1.1.- DEFINICION, DESARROLLO Y TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

Actualmente la administracin est funcionando en un ambiente de negocios que est sometido a muchos ms cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen ms cortos, adems de la nueva tecnologa y la internacionalizacin creciente.Las races de la investigacin de operaciones se remontan a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el mtodo cientfico en la administracin de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.La investigacin de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conduccin y coordinacin de operaciones (o actividades) dentro de una organizacin.La investigacin de operaciones intenta encontrar unamejorsolucin, (llamadasolucin ptima) para el problema bajo consideracin.Una de las principales razones de la existencia de grupos de investigacin de operaciones es que la mayor parte de los problemas de negocios tienen mltiples aspectos es perfectamente razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento necesario en los campos apropiados.La investigacin de operaciones es la aplicacin, por grupos interdisciplinarios, del mtodo cientfico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organizacin.ORIGEN MILITARCuando comenz laSegunda Guerra Mundial, haba un pequeo grupo de investigadores militares, encabezados porA. P. Rowe, interesados en el uso militar de una tcnica conocida comoradio ubicacin(oradiolocalizacin), que desarrollaron cientficos civiles. Algunos historiadores consideran que esta investigacin es el punto inicial de la investigacin de operaciones. Otros creen que los estudios que tienen las caractersticas del trabajo de investigacin de operaciones aparecieron posteriormente. Algunos consideran que su comienzo est en el anlisis y solucin del bloqueo naval deSiracusaqueArqumedespresent al tirano de esa ciudad, en elsiglo III A.C.F. W. Lanchester, enInglaterra, justo antes de laprimera guerra mundial, desarroll relaciones matemticas sobre la potencia balstica de las fuerzas opositoras que, si se resolvan tomando en cuenta el tiempo, podan determinar el resultado de un encuentro militar.Thomas Alva Edisontambin realiz estudios deguerra antisubmarina. Ni los estudios de Lanchester ni los de Edison tuvieron un impacto inmediato; junto con los de Arqumedes, constituyen viejos ejemplos del empleo de cientficos para determinar la decisin ptima en las guerras, optimizando los ataques.No mucho despus de que estallara laSegunda Guerra Mundial, laBawdsey Research Station, bajo la direccin de Rowe, particip en el diseo de utilizacin ptima de un nuevo sistema de deteccin y advertencia prematura, denominadoradar(Radio Detection And Ranging Deteccin y medicin de distancias mediante radio). Poco despus este avance sirvi para el anlisis de todas las fases de las operaciones nocturnas, y el estudio se constituy en un modelo de los estudios de investigacin de operaciones que siguieron.En agosto de1940se organiz un grupo de 20 investigadores, bajo la direccin deP. M. S. Blackett, de laUniversidad de Mnchester, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiareo controlado por radar. Se conoci al grupo de investigacin como elCirco de Blackett, nombre que no parece destinado a la luz de sus antecedentes y orgenes diversos. El grupo estaba formado por tresfisilogos, dosfisicomatemticos, unastrofsico, un oficial del ejrcito, untopgrafo, unfsicogeneral y dosmatemticos. Generalmente se acepta que la formacin de este grupo constituye el inicio de la investigacin de operaciones.Blackett y parte de su grupo participaron en1941en problemas dedeteccin de barcosyde submarinosmediante unradar autotransportado. Este estudio condujo a que Blackett fuera nombrado director de Investigacin de Operacin Naval delAlmirantazgo Britnico. Posteriormente, la parte restante de su equipo pas a ser el grupo de Investigacin de Operaciones de la Plana de Investigacin y Desarrollo de la Defensa Area, y luego se dividi de nuevo para formar el Grupo de Investigacin de Operaciones del Ejrcito. Despus de la guerra, los tres servicios tenan grupos de investigacin de operaciones.Como ejemplo de esos primeros estudios est el que plante laComandancia Costera, que no lograba hundir submarinos enemigos con una nuevabomba antisubmarina. Las bombas se preparaban para explotar a profundidades de no menos de 30 m. Despus de estudios detallados, un profesor apellidado Williams lleg a la conclusin de que la mxima probabilidad de muerte ocurrira con ajustes para profundidades de entre 6 y 7 m. Entonces se prepararon las bombas para mnima profundidad posible de 10 m, y los aumentos en las tasas de muertes, segn distintas estimaciones, se incrementaron entre un 400 y un 700%. De inmediato se inici el desarrollo de un mecanismo de disparo que se