unidad i. apuntes de materiales i

MATERIALES I UNIDAD I: INTRODUCCIN AL ESTUDIO DE LOS MATERIALES.

Preparado por el Lic. Qum. Jorge Blas Ramrez Gonzlez Pgina 1 Cel: 0961 421 483 e-mail: [email protected]

MATERIALES I

CONTENIDO:

MATERIALES PTREOS, LQUIDOS, CERMICOS, MADERA, METALES

UNIDAD I INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LOS MATERIALES

Anlisis Histrico. Uso tradicional de los materiales. Clasificacin por su naturaleza, su fabricacin y su disposicin en obra. Propiedades de los materiales. Fsicas, qumicas, trmicas, pticas, acsticas, elctricas, mecnicas y tecnolgicas. Nociones de resistencia de materiales. Esfuerzos simples y compuestos. Traccin, compresin, flexin, torsin, pandeo y corte. Valor social y econmico de los materiales. Importancia econmica de los materiales primarios y procesados para la economa del pas.

Introduccin.

Materiales compuestos

Son productos formados por la mezcla de materiales con diferentes propiedades que siguen distintos procesos de fabricacin y requieren diversas tcnicas de aplicacin. Algunos de estos materiales son el yeso, el mortero, el hormign, el asfalto y el cemento.

Anlisis Histrico. Uso tradicional de los materiales.

La evolucin histrica del uso de los materiales para la construccin es el siguiente:

Ao 3500 A.C. aproximadamente: Prehistoria

Bloques de piedra sin tallar y sin empleo de mortero en las grandes construcciones megalticas como los Dlmenes o los Menhires.

Ramas y caas entramadas en las techumbres de las cabaas y casas practicadas en pequeos poblados. Madera con arcilla en las construcciones lacustres y en las zonas pantanosas.

Ilustracin 1. Dlmenes Stonehenge. Ilustracin 2. Cabaa antigua.

Universidad Politcnica y Artstica del Paraguay Filial Guarambar.

Pgina 2 Materia: MATERIALES I.

Ao 3000 A.C. aproximadamente: Civilizacin Egipcia.

Empleo de la piedra de sillera tallada, en grandes bloques, con sistema constructivo adintelado y slidas columnas. Los dos materiales de construccin predominantemente usados en el antiguo Egipto eran el adobe (ladrillos de barro) y la piedra, fundamentalmente piedra caliza, tambin piedra arenisca y granito en cantidades enormes.

Mesopotamia

Construan sin mortero. Utilizaron muy poco la piedra y la madera ya que slo podan obtenerse de los pases limtrofes. El suelo es arcilloso, fangoso, y esto los llev a utilizar el barro como material constructivo. Primero lo emplearon en bloques o adobes de barro con mezcla de paja y colocados humedecidos de modo que secaba la pared entera. Luego, los secaron al sol, adobe por adobe. Inventaron despus los ladrillos de arcilla pura, colocados al horno; y, posteriormente, para preservarlos mejor de la humedad, los sometieron al procedimiento del esmaltado y vidriado.

Ao 900 A.C. aproximadamente: Civilizacin Griega.

Eran de adobe, inicialmente, pero despus erigieron majestuosos edificios de piedra en toda Grecia y las colonias.

Los materiales frecuentemente empleados en la arquitectura griega fueron la madera, para soportes y techos; ladrillo sin cocer para las paredes, especialmente de casas; la piedra caliza y el mrmol, para columnas, muros y porciones elevadas de los templos y edificios

Ilustracin 3. Piedras utilizadas para la construccin.

Ilustracin 4. Las Pirmides de Egipto, primeras mega construcciones de piedra de la humanidad.

Ilustracin 5. Construcciones Mesopotmicas.



pblicos; la terracota, para ornamentos; y metales, especialmente el bronce, para detalles decorativos.

Roma.

Madera: Para cimentaciones, armazones y cubiertas diversas

Adobe: Empleado en los tiempos ms antiguos hasta que fue sustituido por el ladrillo. Era recubierto o revocado por su mal aspecto.

Ladrillo: De barro cocido y de diferentes tipos, tambin con barro cocido se elaboraban tejas, canales y tuberas

Piedra: Como la toba, de origen volcnico y el mrmol, tpico de la poca Imperial. El ms conocido es carrara.

Hormign: En Roma se trataba de un mortero de cal y arena con fragmentos de rocas como la toba o Puzzolana.

Ao 475 D.C. aproximadamente: la Edad Media.

