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[LABORATORIO DE FÍSICA 1] [UNMSM]

FACULTAD DE

CIENCIAS FÍSICAS

1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE

SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

Profesor: Víctor Quiñones Avendaño

Alumno: De La Cruz Huallpa, David Alonso

Código: 12130124

Turno: Sección 5

Horario: 15:00 – 19:00

Experiencia: N° 10 Choque Elástico entre dos cuerpos

Fecha: 5 de Julio del 2012


I. OBJETIVOS

Verificar el principio de conservación de la cantidad de

movimiento de un sistema.

2

m1 m2

m1

m2


II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

El ímpetu o momentum lineal o cantidad de momento p⃗ se define como el

producto de la masa mde la partícula por su velocidad v⃗ :

p⃗=m∙ v⃗ (10.1)

Fig. 10.1

Para un sistema de n partículas, la cantidad de movimiento es la suma

vectorial de los ímpetus individuales, la cual se mantiene constante en

ausencia de una fuerza externa neta sobre él.

3

p⃗1=m ∙ v⃗1

m2

v⃗2=0

p⃗2=m2 ∙ v⃗2

p⃗1´=m ∙ v⃗1´

p⃗1´

p⃗2


Fig. 10.2. Principio de conservación de la cantidad de movimiento para un

sistema de dos cuerpos.

Tipos de Choques:

1. Choque Elástico (=1):

Un choque elástico es aquél en que las fuerzas internas no hacen

trabajo. Las energías cinéticas iniciales del sistema son iguales a las

energías cinéticas finales de las mismas.

12

m1 v12+ 1

2m2 v2

2=12

m1 v ´12+1

2m2 v ´ 2

2

4

Antes del Choque

p⃗1

Después del Choque

Fig. 10.2


2. Choque Inelástico (0<<1):

En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que

la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el

momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas

internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá

durante la colisión.

3. Choque perfectamente inelástico o plástico (=0):

Es cuando dos cuerpos quedan unidos después de la colisión y se

mueven juntos; se conserva la cantidad de movimiento, pero la

energía cinética final es menor que la energía cinética inicial.

Ecf =Eci

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN ():

Es un factor adimensional que nos permite comparar el impulso

de recuperación con respecto al de deformación y de esta manera

caracterizar el grado de recuperación después del choque y

precisar el tipo de choque que sucedió.

ε=−v2 ´−v1´

v2−v1

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III. MATERIALES VISTOS EN CLASE

Rampa Acanalada

Balanza

6


Hojas de papel carbón

Plomada

Prensas

7


Bolas de acero

Hojas de papel blanco

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IV. PROCEDIMIENTO

1. Coloque el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento

de un proyectil.

2. Coloque la rampa acanalada a una altura H de la mesa. Mida con la

regla.

3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel

blanco.

4. Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T en su parte

superior. Este será el punto de partida para todos los próximos

lanzamientos.

Fig. 10.3

5. Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El

impacto de este dejara una marca sobre el papel blanco. Repita el paso

5 veces.

6. De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calcule la

velocidad de la bola, esta será la velocidad de la primera ola antes del

choque.

9


7. Ahora ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del que la

bola 1 y la bola 2 estén en el mismo nivel.

8. Al impactar las bolas en el papel dejaran sobre el: A1 y A2. Ver la Fig.

10.4. Las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre el

tablero (suelo), instantes antes de chocar, corresponden a los puntos

B1 y B2. Estos puntos se pueden conocer con ayuda de la plomada.

9. Coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte como se indica en la Fig.

10.5. Así se obtendrá un choque rasante.

Fig. 10.3 Fig. 10.4

10. Mida con el calibrador Vernier el diámetro de cada bola d1 y d2,

después mida con la balanza las masas M 1 y M 2 de cada una de ellas.

10


11. Suelte la bola 1 desde el punto T , observe el choque, repita este paso 5

veces. Determine el valor promedio de las velocidades de ambas bolas

después del choque. Considere el radio d /2de cada bola.

12. Mida los alcances o distancias r1 y r2 de amabas bolas y calcule sus

respectivas velocidades V 1 y V 2. Estas son las velocidades después del

choque.

