unidad 02 lm5

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5

Números hasta la centena de millón2

Libro del alumno Recursos para el profesor

Otros materialespara el alumnoPágs. Contenidos e indicadores de logro

30 - 31 Números hasta 999 999 999• Demuestra sus conocimientos sobre el sistema de

numeración decimal.

➤ Sugerencias didácticas (Guía didáctica págs. 34 - 35)

➤ Ficha de refuerzo N° 1(Guía didáctica pág. 36)



➤ Ficha de ampliación N° 1(Guía didáctica pág. 39)

➤ Ficha de ampliación N° 2(Guía didáctica pág. 40)

➤ Ficha de soluciónde problemas(Guía didáctica págs. 41 - 42)

➤ Ficha de repaso(Guía didáctica págs. 43 - 44)

➤ Ficha de evaluación(Guía didáctica págs. 45 - 46)

➤ Solucionario deficha de evaluación

(Guía didáctica págs. 221 - 222)

32 - 33 De la centena de millar a los millones• Establece equivalencias entre las diferentes unidades

del sistema de numeración decimal.

34 - 35 Valor posicional. Descomposición polinómica• Identifica en un número las clases y órdenes que lo

forman.• Interpreta las normas para leer y escribir números.

36 - 37 Adición y sustracción• Aplica estrategias personales para resolver problemas de

adición y sustracción.• Reconoce a la sustracción como la operación inversa a la

adición, la que utiliza para comprobar sus resultados.

38 - 39 Propiedades conmutativa y asociativa• Comprueba numéricamente las propiedades conmutativa y

asociativa.• Aplica las propiedades para el cálculo rápido.

40 - 41 Operaciones combinadas• Resuelve operaciones combinadas con o sin paréntesis,

respetando el orden operativo.• Plantea y resuelve una secuencia de operaciones a partir de

problemas propuestos.

42 - 43 Taller de solución de problemas• Aplica la estrategia de hacer un esquema para resolver un

problema.

48 - 49 Fichas de razonamiento matemático• Descubre y aplica estrategias para completar cuadrados

mágicos.• Relaciona cantidades y establece comparaciones cuantitativas.

UNIDAD RESPETO

Sugerencia de calendarización Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre

ESQUEMA DE LA UNIDAD

CÁLCULO MENTAL TALLER DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS FICHAS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

NÚMEROS HASTA 999 999 999

DE LA CENTENA DE MILLAR A LOS MILLONES

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. PROPIEDADES. OPERACIONES COMBINADAS

VALOR POSICIONAL. DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA

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5Sugerencias didácticas para el aulaInicio de la unidad (págs. 30 - 31)

➤ Antes de dar inicio a la unidad, propicie un diálogo con los alumnos sobre los sistemas de numeración que en la antigüedad utilizaron diferentes culturas, como por ejemplo: en la Mesopotamia utilizaron sistema base 12, los mayas base 20, los babilonios base 60. Los incas usaron los quipus que no corresponde a un sistema de numeración por bases. El sistema de numeración decimal que usamos en la actualidad lo inventaron los hindúes y los árabes lo extendieron por todo Europa.

De la centena de millar a los millones (págs. 32 – 33)

➤ Recuerde a los alumnos las leyes del sistema de numeración decimal: cada 10 uni-dades de un orden cualquiera forman una unidad del orden inmediato superior. Formule preguntas, por ejemplo: ¿Cuántas unidades de segundo orden tiene una unidad de tercer orden? 10 unidades de quinto orden, ¿qué unidad forman? ¿Cuántas centenas de millar tiene un millón?

Valor posicional. Descomposición polinómica (págs. 34 – 35)

➤ Elabore en la pizarra un cuadro de tres columnas que tengan como encabezado:

NÚMERO DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA LECTURA

➤ Haga que los alumnos se organicen en equipos, que elaboren 15 tarjetas y escriban cinco números cada uno expresado en tres tarjetas.

Por ejemplo:

170 460 030 1 × 108 + 7 × 107 + 4 × 105 + 6 × 104 + 3 × 10

Ciento setenta millones cuatrocientos sesenta mil treinta

➤ Haga que intercambien las tarjetas con otros equipos y que completen el cuadro de la pizarra colocando cada tarjeta en el lugar correspondiente.➤ El equipo que más rápido coloque las tarjetas es el ganador.

