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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
ANÁLISIS DE LA FACTIBILIDAD TÉCNICA DEL
USO DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA EN LA
INDUSTRIA FLORÍCOLA
Autor: Santiago Alexander Capelo Avilés
Tutor: M.sc. Washington Gonzalo Chiriboga Gavidia
Quito, septiembre 2017
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
Análisis de la factibilidad técnica del uso de la energía
geotérmica en la industria florícola
Trabajo de titulación, modalidad propuesta tecnológica
para la obtención del título de Ingeniero Químico
Autor: Santiago Alexander Capelo Avilés
Tutor: M.sc. Washington Gonzalo Chiriboga Gavidia
Quito, septiembre 2017
ii
©DERECHOS DE AUTOR
Yo, SANTIAGO ALEXANDER CAPELO AVILÉS en calidad de autor del Trabajo de
Titulación, modalidad Propuesta tecnológica: ANÁLISIS DE LA FACTIBILIDAD
TÉCNICA DEL USO DE LA ENEGÍA GEOTÉRMICA EN LA INDUSTRIA FLORÍCOLA,
autorizo a la Universidad Central del Ecuador hacer uso de todos los contenidos que
nos pertenecen o parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente
académicos o de investigación.
Los derechos que como autor nos corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los
artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
Asimismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la
digitalización y publicación de este trabajo en el repositorio virtual, de conformidad a lo
dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Firma:
_____________________________
Santiago Alexander Capelo Avilés
C.C. 1720481751
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
Yo, M.SC. WASHINGTON GONZALO CHIRIBOGA GAVIDIA en calidad de Tutor del
Trabajo de Titulación, modalidad Propuesta Tecnológica: ANÁLISIS DE LA
FACTIBILIDAD DEL USO DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA EN LA INDUSTRIA
FLORÍCOLA, elaborado por el estudiante SANTIAGO ALEXANDER CAPELO AVILÉS
de la carrera de Ingeniería Química de la Facultad de Ingeniería Química de la
Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y
méritos necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico, para ser
sometido a la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que lo
APRUEBO, a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de
titulación determinado por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 04 días del mes de agosto del año 2017.
_______________________
Ing. GONZALO CHIRIBOGA
C.C: 1715339048
iv
DEDICATORIA
A mi familia,
que me ha apoyado siempre
desde el primer día.
A mi mami Rome,
quien, aunque ya no esta
conmigo, siempre fue el pilar
fundamental en mi desarrollo
como persona y desde el cielo
sigue guiando mi camino.
v
AGRADECIMIENTO
A Dios, por darme la bendición de vivir y poder disfrutar de cada momento, con mi familia y mis
compañeros de mi vida universitaria.
A mis padres y a mis abuelos, por ser partícipes activos en mi formación y en mis valores. Y en
especial, aunque no está conmigo, a mi abuelita Romelia por ser un ejemplo de valentía ante
las adversidades de la vida.
A mi ñaña Karen, quien fue mi gran amiga y confidente en el hogar.
A mi tutor Ing. Gonzalo Chiriboga, por dedicar su tiempo en la realización del proyecto de tesis,
por ser una gran persona y un excelente tutor.
A La Prestigiosa Facultad de Ingeniería Química de la Gloriosa Universidad Central del Ecuador
y a sus docentes, por perpetuar en mí la necesidad de saber e inculcar valores para el diario
vivir.
A la Dra. Carolina Montero, quien, mientras fui ayudante de la materia de Termodinámica 1,
me ayudo en la formación de valores académicos y morales al aprender de su excelencia
profesional.
A mis amigos del TCLAV con compartí una de mis pasiones el fútbol, en especial a los praa,
Pablo, Santiago, Josué, Rafael, Juan, hermanos que la carrera me dio.
A todas las personas especiales que han aportado en mi vida, a mis familiares y amigos, les
agradezco su amistad, apoyo y los grandes momentos compartidos.
Santiago
vi
CONTENIDO
Pág.
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................... ix
LISTA DE TABLAS ...................................................................................................... xi
LISTA DE ANEXOS ..................................................................................................... xii
RESUMEN .................................................................................................................. xiv
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................... 1
1. MARCO TEORICO ................................................................................................ 3
1.1. Energía geotérmica .......................................................................................................... 3
1.2. Temperatura del suelo ..................................................................................................... 4
1.3. Bomba de calor geotérmica ............................................................................................ 4
1.4. Principio de funcionamiento de una bomba de calor geotérmica ............................. 5
1.5. Tipos de configuraciones de bombas de calor geotérmicas. .................................... 6
1.6. Perfil térmico del suelo. ................................................................................................... 6
1.7. Radiación solar ................................................................................................................. 7
1.7.1. Radiación solar directa ........................................................................................ 8
1.7.2. Radiación solar difusa ......................................................................................... 8
1.7.3. Radiación solar total ............................................................................................ 8
1.7.4. Irradiancia, W / m2 ............................................................................................... 8
1.7.5. Irradiación o exposición radiante, J / m2 ............................................................... 8
1.7.6. Tiempo solar ........................................................................................................ 9
1.7.7. Dirección de la radiación directa .......................................................................... 9
1.7.8. Relación de la radiación del haz en la superficie inclinada a la superficie
horizontal. 11
1.7.9. Radiación en superficies pendientes: cielo isotrópico. ....................................... 12
1.8. Distribución de la temperatura en el suelo ................................................................. 12
1.9. Conductividad térmica ................................................................................................... 12
1.10. Difusividad térmica ......................................................................................................... 13
1.11. Transferencia de energía por calor ............................................................................. 13
vii
1.1. Conducción ..................................................................................................................... 14
1.2. Calor específico .............................................................................................................. 14
1.3. Calorimetría diferencial de barrido (DSC) .................................................................. 15
1.4. Principio y utilidades de la calorimetría diferencial de barrido (DSC). ................... 15
1.5. Determinación del CP por calorimetría diferencial de barrido. ............................... 16
2. METODOLOGÍA .................................................................................................. 18
2.1. Materiales y equipos. ..................................................................................................... 18
2.2. Sustancias. ...................................................................................................................... 19
2.3. Datos de experimentación ............................................................................................ 19
2.3.1. Información del sitio ........................................................................................... 19
2.3.2. Radiación solar .................................................................................................. 20
2.4. Diseño del Método ......................................................................................................... 21
2.4.1. Diseño del modelo de radiación solar ................................................................ 21
2.4.2. Método de muestreo del suelo ........................................................................... 27
2.4.3. Toma de temperatura en el suelo ...................................................................... 28
2.4.4. Toma de muestras en el suelo ........................................................................... 29
2.4.5. Determinación de variables fisicoquímicas ........................................................ 30
2.4.6. Uso de la termocupla con dataloger .................................................................. 37
2.5. Diseño utilizando software ............................................................................................ 37
3. CÁLCULOS ......................................................................................................... 39
3.1. Radiación térmica........................................................................................................... 39
3.1.1. Declinación (δ) ................................................................................................... 39
3.1.2. Hora del amanecer (sunrise hour ωs) y hora de anochecer (sunset hour) ....... 39
3.1.3. Radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal.................................... 40
3.1.4. Índice de claridad............................................................................................... 40
3.1.5. Fracción de la radiación horaria en un plano horizontal que es difuso ............... 41
3.1.6. Radiación total en superficies inclinadas ........................................................... 41
3.2. Conductividad térmica ................................................................................................... 42
3.2.1. Pendiente del lado lineal del pico de fusión ....................................................... 42
3.2.2. Conductividad térmica del suelo ........................................................................ 43
3.2.3. Resistencia térmica de los espacios intersticiales .............................................. 43
3.3. Densidad .......................................................................................................................... 44
3.4. Calor presente en el suelo ............................................................................................ 45
4. RESULTADOS .................................................................................................... 46
4.1. Radiación solar ............................................................................................................... 46
viii
4.2. Conductividad térmica ................................................................................................... 47
4.3. Densidad del suelo......................................................................................................... 50
4.4. Toma de temperaturas del suelo ................................................................................. 51
5. DISCUSIÓN ......................................................................................................... 55
6. CONCLUSIONES ................................................................................................ 60
7. RECOMENDACIONES ........................................................................................ 62
CITAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................... 63
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................... 66
ANEXOS ..................................................................................................................... 68
ix
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Temperaturas en el núcleo de la tierra ........................................................... 3
Figura 2. Variación de la temperatura del suelo en el año. ....................................... 4
Figura 3. Esquema de funcionamiento bomba de calor geotérmica. ............................. 5
Figura 4. Configuración de bombas de calor conectadas al subsuelo. .......................... 6
Figura 5. Perfil de temperatura del suelo a diferentes fechas. ....................................... 7
Figura 6. Ángulos de incidencia de radiación solar. .................................................... 10
Figura 7. Ángulo de altitud solar. ................................................................................ 11
Figura 8. Radiación del haz sobre superficies horizontales e inclinadas. .................... 11
Figura 9. Localización de la florícola. .......................................................................... 19
Figura 10. Un ejemplo de la frecuencia de ocurrencia de días con varios índices de
claridad y frecuencia acumulada de ocurrencia de esos días. .................................... 24
Figura 11. La relación Id / I en función del índice de claridad horaria KT. .................... 25
Figura 12. Haz de luz, radiación difusa y reflejada en el suelo sobre una superficie
inclinada ..................................................................................................................... 26
Figura 13. Mapa para los puntos de muestreo del invernadero. .................................. 28
Figura 14. Equipo de extracción de muestras utilizado AMS. ...................................... 29
Figura 15. Procedimientos de muestreo en el sistema convencional con diferentes
muestras de suelo ...................................................................................................... 30
Figura 16. Diagrama esquemático de la disposición de la muestra en el sensor DSC. 32
Figura 17. Representación de los resultados del DSC para conductividad térmica ..... 34
Figura 18. Representación de resultados DSC para el Cp. ......................................... 36
Figura 19. Calibración con el software del dataloger ................................................... 37
Figura 20. Registro de datos de la termocupla con dataloger. .................................... 37
Figura 21. Radiación del mes de abril. ........................................................................ 47
Figura 22. Radiación diaria para el día 105 del año. ................................................... 47
Figura 23. Resultado de la conductividad térmica; profundidad 0.5 m ........................ 48
Figura 24. Resultados conductividad térmica; Profundidad 1.0 m ............................... 48
Figura 25. Resultados conductividad térmica; Profundidad 1.5 m ............................... 49
Figura 26. Resultados conductividad térmica; profundidad 2.0 m ............................... 49
Figura 27. Esquema de temperaturas a diferentes horas del día. ............................... 52
x
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Coordenadas geográficas del sitio. ............................................................... 19
Tabla 3. Datos de radiación solar del día 1 para el mes de abril de la Florícola ......... 20
Tabla 4. Días promedio recomendado para meses y valores de n por meses ........... 22
Tabla 4. Muestreo para suelos contaminados. ........................................................... 27
Tabla 5. Resultados de la simulación de radiación solar ............................................. 46
Tabla 6. Resultados de conductividad térmica. ........................................................... 50
Tabla 7. Resultados de la densidad de la muestra compuesta ................................... 50
Tabla 8. Resultados de toma de temperaturas del suelo ............................................ 51
Tabla 9. Resultados del potencial energético del suelo para la profundidad de 1.5 m. 53
xi
LISTA DE ANEXOS
Pág.
ANEXO A. Reporte fotográfico de la toma de muestras y temperaturas……………...67.
ANEXO B. Resultados detallados capacidad calorífica de las muestras de suelo …...69.
ANEXO C. Resultados detallados conductividad térmica de las muestras de suelo...71.
ANEXO D. Densidad de las muestras de suelo………………………………………….75.
ANEXO E. Resultados detallados del potencial térmico del suelo. ……………………76.
ANEXO F. Radiación solar para un año…………………………………………………...79
ANEXO G. Capturas de pantalla de las simulaciones…………………………………...80.
xii
ANÁLISIS DE LA FACTIBILIDAD TÉCNICA DEL USO DE LA ENERGÍA
GEOTÉRMICA EN LA INDUSTRIA FLORÍCOLA
RESUMEN
Factibilidad técnica del uso de la geotermia para diseñar una bomba de calor que
acondicione el ambiente interno de un invernadero florícola, manteniendo la
temperatura y humedad recomendadas.
Para lo cual, se realizó un estudio del potencial solar y geotérmico en la zona de
Guayllabamba, donde se encuentra el invernadero. Se desarrolló un modelo predictivo
para cuantificar la energía solar recibida a partir de datos obtenidos de la base de la
NASA, considerando los factores ambientales que inciden en el potencial de radiación.
Se tomaron las temperaturas de la superficie y a diferentes profundidades (1.0; 1.5;
2.0 m) para obtener el perfil térmico del suelo. Se adaptó un método para la
recolección de muestras del suelo, que fueron almacenadas y analizadas para la
determinación de sus propiedades térmicas, tales como conductividad térmica y calor
específico mediante calorimetría de barrido diferencial DSC, que, junto con los valores
de densidad real obtenidos, se usaron para calcular la difusividad térmica, que es el
insumo principal para el diseño de la bomba de calor. Con estos datos se elaboró el
modelo para estimar el potencial geotérmico aprovechable del sitio.
