turboreactor-autoguardado

7/25/2019 TurboReactor-Autoguardado

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El Turborreactor

1-INTRODUCCIN:

Desde los primeros vuelos la mejora en la propulsin de las aeronaves siempre fue unapreocupacin de los ingenieros lo cual fue desarrollar ms potencia para mejorar las

caractersticas de vuelo y estar un paso ms all que el enemigo. No olvidemos que la

aviacin se desarroll mayormente en el terreno militar. Las hlices empezaan a mostrar

sus limitaciones y se necesitaa ms potencia ms velocidad con menos peso y

complejidad. !a que los motores de pistn turoalimentados haan llegado al lmite de su

capacidad propulsara durante la "egunda #uerra $undial.

"in emargo% alemanes e ingleses haan inventado un nuevo sistema de propulsin% el

motor a reaccin. &n '()(% *ran+ ,hittle del -eino nido% un joven cadete de la -/*

0-oyal /ir *orce1 La -eal fuerza /rea ritnica2 dise3o el primer reactor centrfugo

adems fue el primero en conceir % descriir% patentar y construirlo formalmente4 aunque

no lo patent hasta 5 a3os ms tarde y no fue montado en un avin hasta '(6'.

7ans 8on 9hain de /lemania% en camio% dise3 el primer motor a reaccin compacto que

funcion% y fue el primero que propuls a una aeronave que e:clusivamente usaa

motores a reaccin a finales de los a3os de '(5;. &n '(5nstituto de *sicade

la niversidad #otinga2 como su asistente% consigui la patente de su versin de motor a

reaccin1 Proceso y aparato para producir corrientes de aire para propulsar aeronaves.
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Robert_Pohl&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Instituto_de_F%C3%ADsica_de_la_Universidad_de_Gotinga&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Instituto_de_F%C3%ADsica_de_la_Universidad_de_Gotinga&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Instituto_de_F%C3%ADsica_de_la_Universidad_de_Gotinga&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Robert_Pohl&action=edit&redlink=1


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/ diferencia del dise3o de Frank Whittle,el de 8on 9hain usaa uncompresor

centrfugoy una turina situados muy pr:imos uno del otro. =or su logro en su dise3o del

motor a reaccin la /lemania Nazi de entonces mostr inters por el por lo que se mont

en un avin en '(5(. &l Heinkel He-1! 0m:ima velocidad ?;; +m@h2

&l 7in+el 7e '?A fue el primer avin en el mundo que vol en e:clusiva con turo Bpropulsin a chorro. "u primer vuelo tuvo lugar el )? de agosto '(5(.

Cuizs el reactor ms popular de la poca fue el primero que entr en comate fue el

"e##er#ch$itt "e%&% 0velocidad m:ima A


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&n produccin% el ''()en lugar de usar

enfriadores de aire% us hojas de turina huecas compuestas de aceroarato% enfriado por

aire comprimido sangrado desde el compresor.

Dada la aja calidad de los aceros usados en las hojas del ;;6% estos motores tenan unavida de servicio de ';B)E horas 0hasta el dole en las manos de un piloto e:perimentado2.

9tro inconveniente del motor% comFn a todos los turojets inciales% era su lenta respuesta

al acelera*or, ya que tardaa de'A segundos a ms en acelerar desde el R+ENThasta

la m:ima potencia.

-Ralent:Nmero de revoluciones por minuto que debe tener el motor de un automvil u

otro vehculo cuando no est acelerado.

/dems tena un defecto ms fastidioso1 era astante fcil que GvolcaraG mucho

comustile en el motor acelerndolo demasiado rpido% calentando demasiado el motor

antes de que el aire fro lo enfriara% da3ando los materiales del motor. &sto conduca al

alandamiento de las hojas de la turina% y era la mayor causa de fallos en el motor. "in

emargo% hizo posile el poder utilizar un jet para comate por primera vez en la historia.

&stas limitaciones se lograron atenuar con la introduccin de aleaciones de Nquel y

Hadmio% aFn as los reactores actuales siguen teniendo la te$.eraturacomo algo crtico

y es un indicador a tener en cuenta muy importante.

Iras la "egunda #uerra $undial hasta la actualidad se ha conseguido reducir los tiempos

de respuesta% pero aFn as veremos que no es inmediata.

)a#e cient/0ica *e la .ro.ul#in *e un Turborreactor:

&l principio de funcionamiento es ien simple. /ccin y reaccin segFn la tercera ley deNewton. "i hinchamos un gloo y lo soltamos el aire e:pulsado por el gloo 0accin2
https://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleradorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Aceleradorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Acerohttps://es.wikipedia.org/wiki/Acelerador


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produce una fuerza de igual intensidad y sentido contrario 0reaccin2 que propulsa al

gloo. &ste es el mismo principio utilizado en los cohetes y de la misma forma en los

turorreactores.

La cantidad de aire que son capaces de mover y de la aceleracin que le produzcan aeste% de manera que podemos tener lentos reactores que produzcan muy poca aceleracin

de aire pero muevan un gran caudal% como en el caso de los modernos rectore# ci2ile#

+1' reactores ultrarrpidos con motores de peque3o dimetro y de poco caudal de aire

pero que lo aceleren a grandes velocidades como es el caso del "i3%1.

/3adiendo una entrada de aire y una toera al generador de gases% se puede crear un

turorreactor. Hon la evolucin y desarrollo de estos motores% stos se fueron haciendo

ms eficientes y reemplazaron en cierta medida a los motores de e:plosin. &l empuje de

un turorreactor es desarrollado por la compresin del aire en la entrada de aire y en el

compresor% mezclndose luego el aire comprimido con el comustile y quemndolos en la

cmara de comustin% e:pandindose el flujo de gas a travs de la turina y la toera de

propulsin. La e:pansin del gas a travs de la turina aastece de energa al compresor.

&l empuje neto entregado por el motor es el resultado de la conversin de la energa

interna en energa cintica. &n el compresor% la presin y la temperatura aumentan como

resultado del traajo realizado en el aire. La temperatura del gas se aumenta

consideralemente quemando el comustile en la cmara de comustin. &n la turina% la

energa es reciida de la corriente de gas y convertida en potencia en el eje para girar el

compresor. &n la toera de propulsin% la corriente del gas es e:pandida para producir

energa cintica de salida alta.