Adición y sustracción (págs. 36 – 37)

➤ Solicite que traigan encartes de supermercados, farmacias, ferreterías, etcForme grupos y pida que recorten figuras, redondeen los precios a unidades completas y elaboren problemas de adición y sustracción a partir de los recortes. Luego, verifiquen los resultados y exhiban sus trabajos.

Propiedades conmutativa y asociativa (págs. 38 - 39)

➤ Fomente concursos en el aula sobre el uso de estas propiedades en las actividades propuestas para que infieran estrategias de cálculo mental.

UNIDAD 2

Al juego¿Qué número es?

• Solicite a los alumnos que calculen mentalmente. Enuncie: “Estoy pensando en el número 97. Si se pone tres ceros entre 9 y 7, ¿cuánto aumentó el número? ¿Y si se pone cinco ceros a su derecha? Y seis...”

• Pida que ellos también salgan al frente de sus compañeros a decir sus enunciados.

Respeto

Propicie un debate sobre el amor y respeto hacia nuestropatrimonio cultural.Fomente en los alumnos el respeto y tolerancia hacia otras culturas.

VALORES Y ACTITUDES

i deas• Prepare con los alumnos 10

tarjetas de cada modelo:

• Pida a los alumnos que establezcan equivalencias con este material. Que jueguen a efectuar cambios de tarjetas. Por ejemplo, una tarjeta de 1 C se intercambia con 10 tarjetas de 1 D.

Previsión de difi cultades➤ Al leer y escribir números hasta la centena de millón.

➤ Al descomponer números en forma polinómica y viceversa.

➤ Al resolver sustracciones con ceros intermedios.

➤ Al resolver operaciones combinadas en el orden establecido.

➤ Al comprender el texto de los problemas de operaciones combinadas.

1 C1 D1 U

1 CM1 DM1 UM

1 U mill

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5

• Forme grupos de cuatro o cinco alumnos. Cada grupo debe elaborar en cartu-lina de color estas diez tarjetas.

el anterior de15 999 999 90 520 – 8 963

2 × 103 + 5 × 102 + 6 × 101 + 7 × 100

ciento un millones mil ciento tres

2 × 104 + 2 × 10 907 802 + 9 430

1 050 – 51 el posterior de

20 809 100 110 000; 110 100;

110 200; …

5 centenas de millón menos una centena

• Coloque las tarjetas dentro de una pequeña caja y por sorteo elija quién saldrá a resolver en la pizarra lo que indica la tarjeta. El resto del grupo completará el crucinúmero. Continúe el proceso hasta terminar con todas la tarjetas. Gana el grupo que primero completa el crucinúmero.

Crucinúmero

Operaciones combinadas (págs. 40 - 41)

➤ Destaque que hay reglas para el desarrollo de las operaciones con y sin paréntesis y haga que los alumnos se ejerciten en la secuencia al resolver las operaciones y los proble-mas propuestos.

Taller de solución de problemas (págs. 42 - 43)

➤ Forme grupos y proponga que inventen problemas usando un lenguaje sencillo y que formen un álbum con ellos.

El mundo y los números (pág. 47)

➤ Pregunte en qué situaciones en la actualidad se usan los números romanos y haga que escriban textos breves sobre fechas importantes, escribiendo las fechas en números romanos.

Fichas de razonamiento matemático (págs. 48 - 49)

➤ Propicie el trabajo grupal para que en común descubran estrategias para completar los cuadrados mágicos.➤ A través de múltiples actividades, haga notar que el número que figura en el centro del cuadrado mágico multiplicado por 3 es el valor de la suma mágica.

Recuerde...• La aplicación de las

propiedades ayudará a los alumnos a realizar cálculos de una manera más rápida y segura.

• El uso de ábacos, tableros posicionales y todo tipo de material concreto ayudará a los alumnos a reforzar las equivalencias en el sistema de numeración decimal.

• El cálculo aproximado de una operación es mucho más rápido y fácil de obtener, por lo que en muchas ocasiones es muy útil.

UNIDAD 2

ACTIVIDADES CON MATERIAL MANIPULABLE

Punto de encuentro

PERSONA SOCIAL

Aproveche la actividad inicial para que los alumnos investiguen sobre los países que conforman América del Sur: extensión, capital, población, densidad, situación política, etc.

