteriormente, el no contar con

internet nos limita una buena planificación con Tics. Esto se ve más en

clases de computación.

4.- ¿Considera que el empleo de las tecnologías dinamiza el proceso

de las clases en el área de matemáticas?

Claro, los niños y jóvenes de hoy han nacido en una era tecnológica, ellos

están muy empapados en todo lo que es tecnología y les es más sencillo

asimilar y asociar la información si esta viene de un dispositivo

electrónico, que si solamente se la dictan o muestran en pizarra.

95

5.- ¿Tiene algún conocimiento o ha escuchado hablar sobre el

número de oro?

No, no había escuchado hablar de ese número. Pero si usted me cuenta

un poco sobre ese número, la escucho con mucho gusto.

6.- Considera factible el uso de un CD interactivo para la enseñanza-

aprendizaje del número de oro?

De acuerdo con lo que me ha contado, sí me parece importante que los

chicos sepan que existe este número tan apreciable a nuestro alrededor y

que sin embargo es invisible para la mayoría de nosotros. Y un CD

interactivo dedicado al tema nos vendría muy bien ya que no sería

necesario el uso de internet, sólo usaríamos el laboratorio disponible.

3.9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LAS TÉCNICAS DE

LA INVESTIGACIÓN

Conclusiones:

Los docentes y los estudiantes de la escuela encuestada están

conscientes de la importancia de la utilización de las Tics dentro

del aula de clases.

La directora de la escuela mediante una entrevista indicó que

tienen los recursos necesarios pero no el internet que da el

funcionamiento de cada herramienta digital.

Los docentes de matemáticas están capacitados sobre el tema

de las Tics, pero es muy poca su utilización, aun así tratan de

vincular sus clases con ejemplos de la vida diaria.

Los estudiantes carecen de conocimiento sobre el número de oro

y pocos de los docentes lo conocen.

96

Los estudiantes se encuentran muy motivados a conocer sobre el

número áureo mediante la utilización de un Cd interactivo.

En base a estas conclusiones expuestas, nos permitimos hacer las

siguientes recomendaciones:

Recomendaciones:

Incentivar a estudiantes y docentes en la importancia de la

utilización de las tics y la facilidad que proporciona al proceso de

enseñanza aprendizaje.

Recomendar a las autoridades de la escuela realizar informes al

distrito para que se le facilite el internet a la unidad.

Desarrollar el aprendizaje de las matemáticas correctamente

para que sea evidente el progreso de este aprendizaje mediante

el empleo de las tics, siguiendo utilizando ejemplos de la vida

diario con un aprendizaje significativo.

Mediante el apoyo del Cd los docentes conocerán o fortalecerán

sus conocimientos sobre el número de oro y así darlo a conocer

a sus estudiantes.

Los docentes y estudiantes de la escuela “Isabel Herrera de

Velázquez” aprovecharán el Cd interactivo para la enseñanza del

número áureo.

97

CAPÍTULO IV

LA PROPUESTA

4.1. Título de la Propuesta

Diseñar un Cd interactivo para el aprendizaje del número áureo.

4.2. Justificación

La presente propuesta tiene como finalidad la elaboración de un Cd

interactivo en uso de las tecnologías de información y comunicación TICS

para el aprendizaje del número áureo en el área de matemáticas, que

sirva como una herramienta didáctica pedagógica para el docente en post

de su mejora en los procesos de enseñanza dentro del aula, creando un

clima que ayude a los estudiantes a su aprendizaje significativo y

colaborativo, esta propuesta se lo aplicará en la Escuela de Educacion

Basica “Isabel Herrera Velásquez” situado en el cantón milagro, zona 5.

La incorporación de las TICS en el desarrollo de las clases de las

matemáticas permite que se constituya un elemento esencial que logre

una motivación en los estudiantes y así lograr que su rendimiento escolar

tenga un gran avance.

Para finalizar podemos indicar que la utilización de las Tics permiten que

el estudiante tenga una participación más activa en el proceso de

aprendizaje en el aula lo que es adecuado para el desarrollo de las

habilidades y destrezas matemáticas, donde se podrá desarrollar su

razonamiento lógico a través de la observación, indagación, análisis,

discusión y síntesis de los contenidos del número de oro.