pudiera ajustar a la profundidad ptima de 6 a 7 m. Otro problema que consider el Almirantazgo fueron las ventajas de los convoyes grandes frente a los pequeos. Los resultados fueron a favor de los convoyes grandes.A pocos meses de queEstados Unidosentrara en la guerra, en la fuerza area del ejrcito y en la marina se iniciaron actividades de investigacin de operaciones. Para elDa D(invasin aliada deNormanda), en lafuerza arease haban formado veintisis grupos de investigacin de operaciones, cada uno con aproximadamente diez cientficos. En la marinase dio un proceso semejante. En1942,Philip M. Morris, delInstituto Tecnolgico de Massachussets, encabez un grupo para analizar los datos de ataque marino y areo en contra de los submarinos alemanes. Luego se emprendi otro estudio para determinar la mejor poltica de maniobrabilidad de los barcos en convoyes a fin de evadir aeroplanosenemigos, e incluso los efectos de la exactitud antiarea. Los resultados del estudio demostraron que los barcos pequeos deberan cambiar su direccin gradualmente.Al principio, la investigacin de operaciones se refera a sistemas existentes de armas y a travs del anlisis, generalmente matemtico, se buscaban las polticas ptimas para la utilizacin de esos sistemas. Hoy da, la investigacin de operaciones todava realiza esta funcin dentro de la esfera militar; sin embargo, lo que es mucho ms importante, ahora se analizan las necesidades del sistema de operacin con modelos matemticos, y se disean uno o ms sistemas de operacin que ofrezcan la capacidad ptima.El xito de la investigacin de operaciones en la esfera de lo militar qued bastante bien documentado hacia finales de la Segunda Guerra Mundial. El general Arnold encarg aDonald Douglas, de laDouglas Aircraft Corporation, en1946, la direccin de un proyecto Research And Development (RAND Investigacin y Desarrollo) para laFuerza Area. La corporacin RAND desempea hoy da un papel importante en la investigacin que se lleva a cabo en la Fuerza Area.A partir del inicio de la investigacin de operaciones como disciplina, sus caractersticas ms comunes son: enfoque de sistemas modelado matemtico enfoque de equipoEstas caractersticas prevalecieron a ambos lados delAtlntico, a partir del desarrollo de la investigacin de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya no era tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la direccin de una guerra que exiga sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara de un juego deajedrez.Lacomputadora digitaly el enfoque de sistemas fueron preludios necesarios del procedimiento matemtico de los sistemas militares de operaciones. Las matemticas aplicadas haban demostrado su utilidad en elanlisis de sistemas econmicos, y el uso de la investigacin de operaciones en el anlisis de sistemas demostr igualmente su utilidad.Para que un anlisis de un sistema militar de operaciones fuera tecnolgicamente factible, era necesario tener una comprensin tcnica adecuada, que tomara en cuenta todas las subcomponentes del sistema. En consecuencia, el trabajo de equipo result ser tan necesario como efectivo.TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES.Modelo Matemtico:Se emplea cuando la funcin objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemtica como funciones de las variables de decisin.Modelo de Simulacin:Los modelos de simulacin difieren de los matemticos en que las relaciones entre la entrada y la salida no se indican en forma explcita. En cambio, un modelo de simulacin divide el sistema representado en mdulos bsicos o elementales que despus se enlazan entre si va relaciones lgicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de clculos pasaran de un mdulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida.Los modelos de simulacin cuando se comparan con modelos matemticos; ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos, pero esta flexibilidad no est libre de inconvenientes. La elaboracin de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. Por otra parte, los modelos matemticos ptimos suelen poder manejarse en trminos de clculos.Modelos de Investigacin de Operaciones de la ciencia de la administracin:Los cientficos de la administracin trabajan con modelos cuantitativos de decisiones.Modelos Formales:Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisin en el mundo real. Algunos modelos en la ciencia de la administracin son llamadosmodelos determinsticos.Esto significa que todos los datos relevantes (es decir, los datos que los modelos utilizarn o evaluarn)se dan por conocidos. En losmodelos probabilsticos(o estocsticos), alguno de los datos importantes se consideran inciertos, aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos.METODOLOGA DE INVESTIGACIN DE OPERACIONES Y FORMULACIN DE MODELOS

