unidad i

Prof. José Luis Torrealba

Unidad I: Distribución de Frecuencia

Conceptos de Estadística:

Se puede definir como aquel método que permite describir hechos yfenómenos, así como también deducir y evaluar conclusiones acerca deuna población, utilizando resultados proporcionales por una muestra.

Es una ciencia cuyo método consiste en recolectar, clasificar,presentar, analizar e interpretar datos numéricos extraídos de hechos ofenómenos reales; y así poder inferir en ellos conclusiones lógicas.

Es la ciencia que aplica el método científico en el análisis de datosnuméricos con el fin de tomar decisiones.

Ejemplos: Calificaciones obtenidas en una sección, el pronóstico deltiempo, aceptabilidad de un producto por el consumidor o la necesidad deincorporar personal en la empresa en un futuro.

¿Cuál es la importancia para las Relaciones Industriales?

Tipos de Estadística:

Descriptiva oDeductiva: es el métodomediante el cual sedescriben, resumen yanalizan los datosutilizando tablas o gráficos(formas de presentación),sin intentar inferir nadaque valla mas allá de losdatos.



Ejemplo: Según cifras deCAVENEZ durante Enero –Septiembre 2007 el 67%de las ventas de vehículosson importados y el 33 %provienen de la producciónnacional.

Inferencial o Inductiva: método mediante el cual se busca darexplicaciones generalizadas del comportamiento de una población,utilizando para el estudio solo una porción representativa de lamisma (muestra). Ejemplo: Durante el año 2006 según cifras deCAVENEZ se vendieron 343.351 vehículos y para este año se estimaun incremento del 40% sobre el volumen de ventas, con lo cualestiman incrementar los empleos directos e indirectos de lasensambladoras.

Aplicada o Especializada: Combina principios de la estadísticadescriptiva e inferencial con el objeto de explicar distintos fenómenosy apoyar la toma de decisiones en áreas específicas delconocimiento. Ejemplo índices de accidentalidad, morbilidad,rotación, ausentismo.

Tipos de Estadística:


Un coordinador de Recursos Humanos de una empresa ysiguiendo procedimientos matemáticos, de simulación y latécnica del muestreo, proyecto los requerimientos depersonal de acuerdo a las nuevas ampliaciones que sevaticinan en el nuevo ejercicio económico de la empresa;señalando que en un futuro próximo será necesariocontratar un 30% mas de trabajadores para mantener laeficiencia operacional y hacer frente al crecimientoeconómico.


¿A que tipo de estadística se refiere?


Datos Estadísticos

Son dos o más elementos que pueden ser comparados y analizados. Existendos (2) tipos de ellos: Datos Cualitativos y Cuantitativos.


Datos Cualitativos Datos Cuantitativos

Son aquellos que dan referencia acaracterísticas o atributos de personas ocosas. Se le conocen también como datoscategóricos. Ejemplo: Emociones, gustos,nacionalidad, estado civil, religión.

Es toda información que tienevalor numérico.

Datos Continuos: son todosaquellos que provienen de unproceso de medición.

Datos Discretos: son todosaquellos que derivan de unproceso de conteo.


Número de personas que usan las unidades de transporte público.

Años de antigüedad en la empresa

Peso (expresado en kilogramos)

Estatura (Alto, Medio y Bajo)

Modelo de Pantalones

Distancia recorrida por los vehículos

Cantidad de equipos del Béisbol Profesional de Venezuela

Número de latidos del corazón

Posición ocupado por un piloto de formula uno.

Cantidad de agua consumida por un condominio (Litros cúbicos)

Tipos de Programas de televisión

Tiempo atmosférico

Velocidad de los vehículos que transitan por la ARC

Indique el tipo de Dato Estadístico




Recolección de Datos Estadísticos:

Es el proceso de búsqueda de informaciónempleando varias fuentes, técnicas einstrumentos de recolección de datos.


Todos los elementos que poseen la característica objeto de estudio ysobre el cual se intenta llegar a conclusiones. Los tipos de población son:Homogénea, Heterogénea, Finita e Infinita.

Es una porción representativa de la población.

Población

Muestra

Recolección de Datos Estadísticos:


Fuente: Se refiere a la fuente de donde provienen los datos. Pueden serprimarias o secundarias. Ejemplo: televisión, radio, Internet, revistas.

Técnica: Son los medios técnicos que se utilizan para registrar lasobservaciones o facilitar el tratamiento. Ejemplo: La observación, Laentrevista, La encuesta y Revisión documental.

Instrumentos: Son aquellos que registran datos observables de lasvariables que el investigador tiene en mente. Ejemplo: Cuestionario, Listade control, guía de entrevista y equipos electrónicos



Escalas de Medición:

De Intervalo: Se recomienda suuso para datos cuantitativos,donde los datos se presentan demanera ordenada y resumida.