Existen muy pocas variaciones con respecto a la poca romana. La piedra era el principal recurso empleado en las construcciones, apareciendo la piedra tallada, barro cocido para elaborar tejas, canales y tuberas. Construan edificios muy bajos de gruesos muros sin apenas vanos para soportar el peso de las cubiertas, gran riqueza decorativa, pequeos objetos de cermica, vidrio o bronce, no usados an en la construccin.

Ilustracin 7. Partenn templo diseado por Fidias.

Ilustracin 6. Templo griego de los Dioses.

Ilustracin 9. Templo romano. Ilustracin 8. Coliseo Romano, donde se sacrificaban a los cristianos en las "contiendas de juegos".



Ao 700 D.C. aproximadamente: Etapa Hispanomusulmana.

Madera: Para techumbres, construidas a cuatro aguas con almenas escalonadas y labradas en piedra.

Materiales Cermicos: como el azulejo, a modo de recubrimiento de cpulas en edificios oficiales del Califato, Sillar y sillarejo, como piedras labradas para la construccin de los muros.

Mrmol, yeso y pintura: como adorno en las paredes de los grandes edificios de la poca del Califato cordobs. Utilizaban hormign y ladrillos de barro cocido, especialmente a partir de la poca almorvide del siglo XI.

Ilustracin 11. Construcciones de Edad Media, con piedras talladas.

Ilustracin 10. Construcciones de la Edad Media.

Ilustracin 13. Paredes adornadas y mrmol tallado.

Ilustracin 12. Mezquitas musulmanas.



Ao 900 D.C. aproximadamente: Etapa Asturiana.

Piedra: toscamente labrada y de forma y tamaos irregulares.

Ladrillo: generalmente antiguo, procedente de otros usos, al no existir produccin en estas zonas de la Pennsula Ibrica.

Sin embargo, su uso fue tan amplio, que se llegaron a construir bvedas enteras con ladrillos.

Barro cocido: para la construccin de tejas curvas en techumbres, canales y vertederos

Etapa Romnica

Piedra: conformada en sillares que permiten hiladas muy similares. La existencia de las canteras va a permitir la creacin de perfectos sillares en las paredes y dovelas en los arcos, que muestran una excelente decoracin unida a la construccin.

Ladrillo: queda apartado a pequeas construcciones poco caractersticas o a espacios determinados de las ms representativas como es la Iglesia y casi siempre cubierto por yeso.

Barro cocido: para la construccin de tejas curvas en techumbres, canales y vertedero.

Madera: en las techumbres, en muchas ocasiones decorada con pinturas, pero su uso fue desechado por su elevado grado de combustin

Ilustracin 14. Inclusin del barro cocido (ladrillos), junto con la piedra.

Ilustracin 15. Barro cocido (ladrillos).

Ilustracin 16. Barro cocido en las paredes (ladrillos) y en el techo (tejas).



Ao 1.100 D.C. aproximadamente: Etapa Mudjar.

El ladrillo: constituy el principal material empleado para la construccin. Se trata de un ladrillo visto de excelente calidad.

Barro Vidriado: para la construccin de tejas y molduras.

Madera: en las techumbres.

Ao 1.200 D.C. aproximadamente: Etapa Gtica.

Piedra: Era trasladada a pie de obra donde el cantero la cortaba y marcaba para ser ubicada en su lugar correspondiente.

Barro cocido: para la construccin de tejas curvas en techumbres, canales y vertederos

Madera: en retablos y silleras.

Vidrio: para elaborar las grandes vidrieras que dan fama a este estilo arquitectnico.



Renacimiento, Barroco y Neoclasicismo

Piedra: Se trataba de un mantenimiento del gtico, especialmente en la poca plateresca, apareciendo molduras y diversos ornamentos en la construccin. En la arquitectura popular aparecen muros de mampostera sencilla con mortero seco y yesera.

Barro cocido: para la construccin de tejas curvas en techumbres, canales y vertederos.

Madera: en armazones, aunque se emple tambin como el gtico pero con menor trascendencia en silleras y retablos. Se emple en pisos de plantas altas de edificios.

Actualidad

Actualmente se usan los materiales ptreos, cermicos, conglomerantes, concreto, madera, metales, hierro, acero, aluminio, cobre y sus aleaciones, plsticos, vidrio...

Tambin se van creando nuevas ideas y procedimientos para aprovechar an ms estos materiales y conseguir mejores resultados de ellos.



