UNIVERSIDAD PARTICULAR ALAS PERUANAS

FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TOPOGRAFIA I

CAMPO N°09

MEDICIÓN DE ANGULOS VERTICALES Y HORIZONTALLES

PROFESOR :ING. JOSE A. ESPARTA SANCHEZ

BRIGADA :III

• 2011225308• 2009168087• 2011228413• 2009216378• 2011225205• 2011229011

AYACUCHO-PERÚ

2012

1.- INTRODUCCION:

En el último laboratorio se habló del trazado de ángulos por el método de Repetición, sin considerar error en le graduación del Limbo, los que realmente existen en todo taquímetro o teodolito, ya que es muy difícil eliminar dicho error por experto que sea el operario constructor. De todos modos, para eliminar o destruir los errores del Limbo, y disminuir su influencia en errores de observación, es que se utiliza la repetición de la medida de unos ángulos cambiando cada vez la posición del círculo, mediante la rotación alrededor de un mismo eje o punto central, lo que se conoce como método de reiteración, el que consiste en medir las veces que se desee el o los ángulos, de manera que dichas medidas queden repartidas en torno del Limbo en forma más o menos simétrica, consiguiendo eliminar y compensar en parte los errores provenientes de mala división del Limbo u otros.

2.-OBJETIVOS:

Aprender a utilizar el método de reiteración, el que será ocupado comúnmente en las triangulaciones posteriores.

Disminuir el error de graduación del Limbo, efectuando el método de reiteración (vuelta de horizonte) en posición directa y en tránsito, ambas en sentido horario, hacia puntos ubicados lo suficientemente alejados, siendo estos inamovibles, con buena visibilidad y de fácil localización.

Repasar y practicar las lecturas de los ángulos horizontales y verticales, considerando el peineteo de acuerdo al instrumental utilizado.

3.-MARCO TEORICO:

Medidas de ángulos en una vuelta de horizonte:

Para la medida de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los azimutes que las mencionadas direcciones forman determinando separadamente cada uno de los ángulos.

Medidas Sencillas:

La medida más simple de un ángulo consiste en anotar los azimutes respecto de la orientación que se haya escogido, de los dos lados que limitan el ángulo. Los valores pueden ser el resultado de una lectura en un solo nonio o puede ser el resultado promediado de lecturas en los nonios y en posición directa y tránsito. El método explicado incluye el caso de que se escoja como Norte uno de los lados del ángulo.

Cuando se necesita mayor precisión que la que puede dar una medida sencilla, es necesario usar procedimientos más exactos, entre los cuales se distinguen principalmente métodos de repetición, mencionado en laboratorios anteriores y el método de reiteración.

Método de Reiteración:

La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones de diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar principalmente errores de graduación.

En una misma reiteración se podrán medir varios ángulos colaterales, siendo el ángulo reiterador igual a 180º (instrumento sexagesimal), dividido por el número de reiteraciones a realizar.

Ángulo reiteraciones = 180º

nº de reiteraciones

A continuación se presentará en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Suponiendo que hubiese que medir los ángulos AOB, AOC, AOD.

Se debe comenzar por instalar el instrumento perfectamente sobre la estación O y una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:

Se dirige el anteojo del instrumento en posición directa hacia el punto A, con el instrumento calado en cero o muy cercano a él. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.

Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto B girando hacia la derecha (sentido horario), se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia, anotando el ángulo resultante que acusa el limbo.

Se repite la operación para C, después para D y todos los demás puntos o vértices que se tengan en itinerario, hasta volver a apuntar al vértice A, siempre girando en sentido horario, anotando el ángulo observado en cada visual a los vértices.

Se transita el instrumento y el anteojo se vuelve a apuntar hacia A mediante el tornillo de tangencia, anotando el ángulo observado.

Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º registrando los datos observados, con lo cual se obtiene la primera reiteración.

La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia A, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a B, C, D, etc., hasta volver hacia A girando siempre el instrumento a la derecha. Se anotan los valores angulares que efectivamente se observen para cada vértice hasta visar nuevamente A.

Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º

Se vuelve a apuntar sobre A con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.

Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El instrumento siempre debe ser girado en sentido horario. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la última lectura con 0º. La exactitud aumenta con el número de reiteraciones.

Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:

Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondiente a la puntería que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.

El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio que de en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.

El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 360º ,la s demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.

3.1..- ELEMENTOS ACCESORIOS:• Trípodes: Se utilizan para trabajar mejor, tienen la misma X e Y pero diferente Z ya que tiene una altura; el más utilizado es el de meseta. Hay unos elementos de unión para fijar el trípode al aparato. Los tornillos nivelantes mueven la plataforma del trípode; la plataforma nivelante tiene tres tornillos para conseguir que el eje vertical sea vertical. • Tornillo de presión (movimiento general): Tornillo marcado en amarillo, se fija el

movimiento particular, que es el de los índices, y se desplaza el disco negro solidario con el aparato. Se busca el punto y se fija el tornillo de presión. • Tornillo de coincidencia (movimiento particular o lento): Si hay que visar un punto lejano, con el pulso no se puede, para centrar el punto se utiliza el tornillo de coincidencia. Con este movimiento se hace coincidir la línea vertical de la cruz filar con la vertical deseada. Los otros dos tornillos mueven el índice y así se pueden medir ángulos o lecturas acimutales con esa orientación.

3.2.- ELEMENTOS FUNDAMENTALES:• Niveles: - El nivel de aire es un tubo que contiene una burbuja de aire, la tangente a la burbuja de aire será un plano horizontal. Se puede trabajar con los niveles descorregidos. • Sensibilidad de un nivel: Es el ángulo en segundos, hay que girar en un sentido u otro el nivel para que la burbuja se mueva una división de las marcadas. Lo más frecuente es que la sensibilidad varíe entre 1´ y 5´´ dependiendo la marca del teodolito y del tipo de plomada de este. • Nivel tubular: Si está descorregido nos impide medir. Hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. Para corregir el nivel hay que bajarlo un ángulo determinado y después estando en el plano horizontal con los tornillos se nivela el ángulo que hemos determinado. Se puede trabajar descorregido, pero hay que cambiar la constante que nos da el fabricante. Para trabajar descorregido necesitamos un plano paralelo. Para medir hacia el norte geográfico (medimos acimutes, si no tenemos orientaciones) utilizamos el movimiento general y el movimiento particular. Sirven para orientar el aparato y si conocemos el acimutal sabremos las direcciones medidas respecto al norte. • Plomada: Se utiliza para que el teodolito esté en la misma vertical que el punto del suelo:- Plomada de gravedad: es de bastante incomodidad en su manejo sobre todo los días de viento. - Plomada óptica: es la que llevan hoy en día los aparatos, por el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado. • Limbos: Discos graduados que nos permiten determinar ángulos. Están divididos de 0 a 400 grados. En los limbos verticales podemos ver diversas graduaciones (limbos zenitales).

4.- MARCO TEORICO4.1.- EQUIPOS Y MATERIALES USADOS:Equipo: * 1 teodolito Electrónico marca Kolida. * 1 mira de 4 metros.

* Tripode.

Materiales: * 1 calculadora * 1 libreta de campo * 1 corrector

4.2.- PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA:4.1.1.- PROCEDIMIENTO DE CAMPO4.1.1.1-NomenclaturaLas partes del teodolito especialmente los mandos y tornillos de la operación suelen ser asignados con varios nombres, pero también son llamados en forma “genérica” con los nombres que se darán a continuación (la brigada III trabajó con un teodolito marca Kolida)

4.1.1.2.- Partes fundamentales: * Limbo horizontal: para la lectura de ángulos horizontales. * Limbo vertical: para la lectura de ángulos cenitales. * Anteojo o telescopio: para lectura de distancias.