Introduccin.Origen de la Investigacin de Operaciones en Gran BretaaDurante la Segunda Guerra Mundial, la administracin militar en Gran Bretaa llam a un equipo de cientficos para estudiar estrategias asociadas a la defensa area y terrestre del pas.Su objetivo era determinar la utilizacin ms efectiva de los recursos militares limitados.El nombre de Investigacin de Operaciones fue dado porque el equipo estaba investigando operaciones militares.Origen de la Investigacin de Operaciones en Estados UnidosLos resultados alentadores logrados por los cientficos britnicos, movieron a la administracin militar de Estados Unidos a comenzar actividades similares.Las aplicaciones de los Estados Unidos incluyeron el estudio de problemas logsticos complejos, la planeacin de nuevos modelos de vuelo y la utilizacin efectiva del equipo electrnico.Definicin.La Investigacin de Operaciones se ocupa de la toma de decisiones ptima a partir del modelado y solucin de sistemas determinsticos y probabilsticos que se originan en la vida real.Estas aplicaciones que ocurren en el gobierno, en los negocios, en las industrias, en la ingeniera econmica y en las ciencias naturales y sociales se caracterizan en gran parte por la necesidad de asignar escasos recursos. En estas situaciones se puede obtener un conocimiento profundo del problema a partir del anlisis cientfico que proporciona la Investigacin de Operaciones. El enfoque de la Investigacin de Operaciones proviene principalmente de:1.La estructuracin de una situacin de la vida real como un modelo matemtico, logrando una abstraccin de los elementos esenciales para que pueda buscarse una solucin que concuerde con los objetivos del tomador de decisiones.2.El anlisis de la estructura de tales situaciones y el desarrollo de procedimientos sistemticos para obtenerlas.3.El desarrollo de una solucin, incluyendo la teora matemtica, si es necesario, que lleva al valor ptimo de la medida que se espera del sistema.Desarrollo de la Investigacin de Operaciones.Avance de la Investigacin de OperacionesDespus de la guerra, el xito de los equipos militares atrajo la atencin de las empresas industriales, quienes buscaban soluciones a sus problemas complejos.Aunque Gran Bretaa fue quien inici el estudio de la Investigacin de Operaciones, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo.La primera tcnica matemtica aceptada fue el mtodo simplex de programacin lineal, desarrollado en 1947 por el matemtico norteamericano George B. Dantzing.La Investigacin de Operaciones actualmenteEn la actualidad el impacto de la investigacin de operaciones se nota en muchas reas.Muchas universidades la ensean en todos los niveles.Muchas organizaciones que se dedican a dar consultora estn comprometidas con ella.Las aplicaciones han ido ms all del mbito empresarial y militar, para incluir hospitales, restaurantes, aeropuertos, bancos, bibliotecas, planeacin urbana, sistemas de transporte y estudios de investigacin criminalgica.El desarrollo de decisin consiste en seleccionar una o varias alternativas o cursos de accin para minimizar los riesgos de prdidas financieras.La toma de decisiones puede hacerse bajo:RiesgoCertezaConflictoIncertidumbreUna toma de decisin bajo completa certeza llamada tambin determinstica, se caracteriza porque el grupo decisor conoce perfectamente cul va a ser el estado de la naturaleza relativo a sus objetivos y por lo tanto selecciona aquella accin que de acuerdo al criterio del lder lograr acercar ms rpido a la meta preestablecida.En el caso de riesgo, tambin conocida como estocstico, no se conoce perfectamente el estado que adoptar la naturaleza pero se asocia a este una distribucin de probabilidad (discreta, continua), en funcin de esta ltima el grupo decisor selecciona aquella accin que maximiza la esperanza de acercarse a la meta propuesta.En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca simultneamente las posibilidades de que otro grupo alcance las suyas.Cuando hay total incertidumbre se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de posibles estados de la naturaleza, es decir, no se tiene una idea sobre la distribucin de probabilidad o funcin de densidad asociada a los diferentes entornos.En el caso determinstico, los procesos de decisin, generalmente son dos:1.Maximizar,utilidades, beneficios2.Minimizar,costos, tiempo, distanciaModelo: definicin y tipos.Un modelo es una representacin simplificada e idealizada de la realidad, o tambin, un modelo es una abstraccin selectiva de la realidad. Dentro de la Investigacin de Operaciones los tipos de modelos generalmente son numricos.Los tipos de modelos son:IcnicosAnalgicosMatemticosUn modelo icnico es una representacin de la realidad pero a diferente escala, ya sea aumentada o disminuida, por ejemplo:a)Una maquetab)Un mapac)La representacin de la clulaLos modelos analgicos