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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA. FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGIA Y AMBIENTE
COORDINACION DE INGENIERIA CIVIL
I. PORTADA
Diseño de un tanque rectangular de concreto, según la Portland Cement Association, para el abastecimiento de agua potable del municipio de Corn
Island.
Trabajo investigativo para obtener el título de ingeniero civil.
Autor: Br. Hernán José Porras Aguirre.
Tutor: Ingeniero Jimmy Ernesto Vanegas Salmerón
Managua, Nicaragua Diciembre 2016
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DEDICATORIA
Primeramente a nuestro gran señor todo poderoso que me ha llenado de sabiduría
paciencia y entendimiento necesario para culminar esta importante etapa de mi vida.
A mis padres por dedicarme tanta paciencia,amor, comprensión, cariño y consejos que
me han formado como persona y me han permitido llegar a cumplir esta etapa tan
importante de mi vida.
A mis hermanas por estar siempre a mi lado brindándome su apoyo incondicional.
A todas las personas que siempre estuvieron pendientes de mi bienestar y atendiendo
mi educación para hacer de este logro una realidad.
A mis maestros por haber compartido y transmitido sus conocimientos, experiencias
actitudes profesionales y en general a todo el personal de la Universidad
Centroamericana (UCA), que influyeron en mi educación y formación académica.
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AGRADECIMIENTOS
Primeramente quiero agradecer a mis padres y hermanas por su apoyo incondicional,
su dedicación, su amor, tolerancia, consejos, valores y seguimiento a mi educación que
han contribuido a que finalice mis estudios.
Agradezco a la Universidad Centroamericana (UCA), a la Facultad de Ciencias
Tecnología y Ambiente y a la Coordinación de Ingeniería Civil, por brindarme una
educación de calidad y de prestigio, por crear todas las condiciones necesarias que
han servido de apoyo en mi buen comprensión de las materias; por elegir
profesionales altamente capacitados a cargo de mi formación y en general por hacer
posible que culmine esta importante etapa en mi vida.
Al docente y tutor de mi tema de culminación de estudiosJimmy Ernesto Vanegas
Salmerón, por transmitir sus conocimientos durante mi etapa de educación y etapa de
culminación de estudios.
A la empresa Distribuidora Nicaragüense de Petróleo y en especial al departamento de
proyectos, por brindarme la oportunidad de trabajar en dicha institución, y en donde
mis actividades laborales han permitido recolectar toda la información requerida para
hacer posible este trabajo de culminación de estudios.
Muchas gracias a todas las personas que contribuyeron en mi educación.
Br. Hernán José Porras Aguirre.
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II. RESUMEN
El municipio de Corn Island compuesto por dos islas, es uno de los destinos turísticos
por preferencia de nuestro país; anualmente se espera la llegada de muchos turistas
que adicional a la población local, requieren utilizar los servicios de agua potable para
sus actividades diarias. Por diversos factores el municipio de Corn Island carece de un
buen sistema de abastecimiento de agua potable, se estima que casi el 80% de la
población (tomando en consideración las dos Islas) no posee acceso al sistema de
abastecimiento de agua potable brindado por la Empresa Municipal de Agua de Corn
Island (EMACI).
Según censo del INIDE la población en el año 2005 del municipio de Corn Island era de
6,626 personas, las cuales demandaban un total de 165,650 Gls/dia (627m3/dia)
según la demanda establecida en laNTON 09 003-99 del año 1999 para el rango de
población de 5000 a 10000 habitantes; en la actualidad, esta cifra ha aumentado y las
capacidades de almacenamiento de EMACI siguen siendo las mismas, la cual es de
69,000 galones (261m3), sin embargo existen otros factores que impiden el
abastecimiento a la población como el deterioro de la red de agua potable y los
escasos sistemas de bombeo.
Actualmente al agua potable que utiliza la población de Corn Island no se le aplica
ningún tipo de tratamiento; él agua es extraída de los pozos y es almacenada en
tanques metálicos superficiales, los cuales poseen un gran deterioro visual y se sabe
que no fueron construidos bajo ninguna especificación técnica como el AWWA D100 o
API RP 650.
Es necesario que por la poca capacidad de almacenamiento, por el deterioro y la
desventajas que poseen los tanques metálicos ante las condiciones climáticas del
municipio de Corn Island, se emplee como tecnología de almacenamiento los tanques
de concreto reforzado.
El presente trabajo consiste en presentar una mejor alternativa de tanques que
provea de mayor capacidad almacenamiento y vida útil para el servicio de agua
potable del municipio de Corn Island, utilizando como tecnología un tanque de
almacenamiento de concreto reforzado diseñado bajo el método PCA (Portland
Cement Association).
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III. ABSTRACT
The municipality of Corn Island consists of two islands, is one of the preferred
destinations for our country; annually the arrival of many tourists in addition to the
local population is expected, require using potable water for their daily activities. For
many reasons the town of Corn Island lacks a good system of water supply, it is
estimated that nearly 80% of the population (considering the two islands) does not
have access to the system of drinking water provided by the Municipal Water
Company Corn Island (EMACI).
According to the population census of INIDE in 2005 the municipality of Corn Island
was of 6,626 people, which demanded a total of 165.650 Gls/day (627m3/day); today,
this figure has increased and storage capabilities EMACI remain the same, which is
69,000 gallons (261m3), however there are other factors preventing the supply to the
population and the deterioration of the water network scarce drinking and pumping
systems.
Currently the drinking water used by the population of Corn Island him does not
apply any treatment; he water is drawn from wells and surface is stored in metal
tanks, which have a great visual impairment and known not were built under any
technical specification as the AWWA D100 or API RP 650.
It is necessary that the small capacity of storage, spoilage and disadvantages that have
metal tanks to the conditions presented in the municipality of Corn Island, is used as
storage technology reinforced concrete tanks.
The present work is to present an alternative to improve the current conditions of
storage of drinking water in the municipality of Corn Island, using technology as a
storage tank reinforced concrete designed under the PCA (Portland Cement
Association) method.
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IV. INDICE DE CONTENIDO
I. PORTADA .......................................................................................................................................... 1
II. RESUMEN .......................................................................................................................................... 4
III. ABSTRACT ........................................................................................................................................ 5
IV. INDICE DE CONTENIDO .............................................................................................................. 6
V. INDICE DE TABLAS .................................................................................................................... 10
VI. INDICE DE FIGURAS .................................................................................................................. 11
VII. CAPÍTULO 1 GENERALIDADES ............................................................................................. 12
7.1. Introducción .................................................................................................................................. 13
7.2. Antecedentes................................................................................................................................. 14
7.3. Justificación ................................................................................................................................... 15
7.4. Objetivos ......................................................................................................................................... 16
a) Objetivo General .................................................................................................................... 16
b) Objetivos Específicos ........................................................................................................... 16
7.5. Limitantes del trabajo ............................................................................................................... 17
VIII. CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO ............................................................................................. 18
8.1. Determinación del volumen de almacenamiento. .......................................................... 19
8.2. Proyección de la población: ................................................................................................ 19
8.2.1. Método decreciente crecimiento ......................................................................... 21
8.3. Dotación poblacional ............................................................................................................. 22
8.3.1. Dotación domestica diaria. .......................................................................................... 22
8.3.2. Porcentajes por comercios, instituciones e industrias. .................................... 23
8.3.3. Caudal para incendio. .................................................................................................... 23
8.3.4. Caudales de pérdidas..................................................................................................... 24
8.3.5. Caudal promedio diario total ..................................................................................... 24
8.4. Volumen del tanque. .............................................................................................................. 25
8.3. Diseño del tanque de concreto reforzado mediante el método PCA. ............... 26
8.3.1. Notaciones y definiciones ........................................................................................... 27
8.3.2. Métodos de diseño ........................................................................................................ 29
8.3.3. Durabilidad. ..................................................................................................................... 31
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8.3.4. Acero de refuerzo. ......................................................................................................... 31
8.3.5. Condiciones de carga .................................................................................................... 32
8.3.6. Control de fisuras .......................................................................................................... 33
8.3.7. Fuerzas sísmicas. ........................................................................................................... 34
8.3.8. Fuerzas de viento. .......................................................................................................... 34
IX. CAPÍTULO 3 MARCO METODOLÓGICO ............................................................................. 38
9.1. Determinación de la proyección de la población. ................................................ 39
9.1.1. Sistema de agua potable de Corn Island. .............................................................. 40
9.1.1.1. Características de las fuentes de abastecimiento. .................................... 41
9.1.1.2. Tanques de almacenamiento. ........................................................................... 42
9.1.1.3. Red de distribución. ............................................................................................. 44
X. CAPÍTULO 4 DISEÑO DEL TANQUE RECTANGULAR DE CONCRETO ................... 46
10.1. Proyección de la población. .............................................................................................. 47
10.2. Determinación de la demanda ......................................................................................... 50
10.3. Diseño del tanque de almacenamiento. ....................................................................... 51
10.3.1. Consideraciones de construcción. ...................................................................... 51
10.3.2. Logística del proyecto. ............................................................................................. 52
10.4. Diseño estructural del tanque de concreto reforzado por el método PCA. .... 54
10.4.1. Pre dimensionamiento del tanque. .................................................................... 54
10.4.2. Diseño de las paredes del tanque. ....................................................................... 57
10.4.2.1. Datos Iniciales. ....................................................................................................... 57
10.4.2.2 Proceso de cálculo. .................................................................................................... 58
10.4.2.2.1. Carga ejercida por la presión del agua. ................................................... 58
10.4.2.2.2. Carga ejercida por la presión del viento. ............................................... 58
10.4.2.2.3. Determinación de las cargas predominantes. ...................................... 59
10.4.2.2.3.1. Coeficientes de corte para cargas triangulares (Ejercida por el
agua)...................................................................................................................................... 59
10.4.2.2.3.2. Coeficientes de corte para cargas rectangulares (Ejercida por
el viento). ............................................................................................................................. 60
10.4.2.2.3.3. Coeficientes de Momentos para cargas triangulares (Ejercida
por el agua). ........................................................................................................................ 60
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10.4.2.2.3.3. Coeficientes de Momentos para cargas rectangulares
(Ejercida por el viento). ................................................................................................. 61
10.4.2.2.4. Efectos de corte producto de la acción del agua en el interior del
tanque. ....................................................................................................................................... 62
10.4.2.2.5. Determinación de la cantidad de acero de refuerzo de las paredes
del tanque. ............................................................................................................................... 64
10.4.2.2.5.1. Determinación del refuerzo vertical en la pared larga del
tanque. .................................................................................................................................. 64
10.4.2.2.5.2. Determinación del refuerzo por contracción y temperatura. 66
10.4.2.2.5.3. Determinación del refuerzo horizontal en la pared larga del
tanque. .................................................................................................................................. 67
10.4.2.2.5.4. Revisión de las máximas deflexiones en las paredes del
tanque. .................................................................................................................................. 69
10.4.2.2.5.5. Revisión de la separación mínima del acero para el control de
fisuras según la sección 10.6 del ACI 318-95 y ACI 350-01. ............................ 70
10.4.2.2.5.6. Determinación de la longitud de desarrollo del acero de
refuerzo ó anclaje al concreto. .................................................................................... 70
10.4.3. Diseño de la tapa del tanque. ................................................................................ 71
10.4.3.1. Determinación de las cargas predominantes en la losa del techo y
algunas consideraciones adicionales. ................................................................................. 71
10.4.3.2. Determinación del acero para la tapa del tanque. .................................... 72
10.4.3.3. Revisión de los efectos de corte en la tapa del tanque. .......................... 74
10.4.3.4. Revisión de las deflexiones en la tapa. .......................................................... 75
10.4.4. Revision de los contrafuertes. .............................................................................. 76
10.4.5. Diseño de la fundación de las paredes del tanque y losa de fondo. ....... 77
10.4.5.1. Determinación de las cargas actuantes. ....................................................... 77
10.4.5.2. Diseño de la losa de fondo del tanque. .......................................................... 79
10.4.5.2.1. Determinación del espesor de la losa del fondo del tanque. ....... 79
10.4.5.2.2. Determinación del Acero de refuerzo requerido en la losa del
fondo del tanque. .................................................................................................................. 82
10.4.6. Dibujo esquemático del tanque de concreto para el municipio de Corn
Island. 84
XI. CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 85
9 | P á g i n a
XII. RECOMENDACIONES................................................................................................................. 86
XIII. ANEXOS........................................................................................................................................... 87
XIV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 95
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V. INDICE DE TABLAS Tabla 1 Periodo de diseño para estructuras hidráulicas (tomado de NTON 09 003-99
tabla 4-1). .................................................................................................................................................... 19
Tabla 2 Dotaciones para rangos de población. (Tabla 2-2 NTON 09 003-99) ................. 22
Tabla 3 Dotaciones para comercios, instituciones e industrias. (Tabla 2-4 NTON 09
003-99) ........................................................................................................................................................ 23
Tabla 4 Caudal para incendio según la población a servir. (Tabla 2-5 NTON 09 003-99)
......................................................................................................................................................................... 23
Tabla 5 Coeficientes Cp para construcciones cerradas (tabla 8 del RNC-07 Arto. 57) . 35
Tabla 6 Factor de topografía y rugosidad del terreno (Tabla 7 RNC-07) .......................... 36
Tabla 7 Velocidad según zonificación eólica en m/seg. (Tabla 5 RNC-07) ....................... 37
Tabla 8 Capacidad de bombeo de Corn island. (Cuadro 7.3 Ruiz M. 2012) ...................... 41
Tabla 9 Resultados considerables del análisis químico de las fuentes de
abastecimiento de Corn Island. .......................................................................................................... 41
Tabla 10 Datos poblacionales considerados. ................................................................................ 47
Tabla 11 Resultados de incrementos decreciente crecimiento de la población de Corn
Island. ........................................................................................................................................................... 48
Tabla 12 Constante de la tasa de crecimiento para los periodos en estudio. ................... 49
Tabla 13 Límites de peso por eje según el acuerdo centroamericano sobre circulación
por carretera. ............................................................................................................................................. 56
Tabla 14 Peso estimado del tanque .................................................................................................. 56
Tabla 15 Coeficientes de corte para cargas triangulares (IS003 sección 2-23) .............. 59
Tabla 16 Coeficientes de corte para cargas rectangulares (IS003 sección 2-53) ........... 60
Tabla 17 Coeficientes de Momento para cargas triangulares (IS003 sección 3-38) ..... 60
Tabla 18 Coeficientes de Momento para cargas Rectangulares (IS003 sección 3-78) . 61
Tabla 19 Tabla de coeficientes de corte .......................................................................................... 62
Tabla 20 Coeficientes de deflexión para paredes de tanques rectangulares (IS003 p. 3-
36) .................................................................................................................................................................. 69
Tabla 21 Coeficientes de momento para placas aisladas (PCA IS003 p. 2-60) ................ 72
Tabla 22 Coeficientes de Corte para cargas uniformemente distribuidas en placas
aisladas (IS003 p. 2-59) ......................................................................................................................... 74
Tabla 23Coeficientes de deflexión para placas aisladas con cargas uniformes (IS003 p.
2-59) ............................................................................................................................................................. 75
Tabla 24 Relación aproximada entre f'r y f'c (Tabla 2 del PCA IS195.02D) ...................... 80
Tabla 25 Espesores requeridos de sub base para el mejoramiento de suelos de soporte
(tabla 2.2 de ACI 330R-5) ..................................................................................................................... 81
Tabla 26 Coeficientes de fractura (ACI SP17-14 sección p. 263) .......................................... 82
11 | P á g i n a
VI. INDICE DE FIGURAS Fig. 1 Gráfico de población de saturación (tomado de la Figura 1.14 de Corcho &
Duque 2005) .............................................................................................................................................. 21
Fig. 2 Sistema de coordenadas (Tomado de PCA IS003 pp. 1-2,1-3) ................................... 28
Fig. 3 Relación de Contracción y refuerzo de temperatura para Hormigón con ASTM
C150 y C595 (ACI 350R-89) ................................................................................................................ 32
Fig. 4 Condiciones de carga de los tanques rectangulares de agua potable (PCA IS003
p. 1-8) ........................................................................................................................................................... 32
Fig. 5 Área de tensión efectiva del concreto para calcular z (ACI 350-01 Fig. R.10.6.4)
......................................................................................................................................................................... 33
Fig. 6 Forma topográfica. (RNC-07 pág. 46) .................................................................................. 36
Fig. 7 Rugosidad del terreno. (RNC-07 pág. 43)........................................................................... 36
Fig. 8 Zonificación eólica de Nicaragua. (RNC-07 pág. 44) ...................................................... 37
Fig. 9 Mapa de localización de pozos de producción. (Tomado de Fig. 7.2 de Ruiz M.
2012) ............................................................................................................................................................ 40
Fig. 10 Tanques de almacenamiento de 12,000 gls .................................................................... 42
Fig. 11 Tanque de almacenamiento de 5,000 gls ......................................................................... 43
Fig. 12 Tanques de almacenamiento de 20,000 gls .................................................................... 43
Fig. 13 Red de tubería para la distribución de Agua potable (Tomado de Fig. 20 de
Mayorga W. 2012) ................................................................................................................................... 44
Fig. 14 Zonas de presiones cero o negativa para la condición CPD año 2012 (Tomado
de Fig. 3 de Mayorga W. 2012) ........................................................................................................... 45
Fig. 15 Zonas de presiones cero o negativas para la condición CMH año 2012 (Tomado
de Fig. 4 de Mayorga W. 2012) ........................................................................................................... 45
Fig. 16 Gráfico decreciente crecimiento. ......................................................................................... 48
Fig. 17 Curva de crecimiento poblacional de Corn Island. ....................................................... 50
Fig. 18 Especificaciones técnicas contenedor de 40 pies. ........................................................ 53
Fig. 19 Gráfico de proyección del proyecto.................................................................................... 54
Fig. 20 Coeficientes de relación de longitud del tanque entre la altura.............................. 55
Fig. 21 Esquema constructivo del tanque ...................................................................................... 57
Fig. 22 Diagramas de corte y momento en viga con un extremo simplemente apoyado
y otro empotrado (tomado de engineersedge.com) ................................................................... 76
Fig. 23 diagrama de golpes por pie de penetración de un sondeo realizado en Corn
Island (Cortesia de DNP Petronic) .................................................................................................... 79
Fig. 24 Relación de la capacidad de suelo y su resistencia (Fig 3.3.5 del ACI 360-12) . 80
Fig. 25 Carga distribuida permisible (tabla 2.2 del PCA IS195.02D) ................................... 81
Fig. 26 Anchos de grieta en función del índice de cuadrículas (ACI SP14-14 p. 265) ... 83
12 | P á g i n a
VII. CAPÍTULO 1 GENERALIDADES
13 | P á g i n a
7.1.Introducción
El municipio de Corn Island también conocido como la isla del maíz es un municipio de la región autónoma del atlántico sur (RAAS). Actualmente el servicio de agua potable, del cual hace uso un pequeño grupo de la población de Corn Island es brindado por la Empresa Municipal de Agua de Corn Island (EMACI), esta empresa se encarga de la recolección y abastecimiento de agua potable sin incluir de por medio ningún proceso de tratamiento a como lo indica INIFOM (S.F.) en su ficha municipal.
El servicio se limita a transportar el agua, ya que no tienen clorinadores, pero según exámenes de potabilidad se ha determinado que es apta para consumo humano; la estrategia de la empresa en este sentido ha consistido en perforar los pozos de generación en las partes altas de la isla, para evitar posibles fuentes de contaminación. (p.26)
Por ser una isla en el mar caribe, el agua se encuentre a un nivel freático bastante
superficial, provocando que el agua de lluvia se canalice en gran medida al mar, o se
estanque en pantanos o Swampo; por tal razón el agua subterránea posee mayor
influencia del agua del mar y en sus características químicas presenta
nivelesconsiderables de salinidad, acelerando el deteriorode los tanques de
almacenamiento que utiliza EMACI los cuales están construidos principalmente de
acero.
El municipio de Corn Island posee una capacidad de almacenamiento de 69,000 Gls,
con los cuales se abastece apenas al 23% de los hogares, el resto de la población se
abastece por medio de pozos y grifos comunales,adicionalmente existe consumo de
industrias y un consumo estimado de pérdidas del 10%.
Actualmente la isla demanda de un mayor volumen de agua sin embargo no es
recomendable ni practico seguir utilizando los tanques metálicos propiedad de EMACI
o aumentar la capacidad de almacenamiento utilizando tanques metálicos;
actualmente los tanques del municipio además de su poca capacidad, su periodo de
vida se ha agotado y ya reflejan daños y deformaciones visibles.
Este trabajo investigativo consiste diseñar un tanque de concreto reforzado utilizando
un método sencillo, práctico y eficaz como es el código IS003 “Rectangular Concrete
Tanks” de la Portland Cement Association y apoyándose de criterios de diseño
requisitos del ACI 350 y ACI 318 principalmente. El diseño de estos tanques permitirá
mejorar las condiciones de almacenamiento del municipio de Corn Island y permitirá
garantizar la disponibilidad de agua ante eventos de desastres naturales.
14 | P á g i n a
7.2.Antecedentes
La población del municipio de Corn Island según INIDE (2008) en el censo del año
2005, es de aproximadamente 6,626 habitantes, estos habitantes se encuentran
repartidos entre las dos islas por las cuales se encuentra constituido el municipio.
De forma regional EMACI administra los sistemas de abastecimiento de agua potable
de Corn Island. La red de distribución de agua potable es de 21,988 metros de tubería,
la cual se encuentra repartida desde los puntos de almacenamiento, a las viviendas
que se encuentran en las cercanías de la costa, o puntos más bajos de la isla, que es
donde se encuentra la mayor densidad poblacional; toda la red de abastecimiento
funciona por gravedad.
En la ficha municipal del INIFOM (2003) para el Municipio de Corn Island se indica
que:
Actualmente existen un total de 5 tanques de almacenamiento que abastecen
apenas al 23% de los hogares. Los tanques están distribuidos de la siguiente forma:
2 tanques de 20,000 Gls (76 m3), 2 taques de 12,000 Gls (45m3) y 1 tanque de
5,000 Gls (19 m3), para un total de 69,000 Gls (261m3)”. Los tanques de
almacenamiento son metálicos, se desconoce su fecha exacta de fabricación pero se
sabe que su periodo de vida ha culminado el cual es de 20 años según las normas
rurales de agua potable del INAA. (P. 26)
Los tanques de almacenamiento no poseen la capacidad suficiente para abastecer la
demanda poblacional, sumado a esto que el mal estado de las tuberías y la utilización
de grifos comunales provoca una pérdida del 10% del volumen, según la ficha técnica
de la municipalidad del INIFOM (2003).
Según el Ministerio de Hacienda y Crédito Público (MHCP) en el 2012, la
municipalidad de Corn Island ha incluido como principal inversión las mejoras de
agua potable y saneamiento, esto representó un 20% de las inversiones totales que se
realizaron equivalentes a 300 mil dólares, ya que la finalidad es satisfacer la gran
necesidad de acceso de la población al servicio de agua potable.
15 | P á g i n a
7.3.Justificación
El municipio de Corn Island en la actualidad tiene como principal actividad económica
el turismo y la pesca de productos del mar. Hasta hace poco la isla no era de mucha
importancia para el desarrollo del país, pero en los últimos años ha habido un especial
interés en la isla por su potencial turístico y pesquero, el cual ha generado un
incremento de pobladores y visitantes.
El principal atractivo son las playas y debido a eso la centralización de hoteles y
viviendas se ha dado en las costas de la isla. Actualmente la isla tiene escasos sistemas
de abastecimiento de agua potable ya que el sistema actual apenas abastece a un
número reducido de viviendas.
Básicamente el mayor problema del sistema de abastecimiento es la capacidad de
almacenamiento, actualmente los tanques no son capaz de abastecer toda la demanda
poblacional de la isla.
Actualmente se desconoce la fecha de construcción de todos los tanques de
almacenamiento, sin embargo se sabe que ya han sobrepasado los 20 años requeridos
del periodo de diseño para este tipo de obra.
La utilización de tanques metálicos no es recomendable para el clima de la isla, ya que
la humedad, la brisa marina y la intrusión salina del agua de mar al agua potable
hacen que la corrosión de las placas metálicas con las que se encuentran construidos
los tanques, se deteriore con mayor rapidez.
Adicionalmente se sabe que esta zona del atlántico es afectada por huracanes y fuertes
vientos, y este tipo de tanques es vulnerable ante este tipo de fenómeno, lo ideal es
utilizar un tanque con un perfil bajo, y lo suficientemente rígido para no ser afectado
por los vientos de la zona.
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7.4.Objetivos
a) Objetivo General
Diseñarun tanque rectangular de concreto sobre suelo, que pueda abastecer la demanda poblacional del municipio de Corn Island para un periodo de diseño de 25 años utilizando el método de la Portland Cement Association.
b) Objetivos Específicos
Utilizar el método probabilístico adecuado de proyección poblacional para
determinar el volumen requerido de almacenamiento.
Emplear los criterios de diseño adecuado del PCA y ACI para el diseño del
tanque rectangular de concreto.
17 | P á g i n a
7.5.Limitantes del trabajo
En este trabajo de investigación se han planteado las siguientes limitantes.
a) En este trabajo de investigación no se incluirán análisis hidráulico de redes de
abastecimiento de agua potable ya que la red de abastecimiento ya se
encuentra construida y cubre el 83% de accesos a las viviendas, comercios e
industrias.
b) En este estudio no es necesario estudiar la calidad del agua con el cual es
abastecida la población ya que dentro de los criterios y por el tipo de material
no es una variable que intervenga significativamente en el análisis.
c) El estudio no incluye análisis hidráulico del sistema de bombeo de los pozos a
los tanques de almacenamiento, ya que el existente es suficiente para el llenado
de los tanques.
d) El presente trabajo no explica coeficientes, ecuaciones ni consideraciones
realizadas en el método PCA para el diseño de tanques de concreto
rectangulares, el trabajo se centrará en aplicar el método para el diseño de los
tanques de agua potable.
e) En este trabajo investigativo no se utiliza bibliografía reciente del ACI 318 ya
que el método del PCA (IS003, Rectangular Concrete Tanks) se basa
principalmente en la versión 95, se ha investigado que ACI ha retomado o
mantiene los mismos criterios de diseño en publicaciones más recientes.
18 | P á g i n a
VIII. CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO
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8.1.Determinación del volumen de almacenamiento.
8.2.Proyección de la población:
La proyección de la población es la variable más importante del diseño de tanques de
almacenamiento ya que esta permite definir el volumen requerido para abastecer a las
personas de un pueblo, comunidad, barrio, municipio odepartamento a un
determinado periodo de diseño.
El Instituto Nicaragüense de Acueductos y Alcantarillados ha establecido que para las
obras como tanques de almacenamiento de agua se deben de diseñar para un periodo
de 20 a 25 años
Tabla 1 Periodo de diseño para estructuras hidráulicas (tomado de NTON 09 003-99 tabla 4-1).
Tipo de estructuras Características especial Periodo de diseño/años
Presas, ductos grandes Difíciles y costosos de agrandar
25-50
Pozos, tanques, equipos de bombeo, plantas de
potabilización.
Fáciles de ampliar cuando el crecimiento y las tasas de interés son bajas. Menor de 3% anual
20-25
Cuando el crecimiento y las tasas de interés son altas. Mayor del 3% anual
10-15
Tuberías mayores de 12’’ de diámetro
Reemplazar tuberías pequeñas es más costoso a largo plazo
20-25
Laterales y tuberías secundarias menores de
12’’ de diámetro
Los requerimientos pueden cambiar rápidamente en áreas limitadas
Para el desarrollo completo
Para definir la variable de la población proyectada generalmente se toman datos
históricos de censos poblacionales, registros de centros de salud y de organismos
encargados de definir indicadores de desarrollo; estos datos en Nicaragua
generalmente son recopilados por: INEC, INIDE, MINSA, ALCALDIAS, CSE, ONG´S entre
otros.
El INAA (Instituto Nicaragüense de Acueductos y Alcantarillados) ha definido en su
norma técnica para el diseño de abastecimiento y potabilización del agua (NTON 09
003-99), varios métodos de proyección de población que van en dependencia de las
características físicas y socio económicas de la población a servir estos métodos son:
20 | P á g i n a
1. Método aritmético
2. Método Geométrico
3. Tasa de crecimiento a porcentaje decreciente.
4. Método gráfico de tendencia
5. Método gráfico comparativo
6. Método por porcentaje de saturación
Según el INAA en la NTON 09 003-99, “en Nicaragua el método más utilizado para
proyección de la población es el método geométrico, sin embargo este método es más
aplicable a ciudades que no han alcanzado su desarrollo y que se mantienen creciendo
a una tasa fija” (P.7).
En el caso de Corn Island posee características particulares que permiten descartar
algunos de los métodos de proyección por las siguientes razones:
1. En el municipio, no se espera un incremento de población por efectos de
inmigración, ya que los terrenos de la isla son considerablemente costosos y la
isla no ofrece fuentes de trabajo sostenible.
2. El máximo nivel académico proporcionado en la isla es el de nivel secundario,
por tal razón se espera una emigración de sus habitantes jóvenes de tal forma
que no se esperan aumentos significativosni adiciones constante de pobladores
a la localidad.
3. Por otro lado Corn Island posee características especiales que no permiten
realizar comparación con otras ciudades debido a la dificultad de acceso,
calidad de servicios, pocas fuentes de trabajo entre otros factores.
4. No se espera un incremento en su desarrollo; en el caso industrial solamente
ha logrado progresar el procesamiento de productos del mar y la
comercialización de derivados del petróleo, sin embargo no se espera otro tipo
de desarrollo ya que las características físicas de la isla no permiten el
establecimiento de otros tipos de industrias o comercios.
Con lo expresado anteriormente se descartan los métodos aritméticos, geométricos, y
métodos de correlación. Por la poca y reciente cantidad de datos disponible del
crecimiento poblacional de la isla, no es posible determinar si el crecimiento
poblacional describe un comportamiento logístico.
Para este caso lo más conveniente es utilizar un método en donde no se espere un
aumento significativo de la población, es decir que la tasa de incremento poblacional
arroje resultados característicos de una población que no tiene espacios de desarrollo
y por tanto su crecimiento es reducido y controlado, el método que puede describir
este tipo de desarrollo poblacional es el método decreciente crecimiento.
21 | P á g i n a
8.2.1. Método decreciente crecimiento
Cuando mayor se hace una ciudad en virtud de su desarrollo menor será la tasa anual
de crecimiento.
Para aplicar el método se procede primero estimando una población de saturación,
dicha población de saturación no es la misma que la determinada para el método
logístico.
Corcho y Duque (2005) indican lo siguiente respecto a la población de saturación del
método decreciente crecimiento:
“La población de saturación para el método decreciente crecimiento se estima por el
estudio de la tasa de crecimiento a porcentaje decreciente. Esos porcentajes se
grafican en un sistema de coordenadas donde la abscisa son el porcentaje de
crecimiento y las ordenadas la población; con los puntos obtenidos se traza una línea
en un proyecto que corresponda al mayor número de los puntos graficados y se
prolonga hasta obtener 0% de crecimiento de incremento y con él se obtiene la
población de saturación”(PP. 20-21). (Ver fig. 1).
Fig. 1 Gráfico de población de saturación (tomado de la Figura 1.14 de Corcho & Duque 2005)
22 | P á g i n a
Luego se determina una constante de la tasa de crecimiento
𝑘𝑑 =−𝑙𝑛
𝑆−𝑃2
𝑆−𝑃1
𝑇1 − 𝑇0
(𝐸𝑐. 1.13 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑐ℎ𝑜 & 𝐷𝑢𝑞𝑢𝑒 2005)
𝑘𝑑 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑆 = 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑃 = 𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 ℎ𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑇 = 𝐴ñ𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠
Luego la población futura se define como:
𝑃 = 𝑆 − (𝑆 − 𝑃1)𝑒−𝑘𝑑(𝑇−𝑇1)(𝐸𝑐. 1.14 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑐ℎ𝑜 & 𝐷𝑢𝑞𝑢𝑒 2005)
Posterior a definir el método de proyección de la población se debe determinar el
volumen requerido del tanque para servir a una población en específica. Para ello es
necesario determinar primeramente el caudal requerido por la población a servir.
8.3.Dotación poblacional
Para determinar el volumen de un tanque es necesario establecer la dotación de
consumo de agua de la población, esta se ha establecido en dependencia del número
de persona a servir, porcentajes adicionales contra incendio y porcentajes adicionales
para industrias, comercios e instituciones.
8.3.1.Dotación domestica diaria.
La dotación domestica diaria es la cantidad de agua que comúnmente utilizan las
personas para las labores diarias de higiene y actividades del hogar, en Nicaragua se
ha establecido una dotación en dependencia al rango de población a servir. El NTON
09 003-99 establece las siguientes dotaciones en dependencia de la población a servir
Tabla 2 Dotaciones para rangos de población. (Tabla 2-2 NTON 09 003-99)
Rango de población Dotación
g/hab/dia L/hab/dia 0-5,000 20 75
5,000-10,000 25 95 10,000-15,000 30 113 15,000-20,000 35 132 20,000-30,000 40 151 30,000-50,000 45 170
50,000-100,000 y mas 50 189
23 | P á g i n a
La dotación,por la población a servir provee el caudal promedio diario “QDOM”, al cual
se le deben adicionar porcentajes de caudales por incendio y consumos industriales,
comerciales e institucionales.
8.3.2.Porcentajes por comercios, instituciones e industrias.
El NTON 09 003-99 establece que en los poblados donde existan comercios,
instituciones e industrias se deben adicionar los siguientes porcentajes a la dotación
domestica diaria.
Tabla 3 Dotaciones para comercios, instituciones e industrias.(Tabla 2-4 NTON 09 003-99)
Consumo Porcentaje*
Comercial 7 Público e institucional 7
Industrial 2
8.3.3.Caudal para incendio.
Según el NTON 09 003-99 establece que la cantidad de agua que todo acueducto debe
tener disponible para combatir la eventualidad del incendio, estará adecuada a la
capacidad del sistema y al rango de la población proyectada para tal caso ha definido
la siguiente tabla:
Tabla 4 Caudal para incendio según la población a servir. (Tabla 2-5 NTON 09 003-99)
Rango de población Caudales gpm (L/s) Caudales por toma
gpm (L/s)
0-5000 No se considera N/E
5000-10000 80 (5)
200 (13)
1 toma de 150 (9)
10000-15000 200 (13)
350 (22)
1 toma de 250 (16)
15000-20000 350 (22)
550 (35)
2 tomas de 250 c/u (16)
20000-30000 550 (35)
1000 (63)
3 tomas de 250 c/u (16)
30000-50000 1000 (63)
1500 (95)
2 tomas de 500 c/u (31)
50000-100000 y mas
1500 y mas (95)
3 tomas de 500 c/u (31)de acuerdo a la
importancia del lugar.
24 | P á g i n a
El NTON 09 003-99en la sección 8.2.3 (p. 87) establece que para el tanque de
almacenamiento, la reserva para incendio se hará con un almacenamiento de 2 horas de
acuerdo a la demanda de agua para incendio, en este caso se utiliza el caudal máximo, por
tanto:
𝑉𝐼𝑁𝐶 = 𝑄max. 𝑟𝑒𝑞.[𝐺𝑙/𝑚𝑖𝑛] ∗ 2 [ℎ𝑟] ∗ 60[𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑟]
8.3.4.Caudales de pérdidas
El NTON 09 003-99en la sección 2.6 establece que “parte del agua que se produce en
un sistema de agua potable se pierde en cada uno de sus componentes”.(p. 14) Esto
constituye lo que se conoce con el nombre de fugas y/o desperdicio en el sistema.
Dentro del proceso de diseño, esta cantidad de agua se puede expresar como un
porcentaje del consumo del día promedio. En el caso de Nicaragua, el porcentaje se
fijará en un 20%.
8.3.5.Caudal promedio diario total
Este caudal se define como el caudal total que abastecerá a una población por un día,
dicho caudal es el necesario para determinar el volumen requerido del tanque, El
NTON 09 003-99 en la sección 7.6.2 establece lo siguiente:
En los sistemas de bombeo contra un tanque de almacenamiento es la condición en
donde el caudal correspondiente al consumo máximo diario es bombeado hacia el
tanque de almacenamiento. La red demandará del tanque el consumo de la máxima
hora, o la demanda coincidente. El tanque trabajará con una altura que permita dar
las presiones residuales mínimas establecidas en todos los puntos de la red.(p. 45)
Matemáticamente el caudal promedio diario total se define como:
𝑄𝐷𝑂𝑀 = 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑦 ∗ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
𝑄𝐶𝑂𝑀 = 0.7 ∗ 𝑄𝐷𝑂𝑀
𝑄𝑃𝑈𝐵 = 0.7 ∗ 𝑄𝐷𝑂𝑀
𝑄𝐼𝑁𝐷 = 0.2 ∗ 𝑄𝐷𝑂𝑀
𝑄𝑃𝐷 = 𝑄𝐷𝑂𝑀 + 𝑄𝐶𝑂𝑀 + 𝑄𝑃𝑈𝐵 + 𝑄𝐼𝑁𝐷
𝑄𝑃𝐷𝑇 = 0.2 ∗ 𝑄𝑃𝐷 + 𝑄𝑃𝐷
25 | P á g i n a
Consumo máximo diario y horario.
El NTON 09 003-99 en la sección 2.5 (p.13) establece que el consumo máximo diario
será para las localidades fuera de Managua, 130% a 150% para el consumo máximo
diario y de 250% para el consumo máximo horario, este se determina
matemáticamente como:
𝑄𝐶𝑀𝐷 = 130% ∗ 𝑄𝑃𝐷𝑇
𝑄𝐶𝑀𝐻 = 250% ∗ 𝑄𝑃𝐷𝑇
Estos caudales se utilizan para líneas de conducción en donde representan la variable
o tasa a la cual se deben diseñar tuberías y sistemas de bombeo, en este caso se
omiten ya que el objetivo del trabajo no es analizar líneas de bombeo o conducción.
Adicionalmente la NTON 09 003-99 en la sección 8.2 (P. 57) ha establecido que para
los tanques de almacenamiento se debe considerar volúmenes compensadores y de
reserva:
Volumen compensador.
Es el agua necesaria para compensar las variaciones horarias del consumo. En este
caso se debe almacenar.
Para poblaciones menores de 20.000 habitantes, el 25% del consumo promedio
diario.
Reserva para eventualidades y/o emergencias.
Este volumen será igual al 15% del consumo promedio diario.
8.4.Volumen del tanque.
El volumen del tanque para casos en donde la red de abastecimiento depende de esta
estructura, está definido por la siguiente ecuación, en donde el volumen obtenido es el
necesario para cada día.
𝑉𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 𝑄𝑃𝐷𝑇 + 0.25 ∗ 𝑄𝑃𝐷𝑇 + 0.15𝑄𝑃𝐷𝑇 + 𝑉𝐼𝑁𝐶
26 | P á g i n a
8.3. Diseño del tanque de concreto reforzado mediante el método PCA.
En la actualidad existen varios tipos de tanques para el almacenamiento de agua
potable; uno de esos tanques y quizás uno de los másprácticos y sencillos de construir,
son los tanques de concreto reforzado que se caracterizan por su baja altura,
resistencia, durabilidad, bajos costos de mantenimiento y de fácil construcción por la
disponibilidad de materiales.
Uno de los inconvenientes de este tipo de tanques, es la permeabilidad, pero esto se
resuelve con correctas técnicas de construcción; el otro inconveniente de este tipo de
tanques es la localización, ya que por ser un tanque sobre el suelo, su limitante es la
presión de servicioy esta dependerá del terreno donde se colocará; el otro
inconveniente es que requieren considerables áreas de construcción para desarrollar
el volumen requerido, ya que por el tipo de material no es recomendable construirse
con alturas de líquido mayor a los 7 metros a como lo indica el NTON 09 003-99 en la
sección 8.4 (p. 58).
Tanques de concreto
Se recomienda que su profundidad sea menor de 7.00 metros para evitarse problemas
con el diseño estructural y la permeabilidad.
Adicionalmente la NTON 09 003-99sección 8.4 (p. 58)requiere que se realicen las
siguientes consideraciones en el uso de tanques sobre el suelo.
Tanques sobre el suelo (superficiales)
Se recomienda este tipo de tanques en los siguientes casos:
a) Cuando lo permita la topografía del terreno.
b) Cuando los requisitos de capacidad sean mayores de 250.000 galones.
En el diseño de los tanques superficiales debe tenerse en cuenta lo siguiente:
a) Cuando la entrada y salida de agua sean mediante tuberías separadas, se
ubicarán en los lados opuestos a fin de permitir la circulación del agua.
b) Debe proveerse un paso directo tipo puente (by-Pass) que permita mantener el
servicio mientras se efectúe el lavado o la reparación del tanque.
c) Siempre deben estar cubiertos.
d) Las tuberías de rebose descargarán libremente, sobre obras especiales de
concreto para evitar la erosión del suelo.
e) Se instalarán válvulas de compuertas en todas las tuberías con excepción de las
tuberías de rebose y se prefiere que todos los accesorios de las tuberías sean
tipo brida.
27 | P á g i n a
f) Se recomienda una altura mínima de 3.00 metros, incluyendo un borde libre de
0.50 metros.
g) Deben incluirse los accesorios como escaleras, respiraderos, aberturas de
acceso, marcador de niveles, etc.
Estructuralmente un tanque de concreto reforzado no es conveniente analizarlo
individualmente como un muro en el cual influyen fuerzas de empuje producto del
agua en su interior y la tierra en el exterior según sea el caso. El tanque de
almacenamiento actúa estructuralmente como un elemento sólido en el cual
intervienen varios grupos de fuerzas y momentos flexionantes en muchas direcciones
producto de los efectos que producen las fuerzas de empuje en todas las paredes que
conforman al tanque de almacenamiento.
El método PCA es un método simplificado que no requiere mucha capacidad analítica,
extensas labores de cálculo y complicados procesos de diseño, este método mediante
tablas integra los efectos del empuje en todas las paredes del tanque de
almacenamiento, proporcionando todos los coeficientes que permiten definir de
forma fácil las fuerzas finales que interactúan en las paredes del tanque; este, método
fue elaborado a partir de elementos finitos con los fines de asegurar y facilitar la
construcción de un tanque estructuralmente estable y fácil de construir.
El diseño de estas estructuras requiere que se preste especial atención no sólo a los
requisitos de resistencia, también a los requisitos de servicio. El objetivo del diseño y
la construcción de un tanque estructuralmente sólido que no se fuga se logra al
proporcionar la cantidad adecuada y la distribución del refuerzo, el espaciamiento
adecuado y el detalle de las juntas de construcción y la calidad del hormigón.
El método PCA básicamente brinda de forma sencilla coeficientes de deflexión,
cortante y momento en todas las caras de un tanque de agua potable para las
diferentes condiciones. Este método está preparado para cubrir todos los rangos de
configuraciones de carga, condiciones de restricciones y rangos de espesores y pesos.
8.3.1. Notaciones y definiciones
El método PCA IS003 (s.f.) establece las siguientes notaciones, ecuaciones y
definiciones:
𝑎 =Altura del agua
𝑤 =Peso unitario del agua o del suelo
𝑞 = 𝑘𝑤𝑎 =Presión hasta el fondo de la pared del tanque
𝑞 = 𝑤𝑎 =Presión uniforme a lo largo de la altura de la pared del tanque
28 | P á g i n a
𝑘 =Coeficiente de presión activa aplicable (agua o suelo)
𝐶𝑆 =Coeficiente de corte tomado de las tablas del método PCA
La fuerza de corte por unidad de ancho se calcula como:
𝑉 = 𝐶𝑠 ∗ 𝑞 ∗ 𝑎
𝐶𝑑 =Coeficiente de deflexión tomado de las tablas del método PCA
La deflexión se calcula como:
∆= 𝐶𝑑 ∗ 𝑞 ∗𝑎4
1000𝐷→ 𝐷 =
𝐸𝐶 ∗ 𝑡3
12 ∗ (1 − 𝜇2)
𝐸𝐶 =Módulo de elasticidad del concreto
La deflexión se calcula como:
𝐸𝐶 = 𝑊𝑐1.5 ∗ 33√𝑓′𝑐[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝑟𝑒𝑓. 8.5 ]
𝑡 =Espesor de la pared del tanque
𝜇 =Razón de Poisson, se toma como 0.2 para el concreto
(𝑀𝑥, 𝑀𝑦, 𝑀𝑥, 𝑀𝑥𝑦, 𝑀𝑦𝑥)𝐶𝑜𝑒𝑓 =Coeficientes de momento tomado del método
PCA
Los momentos se calculan como:
𝑀 = 𝑀𝐶𝑜𝑒𝑓 ∗ 𝑞 ∗𝑎2
1000
Fig. 2 Sistema de coordenadas (Tomado de PCA IS003 pp. 1-2,1-3)
29 | P á g i n a
8.3.2. Métodos de diseño
El método PCA IS003 (s.f) establece las siguientes consideraciones sobre los métodos
de diseño, durabilidad, acero de refuerzo y condiciones de carga:
Actualmente existen dos enfoques para el diseño de elementos de
concreto reforzado:
1. Diseño por Fuerza
2. Diseño de esfuerzos admisible (contemplado en los requisitos del
Código de Construcción para Concreto Estructural (ACI 318-95) Apéndice A,
como el método de diseño alternativo).
El método de diseño por fuerza se convirtió en el procedimiento
comúnmente adoptado para los edificios convencionales después de la emisión
de la edición 1963 del Código de Construcción de ACI, y constituye el
procedimiento básico de diseño en el Código de Construcción ACI (ACI 318-95)
con un método de diseño alternativo enel apéndice (Apéndice A).
Hasta hace poco, el uso de diseño por fuerza se consideró
inapropiadopara el diseño de tanques de concreto debido a la falta de una
evaluación fiable de anchos de fisura en las cargas de servicio. Los avances en
esta área del conocimiento han llevado a la aceptación de diseño por fuerza para
estructuras de retención de líquidos.
El análisis de estados de servicio de las estructuras de concreto reforzado
debe incluir cálculos de anchos de fisura y sus efectos a largo plazo sobre la
estructura en términos de su estabilidad y rendimiento funcional. Los métodos
actuales de diseño de concreto reforzado son, como mucho, una forma
modificada del análisis elástico del concreto reforzado. Debido a los efectos bien
conocidos de la fluencia, la contracción, los cambios de volumen y la
temperatura, todos los análisis de este tipo, en términos de tensiones calculadas,
son índices de rendimiento de la estructura.
La combinación de carga para determinar la resistencia requerida por el
método de diseño por fuerza se dan en la Sección 9.2 del ACI 318-95. ACI 350
requiere las siguientes modificaciones
𝑈 = 1.4𝐷 + 1.7𝐿[𝐸𝑐. 9.1 𝐴𝐶𝐼 318 − 95]
30 | P á g i n a
Modificación 1-La carga que se utilizará para la presión del líquido lateral,
es de 1.7 en lugar de 1.4. Este valor de 1.7 puede ser más conservador para
algunos tanques, ya que se llenan a la cima sólo durante la prueba de fugas o por
desbordamiento accidental. Dado que la prueba de fugas generalmente ocurre
una vez y ya que la mayoría tanques están equipadas con tubos de sobre llenado,
algunos diseñadores han considerado el uso del factor de carga de 1.4 en un
intento de reducir la cantidad de acero necesaria, lo que resultaría en menos
restricción de la contracción. Sin embargo, esta publicación sugiere que los
diseños de tanques cumplen con ACI 350 y, por lo tanto, recomienda el uso de un
factor de carga de 1.7.
𝑈 = 1.4𝐷 + 1.7𝐿 + 1.7𝐹[𝑆𝑒𝑐. 9.2.5 𝐴𝐶𝐼 350 − 01]
Modificación 2-Los miembros deben estar diseñado para cumplir con la
resistencia requerida, U, en virtud de la ACI 318-95. ACI 350 requiere que el
valor de U puede aumentar mediante el uso de un multiplicador llamado el
coeficiente sanitario. El coeficiente sanitario aumentará las cargas de diseño
para proporcionar un diseño más conservador con menos agrietamiento. El
aumento de la resistencia requerida viene dada por:
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗ 𝑈
Donde el coeficiente sanitario equivale:
1.3 por flexión
1.65 por tensión directa
1.3 por corte, más allá de la capacidad proveída por el concreto.