98

4.3. Objetivos de la propuesta

Objetivo General de la propuesta

Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo, mediante

estrategias metodológicas y el uso de las tecnologías de la información y

comunicación.

Objetivos Específicos de la propuesta

Determinar la importancia que mantiene el uso del Cd interactivo

con las tics en la enseñanza de la matemática.

Orientar a los docentes en el uso de las nuevas tecnologías

mediante un Cd interactivo que logre incentivar en los procesos de

aprendizaje del número áureo en el área de matemáticas.

Potenciar el uso de las Tics para generar nuevos entornos de

enseñanza y aprendizaje autónomo, individualizado y de grupos,

de desarrollo de la creatividad, de la autoestima y del pensamiento.

4.4. Aspectos Teóricos de la propuesta

Aspecto Pedagógico

En el aspecto pedagógico de nuestro proyecto podemos decir que aporta

en varios aspectos al docente mediante el uso de las Tics, así podrá

utilizar una herramienta que contribuya a la formación de sus estudiantes,

es decir que con el uso de este elemento se proceda a que pedagogía se

emplea en la utilización del CD interactivo en el tema del número áureo,

de principal motivación cuente el docente para sus estudiantes, permite

99

mejorar en sus procesos de metodología y en rendimiento académico de

los estudiantes.

La propuesta realizada desea desarrollar el espíritu de conocimiento y de

motivación al estudio del número áureo o número de oro, por ese motivo

mediante diapositivas de Microsoft Power Point y un Cd interactivo

permitirá que el estudiante tenga una herramienta distinta para su

aprendizaje.

Aspecto Psicológico

El aspecto psicológico de nuestro proyecto es de gran importancia porque

vemos la relación que tiene el docente en sus clases con sus estudiantes

el cual deben tener una conducta proactiva. Los estudiantes se

encuentran motivados cuando su profesor utiliza alguna herramienta en

clases, ya que esta deja de ser aburrida y monótona.

El Cd interactivo ofrece al docente varias actividades sobre el número de

oro, entre conceptos, historia, videos, etc. Esto ayudará a utilizar las Tics

en sus clases con la intención de fortalecer sus habilidades en el área de

matemáticas.

Aspecto Sociológico

Para poder fortalecer el trabajo del estudiante y resolver diferentes

problemas, la sociedad ha determinado la importancia de la utilización de

herramientas tecnológicas, en equipo a través de las tecnologías de la

información y comunicación al establecer la comunicación en las clases

de matemática. Por lo tanto nuestra propuesta es la creación de un CD

interactivo sobre el número de oro, ya que se encuentra dentro del grupo

de herramientas digitales.

100

Aspecto Legal

En relación al aspecto legal la propuesta permite que se consideren los

derechos que el estudiante mantiene en su formación mismo a que

cumple con un plan que alcance el desarrollo requerido por el currículo

nacional educativo por ello en el:

Constitución de la República del Ecuador 2008

Art. 347.- Será responsabilidad del Estado:

8. Incorporar las tecnologías de la información y comunicación en

el proceso educativo y propiciar el enlace de la enseñanza con las

actividades productivas o sociales.

Un CD interactivo dentro de las TIC en la actualidad es importante para

lograr que el trabajo del maestro se transforme en una clase dinámica y

no monótona y aburrida, utilizando estrategias metodológicas, técnicas

lúdicas y actividades motivadoras en el ambiente áulico donde se

potencialice la comprensión y aprendizaje del tema número áureo.

4.4. Factibilidad de su aplicación:

Factibilidad Técnica

La infraestructura de la Escuela de Educacion Basica “Isabel Herrera

Velásquez” cuenta con salones de clases, sala de computación,

proyector, pizarras, que ayudará a la realización del proyecto, los mismos

que han sido puesto a disposición para proyecto. A parte que el personal

docente esta apto para el uso de las Tics, por tanto tambien de nuestra

propuesta.

101

Factibilidad Financiera

Los costos para la realización de este proyecto de investigación es

autofinanciado por la autora, quien está dispuesta a colaborar y aportar a

la comunidad de la Escuela de Educacion Basica “Isabel Herrera

Velásquez”, procede en la aportacion de un CD interactivo, con el tema

del número de oro, en el área de matematicas en los estudiantes de 9no

EGB.

