unidad 6 redes
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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO
PUERTO EXTENSION TULUM
ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIAZADO DEL ESTADO
DE QUINTANA ROO
INGENIERIA EN GESTÓN EMPRESARIAL
INVESTIGACION DE OPERACIONES
UNIDAD 6 REDES
DOCENTE:
ING. GERARDO CHI CAHUICH
INTEGRANTES:
MALDONADO CRUZ GEMALY SARAI
4º SEMESTRE GRUPO A
05 DE FEBRERO DE 2014
INDICE
INTRODUCCION.....................................................................................................3
UNIDAD 6 REDES...................................................................................................4
6.1 DIAGRAMA DE GANTT.....................................................................................4
6.2-MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA......................................................................6
6.2.1 TERMINOLOGÍA.............................................................................................8
6.2.2 COMPRESIÓN DE REDES...........................................................................10
6.2.3 DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA...................................................11
6.2.4 COMPRENSIÓN DE REDES........................................................................14
6.2.5 ANÁLISIS DE UNA RED PERT.....................................................................16
6.3 PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS BASADOS EN COSTOS................................................................................................................................17
CONCLUSIÓN.......................................................................................................20
INTRODUCCION
La familia de redes de los problemas de optimización incluye los siguientes
prototipos de modelos: Problemas de asignación, camino crítico, flujo máximo,
camino más corto, transporte y costo mínimo de flujos. Los problemas son
establecidos fácilmente mediante el uso de arcos de redes y de los nodos.
UNIDAD 6 REDES
6.1 DIAGRAMA DE GANTT
Es un método gráfico de planeación y control en la que un proyecto se divide en
distintas actividades y se realizan estimaciones acerca de cuánto tiempo requiere
cada una de ellas, así como el total de tiempo necesario para terminar el proyecto
totalmente. En otras palabras, esta gráfica muestra las relaciones de tiempo entre
los eventos de un programa y fue desarrollada por Henry L. Gantt.
La gráfica de Gantt: es una gráfica de barras utilizada para programar recursos
incluyendo los insumos del sistema administrativo, recursos humanos,
maquinarias. En el eje horizontal está el tiempo y en el vertical los recursos.
Esta gráfica es de gran utilidad para los gerentes. En primer lugar los gerentes
pueden utilizarla para saber cómo se están utilizando los recursos, cuáles de ellos
están contribuyendo a la productividad y cuáles no.
A través de la gráfica puede determinarse qué recursos no se utilizan en periodos
específicos y de acuerdo a esto darles otros usos laborales o de producción, esta
sirve además para establecer estándares de producción realistas de los
trabajadores.
La idea de la gráfica de Gantt es sencilla. En esencia es una gráfica de barras con
el tiempo en el eje horizontal y las actividades a programar en el eje vertical. Las
barras muestran la producción tanto planificada como real, durante cierto periodo.
Muestra visualmente cuando se supone que deben realizarse las tareas y las
compara contra el avance real de cada cosa. Es una herramienta sencilla pero
importante que permite a los gerentes detallar con facilidad que es lo que falta
hacerse para terminar una tarea o un proyecto, y evaluar si una actividad está
adelantada, a tiempo, atrasada o de acuerdo con el programa.
La gráfica consta de dos columnas básicas de actividades y tiempo (medido en
días, semanas o meses según requerimientos del usuario).
La representación gráfica de las actividades programa se hace a través de las
siguientes barras:
La longitud de la barra es proporcional al tiempo de duración de la actividad
programada.
PASOS EN LA APLICACIÓN DE LA TÉCNICA
La elaboración de Gantt comprende los siguientes pasos:
1. Identificar el programa, proyecto y sus objetivos.
2. Establecer actividades del programa, los supuestos y limitaciones de recursos.
3. Describir quien ejecutará cada actividad, cómo, con qué recursos y en qué
comento. (Actividades y secuencia).
4. Determinar el tiempo de duración de cada actividad.
5. Representar las actividades secuencialmente mediante la utilización de barras
de tamaño proporcional a su duración.
6. Después de elaborar el gráfico de Gantt, se procede a ejecutar el programa y
controlar las actividades programadas con relación al cumplimiento de las
actividades ejecutadas.
6.2-MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA
El Método de la ruta crítica o del camino crítico también conocido por sus siglas en
inglés CPM (Critical Path Method), fue desarrollado en 1957 en los Estados
Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para las firmas
Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos
mediante la planeación y programación adecuadas de las actividades
componentes del proyecto. En administración y gestión de proyectos, una ruta
crítica es la secuencia de los elementos terminales de la red de proyectos con la
mayor duración entre ellos, determinando el tiempo más corto en el que es posible
completar el proyecto. La duración de la ruta crítica determina la duración del
proyecto entero. Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta a la
fecha de término planeada del proyecto, y se dice que no hay holgura en la ruta
crítica.
Un proyecto puede tener varias rutas críticas paralelas. Una ruta paralela adicional
a través de la red con las duraciones totales menos cortas que la ruta crítica es
llamada una sub-ruta crítica.
Originalmente, el método de la ruta crítica consideró solamente dependencias
entre los elementos terminales. Un concepto relacionado es la cadena crítica, la
cual agrega dependencias de recursos. Cada recurso depende del manejador en
el momento donde la ruta crítica se presente.
A diferencia de la técnica de revisión y evaluación de programas (PERT), el
método de la ruta crítica usa tiempos ciertos (reales o determinísticos). Sin
embargo, la elaboración de un proyecto basándose en redes CPM y PERT son
similares y consisten en:
* Identificar todas las actividades que involucra el proyecto, lo que significa,
determinar relaciones de precedencia, tiempos técnicos para cada una de las
actividades.
* Construir una red con base en nodos y actividades (o arcos, según el método
más usado), que implican el proyecto.
* Analizar los cálculos específicos, identificando la ruta crítica y las holguras de las
actividades que componen el proyecto.
En términos prácticos, la ruta crítica se interpreta como la dimensión máxima que
puede durar el proyecto y !las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica,
se denominan tiempos de holgura.
MÉTODOS CPM Y PERT
Los métodos CPM (método de la ruta crítica o del camino crítico, criticaI path
method) y PERT (técnica de evaluación y revisión de programa, program
evaluation and review techni- que) se basan en redes, y tienen por objeto auxiliar
en la planeación, programación y control de proyectos. Se define un proyecto
como conjunto de actividades interrelacionadas, en la que cada actividad consume
tiempo y recursos. El objetivo del CPM y del PERT es contar con un método
analítico para programar las actividades. En la figura 6.50 se resumen los pasos
de estas técnicas. Primero se definen las actividades del proyecto, sus relaciones
de precedencia.
Durante la ejecución del proyecto, podría no cumplirse el programa que estaba
planeado, causando que algunas de las actividades se adelanten o se atrasen. En
este caso será necesario actualizar el programa para que refleje la realidad. Ésta
es la razón de incluir un bucle, lazo o ciclo de retroalimentación entre la fase de
programa y la fase de red, como se ve en la figura 6.50.
Las dos técnicas, CPM y PERT, que se desarrollaron en forma independiente,
difieren en que en el CPM se supone duraciones determinísticas de actividad,
mientras que en PERT se suponen duraciones probabilísticas. Esta presentación
comenzará con el CPM y después se presentarán los detalles del PERT.
6.2.1 TERMINOLOGÍA
Los modelos más extendidos en cuanto a su aplicación en nuestro medio y sus
principales diferencias son:
PERT
1. Probabilístico.
2. Se basa en eventos.
3. Orientado a quien controla
4. Se puede utilizar en proyectos de investigación.
CPM
1. Determinístico.
2. Se basa en actividades
3. Orientado a quien ejecuta
4. Se puede utilizar para todo tipo de proyecto
En este momento es importante advertir las ventajas de los sistemas de
trayectoria crítica (PERT / CPM / LPU / ROY / RAMPS) sobre el sistema
tradicional de barras (Gráfica de Gantt):
1. Se puede conocer exactamente la secuencia de las actividades.
2. Podemos analizar el efecto de cualquier atraso o adelanto de una
actividad en relación al proyecto.
2. Se pueden estudiar rápidamente diferentes alternativas.
4. Podemos analizar todas las variables (tiempo, costos, recursos).
5. Se pueden conocer cuáles son las actividades que sufriendo retrasos no
modifican el proyecto.
3. La efectividad del sistema es directamente proporcional al número de
actividades; cuantas más actividades existan más detalles y más
conocimientos del proyecto tenemos.
4. Podemos visualizar todos los problemas y situaciones en el papel, antes
que ellos ocurran en la realidad.
Ruta Crítica
"Que se desee el costo de operación de un proyecto más bajo posible dentro de
un tiempo límite disponible."
SUS APLICACIONES
Ejemplos:
* Investigación y desarrollo de nuevos productos.
* Construcción de plantas, edificios y carreteras.
* Diseño e instalación de sistemas nuevos.
¿Cuáles son las preguntas que el PERT/CPM contesta a los tomadores de
decisiones?
* ¿Cuál es el tiempo total para terminar el proyecto?
* ¿Cuáles son las fechas programadas de inicio y de terminación para cada una
de las actividades específicas?
* ¿Qué actividades son "críticas" y deben terminarse exactamente como se
programaron para mantener el proyecto a tiempo?
* ¿Cuánto se pueden retardar las actividades "no críticas" antes de incrementar el
tiempo de terminación del proyecto?
Procedimiento para llevar a cabo el PERT/CPM
La trayectoria más larga determina el tiempo total requerido para la finalización del
proyecto. Si se retardan las actividades de la trayectoria más larga, la totalidad del
proyecto también se retardará, por lo que la más larga es la "ruta crítica".
6.2.2 COMPRESIÓN DE REDES
Cada actividad del proyecto se representa con un arco que apunta en la dirección
de avance del proyecto. Los nodos de la red establecen las relaciones de
precedencia entre las diferentes actividades del proyecto.
Para configurar la red se dispone de dos reglas:
Regla 1. Cada actividad se representa con un arco, y uno sólo.
Regla 2. Cada actividad se debe identificar con dos nodos distintos.
Regla 3. Para mantener las relaciones de precedencia correctas, se deben
contestar las siguientes preguntas cuando se agrega a la red cada actividad:
a) ¿Qué actividades deben anteceder inmediatamente a la actividad actual?
b) ¿Qué actividades deben seguir inmediatamente a la actividad actual?
c) ¿Qué actividades deben efectuarse en forma concurrente o simultánea con la
actividad actual?
6.2.3 DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA
Dos son los orígenes de ésta técnica o método:
El método Pert (Program Evaluation and ReviewTechnique) desarrollado por la
armada de los Estados Unidos de América en 1957, para controlar los tiempos de
ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por
la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo
disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto
Polaris.
El Método CPM (CriticalPathMethod), el segundo origen del método actual fue
desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de
investigación de operaciones para las firmas Dupont y Remington Rand, buscando
el control y la optimización los costos mediante la planeación y programación
adecuadas de las actividades componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el
método de ruta crítica actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los
costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor
tiempo y al menor costo posible.
El método de ruta crítica es un proceso administrativo (planeación, organización,
dirección y control) de todas y cada una de las actividades componentes de un
proyecto que debe desarrollarse durante un tiempo crítico y al costo óptimo.
La aplicación potencial del método de la ruta crítica, debido a su gran flexibilidad y
adaptación, abarca desde los estudios iniciales para un proyecto determinado,
hasta la planeación y operación de sus instalaciones. A esto se puede añadir una
lista indeterminable de posibles aplicaciones de tipo específico. Así, podemos
afirmar que el método de la ruta crítica es aplicable y útil en cualquier situación en
la que se tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre sí
para alcanzar un objetivo determinado. El método es aplicable en tareas tales
como: construcción, estudios económicos, planeación de carreras universitarias,
censos de población, estudios técnicos, etc.
