CALCULOFUNCIONES

ALUMNA:ALMA CARMEN PEREZ AMAYO

5A

¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN? Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).

FUNCION LINEAL Es una función de forma f(x)=mx+b , donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intersecta al eje. La grafica que se origina es una línea recta, si m es positivo la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la derecha.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

FUNCION LINEAL y=3x-1

y=3x-1

x y=3x-1-5 -16-4 -13-3 -10-2 -7-1 -40 -11 22 53 84 115 14

Y=mx+b

FUNCION CUADRATICA Las funciones cuya ecuación es y = ax2 + bx + c con a,b y c números y a distinto de 0 (el valor de b y c si puede ser 0)se llaman cuadráticas y se representan mediante parábolas con su eje paralelo al eje Y.

Estas parábolas son más o menos abiertas y con las ramas hacia arriba o hacia abajo, según cual sea el valor de a:· Si a > 0, las ramas van hacia arriba.· Si a < 0, las ramas van hacia abajo.

-6 -4 -2 0 2 4 6

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

FUNCION CUADRATICA y= 2X^2+3X-5

y

x y-5 30-4 15-3 4-2 -3-1 -60 -51 02 93 224 395 60

FUNCION CÚBICA La función cúbica

se define como el polinomio de

tercer grado; el cual se expresa de

la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx +

d

-6 -4 -2 0 2 4 6

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

FUNCION CUBICA y=x^3+2x^2+2

y

x y-5 -96-4 -44-3 -14-2 0-1 40 41 62 163 404 845 154

FUNCION CONSTANTE

Una función de forma f(x)=b donde b es la constante, se conoce como una función constante

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

1

2

3

4

5

6

FUNCION CONSTANTE f(x)=5

y

x y-8 5-7 5-6 5-5 5-4 5-3 5-2 5-1 50 51 52 53 54 55 56 57 58 5

FUNCION CRECIENTE f es estrictamente

creciente en a si sólo si existe un entorno de a, tal que para toda x que pertenezca la entorno de a se cumple:

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-30

-20

-10

0

10

20

30

FUNCION CRECIENTE f(x)=-x^3

y

x y-3 -27-2 -8-1 -10 01 12 83 27

FUNCION RACIONAL Una función racional es

el cociente de dos funciones polinomicas . Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

FUNCION RACIONAL y= 2/X-2

y

x y-2 -0.5-1 -0.66670 -11 -23 24 15 0.6667

FUNCION EXPONENCIAL

Es del tipo f(x)=a^2 sea a un numero real positivo.La función que a cada numero real X le hace correspondiente la potencia

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

1

2

3

4

5

6

7

8

9

FUNCION EXPONENCIAL y=2^

yx y

-3 0.125-2 0.25-1 0.50 11 22 43 8

FUNCION RAIZ CUADRADASe escribe de forma:f(x)=√xCuyo dominio son todos los números reales

-10 -5 0 5 10 15 20 250

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

funcion raiz cuadrada y= f (x)=√x+5

yx y

-5 0-3 1.414213560 2.23606798

10 3.1622776620 4.47213595

FUNCION POLINOMICA Las funciones

polinómicas son, como su nombre lo dice, funciones que constan de un polinomio y en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio.

0 1 2 3 4 5 6 7

-50

0

50

100

150

200

250

300

FUNCION POLINOMICA y= f(x)=2x^2-5x^2-2x+7

y

x y0 71 22 -13 104 475 1226 247

FUNCION LOGARITMICA La función logarítmica

en base a es la función inversa de la exponencial en base a

F(x)=log2x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

FUNCION LOGARITMICA y= LOG2X

y

x y2 14 28 3

10 3.32192809