tesis_finaltarazona

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA

LA MOLINA

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA DEPARTAMENTO DE RECURSOS AGUA Y TIERRA

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES

EN SUBCUENCAS DE LA CUENCA DEL RÍO SANTA

UTILIZANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE

I N G E N I E R O A G R Í C O L A

NICIANCENO EDILBERTO TARAZONA SANTOS

LIMA - PERÚ

2005

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA DEPARTAMENTO DE RECURSOS AGUA Y TIERRA

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES

EN SUBCUENCAS DE LA CUENCA DEL RÍO SANTA

UTILIZANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ

TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE

INGENIERO AGRÍCOLA

NICIANCENO EDILBERTO TARAZONA SANTOS

ING. SEBASTIÁN SANTAYANA V. ING. RICARDO APACLLA N.

Presidente Patrocinador

ING. EDUARDO CHAVARRI V. ING. JERÓNIMO GARCÍA V. Miembro Miembro

LIMA - PERÚ

2005

Dedicatoria

A los obreros de la Ex - Corporación Peruana del Santa, a los trabajadores

del -Ex - INIE- Electroperú Huaraz que en más de 50 años recopilaron

la información hidrometeorológica de la cuenca del río Santa

entre ellos, … mi padre.

Víctor Tarazona Villanca

Las ideas racionales tienen su origen en la locura

Jhon Nash

El futuro pertenece a quienes creen en la belleza de sus sueños..

Eleonor Roosevelt

vii

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES EN SUBCUENCAS DE LA

CUENCA DEL RÍO SANTA UTILIZANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ

ÍNDICE

TITULO ........................................................................................... i Página.

DEDICATORIA ........................................................................................... iv

ÍNDICE ........................................................................................... vii

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................... xii

LISTA DE CUADROS …………………………………………………………………. xiii

LISTA DE PLANOS PRELIMINARES …………………………………………………. xiv

I INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1

II REVISIÓN DE LITERATURA …….………………....................................................... 3

2.1 Elementos meteorológicos…………............................................................................. 3

2.1.1 La Atmósfera………………………………………………………………………. 3

2.1.2 Radiación Solar……………………………………………………………………. 4

2.1.3 Humedad………..…………………………………………………………………. 5

2.1.4 Viento………………………………………………………………………………. 5

2.1.5 Temperatura…….…………………………………………………………………. 5

2.2 El ciclo hidrológico y sus componentes ....................................................................... 7

2.2.1 Precipitación…….…………………………………………………………………. 9

2.2.2 Intercepción……..…………………………………………………………………. 10

2.2.3 Evapotranspiración……….………………………………………………………. 10

2.2.4 Infiltración……….…………………………………………………………………. 11

2.2.5 Almacenamiento..…………………………………………………………………. 11

viii

2.2.6 Escorrentía…………………………………………………………..……………. 12

2.2.7 Balance hídrico medio de una cuenca……………………………………….…. 13

2.3 El ciclo hidrológico como sistema………….................................................................. 16

2.3.1 El sistema hidrológico……………………………………………………………. 17

2.3.2 Modelo hidrológico……….………………………………………………………. 18

2.4 Modelo precipitación descarga…….............................................................................. 20 2.4.1 Modelo propuesto por Lutz Scholz………….………………………………….. 21

2.5 Tratamiento de datos hidrometeorológicos…............................................................... 22

2.5.1 Análisis de consistencia de la información ................................................. 22

2.5.1.1 Análisis de saltos………................................................................. .25 Identificación de saltos

Evaluación y cuantificación

Corrección de los datos

2.5.1.2 Análisis de tendencias…................................................................. 32 Tendencia en la media

Tendencia en la desviación estándar

2.5.2 Completación y/o extensión datos Hidrometeorológicos……....................... 43

2.5.2.1 Ecuación de regresión lineal simple……….................................... 44

2.5.2.2 Procesos de completación de datos por R.L.M……....……………. 46 Completación de datos no anuales

2.5.2.3 Extensión de datos no anuales….................................................... 48

2.6 Resumen de los estudios realizados en la zona de estudio…..................................... 53

2.6.1 Contexto geográfico de la zona en estudio…….............................................. 53

2.6.2 La cuenca del río Santa….……………………………………...….……………. 53

2.6.2.1 Ubicación……….…………………………………………...….……..... 53

2.6.2.2 Elementos meteorológicos………................................................... 54

ix

2.6.2.3 Formaciones ecológicas…………................................................... .55

2.6.2.4 Aspectos geológicos…….……………………..……………….…….. .57

2.6.2.5 Tipos de suelos…………..………………………………….........…… 59

2.6.2.6 Consideraciones hidrológicas…………………...…………..……….. 61

2.6.2.7 Variables hidrológicas…….............................................................. 63

2.6.2.8 El Origen de la precipitación en la zona de la cordillera Blanca….. 66

2.6.2.9 Glaciares y lagunas……..……………………………………..….…... 68

III MATERIALES Y MÉTODOS………............................................................................. 71

3.1 Información recopilada ................................................................................................ 71

3.1.1 Cartografía………………………………………………………………..........….. 71 3.1.1.1 Zona de estudio en la cuenca del río Santa..……………………….. 71

3.1.1.2 Subcuencas en estudio de la cuenca del Río Santa...…………….. 72

3.1.2 Hidrometeorología………..………………………………………………………. 74 3.1.2.1 Estaciones hidrométricas de la zona en estudio ………………….. 74

3.1.2.2 Estaciones pluviométricas de la Zona en estudio …..…………….. 75

3.1.2.3 Estaciones meteorológicas complementarias ………………………

de la zona en estudio………………………………………………….. 75

3.1.3 Equipos y programas de cómputo...…………………………………………….. 76

3.2 Metodología……........................................................................................................... 77

3.2.1 Análisis cartográfico y estadístico de la información ..................................... 78

3.2.1.1 Análisis cartográfico de la cuenca………................................... 78 Área total Índice de compacidad Factor de forma Orden de corrientes Densidad de corriente Densidad de drenaje

x

Pendiente media de la cuenca Índice de pendiente Curvas hipsométrica de una cuenca Perfil longitudinal del cauce principal Pendiente del cauce principal Rectángulo equivalente

3.2.1.2 Análisis y regionalización de la información

hidrometeorológica……............................................................... 84

3.2.2 Aplicación de los modelos determinísticos parciales...……………………….. 85 3.2.2.1 Precipitación sobre la cuenca…..………………………………….. 85

Método de Thiessen modificado

3.2.2.2 Coeficiente de escorrentía “C”…................................................. 87 Método de “L. TURC”

Método: Elaboración propia

3.2.2.3 Cálculo de la Evapotranspiración Potencial………...................... 89 Penmam para las condiciones del Perú (García, j. 1984)

3.2.2.4 Cálculo de la precipitación efectiva……….................................. .94

3.2.2.5 Fundamentos del Balance hidrológico del modelo….................. 97

3.2.2.6 Periodos del ciclo hidrológico….................................................... 98

3.2.2.7 Cálculo de la retención en la cuenca……................................... 99

3.2.2.8 Relación entre gasto de la retención “G” y abastecimiento de la

retención “A”…............................................................................. 100

3.2.2.9 Cálculo del caudal mensual promedio……................................. 101

3.2.3 Generación de caudales mensuales para periodos extendidos…………....... 102

3.2.3.1 Generación con el modelo marcoviano de primer orden…….…… 102 Regresión múltiple

3.2.3.2 Test estadísticos…….................................................................. 105

xi

IV RESULTADOS Y DISCUSIÓN……............................................................................. 107

4.1 De la descripción cartográfica de la zona en estudio …............................................. 107

4.1.1 De la geomorfología de las subcuencas pilotos………………….................... 107

4.1.2 De la consistencia de la información hidrométrica…..................................... 109

4.1.3 De la consistencia de la información pluviométrica…................................... 111

4.2 De la descripción de los modelos deterministicos……................................................ 114

4.2.1 De la relación precipitación altura…............................................................... 114

4.2.2 De la precipitación mensual en las subcuencas pilotos………...................... 115

4.2.3 De las variables meteorológicas complementarias…..………………………..

de las subcuencas pilotos ………...……………….…………………………… 117

4.2.4 De la evapotranspiración de las subcuencas pilotos………………………….. 118

4.2.5 Del coeficiente de escorrentía “C” de las subcuencas pilotos…………..….. 119

4.3 De la generación de caudales para un periodo extendido…….................................... 121

4.3.1 De la generación de descargas medias mensuales para el año ................. promedio de las subcuencas pilotos………..……………………………...….. 121

4.3.2 De la generación de descargas medias mensuales para un periodo ………

extendido de las subcuencas pilotos………………………………………….. 122

V CONCLUSIONES……….............................................................................................. 124

VI RESUMEN ……........................................................................................................... 127

VII BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................ 128

VIII ANEXOS…………........................................................................................................ 130

xii

LISTA DE FIGURAS

2.1 Estructura aproximada de la atmósfera ………………………………………….. 4 Página.

2.2 El ciclo hidrológico. …………..……………………………………………………. 7 2.3 Esquema físico del ciclo hidrológico ……………………………………………. 7 2.4 Diagrama de Block…………………………………………………………………. 8 2.6 Zonas y procesos del agua subsuperficial……………………………………..... 11 2.8 Relación entre precipitación y escorrentía total………………………..……….. 12 2.9 Modelo de balance hídrico simple…………………………………..…………….. 13 2.10 Balanza hídrico en una cuenca ………………………………..…………………. 14 2.11 Esquema sistema hidrológico………..……………………………………………. 16 2.12 Representación del sistema hidrológico global …………………………………. 17 2.13 Esquema del sistema hidrológico…………………………………………………. 17 2.14 Diagrama de flujo para el tratamiento de datos hidrometeorológicos……….. 22 2.15 Tipos de errores….………………………………………………………………… 23 216 Caminos de análisis según el tipo de series…………………………………….. 24 2.17 Forma típica de un salto…..………………………………………………………. 25 2.18 Esquema simplificado para el análisis de saltos……….………………………. 25 2.19 Esquema de diagrama de doble masa………..…………………………………. 28 2.20 Esquema de análisis de doble masa…………..…………………………………. 28 2.21 Formas típicas de series con tendencias…………..……………………………. 33 2.22 Esquema simplificado de análisis de tendencia………..………………………. 33 2.23 Visualización de las series sin tendencia…….…………………………………. 42 2.24 Tipos de correlación………..………………………………………………………. 43 2.25 Visualización de las series sin periodicidades ………………………………….. 47 2.26 Origen de la precipitación en al cordillera blanca……….………………………. 66 2.27 Esquema de la radiación en al cuenca del río Santa……..……………………. 67

