INGENIERAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

MATEMATICA IIAPLICACIN DE VECTORES EN LA INGENIERIA CIVIL Presentado por los estudiantes:Castillo Miranda, Paul Gudiel Docente: Villavicencio Suma, Percy Marco Horario: Viernes y sbado de 14:00 16:00

CUSCO PERU 2015

PRECENTACION

El siguiente informe es realizado para dar a conocer la importancia de los Vectores en la Escuela Profesional de Ingeniera Civil, en la cual el campo de accin es muy variado y lo paso a detallar, este informe nos sirve para entender que los vectores no es solo terica sino es prctica y aplicativa en todo lo concerniente a la Ingeniera Civil y en lo concerniente a todas sus ramas.

OBJETIVOS

OBJETIVOS SECUNDARIOS:1. Explicar el uso de la Vectores en la Ingeniera Civil

2. Exponer la aplicacin de vectores en forma prctica en nuestro campo de accin, etc.

OBJETIVO PRINCIPAL:1. Dar a conocer las aplicaciones de los vectores en la Ingeniera Civil y porque se dice que es de uso extenso en nuestro desempeo laboral.

APLICACION DE LOS VECTORES EN LA INGENIERIA CIVIL

Dentro de las aplicaciones del clculo vectorial a la ingeniera civil, es posible encontrar numerosos ejemplos en Latinoamrica, se puede nombrar la optimizacin del rea agrcola en los andenes incas, donde se presenta claramente un ejemplo de curvas de contorno y de maximizacin del rea.Tambin se puede nombrar el establecimiento de poblaciones en valles y la construccin de caminos a travs de pasos de montaas.En el continente americano, especialmente en las culturas prehispnicas utilizaron la geometra en gran cantidad por ejemplo en la construccin o creacin de los andenes incas o las pirmides mayas.

DISEO DE CARRETERAS.En la ingeniera civil, una de las principales aplicaciones del clculo vectorial se encuentra en la rama del diseo de vas y carreteras, ms especficamente, en la curvatura de estas construcciones. En primer lugar hay que saber que toda carretera se compone de tres tipos de curvaturas, estos son: las rectas, las curvas de transicin y la curva como tal.

En las rectas, la curvatura es igual a cero; en las curvas de transicin, la curvatura es variable y en la curva como tal, la curvatura es constante.El objetivo principal de las curvas de transicin consiste en evitar varias discontinuidades en la curvatura de la carretera. Teniendo en cuenta esto, las curvas de transicin deben cumplir con las mismas condiciones de seguridad y de esttica de toda la carretera.En la mayora de los casos, la curva ms aceptada para el diseo de carreteras es la clotoide; Esta curva se representa por la ecuacin:

Dnde:R= es el radio de la curvatura en cualquier punto.L= es la longitud de la curva desde su punto de inflexin y el punto de radio R.A=es el parmetro de la clotoide, este es caracterstico de la clotoide.El punto de inflexin de la curvatura se halla en el momento en que el radio es infinito.LONGITUD MINMA:La curva de transicin debe cumplir con una longitud mnima para cumplir con varios requerimientos, entre estos estn:*LIMITACION DE LA VARIACION DE LA ACELERACIN CENTRIFUGA EN EL PLANO HORIZONTAL.La variacin aceptada de la aceleracin centrpeta y que no es contrarrestada por el peralte de la carretera, debe tener un valor mximo, denominado J.Para efectos de clculo, suponiendo que la clotoide sea recorrida a una velocidad constante igual a la velocidad especifica de la curva circular asociada de radio menor.*LIMITACION DE LA VARIACION DE LA PENDIENTE TRANSVERSAL.La variacin de la pendiente transversal no puede ser mayor al 4%/s, segn la velocidad especifica de la curva de radio menor.*CONDICIONES DE PERCEPCION VISUALCon el fin de que una curva sea lo suficientemente perceptible por el conductor, es necesario que:- La variacin de azimut entre los extremos de la clotoide, sea mnimo 1/18 radianes.- El retranqueo de la curva circular debe ser como mnimo 50 centmetros.

EN LAS SIGUIENTES IMGENES PODEMOS OBSERVAR DIVERSAS APLICACIONES DE LA CURVATURA EN LA VIDA REAL

* Puente Juscelino Kubitschek, Brasilia (Brasil). Aqu se puede observar unas curvas consecutivas muy complicadas, donde su diseo tuvo que haber tenido en cuenta las numerosas curvaturas en la calzada de tal manera que no se excedan los valores mximos planteados por la reglamentacin.

Las altas velocidades de los automviles, unidas a unas curvaturas en las carreteras muy inapropiadas, conllevan a un muy alto riesgo de accidentalidad en estos trazados.

Construccin de una carretera. Antes de iniciar un proceso constructivo de una carretera, es necesario que se lleven a cabo una gran cantidad de estudios que conllevaran posteriormente a un diseo preliminar. En este diseo la curvatura juega un papel muy importante para garantizar la suficiente seguridad al conductor.

ANDENES INCASAndenes incas ubicados de forma circular donde se puede observar el estudio geomtrico que debi tener lugar durante su diseo y construccin, de un gran sistema de irrigacin.

Los incas aprovecharon en gran cantidad las montaas secas y rocosas de las que se compona su territorio para construir varios andenes o terrazas que sirvieran como apoyo a sus cultivos agrcolas.Para conseguir la construccin debieron construir en primer lugar varios muros de contencin, posteriormente debieron ser llenados con piedras o arena para posteriormente colocar en la parte superior una capa de tierra lo suficientemente frtil

REGLA DE LA MANO DERECHAPrimera forma: Tome la mano derecha y oriente el dedo ndice con el primer vector y el dedo corazn el segundo vector, el dedo pulgar extendido nos da el vector producto de ambos.Segunda forma: curve los dedos de la mano derecha tendiendo a hacer girar al primer vector hacia el segundo; el dedo pulgar extendido nos da el vector producto.

CONCLUSIONES

De acuerdo a mi estudio llegue a las siguientes conclusiones:

1. Las matemticas son una creacin de la humanidad y por lo tanto sus usos estn completamente dirigidos al provecho de la humanidad.

2. Por lo cual el anlisis del clculo vectorial, como acabamos de ver nos sirve de mucho en nuestra formacin como ingenieros civiles, ya que es de lo que vamos a vivir, debemos de tener en cuenta las facilidades que nos aportan estos clculos, y saberlos aplicar en un futuro prximo.

BIBLIOGRAFIA

1. https://www.dgae.unam.mx/planes/aragon/ing_civil.pdf2. http://www.uap.edu.pe/Esp/ProgramacionAcademica/Pregrado/08/syllabus%5C080108205.pdf3. http://www.imacoara.uaslp.mx/PDF_IQ/Semestre%20III/C%C3%A1lculo%20vectorial.pdf