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Universidad de Costa Rica
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
Análisis del efecto de la cohesión aparente en el cálculo de estabilidad de
taludes
Trabajo de Graduación
Que para obtener el grado de Licenciatura en Ingeniería Civil
Presenta:
Ana María Castillo Acuña
Director de Proyecto de Graduación:
Ing. Rafael Baltodano Goulding, PhD.
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Costa Rica Junio, 2010
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Tribunal de Graduación
Director
Ing. Rafael Baltodano Goulding, PhD.
1;¡~ Ing. Williar vargas Monge, PhD.
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Fecha: 2010, junio, 15
La suscrita, Ana María castillo Acuña, cédula 1-1253-0640, estudiante de la carrera de Licenciatura en Ingeniería Civil de la Universidad de Costa Rica, con número de carné A31240, manifiesta que es autora del Proyecto Final de Graduación Análisis del efecto de la cohesión aparente en el cálculo de estabilidad de taludes, bajo la dirección del Ing. Rafael Baltodano Goulding, quien en consecuencia tiene derechos compartidos sobre los resultados de esta investigación.
Así mismo, hago traspaso de los derechos de utilización del presente trabajo a la Universidad de Costa Rica, para fines académicos: docencia, investigación, acción social y divulgación.
Nota: De acuerdo con la Ley de Derechos de Autor y Derechos Cone os Nº 6683, .Artículo 7 (versión actualizada el 02 de julio de 2001), "no podrá suprimirse el n bre del autor en las publicaciones o reproducciones, ni hacer en ellas interpolaciones, sin una conveniente distinción entre el texto original y las modificaciones o adiciones editoriales". Además, el autor conserva el derecho moral sobre la obra, Artículo 13 de esta ley, por lo que es obligatorio citar la fuente de origen cuando se utilice información contenida en esta obra.
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Dedicatoria
A mis papás. Este triunfo es de ustedes.
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Agradecimientos
Al Dr. Rafael Baltodano por sus consejos y la guía brindada a lo largo del proyecto de
graduación. Muchas gracias por su tiempo.
A mis asesores, el Ing. Sergio Sáenz y el Dr. William Vargas, por sus valiosas sugerencias y
aportes que me ayudaron a mejorar este proyecto de graduación.
Al Ing. Óscar Valerio por su guía durante la larga etapa de las pruebas de laboratorio, al
igual que a los técnicos del Lanamme que colaboraron con su ayuda y consejos.
A Cristian Fernández por su amistad y apoyo durante la elaboración de la tesis.
Definitivamente la etapa de pruebas habría sido eterna sin su compañía.
A mis papás, los cuales con su ejemplo de tenacidad, honestidad y superación me enseñaron
a nunca rendirme y a dar lo mejor de mí siempre. También a mi hermano, mi abuelita y al
resto de mi familia por darme el apoyo y las palabras de aliento cuando más las necesitaba.
Gracias a ustedes soy quien soy ahora. Los amo.
A mis amigos por ser como son y acompañarme a lo largo de estos años. Gracias por
escucharme, aconsejarme, hacerme reír y apoyarme en los momentos de más tensión.
Ustedes saben quiénes son. Hicieron de esta etapa algo inolvidable. Los quiero muchísimo.
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Castillo Acuña, Ana María
Análisis del efecto de la cohesión aparente en el cálculo de estabilidad de taludes
Proyecto de Graduación-Ingeniería Civil-San José, C.R.
A. M. Castillo A., 2010
xv, 162 [51]h; ils. col.- 33 refs.
RESUMEN
Los suelos no saturados presentan cambios volumétricos y en la resistencia al corte cuando aumenta o
disminuye su contenido de humedad. Dependiendo del grado de saturación y del tipo de suelo, el
esfuerzo de succión afecta la resistencia y, por ende, la estabilidad de un talud. Es preciso entonces
examinar el efecto de la cohesión aparente mediante la variación de los grados de saturación y realizar
el análisis de estabilidad de taludes para determinar la variabilidad del factor de seguridad (FS)
obtenido para cada tipo de suelo.
Se caracterizaron 2 suelos, uno plástico y uno no plástico, y se determinó el esfuerzo máximo al corte
para diferentes grados de saturación. Seguidamente, se obtuvo la curva característica agua-suelo para
estimar los valores de cohesión aparente y comparar la predicción con los valores obtenidos en la
prueba de compresión inconfinada. Se utilizaron los datos de estos suelos y 5 más, provenientes de
trabajos finales de graduación anteriores para realizar el análisis de estabilidad de taludes y determinar
la variación del FS según el grado de saturación, la pendiente del talud y su altura. Finalmente, se
realizó un análisis probabilístico utilizando el método de Rosenblueth para poder caracterizar el
comportamiento del talud ante la variación de los distintos factores que afectan su estabilidad.
Se determinó que la resistencia del suelo varía con respecto al grado de saturación del suelo, mas no es
inversamente proporcional a éste, debido a que el efecto de succión influye en el estado de esfuerzos
según el tipo de suelo y la distribución de las partículas. La variabilidad del FS para los taludes
analizados no es significativa al cambiar la pendiente, sin embargo sí lo es cuando lo que se varía es la
altura. Ante un aumento en la altura, el FS disminuye proporcionalmente y la variabilidad entre los
factores correspondientes a cada grado de saturación también es menor. El análisis probabilístico
reflejó que para el caso particular del modelo analizado, los suelos que presentaron una variación baja
en los datos, obtuvieron un índice de confianza más alto, por lo que el rendimiento de estos taludes se
encuentra por encima del promedio. A.M.C.A.
Conceptos claves: suelos no saturados; succión del suelo; estabilidad de taludes; cohesión aparente
Ing. Rafael Baltodano Goulding, PhD.
Escuela de Ingeniería Civil
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ÍNDICE GENERAL
1 ASPECTOS GENERALES ........................................................................................... 1
1.1 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................ 1
1.1.1 Problema específico .................................................................................... 1
1.1.2 Importancia ............................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS ...................................................................................................... 2
1.2.1 Objetivos Generales ................................................................................... 2
1.2.2 Objetivos Específicos .................................................................................. 3
1.3 ALCANCES Y LIMITACIONES .............................................................................. 3
1.4 ANTECEDENTES ............................................................................................... 4
2 COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS NO SATURADOS ............................................... 6
2.1 GENERALIDADES DE LOS SUELOS NO SATURADOS............................................. 6
2.1.1 Origen ....................................................................................................... 6
2.1.2 Fases del suelo no saturado ........................................................................ 7
2.1.3 Estructura de los suelos no saturados .......................................................... 8
2.2 SUCCIÓN EN LOS SUELOS ................................................................................. 9
2.3 RESISTENCIA DE LOS SUELOS NO SATURADOS .................................................14
3 ESTABILIDAD DE TALUDES .....................................................................................18
3.1 MODOS DE FALLA............................................................................................19
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3.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ..............................................................................21
3.2.1 Método ordinario de las dovelas .................................................................22
3.2.2 Método simplificado de Bishop ...................................................................24
3.2.3 Método simplificado de Janbu ....................................................................26
3.2.4 Método de Morgenstern-Price .....................................................................27
3.3 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO ..............................................................................29
3.3.1 Índice de confianza, β ...............................................................................30
3.3.2 Método de Rosenblueth .............................................................................32
4 METODOLOGÍA ......................................................................................................34
4.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS SUELOS .................................................................34
4.2 PRUEBAS DE COMPRESIÓN DEL SUELO.............................................................37
4.3 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DE LOS DATOS ......................................................39
5 ANÁLISIS DE RESULTADOS .....................................................................................40
5.1 RESULTADOS DE LAS PRUEBAS ........................................................................40
5.1.1 Prueba de granulometría ...........................................................................40
5.1.2 Prueba de límites de Atterberg ...................................................................42
5.1.3 Prueba de compactación del suelo ..............................................................45
5.1.4 Prueba de compresión triaxial ....................................................................47
5.1.5 Prueba de compresión inconfinada .............................................................49
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5.1.6 Curva característica suelo-agua ..................................................................62
5.1.7 Esfuerzo de succión ...................................................................................65
5.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ..........................................................67
5.3 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO ..............................................................................82
6 CONCLUSIONES .....................................................................................................88
6.1 CONCLUSIONES ..............................................................................................88
6.2 RECOMENDACIONES .......................................................................................90
7 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................92
Apéndice 1: Resultados de las pruebas ...........................................................................96
Apéndice 2: Análisis de estabilidad con GeoStudio® ....................................................... 102
Apéndice 3: Factores de seguridad obtenidos ................................................................ 123
Apéndice 4: Factores de seguridad para segundo modelo de talud .................................. 141
Anexo ........................................................................................................................ 145
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ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 1. Condiciones de equilibrio estático satisfechas por los métodos de dovelas ........29
Cuadro 2. Coeficientes de variación ..............................................................................30
Cuadro 3. Ejemplo de valores para y pF .....................................................................32
Cuadro 4. Descripción y problemas asociados a las zonas de extracción de los suelos 1 y 2
........ ...........................................................................................................................36
Cuadro 5. Datos de la prueba de granulometría para la muestra del suelo 1 ....................40
Cuadro 6. Datos de la prueba de granulometría para la muestra del suelo 2 ....................41
Cuadro 7 Datos obtenidos en la prueba de límite líquido para el suelo 1. .........................42
Cuadro 8. Contenido de humedad para determinar el límite plástico de la muestra de suelo
1...... ...........................................................................................................................43
Cuadro 9. Datos obtenidos en la prueba de límite líquido para el suelo 2. ........................44
Cuadro 10. Clasificación de los suelos 1 y 2. Límites líquido, de plasticidad e índice de
plasticidad. ...................................................................................................................45
Cuadro 11. Peso específico seco del suelo 1 según contenido de agua.............................45
Cuadro 12. Peso específico seco del suelo 2 según contenido de agua.............................46
Cuadro 13. Determinación de la altura de las capas y su respectivo porcentaje de
subcompactación para las probetas de la prueba de compresión inconfinada. ....................49
Cuadro 14. Características del molde utilizado en la prueba de compresión inconfinada ....49
Cuadro 15. Esfuerzo máximo alcanzado para la muestra de suelo 1 con ...50
Cuadro 16. Esfuerzo máximo alcanzado para la muestra de suelo 2 con ...51