• Orden de corrientes………..………………………………………………………. 79

• Trazo de curvas Hipsométricas……..……………………………………………. 81

• Trazo de rectángulo equivalente…………………………………………………. 83

• Método de Thiessen Modificado…….……………………………………………. 85

• Curvas para el cálculo de la precipitación efectiva…….……………………….. 95

• Fundamentos del balance hidrológico………..………….……………………….. 97

xiii

LISTA DE CUADROS

2.01 Números aleatorios normalmente distribuidos para caudales…….……… ….. 51 Página.

2.02 Números aleatorios normalmente distribuidos para precipitación ……… …….. 52 2.03 Elementos meteorológicos de la cuenca del río Santa……..…………… …..... 54

2.04 Formaciones ecológicas según el criterio de Holdridge………………… 55 2.05 Características principales de las formaciones ecológicas..………….... 55 2.06 Características fisiográficas de la cuenca del río Santa……………….... 61 2.07 Rendimientos medios en la cuenca del río Santa ………………....…. 63 2.08 Correlación entre precipitación altura ……….………………… ……… .. 64 2.09 Escorrentía y precipitación media …………………………… ..… ……. 64 2.10 Precipitación total anual promedio de las estaciones……….…………. 65 2.11 Cuencas del río santa…..…………………………………………………... 68 2.12 Cuencas del río Santa - glaciares …………………………………….….. 69 2.13 Cuencas del río Santa - lagunas ..……………………...……………….... 70 • Método de Lutz Scholz……..………………………………………………………. 77

• Tabla de radiación en el tope de la atmósfera…………....…………………….. 91

• Tabla de fotoperiodo ………………………………………………………………. 91

• Tabla psicrométrica para temperaturas positivas ……………………………….. 92

• Tabla psicrométrica para temperaturas negativas ………….………….……….. 92

• Cuadro para el cálculo de la precipitación efectiva …….………………………. 94

• Variables de los coeficiente del polinomio…………………………………….….. 95

• Periodos del ciclo hidrológico………..……………………………………………. 98

• Coeficientes de gasto y abastecimiento de la retención …………………..….. 101

xiv

LISTA DE MAPAS Y PLANOS PRELIMARES

2.01 Ubicación de la cuenca…….....………………………………………..………….. 54 Página.

2.02 Plano ecológico de la cuenca del río Santa…………….……………….……….. 56 2.03 Plano geológico de la cuenca del río Santa……………………………….…….. 58 2.04 Plano de suelos de la cuenca del río Santa …………..………………….…….. 60 2.05 Plano hidrográfico de la cuenca del río Santa …………………………………. 62

I

INTRODUCCIÓN

Desde un punto de vista hidrológico, se entiende por generación a la estimación del

valor numérico de una variable meteorológica a partir de otras mediante un procedimiento pre establecido; así mismo se denomina descarga a las aguas que discurren por el cauce de un río y que pueden ser medidos y cuantificados en el tiempo, generalmente en meses. Entre las principales variables meteorológicas se puede mencionar: La temperatura, la velocidad del viento, precipitación, caudal y la humedad atmosférica; los procedimientos son las formas como estas variables se asocian.

Cuando una cuenca no dispone de información de caudales se utiliza diversos métodos y procedimientos que a partir de los elementos o variables meteorológicas (ejemplo: la velocidad del viento, temperatura, etc), y los elementos geográficos (ejemplo: la forma de la cuenca, fisiografía, vegetación, etc), todos ellos permitan generar las descargas a nivel mensual.

Los procedimientos para la generación de descargas mensuales se denominan modelos hidrológicos, los mismos que pueden ser Determinísticos si representa una realidad a escala (todo lo que entra, sale) o Estocástica si se incluye una variable aleatoria (todo lo que

entra no necesariamente sale).

En nuestro país, en la década de los 80, el experto Lutz Scholz desarrolló el modelo matemático “Transformación de Precipitación en Descarga” para el Proyecto Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones (PNPMI-II) del Ministerio de Agricultura, en el marco de Cooperación Técnica de la República Alemana a través del Plan Meris II. Éste modelo además de ofrecer una metodología para la calibración de los parámetros hidrológicos, presenta una serie de expresiones empíricas regionalizadas que en teoría permitirán estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin información.

En la última década los principales afluentes del río Santa dejaron de ser monitoreados, sin embargo siendo necesario contar con dicha información para planificar y desarrollar diversos proyectos hidrológicos en la zona, se requiere completar las series de la información existente y verificar la calidad de los mismos.

Debido a que se cuenta con información pluviométrica e hidrométrica de años anteriores es conveniente utilizar un modelo “Precipitación-Descarga” teniendo presente que los caudales

________________________________________________________________________________________________________________ UNALM – FIA - DRAT NETS/NL

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de los afluentes de la margen derecha del río Santa tienen un componente de deshielo debido a la presencia de glaciares, el cual es un factor fisiográfico que se debe tener en cuenta para la estimación de caudales en dicha zona. El modelo matemático “Transformación de Precipitación en Descarga” del experto Lutz Scholz considera el aporte de los deshielos para la generación de descargas.

Siguiendo los procedimientos elaborados por el experto Lutz Scholz, se puede generar y/o verificar la aplicación de los sub modelos determinísticos parciales y generar una serie de caudales confiables aplicando un modelo estocástico; para esto se realizará una revisión de la fuente bibliográfica y el análisis del modelo, tomando como base para el estudio diez subcuencas de la margen derecha del río Santa que cuenten con información de precipitación y descarga.

El objetivo de la presente Tesis es:

• Desarrollar el modelo matemático “Precipitación-Descarga” del Experto Lutz Sholz para subcuencas del río Santa.

Los objetivos específicos son:

• Determinar los modelos parciales determinísticos del método de Lutz Scholz

• Generar caudales para el año promedio por el método propuesto

• Generar y validar los caudales para un periodo extendido

... / …

II

REVISIÓN DE LITERATURA

2.1 ELEMENTOS METEOROLÓGICOS [10] La meteorología como ciencia que estudia la atmósfera, trata de establecer la

interrelación que existe entre los parámetros del ciclo hidrológico tales como: viento, precipitación, temperatura, presión y humedad. Como una rama de la física, se refiere a la atmósfera como una mezcla de gases cuyas interrelaciones entre la presión, temperatura y volumen se rigen por las leyes de la termodinámica. También involucra consideraciones geográficas debido a que los factores como latitud, longitud, topografía y la ubicación de las masas de agua y tierra, afectan al carácter y distribución de las condiciones meteorológicas sobre la superficie terrestre. Todos estos factores determinan la magnitud de la precipitación y la respuesta de la cuenca, así como su distribución en el espacio y en el tiempo.

2.1.1 LA ATMÓSFERA.

[18] En forma general, la atmósfera está formada por una capa de 100 Km. de espesor sobre la tierra. Su estructura promedio se muestra en la figura 2.1 donde se puede notar que la presión y la densidad del aire decrecen rápida y continuamente con el incremento de la altitud. La temperatura varía de una forma regional y característica y su perfil define las diferentes capas de la atmósfera.

Después de un decremento general de la temperatura a través de la tropósfera el incremento de la temperatura desde los 20 Km. hasta los 50 Km. de altitud es causado por la capa de ozono, que absorbe la radiación solar de onda corta liberando algo de energía en forma de calor.

La atmósfera, capa gaseosa que envuelve la tierra, está constituida por una mezcla compleja de gases que varía en función del tiempo, de la localización geográfica, de la altitud y de las estaciones del año. De una manera simple se puede considerar el aire natural como constituido por tres partes principales: por el aire seco, por el vapor de agua y por las partículas sólidas en suspensión.

La presión atmosférica, es el peso de la columna de aire por unidad de área considerada desde el nivel de medición hasta el tope de la atmósfera; más específicamente la presión puede

________________________________________________________________________________________________________________ UNALM – FIA - DRAT .NETS/NL

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ser considerada como la fuerza hacia abajo resultante de la acción de la gravedad sobre la masa de aire que queda sobre una unidad de área horizontal.

Para el hidrólogo, la tropósfera es la capa más importante debido a que contiene casi el 75 % del peso de la atmósfera y virtualmente toda su humedad. El meteorólogo, en cambio está cada vez más interesado en la estratósfera y mesósfera, ya que en estas capas se originan algunas de las perturbaciones que afectan la tropósfera y la superficie de la tierra.

2.1.2 RADIACIÓN [10] La radiación solar es la fuente de energía para la ocurrencia del ciclo hidrológico y

responsable del movimiento atmosférico terrestre así como la principal fuente de energía de las plantas. La radiación solar llega a las capas superiores de la atmósfera a una tasa de 2 cal/cm2/minuto magnitud denominada constante solar cuando la superficie se considera normal a la radiación incidente y a una distancia media entre el sol y la tierra.

Una parte de la radiación incidente es dispersa y absorbida por la atmósfera y la tierra; otra es reflejada por las nubes y la tierra. La proporción de radiación reflejada (por las nubes o la tierra) en relación con la radiación incidente se denomina albedo.

Tanto el albedo como la absorción varían considerablemente con la altitud solar, el tipo de nube, el tipo de superficie terrestre, la humedad, etc. Las nubes pueden reflejar entre el 20 y 80% de la radiación incidente, la tierra entre 10 y 30% y los océanos entre 6 y 8%. El albedo medio para la superficie terrestre es de 14%.

Los valores dados reflejan valores medios solamente. La mayor parte de la superficie terrestre no está perpendicular a los rayos incidentes, aún más a medida que aumenta en ángulo


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de inclinación disminuye la intensidad de la radiación. Por lo tanto a mayor latitud menor intensidad de radiación solar; la desigual incidencia de la energía solar sobre las diferentes regiones del planeta constituye uno de los principales factores que determina la circulación general de la atmósfera terrestre y por lo tanto el clima. Ésta diferencia también se presenta a lo largo del año para una misma localidad ocasionando variaciones en el clima no solo en relación a la altitud, sino también como el tiempo (estaciones climáticas).

2.1.3 HUMEDAD

[10] La fracción de la atmósfera conformada por el vapor de agua es muy pequeña comparada con los otros componentes pero es extremadamente importante ya que determina las condiciones meteorológicas prevalecientes (La precipitación se deriva de esta agua atmosférica). El contenido de humedad del aire es también un factor significativo en el proceso de evaporación local, Por lo tanto es necesario que el hidrólogo esté al corriente de lo que ocurre en la atmósfera y comprender los efectos termodinámicos de la humedad atmosférica.