13. Repita los paso (11) y (12) para los ángulos de impacto diferente.

14. Tabule sus resultados en la Tabla 1.

Fig. 10.5

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TABLA 1

M 1

(g)M 2

(g)d1

(cm)d2

(cm)h

(cm)R

(cm)V

(cm / s)θ1

r1

(cm)V 1

(cm / s)θ2

r2

(cm)V 2

(cm / s)

8.3 8.3 0.97 0.97 50 31.4 98.297 25.96 24.9 77.949 49.60 16.15 50.557

8.3 8.3 0.97 0.97 50 33.2 103.932 26.57 25.6 80.141 51.47 14.7 46.018

8.3 8.3 0.97 0.97 50 32.6 102.054 27.39 26.3 82.332 49.51 14.2 44.453

Como se sabe:

Antes del impacto:

v=R√ g2 h

(10.2)

Después del impacto:

v1=r1 √ g2h

, v2=v2 √ g2 h

(10.3)

12

p⃗1=m ∙ v⃗1

m2

v⃗2=0

p⃗2=m2 ∙ v⃗2

p⃗1´=m ∙ v⃗1´


V. CUESTIONARIO

1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los

vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del

choque.

2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia, ¿puede usted considerar

que el choque ha sido elástico?

ε=−v2 ´−v1´

v2−v1

ε=−50.557−77.94998.297

ε=−−27.39298.297

ε=−(−0.2789 )

ε=0.2789

0<0.2789<1

Por lo tanto se puede decir que el Choque es Inelástico.

3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?

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Energía antes del choque:

Ec 1=12

m1 v2=12

8.3 ×10−3× 0.96623=0.00400 Joules

Epg 1=m1 gh=8.3 ×10−3× 9.8 ×0.5=0.04067 Joules

Epg 2=m2 gh=8.3 ×10−3× 9.8 ×0.5=0.04067 Joules

E INICIAL=Ec 1+ Epg 1+Ec 2+E pg2

E INICIAL=0.004+0.04067+0+0.04067

E INICIAL=0.08534 Joules

Energía después del choque:

Ec 1=12

m1 v12=1

28.3 ×10−3× 0.6076=0.002521 Joules

Ec 1=12

m1 v22=1

28.3 ×10−3× 0.2556=0.00106 Joules

EFINAL=Ec 1+ Ec 2=0.002521+0.00106

EFINAL=0.003581Joules

4. ¿Podría calcular teóricamente las posiciones r1 y r2?

Si se podría calcular las posiciones siempre en cuando se sabe cuáles

son las velocidades finales después de la colisión.

También sería posible conocer las velocidades finales después de la

colisión sabiendo el coeficiente de restitución y las velocidades

iniciales.

5. ¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban

la ley de conservación de la cantidad de movimiento?

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No, porque la cantidad de movimiento de un sistema durante un

choque varía, debido que las fuerzas externas al sistema es diferente

de cero.

6. ¿Cómo influye la fuerza de gravedad en esta experiencia?

Debido a que la fuerza de gravedad es considerada como una fuerza

conservativa, esta fuerza interna realizara en el caso del experimento

trabajo lo cual la energía del sistema no se conservará.

7. ¿Cuáles cree usted que han sido las posibles fuentes de error en el

experimento? Dé soluciones.

Algunos de los errores; es el error aleatorio, error paralaje, errores

de cálculo, error de lectura mínima.

Para poder corregir estos errores la persona quien va a tomar las

medidas debe colocarse en una posición en la cual este cómodo para

poder realizar las medidas.

Debido a que la expresión numérica de la medida está entre dos

marcas de la escala para poderlo corregir se toma la mitad de la

lectura mínima del instrumento.

El error de cálculo se podrá corregir si hay por lo menos dos

personas que estén realizando los cálculos de los datos donde uno

comprobara los datos obtenidos de la otra persona.

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8. ¿Qué tipo de dificultades ha encontrado a realizar esta experiencia?

Descríbalas.

Medir algunos ángulos debidos que eran demasiado pequeños.

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VI. CONCLUSIÓN:

Se puede afirmar que la cantidad de movimiento de un sistema

durante un choque no varía, pero si varía la cantidad de movimiento

de cada uno de los objetos componentes del sistema debido a los

impulsos internos que se dan en el proceso de choque, siempre en

cuando las fuerzas externas son nulas.

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I. RECOMENDACIONES :

Para un buen trabajo es necesario comprobar el buen funcionamiento

de los instrumentos (el estado físico y su calibración del

instrumento).

Tener mucho cuidado con el Error de Paralaje al medir las alturas y

ángulos.

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