Factibilidad Humana

El trabajo investigativo en conjunto con la propuesta es factible realizarla

ya que cuenta con el recurso humano necesario, la Escuela de Educacion

Basica “Isabel Herrera Velásquez” nos apoya con sus intalaciones, sus

docentes y los estudiantes, esto permitirá realizar con total libertad el

proyecto investigativo y asi mejorar la motivación en los estudiantes y los

docentes con el uso de las Tics e incluir un tema novedoso en el area de

matemáticas como es el número áureo.

4.5. Descripción de la Propuesta

La propuesta que se desarrolla como resultados de la investigación

consiste en la Implementación de un CD interactivo como una

herramienta digital sobre el tema El número áureo, este recurso mejorará

el proceso de enseñanza aprendizaje en el área de Matemáticas en los

estudiantes del subnivel medio de la Escuela de Educacion Basica “Isabel

Herrera Velásquez”.

En el desarrollo de la propuesta surge el fin de mejorar el proceso de

enseñanza en los estudiantes sobre el número áureo, se identificará, el

poco conocimiento sobre este tema, y luego realizar el diseño de un CD

interactivo, de tal forma que la clase sea más creativa, dinámica e

102

interactiva; permitiendo la participación activa de los docentes y

estudiantes durante el proceso de aprendizaje.

Para un buen desempeño de las Tics esta propuesta ofrece una

herramienta y es el Cd interactivo que ofrece varias actividades, ejercicios

y diferentes dinámicas que contribuyen al desarrollo de los objetivos.

En la actualidad la tecnología está presente en la vida de los estudiantes

en todo momento, específicamente la computadora o un celular, con la

cual los niños/adolescentes se sienten cada vez más familiarizados, se

considera de mucha importancia la aplicación de esta herramienta en su

educación, además posee una buena estimulación en la enseñanza en el

área de matemáticas, de tal modo que si el computador es una

herramienta que cada vez más hogares tienen, es entonces importante

que la misma se incluya en la enseñanza de los niños/as, para que de

esta manera puedan ampliar sus horizontes y mejorar su desempeño

académico.

Con un Cd interactivo ayudará de una forma más amplia en la motivación

de temas nuevos y que a veces lo ven aburridos y monótonos, esta

herramienta digital motivará a que el docente imparta su clase de maneta

divertida y con más participación de sus estudiantes.

El Cd fue creado en power point, un programa de presentación de

diapositivas que forma parte del conjunto de herramientas de Microsoft

Office, es fácil de crear y presentar ideas. En este Cd se creó varios

hipervínculos a imágenes, conceptos, videos, etc.

103

Estructura del Cd interactivo

Página de inicio

Bienvenida

- Objetivo del Cd

Índice

- Número de oro

- Sucesión de Fibonacci

- Rectángulo de oro

Número de oro

- Concepto

- Historia

Egipto

Grecia

Renacimiento

Edad media

- Valor del número

- Ejemplos

Arte

Naturaleza

Música

Cuerpo humano

- Video

Sucesión de Fibonacci

- Concepto

- Historia

Problema del conejo

- Espiral de oro

- Triangulo de pascal

- Video

Rectángulo de oro

- Concepto

104

- Construcción paso a paso

- Ejemplos

- Video

Como podemos observar en el índice del Cd, este cuenta con una gama

amplia de material para ser utilizado en clases de una forma distinta,

donde puedan los estudiantes manejar a su criterio el contenido.

El diseño del Cd interactivo es innovador en la práctica pedagógica y

surge como una de las necesidades educativas de la institución y

exigencias del Ministerio de Educación para fortalecer los conocimientos

con el uso de herramientas tecnológicos Tics que se presentan día a día,

la utilización de recursos informáticos en el proceso de enseñanza –

aprendizaje hacen posible un proceso más efectivo, la web sirve de apoyo

al docente y la información se puede emplear como retroalimentación a

los conocimientos de los estudiantes.

105

Imagen 62. Parte de inicio del CD

Imagen 63. Índice del contenido del Cd

106

ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA

“ISABEL HERRERA DE VELÁZQUEZ” 2018 – 2019

PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

1. DATOS INFORMATIVOS:

Docente: María José Ruiz Cárdenas Área/asignatura: Matemáticas Grado/Curso: 9no Paralelo: A

N.º de unidad de

planificación:

1 Título de unidad

de planificación:

TEMA:

Números Naturales

Número de oro

introducción

Objetivo de aprendizaje: Reconocer la importancia de un recurso digital dentro del aprendizaje diario en el aula de clase

2. PLANIFICACIÓN

DESTREZAS CON CRITERIOS DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADAS: INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN:

Reconocer el uso importante de las TICS en conjunto con las planificaciones

de clases diarias dentro del aula de clase

Establece la importancia del uso de recursos digitales para el

aprendizaje en el área de matemática, con el tema del número

áureo.