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Cuadro 17. Esfuerzo máximo y resistencia no drenada para el suelo 1 obtenidos de la
prueba de compresión inconfinada .................................................................................52
Cuadro 18. Esfuerzo máximo y resistencia no drenada para el suelo 2 obtenidos de la
prueba de compresión inconfinada .................................................................................57
Cuadro 19. Datos generales para determinar el grado de saturación según la succión para
el suelo 1 Fidélitas ........................................................................................................63
Cuadro 20. Datos generales para determinar el grado de saturación según la succión para
el suelo 2 Barlovento.....................................................................................................63
Cuadro 21. Rangos de variación de las propiedades de los suelos utilizados en el análisis de
estabilidad ...................................................................................................................67
Cuadro 22. Factor de seguridad obtenido para los taludes de 10m y 20m con pendientes
H:V 1:1, 1,5:1 y 2:1 ......................................................................................................82
Cuadro 23. Media y desviación estándar de los suelos analizados ....................................83
Cuadro 24. Factores de seguridad calculados para cada combinación ..............................83
Cuadro 25. Factor de seguridad esperado y varianza para cada tipo suelo y altura ...........84
Cuadro 26. Desviación estándar y coeficiente de variación .............................................85
Cuadro 27. Media y desviación estándar normales para el cálculo de β ............................85
Cuadro 28. Índice de confianza y probabilidad de falla ...................................................86
Cuadro 3.1. Factores de seguridad obtenidos en el análisis de estabilidad de taludes con
una pendiente 1:1 y altura de 10m............................................................................... 123
Cuadro 3.2. Factores de seguridad obtenidos en el análisis de estabilidad de taludes con
una pendiente (H:V) 1,5:1 y altura de 10m ................................................................... 126
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Cuadro 3.3. Factores de seguridad obtenidos en el análisis de estabilidad de taludes con
una pendiente (H:V) 2:1 y altura de 10m ...................................................................... 129
Cuadro 3.4. Factores de seguridad obtenidos en el análisis de estabilidad de taludes con
una pendiente 1:1 y altura de 20m............................................................................... 132
Cuadro 3.5. Factores de seguridad obtenidos en el análisis de estabilidad de taludes con
una pendiente 1,5:1 y altura de 20m ............................................................................ 135
Cuadro 3.6. Factores de seguridad obtenidos en el análisis de estabilidad de taludes con
una pendiente 2:1 y altura de 20m............................................................................... 138
Cuadro 4.1. Factores de seguridad obtenidos para el talud de 10m para la pendiente
1:1...... ...................................................................................................................... 141
Cuadro 4.2. Factores de seguridad obtenidos para el talud de 10m para la pendiente
1,5:1... ...................................................................................................................... 142
Cuadro 4.3. Factores de seguridad obtenidos para el talud de 10m para la pendiente
2:1...... ...................................................................................................................... 142
Cuadro 4.4. Factores de seguridad obtenidos para el talud de 20m para la pendiente
1:1...... ...................................................................................................................... 143
Cuadro 4.5. Factores de seguridad obtenidos para el talud de 20m para la pendiente
1,5:1... ...................................................................................................................... 143
Cuadro 4.6. Factores de seguridad obtenidos para el talud de 20m para la pendiente
2:1...... ...................................................................................................................... 144
Cuadro A1. Propiedades de los suelos utilizados en las pruebas de compresión
inconfinada... ............................................................................................................. 145
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Categorización del suelo sobre el nivel freático basado en la variación del grado de
saturación ..................................................................................................................... 8
Figura 2: Curvas Características Suelo-Agua típicas para 3 tipos de suelo .........................11
Figura 3: Curvas de compactación típicas para una arcilla ...............................................16
Figura 4: Tipo de movimientos de masas de suelo .........................................................19
Figura 5: Superficies circulares de rotura.......................................................................20
Figura 6: Superficie de falla de prueba ..........................................................................23
Figura 7: Fuerzas que actúan sobre la n-ésima dovela ....................................................23
Figura 8: Método simplificado de Bishop. Polígono de fuerzas de equilibrio ......................25
Figura 9: Factor de corrección de Janbu para el método simplificado ...............................27
Figura 10: Fuerzas que actúan sobre la dovela según Morgenstern-Price .........................28
Figura 11: Zonificación Geotécnica GAM .......................................................................35
Figura 12: Ubicación de los sitios de extracción en el mapa para los suelos 1 y 2 .............36
Figura 13. Curva granulométrica de la muestra del suelo 1 .............................................41
Figura 14. Curva granulométrica de la muestra del suelo 2 .............................................42
Figura 15. Variación del porcentaje de humedad según el número de golpes para la
muestra de suelo 1 .......................................................................................................43
Figura 16. Variación del porcentaje de humedad según el número de golpes para la
muestra de suelo 2 .......................................................................................................44
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Figura 17. Curva de compactación de la muestra de suelo 1 ...........................................46
Figura 18. Curva de compactación de la muestra de suelo 2 ...........................................47
Figura 19. Curva esfuerzo-deformación para la muestra de suelo 1. ................................48
Figura 20: Círculo de Mohr para la muestra de suelo 1. ..................................................48
Figura 21. Curvas esfuerzo máximo-deformación unitaria para el suelo 1 con e=1,0 .........53
Figura 22. Curvas esfuerzo máximo-deformación unitaria para el suelo 1 con e=1,15 .......54
Figura 23. Variación de la cohesión no drenada con respecto al grado de saturación para el
suelo 1 con e=1,0. ........................................................................................................55
Figura 24. Variación de la cohesión no drenada con respecto al grado de saturación para el
suelo 1 con e=1,15 .......................................................................................................56
Figura 25. Curvas esfuerzo máximo-deformación unitaria para el suelo 2 con e=1,4 .........58
Figura 26. Curvas esfuerzo máximo-deformación unitaria para el suelo 2 con e=1,55 .......59
Figura 27. Variación de la cohesión no drenada con respecto al grado de saturación para el
suelo 2 con e=1,40. ......................................................................................................60
Figura 28. Variación de la cohesión no drenada con respecto al grado de saturación para el
suelo 2 con e=1,55 .......................................................................................................61
Figura 29. Comparación de las curvas características suelo-agua para los dos suelos
estudiados ...................................................................................................................62
Figura 30. Curva característica suelo-agua del suelo 1 ...................................................64
Figura 31. Curva característica suelo-agua del suelo 2 ...................................................64
Figura 32. Curva de saturación en función del esfuerzo de succión para el suelo 1 ...........65
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Figura 33. Curva de saturación en función del esfuerzo de succión para el suelo 2 ...........66
Figura 34. Corte típico de talud utilizado en el análisis de estabilidad para 10m, 1:1 .........68
Figura 35. Corte típico de talud utilizado en el análisis de estabilidad para 20m, 1:1 .........68
Figura 36. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo FIDELITAS con razón
de vacíos e=1,0 para distintos grados de saturación ........................................................69
Figura 37. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo FIDELITAS con razón
de vacíos e=1,15 para distintos grados de saturación ......................................................70
Figura 38. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo BARLOVENTO con
razón de vacíos e=1,4 para distintos grados de saturación ...............................................70
Figura 39. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo BARLOVENTO con
razón de vacíos e=1,55 para distintos grados de saturación .............................................71
Figura 40. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo RECOPE con razón de
vacíos e=0,89 para distintos grados de saturación ...........................................................71
Figura 41. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo RECOPE con razón de
vacíos e=0,70 para distintos grados de saturación ...........................................................72
Figura 42. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo TAJO CL con razón de
vacíos e=0,58 para distintos grados de saturación ...........................................................72
Figura 43. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo TAJO CL con razón de
vacíos e=0,50 para distintos grados de saturación ...........................................................73
Figura 44. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo TAJO SC con razón
de vacíos e=0,35 para distintos grados de saturación ......................................................73
Figura 45. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo TAJO SC con razón
de vacíos e=0,50 para distintos grados de saturación ......................................................74
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Figura 46. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo SANTA ANA con
razón de vacíos e=0,70 para distintos grados de saturación .............................................74
Figura 47. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo SANTA ANA con
razón de vacíos e=0,80 para distintos grados de saturación .............................................75
Figura 48. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo HOLCIM con razón de
vacíos e=0,87 para distintos grados de saturación ...........................................................75
Figura 49. Factores de seguridad obtenidos para la muestra del suelo HOLCIM con razón de
vacíos e=1,10 para distintos grados de saturación ...........................................................76
Figura 50: Gráfico de Taylor para suelo cohesivo y ángulos de talud menores a 54° .........78
Figura 51: Gráfico de Taylor para suelos con cohesión y ángulo de fricción ......................79
Figura 52: Corte del talud de 10m ................................................................................80
Figura 53: Corte del talud de 20m ................................................................................81
Figura A1: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 1 e=1,01 .............................. 102
Figura A2: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 2 e=1,40 .............................. 105
Figura A3: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 3 e=0,89 .............................. 108
Figura A4: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 4 e=0,58 .............................. 111
Figura A5: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 5 e=0,50 .............................. 114
Figura A6: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 6 e=0,80 .............................. 117
Figura A7: Talud de 10m con pendiente 1:1 para el suelo 7 e=0,87 .............................. 120
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1 ASPECTOS GENERALES
1.1 JUSTIFICACIÓN
1.1.1 Problema específico
Es común que al hablar de la mecánica de suelos se parta del supuesto del suelo saturado,
ya que esta condición es recurrente en los países de clima templado y tiende a ser el peor
escenario en cuanto al estado de falla, a las deformaciones y a la resistencia del suelo.
