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7/23/2019 Trabajo Aplicaciones

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Aplicaciones de la

programacin lineal


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Aplicaciones de la programacin

lineal

La programacin lineal es un

procedimiento o algoritmo matemtico

mediante el cual se resuelve un problema

indeterminado, formulado a travs de

un sistema de inecuaciones lineales,

optimizando la funcin objetivo. Consiste

en optimizar (minimizar o maximizar


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Caracter!sticas de la problemas de

programacin lineal"roporcionalidad# las variables $ la

funcin objetivo deben ser lineales

Aditividad# %s necesario &ue cada

variable sea aditiva respecto a la

variable objetivo


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Caracter!sticas de la problemas de

programacin lineal'ivisibilidad# las soluciones no deben

ser necesariamente nmeros enteros

)ptimalidad# La solucin ptima

(mximo o m!nimo debe ocurrir en

uno de los vrtices del conjunto desoluciones factibles


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Limitaciones de la programacin

lineal*o +a$ garant!a de &ue d soluciones

enteras

*o necesariamente al redondear se

llega a la solucin ptima

"ara esto es necesario emplear laprogramacin entera


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lineal%n algunos casos las soluciones

podr!an ser deficientes

al es el caso de las decisiones donde

las variables deben tomar un valor

como - o , como las decisiones de/si0 o /no0


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lineal*o permite la incertidumbre

%s un modelo determin!stico $ noprobabilista

Asume &ue se conocen todos los

coeficientes de las ecuaciones%xiste tambin la programacin lineal

bajo incertidumbre


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linealanto la funcin objetivo como las

restricciones estn limitadas a ser

lineales

%xisten tcnicas ms avanzadas de

programacin no lineal


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"rogramacin lineal

A pesar de sus limitaciones es una

+erramienta mu$ til $ poderosa

1uc+as empresas a travs de su

aplicacin +an logrado grandes a+orros

de recursos"or ejemplo 2nited Airlines, Citgo

"etroleum, 3%, *ational Car 4ental, etc.


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1odelos de transporte

La meta de un modelo de transporte es

minimizar el costo total de env!o de un

producto (o productos desde los

puntos de existencia +asta los puntos

de demanda


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1odelos de transporte ejemplo

%ste es un caso curioso, con solo 5 variables(un caso real de problema de

transporte puede tener fcilmente ms de

.--- variables en el cual se aprecia lautilidad de este procedimiento de clculo.

%xisten tres minas de carbn cu$a

produccin diaria es#


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1odelos de transporte# ejemplo La mina 6a6 produce 7- toneladas de carbn por

d!a8 La mina 6b6 produce 7- t9d!a8 $, La

mina 6c6 produce :- t9d!a. %n la zona +a$ dos

centrales termoelctricas &ue consumen# La central 6d6 consume 7- t9d!a de carbn8 $,

La central 6e6 consume 5- t9d!a

Los costos de mercado, de transporte por tonelada

son#

'e 6a6 a 6d6 ; : monedas 'e 6a6 a 6e6 ; monedas

'e 6b6 a 6d6 ; : monedas

'e 6b6 a 6e6 ; :7 monedas

'e 6c6 a 6d6 ; < monedas

'e 6c6 a 6e6 ; = monedas

>i se preguntase a los pobladores de la zona cmo

organizar el transporte, tal vez la ma$or!a opinar!a

&ue debe aprovec+arse el precio ofrecido por el

transportista &ue va de 6a6 a 6d6, por&ue es ms

conveniente &ue los otros, debido a &ue es el dems bajo precio.

%n este caso, el costo total deltransporte es#

ransporte de 7- t de 6a6 a 6d6 ;=- monedas

ransporte de :- t de 6c6 a 6e6 ;


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+ttp#99@@@.auladeeconomia.com

1odelos de transporte# ejemplo

%l nmero de unidades requeridasdeproducto en cada uno de los puntos de

demanda es# "unto de demanda Cantidad re&uerida

-

: B

< -

otal :B


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1odelos de transporte# ejemplo

'ado &ue las cantidades disponibles $

las demandadas son iguales, se dice

&ue el problema est balanceado

Cuando esto no ocurre se crean puntos

ficticios de demanda o suministro(segn se necesiten

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