➀

➃

➆ ➇

➄

➁

➉

➈

➅

➂

➇

➉

➅ ➆ ➈

➀

➁

➃

➂ ➄

RECURSOS PARA EL PROFESOR

Fichas de refuerzoFichas de ampliaciónFicha de solución de problemasFicha de repasoFicha de evaluación

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36 MATERIAL FOTOCOPIABLE • MATERIAL FOTOCOPIABLE • MATERIAL FOTOCOPIABLE

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5FICHA DE REFUERZO No 1 UNIDAD 2

Nombre y apellido: ______________________________________________ Grado y sección: _________

Números hasta la centena de millónEscribe en los casilleros la cifra que corresponde según su valor posicional.

503 286 5 670 000

3 UM DM

DM CM

CM U mill

93 400 000 345 009 720

UM U mill

CM D mill

U mill C mill

Completa con la cantidad equivalente.

5. 6 U mill = 600 decenas de millar.

6. 7 C mill = _______________ unidades de millón.

7. 5 CM = _______________ unidades.

8. 2 D mill = _______________ centenas.

9. 4 U mill = _______________ millares.

Completa el cuadro.

NÚMERO CAMBIA NÚMERO OBTENIDO

10. 1 683 095 6 por 7

11. 948 316 4 por 2

12. 30 761 008 3 por 5

13. 261 905 450 2 por 3

14. 85 004 725 4 por 1

Escribe en forma correcta los números. Luego, escri-be cómo se leen.

15. 526753 ____________________________

16. 98764524 ____________________________

17. 87653091 ____________________________

18. 198760987 ____________________________

19. 370046501 ____________________________

20. 876500324 ____________________________

1. 2.

3. 4.

Es el menor número de cuatro cifras pares diferentes.

Tiene sus siete cifras iguales y la suma de ellas es 63.

Es el menor número de siete cifras diferen-tes incluido el cero.

Es el menor número formado por nueve cifras diferentes.

Halla el número y escribe cómo se lee.

21. 22.

23. 24.

Escribe cómo se leen estos números.

25. 2 465 780

26. 5 476 300

27. 45 670 092

28. 34 560 913

29. 345 870 000

30. 508 009 001

31. 458 345 020

32. 408 089 041

Escribe los siguientes números.

33. Veinticuatro millones doscientos tres mil seiscientos doce.

34. Nueve millones diez mil novecientos setenta y cuatro.

35. Trescientos mil cuatrocientos veinte.

36. Ciento cuarenta y ocho millones seis mil catorce.

37. Quinientos ochenta y nueve millones trescientos mil ciento cuarenta y dos.

Escribe el número que corresponde.

38. 5 U mill + 3 CM + 4 DM + 6 C + 2 U

39. 9 D mill + 8 CM + 9 UM + 7 C

40. 8 C mill + 9 U mill + 6 CM + 1 U

41. 1 C mill + 3 D mill + 2 DM + 1 C + 5 U

42. 4 × 107 + 3 × 106 + 2 × 104 + 6 × 102

43. 8 × 108 + 2 × 105 + 5 × 103 + 7 × 102

44. 7 × 107 + 4 × 104 + 3 × 103 + 9 × 10

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37MATERIAL FOTOCOPIABLE • MATERIAL FOTOCOPIABLE • MATERIAL FOTOCOPIABLE

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FICHA DE REFUERZO No 2 UNIDAD 2

Números hasta la centena de millónResuelve los problemas aproximando las cantidades a la centena más cercana.

12. Una empresa de artículos de cuero pagó por impues-tos en enero S/. 1 890, en febrero S/. 1 234 y en marzo S/. 1 093. Aproximadamente, ¿cuánto pagó en estos tres meses?

13. Javier tenía en su cuenta bancaria S/. 2 580 y realizó las siguientes operaciones: retiró S/. 1 230 y S/. 690. Luego, depositó S/. 1 490 y S/. 999. Aproximadamen-te, ¿cuánto le queda en su cuenta?

14. Juan compró una computadora a S/. 1 670 y una im-presora a S/. 509. Si le hicieron un descuento de S/. 50 en cada artículo, ¿cuánto pagó aproximadamente?