El uso de estos coeficientes sanitarios incrementa los factores de carga
convencionales para la contención de líquidos de 1.4 a 1.7, incrementa todos los
factores de ACI 318 en un total del 30% para refuerzo a flexión, 65% para
tensión directa y 30% para estribos. Las ecuaciones de resistencia resultan por
tanto:
Refuerzo a flexión
𝑅𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 ≥ 1.3 ∗ 𝑈
𝜙𝑀𝑛 ≥ 1.3(1.4𝑀𝐷 + 1.7𝑀𝐿 + 1.7𝑀𝐹)
Refuerzo a tensión directa
𝑅𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 ≥ 1.65 ∗ 𝑈
31 | P á g i n a
≥ 1.65(1.4𝑇𝐷 + 1.7𝑇𝐿 + 1.7𝑇𝐹)
Estribos de refuerzo
𝜙𝑉𝑆 ≥ 1.3(𝑉𝑢 − 𝜙𝑉𝑐)
Concreto a corte y compresión
𝑅𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 > 1.0 ∗ 𝑈
8.3.3. Durabilidad.
Los Requisitos de durabilidad pueden ser satisfechos al proporcionar un
colado adecuado, un hormigón denso que cumpla con determinadas
proporciones de materiales, y una baja relación agua/cemento.
En el diseño se debe tener en cuenta algo más que las paredes de
concreto; se debe abordar adecuadamente los detalles de toda la estructura. Las
juntas entre coladas adyacentes deben detener correctamente el agua y deben
ser inmunes al ataque químico del líquido atrapado. Cualquier acabado
arquitectónico debe tenerse en cuenta, a fin de no poner en peligro la
durabilidad del tanque.
Pueden existir condiciones en donde no se puede detener el flujo del agua
y no es posible soportar el ataque químico del líquido contenido. Cuando existen
tales condiciones, se debe hacer uso un revestimiento para proteger las paredes
del tanque.
8.3.4. Acero de refuerzo.
El tamaño de las barras de refuerzo puede controlar más el agrietamiento
mediante el uso de un mayor número de barras de pequeño diámetro en lugar
de un menor número de barras de mayor diámetro. El tamaño de las barras de
refuerzo, de acuerdo con ACI 350, no debería, preferiblemente, exceder No. 11.
El espaciamiento de las barras de refuerzo debe limitarse a un máximo de 12 in.,
Y la cubierta de hormigón mínimo para el refuerzo en la pared del tanque debe
ser de al menos de 2 pulg.
32 | P á g i n a
El acero de refuerzo por temperatura se determina con el siguiente
gráfico.
Fig. 3 Relación de Contracción y refuerzo de temperatura para Hormigón con ASTM C150 y C595 (ACI 350R-89)
8.3.5. Condiciones de carga
El tanque debe ser diseñado para soportar las fuerzas de cada una de las
condiciones de carga. El tanque también puede ser sometido a fuerza por
flotación de la presión hidrostática en la parte inferior de la losa cuando el
tanque está vacío. Por lo tanto, es importante determinar todas las posibles
condiciones de carga sobre la estructura. De acuerdo con ACI 350, el correcto
diseño de un tanque incluirá todos los efectos de las cargas de suelo y la presión
del agua sin tener en cuenta las cargas que actúan en direcciones que minimizan
los efectos de la otra (pp. 1-4,1-5,1-6,1-7).
Fig. 4
Condiciones de carga de los tanques rectangulares de agua potable (PCA IS003 p. 1-8)
33 | P á g i n a
En este caso se descarta la condición de carga 2 ya que los tanques se diseñaran sobre
el suelo, al igual que las condiciones de los tanques metálicos que existen en el
municipio de Corn Island, de igual forma se descartan cargas de flotación ya que al
estar sobre el suelo y en el mismo sitio de los tanques actuales, el nivel freático se
encuentra muy por debajo de la superficie del terreno natural.
8.3.6. Control de fisuras
El método PCA IS003 (s.f.) hace las siguientes consideraciones respecto al control de
fisuras.
Los anchos de fisura deben minimizarse en las paredes del tanque para
evitar fugas y corrosión de las armaduras. Un criterio para ancho de fisura por
flexión se proporciona en el ACI 318-95 (sección 10.6.4). Esta limitación es el
siguiente:
𝑧 = 𝑓𝑠 √𝑑𝑐𝐴3
𝑧 =Cantidad límite de carga aplicada por refuerzo.
𝑓𝑠 =Esfuerzo calculado en el refuerzo por las cargas de servicio, Ksi.
𝑑𝑐 =Recubrimiento del acero de refuerzo tomado desde el extremo de la
fibra del concreto hasta le centro de la barra, en in.
𝐴 =Área de la tensión efectiva de hormigón que rodea la armadura de
tracción a la flexión que tiene como centroide el refuerzo, dividido por el número
de barras, en in2.
Para determinar los valores de dc y A se debe tomar como referencia la
figura 5, tomada de ACI 350
Fig. 5 Área de tensión efectiva del concreto para calcular z (ACI 350-01 Fig. R.10.6.4)
34 | P á g i n a
Simplificando la ecuación de la figura 5 para el máximo espaciamiento de
las barras se obtiene:
𝑆 =𝑧3
2 ∗ 𝑑𝑐2 ∗ 𝑓𝑠
3
ACI 318-95 no permite que z exceda 175 kips/in para la cara interior y
145 kips/in para la cara exterior. Estos valores de z generan anchuras de grietas
0.016in y 0.013inrespectivamente. ACI 350 tiene requisitos más estrictos que
ACI 318, ya que el agrietamiento es normalmente de mayor importancia en las
estructuras de retención de líquidos. El valor límite de z especificado en ACI 350
[sección 10.6.4] es de 115 kips/in (generando grietas de 0.010in), para las
exposiciones ambientales severas, z no debe exceder de 95 kips/in (generando
grietas de 0.009pulg.).
Las juntas en las paredes del tanque permitirán la disipación de
temperatura y tensiones de contracción, lo que reduce el agrietamiento. Como se
discutió previamente, la cantidad de temperatura y la contracción de refuerzo es
una función de la distancia entre las juntas de contracción de disipación. Por lo
tanto, es prudente para limitar el tamaño de la colocación del hormigón. La
longitud máxima de la pared colocada en un tiempo por lo general no debe
superar los 60 pies, y utilizando comúnmente de 30 a 50 pies de separación (p.
1-8).
8.3.7. Fuerzas sísmicas.
En este caso en el diseño de tanques de concreto para el municipio de Corn Island se
descartaran los efectos de las fuerzas sísmicas sobre el mismo, ya que en la región
atlánticas este tipo de fenómenos son inusuales.
En caso de interés efectos y análisis de fuerzas sísmicas se pueden revisar según el
EB219 Design of Liquid-Containing Concrete Structures for Earthquake Forces, de la
Portland Cement Association.
8.3.8. Fuerzas de viento.
Las fuerzas causadas por el viento son más usuales en la zona, y en este caso conviene
más utilizar estructuras rígidas de perfil bajo que no sean tan afectadas por los efectos
del viento de la zona.
El reglamento nacional de la construcción establece ciertos tipos de características
según la forma de la estructura que se diseñará, en el caso de los tanques de concreto
reforzado se puede establecer que pertenece a las estructuras tipo 1.
35 | P á g i n a
Arto. 45 RNC 07
Tipo 1. Comprende las estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos
dinámicos de viento. Incluye las construcciones cerradas techadas con sistemas de
cubierta rígidos, es decir, que sean capaces de resistir las cargas debidas a viento sin
que varíe esencialmente su geometría.
La presión de diseño según el RNC-07 establece que se calcula como:
𝑃𝑧 = 0.0479𝐶𝑝𝑉𝐷2(𝑘𝑔/𝑚2)[𝐸𝑐. 30 𝑅𝑁𝐶 − 07]
Donde:
𝐶𝑝= Coeficiente local de presión que depende de la forma de la estructura
𝑉𝑑 =Velocidad de diseño a la altura z, definida en el artículo 49 del RNC-07
Ya que el tanque se considera una estructura cerrada, los coeficientes locales de
presión son:
Tabla 5 Coeficientes Cp para construcciones cerradas (tabla 8 del RNC-07 Arto. 57)
Cp
Pared de Barlovento 0.8 Pared de Sotavento* -0.4 Paredes Laterales -0.8 Techos Planos -0.8 Techos Inclinados, lado sotavento -0.7 Techos inclinados, lado de barlovento** -0.8<0.04Ө-1.3<1.8
*La succión se considerará constante en toda la altura del a pared de sotavento y se
calculará para un nivel z igual a la altura media del edificio.
**Ө es el ángulo de inclinación del techo en grados.
La velocidad de diseño se calcula de la siguiente forma según el RNC-07
𝑉𝐷 = 𝐹𝑇𝑅𝐹∝𝑉𝑅[𝐸𝑐. 28 𝑅𝑁𝐶 − 07]
Donde:
𝐹𝑇𝑅=Factor adimensional correctivo que toma en cuenta las condiciones locales
relativas a la topografía y a la rugosidad del terreno en los alrededores del sitio de
desplante.
𝐹∝= Factor adimensional que toma en cuenta la variación de la velocidad con la altura.
𝑉𝑅= Velocidad regional según la zona que le corresponde al sitio en donde se
construirá la estructura.
36 | P á g i n a
El primer factor se calcula con la tabla 5 del RNC-07; en donde el tipo de topografía y
rugosidad del terreno están definidos por las figuras 7 y 8 respectivamente.
Tabla 6 Factor de topografía y rugosidad del terreno (Tabla 7 RNC-07)
Rugosidad de terrenos en alrededores
Tipos de topografía (Fig.7) Terreno tipo R2
Terreno tipo R3
Terreno tipo R4
T1 Base protegida de promontorios yfaldas de serranías del lado desotavento
0.8 0.7 0.66
T2 Valles cerrados 0.9 0.79 0.74 T3 Terreno prácticamente plano, campoabierto, ausencia de cambiostopográficos importantes, conpendientes menores de 5 % (normal)
1 0.88 0.82
T4 Terrenos inclinados con pendientes entre 5 y 10 %
1.1 0.97 0.9
T5 Cimas de promontorios, colinas omontañas, terrenos con pendientes mayores de 10 %, cañadas o valles cerrados
1.2 1.06 0.98
Fig. 6 Forma topográfica. (RNC-07 pág. 46)
Fig. 7 Rugosidad del terreno.(RNC-07 pág. 43)
37 | P á g i n a
El arto.51 del RNC-07 establece que la variación de la velocidad con respecto a la
altura está definida como Fα para estructuras menores a los 10m
𝐹∝ = 1 𝑠𝑖 𝑧 ≤ 10𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 [𝐸𝑐. 29 𝑅𝑁𝐶 − 07]
Se establece que la altura es menor a los 10m ya que la norma técnica de
abastecimiento de agua potable propone no exceder alturas mayores a los 7m de
líquido.
La velocidad regional para el municipio de Corn Island está establecida según la figura
9 y tabla 6.
Fig. 8 Zonificación eólica de Nicaragua. (RNC-07 pág. 44)
Tabla 7 Velocidad según zonificación eólica en m/seg.(Tabla 5 RNC-07)
Periodo de retorno. Zona 50 200 1 30 36 2 45 60 3 56 70
38 | P á g i n a
IX. CAPÍTULO 3 MARCO METODOLÓGICO
39 | P á g i n a
9.1. Determinación de la proyección de la población.
En este proyecto se están considerando datos estadísticos de los dos últimos censos
realizados a nivel nacional (1995 y 2005) y los anuarios estadísticos de la población
de la costa caribe de los años 2006 al 2011, toda esta información es de libre acceso y
la proporciona el Instituto Nacional de Información del Desarrollo (INIDE).
Con todos los proyectos de interés para mejorar el desarrollo de las comunidades
siempre ha sido de vital importancia los datos de censos poblacionales por tal razón
en INIDE ha venido recolectando los datos de población para cada uno de los distintos
municipios.
La proyección de la población depende enormemente de elegir el mejor método que
se adapte a las características, en Nicaragua el método más comúnmente utilizado por
su practicidad es el método Geométrico, pero este generalmente arroja resultados
mayores a los reales cuando las poblaciones poseen características particulares de
crecimiento poblacional, como en el caso de Corn Island.
En resumen, Corn Iisland no posee las características propias de una población que
este en un auge de crecimiento, ya que su poca disponibilidad de espacios de
crecimiento, los bajos niveles académicos, la poca disponibilidad de hospitales y
centros de salud, pocas fuentes de trabajo y su dificultad de acceso hacen que el auge
de crecimiento sea poco probable, así mismo estas características obedecen a una
población en donde en donde no se espera más desarrollo, por tal razón se ha
decidido utilizar un método de crecimiento decreciente.
Basta con leer cualquier documento de estudio socio demográfico sobre Corn Island
para identificar que la isla es poco probable que tenga un desarrollo considerable que
incremente la población. La isla es más conocida por su potencial turístico pero este
rubro es pasajero a niveles de consideraciones para el diseño de los tanques de
almacenamiento de agua, bien se puede decir que los turistas siempre se
reemplazaran por nuevos turistas y esta cantidad de personas no aportarán un
aumento significativo de la demanda de agua.
40 | P á g i n a
9.1.1. Sistema de agua potable de Corn Island.
El municipio de Corn Island posee actualmente un total de 10 pozos con sus
estaciones de bombeo para el abastecimiento de agua potable, los cuales son
utilizados por EMACI para brindar el servicio de agua potable. Con el sistema de agua
potable apenas se abastece al 23% de la población
El resto de la población se abastece de pozos excavado a mano sin control higiénico de
la calidad del agua, en total existen 38 pozos que abastecen al resto de la población de
Corn Island.
Fig. 9 Mapa de localización de pozos de producción. (Tomado de Fig. 7.2 de Ruiz M. 2012)
41 | P á g i n a
9.1.1.1. Características de las fuentes de abastecimiento.
El siguiente cuadro muestra la capacidad de Bombeo de cada uno de los pozos de
producción que son utilizados por EMACI.
Tabla 8 Capacidad de bombeo de Corn Island. (Cuadro 7.3 Ruiz M. 2012)
Pozo Potencia (HP)
Cantidad de bombas sumergibles
Extracción (m3/hora)
Horas de bombeo.
P1 1 2 6.52 23 P2 1 1 3.26 23 P3 1 1 3.26 23 P4 1 1 3.26 23 P5 1 1 3.26 23 P6 1 1 3.26 23 P7 1 ½ 1 5.50 23 P8 1 ½ 1 5.50 23 P9 1 2 6.52 23 P10 ¾ 4 7.33 23 Total 10.75 15 53.17
Toda el agua extraída de los pozos de producción no se le aplica de por medio ningún
sistema de tratamiento y quizás uno de los aspectos más notables de la calidad del
agua de Corn Island es la cantidad de sales que posee, lo que genera una gran
afectación a las estructuras de metálicas como los tanques y tuberías metálicas.
Tabla 9 Resultados considerables del análisis químico de las fuentes de abastecimiento de Corn Island.
Unidad Valor promedio de mezclas*
Normas INAA
Normas CAPRE
Conductividad eléctrica
US/cm 1427 400 400
Magnesio mg/lt 39.15 30 50
Sodio mg/lt 206.5 200 200
Cloruros mg/lt 530.4 250 250
Sulfatos mg/lt 55.705 250 250
*Resultados de análisis físico químico de pozos de producción de Corn Island ENACAL 2009
Producto de las características químicas del agua de las fuentes de abastecimiento de
Corn Island los tanques se ven afectados severamente por los efectos de las sales. Se
sabe que los 5 tanques de almacenamiento no se encuentran diseñados mediante
ninguna norma como AWWA o API. Según información brindada por operadores de
EMACI se sabe que los tanques no poseen ningún sistema de protección catódica y la
pintura en su interior no es especializada para estructuras de acero sumergidas.
42 | P á g i n a
9.1.1.2. Tanques de almacenamiento.
Los operadores de EMACI expresaban que existen los siguientes temores con los
tanques de almacenamiento:
1. Que estos presenten fallas en la unión entre la base de concreto y las paredes
del tanque.
2. Que se realice una limpieza con chorro abrasivo con el fin de darle una correcta
capa de pintura y que en el proceso se generen agujeros producto del método
de limpieza.
3. Que un fuerte huracán afecte la integridad estructural del tanque.
En el sector de Colina Queens se encuentran instalado 3 tanques de almacenamiento,
2 con capacidad de 12000 gls y uno con capacidad de 5000 gls.