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&l empuje es una fuerza y responde a

la segunda ley de Newton1

&l empuje neto es igual al producto de la masa del flujo 0flujo msicoJ#J2 por el camio de

la cantidad de movimiento de la corriente de gas. La cual se ve incrementada por la

cantidad de comustile que se a3ade en la comustin.

E 4 5 6 78-8'9


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B # K flujo msico.

B 08B8o2 K incremento de la cantidad de movimiento del flujo de gas.

9tro punto a tener en cuenta seria el camio de movimiento que es proporcional a lafuerza motriz impresa% y se hace en la direccin de la lnea recta en la que se imprime esa

fuerza.J Los camios e:perimentados en el momento lineal de un cuerpo son

proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta4 esto es% las

fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. "u ecuacin viene

definida1

F=dp

dt=

d (mv)dt

Dondemves la cantidad de movimiento. &l empuje total creado por el motor de reaccin

es la diferencia entre la cantidad del aire e:pulsado y aire entrante. Msta% al ser la

diferencia entre la cantidad de movimiento respecto al tiempo% puede escriirse de forma1

F=(m . v )2(m . v )1

t2t

1

La variacin de masa respecto al tiempo es el flujo msico% por lo tanto se puede

simplificar como1

F=qme .Veqmi .Vi

Si las presiones de entrada y salida en el motor de reaccin son las mismas. Si son

diferentes se aade la fuerza creada por la diferencia de presiones:

F=qme .Veqm0 .V0+ (pep0 ) . Ae

Aunque normalmente las presiones de salida y entrada son las mismas, es decir, la

presin atmosfrica actual.


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A

mA

m(e)

( e)(0)EntradaalTurborreactor

(Ve) (pe )

(0)

(V0) (p0 )

salida

7aiendo determinado el empuje total del motor% tamin es de inters conocer como se

calculan las cargas de empuje individuales a travs del motor y como% cuando son

cominadas igualan al valor de empuje total.

a9 +loa$iento *el co$.re#or:

=ara otener el empuje en el alojamiento del compresor es necesario calcular las

condiciones en la entrada hacia el compresor y las condiciones en la salida desde el

compresor. "iendo que la presin y la velocidad en la entrada hacia el compresor es cero%

slo es necesario considerar la fuerza en la salida desde el compresor.

b9 Con*ucto Di0u#or:

Las condiciones en la entrada del difusor son iguales a las condiciones e:istentes en la

salida del compresor.

c9 C;$ara *e co$bu#tin:

Las condiciones en la entrada de la cmara de comustin son iguales que las

condiciones en la salida del difusor.

*9 Conunto *e la turbina:

Las condiciones en la entrada de la turina son iguales que las condiciones e:istentes a la

salida de la cmara de comustin.


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e9 Uni*a* *e E#ca.e < Tubo *e Chorro:

Las condiciones en la entrada hacia la unidad de escape son similares a las condiciones

en la salida de turina.

09 Tobera =ro.ul#ora:

Las condiciones en la entrada hacia la toera propulsora es igual que las condiciones

e:istentes a la salida del tuo de chorro.

"e acentFa que estos clculos sicos y factores tales como el efecto de las tomas de aire

han sido ignoradas.

asado en los clculos individuales% la suma de las cargas de avance o positivas es

E?A5


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/sore el aire% lo comprime% se produce una ignicin y la e:pansin de gases propulsa el

motor y mueve los alaes de la turina que a su vez es el mismo eje del compresor y por

tanto tamin es movido. &l caudal de aire que mueve es peque3o pero le aplica una granaceleracin.

&l segundo sistema funciona sicamente como el primero pero le hemos acoplado un

gran ventiladorJ delante 0fanJ traducido al ingls2.

&stos motores no son tan alargados% tienen menos etapas y por tanto aceleran menos el

aire de entrada% pero por otro lado el fan mueve un #-/N caudal de aire. #eneramos as

menos ruido y consumimos menos a e:pensas de volar un poco ms lento% =ero para el

vuelo susnico es perfecto. /unque en algunos cazas tamin utilizan este principio perocon un fan ms peque3o y dando ms aceleracin. &n amos casos son reactores de

dole flujo.

&ste tipo de motor podremos diferenciar dos flujos de aire1 &l =rimero que es el que

atraviesa todo el compresor% la cmara de comustin y sale por la turina4 y el "ecundario

que simplemente atraviesa el fan. Dependiendo del motor% tendremos un mayor flujo de

aire primario que secundario o viceversa. / este porcentaje se le llamaJ ndice de

derivacinJ y es lo que nos dar una idea de qu parte produce ms empuje 0si el *an o el

nFcleo2. Los reactores civiles suelen tener un mayor flujo secundario que primario. &l *anproduce ms empuje% y es por eso que sus ndices de derivacin son altos '@EB'@(% por

ejemplo los motores del ??? derivan un (; del aire al *an. "iendo el secundario el que

produce la mayor parte de la propulsin del Iurofan% 8eremos en los motores con menor

ndice como en los cazas% es justamente lo contrario.

&l eje de motor de un turofan o de dole flujo suele estar separado por dos ejes

concntricos. no conectado al *an y el otro conectado al turorreactor.


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Homo nota% si en lugar de un fan le conectamos una hlice tendremos un turohlice% y si

conectsemos una cone:in mecnica a una caja de camios tendramos un turoeje% que

es lo que impulsa a los helicpteros.

=ero volviendo a los turofanes% fijamos en el eje ms oscuro del turorreactor y que girapor el e:terior del eje del *an. Hon tener dos ejes independientes conseguiremos que el

flujo de aire se nueva ms homogneamente y sea la mecnica la que se adapte a este.

=or lo que amos ejes se movern a diferentes velocidades. &s por ello que en este tipo

de motor vamos a tener ) indicaciones de sus revoluciones1

B Ee *e )aa =re#in1 &s decir% el del *an por donde se da un ypass a la cmara

de comustin. &n los aviones occidentales a esto se le conoce como N' o */N

0/';2% &n los aviones rusos simplemente se les dice L=H0 de las siglas en igles

loO pressure compressorJ2.

B Ee *e +lta =re#in1 &s el eje que mueve los laes del nFcleo por donde pasa el

aire primario a travs de la cmara de comustin. &n los aviones occidentales se

les conocen como N) 0Hore en el /';2% &n los aviones rusos 7=H.

