trabajo de analisis

PROBLEMA 1

Una corporación ha decidido producir 3 nuevos artículos, ya que en sus 5 plantas tienen exceso de capacidad de producción. El costo unitario de manufacturación para el primer producto es de $31, $29, $32, $28 y $29 en las plantas 1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente; para el producto 2 los costos unitarios son de $45, $41, $46, $42y $43 y para el producto 3 los costos unitarios son de $38, $35, $40, $29 y $32 para las plantas 1, 2, 3, 4y 5 respectivamente. Las plantas 1, 2, 3, 4 y 5 tienen una capacidad de 2000, 1000, 2000, 1500 y 2500 unidades por producir de los 3 nuevos artículos en sus diferentes combinaciones. Si los pronósticos de ventas indican que se requieren vender 1500, 2500 y 4000 unidades de los artículos 1, 2 y 3. ¿Cuál debería ser el número óptimo de unidades para cada artículo con el fin de minimizar costos totales?

ArtículosCostos ($ /unid.)

DemandaPlanta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5

1 31 29 32 28 29 15002 45 41 46 42 43 25003 38 35 40 29 32 4000

Disponibilidad 2000 1000 2000 1500 2500 -

MODELO MATEMATICO

VARIABLES:

X1: Cantidad del artículo 1 en la Planta 1 unidades.















FUNCIÓN OBJETIVO:

MIN Z=31 X1+29 X2+32 X3+28 X 4+29 X5+45 X6+41 X7+46 X8+42 X 9+43 X10+38 X11+35 X 12+40 X13+29 X14+32 X15

SUJETO A:

1. X1+X6+X11≤2000 Disponibilidad de la planta 1 unidades.



4. X 4+X9+X14≤1500 Disponibilidad de la planta 4 unidades.


6. X1+X2+X3+X4+X5≥1500 Demanda del Art. 1 unidades.



9. X1 ; X2 ; X3 ; X4 ; X5 ; X6 ; X7 ; X 8; X 9; X 10; X11 ; X12 ; X13; X14; X15≥0

Restricción Lógica.

PROGRAMA WinQSB

INTRODUCIMOS EL NOMBRE DEL PROBLEMA, NUMERO DE VARIABLES Y NUMERO DE RESTRICCIONES

INTRODUCIMOS FUNCION OBJETIVO Y RESTRICCIONES

COMBINED REPORT FOR PROBLEMA 1

METODO GRAFICO: X1 y X2

PARAMETRIC ANALYSIS FOR PROBLEMA 1

COMPLEMENTO SOLVER DE EXCEL

INTERPRETACION DEL PROBLEMA :

El problema que afronta la Corporación se refiere a que esta ha decidido producir 3 nuevos artículos, y para lo cual cuenta con 5 Plantas de producción que poseen un exceso de producción.

La Corporación se ha propuesto como objetivo Minimizar el Costo Total, para lo cual se requiere determinar el número optimo de unidades que se debe producir de cada artículo en la Planta idónea, para minimizar costos.

IMPLEMENTACION DE LA SOLUCION:

۞ Para la obtención de los 3 nuevos artículos se tendrá que hacer uso de las 5 Plantas de producción.

۞ La cantidad de Artículos a producir en cada Planta son de: 500 unidades del art.1 en la P1, 1000 unidades del art.1 en la P3, 1500 unidades del art.2 en la P1, 1000 unidades del art.2 en la P2, 1500 unidades del art.3 en la P4 y 2500 unidades del art.3 en la P5.

۞ Se deben realizar constantes supervisiones a cada Planta con la finalidad de obtener la cantidad de Articulos deseados.

۞ Ampliar y acondicionar la Planta 5, ya que esta produce una mayor cantidad de Articulos en comparación con las otras 4.

PROBLEMA 2

Debido a las fuertes lluvias en los últimos días en el sur, la empresa ¨STOP LLUVIA¨ dedicada al rubro de los paraguas, ha visto un aumento en la demanda de sus productos, los paraguas se arman en 2 plantas, según la siguiente tabla:

PLANTACAPACIDAD DE PRODUCCION COSTO DE PRODUCCION

(paraguas) ($/paragua)

1 2600 2300

2 1800 2500

Cuatro cadenas de multitiendas están interesadas en adquirir los paraguas con las siguientes características:

CADENAMAXIMA DEMANDA PRECIO DISPUESTO A PAGAR

(paraguas) ($/paragua)

1 1800 3900

2 2100 3700

3 550 4000

4 1750 3600

El costo de traslado a cada tienda se muestra en la siguiente tabla:

COSTO FIJO1 2 3 4

($)

A 600 800 1100 900

B 1200 400 800 500

Determinar la mejor decisión de entrega, para la empresa productora de paraguas.

MODELO MATEMATICO

VARIABLES:

A1: Cantidad de la Planta A para la Cadena 1 paraguas.

2: Cantidad de la Planta A para la Cadena 2 paraguas.



B1: Cantidad de la Planta B para la Cadena 1 paraguas.




FUNCIÓN OBJETIVO:

MAX Z=Precio deVenta−Costo Produccion−CostoTransporte

MAX Z=(3900−2300−600 ) A1+(3700−2300−800 ) A2+(4000−2300−1100 ) A3+(3600−2300−900 ) A4+(3900−2500−1200 )B1+(3700−2500−400)B2+(4000−2500−800 )B3+ (3600−2500−500 )B4

MAX Z=1000 A1+600 A2+600 A3+400 A4+200B1+800 B2+700B3+600B4

SUJETO A:

1. A1+A2+A3+A4≤2600 Capacid. de prod. de la Planta A paraguas.

2. B1+B2+B3+B4≤1800 Capacid. de prod. de la Planta B paraguas.

3. A1+B1≤1800 Máxima demanda de la Cadena 1 paraguas.




7. A1 ; A2 ; A3; A4 ;B1 ;B2; B3 ;B4≥0 Restricción Lógica.

PROGRAMA WinQSB



COMBINED REPORT FOR PARAGUAS

PARAMETRIC ANALYSIS FOR PARAGUAS

INTERPRETACION DEL PROBLEMA:

El problema que afronta la empresa STOP LLUVIA, se refiere a que esta empresa se dedica a producir paraguas, pero debido a las fuertes lluvias producidas en los últimos días en el sur, se ha presentado un aumento en la demanda de sus productos por parte de 4 cadenas de multitiendas.

La empresa se ha propuesto como objetivo Maximizar sus utilidades, para lo cual se requiere determinar la mejor decisión de entrega por parte de la empresa para las 4 cadenas de multitiendas.


۞ Para satisfacer la demanda de las cadenas de las multitiendas, se debe hacer uso de la combinación de los productos producidos por las Plantas A y B.

۞ La cantidad de paraguas a producir de cada planta es: 1800 paraguas de la Planta A para la Cadena 1, 300 paraguas de la Planta A para la Cadena 2, 500 paraguas de la Planta A para la Cadena 3 y 1800 paraguas de la Planta B para la Cadena 2.

۞ Ampliar y acondicionar la Planta A, ya que se requiere una mayor producción de paraguas en esta Planta para satisfacer la demanda de las Cadenas.

۞ Disponer del incremento de una producción de paraguas para enviar a la Cadena 2, ya que conviene enviar una mayor cantidad de producción hacia ese destino.,

PROBLEMA 3

Una contrata distribuidora de agua para minas tiene 3 depósitos con entrada diaria estimada de 15, 20 y 25 millones de litros de agua respectivamente. Diariamente tiene que abastecer 3 minas A, B, C, las cuales tienen una demanda esperada de 8, 10 y 12 millones de litros de agua, respectivamente. El costo de bombeo por millón de litros de agua es como sigue:

DepósitoCostos de Mina en $ / 1 000 000 litros

A B C1 2 3 42 3 2 53 4 1 2

Minimice el costo total de suministro de agua de los depósitos a las minas.

MODELO MATEMATICO

VARIABLES:

X1: Cantidad de agua que se envía del depósito 1 a la Mina A en 1000000 Lts

X2: Cantidad de agua que se envía del depósito 1 a la Mina B en 1000000 Lts

X3: Cantidad de agua que se envía del depósito 1 a la Mina C en 1000000 Lts







FUNCIÓN OBJETIVO:

MIN Z=2 X1+3 X2+4 X3+3 X 4+2 X5+5 X6+4 X7+1 X8+2 X9

SUJETO A:

1. X1+X2+X3≤15 Disponibilidad de H2O del depósito 1 en 106 Lts

2. X 4+X5+X 6≤20 Disponibilidad de H2O del depósito 2 en 106 Lts

3. X7+X8+X9≤25 Disponibilidad de H2O del depósito 3 en 106 Lts

4. X1+X4+X7≥8 Demanda de H2O de la Mina A en 106 Lts

5. X2+X5+X8≥10 Demanda de H2O de la Mina B en 106 Lts

6. X3+X6+X9≥12 Demanda de H2O de la Mina C en 106 Lts

7. X1 ; X2 ; X3 ; X4 ; X5 ; X6 ; X7 ; X 8; X 9≥0 Restricción Logica

PROGRAMA WinQSB



COMBINED REPORT FOR AGUA PARA MINAS

PARAMETRIC ANALYSIS FOR AGUA PARA MINA

INTERPRETACION DEL PROBLEMA :

El problema que presenta esta Empresa, se refiere a que esta se dedica a la distribución de agua para Minas, para lo cual posee 3 depósitos para el almacén. A su vez esta empresa tiene que abastecer diariamente a 3 Minas.

La empresa se ha propuesto como objetivo Minimizar el costo total de suministro de agua de los depósitos a las minas


۞ Para abastecer de agua a las 3 Minas se requerirá de la combinación de solo 2 depósitos.

۞ La cantidad de agua a enviar de los depósitos es: 8´000,000 de litros de agua del Depósito 1 para la Mina A, 10´000,000 de litros de agua del Depósito 3 para la Mina B y 12´000,000 de litros de agua del Depósito 3 para la Mina C.

۞ Tratar de vender el Deposito 2 y ampliar el Deposito 3 para que pueda almacenar una mayor cantidad de agua y así se asegure la reducción de los costos.

۞ Se deben realizar supervisiones en los Depósitos 1 y 3 con la finalidad de almacenar agua en óptimas condiciones y no estar propensos a la contaminación de agua, lo cual nos podría ocasionar perdidas.

PROBLEMA 4

La Compañía Minera San Ignacio viene explotando un cuerpo mineral

polimetálico por el método de corte y relleno, pero se le presentó un

problema potencial al estar explotando dos tajos y teniendo tres piques, se

determinó las máximas capacidades de Toneladas Métricas que se podían

subir por día, y son de 150 en el primero, el segundo es de 200 y el tercero

de 250. Se sabe también que el Tajo 1 y Tajo 2 deben producir 350 y 250

Toneladas de mineral. Además se determinó los costos de transporte por día

que se indican en la siguiente tabla precios unitarios.

PIQUE 1 PIQUE 2 PIQUE 3

Tajo 1 330 315 360

Tajo 2 380 325 310

Determine el programa que satisfaga el transporte al menor costo.

MODELO MATEMATICO

VARIABLES:

X1: Cantidad de TM del Tajo1 transportados por el pique1.






FUNCIÓN OBJETIVO:

MIN Z=330 X 1+315 X 2+360 X3+380 X4+325 X5+310 X6

SUJETO A:

1. X1+X4≥150 Mineral Transportado por el Pique 1



4. X1+X2+X3≥350 Producción del Tajo 1

5. X 4+X5+X 6≥250 Producción del Tajo 2

6. X1 ; X2 ; X3 ; X4 ; X5 ; X6≥0 Restricción Lógica.

PROGRAMA WinQSB


COMBINED REPORT FOR MINERA SAN IGNACIO

PARAMETRIC ANALYSIS FOR AGUA PARA MINERA SAN IGNACIO

El problema que afronta la compañía minera SAN IGNACIO, se refiere a que esta compañía viene explotando un cuerpo mineral polimetálico a través de 2 tajos (1,2) y 3 piques (1, 2,3). Se ha determinado el costo de transporte por día para cada pique además de las capacidades máximas de Toneladas Métricas que se pueden subir por día.

La compañía se ha propuesto como objetivo Minimizar costos a través de un programa que satisfaga el transporte para cada tajo.

IMPEMENTACION DE LA SOUCION:

۞ Prever el ciclo de transporte del tajo a los skips de los piques, de manera

que no se pierda tiempo en el acceso al tajo, ni ocurran accidentes.

۞ La cantidad de mineral del Tajo 1 se dispondrá a través del Pique 1 y 2,

mientras que la cantidad de mineral del tajo 2 a través del Pique 3.

۞ Las cantidades a enviar son: 150TM del Tajo 1 transportados por el Pique 1, 200TM del Tajo 1 transportados por el Pique 2 y 250 TM del Tajo 2 transportados por el Pique 3.

PROBLEMA 5

Un fabricante tiene cuatro órdenes de producción: A, B, C y D. La tabla que

se incluye indica el número de horas-hombre que se requieren para fabricar

estas órdenes en cada uno de los cinco talleres (1, 2, 3, 4, 5) de la industria.

Es posible dividir una orden entre varios talleres, por ejemplo, parte de la

orden A puede ser procesada en X, parte en Y, y parte en Z. Así mismo,

cualquier taller puede ejecutar fracciones de varias órdenes.

TALLERHRS-HBR NECESARIAS COSTO

HR-HBHR-HB

DISPON.A B C D

1 71 298 133 144 89 3202 39 147 61 126 81 1603 46 155 57 121 84 1604 57 166 80 133 83 1805 62 244 119 141 86 200

Si el fabricante desea minimizar los costos de producción, establezca el

planteamiento del problema (Función objetivo y restricciones). Defina las

variables a emplear y explique su significado.

MODELO MATEMATICO

VARIABLES:

X1: Horas-Hombre empleadas en el taller 1.





FUNCIÓN OBJETIVO:

MIN Z=89 X1+81X 2+84 X3+83 X 4+86 X5

SUJETO A:

1. X1+X2+X3+X4+X5≥55 Promedio en Hr-Hb para la producción A

2. X1+X2+X3+X4+X5≥202 Promedio en Hr-Hb para la producción B

3. X1+X2+X3+X4+X5≥90 Promedio en Hr-Hb para la producción C

4. X1+X2+X3+X4+X5≥133 Promedio en Hr-Hb para la producción D

5. X1≤320 Hr-Hb Máximas empleadas en el Taller 1.



8. X 4≤180 Hr-Hb Máximas empleadas en el Taller 4.


10.X1 ; X2 ; X3 ; X4 ; X5≥0 Restricción Lógica.

PROGRAMA WinQSB



COMBINED REPORT FOR Hr-Hb PARA TALLERES


PARAMETRIC ANALYSIS FOR Hr-Hb PARA TALLERES


El problema se refiere a que un fabricante posee 5 Talleres (1, 2, 3, 4 y 5) de producción y se e han presentado 4 ordenes (A, B, C y D) a producir.. Cada taller necesita de un determinado número de horas-hombre para fabricar estas órdenes.

El fabricante se ha propuesto como objetivo Minimizar el costo de producción, para lo cual se requiere determinar el número de horas-hombre optimo empleado en cada Taller.


۞ Mantener el taller limpio y aseado con el fin de prevenir accidentes y

enfermedades laborales, identificando riesgos, realizando mantenimiento

continuo a las máquinas, manejando adecuadamente los insumos utilizados.

۞ Fomentar y motivar a los trabajadores de los talleres 2 y 4 para optimizar su

desempeño laboral.

۞ La cantidad de Hr-Hb empleados en los Talleres son: 160 Hr-Hb empleados

en el Taller 2 y 42 Hr-Hb empleados en el Taller 4.

trabajo de analisis

Documents