Universidad Tecnica Federico Santa Maria

Taller de máquinas Herramientas TMH-000

Unidad 5: Cálculos y procedimientos para el fresado de engranajes cilíndricos, coronas cóncavas, cremalleras, levas y tornillos sinfín.

Índice temático.

Índice temático..................................................................................................................................1

Unidad 5: Cálculos y procedimientos para el fresado de engranajes cilíndricos, coronas cóncavas, cremalleras, levas y tornillos sinfín................................................................................2

Temáticas:......................................................................................................................................2

Nomenclatura de ruedas dentadas..............................................................................................3

Condición de engrane................................................................................................................3

Línea de engrane y zona de engrane..........................................................................................5

Perfiles estándar de dientes de engranajes....................................................................................6

Sistema de dentado modular, diametral pitch, circular pitch......................................................13

Dimensionamiento de ruedas dentadas rectas, helicoidales, cónicas, coronas cóncavas y tornillos sinfín...............................................................................................................................18

Métodos de fresado: sistema formador y sistema generador...................................................18

Procedimientos y técnicas para el tallado de engranajes cilíndricos de dientes rectos y cónicos.........................................................................................................................................24

Procedimientos y técnicas para el tallado de ruedas cóncavas..................................................24

Cadena cinemática para el tallado para el tallado de engranajes helicoidales.........................24

Método de fracciones continuas para determinar las ruedas de recambio de fresado helicoidal......................................................................................................................................24

Procedimiento y técnicas para el tallado de engranajes cilíndricos helicoidales y tornillo sin fin.................................................................................................................................................24

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Unidad 5: Cálculos y procedimientos para el fresado de engranajes cilíndricos, coronas cóncavas, cremalleras, levas y tornillos sinfín.

Temáticas: Nomenclatura de ruedas dentadas. Perfiles estándar de dientes de engranajes. Sistema de dentado modular, diametral pitch, circular pitch. Dimensionamiento de ruedas dentadas rectas, helicoidales, cónicas, coronas cóncavas y

tornillos sinfín. Métodos de fresado: sistema formador y sistema generador. Procedimientos y técnicas para el tallado de engranajes cilíndricos de dientes rectos y

cónicos. Procedimientos y técnicas para el tallado de ruedas cóncavas. Cadena cinemática para el tallado para el tallado de engranajes helicoidales. Método de fracciones continuas para determinar las ruedas de recambio de fresado

helicoidal. Procedimiento y técnicas para el tallado de engranajes cilíndricos helicoidales y tornillo

sin fin.

Nomenclatura de ruedas dentadas.

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Condición de engrane.

Dos ruedas dentadas engranando entre sí forman un par superior, en el que los dientes de una de las ruedas empujan a los de la otra del mismo modo que una leva empuja a un palpador.

Fig.1 Condición de perfiles conjugados.

Para que la relación de transmisión permanezca constante es necesario que el centro de rotación sea un punto fijo, es decir, que la normal a la superficie de los dientes en su punto de contacto, que llamamos línea de presión, debe pasar en cualquier posición por un punto fijo de la línea de centros. A los perfiles que cumplen esta condición les llamamos perfiles conjugados (figura 2).

Además existe una condición geométrica que establece el tamaño de los dientes. Para que dos ruedas dentadas puedan engranar deben tener el mismo paso “p” o lo que es lo mismo, el mismo módulo “m”, ya que

p = m * π

El perfil del diente de engranajes paralelos La condición de engrane impone que los perfiles de los dientes de las dos ruedas que forman el engranaje deben ser conjugados.

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Para cualquier perfil que tengan los dientes de una rueda, siempre habrá un perfil para los de la otra rueda que sea conjugado del primero. Este perfil puede encontrarse fácilmente sabiendo que el movimiento del engranaje equivale al de un cilindro rodando sobre otro sin deslizar. Por ejemplo, supongamos dos cilindros de cartón, sobre uno de ellos se ha pegado otro trozo de cartón con la forma del diente. Ahora se mantiene uno de los cartones quieto y el otro con el diente se hace rodar sobre él (figura 2).

El diente va tomando distintas posiciones sobre el cartón fijo. Si con un lápiz se dibujan sobre el cartón fijo las sucesivas posiciones del diente, se obtiene una familia de curvas. Estas curvas se envuelven a otra curva que es el perfil del diente conjugado. En efecto, ambos perfiles se tocan entre sí en todas las posiciones, y al mismo tiempo cumplen la condición de que sus superficies primitivas sean dos cilindros circulares.

Fig.2 Generación del perfil del diente conjugado.

En todas las posiciones la normal a los dos perfiles en el punto de contacto (P) pasará por el centro instantáneo relativo (I).

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Este método para encontrar dos perfiles conjugados se llama método de generación y, según se verá, constituye la base de la talla de perfiles por generación. En las talladoras de engranajes, el diente de cartón de la figura 3 se convierte en una herramienta de bordes constantes que, además del anterior movimiento de rodadura, tiene un movimiento de vaivén perpendicular al plano del papel. En cada vaivén la herramienta corta un trozo del hueco entre dientes de la rueda que está tallando. El mismo método de generación permite ver que la única limitación que existe para encontrar un perfil conjugado de otro, es que exista la anterior evolvente. Si el perfil es convexo en todos sus puntos siempre admite una evolvente. Si es cóncavo en algún punto, el radio de curvatura de esta concavidad debe ser mayor que (IP). Para ser utilizables como dientes de una engranaje estos dos perfiles deben cumplir, además, la condición de ser totalmente exteriores, uno al otro, en cualquier posición.

Línea de engrane y zona de engrane.

Dado un engranaje, si consideramos un diente de una de las ruedas en contacto con otro diente de la otra, llamaremos línea de engrane al lugar geométrico de las sucesivas posiciones del punto de contacto de ambos dientes, que como ya se ha dicho, deben ser perfiles conjugados. Definimos como zona de engrane la porción de espacio comprendida entre los círculos de cabeza de las dos ruedas. Es la zona en la que entran en contacto las dos partes dentadas de las ruedas.

El engrane de dos dientes empieza cuando la cabeza del diente conducido alcanza la línea de engrane, y termina cuando alcanza la cabeza del diente conductor (punto A y A´) (figura 3).

Fig. 3 Línea de engrane y zona de engrane.

Si no existe rozamiento el empuje de un diente sobre otro es perpendicular a ambos en el punto de contacto P, de modo que tiene la dirección de la recta PI, llamada por esto línea de

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presión. Esta recta forma con la tangente común a las circunferencias primitivas de las ruedas, un ángulo θ, llamado ángulo de presión (figura 4). Es decir, el empuje de una rueda sobre otra pasa siempre por el centro relativo I, con un ángulo de presión θ.

Fig.4 Línea de engrane y ángulo de presión.

En general el ángulo de presión es variable a lo largo del engrane de un mismo diente. En ruedas dentadas rápidas, esto constituye un inconveniente grave, pues el hecho que el empuje de una rueda sobre otra cambie continuamente de dirección, produce vibraciones y sacudidas en los apoyos. Las únicas dentaduras en las que el ángulo de presión es constante son las de perfil evolvente.

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Deslizamiento de los dientes.

Los dientes en contacto ruedan y deslizan uno sobre el otro durante el movimiento. Para que no existiera deslizamiento, y que el movimiento relativo fuera de rodadura pura, sería necesario que el punto de contacto (P) coincidiera en todo momento con el centro instantáneo relativo (I). Dado que el punto de contacto va recorriendo la línea de engrane, siempre existe una posición en que coincide con el centro instantáneo.

En esta posición no existe deslizamiento. Pero en cualquier otra posición si existe. Cuanto más lejos de (I) se realice el contacto, mayor será el deslizamiento. Este deslizamiento produce desgaste en los dientes, pérdidas de potencia y calentamiento. Conviene por lo tanto reducirlo al mínimo, para lo cual hay que mantener la distancia (IP) dentro de unos límites lo más pequeños posibles. De todos modos es imposible suprimirlo totalmente. Para ello sería necesario que el contacto entre las dos ruedas se realizara permanentemente en el centro instantáneo relativo (I), lo cual sólo ocurre en dos ruedas de fricción. En las ruedas dentadas es imposible mantener constante la relación de transmisión, y suprimir el deslizamiento al mismo tiempo.

El perfil de evolvente.

Aunque se ha dicho que el perfil del diente podría ser cualquiera, mientras existiera su conjugado, vamos a describir el perfil de evolvente que, por sus grandes ventajas, es la forma de los dientes de la mayor parte de los engranajes normalizados. Una evolvente de círculo es la curva que dibuja el extremo de un hilo al desenrollarse de un carrete (figura 5).

Fig.5 Formación de la envolvente.

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Para comprender el funcionamiento de los engranajes de perfil de evolvente, imaginemos un hilo que se desenrolla de un carrete y se enrolla en el otro. Estos carretes no permanecen fijos sino que giran sobre sí mismos a medida que avanza el hilo. Imaginemos también pegado a cada carrete, en la dirección del plano de la figura, un cartón más grande que el carrete y que gira con él (figura 6). Un punto determinado (P) del hilo, al pasar de un carrete al otro, dibuja sobre estos cartones dos evolventes de círculo que giran por lo tanto con sus correspondientes carretes. Como estas dos curvas son siempre normales al hilo, resultan tangentes entre sí todas las posiciones. Si ahora recortamos los dientes que tengan este perfil, en los cartones, se comprende que haciendo engranar estos dos dientes se reproduce el mismo movimiento que al estirar el hilo.

Fig.6 Formación de las envolventes.