En la mayoría de los casos de interés práctico, el vapor de agua se rige por la ley de los gases, la humedad atmosférica proviene de la evaporación y transpiración y el vapor de agua es transportado sobre los continentes mediante los sistemas de circulación atmosférica.

2.1.4 VIENTO

[10] El viento se origina por las diferencias de presiones y temperaturas y, se manifiesta como el movimiento de las masas de aire. Es un factor muy importante que se relaciona con otros parámetros hidrometeorológicos tal como: la evaporación, la precipitación y los fenómenos de difusión del vapor de agua, del calor y elementos contaminantes. [2].

2.1.5 TEMPERATURA

La temperatura es una consecuencia directa de la insolación y de la radiación, su determinación es fundamental para el cálculo de la evaporación. [1] La temperatura es considerada como el factor determinante y decisivo de las diversas etapas del ciclo hidrológico y principalmente en el estudio de la evaporación.

El efecto de los diversos procesos de intercambio de calor en el sistema Tierra-Atmósfera conduce a una distribución de temperatura según la dirección vertical, es decir, un decremento de la temperatura con la altitud de 6.5 ºC/Km. en la tropósfera y condiciones aproximadamente isotérmicas en la estratósfera. La tasa de variación de la temperatura con la altitud es denominada gradiente vertical de temperatura.


6

El estudio del gradiente vertical de temperatura es de gran interés ya que a través de él se puede medir la estabilidad o inestabilidad de la atmósfera. La estabilidad atmosférica es determinada a través de gradientes de temperatura teóricos íntimamente ligados a los procesos de evolución del aire, tales como: gradiente vertical de temperatura, distribución geográfica de la temperatura y variación de la temperatura con el tiempo.

… / …


7

2.2 El CICLO HIDROLÓGICO Y SUS COMPONENTES [01] Si se considera el sistema

planetario tierra se observa sus tres estados gaseoso, líquido y sólido que se encuentra en la atmósfera, en la hidrósfera y en la litósfera.

En este sentido se entiende por el ciclo del agua, al movimiento que éste realiza con o sin cambio en su estado y conserva la masa total como se sintetiza en la figura Nº 2.2.

Pc : Precipitación sobre los continentes

Po : Precipitación sobre el océano

Ec : Evaporación de los continentes

Eo : Evaporación de los océanos

To-c : Transporte atmosférico de los océanos al continente

Tc-o : Transporte superficial y subterráneo de los continentes a los océanos

Del esquema global interesa analizar lo que sucede en la parte continental y dentro de ésta es necesario fijar sistemas de referencia (espacios o áreas) en los cuales se intentará explicar y, posteriormente relacionar y calcular los componentes del ciclo hidrológico. Estos sistemas de referencia son por lo general las cuencas hidrográficas término tan conocido como discutido.

La parte continental del ciclo del agua referido a una cuenca, ha recibido diferentes representaciones las cuales se han agrupado en tres esquemas tipos que son:

Esquema Tipo Físico. Trata de considerar una

porción de terreno natural donde se indica la existencia del relieve, cursos de agua, coberturas del suelo, perfil de suelos y acuíferos. Sobre este sistema actúa el estado atmosférico y como condición de borde generalmente se presentan las salidas a los


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océanos o a otros cursos de agua. Figura 2.3 Esquema de Tipo Geométrico Se basa en la repartición del agua en los distintos caminos que puede seguir a partir de

una figura geométrica determinada (generalmente un círculo), asignando una porción de esta figura a cada camino.

Esquema de Tipo Diagrama de Block Es el más reciente y surgió como un elemento de base para el planteo de modelos de

transformación lluvia-escorrentía; el esquema sencillo presentado en la figura 2.4 parte de los siguientes supuestos:

El sistema es una cuenca con sus características de vegetación, suelos y subsuelos.

Sobre esta cuenca actúan los fenómenos atmosféricos representados por el aporte de las precipitaciones y por la demanda de la atmósfera.

El sistema físico reacciona ante la acción de la precipitación produciendo cambios internos representados por distintos formas de almacenamiento y transporte de agua, dando como resultado salidas del sistema representados por el escurrimiento y pérdidas hacia la atmósfera.

Sobre la cuenca pueden actuar aportes de otras cuencas y tener a su vez pérdidas por profundidad o hacia otras áreas, en este caso, es un sistema hidrológicamente no aislado.

Para una cuenca hidrológicamente aislada, las variables que actúan son las siguientes:


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Variable de entrada al sistema físico: precipitación (humedecimiento) Variable de salida del sistema físico: pérdidas por evaporación, evapotranspiración

(desecamiento) y escurrimiento total. Variables de almacenamiento del sistema físico: almacenamiento por interceptación,

almacenamiento superficial, almacenamiento del agua en el suelo y almacenamiento freático.

Variables de transporte interno: goteo y escurrimiento por el tronco, infiltración, recarga y ascenso capilar.

Con las que se establecen equilibrios conforme al principio de la conservación de masa entre las entradas, salidas y variaciones del sistema considerado. Las relaciones cuantitativas que se establecen para representar a este equilibrio constituyen las formulaciones del BALANCE HÍDRICO.

2.2.1 PRECIPITACIÓN

[10] La precipitación es el principal vector de entrada del ciclo hidrológico y se refiere a la cantidad total de agua que cae sobre la superficie terrestre. Se presenta en forma líquida (lluvia, niebla, rocío), o sólida (nieve, granizo, escarcha). Se deriva del vapor de agua atmosférica; sus características están sometidas a la influencia de otros factores climáticos tales como: viento, temperatura y presión atmosférica. La humedad atmosférica es una condición necesaria pero no suficiente para la formación de la precipitación. Primeramente se requiere del proceso de condensación y luego otro proceso que cree las gotas de agua que deben precipitar.

[04] La formación de la precipitación requiere la elevación de una masa de agua en la atmósfera de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense. Los tres mecanismos principales para la elevación de la masa de aire son: (1) La elevación frontal, donde el aire caliente es elevado sobre aire frío por un pasaje frontal. (2) La elevación orográfica, mediante la cual una masa de aire se eleva para pasar por encima de una cadena de montañas. (3) La elevación convectiva, donde el aire se arrastra hacia arriba por una acción convectiva, como ocurre en el centro de una celda de una tormenta eléctrica. Las celdas convectivas se originan por el calor superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire húmedo, y se sostiene por el calor latente de vaporización liberado a medida que el vapor de agua sube y se condensa.

[18] La precipitación es una variable hidrológica que manifiesta claramente su carácter aleatorio, variando drásticamente en el tiempo (variación temporal) y en el espacio (variación espacial). La unidad de medida es el milímetro de lluvia que se definido como la cantidad de precipitación correspondiente a un volumen de un litro por metro cuadrado de superficie conocido


10

como lámina de agua o altura de lluvia depositado sobre la superficie. Desde el punto de vista de la ingeniería, son necesarios tres parámetros para definir

completamente una precipitación: su duración, su intensidad y su frecuencia. La duración D, es el tiempo transcurrido entre el inicio y fin de la lluvia expresada en horas o minutos. La intensidad I, esta dado por la cantidad total de lluvia o lámina de agua dividida por la duración (cantidad de lluvia por unidad de tiempo), se mide en mm/h o mm/min. La Frecuencia F, es llamado periodo de recurrencia o de retorno (T) el periodo en años en el que una lluvia puede volver a ocurrir.

2.2.2 INTERCEPCIÓN [15] Es la precipitación depositada o retenida en la cobertura vegetal, no tiene mayor

importancia en las avenidas grandes, sin embargo debido a algunos tipos de vegetación puede representar una porción considerable de la lluvia anual. La capacidad de almacenamiento por intercepción es generalmente satisfecha en las primeras horas de la tormenta de manera que un alto porcentaje de lluvia durante las tormentas de corta duración es interceptada. Después que la vegetación esta saturada y el almacenamiento por intercepción se completa, la cantidad de agua que alcanza el suelo es igual a la lluvia menos la evaporación a partir de la vegetación.

La capacidad de almacenamiento por intercepción es removida mediante la evapotranspiración (la cual puede ocurrir inclusive durante la lluvia) de manera que después que el almacenaje está lleno existe una intercepción continua igual a la evapotranspiración.

2.2.3 EVAPOTRANSPIRACIÓN [10] La evaporación es un factor meteorológico muy importante para todos los estudios de

recursos hídricos pues afecta la producción hídrica de las cuencas, la capacidad de los embalses, la dimensión de las plantas de bombeo, el uso consuntivo de los cultivos y la producción de las reservas subterráneas.

[05] La evaporación es una etapa permanente del ciclo hidrológico, hay evaporación en todo momento y desde toda superficie húmeda. Considerada como un fenómeno puramente físico la evaporación es el pasaje del agua al estado de vapor, sin embargo hay otra evaporación, la provocada por la actividad de las plantas y recibe el nombre de transpiración.

De modo general, la evaporación se puede estudiar por separado a partir de las superficies libres del agua (lagos, embalses, ríos, charcas), a partir de las nieves, a partir del suelo y a partir de las plantas (transpiración). También se puede estudiar la evaporación total en una cuenca sin tomar en cuenta las formas particulares que adopta, a esta evaporación total se llama evapotranspiración la cual resulta de la combinación de evaporación desde la superficie del


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suelo y la transpiración de la vegetación.

2.2.4 INFILTRACIÓN [05] La infiltración es el paso del agua a través de la superficie del suelo hacia el interior

de la tierra, la percolación es el movimiento del agua dentro del suelo y ambos fenómenos (la infiltración y la percolación) están íntimamente ligados pues la primera no puede continuar sino cuando tiene lugar la segunda. El agua que se infiltra en exceso de la escorrentía subsuperficial puede llega a formar parte del agua subterránea, la que eventualmente llega a los cursos de agua. El agua del río, en general, puede estar formado de dos partes: Una parte de escorrentía (superficial y subsuperficial) que recibe el nombre de escorrentía directa y otra parte de agua subterránea que recibe el nombre de flujo base.

[04] En la figura 2.6 se muestra en forma esquemática los procesos de flujo subsuperficial y las zonas en que ellos ocurren. La infiltración de agua superficial en el suelo para convertirse en humedad del suelo, el flujo subsuperficial o flujo no saturado a través del suelo y, el flujo de agua subterránea o flujo saturado a través del suelo o roca.

2.2.5 ALMACENAMIENTO

[06] El agua subterránea es proveniente de la precipitación y se forma por infiltración o percolación de corrientes y lagos; la percolación directa es el proceso más efectivo de la recarga del agua subterránea donde la capa freática esta más cerca de la superficie del terreno y puede fluir más tarde en forma de manantiales o llegar a las corrientes como escurrimiento y a los cauces como gasto base o gasto de agua subterránea.

El almacenamiento en el subsuelo es la principal fuente de humedad del perfil del suelo. Una parte del agua aquí almacenada percola hacia el almacenaje de agua subterránea profunda y se pierde de la fase superficial del ciclo hidrológico.

El almacenaje de depresiones, es definido como el agua que es retenida en pequeñas depresiones del terreno y que no se convierte en escurrimiento superficial, pero puede contribuir a ambos (infiltración y evaporación) dependiendo del el tiempo que permanece en esas depresiones del terreno.


12

2.2.6 ESCORRENTÍA [26] El escurrimiento es otro componente del ciclo hidrológico y se define como el agua

proveniente de la precipitación que circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca. Si se analiza en un corte esquemático la superficie terrestre, se tiene que la precipitación cuando llega a la superficie se comparte de la siguiente manera:

Una parte de la precipitación se infiltra; satisface la humedad del suelo de las capas que se encuentran sobre el nivel freático del agua, una vez que esta capa se satura el agua subterránea es recargada por la parte restante del agua que se infiltra (figura 2.6)

Otra parte de la precipitación tiende a escurrir sobre la superficie terrestre, a la precipitación que ocasiona éste escurrimiento se llama altura de precipitación en exceso.

Una pequeña proporción se pierde. Con base en lo anterior, el escurrimiento se clasifica en tres tipos: (1) escurrimiento superficial, es

aquel que proviene de la precipitación no infiltrada y que escurre sobre la superficie del suelo. El efecto sobre el escurrimiento total es inmediato y, existirá durante la tormenta e inmediatamente después de que esta termine; la parte de la precipitación total que da lugar a este escurrimiento se denomina precipitación en exceso.

(2) Escurrimiento subsuperficial, es aquel que proviene de una parte de la precipitación infiltrada. El efecto sobre el escurrimiento total puede ser inmediato o retardado; Si es inmediato se le da el mismo tratamiento que el escurrimiento superficial, en caso contrario como escurrimiento subterráneo.

(3) Escurrimiento subterráneo, es aquel que proviene del agua subterránea la cual es recargada por la parte de la precipitación que se infiltra una vez que el suelo se ha saturado

El escurrimiento se clasifica en: escurrimiento directo cuando su efecto es inmediato y, escurrimiento base si su efecto es retardado.

El hecho de presentarse una precipitación no implica necesariamente que haya

Figura 2.8 RELACIÓN ENTRE PRECIPITACIÓN Y ESCORRENTÍA TOTAL

Precipitación total

Pérdidas Precipitación en exceso

Infiltración

Escurrimiento subterráneo

Escurrimiento superficial

Escurrimiento subsuperficial


rápido


lento



Escorrentía total


13

escurrimiento superficial y en algunos casos tampoco escurrimiento subterráneo, esto depende de una serie de factores.

En la figura 2.8, se muestra un esquema donde se indica la relación entre la precipitación y escurrimiento total.

2.2.7 BALANCE HÍDRICO MEDIO DE UNA CUENCA

[15] El cálculo del balance hídrico en una cuenca fluvial es siempre el principal objetivo; a partir del balance en cuencas fluviales se calculan los balances hídricos generales y se evalúan los recursos de agua para diferentes países, regiones y continentes

Los componentes principales del balance hídrico son: la precipitación, escorrentía, evaporación y almacenamiento de agua en diversas formas.

Para calcular el balance hídrico de una cuenca con un gran río y con diferentes características fisiográficas, la cuenca puede subdividirse en subcuencas para cada una de las que se realiza el balance hídrico.

[18] Para ilustrar la aplicación del balance hídrico en una cuenca hidrográfica se considera el sistema muy simple y muy restringido de la figura 2.9, éste sistema está constituido de una superficie plana e inclinada, completamente impermeable confinado en sus cuatro lados con una salida en el punto A; si una entrada de lluvia es aplicada al sistema, una salida designado como flujo superficial se desarrollará en A.

El balance de agua en este sistema puede ser representado por la siguiente ecuación hidrológica:

I – O = dS /dt

Donde “I” es la entrada por unidad de tiempo, “O” la salida por unidad de tiempo y, “dS /

dt” la variación del almacenamiento dentro del sistema por unidad de tiempo. Existe la necesidad de que una altura mínima sea acumulada en la superficie para que haya escorrentía superficial, pero a medida en que la intensidad de lluvia aumenta la altura de agua retenida sobre la superficie aumenta. Una vez cesado la lluvia, el agua retenida sobre la superficie continuará fluyendo hasta dejar el sistema como caudal remanente. En este ejemplo toda la precipitación será eventualmente


14

transformada en caudal siempre que sean depreciadas las pérdidas por evaporación durante la entrada.

[18] En la realidad, el balance hídrico en una cuenca hidrográfica no es tan simple como el modelo presentado, (diversas pérdidas ocurren durante el proceso) el agua precipitada luego de llegara al suelo comienza a ser almacenada, pero la superficie del suelo no es plana (como en el modelo anterior) ya que existe depresiones en el terreno, el agua allí acumulada eventualmente será evaporada o infiltrada en el suelo, no obstante alcanza los cursos de agua o se transforma en escorrentía, el agua continua sufriendo el proceso de evaporación que debe ser consideradas.

Otro proceso que ocurre desde el momento en que la precipitación toca el suelo es el de la infiltración ya que ningún suelo es impermeable y existen siempre pérdidas por infiltración; cuando el agua penetra en el suelo sigue diversos caminos quedando almacenada temporalmente en el suelo y luego percolando hacia capas profundas conformando el agua subterránea o movimiento lateral como flujo subterráneo la que puede aflorar nuevamente o fluir para otra cuenca.

Considerando todos estos procesos, de una forma general, el balance hídrico en una cuenca hidrográfica puede ser visualizado en la figura 2.10 y representado por las siguientes ecuaciones:

a) Balance hídrico en la superficie P – R + Rg –Es- Ts –I = Ss

b) Balance hídrico debajo de la superficie I + G1 - G2 -Rg - Eg – Tg = Sg

c) Balance hídrico en la cuenca hidrográfica. ( a+b) P – R – (Es + Eg) – (Ts + Tg) – (G1 - G2) = (Ss + Sg)


15

En las ecuaciones anteriores, los subíndices “s” y “g” significan el origen del vector sobre o debajo de la superficie del suelo, respectivamente.

P = Precipitación E = evaporación

T = Transpiración R = Escorrentía superficial

G = Flujo subterráneo I = Infiltración

S = Almacenamiento

... / …


16

2.3 El CICLO HIDROLÓGICO COMO SISTEMA [28] Un sistema es una estructura,

mecanismo, esquema o procedimiento, real o abstracto, que relaciona en el tiempo y/o espacio una causa, entrada o estímulo de materia, energía o información con un efecto, salida o respuesta de materia, energía o información.

Se puede resumir simbólicamente los métodos de síntesis o análisis de sistemas hidrológicos considerando la figura 2.11:

Estos métodos permiten diferenciar claramente sistemas hidrológicos: Hidrología física (o científica) y la investigación de sistemas hidrológicos (Hidrología aplicada)

En hidrología física se relacionan diversas disciplinas del campo de las ciencias naturales para tratar de entender el funcionamiento de un sistema hidrológico. Permite efectuar descripciones cuantitativas completas excepto para sistemas de gran simplicidad o demasiado idealizados, sin embargo los conocimientos desarrollados han ejercido una profunda influencia sobre los métodos de investigación de sistemas hidrológicos y sobre las limitaciones e interpretaciones de los resultados obtenidos.

Los métodos de investigación en sistemas hidrológicos permiten la reconstrucción de eventos hidrológicos pasados y de predicción de variables hidrológicas, hay dos categorías:

Hidrología paramétrica: Desarrollo de relaciones entre diferentes variables y uso de éstas para reconstruir o predecir series hidrológicas (ejemplo: relaciones precipitación-escorrentía).

Hidrología probabilística: Serie de procesos matemáticos mediante los cuales se utiliza las características aleatorias y las propiedades estadísticas de las variables hidrológicas, con el fin de establecer modelos probabilísticos de los procesos que permitan predicciones y, simular el comportamiento de los sistemas en estudio.

La hidrología moderna utiliza una combinación de estos métodos, que tienen dos características en común: (1) Dependen de datos y registros históricos de los valores de las variables (medición). (2) Se basan en la hipótesis de invarianza en el tiempo de los sistemas hidrológicos.

Sistema Hidrológico

Leyes físicas

Respuesta efecto o salida

Estimulo, causa o entrada

Naturaleza y estado del sistema (con. Inic.)

Figura 2.11


17

2.3.1 EL SISTEMA HIDROLÓGICO [10] Los fenómenos hidrológicos son muy complejos por lo que nunca pueden ser

totalmente conocidos, sin embargo a falta de una concepción perfecta se puede representar de una manera simplificada mediante el concepto de sistema.

Un sistema viene a ser un conjunto de partes que interactúan como un todo. El ciclo hidrológico podría considerarse como un sistema cuyos componentes son: precipitación, evaporación, escorrentía y, las otras fases del ciclo; estos componentes pueden reagruparse en subsistemas separadamente y combinar los resultados de acuerdo con las interacciones entre ellos.

En la figura 2.12 se presenta el ciclo hidrológico global como un sistema; las líneas punteadas dividen el sistema total en tres subsistemas: (1) El sistema del agua atmósfera, que contiene los procesos de precipitación, evaporación, intercepción y transpiración. (2) El sistema del agua superficial, con los procesos de escorrentía superficial, flujo sobre el suelo, flujo subsuperficial y subterráneo (hacia los cauces y océanos). (3) El sistema del agua subsuperficial, que contiene los procesos de infiltración, recarga del agua subterránea, flujo subsuperficial y subterráneo. El flujo

subsuperficial ocurre en los estratos del perfil del suelo en la cercanía de la superficie; el flujo subterráneo ocurre en los estratos más profundos.