Los resultados muestran que se cumple satisfactoriamente con las características del
diseño, diferencial de temperatura y potencial energético para el uso de la bomba en el
invernadero. La optimización realizada, indica que a una profundidad de 2.4 m se tiene
un potencial térmico de 57 MJ/m2 y el área estimada de transferencia de calor del
intercambiador a construirse sería de 399 m2.
PALABRAS CLAVE: / BOMBAS DE CALOR/ POTENCIAL ENEGÉTICO/SOLAR/
GEOTÉRMIA/ INVERNADEROS/ CALORIMETRÍA DIFERENCIAL/.
xiii
TOPIC: “TECHNICAL FEASIBILITY ANALYSIS OF THE USE OF GEOTHERMAL
ENERGY IN THE FLOWER INDUSTRY”
ABSTRACT
Technical feasibility of the use of geothermal energy to design a heat pump which
conditionate the internal environment of a floriculture greenhouse, keeping the
recommended temperature and humidity. To do this, a study of the solar and
geothermal potential was performed in "Guayllabamba", where the greenhouse is
located. A predictive model was developed to quantify the solar energy got from data
obtained from the NASA base, considering the environmental factors which affect the
radiation potential.
Surface temperatures were taken at different depths (1.0, 1.5, 2.0 m) in order to get the
thermal profile of the soil. A method for the collection of soil samples was adapted,
which were stored and analyzed for the determination of their thermal properties, such
as thermal conductivity and specific heat by differential scanning calorimetry DSC,
which, with the actual density values obtained were used to calculate the thermal
diffusivity, which is the main input for the design of the heat pump. With these data the
model was made to estimate the potential geothermal potential of the place.
The results show that the designed features, temperature differential and energy
potential for the use of the pump in the greenhouse are satisfactorily reached. The
optimization made shows that at a depth of 2 m there is a thermal potential of 57 MJ /
m2 and the estimated heat transfer area of the heat exchanger to build would be 399
m2.
KEYWORDS: HEATING PUMPS / ENERGETIC POTENTIAL/ GREENHOUSES /
DIFFERENTIAL CALORIMETRY / GEOTHERMAL ENERGY..
1
INTRODUCCIÓN
El Ecuador, a través de su Constitución, Política Pública, Planes Nacionales de
Desarrollo y Cambio de las Matrices Productiva y Energética, promueve el uso de las
energías renovables y eficiencia energética, fomentando las prácticas ambientalmente
limpias, diversificadas y de bajo impacto que no pongan en peligro la soberanía
alimentaria, el equilibrio ecológico ni el derecho al agua.
En el País, la industria florícola ocupa el tercer lugar de producción y exportación de
productos no petroleros, por lo que es importante implementar nuevos mecanismos
para aumentar la productividad, disminuir pérdidas y optimizar consumo de energía
por medio de prácticas sustentables y amigables con el ambiente. Dentro de las
variables más importantes en el cultivo de las flores se encuentran la temperatura y
humedad de los invernaderos de crianza; en tal virtud, el presente trabajo propone el
análisis de factibilidad de un sistema de acondicionamiento que utiliza la energía
renovable geotérmica para su funcionamiento, con base en el concepto de bomba de
calor.
El estudio de fuentes de energía alternativa como la geotermia, ha sido de gran
interés, al ser ésta una energía limpia, de fuente casi inagotable, que no genera gases
contaminantes para la atmósfera, que fácilmente se puede aprovechar para
acondicionamiento de espacios, y su transformación en nuevas fuentes de energía
como la eléctrica. Estudios muestran que calor del suelo es suficiente para modificar
las condiciones ambientales de espacios cerrados y en este caso permitir alcanzar un
entorno requerido para el crecimiento de las flores.
La temperatura a una determinada profundidad del suelo permanece relativamente
constante, la capacidad energética de la tierra es considerada como un medio pasivo
de calefacción y refrigeración de edificios. Para explotar eficazmente la capacidad
calorífica del suelo, se debería implementar un sistema de intercambio de calor,
utilizando un serpentín que tenga como medio de circulación agua o aire. En verano,
se puede extraer calor del ambiente caliente de un espacio cerrado, volcarlo al suelo y
viceversa en invierno. También se puede acoplar una bomba de calor al
2
intercambiador para aumentar su eficiencia. Se encuentran varios modelos de cálculo
para los intercambiadores de calor de tierra, los principales datos de entrada son las
características geométricas del sistema, las características térmicas del suelo, las
características térmicas del tubo y la temperatura del suelo no perturbada durante el
funcionamiento del sistema.
En el capítulo 1 se realizó una investigación bibliográfica acerca de la energía
geotérmica, la influencia de la radiación solar en el sitio, métodos de muestreo de
suelos, propiedades térmicas del suelo y el potencial térmico que se puede aprovechar
del suelo. El capítulo 2 habla de la metodología para realizar el análisis de la
factibilidad del uso de una bomba de calor geotérmica en el sitio, cuantificando la
cantidad de radiación solar incidente en el invernadero, determinando las propiedades
térmicas del suelo y calculando el potencial de éste. Así mismo el capítulo 3 muestra
los cálculos realizados en el análisis del trabajo, para ser presentados en el capítulo 4,
ser discutidos en capítulo 5, y concluidos en el capítulo 6.
Con tan sólo 0.8 m de espesor de capa superficial se pueden instalar colectores
horizontales, por los que circula agua con un anticongelante; que, conectados a una
bomba de calor geotérmica, pueden satisfacer correctamente la demanda de
calefacción de una vivienda familiar promedio de alrededor de 150m2 (Trillo & Angúlo,
2016).
Determinando las propiedades térmicas del suelo; observando el diferencial de
temperatura entre el interior del invernadero y el suelo, y analizando el área disponible
para la construcción de la bomba de calor geotérmica, se puede determinar la
factibilidad de su implementación.
3
1. MARCO TEÓRICO
1.1. Energía geotérmica.
El calor es una forma de energía y la energía geotérmica es el calor contenido en el
interior de la tierra, que se genera por fenómenos geológicos a escala planetaria; el
término energía geotérmica es a menudo utilizado para indicar aquella porción del
calor de la Tierra que puede o podría ser recuperado y explotado por el hombre.
Por tanto, la energía geotérmica es el calor de la Tierra que es liberado por conducción
a un flujo promedio mundial de 82 mW/m2. Este calor natural se manifiesta
normalmente en el aumento de la temperatura con la profundidad, siendo el gradiente
promedio a nivel mundial del orden de 30 °C/km, sin embargo, las variaciones de la
temperatura no son las mismas en todos los lugares de la Tierra. (Zapata, 2008 )
Figura 1. Temperaturas en el núcleo de la tierra (Fathizadeh & Seim, 2013.)
4
1.2. Temperatura del suelo.
La temperatura del suelo permanece constante durante todo el año por debajo de 10
m. Por encima de 10 m, la temperatura del suelo cambia con la temporada estacional.
(McQuay, 2002 ).
El gráfico muestra la variación de la temperatura del suelo no perturbada para varias
profundidades. Por ejemplo, los sistemas horizontales por lo general se mantienen a
menos de 1.5 m de la superficie, que puede oscilar en 4° C entre verano e invierno.
Figura 2. Variación de la temperatura del suelo en el año. (Bharadwaj &
Bansal, 2003)
1.3. Bomba de calor geotérmica.
Cuando una bomba de calor tiene como fuente o sumidero el subsuelo, se le
denomina bomba de calor geotérmica (BCG). Hoy en día las BCG representan una
alternativa a los costos económicos y ambientales que representan los combustibles
fósiles. Lo que se busca al utilizar esta tecnología son tres cosas principalmente:
a) Disminuir la demanda energética. Ésto, debido a que los equipos convencionales
de aire acondicionado y calefacción tienen una mayor demanda energética.
b) Reducir los impactos ambientales. Como se ha mencionado, al utilizar una menor
cantidad de energía en el proceso, se reducen la cantidad de gases de efecto
invernadero emitidos a la atmósfera ya sea directa o indirectamente.
5
c) Mantener condiciones confortables. Debido a que la fuente o sumidero de calor es
constante durante largos periodos de tiempo, se puede mantener las demandas de
confort del cliente.(Bosch Thermotechnology Corp, 2015)
1.4. Principio de funcionamiento de una bomba de calor geotérmica.
Tanto en el refrigerador como en una bomba de calor, un sistema de tubos hace
circular fluido refrigerante que se calienta cuando se comprime y se enfría cuando se
expande. Para calentar una casa, el fluido caliente comprimido generalmente circula a
través del intercambiador de calor que calienta el aire que alimenta un sistema
conductor. Este fluido “usado” se enfría después mediante la expansión y entra en
contacto con la fuente geotérmica, con lo que vuelve a “recargarse” de calor.
Aunque bombear el fluido requiere electricidad, la bomba de calor geotérmica es más
eficiente que ninguna otra alternativa de sistema calefactor. De hecho, los sistemas
actuales pueden producir hasta 4 kW de calor por cada 1 kW de electricidad generada.
Ésto se debe a que no hay que generar el calor, sino traerlo del exterior en este caso
de bajo tierra.(Egg, 2012)
Figura 3. Esquema de funcionamiento bomba de calor geotérmica.(Guillermo LLOPIS TRILLO & Vicente RODRIGO ANGULO, 2016)
Algunas bombas de calor también pueden refrigerar viviendas, si se trata de bombas
de calor reversibles. Una válvula controla la dirección del fluido, con lo que el calor
puede circular en las dos direcciones.
Las bombas que generan calor con el aire exterior no son realmente eficientes cuando
la temperatura exterior es muy fría, justo cuando es más necesario el calor en la
estancia. Las bombas de calor geotérmicas no tienen este problema ya que extraen el
6
calor de la tierra, que mantiene una temperatura siempre constante, casi
independientemente de la climatología del exterior.
1.5. Tipos de configuraciones de bombas de calor geotérmicas.
Las bombas de calor conectadas al subsuelo se clasifican en tres grandes ramas:
acopladas únicamente a la tierra, acopladas a una fuente subterránea de agua y
acopladas a una fuente superficial de agua como pueden ser ciertos cuerpos de agua
como el mar, un rio o un lago. Sin embargo, por el alcance definido en este estudio,
este trabajo únicamente se enfoca en las configuraciones de las bombas de calor
geotérmicas, acopladas a la tierra.
Las bombas de calor conectadas al subsuelo, son aquellas que, como su nombre lo
dice, están conectadas directamente al subsuelo a una distancia específica de la
superficie y que tienen tres principales configuraciones, vertical, horizontal y de
expansión directa.(Ortega, 2012)
Figura 4. Configuración de bombas de calor conectadas al subsuelo. (Ortega,
2012)
1.6. Perfil térmico del suelo.
La utilización de técnicas directas o indirectas de acoplamiento de tierra para edificios
e invernaderos requiere el conocimiento del perfil de temperatura del suelo en la
superficie y a varias profundidades. Las condiciones climáticas ambientales afectan el
perfil de temperatura por debajo de la superficie del suelo y deben tenerse en cuenta
al diseñar un intercambiador de calor.
7
En realidad, la distribución de la temperatura del suelo se ve afectada por la estructura
y las propiedades del mismo, la cubierta de la superficie (por ejemplo, terreno
desnudo, césped, nieve, etc.) y la interacción climática (es decir, condiciones de
entorno) determinada por la temperatura del aire, el viento, la radiación solar, la
humedad del aire y la precipitación. La distribución de la temperatura a cualquier
profundidad específica por debajo de la superficie terrestre permanece inalterada
durante todo el año y a medida que aumenta el gradiente se incrementará en
aproximadamente 30 °C /km. Las desviaciones del gradiente geotérmico respecto al
valor medio están, en parte, relacionadas con la composición del suelo presente en
cada sección.
El flujo de calor, que es un indicador de la cantidad de energía térmica que sale de la
tierra, es calculado multiplicando el gradiente geotérmico por la conductividad térmica
del suelo. Cada tipo de roca tiene una conductividad térmica diferente, que es una
medida de la capacidad de un material para conducir el calor. (Georgios Florides,
2007)
Figura 5. Perfil de temperatura del suelo a diferentes fechas. (INGEOSOLUM,
2008)
1.7. Radiación solar.
La energía solar resulta del proceso de fusión nuclear que tiene lugar en el sol, esta
energía es el motor que mueve nuestro medio ambiente. La radiación es trasferencia
de energía por ondas electromagnéticas y se produce directamente desde la fuente
hacia fuera en todas las direcciones. Estas ondas no necesitan un medio material para
8
propagarse, pueden atravesar el espacio interplanetario y llegar a la Tierra desde el
Sol.
El Sol suministra el 99.97% del calor que se utiliza para todos los procesos naturales
sobre la superficie terrestre.(Fuller, 2012)
1.7.1. Radiación solar directa. Es la radiación recibida del sol sin haber sido
dispersada por la atmósfera. (John A. Duffie, 2013)
1.7.2. Radiación solar difusa. Es la radiación solar recibida después de que su
dirección ha sido cambiada por la dispersión de la atmósfera. La radiación difusa se
conoce en algunas publicaciones meteorológicas como la radiación del cielo o la
radiación solar del cielo.
En los días más soleados sin presencia de nubosidades, este tipo de radiación puede
suponer aproximadamente el 15% del global, pero en los días nublados en los que se
reduce la cantidad de radiación directa este tipo de radiación aumenta de manera
considerable. (John A. Duffie, 2013)
1.7.3. Radiación solar total. Es la suma de la radiación solar directa y difusa en una
superficie. Las mediciones más comunes representan a la radiación solar total en una
superficie horizontal, a menudo denominada radiación global en la superficie. (John A.
Duffie, 2013)
1.7.4. Irradiancia, W / m2. Es la velocidad a la que la energía radiante es incidente
sobre una superficie por unidad de área. Se utiliza el símbolo G para su
representación algebraica. Es una magnitud utilizada para describir la potencia
incidente por unidad de superficie de todo tipo de radiación electromagnética. (John A.
Duffie, 2013)
1.7.5. Irradiación o exposición radiante, J / m2. Es la energía incidente por unidad
de área en una superficie, que se encuentra mediante la integración de la irradiancia
durante un tiempo determinado, generalmente una hora o un día.
Insolación es un término que se aplica específicamente a la irradiación de energía
solar. El símbolo H se utiliza para la insolación de un día. El símbolo I se utiliza para la
insolación durante una hora u otro período, si se especifica. Los símbolos H e I pueden
9
representar radiación directa, difusa o total y pueden estar sobre superficies de
cualquier orientación. (John A. Duffie, 2013)
1.7.6. Tiempo solar. Es el movimiento angular aparente del sol a través del cielo con
el mediodía. Es el usado en todas las relaciones del ángulo del sol y no coincide con el
reloj local. Es necesario convertir el tiempo estándar en tiempo solar aplicando dos
correcciones. En primer lugar, hay una corrección constante de la diferencia de
longitud entre el meridiano del observador (longitud) y el meridiano en el que se basa
el tiempo estándar local. El sol tarda 4 minutos en recorrer 1° de longitud. La segunda
corrección es a partir de la ecuación del tiempo, que tiene en cuenta las
perturbaciones en la tasa de rotación de la Tierra que afectan el tiempo que el Sol
cruza el meridiano del observador. (John A. Duffie, 2013)
1.7.7. Dirección de la radiación directa. Las relaciones geométricas entre un plano
de cualquier orientación particular con respecto a la tierra en cualquier momento (ya
sea que ese plano esté fijo o moviéndose respecto a la tierra) y la radiación solar del
haz entrante, es decir, la posición del sol relativa a ese plano, puede describirse en
términos de varios ángulos (Benford y Bock, 1939).
Los ángulos y un conjunto de convenciones de signos importantes se especifican a
continuación:
Φ Latitud, la posición angular al norte o al sur del ecuador, norte positivo; -90° ≤ φ
≤ 90°.
δ Declinación, la posición angular del sol en el mediodía (es decir, cuando el sol
está en el meridiano local) con respecto al plano del ecuador, norte positivo; -23.45°
≤ δ ≤ 23.45°.
β Pendiente, el ángulo entre el plano de la superficie en cuestión y la horizontal; 0°
≤ β ≤ 180°. (β > 90° significa que la superficie tiene un componente orientado hacia
abajo).
10
Figura 6. Ángulos de incidencia de radiación solar. (John A. Duffie, 2013)
(a) Ángulo de zenit, pendiente, ángulo de acimut de superficie y ángulo de acimut solar
para una superficie inclinada.
(b) Vista en planta que muestra el ángulo del acimut solar.
γ Ángulo de acimut de superficie, es la desviación de la proyección en un plano
horizontal de la normal a la superficie desde el meridiano local, con cero al sur, al
este negativo y al oeste positivo; -180° ≤ γ ≤ 180°.
ω Ángulo de hora, es el desplazamiento angular del sol al este o al oeste del
meridiano local debido a la rotación de la Tierra sobre su eje a 15° por hora;
Mañana negativo, tarde positivo.
Θ Ángulo de incidencia, es el ángulo entre la radiación del haz sobre una
superficie y el normal a esa superficie.
11
Figura 7. Ángulo de altitud solar. (John A. Duffie, 2013)
1.7.8. Relación de la radiación del haz en la superficie inclinada a la superficie
horizontal. Para los propósitos del diseño del proceso solar y los cálculos de
rendimiento, a menudo es necesario calcular la radiación por hora sobre una superficie
inclinada de un colector a partir de mediciones o estimaciones de radiación solar en
una superficie horizontal. Los datos más comúnmente disponibles son radiación total
durante horas o días en la superficie horizontal, mientras que la necesidad es para
radiación de haz y difusa en el plano de un colector. A la razón de la radiación del haz
en la superficie respecto a la superficie horizontal se le conoce como factor geométrico
Rb. (John A. Duffie, 2013)
Figura 8. Radiación del haz sobre superficies horizontales e inclinadas (John A.
Duffie, 2013).
12
1.7.9. Radiación en superficies pendientes: cielo isotrópico. Se puede suponer
que la combinación de radiación difusa y reflejada en el suelo es isotrópica. Con esta
suposición, la suma de la radiación difusa del cielo y del suelo sobre la superficie
inclinada es la misma independientemente de la orientación, y la radiación total en la
superficie inclinada es la suma de la contribución de la radiación directa calculada y la
difusa en una superficie horizontal. Esto representa una mejora con respecto a la
suposición de que toda la radiación puede ser tratada como directa. (Hottel y Woertz,
1942).
Se considera que la radiación en la superficie inclinada incluye tres componentes:
directa, difusión isotrópica y radiación solar reflejada difusamente desde el
suelo.(Duffie & Beckman, 2013)
1.8. Distribución de la temperatura en el suelo.
Para describir adecuadamente los cambios de temperatura en la capa superficial del
suelo, hay que tener en cuenta la redistribución de los flujos en el mismo.
El flujo de calor se puede calcular entre cada dos valores de temperatura del suelo
consecutivos en el perfil vertical, de acuerdo con la Ley de Fourier.
A la profundidad por debajo de la superficie; la tasa de evaporación se convierte en
cero y el calor se distribuye sólo por conducción. Por debajo de esta profundidad, el
cambio de temperatura en un intervalo dado se rige sólo por la conducción de calor.
(Georgios Florides, 2007)
1.9. Conductividad térmica.
“La razón de la conducción de calor a través de una capa plana es proporcional a la
diferencia de temperatura a través de ésta y al área de transferencia de calor, pero es
inversamente proporcional al espesor de esa capa”
( )( )
(1)
( )
(
)
(2)
13
donde la constante de proporcionalidad k es la conductividad térmica del material, que
es una medida de la capacidad de un material para conducir calor.
A nivel diferencial la ecuación se reduce a:
(
)
(3)
Esta ecuación indica que la razón de conducción de calor en una dirección, es
proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección. El calor siempre se
transfiere desde la más alta temperatura hacia la más baja.. (Cengel, 2007)
1.10. Difusividad térmica
Es una propiedad de los materiales de conducción de calor en régimen transitorio, esta
representa la rapidez con que se difunde el calor por un material y se define como
[
] (4)
Dónde:
[
]
[
]
[
]
1.11. Transferencia de energía por calor.
El calor se define como la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas
debido a una diferencia de temperatura, esta forma de energía en transición, se
reconoce solo cuando cruza la frontera de un sistema. Una vez establecido el
equilibrio térmico, termina la transferencia de energía.
La energía no fluye desde un sistema de temperatura baja a otro de temperatura alta
si no se realiza un trabajo. La transferencia de calor se puede realizar por tres
mecanismos físicos: conducción, convección y radiación, por el alcance del trabajo
solo se estudia el mecanismo de transferencia de calor por conducción. (Cengel, 2007)
14
1.12. Conducción.
Es la transferencia de calor desde una sustancia hacia una sustancia adyacente, como
resultado de la interacción de sus partículas. Puede tener lugar en sólidos, líquidos y
gases.
“En los gases y líquidos la conducción se debe a las colisiones y a la difusión de las
moléculas durante un movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación
de las vibraciones de las moléculas en una retícula y al transporte de energía por parte
de los electrones libres”. (Cengel, 2007)
1.13. Calor específico.
La capacidad calórica, C, de cualquier sustancia se define como la cantidad de calor,
Q, que se requiere para elevar la temperatura de una sustancia en un grado Celsius.
(5)
La capacidad calórica de cualquier sustancia es proporcional a su masa. Por esta
razón es conveniente definir la capacidad calórica por unidad de masa, es decir que no
dependa de la masa, a la que se llama calor específico, c:
(6)
Cuando se agrega calor a una sustancia, Q y ∆T son positivos y la temperatura
aumenta. Cuando se quita calor de una sustancia, Q y ∆T son negativos y la
temperatura disminuye.
Para procesos termodinámicos de gases es importante definir el término de calor
específico, cuando se trabaja a volumen o presión constante. Para un gas ideal, la
energía interna es función sólo de la temperatura T. Si se transfiere calor al sistema a
volumen constante, el trabajo realizado por el sistema es cero, por la primera ley de la
termodinámica, se obtiene:
(7)
(8)
cv es la capacidad calórica molar del gas a volumen constante, válida para todos los
gases monoatómicos.
15
Si se lleva a cabo un proceso termodinámico isobárico, el calor que se debe transferir
al gas en este proceso está dado por:
(9)
donde cP es la capacidad calórica molar a presión constante. Como el volumen
aumenta en este proceso, se tiene que el trabajo realizado por el gas es:
(10)
y aplicando la primera ley de la termodinámica, se obtiene:
(11)
Esta expresión que se aplica a cualquier gas ideal, indica que la capacidad calórica
molar a presión constante es mayor que la capacidad calórica molar a volumen
constante y la diferencia entre éstas dos da como resultado el valor de R, la constante
universal de los gases. (Cengel, 2007)
1.14. Calorimetría diferencial de barrido (DSC).
El Calorímetro Diferencial de Barrido (DSC) determina la temperatura y los flujos de
calor asociados con las transiciones de los materiales como una función del tiempo y
de la temperatura. Además, suministra información cuantitativa y cualitativa sobre
procesos endotérmicos (absorción de calor) y exotérmicos (evolución del calor) de
materiales durante las transiciones físicas que son causadas por cambios de fase,
derretimiento, oxidación y otros cambios relacionados con el calor. Esta información
ayuda al científico o al ingeniero a identificar el desempeño en el proceso o en el uso
final. (Sandoval Aldana, Sandoval, & Fernandez Quintero, 2005)
1.15. Principio y utilidades de la calorimetría diferencial de barrido (DSC).
En la técnica experimental de Calorimetría Diferencial de Barrido, se dispone de dos
cápsulas. Una de ellas contiene la muestra a analizar y la otra está generalmente
vacía y es la llamada cápsula de referencia. Se usan calefactores individuales para
cada cápsula y un sistema de control comprueba si se producen diferencias de
16
temperatura entre la muestra y la referencia. Si se detecta cualquier diferencia, los
calefactores individuales se corregirán de tal manera que la temperatura se mantendrá
igual en ambas cápsulas.
Como regla general, puede decirse que todas las transformaciones o reacciones
donde se requiere un cambio de energía, pueden medirse por DSC. Entre las diversas
utilidades de la técnica de DSC se puede destacar las siguientes:
Medidas de capacidad calorífica aparente (fenómenos de relajación
estructural).
Determinación de temperaturas características de transformación o de
transición tales como: transición vítrea, transición ferro-paramagnética,
cristalización, transformaciones polimórficas, fusión, ebullición, sublimación,
descomposición, isomerización, etc.
Estabilidad térmica de los materiales.
Cinética de cristalización de los materiales.
Determinación indirecta de propiedades térmicas. (METTLER TOLEDO, 2013)
1.16. Determinación del CP por calorimetría diferencial de barrido.
El calor total correspondiente a la transformación producida en una muestra (∆Hm) se
determina a partir del termograma obtenido en el DSC. El coeficiente de calibración,
KH, es la constante de proporcionalidad que relaciona directamente el área A, que hay
entre el pico de una curva y la línea base con el cambio de entalpía, es decir:
(12)
Para determinar KH es necesario utilizar un material con calores de fusión
perfectamente conocidos como muestra patrón. Con frecuencia se suelen utilizar
metales de alta pureza como patrones de calibración. Los metales más utilizados para
este fin son el indio (Tm = 429.8 K, ∆Hm = 28.4 Jg-1) y el zinc (Tm = 692.7 K, ∆Hm = 6.2
Jg-1).
Determinando el área del pico de la muestra patrón se puede calcular KH. El valor de
KH puede utilizarse entonces para determinar valores de entalpía de cualquier otra
sustancia ya que no depende de la velocidad de calentamiento ni de la temperatura.
17
Cuando se hace un barrido a una velocidad determinada dT/dt, la temperatura de la
muestra aumenta (o desciende) linealmente, y el flujo de calor es:
(
) (
) (13)
es decir, el flujo de calor es proporcional a la velocidad de calentamiento (
) y a la
capacidad calorífica (
) . Por tanto, las curvas de DSC pueden representarse en
función de la capacidad calorífica.(METTLER TOLEDO, 2013)
18
2. METODOLOGÍA.
Para este proyecto de propuesta tecnológica, primeramente, se realizó una
investigación bibliográfica acerca del lugar donde se va a localizar el proyecto,
observando la aplicabilidad en una industria. Por ese motivo se escogió una florícola,
con el fin de determinar la factibilidad de usar una bomba de calor geotérmica para
climatizar un invernadero.
2.1. Materiales y equipos.
Balanza. R= (0-1000) g Ap. = +/-0.1g
Balanza analítica. R = (0 - 220) g Ap. = ± 0.0001 g
Espátula.
Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
Cronómetro. R = 100 h Ap. = ± 1 s
Termómetro TY 9810 R= (-50 -1.370) °C Ap= ± 0,1 °F / °C
Flexómetro R = 5 m Ap. = ± 1 mm
Picnómetros.
Calorímetro Diferencial de Barrido DSC. Serie Q TM. TA Instruments.
Matraz volumétrico de 25 ml.
Papel aluminio.
Bolsas herméticas.
Bomba de vacío.
Cinta adhesiva de 25 mm.
Computador.
Kit básico de muestreo de suelo AMS Deluxe incluye: Tornillo regular de arena
y barro, mango cruzado recubierto de goma, muestreador del núcleo del suelo, martillo
deslizante, tres extensiones de 4 ', revestimiento de plástico, tapas de plástico, llaves y
cepillos de limpieza. Estuche de transporte con asas y ruedas.
19
2.2. Sustancias.
Agua. ( )
Tierra orgánica común.
Suelo tamizado (2 mm) y seco en estufa (110° C)
2.3. Datos de experimentación.
2.3.1. Información del sitio. Es una empresa líder en el mercado florícola con
presencia en el norte del Distrito Metropolitano de Quito. Latinflor se basa en el cultivo
y crecimiento de un tipo de flor llamada “Gypsophila” y como empresa tiene un objetivo
muy sencillo: cultivar flores de alta calidad.
Figura 9. Localización de la florícola. (Latinflor, 2017)
Los datos necesarios para la localización exacta del sitio se los tomó en sitio, con la
utilización de GPS.
Tabla 1. Coordenadas geográficas del sitio, WGS84.
latitud Longitud Altitud (m)
-0.046874 -78.30501 1686
20
2.3.2. Radiación Solar. Los datos de radiación para una latitud y longitud específica,
fueron obtenidos de la plataforma global Surface meteorology and Solar Energy que
trabaja con la base de datos de The National Aeronautics and Space Administration
(NASA).
Tabla 2. Datos de radicación solar del día 1 para el mes de abril de la Florícola
(NASA, 2017)
Radiación Mes Día Hora
Día del año
Hora acumulativa [MJ / m2 h]
0 4 1 1 91 2161
0 4 1 2 91 2162
0 4 1 3 91 2163
0 4 1 4 91 2164
0 4 1 5 91 2165
2.628 4 1 6 91 2166
2.628 4 1 7 91 2167
2.628 4 1 8 91 2168
2.628 4 1 9 91 2169
2.628 4 1 10 91 2170
2.628 4 1 11 91 2171
2.628 4 1 12 91 2172
2.628 4 1 13 91 2173
2.628 4 1 14 91 2174
2.628 4 1 15 91 2175
2.628 4 1 16 91 2176
2.628 4 1 17 91 2177
2.628 4 1 18 91 2178
0 4 1 19 91 2179
0 4 1 20 91 2180
0 4 1 21 91 2181
0 4 1 22 91 2182
0 4 1 23 91 2183
0 4 1 24 91 2184
2.3.3. Propiedades térmicas del suelo. Los siguientes datos teóricos se presentan
con el fin de comparar con los parámetros a determinar y observar el margen de error.
21
Tabla 3. Propiedades térmicas de los componentes del suelo a 20 °C y 1 atm. (ATECYR, 2010)
Material Densidad ρ [g/cm
3]
Calor específico [cal/g °C]
Capacidad calorífica
volumétrica [cal/m
3 °C]
Conductividad térmica κ
Difusividad térmica α
[10-3
cm2/s] [10
-3 cal/cm s °C] [W/mK]
Cuarzo 2.65 0.175 0.46 20 8.4 43 Minerales del suelo 2.65 0.175 0.46 7 2.9 15 Materia orgánica 1.3 0.46 0.6 0.6 0.25 1 Agua 1 1 1 1.42 0.6 1.42 Aire 0.0012 0.24 0.00029 0.062 0.026 0.21
2.4. Diseño del Método.
2.4.1. Diseño del modelo de radiación solar. Se obtienen los datos de radiación de
la base de datos de la NASA, que es información para cada día del año. Para un punto
específico de la Tierra, se alimentan los datos de la Tabla 1. Para las coordenadas del
sitio de interés, en este caso la florícola.
El diseño para el modelamiento de la radiación solar del sitio, se lo hizo con base en
un algoritmo para la radiación efectiva del sitio, tomando en cuenta las horas de luz
que se tiene en el día según la inclinación y las condiciones específicas del punto
geográfico en el cual nos encontremos.
Con los datos de radiación solar para cada día del año, en un intervalo de 1 hora, se
comienza el diseño de la simulación. Las relaciones geométricas entre un plano de
cualquier orientación particular con respecto a la tierra en cualquier momento (ya sea
que ese plano esté fijo o moviéndose respecto a la tierra) y la radiación solar del haz
entrante, es decir, la posición del sol relativa a ese plano, puede describirse en
términos de varios ángulos. (John A. Duffie, 2013)
Declinación (δ). La posición angular del sol en el mediodía solar (es decir,
cuando el sol se encuentra en el meridiano local) para este diseño, se la hace solo
en función del día del año. Es decir, no se utiliza ningún instrumento para su
medición, es netamente teórica con la utilización de bibliografía especializada.
(
) (14)
22
donde n es el número del día.
Tabla 4. Días promedio recomendados para meses y valores de n por meses
(John A. Duffie, 2013), modificación propia.
Mes n para día del mes Día n δ
Enero i 17 17 -20.9
Febrero 31 + i 16 47 -13
Marzo 59 + i 16 75 -2.4
Abril 90 + i 15 105 9.4
Mayo 120 + i 15 135 18.8
Junio 151 + i 11 162 23.1
Julio 181 + i 17 198 21.2
Agosto 212 + i 16 228 13.5
Septiembre 243 + i 15 258 2.2
Octubre 273 + i 15 288 -9.6
Noviembre 304 + i 14 318 -18.9
Diciembre 334 + i 10 344 -23
Ángulo de hora de entrada y salida del sol (sunset hour and sunrise hour). El
desplazamiento angular del sol al este o al oeste del meridiano local debido a la
rotación de la tierra en su eje a 15◦ por hora en la mañana es negativo y en la
tarde positivo.
(15)
El ángulo de la hora al atardecer se determina usando la ecuación (15).
También se deduce que el número de horas diurnas es dado por:
( ) (16)
El ángulo de la hora del amanecer es el negativo del ángulo de la hora del atardecer.
Relación de la radiación directa sobre la superficie inclinada a la superficie
horizontal. Para el diseño solar, el parámetro Rb se define en el punto 1.6.8 como
un factor geométrico, la razón de radiación del haz en la superficie inclinada
respecto a la superficie horizontal en cualquier momento, la ecuación (17)
23
propuesta por Hottel y Woertz (1942) proporciona un método conveniente para
calcular Rb para los casos más comunes.
( ) ( )
(17)
En el hemisferio sur, la ecuación es:
( ) ( )
(18)
Radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal. Varios tipos de
cálculos de radiación se realizan usando niveles de radiación normalizados, es
decir, la relación entre el nivel de radiación y la radiación teóricamente posible que
estaría disponible si no hubiera atmósfera. En cualquier momento, la radiación
solar incidente en un plano horizontal fuera de la atmósfera es la radiación solar
incidente normal dada por la Ecuación (19) dividida por Rb:
(
) (19)
( ) (20)
Donde Gsc es la constante solar y n es el día del año. Combinando la Ecuación (20)
para el cos θz con la Ecuación (19) se obtiene Go para una superficie horizontal en
cualquier momento entre el amanecer y el atardecer:
(
)( ) (21)
También es de interés calcular la radiación extraterrestre sobre una superficie
horizontal durante un período de una hora. Integrando la ecuación (21) para un
período entre los ángulos de hora ω1 y ω2 que definen una hora (donde ω2 es el más
grande),
(
24
) ( )
( )
(22)
Los límites ω1 y ω2 pueden definir un tiempo distinto de una hora.
Índice de claridad horaria. La información sobre la distribución de frecuencias es
el vínculo entre dos tipos de correlaciones, la de la fracción diaria de difusión con
la radiación diaria y la de la fracción media mensual de difusión con la radiación
media mensual. La frecuencia de ocurrencia de periodos de varios niveles de
radiación, por ejemplo, de días buenos y malos, es de interés para desarrollar el
concepto de utilizabilidad.
Se puede definir un índice de claridad horaria KT:
(23)
La forma de esta curva depende del índice de claridad promedio KT. Para los valores
intermedios de KT, los días con KT muy baja o KT muy alta ocurren con poca
frecuencia, y la mayoría de los días tienen valores de KT intermedios entre los
extremos. Si KT es alta, la distribución debe inclinarse hacia valores altos de KT, y si es
baja, la curva debe estar sesgada hacia valores bajos de KT. La distribución puede ser
bimodal
Figura 10. Un ejemplo de la frecuencia de ocurrencia de días con varios índices
de claridad y frecuencia acumulada de ocurrencia de esos días. (John A. Duffie,
2013)
25
Componentes de velocidad y difusión de radiación horaria. El enfoque
habitual es correlacionar Id / I, la fracción de la radiación por hora en un plano
horizontal que es difuso, con KT que es el índice de claridad horaria.
Figura 11. La relación Id / I en función del índice de claridad horaria KT (John A.
Duffie, 2013).
Un KT de 0,5 puede producirse por cielos con una nubosidad fina, lo que da como
resultado una fracción difusa alta, o por cielos que están despejados y muy nublados
durante una parte de una hora, dando lugar a una fracción difusa baja. Por lo tanto, la
correlación puede no representar una hora particular muy de cerca, pero durante un
gran número de horas representa adecuadamente la fracción difusa. (John A. Duffie,
2013)
Orgill y Hollands (1977) han utilizado datos de este tipo en estaciones canadienses,
Erbs et al. (1982) han utilizado datos de cuatro estaciones estadounidenses y
australianas, y Reindl et al. (1990a) han utilizado un conjunto de datos independientes
de los Estados Unidos y Europa.
La correlación de Orgill y Hollands ha sido ampliamente utilizada, pero para propósitos
prácticos se utiliza la correlación de Erbs et al. (1982) que produce resultados
similares a las dos correlaciones anteriormente mencionadas.
(24)
26
Radiación total en superficies inclinadas: cielo anisótropico. La radiación total
en una superficie inclinada depende de la radiación reflejada en el suelo, del
índice de radiación horizontal, de la radiación circunsolar y la radiación isotrópica
que se proyecta sobre la superficie. En este proyecto se midió la radiación de la
superficie horizontal, debido a que el lugar de trabajo donde incide la radiación se
encuentra cercano al ecuador y la latitud (grado de inclinación) tiende a ser cero.
Figura 12. Haz de luz, radiación difusa y reflejada en el suelo sobre
una superficie inclinada (John A. Duffie, 2013)
Se obtiene el modelo HDKR (modelo Hay, Davies, Klucher, Reindl). La radiación total
sobre la superficie inclinada con la cual se trabajará el diseño del modelo es:
( ) ( ) (
) [ (
)] (
) (25)
Donde ƒ se moduló para tener en cuenta nubosidad y viene dado por la ecuación:
√
(26)
El término Ai es un índice de anisotropía que es una función de la transmitancia de la
atmósfera para radiación de haz y viene de la ecuación:
(27)
27
Tabla 5. Muestreo para suelos contaminados. (TULSMA, 2015), modificación propia
2.4.2. Método de muestreo del suelo. Según el Texto Unificado de Legislación
Secundaria del Ministerio del Ambiente (TULSMA), de la toma de muestras para el
suelo, señala: “Se tomará una muestra compuesta por cada 100 hectáreas, formada
por 15 a 20 submuestras georeferenciadas, cada una con un peso no inferior a 0.5 kg
tomadas a una profundidad entre 0 a 30 cm. Las submuestras serán mezcladas y
homogenizadas para obtener una muestra compuesta representativa del suelo, de la
cual se tomará un peso de entre 0.5 y 1.0 kg, que servirá para realizar los análisis
requeridos. Para los proyectos, obras o actividades menores a 100 hectáreas, se
tomará una muestra compuesta bajo las condiciones detalladas. Para ejecutar el
muestreo, se trazará una cuadrícula sobre el área del proyecto, y dentro de ella se
tomarán las submuestras de forma aleatoria hasta completar el número señalado”.
El tamaño del sitio para el muestreo es de 1031.15 m2, es un área menor a las 100
hectáreas, por lo tanto, se toma muestras compuestas, homogenizadas con cada
submuestra de los diferentes puntos de muestreo. Para determinar el número mínimo
de puntos de muestreo (6) se utiliza la siguiente tabla, en la cual el número mínimo de
puntos depende de la superficie donde se va a trabajar:
Superficie del sitio que se supone contaminado
(hectáreas)
Número mínimo de puntos de muestreo
DE A
0.1 0.19 6
0.2 0.29 7
0.3 0.39 8
0.4 0.49 9
0.5 0.69 10
0.7 0.99 11
1 1.99 12
28
Figura 13. Mapa para los puntos de muestreo del invernadero.
Para fines de nuestro caso se tomó muestras cada 50 cm en cada punto de muestreo,
en la utilidad del trabajo no es relevante la contaminación y composición del suelo sino
poder observar si existe un cambio de temperatura significativo para que se pueda
realizar la transferencia de calor.