Para comprender el funcionamiento de los engranajes de perfil de evolvente, imaginemos un hilo que se desenrolla de un carrete y se enrolla en el otro. Estos carretes no permanecen fijos sino que giran sobre sí mismos a medida que avanza el hilo. Imaginemos también pegado a cada carrete, en la dirección del plano de la figura, un cartón más grande que el carrete y que gira con él (figura 6). Un punto determinado (P) del hilo, al pasar de un carrete al otro, dibuja sobre estos cartones dos evolventes de círculo que giran por lo tanto con sus correspondientes carretes. Como estas dos curvas son siempre normales al hilo, resultan tangentes entre sí todas las posiciones. Si ahora recortamos los dientes que tengan este perfil, en los cartones, se comprende que haciendo engranar estos dos dientes se reproduce el mismo movimiento que al estirar el hilo.

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Una pareja de dientes conjugados tiene las siguientes propiedades:

A. La línea de engrane será la línea recta entre los puntos T1 y T2, o sea elB. anterior hilo imaginario. En efecto, según vimos, el punto de contacto (P) s

encuentra siempre sobre dicho hilo.C. La línea de empuje coincide en todas las posiciones con la línea de engrane.D. El ángulo de presión es constante a lo largo del engrane.E. Si el ángulo de presión es constante se eliminan vibraciones y ruidos.

F. Cualquier dentadura de evolvente puede engranar con cualquier otra y con cualquier distancia entre centros, si tienen el mismo paso, pues los perfiles de evolvente siempre serán conjugados. Esto permite una gran versatilidad en lo acoplamientos de ruedas y en los procedimientos de tallado.

Gracias a estas ventajas puede decirse que las ruedas dentadas con dientes de perfil de evolvente son la solución más perfecta que existe para los engranajes de transmisión de potencia. Sin embargo, en algunas aplicaciones, tales como las bomba de engranajes y los mecanismos de relojería, donde no se busca la transmisión de potencia se emplean otros tipos de perfiles conjugados (por ejemplo, cicloidales), que permiten satisfacer condiciones particulares.

Nomenclatura.

Número de dientes de la rueda, Z .

Paso, p: Distancia entre puntos homólogos de dos perfiles consecutivos de una misma rueda, medida sobre la circunferencia primitiva de referencia. Para que dos ruedas engranen deben tener el mismo paso.

Módulo, m: Cociente entre el diámetro primitivo de referencia y el número de dientes. Dos ruedas engranan si tienen el mismo módulo.

Paso diametral (diametral pitch), dp : Cociente entre el número de dientes y el diámetro primitivo de referencia expresado en pulgadas.

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Fig 8. Representación de los principales parámetros de un engranaje.

Circunferencia de cabeza, ra : Circunferencia que limita los dientes por su parte superior.

Circunferencia de pie, rf : Circunferencia que limita el hueco entre dientes por su parte inferior. El hueco debe ser suficientemente profundo para dejar pasar la cabeza de los dientes de la otra rueda.

Altura de cabeza o adendo, ha : Distancia radial entre la circunferencia primitiva y la cabeza del diente.

Altura de pie o dedendo, hf : Distancia radial entre la raíz del diente y la circunferencia primitiva.

Altura total, h : Suma de la altura de cabeza y la de pie.

Holgura o juego circunferencial: Espacio que queda al acoplar una pareja de dientes.Es necesaria para permitir la deflexión de los dientes, el paso del lubricante y la expansión térmica.

Huelgo o juego en cabeza, c : Espacio que dejan una pareja de dientes al engranar entre la cabeza del diente y el fondo del espacio interdental de la rueda conectada. Suelevaler: 0,25 · m.

Altura de trabajo, hw : Diferencia entre la altura total del diente y el juego. Espesor, s: Espesor del diente, medido sobre la circunferencia primitiva.

Hueco, e : Hueco entre dientes, medido sobre la circunferencia primitiva.

Cara: Parte de la superficie del diente que queda entre la circunferencia primitiva y la de cabeza.

Flanco: Parte de la superficie de un diente que queda entre la circunferencia primitiva yla de pie.

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Anchura de flanco, b : Anchura del diente medida en dirección paralela a la del eje.

Fig 9. Perfil de referencia del dentado y de la herramienta.

Perfiles estándar de dientes de engranajes.

Para que las dos ruedas dentadas que forman un engranaje transmitan bien el movimiento deben cumplir la ley engrane, es decir, los perfiles de sus dientes deben ser conjugados.

Aunque teóricamente existen infinitos perfiles conjugados, en la práctica se han utilizado muy pocos, y de éstos cabe destacar los siguientes:

Perfil cicloidal. Perfil de evolvente o involuta.

Los dientes de perfil cicloidal están formados: en la cabeza por un trozo de epicicloide y en el pie por un trozo de hipocicloide, figura 10.