Actualmente existen modelos mecánicos que permiten explicar la respuesta de los suelos
saturados en cuanto a deformaciones volumétricas, resistencia al corte y a diferentes
condiciones de carga. Sin embargo, en el caso de los suelos no saturados se cuenta con
poca información y conocimientos sobre el tema, por lo que se hace necesario un análisis de
las características de los diferentes tipos de suelos en esta condición.
Los suelos expansivos, residuales y colapsables son algunos ejemplos de tipos de suelos
denominados problemáticos y representan materiales potencialmente no saturados (Barrera
et al, 2002). Las variaciones de humedad a los cuales se ven sometidos estos suelos,
provocan deformaciones y cambios volumétricos en los mismos y su capacidad soportante se
ve considerablemente afectada. De igual manera, existen casos en los cuales el suelo nunca
se encontrará saturado ni desarrollará presiones de poro positivas, como sucede con ciertos
taludes en los que el nivel freático se encuentra muy por debajo de la superficie. Es preciso
entonces conocer el comportamiento geotécnico de los suelos no saturados con el propósito
de prevenir o predecir el posible colapso o el asentamiento de un suelo.
1.1.2 Importancia
Debido a que gran parte de la superficie terrestre puede encontrarse por la actividad del ser
humano o por variaciones climáticas en estado no saturado, se hace necesario crear modelos
generales que representen el comportamiento de los suelos no saturados.
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Costa Rica se caracteriza por un clima tropical y lluvioso, lo que provoca constantes cambios
en el contenido de humedad de los suelos y, por ende, en su volumetría. Así mismo, el agua
infiltrada en un talud, por ejemplo, puede cambiar considerablemente el grado de saturación
del suelo y reducir la succión o cohesión aparente producida por el estado de no saturación.
La condición saturada de un suelo simplifica en gran medida los cálculos y el trabajo
experimental para el diseño de distintas obras geotécnicas. No obstante, el considerar esta
condición puede no ser lo óptimo porque se dejan de lado factores importantes como son los
cambios en la resistencia y el comportamiento de deformación, los cambios volumétricos y
fenómenos de histéresis, siendo los dos últimos producidos generalmente por cambios en la
humedad del terreno.
Estos aspectos influyen en el cálculo de estabilidad de taludes, en los cuales la posición del
nivel freático en algunas ocasiones se ignora, lo que puede resultar perjudicial si éste se
encontrara ubicado profundamente, por debajo de la superficie de falla, ya que si se formara
un frente húmedo por el agua infiltrada, dependiendo del grado de saturación, de la
permeabilidad y de la porosidad del suelo, se podría alcanzar en pocas horas una superficie
crítica y comprometer la estabilidad del talud (Suárez, 1998).
Es por esto que en el presente trabajo se pretenda analizar en qué grado afecta el
considerar los efectos de no saturación en el cálculo de estabilidad de taludes para el diseño
y la construcción de estos proyectos. Sin embargo, no se propone demostrar que la
resistencia del suelo es mayor a saturaciones bajas, sino cuál es la variación de la resistencia
antes los cambios de saturación.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivos Generales
� Examinar el efecto de la cohesión aparente en la estabilidad de taludes, mediante la
variación de los grados de saturación en dos tipos de suelo.
� Establecer una comparación de factores de seguridad en el cálculo de la estabilidad
de taludes para diferentes grados de saturación en los suelos estudiados.
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1.2.2 Objetivos Específicos
� Estimar la Curva Característica Suelo-Agua de dos diferentes tipos de suelo para
determinar los valores de cohesión aparente
� Cuantificar los valores de cohesión aparente correspondientes a diferentes grados
de saturación para cada tipo de suelo estudiado a densidades específicas a partir de
pruebas de compresión inconfinada.
� Comparar la estabilidad de un talud para diferentes grados de saturación utilizando
los valores de cohesión aparente obtenidos para los suelos estudiados
� Realizar un análisis probabilístico de los factores de seguridad utilizando el método
de Rosenblueth.
1.3 ALCANCES Y LIMITACIONES
En este proyecto final de graduación se estudian dos tipos de suelo: uno plástico y uno no-
plástico, según como los clasifica el modelo propuesto por Perera et al (2005). Las muestras
utilizadas son moldeadas, por lo que no se presentan las condiciones reales del suelo. Sin
embargo, esto no perjudica los resultados debido a que lo que se pretende es determinar
cómo se ve afectado el análisis de estabilidad al considerar el grado de saturación según la
plasticidad del material. Se dejará el estudio en casos específicos de suelo para proyectos
futuros y para la continuidad de este tema de investigación.
Durante las pruebas de compresión inconfinada se trata de mantener constante la razón de
vacíos de cada una de las muestras, de manera que la única variable sea el cambio en el
contenido de humedad. Hay que destacar que este no es el caso en la realidad, ya que al
cambiar el grado de saturación en el campo la razón de vacíos cambia también; el suelo se
hincha o se contrae al ganar o perder humedad. Por esto, lo investigado en este proyecto
final de graduación no refleja exactamente el comportamiento real de los suelos, sino una
aproximación.
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1.4 ANTECEDENTES
El estudio de los suelos no saturados ha sido poco común tanto en Costa Rica como en otros
países debido al grado de complejidad de los cálculos y experimentos, en comparación con el
caso de los suelos saturados. Un ejemplo de esto es el principio de los esfuerzos efectivos, el
cual se basa en la teoría de suelos saturados, pero cuando se considera la no-saturación
intervienen muchos factores que dificultan el proceso de análisis (Barrera et al, 2002).
La suposición del cien por ciento de saturación brinda valores más conservadores y permite
mantenerse del lado de la seguridad en lo que respecta a los efectos de fuerza cortante. Sin
embargo, factores como la succión, los fenómenos de histéresis debidos a cambios de
humedad y los problemas de flujo no-lineales, entre otros que se presentan en suelos no
saturados, se toman en cuenta en nuevos estudios geotécnicos.
En cuanto a estudios realizados que se relacionan con este proyecto final de graduación, se
menciona lo siguiente:
El documento titulado “Introducción a la mecánica de suelos no saturados en vías
terrestres”, Instituto Mexicano del Transporte (IMT) 2002, explica las características de los
suelos no saturados y los estados de esfuerzos presentes en ellos. Además incluye
información acerca de la estabilidad de taludes y cómo la afecta el estado de no saturación.
Sin embargo, se enfoca en la ingeniería de pavimentos, la cual no se relaciona con el énfasis
de este trabajo.
Roy Bogantes (2003) trata la no saturación y el efecto de succión en el suelo como un factor
importante a tomar en cuenta en la estabilidad de taludes y expone la influencia de la
humedad en el comportamiento mecánico de los suelos. Propone una metodología para el
análisis de estabilidad de taludes en suelos no saturados, pero aplicado al Cerro Tapezco y
utilizando los datos obtenidos específicos para su investigación.
Álvaro Ulloa (2007) analiza en su tesis de Licenciatura la vulnerabilidad geotécnica de
rellenos en carreteras de montaña en Costa Rica. Establece los tipos de taludes más
propensos a inestabilidad y su comportamiento ante distintas condiciones geométricas.