2.4.3. Toma de temperatura en el suelo. Considerando que, dentro de una columna
de suelo, el transporte de calor se hace principalmente por conducción, se puede
analizar el fenómeno, partiendo de los siguientes supuestos:
El flujo de calor es unidimensional en sentido vertical;
El medio está en reposo, lo que significa que no existen movimientos de masa en
escala macroscópica;
No se genera calor, ni es convertido en otras formas de energía, como, por
ejemplo, calor latente de vaporización o solidificación.
Se toma las temperaturas construyendo un tipo de aislante térmico, este se lo coloca
acoplado a la termocupla, y se realiza las mediciones correspondientes de
temperatura. (anexo A. Figura A2)
La temperatura del suelo se mide cada 0.5 m desde la superficie. Por un periodo
determinado de tiempo de 4 horas para cada altura específica, hasta llegar a los 2 m
de profundidad. El hueco para la toma de temperaturas se hace utilizando la barrena
29
del equipo de toma de muestras del suelo. Esta medición de la temperatura se realiza
para cada punto de muestreo teniendo un total de 6. (anexo A. Figura A3.)
La medición de la temperatura se realiza mediante la termocupla conectada al
dataloger, almacenando los datos periódicamente cada hora. Esto se lo realiza para
cada día en un punto de muestreo y altura específica. Al final de la jornada se dejó
prendido el dataloger, para que siga almacenando datos de temperatura toda la noche,
con el fin de determinar los puntos más fríos, dado que para el diseño se necesita
determinar dichas variables.
Al siguiente día el proceso se repite variando la altura a la que se coloca la
termocupla, hasta llegar a los 2 m de profundidad, por cada punto de muestreo.
Una vez que se toma los datos, se descarga al computador mediante el software del
equipo SL500, estos datos se ordenan de manera cronológica para obtener una
gráfica de temperatura vs tiempo, y constatar la factibilidad de utilizar una bomba de
calor geotérmica.
2.4.4. Toma de muestras en el suelo. Se utiliza la barrena (equipo de extracción de
muestras) para cavar a diferentes profundidades y se recoge las diferentes muestras a
distintas alturas en cada uno de los puntos de muestreo.
Figura 14. Equipo de extracción de muestras utilizado AMS.
De igual manera siguiendo el procedimiento del TULSMA para la toma de muestras no
superficiales, se toma la muestra de suelo y se la coloca envuelta en papel aluminio,
almacenado dentro de una bolsa hermética, para posterior envío y análisis de
30
laboratorio con el fin de determinar las propiedades térmicas que se requieren para el
estudio de la factibilidad técnica.
Figura 15. Procedimientos de muestreo en el sistema convencional con
diferentes muestras de suelo (Planté, 2014)
2.4.5. Determinación de variables fisicoquímicas. Variables que van a influir en la
determinación de la cantidad de calor que se puede obtener del suelo. De éstas
depende la temperatura disponible a determinada profundidad, y consecuentemente la
transferencia de calor que se requiere de este hacia el intercambiador de calor.
Densidad.
Las partículas de un suelo varían en su composición y en su densidad. La densidad de
la fase sólida del suelo está definida como la masa total de los sólidos dividida por el
volumen total de ellos.
(28)
La determinación de la densidad del suelo, se la realizó por diferencia de pesos. Se
pesa la probeta, después se introduce un determinado volumen de tierra seca en la
probeta y se pesa nuevamente. Se conecta una bomba de vacío con el fin de
compactar bien el suelo y se leyó el volumen marcado en la probeta.
31
Debido a la porosidad del suelo, se tiene dos medidas, la de la densidad aparente y la
densidad real del sólido. Para obtener la densidad real del sólido se lleva a cabo el
procedimiento de rellenar los espacios intersticiales de la muestra con alcohol hasta
que se sature y se observe una fina lámina de alcohol sobre el menisco superior de la
tierra, con el fin de que salga el aire contenido en los intersticios del suelo. Se pesa
nuevamente la probeta con la tierra y el alcohol.
Se obtuvo el volumen del gas (volumen del fluido) que se encuentra en los poros de la
tierra, por diferencia de pesos y utilizando la densidad del alcohol previamente
calculada.
(29)
(30)
(31)
Conductividad térmica.
Para considerar el reparto de calor a lo largo del suelo, habrá que tomar en cuenta la
conductividad térmica. La conductividad térmica es la cantidad de calor transferida por
conductividad molecular (el calor se transfiere de las partes del suelo con mayor
temperatura a las partes más frías) (Cengel, 2007). Dependiendo de la composición la
conductividad térmica de las partículas del suelo es menor o mayor que la del agua y
mucho mayor que la del aire, en consecuencia, dependerá del contenido en humedad,
y del grado de empaquetamiento y porosidad. De esta forma los suelos húmedos, en
los que hay un desplazamiento del aire por el agua, conducen mejor el calor que los
secos, en un suelo humedecido se conduce el calor más rápidamente a capas más
profundas (TOLEDO, 2010).
Hakvoort y van Reijen, (1985) propusieron un método para determinar la conductividad
térmica de materiales sólidos que consiste en poner un metal puro (por ejemplo, indio
o galio) sobre la superficie extrema circular superior de una muestra en forma de
cilindro o disco circular y, a continuación, colocar el disco (sin un crisol) directamente
sobre el sensor de medición DSC. Durante el calentamiento, el metal alcanza su punto
32
de fusión y la temperatura permanece constante mientras el metal se funde. La
temperatura de la superficie extrema superior del disco es así conocida en este
instante. La temperatura de la superficie extrema inferior del disco y el flujo de calor en
el disco son medidos por el DSC. La conductividad térmica de la muestra se puede
calcular a partir de la diferencia de temperatura entre las superficies extremas superior
e inferior del disco y el flujo de calor.
Además de DSC, hoy en día existen muchos instrumentos especialmente diseñados
para determinar la conductividad térmica. La ventaja del DSC; sin embargo, es que la
capacidad calorífica específica también se puede medir con el mismo instrumento,
esto permite determinar la difusividad térmica (λ / ρ cp) de un material.
El método permite determinar rápidamente la conductividad térmica para polímeros,
pero se hizo una adaptación del método para calcular la conductividad del suelo con
una incertidumbre del 10%.
Figura 16. Diagrama esquemático de la disposición de la muestra en el
sensor DSC. (TOLEDO, 2010)
H es la altura del cilindro de muestra; Φ el flujo de calor que fluye desde el sensor
hacia la muestra; Tm la temperatura del metal fundido, Ts la temperatura del sensor
bajo la muestra, Tr la temperatura de la muestra de referencia.
El crisol de referencia está vacío. En la muestra se coloca un crisol del mismo tipo que
contiene el metal puro. Los espacios entre las interfaces de muestra de crisol y de
sensor de muestra se llenan con aceite de transferencia de calor (líneas rojas).
Bajo condiciones estacionarias, el flujo de calor, φ, a través de un cuerpo con una
resistencia térmica, Rs es proporcional a la diferencia de temperatura, ΔT:
33
(32)
La resistencia térmica, Rs, del material viene dada por la conductividad térmica
dependiente del material y la geometría del cuerpo:
(33)
La Figura 16 muestra la configuración usada para determinar la conductividad térmica
de un material por DSC. El flujo de calor desde el sensor hasta el metal puro depende
no sólo de la resistencia térmica de la muestra, sino también de las resistencias
térmicas en las interfaces de la muestra del sensor (R1) y del metal de muestra (R2).
Por lo tanto, la ecuación (32) se reescribió como sigue:
( )
(33)
Para asegurar que las resistencias térmicas R1 y R2 son reproducibles, los espacios en
las interfaces se llenaron con aceite de transferencia de calor. Por lo tanto, se puede
suponer que R1 y R2 son independientes de la muestra si se utiliza siempre la misma
sección transversal de la muestra.
(34)
Rs y, por lo tanto, la conductividad térmica de la muestra sólo se puede determinar si
se conocen φ, RT, Tm y Ts en las ecuaciones 19 y 20. El valor de Tm durante la fusión
se conoce porque se utiliza un metal puro. El valor de φ y Ts se obtuvo a partir de la
medición del DSC, y la RT puede determinarse realizando varias mediciones sin la
muestra a determinar, corriendo el equipo solamente. Si RT es mucho menor que Rs,
entonces RT puede incluso ser descartado y λ puede determinarse a partir de una
única curva de fusión. La combinación de las ecuaciones (32) y (33) da la ecuación
(35):
34
(35)
La ecuación 35 sólo es válida durante la fusión. ΔT es entonces la diferencia entre la
temperatura Ts en un tiempo t y el punto de fusión del metal (es decir, la temperatura
del comienzo de la fusión, Tonset). El flujo de calor correspondiente φ es la diferencia
entre el flujo de calor al mismo tiempo t y el flujo de calor al comienzo de la fusión
(Figura 12).
La curva verde muestra la curva DSC del arreglo de la Figura 16, en función de la
temperatura de la muestra (Ts); La curva negra la temperatura medida de la muestra
en la superficie de extremo inferior de la muestra; y la línea de puntos la temperatura
del programa (temperatura de referencia)
Figura 17. Representación de los resultados del DSC para
conductividad térmica. (muestra de prueba)
35
(36)
S es, por tanto, la pendiente del lado lineal del pico de fusión.
Reordenando las ecuaciones (34) y (35) se obtiene la ecuación (37):
(37)
Calor específico (C).
El calor específico del suelo define la cantidad de calor necesario para que la unidad
de masa aumente un grado su temperatura en condiciones isobáricas. Los
componentes minerales del suelo y la materia orgánica tienen calores específicos que
se diferencian claramente de los calores específicos del agua, así el calor específico
de un suelo variará notoriamente según su contenido en humedad. Los suelos
húmedos se calentarán más lentamente que los secos, pero mantendrán más el calor,
reduciendo las variaciones de temperatura en el suelo. (Cengel, 2007)
Es por esto que, cuando se toma la medida tanto de la conductividad, como el calor
específico, previamente se seca la muestra hasta llegar a un grado de humedad
sumamente bajo, despreciable.
Se pone una cantidad de muestra en la cápsula entre 3 y 10 mg y se anota el peso
neto de la muestra. A continuación, se realiza una pequeña perforación en la tapa para
facilitar la salida de los posibles gases generados durante el ensayo y se cierra el
crisol utilizando la prensa selladora. La muestra debe tener el mejor contacto posible
con la base de la cápsula con objeto de favorecer la trasmisión de calor durante el
ensayo, para ello puede prensarse y cuando sea posible realizar un tratamiento
térmico previo que permita que la muestra fluya y se distribuya homogéneamente en la
base de la cápsula. Cuando se investigan muestras desconocidas se debe anotar la
masa total de la cápsula con muestra una vez cerrada, de esta forma se puede
comparar con la masa después de la medida y detectar posibles cambios debidos a
evaporación o descomposición, este dato puede ayudar mucho en la correcta
interpretación de las curvas de DSC. Se debe preparar otra cápsula sin muestra de la
misma forma que servirá como referencia.
36
El calor total correspondiente a la transformación producida en una muestra se
determinó a partir del termograma que se obtuvo en el DSC.
Como se explicó en el punto 1.15 del presente documento, el DSC arroja directamente
el valor de calor específico del material a analizar en una gráfica capacidad calorífica
en función de la temperatura.
Figura 18. Representación de resultados DSC para el Cp. (muestra patrón)
Calor existente en el suelo.
El calor existente en el suelo se calcula utilizando el valor de capacidad calorífica de la
muestra de suelo de cierta profundidad, este dato arroja directamente el equipo de
calorimetría de barrido diferencial, se multiplica este valor con la temperatura que se
tiene como dato de la toma de temperaturas del suelo usando la termocupla con
dataloger a distintas profundidades.
(38)
37
2.4.6. Uso de la termocupla con dataloger. Para comenzar la medición de los datos
de temperatura se calibró la termocupla con dataloger, se conectó a la computadora,
con el respectivo software de manejo de datos del equipo SL500 y se le calibró
utilizando un termómetro de referencia.
Figura 19. Calibración con el software del dataloger
Una vez calibrado se configuró al dataloger para registrar los datos de temperatura por
un determinado tiempo, estos se almacenan en la memoria, son bajados al
computador y se realiza la simulación correspondiente.
Figura 20. Registro de datos de la termocupla con dataloger.
Se desconecta el equipo de la computadora y se lo coloca ya en el campo para que
registre los datos de temperatura, del siguiente punto.
2.5. Diseño utilizando software.
Los simuladores y paquetes informáticos se utilizan con el fin de integrar, gestionar y
analizar los datos obtenidos en campo, calculados y analizados en el laboratorio.
38
El resultado final es una información ordenada con significado físico del potencial
solar-térmico del suelo, propiedades térmicas del suelo y optimización de la mejor
profundidad. Para estos fines se utilizaron Excel con base en visual Basic,
STATGRAPHICS, software del equipo SL500 y el software de manejo de datos del
DSC.
39
3. CÁLCULOS
3.1. Radiación térmica.
Se presenta un cálculo modelo del día 15 de abril para determinar el potencial solar de
todo un año con base en la metodología descrita.
3.1.1. Declinación (δ). La declinación es calculada a partir de la ecuación (14), está
en función únicamente de los días del año “n”. Describe la posición del sol en el
meridiano.