Lo confuso de esto es que en los indicadores de -=$ de los aviones rusos e:isten dos

agujas con nFmeros ' y )% al contrario que los aviones occidentales el ' no significa N' si

no% aire primarioJ. =or tanto indica las revoluciones del 7=H 0lo que en los aviones

occidentales es N)2. &l ) se el aire secundario y por tanto L=H.

#eneralmente se usan las revoluciones como medida de empuje. "i el reactor es de alto

ndice de derivacin% si se ypaseaJ ms aire del que pasa por el nFcleo% se usarn las

revoluciones L=H por este produce el flujo de la mayora del empuje. &sto es as en el

caso de los reactores de pasajeros. "i es de ajo ndice de derivacin se usar 7=H%

como en el caso de la mayora de cazas 0mig)'% L5(% etc.2% o el Honcorde. 7ay que

mencionar% sin emargo% que en el /'; y a pesar de tener motores de grandes ndices de

derivacin% en el &"/ tamin usamos el 7=H 0Hore2 como medida de empuje deido a

que nos da un rango ms preciso en el porcentaje de -=$. =or la manera que estmodelado el motor el DH"B/';% el *an como mucho llega al ?E a plena potencia. &n el

avin real% sin emargo se usan las -=$ del *an como medida de empuje% ya que este

produce el A; del empuje del motor.

9tra consideracin que hay que tener en cuenta es las -=$ del motor no son lineales al

empuje. &s decir% un incremento de '; de N' desde -alent produce un incremento de

empuje mucho menor que un incremento de '; de N' sore el A;.


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&n la grfica adjunta se ve el empuje de un motor PIAD a nivel del mar 0azul2 y *L)(;

0magenta2. "iendo el ralent un ); de N'% en la curva azul% pasar el ); al 6; produce

solo un aumento en un E de empuje. $ientras que si el incremento es del A; al ';;

el empuje aumenta un5E.

/lgunos reactores como los faricados por -olls -oyce utilizan otra referencia para medir

el empuje. "e llama &=- 0&ngine =ressure -atio2 y es una relacin entre la presin del

gas a la salida del motor respecto a la de entrada. "u valor va de '.; a ).Q y este si tiene

relacin lineal con el empuje.


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El Di0u#or *e +*$i#in:

Los reactores suelen moverse a velocidades de crucero transnicas o incluso

supersnicas. "in emargo los motores a reaccin estn limitados para traajar con un

flujo de aire que no supere el $ach ;.E. Los difusores de admisin estn dise3ados para

ralentizar el aire a su llegada% aumentado su presin adiaticamente. 8eamos como son y

hacen1


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=ara empezar vamos a diferenciar entre difusores en los aviones susnicos y los

difusores en los aviones supersnicos. La razn es que como vimos en el captulo de

aerodinmica% la presin respecto a la velocidad del gas se comporta de manera distinta

en flujos de aire supersnico o susnico.

Difusores de reactores subsnicos tipo pitot1

&stos son los tpicos de los aviones comerciales% los que tiene el /B'; los del "u)E.

&n estas aeronaves% el difusor% la entrada de aire tiene forma de tuo liso por dentro pero

redondeado en los ordes e:teriores. "i ven en la foto los ordes e:teriores tienen una

forma curva. /hora e:plicaremos la funcin.


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&ste diujo pertenece a los laios del difusor de admisin a diferentes velocidades de

cmo se comporta el flujo de aire. *jense en la primera figura del diujo% sta claro que a

ajas velocidades el motor se comporta como un aspirador 0/sore el gas por toda su

parte frontal y parte de la lateral e incluso cualquier ojeto2. =or eso en los aeropuertos se

tiene especial cuidado con los ojetos e:tra3o que puedan causar da3os a motores y

terceros. /unque los rusos en sus aviones de comate son ms conservadores en el

dise3o de sus compresores y estos pueden resistir sin prolemas la ingestin de peque3os

ojetos e:tra3os al avin.

/ velocidades medias el motor asore solo el aire que tiene delante. =ero si se fijan en la

tercera figura0a altas velocidades2 las formas curvas del laio de los difusores de admisin

produce que parte del flujo de aire que est delante se desvi hacia el e:terior de la

gndola. Las lneas de flujo se separan y el aire% como vimos en el teorema de ernoulli%

se ralentiza. ! as es como conseguimos que volando a $ach ;.A en un "u)E el flujo de

aire se ralentiza antes de entrar en el motor a $ach ;.E.

/dems ralentizar el aire produce un aumento de presin esttica 0Ieorema de ernoulli2%

por lo que el difusor de admisin susnico ya consigue por si solo comprimir parcialmenteel aire antes de su entrada en el compresor.


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Difusores de reactores supersnicos:

Deido al diferente comportamiento aerodinmico tienen formas distintas. "on planos por

los e:teriores y curvos 0convergentes2 en el interior hasta que el flujo es desacelerado a

velocidad susnica. / partir de ah son divergentes emulando al difusor susnico.

7ay un punto crtico en la fase de admisin que es el paso de velocidad supersnica a

susnica. La corriente produce una onda de choque al pasar de uno a otro. "e produce

un rusco salto de energa en forma de onda snica donde se pierde calor y presin. /s

que un difusor susnico como el del /B'; tendra una onda de choque delante quetaponara la entrada de aire y ahogara al motor.

=or ello los ingenieros dise3aron un difusor que creara una especie de onda ms light

conocida como onda olicua. &n esta onda est controlada y el paso de la corriente de

supersnico a susnico es menos arupto. =ara ello se empezaron a usar los famosos

conos que muchos cazas tienen delante de la admisin como por ejemplo los $irage o el

$ig )'. =ara que se entienda mejor una onda de choque olicua es similar a lo que ocurre

con los arcos que surcan el mar a gran velocidad y producen dos lneas de espuma que

salen del morro hacia los lados.


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Homo se puede apreciar se crea una onda olicua alrededor del cono que permite el paso

de aire hacia el difusor pero a una velocidad ya inferior. "i se producen ms ondas

olicuas% eventualmente se llegar a una velocidad inferior a $ach '.

9tro tipo de difusores% ms vistos modernos crean esas ondas olicuas en su interior. &s elcaso de los difusores de admisin del tipo1

=ero require una aerodinmica mucho ms refinada en el interior del difusor ajustale

automticamente segFn la velocidad. &ste es el caso del *B'A% $ig )(% *B'E% $ig)E% etc.


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=ero el principio es el mismo. Honvergencia que crea ondas olicuas hasta que el flujo

supersnico reduce su velocidad por deajo de $ach ' y luego divergencia para lavelocidad del aire disminuya y su presin aumente de acuerdo al principio de ernoulli.


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El Co$.re#or:

&l compresor es el encargo de engullir y comprimir el aire a altos niveles antes de

inyectarle el comustile en la cmara de comustin. Hon la compresin el aire

aumentar su temperatura% y ser ms inflamale.

7ay dos maneras sicas de comprimir ese aire. $ediante un compresor centrfugo o uno

a:ial.

Compresor centrfugo:

&l compresor centrfugo fue el primero que se desarroll y es el que se utiliza normalmente

en la turoalimentacin de motores de pistn como en el de los coches. "u funcionamientoes simple. #ira sore un eje mediante unos laes asore aire que despus dea

centrfugamente hacia los e:tremos. &l aire se acumula en los ordes comprimindose

antes de antes de pasar a la cmara de comustin. "on generalmente de una sola etapa

aunque e:isten algunos de dos etapas. &n la figura siguiente se puede ver un compresor

centrfugo de una etapa y su correspondiente cutaOayJ donde se muestras como fluye la

corriente. &n la figura de aajo un compresor de ) etapas.


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=or su sencillez mecnica este es el modelo que primero se desarroll y el que todava se

usa en compresores para motores de pistn 0Iurocompresor de los coches o de aviones

turoalimentados para que sus pistones no pierdan compresin por el aumento de altitud2

o en los /=. &n estos se aprovecha una de sus ventajas. "u corta longitud.

Homo se puede ver requiere poco espacio para comprimir aire lo que permite hacer

motores mucho ms cortos y que caen fcilmente en peque3os espacios. /dems por lo

general este tipo de compresor aumenta por 6 la compresin del aire en una sola etapa.

8eremos que los compresores a:iales requieren por lo general un mnimo de A etapas

para llegar al mismo ratio de compresin por lo que derivar a motores ms alargados.


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Las pegas de este motor es que son cortos pero muy anchos. -equieren un gran dimetro

en proporcin a los a:iales y es por ello que para mover grandes caudales de aire son

poco prcticos en los aviones porque requerira gndolas motrices muy anchas y poco

aerodinmicas.

Compresor axial:

&sto motiv a los alemanes a

desarrollar el primer compresor a:ial

durante la >> #uerra $undial. &l

funcionamiento es un poco ms

complejo de e:plicar. Hada etapa

del compresor se compone de un

rotor 0unos laes que giran2 y unestator 0unos laes estticos

atracados a las paredes del motor2.

8er la siguiente figura1

&l rotor gira y dirige aire a gran velocidad hacia el estator que convierte la energa cintica

del mismo en potencial. &l estator ralentiza el aire para aumentar su presin% la siguiente

etapa del motor da velocidad a este aire comprimido y lo transfiere al siguiente estator que

vuelve a ralentizarlo aumentando de nuevo su presin y as sucesivamente. Huantas ms

etapas tenga ms presin y el conducto de aire se estrecha para mantener las altas

presiones que ya tiene el aire.


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&l siguiente diagrama se puede ver como en el estator de un compresor% el vector de

velocidad del aire acorta 0disminuye su velocidad2 aumentando su presin esttica deido

al principio de ernoulli.

Huantas ms etapas tengamos ms comprimido estar el aire. Ioda esta compresin

jugar a nuestro favor durante la comustin ya que producir una e:pansin de gases

mucho mayor y nos proporcionar un mayor empuje. &l Fnico lmite% el tama3o y la

resistencia de los materiales. &s normal que tanta compresin en el aire eleve sutemperatura varios cientos de grados. =or eso% es en esta zona del motor donde los


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reactores derivan cierta cantidad de ese aire comprimido caliente a otros sistemas como

los antihielos 0anticongelantes2 o el sistema de aire acondicionado 0presurizacin2. / esto

se le llama el sangrado de aire y es comFn en todos los reactores. =or ejemplo en el motor

de la figura siguiente se sangra aire de las E tay la (ta etapa del compresor.

a C;$ara *e Co$bu#tin:


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Iras salir del compresor el flujo de aire comprimido entra en la cmara de comustin.

/qu las altas temperaturas del 9)con el comustile producen una llama de la que saldr

H9)y vapor de agua junto con una gran e:pansin de gases a altas temperaturas. &sta

e:pansin acelera la masa de gas saliente hacia la turina que a su vez mover el

compresor y luego saldr por la toera impulsando el avin siguiendo leyes de NeOton.Homo podemos ver% una vez iniciado el sistema se mantiene autnomamente. No requiere

una chispa continuamente para la ignicin como en un motor de pistn. &:isten un sistema

de ignicin 0chispa2 para arrancarlo y para impedir el apagado de llama en condiciones

duras de operacin como ingestin de agua por lluvia o hielo. =ero en condiciones

normales% mientras tenga comustile que inyectar en la cmara de comustin todo el

proceso que aqu descriimos se realizara perpetuamente.

RCu ocurre en la cmara de comustinS &n la cmara de comustin entra aire muy

caliente que al comustionar aumenta su temperatura aun ms. &stas altas temperaturasdilatan y e:pndelos gases que se e:pedirn por la toera. &stamos halando de miles de

grados que podran derretir cualquier material. /qu empezamos a llegar a los lmites de

los materiales conocidos por el homre. RCu deeramos hacer para que no se derrita la

cmara de comustin deido a las altas temperaturasS

La comustin se produce con una relacin de '@A 0por cada unidad de comustile

necesitaremos A unidades de aire para que sea perfectaJ2. =ero los ingenieros idearon

que a la cmara de comustin llegaran ms de A unidades de aire. / la oca de la

cmara llega aire en una relacin de '@'< 0quizs sea demasiado pero cmo podramossacar provecho de este e:ceso2. Homo podemos ver en la imagen% el aire se divide en dos

partes1 parte de este aire se destina a la comustin y otra parte pasa alrededor de la

cmara de comustin y a travs de ella por unos finos agujeros para enfriar el metal

niquelado de la misma. Hon ello alargamos su vida Ftil.


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Cmara de Combustin ubular:

La cmara de comustin estudiada anteriormente tiene una forma tuular y es la queinicialmente se utilizo. "i a3adimos muchas ms cmaras tuulares alrededor del eje del

motor otendremos esto% que son las cmaras de comustin de los motores clsicos.

Cmara de Combustin !nular:

Hon las mejores en ingeniera se dise3aron cmaras de comustin anulares que no eran

ms que una sola forma de circunferencia. Hon ello se mejoraa la eficiencia del motor y

requeran menos espacio. &ste es el tipo de cmara de los motores actuales.


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a Turbina:

La siguiente etapa por la que pasan los gases calientes es la turina. HomFnmente se

llama turina a todo lo que gira en un reactor% pero hay que dejar en claro que realmente la

turina es slo esta parte que est despus de la cmara de comustin y que tiene una

dole funcin. Honvertir la presin esttica del gas que sale en dinmica o la energa

potencial en cintica y por otro lado impulsar el eje del motor a reaccin que mover el

compresor y permitir la llegada de ms aire comprimido a la cmara de comustin.

=odemos decir entonces que la turina es el paso inverso del traajo que hace el

compresor.


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=ero a diferencia del compresor la turina tiene que hacer frente a gases e:tremadamente

calientes. Los gases de la cmara de comustin suelen salir a unos 'E;;Tc% en su camino

y con el enfriamiento de los gases que ypasean la cmara de comustiones antesmencionadas con la cual la temperatura desciende rpidamente pero llega a la turina a

una temperatura de unos


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dicho hay un gran caudal de aire que se quema durante la comustin% pero una vez fuera

de las partes mviles podramos aprovechar todo ese o:igeno e inyectarle comustile

nuevamente para que se produzca una segunda comustin.

La postcomustin es e:actamente eso. nos

aros metlicos repletos de inyectores de

comustile que inyectan comustile a unos

gases muy calientes con grandes cantidades de

o:igeno que vuelven a producir una llama que se

e:pande aFn ms los gases salientes y por tanto

aumentan el empuje significativamente. =ero

todo esto tiene un coste. #randes dosis de o:igeno requieren grandes cantidades de

comustile para que la comustin sea perfecta 0recordar la relacin ideal '@A2 y por eso

este sistema aumenta dramticamente el consumo de *uel. &n algunos cazas el uso de

plena postcomustin nos deja una autonoma de apenas minutos.

=ero es una gran ayuda en despegues a plena carga o para pasar de vuelo transnico a

supersnico ya que como vimos en el punto de aerodinmica se requiere una gran

cantidad de energa para superar $ach'.; 0claramente visile por la onda de choque

generada2.


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&n esta ilustracin tenemos los anillos que inyectan el comustile a los gases que sale de

la turina% en este caso% tenemos un juego de dos anillos concntricos similar al que se

equipa al motor del $ig)' is. Iras estos anillos no hay partes mviles por lo que ya no

har limitaciones en la temperatura de salida de los gases y por tanto se puede producir

una gran llamarada sin prolemas mecnicos.

&l tuo del motor se alarga unos metros hasta la toera con este tipo de sistema como se

puede apreciar en este motor *6;6B#&6;; del *@/B'A.

a Tobera:


29/42

La toera no es ms que un dispositivo que le da el toque final a los gases de salida para

que se presin esttica se convierta en velocidad de la ms eficiente posile. "iguiendo los

mismos principios aerodinmicos% en un motor que acelera poco un gran caudal de aire%

como es el caso de los turofans% ser una toera convergente. "in emargo si el flujo de

aire que sale del motor es acelerado a grandes velocidades que superan el mach 'deern ser lo contrario 0divergentes2. &s por eso que los cazas y aviones supersnicos

tienen toeras de seccin variale% esto quiere decir que a ajos regmenes de motor se

ponen de forma convergente y a alta potencia con postcomustin se aren para

colocarse de forma divergente.

"sta imagen muestra las toberas de los motores #$% del #&'!( )a parte i*+uierda de la imagen ,a

adoptado la forma convergente para baos regmenes de motor con gases +ue salen a velocidades

subsnicas. por la derec,a ,a adoptado la forma divergente/ para la postcombustin donde los

gases sale a altas velocidades en r0gimen transnico1supersnico(

!,ora veamos los materiales:

a# #u.eraleacione#:

&n este caso veremos los distintos materiales que usaremos en la faricacin de las

piezas del turorreactor. &n este caso lo importante no es el precio sino que los materiales

satisfagan las prestaciones y demandas que el dise3o y las condiciones de traajo

imponen. De los parmetros del dise3o% los ms demandantes son la temperatura de

traajo y la resistencia a los esfuerzos mecnicos que deen soportar sin sufrirdeformacin. &n la figura mostrada se dan los valores de la temperatura de traajo de los


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diferentes tipos de motores de aviones. =or ejemplo% los materiales para las paletas de las

turinas eran antes de forja y hoy se otienen por fundicin 0generalmente por

solidificacin direccional que prolonga la vida de la paleta y le confiere mayor resistencia2.

"i el motor traaja a una temperatura ms alta el rendimiento que se puede otener es

mayor.Los materiales que componen la turina a gas 0o turorreactor2 estn e:puestos a las

condiciones ms e:tremas1 alta temperatura% gases corrosivos% viraciones% y elevados

esfuerzos mecnicos. /dems% en el despegue y aterrizaje 0y en las aceleraciones y

desaceleraciones2 hay tensiones cclicas que pueden conducir al fallo por 0ati3a. /unque

el dise3o sico de una turina es el mismo desde los a3os ?;% se han creado aleaciones

que resisten mayores esfuerzos a temperaturas ms altas.