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Fig.10 Perfil del diente cicloidal

La epicicloide de la cabeza del diente de una rueda es perfil conjugado de la hipocicloide del pie de la otra rueda siempre que estas curvas estén generadas por circunferencias del mismo diámetro girando sin deslizamiento sobre y bajo la circunferencia axoide respectivamente. El perfil cicloidal se utilizó mucho a principios del siglo XX, pero en la actualidad está prácticamente desechado por la serie de ventajas que ofrece el perfil de evolvente o involuta que es el que más se utiliza en la actualidad.

En las ruedas de perfil de evolvente todo el flanco del perfil del diente está formado por un trozo de evolvente. La evolvente es la curva que describe el extremo de una cuerda que desarrolla, manteniéndose tensa, de una circunferencia que recibe el nombre de circunferencia base. También sería la trayectoria que describe un punto de una regla que rueda sin deslizamiento sobre la circunferencia base, figura (11).

Por la forma en que se dibuja, se cumple que la perpendicular trazada a la tangente de la evolvente en cualquier punto de la evolvente, es tangente a la circunferencia base.

Según se verá en los próximos apartados, el perfil de evolvente tiene una serie de ventajas, como son:

El perfil de evolvente es conjugado de si mismo. Sigue siendo conjugado aunque varíe la distancia entre centros de las ruedas. La línea de engrane es recta. El ángulo de presión es constante. La cremallera de evolvente tiene los flancos rectos.

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Fig.11 Evolvente de círculo

Sistema de dentado modular, diametral pitch, circular pitch.

Los engranes rectos y helicoidales se utilizan para transmitir potencia y movimiento angular entre ejes paralelos, son los engranes más sencillos de analizar, es por ello que, su estudio es necesario para comprender algunos otros tipos de engranes. A continuación se describen las propiedades de los dientes de engranes rectos, individuales y en conjunto. Los términos y símbolos se apegan a las normas de la Asociación Americana de Fabricantes de Engranes (AGMA) por sus siglas en ingles.

Diámetro de paso (Dp ) y Paso .

La circunferencia de paso o circulo de paso es un circulo teórico en el que por lo general se basan todos los cálculos para el diseño de engranes rectos e helicoidales. Su diámetro es el diámetro de paso. Cuando existe un acoplamiento entre dos engranes (piñon y engrane) es importante mencionar que durante el engranamiento los círculos de paso de cada engrane permanecen tangentes. Se usara el símbolo para indicar el diámetro de paso del piñon y para el diámetro de paso del engrane. Así también haremos referencia el número de dientes de cada engrane para el piñon su número de dientes se representara como y para el engrane será representado como. Debemos observar que el diámetro de paso esta en algún lugar del interior de la altura del diente, por lo que no es posible medirlo en forma directa, se debe calcular partiendo de otras propiedades que se describirán a continuación.

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Paso. La distancia entre dientes adyacentes y el tamaño de los dientes se controlan mediante el paso de los dientes. Existen tres tipos de indicar el paso que son de uso común en los engranes:

a) paso circularb) paso diametral c) modulo métrico.

Paso circular (p ).

El paso circular ( p) de un engrane recto está definido como la distancia sobre el circulo de paso, desde un punto en el diente hasta el punto correspondiente en el diente adyacente.

Se puede observar que es una longitud de arco y se expresa en por lo general en pulgadas. Para calcular el valor del paso circular, se toma la circunferencia del círculo de paso y se divide entre un número de partes iguales, este es el número de dientes. Si es el número de dientes entonces la relación que define el paso circular es:

El tamaño del diente aumenta cuando aumenta el valor paso circular, porque hay un círculo de paso mayor para la misma cantidad de dientes. Así también se debe cumplir que para que dos engranes engranen de manera adecuada, el paso circular debe ser idéntico. Entonces podemos referir esta igualdad en términos de un acoplamiento de piñon y engrane como sigue:

Hoy se usa poco el paso circular, a veces es adecuado usarlo cuando se van a fabricar engranes grandes fundidos. Para facilitar la plantilla del patrón de colado se traza la cuerda de la longitud de arco del paso circular. También algunas máquinas y líneas de producto han usado en forma tradicional engranes con paso circular y continúan haciéndolo. En la tabla , se muestran Pasos circulares normalizados.

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Pasos circulares Normalizados. [Fte. Mott, Diseño de elementos de máquinas Ed.4]

Pasos Diametrales normalizados. [Fte. Mott, Diseño de elementos de máquinas Ed.4]

Paso Diametral (Pd )

El paso diametral ( ) está definido por el número de dientes del engrane dividido entre el diámetro del circulo de paso. Su definición básica es:

Es el sistema de paso que actualmente se usa con más frecuencia en Estados Unidos y como sus unidades son [plg]-1 casi nunca se indican estas unidades y a los engranes se les indica como paso 8 o paso 20, por mencionar ejemplos. Una de las ventajas del paso diametral es que hay una lista de pasos normalizados y la mayor parte de los pasos tienen valores enteros. A los de paso 20 o mayor se les llama paso fino y a los de paso menor a 20, paso grueso. Se consiguen otros valores intermedios, pero la mayoría de los fabricantes producen engranes con esta lista de pasos, por eso, es importante comprobar la disponibilidad antes de especificar un paso de manera definitiva.