[10] En la mayoría de los problemas prácticos, se consideran unos pocos procesos hidrológicos al mismo tiempo, lo mismo que sólo toman en cuenta una pequeña porción de la superficie terrestre. En la hidrología moderna se usa un concepto más restringido de sistema que el ciclo hidrológico global, se trata del concepto de volumen de control, similar al que se suele usar en la mecánica de fluidos. Como se sabe en dicho planteamiento no es necesario conocer el

patrón de flujo dentro del volumen del control, sólo se tiene que conocer las propiedades del flujo en la superficie de control del límite del volumen de control.

OPERADOR Ω (t)

SALIDA Q (t)

ENTRADA Q (t)

Figura 2.13

ESQUEMA DEL SISTEMA HIDROLÓGICO

Figura 2.12

REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA HIDROLÓGICO GLOBAL

MEDIANTE UN DIAGRAMA DE BLOQUES

Precipitación Evaporación

Flujo sobre el suelo

Σ Intercepción

Transpiración

Escorrentía superficial

Escorrentía a cauces y mares

Infiltración Flujo subsuperficial

Percolación profunda

Flujo subterráneo

Σ

Agu

a at

mos

féric

a A

gua

supe

rfic

ial

Agu

a su

bter

ráne

a


18

Por analogía puede definirse a un sistema hidrológico como una estructura o volumen en el espacio, rodeado por un límite, al cual entran variables como agua y otras opera internamente sobre ellas produciendo variables de salida, que puede ser de la misma naturaleza que las de entrada pero de diferente magnitud. En la figura 2.13 se representa este concepto en forma esquemática.

Un medio de trabajo ingresa al sistema interactúa con la estructura y otros medios para luego abandonar el sistema como salida. Como medios de trabajos operan procesos físicos, químicos y biológicos, los medios de trabajo más comunes incluidos en el análisis hidrológico son: agua, aire y energía calórica.

Debido a las dimensiones y complejidad de los sistemas hidrológicos, las aplicación de las leyes físicas producen sólo aproximaciones en los resultados, la mayoría de los procesos son además de naturaleza aleatoria; Por lo tanto el análisis estadístico juega un rol muy importante en el estudio hidrológico del sistema.

2.3.2 MODELO HIDROLÓGICO

En hidrología suele utilizarse modelos para tratar de representar el comportamiento del sistema hidrológico (el prototipo); un modelo puede ser material o formal:

El modelo material, es una representación física del prototipo, con una estructura más simple pero con propiedades similares a las del prototipo. Estos modelos materiales pueden ser físicos o análogos.

El modelo formal, es una abstracción matemática de una situación idealizada que preserva a grandes rasgos las propiedades estructurales importantes del prototipo; en hidrología aplicada (ingenieril) todos los modelos utilizados son de tipo formal y suelen denominarse modelos matemáticos.

En general, un modelo matemático puede ser: Teórico, Conceptual ó Empírico. El Teórico se basa en un conjunto de leyes generales; mientras que el Empírico usa las inferencias derivadas del análisis de datos y, el Conceptual se ubica entre estos dos.

En hidrología aplicada (ingenieril) se usan actualmente cuatro tipos de modelos matemáticos: (1) Determinístico o físicamente basado, se formula utilizando las leyes físicas que rigen los procesos involucrados descritos mediante ecuaciones diferenciales. (2) probabilística, es gobernado por las leyes del azar y las probabilidades. (3) Conceptual, es una representación simplificada de los procesos físicos que se obtiene concentrando (integrando) las variaciones espaciales o temporales. (4) Paramétrico, representa los procesos hidrológicos por medio de ecuaciones algebraicas que contienen parámetros a determinar empíricamente.


19

En general, todos los métodos de análisis en ingeniería hidrológica pueden clasificarse en alguno de los 4 tipos de modelos recién descritos, veamos algunos ejemplos típicos.

El rastreo de crecidas mediante la teoría de la onda cinética es un método

determinístico, gobernado por una ecuación diferencial parcial que describe el balance de masa y momentum (simplificado).

El análisis de frecuencia de crecidas (utilizando alguna distribución de

probabilidades) es un método probabilístico.

El modelo de cascada de embalses lineales es conceptual: trata de simular las

complejidades de la respuesta de la cuenca por medio de una serie de hipotéticos embalses lineales.

El método de la fórmula racional es paramétrico: el caudal máximo se estima en

base a un coeficiente de escorrentía determinado empíricamente. Q=C·I·A

Q = Qmax para una cierta intensidad de precipitación. I = Intensidad A = Área cuenca.

List

ado

de Q

m

ax a

nual

es


20

2.4 MODELOS PRECIPITACIÓN – DESCARGA Los modelos de Precipitación-Descarga más extendidos en hidrología son aquellos que

estiman el balance entre las entradas de agua al sistema (precipitación) y las salidas del mismo (evaporación, escorrentía y descarga del acuífero) reproduciendo simplificadamente los procesos del ciclo hidrológico.

Estos procesos se representan por una determinada formulación y unos parámetros cuyos valores habrá que estimar en la cuenca a estudiar, bien con datos de aforo si los hay, bien por analogía con otras cuencas en que si exista esa información (regionalización de parámetros)

Dentro de estos modelos precipitación-descarga con balance de humedad se pueden distinguir:

Los de elevado número de parámetros. Estos realizan un cálculo continuo, trabajan normalmente con datos horarios o diarios y utilizan alrededor de 15 a 20 parámetros estando entre los más conocidos el modelo de Stanford IV (Stanford

Watershed Model IV) desarrollado por la Universidad de Stanford en 1959, TWN (Texas Watershed Model) desarrollado por la Universidad Tecnológica de México 1970, NWSRFS (National Weather Service Runoff Forscat System) desarrollado por el Servicio Nacional del Tiempo de los EE.UU. en 1972, PSF (Hidrologic Simulación

Program Fortran) desarrollada por la Agencia de Protección ambiental de los EE.UU. 1980, etc.

Los de reducido número de parámetros. En este tipo de modelos se suele trabajar a escala temporal mayor (usualmente mensual) y se produce sólo las partes del ciclo hidrológico coherentes con dicha escala. Son modelos que manejan pocos parámetros entre 2 a 6 generalmente y, se utilizan en estudios de ámbito regional siendo muy adecuados cuando existe escasez de datos; entre los más conocidos están: THORNTHAWAITE-T, el más sencillo de los existentes, fue desarrollado en 1955 por Thornthwaite, consideró al suelo como un único embalse en el que el excedente de agua se produce solamente cuando este se encuentra lleno; PALMER-P, desarrollado por Palmer en 1965 consideró dos zonas de almacenamiento para reproducir el funcionamiento del suelo; (1) la zona radicular o zona superior, donde la evapotranspiración tiene lugar a la velocidad de la ETP y, (2) la inferior, donde plantea una ley de evapotranspiración que tiene en cuenta la mayor dificultad para que la evaporación se produzca a la velocidad de la potencial, el excedente de agua tiene lugar cuando los embalses están llenos; el modelo de LUTZ SCHOLZ desarrollado en el Perú en 1980, el cual es motivo de la presente tesis.


21

2.4.1 MODELO PROPUESTO POR LUTZ SCHOLZ -1980 [16] Este modelo hidrológico es combinado por que cuenta con una estructura

determinística para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico - Modelo determinístico) y, una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano - Modelo Estocástico); fue desarrollado por el experto Lutz Scholz para cuencas de la sierra peruana entre 1979 y 1980 en el marco de la Cooperación Técnica de la República de Alemania a través del Plan Meris II.

Determinado el hecho de la ausencia de registros de caudal en la sierra peruana, el modelo se desarrolló tomando en consideración parámetros físicos y meteorológicos de las cuencas que puedan ser obtenidos a través de mediciones cartográficas y de campo; los parámetros más importantes del modelo son los coeficientes para la determinación de la precipitación efectiva, déficit de escurrimiento, retención y agotamiento de las cuencas; el procedimiento que siguió el experto Lutz Scholz fue: [23]

Analizó los datos hidrometeorológicos de 19 cuencas entre Cuzco y Cajamarca y procedió a calcular los parámetros necesarios para la descripción de los fenómenos de la escorrentía promedio.

En un segundo paso, estableció un conjunto de modelos estocásticos parciales de los parámetros para el cálculo de caudales en estas cuencas que carecen de información hidrométrica. Aplicando los datos meteorológicos regionalizados para la cuenca respectiva y los modelos parciales, se puede calcular los caudales mensuales

El tercer paso permite la generación de caudales para un periodo extendido en el punto de captación proyectada por un cálculo combinando (la precipitación efectiva con las descargas del mes anterior por un proceso markoviano) y, calibrando el modelo integral por aforos ejecutados.

Este modelo fue implementado con fines de pronosticar caudales a escala mensual, teniendo una utilización inicial en estudios de proyectos de riego y posteriormente extendiéndose el uso del mismo a estudios hidrológicos con prácticamente cualquier finalidad (abastecimiento de agua, hidroelectricidad, etc.), los resultados de la aplicación del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores medidos.

... / ...


22

2.5 TRATAMIENTO DE DATOS HIDROMETEOROLÓGICOS. Una de las áreas más descuidadas

en el análisis de series hidrológicas es el tratamiento de los datos históricos registrados por medición directa por lectura o por conteo. Aquí, tratamiento significa el ajuste de los datos históricos a una condición homogénea, incluyendo la corrección de los posibles errores sistemáticos, la completación, extensión de los mismos y la reducción de los datos a condiciones naturales.

La mayoría de las cuencas y las condiciones desarrolladas están en un constante estado de transición; por esta razón, los datos históricos pueden ser válidos sólo para una condición desarrollada e inválidos para otra; por ello, la confianza de la hidrología como una disciplina científica está realmente basada sobre la disponibilidad de suficientes datos (en cantidad y calidad) para verificar las teorías alrededor del fenómeno natural.

El procedimiento seguido para el tratamiento de datos hidrometeorológicos se presenta esquemáticamente en el figura Nº 2.14 que, dentro del contexto general de un estudio se denomina fase preliminar y consiste básicamente de tres actividades principales: (1) Análisis de consistencia de la información, (2) completación de los datos faltantes y (3) extensión de los registros.