(
) (14)
(
)
3.1.2. Hora del amanecer (sunrise hour ωs) y hora de anochecer (sunset hour).
La hora de salida del sol está determinada por la declinación que éste tenga, es decir,
está en función del número de día del año en que se encuentre. A partir de la ecuación
(15) se calcula el ángulo de salida del sol. Se sabe que por cada 15° rota la tierra por
hora, así que se utiliza este dato para calcular la hora del amanecer.
(15)
Para el 15 de abril de 2017, a partir de la ecuación (14), la cual da un δ determinado y
sabiendo que se tiene de dato 0° de latitud, se calcula la hora de salida del sol:
( ) (39)
40
El ángulo de la hora del amanecer es, por lo tanto -87.99°. Debido a la rotación de la
tierra de 15 ° por hora, la salida del sol ocurre a las 5,86 h (5 h y 51 min) desde el
mediodía, es decir a las 6:09 AM (y la puesta de sol es a las 5:51 PM).
3.1.3. Radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal. Se calcula la
radiación inicial horizontal incidente teórica en el sitio de interés, en función del modelo
matemático descrito en el punto número 2. De la metodología experimental en la
ecuación (22):
(
) ( )
( )
(22)
; [
] ; ;
Gsc es la constante solar y n es el número de día del año.
(
)
( ( ) ( ))
( ( ))
( )
[
]
3.1.4. Índice de claridad.
A partir de la ecuación (23):
El cálculo se realiza para la latitud específica del sitio, a las 6:00 am del 15 de abril de
2017.
41
El cálculo se realiza para la latitud específica del sitio a las 4:00 am del 15 de abril de
2017.
3.1.5. Fracción de la radiación horaria en un plano horizontal que es difuso.
De las relaciones descritas en la ecuación (24):
(24)
Se calcula para el día 15 de abril de 2017 a las 10:00 am
( ) ( ) (40)
( ) ( )
(
)
Cantidad de radiación no reflejada.
(41)
[
]
3.1.6. Radiación total en superficies inclinadas.
Se calcula primero el índice de nubosidad de la zona con la ecuación (26), descrita en
la metodología experimental.
√
(26)
42
√
Después se calcula el término Ai que es un índice de anisotropía y es una función de
la transmitancia de la atmósfera, utilizando la ecuación (27) descrita en la metodología
experimental.
(27)
Calculados los dos términos anteriores, se calcula la radiación total sobre una
superficie inclinada a partir de la ecuación (25), descrita en la metodología
experimental.
( ) ( ) (
) [ (
)] (
) (25)
( ) ( ) (
) [ (
)]
(
)
[
]
3.2. Conductividad térmica.
La conductividad térmica de la muestra de suelo es otra de las simulaciones
propuestas para determinación de la factibilidad técnica del uso de la energía
geotérmica, para los fines prácticos que se empleará.
3.2.1. Pendiente del lado lineal del pico de fusión.
Cálculo modelo:
El cálculo se lo realiza tomando los datos del anexo C tabla C3 de la figura C3, para la
profundidad de 1.0 m. El valor de φonset es el valor perteneciente al inicio de la curva en
43
el punto de fusión, y el valor de φt es el valor de flujo de calor al tiempo t que se desee
calcular la pendiente. Respectivamente se toman los valores de temperatura T.
(42)
[
]
3.2.2. Conductividad térmica del suelo.
A partir de la ecuación (35), se hace el cálculo de la conductividad térmica del suelo:
(35)
Cálculo modelo:
Se utiliza el parámetro calculado en el punto 3.2.1. de la pendiente del pico de fusión.
( )
[
]
3.2.3. Resistencia Térmica de los espacios intersticiales
Se realiza este cálculo con el fin de encontrar la resistencia que existe entre los
materiales, espacios adyacentes a la muestra de interés y las muestras patrón con las
que se trabaja.
(43)
(44)
44
Cálculo modelo:
De la misma manera que los demás cálculos, se lo realiza para la profundidad de 1.0
metro. Este valor, es común para todos los casos ya que es la resistencia de los
materiales del equipo DSC.
[
]
3.3. Densidad.
Primero, se determina la masa de la muestra de suelo puesta en el interior de la
probeta, por diferencia de pesos.
(45)
Se determina la densidad del alcohol a utilizar para caracterizar el suelo.
(46)
[
]
Consecuentemente se determina el volumen de alcohol presente el suelo
(47)
45
Se determina la densidad real del sólido
(48)
[
]
3.4. Calor presente en el suelo.
Para el cálculo del calor del suelo, se utiliza el valor del Cp, del Anexo B referente a la
capacidad calorífica de la muestra del suelo.
(49)
Cálculo modelo:
Se realiza el cálculo para la muestra de 1.0 m de profundidad a las 14:26 horas del
6 de mayo de 2017
[
]
[
]
46
4. RESULTADOS.
4.1. Radiación solar.
Las extensiones de los datos de radiación solar son bastante grandes, debido a que
son datos para cada hora, las 24 horas, los 365 días del año. Por este motivo se
presentan datos de manera parcial para el 15 de abril del mes de abril de 2017.
Tabla 6. Resultados de la simulación de radiación solar.
Radiación Mes Día Hora
día del año
Hora acumulativa
índice de claridad
(kT)
IT
[MJ / m2 h] [MJ/m
2]
0 4 15 1 105 2497 0 0
0 4 15 2 105 2498 0 0
0 4 15 3 105 2499 0 0
0 4 15 4 105 2500 0 0
0 4 15 5 105 2501 0 0
16.16 4 15 6 105 2502 98.93 17.33
16.16 4 15 7 105 2503 12.51 16.45
16.16 4 15 8 105 2504 6.47 16.31
16.16 4 15 9 105 2505 4.58 16.26
16.16 4 15 10 105 2506 3.74 16.24
16.16 4 15 11 105 2507 3.35 16.24
16.16 4 15 12 105 2508 3.24 16.23
16.16 4 15 13 105 2509 3.35 16.24
16.16 4 15 14 105 2510 3.74 16.24
16.16 4 15 15 105 2511 4.58 16.26
16.16 4 15 16 105 2512 6.47 16.31
16.16 4 15 17 105 2513 12.51 16.45
16.16 4 15 18 105 2514 98.93 17.33
0 4 15 19 105 2515 0 0
0 4 15 20 105 2516 0 0
0 4 15 21 105 2517 0 0
0 4 15 22 105 2518 0 0
0 4 15 23 105 2519 0 0
0 4 15 24 105 2520 0 0
47
Figura 21. Radiación del mes de abril.
Figura 22. Radiación diaria para el día 105 del año.
La gráfica de radiación para un año se presenta en el Anexo F Figura F1.
4.2. Conductividad térmica.
Se determinó la conductividad térmica para cada profundidad. Primero se presentaron
los resultados en diagramas de flujo calor en función de la temperatura. Con estos
resultados se obtuvo la tabla 6 para la determinación de la conductividad térmica,
según la metodología experimental descrita.
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Radiación Solar Mes de Abril
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 5 10 15 20 25 30
Radiación diaria (Abril, día 105)
Radiación dia 91
48
Figura 23. Resultado de la conductividad térmica; profundidad 0.5 m
Figura 24. Resultados conductividad térmica; Profundidad 1.0 m
49
Figura 25. Resultados conductividad térmica; Profundidad 1.5 m
Figura 26. Resultados conductividad térmica; profundidad 2.0 m
50
Tabla 7. Resultados de conductividad térmica.
Profundidad (m) h (mm) D (mm) Tonset Tt φonset φt λDirect (W/m*K)
0.50 2.64 5.38 55.17 56.55 -1.33 -5.43 0.35
1.00 2.58 5.38 54.96 56.00 -3.09 -5.97 0.31
1.50 2.77 5.38 54.91 55.97 -2.79 -5.51 0.31
2.00 2.74 5.38 54.84 55.95 -2.51 -5.19 0.29
Para ver más detalles de los resultados de Conductividad térmica referirse al Anexo C.
4.3. Densidad del suelo.
Se presenta la tabla de resultados para la determinación de la densidad aparente, la
porosidad y la densidad real del sólido, para distintas profundidades. Para ver más
detalles de los resultados de densidad referirse al Anexo D.
Tabla 8. Resultados de la densidad de la muestra compuesta
Profundidad [m] Densidad Aparente
[g/ml] Porosidad
Densidad Solido [g/ml]
0.5 1.30 0.38 2.09
1 1.19 0.39 1.95
1.5 1.29 0.26 1.73
2 1.25 0.34 1.87
51
4.4. Toma de temperaturas del suelo.
Se realiza una tabla que muestra las temperaturas del suelo, a distinta profundidad, en un período determinado de tiempo.
Tabla 9. Resultados de toma de temperaturas del suelo.
Altura [m] "2"
T [°C] "2"
Hora "2" Altura (m) "3"
T [°C] "3"
Hora "3" Altura [m] "4"
T [°C] "4"
Hora "4"
1 27.6 02:26:34 p.m. 1.5 28.9 02:01:05 p.m. 2 30.1 02:31:05 p.m.
1 27.5 02:56:34 p.m. 1.5 28.7 02:31:05 p.m. 2 29.8 03:01:05 p.m.
1 27.4 03:26:34 p.m. 1.5 28.5 03:01:05 p.m. 2 30.2 03:31:05 p.m.
1 27.3 03:56:34 p.m. 1.5 28.4 03:31:05 p.m. 2 30.3 04:01:05 p.m.
1 27.2 04:26:34 p.m. 1.5 28.5 04:01:05 p.m. 2 30.2 04:31:05 p.m.
1 27.3 04:56:34 p.m. 1.5 28.3 04:31:05 p.m. 2 29.5 05:01:05 p.m.
1 27.2 05:26:34 p.m. 1.5 28.2 05:01:05 p.m. 2 29.3 05:31:05 p.m.
1 27.2 05:56:34 p.m. 1.5 28.2 05:31:05 p.m. 2 29.2 06:01:05 p.m.
1 27.1 06:26:34 p.m. 1.5 28.3 06:01:05 p.m. 2 29.1 06:31:05 p.m.
1 27.1 06:56:34 p.m. 1.5 28.1 06:31:05 p.m. 2 29.2 07:01:05 p.m.
1 27.2 07:26:34 p.m. 1.5 28.1 07:01:05 p.m. 2 29.2 07:31:05 p.m.
1 27.2 07:56:34 p.m. 1.5 28.1 07:31:05 p.m. 2 29.2 08:01:05 p.m.
1 27.1 08:26:34 p.m. 1.5 28.1 08:01:05 p.m. 2 29.2 08:31:05 p.m.
1 27.1 08:56:34 p.m. 1.5 28.4 08:31:05 p.m. 2 29.2 09:01:05 p.m.
1 27.2 09:26:34 p.m. 1.5 28.3 09:01:05 p.m. 2 29.2 09:31:05 p.m.
Con estos resultados de la toma de temperaturas, se construye una gráfica que ayude a esquematizar de mejor manera la cantidad de energía
necesaria para climatizar el invernadero.
52
Figura 27. Esquema de temperaturas a diferentes horas del día.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
12
a. m
.
01
a. m
.
02
a. m
.
03
a. m
.
04
a. m
.
05
a. m
.
06
a. m
.
07
a. m
.
08
a. m
.
09
a. m
.
10
a. m
.
11
a. m
.
12
p. m
.
01
p. m
.
02
p. m
.
03
p. m
.
04
p. m
.
05
p. m
.
06
p. m
.
07
p. m
.
08
p. m
.
09
p. m
.
10
p. m
.
11
p. m
.
12
a. m
.
01
a. m
.
02
a. m
.
03
a. m
.
04
a. m
.
05
a. m
.
06
a. m
.
07
a. m
.
08
a. m
.
09
a. m
.
10
a. m
.
11
a. m
.
12
p. m
.
01
p. m
.
02
p. m
.
03
p. m
.
04
p. m
.
05
p. m
.
06
p. m
.
07
p. m
.
08
p. m
.
09
p. m
.
10
p. m
.
11
p. m
.
:01 :31
2
1.5
1
Ambiente
Promedio de Temp (°C) Promedio de Temp (°C) "2" Promedio de Temp (°C) "3" Promedio de Temp (°C) "4"
53
4.5. Potencial energético del suelo.
Se determinó el potencial energético del suelo a diferentes profundidades. A continuación, se presenta solo una muestra de los resultados, para
observar más detalles de los resultados ver el Anexo E
Tabla 10. Resultados del potencial energético del suelo para la profundidad de 1.5 m.
Altura (m) "1"
Hora fecha Temperatura
[°C] Densidad
[g/cm3] Cp [J/g°C]
Difusividad [cm2/s]
Conductividad (k) W/m*°C
Calor [J/g]
Potencial [MJ/m2]
1.5 02:01:05 p.m. 02/05/2017 28.9 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.82 35.96
1.5 02:31:05 p.m. 02/05/2017 28.7 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.73 35.71
1.5 03:01:05 p.m. 02/05/2017 28.5 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.63 35.46
1.5 03:31:05 p.m. 02/05/2017 28.4 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.58 35.33
1.5 04:01:05 p.m. 02/05/2017 28.5 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.63 35.46
1.5 04:31:05 p.m. 02/05/2017 28.3 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.54 35.21
1.5 05:01:05 p.m. 02/05/2017 28.2 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.49 35.08
1.5 05:31:05 p.m. 02/05/2017 28.2 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.49 35.08
1.5 06:01:05 p.m. 02/05/2017 28.3 1.73 0.48 0.0038 0.31 13.54 35.21
54
4.6. Profundidad recomendable del análisis realizado.
Los resultados se obtuvieron mediante optimización utilizando el método de superficie
de respuesta, mediante el uso del software Statgraphics.
