trabajo de mate fernanda docx0502
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Trabajo de ecuaciones linealesTRANSCRIPT
Managua, Nicaragua Colegio Centroamérica
Ecuaciones Lineales
Nombre: María Fernanda Aguilar Novoa
Grado: 9no A
Correo: [email protected]
Fecha: Viernes 7 de marzo del 2014
Que es un ecuación lineal??
Conjunto solución:
Una ecuación de primer grado o ecuación lineal
significa que es un planteamiento de igualdad,
involucrando una o más variables a la primera
potencia, que no contiene productos entre las
variables, es decir, una ecuación que involucra
solamente sumas y restas de una variable a la
primera potencia.
Son los valores que satisfacen una ecuación
o inecuación.
Método de Igualación:
1. Se despeja la misma
incógnita en ambas
ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo
que obtenemos una ecuación con
una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en
cualquiera de las dos expresiones
en las que aparecía despejada la
otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos
constituyen la solución del sistema.
2. Se igualan las expresiones,
con lo que obtenemos una
ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la
ecuación.
4. El valor obtenido se
sustituye en cualquiera de
las dos expresiones en las
que aparecía despejada la
otra incógnita.
5. Los dos valores
obtenidos
constituyen la
solución del sistema.
Método por sustitución
1. Se despeja
una
incógnita en
una de las
ecuaciones.
2. Se
sustituye la
expresión de
esta incógnita
en la otra
ecuación,
obteniendo
una ecuación
con una sola
incógnita.
3. Se
resuelve la
ecuación.
5. Los dos valores
obtenidos
constituyen la
solución del sistema.
4. El valor
obtenido se
sustituye en
la ecuación
en la que
aparecía la
incógnita
despejada.
1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.
3. Se resuelve la ecuación resultante.
4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Método por
Reducción
Método por Determinante:
1.- Primero calculo el determinante de la matriz que multiplica a las x,y
(llamémosla C):
Det [ C ] = ( ad - bc )
2.- Luego, si queremos hallar el valor de "x", eliminamos la primera
columna de C y anexamos en su lugar la parte no-homogénea de la
ecuación. Es decir:
C´ = ( A....b )
.........( B....d )
Calculamos el determinante de esta nueva matriz:
Det [ C´] = ( dA - bB )
Luego el valor de "x" es:
x = Det [ C´] / Det [ C ]
3.- Para calcular "y", misma idea, ahora "tapamos" la segunda columna
y anexamos la parte de A y B:
C´´ = ( a...A )
.........( c....B )
Por igualación:
1. 2.
3 y 4 3.
Sea
Por sustitución:
1.
3 y 2.
mcm: 5
Sea
Por reducción:
Sea
Por determinante:
Solución de cualquier método: