trabajo escrito para el curso: filtros activos de corrientes armónicas autor: ruben chaer...
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Trabajo escrito para el curso: “Filtros Activos de Corrientes Armónicas”
Autor: Ruben Chaer ([email protected])Prof.: Gonzalo Casaravilla
Feb. 2003, Montevideo-Uruguay.
Análisis de la publicación:Paolo Mattavelli, “Compensación Selectiva de Armónicos en bucle-cerrado para Filtros Activos”, IIE Trans. Ind. Applicat., vol. 37, Nº1, Jan./Feb. 2001.
Sistema Eléctrico
Carga
perturbadora
ILIS
FiltroActivo dePotencia
IF
Introducción.
Los Filtros Activos de Potencia (APF) son una herramienta poderosa para la compensación no solo de los armónicos de corriente producidos por cargas distorcionantes sino también para compensar potencia reactiva y desbalances introducidos por cargas no lineales o fluctuantes.
Las soluciones clásicas en el dominio del tiempo,tienen el inconveniente de de introducir un retardo en el APF el cual causa una compensación incorrecta con la consecuencia de un remanente de armónicos no deseados en la corriente de línea.
Estrategia de Control Planteada
• 1) Un loop de corriente rápido directamente sobre el inversor para asegurar la protección de las llaves.
En la referencia analizada se comparan tres tipos posibles para esta realimentación.• “Control Lineal” (analógico), • “Control deadbeat” (digital) • “Control de Histéresis” (analógico).
• 2) Realimentar las corrientes de línea en un blucle de realimentación “fino” que actúe sobre la referencia del bucle anterior.
Mediate la operación de las señales en el dominio de la frecuencia se logra una cancelación exacta de los armónicos no deseados cuando el sistema alcanza el estado estacionario.
• 3) Si es necesaria una respuesta dinámica rápida frente a variaciones rápidas de la corriente de carga, se propone agregar una realimentación de la corriente de carga para generar una referencia en un bucle rápido.
En los transitorios, esta realimentación impide un apartamiento grande del objetivo esperando la actuación del control fino que se ocupará de la exactitud.
Sistema Eléctrico
Carga
perturbadora
VSI
ILIS
IF
Control PrecisoEliminación Selectiva de Armónicas
+
-+Iref
e Control rústico para respuestas rápidas
+Iref
-+
eControl directode las corrientes del Inversor
+
-
Voltage Source Inverter (VSI)
Vdc
+
IFa IFb IFc
Vdc
-+
Iref_a+ -
+
PI
Control Lineal del VSI.
Vdc
Iref
Control de Tiempo Muerto (deadbeat) del VSI.
Micro controlador.Calcula las conmutaciones
de las llaves para el próximo períodoutilizándo el vector
espacial
Medidas de corrientes
a
b
c
ab
ca
ba
)()()(
)()()()( 1
tjttx
tctbtatx
Vector espacial
Vdc
Iref_a+ -
+
Control por Banda de Histéresis del VSI.
Comparadorcon histéresis
Control selectivo de armónicos.
• Se propone realimentar las corrientes de línea mediante esta estrategia de control obteniendo una referencia de corriente para el control-directo del VSI antes visto.
• En palabras, lo que hace es el ESPECTRO de las señales de entrada calcula la diferencia con lo deseado y crea una referencia para compensar exactamente estos apartamientos.
VSIcontrolado en corriente
Sistema Eléctrico
Carga
perturbadora
ILIS
IF
Acción selectiva sobre los armonicos
(t)->(f)
(f)->(t)
•Estado estacionario.•Exactitud.•Lentitud.•Estabilidad.
REPRESENTACIONES DE UN SISTEMA TRIFASICO.
• Positiva+Negativa+Homopolar
• VECTOR ESPACIAL,
• ESPECTRO COMPLEJO
Herramientas ______________.
• Marco de referencia Sincrónico.
• Filtros selectivos.
23
213
2
jej
El Complejo Gamma
*21
301 3
2
SERIE DE FOURIER
Tg
gt
tfjkk dtetx
TxC 02)(
1)( tkfj
k
kk exCtx 02
Retardo
xCtx k)(
T
kj
k exCtx2
)(
Retardo dependiente de la componente
kT
kjk
T
kj
eekk
2)(*2
kT
k 31
(ejemplo)
ksignk
kj
e
3
2coeficienteretardador
Secuencia Positiva, Negativa y Homopolar.
Mostraremos que es posible encontrar tres funciones reales d(t), i(t) y h(t) tal que se puede escribir:
hC
iC
dC
cC
bC
aC
n
n
n
nsignnsign
nsignnsign
n
n
n
1
1
111
)()(
)()(
El sistema es invertible lo que nos da una forma de cálculo de (dih) en función de (abc):
cC
bC
aC
hC
iC
dC
n
n
nnsignnsign
nsignnsign
n
n
n
111
1
1
31 )()(
)()(
Cómo los coeficientes en (-n) son iguales a los de (n) conjugados, tenemos que las señales (dhi) son reales.
)()()(
)()()()( 1
tjttx
tctbtatx
El Vector Espacial
ax c
b
Ejemplo 1. VECTOR ESPACIAL Tono puro en cada fase.Orden directo (secuencia positiva).
a(t) = cos( w t )b(t) = cos( w t - 2pi/3 )c(t) = cos( w t + 2pi/3 )
wt
x
w
X(f)
X(t) = 3/2 * e^(+j wt)
Ejemplo 2. VECTOR ESPACIALTono puro en cada fase.Orden inverso. (secuencia negativa)
a(t) = cos( w t )b(t) = cos( w t + 2pi/3 )c(t) = cos( w t - 2pi/3 )
X(t) = 3/2 * e^(-j wt)wt
x
-w
X(f)
Ejemplo 3. VECTOR ESPACIALHomopolar
a(t) = cos(wt)b(t) = cos(wt)c(t) = cos(wt)
X(t) =0 x
0)cos(1 1 wt
Hasta aquí vimos que mirando la componente para una frecuencia (fo) de las señales a(t), b(t) y c(t) , separando a su vez estas componentes en secuencia POSITIVA, NEGATIVA y HOMOPOLAR. Al construir el vector espacial de esas componentes y su espectro tenemos:
La secuencia positiva corresponde a un vector espacial girando a velocidad angular 2*pi*fo lo que llevado al espectro de X(f) es una barra en f=+fo.
La componente negativa corresponde a un vector espacial girando a velocidad angular -2*pi*fo lo que llevado al espectro de X(f) es una barra en f=-fo.
La homopolar no aparece en el vector espacial.
-1
Ck(x)
+1
Secuencias PositivasSecuencias Negativas
Espectro COMPLEJO (del vector espacial)
k
Marco de Referencia Sincrónico
tkfjk
kk exCtx 02
tfnkjk
kk
tfjntkfjk
kk
tfjn exCeexCetx 0000 )(2222
x
Espectro COMPLEJO Desplazado por -> tfjne 02
-1-n
Ck(x)
+1-n
Secuencias PositivasSecuencias Negativas
k-3-n -2-n 0-n n-1-n
+n-n
n+1-n
Filtrado SELECTIVO
**
Estructura del Filtro Selectivo Propuestoen el artículo analizado.
Is
Cálculo del vector
Espacial
x(t)
dqk1+
dqk1-
Filtro_k1
Filtro_k1
/dqk1+
/dqk1+
+Iref
dqk2+
dqk2-
Filtro_k2
Filtro_k2
/dqk2+
/dqk2+