PROBLEMA 3.2

Los gases del tubo de salida del motor considerado en el problema 3.1 se recalientan hasta 2000

K, incurrindose en una prdida de carga de combustin del 3% de la presin de salida de la

turbina. Calcular el necesario aumento porcentual de la seccin de la tobera, si el gasto msico

permanece inalterado, as como el aumento porcentual del empuje neto.

RESOLUCION

Datos: nadc = ncdt = 0,87 Pb = 6% P02 ni = 0,95 nb = 0,97

nj = 0,95 rc = 8

nm = 0,99 c0 = 260 m/s

mi = 15 kg/s h = 7000 m

Condiciones a 7000 m:

Pa = 41,11 To = -30,5 C = 248,5 K

10052

2605,242

2

01

xc

cTT

p

oa 01T 276,132 K

Empleando los rendimientos politrpicos:

3284.04,1

14,1

87,0

1111

cdcnn

n

2173.0333,1

1333,187,0

11

cdcn

n

n

Analizando el dispositivo de admisin:

8421,15,24210052

26095,01

2

1

4,0

4,11

01

xx

x

Tc

cn

P

P

ap

oi

a

Desarrollando el proceso de compresin:

KP

PTTT

n

n

493,2701813,2761 3284,0

1

01

02010102

Prdidas de carga de combustin:

Si: aP

P01 = 1,5421 01

02

P

P= 8 Pa =41,11 kPa

P01 = 63,39 kPa P02 = 507,16 kPa

P03 = P02 - Pb = P02 (1 - 0,06)

P03 = 476,76 kPa

Hallando la temperatura T04 (salida de la turbina) mediante el uso de la eficiencia mecnica:

0403

0102

TTc

TTcn

pg

pa

m

pgm

pa

cn

TTcTT

.

0102

0304

99,0147,1

49,270005,1120004

xT T04 = 960,603K

Para hallar P04 emplearemos la siguiente relacin:

n

n

P

PTTT

1

03

04030403 1

2173,0

04

73,47611200603,9601200

P

P04 = 171,22 kPa

Rendimiento de la turbina propulsiva:

1

04

1

111

1

j

c

n

P

P 9179,1

333,2

333,0

95,0

11

1

333,0

333,1

04

cP

P

Analizando: aP

P04 >cP

P04 9179,111,41

22,171 Se Verifica Est Obturada

Finalmente:

T05 = Tc = 603,9601333,1

2

1

204 xT

T05 = 823,441 K

417,1

122,171

1

0404 x

P

PPP

c

c Pc = 89,31 kPa

49,823287,0

31,89

xRT

P

c

cc c = 0,377 kg/m

smxxRTC c /256,56149,823287333,15

Hallando As

07126,025,561375,0

15

5

mxC

mA

c

s

Hallando el Empuje Neto:

1011,4131,8907126,0260256,561155 xPPAcCmF acsa

F = 7,9 kN

Luego, se determina la variacin porcentual del rea de la tobera y el empuje neto:

Se recalienta hasta 2000 K T04 =2000 K

20001

25 xTT c

Tc = 1714,53 K

P04 (nueva presin luego del recalentamiento) P04 = P04 - Pb = 171,2 (1 0,03) P04 = 166 kPa

kPax

P

PPP

c

c 5,869174,1

1160

1''

0404

/1751,054,1714287,0

4,86'' mkg

xRT

P

c

cc

smxxRTC c /89,80953,1714287333,1'5

1056,089,8091751,0

15

'''

5

mxC

mA

c

s

%2,4807126,0

07126,01056,0'%

s

ss

A

AAA

7912

79121000)11,415,86(1056,0)26089,809(15)'(')'('% 5

x

r

rPPACCm

r

rrr

N

Nacsa

N

NNN

Nr% =64,8%

PROBLEMA 3.3

Un avin de marina est propulsado por un turborreactor que tambin se encarga del

accionamiento por aire de los deflectores. Al aterrizar a 55 m/s, se extrae con dicho fin un 15%

del aire que sale del compresor, pudiendo admitirse que se descarga perpendicularmente a la

direccin de vuelo. Si se utiliza una tobera propulsiva de 0,13 m de superficie, calcular el

empuje neto en el aterrizaje para las siguientes condiciones operativas del motor:

Relacin de compresin del compresor: 9,0

Rendimiento isentrpico del compresor: 0,82

Temperatura de entrada a la turbina: 1275 K

Rendimiento isentrpico de la turbina: 0,87

Prdida de carga de la combustin: 0,45 bar

Rendimiento isentrpico de la tobera: 0,95

Rendimiento mecnico: 0,98

Condiciones ambientales: 1 bar, 283 K

El aumento dinmico de presin y temperatura puede considerarse despreciable.

RESOLUCION

Datos: co = 55 m/s nt = 0,87

As = 0,13 m nc = 0,82

v = 9 Pb = 0,45 bar T03 = 1275 K nj = 0,95

mi = 15 kg/s nm = 0,98

Condiciones ambientales:

Pa = 1 bar, Ta = 288 K

Kxc

cTT

p

oa 5,289

10052

55288

2

01

KP

P

n

TTT

c

368,3081982,0

5,2891 4,1

4,01

01

02010102

Prdidas de carga por combustin:

01

02

P

P= 9 P01 = Pa = 1 bar P02 = 9 bar

P03 = P02 - Pb = 9 (1 - 0,45) P03 = 8,55 bar

Si se extrae el 15% del aire del compresor para otros fines:

mt = mc 15 %mc mt = 85%mc

Empleando el rendimiento mecnico se determina T04:

0403

0102'

TTcm

TTcmn

pgt

pac

m

041275143,1

36,308005,1

85,0

198,0

Tx

T04 = 950,648 K

Determinando P04 de la relacin:

1

03

04030403 1

P

PTnTT t

Reemplazando valores:

333,1

333,0

04

55,81127987,0648,9501275

Px P04 = 2,1411 bar

Rendimiento de la tobera propulsiva:

333,1

333,0

1

04

333,2

333,0

95,0

11

1

1

111

1

j

c

n

P

P

cP

P04 = 1,9179 Analizando: aP

P04 >cP

P04 9179,11

1411,2

Se Verifica Est Obturada

Finalmente:

T05 = Tc = 64,950333,2

2

1

204 xT

T05 = 814,95 K

91,1

11411,2

1

0404 x

P

PPP

c

c Pc = 1,116 bar

95,814287,0

100116,1

x

x

RT

P

c

cc c = 0,4771 kg/m

smxxRTC /369,55895,814287333,1055

5C

mA

c

s

369,5584771,0

13,0x

m m = 34,62 kg/s

Determinando el Empuje Neto:

10)116,1(13,05585,0

62,3436,55862,3455 xxxPPAcmcmF asactN

NF = 18,598 kN

PROBLEMA 3.4

En condiciones de despegue, cuando la presin y temperatura ambientales son 1,01 bar y 288 K,

la presin y la temperatura de parada en el tubo de salida de un turborreactor son 2,4 bar y 1000

K, y el gasto msico es 23 kg/s. Suponiendo que la expansin en la tobera propulsiva

convergente es isentrpica, calcular la superficie de salida requerida y el empuje producido.

En una nueva versin del motor, deber aumentarse el empuje mediante la adicin de un post-

ventilador que proporciona una corriente de escape fra separada. El ventilador posee una

relacin de by-pass de 2,0 y una relacin de compresin de 1,75, siendo 0,88 y 0,90 los

rendimientos isentrpicos respectivos de las secciones del ventilador y de la turbina ms el

ventilador. Calcular el empuje de despegue suponiendo que la expansin de la tobera fra es

tambin isentrpica y que la superficie de la tobera caliente se regula para que el gasto msico

de la corriente caliente se mantenga en 23 kg/s.

RESOLUCION:

Datos: