Tutoría: “Aprendiendo a graficar una función lineal”

A la función polinómica de primer grado ( )

.xa x bf = + , siendo a y b números reales, se

la denomina función afín.Los coeficientes principal e independiente de la función reciben el nombre de pendiente y ordenada al origen, respectivamente.

Ecuación explícita de la recta: ( )

.xa x bf = + Ordenada al origen

PendienteLa representación gráfica de una función afín es una recta.

La pendiente de una recta es el cociente entre la variación

de la variable dependiente ( )y∆ y la variación de la variable

independiente ( )x∆ de cualquier punto de la misma.

2 1

2 1

ya

x

y yx x

− ∆= =− ∆

La ordenada al origen es el valor donde la recta corta al eje y.

Ahora te invito a que grafiquemos una función afín sin utilizar tablas, la función será: 1

33xxf = + . Para ello realizaremos los siguientes pasos:

1. Graficaremos un sistema de ejes cartesianos.

2. Marcamos la ordenada al origen, en este caso 3.

3. Nos desplazamos hacia derecha tantos lugares como indica el denominador, en este caso 3 lugares.

4. Ahora, nos desplazamos 1lugar hacia arriba, como lo indica el numerador.

5. Procedemos a unir el último punto con el primero. Es decir, unimos la ordenada al origen (0,3) y el último punto (3,4).