Fig. 10 Tanques de almacenamiento de 12,000 gls
Elevación de fondo: 54 msnm Elevación de nivel de agua: 58.85 msnm Elevación de rebose: 58.9 msnm Elevación de tapa: 59 msnm Coordenadas UTM: Zona 17p, 275894 metros Este, 1344774 metros Norte
43 | P á g i n a
Fig. 11 Tanque de almacenamiento de 5,000 gls
Elevación de fondo: 69 msnm Elevación de nivel de agua: 71.9 msnm Elevación de rebose: 71.95 msnm Elevación de tapa: 72.05 msnm Coordenadas UTM: Zona 17p, 275477 metros Este, 1344042 metros Norte
Fig. 12 Tanques de almacenamiento de 20,000 gls
Elevación de fondo: 53.5 msnm Elevación de nivel de agua: 58.35 msnm Elevación de rebose: 58.4 msnm Elevación de tapa: 58.5 msnm Coordenadas UTM: Zona 17p, 277975 metros Este, 1347395 metros Norte
44 | P á g i n a
9.1.1.3. Red de distribución.
El sistema de distribución existente en Great Corn Island, está conformado por
21,988.0 metros lineales de tubería de PVC de diámetro que varían de Ø1” a Ø6”
distribuidos de la siguiente manera:
1. 2,050.0 m de tubería de Ø1” PVC.
2. 403.0 m de tubería de Ø1½” PVC.
3. 8,024.0 m de tubería de Ø2” PVC.
4. 5,123.0 m de tubería de Ø3” PVC.
5. 5,248.0 m de tubería de Ø4” PVC.
6. 1,140.0 m de tubería de Ø6” PVC.
Fig. 13 Red de tubería para la distribución de Agua potable (Tomado de Fig. 20 de Mayorga W. 2012)
45 | P á g i n a
Fig. 14 Zonas de presiones cero o negativa para la condición CPD año 2012(Tomado de Fig. 3 de Mayorga W. 2012)
Fig. 15 Zonas de presiones cero o negativas para la condición CMH año 2012(Tomado de Fig. 4 de Mayorga W. 2012)
46 | P á g i n a
X. CAPÍTULO 4 DISEÑO DEL TANQUE RECTANGULAR DE
CONCRETO
47 | P á g i n a
10.1. Proyección de la población.
Para determinar la población a servir para el periodo de diseño establecido de 25 años
se han tomado los valores de población registrado en los dos últimos censos
nacionales de 1995 y 2005 en donde se ha incluido la población de Corn Island.
Con el fin de obtener más datos para determinar la población a servir, se han tomado
las poblaciones registradas en los anuarios estadísticos elaborados por el Instituto
Nicaragüense de Información al desarrollo (INIDE).
En la siguiente tabla se indican los años de registro y la población del Municipio de
Corn Island.
Tabla 10 Datos poblacionales considerados.
Fuente Año Población
registrada (hab)
Censos nacionales 1995 5336 2005 6626
Anuarios estadísticos del INIDE
2006 6925 2007 6986 2008 7045 2009 7125 2010 7182 2011 7225 2012 7296
Con los datos poblacionales se calcula la población de saturación gráficamente, en este
caso no es conveniente utilizar registros cercanos de población ya que las constantes
de crecimiento y valores de población de saturación pueden arrojar resultados
erróneos, por tal razón se tomaran los valores de los censos poblacionales (1995 y
2005) y el valor registrado en 2010 por el INIDE.
Con tres registros de población únicamente se obtienen dos puntos de porcentajes
decrecientes de crecimiento por tanto la tendencia a determinar la población de
saturación arroja una línea recta.
𝑃1 − 𝑃0
𝑃0∗ 100
48 | P á g i n a
Resultados obtenidos
Tabla 11 Resultados de incrementos decreciente crecimiento de la población de Corn Island.
Periodo Resultado
1995-2005 24.175%
2005-2010 8.391%
Graficando los datos en donde las abscisas son los porcentajes decrecientes y la
ordenada son las poblaciones se obtiene la fig. 17, de dichos valores la línea de
tendencia se resuelve para una porcentaje de crecimiento cero obteniendo la
población de saturación.
Fig. 16 Gráfico decreciente crecimiento.
Del grafico anterior se obtiene que la población de saturación es igual a:
𝑆 = 7312 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Un método útil para corroborar la aproximidad del método gráfico para estimar la
población de saturación es utilizar el método de población de saturación del método
logístico.
y = -8172.7x + 7311.8R² = 1
5300
5500
5700
5900
6100
6300
6500
6700
6900
7100
7300
0.000% 5.000% 10.000% 15.000% 20.000% 25.000%
Gráfico decreciente crecimiento
Series1 Lineal (Series1)
49 | P á g i n a
Según el método logístico la población de saturación para la población de Corn Island
es:
𝑆 =2𝑃0𝑃1𝑃2 − 𝑃1
2(𝑃0 + 𝑃2)
𝑃0𝑃1 − 𝑃12
Donde:
𝑃0 = 𝑃1995 = 5336 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑃1 = 𝑃2005 = 6626 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
𝑃2 = 𝑃2010 = 7182 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Por tanto
𝑆 =2𝑃0𝑃1𝑃2 − 𝑃1
2(𝑃0 + 𝑃2)
𝑃0𝑃1 − 𝑃12 = 7478 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Dado que la población de saturación determinada por el método logístico no posee
gran diferencia con el método grafico se tomará la población de saturación mayor.
Posteriormente se determina la constante de la tasa de crecimiento para los años
considerados en el estudio.
𝑘𝑑 =−𝑙𝑛
𝑆−𝑃2
𝑆−𝑃1
𝑇1 − 𝑇0
Tabla 12 Constante de la tasa de crecimiento para los periodos en estudio.
Año Población Constante Variable
1995 5336 0.0922 k1
2005 6626 0.2116 k2
2010 7182
El valor promedio de la tasa de crecimiento es:
𝐾𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =0.0922 + 0.2116
2= 0.1519
50 | P á g i n a
La población proyectada por el método de la tasa decreciente de crecimiento para el
año 2040 de la población de Corn Island es de:
𝑃2040 = 7478 − (7478 − 7182)𝑒−0.1519∗(2040−2010) = 7475 ℎ𝑎𝑏𝑖𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Se puede notar que la población en el 2040 es casi cercana a la población de
saturación,debido a las características propias de la población de Corn Island, además
se puede notar que el incremento poblacional en todos los registros no es tan
significativo con el pasar de los años. La figura 18 muestra la curva de crecimiento
poblacional, la cual es característica de un crecimiento a porcentaje decreciente.
Fig. 17 Curva de crecimiento poblacional de Corn Island.
10.2. Determinación de la demanda
Según la tabla 2 la dotación que le corresponde a la población proyectada es de 25
gal/hab/día.Los caudales de uso comercial, público e industrial, se omiten del análisis
ya que tanto las industrias como comercios poseen sus sistemas de abastecimiento
propios y no existen entidades públicas que demanden caudales mayores a los de uso
doméstico.
𝑄𝑑𝑜𝑚 = 7475 ℎ𝑎𝑏 ∗25𝑔𝑎𝑙
ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑𝑖𝑎= 186,862.02 𝑔𝑎𝑙/𝑑𝑖𝑎
𝑄𝑃𝐷 = 𝑄𝑑𝑜𝑚 = 186,862.02 = 186,862.02 𝑔𝑎𝑙/𝑑𝑖𝑎
𝑄𝑃𝐷𝑇 = 1.2 ∗ 186,862.02 𝑔𝑎𝑙/𝑑𝑖𝑎 = 224,234.42 𝑔𝑎𝑙/𝑑𝑖𝑎
7250
7300
7350
7400
7450
7500
20
15
20
16
20
17
20
18
20
19
20
20
20
21
20
22
20
23
20
24
20
25
20
26
20
27
20
28
20
29
20
30
20
31
20
32
20
33
20
34
20
35
20
36
20
37
20
38
20
39
20
40
Crecimiento poblacional
51 | P á g i n a
El Caudal promedio diario total (QPDT) es el que se utiliza para determinar las
dimensiones del tanque ya que es el caudal total demandado en un día de
abastecimiento de la población, sin embargo es necesario considerar volúmenes
adicionales según lo establecido en el marco teórico del presente documento.
Los factores de máxima demanda diaria y horaria no son objetivo de análisis en el
presente trabajo ya que no se analizan líneas de bombeo o abastecimiento y como se
ha indicado estos valores representan las tasas a las cuales se debe bombear para
compensar la demanda horaria, en el caso de sistema de bomba contra tanque.
Tomando como referencia la tabla 4, el volumen contra incendio es igual a:
𝑉𝐼𝑛𝑐 = 200 ∗ 2ℎ𝑟 ∗ 60 𝑚𝑖𝑛/ℎ𝑟 = 24,000 𝑔𝑙
Los volúmenes compensadores y reservas necesarias para la buena operación del
sistema de abastecimiento junto con el volumen contra incendio se añaden de forma
neta al volumen promedio diario total que es igual al QPDT diario requerido para
abastecer la población durante un día continuo, por tanto el volumen del tanque sería
igual a:
𝑉𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 24,000𝑔𝑙 + (224,234.42 ∗ (0.25 + 0.15)) + 224,234.42
𝑉𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 = 337,928.19𝑔𝑎𝑙 = 1,279.2𝑚3 = 45,174.43𝑓𝑡3
10.3. Diseño del tanque de almacenamiento.
Con el volumen requerido del tanque de almacenamiento se puede determinar el área
requerida de construccióntomando en consideración una altura de 3 metros; dicha
área es de aproximadamente 426.4 m2.
En los sitios donde actualmente se encuentran los tanques metálicos de
almacenamiento, se cuenta con el área suficiente para construir un solo tanque con el
volumen requerido; sin embargo para aprovechar la red de distribución actual y
realizar modificaciones mininas al sistema de distribución en un inicio del proyecto,se
está considerando colocar la mitad de la capacidad requerida en los dos puntos con
mayor volumen de almacenamiento (Queen Hill y Little Hill), cabe destacar que dichos
puntos poseen relativamente la misma altura respecto al nivel del mar.
10.3.1. Consideraciones de construcción.
Este proyecto por su localización, presenta muchas dificultades de acceso a los
materiales de construcción y la alternativa más duradera para las condiciones del sitio
es la utilización de un tanque de concreto reforzado.
52 | P á g i n a
Como se indicó anteriormente la funcionalidad de un taque de concreto depende en su
mayoría de las especificaciones técnicas con que se construye, y esta variable se
vuelve muy propensa de alterarse si no se tiene toda la maquinaria y material
disponible para elaborar un concreto con las especificaciones requeridas para la
construcción de un tanque de agua; para tal caso lo que recomiendan las fábricasde
concreto, es la instalación de un planta móvil, lo cual conlleva siempre al problema de
traslado de maquinaria de ensamble y altos costos de producción de concreto.
Lógicamente enviar camiones tras camiones mezcladores no es la alternativa de
solución ya que ninguna planta productora de concreto tiene la capacidad de realizar
tal logística.
Adicionalmente se ha evaluado otra alternativa la cual consiste en el armado de un
tanque a partir de elementos prefabricados, pero esto requiere igualmente una
logística de transporte y la fabricación de concreto en sitio para unir todos esos
elementos.
Ante todo lo mencionado, se ha evaluado una mejor alternativa que lleva de por medio
únicamente el factor del transporte como el más complicado; dicha alternativa
consiste en construir una batería de tanques individuales de aproximadamente
10,000 galones para alcanzar el volumen requerido para la población de Corn Island
en 25 años más.
En total; para alcanzar el volumen requerido de almacenamiento se necesitarían un
total de 34 tanques de 10,00 galones, repartidos individualmente en 17 unidades para
Queen Hill y 17 unidades para Little Hill.
10.3.2. Logística del proyecto.
La idea de utilizar tanques de 10,000 galones es que se pueden fabricar en el
municipio de Managua por una compañía concretara y ser transportados
individualmente a Corn Island evitando costos de armado y posibles errores de
fabricación y mal manejo del concreto; básicamente la idea es que los tanques lleguen
listos al sitio para ser instalados y aportar su capacidad de almacenamiento en
dependencia del crecimiento de la demanda de la población
El volumen de 10,000 galones permite adquirir cargas y dimensiones de tanques
manejables.Básicamente este volumen se pensó con el fin de alcanzar las dimensiones
un contendor estándar de 40 pies, el cual puede ser transportado por un tráiler de
carga por las vías de Nicaragua y luego por mar al municipio de Corn Island.
53 | P á g i n a
Fig. 18 Especificaciones técnicas contenedor de 40 pies.
En el municipio de Corn Island se observó que se cuenta con un cargador frontal, un
camión volquete, una grúa con capacidad de 35 toneladas (77,000 Lb aprox.) y una
motoniveladora; es decir toda la maquinaria necesaria para realizar todos los trabajos
de terracería e izaje y colocación de los tanques de concreto.
Básicamente el proyecto funcionaria de la siguiente forma:
1. Los tanques de concreto se construirían con las especificaciones técnicas y
planos constructivos en una concretara experta, como Concreto Total.
2. Una vez construido cada tanque, este sería transportado por medio de un
tráiler de carga al puerto marítimo más conveniente, para su posterior traslado
a Corn Island, En este caso los únicos puertos disponibles son el puerto de
Puerto Cabezas y el puerto de Bluefields.
3. Luego se trasladarían en barco hacia el municipio de Corn Island, en donde
nuevamente se colocaría el tanque en un tráiler de carga para ser transportado
al sitio dentro de la isla (Queen Hill o Little Hill)
4. Posteriormente se repetiría el proceso por cada tanque en dependencia de la
demanda.
5. El proyecto iniciaría con la construcción de tanques de 10,000 galones los
cuales se conectarían a los tanques metálicos existentes, dichos tanque
metálicos se sacarían de servicio en un periodo de 5 años.
6. En el sitio donde estarán los tanques básicamente se instalaría toda la tubería
de conexión entre tanques al sistema de distribución.
54 | P á g i n a
La figura 20 ilustra la metodología de ejecución del proyecto.
Fig. 19 Gráfico de proyección del proyecto.
El gráfico de proyección del proyecto básicamente muestra la demanda desde el
periodo actual al período de 2040; Se puede observar que en todo el período de
diseño la demanda es mayor que la capacidad de almacenamiento.
Como se indicó en la proyección de la población, en el año 2040el municipio de Corn
Island prácticamente alcanzaría la población de Saturación, por lo que la demanda en
el lapso de 25 años de diseño no varía significativamente.
Durante los 9 primeros años del proyecto se necesitarían construir 2 tanques de
almacenamiento por cada año (18 tanques para el periodo), y los tanques metálicos se
sacarían de servicio en el año 2020. Del año 2024 al 2040 se requeriría de 1 tanques
por año (16 tanques para el periodo) hasta alcanzar la capacidad para satisfacer la
demanda final de la población de Corn Island.
10.4. Diseño estructural del tanque de concreto reforzado por el método
PCA.
10.4.1. Pre dimensionamiento del tanque.
Como se indicó en el acápite de las consideraciones de construcción, se requiere una
capacidad igual o superior a los 10,000gls; este volumen está casi restringido a las
dimensiones de un contenedor de 40 ft (ver fig.18) para que pueda ser trasladado por
un camión de tipo T3-S3.
0.00
50000.00
100000.00
150000.00
200000.00
250000.00
300000.00
350000.00
400000.00
20
15
20
16
20
17
20
18
20
19
20
20
20
21
20
22
20
23
20
24
20
25
20
26
20
27
20
28
20
29
20
30
20
31
20
32
20
33
20
34
20
35
20
36
20
37
20
38
20
39
20
40
Demanda Capacida de almacenamiento
55 | P á g i n a
Los otros puntos a tener en cuenta para el dimensionamiento del tanque son la
relación, de los lados cortos y largos del tanque con respecto a la altura del mismo ya
que el método PCA utiliza estas relaciones para determinar los coeficientes de corte y
momento según las restricciones de las paredes del tanque. La fig.20 muestra los
coeficientes de relación que existen entre la proporción de los lados largos y cortos
con respecto a la altura.
Fig. 20 Coeficientes de relación de longitud del tanque entre la altura.
Bajo las consideraciones anteriores, las longitudes del tanque están prácticamente
limitadas a 40 pies de largo y a 8 ft de ancho, por lo que la dimensión que permite más
variación es la altura.