Con la obtención de la información consistente, completa y extendida termina la fase preliminar, pudiendo a partir de este momento determinar los parámetros deseados de dichos datos desarrollando la fase aplicativa que, para la presente tesis vendría ha ser la aplicación del modelo “Precipitación-Descarga” del experto Lutz Scholz. [02]

2.5.1 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN

La no-homogeneidad e inconsistencia en series hidrológicas representa uno de los aspectos más importantes en los estudios hidrológicos contemporáneos, ya que, cuando no se identifica, elimina ni se ajustan a las condiciones futuras la inconsistencia y no-homogeneidad en

DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL TRATAMIENTO DE DATOS HIDROMETEOROLÓGICOS

Información es constante

Información es completa

Si

Si

No

Si

Análisis de consistencia

No

No Completación de la información

Extensión de la Información

Información es de un periodo uniforme

Información hidrometeorológica disponible, consistente, completa y extendida

Figura Nº 2.14


23

Errores Aleatorios

Errores Sistemáticos

Tipo de errores

Artificiales Naturales

Se corrige capacitando al

personal y mantenimiento

de equipos

ocasionados por el hombre;

Producen cambios de saltos y tendencias; Se corrige con el

análisis de consistencia

Producen cambios

graduales, no se corrigen

Figura Nº 2.15

la muestra histórica se puede introducir un error significativo en todos los análisis futuros que se realicen, obteniéndose resultados altamente sesgados.

Inconsistencia es sinónimo de error sistemático y se presenta como saltos y tendencias y, la no homogeneidad es definida como los cambios de los datos vírgenes con el tiempo. Por ejemplo, la no homogeneidad en los datos de precipitación son creados por tres fuentes principales: (1) el movimiento de las estaciones en una distancia horizontal, (2) el movimiento vertical, (3) cambios en el medio ambiente de una estación de control como tala árboles, construcción de casas, inundaciones, entre otros.

En la figura Nº 2.15, en forma general los datos medidos en una estación pueden incluir dos tipos de errores; errores aleatorios y errores sistemáticos.

Los errores aleatorios, se presentan debido a la inexactitud en las mediciones y observaciones, son difíciles de evaluar después de transcurrido un tiempo y se originan por error de lectura de datos, equipos defectuosos, mal empleo de los equipos, trascripciones erróneas, entre otros.

Los errores sistemáticos son los de mayor importancia y como consecuencia de los mismos los datos pueden ser incrementados o reducidos sistemáticamente, con lo que los resultados finales se desvían pudiéndose producir grandes errores en los estudios que se realicen a partir de dichos datos (regularizaciones).

Los errores sistemáticos pueden ser a la vez de dos tipos: naturales y artificiales u ocasionados por la mano del hombre los mismos que ocurren en una dirección como saltos y tendencias, de allí que sean éste tipo de errores los que se analicen para eliminarlos como datos inconsistentes.

Los errores sistemáticos naturales como por ejemplo la muerte gradual de la cobertura arbórea debido a una plaga, el calentamiento global, entre otros, ocasionará cambios graduales en los datos registrados; los errores sistemáticos artificiales u ocasionados por la mano del hombre, como por ejemplo, el cambio de la ubicación de las estaciones hidrometeorológicas, el sobre pastoreo, la construcción de infraestructuras hidráulicas en la cuenca, la construcción de casas, la tala brusca de árboles, entre otros, ocasionarán cambios bruscos en los registros como


24

saltos y tendencias. También es posible que el origen del cambio no sea conocido entonces el problema se torna más complejo.

Desde un punto de vista práctico son de mayor interés los errores sistemáticos ocasionados por la intervención de la mano del hombre y en ellos se concentra el análisis de consistencia.

Esta inconsistencia y no-homogeneidad se pone de manifiesto con la presencia de saltos y/o tendencias en las series hidrológicas afectando las características estadísticas de dichas series, tales como la media, desviación estándar y correlación serial.

El análisis de consistencia de la información es el proceso que consiste en la identificación o detección, descripción y remoción de la no-homogeneidad e inconsistencia de una serie de tiempo hidrológica.

Según la disponibilidad de la información hidrometeorológica el estudio en una cuenca puede clasificarse en series múltiples y series simples: Las series simples, cundo se cuenta con el registro de una estación, para estos datos se realiza un análisis de consistencia de tipo más estocástico. Las series múltiples, cuando se cuenta con los registros de más de una estación, el índice indicador del tiempo cronológico de cada serie puede ser común, superpuesto de periodos no iguales o no pueden ser superpuestos en toda la serie permitiendo relacionar los registros de dichas estaciones de manera adecuada.

Cuando se considera el tratamiento de series múltiples se cuenta con una ventaja cuando hay alguna relación entre ellas, si no existen tales relaciones, se puede analizar las series múltiples como series simples.

En el Figura Nº 2.16 se esquematiza en forma general el camino que se debe seguir según el tipo de serie con la que se cuenta; en el caso particular del presente trabajo se cuenta con series múltiples por lo que se explicará su análisis de consistencia, no así de las series simples.

• Análisis Gráfico • Análisis Estadístico

Serie Múltiple

Se dispone de los registros de una solo estación?

• Análisis de Intervención • Modelamiento Estocástico • Identificación • Ajuste • Comprobación • Análisis Bayesiano

Serie Simple

Si No

Figura Nº 2.16


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2.5.1.1 ANÁLISIS DE SALTOS

Son formas determinísticas transitorias, que permiten a una serie hidrológica periódica o no periódica pasar desde un estado a otro como respuesta a cambios hechos por el hombre debido al continuo desarrollo de los recursos hídricos en la cuenca o a cambios naturales continuos que pueden ocurrir. [01],[27]

Definición

Los saltos se presentan en la media, desviación estándar y otros parámetros, pero generalmente desde un punto de vista práctico el análisis más importante es en los dos primeros.

En la figura Nº 2.17 se presenta la forma típica de un salto que puede ser originado por el movimiento de la estación o derivación aguas arriba de una estación de control, en general representa un salto si se modifica de forma brusca las condiciones normales aguas arriba de la estación de control (caudales) o alrededor de la estación de medición (precipitación).

Debido a la complejidad del análisis para detectar los cambios en datos hidrometeorológicos se presenta un procedimiento simplificado de fácil ejecución para todos los estudios que se empleen.

Procedimiento de análisis

En la figura Nº 2.18 se presenta el esquema simplificado para el análisis de saltos que consiste en la realización de tres actividades principales: (1) Identificación de salto, (2) Evaluación y cuantificación y, (3) Corrección y/o eliminación.

Salto

x1, S1(x)

x2, S2(x)

n1 n2 Tiempo

Xt

X información hidrometeorológica

Figura Nº 2.17

Figura Nº 2.18


26

Identificación de saltos En esta etapa se realiza la identificación de saltos, la causa de su origen y, mediante la

combinación de tres criterios: a) información de campo, b) análisis de hidrogramas y, c) análisis de doble masa se puede determinar si el error es de tipo natural o artificial.

Consiste en analizar la información obtenida en el campo referida a las condiciones de operación y mantenimiento de las estaciones hidrometeorológicas, cambio de operación, traslado de las estaciones, regulación de los ríos, derivaciones construidas, estado de explotación de la cuenca como información básica; lo que permitirá formular una primera idea de los posibles cambios que están afectando a la información disponible y también, conocer el tiempo durante el cual ha ocurrido dichos cambios; en otras palabras permite detectar las causas que justifiquen físicamente la presencia de saltos en los datos.

Información de campo

Esta fase complementaria consiste en analizar visualmente la distribución temporal de toda la información hidrometeorológica disponible, combinado con los criterios obtenidos del campo para detectar la regularidad o irregularidad de los mismos; para lo cual la información hidrometeorológica se grafica en coordenadas cartesianas representando en el eje de las ordenadas el valor de la información (precipitación, descargas, etc.) y en el eje de las abscisas el tiempo cronológico respectivo (anuales, mensuales, semanales, diarios), el grafico resultante es denominado hidrograma.

Análisis de los hidrogramas

De la apreciación visual de este gráfico se deduce si la información es aceptable o dudosa, considerándose como información dudosa o de poco valor para el estudio, aquéllas que muestran en forma evidente valores constantes en periodos en los cuales físicamente no es posible debido a la característica aleatoria de los datos y, cuando no hay compatibilidad con la información obtenida en el campo.

Puede aplicarse el siguiente criterio para identificar los posibles periodos que presentan información dudosa:

• Cuando se tiene estaciones vecinas, se comparan los gráficos de las series históricas y se observa que período varía notoriamente con respecto del otro.

• Cuando se tiene una sola estación, se divide en varios periodos y se compara con la información de campo obtenida.

• Cuando se tiene datos de precipitación y escorrentía, se compara los diagramas los cuales deben ser similares en su comportamiento.

La interpretación de estas comparaciones se efectúa conjuntamente con el análisis de


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doble masa. Análisis de doble masaEl análisis de doble masa denominado también “doble acumulación”, es una herramienta

muy conocida y utilizada en la detección de inconsistencia en los datos hidrológicos múltiples en lo que respecta a errores que pueden haberse producido durante la obtención de los mismos, pero no para realizar una corrección a partir de la curva de doble masa.

Los posibles errores se pueden detectar por el equilibrio o quiebres que presenta la recta de doble masa, considerándose un registro de datos con menos errores sistemáticos en la medida que presente un menor número de puntos de quiebre.

Un quiebre de la recta de doble masa o un cambio de pendiente puede o no ser significativo, ya que si dicho cambio está dentro de los límites de confianza de la variable para un nivel de probabilidad dado, entonces el salto no es significativo, el mismo que se comprobará mediante un análisis estadístico.

Existen muchos criterios para realizar el análisis de doble masa, pero como norma general se debe tener presente lo siguiente:

• Realizar el análisis entre datos de la misma causa o del mismo efecto, es decir precipitación versus precipitación o descargas versus descargas registradas en estaciones vecinas o en su defecto en cuencas de similar comportamiento hidrológico

• Si se presenta el mismo quiebre en todas las rectas de doble masa realizadas de descarga o precipitación, respectivamente, significa que la causa que ocasiona el salto es un error sistemático natural, para lo cual se debe completar dicha información de otras cuencas vecinas; esto es lo que se denomina un análisis de consistencia espacial y temporal de los datos, ya que los errores que se corrigen son los artificiales u ocasionados por el hombre.

• Se puede realizar un análisis de doble masa entre variables de causa y efecto, como precipitación versus descargas, siempre y cuando el caudal del registro en una estación dependa de las precipitaciones que ocurran en la parte alta.

• Antes de realizar un análisis de doble masa, examinar detenidamente la información de campo y tipificar el comportamiento de las cuencas desde el punto de vista hidrológico, para justificar realísticamente la relación funcional entre la descarga y la precipitación correspondiente.