Resuelve con ayuda de los cuadrados mágicos.

15. Calcula el valor de 2(P + Q – R) .

16. Si los números de la primera fila suman 33, ¿cuál es la suma de una diagonal?

17. Si M = 10, calcula el valor de 2P + 3Q.

Escribe en números romanos.

18. 51 21. 4 800 24. 6 432

19. 364 22. 12 364 25. 32 807

20. 4 190 23. 15 159 26. 350 927

Escribe en números romanos el año en que sucedie-ron estos acontecimientos.

27. Descubrimiento de América.

28. Independencia del Perú.

29. Combate de Angamos.

30. Firma del Tratado de Paz con Ecuador.

5 10 9

Q P R

7 6 11

G 13 12

H

I

6 11 M

13 P 5

Q 7 12

1. Con los números de las tarjetas realiza tres adiciones y tres sustracciones.

Completa las cifras que faltan.

2. 3 4 7 6 8 9 3. 4 5 6 8 9 0 0

3 9 0 7 5 6 0 0

+ 5 2 8 1 + 1 5 9 6

5 2 9 3 6 2 9 6 2 7 4

4. 8 8 9 3 7 5. 9 8 5 0 2

– 2 8 7 1 1 – 6 8 2 0 9 7

1 7 6 1 8 4 1 9 7 1 2 8

Resuelve los siguientes problemas.

6. Una zapatería ha rebajado sus artículos. Las botas que costaban S/. 150 se han rebajado S/. 25 y los zapatos que costaban S/. 98 se han rebajado a la mitad.

¿Cuánto cuestan ahora las botas más que los zapatos?

7. La producción de caramelos de una fábrica fue 3 450 678 unidades. Si el dueño de la fábrica se equivo-

có al escribir el número e invirtió las cifras de las U mill y CM, ¿en cuántos caramelos varía la producción?

8. El cajero de un banco escribió en su reporte final S/. 1 234 560. Al contar el dinero le faltaron S/. 900. ¿Cuál es el número que el cajero debió escribir en su reporte?

9. Para la construcción de un edificio se utilizaron 2 CM + 7 UM + 4 C + 8 D entre ladrillos huecos y ma-

cizos. Si 5 DM + 6 UM eran ladrillos huecos, ¿cuántos eran macizos?

10. Un año se han importado 745 098 toneladas de arroz y al siguiente año 1 U mill + 7 DM + 6 UM más. ¿Cuán-tas toneladas de arroz se importaron en total?

11. Una inmobiliaria compró un edificio por S/. 1 234 560 y lo vendió en 1 567 090. ¿Cuánto ganó por la venta?

234 567 000 1 345 000

345 607 346 870 021

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Resuelve y completa el crucinúmero.

HORIZONTALES

1. El anterior de 800 859 300

2. 7 decenas de millar

3. 5 U mill + 6 U + 3 CM + 4 D

4. Número natural que en la recta se ubica inmediatamente a la derecha de 777 999.

5. Quinientos diez millones tres-cientos setenta mil ciento tres.

VERTICALES

6. Número posterior a 57 076

7. 9 DM + 8 D

8. 10 UM + 1 DM + 1 U

9. Número natural que en la recta se ubica inmediatamente a la derecha de 90 399.

10. 9 × 104 + 6 × 102 + 3

Ordena los siguientes números de menor a mayor y descubre el nombre de una provincia de Ancash.

11.

Resuelve. Luego, pinta del mismo color los resultados equivalentes.

12. 13. 14. 15.

Lee cada problema y elige la operación para su solución. Luego, resuelve.

16. Rodrigo fue de compras con S/. 350 y compró una mochila a S/. 89, un pantalón a S/. 95 y un par de zapatillas a S/. 145. ¿Cuánto dinero le sobró?

