analisis estructural trabajo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL

DOCENTE:Ing. CARLOS SILVA CASTILLO

ALUMNO:RAMIREZ CALLE MIGUEL HELENEN

PIURA PERU2016

ANALISIS ESTRUCTURAL 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

“EJERCICIOS RESUELTOS KENNETH M CHIA”


Suponiendo que no actúa ninguna carga. Calcule las reacciones y dibuje los diagramas de cortantes y de momentos para la viga de la figura de 11 1 y el apoyo A se asienta 0.2 pulgadas y el apoyo C se asienta 0.4 pulgadas. Datos el módulo de Young E= 29000 Klb/pul2 y el la

inercia 180 pulg4.

Aplicamos el principio su superposición así generamos dos vigas isostáticas eliminando la hiperestaticidad de la viga original.



Analizamos la primera parte de la viga:

Utilizamos la tablas de la pagina 1 y 2 para obtener estos

valores.

Reemplazamos en la ecuación:

Hallamos el coeficiente de flexibilidad (Cf) con ayuda de una carga unitaria:



Pero la condición del problema es que el apoyo C se asienta 0.4 pulgadas, y el apoyo A se asienta 0.2 pulgadas.

1era y 2da condición de equilibrio:



Diagramas de fuerzas cortantes y momento flector:

A) Suponiendo que no actúa ninguna carga en la figura p 11.5 calculé las reacciones si el apoyo B se construye 0 48 pulgadas más debajo de lo planeado. DATOS: el módulo de Young E= 29000 Klb/pul2 y el la inercia 300 pulg4

B) Si el apoyo b se asienta 3/2 pulgada bajo las cargas aplicadas. Calcule las reacciones.



Primero desarrollamos el apartado B: Aplicamos el principio su superposición así generamos dos vigas isostáticas

eliminando la hiperestaticidad de la viga original.

Analizamos la primera viga y aplicamos la tabla de la pagina 3 :



Hallamos el coeficiente de flexibilidad (Cf) con ayuda de una carga unitaria:

Condiciones del problema:



APARTADO A:



Hallaremos en primer lugar el grado de hiperasticidad:

#barras + #reacciones - 2(#nodos) = 7+4-2(5) = 1

Como es hiperestática de grado 1, utilizaremos la teoría de superposición, para ellos separaremos la armadura en dos, para convertirlas en isostáticos.

ANALIZAMOS LA PRIMERA ARMADURA:

1era condición de equilibrio:Ey+Dy=60klbDx=40

2da condición de equlibrio:

60*32+40*12=16*EyEy= 150 klbDy= 90

Nodo A:



Nodo E:

NODO D:

Segunda armadura que nos servirá para hallar el coeficiente de flexibilidad y también hallar las deformaciones de la primera armadura con el teorema del trabajo virtual.



Hallamos las deformación horizontal de la primera armadura en el nodo C con trabajo virtual:

TRAMO F real (klb)

F virtual(klb)

Longitud(pul)

Freal*Firtual*L/EA

AB 100 0 240 0BC 0 -1.25 240 0CD 0 0.75 288 0BE -150 -1.5 144 32400/EIBD 150 1.25 240 45000/EIED -80 0 192 0AE -80 0 192 0

δcI = 32400/EA+45000/EA = 77400/EA = 0.645 pulg

Analizamos la segunda armadura, hallaremos el coeficiente de flexibilidad (Cf):

TRAMO F real (klb)

F virtual(klb)

Longitud(pul)

Freal*Firtual*L/EA

AB 0 0 240 0BC -1.25 -1.25 240 375/EACD 0.75 0.75 288 162/EABE -1.5 -1.5 144 324/EABD 1.25 1.25 240 375/EAED 0 0 192 0AE 0 0 192 0



Coeficiente de flexibilidad: Cf= 1236/EI =0.0103pul/klb

Por teorema: δcI+δcII = 0

δcI+Cf*Cx=00.645+0.0103*Cx=0

Cx=62.62klb (→)

Primera y segunda condición de equilibrio:

Dx+62.62=40klb

Dx= 22.62klb (←)

100-62.62=(2/3)*Ey == Ey=56.7 klb (↑)

56.7+Dy=60 === Dy=3.3klb



Por temperatura

TRAMO Fv: virtual (klb)

Longitud (pul)

α = coeficiente de dilatación lineal

ΔT = Variacion de temperatura

=Fv*Lo* α* ΔT

AB 0 240 0.000006 80 0BC -1.25 240 0.000006 80 -0.144 CD 0.75 288 0 0 0BE -1.5 144 0 0 0BD 1.25 240 0 0 0ED 0 192 0 0 0AE 0 192 0 0 0

δcI= -0.144

Como ya habíamos hallado el coeficiente de flexibilidad aplicamos directamente la teoría:



Coeficiente de flexibilidad: Cf= 1236/EI =0.0103pul/klb


δcI+Cf*Cx=0

-0.144+0.0103*Cx=0

Cx= 13.98 klb

Después de hallar Cx, por la primera y segunda condición de equilibrio podemos hallar las demás reacciones.



Hallaremos en primer lugar el grado de hiperasticidad:

#barras + #reacciones - 2(#nodos) = 3+4-2(3) = 1

Como es hiperestática de grado 1, utilizaremos la teoría de superposición, para ellos separaremos la armadura en dos, para convertirlas en isostáticos.

ANALIZAMOS LA PRIMERA VIGA:



Aplicamos la primera y segunda condición de equilibrio:

Por el método de los nodos hallamos las fuerzas internas de cada barra:



NODO A:

NODO B:

ANALIZAMOS LA SEGUNDA VIGA CON LA CARGA UNITARIA:

NODO A:



NODO B:

Hallaremos la deformación de la primera armadura con el método del trabajo virtual:

TRAMO F real (klb)

F virtual(klb)

Longitud(pul)

Freal*Firtual*L/EA

AB -120 1.286 84 -12962.88/EABC -200 2.1425 180 -77130/EAAC 150 -2.857 240 -102852/EA

δcI= -192944.88/EI = -1.2863 pul

Analizamos la segunda armadura, hallaremos el coeficiente de flexibilidad (Cf):

TRAMO F real (klb)

F virtual(klb)

Longitud(pul)

Freal*Firtual*L/EA

AB 1.286 1.286 84 -138.919/EABC 2.1425 2.1425 180 -826.255/EAAC -2.857 -2.857 240 -1958.988/EA

Cf = -2924.1618/EA = -0.01949 pul/klb




δcI+Cf*Cx=0-1.2863 pul +0.01949*Cx=0

Cx=65.99klb (←)

Como ya obtuvimos el valor de Cx podemos hallar las demás reacciones por las ecuaciones de la Estática.


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