Los beneficios derivados de la aplicación del método de la ruta crítica se
presentarán en relación directa a la habilidad con que se haya aplicado. Debe
advertirse, sin embargo, que el camino crítico no es una panacea que resuelva
problemas administrativos de un proyecto.
Cualquier aplicación incorrecta producirá resultados adversos. No obstante, si el
método es utilizado correctamente, determinará un proyecto más ordenado y
mejor balanceado que podrá ser ejecutado de manera más eficiente y
normalmente, en menor tiempo.
Un beneficio primordial que nos brinda el método de la ruta crítica es que resume
en un sólo documento la imagen general de todo el proyecto, lo que nos ayuda a
evitar omisiones, identificar rápidamente contradicciones en la planeación de
actividades, facilitando abastecimientos ordenados y oportunos; en general,
logrando que el proyecto sea llevado a cabo con un mínimo de tropiezos.
En la práctica el error que se comete más a menudo es que la técnica se utiliza
únicamente al principio del proyecto, es decir, al desarrollar un plan y su
programación y después se cuelga en la pared el diagrama resultante,
olvidándose durante el resto de la vida del proyecto.
El verdadero valor de la técnica resulta más cuando se aplica en forma dinámica.
A medida que se presentan hechos o circunstancias imprevistas, el método de la
ruta crítica proporciona el medio ideal para identificar y analizar la necesidad de
replantear o reprogramar el proyecto, reduciendo al mínimo el resultado adverso
de dichas contingencias. Del mismo modo, cuando se presenta una oportunidad
para mejorar la programación del proyecto, la técnica permite determinar
fácilmente que actividades deben ser aceleradas para que se logre dicha mejoría.
METODOLOGIA
El método de la ruta crítica consta básicamente de dos ciclos:
1. Planeación y programación
2. Ejecución y Control
El primer ciclo termina hasta que todas las personas directoras o responsables de
los diversos procesos que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo
con el desarrollo, tiempos, costos, elementos utilizados, coordinación, etc.,
tomando como base la red de camino crítico diseñada al efecto.
Al terminar la primera red, generalmente hay cambios en las actividades
componentes, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos,
por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista un completo
acuerdo de las personas que integran el grupo de ejecución.
El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del proyecto y entre
tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el
trabajo programado y el realizado.
Será necesario graficar en los esquemas de control todas las decisiones tomadas
para ajustar a la realidad el plan original. Con objeto de entender este proceso.
Considerando que el principal objetivo de este trabajo consiste en establecer la
metodología de la construcción de la red del camino crítico se abarcará
únicamente el primer ciclo, con objeto de presentar la elaboración de la red del
camino crítico y entienda sus ventajas y limitaciones.
El primer ciclo se compone de las siguientes etapas: definición del proyecto, lista
de actividades, matriz de secuencias, matriz de tiempos, red de actividades,
costos y pendientes, compresión de la red, limitaciones de tiempo, de recursos
económicos, matriz de elasticidad.
6.2.4 COMPRENSIÓN DE REDES
El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación,
programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades
componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y
al costo óptimo.
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y
adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores
resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes
características:
a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin
variaciones, es decir, en tiempo crítico.
c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo
disponible.
Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y
control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de
caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos,
investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos
regionales, auditorías, planeación de carreras universitarias, distribución de
tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de
itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, etc..
DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM
Como se indicó antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en
que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempo para
realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una
distribución de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las
actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el
nivel de recursos utilizados.
La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una
distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres
estimados:
(1) el estimado de tiempo más probable, m;
(2) el estimado de tiempo más optimista, a; y
(3) el estimado de tiempo más pesimista, b.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo más
probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones
normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la
incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo,
disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar,
respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse
por medio de las fórmulas de aproximación.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo
que las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes
(realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del
proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas
propiedades se demostrarán posteriormente.
En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se
hacen con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida
que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el
progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr
que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de
recursos.
6.2.5 ANÁLISIS DE UNA RED PERT.
Estimación de los tiempos de las actividades
Al aplicar PERT/CPM a proyectos de construcción y mantenimiento, es
posible contar con estimaciones bastante precisas de los tiempos de las
actividades ya que es probable que se disponga de datos históricos y
dado que la tecnología que se utiliza es más o menos estable.
En los proyectos del tipo investigación y desarrollo, en los que la
tecnología cambia con rapidez y los productos no son comunes, es
posible que sea difícil contar con estimaciones precisas de los tiempos
de las actividades.
Con el fin de tener en cuenta la incertidumbre, las personas que desarrollaron
PERT permitieron a los usuarios utilizar tres estimadores para los tiempos de cada
una de las actividades:
1.- El tiempo más probable (tm): El tiempo que se requiere para terminar la
actividad bajo condiciones normales.
2.- El tiempo pesimista (tp): El tiempo máximo que se necesitaría para terminar
la actividad si se encontraran demoras considerables en el proyecto.
3.- El tiempo optimista (to): El tiempo mínimo que se requiere para terminar la
actividad si todo ocurre en forma ideal.
6.3 PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS BASADOS EN COSTOS.
La buna administración de proyectos a gran escala requiere
planeación, programación y coordinación cuidadosa de muchas actividades
interrelacionadas. Al principiar la década de 1950 se
desarrollaron procedimientos formales basados en uso de redes y de
las técnicas de redes para ayudar en estas tareas. Entre los procedimientos más
sobresalientes se encuentran el PERT (técnica de evaluación y revisión
de programas) y el CPM (método de la ruta crítica).Aunque originalmente
los sistemas tipo PERT se aplicaron para evaluar la programación de un proyecto
de investigación y desarrollo, también se usan para controlar el avance de otros
tipos de proyecto especiales. Como ejemplos se pueden citar programas de
construcción, la programación de computadoras, la preparación de propuestas
y presupuestos, la planeación del mantenimiento y la instalación de sistemas de
cómputo, este tipo de técnica se ha venido aplicando aun a la producción de
películas, a las compañas políticas y a operaciones quirúrgicas complejas.
El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste en ayudar en la planeación y el
control, por lo que no implica mucha optimización directa. Algunas veces el
objetivo primario es determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega
específicas. También identifica aquellas actividades que son más probables que
se conviertan en cuellos de botella y señala, por e4nde, en que puntos debe
hacerse el mayor esfuerzo para no tener retrasos. Un tercer objetivo es evaluar el
efecto de los cambios del programa. Por ejemplo, se puede valorar el efecto de un
posible cambio en la asignación de recursos de las actividades menos críticas a
aquellas que se identificaron con cuellos de botella. Otra aplicación importante es
la evaluación del efecto de desviarse de lo programado.
Todos los sistemas tipo PERT emplean una red de proyecto para visualizar
gráficamente la interrelación entre sus elementos. Esta representación del plan de
un proyecto muestra todas las relaciones de procedencia, respecto al orden en
que se deben realizar las actividades. En la Fig. 1 sé muestran estas
características para la red de proyecto inicial para la construcción de una casa.
Esta red indica que la excavación debe hacerse antes de poner los cimientos y
después los cimientos deben completarse antes de colocar las paredes. Una vez
que se levantan las paredes se pueden realizar tres actividades en paralelo. Al
seguirla red hacia delante se ve el orden de las tareas subsecuentes.