A) (350 – 89) + (95 + 145)B) 350 – (89 – 95 + 145)C) (89 + 95 + 145) – 350D) 350 – (89 + 95 + 145)

Le sobró _____________

17. Nadia compró una computadora a S/. 2 568 y un armario a S/. 985. Si le dieron de vuelto S/. 47, ¿con cuánto pagó?

A) 2 568 + 985 – 47 D) 2 568 – (985 + 47)C) 2 568 + 985 + 47D) 2 568 – 985 + 47

Pagó con _____________

FICHA DE REFUERZO No 3 UNIDAD 2


Números hasta la centena de millón

R 25 771 209

H 25 358 009

A 25 715 200

I 29 290 154

U 25 358 010

2 8 7 3 5 6 7 + 3 2 6 5 8 4

7 9 0 0 0 0 1 –4 6 9 9 8 4 0

2 9 2 9 9 8 4 9 + 9 8 8 7 3 5 6

4 8 6 6 0 0 1 5 – 9 5 9 5 8 4 6

32 CM + 1 C + 6 D + 1 U

390 CM + 64 UM + 1 C + 6 D + 9 U

32 CM + 1 C + 5 D + 1 U

390 CM + 18 DM + 72 C + 5 U

6 7 8 9 10

1

3

2

4

5

< < < <


existen?

A) 9 B) 99 C) 90 D) 100

número de 9 cifras es:

A) Unidad de millón B) Centena de millón

C) Decena de millón D) Centena de millar

es 1 123 500. ¿Cuál es el otro número?

A) 2 488 787 B) 2 388 788

C) 1 388 787 D) 2 388 787

4 U mill + 3 CM, se obtiene:

A) 111 100 B) 111 102

C) 111 101 D) 101 102

cero entre el 4 y el 5?

A) 3 060 000 B) 3 600 000

C) 3 006 000 D) 3 000 600

cifras, ¿cuál es el menor valor que puede tomar P – R?

A) 900 000 B) 9 000 000

C) 90 000 000 D) 9 999 000

diferentes con el menor número de 5 cifras impares diferentes?

A) 20 000 B) 21 111

C) 21 010 D) 22 221

234 500 a la suma de 36 567 y 23 450?

A) 51 153 B) 52 153

C) 51 253 D) 53 153

Exprésalo como número romano.

A) ___

XXI DCC B) ___

XIX DCC

C) ___

XXI DCCC D) ___

XIX CM

A) 9 086 + 2 000 + 14 = 11 100

B) 3 700 + 300 – 1 000 = 3 000

C) 8 005 + 6 015 + 4 000 = 18 020

D) 70 100 + 1 100 + 800 = 72 100

5 D mill + 2 UM + 3 C + 7 D + 4 U.

A) 100 004 748 B) 100 004 746

C) 100 004 784 D) 100 004 874

unidad de millón por la cifra 6, ¿aumenta o disminuye? ¿Cuánto?

A) Aumenta 4 unidades de millón.

B) Disminuye 3 unidades de millón.

C) Aumenta 3 unidades de millón.

D) Aumenta 30 unidades de millón.

¿cuál es la cifra de las unidades de millón de P + R – Q?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9

S/. 460. Si en la refrigeradora se ganó S/. 120 y en la cocina se perdió S/. 85, ¿cuál fue la ganancia en esta venta?

A) S/. 235 B) S/. 225

Juan?

A) S/. 713 B) S/. 512

C) S/. 327 D) S/. 723

costó S/. 75 más que el vestido y un pantalón que le costó S/. 80 menos que el abrigo. Si tenía S/. 1 000 para realizar sus compras, ¿cuánto le sobró?

A) S/. 420 B) S/. 450

C) S/. 480 D) S/. 380


1. ¿Qué enunciado es falso?

2. Calcula la suma del número anterior y el posterior de

3. Si al número 663 124 562 le cambias la cifra de la

4. Si P = 12 345 670, Q = 1 345 580 y R = 456 780 000,

5. Se vendió una refrigeradora a S/. 1 235 y una cocina a

C) S/. 35 D) S/. 235

putadora que cuesta S/. 1 458. ¿Cuánto dinero tiene 6. Si Juan recibiera S/. 735, podría comprar una com-

7. Rosa compró un vestido por S/. 170, un abrigo que le

Resuelve y marca la alternativa correcta. 8. ¿Cuántos números de tres cifras que terminan en 9

9. El nombre de la cifra de mayor orden que tiene un

10. La suma de dos números es 3 512 287 y uno de ellos

11. Si a la diferencia de 5 345 670 y 934 568, se le resta

12. ¿Cuánto aumenta el número 345 980 si se pone un

13. Si P es un número de 8 cifras y R es un número de 7

14. ¿Cuánto suman el mayor número de 4 cifras pares

15. ¿En cuánto excede la diferencia entre 345 670 y

16. ¿Qué número sigue en 20 300; 20 100; 19 900…?