Como se mencionó antes el paso de los dientes determina su tamaño y dos engranes de diferente tamaño deben tener el mismo paso es por ello que se puede expresar en términos de piñon y engrane como sigue

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En la figura se muestran los perfiles de algunos dientes con paso diametral normal. Se puede observar que al aumentar el valor numérico del paso diametral disminuye el tamaño físico del diente y viceversa.

En la figura 12 se muestran los perfiles de algunos dientes con paso diametral normal. Se puede observar que al aumentar el valor numérico del paso diametral disminuye el tamaño físico del diente y viceversa.

Fig 12. Se muestra el efecto del valor del paso diametral en tamaño relativo del diente del engrane. Con el menor paso Diametral se tiene un engrane de diente más alto.

Existe cierta relación entre el paso diametral y el paso circular ya que a veces es necesario convertir de paso circular a paso diametral o viceversa. Sus definiciones permiten contar con un método sencillo para hacerlo.

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Si se despeja el diámetro de paso en las ecuaciones se tienen las siguientes relaciones:

Al igualar estas expresiones tenemos:

El paso circular equivalente para un engrane con paso diametral 1 esπ=3,1416 . En las tablas siguientes se observa que los pasos circulares que aparecen son para los dientes más grandes, que se prefieren cuando el paso diametral es menor que 1. Se prefiere usar el paso diametral para tamaños equivalentes al paso 1 o menores.

Módulo métrico (m).

Representa la relación del diámetro de paso con el número de dientes, la unidad de longitud que lo define o que suele emplearse él es milímetro (mm). El modulo (m) es considerado como el paso de los engranes en el sistema métrico .Para determinar el módulo de un engrane se divide el diámetro de paso del engrane, en milímetros, entre el número de dientes Esto es:

Rara vez se necesita pasar del sistema del módulo al paso diametral sin embargo se puede hacer referencia al paso diametral a través de la siguiente expresión.

El valor del módulo se fija mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes

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está normalizado. El módulo está indicado por números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.

En los países anglosajones se emplea otra característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. La tabla muestra algunos valores de módulos normalizados y la relación que tiene cada uno con su paso diametral equivalente.

Dimensionamiento de ruedas dentadas rectas, helicoidales, cónicas, coronas cóncavas y tornillos sinfín.

Métodos de fresado: sistema formador y sistema generador.

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Producción de engranajes por tallado.Los procedimientos de tallado de ruedas dentadas consisten en la utilización de una herramienta de corte para efectuar el tallado de los dientes de los engranajes a partir de un cilindro base. Los dientes de los engranajes se mecanizan por fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido con rueda.

Los procedimientos de producción de engranajes por tallado se dividen, a su vez, en dos grandes grupos:

• Procedimientos de tallado por reproducción o copia (sistema formador).

• Procedimientos de tallado por generación (sistema generador).

Procedimientos de tallado por generación (sistema formador).

En los procedimientos de tallado de ruedas dentadas por generación, el borde cortante de la herramienta es una copia exacta de cierta parte de ella (por ejemplo, del hueco entre dientes contiguos). Como consecuencia de ello, los métodos tallado por reproducción precisan de un número elevado de herramientas ya que, incluso para fabricar ruedas dentadas con el mismo módulo hace falta una herramienta para cada número de dientes, puesto que el hueco interdental varía.

A estas herramientas de corte se les denomina “cortadores conformadores” y, generalmente, el cortador tiene la forma exacta del hueco interdental. Cabe distinguir dos procedimientos, según la máquina herramienta utilizada.

Cepillado:

La herramienta, en la sección perpendicular a la dirección de su movimiento tiene perfiles cortantes, que se corresponden perfectamente con el contorno del hueco interdental del engranaje a tallar. La herramienta (elemento A, de la figura 1) desarrolla un movimiento de vaivén sobre el cilindro base, cortando el material correspondiente a un hueco interdental. Después de cada operación, el cilindro base gira un ángulo igual a 1/z de vuelta para poder cepillar el siguiente hueco.

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Fig. 1. Cepillado de deuda dentada por medio de herramienta de forma.

Fresado: Es un método muy difundido, similar al tallado por cepillado, pero en lugar de una

cuchilla con una forma determinada se utiliza como herramienta una fresa especial estandarizada –la "fresa de módulo"- cuyos dientes tienen perfiles idénticos a la forma del hueco interdental que se persigue (figura 2). Al final de cada operación de fresado la fresa vuelve a su posición inicial y la pieza bruta gira un ángulo igual a 1/z de vuelta para poder fresar el siguiente hueco.