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El ingeniero Rafael Baltodano (2006) estudia en su disertación para el doctorado la
afectación de los efectos de tensión y cortante para arenas no saturadas. Se referirá al
procedimiento utilizado para crear la curva característica de los suelos y el efecto de los
esfuerzos cortantes.
Se utilizará el método indirecto para predecir la curva característica suelo-agua de Perera et
al (2005) y las teorías propuestas por Fredlund (1997), Khalili (2004) y Lu (2004 y 2006)
para referirse a los efectos del esfuerzo de succión en los suelos no saturados.
Bajo la dirección del ingeniero Rafael Baltodano se realizaron los proyectos de graduación
“Análisis del efecto de la cohesión aparente en la capacidad soportante de cimentaciones
superficiales” (Carolina Gómez Méndez, 2008) y “Análisis de la cohesión aparente para el
diseño de muros de retención” (Diana Korte Leiva, 2009) para optar al grado de Licenciatura
en Ingeniería en Construcción en el Instituto Tecnológico de Costa Rica. Se tomarán los
datos de los suelos utilizados en estos dos proyectos de graduación para contar con más
información para el análisis de estabilidad de taludes.
-
6
2 COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS NO SATURADOS
2.1 GENERALIDADES DE LOS SUELOS NO SATURADOS
Según el Código de Cimentaciones de Costa Rica (CCCR 2009) a lo largo del territorio
costarricense se encuentran arcillas de alta expansividad, limos de baja resistencia, limos
colapsables, depósitos marinos, aluviales y eólicos, entre otros. Estos tipos de suelos se ven
afectados en su mayoría por cambios volumétricos que dependen del grado de saturación.
Las deformaciones que experimentan estos suelos pueden provocar tanto una contracción o
el colapso de los mismos como una expansión en el terreno. Este comportamiento depende
de la estructura del suelo, la cual incluye el esfuerzo de succión y varía según la distribución
granulométrica y la saturación.
El estudio de los suelos no saturados y su comportamiento ha evolucionado desde los años
60. Antes de esta época, los estudios realizados se enfocaban en demostrar la validez del
concepto de esfuerzos efectivos para los suelos no saturados. Seguido a esto Fredlund y
otros autores iniciaron la tendencia de utilizar dos variables de estado de esfuerzo: la succión
matricial y el esfuerzo neto. Más adelante se analizó el comportamiento elástico de los suelos
sometidos a ciclos de carga y descarga y se unen los conceptos de cambio volumétrico y
resistencia al corte.
2.1.1 Origen
Dentro de los tipos de suelos no saturados de origen natural se encuentran los suelos
sedimentarios y los suelos residuales. Los residuales, por ejemplo, son producto de la
meteorización y generalmente se encuentran en estado no saturado debido a su alta
permeabilidad y a las condiciones climáticas en las que se encuentran, ya que son muy
comunes en zonas de clima tropical. Los suelos sedimentarios se encuentran en zonas de
clima árido y semi-árido, las cuales se ven sometidas a temporadas largas de sequías y
estaciones climáticas muy marcadas.
-
7
Las arcillas expansivas son suelos residuales o transportados, generalmente de origen
volcánico y su distribución geográfica es extensa en el territorio nacional (CCCR, 2009). Estos
suelos tienden a contraerse y a sufrir asentamientos cuando disminuye su humedad.
Respecto a los suelos colapsables, en el país se originan mayormente de materiales
piroclásticos bajo condiciones de alta pluviosidad. La estructura de estos suelos puede fallar
súbitamente cuando se saturan totalmente.
2.1.2 Fases del suelo no saturado
Fredlund y Morgenstern (1977), establecen que en una partícula de suelo no saturado se
encuentran tres fases: sólido, líquido y gas. Según Barrera (2002) se ha propuesto la
existencia de una cuarta fase entre el líquido y el gas que actúa independientemente, ya que
en ésta no se presentan características correspondientes específicamente al agua o al aire.
Se refiere a una “membrana contráctil”, la cual se equilibra al verse sometida a presiones
externas aplicadas, al contrario del agua o el aire que más bien fluyen en esta situación.
La estructura de las partículas sólidas es de especial importancia para el caso de los suelos
no saturados, ya que influye en el estado de esfuerzos provocado entre las partículas
líquidas y gaseosas presentes en el suelo. De acuerdo con Mitchell (1993), la estructura del
suelo se puede definir como la combinación del efecto del material, composición y fuerzas
entre partículas, (o sea el esfuerzo de succión). La aglomeración de las partículas arcillosas,
por ejemplo, es la que forma un conjunto que definirá la respuesta del suelo ante un
determinado caso de cargas.
A diferencia de los suelos granulares, los suelos finos sufren cambios volumétricos al
someterse a pruebas de secado. Estas deformaciones se deben a la alteración propia del
aglomerado de partículas y no a un reacomodo de las mismas, como ocurre en el caso de
arenas o gravas.
Si el agua en las partículas contiene sales disueltas, podría estar cargada de cationes que
provocan variaciones volumétricas y de resistencia, las cuales pueden desestabilizar el
-
8
terreno o estabilizarlo. A diferencia del aire, el agua contenida en las partículas de suelo es
esencialmente incompresible, lo que afecta también los cambios de volumen.
2.1.3 Estructura de los suelos no saturados
La diferencia entre un suelo completamente seco y otro saturado está relacionada con la
compresibilidad del fluido de los poros. Así, si el suelo se encuentra saturado, el agua
contenida es esencialmente incompresible. Fredlund (1996) propone la categorización de los
suelos según el grado de saturación conforme el suelo se aleja del nivel freático, como se
presenta en la Figura 1.
Figura 1. Categorización del suelo sobre el nivel freático basado en la variación del grado de
saturación
Fuente: Fredlund, 1996
Según Fredlund (1996) el comportamiento de los suelos no saturados depende del estado de
esfuerzos al que está sometido. Ante cambios en el contenido de humedad, el suelo puede
aumentar o disminuir su volumen. Si éste aumenta al incrementar la saturación, el suelo
tiene una naturaleza expansiva, mientras que si su volumen disminuye conforme aumenta el
contenido de humedad, tendrá una naturaleza colapsable. La diferencia en el
-
9
comportamiento está asociada directamente a la distribución y orientación del conjunto de
las partículas del suelo.
En un suelo saturado, el estado de esfuerzos efectivos se expresa en función del esfuerzo
normal del suelo y la presión de poro de agua, uw, ya que no hay vacíos que influyan ante
las acciones de carga o descarga del suelo. En cambio, para el caso de los suelos no
saturados, Bishop (1959) propone considerar el efecto de la presión de poro del aire, ua,
también, como se expresa en la siguiente ecuación:
[1]
Se observa que de esta ecuación se deriva la expresión para calcular los esfuerzos efectivos
en un suelo saturado, ya que la presión de poro de aire, ua, es igual a la presión de poro de
agua, uw, y el segundo término en [1] se cancela.
Según Lu y Griffith (2004), al término se le denomina succión matricial y (chi) es
el parámetro de esfuerzo efectivo, el cual es una propiedad constitutiva del suelo que
depende del grado de saturación, Sr. Para un suelo saturado, es igual a 1, mientras que un
suelo seco tendrá igual a cero. Sin embargo, cuando el suelo tiene cierto grado de
saturación, no es linealmente proporcional, ya que como Khalili et al (2004) explican, este
parámetro está fuertemente relacionado con la estructura del suelo, por lo que no debería
sorprender si no se encontrara una relación directa con un parámetro volumétrico tal como
la saturación. Baltodano (2006) presenta varios métodos para la aproximación de , en el
que uno de ellos es asumir una relación lineal de con respecto a Sr. Por lo tanto, para el
caso de un suelo no saturado es importante considerar el efecto de la succión matricial en el
cálculo de los esfuerzos efectivos del suelo.
2.2 SUCCIÓN EN LOS SUELOS
Según Baltodano (2006), la succión del suelo se puede definir como la habilidad de un suelo
no saturado de atraer o retener agua, en términos de presión. Si no se toma en cuenta la
succión, no se podría determinar el estado de esfuerzos real y entender la respuesta de
deformación de los suelos no saturados.
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10
Barrera (2002) indica que si se mantiene una misma relación de vacíos, la succión será
inversamente proporcional al grado de saturación, por lo que cuanto mayor o menor sea el
contenido de humedad, menor o mayor será la succión del suelo.
La succión total de un suelo incluye la succión matricial, mencionada anteriormente, y la
succión osmótica, la cual es producida por los iones disueltos en el agua del suelo. Esta
última se define como la presión de agua pura a la que se tendría que someter una masa de
agua idéntica en composición al agua del suelo para que se encuentre en equilibro a través
de una membrana semipermeable.