EJES TRANSVERSALES: Interculturalidad PERIODOS: SEMANA DE INICIO:

Estrategias metodológicas Recursos Indicadores de logro Actividades de evaluación/ Técnicas

/ instrumentos

• Actividad “Veo Veo”

Observar nuestro alrededor e indicar que objetos

tecnológico vemos.

• Mostrar imágenes de varios recursos

tecnológicos y la importancia de cada uno

• Preguntar: ¿Crees que estos recursos

• textos de consulta

• pizarrón

• marcadores

• computadora

• Expone la importancia de las tics

en el área de matemática.

• Realizar un pequeño párrafo

explicando la importancia de las Tics

en el salón de clases.

107

tecnológicos son importantes a la hora de impartir

una clase?

•Enseñar el Cd interactivo a trabajar e indicar su

importancia en esta clase

• Demostrar el uso y dar las indicaciones de cómo

usar este Cd

•Analizar el objetivo general del Cd sobre el

número áureo

• A final exponer sobre el interés que los alumnos

tienen sobre este CD interactivo

• Internet

• Proyector

• software Cd

ELABORADO REVISADO APROBADO

Docente: María José Ruiz Director del área : Vicerrector:

Firma: Firma: Firma:

Fecha: Fecha: Fecha:

108

Imagen 64. Índice del contenido del número de oro

Imagen 65. Actividad ejemplos de nuestro alrededor

109






N.º de unidad de

planificación:

1 Título de unidad

de planificación:

Número de oro Objetivos específicos de la unidad de planificación:

Representar por medio de ejemplos el

número de oro tanto en la antigüedad hasta la

actualidad

2. PLANIFICACIÓN


Reconocer el concepto y sus distintos nombres del número áureo

Representar la historia y ejemplos del número de oro

Enlista varios ejemplos de su vida cotidiana sobre el número de

oro



/ instrumentos

• Preguntar: ¿Qué se te viene a la mente

cuando escuchas número de oro?

• Mostrar el índice del Cd sobre el tema del


• pizarrón

• Entender la importancia y el

significado del número de oro o

áureo

• Realizar un resumen sobre el

video visto en el CD interactivo

110





número de oro

• Leer el concepto del número de oro y de que

otras formas se lo conoce.

•Analizar la historia del número en sus cuatro

épocas

• Mostrar de donde sale el valor del número

áureo

• Realizar 4 grupos y observar los ejemplos del

número áureo

• Realizar un collage basados en los ejemplos

que podemos tener en nuestro alrededor

•Al final observar el video que se encuentra en

el Cd interactivo

• marcadores

• computadora

• Internet

• Proyector

• software Cd

111

Imagen 66. Índice del contenido de la serie de Fibonacci

Imagen 67. Actividad encontrar el número de oro en la serie de Fibonacci

112






N.º de unidad de

planificación:

1 Título de unidad

de planificación:

Serie de Fibonacci Objetivos específicos de la unidad de planificación:

Desarrollar la curiosidad y la creatividad a

través de uso de herramientas digitales (Cd

interactivo) sobre la serie de Fibonacci

2. PLANIFICACIÓN


Reconocer que es una serie de Fibonacci y donde encontrarlo

Ejemplifica en situaciones reales en la que se utiliza la serie de

Fibonacci



/ instrumentos

• Preguntar: ¿Qué es una serie? ¿Qué series

conoces?