Nominal: Se recomienda suuso para datos cualitativos,donde las diversas categoríasse clasifican sin que impliqueningún orden.

¿El pupitre es cómodo?

Si No


1500 1700 10

1700 1900 4

1900 2100 6

2100 2300 1

Salarios

(Expresados en Bs.F)f


Escalas de Medición:


Ordinal: Se recomienda su usopara datos cualitativos, donde lasdiversas categorías se clasificansegún algún orden.

T

E

D

E

D

N

I

D

A

T

D

A

¿El pupitre es cómodo?

Porcentual o de Razón: Es un tipode escala de medición dondesimplemente se le asigna unavaloración porcentual según el pesoo complejidad que posea.

Distribución entre familiaresasegurados:

Conyugue %

Madre %

Padre %

Otro %

¿En caso de muerte accidental?

Clasificación de Datos Estadísticos:



Se sigue un orden de acuerdo con la finalidad de lainvestigación.

Favorece el descubrimiento de irregularidades en los datosestadísticos por omisiones o errores en la indagación.

Proporciona facilidad en la presentación.

Facilita el resumen de los principales resultados obtenidos.

-Facilita la interpretación.

Apoya la toma de decisiones.

Entre otros.

Presentación de Datos Estadísticos:



Enunciados: Presenta información categórica o numérica a travésde un texto, haciendo referencia a valores, porcentajes, tendencias,datos, etcétera, alusivos al hecho o fenómeno que se expone.

Según un estudio realizado en una determinada empresareferente a las causas de las accidentes de trabajo que ocurren,señala que un 96 % se debe a comportamiento y actitudes; y un4% se debe a factores diversos.

Ejemplos:

Según las estadísticas de morbilidad del departamento de SaludOcupacional de una empresa en el mes de Septiembre, señalaque 927 trabajadores no presentaron patologías del total de 1114trabajadores, 36 trabajadores presentaron patologías músculo-esqueléticas, 22 trabajadores presentaron patologíasgastrointestinal y 6 trabajadores presentaron patologíascardiovasculares.




Cuadros Estadísticos: Presenta datos cualitativos de formaordenada y resumida, bajo la combinación alpha-numérica

Ejemplo:

PATOLOGÍAS N° DE CASOS Porcentaje

GASTRO INTESTINAL 22 1,97%

CARDIOVASCULAR 6 0,54%

MUSCULOS ESQUELETICAS 36 3,23%

Total de Trabajadores sin Patologías 927 83,21%

Total de Trabajadores en Planta 1114 100%

PATOLOGÍAS SEPTIEMBRE 2007

Tablas de Distribución de Frecuencias: Presenta datos cuantitativos(discretos o continuos) de forma ordenada y resumida.




Ejemplo:

Título

Variable Frecuencias

# Xi “X” Xs f Fa fr fra fr% Fra%

1

2

3

4

Observaciones:_________________________

Elaborado Por:____________ Revisado Por:________________

Fuente: _________

Elementos que conforman la Tabla de Distribución de Frecuencia



Límites de la Distribución

Vmín= Valor más pequeñodel conjunto de datos

Vmáx= Valor más grande del

conjunto de datos

Límites de la Clase

Xi = límite inferior de la clase

Xs = límite superior de la clase

clasesdeN

VmínVmáxi

o

-=

Intervalo Clase

Grupos en que se divide la población, es decir, número de filas que tendrá la T.D.F

Marca de Clase

Es el punto medio de los límites inferior y superior de cada clase

Tablas de Distribución de Frecuencias



Frecuencias:

N

ffr

N

Fafra

100% xfrfr

100% xfrafra

Frecuencia Absoluta = fEs el número de veces quese repite la mismacaracterística o variable.

Frecuencia Acumulada = FaEs la sumatoria progresiva de lafrecuencia absoluta.

Frecuencia Relativa = frEs el cociente de dividir lafrecuencia absoluta entre lapoblación o muestra.

Frecuencia RelativaAcumulada = fraEs el cociente de dividir lafrecuencia acumulada entre lapoblación o muestra.

Frecuencia RelativaPorcentual = fr%

Frecuencia RelativaAcumulada Porcentual:

fra%

Pasos para Construir una Tabla de Distribución de Frecuencia



Seleccionar el Número deClases de acuerdo a criteriodel investigador

Calcular el intervalo de laDistribución

Calcular el rango o recorrido

Vmín = Valor más pequeño

Vmáx= Valor más grande de ladistribución

Identificar el límite inferior yel límite superior

Construir los límites declases

R= Vmáx - Vmín

Se denominan fronteras de clases

Xs = Xi + iDetermina la marca de clase

2"" += XsXiX

clasesdeN

VmínVmáxi

o

-=

Calcular las frecuencias de clases

Estas son f; Fa; fr y Fra

Unidad I: Distribución de Frecuencias



Gráficos Estadísticos:

Es la representación de datos cuantitativos o cualitativos de forma ordenada yresumida y en los que se muestra de una forma gráfica la relación que dichosdatos guardan entre sí.