En forma general, existen dos procedimientos par identificar las series inconsistentes en


28

un análisis de doble: (1) serie simple y (2) series múltiples; para la presente tesis se empleo el análisis de doble masa de series múltiples

Una forma de realizar el análisis de doble masa en series múltiples consiste en: Análisis de doble masa de series múltiples

• En la figura Nº 2.19, el diagrama de doble masa se obtiene ploteando en el eje de las abscisas los acumulados. Por ejemplo, de los promedios de los volúmenes anuales en millones de m3 (MMC) de todas las estaciones de la cuenca y, en el eje de las ordenadas los acumulados de los volúmenes anuales, en millones de m3 de cada una de las estaciones en estudio.

• De estas dobles masas se selecciona como la estación más confiable la de mayor regularidad, es decir la de menor número de quiebres, en la figura Nº 2.19 corresponde a la estación C, la cual se usa como estación base para el nuevo diagrama de doble masa colocando en le eje de las abscisas la estación base y en el eje de las ordenadas la estación en estudio, como se muestra en la figura.

• El análisis de doble masa, propiamente dicho, consiste en conocer mediante los quiebres que se presentan en los diagramas las causas de los fenómenos naturales o si estos han sido ocasionados por errores sistemáticos artificiales; en este último caso permite determinar el rango del periodo dudoso y confiable para cada estación en el estudio, el cual se deberá corregir utilizando ciertos criterios estadísticos. Para el caso de la figura Nº 2.20; el análisis de doble masa, permite obtener los periodos n1, n2, n3, que deben estudiarse con el análisis estadístico.

Se debe tener en cuenta que, sólo para efecto de análisis de doble masa, la información

5 quiebres

Acumulado de los promedios de los datos hidrometeorológicos

A Acumulado de cada estación hidrometeoro- lógica B

C 2 quiebres

3 quiebres

Est. Base

Figura Nº 2.19

Acumulado de la estación C

Acumulado de la estación en estudio

n1 n2 n3

Figura Nº 2.20


29

incompleta se llena por interpolación o con el promedio mensual, si el análisis es mensual. Una vez identificada el o los periodos con información dudosa, se procede a evaluar y

cuantificar el salto, tratándolos a cada uno de los registros simples independientes y de tiempo de cambio conocido.

Evaluación y cuantificación La evaluación y cuantificación de los errores detectados en la forma de saltos se realiza

mediante un análisis estadístico; vale decir, un proceso de inferencia para las medias y desviación estándar de ambos periodos separados en la fase anterior, mediante las pruebas de T de Student y F de Ficher respectivamente.

Habiendo obtenido de los gráficos originales y del análisis de doble masa el periodo de posible corrección de datos, lo que implica que un periodo de datos se mantendrá con sus valores originales, –decisión técnica- se procede a analizar los dos primeros parámetros de ambos periodos para comprobar estadísticamente si sus valores están dentro del rango permisible para un cierto nivel de significación según la hipótesis planteada.

Mediante la prueba de significancia "T" se analiza si los valores promedios son estadísticamente iguales o diferentes, de la siguiente manera:

CONSISTENCIA EN LA MEDIA

• Cálculo de la media y desviación estándar para cada período según las ecuaciones:

∑−

=1

111

1 n

iiX

nX ; ( )∑

=

−−

=1

1

21

11 1

1)(

n

ii XX

nxS

∑−

=2

122

1 n

jjX

nX ; ( )∑

=

−−

=2

1

22

22 1

1)(

n

jj XX

nxS

Donde:

1X , 2X : Media del periodo 1 y 2, respectivamente.

Xi , Xj : Información de análisis en el periodo 1 y 2, respectivamente.

S1(x), S2(x) : Desviación estándar del periodo 1 y 2, respectivamente.

n1, n2 : Tamaño de cada periodo 1 y 2, respectivamente.

n : Tamaño de la muestra ( n=n1+n2)

El procedimiento para realizar la prueba “T” es la siguiente:


30

1. Establecer la hipótesis planteada y la alternativa posible, así como el nivel de significación

Hp : µ 1 = µ 2 (igualdad estadística de las medias poblacionales)

Ha : µ 1 ≠ µ 2

α = 0.05 2. Cálculo de la desviación estándar de la diferencia de los promedios, la desviación

estándar ponderada, según:

• Desviación estándar de las diferencias de promedios:

21

11nn

SS pd +⋅=

• Desviación estándar ponderada:

2)1()1(

21

222

211

−+

⋅−+⋅−=

nnSnSn

S p

3. Cálculo del Tc (T calculado):

( ) ( )d

c SXX

T 2121 µµ −−−=

donde µ 1 - µ 2 = 0 (por hipótesis planteada) 4. Hallar el valor de Tt (T tabulado) en las tablas:

Con 95% de probabilidades

α = 0.05 si tabla es de una sola cola

α/2 = 0.025 si tabla es de dos colas

G.L. = n1 + n2 – 2 Donde:

G.L. grados de libertad

α : nivel de significación

5. Criterio de decisión:

21%)95( XXTTSi tc =⇒≤ Estadísticamente las medias son iguales

21%)95( XXTTSi tc ≠⇒> Estadísticamente las medias son

diferentes, (existe salto)


31

El análisis de consistencia en la desviación estándar se realiza con la prueba "F" de la forma que a continuación se describe:

CONSISTENCIA EN LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR

• Cálculo de las variancias de ambos períodos:

( )2

11

2

21

1

11

)( ∑=

−⋅

−=

n

ii XX

nxS ; ( )

2

12

2

21

2

11

)( ∑=

−⋅

−=

n

jj XX

nxS

• Estadístico "F" el procedimiento para realizar esta prueba es la siguiente: 1. Se establece la hipótesis planteada y alternante, así como el nivel de significación:

Hp : σ 12 = σ 22 (variancias poblacionales)

Ha : σ 12 ≠ σ 22

α = 0.05 2. Cálculo de Fc (F calculado):

)()(,)()( 2

22

122

21 xSxSSi

xSxS

Fc >=

)()(,)()( 2

1222

1

22 xSxSSi

xSxS

Fc >=

3. Hallar el valor de Ft (F tabulado) en las tablas con:

α = 0.05

)()(11 2

22

12

1 xSxSSinGLDnGLN

>

−=−=

)()(11 2

122

1

2 xSxSSinGLDnGLN

>

−=−=

Donde:

α : Nivel de significación

G.L.N : Grado de libertad del numerador

G.L.D : Grado de libertad del denominador 4. Criterio de decisión

)()(%)95( 21 xSxSFFSi tc =⇒≤

Las desviaciones estándar son iguales estadísticamente


32

)()(%)95( 21 xSxSFFSi tc ≠⇒>

Las desviaciones estándar son diferentes (existe salto)

Corrección de los datos En los casos en que los parámetros media y desviación estándar resultasen

estadísticamente iguales, la información original no se corrige por ser consistente al 95% de probabilidad, aún cuando en la doble masa se observe pequeños quiebres.

Puede suceder que sólo la media o la desviación estándar resulte ser homogénea, en este caso y como norma general se debe corregir siempre.

• Procedimiento: Si resulta la media y desviación estándar estadísticamente diferentes, entonces se corrige

mediante una ecuación que permite mantener los parámetros del período más confiable. Dicha ecuación se expresa como:

Modelo para corregir el primer período:

221

1

)( )()(

XxSxSXX

X tt +⋅

−=′

Modelo para corregir el segundo período:

112

2

)( )()(

XxSxSXX

X tt +⋅

−=′

Donde:

X'(t) : Valor corregido de la información

Xt : Valor a ser corregido

2.5.1.2 ANÁLISIS DE TENDENCIAS

Tendencias son componentes determinísticos transitorios que se definen como un cambio sistemático y continuo sobre una muestra de información hidrometeorológica en cualquier parámetro de la misma, que afecta la distribución y dependencia de las series. Por ejemplo, si hay un cambio ascendente o descendente en la temperatura, precipitación, evaporación o escorrentía, entonces se produce una tendencia. (Estas tendencias son originadas por intervención directa del

hombre) [01] [27]

Definición


33

Es necesario tener presente las siguientes propiedades para poder realizar un análisis adecuado:

Propiedades

• Las tendencias no son esperadas a repetirse por sí mismas en la misma forma y con las mismas propiedades

• Se puede separar de las otras componentes (periódicas aleatorias) de la serie, lo que hace posible removerlas y/o incorporarlas. (ruidos)

• Puede existir en cualquier parámetro de una serie (en la media, variancia, coeficiente de autocorrelación y en parámetros de alto orden) pero por lo general las tendencias se presentan únicamente en las medias si la información es anual y, en la media y desviación estándar si la información es mensual.

• Las tendencias pueden ser lineales o no lineales, por lo que cualquier función continua de tendencia no lineal puede ser representada en series potenciales.

En la figuras Nº 2.21 se presenta las formas de las tendencias.

Un esquema simplificado para el Procedimiento de análisis

Tiempo

Xt

Xt información hidrometeorológica

Tendencia lineal ascendente

Tiempo

Xt

Xt información hidrometeorológica

Tendencia no lineal ascendente

Figura Nº 2.21

Figura Nº 2.22


34

análisis de tendencias en datos hidrometeorológicos se presenta en la figura Nº 2.22. Previamente al desarrollo del esquema se ha analizado y corregido los saltos existentes para luego analizar la tendencia en la media y en la desviación estándar en ese orden; justificándolo físicamente con la información de campo obtenida y evaluando su significación mediante un procedimiento estadístico.

Las tendencias por lo general pueden ser aproximadas por la ecuación de regresión lineal y en algunos casos por polinomios que representan tendencias curvilíneas, esto se analizará en los dos primeros parámetros de una serie: en la media y en la desviación estándar.

Tendencia en la media

La tendencia en la media Tmp puede ser expresada en forma general por el polinomio: Representación

32 tDtCtBAT mmmmm +++=

Para muchos casos para estimar esta tendencia es suficiente la ecuación de regresión lineal simple:

tBAT mmm +=

Donde:

Tm : Representa la tendencia en la media de la información

hidrometeorológica corregida o sin salto (Es un proceso estocástico no

estacionario)

Am , Bm : Coeficientes de la ecuación de regresión que deben ser estimados a

partir de los datos.

t : Es el tiempo tomado como la variable independiente en el análisis

de regresión para evaluar la tendencia, y su valor se determina por:

t : (p - 1)w + τ

τ : 1,2,3,....w

w puede ser 365 o 12 según la serie sea anual o mensual.

P = 1, 2, …, n, con igual número de años de registros histórico de los

datos

Las constantes de regresión de estas ecuaciones pueden ser estimadas por el método de mínimos cuadrados o por el método de regresión lineal múltiple en el caso de polinomio.