Los materiales son las sustancias que componen cualquier cosa o producto.

Desde el comienzo de la civilizacin, los materiales junto con la energa han sido utilizados por el hombre para mejorar su condicin. Las primeras edades en las que se clasifica nuestra historia llevan sus nombres de acuerdo al material desarrollado y que signific una poca en nuestra evolucin.

La edad de piedra con las primeras herramientas y armas para cazar fabricadas en ese material, la edad de bronce en la que se descubre la ductilidad y multiplicidad de ese material, seguida de la edad de hierro en la que este reemplaza al bronce por ser un material ms fuerte y con ms aplicaciones, etc.

Los productos de los que se ha servido el hombre a lo largo de la historia para mejorar su nivel de vida o simplemente para subsistir han sido y son fabricados a base de materiales, se podra decir que estos estn alrededor de nosotros estemos donde estemos. De ellos depende en parte nuestra existencia. Hay muchos ms materiales de los que utilizamos da a da, los que vemos en las ciudades o los que utilizamos en nuestro quehacer diario.

La vivienda es una edificacin cuya principal funcin es ofrecer refugio y habitacin a las personas, protegindoles de las inclemencias climticas y de otras amenazas.

Tambin se denomina vivienda a un apartamento, aposento, casa, departamento, domicilio, estancia, hogar, lar, mansin, morada, piso, etc.

Bahareque

Ejemplo de vivienda de bahareque en Pital Megua,Colombia.

Bahareque, o bajareque, es la denominacin de un sistema de construccin de viviendas a partir de palos entretejidos con caas, zarzo o caizo, y barro. Esta tcnica ha sido utilizada desde pocas remotas para la construccin de vivienda en pueblos indgenas de Amrica.

En algunos pases de Amrica del sur se la denomina como bareque.

Origen

Define la palabra bahareque Pedro Jos Ramrez Sendoya como: ... buenos edificios de paredes de barro y madera casi del ancho de una tapia de las nuestras, altas y blanqueadas de greda muy blanca...

Fray Pedro Simon: Casa o lugar de habitacin construidos de caas tejidas y barro. Algunos autores la consideran de origen Caribe-Taina escribindola Bajareque.

En otras lenguas americanas encontramos homofonas: Mizteca, "Ba"; Mapuche, "Bah"; Galibi, "Bava".



Materiales

Rancho en el Llano Venezolano construida mediante bahareque.

El bahareque es caracterstico de Amrica, dentro de los tipos est el embutido, esterilla y el tejido. Las comunidades Caribes del interior de Colombia a sus lugares de habitacin construidos con materiales naturales como pilotes estructurales de madera; con cubiertas protectoras a dos aguas, elaboradas con las hojas de la palmera de la regin, divisiones y paredes, un encofrado en esterillas guadua relleno por una argamasa de diversos materiales de origen vegetal compactada con mediante golpes con "pisn", recubiertas de una ltima capa para el lustre con algn tipo de cal; sus patrones siempre siguen formas rectangulares adems utilizada para el inmobiliario interno, elaborado completamente con los materiales disponibles en el lugar. Las enramadas externas anexas al bahareque las llaman caney

"Los antiguos pobladores de la regin andina diversificaron durante generaciones la utilizacin de la guadua, implementando en un principio el "bahareque rstico", de guadua y "esterilla" de guadua para un encofrado de diversos materiales compactada a golpes mediante un "pisn" y techos de paja, tcnicas locales anteriormente descartadas surgiendo, alrededor de 1880, como resultado el bahareque de tierra y cagajn, cita Jorge Robledo.

Clasificacin por su naturaleza, su fabricacin y su disposicin en obra.

Clasificacin de materiales de construccin

Para poder calibrar la importancia de cada material y deducir las tendencias futuras es imprescindible un conocimiento de los mismos, cuestin que se realizar a lo largo de este libro. No obstante, s es posible, a partir de conocimientos generales, clasificar los materiales existentes en funcin de sus propiedades, lo que en primera instancia determinar las tendencias de uso. Tradicionalmente los materiales se han dividido en dos grandes grupos: los estructurales y los funcionales. No obstante, la divisin no est perfectamente delimitada, y as existen muchos casos en los que materiales estructurales deben cumplir tareas funcionales y viceversa.



Materiales estructurales

Son aquellos en los que sus principales aplicaciones se basan en sus propiedades mecnicas, siendo por tanto los materiales ms importantes en ingeniera. Tanto por el volumen de produccin como desde el punto de vista econmico la importancia de este grupo es muy grande. La clasificacin ms sencilla de estos materiales se refleja en la Ilustracin 17, y responde bsicamente a una diferenciacin natural, que tiene en cuenta sus aplicaciones, adems de la tradicin, la composicin y el procesado de cada uno de ellos. Metales Los metales son materiales inorgnicos que normalmente se presentan como una combinacin de varios elementos metlicos, y cuyo estudio constituye una rama cientfica denominada metalurgia. La metalurgia suele dividirse en dos grandes reas correspondientes a los materiales frreos y no frreos.

Ilustracin 17. Clasificacin ms sencilla de estos materiales.

La metalurgia sigue siendo hoy da la rama ms importante, tanto desde el punto de vista econmico como del volumen de produccin, dentro de los materiales estructurales (exceptuando los materiales de construccin de tipo cermico), y ser prcticamente imposible que pueda ser desbancada de su puesto en los prximos aos. La razn hay que buscarla tanto en razones histricas, como en el conjunto de propiedades de los metales que les confieren unas caractersticas nicas dentro de los materiales.

Esas propiedades se basan en el tipo de enlace atmico y en la estructura cristalina de los metales, que les confieren por un lado altos valores de rigidez y resistencia mecnica, y por otro una alta deformabilidad y tenacidad a la fractura.

Por otra parte, la aparicin de nuevos materiales estructurales no metlicos no impide que se siga avanzando en la obtencin de nuevos materiales metlicos, merced sobre todo a las nuevas tecnologas. Este progreso se efecta tanto en el campo de materiales comunes, como es el caso de los aceros, como en el de las aleaciones ms sofisticadas. Ello hace que los metales sigan siendo insustituibles no slo en la mayora de las aplicaciones que involucran grandes consumos de material, sino en aquellas ms especficas y de altas prestaciones.

Cermicas tcnicas.

La base de los materiales cermicos suelen ser los elementos inorgnicos, con una estructura ms o menos cristalina. El trmino cermicos cubre una gran variedad de materiales (silicatos, xidos, carburos, nitruros, boruros...) que se utilizan, tanto como materiales



estructurales como funcionales, en magnetismo, electrnica y biologa. Las cermicas ofrecen un intervalo de propiedades que abre un abanico muy amplio de posibles aplicaciones. Ellas pueden sustituir a otros materiales en determinadas aplicaciones y su desarrollo es un buen ejemplo de interdependencia entre varios grupos de materiales. Entre las ventajas que aportan los materiales cermicos se encuentran: su estabilidad a alta temperatura, alta resistencia bajo esfuerzos de compresin y excelente dureza, buena resistencia a la corrosin, bajo peso especfico, posibilidad de dar una amplia gama de conductividades trmicas y elctricas, y partir para su obtencin de materias primas abundantes en muchos casos.

Como aspectos negativos destacan, adems de su normalmente alto costo final, su gran fragilidad, en algunos casos poca resistencia a cambios bruscos de temperatura, poca reproducibilidad de las caractersticas del material, dificultad de procesar y combinar con otros materiales y escasez de tcnicas para llevar a cabo el control de calidad. Los aspectos positivos de las cermicas pueden aprovecharse en aquellos casos en los que los esfuerzos predominantes sean de compresin, con el fin de obviar su gran fragilidad.

Polmeros

Los resultados de trabajos en aos recientes muestran que entre el conjunto de materiales estructurales, los polmeros son los que poseen un mayor desarrollo potencial. Por ejemplo, a nivel de laboratorio se han fabricado polmeros con una resistencia especfica mayor que el acero y otros con una conductividad ms alta que la que presenta el cobre. La estructura, y por tanto el comportamiento mecnico de los plsticos es totalmente diferente a la de los metales. Un polmero se define como una molcula muy larga en forma de cadena con una o ms unidades de tomos que se repiten unidos entre s por un fuerte enlace covalente. Dependiendo del modo en que se realiza la unin de unas cadenas con otras, existen diferentes tipos de polmeros que se vern en el tema 20. Los plsticos son menos rgidos y resistentes que los metales, y adems sus temperaturas mximas de utilizacin no superan los 300C. Ahora bien, para muchas aplicaciones son suficientes estas caractersticas y adems, las propiedades mecnicas de estos materiales mejoran sustancialmente cuando son reforzados, dando lugar a uno de los tipos de materiales compuestos ms desarrollados.

Materiales compuestos.