Las tres partes generales de un turborreactor son el compresor% la cmara de combustin

y la turbina. &l compresor consta de una serie de discos giratorios con laes. "u funcines succionar el aire hacia el aparato% aumenta su temperatura y presin y lo inyecta en la

cmara de comustin. &n esta parte del motor% el aire precalentado a presin se mezcla

con el comustile pulverizado y el conjunto entra en ignicin. Los gases generados 0ms

calientes2 se e:panden y salen a travs de la turina formada por laes mviles y

estacionarios. La elevada velocidad de los gases que salen por el e:terior empujan la nave

hacia delante y parte de esa energa se utiliza para accionar el compresor a travs del eje

central que conecta la turina con el compresor. Los materiales componentes de las

diferentes piezas deen soportar diferentes condiciones de operacin. Los laesgiratorios deen resistir elevadas cargas mecnicas 0por el giro2 y no sufrir ter$o0luencia

0tendencia al alargamiento gradual por el efecto cominado del esfuerzo mecnico y la

temperatura2. Los componentes de la cmara de comustin deen soportar la corrosin%

la fatiga trmica% y deen ser hechurales y soldales por las forma complicada del dise3o

0I B '';;>H% aunque no deen soportar esfuerzos grandes2.


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Los componentes de las turinas deen soportar cargas mecnicas similares a las del

compresor pero temperaturas muy superiores% y resistencia a gases corrosivos.

Los materiales ms indicados para soportar las condiciones e:tremas de la turinas de los

turorreactores son las superaleaciones de nquel. &:isten superaleaciones asadas en

otro metal como elemento estructural. Las superaleaciones constan de dos o ms fases

cristalinas y que en el caso de las superaleaciones de nquel son la U y UV.

La microestructura de la superaleacin son microcristales casiBcFicos de fase UV en una

matriz de fase U. &n cierto modo se puede considerar como un material compuesto

formado por micropartculas metlicas dispersadas en una matriz metlica. /mas fases

presentan una estequiometria Ni5/l% pero la estructura cristalina de la fase UV contiene

tomos de Ni y /l ordenados en la celda unidad mientras que en la fase U stos tomos

estn desordenados. La gran dureza que presentan las superaleaciones se dee a que las

dislocaciones se anclan en la interface de los dos constituyentes 0se pueden mover a

travs de la fase U% pero se anclan cuando llegan a un microcristal de fase UV2.

#eneralmente adems de Ni y /l% se a3ade Hr para proteger la pieza de la corrosin y Ii y

, para aumentar ms la dureza. /l enfriar la mezcla lquida% primero solidifica la fase U 0=*mayor2 y al enfriar la fase slida aparece la UV segregada dentro de la matriz metlica. &l

tama3o final de los microcristales de fase UV dependen de la velocidad de enfriamiento y

puede llega a ser el


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';;;oH. Los laes cercanos a la cmara de comustin se farican de esta

superaleacin.

Las superaleaciones de nquel tienen limitaciones a temperaturas superiores a ';;;TH y

las piezas del turorreactor sometidas a temperaturas de '';;TH se farican de

superaleacin de coalto 0zonas de la cmara de comustin% laes de la turinacercanas a la cmara de comustin2. La resistencia mecnica de las superaleaciones de

coalto es inferior a las de nquel aunque mantienen su resistencia a temperaturas ms

elevadas. Huando el peso es un factor crtico% se emplean superaleaciones de titanio. &n

este caso se descrien como una fase W precipitada dentro de una matriz de fase X. La

densidad es mucho menor que las superaleaciones asadas en Ho y Ni% sin emargo la

resistencia a elevadas temperaturas es astante menor. "olo se pueden emplear con

garantas de uenas propiedades mecnicas hasta IKY del =* 0temperaturas en grados

Z2% mientras que las de Ni y Ho se pueden utilizar hasta IK?BA@'; del =*. 7ay materiales

intermetlicos del tipo Ii/l y Ii5/l que prometen uenas prestaciones mecnicas atemperaturas elevadas. Ian importante como las fases presentes en los materiales y su

estequiometria es el procesado del material ya que altera la microestructura y por tanto las

prestaciones.

Sper aleaciones para turborreactores:

/leaciones a ase de Ni% NiB*e o Ho% de forja o de moldeo% empleadas a temperaturas

mayores de EE;TH y resistentes a la corrosin a alta temperatura y a la fluencia.

7istoria1 durante el primer cuarto de siglo QQ% adicin de Hr al Ni% *e y Ho para aumentar

la resistencia a o:idacin y corrosin a alta temperatura.

Durante la segunda guerra mundial% se desarrolla los motores a reaccin que e:igen

operar a altas cargas y altas temperaturas. &n su desarrollo se incluyo las adiciones de /l

y Ii a las aleaciones de NiBHr.

?-+n;li#i# ter$o*in;$ico *el Turborreactor:

&l ciclo de traajo de este tipo de motores es el de rayton% es similar al del motorrecproco por contar con la misma disposicin de los tiempos de traajo 0admisin%
https://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Braytonhttps://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Brayton


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compresin% comustin y escape o e:pansin2. &l turorreactor tiene una entrada de aire%

un compresor de aire%unacmara de comustin% una turina de gas0que mueve el

compresor del aire2 y una toera. &l aireentra comprimido en la cmara% se calienta y

e:pande por la comustin del comustiley entonces es e:pulsado a travs de la turina

hacia la toera siendo acelerado a altas velocidades para proporcionar la propulsin.

n ciclo rayton es un ciclo termodinmico consistente en una etapa de compresin

adiatica% una etapa de calentamiento isorico y una e:pansin adiatica de un fluido

termodinmico compresile. &n una turina de gas% se produce energa mediante el

compresor% la cmara de comustin y la turina. &n el compresor el gas es comprimido a

una presin y temperatura mayores. &n la cmara de comustin el comustile arde a

presin constante creando energa

calorfica% pasando a la turina donde la

energa interna de los gases decomustin se transforma en energa

cintica% siendo parte de esta utilizada en

el funcionamiento del compresor. &l resto

de la energa creada ser usada para el

empuje de la aeronave. / continuacin

mostrare el diagrama del ciclo rayton

terico >D&/L1

&ste es un esquema real del ciclo de rayton1
https://es.wikipedia.org/wiki/Compresor_de_airehttps://es.wikipedia.org/wiki/Compresor_de_airehttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_de_combusti%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_de_combusti%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_de_gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Toberahttps://es.wikipedia.org/wiki/Airehttps://es.wikipedia.org/wiki/Airehttps://es.wikipedia.org/wiki/Combustiblehttps://es.wikipedia.org/wiki/Empujehttps://es.wikipedia.org/wiki/Empujehttps://es.wikipedia.org/wiki/Compresor_de_airehttps://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1mara_de_combusti%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_de_gashttps://es.wikipedia.org/wiki/Toberahttps://es.wikipedia.org/wiki/Airehttps://es.wikipedia.org/wiki/Combustiblehttps://es.wikipedia.org/wiki/Empuje


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/hora veamos el rendimiento del ciclo de rayton.

Ren*i$iento ciclo )ra


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/hora veamos el rendimiento del ciclo de rayton. n motor de reaccin impulsado por

una turina de gas es un ciclo de rayton. n ciclo de rayton ideal modela el

comportamiento de un motor de turina de gas. &ste ciclo est formado por cinco pasos

distintos% y el rendimiento del ciclo viene dado por la e:presin1

1 Honstante adiatica.

1 -elacin de presin entre la presin final y inicial del compresor.

Las etapas del proceso sico de un motor de turina de gas es el siguiente1

+*$i#in: &l aire fro y a presin atmosfrica entra por la oca de la turina

Co$.re#or: &l aire es comprimido y dirigido hacia la cmara de comustin mediante un

compresor 0movido por la turina2. =uesto que esta fase es muy rpida% se modela

mediante una compresin adiatica /[.

C;$ara *e co$bu#tin1 &n la cmara% el aire es calentado por la comustin del

queroseno. =uesto que la cmara est aierta el aire puede e:pandirse% por lo que el

calentamiento se modela como un proceso isaro [H.


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Turbina: &l aire caliente pasa por la turina% a la cual mueve. &n este paso el aire se

e:pande y se enfra rpidamente% lo que se descrie mediante una e:pansin adiatica H

[D.

E#ca.e: =or Fltimo% el aire enfriado 0pero a una temperatura mayor que la inicial2 sale al

e:terior. Icnicamente% este es un ciclo abiertoya que el aire que escapa no es el mismoque entra por la oca de laturina% pero dado que s entra en la misma cantidad y a la

misma presin% se hace la apro:imacin de suponer una recirculacin. &n este modelo el

aire de salida simplemente cede calor al amiente y vuelve a entrar por la oca ya fro. &n

el diagrama =8 esto corresponde a un enfriamiento a presin constante D[/.

2n estado de referencia: =ara poder descriir el estado de un fluido en cualquier punto a

lo largo de su flujo% es conveniente considerar el estado de estagnacin como estado de

referencia. Las propiedades de estagnacin pueden considerarse como las propiedades

que resultaran si el fluido fuese isentrpicamente0es aquel en el que la entropa del fluido

que forma el sistema permanece constante.2desacelerado a velocidad cero.

Entra*a *e aire:

&:isten diferentes tipos de motores de reaccin pero todos ellos tienen una entrada de aire

que lleva aire a la cmara de comustin. &s importante que el aire que llega al compresor

tenga unas condiciones concretas para que el funcionamiento y la eficiencia sean

correctos. Deido a que la entrada de aire no hace un traajo termodinmico sore el

fluido% la temperatura total a travs de ella puede considerarse constante% igualmente su

entalpa total.

No ostante% la presin total a travs de la entrada de aire camia% principalmente por

diversos efectos en el fluido. =ara conocer el rendimiento de la entrada de aire se utiliza la

recuperacin total de presin% la cual mide la cantidad del flujo de aire en condiciones

inciales que son recuperadosJ. La relacin de presin inicial y final depende de la forma

de la entrada de aire% la velocidad de la aeronave% el flujo demandado por la cmara de

comustin y las manioras de vuelo. Msta puede definirse con el factor de eficiencia deentrada de aire.

=ara vuelos susnicos% stas son las Fnicas perdidas. =ara un valor de $ach menor de

uno% el valor de recuperacin de presin se define como1


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=ara velocidades supersnicas% se producen prdidas adicionales deido a las ondas de

choque necesarias para reducir la velocidad del flujo a velocidades susnicas para el

compresor.

/dems de prdidas en la presin total% aparece una fuerza de resistencia e:tra deida a

que no todo el aire capturado entra hacia la entrada de aire% y es desviado por encima del

orde de entrada. &sto se dee a la e:istencia de compresin en la superficie y a que la

demanda de aire del motor es menor que el aire introducido por la entrada de admisin.

Huando el aire llega al compresor% el fluido puede ser distorsionado por la entrada de aire.

na parte de ella puede tener una gran velocidad o presin en comparacin a otra partedel flujo. =arte del fluido podra tener remolinos o diferentes tama3os en la capa lmite% y

una vez entrando en el compresor% esta diferencia de caractersticas podran provocar una

prdida del compresor% dando prolemas estructurales en los laes del compresor. =or

esta razn% para un funcionamiento correcto% una entrada de aire dee producir poca

distorsin del fluido% poca fuerza de resistencia e:tra y una uena recuperacin de presin.

Co$.re#or:

/l igual que la entrada de aire% esta parte es fundamental en todos los motores de reaccin

por turinas de gas. Homo su nomre indica% la funcin del compresor es incrementar la

presin del aire antes de ser enviado a la cmara de comustin. &:isten principalmente

dos tipos diferentes de compresores% los a:iales y los radiales. Los compresores a:iales

recien su nomre a que el flujo que viaja a travs de ellos se mueve paralelamente al eje

de rotacin4 e igualmente% en los compresores radiales el flujo llega a:ialmente al

compresor pero sale perpendicular al eje de rotacin. Los compresores radiales fueron

utilizados en los primeros motores de reaccin creados en los a3os 6;% pero con el paso

del tiempo los compresores a:iales fueron reemplazndolos. 7oy en da los compresores


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radiales se usan Fnicamente en peque3os motores de turorreactores% en turohlices y

en diferentes tipos de cohetes. &n los grandes motores actuales del turofan y

turorreactores% los compresores utilizados son a:iales. La razn del uso mayoritario de

compresores a:iales se dee a que es ms fcil unir varios escalones seguidos en este

tipo de compresores% que en los compresores radiales.

/dems% e:isten mayores prdidas deido a que en los compresores radiales el flujo dee

de camiar constantemente de direccin% mientras que en los a:iales el flujo se mueve en

direccin a:ial% sin importar cuantos escalones tenga. "ea el compresor radial o a:ial% el

anlisis termodinmico es equivalente% ya que la principal funcin del compresor es

incrementar la presin total final del aire respecto a la presin inicial del aire% es decir% la

relacin de compresin. $atemticamente esta relacin se define como1

&l traajo especfico realizado por el compresor es1

"uponiendo que se traaja con un gas perfecto y el coeficiente de dilatacin adiatica se

mantiene constante1

niendo las ecuaciones y resolviendo se otiene como traajo especifico del compresor1

1 *actor de eficiencia.

1 -elacin de compresin.

1 Honstante adiatica.

&n un proceso ideal% el factor de eficiencia sera de uno% pero en la realidad siempre

e:isten prdidas% por lo tanto este valor es siempre menor de uno. La energa necesaria

para el funcionamiento del compresor es proporcionado por la turina% la cual est

conectada al compresor por medio del eje central.

C;$ara *e co$bu#tin:

La cmara de comustin se encuentra entre el compresor y la turina. /qu el

comustile es cominado con el aire a presin y quemado. &l resultado son gases de

comustin a alta temperatura que servirn para mover la turina y producir empuje una

vez pasado por la toera de escape. Los materiales con los que estn faricadas las

cmaras de comustin deen soportar grandes presiones y temperaturas. &:isten trestipos diferentes de cmaras para los motores de turina de gas. &stas son la cmara


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mFltiple% la de ote anular y la cmara anular. &s importante que se queme eficazmente

sore una amplia gama de condiciones operacionales sin incurrir en gran prdida de

presin. /dems% si ocurriese un apagado de llama% dee tener la posiilidad de volverse a

encender. #eneralmente% se puede suponer que la presin total se mantiene constante

durante la comustin% decreciendo de ' a ) por ciento. La relacin de compresin en lacmara de comustin es entonces1

&n el proceso de comustin% el calor es lierado y para conocer el camio de la

temperatura total es necesario conocer la ecuacin de la energa% la cual es1

La temperatura de llegada a la cmara de comustin est determinada por el compresor

y las condiciones e:ternas del aire. &l poder calorfico del comustile es una propiedad

particular del comustile utilizado y la capacidad calorfica especfica del aire es conocida.

&n la prctica% el proceso de comustin tiene un lmite deido a la fsica de los materiales%

ya que la temperatura puede llegar hasta los );;; grados centgrados% la cual es

demasiado alta para entrar en los laes guas de entrada en turina% siendo necesarioenfriarlo antes de que entre en la turina.

Turbina:

La funcin de la turina en un motor de reaccin es e:traer el calor e:pulsado por la

cmara de comustin% aasteciendo de energa al compresor y a los sistemas elctricos

de la aeronave. $ientras el fluido pasa a travs de la turina% su presin y temperatura

total van disminuyendo. La disminucin de presin en un escaln de la turina puede ser

mucho mayor que el incremento de presin en un escaln del compresor% por esto% una

turina simple puede ser usada para mover un compresor con mFltiples escalones. Demanera similar al compresor% en la turina se define la relacin de compresin en la turina

como1

&sta relacin es siempre menor de uno% deido a que la presin disminuye a medida que

el fluido avanza por la turina hacia la toera de propulsin. Homo en la turina no se

a3ade calor ni se pierde al e:terior% se supone que es un proceso isentrpico. &l traajo

especfico hecho por la turina es1


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niendo amas ecuaciones y despejando se otiene como traajo especfico hecho por la

turina1

:*actor de eficiencia.

:-elacin de compresin.

:Honstante adiatica.

Tobera *e .ro.ul#in:

La toera de propulsin se encuentra tras la turina y es la Fltima parte de un motor deavin. &:isten muchos tipos diferentes de dise3os dependiendo de la misin que vayan a

cumplir. Iodos los motores de reaccin tienen una toera para producir el empuje% para

conducir los gases de comustin hacia la atmsfera y para estalecer la relacin de

caudal msico a travs del motor. La toera es un dispositivo relativamente simple en

comparacin a otras partes del motor% un tuo con forma especial por donde pasan los

gases calientes. "e puede entender como un transformadorJ de energa% ya que aqu la

energa interna de los gases tras la turina es transformada en energa cintica% que

servir para mover el avin.

Homo la toera de propulsin no hace traajo termodinmico sore el fluido% la

temperatura total a travs de esta es mantiene constante. De la misma manera la entalpa

total entre la entrada y la salida se mantiene constante.

La presin total a travs de la toera tamin se mantiene constante1

La presin esttica a la salida de la toera es igual a la presin esttica atmosfrica% a

menos que el fluido sea e:pandido a velocidades supersnicas. La relacin entre la

presin total de la toera y la presin esttica se conoce como relacin de compresin en

la toera de propulsin.

"iendo la relacin entre la presin y la temperatura1


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Deido al principio de conservacin de energa en la toera% la entalpa total especfica al

final de la toera es1

:*actor de eficiencia.

:8elocidad de salida de los gases.

&l factor de eficiencia es siempre menor de uno deido a las prdidas% pero en la toera se

apro:ima astante a uno. Hon estas ecuaciones y saiendo que la velocidad de salida es

necesaria para conocer el empuje creado por el motor de reaccin% se otiene1

Homo se puede oservar% la velocidad de salida depende de la relacin de compresin en

la toera y de la temperatura total en ella. &sta ecuacin es vlida para todas las toeras

de los motores de reaccin y cohetes% e:ceptuando que los cohetes siempre e:pandirn

sus flujos a velocidades supersnicas.

"n Conclusin:

Los turorreactores slo son eficientes a velocidades supersnicasy son muy ruidosos.

&s por ello que la mayora de los aviones modernos usan en su lugar

motores turohlicea velocidades ajas o turofan0el ms comercial2 a velocidades altas%

que consumen menos comustile y son ms silenciosos. No ostante% los turorreactores

todava son muy comunes en misiles de crucerode medio alcance deido a su gran

velocidad de escape% aja rea frontal y relativa simplicidad.

&l reactor es una planta motriz muy avanzada y capaz% pero tamin muy sensile a altas

temperaturas y limitado en la resistencia de los materiales usados en su construccin% pero

con un uen conocimiento de ellos podremos sacarle el m:imo partido.

Iamin vimos que el dise3o aerodinmico del motor influye mucho a la hora de calcular el

traajo total perdido y por ende el traajo Ftil. /dems del ingenio en estas maravillas de la

ingeniera mecnica% fluidos entre otras.

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turboreactor-autoguardado

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