En la terminología de PERT, cada arco de la red representa una actividad, es
decir, una de las tareas que requiere el proyecto, cada nodo representa un evento
que por lo general se define con el momento ñeque se terminan todas las
actividades que llegan a ese nodo, Las puntas de flecha indican la secuencia en la
que3 debe ocurrir cada uno de esos eventos. Lo que es más, un evento debe
preceder a la iniciación de las actividades que llegan a ese nodo. Las puntas de
flecha indican la secuencia en la que debe ocurrir cada uno de esos eventos. Lo
que es más, un evento debe preceder a la iniciación de las actividades que salen
de ese nodo. (En la realidad, con frecuencia se pueden traslapar etapas sucesivas
de un proyecto, por lo que la red puede representar una aproximación idealizada
del plan de un proyecto.)
El nodo hacia el que todas las actividades se dirigen es el evento que corresponde
a la terminación desde su concepción, o bien, si el proyecto ya comenzó, el plan
para su terminación. En él último caso, cada nodo de la red sin arcos que llegan
representa el evento de continuar una actividad en marcha o el evento de iniciar
una nueva actividad que puede comenzar en cualquier momento.
Cada arco juega un doble papel, el de representar una actividad y el de ayudar a
representar las relaciones de procedencia entre las distintas actividades. En
ocasiones, se necesita un arco para definir las relaciones de procedencia aun
cuando no haya una actividad real que representar. En este caso, se introduce
una actividad ficticia que requiere un tiempo cero, en donde el arco que representa
esta actividad ficticia se muestra como una flecha punteada que indica esa
relación de procedencia. Por ejemplo, considérese el arco 5 ® 8 que representa
una actividad ficticia en la Fig. 1; el único objeto de este arco es indicar que la
colocación de la tubería debe estar terminada antes de poder comenzar los
exteriores.
Una regla común para construir este tipo de redes es que dos nodos no pueden
estar conectados directamente por más de un arco. Las actividades ficticias
también se pueden usar para evitar violar esta regla cuando se tienen dos o más
actividades concurrentes; en la Fig. 1 se ilustra esto con el arco 11® 12. El único
propósito de este arco es indicar que debe terminarse la colocación de pisos antes
de instalar los acabados interiores sin tener dos arcos del nodo 9 al nodo 12.
Una vez desarrollada la red la red de un proyecto, el siguiente paso es estimar el
tiempo que se requiere para cada actividad. Estas estimaciones para el ejemplo
de la construcción de una casa de la figura 1. se muestran en la figura 2 con los
números más oscuros (en unidades de días de trabajo) que aparecen junto a los
arcos. Estos tiempos se usan para calcular dos cantidades básicas para cada
evento, a saber, su tiempo más próximo y su tiempo más lejano.
El tiempo más próximo para un evento es el tiempo (estimado) en el que ocurrirá
el evento si las actividades que lo proceden comienzan lo más pronto posible.
Los tiempos más próximos se obtienen al efectuar una pasada hacia delante a
través de la red, comenzando con los eventos iniciales y trabajando hacia delante
en el tiempo, hasta los eventos finales, para cada evento se hace un cálculo del
tiempo en el que ocurrirá cada uno, si cada evento procedente inmediato ocurre
en su tiempo más próximo y cada actividad que interviene consume exactamente
su tiempo estimado. La iniciación del proyecto se debe etiquetar con el tiempo 0.
este proceso se muestra en la tabla 1. para el ejemplo considerado en las figuras
1 y 2. los tiempos más próximos que se obtuvieron están registrados en la figura 2,
con el primero de los dos números que se dan para cada nodo.
El tiempo más lejano para un evento es el último momento (estimado) en el que
puede ocurrir sin retrasar la terminación del proyecto más allá de su tiempo más
próximo.
CONCLUSIÓN
Los modelos de redes son aplicables a una extensa variedad de problemas de
decisión, los cuales pueden ser modelados como problemas de optimización de
redes que pueden ser eficiente y efectivamente resueltos. Algunos de
estosproblemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como eltransp
orte o flujo de bienes materiales. Sin embargo, muchos problemas de redes son
más que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el
camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial.