trabajo de diploma

Universidad Central de las Villas

Universidad Central de las Villas

Facultad de Construcciones

TRABAJO DE DIPLOMA

TESIS EN OPCIÓN AL TÍTULO DE INGENIERO CIVÍL

Título:

Comportamiento estructural de la mesa soportes

para los paneles solares de los parques

fotovoltaicos en Cienfuegos

Autor:

Aurelio José Lorenzo Reina

Tutor:

Msc. Ing. Griselda Inés Saavedra Ramírez

Santa Clara

2014

“Año 56 de la Revolución”

Facultad de Construcciones

TRABAJO DE DIPLOMA

CONSTANCIA Y CERTIFICACIÓN

Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad

Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de

la especialidad de Ingeniería Civil, autorizando a que el mismo sea utilizado por la

Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como

total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin

autorización de la Universidad.

_____________________

Firma del Autor

Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según

acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos

que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.

Firma del Autor Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo

Responsable de la Información Científico - Técnica

AGRADECIMIENTOS

Trabajo de Diploma Curso 2013 - 2014

AGRADECIMIENTOS

l presente trabajo es el resultado final de seis años de estudio de esta

carrera los cuales como es conocido no es nada fácil, esta es una carrera

que se traduce en esfuerzo y dedicación.

Quiero agradecer al colectivo de profesores que en el transcurso de estos seis

años nos transmitieron todos sus conocimientos, sin dejar de destacar al

compañero Juan Díaz, coordinador de nuestra carrera quien siempre presento

gran exigencia en nuestro empeño del día a día. También agradezco el apoyo

incondicional de mi gran amigo y jefe Roberto Rodríguez Sarduy.

Agradezco el apoyo de todos mis familiares y compañeros de grupo, quienes

más allá de todo el esfuerzo personal necesario, han sido imprescindibles para el

logro de este resultado.

Mis más sinceros agradecimientos para mi amiga y tutora, Máster Ingeniera

Griselda Inés Saavedra Ramírez quien con su vasta experiencia en el tema me

brindó su apoyo incansable cuándo más lo necesitaba y me propuso la

realización de esta investigación de conjunto con ella, lo cual para mi es una

enorme satisfacción y confieso que es un honor poder trabajar de conjunto con

ella.

Finalmente al Msc Ing. Rafael montaña ya que también estuvo presente en toda la

tesis dando un gran aporte de conocimiento y fue mi profesor de STAAD.

E

DEDICATORIA


DEDICATORIA

… en especial a mi niño adorado, Keiler.

… a mi amada esposa, Estrella.

… a mis Padres, Aurelio y Mariela.

… y a mi Hermano, Eduardo.

RESUMEN


RESUMEN

n el presente trabajo que se presenta en esta tesis, constituye en esencia

un ejercicio específico de investigación relacionado con los

procedimientos de análisis y diseño de las estructuras soporte de los

parques fotovoltaicos con el fin de profundizar en la carga de viento y el

comportamiento de la estructura ante esta carga y demás cargas que la puedan

afectar directamente.

En el desarrollo de la misma se realiza una revisión bibliográfica de los diferentes

tipos de estructuras soportes y cimentaciones fuera y dentro de nuestro país para

identificar los aspectos de dichas estructuras y normas aplicables en este trabajo

que constituyen la definición de la metodología a seguir en el Capítulo II. También

se tuvo en cuenta los estudios de los vientos realizado por el Instituto de

Meteorología de Cienfuegos el cual abarca todos los fenómenos que pueden

afectar a dichas estructura.

Para el cálculo de las solicitaciones actuantes en la estructura soporte se analiza

la estructura mediante un modelo tridimensional de la misma utilizando el

programa STAAD PRO 2006.

Finalmente se propondrá diferentes soluciones para las estructuras soportes de

los nuevos parques solares fotovoltaicos que se pretenden realizar en nuestra

provincia como resultado de la aplicación de los requisitos establecidos en los

cálculos obtenidos en el Capítulo II. Se incluirán el diseño de las Uniones y la

cimentación. Es trabajo puede ser de gran utilidad para la gran inversión que se

está realizando en nuestra provincia inclusive a nivel de país en el empleo de la

energía renovable.

E

ABSTRACT


ABSTRACT

resently work that is presented in this thesis constitutes in essence a

specific exercise of investigation related with the analysis procedures

and design of the structures support of the photovoltaic parks with the

purpose of deepening in the load of wind and the behavior of the structure before

this load and other loads that can affect it directly.

In the development of the same one he/she is carried out a bibliographical revision

of the different types of structures supports and foundations it was and inside our

country to identify the aspects of this structures and applicable norms in this work

that you/they constitute the definition of the methodology to continue in the

Chapter II. One also kept in mind the studies of the winds carried out by the

Institute of Meteorology of Cienfuegos which embraces all the phenomenon’s that

can affect to this structure.

For the calculation of the solicitations that you/they act in the structure it supports

the structure it is analyzed by means of a three-dimensional model of the same

one using the program STAAD PRO 2006.

Finally he/she will intend different solutions for the structures supports of the new

photovoltaic solar parks that seek to be carried out in our county as a result of the

application of the requirements settled down in the calculations obtained in the

Chapter II. The design of the Unions and the foundation will be included. It is work

it can be of great utility for the great investment that is being carried out inclusive

in our county at country level in the employment of the renewable energy.

P

ÍNDICE GENERAL


INTRODUCCIÓN. .................................................................................................... I

SITUACION PROBLEMÁTICA. .............................................................................. I

PROBLEMA DE ESTUDIO. ..................................................................................... I

HIPÓTESIS. ............................................................................................................. I

OBJETIVO GENERAL. .......................................................................................... II

OBJETIVOS ESPECÍFICOS. .................................................................................. II

APORTE TEÓRICO. ............................................................................................... II

APORTE PRÁCTICO. ............................................................................................ II

ESQUEMA METODOLOGICO. .............................................................................. II

ESTRUCTURA DE LA TESIS. .............................................................................. III

CAPITULO I: MARCO TEÓRICO. .......................................................................... 1

1.1 GENERALIDADES. ........................................................................................ 1

1.2 TIPOS DE ESTRUCTURA Y MATERIALES QUE CONFORMAN LOS

SOPORTES DE LOS PANELES FOTOVOLTAICOS. .................................. 1

1.2.1 SOBRE SEGUIDORES. ............................................................................. 7

1.2.2 ESTRUCTURA SOBRE TEJADOS. ........................................................... 9

1.3 ANÁLISIS DE LOS VIENTOS EN LA PROVINCIA DE CIENFUEGOS. ..... 11

1.4 ANÁLISIS DE LOS VIENTOS EN OTROS LUGARES DEL MUNDO. ........ 14

1.5 USO DE OTROS TIPOS DE CIMENTACIONES. ........................................ 16

1.6 ESTUDIOS INGENIEROGEOLÓGICOS Y LEVANTAMIENTOS

TOPOGRÁFICOS. ........................................................................................ 21

1.7 SOFTWARE QUE SE EMPLEAN EN LA MODELACIÓN DE LAS

ESTRUCTURAS. .......................................................................................... 25

1.8 CONCLUSIONES PARCIALES. .................................................................. 28

CAPÍTULO II: MODELACIÓN ESTRUCTURAL. ................................................. 29

2.1 GENERALIDADES. ........................................................................................ 29

2.2 DESCRIPCIÓN DE NUESTRA ESTRUCTURA SOPORTE A TENER EN

CUENTA PARA NUESTRA MODELACIÓN. ............................................... 29

2.3 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA SOPORTE DE 20 MÓDULOS

FOTOVOLTAICOS DE 1MWP. .................................................................... 34

2.3.1MODELACIÓN GEOMÉTRICA.................................................................. 35

2.3.2 MODELO DE LAS CARGAS. ...................................................................... 36

ÍNDICE GENERAL


2.3.3 COMBINACIONES Y PONDERACIÓN DE LAS CARGAS PARA EL

ANÁLISIS. .................................................................................................... 37

2.3.4 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA POR LA NORMA AISC. ................ 44

2.4 MODELACIÓN DE LA NUEVA ESTRUCTURA POR LA NORMA CUBANA.51

2.5 CONCLUSIONES PARCIALES. .................................................................... 61

CAPÍTULO III: DISEÑO ESTRUCTURAL. ........................................................... 62

3.1 GENERALIDADES. ........................................................................................ 62

3.2 DISEÑO DE LAS BARRAS. .......................................................................... 62

3.2.1 DISEÑO DE LAS VIGUETAS. .................................................................... 64

3.2.2 DISEÑO DE LAS VIGAS. ........................................................................... 65

3.2.3 DISEÑO DE LAS COLUMNAS. .................................................................. 66

3.2.4 DISEÑO DE LOS ARRIOSTRE. ................................................................. 69

3.3 DISEÑO DE LAS UNIONES. ......................................................................... 72

3.4 DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN. ................................................................... 77

3.5 CONCLUSIONES PARCIALES. ................................................................... 81

CONCLUSIONES ................................................................................................. 82

RECOMENDACIONES ......................................................................................... 84

ANEXOS ............................................................................................................... 85

INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN.

uba puso en marcha a mediados del año 2013 su primer parque

fotovoltaico a gran escala con más de 14 100 paneles solares, en

Cantarrana, provincia de Cienfuegos. Obra lograda por la Empresa Hidroenergía

de Cienfuegos como inversionista y ejecutada por la Empresa Constructora de

Obras de Arquitectura #37, también del territorio.

La Empresa Eléctrica Cienfuegos tiene la tarea de continuar las inversiones para

la generación de energía fotovoltaica. Al finalizar el mes de Septiembre de 2013

tenía aprobadas 4 Microlocalizaciones que se corresponden con 5 áreas para

generar 8,5Mw. Se realizaron los levantamientos topográficos y los estudios

ingenieros geológicos con la Empresa de Investigaciones Aplicadas de la

provincia y varios estudios con el Instituto de Meteorología para profundizar en la

investigación del comportamiento de los vientos en la provincia de Cienfuegos, el

cual señala que los sistemas meteorológicos productores de vientos fuertes en

Cienfuegos están relacionados en su mayoría con fenómenos meteorológicos

peligrosos como las Tormentas Locales Severas (TLS) y los Ciclones Tropicales.

SITUACION PROBLEMÁTICA.

En la Provincia de Cienfuegos crecerá considerablemente el número de parques

fotovoltaicos que se conectarán al sistema electroenergético nacional, por lo cual

debe analizarse correctamente el comportamiento estructural.

PROBLEMA DE ESTUDIO.

¿Se cuenta con un análisis estructural integral para los parques fotovoltaicos que

pretenden construirse en la provincia de Cienfuegos?

HIPÓTESIS.

Si se realiza la modelación estructural de los parques fotovoltaicos teniendo en

cuenta la Norma Cubana de Viento, los levantamientos topográficos, los estudios

ingenieros geológicos y demás normas obligatorias para el cálculo, se podrá

C

INTRODUCCIÓN

conocer el comportamiento de sus partes, proponer soluciones, y/o medidas a

tomar.

OBJETIVO GENERAL.

Revisar el comportamiento estructural de los parques fotovoltaico en la provincia

de Cienfuegos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

1-Profundizar en el estudio de la carga ecológica y la probabilidad de ocurrencia

de eventos extremos en la provincia de Cienfuegos.

2-Modelar las estructuras de los parques fotovoltaicos, tomando como estructura

base un proyecto típico existente.

3- Proponer soluciones estructurales y/o medidas a tomar.

APORTE TEÓRICO.

Este trabajo constituirá una guía de análisis para los parques fotovoltaicos.

APORTE PRÁCTICO.

Podrán ejecutarse las obras de este tipo en la provincia de Cienfuegos con un

enfoque integrador de durabilidad y economía.

ESQUEMA METODOLOGICO.

ANÁLISIS GENERAL DEL PROBLEMA

DETERMINACIÓN DE LA HIPÓTESIS

PLANTEAMIENTO DEL OBJETIVO GENERAL

PLANTEAMIENTO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

ANÁLISIS Y DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS

CONFECCIONAR LA DOCUMENTACIÓN GRÁFICA Y ESCRITA.

INTRODUCCIÓN

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

ESTRUCTURA DE LA TESIS.

Introducción

Resumen

Capítulo1.

Marco teórico.

Se realiza una investigación bibliográfica del tema, haciendo referencia a las más

actualizadas, se referirán los tipos de estructuras soportes para los paneles

fotovoltaicos y los materiales empleados en ellas, fuera y dentro de Cuba y se

profundizará en la Norma de “Carga de Viento. Método de Cálculo” para la

provincia de Cienfuegos.

Se analizará el informe realizado por el Instituto de Meteorología de la provincia

de Cienfuegos con relación al comportamiento de los vientos y otros eventos

extremos que han afectado este territorio.

Se comentarán los levantamientos topográficos realizados, así como los estudios

ingenieros geológicos.

Capítulo 2.

Modelación estructural.

Se modelarán las estructuras aplicando la Norma Cubana de Carga de Viento y

demás normas obligatorias para el cálculo, los estudios realizados por el Instituto

de Meteorología de Cienfuegos, así como los levantamientos topográficos y los

estudios ingenieros geológicos.

