trabajo de exposicion
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CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
MODULO DE COMPUTACIÓN APLICADA
INTRODUCCIÓN Prólogo
El método de los elementos finitos es unmétodo numérico para resolver problemasde ingeniería y de la física matemática.
Soluciones analíticas son los dados por unaexpresión matemática que da los valoresde las cantidades deseadas desconocidosen cualquier ubicación en un cuerpo y, portanto válida para un número infinito delugares en el cuerpo.
En pocas palabras, la solución para losproblemas estructurales típicamente serefiere a la determinación de losdesplazamientos en cada nodo y lastensiones dentro de cada elemento quecomponen la estructura que se somete alas cargas aplicadas.
Historía Berve El desarrollo moderno del método de los elementos finitos se inició
en la década de 1940 en el campo de la ingeniería estructural conel trabajo por Hrennikoff en 1941 y McHenry en 1943.
Courant propuso la creación de la solución de las tensiones en unaforma variacional en 1943.
En 1947 Levy desarrolló la flexibilidad o el método de la fuerza, yen 1953 su obra sugiere que otro método (el método dedesplazamiento o rigidez).
En 1954 Argyris y Kelsey desarrollado métodos matriciales deanálisis estructural utilizando los principios de la energía.
El primer tratamiento de elementos bidimensionales era por Turneren 1956.
INTRODUCCIÓN
Historia Breve extensión del método de elementos finitos para
problemas tridimensionales con el desarrollo de unamatriz de rigidez tetraédrica hecho por Martin en1961, por Gallagher et al en 1962, y en 1963 pormelosh.
Adicionales elementos tridimensionales fueronestudiados por Argyris en 1964, el caso especial delos sólidos axisimétricas fue considerado por Cloughy rashid y Wilson en 1965.
Sin embargo, desviación grande y análisis térmicofueron considerados por Turner en 1960 y nolinealidades materiales por Gallagher en 1962,mientras que los problemas de pandeo se trataroninicialmente por Callagher y padlog en 1963.
Se reconoció entonces que cuando las formulacionesdirectas y formulaciones variaciones son difíciles oimposible de usar, los métodos de residuosponderado a veces puede ser apropiado.
INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN A LA
ANOTACIÓN DE LA MATRIZ Los métodos de la matriz son una herramienta
necesaria usada en el método del elemento finito para los propósitos de simplificar la formulación de las ecuaciones de tiesura de elemento.
INTRODUCCIÓN
Como los ejemplos de moldes que se describirán en los capítulos subsecuentes, los componentes de fuerza (F1x ; F1y; F1z; F2x; F2y; F2z;. . . ; Fnx; Fny; Fnz) que actúa a los varios nodos o puntos (1; 2;. . . ;n) en una estructura y el juego correspondiente de los desplazamientos nodales (d1x, d1y, d1z d2x, d2y, d2z,……......dnx, dny, dnz) que los dos pueden expresarse como matrices
Donde, en teoría estructural, los elementos kij y Kij se refieren a menudo como coeficientes de influencia de rigidez.
INTRODUCCIÓN A LA
ANOTACIÓN DE LA MATRIZ
INTRODUCCIÓN
Usted aprenderá que lasfuerzas globales nodales la F yla d de desplazamientos globalnodal son relacionadas por elempleo de la matriz de rigidezglobal la K por La F = K*d
GRADOS DE LIBERTAD El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al
número mínimo de parámetros que necesitamos especificar paradeterminar completamente la velocidad de un mecanismo o elnúmero de reacciones de una estructura.
En la descripción del movimiento de las estructuras, o de losobjetos, un grado de libertad es uno de los varios componentesortogonales que se pueden usar para caracterizar completamenteel movimiento. Por ejemplo, un objeto libre en el espacio tieneseis grados de libertad diferentes: se puede trasladar en tresdirecciones mutuamente perpendiculares. Cualquier movimientodel objeto, no importa que tan complejo sea, se puede resolveren esos 6 movimientos básicos.
Como ya hemos dicho, hasta la década de 1950, los métodosde la matriz y el método de los elementos finitos asociado noeran fácilmente adaptables para resolver problemascomplicados.
El primer comercial moderno de una computadora parece habersido el Univac, IBM 701 que fue desarrollado en la década de1950. Este equipo ha sido construido en base a tecnología detubos al vacío.