Optimizar Respuesta
Meta: maximizar Profundidad
Valor óptimo = 2.46 m.
Tabla 11. Análisis de la optimización de Statgraphics.
Factor Bajo Alto Óptimo
Consumo Bomba 87.5858 90.4142 89.0
Área Horizontal 399.142 1111.06 399.142
Figura 28. Superficie de respuesta estimada.
55
5. DISCUSIÓN
5.1. Toma de temperaturas del suelo.
La toma de temperaturas del suelo fue llevada a cabo con el equipo barrena, el cual
sirve para realizar orificios en la tierra a diferentes profundidades, la característica de
los orificios es su pequeño diámetro (5 cm) lo cual evita que se produzca fácilmente el
equilibrio térmico por convección con el ambiente del invernadero. Para evitar dicho
equilibrio, se debe colocar rápidamente la termocupla, rellenar el hueco con un cierto
nivel de tierra y taparlo con un aislante térmico con el fin de replicar las condiciones
naturales del suelo.
Lo expuesto en el párrafo anterior se pudo constatar de manera experimental, ya que
en un inicio no se aisló térmicamente al suelo y se obtuvieron datos de temperatura
erróneos, muy parecidos a los del interior del invernadero en el día y en la noche, sin
evidenciarse el efecto de masa térmica que se esperaba encontrar. Es por esta razón
que se desarrolló el procedimiento recomendado, con el fin de que no se igualen las
temperaturas y que los datos recolectados guarden relación con las temperaturas
reales del suelo a diferentes profundidades.
El suelo es un gran medio para mantener calor, lo que le permite ser aprovechado en
diferentes aplicaciones energéticas (Juliá, 2009), es así que al observar los resultados
del literal 4.4 se puede verificar que las temperaturas en la noche, en el interior del
invernadero, bajan hasta un mínimo de 10°C, pero la temperatura del suelo
permanece casi constante dentro de un rango de 27°C a 30°C. Al ser este un gran
diferencial de temperatura se traduce en un potencial energético aprovechable, que se
puede utilizar para climatizar el invernadero. Por otro lado, en el día no se pudo
evidenciar un diferencial de temperatura tan significativo, ya que el diferencial entre el
suelo y el ambiente es de alrededor de 5 °C, éste diferencial de temperatura no es una
restricción, pero si influye en la eficiencia de la bomba de calor a implementarse,
influye en la determinación de factibilidad de la implementación de una bomba de calor
geotérmica, el gasto energético de la bomba sería mayor que el que ésta aporta al
invernadero, cuando la diferencia de temperaturas es muy baja.
56
En el interior de invernadero, durante el día, se observaron repetidamente
temperaturas más altas a la recomendada de 28 °C por la acumulación de calor, en
ese caso el suelo serviría como sumidero de calor cambiando la polaridad de la bomba
(invirtiendo los flujos) para bajar la temperatura y refrigerar el ambiente.
Para esta investigación se tomaron las medidas de las temperaturas individualmente
para cada punto por las limitaciones del equipo disponible; sin embargo, la medición
debería realizarse de manera simultánea en los distintos puntos de muestreo para
tener una mejor estimación de la temperatura del volumen de tierra y del
comportamiento térmico del suelo. Los valores de temperatura no variaron
significativamente, ya que la masa térmica del suelo mantiene el calor. La existencia
del error aleatorio asociado a la toma de medidas experimentales individuales de cada
punto, puede estimarse utilizando las medias de los datos para cada profundidad, a
través de los cuales se deberían establecer intervalos de confianza, eligiendo el
estadístico mas adecuado de acuerdo con las condiciones de muestreo y la forma de
la distribución muestral, debido a que en cada punto se tiene un numero
suficientemente grande de datos, se puede considerar la distribución normal.
5.2. Radiación solar.
La determinación del potencial solar se realiza con base en datos teóricos de la NASA
Science Mission Directorate de satélite y los programas de investigación, los cuales se
pueden considerar confiables en términos de cuantificación regional de la radiación.
Estos datos se contrastan con datos históricos con una cobertura temporal de 22 años,
se incluye nuevos parámetros y estudios de validación para generar un modelo
derivado y validado en las recomendaciones de los socios en la industria energética, a
fin de predecir los datos de radiación en función de la latitud y longitud del sitio de
interés. La NASA no toma en cuenta el efecto producido por las nubes, radiación
difusa y la radiación reflejada, por tal motivo se desarrolló un modelo para corregir y
sincerar la información utilizada y se incluyó el efecto de dichas variables en el cálculo
de la radiación total de la superficie horizontal efectiva.
Los datos disponibles en la plataforma de la NASA son especificados en términos de
promedios diarios; sin embargo, la información requerida para la bomba de calor
necesita un detalle más desagregado, por tal motivo se recurre al concepto de índice
de claridad para cuantificar la radiación por hora y predecir el comportamiento durante
todo el año y desde qué hora del día se dispone de radiación.
57
Para este estudio, el ángulo de inclinación “β” se consideró igual a cero y su valor no
incide en el aprovechamiento de la radiación ya que en la zona ecuatorial los rayos del
sol guardan perpendicularidad con las superficies horizontales.
5.3. Conductividad térmica del suelo.
La determinación de la conductividad térmica del suelo, fue llevada a cabo mediante la
adaptación un modelo indirecto de determinación. El modelo se adapta de la
determinación de conductividad térmica para polímeros y los resultados que se
obtuvieron fueron corroborados con datos teóricos. Es válida la aproximación de este
método a la determinación de la conductividad para muestras de tierra, debido a que
su metodología, se basa en llegar al punto de fusión de las sustancias patrón para
cuantificar el calor empleado y la diferencia de temperaturas de un extremo a otro de
la muestra de suelo en el cambio de fase.
Para determinar la conductividad se utilizaron muestras secas para evitar
interferencias asociadas con cambios de estado del agua producto del flujo del calor
en el DSC. Al tener un flujo de calor confiable mediante la técnica DSC, los
diferenciales de temperatura entre las dos muestras patrón por donde fluye de calor, el
diámetro del crisol donde se coloca la muestra y la altura de la misma; se puede
determinar la conductividad térmica a partir de artificios y despejes matemáticos con
alta confiabilidad.
5.4. Densidad del suelo.
El principal problema presentado en la determinación de este parámetro fue que el
suelo es un sólido poroso, es decir un arreglo de partículas compactadas, con
espacios rellenos de aire (Farouki, 1998), por tal motivo es importante utilizar un
líquido no soluble con las partículas orgánicas de las muestras de tierra para poder
rellenar los espacios interfaciales y desplazar el aire por diferencia de densidades y
finalmente determinar el volumen de huecos ocupado. Se utilizaron tres fluidos para
caracterizar al suelo, se observó que con el agua cambió el volumen de hueco
drásticamente, es decir se produjo solubilidad con ciertas partículas orgánicas. Por
otro lado, con alcohol metílico 99.8 %v y diésel el volumen no cambio (no se produjo
solubilidad) y fueron los fluidos seleccionados para determinar la densidad real.
Finalmente, por disponibilidad se trabajó con el metanol.
58
5.5. Potencial energético del suelo
La situación geográfica del emplazamiento del invernadero (latitud, altitud y
orientación) y el tipo de planta son, entre otros, algunos de los factores que definen las
necesidades energéticas para mantener un microclima adecuado en el interior del
invernadero. De todos los componentes del clima, la temperatura quizás sea la más
influyente en el desarrollo de la planta, aunque sea de forma aparente. En las noches,
esa necesidad de energía debe ser cubierta por fuentes primarias diferentes a la
radiación solar. De los resultados del literal 4.5 para el potencial energético del suelo
se ve que a una profundidad de 1.5 m se tiene un potencial térmico de
aproximadamente 35 MJ/m2; sin embargo, no toda esta energía cuantificada puede ser
aprovechada para ambientar el invernadero.
La recuperación de la energía del suelo depende de muchos factores como por
ejemplo el material y tipo de intercambiador, presencia de fuentes de entropía (fricción
viscosa, transferencia de calor, resistencia por ensuciamiento) en el proceso,
limitaciones termodinámicas de segunda ley, materiales y fugas de calor.
El potencial determinado disponible sería suficiente para acondicionar al invernadero
durante la noche, hasta una temperatura de 28°C, según los requerimientos biológicos
de las plantas (Latinflor, 2017) para su correcto desarrollo. A medida que aumenta la
profundidad se obtiene un mayor potencial, debido a la cantidad de masa térmica del
suelo y al aumento de temperatura. El análisis realizado fue hasta los 2 m de
profundidad, dando un potencial promedio de 57 MJ/m2.
Analizando las tres profundidades medidas y sus resultados se obtienen potenciales
geotérmicos de 30 MJ/m2, 35 MJ/m2 y 57 MJ/m2 para 1.0, 1.5 y 2.0 m respectivamente,
esto lleva a pensar que el intercambiador de calor necesitaría menos área de
transferencia a medida que aumenta la profundidad, es decir un mayor potencial
energético está asociado a un mayor costo de instalación.
5.6. Calorímetro de barrido diferencial (DSC)
A partir de la diferencia de temperaturas que existe ente los dos metales en cada
extremo de la muestra y el valor de flujo de calor necesario para fundir el ácido
orgánico (ácido esteárico), se recurre a un artificio matemático que despeja el valor
59
implícito de la conductividad térmica del suelo. La ventaja que tiene el uso del DSC
para la determinación de este tipo de propiedades termodinámicas es que el calor
específico también es un valor implícito y puede ser cuantificado por el equipo.
Consecuentemente, determinadas la conductividad térmica y el calor específico de la
muestra, se determina la difusividad térmica (λ / (ρcp) de la muestra de suelo, la
misma que es un valor muy importante para diseñar la bomba de calor.
5.7. Metodología para muestreo de suelos contaminados.
El TULSMA establece una metodología de muestreo para la caracterización de suelos
contaminados, es aplicable para caracterizar térmicamente el suelo del invernadero,
debido, a que genera representatividad estadística independientemente de su
composición. Se realiza un muestreo tipo malla ya que, es el que mejor se adapta para
la determinación de propiedades de manera estadística, haciendo un promedio de los
diferentes puntos que se muestrean para cada profundidad. Para áreas con tipo de
suelo homogéneo se toma una muestra por hectárea, compuesta por submuestras
mezcladas y homogenizadas para obtener una muestra representativa del suelo. Las
submuestras que componen a la muestra compuesta deberán ser en total 12 para el
área del invernadero (1031.15 m2) por cada profundidad (en total 4), por disponibilidad
de tiempo se realizan 6 submuestras para cada profundidad, dando un menor grado
de confiabilidad a la totalidad de las propiedades que tenga el suelo.
5.8. Optimización por superficie de respuesta
La Metodología de Superficie de Respuesta, permite optimizar una función de
respuesta sujeta a diferentes variables independientes (Martínez, 2009). Del punto 4.6
de la optimización para el aprovechamiento energético, la función de respuesta que se
buscó es la profundidad (m), las variables independientes que se propusieron en el
método fueron, el área horizontal del intercambiador y el uso de la bomba de calor que
aparentemente se tendría. El programa estadístico Statgraphics determina, que la
óptima profundidad para la implementación de la bomba de calor es a 2.4 m, con un
área horizontal de intercambiador de calor de 399 m2 y un consumo de la bomba del
89%. Observando la figura 28 para la superficie de respuesta estimada, se ve que los
valores óptimos se encuentran en los vértices del diagrama profundidad en función del
consumo de la bomba y el área horizontal, es decir en estos puntos es donde se
trabajaría de mejor manera.
60
6. CONCLUSIONES
El potencial energético presentado en el literal 4.5 es aproximadamente 57 MJ/m2,
y es superior al teórico recomendado de 24 MJ/m2 por lo que se puede concluir
que el uso de la geotermia para ambientar invernaderos es factible, siempre y
cuando se realice un estudio posterior que considere la capacidad de la bomba de
calor para extraer la energía del suelo.
El desempeño de la bomba de calor depende de la diferencia de temperaturas
entre la fuente y el sumidero de calor, para este estudio se evidenció un
diferencial de temperatura promedio de 15oC y 4oC para la noche y el día
respectivamente, motivo por el cual se puede concluir que el sistema trabajaría
de manera más eficiente para calentar el invernadero y que se puede alcanzar la
temperatura requerida para el desarrollo de la flor, principalmente durante la
noche, que es cuando la radiación solar no puede actuar sobre el sistema.
La versatilidad del sistema radica en el hecho de que funciona bajo el concepto
de bomba de calor o refrigerador; esto es, durante la noche puede calentar y
durante el día puede enfriar el ambiente según se requiera, siempre y cuando se
disponga de un diferencial mínimo de temperatura de 5oC que es una restricción
técnica. Para determinar en qué momentos el sistema funcionaría como bomba
de calor o refrigerador se realizó una optimización que permite observar el
porcentaje del tiempo que la bomba de calor opera autónomamente y cuando
necesita flujos de calor externos.
La radiación solar total que se puede aprovechar es de aproximadamente 5.77
MJ/m2h, en un día soleado del mes de abril. Este valor varía dependiendo del
clima y de las estaciones de año. Por esta razón la temperatura en el interior del
invernadero no tiende a bajar de los 26 °C, pero en la noche, al no existir
radiación, se tiene una baja considerable de temperatura, motivo por el cual se
necesita el suministro asistido de energía externa. En este sentido y con los
valores del potencial geotérmico, el suelo constituye una fuente primaria de
energía renovable y prácticamente inagotable que permitirá operar
adecuadamente el invernadero.
61
En cuanto a la optimización de la bomba de calor, se evaluó el tiempo de
funcionamiento de la misma y el área disponible para el intercambiador en
función de las tres profundidades. Como restricciones se utilizaron el diferencial
de temperatura mínimo requerido entre el suelo y el invernadero (5ºC) y la
temperatura ambiental deseada (28ºC). El modelo es capaz de predecir el
número de horas que la bomba de calor podría funcionar de manera autónoma y
elige la profundidad que maximiza ese valor. En este sentido, se obtuvo como
resultado que a 2 m de profundidad y 503.40m2 de área disponible para el
intercambiador, la bomba opera de manera autónoma el 67% de las horas
evaluadas.
62
7. RECOMENDACIONES
Para tener un mejor modelo de estimación de la temperatura media del volumen
de suelo se recomienda medir las temperaturas superficiales y a distinta
profundidad de manera simultánea en los distintos puntos de muestreo.
Para tener una mejor aproximación de las propiedades fisicoquímicas del suelo,
se recomienda una medición en sitio, ya que muchas de las propiedades varían
su valor en función de agentes de incidencia del entorno.
Realizar las mediciones de la radiación solar mediante un piranómetro para
cuantificar la medida real de la energía solar en el sitio de interés y alimentar los
datos al modelo propuesto.
Realizar un balance de energía en el invernadero que permita determinar el
requerimiento de calor real e incluya el componente de la humedad relativa del
ambiente para tratar al sistema como una mezcla gas-vapor.
Para la técnica de DSC se recomienda realizar mediciones con muestras de
diferentes alturas con el objetivo de obtener una curva de calibración del método
cuya pendiente corresponda a la conductividad térmica debido a que se trata de
una propiedad intensiva independiente de la masa evaluada.
Realizar y medir las características térmicas de un aislante de forma previa a la
toma de temperaturas subterráneas, con el fin de replicar correctamente las
condiciones naturales del suelo a las diferentes profundidades y aumentar los
tiempos de muestreo.
Es importante realizar un estudio que permita identificar la energía neta que se
puede bombear desde el suelo al invernadero que considere los factores de tipo
de material y tipo de intercambiador, la presencia de fuentes de entropía en el
proceso, limitaciones termodinámicas de segunda ley, entre otros.
Realizar un estudio del costo beneficio de esta técnica para las tres opciones de
profundidad que se trabajaron.
63
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68
ANEXOS
69
ANEXO A
Reporte fotográfico toma de muestras y temperaturas
Figura A.1. Vista del interior del invernadero
Figura A2. Adaptación del aislante térmico con la termocupla
70
ANEXO A
Continuación
Figura A3. Toma de muestras y perforación del suelo para la toma de
temperaturas con el equipo AMS.
Figura A4. Adaptación de termocupla con barrilla metálica para toma de
temperaturas a distintas profundidades.
71
ANEXO B
Resultados de la Capacidad Calorífica de la muestra
Figura B1. Capacidad Calorífica muestra superficial (0.5m)
Figura B2. Capacidad Calorífica muestra 1.0 m de profundidad
72
ANEXO B
Continuación
Figura B3. Capacidad Calorífica muestra 1.5 m de profundidad
Figura B4. Capacidad Calorífica muestra 2.0 m de profundidad
73
ANEXO C
Resultados detallados de Conductividad térmica
Tabla C1. Resultados del análisis de conductividad térmica 0.5 m
Sample Soil
Depth (m) 0.5
Lit. Values W/m*K 0.345
Peso ( mg) 5
h (mm) 2.64
D (mm) 5.38
A (m^2) 2.2733E-05
Tonset 55.1726
Tt 56.55018
φonset -1.334709
φt -5.434832
S (mW/K) 2.97632297
λDirect (W/m*K) 0.34564442 Peso Ac. Estearico (mg) 5.1
RT 2.63797652
1/S (K/W^-1) 308.989764
Figura C1. Curva flujo de calor vs temperatura, superficial 0.5m
-7,5-7
-6,5-6
-5,5-5
-4,5-4
-3,5-3
-2,5-2
-1,5-1
-0,50
0,51
1,52
45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67
Flu
jo d
e c
alo
r (W
/g)
Temperatura (°C)
DSC Suelo 0.5 m
74
ANEXO C
Continuación
Tabla C2. Resultados del análisis de conductividad térmica 1.0 m
Sample Soil
Depth (m) 1
Lit. Values W/m*K 0.345
Peso ( mg) 4.1
h (mm) 2.58
D (mm) 5.38
A (m^2) 2.27329E-05
Tonset 54.9585
Tt 55.99928
φonset -3.088607
φt -5.973624
S (mW/K) 2.771975826
λDirect (W/m*K) 0.314597098 Peso Ac. Estearico (mg) 5.1
RT 2.637976517
1/S (K/W^-1) 302.0272238
Figura C2. Curva flujo de calor vs temperatura, profundidad 1.0m
-9-8,5
-8-7,5
-7-6,5
-6-5,5
-5-4,5
-4-3,5
-3-2,5
-2-1,5
-1-0,5
00,5
11,5
2
45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67
Flu
jo d
e c
alo
r (W
/g)
Temperatura (°C)
DSC Suelo 1.0 m
75
ANEXO C
Continuación
Tabla C3 Resultados del análisis de conductividad térmica 1.5 m
Sample Soil
Depth (m) 1.5
Lit. Values W/m*K 0.345
Peso ( mg) 6.6
h (mm) 2.77
D (mm) 5.38
A (m^2) 2.27329E-05
Tonset 54.91224
Tt 55.96787
φonset -2.788113
φt -5.508266
S (mW/K) 2.57680532
λDirect (W/m*K) 0.313983586
Peso Ac. Estearico (mg) 5.1
RT 2.637976517
1/S (K/W^-1) 324.0752692
Figura C3. Curva, flujo de calor vs temperatura, profundidad 1.5 m
-7,5-7
-6,5-6
-5,5-5
-4,5-4
-3,5-3
-2,5-2
-1,5-1
-0,50
0,51
1,52
45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67
Flu
jo d
e c
alo
r (W
/g)
Temperatura (°C)
DSC Suelo 1.5 m
76
ANEXO C
Continuación
Tabla C4 Resultados del análisis de conductividad térmica 2.0 m
Sample Soil
Depth (m) 2
Lit. Values W/m*K 0.345
Peso ( mg) 5.8
h (mm) 2.74
D (mm) 5.38
A (m^2) 2.27329E-05
Tonset 54.84188
Tt 55.95292
φonset -2.513666
φt -5.192875
S (mW/K) 2.411442432
λDirect (W/m*K) 0.290651808
Peso Ac. Estearico (mg) 5.1
RT 2.637976517
1/S (K/W^-1) 320.5939989
Figura C4. Curva, flujo de calor vs temperatura, profundidad 2.0 m
-8,5-8
-7,5-7
-6,5-6
-5,5-5
-4,5-4
-3,5-3
-2,5-2
-1,5-1
-0,50
0,51
1,52
45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67
Flu
jo d
e c
alo
r (W
/g)
Temperatura (°C)
DSC Suelo 2.0 m
77
ANEXO D
Densidad de las muestras de suelo
Tabla D1. Densidad real del sólido para cada muestra de suelo
Profundidad (m) 0.5 1 1.5 2
Peso probeta (g) 58.62 58.75 58.98 58.85
Peso+ Tierra (g) 81.93 76.56 75.11 77.55
Tierra + Alcohol (g) 87.17 81.04 77.56 81.4
Tierra (g) 23.31 17.81 16.13 18.7
OH (g) 5.24 4.48 2.45 3.85
Volumen Ti (ml) 18 15 12.5 15
Volumen OH (ml) 6.84 5.84 3.21 5.03 Densidad Aparente (g/ml) 1.29 1.187 1.29 1.25
Porosidad 0.38 0.39 0.26 0.34
Densidad Solido (g/ml) 2.08 1.95 1.73 1.88
78
ANEXO E
Resultados detallados del potencial energético del suelo
Tabla E1. Potencial Energético profundidad 1.0 m
Altura (m) “1”
Hora Temperatura °C
Densidad g/cm3
Densidad Kg/m3
Cp J/g°C
Difusividad cm2/s
Conductividad (k) W/m°C
Calor ( Q) J/g
Potencial MJ/m2
1 02:26:34 p. m. 27.6 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.90 30.94
1 02:56:34 p. m. 27.5 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.84 30.83
1 03:26:34 p. m. 27.4 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.78 30.71
1 03:56:34 p. m. 27.3 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.72 30.60
1 04:26:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 04:56:34 p. m. 27.3 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.72 30.60
1 05:26:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 05:56:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 06:26:34 p. m. 27.1 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.61 30.38
1 06:56:34 p. m. 27.1 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.61 30.38
1 07:26:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 07:56:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 08:26:34 p. m. 27.1 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.61 30.38
1 08:56:34 p. m. 27.1 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.61 30.38
1 09:26:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 09:56:34 p. m. 27.2 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.67 30.49
1 10:26:34 p. m. 27.1 1.946 1946.143 0.576 0.00281 0.3146 15.61 30.38
79
ANEXO E
Continuación
Tabla E2. Potencial Energético profundidad 1.5 m
Altura (m)
Hora Temperatura
°C Densidad
g/cm3 Cp J/g°C
Difusividad cm2/s
Conductividad (k) W/m*°C
Calor ( Q) J/g
Potencial MJ/m2
1.5 02:01:05 p. m. 28.9 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.82 35.96
1.5 02:31:05 p. m. 28.7 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.73 35.71
1.5 03:01:05 p. m. 28.5 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.63 35.46
1.5 03:31:05 p. m. 28.4 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.58 35.33
1.5 04:01:05 p. m. 28.5 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.63 35.46
1.5 04:31:05 p. m. 28.3 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.54 35.21
1.5 05:01:05 p. m. 28.2 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.49 35.08
1.5 05:31:05 p. m. 28.2 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.49 35.08
1.5 06:01:05 p. m. 28.3 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.54 35.21
1.5 06:31:05 p. m. 28.1 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.44 34.96
1.5 07:01:05 p. m. 28.1 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.44 34.96
1.5 07:31:05 p. m. 28.1 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.44 34.96
1.5 08:01:05 p. m. 28.1 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.44 34.96
1.5 08:31:05 p. m. 28.4 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.58 35.33
1.5 09:01:05 p. m. 28.3 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.54 35.21
1.5 09:31:05 p. m. 27.9 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.34 34.71
1.5 10:01:05 p. m. 28.2 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.49 35.08
1.5 10:31:05 p. m. 28.1 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.44 34.96
1.5 11:01:05 p. m. 28.4 1.734 0.478 0.0038 0.314 13.58 35.33
80
ANEXO E
Continuación
Tabla E3. Potencial energético, profundidad 2.0 m
Altura (m)
Hora Temperatura
°C Densidad
g/cm3 Cp
J/g°C Difusividad
cm2/s Conductividad
(k) W/m*°C Calor ( Q) J/g
Potencial MJ/m2
2 02:31:05 p. m. 30.1 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.59 58.45
2 03:01:05 p. m. 29.8 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.43 57.87
2 03:31:05 p. m. 30.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.64 58.65
2 04:01:05 p. m. 30.3 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.69 58.84
2 04:31:05 p. m. 30.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.64 58.65
2 05:01:05 p. m. 29.5 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.28 57.29
2 05:31:05 p. m. 29.3 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.17 56.90
2 06:01:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 06:31:05 p. m. 29.1 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.07 56.51
2 07:01:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 07:31:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 08:01:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 08:31:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 09:01:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 09:31:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
2 10:01:05 p. m. 29.1 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.07 56.51
2 10:31:05 p. m. 29.1 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.07 56.51
2 11:01:05 p. m. 29.3 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.17 56.90
2 11:31:05 p. m. 29.2 1.87 0.518 0.00299 0.2907 15.12 56.71
81
ANEXO F
Radiación solar para un año.
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Intensidad de radicación Anual
82
ANEXO G
Capturas de pantalla de las diferentes simulaciones
Figura G1. Captura de pantalla de la simulación para la carga solar
83
ANEXO G
Continuación
Figura G2. Captura de pantalla de temperaturas del suelo en la matriz de Excel
84
ANEXO G
Continuación
Figura G3. Captura de pantalla determinación de densidad
Figura G4. Captura de pantalla determinación de conductividad térmica
85
ANEXO G
Continuación
Figura G5. Captura de pantalla de la matriz de Excel para el potencial energético
del suelo
Figura G6. Captura de pantalla Optimización de profundidad, para el consumo de
bomba de calor geotérmica
86
ANEXO G
Continuación
Figura G7. Captura de pantalla Optimización de profundidad, para el consumo de
bomba de calor geotérmica