8/17/2019 Traslación y Vectores en El Plano 2016 Guia

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     P     P     T     C     E     G     0     2     3     E     M     3     2   -     A     1

     6     V     1

Traslación y vectores en el plano

EM-32

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y p

Recordemos…

-¿Para qué utilizamos el plano artesiano!

-¿C"mo se #etermina la #istania entre #os puntos!

-¿A qué orrespon#e el punto me#io entre #os puntos $ "mo se alula!

Resumen de la clase anterior 

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Aprendizajes esperados

% Compren#er el onepto #e &etor e i#enti'iar los elementos que lo

#e'inen (m"#ulo) #irei"n $ senti#o*+

% ,epresentar analtia $ .r/'iamente &etores en el plano

artesiano+

% eterminar el m"#ulo #e un &etor en el plano artesiano+

% Pon#erar un &etor por un esalar+

%  Apliar a#ii"n $ sustrai"n #e &etores) analtia $ .r/'iamente+

% Compren#er la traslai"n #e &etores omo a#ii"n &etorial $

apliarla en puntos $ 'i.uras en el plano artesiano+

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Pregunta oficial PSU

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Modelo Proceso de admisión 2016.

i a 0) entones la ma.nitu# #el &etor ( a*(a2) a2* es

 A*

4*

C*

*

E*

2a2

5a−

a−

32a3a2−

¿u! entiendes por"ector#

¿A $u! serefiere el

enunciado con

magnitud#

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1+ Vetores

2+ Traslai"n

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5n &etor) es un o7eto matem/tio que se #e'ine por un m%dulo omagnitud) una direcci%n $ un sentido+ Pue#e ser representa#o poruna 'le8a omo muestra la 'i.ura+

&' (ectores

&'& )efinici%n

)irecci%n*9n#ia la inlinai"n #e la reta +)

que se otiene al prolon.ar el &etor+

M%dulo o magnitud*

Es representa#o por el tama:o #e la'le8a $ se #enota omo 9&9 o 9A49

;

4

 A |v|

v

Sentido*9n#ia 8aia qué la#o #e la reta + apunta el &etor+

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&' (ectores

&'2 ,rfico . magnitud

5n &etor se representa me#iante

un par or#ena#o & < (=1) $1*+ Para

.ra'iarlo en el plano artesiano)

se uia su iniio en el ori.en #el

plano artesiano $ su punta en lasoor#ena#as que lo #e'inen+

>

?

$1

=1

ori.en

e=tremo

21

21   )y()(x|v|   +=

El m"#ulo o ma.nitu# #e un

&etor se #etermina me#iante

el teorema #e Pit/.oras+

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e realiza suman#o omponente

a omponente+

&' (ectores

&'3 /peraciones con "ectores

Suma de "ectores

Gr/'iamente Analtiamente

$*(=)a   =i $ son

#os &etores) entones@

&*(u)6  =

&*$u)(=a   ++=+a

6

a +

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e realiza restan#o omponente

a omponente+

&' (ectores

Resta de "ectores

Gr/'iamente Analtiamente

$*(=)a   =i $ son

#os &etores) entones@

&*(u)6  =

&* $u) (= a   =6 3a   a

6

&'3 /peraciones con "ectores

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e realiza multiplian#o un nmero real por

a#a una #e las omponentes #el &etor+

&' (ectores

Ponderaci%n

Gr/'iamente Analtiamente

$*(=)a   =i $

entones@

0 on 9,) ≠∈   α α 

 $*B=)B(aB α α α    =

&'3 /peraciones con "ectores

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&'0 Ejemplo

Ms informaci%n desde la pgina 12

asta la 1 de tu li4ro'

5A6/RA 789 : minutos;Ejercicios &3 . & de tu gu

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2' 7raslaci%n

5na traslai"n #esrie un #esplazamiento en el plano me#iante un paror#ena#o T(a) *) llama#o &etor #e traslai"n+

2'& )efinici%n

;a primera oor#ena#a (a*) in#ia el #esplazamiento 8orizontal $ la

se.un#a oor#ena#a (*) in#ia el #esplazamiento &ertial+

Correspon#e a una apliai"n T(a) * que trans'orma un punto

P(=) $*) en otro P(= D a) $ D *+

P(=) $*T(a) *

P(= D a) $ D *

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2'2 Ejemplo

Ms informaci%n en la pgina 1 de tu

li4ro'

5A6/RA 789 : minutos;Ejercicios 0 . de tu gu

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Pregunta oficial PSU

Fuente : DEMRE - U. DE CHILE , Modelo Proceso de admisión 2016.

i a 0) entones la ma.nitu# #el &etor ( a*(a2) a2* es

 A*

4*

C*

*

E*

2a2

5a−

a−

32a3a2−

A+7ER=A7>(A?/RRE?7A

E

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S

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Prepara tu pr%@ima clase

En la pr"=ima sesi"n) estu#iaremos

Rotaci%n . refle@i%n en el plano

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7a4la de correcci%n

= ?la"e Unidad temtica 6a4ilidad

& 4 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n2 C Trans'ormaiones isométrias Comprensi"n

3  A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

0 C Trans'ormaiones isométrias AE

 A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

B Trans'ormaiones isométrias AE

C Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

1 4 Trans'ormaiones isométrias Comprensi"n

D Trans'ormaiones isométrias AE

& C Trans'ormaiones isométrias AE

&& Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

&2 C Trans'ormaiones isométrias AE

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7a4la de correcci%n

= ?la"e Unidad temtica 6a4ilidad

&3 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n&0 4 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

&  A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

&B E Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

&C Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

&1 4 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

&D Trans'ormaiones isométrias Comprensi"n

2 Trans'ormaiones isométrias AE

2&  A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

22 Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

23  A Trans'ormaiones isométrias Apliai"n

20 C Trans'ormaiones isométrias AE

2 4 Trans'ormaiones isométrias AE

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Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414

ETE !ATERIA" E E#C$E#TRA PR%TE&ID% P%R E" RE&ITR% DE

PR%PIEDAD I#TE"ECT$A"'

E$uipo Editorial Matemtica

?

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?uenta regresi"a

(ol"er a*

&' (ectores2' 7raslaci%n

3' Pregunta oficial PSU