• Recordar lo visto en la clase anterior sobre el


• pizarrón

• Analiza y resuelve el problema

planteado por Fibonacci

• Realizar un mapa conceptual

sobre todo lo visto de la serie de

Fibonacci

113





número de oro

• Enseñar el concepto de la serie de Fibonacci

y como se lo conoce

• Mostrar la historia de esta serie y su

importancia con el numero áureo

• Resolver el problema que planteo Fibonacci

sobre los conejos

• Por medio de ejemplos cotidianos explicar el

espiral de Fibonacci

• Enseñar el concepto y analizar el triángulo de

pascal

• Por ultimo observar el video del CD

• marcadores

• computadora

• Internet

• Proyector

• software Cd

114

Imagen 68. Índice del contenido del rectángulo de oro

115






N.º de unidad de

planificación:

1 Título de unidad

de planificación:

Rectángulo de oro Objetivos específicos de la unidad de planificación:

Valorar el empleo de las Tics para analizar

todo sobre el rectángulo de oro

2. PLANIFICACIÓN


Aplicar los conocimientos sobre el número áureo para establecer su conjunto

con el rectángulo de oro

Establece relación entre el número áureo y el rectángulo de oro



/ instrumentos

• Adivinanzas

Se relatará 3 adivinanzas que su respuesta

será algún objeto de forma rectangular

• Observar el índice del Cd sobre el rectángulo


• pizarrón

• marcadores

• Conceptualiza y demuestra

donde encuentra el rectángulo

áureo

• Expone la lista realizada sobre

ejemplos de la vida cotidiana del

rectángulo de oro

116





de oro

• Mostrar el concepto y que otros nombres

posee

• Por medio de ejemplos observar donde

encontramos este rectángulo en nuestra vida

cotidiana

• Observar y analizar en clases el video que se

encuentra en el Cd interactivo

• Enlistar varios ejemplos de rectángulos de

oro que tenemos en nuestra vida cotidiana

• computadora

• Internet

• Proyector

• software Cd

117

Imagen 69. Actividad construcción del número de oro

118






N.º de unidad de

planificación:

1 Título de unidad

de planificación:

Rectángulo de oro,

Construcción

Objetivos específicos de la unidad de planificación:

Desarrollar la curiosidad y la creatividad a

través del uso de herramientas tecnológicas

basándose en el tema de la construcción de

un rectángulo de oro

2. PLANIFICACIÓN


Representar los distintos tamaños que puede tener un rectángulo de oro y

como lo podemos ver en nuestro alrededor

Expresa de forma gráfica el contenido sobre el rectángulo de

oro



/ instrumentos

• Creatividad

Que se puede crear en base a un rectángulo


• pizarrón

• Realiza paso a paso varios

rectángulos de oro

• Realizar varios rectángulos de

oro de diferentes tamaños.

119





• Recordar que ejemplos enlistamos en la

clase anterior

• Observar el CD interactivo el paso a paso

sobre la construcción de un rectángulo de oro

• Analizar y realizar las preguntas pertinentes

sobre el paso a paso

• Realizar un rectángulo de oro basándose con

lo anterior visto

• marcadores

• computadora

• Internet

• Proyector

• software Cd

120

4.6. Referencias Bibliográficas

Adela Salvador, .. (s.f.). Universidad politécnica de Madrid. Obtenido de

http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/grupoma

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MEJORAR EL RENDIMIENTO EN MATEMÁTICA EN LA

ESCUELA NUEVA. UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA.

124

A

N

E

X

O

S

127

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA EDUCACIÓN BÁSICA

Anexo 1 RÚBRICA DE EVALUACIÓN TRABAJO DE TITULACIÓN

Título del Trabajo: Tics y su importancia en el aprendizaje del número áureo. Propuesta: Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo Autor(s): María José Ruiz C. ASPECTOS EVALUADOS PUNTAJE

MÁXIMO CALF.

ESTRUCTURA ACADÉMICA Y PEDAGÓGICA 4.5 4.5

Propuesta integrada a Dominios, Misión y Visión de la Universidad de Guayaquil. 0.3 0.3

Relación de pertinencia con las líneas y sublíneas de investigación Universidad / Facultad/ Carrera

0.4 0.4

Base conceptual que cumple con las fases de comprensión, interpretación, explicación y sistematización en la resolución de un problema.

1 1

Coherencia en relación a los modelos de actuación profesional, problemática, tensiones y tendencias de la profesión, problemas a encarar, prevenir o solucionar de acuerdo al PND-BV

1 1

Evidencia el logro de capacidades cognitivas relacionadas al modelo educativo como resultados de aprendizaje que fortalecen el perfil de la profesión

1 1

Responde como propuesta innovadora de investigación al desarrollo social o tecnológico. 0.4 0.4

Responde a un proceso de investigación – acción, como parte de la propia experiencia educativa y de los aprendizajes adquiridos durante la carrera.