Elementos de los Gráficos:

Título Principal.

Título Secundario o Subtítulo.

Debe partir de cero (Origen).

Región de Datos y Símbolos (Leyenda).

Identificación de los ejes tanto horizontal como vertical y laescala de cada uno de ellos.

Fuente.

Entre otros.


Prof. José Luis TorrealbaProf. José Luis Torrealba


Gráficos Estadísticos:Histograma

Consiste en una serie de rectángulos (barras), cuyo ancho es proporcional al alcance de losdatos que se encuentran dentro de una clase (límites de clase) y cuya altura esproporcional al número de elementos que caen dentro de una clase (frecuencia absoluta).

Distribución Absoluta del Peso de un Grupo de Personas

10

8

6

4

2

55 65 75 85 95 105

Núm

ero

de p

ers

onas

Fuente: Departamento de Seguridad y Salud Laboral (año)

Peso en Kilogramos de un Grupo de Personas

4

6

10

8

2

0

Eje Y (f)

Eje X (Xi, Xs)





Polígono de Frecuencias

Son gráficos lineales que une los puntos medios de cada clase de un conjunto de datos(marca de clase), trazada a la altura correspondiente a la frecuencia de los datos(frecuencia absoluta).

Distribución Absoluta del Peso de un Grupo de Personas

10

8

6

4

2

60 70 80 90 100

Núm

ero

de p

ers

onas



0

Eje Y (f)

Eje X (“x”)





Polígono de Frecuencias Acumulada u Ojiva

Son gráficos lineales que representan la frecuencia acumulada; y se construye colocando ellímite superior de la clase en el eje “x” y la frecuencia acumulada en el eje “y”


Distribución Acumulada del Peso de un Grupo de Personas

65 75 85 95 105

Núm

ero

de p

ers

onas


0

Eje Y (Fa)

Eje X (Xs)

35

30

25

20

15

10

5




Gráfico Circular

Son gráficos que representan datos cualitativos o categóricos, los cuales presenta elresultado total que equivale al 100%.


96%

4%

Actitudes y ComportamientoFactores Diversos

Distribución Porcentual sobre las causas de los accidentes de trabajo

Fuente: Departamento de Seguridad y Salud Laboral (Año)

Fuente: (Año)



Gráficos Estadísticos:Gráfico de Líneas



Clasificación de los Accidentes de Trabajo

4

3

6

7

10

1

0

2

1

8

9

6

1

4

5

1

5

2

3

1

4

5

3

2

0

2

4

6

8

10

12

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Meses del Año

Nú

mero

de A

ccid

en

tes

Accidentes Sin Perdida de Tiempo Accidentes Con Perdida de Tiempo



Gráficos Estadísticos:Gráfico de Barras



Accidentes de Trabajo

5

7

11

8

15

3 3 3

5

13

12

8

0

2

4

6

8

10

12

14

16


Meses del Año

Nú

mer

o d

e A

ccid

ente

s



Gráficos Estadísticos:Gráfico Estratos Múltiples



Clasificación de los Accidentes de Trabajo

4

3

6

7

10

1

0

2

1

8

9

6

1

4

5

1

5

2

3

1

4

5

3

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Meses del Año

Número de Accidentes

Accidentes Sin Perdida de Tiempo Accidentes Con Perdida de Tiempo



Gráficos Estadísticos:Gráfico de Silueta



0

2

4

6

8

10

12

14

16


Meses del Año

Nú

mero

de A

ccid

en

tes

Total



Gráficos Estadísticos:Gráfico Diferencias Netas



0

5

10

15

20

25


Meses del Año

Nú

mer

o d

e A

ccid

ente

s

Accidentes Con Perdida de Tiempo Total





Cartograma


../../../../../secciones/menuprincipal.asp%3fnedo=10&Entid=100000&seccion=1&nvalor=1_1




























Pictograma: Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos.


Miles de PC Vendidas

1998

Miles de PC

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

0 8 16 24 32 40 48 56

Añ

os



Diagrama Causa – Efecto:

Aplicaciones de la Estadística:

El Diagrama Causa-Efecto es una forma de organizar y representarlas diferentes teorías propuestas sobre las causas de un problema.Se conoce también como diagrama de Ishikawa (por su creador, elDr. Kaoru Ishikawa, 1943), ó diagrama de Espina de Pescado.Para su elaboración se determina el objeto de estudio y las causasque influyen sobre el. Agrupándolos en: Materiales y materia prima,medio ambiente (físico, clima, cultura), métodos y procedimientos,mano de obra (capital humano)



Diagrama Causa – Efecto




Diagrama de Pareto


El Diagrama de Pareto demuestra que la mayoría de losdefectos se deben a pocas causas, a través del cual se puedendetectar los problemas que tienen más relevancia mediante laaplicación del principio de Pareto “pocos vitales, muchostriviales” que dice que hay muchos problemas sin importanciafrente a solo unos graves. Ya que por lo general, el 80% de losresultados totales se originan en el 20% de los elementos; esdecir, que centrando esfuerzos en pocas causas se resuelven lamayor parte de los problemas.




Tipos de Accidentes Ocurridos durante el Año 2006

Tipos de Accidente Frec. (%) Frec. Ac (%)

1 Contacto con objetos filosos cortantes 34,67% 34,67%

2 Golpeado por 15,33% 50,00%

3 Golpeado contra 14,00% 64,00%

4 Atrapado en, debajo, por 6,67% 70,67%

5 Contacto con sustancias químicas 6,00% 76,67%

6 Caída de diferente nivel 5,33% 82,00%

7 Contacto con altas temperaturas 4,67% 86,67%

8 Pisar sobre 4,67% 91,34%

9 Entrada de partícula en ojos 4,00% 95,34%

10 Caida de un mismo nivel (resbalones o caídas) 2,67% 98,00%

11 Golpeado contra 1,33% 99,34%

12 Caída al mismo nivel 0,67% 100,00%

Fuente: Departamento de Seguridad y Salud Laboral (2006)




0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

Conta

cto c

on o

bje

tos

filoso

s co

rtante

s

Golp

eado p

or

Golp

eado c

ontr

a

Atr

apado e

n,

debajo

,

por

Conta

cto c

on

sust

anci

as

quím

icas

Caíd

a d

e d

ifere

nte

niv

el

Conta

cto c

on a

ltas

tem

pera

tura

s

Pis

ar

sobre

Entr

ada d

e p

art

ícula

en o

jos

Caid

a d

e u

n m

ism

o

niv

el (

resb

alo

nes

o

caíd

as)

Golp

eado c

ontr

a

Caíd

a a

l mis

mo n

ivel

0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

120,00%

Tipos de Accidentes Ocurridos durante el Año 2006

Fuente: Departamento de Seguridad y Salud Laboral (2006)




Diagrama de Flujo

El Diagrama de Flujo ó Flujograma, consiste enexpresar gráficamente las distintas operacionesque componen un procedimiento o parte deeste, estableciendo su secuencia cronológica, suprincipal importancia radica en que representael flujo de información de un procedimiento.




Documento: cualquier documento (cheques, facturas decomprar o ventas, etc.)

Proceso manual: cualquier operación manual, como lapreparación de una factura de venta o la conciliación deun extracto financiero.

Proceso: cualquier operación, bien sea realizadamanualmente, mecánicamente o por computador. Confrecuencia, se utiliza también con el símbolo del procesomanual.

Almacenamiento fuera de línea: un archivo u otra ayudade almacenamiento para documentos o registros decomputador.

Simbología para la elaboración de diagramas de flujo de uso generalizado aplicable a procesos y procedimientos




Líneas de Flujo: líneas que indican un flujo direccionalde documentos. Normalmente hacia abajo o hacia laderecha, a menos que las flechas indiquen lo contrario.

Anotación: utilizada para hacer comentariosexplicativos, como una secuencia de archivo (por fecha,en orden alfabético, etc.)

Conector: salida hacia, o entrada desde, otra parte deldiagrama de flujo. Se utiliza para evitar un cruceexcesivo de líneas de flujo. Los conectores de salida yde entrada contienen claves de letras o números.

Conector entre diferente páginas: indica la fuente o eldestino de renglones que ingresan o salen del diagramade flujo.

Archivado por fechas

A

Cliente






Entrada / Salida: utilizado para ubicar un conector deotra página, para indicar información que ingresa osale del diagrama de flujo.

Decisión: indica cursos de acción alternos comoresultado de una decisión de sí o no.

Efectivo recibido

del cliente

No

Sí



Un estudio realizado sobre el peso (expresado en kilogramos) de 30 personas,reportó el siguiente resultado:

Construir una Tabla de Distribución de Frecuencias, indicando: límite inferior, límitesuperior, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuenciarelativa.

80 46 58 52 66

51 50 64 60 68

50 68 88 52 75

50 65 55 58 50

47 67 75 70 58

60 49 50 66 78

unidad i

Education