Varios autores han estudiado el efecto de la succión matricial y de la osmótica. Barrera
(2002) menciona que se ha llegado a diversas conclusiones con respecto al grado de
influencia que tiene la succión osmótica en la succión total del suelo, pero se establece que
es suficiente considerar la succión matricial, ya que es el componente de mayor importancia
en términos de succión del suelo. Así mismo, Charles et al (2000) afirman que en el caso de
problemas de estabilidad de taludes, la succión osmótica normalmente no es importante y
por lo tanto despreciable.
Curva Característica Suelo-Agua
Se puede relacionar el contenido de agua con la succión total por medio de la Curva
Característica Suelo-Agua (SWCC por sus siglas en inglés). Generalmente, la succión de un
suelo es mayor cuando el tamaño de las partículas es pequeño. Como afirman Perera et al
(2005), la distribución del tamaño de las partículas de un suelo se relaciona directamente
con su distribución del tamaño de los poros y, por lo tanto, mantiene una relación cercana
con la SWCC. Además, es importante considerar el índice de plasticidad del suelo, ya que,
según Charles et al (2000), la curva característica suelo-agua refleja la capacidad de un
suelo determinado de almacenar agua para una succión del suelo dada.
En la Figura 2 se puede observar la variación general de la curva característica suelo-agua
según el tamaño de las partículas del suelo, presentada por Perera (2005).
-
11
Figura 2: Curvas Características Suelo-Agua típicas para 3 tipos de suelo
Fuente: Perera et al, 2005
De esta figura se puede observar que para un mismo grado de saturación, la succión
matricial es mayor en los suelos más finos. También, para grados de saturación bajos la
succión matricial en un suelo fino (arcilloso), puede alcanzar valores muy elevados, lo cual
influye en la resistencia del terreno.
La curva característica suelo-agua se determina mediante pruebas con equipo especializado
para suelos no saturados, las que requieren de un largo tiempo de experimentación. Charles
et al (2000) explican que tradicionalmente se determinan en el laboratorio utilizando un
aparato con placa de presión en el que no se puede aplicar cualquier esfuerzo vertical o de
confinamiento. Perera et al (2005) presentan una alternativa para determinar mediante un
método indirecto la SWCC basándose en la distribución del tamaño de las partículas y los
índices de plasticidad del suelo. Fredlund y Xing (1994), mencionados por Perera (2005),
proponen un ajuste analítico, el cual utiliza para plantear las siguientes ecuaciones que
predicen la curva característica suelo-agua.
Primero, se define el grado de saturación, S, como:
[2]
-
12
Donde C (h) es un factor de corrección en función de la succión matricial y se expresa como
sigue:
[3]
Se tiene que:
h= succión matricial en KPa
af= parámetro función de la razón de la entrada de aire del suelo.
bf= parámetro función de la razón de extracción del agua de un suelo, una vez que el valor
de la entrada de aire haya sido excedido.
cf= parámetro función del contenido de agua residual.
hrf= parámetro función de la succión a la cual se alcanza el contenido de agua residual.
Suelos no plásticos
En este caso se toma en cuenta el diámetro de las partículas para los porcentajes pasando
10, 20, 30, 60 y 90%, tomados de las curvas S granulométricas.
[4]
El valor de af será 1,0 si se diera el caso de que la ecuación [4] diera un valor negativo, lo
que llevaría a resultados erróneos.
[4.1]
[4.2]
[4.3]
-
13
Así mismo, bf se expresa a continuación.
[5]
[5.1]
[5.2]
[5.3]
Se define cf:
[6]
[6.1]
[7]
Suelos plásticos
En el caso de los suelos plásticos, el cálculo de los parámetros af, bf y cf es más sencillo;
depende del índice de plasticidad y del porcentaje pasando por la malla 200, como se
muestra a continuación.
[8]
[9]
[10]
[11]
wPI es la multiplicación del porcentaje pasando por la malla 200 (expresado en decimales)
por el índice de plasticidad del suelo.
-
14
Según Charles et al (2000), se ha determinado que las curvas características suelo-agua se
ven influenciadas significativamente por el estado de esfuerzos de los especímenes
compactados a un contenido de agua inicial por debajo del óptimo. Una vez que se conoce
qué tanto se ve alterada la SWCC de un suelo, se puede predecir correctamente la
distribución de la presión de poro de agua y la estabilidad de taludes formados por suelos no
saturados.
2.3 RESISTENCIA DE LOS SUELOS NO SATURADOS
Barrera (2002) afirma que la resistencia al corte crece con el incremento de la succión que
corresponde a un aumento en los esfuerzos efectivos. En el caso de los suelos saturados, la
resistencia mínima del suelo corresponde a Sr=100%. Sin embargo es necesario contemplar
la variación de la resistencia ante los distintos grados de saturación que puede presentar el
suelo, ya que la falla se puede dar antes de alcanzar la saturación completa.
Wu et al (1984), citados por Barrera (2002), concluyen de sus estudios que el módulo de
corte aumenta al incrementar la succión, pero este incremento no es ilimitado, ya que si
disminuye el contenido de humedad hasta un estado seco, la succión desaparece.
Fredlund et al (1978) definen la ecuación de la resistencia al corte de los suelos no saturados
como:
[12]
Donde:
c’: cohesión efectiva
: ángulo efectivo o fricción interna
: ángulo de fricción asociado a la succión matricial
: esfuerzo normal neto
-
15
Para obtener los parámetros básicos de la ecuación [12] (c’, y ), se pueden realizar
ensayos triaxiales con succión controlada, según indica Sáenz (1991).
Fredlund (1997) menciona que la relación de la resistencia al corte con respecto a la succión
puede ser lineal o no lineal. En el caso de valores elevados de succión, la envolvente de
resistencia se torna no lineal. Sin embargo, Sáenz establece que tales valores de succión
escapan del rango usual de succiones en el campo, por lo que la envolvente puede
considerarse lineal para aplicaciones prácticas.
Debido a que estos parámetros son en términos del estado de esfuerzos efectivo, es
necesario comprender el comportamiento de los suelos con respecto a la teoría de
compactación del suelo. Ésta explica por qué se generan grandes densidades secas
conforme se incrementa el contenido de humedad del suelo en términos de esfuerzos
laterales totales, de presiones residuales de poro de agua y de los cambios de las presiones
de poro durante la aplicación de cargas.
Olson (1963) explica que el esfuerzo efectivo varía dependiendo del contenido de humedad y
la densidad seca del suelo. En el caso de compactación a humedades menores que el
contenido de humedad óptimo, un incremento en la humedad necesita de mayor densidad
seca para soportar la energía de compactación. Sin embargo, para contenidos de humedad
mayores que el óptimo, un incremento en el contenido de humedad da como resultado una
disminución en la densidad seca, a pesar de que el suelo aún soporta la presión aplicada.
La teoría de esfuerzo efectivo de compactación del suelo de Olson (1963) muestra que para
suelos de grano fino, la curva de compactación muestra un doble pico, como se observa en
la Figura 3.
-
Figura 3: Curvas de compactaci
Fuente: Tomado de Olson (1963) y modificado por Ana María Castillo Acuña
En el caso del lado seco de la curva de compactación (humedades menores que la óptima),
los esfuerzos efectivos entre partículas, multiplicados por el coef
dan como resultado la resistencia requerida del suelo para soportar la energía de
compactación. Estos esfuerzos disminuyen debido al desarrollo de presiones de poro de agua
y de aire positivas, lo que reduce la resistencia
permite que estas se deslicen unas sobre otras durante la compactación, incrementando así
la densidad seca (Olson 1963).
x- presión total no se pudo desarrollar
Densidad seca- pcf
Curvas de compactación típicas para una arcilla
Tomado de Olson (1963) y modificado por Ana María Castillo Acuña
En el caso del lado seco de la curva de compactación (humedades menores que la óptima),
los esfuerzos efectivos entre partículas, multiplicados por el coeficiente de fricción superficial,
dan como resultado la resistencia requerida del suelo para soportar la energía de
Estos esfuerzos disminuyen debido al desarrollo de presiones de poro de agua
y de aire positivas, lo que reduce la resistencia al corte de los contactos entre las partículas y
permite que estas se deslicen unas sobre otras durante la compactación, incrementando así
la densidad seca (Olson 1963).
presión total no se pudo desarrollar
p=800psi
p=400psi
p=200psi
Contenido de humedad- %
16
Tomado de Olson (1963) y modificado por Ana María Castillo Acuña
En el caso del lado seco de la curva de compactación (humedades menores que la óptima),
iciente de fricción superficial,
dan como resultado la resistencia requerida del suelo para soportar la energía de
Estos esfuerzos disminuyen debido al desarrollo de presiones de poro de agua
al corte de los contactos entre las partículas y
permite que estas se deslicen unas sobre otras durante la compactación, incrementando así
-
17
Conforme aumenta la saturación, el coeficiente aumenta, al igual que la presión de poro
de agua influye de mayor manera en el esfuerzo efectivo con respecto a la compactación de
la muestra anterior con contenido de humedad menor. La reducción de los esfuerzos
efectivos permite que las partículas se reacomoden con mayor facilidad y el pie de presión
puede desarrollarse solo si el suelo presenta deformaciones mayores que permiten el
desarrollo de esfuerzos totales de mayor magnitud.