Para obtener las relaciones de lado largo/altura y lado corto/altura se realizaron
varias iteraciones y se ha definido que la altura que permite obtener las relaciones
que utiliza el método PCA es de 8 ft, por tanto las dimensiones quedan dadas por:
𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎= 4 → 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 = (8 ∗ 4) = 32 𝑓𝑡
𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎= 1 → 𝐿𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜 = (8 ∗ 1) = 8 𝑓𝑡
El otro punto a tener en cuenta para cumplir con la logística del proyecto es el peso
del tanque. Según el acuerdo centroamericano sobre circulación por carretera, la
máxima carga permitida para un camión tipo T3-S2 es de 41 Tn métricas, lo que
equivale a 90,390 libras.
56 | P á g i n a
Tabla 13 Límites de peso por eje según el acuerdo centroamericano sobre circulación por carretera.
El ancho propuesto de paredes y losa de fondo es de 6 in y el espesor propuesto de la
losa de techo es de 3 in por lo que el peso previsto del tanque se muestra en la tabla
14.
Tabla 14 Peso estimado del tanque
Área en planta (ft2)
Espesor (ft) Peso específico del concreto
(lb/ft3)
Peso (lb)
Paredes 40 8 150 48000
losa de fondo 276.25 0.50 150 20718.75
Tapa 276.25 0.25 150 10359.375
Total 79078.125
57 | P á g i n a
10.4.2. Diseño de las paredes del tanque.
La Fig. 21 muestra a grandes rasgos las dimensiones del tanque.
Fig. 21Esquema constructivo del tanque
10.4.2.1. Datos Iniciales.
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 70 𝑙𝑏/𝑓𝑡3 𝑓′𝑐 = 4000 𝑙𝑏/𝑖𝑛2 𝑓𝑦 = 40000 𝑙𝑏/𝑖𝑛2 𝑑𝑐 = 1.5 𝑖𝑛 según ACI 350-01 (7.7.2) 𝑅𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 = #4
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜(𝑏) = 32 𝑓𝑡 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜(𝑐) = 8 𝑓𝑡 𝐴𝑙𝑡𝑜(𝑎) = 8 𝑓𝑡 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑(𝑡) = 6 𝑖𝑛 𝑏
𝑎=
32
8= 4
𝑐
𝑎=
8
8= 1
Según ACI350-01 (14.6) el espesor mínimo de muros debe ser de 6 in y no menos que
1/30 veces la distancia entre los miembros que ejercen soporte al muro, por tal razón
será necesario agregar contra fuertes que permitan cumplir con el requisito de
espesor mínimo de 6in. La cantidad de contrafuertes a agregar es:
32𝑥⁄
30≅
6
12→ 𝑥 ≅ 2 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠
El revisión de los contrafuertes se refleja posteriormente.
Sección
longitudinal
Vista en planta
58 | P á g i n a
10.4.2.2 Proceso de cálculo.
Para este caso se analizarán dos condiciones de carga las cuales corresponden a los
efectos de la presión del agua en las paredes del tanque y a los efectos del viento en las
paredes del tanque, se omite el análisis de presión hidrostática del nivel freático
debido a que el tanque se colocará sobre suelo.
Todas las cargas ejercidas en las paredes del tanque se analizan por unidad de
longitud.
10.4.2.2.1. Carga ejercida por la presión del agua.
La presión que ejerce el agua sobre la pared del tanque se calcula como:
𝑞 = 𝑘𝑤𝑤𝑎 = 1 ∗ 70𝑙𝑏
𝑓𝑡3∗ 8𝑓𝑡 = 560 𝑙𝑏/𝑓𝑡
La carga se aplica de forma triangular en la pared del tanque con su máximo valor en
fondo del tanque.
10.4.2.2.2. Carga ejercida por la presión del viento.
La presión del viento se calcula como:
𝑝𝑧 = 0.0479𝐶𝑝𝑉𝐷2
Según la tabla 5, los coeficientes de presión local para el tanque serán:
Punto de aplicación Cp Pared Barlovento 0.8 Techos Planos -0.8
Ya que los tanques se colocarán en las colinas más altas de Corn Island; para el cálculo
de la velocidad de diseño se utilizarán los siguientes coeficientes:
Para un terreno tipo R2 y tipo de topografía T5, factor de topografía y rugosidad del
terreno es:
𝐹𝑇𝑅 = 1.2
Ya que la estructura no es mayor de 10 m, el factor de variación con la altura es:
𝐹𝛼 = 1
Considerando que Corn Island se encuentra en la zona 3 de la zonificación eólica; para
un periodo de retorno de 200 años, la velocidad regional es:
𝑉𝑅 = 70 𝑚/𝑠
59 | P á g i n a
Por tanto la velocidad de diseño es:
𝑉𝑑 = 1.2 ∗ 1 ∗ 70 = 84𝑚/𝑠
La carga ejercida por los efectos de viento es:
Para las paredes del tanque.
𝑝𝑧 = 0.0479 ∗ 0.8 ∗ (84𝑚/𝑠)2 = 270.39𝐾𝑔/𝑚2 = 55.39𝑙𝑏/𝑓𝑡2
Para el techo del tanque.
𝑝𝑧 = 0.0479 ∗ −0.8 ∗ (84𝑚/𝑠)2 = −270.39𝐾𝑔/𝑚2 = −55.39𝑙𝑏/𝑓𝑡2
Los efectos de la carga se aplican de forma rectangular sobre la pared del tanque.
10.4.2.2.3. Determinación de las cargas predominantes.
Se puede notar que los efectos del viento son menores a la carga máxima ejercida por
la acción del agua por tal razón prevalecen los efectos de la carga ejercida por el agua
en el interior del tanque.
Los efectos del viento no se incluyen en el análisis de las paredes del tanque, ya que
estas fuerzas actúan de forma contraria a la dirección de aplicación de las cargas del
líquido en el interior del tanque.
Los coeficientes de corte y de momento para los efectos de cargas triangulares
(liquido) son mayores a los de cargasrectangulares (viento); por tanto prevalece el
análisis de las cargas ejercidas por el líquido en el interior del tanque.
10.4.2.2.3.1. Coeficientes de corte para cargas triangulares (Ejercida por el agua). Tabla 15Coeficientes de corte para cargas triangulares (IS003 sección 2-23)
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑠𝑞𝑎 → 𝑉 = 0.4 ∗ 560𝑙𝑏
𝑓𝑡∗ 8𝑓𝑡 = 1792𝑙𝑏
60 | P á g i n a
10.4.2.2.3.2. Coeficientes de corte para cargas rectangulares (Ejercida por el viento). Tabla 16 Coeficientes de corte para cargas rectangulares (IS003 sección 2-53)
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝐶𝑠𝑞𝑎 → 𝑉 = 0.62 ∗ 55.39𝑙𝑏
𝑓𝑡∗ 8𝑓𝑡 = 272.73𝑙𝑏
10.4.2.2.3.3. Coeficientes de Momentos para cargas triangulares (Ejercida por el agua). Tabla 17Coeficientes de Momento para cargas triangulares (IS003 sección 3-38)
Máximo coeficiente Mx
Mínimo coeficiente Mx
Máximo coeficiente My
Mínimo coeficiente My
Lado Largo 29 -67 9 -32 Lado Corto 11 -33 12 -32
𝑀𝑚𝑎𝑥 =−67 ∗ 560𝑙𝑏/𝑓𝑡2 ∗ (8𝑓𝑡)2
1000= 2401.28𝑓𝑡 − 𝑙𝑏
61 | P á g i n a
10.4.2.2.3.3. Coeficientes de Momentos para cargas rectangulares (Ejercida por el
viento). Tabla 18Coeficientes de Momento para cargas Rectangulares (IS003 sección 3-78)
Máximo coeficiente Mx
Mínimo coeficiente Mx
Máximo coeficiente My
Mínimo coeficiente My
Lado Largo 70 -125 20 -70 Lado Corto 20 -51 26 -70
𝑀𝑚𝑎𝑥 =−125 ∗ 55.39𝑙𝑏/𝑓𝑡2 ∗ (8𝑓𝑡)2
1000= 443.12𝑓𝑡 − 𝑙𝑏
Con los cálculos anteriores se ha demostrado que los efectos de las cargas producto
del agua son mayores a los efectos de carga por la acción del viento, por tanto
prevalece el análisis de los efectos de la presión del líquido en el interior del tanque.
Un aspecto importante es que los momentos de signo negativo, determinan el acero
requerido en la cara interior del tanque, mientras que los momentos positivos
determinan la cantidad de acero requerido en la cara externa del tanque, para la
condición de carga prevaleciente.
Aunque los efectos de carga producto del agua, generan momentos positivos estos son
demasiado pequeños para requerir de acero de refuerzo en la cara exterior del tanque
y lo más probable es que predominen los requisitos de acero de refuerzo por
contracción y temperatura.
62 | P á g i n a
Por otro lado el ACI 350-1 (14.3.4) indica que para muros mayores a 10 pulgadas de
espesor, se requiere del uso de doble capa de acero de refuerzo en la pared; lo cual no
es el caso, por tal razón el acero de refuerzo requerido por los momentos máximos
negativos horizontales y verticales serán el objeto de análisis para determinar la
cantidad de acero de refuerzo de las paredes del tanque.
10.4.2.2.4. Efectos de corte producto de la acción del agua en el interior del tanque.
Losefectos de corte que produce la presión del agua en las paredes del tanque se
calculan utilizando los coeficientes de corte mostrados en la tabla 14, tomada de la
sección 2-23 del PCA IS003.
Tabla 19 Tabla de coeficientes de corte
Pared larga
Para b/a= 4
Borde inferior-punto medio 0.4
Borde lateral-máximo 0.26
Borde lateral-punto medio 0.26
Borde superior-punto medio 0.1
Pared Corta
Para c/a= 1
Borde inferior-punto medio 0.32
Borde lateral-máximo 0.24
Borde lateral-punto medio 0.23
Borde superior-punto medio 0.7
Como se puede observar los mayores efectos de corte ocurren a la mitad de la base del
muro para ambas paredes.
Los efectos de corte máximo son:
𝑉 = 𝐶𝑠𝑞𝑎 → 𝑉 = 0.4 ∗ 560𝑙𝑏
𝑓𝑡∗ 8𝑓𝑡 = 1792𝑙𝑏
63 | P á g i n a
Factorando Cargas
𝑉𝑢 = 1.7 ∗ 1792𝑙𝑏 = 3046.4𝑙𝑏
Notar que no se utiliza el coeficiente de 1.3 requerido por el ACI 350-01 (9.2.8) ya que
los efectos son directamente de corte.
La resistencia al corte que provee el concreto según la ecuación 11-3 del ACI 318-95
es:
𝑉𝑐 = 2√𝑓′𝑐𝑏𝑤𝑑
𝑑 = 𝑡 − 𝑑𝑐 −𝑑𝑏
2= 6𝑖𝑛 − 1.5𝑖𝑛 −
4
2 ∗ 8𝑖𝑛 = 4.25𝑖𝑛
𝑉𝑐 = 2√4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 4.25𝑖𝑛 = 6451.05𝑙𝑏
Verificando la resistencia del concreto utilizando el factor de reducción del concreto
según ACI318-95 (9.3.2)
∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 6451.05𝑙𝑏 = 5483.39𝑙𝑏 → ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢
Producto de la presión del agua ejercida en la pared corta, esta provoca fuerzas
tensión en la pared larga y viceversa, lo que genera una reducción en la resistencia del
concreto al estar sometido a fuerzas simultáneas (Corte y tensión).
La revisión de resistencia del concreto cuando está sometido a fuerzas
simultáneasestá dada por la ecuación 11.4 del ACI 318-95.
𝑉𝑐 = 2 (1 +𝑁𝑢
500𝐴𝑔) √𝑓′𝑐𝑏𝑤𝑑
Revisando la condición de fuerzas simultaneas, los efectos de corte en el borde lateral
de la pared larga (Cs=0.26 tabla 19) son mayores a los efectos de corte en el borde
lateral de la pared corta (Cs=0.24 tabla 19) por tanto se revisa la resistencia a fuerzas
simultáneas en la pared corta, por ser la que resiste más los efectos de fuerzas
simultaneas y por poseer una misma sección.
𝑉 = 𝐶𝑠𝑞𝑎 → 𝑉 = 0.26 ∗ 560𝑙𝑏
𝑓𝑡∗ 8𝑓𝑡 = 1164.8𝑙𝑏
Factorando Cargas
𝑉𝑢~𝑁𝑢 = −1.7 ∗ 1164.8𝑙𝑏 = −1980.16𝑙𝑏
64 | P á g i n a
Por tanto:
𝑉𝑐 = 2 (1 +−1980.26𝑙𝑏
500(6𝑖𝑛 ∗ 12𝑖𝑛)) √4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 4.25𝑖𝑛 = 6096.21𝑙𝑏
∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 6096.21𝑙𝑏 = 5182.28𝑙𝑏 → ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢
10.4.2.2.5.Determinación de la cantidad de acero de refuerzo de las paredes del
tanque.
10.4.2.2.5.1. Determinación del refuerzo vertical en la pared larga del tanque.
Utilizando máximo coeficientes absoluto de momento vertical para la pared larga,
mostrado en la tabla 17, el máximo momento es:
𝑀𝑚𝑎𝑥 =−67 ∗ 560𝑙𝑏/𝑓𝑡2 ∗ (8𝑓𝑡)2
1000= 2401.28𝑓𝑡 − 𝑙𝑏
Factorando cargas.
𝑀𝑢 = 1.7 ∗ 1.3 ∗ 2401.28𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 = 5306.83𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 = 63.68𝑖𝑛 − 𝑘𝑖𝑝
Utilizando el momento factorado, se determina la cuantía de refuerzo.
𝑀𝑢
𝜙𝑓′𝐶𝑏𝑑2= 𝜔(1 − 0.59𝜔)[𝐸𝑐. 5.6𝑎 𝑦 5.6𝑏 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑤𝑦 1989 𝑝𝑎𝑔. 93]
𝜔(1 − 0.59𝜔) =63.68𝑖𝑛 − 𝑘𝑖𝑝
0.9 ∗ 4𝑘𝑖𝑝/𝑖𝑛2 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ (4.25𝑖𝑛)2= 0.0816
𝜔 = 0.086
𝜌 = 𝜔 ∗𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝐶𝑎𝑝í𝑡𝑢𝑙𝑜 18]
𝜌 =𝐴𝑆
𝑏𝑑[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝐶𝑎𝑝í𝑡𝑢𝑙𝑜 8]
Por tanto el área requerida de acero es:
𝐴𝑆 = 𝜔 ∗ 𝑏𝑑𝑓′
𝑐
𝑓𝑦→ 𝐴𝑆 = 0.086 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 4.25𝑖𝑛 ∗
4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.44𝑖𝑛2
Revisión de los requerimientos de acero mínimo según ACI 318-95 Capítulo 10.5
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 =3√𝑓′𝑐
𝑓𝑦𝑏𝑤𝑑[𝐸𝑐. 10 − 3 𝐴𝐶𝐼 318 − 95]
65 | P á g i n a
Para el requisito de la ecuación anterior se debe cumplir que no debe ser menos que
200𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑦⁄
Por tanto
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 =3√4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛212𝑖𝑛 ∗ 4.25𝑖𝑛 = 0.24𝑖𝑛2
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 = 200 ∗ 12𝑖𝑛 ∗4.25𝑖𝑛
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.26𝑖𝑛2
Como se observa los requisitos de acero mínimo son menores que la cantidad de acero
requerido por el esfuerzo aplicado; por tanto la cantidad de acero requerido es:
# 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =𝐴𝑠
𝐴𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎=
0.44𝑖𝑛2
𝜋
4(
4
8𝑖𝑛)
2 = 2.23 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 #4
La separación del acero vertical a lo largo de la pared larga teniendo como requisito el
uso de 3 varillas #4 por pie (ft) de muro será:
𝑆 =12𝑖𝑛
3= 4𝑖𝑛
Por tanto se requiere de varilla #4 @ 4in.
66 | P á g i n a
10.4.2.2.5.2. Determinación del refuerzo por contracción y temperatura.
Utilizando el gráfico de la figura 3, el refuerzo por contracción y temperatura para una
longitud de pared del tanque de 32 pies (ft) es:
𝐴𝑆𝑇 = 0.0044 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 6𝑖𝑛 = 0.32𝑖𝑛2
La cantidad de varillas requeridas por contracción y temperatura es:
# 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =𝐴𝑠
𝐴𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎=
0.32𝑖𝑛2
𝜋
4(
4
8𝑖𝑛)
2 = 1.61 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 #4
La separación requerida asumiendo como requisito 2 varillas #4 es:
𝑆 =12𝑖𝑛
2= 6𝑖𝑛
Por tanto se requiere de varilla #4 @ 6in.
El requerimiento de acero de refuerzo por contracción y temperatura es menor que lo
requerido por el esfuerzo que ejerce el momento vertical, por tanto el acero de
refuerzo requerido para este análisis prevalece en el diseño
67 | P á g i n a
10.4.2.2.5.3. Determinación del refuerzo horizontal en la pared larga del tanque.
Utilizando máximo coeficientes de momento horizontal para la pared larga, mostrado
en la tabla 17, el máximo momento es:
𝑀𝑚𝑎𝑥 =−32 ∗ 560𝑙𝑏/𝑓𝑡2 ∗ (8𝑓𝑡)2
1000= 1146.88𝑓𝑡 − 𝑙𝑏
Factorando cargas.
𝑀𝑢 = 1.7 ∗ 1.3 ∗ 1146.88𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 = 2534.60𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 = 30.42𝑖𝑛 − 𝑘𝑖𝑝
Utilizando el momento factorado, se determina la cuantía de refuerzo.
𝑀𝑢
𝜙𝑓′𝐶𝑏𝑑2= 𝜔(1 − 0.59𝜔)[𝐸𝑐. 5.6𝑎 𝑦 5.6𝑏 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑤𝑦 1989 𝑝𝑎𝑔. 93]
𝜔(1 − 0.59𝜔) =30.42𝑖𝑛 − 𝑘𝑖𝑝
0.9 ∗ 4𝑘𝑖𝑝/𝑖𝑛2 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ (4.25𝑖𝑛)2= 0.0390
𝜔 = 0.04
𝜌 = 𝜔 ∗𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝐶𝑎𝑝í𝑡𝑢𝑙𝑜 18]
𝜌 =𝐴𝑆
𝑏𝑑[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝐶𝑎𝑝í𝑡𝑢𝑙𝑜 8]
Por tanto el área requerida de acero es:
𝐴𝑆 = 𝜔 ∗ 𝑏𝑑𝑓′
𝑐
𝑓𝑦→ 𝐴𝑆 = 0.04 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 4.25𝑖𝑛 ∗
4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.2𝑖𝑛2
Como se indicó en la sección de análisis de efectos de corte; los efectos de corte en el
borde lateral de la pared corta ejercen esfuerzos de tensión en el acero horizontal de
la pared larga, por tanto el acero de refuerzo requerido para resistir estos efectos de
tensión es:
𝑁𝑢 = 1.65 ∗ 1980.16 = 3267.26 𝑙𝑏
Nótese la utilización del coeficiente sanitario de 1.65 para efectos de tensión directa.
El acero requerido producto de los efectos de tensión directa es:
68 | P á g i n a
𝐴𝑠 =3267.26 𝑙𝑏
0.9 ∗ 40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.09𝑖𝑛2
Por tanto el acero total requerido es
𝐴𝑠,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0.2𝑖𝑛2 + 0.09𝑖𝑛2 = 0.29𝑖𝑛2
Revisión de los requerimientos de acero mínimo según ACI 318-95 Capítulo 10.5
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 =3√𝑓′𝑐
𝑓𝑦𝑏𝑤𝑑[𝐸𝑐. 10 − 3 𝐴𝐶𝐼 318 − 95]
Para el requisito de la ecuación anterior se debe cumplir que no debe ser menos que
200𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑦⁄
Por tanto
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 =3√4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛212𝑖𝑛 ∗ 4.25𝑖𝑛 = 0.24𝑖𝑛2
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 = 200 ∗ 12𝑖𝑛 ∗4.25𝑖𝑛
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.26𝑖𝑛2
Como se observa los requisitos de acero mínimo son menores que la cantidad de acero
requerido por el esfuerzo aplicado y la cantidad de acero requerido por el esfuerzo
aplicado es menor que el requerido por contracción y temperatura, por tanto gobierna
este último requerimiento
La cantidad de varillas requeridas por contracción y temperatura es:
# 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =𝐴𝑠
𝐴𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎=
0.32𝑖𝑛2
𝜋
4(
4
8𝑖𝑛)
2 = 1.61 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 #4
La separación requerida asumiendo como requisito 2 varillas #4 es:
𝑆 =12𝑖𝑛
2= 6𝑖𝑛
Por tanto se requiere de varilla #4 @ 6in.
69 | P á g i n a
10.4.2.2.5.4. Revisión de las máximas deflexiones en las paredes del tanque. Tabla 20 Coeficientes de deflexión para paredes de tanques rectangulares (IS003 p. 3-36)
Tomando el máximo coeficiente de deflexión (2.4) el cual ocurre un poco por encima
de la mitad de la pared; la máxima deflexión es:
∆= 𝐶𝑑 ∗ 𝑞 ∗𝑎4
1000 (𝐸𝐶∗𝑡3
12∗(1−𝜇2))
Donde
𝐸𝐶 = 𝑤𝑐1.533√𝑓′𝑐[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 8.5.1]
𝜇 = 0.2
𝐷 = 2.4 ∗ 560𝑝𝑠𝑓 ∗12 ∗ (8𝑓𝑡)4
1000 ((
150𝑙𝑏
𝑖𝑛2 )1.5
∗33∗√4000𝑙𝑏
𝑖𝑛2 ∗(6𝑖𝑛)3
12∗(1−0.22))
𝐷 = 0.00092𝑓𝑡 = 0.01104𝑖𝑛
La tabla 9-5(b) del ACI 318-95 establece criterios de aceptación de las deflexiones en
losas, y esta se rige por el siguiente criterio (Ver Anexo 6)
𝑙
180=
32𝑓𝑡
180= 0.18𝑓𝑡 = 2.13𝑖𝑛
70 | P á g i n a
10.4.2.2.5.5. Revisión de la separación mínima del acero para el control de fisuras
según la sección 10.6 del ACI 318-95 y ACI 350-01.
Como se indicó en el marco teórico la separación para el control de fisuras es:
𝑆 =𝑧3
2 ∗ 𝑑𝑐2 ∗ 𝑓𝑠
3
Según ACI350-01en la sección R10.6.4 la distribución de carga límite de refuerzo para
estructuras con exposición severa al ambiente que limitan las fisuras a un ancho de
0.009 pulgadas (in) es de:
𝑧 = 95𝑘𝑖𝑝𝑠
Según ACI 350-01 en la sección 10.6.4 fsse puede tomar como el 45% de fy; por tanto
la separación máxima requerida para el control de fisuras es:
𝑆 =(95𝑘𝑖𝑝𝑠/𝑖𝑛)3
2 ∗ (1.75𝑖𝑛)2 ∗ (0.45 ∗ 40𝑘𝑖𝑝𝑠/𝑖𝑛2)3= 24𝑖𝑛 > 6𝑖𝑛
Ya que la separación requerida para el control de fisuras es mayor que la separación
máxima utilizada en el diseño se cumple el requerimiento.
10.4.2.2.5.6. Determinación de la longitud de desarrollo del acero de refuerzoó anclaje
al concreto.
La longitud de desarrollo del acero de refuerzo se determinará según lo requerido por
el ACI 318-95 en la sección 12.2
𝑙𝑑
𝑑𝑏=
3
40
𝑓𝑦
√𝑓′𝑐
𝛼𝛽𝛾𝜆
(𝑐+𝑘𝑡𝑟
𝑑𝑏)
Donde
(𝑐 + 𝑘𝑡𝑟
𝑑𝑏) = 2.5
Según ACI 318-95 en la sección 12.2.4
𝛼 = 1 𝛽 = 1 𝛾 = 0.8 𝜆 = 1
71 | P á g i n a
Por tanto:
𝑙𝑑
4/8=
3
40
40000
√4000
1 ∗ 1 ∗ 0.8 ∗ 1
(2.5)→ 𝑙𝑑 = 9.9 𝑖𝑛
Según ACI 318-95 en la sección 12.15, la mínima longitud de desarrollo es de 12 in
10.4.3. Diseño de la tapa del tanque.
10.4.3.1. Determinación de las cargas predominantes en la losa del techo y algunas
consideraciones adicionales.
Para el diseño de la tapa del tanque, siguiendo el método PCA, se asume que la tapa es
una placa aislada articulada en todos sus bordes. También se asume un espesor de
losa de 3in.
Las cargas aplicadas a la losa de techo del tanque son:
𝐶𝑀 = 150𝑙𝑏/𝑓𝑡3 ∗3𝑖𝑛
12= 37.5𝑙𝑏/𝑓𝑡2
𝐶𝑉 = 20.5𝑙𝑏/𝑓𝑡2[𝑆𝑒𝑔ú𝑛 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 1 𝑑𝑒𝑙 𝑅𝑁𝐶 − 07 𝐴𝑛𝑒𝑥𝑜 8]
Factorando cargas se obtiene:
𝑞𝑢 = 1.3 ∗ ((1.4 ∗ 37.5) + (1.7 ∗ 20.5)) = 113.56𝑝𝑠𝑓
Nótese que no se incluyen los efectos del viento, ya que estos últimos para la
combinación de carga muerta, viva y de viento ejercen efectos de succión los cuales
son contrarios a la acción de las cargas muertas y vivas.
La relación ancho largo de la tapa es b/a=32/8=4
72 | P á g i n a
10.4.3.2. Determinación del acero para la tapa del tanque. Tabla 21 Coeficientes de momento para placas aisladas (PCA IS003 p. 2-60)
El máximo coeficiente de momento para la placa aislada tiene un valor de 123 para los
momentos en X y de 36 para los momentos en Y; ambos valores por ser positivos
determina la cantidad de acero requerido en la parte inferior de la losa de techo.
Por tanto la cantidad de acero requerido a lo largo del lado corto es:
𝑀𝑚𝑎𝑥 =123 ∗ 113.56𝑙𝑏/𝑓𝑡2 ∗ (8𝑓𝑡)2
1000= 893.94𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 = 10.73𝑖𝑛 − 𝑘𝑖𝑝
Utilizando el momento factorado, se determina la cuantía de refuerzo.
𝑀𝑢
𝜙𝑓′𝐶𝑏𝑑2= 𝜔(1 − 0.59𝜔)[𝐸𝑐. 5.6𝑎 𝑦 5.6𝑏 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑤𝑦 1989 𝑝𝑎𝑔. 93]
En este caso el valor de d es igual 2.125in ya que el recubrimiento es 5/8 de pulgada
(in) por lo indicado en el ACI 318-95 sección 7.7.2 (b)
73 | P á g i n a
𝜔(1 − 0.59𝜔) =10.73𝑖𝑛 − 𝑘𝑖𝑝
0.9 ∗ 4𝑘𝑖𝑝/𝑖𝑛2 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ (2.125𝑖𝑛)2= 0.055
𝜔 = 0.057
𝜌 = 𝜔 ∗𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝐶𝑎𝑝í𝑡𝑢𝑙𝑜 18]
𝜌 =𝐴𝑆
𝑏𝑑[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝐶𝑎𝑝í𝑡𝑢𝑙𝑜 8]
Por tanto el área requerida de acero es:
𝐴𝑆 = 𝜔 ∗ 𝑏𝑑𝑓′
𝑐
𝑓𝑦→ 𝐴𝑆 = 0.057 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 2.125𝑖𝑛 ∗
4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.15𝑖𝑛2
Revisión de los requerimientos de acero mínimo según ACI 318-95 Capítulo 10.5
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 =3√𝑓′𝑐
𝑓𝑦𝑏𝑤𝑑[𝐸𝑐. 10 − 3 𝐴𝐶𝐼 318 − 95]
Para el requisito de la ecuación anterior se debe cumplir que no debe ser menos que
200𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑦⁄
Por tanto
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 =3√4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛212𝑖𝑛 ∗ 2.125𝑖𝑛 = 0.12𝑖𝑛2
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 = 200 ∗ 12𝑖𝑛 ∗2.125𝑖𝑛
40000𝑙𝑏/𝑖𝑛2= 0.13𝑖𝑛2 (𝐺𝑜𝑏𝑖𝑒𝑟𝑛𝑎)
Ya que el área de refuerzo requerido para el esfuerzo aplicado es mayor que el área de
acero mínimo, Gobierna el uso del acero requerido por el esfuerzo aplicado.
Revisando la cantidad de acero requerido por contracción y temperatura se obtiene:
𝐴𝑆𝑇 = 0.0044 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 3𝑖𝑛 = 0.16𝑖𝑛2
La cantidad de varillas requeridas por contracción y temperatura es:
# 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =𝐴𝑠
𝐴𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎=
0.16𝑖𝑛2
𝜋
4(
4
8𝑖𝑛)
2 = 0.76 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 #4
La separación requerida asumiendo como requisito 1 varilla #4 es:
74 | P á g i n a
𝑆 =12𝑖𝑛
1= 12𝑖𝑛
Si se observa los requerimientos de acero para la condición máscrítica los satisface el
requerimiento de acero por contracción y temperatura pero se debe revisar la
máxima separación ya que esta está en el límite requerido por el ACI 350-01 sección
13.3.2, en donde la máxima separación no debe exceder 2 veces el espesor de losa ni
12 pulgadas (in); por tanto la máxima separación es de 6in
El acero de refuerzo requerido es #4 @ 6in.
10.4.3.3. Revisión de los efectos de corte en la tapa del tanque.
Tabla 22 Coeficientes de Corte para cargas uniformemente distribuidas en placas aisladas (IS003 p. 2-59)
Utilizando el máximo coeficiente de corte para las cargas uniformemente aplicadas en
la tapa del tanque se obtiene:
𝑉𝑢 = 0.5 ∗ 113.56𝑝𝑠𝑓 ∗ 8𝑓𝑡 = 454.22𝑙𝑏
La resistencia al corte que provee el concreto según la ecuación 11-3 del ACI 318-95
es:
𝑉𝑐 = 2√𝑓′𝑐𝑏𝑤𝑑
𝑑 = 𝑡 − 𝑑𝑐 −𝑑𝑏
2= 3𝑖𝑛 −
5
8𝑖𝑛 −
4
2 ∗ 8𝑖𝑛 = 2.125𝑖𝑛
𝑉𝑐 = 2√4000𝑙𝑏/𝑖𝑛2 ∗ 12𝑖𝑛 ∗ 2.125𝑖𝑛 = 3225.52𝑙𝑏
Verificando la resistencia del concreto utilizando el factor de reducción del concreto
según ACI318-95 (9.3.2)
∅𝑉𝑐 = 0.85 ∗ 3225.52𝑙𝑏 = 2741.69𝑙𝑏 → ∅𝑉𝑐 > 𝑉𝑢
75 | P á g i n a
10.4.3.4. Revisión de las deflexiones en la tapa. Tabla 23Coeficientes de deflexión para placas aisladas con cargas uniformes (IS003 p. 2-59)
Tomando el máximo coeficiente de deflexión el cual ocurre a en el centro de la tapa; la
máxima deflexión es:
∆= 𝐶𝑑 ∗ 𝑞 ∗𝑎4
1000 (𝐸𝐶∗𝑡3
12∗(1−𝜇2))
Donde
𝐸𝐶 = 𝑤𝑐1.533√𝑓′𝑐[𝐴𝐶𝐼 318 − 95 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 8.5.1]
𝜇 = 0.2
𝐷 = 12.8 ∗ 113.56𝑝𝑠𝑓 ∗12 ∗ (8𝑓𝑡)4
1000 ((
150𝑙𝑏
𝑖𝑛2 )1.5
∗33∗√4000𝑙𝑏
𝑖𝑛2 ∗(3𝑖𝑛)3
12∗(1−0.22))
𝐷 = 0.0079𝑓𝑡 = 0.095𝑖𝑛
76 | P á g i n a
La tabla 9-5(b) del ACI 318-95 establece criterios de aceptación de las deflexiones en
losas, y esta se rige por el siguiente criterio (colocar tabla en marco teórico)
𝑙
180=
32𝑓𝑡
180= 0.18𝑓𝑡 = 2.13𝑖𝑛
10.4.4. Revisión de los contrafuertes.
Para el diseño de los contra fuertes se analizarán los efectos de una carga triangular
ejercida por la presión del agua en una viga con un extremo empotrado (base de la
pared del tanque) y otro extremo articulado (tapa del tanque simplemente apoyada).