generalmente requieren la sustitucin de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulacin del modelo, despus de resolver el problema la solucin se reinterpreta de acuerdo al sistema original, por ejemplo:a)Un sistema de redes elctricas se pude utilizar en forma anloga para un sistema de transporte vialb)El sistema lgico de la inteligencia humana se utiliza en forma anloga para la operacin de un programa de computadoras.Los modelos simblicos o matemticos emplean un conjunto de smbolos matemticos y funciones para representar las variables de decisin y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. La solucin de problemas se obtiene aplicando tcnicas matemticas, como programacin lineal.En investigacin de operaciones los modelos casi siempre son matemticos y por consiguiente son aproximaciones a la realidad, por ejemplo:a)La ecuacin general de la lnea recta:y=mx + bb)La cantidad ptima en compra de inventariosc)La ecuacin bsica en contabilidad: A= P + C

1.2FASES DE ESTUDIO DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES.

En qu consiste un estudio de Investigacin de Operaciones? Un estudio de Investigacin de Operaciones consiste en construir un modelo de un sistema de la vida real, existente o no existente. Si el sistema existe, el objetivo ser analizar el comportamiento de ste a fin de mejorar su funcionamiento. Si el sistema no existe, el objetivo ser encontrar la mejor estructura del sistema futuro.El arte de modelar en la Investigacin de Operaciones

Fases de un estudio de investigacin de operaciones1.Definicin del problemaA.Definir el objetivo del estudioB.Reconocimiento de las restricciones y variables del sistema.2.Construccin del modeloA.Modelo matemticoB.Modelo de simulacin. Se usa cuando las relaciones matemticas son muy complejas.3.Solucin del modeloA.Si el modelo es matemtico se usar alguna tcnica de optimizacin bien definida, produciendo el modelo una solucin ptima.B.Si el modelo es de simulacin se buscarn alternativas para mejorar el desempeo del sistema.Se deber realizar un anlisis de sensibilidad cambiando ciertos parmetros del sistema.4.Validacin del modeloUn modelo es vlido si puede dar una prediccin confiable del funcionamiento del sistema. Para probar la validez de un modelo se comparan los resultados del modelo con datos histricos del sistema real.5.Implantacin de resultados finalesLo realiza el equipo de I.O. junto con las personas que operan el sistema real.

Las principales etapas o fases de las que hablamos son las siguientes:1. Formulacin y definicin del problema.Descripcin de los objetivos del sistema, es decir, qu se desea optimizar; identificar las variables implicadas, ya sean controlables o no; determinar las restricciones del sistema. Tambin hay que tener en cuenta las alternativas posibles de decisin y las restricciones para producir una solucin adecuada.2. Construccin del modelo.El investigador de operaciones debe decidir el modelo a utilizar para representar el sistema. Debe ser un modelo tal que relacione a las variables de decisin con los parmetros y restricciones del sistema. Los parmetros (o cantidades conocidas) se pueden obtener ya sea a partir de datos pasados o ser estimados por medio de algn mtodo estadstico. Es recomendable determinar si el modelo es probabilstico o determinstico. El modelo puede ser matemtico, de simulacin o heurstico, dependiendo de la complejidad de los clculos matemticos que se requieran.3. Solucin del modelo.Una vez que se tiene el modelo, se procede a derivar una solucin matemtica empleando las diversas tcnicas y mtodos matemticos para resolver problemas y ecuaciones. Debemos tener en cuenta que las soluciones que se obtienen en este punto del proceso, son matemticas y debemos interpretarlas en el mundo real. Adems, para la solucin del modelo, se deben realizar anlisis de sensibilidad, es decir, ver como se comporta el modelo a cambios en las especificaciones y parmetros del sistema. Esto se hace, debido a que los parmetros no necesariamente son precisos y las restricciones pueden estar equivocadas.4. Validacin del modelo.La validacin de un modelo requiere que se determine si dicho modelo puede predecir con certeza el comportamiento del sistema. Un mtodo comn para probar la validez del modelo, es someterlo a datos pasados disponibles del sistema actual y observar si reproduce las situaciones pasadas del sistema. Pero como no hay seguridad de que el comportamiento futuro del sistema contine replicando el comportamiento pasado, entonces siempre debemos estar atentos de cambios posibles del sistema con el tiempo, para poder ajustar adecuadamente el modelo.5. Implementacin de resultados.Consiste en traducir los resultados del modelo validado en instrucciones para el usuario o los ejecutivos responsables que sern tomadores de decisiones.