0.4 0.4

RIGOR CIENTÍFICO 4.5 4.5

El título identifica de forma correcta los objetivos de la investigación 1 1 El trabajo expresa los antecedentes del tema, su importancia dentro del contexto general, del conocimiento y de la sociedad, así como del campo al que pertenece, aportando significativamente a la investigación.

1 1

El objetivo general, los objetivos específicos y el marco metodológico están en correspondencia.

1 1

El análisis de la información se relaciona con datos obtenidos y permite expresar las conclusiones en correspondencia a los objetivos específicos.

0.8 0.8

Actualización y correspondencia con el tema, de las citas y referencia bibliográfica 0.7 0.7

PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL 1 1

Pertinencia de la investigación 0.5 0.5

Innovación de la propuesta proponiendo una solución a un problema relacionado con el perfil de egreso profesional

0.5 0.5

CALIFICACIÓN TOTAL * 10 10

* El resultado será promediado con la calificación del Tutor Revisor y con la calificación de obtenida en la Sustentación oral.

______________________________________________

Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc C.C. No. 0916169410

FECHA: Guayaquil, 18 de febrero del 2019

ANEXO 5

128


Anexo 2 CERTIFICADO PORCENTAJE DE SIMILITUD

Habiendo sido nombrado CRISTIAN MÉNDEZ MEDRANO, MEM tutor del

trabajo de titulación certifico que el presente trabajo de titulación ha sido

elaborado por MARÍA JOSÉ RUIZ CÁRDENAS, C.C 0931269997, con mi

respectiva supervisión como requerimiento parcial para la obtención del

título de LICENCIADA EN EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA

Se informa que el trabajo de titulación: “LAS TICS Y SU IMPORTANCIA EN

EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO. PROPUESTA: DISEÑAR UN CD

INTERACTIVO PARA EL APRENDIZAJE DEL NÚMERO ÁUREO”, ha sido

orientado durante todo el periodo de ejecución en el programa antiplagio

(indicar el nombre del programa antiplagio empleado) quedando el 9 % de

coincidencia.

ANEXO 6

129


Anexo 3 RÚBRICA DE EVALUACIÓN MEMORIA ESCRITA TRABAJO DE TITULACIÓN

Título del Trabajo: Tics y su importancia en el aprendizaje del número áureo. Propuesta: Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo Autor(s): María José Ruiz Cárdenas

ASPECTOS EVALUADOS PUNTAJE MÁXIMO

CALF. COMENTARIOS

ESTRUCTURA Y REDACCIÓN DE LA MEMORIA 3 3 Formato de presentación acorde a lo solicitado 0.6 0.6

Tabla de contenidos, índice de tablas y figuras 0.6 0.6

Redacción y ortografía 0.6 0.6

Correspondencia con la normativa del trabajo de titulación 0.6 0.6

Adecuada presentación de tablas y figuras 0.6 0.6

RIGOR CIENTÍFICO 6 6

El título identifica de forma correcta los objetivos de la investigación 0.5 0.5 La introducción expresa los antecedentes del tema, su importancia dentro del contexto general, del conocimiento y de la sociedad, así como del campo al que pertenece

0.6 0.6

El objetivo general está expresado en términos del trabajo a investigar

0.7 0.7

Los objetivos específicos contribuyen al cumplimiento del objetivo general

0.7 0.7

Los antecedentes teóricos y conceptuales complementan y aportan significativamente al desarrollo de la investigación

0.7 0.7

Los métodos y herramientas se corresponden con los objetivos de la investigación

0.7 0.7

El análisis de la información se relaciona con datos obtenidos 0.4 0.4

Factibilidad de la propuesta 0.4 0.4

Las conclusiones expresa el cumplimiento de los objetivos específicos

0.4 0.4

Las recomendaciones son pertinentes, factibles y válidas 0.4 0.4

Actualización y correspondencia con el tema, de las citas y referencia bibliográfica

0.5 0.5

PERTINENCIA E IMPACTO SOCIAL 1 1

Pertinencia de la investigación/ Innovación de la propuesta 0.4 0.4

La investigación propone una solución a un problema relacionado con el perfil de egreso profesional

0.3 0.3

Contribuye con las líneas / sublíneas de investigación de la Carrera/Escuela

0.3 0.3

CALIFICACIÓN TOTAL* 10 10

* El resultado será promediado con la calificación del Tutor y con la calificación de obtenida en la Sustentación oral.

______________________________________________

Lcda. Silvia Placencia Ibadango, MSc. C.C. No. 1001684008

g FECHA: 19 de Marzo de 2019

ANEXO 7

130


ANEXO 8

Anexo 4

131


ANEXO 9

Anexo 5

132



Visita y encuesta a los estudiantes del 9no año EGB

Aplicación del instrumento de investigación

ANEXO 10 Anexo 6

133


Encuesta dirigida a docentes de la institución

Desarrollo del instrumento de investigación

ANEXO 11

Anexo 7

134

Encuesta realizada al docente de matemáticas de 9no año EGB

135


Entrevista dirigida a la Directora de la Escuela Isabel Herrera de

Velásquez

Entrega del CD interactivo del número áureo a la Directora y la maestra

tutora de los estudiantes de 9no

ANEXO 12 Anexo 8

136


ANEXO 13

Anexo 9

137



ANEXO 14

Anexo 10

138



ENCUESTA DIRIGIDA A ESTUDIANTES DE 9NO AÑO DE LA ESCUELA DE

EDUCACIÓN BÁSICA “ISABEL HERRERA DE VELÁSQUEZ”

INSTRUCCIONES:

Lea de forma detenida cada una de las interrogantes y seleccione la respuesta correcta. La información recopilada tiene como finalidad mejorar la enseñanza en el área de matemáticas con el tema El número de oro, marque con una X (equis) en el casillero que corresponde al

número de la opción que selecciono.

5 = Siempre 4 = A menudo 3 = Ocasionalmente

2 = Rara vez 1 = Nunca

No PREGUNTAS 5 4 3 2 1

1 ¿Usted maneja un medio tecnológico como Tablet, computadora, celular?

2 ¿Considera necesario el uso de medios tecnológicos que ayude en su aprendizaje?

3 ¿Los docentes de la escuela utilizan herramientas tecnológicas para impartir sus clases?

4 ¿Se siente motivado cuando el docente utiliza tecnología como un instrumento en el salón de clases en el área de matemáticas?

5 ¿Aprender matemáticas se hace más interesante y significativo cuando el docente demuestra su utilidad en la vida diaria?

6 ¿Te gustaría que todos los docentes utilicen herramientas tecnológicas (Tics) para mejorar las formas de aprender?

7 ¿Considera importante que el docente utilice una herramienta didáctica como un Cd interactivo para impartir las clases de matemáticas?

8 ¿Ha escuchado hablar sobre el número de oro?

9 ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos de nuestro alrededor sobre el número de oro?

10 ¿Le gustaría conocer sobre la historia, utilidad y curiosidades del número de oro mediante un Cd interactivo?

ANEXO 15

Anexo 11

139


ENCUESTA DIRIGIDA A DOCENTES DE LA ESCUELA DE

EDUCACIÓN BÁSICA “ISABEL HERRERA DE VELÁSQUEZ”

INSTRUCCIONES:

Lea de forma detenida cada una de las interrogantes y seleccione la respuesta correcta. La información recopilada tiene como finalidad mejorar la enseñanza en el área de matemáticas con el tema El número de oro, marque con una X (equis) en el casillero que corresponde al

número de la opción que selecciono.

5 = Siempre 4 = A menudo 3 = Ocasionalmente

2 = Rara vez 1 = Nunca

No PREGUNTAS 5 4 3 2 1

1 ¿Usted conoce que son las Tecnologías de la Información y la Comunicación (Tics)?

2 ¿Conoce la utilidad que prestan los instrumentos que constituyen las Tics)

3 ¿Hace uso de la tecnología como medio de aprendizaje (computadoras, proyector, audiovisuales, etc.)?

4 ¿Relaciona temas de la vida cotidiana con el contenido de la asignatura de matemática?

5 ¿Los estudiantes mantienen interés por aprender en el área de matemáticas mediante el uso de las tics?

6 ¿Ha escuchado hablar sobre el número de oro?

7 ¿Conoce usted que existe una amplia variedad de ejemplos de nuestro alrededor sobre el número de oro?