Capítulo 3.

Diseño y Soluciones estructurales.

INTRODUCCIÓN

Con los resultados obtenidos en la modelación estructural del capítulo II se

diseñará la estructura y se propondrán las soluciones estructurales adecuadas y

que a su vez tengan un enfoque integrador de durabilidad. y economía.

Conclusiones.

Recomendaciones.

Bibliografía.

Anexos.

Comportamiento estructural de la mesa soporte para los paneles solares de los parques fotovoltaicos en Cienfuegos.

Capítulo I: Marco teórico. 1

CAPITULO I: Marco Teórico.

1.1Generalidades.

En el presente capítulo se pretende realizar una revisión de trabajos elaborados

con anterioridad donde se aprecien deferentes tipos de estructura y materiales

empleados fuera y dentro de Cuba para soportar paneles fotovoltaicos, revisar las

consideraciones que se realizan para el cálculo de estas estructuras en los

diferentes países, en cuanto a cargas, normas, esquemas de análisis y software

empleados para la modelación.

1.2Tipos de estructura, cimientos y materiales que conforman los

soportes de los paneles fotovoltaicos.

Las estructuras de soporte se emplean según 1en:

•Terrazas sin inclinación o tejados planos.

• Superficies irregulares.

•Superficies verticales como fachadas.

• Dispositivos que generan sombras como marquesinas o voladizos.

• Superficies donde afecten sombras generadas por otras estructuras o

edificios.

La estructura portante para los módulos fotovoltaicos se consigue utilizando

montantes adecuados colocados debajo de las superficies de los módulos. Éstos

tienen una distancia de aprox. 2,5 hasta 4 m entre sí, según el tamaño del

campo de módulos fotovoltaicos.

La superficie del tablero orientada al sur representada posee una superficie bruta

de colector de 3,3 x 51,2 m. Opcionalmente se pueden montar e interconectar

tableros más cortos o más largos. La altura inicial por encima de la base es

1 (Instalaciones fotovoltaicas Solarpower GmbH - Solaranlagen und Schlüsselfertige Solarparks.htm

)



aproximadamente 800mm, de tal modo que se tiene una óptima accesibilidad

para el cuidado y la conservación de las superficies. La subestructura sobre la

cual son atornillados los módulos fotovoltaicos, está dimensionada de acuerdo

con los requerimientos estáticos y dinámicos exigidos por las influencias

ambientales, así como según los pesos de los módulos. La estructura descrita

resiste los siguientes parámetros:

- Carga por el peso del módulo: aproximado 15 – 20 kg / m²

- Velocidad del viento admisible: 150 km/h

- Admisible para la zona de carga por nieve 1

Después de cada período de helada, se recomienda controlar las uniones de

cables tensados y si es preciso, retensar para conservar las propiedades

estáticas garantizadas.

Estas resistencias fueron comprobadas y demostradas en colaboración con el

Organismo de Supervisión Técnica Alemán en forma de una homologación del

modelo. Gracias a la combinación con los anclajes de rosca de la empresa

Krinner.

Los tableros pueden ser montados de una manera muy rápida y flexible.

Respectivamente un tablero es adaptado al terreno en cuanto al nivel y montado

en una curva de nivel.

Vista en planta desde el sur sobre el tablero que tiene una superficie de

colectores de aproximadamente 169 m2.

Ya que por montante dentro del tablero sólo se necesita un anclaje para

conseguir las propiedades estáticas, se han reducido considerablemente los

costes de anclaje. Como se desprende del montante individual, el soporte no

anclado puede ser ajustado en su altura y, por lo tanto, puede compensar así

gradualmente las irregularidades del terreno.



Mediante la superficie de apoyo de este soporte de altura regulable se pueden

contrarrestar las condiciones del suelo, o sea, según el tipo de base, se aumenta

la superficie de apoyo; si la base es estable, basta una superficie de apoyo

relativamente pequeña.

Las Viguetas que unen mutuamente la estructura de montantes y, al mismo

tiempo, sirven como apoyo para los módulos fotovoltaicos, están insertadas

lateralmente en los fijadores de los montantes en unión positiva sin tornillos.

Básicamente son posibles también otras configuraciones con el número y la

posición de las viguetas. En este ejemplo, los montantes son unidos

respectivamente por 5 viguetas, para alojar cada vez 4 hileras de módulos

fotovoltaicos.

Unión y montaje de la subestructura en el tablero terminado.

Opcionalmente se pueden suministrar varias posibilidades de sujeción. La

prioridad consiste en reducir al mínimo los trabajos de montaje final en el terreno

para mantener los costes del montaje pequeños y calculables.

Las estructuras fijas sobre terreno Según 2 , suelen ser estructuras de celosía

para ser lo más ligeras posibles y para ahorrar en materiales, sus sistemas de

anclaje más comunes resultan las cimentaciones de hormigón en el lugar u

hormigón prefabricado, esto dependerá de la zona donde se halle la instalación,

ya que los paneles hacen efecto vela y con las grandes superficies que abarcan

se corre el peligro de que se vuelque la instalación. Su precio suele ser barato.

En la siguiente Figura 1.1 se muestran esquemáticamente uno de los diferentes

tipos de entramado usados en estructuras de soporte fijas. Las cimentaciones

de los entramados pueden ser superficiales, a base de zapatas de hormigón

apoyadas o embebidas en el terreno, o profundas, mediante pilotes de pequeña

longitud introducidos en el terreno.

2 www.cleanergysolar.com



Figura 1.1: Esquema estructura fija sobre terreno. 3

En estas estructuras fijas, las placas solares se agrupan formando mesas,

normalmente de 2 a 5 paneles de ancho y de longitud variable según la

forma de la parcela y la planta de distribución. Estas mesas están soportadas

por unas pequeñas estructuras de acero o aluminio cuyo elemento básico es un

entramado plano de barras en dirección transversal, normalmente con 1 o 2

pilares.

En estructuras tipo pórtico, en muchos casos se elije el empleo de pilotes, ya

sea por no tener buenas condiciones de apoyo en la superficie o por una

cuestión de economía; en algunos casos.

También intervienen en la decisión consideraciones legales, dado que en

algunos países o zonas no se permite el empleo de hormigón en zonas rústicas.

Además, si se usan pilotes, al desmantelar el campo basta con desmocharlos o

extraerlos, sin mayor alteración al entorno.

Dada la pequeña entidad de las cargas transmitidas a la cimentación en este tipo

de estructuras, tanto la sección transversal como la longitud de los pilotes a

disponer suelen ser bastante reducidas, por lo que se refieren a ellos como

micropilotes.

3 www.cleanergysolar.com (ibedem)

http://www.cleanergysolar.com/



Pórtico con arriostramiento Pórtico con arriostramiento Monoposte con 1 puntal excéntrico en K en cruz de San Andrés Figura 1.2: Tipos de entramado usados en estructura de soporte fijo.

Estados Límite Últimos

Los estados límite de cimentaciones profundas capaces de producir la ruina de la

estructura, pueden ser relativos al terreno o al propio pilote. Entre los

primeros se incluyen los siguientes modos de fallo según4:

- Estabilidad global: Cuando el conjunto de la estructura y su cimiento

pierden su estabilidad sin que se produzcan fallos locales en la estructura.

- Hundimiento: Cuando las cargas verticales van hacia abajo y se agota la

suma de la resistencia del terreno a compresión en la punta del pilote y de la

resistencia por rozamiento del terreno a lo largo del fuste, produciéndose

movimientos longitudinales inadmisibles.

- Arranque: Cuando las cargas verticales van hacia arriba y se agota la

resistencia por rozamiento del terreno a lo largo del fuste, produciéndose

movimientos longitudinales inadmisibles.

- Rotura transversal del terreno: Cuando los empujes transversales

producen presiones en el terreno que agotan su capacidad portante,

produciéndose movimientos transversales y/o giro inadmisibles.

Hay otras formas de fallo menos frecuentes, pero que deben considerarse, entre

las que se encuentran: pérdida de capacidad portante por erosión o socavación

4 www.cleanergysolar.com (ibedem)

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del terreno; pérdida de capacidad portante por ataque ambiental al material del

pilote; expansividad, colapsabilidad o heladicidad del terreno; licuefacción del

terreno; daños en estructuras próximas por la hinca de pilotes en suelos

cohesivos blandos o de terrenos que no han mostrado anteriormente ningún

signo de inestabilidad.

Las instalaciones de paneles fotovoltaicos transmiten al terreno en su conjunto

unas cargas muy reducidas que difícilmente pueden dar lugar a problemas de

estabilidad global, salvo en casos muy extremos. Por ello, dentro de los estados

límite que hacen referencia al terreno, sólo se estudiarán normalmente los de

hundimiento, arranque y rotura transversal.

Por otra parte, la acción dominante es la debida al viento, que al poder ser de

presión o de succión puede producir compresiones o tracciones,

respectivamente en la cimentación. Al tratarse de pilotes de reducido diámetro

equivalente e hincados a muy poca profundidad, la resistencia por punta será

muy pequeña, salvo que el pilote apoye en roca.

En general, la situación más limitante para el terreno no será la de hundimiento,

sino la de arranque, dado que en esta última ya no se cuenta con la resistencia

por punta y, además, el coeficiente de rozamiento es menor en pilotes a tracción

que a compresión; no obstante lo anterior, puede haber casos en que, debido al

ocultamiento de unas mesas sobre otras, la situación más desfavorable sea la

de compresión sobre el pilotaje, por lo que también habrá de ser objeto de

estudio.

En todo caso, deberá considerarse el posible efecto de las cargas alternativas de

compresión-tracción sobre la resistencia por fuste. Por otra parte, deberá tenerse

en cuenta la componente horizontal de la reacción debida al viento, que puede

dar lugar a la rotura transversal del terreno.

Cuando los pilotes soportan una estructura rígida, puede tenerse en cuenta la

capacidad de la estructura para repartir la carga entre los distintos pilotes, por lo

que el estado límite de hundimiento o arranque sólo se produciría si hay varios

pilotes que fallan de forma conjunta.



Sin embargo, si los pilotes soportan una estructura flexible, el estado límite

correspondiente estará controlado por la capacidad portante del pilote más débil.

Los estados límite a comprobar respecto al pilote son los relativos a su

integridad estructural, por lo que dependerán fundamentalmente del material

de que esté hecho el pilote.

En general deberán comprobarse los siguientes modos de fallo:

- Agotamiento por solicitaciones normales.

- Agotamiento por solicitaciones tangenciales.

- Inestabilidad por efectos de segundo orden.

- Fatiga por cargas cíclicas.

- Fallo de conexión con la estructura.

En caso de tratarse de estructuras de soporte planas, las solicitaciones

normales serán las debidas a la carga axial y al momento flector, mientras que

las solicitaciones tangenciales serán las debidas al cortante. No se incluye aquí

el fallo de conexión del pilote con la estructura, ya que forma parte de las

comprobaciones realizadas en la propia estructura.

En general, las comprobaciones estructurales a realizar en el pilote son las de

compresión con flector, tracción con flector, y cortante; en caso necesario, se

tendrá en cuenta la interacción del cortante con el flector según lo indicado

en la normativa. Los efectos de segundo orden suelen ser despreciables; en

caso necesario, se pueden tener en cuenta mediante un coeficiente de

minoración empírico como se hace en micropilotes de hormigón in situ.

Finalmente, el estado límite de fatiga se puede tener en cuenta de forma

simplificada minorando la resistencia del acero.

1.2.1 Sobre seguidores.

Existen múltiples modelos de muy diferentes tamaños que van desde unos pocos



kilowatios hasta 100 kilowatios. Con los seguidores lo que se consigue es un

aumento del rendimiento de la instalación ya que los paneles siempre están

orientados perfectamente hacia el Sol, su principal problema radica en su mayor

coste inicial, ya que son más caras que las estructuras fijas, pero debido al

aumento de rendimiento se compensa con las ganancias obtenidas.

Figura 1.3: Pequeños seguidores de un huerto solar.5

La disposición de las placas solares sobre el terreno exige la colocación de una

estructura que les sirva de soporte, a la vez que asegura su correcta orientación.

La potencia máxima se obtiene cuando los paneles son capaces de seguir los

movimientos del Sol durante todo día y a lo largo de las estaciones del año, lo

que se consigue con una estructura móvil, o seguidor.

La alternativa es disponer las placas sobre una estructura fija, sin partes móviles,

orientada de forma que se consiga la mayor producción posible a lo largo de todo

el año, lo que depende del hemisferio y la latitud. La potencia en instalaciones con

estructuras fijas es cada vez mayor, debido a los menores costes de construcción

y mantenimiento, lo que compensa la menor producción de energía eléctrica

5 Estudio de un parque fotovoltaico proyecto fin de carrera Roció Ruiz Guerrero ingeniería industrial.



(respecto a las instalaciones con seguidores), a lo largo de la vida útil de este tipo

de centrales, que es de unos 20-25 años.

Cuando se diseña una estructura de soporte para pequeños seguidores, esta

garantiza que la orientación y la inclinación del colector siempre serán las

óptimas, ya que no hay que adaptarla a ninguna superficie de características ya

determinadas. De este modo se maximiza el rendimiento de la instalación.

1.2.2 Estructura sobre tejados.

En algunos sitios es posible colocar las instalaciones fotovoltaicas sobre tejados,

estos lugares son grandes naves industriales, centros comerciales o cualquier

sitio que tenga una amplia cubierta disponible y que reúna los requisitos de ser

capaz de soportar el peso de la instalación. Para la colocación de los paneles

sobre las cubiertas existen diferentes sistemas según el tipo de cubierta, a

continuación se mencionan algunos.

Figura 1.4 Estructura sobre techo. 6

1. Estructuras integradas sobre cubiertas de chapa. Este sistema sirve para

aprovechar tejados de chapa plana, con buena inclinación y orientación. Con este

6 Estudio de un parque fotovoltaico proyecto fin de carrera Roció Ruiz Guerrero ingeniería industrial.

(ibedem)

http://www.cleanergysolar.com/2011/04/23/tutorial-energia-solar-calculo-de-las-perdidas-por-orientacion-e-inclinacion/

http://www.cleanergysolar.com/2011/04/23/tutorial-energia-solar-calculo-de-las-perdidas-por-orientacion-e-inclinacion/



método solo se deben instalar unos carriles donde irán enganchados los paneles,

es un sistema barato y sencillo.

2. Estructuras sobre cubiertas planos de hormigón.

Este sistema se usa en naves o edificios con tejados planos de hormigón, el

equipo está compuesto por un elemento metálico que es donde irá agarrado el

panel con la inclinación adecuada, ya que el tejado es plano, y un bloque de

hormigón que servirá de anclaje. Su principal problema es el peso de los bloques

de hormigón sobre el tejado por lo que habrá que tener cuidado y saber cuánto

peso puede soportar dicho tejado.

3. Estructuras de anclaje sobre cubiertas de teja mediante grapas.

Es un sistema barato y sencillo, consiste en unas agarraderas metálicas que van

atornilladas al tejado, debajo de las tejas, que a su vez van atornilladas al panel.

Se emplea en tejados con una buena orientación e inclinación.

4. Estructuras sobre cubiertas planas de hormigón 2 paneles.

Este sistema consiste en una estructura metálica capaz de soportar dos paneles

en el ángulo óptimo de inclinación, va atornillada al suelo, sus principales defectos

son la sombra que produce reduciendo el espacio útil y su efecto vela, lo que no

se aconseja su instalación.

5. Estructuras sobre cubiertas planos de hormigón 1 panel.

Este sistema como el anterior consiste en una estructura metálica que da la

inclinación óptima a los paneles en tejados planos, su principal diferencia es que

solo puede albergar un panel inclinado, pero su ventaja es menor sombra y menor

efecto vela.

6. Estructuras sobre cubiertas de chapa plana.

Este sistema es casi igual al anterior pero para repartir el peso de la estructura

sobre el tejado se utilizan unos carriles donde irá enganchada la estructura.



7. Estructuras sobre cubiertas inclinadas de chapa.

Para el anclaje en tejados de chapa ondulada, con la adecuada inclinación.

1.3Análisis de los vientos en la provincia de Cienfuegos.

En 7 se han considerado las Depresiones, Tormentas o Huracanes cuyos centros

cruzaron en un radio de 150 km del centro geométrico de la provincia Cienfuegos.

También se incluyeron aquellos que ha pesar de haber pasado fuera de este radio

tuvieron un impacto notable sobre las condiciones del tiempo en la provincia,

siendo afectada esta por alguno de los tres elementos peligrosos asociado a un

ciclón tropical: fuertes vientos, intensas lluvias y penetraciones del mar. Teniendo

en cuenta lo anterior se determinó que la provincia ha sido azotada en el período

1851-2008 por 75 organismos tropicales.

Depresión Tropical: Sistema organizado de nubes y tormentas eléctricas con

circulación superficial definida y vientos máximos sostenidos inferiores a 63 km/h.

Tormenta Tropical: Vientos máximos sostenidos entre 63-117 km/h. Cuando un

sistema tropical alcanza esta intensidad se le asigna un nombre según las listas

aprobadas por todas las naciones del área en el Plan Operacional de Huracanes,

por eso el término de tormentas con nombre.

Huracán: Vientos máximos sostenidos superiores a los 117 km/h.

Tabla 1.1. Clasificación de los huracanes según la escala de Saffir-Simpson (Ciclones Tropicales)

Categoría Presión Central Viento Máximo

Sostenido (km/h) Surgencia de Tormenta (m)

1 980 118 - 153 1.0 - 1.7

2 965 - 979 154 - 177 1.8 - 2.6

3 945 - 964 178 - 209 2.7 - 3.8

4 920 - 944 210 - 250 3.9 - 5.6

5 < 920 > 250 > 5.6

7Climatología y Cronología de los Ciclones Tropicales que han afectado a la provincia de Cienfuegos. Período 1851-2008”



En conclusión la provincia Cienfuegos ha sido afectada por 75 ciclones tropicales

en el período 1851- 2008; de estos 75 organismos, 5 casos lo fueron con la

categoría de Depresión Tropical (DT), 40 como Tormenta Tropical (TT) y 28 con la

categoría de Huracán (H). De estos últimos 16 huracanes de categoría 1 (H1), 8

huracanes de categoría 2 (H2), 2 huracanes de categoría 3 (H3) y 2 huracanes de

categoría 4 (H4). Otro estudio realizado por el Instituto de Meteorología hace

referencia a las Tormentas Locales Severas (TLS) y dentro de ellas los tornados

y las turbonadas (vientos lineales superiores a los 90 km/h no asociados a un

tornado) son otros de los fenómenos meteorológicos que producen vientos fuertes

en la provincia. Estos son más frecuentes desde marzo hasta septiembre pero se

pueden presentar en cualquier época del año.

Cuatro de los 5 puntos donde se pretenden instalar los parques solares

fotovoltaicos en la provincia Cienfuegos están ubicados en zonas de alta

frecuencia de ocurrencia de tornados y turbonadas. Estas son las localidades de

Aguada de Pasajeros, Los Pinos y Cruces, las cuales se encuentran dentro del

eje de mayor frecuencia de ocurrencia de TLS en la provincia, Figura 1.3. Entre

ellos es preciso destacar que la localidad de Cruces fue afectada el 9 de mayo

del 1999 por un tornado Categoría F4 con vientos estimados del orden entre los

330 y 350 km/h. Los valores anteriores son estimados teniendo en cuenta los

daños ocasionados por dicho tornado.

Figura 1.5 Distribución de Tornados (Izquierda) y las Turbonadas (Derecha) en la

provincia Cienfuegos. Período (1850-2008).

510000 530000 550000 570000 590000

230000

250000

270000

290000

Palmira

Rodas

Abreus

Lajas

Cruces

Cienfuegos

Cumanayagua

Aguada dePasajeros

Leyenda

Ocurrencia de Tornados(Período 1850-2008)

1 - 2

2 - 5

5 - 8

8 - 12

Parques solares fotovoltaicos

510000 530000 550000 570000 590000

230000

250000

270000

290000

Palmira

Rodas

Abreus

Lajas

Cruces

Cienfuegos

Cumanayagua

Aguada dePasajeros

Leyenda

Ocurrencia de Turbonadas(Período 1850-2008)

1 - 2

2 - 5

5 - 8

8 - 25

Parques solares fotovoltaicos



Mes

CF AG

FF (km/h) DD Fecha FF (km/h) DD Fecha

Enero 76 180 (S) 20/01/1983 74 50 (NE) 15/01/2000

Febrero 76 - 08/02/1978 80 160 (SSE) 02/02/1998

Marzo 109 135 (SE) 13/03/1993 92 70 (ENE) 20/03/2004

Abril 108 240 (WSW) 22/04/2005 96 - 19/04/1989

Mayo 86 40 (NE) 18/05/1992 96

-

40 (NE)

30/05/1979

03/05/2003

Junio 96 40 (NE) 12/06/1986 103 - 07/06/1990

Julio 158 45 (NE) 08/07/2005 192 130 (SE) 08/07/2005

Agosto 104 250 (WSW) 17/08/1984 112 - 11/08/1984

Septiembre 118 200 (SSW) 10/09/1991 116 ENE 08/09/2008

Octubre 166 200 (SSW) 18/10/1996 145 120 (ESE) 18/10/1996

Noviembre 167 155 (SSE) 04/11/2001 176* 330 (NNW) 04/11/2001

Diciembre 84 70 (ENE) 20/12/1991 69 50 (NE) 02/12/1999

* El anemómetro se rompió, quedando registrada la velocidad del viento hasta esa cifra.

Tabla 2.2 Racha de viento máximo por meses en varias localidades de

Cienfuegos. Período 1977-2010

La anterior tabla 2.2 muestra las rachas de vientos según 8 máximos por meses

en las localidades de Cienfuegos y Aguada de pasajeros. Donde se puede

apreciar que los vientos no son tan elevados. Lo que no significa que no haya

pasado por esos lugares un huracán de gran categoría porque estas medidas

fueron tomadas en un solo punto, donde se encuentra el anemómetro.

Nuestra estructura se modelará por la norma cubana de carga de viento y no se

tendrán en cuenta los vientos extremos referidos a las TLS, pues estos son

exageradamente grandes y de difícil pronóstico; pero sí se tendrá como un riesgo.

8 ESTUDIO DE LA RADIACIÓN SOLAR Y EL VIENTO EN DIFERENTES ZONAS DE LA PROVINCIA CIENFUEGOS.



1.4 Análisis de los vientos en otros lugares del mundo.

Para el cálculo de las acciones de viento según 9 se utiliza el procedimiento

analítico, el cual es válido para estructuras que reúnan las siguientes condiciones:

1-El edificio o estructura es de forma regular.

2- El edificio o estructura no posee características de respuesta que den lugar a

cargas transversales de viento, desprendimientos de vórtices, inestabilidad debida

a galope o flameo.

Cumpliendo estas dos condiciones, se procede al diseño. En primer lugar se

determina la velocidad de referencia del viento “β” que está en función de la

posición geográfica de la obra, y luego el coeficiente de velocidad probable CP,

este último mide el riesgo de la construcción. A continuación se muestran las

Figuras 1.5 y 1.6 para determinar los valores correspondientes.

Figura 1.6Velocidad de referencia del viento (calculo de un edificio de oficina

metálico).

9 D Nicolás, Calculo de un edificio de oficina metálico.



Figura 1.7Coeficiente de velocidad probable (calculo de un edificio de oficina

metálico).

Con los dos valores obtenidos anteriormente se calculó la Velocidad de

Diseño Básica Vo expresada en metros por segundo, con la siguiente expresión.

En la versión revisada del Reglamento Nacional de Construcciones de

Nicaragua en el diseño estructural de un edificio de tres plantas se incluyeron

mapas que se corresponden con los niveles de peligro (velocidad máxima de

viento) establecidos en las distintas zonas de la república de Nicaragua.

Desde el punto de vista de diseño, la república se ha dividido en 3 zonas de

peligro, la zona 1 ó zona de baja amenaza eólica, es aquella donde se

encuentran las tierras más altas de Nicaragua o aquellas protegidas por

volcanes, de manera que la velocidad del viento en ellas es sensiblemente

menor a la de otras zonas de la república; la zona 2 corresponde a una zona



de amenaza intermedia a alta, y comprende toda la costa del pacífico y

territorios del centro del país; la zona 3 es la zona de mayores velocidades de

viento, y comprende toda la costa del Caribe.

El procedimiento para la obtención de fuerzas inducidas por el viento, así como el

efecto de la dirección del viento sobre las estructuras básicas es reflejo del

estándar internacional en el análisis y diseño actual.

1.5 Uso de otros tipos de cimentaciones.

Cimentación superficial y soporte de hormigón para estructuras y paneles

solares.

Figura 1.8 Cimentaciones superficiales.10

Presenta 11 como una pieza prefabricada de hormigón, que hace la función de

cimentación y soporte para estructuras y paneles solares, siendo esta diseñada

10

Cimentacion superficial y soporte de hormigon para estructuras y paneles solares- SOLARBLOC.mht. 11

Cimentacion superficial y soporte de hormigon para estructuras y paneles solares- SOLARBLOC.mht. (ibedem)



para facilitar el montaje de los paneles solares y abaratar los costes al reducir en

el resto de materiales necesarios para dichos montajes según la ejecución

convencional.

Esto están diseñados con un volumen y una geometría tal, que elimina el proceso

de ejecutar una cimentación in situ para el anclaje de la estructura metálica que

soporta los paneles solares, ahorrando en perfilaría metálica, al estar previstas

con una inclinación optima (28º,30º y 34º) en la superficie de trabajo de la pieza

que permite sujetar directamente los paneles solares o montar una estructura

donde se apoyen varios paneles.

Figura 1.9 Cimentaciones superficiales (Estructuras especializadas para huertos

solares Productos ~ Soportes Solaresres.htm).

Estas cimientos son utilizado en estructuras soporte de paneles fotovoltaicos en

edificaciones con grandes aéreas de cubierta de hormigón o en superficies plana



previamente preparadas para su colocación ya sea en terrenos naturales o losas

de hormigón.

Figura 1.10 Cimentación para seguidores Solares.

La anterior figura 1.10 según 12 muestra un instalación fotovoltaica que consta de

3 seguidores solares a dos ejes y cada seguidor constituido a su vez por 126

paneles fotovoltaicos, de modo que cada generador está compuesto de 504

módulos, formando una parrilla de 18 por 13 metros. Cada seguidor se sustenta

mediante un monoposte con cimentación de hormigón armado, mediante zapatas

12

Procedimientos de intervención urbanística en suelo rústico. Análisis en el término municipal de Ávila (2005-2009).htm



de dimensiones 6 por 6 metros.

Figura 1.11 Cimentaciones compuestas por dos vigas de zapatas aisladas.



La anterior figura 1.11 se tomo13 de y muestra una cimentación compuestas por

dos vigas de zapata aisladas entre sí. Estas estructuras son más costosas debido

a su gran cantidad de uso de hormigón y además se aprecia una estructura ligera

en comparación con esta cimentación.

Figura 1.12 Cimentación utilizada en cantarrana provincia de Cienfuegos.

13 Estructuras especializadas para huertos solares Productos ~ Soportes Solaresres.htm)



Figura 1.13 Cimentación utilizada en cantarrana provincia de Cienfuegos.

En las anteriores figuras 1.2 y 1.3 se muestra la cimentación utilizada en el parque

solar fotovoltaico de cantarrana y la que se pretende utilizar en los

microlocalizaciones aprobadas en nuestra provincia.

1.6Estudios Ingenierogeológicos y levantamientos topográficos.

Emplazamiento de la Federal Aguada.

En el levantamiento topográfico 14 se puede apreciar un terreno relativamente

llano en relación al área; el mismo no cuenta con actividades constructiva, Se

observan pequeñas ondulaciones lo que resultara la poca necesidad

excavaciones. Lo que recomienda un movimiento de tierras relativamente

económico, aunque cera necesario un relleno en cuanto a cantidad de material,

de poca magnitud

Atendiendo a que en épocas pasadas según 15 se extrajo material como préstamo

del área de estudio creando ligeras depresiones, se hace necesario realizar

14

Levantamiento topográfico Parque Fotovoltaico La Federal. 15

Investigación Ingeniero Geológica Parque Fotovoltaico La Federal Aguada.



movimientos de tierra y limpieza de la parte este de la zona. Se puede usar la

cimentación directa en los materiales de la capa no 2 con un empotramiento

mínimo de 0.6m dentro de la misma, con una resistencia inicial de partida de 100

kPa.

Teniendo en cuenta la baja permeabilidad de estos materiales recomendamos a

los proyectistas prestar atención a estas características con el objetivo de evitar

posibles encharcamientos con las aguas pluviales.

En caso de excavaciones con una profundidad superior a 2m se recomienda la

entibación de las mismas para evitar derrumbes debido a la poca estabilidad de

estos materiales y para evitar accidentes. Recomendamos que se haga una

buena limpieza de las excavaciones antes de fundir los cimientos, ya que puede

perderse las propiedades del suelo a causa de los procesos de interperismo.

Emplazamiento de Yaguaramas.

En el levantamiento topográfico16. se puede apreciar un terreno relativamente

llano en relación al área; pero alterado por una pendiente descendiente de norte a

sur. Donde se observan un canal que lo atraviesa donde quizás se deba realizar

alguna obra de fábrica. Y Se recomienda un proyecto de movimiento de tierras,

pues es necesario el corte y la compensación.

En lo que señala 17 es necesario retirar los materiales de la capa no 1: Capa

vegetal por carecer de capacidad soportante y estar contaminados con materia

orgánica. Es factible la cimentación en los suelos de la Capa No 2, lográndose un

empotramiento mínimo de 0.50m. Para el diseño empleado en el Parque

Fotovoltaico Cantarrana y una profundidad de cimentación de 1.20m la resistencia

inicial de partida es de 7.3 t. Para un cimiento rectangular de 1.0m de largo y

0.50m de ancho, se calculó una resistencia de 6.60 t.

16 Levantamiento topográfico Parque Fotovoltaico Yaguaramas.

17 Investigación Ingeniero Geológica Parque Fotovoltaico Yaguaramas.



La excavabilidad de los suelos permite utilizar la barrena helicoidal en el proceso

de proceso de perforación para la cimentación. Durante la etapa de perforación, el

nivel de aguas subterráneas no fue observado en ninguna de los sondeos hasta

3.0m (profundidad investigada), aunque debemos señalar que en el mes de

Septiembre en un periodo muy lluvioso de este año, en las cercanías de la Cala

17 donde existe un pozo de recursos hidráulicos se midió el nivel a 0.60m por lo

que en periodos similares a este, el nivel de agua subterránea puede alcanzar la

zona de cimentación influyendo negativamente sobre esta.

Emplazamiento de Cruces.


llano en relación al área; pero alterado por la actividad constructiva, donde se

observan excavaciones de extracción de suelos para préstamos y zonas elevadas

de rellenos. Lo que recomienda un proyecto de movimiento de tierras, pues es

necesario el corte y la compensación.

En el estudio ingeniero geológico 19 se refiere que la pendiente es hacia el SW por

donde cruza un arroyo intermitente que constituye el nacimiento del Río Anaya.

Se recomienda cimentar sobre una terraza cuyos materiales clasifique por el HRB

como A-1b (0), con una humedad óptima de 12% y una densidad seca máxima de

19.50 Kn/m3 correspondiente al 100% de compactación. Este relleno debe ser

controlado por un laboratorio a pie de obra.

Se puede cimentar directamente la capa no 2 con un empotramiento mínimo de

0.6 m dentro de la misma, con una resistencia inicial de partida de 200kPa pero

esto puede provocar profundidades de cimentación mayores de 1.0m

encareciendo la obra.

Emplazamiento de Los pinos.

18 Levantamiento topográfico Parque Fotovoltaico Cruses.

19 Investigación Ingeniero Geológica Parque Fotovoltaico Cruses.




llano en relación al área, con pequeñas ondulaciones donde se observan zonas

elevadas de rellenos. Lo que recomienda un proyecto de movimiento de tierras,

pues es necesario el corte y la compensación. Casi en la totalidad del terreno es

atravesado por una zanja construida para evacuar las aguas de una pequeña

zona de inundación.

El principal problema detectado en esta obra según 21 lo constituyen los

materiales de las capas 1 y 2 ya que son muy deformables a pesar de tener

abundantes gravas y fragmentos por lo que no se debe cimentar en estos

materiales, lo que hará necesario cimentar sobre las capas 3 y 4.

Otro problema detectado fue la presencia de lentes y fragmentos de roca, que

pueden hacer difícil la excavabilidad requiriendo en algunos sectores el uso de

compresores para su excavación, cuestión esta que debe analizar el proyectista a

la hora de determinar las cotas de terrazas. Como no conocemos las

características de la cimentación, recomendamos como resistencia inicial de

partida para su diseño 150 kPa en los suelos de la capa 3, y de 250 kPa en la

roca. Las propiedades mecánicas que se ofrecen en el anexo 2.1 son de diseño.

Pueden producirse asentamientos diferenciales en cimientos contiguos que

reposen indistintamente en dichas capas. Por lo que consideramos que la

cimentación debe ser capaz absorber dicho fenómeno si se produce.

Recomendamos para la ejecución de la cimentación tener presente la necesidad

de usar equipos de perforación rotaria con barrenas capaces de perforar en la

roca ya que aquí no es factible usar barrenas helicoidales tradicionales.

Por último se recomienda el cumplimiento de lo establecido en las regulaciones

de la construcción RC-8002 Protección del Medio Ambiente en la Construcción y

tramitar la licencia ambiental correspondiente.

20

Levantamiento topográfico Parque Fotovoltaico Los Pinos.

21 Investigación Ingeniero Geológica Parque Fotovoltaico Los Pinos.



1.7 Software que se emplean en la modelación de las estructuras.

Los softwares realizan las operaciones computacionales orientadas a calcular los

esfuerzos, reacciones, deformaciones u otra información relevante. Ya que nos

permiten agilizar el largo proceso de cálculo de una modelación y además obtener

resultados de alta confiabilidad. Existen diferentes tipos de software para la

modelación, los más utilizados son:

ArcelorMittal.

Este software se utiliza según 22 para el cálculo y diseño preliminar de estructuras

de acero que sirve de soporte a ingenieros y arquitectos: pórticos de un solo vano,

uniones y conectores, cerchas, vigas, compuestas y alveolares.

CYPECAD 3D.

El CYPE, Según 23 posee variadas soluciones para diseñar, modelar, calcular y

documentar diferentes tipos de estructuras dependiendo las características de

cada una, ha sido concebido para realizar el cálculo y dimensionamiento de

estructuras de hormigón armado y metálicas, sometidas a acciones horizontales y

verticales, para viviendas, edificios y proyectos de obra civil.

Autodesk Robot Structural Análisis.

Autodesk Robot Estructural Análisis según 24 se ha consolidado a nivel

internacional como una de las principales herramientas de software para el

diseño, cálculo y análisis de estructuras gracias a su potencia y eficacia para

hallar soluciones óptimas a retos de máxima complejidad de ingeniería y

construcción en cualquier ámbito geográfico mundial, en distintas normativas, y

con facilidad para presentar los cálculos en múltiples idiomas.

22

Software para el cálculo y diseño de estructuras de acero - Constructalia.mht

23 Software para cálculo estructural.mht

24 ITC - Instituto Tecnológico del Cantábrico Formación y Proyectos.mht.



Ahorra tiempo y mejora la calidad de los proyectos facilitando y mejorando los

flujos de trabajo de los Project Managers y BIM Managers que diseñan

soluciones, calculan estructuras, y las analizan gracias a su entorno de trabajo

facilitador, su infinidad de opciones.

Tricalc 8.0.

Tricalc 8.0 según 25 calcula estructuras de acero, de hormigón y de cualquier

material, incluso estructuras de hormigón con cerchas de acero, y naves de acero

con forjados, losas, muros resistentes y muros de contención o pilotes; en un

único programa, con una misma forma de trabajo y con todas sus prestaciones,

sin necesidad de cambiar de programa y de forma de trabajo dependiendo del

material de la estructura.

SAP 2000.

El SAP según 26 puede importar archivo dxf con la geometría o introducirse

directamente partiendo un modelo en blanco con rejilla. Antes no hacia diseño de

secciones pero en las sucesivas versiones ya se ha introducido.

STAAD PRO.

STAAD Pro puede ser personalizado según 27 para encajar a sus necesidades de

diseño. Es desarrollado sobre una arquitectura abierta llamada OpenSTAAD.

También incluye una biblioteca paramétrica de pre construido de las estructuras

más usadas, como entramados, edificios, esteras, etc. que pueden ser

personalizados para modelar estructuras repetidamente. Se puede incluso añadir

propias plantillas, puede unir la salida de datos del modelo para. Excel o

MathCAD.

25

Arktec_S_A_ Software para arquitectura ingeniería y construcción.mht.

26 Curso SAP 2000 J Lavado %26JJ.Granados v2012.pdf

27 STAAD_Pro - Top reasons to buy.mht



Tiene editor VBA integrado (Visual Basic para aplicaciones) el cual le permite

escribir su propio diseño, carga, o rutinas de post tratamiento directamente en el

ambiente STAAD. Los usuarios han escrito rutinas con capacidad de carga de

palmo alterna, reenumerando los miembros, y además creado subestructuras que

son sumamente repetitivas, y también han diseñado un bases octagonales.

Se utilizara este programa ya que es de uso frecuente en el estudio donde

realice la práctica supervisada. Como una pequeña reseña sobre este programa

podemos decir que STAAD PRO es un software de propósito general para el

análisis y diseño de cualquier tipo de sistema estructural. Sistemas básicos y

avanzados, que van de 2D a 3D, de geometría simple a lo complejo, se pueden

modelar, analizar, diseñadas y optimizadas utilizando un entorno de modelado

basado en objetos, práctica e intuitiva que simplifica y agiliza el proceso de

ingeniería.

STAAD PRO, un procedimiento de análisis de elementos finitos

sofisticado. Plantillas integradas de modelado, asignación de carga

basadas en código, opciones avanzadas de análisis, procedimientos de

diseño de optimización y de salida personalizable de informes de todas las

coordenadas a través de una plataforma de gran alcance para hacer

STAAD PRO especialmente útil para los profesionales en ejercicio.

Es la herramienta de software ideal para usuarios de cualquier nivel de

experiencia y el diseño de cualquier sistema estructural. Una variedad de

técnicas de análisis innovadoras están integradas en las capacidades de STAAD

PRO.

Los usuarios son libres para completar el proceso de análisis estándar y

sofisticado mediante la implementación de funciones avanzadas para su examen

no lineal y dinámico. Esta versatilidad hace STAAD PRO una herramienta práctica

y productiva para cualquier tipo de análisis que van desde la simple estática,

lineal-elástico para más compleja dinámica no lineal-elástico.



1.8 CONCLUSIONES PARCIALES.

1. Las estructuras soportes para los paneles solares fotovoltaicos están formadas

por varias tipologías, en cuanto a su forma, lugar de ubicación, materiales y

cimentaciones que las sustentan.

2. En la modelación estructural no se tendrán en cuenta las tormentas locales

severas, debido a la gran magnitud de sus vientos y a su difícil pronóstico.

3. Las tormentas locales severas constituyen un riesgo a tener presente en la

ubicación de los parques solares fotovoltaicos en la provincia de Cienfuegos.

4. El software a utilizar en la modelación estructural es STAAD Pro.


Capítulo II: Modelación estructural. 29

Capítulo II: Modelación estructural.

2.1 Generalidades.

En este capítulo se realizará la modelación de la estructura soporte de módulos

fotovoltaicos mencionada con anterioridad en el Capítulo I. Donde se analizará

las cargas que afectarán a esta estructura soporte. Con el objetivo de ver si la

estructura soporte existente es resistente y proponer otra estructura en caso de

no resistir, modelándose también y utilizando el mismo esquema de las cargas de

la existente estructura soporte.

Figura 2.1 Estructura soporte de 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp.

2.2 Descripción de la estructura soporte de 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp en Cantarrana, Cienfuegos .

La estructura soporte consiste en una mesa metálica con un ángulo de inclinación

de 15˚ orientadas de Sur al Norte franco según se indica en el proyecto



Estructura Soporte de los módulos fotovoltaicos 1MWp-00-00-00PE y están

diseñadas con perfiles U de 80mm, angulares de alas iguales de 50mm, piezas

conformadas de chapa de 2 mm de espesor y planchas de 3, 5, 6 mm de espesor,

unidas por arandelas, tornillos y tuercas. Esta estructura está diseñada para

soportar 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp.

Características técnicas:

Largo general de la estructura 5202mm.

Ancho general de la estructura 5036mm.

Peso de la estructura 404.30kg.

Cantidad de módulos fotovoltaicos de 1MWp 20 U.

Peso de un modulo fotovoltaico de 1MWp 16kg.

El acero empleado para esta estructura soporte fue a solicitud de la UEB energía

renovable el cual es existente y está asignado para la fabricación de dicha

inversión. Acero estructural soldable de bajo contenido de carbono, ST37-

2DIN17100 según norma alemana y todas sus piezas están galvanizadas en

caliente.

Patas delanteras están conformadas por perfil C80mm con una altura de 767mm

por su parte más baja y 782 por su parte más alta.

Patas traseras están conformadas por perfil C80mm con una altura de 1842mm

por su parte más baja y 1871 por su parte más alta.

Cuenta con 2 vigas perfil C80mm cada una ubicada de 1 pata delantera hacia una

pata trasera formando uno de dos pórticos con que cuenta la estructura.

Arriostrado por 2 angulares de alas iguales de 50mm en el sentido del pórtico en

forma de K.



También cuenta en la parte de atrás con 4 arriostres de angulares de alas iguales

de 50mm en forma de X el cual soporta un panel compuesto por una chapa para

soportar el inversor de dicha mesa. En la parte delantera cuenta con un arriostre

horizontal también con el mismo angular de alas iguales.

Cuenta también con 6 viguetas las cuales se encuentran en la parte superior de

las vigas ubicadas perpendicular al sentido del pórtico quedando el alma de la

misma para arriba, en dicha alma de la vigueta se colocaran las abrazaderas que

soportarán los módulos fotovoltaicos.

Figura 2.2 Estructura soporte para 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp en el sentido de pórtico. (240wp-01-00-00PE).

Figura 2.3 Estructura soporte para 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp en el sentido perpendicular al pórtico. (240wp-01-00-00PE).



La unión de estructura soporte con el cimiento está compuesta por una pieza tipo

perfil canal conformado por un chapa de 6mm ubicada con el alma hacia abajo,

unida a la pata de la estructura por 4 tornillos, 2 por cada lado de la pata y se une

al cimiento con un perno único por cada cimiento anclado en el mismo y se

atornilla al alma de dicha canal conformada.

Los cimientos son prefabricados compuestos por un plato de 900mm x 900mm

con un peralto total de 200mmel cual se encuentra reforzado con una malla donde

el acero principal y el acero segundario serán de 12mm de diámetro espaciado a

250mm, un pedestal de sección transversal de 200mm x 200mm con refuerzo

longitudinal de 4 barras de 12mm de diámetro y cercos de 10mm de diámetro y

espaciado a 200mm con un recubrimiento de 50mm.

Acero G-40 para el refuerzo longitudinal, G-34 para los cercos y ganchos de izaje

la resistencia a la compresión del hormigón será de 25MPa ya que se encuentra

en un ambiente de agresividad medio y el sello de nivelación se utilizara hormigón

de 10MPa.

Perno de anclaje M16 de diámetro 16mm x 400mm.

Figura 2.4.Elevación de Cimentación prefabricada de la estructura soporte para 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp Cantarrana. (Cimiento prefabricado.



Dimensionamiento y refuerzo).

Figura 2.5 Planta de Cimentación prefabricada de la estructura soporte para 20 módulos fotovoltaicos de 1MWp Cantarrana (Cimiento prefabricado. Dimensionamiento y refuerzo).

Figura 2.6 Propuesta de pilarote para la estructura soporte del parque fotovoltaico cantarrana (Cimiento tipo pilarote. Variante – A).

La anterior figura 2.6 sustituye a la 2.4 y la 2.5 por necesidad del cliente se

necesitó proyectar una variante de cimentación para la estructura soporte de

paneles fotovoltaicos. De acuerdo a la ubicación y función de la obra se considera

una Agresividad Media.

El hormigón armado con una R’bk=25 Mpa.



Contenido mínimo de cemento en hormigón armado 300kg/m3.

Máxima relación A/C en hormigón armado 0,55

Contenido máximo de cloruros en el hormigón 0.20%.

La solución a proyectada consiste en una variante de cimentación mediante el

empleo de pilarotes, con el objetivo de aprovechar las prestaciones del relleno

técnico existente. La solución inicial era con cimientos aislados prefabricados

apoyados en el relleno técnico como se muestra en las figuras 1.7 y 1.8. Con el fin

de evitar la excavación para estos cimientos, se verificó el diseño de estos y se

obtuvo una variante que no implicara realizar tal excavación. La misma consiste

en pilarotes de 350mm de diámetro, aprovechando el refuerzo existente para el

cimiento prefabricado a base de pedestal y platos. La profundidad mínima por

requerimientos de garantizar fricción del pilarotes al terreno es de 700mm.

2.3 Modelación de la estructura soporte de 20 módulos fotovoltaicos

de 1MWp.

La modelación estructural puede entenderse como el proceso integrador mediante

el cual la estructura real es representada mediante un modelo idealizado en el

que parte de los atributos de la estructura (forma y dimensiones de los elementos,

propiedades de los materiales, condiciones de apoyo, vínculo entre los elementos,

magnitud y distribución espacial de las cargas) son traducidos a una serie de

relaciones cuantitativas (modelo analítico) con vistas a ser resuelto generalmente

de forma matemática con los procedimientos de cálculo disponibles, para obtener

de él un grupo de respuestas supuestamente iguales que las de la estructura real

de la cual fue derivado el modelo.

Para realizar la modelación estructural por invariantes se deben tener en cuenta

los siguientes aspectos:

Modelación geométrica

Modelación del material

Modelación de los vínculos y conexiones



Modelo de carga

Modelo de análisis estructural

Como herramienta computacional para la modelación estructural de las mesas

soporte se empleará el software STAAD Pro 2006.

2.3.1Modelación geométrica.

El modelo geométrico está condicionada en primer término por la propia

naturaleza de la estructura a idealizar, el modelo de acciones a que estará

sometida la misma, el comportamiento de las tensiones y sus deformaciones de

la estructura real y la finalidad que persigue el análisis en cuanto al tipo de

respuesta estructural que se desea evaluar, lo cual permite elegir entre un modelo

plano (2D) o uno espacial (3D).

Para la modelación geométrica de la estructura soporte de 20 módulos

fotovoltaicos de 1MWP, se tendrán en cuenta todos los elementos que

constituyen la estructura real.

Figura 2.7 Esquema General de la estructura soporte simplemente apoyada.

En la anterior figura 2.7 se muestra el esquema de análisis de la estructura

soporte de paneles fotovoltaicos donde se muestra sus nudos, barras y apoyos



que en este caso se consideró el mismo como simple apoyo. En la figura 2.8 se

muestra el cimiento y su unión con la estructura.

Figura 2.8 Cimiento prefabricado de la estructura soporte de 20 paneles fotovoltaicos de 1MWp.

2.3.2 Modelo de las cargas.

Se utilizaron diferentes combinaciones de cargas según la norma cubana NC -

450:2006 la misma define las cargas y combinaciones de la siguiente manera.

G-Carga permanente.

Q-Carga de uso

W-efecto en forma de fuerza que surgen en las estructuras y elementos de

edificaciones y obras civiles debido a la acción del viento extremo y no extremo

sobre los mismos esta carga se define según norma cubana NC – 285.

E-Carga sísmica se define según NC – 46.



Según la norma cubana NC – 46 elementos sismoresistentes Cienfuegos se

encuentra en la zona 0. Ósea de riesgo sísmico muy bajo sin efectos para las

construcciones donde no es necesario tomar medidas simoresistentes en

estructuras y obras no obstante desde el punto de vista sismológico, no puede

decirse que existe sismicidad nula.

Cc-Carga en cubierta.

H-Carga debido a la presión lateral del suelo.

F-Carga de fluidos.

T-Carga debido al efecto de la retracción, fluencia y asentamiento.

2.3.3 Combinaciones y ponderación de las cargas para el análisis.

Combinaciones básicas según Norma cubana.

1- 1.4(G+F)

2- 1.2(G+F+T)+1.6(Q+H)+0.5Cc

3- 1.2G+1.6Cc+(0.5Q o 0.8W)

4- 1.2G+1.4W+0.5Q+0.5Cc

5- 1.2G+1.4E+0.5Q+0.2Cc

6- 0.9G+1.4W+1.6H

7- 0.9G+1.4E+1.6H

Material a utilizar en esta modelación

En la siguiente figura 2.6 se muestra las propiedades del acero y como en este

caso se utilizo dos tipos de perfiles.

Para las patas, vigas y viguetas se utilizo perfil C 80mm.

Para los arriostres se utilizo canal de alas iguales 50 x 50 x6mm.



Figura 2.9 Propiedades del material.

Cargas que se aplicaron en general para esta modelación.

-Carga permanente.

-Carga de viento.

En esta última se tendrán en cuenta según la norma cubana (Método de cálculo)

los siguientes coeficientes:

La Provincia de Cienfuegos está ubicada en la zona I. Correspondiéndose con

una q10 =1,3 KN/m2. Se empleará para el cálculo de la presión de viento la fórmula:

q=q10.Ct.Cs.Ch.Cr.Cra.Cf

q10 = presión básica característica del viento correspondiente a la velocidad del

aire en terrenos llanos y abiertos a una altura de 10 m sobre el terreno,

3

2

1010

106.1

V

xq para la zona I : q10 =1,3 KN/m2.

Ct = Coeficiente de recurrencia. Para la recurrencia de 50 años Ct=1.00

Cs= Coeficiente de sitio. Para sitio expuesto Cs=1.10

Ch= Coeficiente de altura. Para 0<H<5m y terreno A (expuesto) Ch=0.80

Cr= Coeficiente de ráfaga. Para H<10 y terreno A, Cr=1.22

Cra= Coeficiente de reducción por superficies expuestas. No es utilizará en este

caso, pues el área expuesta presenta dimensiones inferiores a los 15m.



Cf= Coeficiente de forma. Para el caso de estudio se corresponde con las

estructuras tipo III y IV. Ver figura 2.14. y tabla 2.1.

Figura 2.10 Coeficientes de forma de techos aislados.

Tabla 2.1. Coeficientes de forma para estructuras tipo III y IV.

Tipo de

Estructura

Ángulo (Grados) C1 C2

III 15 1.05 0.20

IV 15 -1.05 -0,20

q=q10.Ct.Cs.Ch.Cr.Cra.Cf

Para viento de presión

C1 =1.47 KN/m2; C2 =0.28KN/m2

Para viento de Succión

C1 =-1.47 KN/m2; C2 =-0.28KN/m2



Teniendo en cuenta los esquemas anteriores se colocó linealmente la carga en

las viguetas asignándole a cada una la parte que le corresponde del trapecio,

tanto en succión como en presión.

Las combinaciones que se utilizaron en nuestro análisis por la norma cubana

fueron las siguientes.

1.4G

0.9G+1.4WX-

1.2G +1.4WX+

Los factores de mayoración de las cargas fueron tomadas por la Norma Cubana

de Cálculo de estructura de acero.

Figura 2.11 Carga permanente.



Figura 2.12 Carga de viento succión x.

Figura 2.13 Carga de viento presión x.



Luego de introducir todos los datos necesarios al programa (Modelo, Material,

Apoyos, Cargas y combinaciones de carga) se obtuvieron los siguientes

desplazamientos en los nudos figura 2.14. En la cual se muestra un sumario de

los nudos más afectados por el efecto que provoca las combinaciones de cargas.

Figura 2.14 Sumario de los desplazamientos en los nudos con la estructura simplemente apoyada.

También obtenemos fuerza en las barras o solicitaciones a continuación en la

figura 2.15 se muestra un sumario de las barras más afectadas por las diferentes

combinaciones de cargas. Con las mismas se puede tener una idea de cómo se

comportando esta estructura soporte



Figura 2.15 Sumario de las fuerza en las barras.

En la siguiente figura 2.16 se muestra también las reacciones en los apoyos.

Figura 2.16 Sumario de las reacciones en los apoyos.



En la siguiente figura 2.17 se muestra el grafico de tenciones en la estructura.

Figura 2.17 Grafico de tenciones en la estructura.

2.3.4 Modelación de la estructura por la norma AISC.

Se modelo la estructura por la norma AISC para obtener distintos tipos de

resultados con el objetivo de comparar los resultados y analizar cómo actúa la

carga de viento en estos dos aspectos. Fueron utilizados para este cálculo los

mismos datos de el análisis realizado por la norma cubana solo con las

combinaciones de las cargas fueron por la norma americana.

Definición de las cargas según AISC.



Donde:

D=Carga muerta o para Cuba Carga Permanente.

L=Carga viva o para Cuba Carga de uso.

W=Carga de viento.

E=Carga Sísmica. No en nuestro caso, ya que nuestra provincia se encuentra

ubicada en la zona 0.

H=Carga debido al peso y presión del suelo.

Lr = Carga viva en cubierta.

S = Carga de nieve

E = Carga del terremoto

R = Carga nominal debido al hielo exclusivo.

Combinaciones de carga según AISC

1.4D

1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R)

1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (0.5L o 0.8W)

1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S or R)

1.2D ± 1.0E + 0.5L + 0.2S

0.9D ± (1.3W o 1.0E)

Combinaciones utilizadas en nuestro análisis por la norma Americana ACI. Figura

2.18.



Figura 2.18 Cargas y combinaciones utilizadas en la modelación por la AISC.

Dados los datos necesarios al programa (Modelo, Material, Apoyos, Cargas y

combinaciones de carga) se obtuvieron los siguientes desplazamientos en los

nudos figura 2.19. En la cual se muestra un sumario de los nudos más afectados

por el efecto que provoca las combinaciones de cargas. Mostrándose mayores

valores que por el cálculo de la norma cubana.

Figura 2.19 Sumario de los desplazamientos en los nudos.



También obtenemos al igual que con la norma cubana fuerza en las barras pero

de la AISC a continuación en la figura 2.21 se muestra un sumario de las barras

más afectadas por las diferentes combinaciones de cargas. Mostrándose también

mayores valores que por el cálculo de la norma cubana.

Figura 2.20 Sumario de las fuerzas en las barras.

En la siguiente figura2.21se muestra también un sumario de las reacciones en los

apoyos reacciones en los apoyos.

Figura 2.21 Sumario de las reacciones en los apoyos.



En la siguiente figura 2.22 se muestra el grafico de tenciones en la estructura.

Figura 2.22 Grafico de tenciones en la estructura.

Dados los resultados anteriores se a comprobado que la estructura soporte

existente en el parque solar fotovoltaico de cantarrana ubicado en Cienfuegos

está fallando los demuestran los resultado de la modelación donde se aprecian

desplazamientos en los nudos altamente desfavorables a la estructura.

Las siguiente figuras 2.23 y 2.24 muestran la estructura soporte modelada en este

capítulo y que a su vez es la misma del parque solar fotovoltaico de cantarrana.



Donde ya se hace visual el fallo de esta estructura soporte y todavía no a sido

sometida a una carga de viento como la que se modelo en el presente trabajo.

Figura 2.23 Parque solar fotovoltaico de cantarrana Provincia de Cienfuegos. Foto lateral de la estructura.



Figura 2.24 Parque solar fotovoltaico de cantarrana Provincia de Cienfuegos. Foto frontal de la estructura.

La acción realizada hasta el momento de tomar la foto por los propietarios de

esta inversión ha sido de colocarle a estas estructuras soportes tipo mesas un

tensor a uno de los extremos de la misma para evitar el efecto dómino, ya que

estas están fallando por si solas.

Realizar un mejor diseño de estas estructuras soportes de paneles fotovoltaicos

para los ya previstos 5 parques fotovoltaicos a construir en nuestra provincia.

Que sean capases de soportarse asa misma y a los huracanes que coma ya

estamos acostumbrados a ver, pasan muy a menudos por nuestra localidad.



2.4 Modelación de la nueva estructura por la Norma Cubana.

Esta nueva estructura soportara también el mismo número de paneles solares de

1 MWp antes mencionado. La ubicación de las viguetas se mantienen solo que

esta vez se disminuyen los voladizos y están conformados también con perfil C80

pero colocados en el sentido de su mayor inercia al igual que las vigas, y las

patas de la mesa soporte. Los arriostres en sentido del pórtico y perpendicular a

este se componen de angulares de alas iguales de sección 50x50x6mm. También

cuenta con cambios en los apoyos los mismos estarán compuesto por

articulaciones Figura 2.25.

Figura 2.25 Nueva estructura soporte propuesta de 20 módulos de 1MWp.

El material a utilizar en esta modelación es el mismo de la anterior estructura

manteniendo las mismas propiedades del acero, por la simple razón que el país



ha invertido mucho en este tipo de estructura y tiene fabricado ya muchos de

estos elementos iguales a los de Cantarrana. Por lo tanto se pretende evitar el

menor cambio posible y aprovechar estos elementos ya fabricados.

El modelo de las cargas cambió en las viguetas dado que ya no el mismo voladizo

y cambió también en las vigas de las patas pues las mismas no tienen la misma

posición, al igual que todas las viguetas, vigas, columnas y arriostres. Ver Figuras

2.26, 2.27 y 2.28 las cuales muestran la modelación de las cargas.

Figura 2.26 Carga permanente.



Figura 2.27 Carga de viento succión x. .

Figura 2.28 Carga de viento presión x.



Combinaciones

Las combinaciones utilizadas en este nuevo esquema de análisis son las mismas

de la anterior estructura existente, ya que la misma y como objetivo principal de

esta investigación de soportar estas cargas que será sometida la estructura.

Figura 2.29.

Figura 2.29 Carga y combinaciones nueva estructura.

Con todos los datos necesarios introducidos al programa (Modelo, Material,

Apoyos, Cargas y combinaciones de carga) se obtuvieron los siguientes

desplazamientos en los nudos figura 2.30. En la cual se muestra un sumario de

los nudos más afectados por el efecto que provoca las combinaciones de cargas.



Los mismos desplazamientos tienen unos valores muy pequeños, los que son

provocados por las combinaciones donde se encuentra la carga de viento.

Figura 2.30 Sumario de los desplazamientos en los nudos con la estructura simplemente apoyada.

Para la revisión de los desplazamientos en los nudos se utilizo la siguiente

consideración tomada de (MENDOZA, C). Que señala que los desplazamientos

de los nudos no deben sobrepasar 0.006xAltura (h).

En este caso h=2.48m

Sustituyendo h=

0.006x2.48=0.0149m = 14.9mm OK

En este caso ningún nudo sobrepasa estos valores de desplazamiento por lo que

sí se puede utilizar esta nueva estructura.



También se tuvo en cuenta lo que se expresa en (ARAICA, R).

0.009xh

Sustituyendo h=2.48m

0.009x2.48=0.0223m = 22.3mm OK

En este caso tampoco ningún nudo sobrepasa estos valores de desplazamiento

por lo que sí se puede utilizar esta nueva estructura.

También obtenemos fuerza en las barras continuación en la figura 2.31 se

muestra un sumario de las barras más afectadas por las diferentes combinaciones

de cargas.

Figura 2.31 Sumario de las fuerza en las barras.

En la siguiente figura 2.32 se muestra también las reacciones en los apoyos.



Figura 2.32 Reacciones en los apoyos.

En la siguiente figura 2.33 se muestra el grafico de axial en la estructura. Para la

combinación 6=1.2G+1.3W+.

Figura 2.33 Gráfico de axial.



En la siguiente figura 2.34 se muestra el grafico de cortante en la estructura. Para

la combinación 6=1.2G+1.3W+.

Figura 2.34 Gráfico de cortante.

En la siguiente figura 2.35 se muestra el grafico de momento en Z de la

estructura. Para la combinación 6=1.2G+1.3W+.

Figura 2.35 Gráfico de momento en Z.



Los anteriores gráficos de momentos, cortante y axial Representados en las

figuras 2.33, 2.34, 2.35, 2.36 están afectados por cambios en la escala, debido a

que los valores de los mismos son tan pequeños que no se notaron en los

gráficos reales. También se obtuvieron los gráficos de cada barra por cada una de

las combinaciones de carga como es tan extenso se representaron los gráficos de

las combinaciones más desfavorables.

Los gráficos anteriormente mencionados se utilizaran para el diseño individual y

manual de cada elemento de esta estructura, el mismo se realizara en el siguiente

Capítulo III.

En la siguiente figura 2.36 se muestra el gráfico de Axial de la estructura. Para la

combinación 5=0.9G+1.3W-.

Figura 2.36 Gráfico de axial.

En la siguiente figura 2.37 se muestra el grafico de cortante de la estructura. Para

la combinación 5=0.9G+1.3W-.



Figura 2.37 Gráfico de cortante.

En la siguiente figura 2.38 se muestra el grafico de 060ent6 de la estructura. Para

la combinación 5=0.9G+1.3W-.

Figura 2.38 Gráfico de momento.



2.5 Conclusiones parciales.

1- Se modeló la estructura soporte de paneles fotovoltaicos de Cantarrana por

las Normas Cubanas y es inminente su fallo.

2- La propuesta de unión del cimiento con la estructura no debe ser la que se

muestra en la figura 2.3. ya que trabaja como simple apoyo en los cuatro

vínculos a tierra.

3- Se analizó la estructura de Cantarrana por la norma americana AISC y se

obtuvieron resultados similares a los de las Normas Cubanas. Ambos análisis

tuvieron en cuenta un mismo tipo de material y esquema de análisis.

4- Se modeló una estructura soporte nueva introduciendo los cambios mínimos y

empleando las Normas Cubanas, la cual ofrece un correcto comportamiento

estructural.

5- Los desplazamientos obtenidos en el nuevo modelo resultan insignificantes.

6- Con los resultados obtenidos para la nueva estructura se diseñará en el

siguiente Capítulo.

.


Capítulo III: Diseño estructural. 62

Capítulo III: Diseño estructural.

3.1 Generalidades.

En el presente capítulo se realizará el diseño de las uniones y cimentación de la

estructura soporte de módulos fotovoltaicos, con el objetivo de proponer una

estructura soporte resistente a los efectos del viento y así misma. Se tendrá en

cuenta la nueva propuesta antes mencionada en el Capítulo II en la figura 2.28, se

utilizará los datos necesarios obtenidos de la misma en el programa STAAD PRO.

3.2 Diseño de las barras.

El comportamiento de los aceros estructurales bajo cargas de trabajo, puede

predecirse de forma exacta por medio de la teoría elástica. Además, como se

fabrican bajo condiciones de control, garantiza una calidad uniforme.

Los aceros estructurales incluyen un gran número de estos que debido a su

economía, resistencia, ductilidad y otras propiedades son apropiadas para

miembros que se cargan en una gran variedad de estructuras.

Los perfiles y láminas de acero que se destinan para su uso en puentes, edificios,

equipos de transporte, etc., se sujetan en general a las especificaciones de la

ASTM (American Society for Testing and Materials), que suministra “la calidad del

acero” de acuerdo a los requerimientos de la ASTM A6.

En este caso se diseñaron las barras con los datos obtenidos de software STAAD.

Pro, pero manual mente por la Norma Cuba 53 – 94: 1983, Calculo de Estructuras

de Acero. La misma está vigente aun en nuestro país la cual proporciona

formulas, métodos y datos para las cálculos con el objetivo de lograr un correcto

diseño. Se trabajó en base a realizar el menor cambio posible en la estructura de

Cantarrana con el objetivo de poder emplear los elementos fabricados con

antelación.



Los valores de momento, cortante y axial se tomaron de los resultados obtenidos

en el STAAD, los mismo se muestran en la tabla del Anexos 1. En el capitulo

anterior se hace referencia a este sumario, con los valores máximos y mínimos.

Figura 3.1 Esquema con los numero de las barras.



Figura 3.2 Esquema tridimensional de la ubicación de las barras.

3.2.1 Diseño de las viguetas.

Barra 2.

M*=-2.718KN.M

T*=3.581KN

Deformación=-13.208mm.

Barra 47.

M*=2.243kN.M

T*=3.001KN

Deformación=-3.182mm.

Tensión normal.



σa = M*/ Wn x σu ≤ R* a.

σa = 27180Kg.cm/22.4cm3x 0.9

σa =1348.21Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

Tensión tangencial.

Rc = 0.6R*a

Rc = 1260Kg/cm2

= T*x S/ σu x δ ≤ Rc

= 300Kg x 13.3cm3/0.9 x 89.0cm4x 0.45cm

= 110.7kg/cm2 ‹‹ 1260Kg/cm2 (OK).

Deformación en la barra más afectada.

Flecha permisible = 1/250 x L Para vigas principales de cubierta y no se tomo la

flecha permisible =1/200 x L para correas o purlin por la limitante de que los

paneles se flexionen lo menos posible.

L= 3600mm

Flecha permisible =14.4mm › 13.208mm (OK).

3.2.2 Diseño de las vigas.

M*=4.203kN.M

T*=5.031KN

Tensión normal.

σa = M*/ Wn x σu ≤ R* a..

σa = 42030Kg.cm/22.4cm3x 1



σa =2084Kg/cm2 ‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

Tensión tangencial.

= T*x S/ σu x I xδ ≤Rc

= 503.1Kg x 13.3cm3/0.9 x 89.0cm4x 0.45cm

= 167,07kg/cm2 ‹‹ 1260Kg/cm2 (OK).

Deformación máxima de la viga = 1mm.

Flecha permisible = 1/250 x L Para vigas principales de cubierta.

L= 1680mm.

Flecha permisible = 6.72mm › 1mm (OK).

3.2.3 Diseño de las Columnas.

Se calculó por resistencia.

Donde:

An = Área neta.

Wn = Módulo de la sección neto.

σu = coeficiente de servicio.

Columnas cortas, barras 6 y 9 por la combinación más desfavorable, en este caso es 1.2G+1.3WX+.

M*= 0.172KN.m

T* = -0.39KN

N* = 10.50KN



Columnas cortas, barras 7 y 10 por la combinación más desfavorable, en este

caso es 1.2G+1.3WX+.

M*= 2.63KN.m

T* = 6.03KN

N* = 5.50KN

Por resistencia a la flexión barra 7 y 10.

σa = (N´*/ σu x An) + (M*/Wn) ≤ R* a.

σa = (550kg/ 0.9 x 9.0cm2) + (26300Kg/22.4cm3) ≤ R* a

σa = 1242Kg/cm2 << 2100Kg/cm2 (OK).

Por resistencia a la flexión 6 y 9.

σa = (N´*/ σu x An) + (M*/Wn) ≤ R* a.

σa = (1050kg/ 0.9 x 9.0cm2) + (1720Kg/22.4cm3) ≤ R* a

σa = 206.41Kg/cm2 << 2100Kg/cm

2 (OK).

Por resistencia al cortante.

= T*x S/ σu x I x δ ≤ Rc

= 603Kg x 13.3cm3/0.9 x 89.0cm4x 0.45cm ≤ Rc

= 222.5Kg/cm2 << 1260 Kg/cm2 (OK).

Por estabilidad.

r/(μ x l) = (L/r) = גּ

x 96cm/1.36cm 0.7 = גּ



50 = גּ

φ = 0.867

σa = N´*/ σu x φ x A ≤ R* a.

σa = 10.50Kg /0.9 x0.867 x 9.0cm2 ≤ R* a.

σa =149.52Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

Para las columnas largas, barras 34 y 42 por la combinación 0.9G+WX-.

M*= 1.128KN.m

T* = 1.87KN

N* = 7.237KN

Por resistencia a flexión.

σa = (N´*/ σu x An) + (M*/Wn) ≤ R* a.

σa = (723.7kg/ 9.0cm2) + (1720Kg/22.4cm3) ≤ R* a

σa = 583.88Kg/cm2 << 2100Kg/cm

2 (OK).

Por resistencia al cortante no es necesario calcularlo, ya que anteriormente se analizo el mayor cortante.

Barras 34 y 42 para la combinación 1.2G+1.3WX+.

M*= 1.197KN.m

T* = 3.914KN

N* = 7.158KN

Por resistencia a la flexión.

σa = (N´*/ σu x An) + (M*/Wn) ≤ R* a.



σa = (715.8 kg/ 9.0cm2) + (1720Kg/22.4cm3) ≤ R* a

σa = 622.74Kg/cm2 << 2100Kg/cm

2 (OK).

Por estabilidad.

r/(μ x l) = (L/r) = גּ

x 226cm/1.36cm 0.7 = גּ

116.32 = גּ

φ = 0.47

σa = N´*/ σu x φ x A ≤ R* a.

σa = 715.8Kg /0.9 x0.47x 9.0cm2 ≤ R* a.

σa =188Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

3.2.4 Diseño de los arriostre.

Donde:

A = Área bruta de la sección.

σu = coeficiente de servicio, Tabla 3.6 página 11 de la NC-53-94: 1988.

φ = coeficiente de pandeo longitudinal y se toma de la tabla 4.2.1 en función de la

esbeltez ּג.

.L/r = גּ

L= Longitud de la barra.

r = 0.98 para los angulares de 50x50x6mm.

Barras 13 y 11 en el sentido del pórtico.



L=1.069m.

N*=7.933kN

T*=-0.015KN


L= 2.771m.

N*= 5.534kN

T*= -0.045KN

Barras 36, 37, 38 y 39 traseras.

L= 2.004m.

N*= 0.270kN – Barra 36.

N*= -0.172kN – Barra 37.

N*= 0.247KN – Barra 38.

N*= 0.146kN – Barra 39.

Barra 8 delantera.

L= 3600m.

N*= 0.155kN


L/r = גּ

106,9cm/0.98cm = גּ

109.08 = גּ



φ = 0.512

Tensión normal.

σa = N´*/ σu x φ x A ≤ R* a.

σa = 805.2Kg /0.75 x0.512 x 5.69cm2

σa =368.52Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

Barras 36, 37, 38 y 39 traseras.

L/r = גּ

200cm/0.98cm = גּ

.Falla por esbeltez 204.08 = גּ

Según la tabla 8.4.1 de la Norma Cubana, ּג máxima = 180 para arriostres de un

solo angular sometido a capacidad portante de la sección hasta el 50%.

Para otros perfiles ּג máxima = 200, por lo que:

L/r = גּ

r = L/ גּ

r = 200cm/ 180, para ּ180 = ג, φ = 0.216

r = 1.11cm, equivalente a un angular de 56x56x4mm, de A = 4.38cm2

Tensión normal.

σa = N´*/ σu x φ x A ≤ R* a.

σa = 24.7Kg /0.75 x0.216 x 4.38cm2

σa =29,01Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).



Por lo que se puede utilizar un angular de 56x56x4mm, u otro superior.

Para las barras 25 y 26 que tienen una longitud de 277cm, para ּ180 = ג, r =

1.54cm. Por lo que se puede utilizar un perfil de 80x80x5mm, de A = 8.6cm2, en

este caso para el axial que le corresponde a la barra que es de 5.534KN. Para el

que se obtiene σa = 329.86Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

Para la barra 8, L =360cm, si empleamos angular tenemos la limitante de ּ180 = ג

con r = 2 debiendo utilizar angular de 110x110x7mm, por lo que se prefiere un

perfil canal que admite ּ200 = ג, correspondiéndose con r = 1.8cm para lo cual se

propone una canal de 50x32x4.4mm, que tiene r = 1.92cm, y A = 6,16cm2. Para ּג

= 200, φ = 0.175, en este caso para el axial que le corresponde a la barra que es

de 0.255KN, σa = 15.97Kg/cm2 ‹‹ 2100 Kg/cm2 (OK).

3.3 Diseño de las Uniones.

Calculo de los pernos de anclaje:

Donde:

N´* = Axial.

T* = Cortante.

n = Cantidad de pernos en la unión.

npc = Cantidad de planos de cortante de un perno.

d = Diámetro exterior del perno.

∑ δ = La menor suma de espesor que se aplasta en un dirección.

RaK = Resistencia característica del acero.

An = Área neta de la sección del perno que se determina.



An = π/16 x (d2 + d3)

d2 = diámetro nominal medido de la rosca.

d3 = d1 – H/6

d1 = diámetro nominal interior de la rosca.

H = Altura teórica de la rosca.

Ap = área del pedestal de hormigón donde se apoya.

Apl = Área real de la plancha de la base de la columna.

R´b* = Resistencia de cálculo del hormigón

Diseño al cortante.

1.6 (T*/ σu x n x npc x πd2/4) ≤ Rc

Suponiendo 2 pernos de 12mm o 1.2cm de diámetro.

1.6 (394.1Kg/ 1 x 2 x 1 x 1.13094cm2) ≤ Rc

278.78kg/cm2 ‹‹ 1500 kg/cm2 (OK)

Aplastamiento:

N´*/ u x n x d x ∑ δ ≤ RaK

1050Kg/0.9 x 2 x 1.2cm x 1cm

486.11kg/cm2 ‹‹ 1700 kg/cm2 (OK).

Tracción:

1.4 x (N´*/ u x n x An) ≤ RaK



1.4 x (921Kg/0.9 x 2 x 0.837cm2) ≤ RaK

859.60 kg/cm2 ‹‹ 1700 kg/cm2 (OK).

Palca de apoyo:

Determinación dl área d la plancha.

Amín = (N´*x 3/(0.75R´b*)3 Ap x s) ≤ Apl

Amín = (1050kg/(0.75 x 156.25kg/cm2)3 1600 cm2 x 1.1) ≤ Apl

Amín = 0.48cm2

La columna es de C-80x40mm, por lo que la plancha debe ser mayor a esas

dimensiones para poder realizar la fijación se dimensiono la plancha cumpliendo

con los resultados de la norma con relación a su geometría (tabla 12-12-3 página

8. Ver figura 3.2.

Apl = 16cm x 18cm.

Apl = 288cm2

Apl descontados los huecos = 285.34

Longitud del Cordón de soldadura.

Donde:

N* = Solicitación axial de cálculo que actúa en la unión.

ls = Longitud de cálculo de la soldadura.

δ = Espesor mínimo de los elemento.

R* s = Roiesistencia de cálculo del acero en la unión soldada.



as = espesor del cordón de soldadura.

N*/ u x δ = ls x R* s

ls = N*/ u x δ x R* s

ls = 394.1Kg/0.9 x 1cm x 2100 kg/cm2

ls = 0.20cm

Se soldara la viga canal a la placa de apoyo en toda la longitud de contacto

descontar 5mm en cada extremo.

N*/1.41 x as u x Β x ls ≤ R* s

as = N*/1.41 x u x Β x ls x R* s

as = 1050 kg/cm2/1.41 x 0.9 x 0.9 x 22cm x 2100 kg/cm2

as = 0.02cm = 0.2mm

Según norma cubana, as no puede ser mayor que el menor espesor de los

elementos a unir, en este caso δ = 4,5mm y por el tipo de material, tampoco

debe ser menor de 4mm, por lo tanto as = 4mm.



Figura 3.3 Placa de apoyo.

Unión de la columna con la viga.

Diseño al cortante:

1.6 (T*/ σu x n x npc x πd2/4) ≤ RaK

Suponiendo 4 pernos de 12mm o 1.2cm de diámetro.

1.6 (603Kg/ 1 x 4 x 1 x 1.131cm2) ≤ RaK

900kg/cm2 ‹‹ 1500 kg/cm2 (OK)

Aplastamiento:

N´*/ u x n x d x ∑ δ ≤ RaK

1050Kg/0.9 x 2 x 1.2cm x 2cm



168.5kg/cm2 ‹‹ 1700 kg/cm2 (OK).

Tracción:

1.4 x (N´*/ u x n x An) ≤ RaK

1.4 x (727.9Kg/0.9 x 2 x 0.837cm2) ≤ RaK

483.5kg/cm2 ‹‹ 1700 kg/cm2 (OK).

La unión está compuesta por dos plancha de 140 x 200 x 10mm, unidas entre sí

por cuatro pernos de 12mm de diámetro ubicados a un distancia al eje de los

mismos de 30mm de cada extremo de la plancha en ambos sentidos. Quedando

el lado mayor de la plancha en el sentido de la mayor inercia de la columna,

teniendo en cuenta la misma ubicación de los ejes de los elementos de la placa

de apoyo, figura 3.3.

Los valores de cálculos resultan muy pequeños por lo que se suelda el perfil de la

columna en toda su longitud de contacto, restando 5mm de cada borde, de igual

forma que la placa de apoyo. Esta misma consideración se seguirá para la unión

de la plancha con la viga.

En la unión de los arriostres no es necesario realizar cambios ya que la unión

propuesta en Cantarrana es correcta y las solicitaciones actuales son muy

pequeñas. Por esto sólo tendrán cambios los arriostres en su longitud y posición

ver figura 2.25 del anterior capítulo.

3.4 Diseño de la cimentación.

Esta cimentación se diseñó netamente por el programa STAAD el mismo cálculo

está compuesto por una base o plato de 1.10x1.10m con un peralto total de

0.20m, el pedestal de 0.40x0.40m y 0.20m de altura mínima. Todos estos datos

están aproximados para obtener medidas constructivas. En la misma Figura 3.3

están incluidos los datos del acero de refuerzo. A continuación se muestran las



operaciones realizadas en el programa, para el cálculo del cimiento. Las mismas

se insertaron en el editor de STAAD.

START FOOTING DESIGN

CODE AMERICAN

BC 100 JOINT 3 6 15 21

CLEAR 0.07 JOINT 3 6 15 21

EMBEDMENT 0.5 JOINT 3 6 15 21

PEDESTAL 1 JOINT 3 6 15 21

FC 30000 JOINT 3 6 15 21

FFAC 1 JOINT 3 6 15 21

FY 300000 JOINT 3 6 15 21

RATIO 1 JOINT 3 6 15 21

TRACK 2 JOINT 3 6 15 21

DESIGN FOOTING 3 6 15 21

END FOOTING DESIGN

PERFORM ANALYSIS PRINT ALL

Luego de estos comandos se obtienen los siguientes esquemas del cimiento,

este presentó cuatro casos de los mismos; pero sólo se tomó el mayor de todos,

el que se utilizará para los cuatro apoyos de la estructura.



Figura 3.2 Elevación de la cimentación.

Figura 3.2 Planta de la cimentación.

Es preciso destacar que el cimiento antes mencionado está diseñado por el

código americano, Pero siguiendo las instrucciones de la Norma Cubana de no

mayorar las cargas para el cálculo de las cimentaciones. Se utilizó el mismo

esquema de análisis y cargas de estructura propuesta en el Capítulo II, Figura

2.26, pero las combinaciones no fueron afectadas por ningún coeficiente de



mayoración, con una resistencia del suelo de 100 kPa, la resistencia

característica del hormigón y el acero son las mismas de las utilizadas en

Cantarrana mencionada también en el capitulo anterior.

La altura del pedestal debido a que en este tipo de suelo seleccionado y más

crítico de los señalados en el epígrafe 1.6 del anterior capítulo, se puede

cimentar directamente en los materiales de la capa no 2 con un empotramiento

mínimo de 0.6 m dentro de la misma. Por lo tanto la altura mínima requerida del

pedestal es de 0.60m+0.30m de la capa no 1 menos 0.20m del espesor de la

base, equivalente a 0.70m de altura.



3.5 CONCLUSIONES PARCIALES.

1. En este capítulo se aplicaron las teorías y normativas discutidas en el

Capítulo I para el diseño estructural de la estructura soporte y cimentaciones

superficiales aplicadas especialmente al diseño de cimientos aislados.

Utilizando lo referido en los diferentes estudios ingeniero geológico

mencionados en el mismo capítulo, se tomó el suelo más desfavorable y se

diseñó el cimiento por el STAAD.

2. El diseño de las barras se realizó netamente manual, sólo se tomaron los

datos obtenidos en STAAD. El mismo se obtuvo utilizando la norma cubana

de estructuras metálicas.

3. Las uniones se diseñaron también por la norma cubana de estructuras de

metálicas. Cumpliendo estas con todo lo antes expuesto y que fallaba en la

anterior estructura.

4. Se diseñó una nueva unión estructura cimiento para esta estructura, la misma

se comporta ahora como una articulación.


Conclusiones 82

CONCLUSIONES

En este trabajo se ha realizado la revisión de una numerosa literatura técnica

que incluye investigaciones, publicaciones y especialmente la documentación

técnico normalizativa cubana y de otros países, relacionada con la temática.

En el desarrollo del presente trabajo se ha abordado de manera integral, el

análisis y diseño de la estructura soporte de paneles fotovoltaicos de 1MWp

de Cantarrana, mediante un grupo de tareas que abarca la modelación y

análisis de estructuras por el programa STAAD.Pro

STAAD.Pro como herramientas computacional hace perfectamente factible el

análisis de sistemas estructurales mediante la modelación y desarrolla

modelos muy consistentes y representativos de los sistemas reales

estudiados, que con una adecuado conocimiento de las reglas y sugerencias

que aparecen en la literatura para su aplicación, nos permite superar algunas

de sus limitaciones y brinda resultados con una precisión adecuada para el

problema analizado.

Con la modelación de la estructura propuesta es más fácil diseñar la

estructura utilizando los datos del programa. STAAD.Pro ofrece análisis

estadísticos de las fuerzas y desplazamientos máximos y mínimos con los

cuales se puede analizar sólo las barras más afectadas con el propósito de

ahorrar tiempo de trabajo y la rápida y eficaz entrega de tareas

encomendadas.

En la estructura de Cantarrana se cometieron varios errores, los cuales se

aprecian visualmente en las fotos representadas en los anexos y se

demuestran en el análisis de la misma. Los errores principales fueron el mal

uso de las especificaciones de las uniones y en especial las condiciones de

apoyo. También en la ejecución de la obra se violaron la colocación de los

elementos por ejemplo colocar los perfiles en el sentido de su menor inercia.

El cimiento calculado por el programa STAAD resultó relativamente pequeño,

y se diseñó con características físico mecánicas del suelo más desfavorable,


Conclusiones 83

que se corresponde con La Federal, en Aguada. Para cada Microlocalización

debe calcularse un nuevo cimiento.

Se modeló una nueva estructura soporte para 20 módulos fotovoltaicos de

1MWp. introduciendo los cambios mínimos, dando como resultado un correcto

comportamiento estructural.

Además de haberse cumplido el propósito trazado, el desarrollo del trabajo ha

servido para repasar, consolidar y poner en práctica una buena parte de los

conocimientos y habilidades adquiridas durante la carrera, y de igual manera

profundizar en otras temáticas, que sin dudas son de gran utilidad para el

desempeño del profesional y se espera que sirva de material de estudio para

los que siguen.


Recomendaciones 84

RECOMENDACIONES

Se recomienda generalizar el empleo de la modelación estructural de estos

sistemas estructurales y estimar con mejor precisión su respuesta ante las

acciones y sus múltiples formas de combinación posibles.

Se necesita una mayor divulgación y capacitación sobre el tema del diseño

de estas estructuras soportes como premisa para preparar el futuro escenario

de la implantación y crecimiento de la energía solar en nuestro país, que en

estos momentos ya contamos con grandes parques solares fotovoltaicos y

animarlos a emplear esta metodología, para futuros proyectos de esta índole.

Es importante para futuras investigaciones profundizar en el tema de la unión

estructura soporte al panel ya que el presente estudio no lo abarcó.


Anexos 85

Anexos

Anexo 1.

Horizontal Vertical Horizontal Resultant Rotational

Node Carga X mm Y mm Z mm mm rX rad rY rad rZ rad

1 6 -0.870 2.507 0.033 2.654 0.015 0.003 0.013

2 6 -0.574 2.735 0.033 2.795 -0.015 -0.003 0.013

3 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.003 0.000

4 6 -0.182 -0.027 -0.054 0.192 -0.000 -0.003 0.000

5 6 -0.647 -0.041 -0.642 0.912 -0.002 -0.000 0.003

6 6 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.003 0.001

7 6 -0.284 -0.027 -0.059 0.291 0.000 0.003 0.000

8 6 -0.829 -0.041 0.452 0.945 0.002 0.000 0.004

9 6 -4.206 8.057 -0.261 9.093 -0.011 -0.005 -0.001

10 6 -4.757 8.175 -0.255 9.462 0.011 0.005 -0.001

11 6 -0.686 4.812 -0.828 4.931 -0.010 -0.001 -0.002

12 6 -1.259 4.581 -0.829 4.823 0.010 0.002 -0.002

13 6 -1.602 2.778 -0.403 3.232 -0.008 -0.002 0.003

14 6 -1.178 2.575 -0.401 2.860 0.008 0.002 0.003

15 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.003 -0.004

16 6 0.573 -0.006 0.143 0.590 0.001 0.003 -0.004

17 6 1.071 -0.012 0.270 1.105 0.001 0.006 -0.003

18 6 0.007 -0.051 0.021 0.056 -0.001 0.001 0.002

19 6 -0.622 -0.058 -0.155 0.643 -0.001 -0.001 0.002

21 6 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 -0.001 -0.004

22 6 0.563 -0.006 -0.002 0.563 0.000 -0.001 -0.003

23 6 1.054 -0.012 0.011 1.054 0.000 0.001 -0.003

24 6 -0.115 -0.052 0.118 0.173 -0.000 -0.001 0.002

25 6 -0.806 -0.059 0.070 0.811 -0.000 -0.000 0.002

26 6 -1.578 3.328 0.161 3.687 0.005 0.001 -0.001

27 6 -1.482 2.991 0.160 3.342 -0.005 -0.001 -0.001

28 6 0.029 -2.535 -0.403 2.567 -0.008 -0.002 0.003

29 6 -0.575 -0.230 0.160 0.639 -0.005 -0.001 -0.001

30 6 -0.040 -2.337 -0.828 2.480 -0.011 -0.001 -0.002

31 6 -0.784 0.562 -0.261 0.999 -0.011 -0.005 -0.001

32 6 1.512 -8.137 0.033 8.276 -0.016 -0.003 0.013

33 6 1.365 -8.284 0.033 8.396 0.016 0.003 0.013

34 6 -0.086 -2.791 -0.401 2.821 0.008 0.002 0.003

35 6 -0.814 -0.030 0.161 0.830 0.005 0.001 -0.001

36 6 -1.005 0.700 -0.255 1.251 0.011 0.005 -0.001

37 6 -0.165 -2.548 -0.829 2.684 0.011 0.002 -0.002

38 6 0.223 -0.153 0.070 0.279 0.000 -0.000 0.000


Anexos 86

Anexos 2.

Horizontal Vertical Horizontal Resultant Rotational

Node Carga X mm Y mm Z mm mm rX rad rY rad rZ rad

1 6 -0.820 -1.392 -0.333 1.649 -0.002 -0.001 -0.001

2 6 -0.977 -1.550 -0.332 1.862 0.003 0.001 -0.001

3 6 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.001 0.002

4 6 -0.900 0.003 -0.158 0.914 -0.000 0.001 0.002

5 6 -1.432 0.009 -0.224 1.449 -0.000 -0.000 0.001

6 6 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 -0.001 0.002

7 6 -0.817 0.003 -0.157 0.831 -0.000 -0.001 0.001

8 6 -1.281 0.009 -0.399 1.342 -0.001 -0.000 0.001

9 6 -0.537 -1.843 -0.311 1.945 0.004 0.002 0.000

10 6 -0.363 -2.023 -0.311 2.079 -0.004 -0.002 0.000

11 6 -0.251 -5.748 -0.333 5.763 0.007 0.001 -0.001

12 6 -0.174 -5.421 -0.333 5.434 -0.006 -0.001 -0.001

13 6 0.462 -7.317 -0.122 7.333 0.009 0.002 0.000

14 6 0.722 -6.940 -0.124 6.979 -0.009 -0.003 -0.000

15 6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 0.002

16 6 -0.248 0.007 0.026 0.249 0.000 -0.001 0.001

17 6 -0.444 0.015 0.035 0.445 -0.000 -0.002 0.001

18 6 -0.525 0.079 -0.051 0.533 0.000 0.001 0.002

19 6 -1.494 0.091 0.114 1.501 0.001 -0.000 0.004

21 6 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.000 0.001 0.002

22 6 -0.264 0.007 -0.008 0.264 -0.000 0.001 0.002

23 6 -0.474 0.015 0.001 0.475 0.000 0.002 0.001

24 6 -0.449 0.079 0.068 0.461 -0.000 -0.001 0.002

25 6 -1.346 0.091 -0.108 1.353 -0.001 -0.000 0.004

26 6 -0.810 -0.774 0.069 1.123 -0.012 -0.004 0.012

27 6 -1.116 -0.477 0.068 1.216 0.012 0.004 0.012

28 6 -1.184 -1.022 -0.122 1.569 0.009 0.003 0.000

29 6 -3.619 8.071 0.068 8.846 0.013 0.004 0.012

30 6 -1.145 -1.059 -0.333 1.595 0.007 0.001 -0.001

31 6 -1.654 0.859 -0.311 1.890 0.004 0.002 0.000

32 6 -1.497 0.249 -0.332 1.554 0.003 0.001 -0.001

33 6 -1.377 0.367 -0.333 1.464 -0.003 -0.001 -0.001

34 6 -1.100 -0.778 -0.124 1.352 -0.009 -0.003 -0.000

35 6 -3.413 7.854 0.069 8.564 -0.013 -0.004 0.012

36 6 -1.475 0.752 -0.311 1.685 -0.004 -0.002 0.000

37 6 -1.053 -0.835 -0.333 1.385 -0.007 -0.001 -0.001

38 6 -0.028 -0.036 0.009 0.046 -0.000 -0.000 0.000


Anexos 87

Anexos 3.


Anexos 88

Anexos 4.

Foto 1 de deformaciones de las estructura de cantarrana.


Anexos 89

Anexo 5.



Anexos 90

Anexo 6.



Anexos 91

Anexo 7.



Anexos 92

Anexo 8.



Referencias Bibliográficas 93

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.

trabajo de diploma

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