1.3.- PRINCIPALES APLICACIONES DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES.

Se han desarrollado muchos mtodos de investigacin de operaciones que se aplican a los problemas de los negocios, aunque al mismo tiempo se presentan en muchas industrias distintas. Los modelos para la solucin de problemas se pueden agrupar en distintas formas, las ms importantes son:

1.Problemas estocsticos o probabilsticos: son tiles al tener que enfrentarse a un ambiente incierto, la estadstica de Bayes desarrolla un mtodo poderoso para tomar decisiones cuando se tiene informacin limitada.2.Pronsticos: es una responsabilidad ineludible de la gerencia el pronosticar, enfrentando a la incertidumbre respecto al futuro, la conducta pasada como un indicador de lo que va a venir. Dentro de los temas que ven pronsticos se tienen: Promedios simples Promedios mviles Promedios dobles Suavizacin exponencial Regresin Correlacin Tendencia3.Modelos de inventarios: ayudan al control de los costos totales de inventarios, estos enfoque pueden reducir el costo total de compra, de almacenar, de llevar el inventario y quedarse sin l, tambin analiza y evala los descuentos ofrecidos por proveedores, as como la compra de artculos mltiples a un mismo proveedor.4.Programacin lineal: es de valor cuando se debe de escoger entre alternativas numerosas para evaluarlas con los mtodos convencionales. Al usar la programacin lineal, se pueden determinar combinaciones ptimas de los recursos de una firma para alcanzar ciertos objetivos.5.Problemas de asignacin y transporte: son los enfoques tiles cuando la gerencia se enfrenta a problemas que tienen que ver con la mejor alternativa de distribucin o el mtodo ptimo de asignar operarios a las mquinas, etc.6.Teora de redes: permite a los gerentes hacer frente a las complejidades involucradas en los grandes proyectos, el uso de esta tcnica ha disminuido notablemente el tiempo necesario para planear y producir productos complejos, las tcnicas ms usuales son: PERT (Tcnica de Evaluacin y Revisin de Proyectos) CPM (Mtodo de la Ruta Crtica) PERT/COSTO (Tcnica de programacin con limitacin de recursos tanto en costo como en tiempo)7.Teora de colas o lneas de espera: estudia las llegadas aleatorias a una estacin de servicio o proceso de capacidad limitada, los modelos le permiten a la gerencia calcular a futuro las longitudes de las lneas de espera, el tiempo promedio gastado en la lnea por una persona que espera el servicio y la necesidad de agregar estaciones de servicio. Esta tcnica se estudia primeramente mediante el uso de frmulas y posteriormente por simulacin con computadora.AREAS DE APLICACIONreas funcionales, Una muestra de los problemas que la IO ha estudiado y resuelto con xito en negocios e industria se tiene a continuacin: Personal: La automatizacin y la disminucin de costos, reclutamiento de personal, clasificacin y asignacin a tareas de mejor actuacin e incentivos a la produccin. Mercado y distribucin: El desarrollo e introduccin de producto, envasado, prediccin de la demanda y actividad competidora, localizacin de bodegas y centros distribuidores. Compras y materiales: Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitucin de materiales, reemplazo de equipo, comprar o rentar. Manufactura: La planeacin y control de la produccin, mezclas ptimas de manufactura, ubicacin y tamao de planta, el trfico de materiales y el control de calidad. Finanzas y contabilidad: Los anlisis de flujo de efectivo, capital requerido de largo plazo, inversiones alternas, muestreo para la seguridad en auditoras y reclamaciones. Planeacin: Con los mtodos Pert para el control de avance de cualquier proyecto con mltiples actividades, tanto simultneas como las que deben esperar para ejecutarse.Algunas personas se veran tentadas a aplicar mtodos matemticos a cuanto problema se presentase, pero es que acaso siempre es necesario llegar al ptimo? Podra ser ms caro el modelar y el llegar al ptimo que a la larga no ofrezca un margen de ganancias muy superior al que ya se tiene.Tmese el siguiente ejemplo:La empresa EMX aplica I.O. y gasta por el estudio y el desarrollo de la aplicacin $100, pero despus de aplicar el modelo observa que la mejora no es muy diferente a la que actualmente tena.Puede sealarse, entonces, que la investigacin de operaciones slo se aplicar a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la I.O. trae un costo que, si se supera el beneficio, no resultar econmicamente prctico. Algunos ejemplos prcticos donde resulta til la aplicacin de I.O. son: En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeracin es imposible. Por ejemplo, si hay 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podra ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los mtodos de secuenciacin sern los ms apropiados para este tipo de problemas. De igual manera, la I.O. es til cuando en los fenmenos estudiados interviene elazar. La nocin deesperanza matemticay lateora de procesos estocsticosofrecen la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizar la funcin econmica. Dentro de este tipo de fenmenos se encuentran laslneas de esperay los inventarios con demanda probabilstica. Con mayor motivo, la investigacin de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. Lateora de juegosno permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexin que ayude a la toma de decisiones. Cuando se observa que los mtodos cientficos resultan engorrosos para el conjunto de datos, se cuenta con otra opcin: simular tanto el comportamiento actual as como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.Es importante resaltar que la investigacin de operaciones no es una coleccin de frmulas oalgoritmosaplicables sistemticamente a situaciones determinadas. Si se cae en este error, ser muy difcil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los mltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lgica y mtodos de solucin muy diferentes a problemas similares mas no iguales.1.4.- METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN DE OPERACIONESEl enfoque de sistemas a un problema, es caracterstico en la IO, consiste en examinar toda el rea que es responsabilidad del administrador y no una en particular; esto permite que el grupo de IO observe los efectos de acciones fuera del rea de localizacin del problema, lo que puede permitir resolver el problema verdadero y no slo sus sntomas. Adems, debe incluirse una base cuantitativa o modelo para la toma de decisin en la solucin del problema, pero en algunos casos, las respuestas dadas por la computadora conducirn a la necesidad de ciertas modificaciones que reflejen la futura condicin del negocio o bien ser una gua a seguir por el administrador sin necesidad de hacer cambios.El procedimiento de siete pasos mostrado en el siguiente diagrama, puede constituir una metodologa de accin al aplicar la IO.

Figura 2. Diagrama con metodologa de la investigacin de operacionesPaso 1.- Identificar el problema.Comienza con la observacin de los fenmenos que rodean el problema; hechos opiniones y sntomas relativos al mismo. Esto incluye la especificacin de los objetivos de la organizacin y de las partes a analizar de la misma. En algunas ocasiones puede que el problema no est bien definido porque entran en conflicto los objetivos, como es maximizar la utilidad, pero tambin es deseable minimizar los costos totales, lo cual es improbable lograr simultneamente; por tal motivo se requiere dilogo y acuerdos entre los miembros del equipo de IO y la parte corporativa para decidir un objetivo global. Tambin las primeras observaciones pueden resultar con objetivos en conflicto como es un departamento de produccin que desea programar grandes y prolongadas campaas de un slo artculo para disminuir los costos de preparacin y montaje de sus mquinas. Pero en contraste, si se cumple lo anterior, creceran los inventarios de materia prima y de producto, tanto en proceso como terminado, causando serios problemas en departamentos de: ventas, contabilidad y finanzas. De este modo, ventas desea un gran inventario pero muy variado, con una produccin muy flexible; por su parte finanzas desea mantener el inventario bajo y mejorar las inversiones de capital. Cuando muchos factores de esta clase concurren en el problema es indispensable la aportacin de la interdisciplinar del equipo de IO, pues es razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento especial, necesario en los campos apropiados. Por ejemplo, un banco desea reducir los gastos relacionados con los salarios de los cajeros, pero manteniendo un nivel adecuado de servicio a los clientes (tiempo de espera razonable para el cliente y de ocio para los cajeros). Los aspectos funcionales del banco que influyen para conseguir los objetivos pueden ser los que siguen: Llegadas promedio al banco de clientes por hora, pues conforme aumenta se deben instalar cajeros adicionales para tener el nivel deseado de servicio. Promedio de clientes servidos por hora de uno o ms cajeros. Efecto sobre los objetivos del banco, de mantener filas (colas) para cada caja o formar una sola que distribuye clientes conforme se desocupan las cajas. Intercambio entre filas de clientes, con desorden, en sistema de cola por caja.Paso 2.- Observar el sistemaSe determinan aquellos factores que afectan, como son: variables, limitaciones y suposiciones. Los factores variables que requieren decisiones como es el nivel de inventario y la necesidad de publicidad; las limitaciones restringen el uso de recursos como: dinero, tiempo, personal, capacidad productiva, existencias de materia prima; las suposiciones pueden ser para: precios de producto y competencia del mercado. Hay que reunir datos para estimar valores de los parmetros que afectan el problema de la organizacin. En el ejemplo del banco, algunos parmetros pueden ser: Llegadas promedio de clientes por hora (tasa), durante la jornada bancaria. Promedio de clientes servidos por hora en caja con diferente tamao de fila.Paso 3.- Formular un modelo matemtico del problemaConsiste en el desarrollo de cursos alternativos de accin o hiptesis, en la forma de modelo matemtico que generalmente se disea para usarse en computadora con el software correspondiente para obtener la solucin ptima o una aproximacin a ella. Frecuentemente en este paso, hay necesidad de desarrollar varios modelos que a primera vista parecen prometedores, posteriormente se van desechando conforme muestran sus deficiencias para seleccionar el que se ajusta ms a los objetivos planteados, los que no deben descuidarse especificando una ecuacin como medida de efectividad con el objetivo preciso. Se puede construir (formular) un modelo que represente la estructura del sistema real en trminos cuantitativos para manipularse y experimentar cambiando ciertas variables y manteniendo como constantes a otras para conocer los efectos sobre el sistema que se estudia. De esta manera, se puede experimentar con el mundo real en trminos abstractos. La construccin de los modelos matemticos puede ser muy difcil incluyendo expresiones complejas con variables controlables como son: precios de venta, nmero de unidades producidas, algunos costos, nmero de vendedores, restricciones presupuestadas; por otra parte, las variables no controlables por la administracin pueden ser: precios de los competidores, costo de las materias primas, costos de mano de obra, demanda de los clientes y su localizacin. Las variables controlables y las no controlables se relacionan con matemticas en forma precisa, el conjunto de expresiones forman lo que se llama modelo matemtico cuya solucin es funcin de los valores que tomen dichas variables. La construccin del modelo debe incluir una ecuacin objetivo, con la previa definicin del significado cuantitativo de las variables involucradas y puede necesitar el complemento de un grupo de expresiones restrictivas para los valores posibles de las variables controlables. Por ejemplo, unidades que se producen, dinero gastado, demanda de clientes, asignacin de recursos, disponibles o requeridos, como son las desigualdades (=) para no exceder lo especificado o para cumplir el mnimo requerido. Hay dos procedimientos para obtener la mejor solucin a un problema partiendo de un modelo: el analtico y el numrico. El analtico emplea la deduccin matemtica con base en el lgebra y/o clculo para lograr la solucin ptima de acuerdo a las consideraciones de diseo; por otro lado, el numrico prueba diversos valores de las variables de control del modelo, compara los resultados obtenidos y selecciona la serie de valores queoptimizan.Estos procedimientos varan, desde los de tanteo hasta los iterativos. Para ciertas situaciones complejas no hay modelo analtico que las represente en forma vlida, en estos casos se puede recurrir a un modelo de simulacin que permite, con la ayuda de la computadora, aproximar el comportamiento del sistema y buscar la mejor solucin. En este paso es comn el regreso al paso 2 para ajustes de observacin.Paso 4.- Verificar el modelo y usarlo en prediccionesSe trata ahora de verificar si el modelo matemtico diseado en el paso 3 anterior, es una buena representacin de la realidad que se estudia, calificando su validez para situaciones actuales. Cuando sea posible, se debe obtener informacin respecto al comportamiento del modelo al cambiar valores en sus variables y parmetros, especialmente si estos ltimos no se pueden determinar con exactitud, esto se conoce como anlisis de sensibilidad o experimentacin sobre el modelo y con ayuda de la computadora, cambiando los valores a variables y parmetros, que representen las situaciones reales, incluyendo las desventajosas. Frecuentemente, si la experimentacin es muy limitada, se pueden tener resultados engaosos que posteriormente en aplicacin a poblacin mayor, se debe regresar a corregir los criterios equivocados en los pasos precedentes 2 y 3. Con el anlisis de sensibilidad se puede ajustar: La medida de efectividad u objetivo como es el dinero como utilidad o costo. Revisin de las variables bajo control o de decisin. Revisin de las variables no controlables y ambientales como demanda y ubicacin de clientes, precios de la competencia, o nivel de actividad econmica. Relacin de los factores ya mencionados con las restricciones propuestas.En particular para el ejemplo del banco, si los valores de prediccin para el tiempo de espera en cola y el nivel de servicio no estn cerca de los valores reales obtenidos en la observacin del paso 2, seguramente se necesitar otro modelo o al menos revisar los parmetros considerados al mismo. Este caso es para analizar, si el modelo es vlido para las situaciones de poca demanda de clientes y para los das de pago acostumbrados.Paso 5.- Seleccionar una alternativaSi existe una alternativa que se adapte mejor a los objetivos de la organizacin con el modelo matemtico propuesto, entonces debe seleccionarse para su presentacin a los responsables de decidir, pero frecuentemente la situacin no es clara para hacerlo as, porque el conjunto de opciones resultantes est sujeta a restricciones difciles de cumplir o imposibles.Paso 6.- Presentar resultados a la organizacinAl terminar la etapa de pruebas y desarrollo de un modelo con solucin aceptable, se puede presentar una recomendacin o bien varias alternativas para que la organizacin seleccione la que mejor se ajustan a sus necesidades. Generalmente hay necesidad de mostrar varias corridas de computadora, en cuyo caso es conveniente instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo segn lo establecido por la administracin. Este sistema debe incluir, tanto el modelo como el procedimiento de solucin, anlisis de sensibilidad y los procedimientos operativos para su probable implantacin. Pero dado el caso muy frecuente de rechazo a la solucin propuesta, ya sea por definicin incorrecta o debido a la poca participacin del tomador de decisin, entonces ser necesario regresar al paso 1,2 3.Paso 7.- Implantar y evaluar las recomendacionesSi la organizacin acepta el estudio con la propuesta de solucin, se procede a la implantacin que incluye el sistema de cmputo y la vigilancia constante para las actualizaciones por cambios en el sistema. Con frecuencia se requiere un nmero considerable de programas integrados. Las bases de datos y los sistemas de informacin administrativos puede proporcionar informacin actualizada cada vez que el modelo se utilice, en cuyo caso se necesitan programas de interfaz (interaccin con el usuario) para haceramigablela operacin del sistema propuesto. Tambin se pueden instalar programas adicionales que manejen los resultados del implante de manera automtica o bien un sistema interactivo de computadora denominadosistema de soporte de decisiones, para ayudar a la direccin con informacin relevante en sus decisiones. Se puede generar informes con la terminologa usual en el medio, que relacionen los resultados entregados por el sistema implantado y las implicaciones. Dependiendo del tamao del estudio se pueden requerir meses o aos para implantar (desarrollar, probar e instalar) el sistema computarizado y posteriormente su mantenimiento en las indispensables actualizaciones de programas, modelo y an de equipo (hardware). Cualquier falla o rechazo en la implantacin puede hacer necesario la revisin y ajuste en los pasos 1, 2, 3 y 4.