Olson (1963) explica que en el primer pico de las curvas de compactación probablemente
hay suficiente contenido de humedad para hidratar los cationes adsorbidos y las superficies
de la arcilla, de manera que se forme un número limitado de meniscos, pero no entre todas
las partículas ni en todos los puntos de contacto. Conforme se añade agua, se forman más
meniscos entre las partículas, lo que incrementa los esfuerzos efectivos y provoca que la
densidad seca disminuya debido a que hay menos presiones laterales y se requiere menos
interferencia entre las partículas para soportar la carga de compactación.
-
18
3 ESTABILIDAD DE TALUDES
La excavación de taludes es una solución utilizada en obras civiles por lo general cuando se
requiere una superficie plana en una zona de pendiente, o alcanzar una profundidad
determinada por debajo de la superficie. Se busca que se construyan con la pendiente más
elevada que permita la resistencia del terreno y que cumpla con condiciones aceptables de
estabilidad.
Debido a que pueden afectar estructuras construidas en su entorno, las tolerancias de
movimientos en los taludes son muy restrictivas, por lo que el diseño de taludes está dirigido
a la estabilidad y al cumplimiento de los criterios de seguridad.
Es necesario conocer los materiales que forman el talud, las posibles fallas que pueden darse
y los factores que influyen, condicionan y desencadenan las inestabilidades. La estabilidad de
un talud depende de su geometría, al igual que de factores geológicos, geotécnicos y de la
presencia de agua en el suelo (González, 2004).
La inestabilidad que un talud pueda presentar está íntimamente relacionada con la
naturaleza del material que lo forma. La presencia de agua, la resistencia de cada tipo de
material y sus propiedades físicas influyen en el comportamiento deformacional del talud. En
el caso que el material que conforme el talud sea un suelo, la compactación y la distribución
del tamaño de las partículas condicionan la circulación del agua y pueden generar zonas de
debilidad, por lo que es importante conocer ampliamente las características del terreno.
Según González (2004) la mayor parte de las roturas son producidas por los efectos de agua
en el terreno, como son la generación de presiones intersticiales, arrastres y erosión de los
materiales que forman el talud. Esto puede provocar la reducción de la resistencia al corte
de los planos de rotura, aumento de las fuerzas que tienden al deslizamiento, aumento del
peso del material por saturación, erosión interna y meteorización de los materiales, entre
otros.
Sáenz (1991) afirma que en los deslizamientos que ocurren en suelos residuales
frecuentemente se dan aún con el nivel freático muy por debajo de la superficie de ruptura.
-
19
Comenta que lo más probable es que la falla del talud se deba a la pérdida de la succión del
suelo causada por la infiltración del agua en el suelo.
Comparado con los taludes de macizos rocosos o de materiales de relleno, los taludes
formados por suelos tienen un comportamiento parecido al de un medio homogéneo y
continuo. Según Barrera (2002), las superficies de rotura en este tipo de taludes se
desarrollan en su interior, sin una dirección preexistente.
3.1 MODOS DE FALLA
Terzaghi y Peck (1967), citados por Abramson (1996), establecen que los deslizamientos
pueden ocurrir prácticamente de cualquier modo posible, lenta o súbitamente, y con o sin
provocación aparente. Este tipo de falla se debe usualmente a la pérdida de la resistencia del
suelo (súbita o gradual), a un cambio en las condiciones geométricas del terreno o en las
condiciones de carga.
En la Figura 4 se ilustran los diferentes tipos de movimientos masivos de los taludes
formados por suelos. Estos pueden ser de tipo traslacional, plano, circular, no circular o una
combinación de estos.
Figura 4: Tipo de movimientos de masas de suelo
Fuente: Tomado de Abramson (1996) y modificado por Ana María Castillo
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20
Los taludes en suelos fallan generalmente a favor de superficies curvas (González. 2004).
Este tipo de falla se puede originar en tres partes del talud, generando superficies de rotura
de talud, de pie del talud, o de rotura de base del talud, como se ilustra en la Figura 5.
Figura 5: Superficies circulares de rotura
Fuente: Barrera, 2002
Como se puede observar, el tipo de falla de un talud depende de muchos factores, los cuales
pueden condicionar o desencadenar a un tipo u otro de rotura. Las propiedades físicas, de
resistencia y deformación de los suelos, por ejemplo, son factores que condicionan la
estabilidad del talud.
El agua y las condiciones hidrogeológicas del terreno son las que más influyen en la
estabilidad de un talud. Por su efecto erosivo, el agua de un río, por ejemplo, puede socavar
el suelo en el pie del talud, lo que disminuiría o eliminaría el soporte en la base y aumentaría
los esfuerzos de corte sobre los materiales. Así mismo, el agua subterránea puede provocar
cambios en la dilatancia (expansión y contracción) de los suelos, lo que afectará la
resistencia del terreno.
La presencia de agua genera presiones intersticiales, las cuales pueden ser negativas o
positivas con respecto a la presión atmosférica. Las presiones negativas son las que se
producen sobre el nivel freático del terreno, en la zona del suelo no saturado. Su potencia
varía según el tamaño de las partículas, como se explicó en el apartado de esfuerzos de
succión del suelo y pueden incrementar los esfuerzos efectivos.
En el caso de los suelos cohesivos, más que las presiones intersticiales presentes es el
contenido de humedad el que afecta la resistencia del terreno, debido a los esfuerzos de
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21
succión que se dan ante diferentes grados de saturación. Esto se ve reflejado en las pruebas
realizadas en esta investigación y será analizado más adelante.
3.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
Los taludes se ven expuestos a una serie de fuerzas que tienden a nivelar el terreno tales
como las fuerzas de gravedad, filtración y presión de agua, entre otras. La resistencia del
terreno y propiedades de los materiales tienden a oponerse a estas fuerzas, pero cuando las
primeras predominan sobre éstas, el talud se vuelve inestable.
En obras civiles, para determinar la seguridad de los taludes se realiza el análisis de
estabilidad, el cual implica determinar y comparar el esfuerzo cortante desarrollado a lo largo
de la superficie más probable de falla con la resistencia al corte del suelo. Los métodos de
análisis de estabilidad contemplan la acción de fuerzas estabilizadoras y desestabilizadoras
sobre el talud que determinan su comportamiento.
Existen varios tipos de análisis de estabilidad de taludes, los cuales consideran distintos
mecanismos de rotura y condiciones geométricas del talud, como el caso del talud infinito, el
cual presenta un estrato homogéneo en todas direcciones y en el que la falla se da a una
profundidad mucho mayor que la altura del talud. Así mismo, se analizan los taludes finitos
por el tipo de superficie de falla, ya sea plana o circularmente cilíndrica. Esta última será la
considerada en este proyecto de graduación.
Según Das (2001), hay dos procedimientos de análisis de estabilidad para el caso de una
superficie de falla circular: procedimiento de masa y método de las dovelas. El primero
considera que la masa del suelo arriba de la superficie de deslizamiento es unitaria y que el
suelo es homogéneo. El segundo divide esa masa de suelo en varias dovelas verticales
paralelas y calcula la estabilidad de cada una de ellas, tomando en cuenta la presión del
agua de poro, el esfuerzo normal a lo largo de la superficie de falla y la no-homogeneidad de
los suelos.
Los métodos de equilibrio límite establecen ecuaciones de equilibrio entre las fuerzas que
inducen el desplazamiento y las fuerzas resistentes en el momento de la falla. La razón de
-
22
las fuerzas estabilizadoras entre las desestabilizadoras será el factor de seguridad del talud
para la superficie analizada.
En general, el factor de seguridad se puede expresar de la siguiente forma propuesta por
González (2004):
[13]
Donde:
Rc: Resultante de las fuerzas cohesivas sobre el área del plano de rotura, como la resistencia
al esfuerzo cortante del terreno.
RФ: Resultante de las fuerzas friccionales (entiéndase la componente del peso que se opone
al deslizamiento y la acción de la presión del agua sobre la superficie de rotura, si se diera el
caso).
[14]
S: Resultante de las fuerzas que tienden al deslizamiento, tales como la componente del
peso que actúa en la dirección del plano de rotura, cargas exteriores estáticas y dinámicas
que sean contrarias a la estabilidad.
[15]
A continuación se explicarán brevemente los métodos de dovelas utilizados en este proyecto
final de graduación.
3.2.1 Método ordinario de las dovelas
En la Figura 6 se muestra el planteamiento del análisis de taludes por el método ordinario de
las dovelas, en donde se dividió la masa de suelo sobre la superficie de deslizamiento en
dovelas verticales. También se muestran las fuerzas que actúan sobre cada dovela en el
diagrama de cuerpo libre de la Figura 7.
-
23
Figura 6: Superficie de falla de prueba
Fuente: Adaptado de Das, 2001
Figura 7: Fuerzas que actúan sobre la n-ésima dovela
Fuente: Das, 2001
De la figura anterior se define el peso específico de la dovela, Wn, al igual que las fuerzas
normal y tangencial, Nr y Tr, respectivamente, componentes de la reacción R. Pn y Pn+1 son
O
bn
n
Wn
C
H
A
r
r
r
-
24
las fuerzas normales que actúan sobre los lados de la dovela. De la misma forma, Tn y Tn+1
son las fuerzas tangenciales que actúan sobre los lados de la dovela. Se supone que las
resultantes a ambos lados de la dovela coinciden en sus líneas de acción y que son iguales
en magnitud.
El método consiste en encontrar el factor de seguridad (FS) mínimo que corresponde a la
superficie de rotura crítica, por lo que es un método iterativo hasta encontrar este valor. Se
puede aplicar para taludes con varios estratos y se calcula de la siguiente forma:
[16]
Donde:
cn: Cohesión del estrato en la dovela que está en contacto con la superficie de falla.
: Ángulo de fricción del estrato en la dovela que está en contacto con la superficie de falla.
: Es aproximadamente igual a , donde bn es el ancho de la dovela.
: Ángulo que forma la pendiente del arco perteneciente a la sección de la dovela con
respecto a la horizontal. Puede ser positivo o negativo. Cuando es positivo, la pendiente del
arco está en el mismo cuadrante que el talud del terreno.
: Presión de poro promedio en el fondo de la dovela.
3.2.2 Método simplificado de Bishop
Este método considera en alguna medida el efecto de las fuerzas sobre los lados de cada
dovela. En la Figura 8 se ilustra el polígono de fuerzas de equilibrio, tomado de la Figura 7. A
diferencia del método ordinario, las fuerzas normales y tangenciales a ambos lados de la
dovela no son de la misma magnitud, y la resta de Pn-Pn+1 y de Tn-Tn+1 generan un diferencial
y , respectivamente.
-
25
Figura 8: Método simplificado de Bishop. Polígono de fuerzas de equilibrio
Fuente: Das, 2001
Este método asume la fuerza cortante entre las dovelas como cero, por lo que se elimina.
Se establece el equilibrio de momentos de las fuerzas que actúan en cada dovela con
respecto al centro del círculo (Figura 6) y se obtienen las fuerzas normales a la superficie de
rotura. Al hacer equilibrio de momentos, estas fuerzas se sustituyen en la ecuación
resultante y el factor de seguridad se expresa como sigue:
[17]
Donde:
[18]
bn: ancho de la dovela n-ésima (Figura 6)
Como se puede observar el término FS está a ambos lados de la ecuación, por lo que es
necesario realizar iteraciones hasta encontrar su valor. De la misma forma que en el método
-
26
ordinario, se debe determinar la superficie crítica de falla para obtener el factor de seguridad
mínimo.
3.2.3 Método simplificado de Janbu
Al igual que el método simplificado de Bishop, el método simplificado de Janbu asume que
no hay fuerzas de cortante entre las dovelas. Se satisface el equilibrio estático de fuerzas
horizontales, pero el equilibrio de momentos no. Sin embargo, este método considera no
sólo la rotura sobre una superficie circular, sino sobre superficies planas y poligonales
también.
Del equilibrio de fuerzas se obtiene que el factor de seguridad por este método es:
[19]
Este valor se multiplica por un factor f0, el cual es función de la geometría de la dovela y de
los parámetros de resistencia del suelo. En la Figura 9 se presenta la variación de este
factor. Estas curvas fueron propuestas por Janbu para compensar la suposición de fuerzas
cortantes nulas entre las dovelas y corregir los datos obtenidos por el método simplificado.
-
27
Figura 9: Factor de corrección de Janbu para el método simplificado
Fuente: Adaptado de Abramson (1996)
Si existen diferentes estratos presentes en el talud, se tiende a utilizar la curva para suelos
con cohesión y ángulo de fricción distintos a cero. Por conveniencia, este factor también
puede calcularse de acuerdo a la siguiente expresión:
[20]
En donde b1 varía según el tipo de suelo:
• Suelos cohesivos (Φ=0): b1=0,69
• Φ y c diferentes de cero: b1=0,5
• Suelos friccionantes (c=0): b1=0,31
3.2.4 Método de Morgenstern-Price
A diferencia de los métodos anteriores, Morgenstern-Price cumple las condiciones de
equilibrio estático en todas las dovelas. En la Figura 10, se muestra la condición de fuerzas
para cada dovela.
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Factor, f0
Razón d/L
suelo cohesivo suelo c y suelo friccionante
L d Superficie de falla
-
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Figura 10: Fuerzas que actúan sobre la dovela según Morgenstern-Price
Fuente: Muelas, A., (2008)
La fuerza tangencial a cada lado de la dovela, T, se expresa de la siguiente manera:
[21]
Se tiene que es una constante a determinar y f(x) es una función a especificar por el
usuario. El valor de que cumple con las condiciones de equilibrio, ilustradas en la Figura
10, es:
[22]
Si E’ es la fuerza normal efectiva sobre el lado vertical de cada dovela, debe ser menor
que tan Φ, de lo contrario, la función supuesta, f(x), es incorrecta. Según Jiménez (1981), el
factor de seguridad no suele ser muy sensible a la forma de f(x), siempre y cuando esta
función sea razonable.
En este proyecto final de graduación se utiliza la versión estudiantil del programa
GeoStudio® 2007, el cual presenta dos opciones de forma para f(x): constante o semi-
senoidal. La forma escogida para realizar los análisis de estabilidad es esta última, ya que la
forma constante se aleja más del comportamiento real que podría presentar la falla.
h
T+∆T
E+∆E W
H
E
T
α S
N
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29
A continuación se presenta un cuadro comparativo basado en lo expuesto por Abramson
(1996) con respecto a los distintos métodos de las dovelas mencionados anteriormente y las
condiciones estáticas de equilibrio que satisface cada uno.
Cuadro 1. Condiciones de equilibrio estático satisfechas por los métodos de dovelas
Método Equilibrio de fuerzas Equilibrio de
momentos x Y
Ordinario No No Sí
Bishop simplificado Sí No Sí
Janbu simplificado Sí Sí No
Morgenstern-Price Sí Sí Sí
Fuente: Abramson (1996)
3.3 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO
Christian et al (1994), mencionados por Abramson (2002), establecen que la incertidumbre
de los parámetros se debe a la varianza asociada a 2 factores esenciales, a saber: la
dispersión de los datos y errores sistemáticos. Estos últimos se ven influenciados por el
modelo estadístico de la media y los métodos de obtención de la muestra, mientras que la
dispersión se puede atribuir a la variabilidad espacial en el perfil del suelo y a los errores
aleatorios de las pruebas.
Abramson (2002) menciona que los parámetros críticos para tomar en cuenta en los análisis
de estabilidad de taludes incluyen:
1. Resistencia al corte (tanto la cohesión como el ángulo de fricción).
2. Presión de agua en los poros.
3. Peso específico de los suelos.
4. Ubicación de la superficie de falla.
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5. Espesor de la zona blanda y de resistencia baja.
6. Efectos externos ambientales, así como cargas externas.
También se recomienda que la función de distribución de probabilidad atribuida a los
parámetros de peso específico seco y cohesión del suelo sea del tipo log-normal o normal
estándar. Se debe también estimar la media y la desviación estándar, la cual se asocia al
coeficiente de variación, V. Abramson (2002) presenta los rangos en los cuales se ubica
generalmente este coeficiente, dependiendo del parámetro del suelo asociado. Estos se
presentan en el Cuadro 2 a continuación.
Cuadro 2. Coeficientes de variación
Parámetro geotécnico Coeficiente de variación, V
Peso específico 3-8%
Ángulo de fricción 2-21%
Cohesión 13-49%
Cohesión asociada con pruebas de campo 10-20%
Razón de esfuerzos, Su/σv 5-15%
Fuente: Abramson (2002)
3.3.1 Índice de confianza, β
Wolff (1996), citado por Abramson (2002), define que para una función de distribución de
los datos del tipo log-normal, el índice de confianza es:
[23]
Donde:
Fc: es el factor de seguridad crítico correspondiente a condiciones insatisfactorias o 1,0 en el
caso de falla
-
31
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
En el caso de falla (Fc=1,0), Rosenblueth (1975) citado por Abramson (2002) explica que β
se deriva de la ecuación [25] y se calcula de la siguiente manera:
[29]
Debido a que los datos que se utilizan en los análisis de estabilidad presentan cierto grado
de incertidumbre, es necesario determinar qué tan confiable es el método utilizado para
estimar el factor de seguridad. El índice permite estimar el grado de confianza de que las
condiciones analizadas generen un factor de seguridad igual al valor estimado, E[F].
Este índice también se puede utilizar para determinar la probabilidad, pF, de que el talud
presente un rendimiento insatisfactorio. El Cuerpo de Ingenieros del Ejército de Estados
Unidos (1997) citados por Abramson (2002), establecieron un rango de valores de junto
con una descripción subjetiva del nivel de riesgo del talud, lo que se presenta a continuación
en el Cuadro 3.