Fig. 22 Diagramas de corte y momento en viga con un extremo simplemente apoyado y otro empotrado (tomado de engineersedge.com)
La carga triangular ejercida por la presión del agua es:
𝑤𝑎𝑔𝑢𝑎 = 70𝑙𝑏/𝑓𝑡3 ∗ 8𝑓𝑡 = 560𝑙𝑏/𝑓𝑡
77 | P á g i n a
Por tanto:
𝑉𝑚𝑎𝑥 =𝑤𝐿
2.5=
560𝑙𝑏/𝑓𝑡 ∗ 8𝑓𝑡
2.5= 1792𝑙𝑏
𝑀𝑚𝑎𝑥 =𝑤𝐿2
15=
560𝑙𝑏/𝑓𝑡 ∗ (8𝑓𝑡)2
15= 2389.33𝑓𝑡 − 𝑙𝑏
Factorando según los requerimientos de la sección R.9.2.5 del ACI 350-01
𝑉𝑢 = 1.7 ∗ 1792𝑙𝑏 = 3046.4𝑙𝑏
𝑀𝑢 = 1.3 ∗ 1.7 ∗ 2389.33𝑓𝑡 − 𝑙𝑏 = 5280.42𝑓𝑡 − 𝑙𝑏
Si se puede observar al considerar los efectos de la carga del agua sobre el contra
fuerte los efectos tanto de momento como de corte son casi similares a los efectos
producidos directamente en la pared el tanque,
Lo anterior indica que al considerar que el extremo superior de la pared del tanque se
encuentra en un apoyo articulado por la rigidez que aporta tapa del tanque, esta
última aporta los requerimientos del ACI 350-01 (14.6).
10.4.5. Diseño de la fundación de las paredes del tanque y losa de fondo.
El diseño de las fundaciones de las paredes del tanque se diseña considerándolas
como las fundaciones de un muro de retención en voladizo, con la diferencia que no se
determina el volcamiento del mismo por ser una estructura de contención de
líquidos.
La guía de diseño para la zapata de muro será el ACI Design Handbook SP-17(14)
La guía de diseño para la losa de fondo será el ACI Design Handbook SP-17(14) y el
PCA IS195.02D
10.4.5.1. Determinación de las cargas actuantes.
Es necesario proponer primeramente un ancho de zapata para determinar la carga
actuante total que ejerce el peso de la tapa y el muro sobre el suelo, por tanto se
asume un ancho de zapata de 2 pies (ft) y las cargas resultantes son:
𝐶𝑀 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 + 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑝𝑎
𝐶𝑀 = (150𝑙𝑏
𝑓𝑡3∗ (
6𝑖𝑛
12) ∗ 8𝑓𝑡) + (
150𝑙𝑏
𝑓𝑡3∗ (
3𝑖𝑛
12) ∗
8𝑓𝑡
2) = 750𝑙𝑏/𝑓𝑡
𝐶𝑉 =20.5𝑙𝑏
𝑓𝑡2∗
8𝑓𝑡
2= 82𝑙𝑏/𝑓𝑡
78 | P á g i n a
Las cargas factoradas son:
𝑈 = 1.3(1.4 ∗ 750 + 1.7 ∗ 82) = 1546𝑙𝑏 = 1.55𝑘𝑖𝑝/𝑓𝑡
El esfuerzo ejercido al suelo se calcula como:
𝑞 =1.55𝑘𝑖𝑝/𝑓𝑡
2𝑓𝑡= 0.75𝑘𝑠𝑓
En el análisis de las cargas muertas se puede notar que no interviene el peso del agua
del interior del tanque, ya que esta carga rige el diseño de la losa de fondo; la carga
ejercida por el peso del agua hacia el suelo es:
𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎 =70𝑙𝑏
𝑓𝑡3∗ (7 +
7
12𝑓𝑡 ∗ 31 +
7
12𝑓𝑡 ∗ 8𝑓𝑡) = 134123.89𝑙𝑏
La carga factorada transmitida al suelo es:
𝑈 = 1.3 ∗ 1.7 ∗ (134123.89𝑙𝑏
(7 +7
12)𝑓𝑡 ∗ (31 +
7
12)𝑓𝑡
) =1237.6𝑙𝑏
𝑓𝑡2= 1.24𝑘𝑠𝑓
Se puede notar que el esfuerzo que transmite el peso del agua del interior del tanque
es mayor que el peso de la pared más el peso tributario de la tapa del tanque, por
tanto todo el fondo será regido por el diseño de la losa de fondo.
79 | P á g i n a
10.4.5.2. Diseño de la losa de fondo del tanque.
10.4.5.2.1. Determinación del espesor de la losa del fondo del tanque.
La losa del fondo del tanque se diseñara como una losa sobre suelo, para tal caso es
requerido determinar el módulo de reacción de este.
La figura 23 muestra los tipos de materiales, profundidades y número de golpes por
píe de penetración de un sondeo realizado en Corn Island.
Fig. 23 diagrama de golpes por pie de penetración de un sondeo realizado en Corn Island (Cortesia de DNP Petronic)
A una distancia de 10 ft el tipo de material encontrado es ML, es decir Limo de baja y
media compresibilidad.
Según la figura 24, el módulo de reacción de este tipo de suelo se encuentra entre 75 y
125 PCI (lb/in3), para este caso de análisis se tomará la condición más crítica de
diseño, por tanto:
𝐾 = 75𝑝𝑐𝑖
80 | P á g i n a
Fig. 24 Relación de la capacidad de suelo y su resistencia (Fig 3.3.5 del ACI 360-12)
La figura 25 muestra una relación de espesores de losa requerido en base al módulo
de reacción del suelo, módulo de ruptura del concreto y carga uniformemente
distribuida aplicada al suelo.
El módulo de ruptura del concreto se tomará en base a la tabla 24, asumiendo que se
utilizará un concreto de 4,500 psi, por tanto f’r=604 psi.
Tabla 24 Relación aproximada entre f'r y f'c (Tabla 2 del PCA IS195.02D)
81 | P á g i n a
El módulo de reacción del suelo de soporte debe ser de 200 PCI para resistir la carga
ejercida por agua en el interior del tanque; ya que el tipo de suelo disponible posee un
módulo de reacción de 75 PCI; se requiere de un espesor de 6 pulgadas (in)
aproximadamente de suelo cemento para alcanzar el módulo de reacción requerido.
Tabla 25 Espesores requeridos de sub base para el mejoramiento de suelos de soporte (tabla 2.2 de ACI 330R-5)
Fig. 25 Carga distribuida permisible (tabla 2.2 del PCAIS195.02D)
82 | P á g i n a
Por lo anterior dicho la el espesor de la losa de fondo será de 6in.
10.4.5.2.2. Determinación del Acero de refuerzo requerido en la losa del fondo del
tanque.
La relación ancho/largo de la losa es:
𝑙𝑠
𝑙𝑙=
8
32= 0.25
La selección del coeficiente para losas cuadradas uniformemente cargadas se toma de
la tabla 26, en donde para otras condiciones se debe multiplicar por el factor de la
columna del extremo derecho.
Tabla 26 Coeficientes de fractura (ACI SP17-14 sección p. 263)
Por tanto:
𝐾 = 1.6𝑥10−5 ∗ 1.75 = 2.8𝑥10−5
El ancho máximo de fisuras para estructuras con exposición severa al ambiente es de
0.009 in según Según ACI350-01 sección R10.6.4
Ingresando en la figura 26 a través de la relación w/β, en donde β se toma con un
valor de 1; el cual corresponde a refuerzo sin revestir según el ACI 350-95 sección
12.2.4, se obtiene un índice de cuadricula (Ml) de:
𝑤
𝛽=
0.009
1= 0.009
𝑀𝑙 = 180𝑖𝑛2
83 | P á g i n a
Fig. 26 Anchos de grieta en función del índice de cuadrículas (ACI SP14-14 p. 265)
La separación de la cuadrícula será:
𝑀𝑙 =𝑠2 ∗ 𝑑𝑐 ∗ 8
𝜋 ∗ 𝑑𝑏𝑙 (𝐸𝐶. 4 − 15 𝐴𝐶𝐼224𝑅 − 01)
Donde dc es el recubrimiento más el radio del acero de refuerzo y dbl el diámetro de la
varilla ensayada, por tanto la separación del acero de refuerzo en una rejilla es:
𝑠 = √𝜋 ∗ 𝑀𝑙 ∗ 𝑑𝑏𝑙
8 ∗ 𝑑𝑐= √
𝜋 ∗ 180𝑖𝑛2 ∗ (48⁄ )𝑖𝑛
8 ∗ (1.5 +8
16) 𝑖𝑛
= 4.5 𝑖𝑛.
Por tanto la distribución de acero en el fondo de la losa es de #[email protected].
84 | P á g i n a
10.4.6. Dibujo esquemático del tanque de concreto para el municipio de Corn Island.
85 | P á g i n a
XI. CONCLUSIONES El presente trabajo es apenas una parte de un macro proyecto para el mejoramiento
de la calidad de vida de los residentes del Municipio de Corn Island; este trabajo deja
la pauta para el desarrollo de varios componentes importantes para el abastecimiento
de una población ya que la eficiencia de éste depende de tres partes importantes, las
cuales son: el recurso, el medio de almacenamiento y el sistema de distribución
eficiente.
La implementación de un proyecto depende en gran medida del medio recurso,
gestión, planificación y desarrollo, este proyecto se ha enfocado en gran medida en
cuidar todos esos aspectos para su implementación ya que desde sus inicio se
establecieron medidas para controles de calidad con la utilización de materiales en
ambientes controlado, formas de trabajo al especificar que los tanques sean
construidos por una empresa concretera especializada, medios de transporte al
definir dimensiones y pesos necesarios para que puedan ser transportados por las
vías terrestres y marítimas del país y planes para el desarrollo del proyecto al
establecer la planificación de la cantidad de tanques requeridos para obtener un
balance económico a largo plazo hasta alcanzar los requerimientos necesarios para
abastecer al municipio.
La integridad de las estructuras para la contención de líquidos dependen
enormemente de los criterios con los cuales se base su diseño; por esta razón, este
documento se auxilia de varios códigos del ACI (American Concrete Institute) con el
fin de tomar los criterios más prácticos para el diseño de la estructura de concreto sin
comprometer su integridad.
El método PCA IS003 sobresale de todos las formas de análisis estructural para las
estructuras de contención de líquidos ya que arroja resultados más exactos al tratarse
de un método desarrollado por elementos finitos y resulta más práctico y eficiente al
utilizar coeficientes que determinen las cargas reales a las que se somete un cuerpo
sólido, resultando en un menor tiempo de análisis y diseño respectivamente.
Los tanques de concreto para el almacenamiento de líquidos son estructuras de vital
importancia que todo ingeniero debe saber diseñar ya que son requeridas desde el
campo de tratamiento de aguas, retención de materiales que causan gran impacto al
ambiente, retención de agua para el abastecimiento y hasta para el diseño de
estructuras para el entretenimiento como piscinas, sin embargo no forman parte de
los casos de estudios de la carrera por lo que, este tipo de estructuras puede ser
complicado de analizar para cualquier persona que se está iniciando en el campo de
diseño y son pocas las guías o bibliografías que tratan este tema entre ellas se
encuentra el método PCA para el diseño de tanques rectangulares de concreto.
86 | P á g i n a
XII. RECOMENDACIONES
La integridad de los tanques de concreto mayormente depende del diseño, materiales
y buenas prácticas de construcción, pero la utilización de medios que agreguen
impermeabilidad a la estructura prolonga su tiempo de vida y mantienen la calidad
del agua ya que inhiben la producción de algas en el interior del tanque, por tal razón
se recomienda la utilización de algún impermeabilizante especializado para estos
fines.
Otro aspecto importante es la implementación de medios de acceso al interior del
tanque, aunque eso es parte de los detalles de construcción, en los cuales no ahondará
este documento, es de suma importancia que las escaleras del interior del tanque sean
resistentes a la corrosión por tal razón se recomienda o bien acceder con escaleras
temporales o utilizar peldaños de aluminio.
Parte importante de la durabilidad de las estructuras de concreto es su periódica
inspección y mantenimiento por tal razón se recomienda realizar inspección y labores
de limpieza al tanque cada año.
Para los fines de facilitar las labores de limpieza del interior del tanque se recomienda
el uso de chaflanes sanitarios que peritan retirar los sedimentos que podrían
acumularse en las esquinas en caso de no utilizar los chaflanes sanitarios.
Es importante que las válvulas de salida del agua tengan la suficiente hermeticidad
para evitar que el agua se filtre entre la unión del concreto y la válvula de salida, por
tal razón se recomienda utilizar uniones de desmantelamiento mixto y válvulas
bridadas vulcanizadas como las del anexo 5.
Es recomendable que tanto el tanque como la tapa posean un medio que permita su
izaje, para este caso se recomienda utilizar un medio similar al del anexo 7.
Es recomendable que a pesar de ser una zona con muy poca influencia sísmica, se
evalúen los efectos de sismo en la estructura, en el caso que el diseño planee utilizar
en una zona sísmica.
Es recomendable que al menos los tanques actuales metálicos del Municipio de Corn
Islan sean reemplazados por tanque de concreto ya que estos presentan un
considerable deterioro y ante desastres naturales posiblemente queden inutilizados y
por tanto el municipio de Corn Island se vea afectado en gran medida, para tal caso se
requeriría la construcción de 7 tanques de concreto.
87 | P á g i n a
XIII. ANEXOS
Anexo 1Registros de población para RAAS en los años 1995 y 2005 (Cuadro 5 de VIII Censo de poblacion y IV de vivienda 2006 p. 25)
Anexo 2 Tablas de poblaciones por año demanda volumen abastecido por tanque instalado y defícit.
Año 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Poblacion (hab)
7339 7359 7376 7390 7402 7413
Demanda (gl)
308250.42 309069.04 309772.27 310376.39 310895.35 311341.17
Volumen total
69000 89000.00 109000.00 129000.00 149000.00 100000.00
Déficit 239250.42 220069.04 200772.27 181376.39 161895.35 211341.17
Tanques instalados
2 2 2 2 2 2
Año 2021 2022 2023 2024 2025 2026
Poblacion (hab)
7422 7430 7437 7442 7447 7452
Demanda (gl)
311724.15 312053.15 312335.78 312578.57 312787.15 312966.32
Volumen 120000.00 140000.00 160000.00 180000.00 190000.00 200000.00
88 | P á g i n a
total
Déficit 191724.15 172053.15 152335.78 132578.57 122787.15 112966.32
Tanques instalados
2 2 2 2 1 1
Año 2027 2028 2029 2030 2031 2032
Poblacion (hab)
7455 7458 7461 7463 7465 7467
Demanda (gl)
313120.24 313252.47 313366.05 313463.63 313547.46 313619.47
Volumen total
210000.00 220000.00 230000.00 240000.00 250000.00 260000.00
Déficit 103120.24 93252.47 83366.05 73463.63 63547.46 53619.47
Tanques instalados
1 1 1 1 1 1
Año 2033 2034 2035 2036 2037 2038
Poblacion (hab)
7469 7470 7471 7472 7473 7473
Demanda (gl)
313681.33 313734.47 313780.12 313819.34 313853.03 313881.97
Volumen total
270000.00 280000.00 290000.00 300000.00 310000.00 320000.00
Déficit 43681.33 33734.47 23780.12 13819.34 3853.03 -6118.03
Tanques instalados
1 1 1 1 1 1
Año 2039 2040
Poblacion (hab)
7474 7474
Demanda (gl)
313906.83 313928.19
Volumen total
330000.00 340000.00
Déficit -16093.17 -26071.81
Tanques instalados
1 1
89 | P á g i n a
Anexo 3 Coeficientes w para determinación de la cuatía de refuerzo. (Apendice ''A'' IS003)
90 | P á g i n a
Anexo 4 Información de la calidad del Agua de los pozos de abastecimiento de Cornisland.(Anexos Ruiz M. 2012)
91 | P á g i n a
92 | P á g i n a
Anexo 5 Uniones de desmantelamiento mixto y válvulas bridadas vulcanizada recomendadas para la conexión del tanque a la red de abastecimiento.
Anexo 6 Cálculos máximos permisibles de deflexión (Tabla 9.5(b) p.96 ACI 318-95)
93 | P á g i n a
Anexo 7 Detalle de puntos de Izaje de un tanque de concreto con dimensiones similares al diseñado (Colorado precast Concrete 11,500 Gallon Storage Vault)
94 | P á g i n a
Anexo 8 Cargas vivas unitarias mínimas (kg/m2) (Tabla 1 RNC-07)
95 | P á g i n a
XIV. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS American Concrete Institute. (1992). Desing of slabs on grade (ACI 360R-92).
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96 | P á g i n a
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