Desde finales de 1970 a la década de 1980, integración a granescala, así como estaciones de trabajo que introdujeron unainterfaz gráfica de ventanas que aparecieron junto con el ratóndel ordenador.
En la década de 1990 fue lanzado el sistema operativoWindows, por lo que IBM y PC compatibles con lBM fueron másfáciles de usar mediante la integración de una interfaz gráficade usuario en el software.
los programas informáticos de elementos finitos ahora sepueden resolver en un solo proceso en una sola máquina, talescomo un simple computador de escritorio o un ordenadorportátil personal (PC) o en un grupo de ordenadores. Lasmemorias poderosas del equipo y los avances en los programasde resolución han permitido solucionar problemas con más deun millón de incógnitas.
ROL DEL ORDENADOR
INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS (mecánica
estructural)
Un acercamiento, la fuerza llamada, o la flexibilidad, el método,usan fuerzas internas como la incógnita del problema. Paraobtener las ecuaciones gobernantes, primero las ecuaciones deequilibrio son usadas. Ecuaciones entonces necesarias adicionalesson encontradas por introduciendo ecuaciones de compatibilidad.El resultado es un juego de ecuaciones algebraicas paradeterminar las fuerzas redundantes o desconocidas
El segundo acercamiento, llamado el desplazamiento, o la rigidez,el método, asumen los desplazamientos de los nodos como laincógnita del problema, Por ejemplo, la compatibilidad condicionael requerir que los elementos unidos en un nodo común, a lo largode un borde común, o sobre una superficie común antes de lacarga permanezcan unidos en aquel nodo, borde, o la superficiedespués de que la deformación ocurre al principio estánsatisfechos. Entonces las ecuaciones gobernantes son expresadasen términos de desplazamientos nodales que usan las ecuacionesde equilibrio y una ley aplicable que relaciona fuerzas adesplazamientos.
INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS
Otro método general que puede ser usadodesarrollar las ecuaciones gobernantestanto para problemas estructurales comopara no estructurales es el métodovariacional.
Uno de estos principios es el teorema demínima energía potencial que se aplica alos materiales que se comportan de unamanera lineal-elástica.
El principio del trabajo virtual. Esteprincipio se aplica más generalmente a losmateriales que se comportan de unamanera lineal-elástica
El método de elementos finitos implica elmodelado de la estructura utilizandopequeños elementos interconectadosllamados elementos finitos.
INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS A continuación se presentan los pasos, junto con
las explicaciones necesarias en este momento, quese utilizan en la formulación de elementos finitos yla solución de un problema estructural.
Paso 1.- Discretizar y seleccionar los tipos deelementos, consiste en dividir el cuerpo en unsistema equivalente de elementos finitos con nodosasociados y seleccionando el tipo de elemento másadecuado para modelo más de cerca elcomportamiento físico real.
INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS
INTRODUCCIÓN
PASOS GENERALES EL MÉTODO DE LOS
ELEMENTOS FINITOS Paso 4.- Deducir la Matriz de rigidez del elemento y ecuaciones inicialmente, el
desarrollo de matrices de rigidez del elemento y ecuaciones elemento se basaen el concepto de coeficientes de influencia de rigidez.
Paso 5.- ensamblar las ecuaciones elemento para obtener las ecuacionesglobales o total e introducir condiciones de contorno.
La ecuación final ensamblados global o por escrito en la forma es{F} = [k] {d}
Paso 6.- Resuelve para los Grados desconocidos de la Libertad (odesplazamientos generalizados)
Paso 7 Resuelva para las cepas del elemento y subraya.
Paso 8 Interpretar los resultados
INTRODUCCIÓN
MÉTODO DE TRABAJO O ENERGÍA Para desarrollar la matriz de rigidez y las ecuaciones para elementos de dos, y
tres dimensiones, es mucho más fácil de aplicar un método de trabajo oenergía. El principio de trabajo virtual (mediante desplazamientos virtuales), elprincipio de mínima energía potencial, y el teorema de Castigliano son métodosutilizados frecuentemente para el propósito de derivación de las ecuaciones delos elementos.
MÉTODO DE RESIDUOS
PONDERADOS
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS. 1. Análisis de esfuerzos, incluyendo entramado y análisis de
marco, y problemas de concentración de esfuerzos típicamenteasociados con agujeros, redondeos, u otros cambios en lageometría de un cuerpo.
2. Pandeo
3. Análisis de vibración
Problemas no estructurales incluyen
Transferencia de calor
Fluido, incluyendo la filtración a través de medios porosos.
Distribución de potencial eléctrico o magnético.
Finalmente, algunos problemas de ingeniería biomecánicos (quepuede incluir el análisis de tensión) incluyen típicamente elanálisis de la columna vertebral humana, cráneo, articulacionesde la cadera, la mandíbula / goma de implantes de dientes, elcorazón y los ojos.
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS. Figura 1-2 Discretized ferrocarril torre de control (28, 48 nodos de elementos
de viga) con grados de libertad típicos mostrados en el nodo 1, por ejemplo (Por D. l. Logan). Tal como se muestra. El propósito de este análisis fue para localizar áreas de alta concentración de tensiones en el extremo del vástago.
La Figura 1-5 muestra una sección de chimenea que es de cuatro alturas forman alto (o un total de 32 pies de altura). En esta ilustración, los elementos de viga 584 se utiliza para modelar los refuerzos verticales y horizontales que forman el encofrado, y 252 elementos de placa plana se utiliza para modelar el interior de madera y la placa de hormigón.
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS. La Figura I-6 muestra los elementos finitos dicretizado con
un modelo de propuesta acero mueren emplean plástic en una película de decisiones tirles's.
La Figura I 7 ¡Ilústrales oía el uso de tres dimensiones aún más extravagantes elemento al modelo una peste porcina castinií fbr una retroexcavadora trame
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS. Figura 1-5 Finitos modelo de elementos de
una sección de chimenea (vista frontal girado 45 °); (584 vigas y 252 elementos de placa plana-) (Por D.L Logan)
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS. como se ha indicado anteriormente, el método de los elementos finitos se ha
aplicado a numerosos, tanto estructurales como no estructurales. este método tiene una serie de ventajas que han hecho muy populares. que incluyen la capacidad de.
1. modelar de forma irregular cuerpos con bastante facilidad
2. manejar las condiciones generales de carga sin dificultad
3. Modelar cuerpos compuestos por varios materiales diferentes porque los elementos iguales son evaluados individualmente
4. Manejar un número ilimitado y tipos de condiciones de contorno
5. Variar el tamaño de los elementos para hacer posible el uso de elementos pequeños donde sea necesario
6. Modificar los elementos finitos relativamente fácil y barato
7. Incluye efectos dinámicos
8. Maneja el comportamiento no lineal existente con grandes deformaciones y materiales no lineales
INTRODUCCIÓN
APLICACIONES DEL MÉTODO
DE LOS ELEMENTOS FINITOS. El método de los elementos finitos
de análisis estructural permite aldiseñador estrés detección, lavibración y problemas térmicosdurante el proceso de diseño yevaluar cambios de diseño antesde la construcción de un prototipoposible.
A pesar de que el método de loselementos finitos se utilizóinicialmente para el análisisestructural, esto desde entonces seha adaptado a muchas otrasdisciplinas de la ingeniería y de lafísica matemática, tales como flujode fluidos, transferencia de calor,los potenciales electromagnéticos,mecánica de suelos y la acústica
INTRODUCCIÓN
VENTAJAS DEL MÉTODO
DE ELEMNETOS FINITOS Figura 1-8 Método de elementos finitos
para una distribución bidimensional de temperatura en la tierra
VENTAJAS DEL MÉTODO
DE ELEMNETOS FINITOS Figura 1-9 Modelo de elementos finitos de un
hueso de pelvis con un implante (más de 5000 elementos solidos se utilizaron en el modelo)
(Thomas Hansen/ Courtesy of Harrington Arthritis Research Center, Phoenix, Arizona)
VENTAJAS DEL MÉTODO
DE ELEMNETOS FINITOS FIGURA 1-10 Modelo de elementos finitos de un cubo 710G con
169.595 elementos y 185.026 nodos empleados (78.566elementos cuadriláteros lineales incluyendo de la cáscara finapara el cubo y el acoplador, 83.104 elementos lineares sólidos delladrillo para modelar los patrones y 212 elementos de la viga paramodelar los cilindros del brazo de la elevación, y la guía deenlance) (Cortesía del Omer Yousif, Ingeniero de DiseñoStructurtural, Construcción y División Forestal, John DeereDubuque Works)
VENTAJAS DEL MÉTODO
DE ELEMNETOS FINITOS Programas informáticos para el Método
de los Elementos Finito Hay dosmétodos generales de computación deacercamiento a la solución deproblemas por el método de elementosfinitos. Una de ellas es utilizar grandes programas
comerciales, muchos de los cuales han sidoconfigurados para ejecutarse en ordenadorespersonales (PCs)
El otro es el desarrollo variados pequeñosprogramas de propósito especial para resolverproblemas específicos.
Algunas ventajas de los
programas de uso general: La entrada está bien organizado y se desarrolla con la facilidad de
uso mental. Los usuarios no necesitan conocimientos especialesde software o hardware. Preprocesadores están disponibles paraayudar a crear el modelo de elementos finitos.
Programas de neumáticos son sistemas de gran tamaño que amenudo puede resolver muchos tipos de problemas de tamañogrande o pequeño, con el formato de la misma entrada.
Muchos de los programas se puede ampliar mediante laincorporación de nuevos módulos para nuevos tipos de problemaso nuevas tecnologías. Por tanto, pueden mantenerse al día con unmínimo de esfuerzo.
Con la mayor capacidad de almacenamiento y la eficienciacomputacional de los ordenadores, muchos programas de usogeneral ahora se puede ejecutar en los ordenadores.
Muchos de los programas disponibles en el mercado se hanconvertido en muy atractivo en precio y puede resolver unaamplia gama de problemas
Algunas desventajas de los
programas de uso general: El costo inicial del desarrollo de programas de
propósito general es alto.
Programas de propósito general son menoseficientes que los programas de propósitoespecial porque el equipo debe hacer muchoscontroles para cada problema, algunos de loscuales no sería necesario si un programa depropósito especial se utilizaron.
Muchos de los programas son propietarios. Por lotanto el usuario tiene poco acceso a la lógica delprograma. Si en una revisión se debe hacer, amenudo tiene que ser hecho por losdesarrolladores.
Algunas ventajas de los
programas de propósito
especial: Los programas son por lo general relativamente corto, con
bajos costes de desarrollo.
Los pequeños ordenadores son capaces de ejecutar losprogramas.
Las adiciones se pueden realizar con el programa de formarápida y con un coste bajo.
Los programas son eficientes en la solución de losproblemas que estaban destinadas a resolver.
La principal desventaja de los programas de propósitoespecial es su incapacidad para resolver diferentes clasesde problemas. Por lo tanto uno debe tener tantosprogramas, ya que hay diferentes clases de problemas quehay que resolver.
PROGRAMAS: 1. Algor
2. Abaqus3. ANSYS4. COSMOS / M5. GT-STRUDL6. MARC7. MSC / NASTRAN8. NISA9. Pro / Mechanica
10. SAP2000 11. STARDYNE
PROGRAMAS: Capacidades estándar de muchos de los programas enumerados
se proporcionan en las referencias anteriores y en la referencia [45]. Estas capacidades incluyen información sobre
1. Elemento disponible tipos, tales como vigas, tensión plana, sólida y tridimensional
2. Tipo de análisis disponibles, tales como estático y dinámico
3. Comportamiento del material, tales como linier-elástico y no lineales
4. Tipos de carga, tales como concentrados, distribuidos, térmica, y el desplazamiento (liquidación)
5. La generación de datos, tales como la generación automática de nodos, elementos y sistemas de seguridad (la mayoría de los programas tienen preprocesadores para generar la malla para el modelo)
PROGRAMAS: 6. Trazado, tales como la geometría original y deforme y los
contornos de temperatura (la mayoría de los programas tienenpostprocesadores para ayudar en la interpretación de losresultados en forma gráfica)
7. Comportamiento de desplazamiento, tal como desplazamientopequeño y grande y pandeo
8. Salida selectivo, tal como en los nodos seleccionados, loselementos, y los valores máximos o mínimos
Todos los programas incluyen al menos la barra, viga, tensiónplana, flexión de placas, y tres elementos sólidostridimensionales, y más ahora incluyen transferencia de calorcapacidad de análisis.
Capacidades completas de los programas se obtiene mejor através de los manuales de referencia de los programas y sitiosweb, tales como referencias
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
SEMESTRE: 10MO “C”
ELABORADO POR: DEYSI GABRIELA PARRA MOROCHO DIEGO FERNANDO BARBA VIÑAN