Lee y resuelve del 10 al 12.

Observa y completa la tabla de las promociones A y B de una fábrica de polos.

CANTIDAD DE POLOS

PROMOCIÓN A (S/.)

PROMOCIÓN B (S/.)

1 11 312 18 363 25 41456

10. Con la promoción A, Pablo puede comprar 6 polos. ¿Cuál es la diferencia si compra con la promoción B?

A) S/. 5 B) S/. 20 C) S/. 12 D) S/. 10

11. ¿Qué cantidad de polos tendrán el mismo precio en ambas promociones?

A) 5 B) 7 C) 11 D) 13

12. ¿Cuál es la cantidad máxima de polos que se puede comprar con S/. 80 bajo la promoción B?

A) 9 B) 10 C) 8 D) 12


13. Pablo quiere comprar un equipo de sonido que cuesta S/. 900 y sólo tiene S/. 300. Si en el verano trabajó y ganó S/. 750 pero entre comida y diversión gastó S/. 250, ¿cuánto le falta aún para comprar el equipo?

A) S/. 100 B) S/. 200 C) S/. 300 D) S/. 50

14. Felipe gana S/. 40 diarios y su hermano José, S/. 8 menos. Si juntos gastan diariamente S/. 53, ¿cuánto les queda por día?

A) S/. 10 B) S/. 19 C) S/. 20 D) Nada

15. Una tienda vende 12 309 CD la primera semana; en la segunda semana, 3 327 más que en la primera; y en la tercera, 936 menos que en la segunda. ¿Cuántos CD ha vendido hasta ahora?

A) 28 336 B) 43 036 C) 42 645 D) 15 636

16. Sandra compra una refrigeradora a S/. 1 350, una la-vadora a S/. 675 y una lustradora a S/. 389. Si pagó con billetes de S/. 100, ¿cuántos billetes entregó?

A) 25 B) 20 C) 18 D) 23

17. Paty, Andrés y Rita tienen en total S/. 300. Paty y Rita tienen la misma cantidad de dinero. Si Andrés tiene S/. 120, ¿cuánto tiene Rita?

A) S/. 120 B) S/. 90 C) S/. 180 D) S/. 200

Resuelve y marca la alternativa correcta.

1. ¿Cuántas centenas de millar tiene el número 389 456 123?

A) 3 894 B) 5 612 C) 38 945 D) 38

2. ¿Cuál es el número que tiene 7 CM, 4 UM y 6 DM?

A) 467 000 000 B) 746 000

C) 700 060 400 D) 764 000

3. Dado el número 207 589 003, ¿qué orden ocupa la cifra 7?

A) U B) D millón C) U millón D) DM

4. ¿Cuántos millares hay en cinco centenas de millón?

A) 500 000 B) 50 000 C) 100 000 D) 1 000

5. ¿Cuál es el número de siete cifras en el que el valor de la cifra 7 es siete millones de unidades?

A) 8 700 000 B) 6 500 700

C) 6 500 700 D) 7 250 000

6. ¿Cuántos números impares de dos cifras hay?

A) 30 B) 50 C) 45 D) 90

7. Calcula la suma del mayor y del menor número de siete cifras.

A) 8 000 000 B) 900 000 999

C) 10 999 999 D) 98 888 888

8. Completa y halla la suma de las cifras que faltan.

A) 20

B) 29

C) 40

D) 5

9. El cuadrado mágico tiene los números del 2 al 10. Completa los que faltan de manera que las sumas ver-ticales, horizontales y diagonales sean iguales. ¿Cuál es la suma de una diagonal?

8

10

4

A) 25 B) 18 C) 30 D) 15

o UNIDAD 2


4 0 8 –

5 8 3 9

4 4 9 6

San

till

ana


Un

pas

o a

del

ante

5

FICHA DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS UNIDAD 2



1. Ana y Javier juegan lanzando cada uno dos monedas sobre un rectángulo de cartulina como el de la figura. Ana obtuvo 110 puntos. ¿En qué casillas del rectángulo pudieron caer las monedas de Ana?

• Completamos la tabla con las distintas posibilidades:

2. Javier sacó 100 puntos. ¿En qué casillas del rectángulo pudieron caer sus monedas?

• Completamos la tabla con las distintas posibilidades:

En cada caso, encuentra los números que cumplan con las condiciones dadas.

Identifico números que cumplan condiciones

3. Entre Ana y Javier, lanzando cada uno sus dos monedas, hicieron 150 puntos. ¿En qué casillas de este rectángulo pudieron caer las monedas?

90 20 70 10 30

50 80 40 60 100

POSIBILIDADES

90 + 20 = 110 50 + 60 = 110 80 + 30 = 110 70 + 40 = 110 100 + 10 = 110

POSIBILIDADES

50 + 50 = 100 90 + 10 = 100 80 + 20 = 100 70 + 30 = 100 40 + 60 = 100

56 20 37 46 30 13

50 43 40 10 24 54

POSIBILIDADES

37 + 13 + 54 + 46 = 150

San

till

ana


Un

pas

o a

del

ante

54. Halla tres números que cumplan estas condiciones:

– Tienen 6 cifras.

– Son capicúas.

– Sus cifras suman 52.

5. Con los números del 1 al 9 realiza la suma que aparece en el tablero, colocando los números pares en los cuadrados y los impares en los círculos.

6. Halla la suma de los cuatro símbolos. 7. Una caja contiene menos de 100 bombones. Contados de 7 en 7, sobran 3 y contados de 11 en 11, sobra 1. ¿Cuántos bombones tiene la caja?

+

En este juego de mesa, cada bola tiene un valor del 1 al 15. En la mesa hay 6 agujeros para meter las bolas. El valor de cada bola se multiplica por el valor de cada agujero.

Lleva a los agujeros correspondientes el mínimo de bolas posible para obtener la puntuación que se pide. Observa el ejemplo.

PUNTOS CM DM UM C D UNO DE BOLAS

USADAS

8. 7 411 7 4 11 3

9. 60 800

10. 524 070

11. 1 593 007

12. 1 524 123

13. 1 112 130

14. 1 413 015

15. 1 601 160

U D C

UM DM CM

♥ + ♠ + ♦ = 90♥ + ♦ + ♣ = 100♦ + ♦ + ♣ = 90♣ + ♣ = 100

1

23

45

6

78

910

1112

1314

15

San

till

ana


Un

pas

o a

del

ante

5


FICHA DE REPASO UNIDAD 2

1. Relaciona las expresiones equivalentes.

6 unidades de millón 2 000 000 Ochocientos millones

8 centenas de millón 50 000 000 Seis millones

2 unidades de millón 6 000 000 Dos millones

5 decenas de millón 800 000 000 Cincuenta millones

Completa el cuadro con las descomposiciones polinómicas correspondientes.

2. PRODUCCIÓN DE MAÍZ EN EL 2003 184 426 000 kg

3. PRODUCCIÓN DE PAPA AMARILLA 5 937 000 kg

4. SUPERFICIE DE AMÉRICA 42 083 283 km2

Completa el cuadro.

NÚMERO LECTURA DE LOS NÚMEROS

5. 7 404 972

6. 48 150 817

7. Ochocientos un millones setenta mil setenta

8. 910 006 615

Con cada grupo de letras forma dos números romanos y escribe su valor.

Con todas las cifras de cada letrero escribe el mayor y el menor número que puedas formar.


M

X L

9. M X

C D

10. L V

CX D

11.

12. 13. 14. 15.

5 4 6

9

3 2 7

1 2 8

5 7 3

4 6 9

4 7 0

8 2

3 1 6

2 5 4

7

8 1 6

San

till

ana


Un

pas

o a

del

ante

516. Resuelve y anota la letra correspondiente sobre el número de la clave que coincide con el resultado.

Descubrirás el nombre de una fruta.

14 551 674 615 211 846 606 956 159 219 674 615


18. ¿Cuál es el número que no pertenece al cuadrado mágico?