Los materiales compuestos constituyen un grupo de materiales que estn experimentando una expansin muy rpida. Una de las razones es sin duda que estos materiales cubren ms que ningn otro grupo un abanico de propiedades mecnicas que los hacen aptos para un gran nmero de aplicaciones, lo cual facilita el proceso de diseo.

Un material compuesto (MC) se puede definir como una mezcla de materiales diferentes diseada para desempear una funcin especfica, maximizando las propiedades deseables de sus componentes y minimizando las que no lo son. Un MC consta de al menos dos materiales diferentes cuya microestructura final se sintetiza artificialmente, en oposicin a los materiales convencionales multifsicos cuya microestructura se obtiene de manera natural mediante transformaciones de fase, como por ejemplo a travs de la aplicacin de tratamientos trmicos.

En estos materiales, el componente mayoritario desempea el papel de matriz y el minoritario de reforzante. En general, el material reforzante acta como elemento



endurecedor de la matriz que suele ser menos rgida y ms dctil que aquel (excepto en los materiales compuestos de matriz cermica). Existen diversas combinaciones de material reforzante/matriz que pueden clasificarse segn sea el tipo de matriz: polimrica (MCMP), metlica (MCMM) o cermica (MCMC). Independientemente del tipo de reforzante y matriz, existen distintos tipos de MC dependiendo de la forma y distribucin del elemento reforzante, que pueden clasificarse en dos grandes grupos denominados de refuerzo continuo o discontinuo.

Entre las mejoras que los MC introducen en la matriz correspondiente, est la de obtener un aumento de la resistencia y rigidez especficas, una mayor resistencia al desgaste y un mejor comportamiento afluencia. No obstante, suelen empeorar otras propiedades como son la ductilidad, tenacidad (excepto en las de matriz cermica) y fiabilidad. Adems, sus mtodos de produccin son ms complejos y caros y existe una menor base de datos y conocimiento de sus propiedades.

Dentro de los MC, los de matriz polimrica son los que tienen una mayor demanda. Sus caractersticas principales respecto a las de otras matrices son su alta capacidad de deformacin, y su bajo mdulo de torsin, siendo su tecnologa de fabricacin la ms desarrollada. Los MCMP fueron los primeros en desarrollarse y su uso no ha dejado de crecer desde la dcada de los 60. Con respecto a los MCMP, los MCMM y MCMC mejoran sobre todo el comportamiento a alta temperatura, adems de aumentar la tenacidad, resistencia y conductividad; mientras que sus desventajas se deben a la falta de conocimiento de las propiedades de estos materiales por falta de desarrollo y su elevado costo de fabricacin. En los MCMC, al contrario que con los otros MC, la adicin de material reforzante mejora sustancialmente tanto la tenacidad a la fractura como la ductilidad.

Materiales funcionales.

Son aquellos que se utilizan en base a sus propiedades funcionales, las cuales son esenciales para el desarrollo del sistema tcnico, como por ejemplo las obleas de silicio para hacer chips y los imanes de tierras raras para motores de pequeo tamao. Su nmero es extremadamente alto, el mercado de cada uno de ellos suele ser pequeo, pero su precio puede ser muy elevado. Los materiales funcionales se basan sobre todo en las propiedades qumicas, magnticas y optoelectrnicas.

La gran cantidad de materiales que constituye este grupo se debe a la multitud de funciones existentes, lo que complica una clasificacin detallada de los mismos. La clasificacin ms general se fundamenta en propiedades bsicas: Materiales cuyas funciones se basan en propiedades qumicas, e incluira todo tipo de reactivos, adems de los especficamente diseados como anticorrosivos, catalticos, etc.

Materiales cuyas funciones se basan en las propiedades magnticas e incluiran todos los materiales magnticos. El desarrollo de nuevos materiales basados en tierras raras ha posibilitado, por ejemplo, los radios walkman y las platinas de casetes. La existencia de estos aparatos es directamente atribuible a la mejora en las propiedades de los materiales magnticos, porque el factor que limitaba su desarrollo radicaba en la imposibilidad de hacer auriculares y motores de alta calidad y pequeo tamao.

Materiales cuyas funciones se basan en las propiedades optoelectrnicas, que comprende uno de los grupos de materiales funcionales ms importantes, tanto desde el



punto de vista econmico como de impacto social, como es el caso de los semiconductores. El reciente proceso tecnolgico desarrollado en fsica de superficies est posibilitando avances cada vez mayores en este campo. Puede afirmarse que el silicio es uno de los materiales, junto con los plsticos, que podran definir la poca actual. Otros materiales recientes que pueden tener gran importancia en un futuro prximo, sobre todo en el campo de lminas delgadas, son los superconductores de alta temperatura crtica de transicin (TC), con importantes perspectivas de aplicacin en el rea de ordenadores y electrnica.

Propiedades de los materiales. Fsicas, qumicas, trmicas, pticas, acsticas, elctricas, mecnicas y tecnolgicas.

PROPIEDADES MECNICAS

Las propiedades mecnicas de un material reflejan su reaccin frente a la aplicacin de esfuerzos externos. Las propiedades mecnicas, como la ductilidad, tenacidad, rigidez o resistencia, pueden medirse por medio de diversos parmetros, como el alargamiento, estriccin, lmite elstico, etc... Estos parmetros se obtienen a partir de los denominados ensayos mecnicos, mediante los cuales el material es sometido a diversos tipos de esfuerzos, como por ejemplo de compresin, traccin, flexin, impacto, torsin o fatiga. Sobre los materiales se pueden ejercer tambin otro tipo de acciones, como son las trmicas, magnticas, elctricas u otras, que sirven para caracterizar a los materiales denominados funcionales.

Los materiales estructurales constituyen una rama dentro del conjunto de los materiales cuyo comportamiento en servicio viene caracterizado en gran medida por las propiedades mecnicas. Los materiales estructurales ocupan la primera posicin tanto en volumen de utilizacin como econmico, y son los que poseen una tradicin de uso ms antigua. Sin embargo, su conocimiento cientfico es relativamente reciente, y tiene como objetivo principal relacionar la microestructura del material con sus propiedades mecnicas.

De manera general, se puede decir que la resistencia mecnica es la propiedad que caracteriza a los materiales estructurales, y mide la magnitud de la fuerza externa que es necesario aplicar para vencer las fuerzas internas entre las partculas fundamentales que forman el material.

Normalmente, a los materiales estructurales se les exige que no sufran apenas distorsin bajo la accin de distintos tipos de esfuerzos, sobre todo cuando se encuentran en servicio. En el campo de lo que en ingeniera se conoce como procesos de produccin, pueden ser deseables otras propiedades. As, por ejemplo, puede interesar que un material alcance una deformacin permanente a expensas de la menor energa posible, es decir que sea dctil. En el caso de los metales, cuando se deforman en el proceso de conformado, se produce un aumento de la resistencia mecnica como consecuencia del endurecimiento por deformacin. De esta manera, se aprovecha la ductilidad del material lo que facilita su conformado, mejorando a la vez su resistencia mecnica.



Nociones de resistencia de materiales. Esfuerzos simples y compuestos.

La resistencia de materiales clsica es una disciplina de la ingeniera mecnica, la ingeniera estructural y la ingeniera industrial que estudia los slidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algn modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relacin entre las fuerzas aplicadas, tambin llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geomtricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicacin de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

Para el diseo mecnico de elementos con geometras complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar tcnicas basadas en la teora de la elasticidad o la mecnica de slidos deformables ms generales. Esos problemas planteados en trminos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con mtodos numricos como el anlisis por elementos finitos.

Relacin entre esfuerzos y tensiones

El diseo mecnico de piezas requiere:

Conocimiento de las tensiones, para verificar si stas sobrepasan los lmites resistentes del material.

Conocimiento de los desplazamientos, para verificar si stos sobrepasan los lmites de rigidez que garanticen la funcionalidad del elemento diseado.

En general, el clculo de tensiones puede abordarse con toda generalidad desde la teora de la elasticidad, sin embargo cuando la geometra de los elementos es suficientemente simple (como sucede en el caso de elementos lineales o bidimensionales) las tensiones y desplazamientos pueden ser calculados de manera mucho ms simple mediante los mtodos de la resistencia de materiales, que directamente a partir del planteamiento general del problema elstico.

Elementos lineales o unidimensionales

El clculo de tensiones se puede obtener a partir de la combinacin de las frmulas de Navier para la flexin, la frmula de Collignon-Jourawski y las frmulas del clculo de tensiones para la torsin.

El clculo de desplazamientos en elementos lineales puede llevarse a cabo a partir mtodos directos como la ecuacin de la curva elstica, los teoremas de Mohr o el mtodo matricial o a partir de mtodos energticos como los teoremas de Castigliano o incluso por mtodos computacionales.

unidad i. apuntes de materiales i

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