La principal desventaja de este procedimiento es que se necesitan una fresa distinta para cada combinación de módulo y número de dientes. Como es imposible tener un juego de fresas para cada caso, además del elevado precio de una "fresa de módulo" y la rapidez con la que se desgastan, obliga a recurrir a una cierta inexactitud en el tallado, pues se emplea una misma fresa para ruedas con un número de dientes cercano a aquel para el que está diseñada la fresa. Lo habitual es utilizar juegos de 8 fresas por módulo: por ejemplo, para tallar las ruedas de 35 a 54 dientes se suele utilizar la misma fresa, debido a la escasa variación de los perfiles. Así, cada fresa se corresponde con el número menor de dientes de su serie, ya que al aumentar "z" disminuye el hueco A interdental, evitando de esta manera el peligro de "acuñamiento". En ocasiones se emplean juegos de 15 a 26 fresas, para dar una mayor exactitud. Este procedimiento conlleva una inexactitud en los perfiles conjugados que no importa para velocidades pequeñas pero que es inadmisible cuando estas son elevadas.

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Fig 2. Tallado de un engranaje por fresado.

Fig 3. Tallado de un engranaje por fresado universal.

El dentado de ruedas dentadas con fresas de forma y clasificadas por módulos utilizado con la máquina fresadora, tiene el inconveniente de que, para confeccionar un par de ruedas armónicas (de igual módulo y de forma tal que engranen indistintamente unas con otras), es

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necesario en rigor, una fresa especial para cada número de dientes, porque la forma del hueco va cambiando continuamente. Recordamos que dos ruedas dentadas se dicen armónicas, cuando cumplen la ley general del engrane: es decir, que los flancos de los dientes en situación de engrane rueden con rodadura perfecta sin deslizamiento. Para ello, el perfil de dichos flancos debe ser una evolvente de círculo perfecta.

Procedimientos de tallado por generación (sistema generador).

El procedimiento de tallado de ruedas dentadas por generación o rodamiento permite, aprovechando las propiedades de la evolvente, la "generación del perfil del diente" de un engranaje. Los dientes de perfil de evolvente se pueden tallar de forma sencilla y muy exacta empleando herramientas de perfil rectilíneo. La herramienta de corte va avanzando a medida que la rueda gira sobre su centro.

Esta es la principal ventaja de este tipo de perfiles, cuya tallada puede realizarse con una precisión elevadísima, cualquiera que sea el número de dientes, asegurando así un funcionamiento perfecto y silencioso, aun a grandes velocidades. Existen diversas formas de lograr el perfil del diente: por mortajado con un piñón generador, por tallado con cremallera, por tallado con fresa madre, etc.

Procedimientos de generación para diferentes tipos de dentados a obtener, es necesario establecer movimiento relativos combinados entre pieza y herramienta. Estos diferentes tipos de dentados son:

Engranajes cilíndricos de dientes rectos Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales Ruedas helicoidales con tornillo sin fin Engranajes cónicos de dientes rectos Engranajes cónicos de dientes helicoidales Engranajes cónicos de dientes hipoidales Engranajes cilíndricos interiores con dientes rectos ó helicoidales Engranajes cilíndricos con dientes bi-helicoidales

Para la obtención de los dentados enumerados, se utiliza los siguientes sistemas de creado por generación:

Sistema Fellows – generación por rueda madre ó piñón mortajador (engranajes cilíndricos) Sistemas Maag y Sunderland – generación por peine creador ó cremallera mortajadora

(engranajes cilíndricos) Sistema Rhenania ó Pfauter – generación por fresa madre creadora ó tornillo sin fin

(engranajes cilíndricos) Sistemas Bilgram y Gleason/Coniflex (engranajes cónicos)

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Fig. 5 Métodos de tallado de ruedas dentadas.

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Fig. 6 Esquema de funcionamiento de los sistemas de tallado por generación.

Procedimientos y técnicas para el tallado de engranajes cilíndricos de dientes rectos, helicoidales y cónicos.

En este tema trataremos de manera practica el procedimientos de montaje de cabezal divisor y tallado de ruedas dentadas rectas, helicoidales y cónicas . Debido a que lo procedimientos no varían de forma tan extrema se utilizara el procedimientos de dentado de ruedas helicoidales para explicar y estudiar . De acuerdo a lo tratado en la unidades anteriores existen métodos de tallado e engranajes , tales como por generación y formación , para este caso solo se explicara el procedimientos de tallado de forma por medio de fresa modular de forma normalizada , mediante fresadora universal .

1. Montaje Cabezal divisor.

El cabezal divisor universal debe trasportarse entre dos personas en una carro dispuesto para ello en donde se dejará y del mismo lugar se retirara el cabezal divisor y se trasportara, pero hacia la meza de la fresa (ver figura 2). Para su sujeción se dispondrá de un barra cilíndrica para una llevarla del mesón a carro y del carro a la meza. Para el libre desplazamiento del carro es necesario levantar y apoyar los pisos de madera (ver figura 3).se debe tener mucho cuidado al levantar el cabezal divisor ya que es sumamente pesado y puede provocar lesiones musculares si se hace de mala forma, se debe trasportar entre dos personas.

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figura2 Se cambia cabezal divisor por prensa en el carro figura 3 Levante de pisos de madera para desplazamiento del carro

Una vez en la meza, el cabezal divisor se alinea con la parte lateral de la meza (ver figura 4) y luego se fija a la misma utilizando sujetadores que se apretaran con la llave de boca fija 19. (Ver figura 5 y 6)

Figura 4 Alineación de cabezal divisor con meza

Figuras 5 y 6 sujeción de cabezal divisor a la meza

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carro

2. Montaje de Tren de engranes.Primero se debe quitar la tuerca sombrero ubicada en el tambor de la meza, además de la manivela y los espaciadores (ver figura 7 y 8).

Figura 7 retiro de turca sombrero y manivela Figura 8 retiro de turca moleteada y espaciador

Luego se deben buscar al pañol los elementos necesarios para esta etapa los cuales se muestran en la figura 9

Figura 9 Accesorios para montar el tren de transmisión.

a) Lira

b) Juego de Engranes

c) Ejes flotantes

d) Tuercas moleteadas

e ) Anillos espaciadores

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A

B

C

DE

Tuerca sombrero

Con lo elementos requeridos procede a montar la lira sobre el eje del cabezal divisor, para esto se introduce y luego se aprieta con una llave hexagonal de 10 (Ver figura 10).

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Figura 10 Lira montada sobre eje del cabezal divisor

Luego se conectan los 2 ejes flotantes a la lira, para lo cual se utiliza una llave de boca fija 16 y sobre estos se monta el tren de ruedas correspondiente a la experiencia (ver anexos) antes si, (de haber fijado la lira de forma horizontal), con sus respectivos espaciadores y tuercas moleteadas en cada eje en que se hayan montados las ruedas. Ver figuras 10,11 y 12.Debe tenerse presente que al fijar las ruedas el disco con perforaciones debe fijarse con su respectivo sego, para evitar el movimiento de las ruedas dentadas y el potencial apriete de los dedos.

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Figura 10 Montaje de ejes flotantes a la lira Figura 11 Montaje de ruedas y fijación de Lira

Figura 12 Tren armado con todas sus piezas

3. Montaje de pieza y contrapunta.

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Tuercas moleteadas

Espaciadores

En esta etapa se fijará una de las contrapuntas, ubicada en el mesón, a la mesa para esto debe utilizarse una llave de boca fija 19, pero antes debe sujetarse la pieza al plato de bridas independientes y posicionar la contrapunta en el extremo, cuidando de que la parte plana de la sección menor del eje de la pieza, quede entre las bridas (Ver figura 13).

Figura 13 Montaje de pieza y contrapunta

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4. Montaje de árbol y fresa.Primero se debe quitar, si es necesario, el cabezal de la fresa, para esto se requiere una llave hexagonal de ½ pulgada para liberar los 4 pernos que mantiene unido cabezal a la fresadora (ver figuras 14 y 15).

Figura 14 Posición de los pernos hexagonales

Figura 15 Retiro de los pernos hexagonales

Una vez retirado y fijado el cabezal en la parte lateral de la fresadora, se debe desplazar la torpedera desde la parte posterior a la anterior de la fresadora y trasladar además el contra-

soporte (ver figuras 16 y 17).

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Pernos con cabeza hexagonal

Torpedera

Contra-soporte

Figura 16 Desplazamiento de la torpedera. Figura 17 Posición final de la Torpedera

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Luego de esto se monta el árbol porta-fresa en el husillo de fresar, para fijarlo se debe utilizar la llave cuadrada de tubo y apretar por la parte posterior hasta más no poder, todo esto a las rpm más baja de la fresadora (ver figura 18 y 19).

Figura 18 Colocación de Árbol en el husillo de la fresadora. Figura 19 Apriete del árbol portafresa.

Con esto se lograra la fijación del árbol porta-fresa .Luego es necesario montar la fresa sobre el mismo, para lo cual, se retiran los bujes espaciadores (figura 20) y se monta la fresa sobre el árbol (figura 21), luego se vuelven a colocar los espaciadores y el contra-soporte,(figura 22) para finalmente fijar la fresa al árbol, para lo cual es necesario usar una llave deboca fija 40 y posicionar el usillo de fresar a las rpm más bajas, y realizar un apriete dinámico (figura23).

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Figura 20 Retiro de los espaciadores del árbolFigura 21 Montaje de la fresa en el árbol

Figura 22 Reposicionamiento de los espaciadores. Figura 23 Apriete dinámico para la fijación de la fresa.

5. Giro de la meza.Para girar la meza, primero se deben soltar 2 pernos ubicado bajo la meza a ambas lados de la misma, hay que tener precaución para no soltarlos demasiado ya que puede

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Fresa de

forma

liberarse la mesa y provocar un accidente, para soltarlos se debe utilizar una llave de dado de 18 con extensión (ver figura 24).

Figura 24 Desapriete de pernos para posibilitar el giro de la mesa.

Una vez sueltos parcialmente los pernos, se debe soltar un pasador ubicado (ver figura 24) en la parte delantera de la mesa, para lo cual debe usarse una llave de boca fija de 15 y girarlo en

dirección contraria a la dirección de soltura. Ahora ya es posible, girar la mesa y dar el ángulo apropiado con una resolución de 1º.

Figura 24 Pasador de la mesa.

6. Mecanizado.

Antes de realizar el mecanizado, se debe alinear la marca hecha con anterioridad sobre la pieza con la parte más baja de la fresa, para esto es necesario primero, con ayuda de un gramil, fijar el eje longitudinal que pasa por el centro de la pieza con el eje trasversal de la misma a ambos costados de la pieza (ver figura 25 y 26), una vez hecho esto se procede a girar la pieza en 90 º para que la traza quede en posición vertical.

Figura 25 Alineación de la marca Figura 26 Alineación de la marca.

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Figura 27 Alineacion de marca con filo de la fresa

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Ahora ayudado con el cabezal divisor y la manivela se fija la marca de la pieza con la parte mas baja de la fresa. (Figura 27).Luego se conecta el tren de engranes a la mesa (ver figura 28) y se le

quita el seguro al disco del cabezal divisor.

Figura 28 Conexión del tren al husillo de la Meza

Se enciende la fresadora, se toca la pieza y se pociciona el tambor micrometrico del eje Z en 0. Se realiza una leve pasada y se baja la mesa , se devuelve la mesa y se detiene la fresadora para cambiar avance y rpm según condiciones de mecanizado.

Desbaste

Para realizar el

7. Desmontaje de Herramientas y Equipos.Para el desmontaje solo basta con conocer el montaje y las herramientas a utilizar y se debe hacer en el orden inverso a como se monto. Se debe tener cuidado en el traslado el cabezal divisor y en traslado de la prensa giratoria procedimiento que debe efectuarse por dos personas, las herramientas y piezaz deben ser devueltas a los lugares en donde fueron retiradas en un principio.

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8. Limpieza.Para esto debe utilizarse escobilla, aceite, escoba y pala y debe realizarse de forma cautelosa evitando el contacto con virutas ya que pueden generar cortes.Deben retirarse los pisos de madera para poder barre con mayor facilidad por los lugares en que exista viruta desparramada.Las guías de todos los ejes deben quedar bien aceitadas.

Procedimientos y técnicas para el tallado de ruedas cóncavas.

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Cadena cinemática para el tallado para el tallado de engranajes helicoidales.

Trenes de engranajes:

Se llama tren de engranajes a aquella transmisión en la que existen más de dos

engranajes.

Los trenes de engranajes se utilizan cuando:

i= RuedasConductorasRuedas conducidas

Dónde:

i = Relación de transmisión

· La relación de transmisión que se quiere conseguir difiere mucho de la unidad.

· Los ejes de entrada y de salida de la transmisión están muy alejados.

· Se quiere que la relación de transmisión sea modificable.

Los trenes de engranajes se pueden clasificar en trenes simples, si existe sólo una rueda por eje; y compuestos, si en algún eje hay más de un engranaje. También se puede diferenciar entre trenes reductores y multiplicadores, según que la relación de transmisión sea menor o mayor que la unidad.

La relación de transmisión entre el eslabón conductor y el conducido es:

En los trenes de engranajes a la relación de transmisión se le atribuye signo positivo si los sentidos de giro de entrada y de salida son iguales, y negativo si son opuestos. Además, en los trenes de engranajes los ejes de entrada y de salida pueden ser paralelos, cruzarse o cortarse en el espacio.

Los trenes de engranajes que se han considerado hasta ahora se caracterizan porque los ejes de todas las ruedas están fijos mediante cojinetes al bastidor; por eso, se dice que son trenes de engranajes ordinarios.

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Cadena cinemática del paso de la Hélice.En la siguiente ilustración se explica cómo generar el tren de ruedas para el tallado

de ruedas dentadas helicoidales mediante fresa de forma .

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Método de fracciones continuas para determinar las ruedas de recambio de fresado helicoidal.

Procedimiento y técnicas para el tallado de engranajes cilíndricos helicoidales y tornillo sin fin.

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