20. Calcula la suma de las cifras que faltan.

22. Si a + b + c = 21, calcula el resultado de 1 349 +

___ abc +

___ bca +

___ cab .

17. En el cuadrado mágico, ¿cuál es el valor de la mitad de (S + A + L)?

19. La población de Iquitos es de 274 000 habitantes; la de Amazonas, 443 025 habitantes y la de Cusco, 1 237 802. ¿Cuál es el total de habitantes de las tres ciudades? ¿En cuánto excede la población de Cusco a la de Iquitos y Amazonas juntos?

21. Rosa utiliza la calculadora para efectuar la operación 4 356 891 – 4 189 000, pero por error, en lugar de la cifra 1 marcó la cifra 2. Calcula en cuánto se equivocó en el resultado.

6 11 4

S L 9

A 3 8

8 18 4

6 10 14

16 3 12

2 6 3 0 1

– 1 8 4 2

1 0 8 7

213 654 – (102 647 – 100 839) (62 435 – 8 756) – (52 106 – 12 978)N S

1 342 756 + 567 128 – 1 235 269 276 108 + 32 576 – (134 679 + 14 786)A I

5 326 278 – 678 231 – (3 456 704 + 748 523) + 309 206 – 145 070D

San

till

ana


Un

pas

o a

del

ante

5


FICHA DE EVALUACIÓN UNIDAD 2

Formula las equivalencias entre los valores del tablero posicional

Relaciona las expresiones equivalentes.

1. 7 centenas de millón 2 000 000 veinte millones

2. 2 decenas de millón 70 000 000 setecientos millones

3. 7 decenas de millón 700 000 000 dos millones

4. 2 unidades de millón 20 000 000 setenta millones

Aplica los procesos de descomposición de un número en su forma polinómica

Completa el cuadro con las descomposiciones polinómicas correspondientes.

5. Población del Perú (censo 2007) 28 220 764

6. Producción de oro anual (kg) 132 000

7. Diámetro de nuestro planeta (m) 12 760 000

8. Superficie del mar peruano (km2) 617 500

Compara y ordena números según un valor de posición determinado

Escribe el menor y el mayor número que puedas formar con todas las cifras de cada recuadro.

9. 10.

11. 12.

Escribe el número anterior y el posterior.

13. _______________ 1 000 999 _______________ 14. _______________ 99 999 999 _______________

15. _______________ 4 789 919 _______________ 16. _______________ 75 899 999 _______________


7 5 2

3 6 8

4 1

6 4 5

2 7 3

1

5 0 2

3 9 4

1 8

1 4 2

7 8 6

5 93

Menor Mayor Menor Mayor

Menor Mayor Menor Mayor

San

till

ana


Un

pas

o a

del

ante

5Resuelve adiciones y sustracciones de números naturales aplicando sus propiedades

Calcula el resultado y escribe la letra en el lugar correspondiente.

229 607 600 649 910 870 030 020 55 303 5 950 703

Resuelve problemas aplicando estrategias de cálculo

Resuelve las siguientes situaciones.

24. La población proyectada por el INEI para el año 2010 en Arequipa será de 1 257 045; en Madre de Dios, 110 618 y en Piura, 1 728 510. ¿Cuál será el total de habitantes de esos departamentos? ¿Cuántos habitantes menos tendrá Madre de Dios que Arequipa?

25. Interpreta y completa.

26. Si a + b + c = 12, calcula el resultado de

___ abc +

___ bca +

___ cab + 4 679

27. Alberto recibió S/. 5 490. Prestó a un amigo S/. 680 y depositó en el banco el triple de lo que prestó. ¿Cuánto le queda en efectivo?

Aplica estrategias en la solución de operaciones combinadas

Calcula el resultado de las siguientes operaciones.

22. 436 128 + 576 – 231 280 + 22 100 – 3 150 23. 736 528 – (564 820 – 532 748)

120 000 360 400 139 600

720 000 500 000

1 460 400

17. 6 U mill – 5 DM + 7 C + 3 U

N

18. 9 C mill + 3 DM + 2 D – 3 D mill

P

19. 6 C mill + 7 CM – 5 DM – 9 D

I

20. 6 UM + 5 DM – 7 C + 3 U

A

21. 3 CM – 7 DM – 4 C + 7 U

S

Descubrirás el nombre de un pueblito de Lambayeque donde

se encontró la tumba de un gobernante Moche.

unidad 02 lm5

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