4.1.1.3.- Descripción general:Trípode: * Cabeza de trípode * Tornillo de sujeción o fijación de la alidada * Gancho de plomada de gravedad * Tornillos hexagonales de fijación del cabezal * Patas * Tornillos de regulación de patas * Estribos para fijación de patas en el sueloAlidada: * Base nivelante: * Plataforma nivelante * Placa elástica * Tornillo de seguridad de fijación de alidada * Tornillos calantes o nivelantes * Tornillos de fijación de alidada a base nivelante

* Alidada propiamente dicha * Nivel tubular * Limbo vertical

* Anteojo espejo y ventana de iluminación * Colimadorde puntería * Soporte o dispositivo de inserción de la brújula * Palanca obturadora o de presión de alidada * Tornillo tangencial o de mov. Fino de alidada * Palancas de fijación y retención de ángulo horizontal * Columnas montantes o de soporte * Anteojo * Objetivo * Ocular cenital * Ocular del microscopio de lecturas angulares * Tornillo bloqueador de presión * Tornillo tangencial * Botón de iluminación del retículo4.1.2.- EstacionamientoPara que un teodolito este en estacionamiento debe tener ciertas condicionesPlantado: * Plantar la estaca y dejar 1cm o 2cm de cabeza al aire. * Colocar el trípode teniendo el punto central la cabeza de la estaca y con una distancia de 60 y 70 cm entre los pies. Es recomendable tener un pie hacia el observador y a dos pisadas de distancia del centro. * Pisar solo una pata del trípode, y con las otras dos buscar el centro con la estaca. * Fijar la alidada con el tornillo de sujeción del trípode. * Llevar los tornillos calantes a media carrera para facilitar la nivelación. * Colocar la plomada en el gancho del trípode. * Si la plomada no recae en el centro de la estaca buscar el centrado alargando o acortando el tamaño de las patas.

Nivelación:

* Nivelar el nivel tubular, llevando el nivel tubular a ser paralelo a dos tornillos calantes. * Girar los tornillos, uno en sentido horario y otro en antihorario llevando la burbuja del nivel al centro.

* Llevar en nivel a una posición perpendicular y nivelar la burbuja con el otro tornillo calante. * Girar la alidada 360º y observar si a variado la posición del nivel tubular, es caso afirmativo corregir.

Puesta en ceros: el teodolito tiene dos mediciones de ángulos (horizontal y cenital) para que este en estación el barrido de los ángulos horizontales debe estar en “cero” * Soltar la palanca bloqueadora de alidada (palanca de presión) y girarlo hasta encontrar aproximadamente el 000º 0`00`. * Bloquear la alidada y con la ayuda de tangencial horizontal, colocar exactamente en la graduación 000º en el limbo horizontal.

Lectura de datos: * Buscar la longitud del teodolito hasta el suelo la mira por el anteojo en la mira, hecho anteriormente la medición con wincha desde el suelo a la mitad de la alidada. * Bloquear la alidada y afinar la medición con los tangenciales. * Observar el ángulo que se origina con el punto a medición, ya que se necesita el ángulo para hallar distancias.

4.1.4 TRABAJO DE GABINETE

CALCULO DE LA ALTURA DEL ASTA DE BANDERA

CALCULO DE DISTANCIA POR EL METODO DE REPETICION

5.- DISCUSIONES: * Como práctica estuvo bien que varias personas intervengan en la medición de distancias, pero en un caso real esto sería malo ya que afectaría en la medición exacta de los datos por las variaciones de medida de visión de cada uno.

6.- CONCLUSIONES: * Se obtuvo mucha información acerca de lo que es, hace y como funciona un teodolito. * Se comprendió la metodología necesaria para obtener datos con el teodolito. * El polígono medido con el teodolito puede ser grafica y puesto en un mapa topográfico. * Es de mayor facilidad trabajar con el teodolito a comparación del uso de jalones y winchas para el levantamiento de terrenos.

7.- BIBLIOGRAFÍA:

* Topografía - I (Teoría y practicas). Jorge Faustino M.1978. * Topografía básica (teoría y prácticas). Ing. Carlos A. Barboza. Woolls. Lima – Perú. * DIAZ, Jorge. Manual de topografía básica. UNA