8 ¿El diseño de un CD interactivo con enfoque didáctico fortalecería los procesos educativos y la buena práctica docente?

9 ¿Cree usted que se sentiría motivado en las clases con un CD interactivo de matemáticas sobre el número de oro?

10 ¿Considera que con la aplicación de un CD interactivo los estudiantes se motivaran por aprender sobre el número de oro?

Gracias por su colaboración

Anexo 12

140


ENTREVISTA

Entrevistadores:

Lugar:

Entrevistado:

Cargo:

1.- ¿El plantel cuenta con recursos tecnológicos (Tics)?

2.- ¿Se ha capacitado en el uso de las Tics para el desarrollo del proceso

de enseñanza-aprendizaje?

3.- ¿Observa usted el uso de las Tics, con regularidad, en las actividades

en clases de los docentes?

4.- ¿Considera que el empleo de las tecnologías dinamiza el proceso de

las clases en el área de matemáticas?

5.- ¿Tiene algún conocimiento o ha escuchado hablar sobre el número de

oro?

6.- ¿Considera factible el uso de un CD interactivo para la enseñanza-

aprendizaje del número de oro?

141


Tutoría con el MSc. Cristian Méndez revisión del avance del proyecto

Revisión del avance del proyecto de investigación

ANEXO 16

Anexo 13

142

Análisis del capítulo II del proyecto de investigación

Corrección del avance entregado del proyecto de investigación

143

Análisis y corrección del capítulo 3 y 4 del proyecto

.

144


REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y

TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN

TÍTULO Y SUBTÍTULO: Tics y su importancia en el aprendizaje del número áureo. Propuesta:

Diseñar un CD interactivo para el aprendizaje del número áureo

AUTOR: Ruiz Cárdenas María José

REVISOR

TUTOR

Msc. Silvia Placencia Ibadango

Ing. Cristian Méndez Medrano, MSc

INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil

UNIDAD/FACULTAD: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación

MAESTRÍA/ESPECIALIDAD: Licenciatura en Ciencias de la Educación Mención Educación Básica

GRADO OBTENIDO: Educación Básica

FECHA DE PUBLICACIÓN: Abril del 2019 No. DE PÁGINAS: 148

ÁREAS TEMÁTICAS: Matemática

PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: Tics, Matemáticas, Cd interactivo, Numero de oro

Tics, Mathematics, Interactive CD, Number aureus

RESUMEN/ABSTRACT

El propósito de este proyecto de investigación fue de generar un documento digital (CD interactivo) que aporte en la enseñanza del número áureo o de oro en los estudiantes. El objetivo fue explicar la importancia y utilidad del número áureo mediante uso de recursos digitales en el proceso de enseñanza aprendizaje de los estudiantes de noveno año de Educación General Básica de la Escuela de Educación Básica Isabel Herrera de Velásquez en la ciudad de Milagro. El uso de esta herramienta en el área de matemáticas es de fomentar la interacción en el aula de clases mejorando el rendimiento, permitiendo que el aprendizaje sea más activo y procedimientos lúdicos para su mejor interpretación. La metodología emplea fue de tipo cuali cuantitativo donde se detalló cada proceso a realizarse correctamente. Los resultados revelaron que existe poca información dada a los estudiantes sobre este número donde se consideró actividades que logren motivar y avanzar en el ambiente educativo. The purpose of this research project was to generate a digital document (interactive CD) that contributes to the teaching of the golden or golden number in the students. The objective was to explain the importance and usefulness of the golden ratio through the use of digital resources in the teaching-learning process of ninth-year students of Basic General Education at the Isabel Herrera de Velásquez Elementary School in the city of Milagro. The use of this tool in the area of mathematics is to encourage interaction in the classroom by improving performance, allowing more active learning and playful procedures for better interpretation. The methodology used was qualitative quantitative type where each process to be performed correctly was detailed. The results revealed that there is little information given to students about this number where activities that motivate and

ANEXO 17

Anexo 14

145

advance the educational environment were considered.

ADJUNTO PDF: SI NO

CONTACTO CON AUTOR: Teléfono:

3883970

E-mail:

[email protected]

CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN: Nombre: Lcda. Karin Morales Loor

Secretaria de la Facultad de Filosofía

Teléfono: 0997875394

E-mail: karin.morales,[email protected]

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