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Cuadro 3. Ejemplo de valores para y pF
Nivel de rendimiento Índice de confianza Probabilidad pF
Alto 5,0 2,871x10-7
Bueno 4,0 3,169x10-5
Arriba del promedio 3,0 0,00135
Abajo del promedio 2,5 0,00621
Pobre 2,0 0,02275
Insatisfactorio 1,5 0,06681
Peligroso 1,0 0,15866
Fuente: Cuerpo de Ingenieros del Ejército de Estados Unidos (1997)
3.3.2 Método de Rosenblueth
En este método se establece que el factor de seguridad depende de dos variables o más (en
este caso el peso específico total y la cohesión del suelo), las cuales se asume que son
dependientes con un factor de correlación ρxy=-0,7, el cual es propuesto por Rosenblueth si
se cuenta con pocos datos para calcular un ρxy que refleje la actual correlación entre las
variables de la muestra. Además se supone que la función de distribución de probabilidad es
simétrica.
El primer paso consta en evaluar la ecuación del factor de seguridad. Para dos variables
existen 4 combinaciones posibles, las cuales son, según Rosenblueth (1975):
[30.a]
[30.b]
[30.c]
[30.d]
-
33
Para esto se debe obtener el promedio del peso específico total y de la cohesión de cada
suelo, al igual que la desviación estándar de estas variables, las cuales serán x y y,
respectivamente. Dependiendo de la combinación (ecuaciones 30.a - 30.d), la desviación
estándar se le sumará o restará a la media de la variable correspondiente y seguidamente se
calculará el factor de seguridad asociado a cada combinación.
Una vez evaluado el factor de seguridad, Rosenblueth define que el factor de seguridad
esperado será:
[31]
Donde:
[32]
[33]
En donde , el primer subíndice de P indica si se suma o se resta la desviación
estándar a la media del peso específico y el segundo subíndice de P corresponde a la suma o
resta de a de la cohesión del suelo.
Según este método, la varianza del factor de seguridad se expresa como:
[34]
[35]
Al calcular estos valores se podrá calcular el índice de confianza mencionado en la sección
anterior y se determina la probabilidad de que el factor de seguridad estimado sea menor
que el factor de seguridad crítico (P (F
-
34
4 METODOLOGÍA
La primera fase de este proyecto final de graduación consta en la caracterización de los
suelos utilizados y la determinación de la resistencia al corte. También se predice la curva
característica suelo-agua y la curva de esfuerzos de succión para las dos muestras de suelo.
Las pruebas fueron realizadas en el Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos
Estructurales (Lanamme) cumpliendo con las normas ASTM correspondientes cuando son
aplicables.
Utilizando los datos obtenidos en esta investigación y los recolectados de los trabajos de
graduación de Gómez (2008) y Korte (2009) se procede a realizar el análisis de estabilidad
de taludes a corto plazo, en los cuales se introduce el peso específico del suelo y su cohesión
correspondiente a cada grado de saturación obtenido.
4.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS SUELOS
Se utilizaron dos tipos de suelo: uno recolectado del campus de la Universidad Fidélitas,
ubicado en Santa Marta de Montes de Oca y el otro proveniente del condominio Barlovento,
en Concepción de Tres Ríos. Ambos son originarios de zonas con suelos de origen volcánico,
en las cuales abundan los suelos blandos y limos colapsables. La Figura 11 (Bogantes, 1999),
tomada del CCCR 2009, ilustra los tipos de suelo en el Valle Central.
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Figura 11: Zonificación Geotécnica GAM
Fuente: (Bogantes, 1999) tomado del Código de Cimentaciones de Costa Rica (2009)
El suelo 1 (Fidélitas) se ubica en la zona 1 y el suelo 2 (Barlovento) se ubica en la zona 7. La
Figura 12 es una ampliación de la figura anterior y en esta se resalta la ubicación
aproximada de los sitios de extracción de ambos suelos.
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Figura 12: Ubicación de los sitios de extracción en el mapa para los suelos 1 y 2
Fuente: Tomado del CCCR 2009 y modificado por Ana María Castillo Acuña
El Cuadro 4 presenta la descripción de las zonas y los problemas asociados, según Bogantes
(1999) citado en el Código de Cimentaciones de Costa Rica 2009.
Cuadro 4. Descripción y problemas asociados a las zonas de extracción de los suelos 1 y 2
Zona Descripción Problemas asociados
1 Limos colapsables, nivel freático a menos
de 5m en invierno
Suelos profundos, consistencia suave,
tipo MH, colapsable
7 Limos colapsables, nivel freático a menos
de 10m en invierno
Suelos profundos, consistencia suave,
tipo MH, colapsable
Fuente: Bogantes (1999), tomado del CCCR 2009
Ambos suelos se recolectaron en sacos y se dejaron secar al natural durante unos 3 días,
para luego almacenarlos en baldes. Se realizó la prueba de granulometría siguiendo la norma
1 2
-
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ASTM D 422 y se determinó la curva granulométrica para las dos muestras de suelo. De esta
curva se obtienen el porcentaje que pasa la malla #200, el cual es necesario para realizar la
caracterización del suelo mediante el método SUCS.
También se necesita conocer el límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad de los
suelos para caracterizarlos, por lo que se realiza la prueba de límites de Atterberg según la
norma ASTM 4318.
En el caso del suelo 2 (Barlovento) se presentaron dificultades a la hora de realizar esta
prueba, debido a que su comportamiento variaba considerablemente ante cambios pequeños
en el contenido de humedad. La prueba del límite líquido tuvo que realizarse varias veces
hasta conseguir una curva de fluidez que presentara un comportamiento coherente. Así
mismo, se observó que no era posible realizar la prueba del límite plástico con la norma
ASTM debido a que no se pudo confeccionar los rollos de 3mm de diámetro sin que estos se
agrietaran antes.
Una vez obtenidos los límites de Atterberg, se procedió a clasificar el suelo por SUCS. Para
determinar la humedad óptima de los suelos y su peso específico máximo, se realizó la
prueba Próctor Estándar y se obtuvo la curva de compactación para cada una de las
muestras.
4.2 PRUEBAS DE COMPRESIÓN DEL SUELO
Se realizó la prueba de compresión triaxial UU (no consolidado-no drenado) para la muestra
del suelo 1 (Fidélitas) siguiendo lo establecido en la norma ASTM D 2850-03a, pero primero
se aumentó el grado de saturación de la muestra para contar con un contenido de humedad
mayor que el que se alcanzó en las pruebas de compresión inconfinada. Debido a los
problemas de trabajabilidad del suelo 2, se decidió no realizar esta prueba.
Al finalizar la prueba se obtuvo la resistencia máxima al corte y se graficaron los resultados
mediante un círculo de Mohr. Este dato se utilizó junto con los de la prueba de compresión
inconfinada para graficar la resistencia del suelo ante los diferentes grados de saturación.
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Preparación de especímenes utilizando la subcompactación
Para realizar la prueba de compresión inconfinada las pastillas se moldearon según el
método de subcompactación propuesto por Ladd (1978). Este método consiste en
determinar un número de capas por molde con una altura específica, la cual se define más
adelante. El número de golpes por capa variará en función del grado de saturación y la razón
de vacíos buscada.
Se establece un porcentaje de subcompactación para la primera capa y el número de capas
total. De esta manera, cada capa es compactada a una densidad menor a la deseada como
resultado final, la cual se alcanzará cuando se compacte la última capa. Así, en la última
capa el nivel de subcompactación será cero. El valor de subcompactación para las capas
siguientes se estima mediante la siguiente ecuación:
[36]
Donde:
Un: porcentaje de subcompactación para la capa n.
Uni: porcentaje de subcompactación para la primera capa.
Unt: porcentaje de subcompactación para la última capa.
nt: número total de capas.
La altura de las capas se define mediante la siguiente ecuación:
[37]
En la cual:
hn: altura máxima por capa.
ht: altura total del espécimen.
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La prueba de compresión inconfinada se realizó siguiendo la norma ASTM D 2166 para las
dos muestras de suelo, cambiando el contenido de humedad de las pastillas y utilizando 2
razones de vacíos para cada tipo de suelo.
Como último paso de esta fase se obtuvieron las curvas características suelo-agua para los
dos suelos, siguiendo lo explicado por Perera et al (2005) en el método indirecto para
predecir la SWCC y se construyeron las curvas de esfuerzo matricial en función del grado de
saturación obtenido para los valores de h en las curvas características correspondientes.
4.3 ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DE LOS DATOS
Una vez calculados los factores de seguridad para cada caso establecido en el análisis de
estabilidad de taludes se procede a realizar el análisis probabilístico utilizando los resultados
obtenidos. De esta manera, se puede determinar un rango mínimo de seguridad en
contraste con un solo valor de factor de seguridad, considerando la variabilidad de la
resistencia del suelo y su peso específico ante los cambios del grado de saturación.
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5 ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 RESULTADOS DE LAS PRUEBAS
5.1.1 Prueba de granulometría
Se presenta