trabajo individual david
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UNIVERSIDAD SANTA MARIA
DECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN
DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN
ESPECIALIZACIÓN EN PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN
CATEDRA: DISEÑO Y EVALUACIÓN DE REDES PARTICIPATIVAS Y COLABORATIVAS
GUÍA INSTRUCCIONAL TEOREMA DE PITÁGORAS
Profesor: David Rivera
Caracas, febrero de 2013
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GUÍA INSTRUCCIONAL
Teorema de Pitágoras
Identificación del Plantel
Plantel: Liceo Esteban Gil Borges
Dirección: Segunda transversal de Monte Cristo
Nivel: 4to año de ciencias
N° de Estudiantes : 30
Área de conocimiento: Desarrollo Matemático
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GUÍA INSTRUCCIONAL
Teorema de Pitágoras
OBJETIVO GENERAL:
Desarrollar el Teorema de Pitágoras mediante una guía instruccional, que permita al estudiante sin la presencia del docente resolver triángulos rectángulos.
Objetivos Específicos:
Definir el Teorema de Pitágoras, mediante el desarrollo teórico de la guía instruccional
Resolver triángulos rectángulos aplicando Teorema de Pitágoras, a través de la parte práctica de la guía instruccional.
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Guía Instruccional
Tema: Teorema de Pitágoras
Contenido:
1.- Triángulo rectángulo (definición)
2.- Partes de un triángulo rectángulo
3.- Teorema de Pitágoras
4.- Fórmula del Teorema de Pitágoras
5.- Área y perímetro de un triángulo rectángulo
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I PARTE. TEORÍA.
INSTRUCCIONES: Lea detenidamente cada una de las definiciones
y ejemplos dados.
Ángulo de
90o
- TRIÁNGULO RECTÁNGULO: es una figura plana formada por tres (3)
lados, la cual posee un ángulo recto de 90o.
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Cat
Cat
hip
Cat: catetos, los cuales son dos de los
lados del triángulo rectángulo.
Hip: hipotenusa, lado de mayor
longitud del triángulo rectángulo.
Siempre ubicada Frente al ángulo
recto de 90o
PARTES DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
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TEOREMA DE PITÁGORAS:
Pitágoras demostró que en un triángulo rectángulo, el área del
cuadrado construido sobre la hipotenusa, es igual a la suma del
área de los cuadrados construidos sobre los catetos.
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FÓRMULA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS:
La suma de los cuadrados de los catetos, da como resultado el
cuadrado de la hipotenusa.
NOTA: la fórmula de Pitágoras es utilizada, cuando se quiere hallar el
valor de uno de los lados del triángulo rectángulo, utilizando los otros
dos (2) lados de dicho triángulo.
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ÁREA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
Es toda la región del triángulo rectángulo, ubicada dentro de
sus tres (3) lados.
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PERÍMETRO DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
Es la sumatoria de la longitud o valor de cada lado que forma al
triángulo.
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II PARTE. PRÁCTICA:
1.- Lea e identifique las partes de cada triángulo, guíese por el ejemplo:
3
Prueba
Tareas Vacaciones
Chile
Perú Venezuela
Caracas
Catetos Cat: Perú, Chile
Hipotenusa hip: Venezuela
Angulo recto 90o Caracas
Catetos Cat:
Hipotenusa hip:
Angulo recto 90o
Catetos Cat:
Hipotenusa hip:
Angulo recto 90o
6
3
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Observe cada triángulo y exprese las fórmulas de
Pitágoras con los datos que se dan en cada triángulo,
guíese por el ejemplo:
4
3
5
a b
Padre
Mamá
Hermano
Arepa
Hamburgues
a
Cachito
(Hamburguesa)2 = (Arepa)2 + (Cachito)2
(Arepa)2 = (Hamburguesa)2 - (Cachito)2
(Cachito)2 = (Hamburguesa)2 - (Arepa)2
c
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Calcular el lado que falta en cada triángulo
rectángulo aplicando fórmulas de Pitágoras,
guíese por el ejemplo:
z
3
x
6
3
4
5 b
4
a
3
a2 = (3)2 + (4)2
a2 = (9) + (16)
a =
a = 5
52 = (b)2 + (4)2
52 - (4)2 = b2
25 – 16 = b2
= b
3 = b
3
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Hallar el área y el perímetro de todos los
triángulos trabajados en las partes 1, 2, 3.
Guíese por los ejemplos:
Aplique Pitágoras y halle: x, área y perímetro
x
Champú
Jabón
Acondicionad
or
Fórmula:
:
Área:
Perímetro:
P = Acondicionador + Champú + Jabón
6
8
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“Las leyes de las matemáticas no son
meramente invenciones o creaciones humanas,
simplemente “son”: existen independientemente
del intelecto humano. Lo más que puede hacer
un hombre de inteligencia aguda es descubrir
que esas leyes están allí y llegar a
conocerlas”.(Maurits Cornelis Escher)
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SUERTE Y ÉXITOS………