Para calcular y analizar una tendencia lineal se procede de la siguiente manera: primero se estima los parámetros de la tendencia, luego se evalúa el grado de significación a un nivel de


35

probabilidades, para finalmente corregirlo si ésta resulta significativa.

Con la información que se tiene se calcula los parámetros de la ecuación de regresión lineal simple dados en la ecuación:

Estimación

tBTA mmm ⋅−=

t

Tm S

SRB m

⋅=

Tmt

mm

SSTtTt

R−

⋅−⋅=

Donde:

Tm : Representa la tendencia en la media, y su universo de valores son los

valores corregidos libre de saltos, es decir:

Tm = )(tX ′ datos para el cálculo de los parámetros.

mT : Es el promedio de la tendencia e igual al promedio de los datos

corregidos de saltos )(tX ′

∑∑−=

′⋅=⋅=n

it

n

imm ii

Xn

Tn

T1

)(1

11

t : Es el promedio del tiempo cronológico t. (en forma práctica

t= 1, 2,3, ...n= número de datos que existen)

∑=

⋅=n

iitn

t1

1

mTt ⋅ : Es el promedio del producto de la tendencia por el tiempo, y su valor

es igual a:

∑∑==

⋅′=⋅=⋅n

ijit

n

ijimm tX

ntT

nTt

11)(1)(1

TmS : Desviación estándar de la tendencia en la media

( )t

i

X

n

imm

Tm Sn

TTS ′

− =−

−=

∑1

1

2


36

tS : Desviación estándar del tiempo t

( )1

1

2

−

−=

∑−

n

ttS

n

ii

t

R : Es el coeficiente de correlación lineal simple entre la tendencia en

la media y el tiempo en consideración

Para averiguar si la tendencia es significativa se analiza el coeficiente de regresión “Bm” o el coeficiente de correlación “R”. En este caso se analiza R según el estadístico "T" de Student, desarrollando los siguientes pasos:

Evaluación

1. Establecimiento del la prueba de hipótesis y del nivel de confianza según: Hp : ρ = 0 (es el coeficiente de correlación poblacional)

Ha : ρ ≠ 0

α = 0.05

2. Cálculo del estadístico Tc según: (T calculado)

21

2

R

nRTc

−

−=

Donde:

Tc : Valor del estadístico T calculado

n : Número total de datos

R : Coeficiente de correlación

3. En las tablas se encuentra el valor "T" tabular al 95% de probabilidades o con un nivel de significancia de 5%, vale decir:

α : 0.05 si tabla es de una sola cola

α/ : 0.025 si tabla es de dos colas

G.L : n-2

4. Conclusiones:

%)95(tc TTSí ≤ R no es significativo, la tendencia no es significativa y no se

corrige

%)95(tc TTSí > R si es significativo, la tendencia es significativa y se corrige


37

Si resulta el coeficiente de correlación “R” no significativo entonces la información no presenta una tendencia significativa con el 95% de probabilidades, por lo que no es necesaria su corrección; pero si R resulta significativo entonces la tendencia es significativa siendo necesaria su corrección respectiva, mediante la siguiente ecuación:

Eliminación de la tendencia en la media

mtt TXY −′= )(

( )tBAXY mmtt ⋅+−′= )(

Donde:

)(tX ′ : Es la serie corregida de saltos

mT : Tendencia en la media

tY : Serie sin tendencia en la media

t : 1,2,3,...,n, con n igual al tamaño de la muestra

La serie Yt presenta las siguientes características:

E[Yt] = 0 y VAR[Yt] = VAR[Xt]

Para que el proceso tX preserve la media constante, se devuelve el promedio de las

tX ′ luego las ecuaciones anteriores toman la forma siguiente, cuyos usos se recomienda.

mmtt TTXY +−′= )(

( ) mmm)t(t TtBAXY +⋅+−′=

Donde

mT : Es el promedio de la tendencia en la media o promedio

de los valores corregidos de salto

Tendencia en la desviación estándar Una vez analizado y corregido la tendencia en la media principalmente cuando los datos

no son anuales (periódicos), se realiza el análisis de la desviación estándar de la siguiente manera.

La tendencia por lo general se presenta en los datos semanales o mensuales no así en anuales. Esta tendencia al igual que la media puede ser aproximada por la ecuación de regresión polinomial tal como:

Representación


38

⋅+++= 3S

2SsSS tDtCtBAT

En la mayoría de casos las tendencias son lineales por lo que una buena aproximación es la ecuación de regresión lineal simple como:

tBAT sSS +=

Donde:

TS : Representa la tendencia en la desviación estándar hidrometeorológica

corregida sin saltos ni tendencia en la media (Es un proceso

estocástico no estacionario)

TS = Yt Valor corregido de tendencias en la media, es decir, datos a

usarse para el cálculo de los parámetros

AS , BS : Coeficiente de la ecuación de regresión que debe ser estimado a

partir de los datos.

t : 1,2,3 ...........n

n : Número total de años

Para estimar y evaluar la tendencia en la desviación estándar se procede en la forma siguiente:

Estimación

1. A la información sin tendencia en la media (Yt) se divide en varios periodos (en años) 2. Para cada periodo (año) se calcula su desviación estándar respectiva, obteniéndose

tantos valores de desviación estándar como periodos (años) agrupados se disponga, según:

( )2/1w

i

2p,pp YY

1w1S

−⋅

−= ∑

=δδ

Donde

Sp : Es la desviación estándar para el período p (año p)

pY : Es el promedio del periodo p

Yp,δ : Es la serie sin tendencia en la media

p = 1,2,...,n con n igual al número de períodos

δ = 1,2,...w

w = 12, 52, 365 o si el análisis es con información mensual semanal o

diaria, respectivamente


39

• Ejemplo de seguimiento: Si la muestra de datos Yt se agrupan en periodos de 12 meses (periodo de un año) la ecuación se transforma en:

( )2/1

122

,111

−⋅= ∑

=ippp YYS

δδ

Donde

Sp : Es la desviación estándar del año p, es decir de los datos mensuales

del año p

δ : 1, 2, 3......12, son los mes del año p

Yp,δ, : Es la serie sin tendencia en la media del año p y del mes δ

pY : Es el promedio de los datos mensuales del año p

p : Año que se analiza (año nº1 o periodo nº1 o año n)

3. Se calculan los parámetros de la ecuación de regresión lineal simple a partir de las desviaciones estándar (por decir anuales) y el tiempo t (en años) o periodos considerados, utilizando de forma similar las ecuaciones dadas para la tendencia en la media.

• Del ejemplo de seguimiento. Continuando con el ejemplo anterior para periodos de 12 meses. Entonces, se ha formado un grupo de datos de desviaciones estándar y cada una se calculó con la formula de Sp. Se tiene tantos datos de Sp como años o periodos que se formaron (con este grupo de datos Sp) y con el orden t que ocupan, se formará la ecuación de regresión lineal simple cuyo coeficiente de correlación lineal R se calcula de la siguiente manera:

tBTA SSS ⋅−=

t

TS S

SRB S

⋅=

STt

SS

SSTtTtR

−⋅−⋅

=

Donde:

TS : Representa la tendencia en la desviación estándar, para este caso: TS

= pS es el grupo de datos Sp que se formaron, y se usará para el

cálculo de los parámetros.

t : Es el orden que ocupa cada unos de los datos Sp


40

n : Es el número de periodos formados

ST : Es el promedio de la tendencia (que para nuestro caso vendría ha ser

el promedio de todas las Sp calculadas)

∑=

⋅=n

ipS

iS

nT

1

1

t : Es el promedio del tiempo cronológico t, (para el ejemplo los valores

de t sería 1,2,3 ...n , es decir el orden que ocupan los datos Sp)

∑=

⋅=n

iitn

t1

1

STt ⋅ : Es el promedio del producto de los datos Sp por el numero de orden

que ocupan el grupo, y su valor es igual a:

∑=

⋅=⋅n

iipS tS

nTt

i1

1

STS : Desviación estándar de la tendencia en la media, y se define también

como la desviación estándar del grupo de datos Sp.

( )1

1

2

−

−=

∑−

n

SSS

n

iPp

T

i

S

tS : Desviación estándar del tiempo t, (para el ejemplo los valores de t

sería 1,2,3 ...n , es decir el orden que ocupan los datos Sp)

( )1

1

2

−

−=

∑−

n

ttS

n

ii

t

R : Es el coeficiente de correlación lineal simple entre la tendencia en

la media y el tiempo en consideración

Para averiguar si la tendencia es significativa se analiza el coeficiente de correlación “R” según el estadístico "T" de Student tal como se mostró para la tendencia en la media.

Evaluación

• Del ejemplo de seguimiento. Se ha desarrollado los siguientes pasos: 1. Establecimiento del la prueba de hipótesis y del nivel de confianza según:

Hp : ρ = 0 (es el coeficiente de correlación poblacional)


41

Ha : ρ ≠ 0

α = 0.05 2. Cálculo del estadístico Tc según: (T calculado)

21

2

R

nRTc

−

−=

Donde:

Tc : Valor del estadístico T calculado n : Número total de datos igual a número de periodos Sp

R : Coeficiente de correlación

3. En las tablas se encuentra el valor "T" tabular al 95% de probabilidades o con un nivel de significancia de 5%, vale decir:

α = 0.05 si tabla es de una sola cola

α/2 = 0.025 si tabla es de dos colas G.L. = n-2

4. Conclusiones:

%)95(tc TTSí ≤ R no es significativo, la tendencia no es

significativa y no se corrige

%)95(tc TTSí > R si es significativo, , la tendencia es

significativa y se corrige

Si el coeficiente de correlación R resulta significativo en la prueba estadística, entonces la tendencia en la desviación estándar es significativo siendo necesario su corrección de la forma siguiente:

Eliminación de la tendencia en la desviación estándar

s

mtt T

TXZ

−′= )(

Donde:

tZ : Serie sin tendencia en la media ni en la desviación estándar.

)(tX ′ : Serie corregida de saltos

Tm : Tendencia en la media

Ts : Tendencia en la desviación estandar


42

La serie Zt presenta las siguientes características: E[Zt] = 0 y VAR[Zpt] = 1

Para que el proceso preserve la media y la desviación estándar constante la ecuación toma la forma:

mS

S

mtt TT

TTX

Z +⋅−′

= )(

( )( ) mS

SS

mm)t(t TT

tBAtBAX

Z +⋅⋅+

⋅+−′=

• Del ejemplo de seguimiento. Los valores de t para el numerador y el denominador no son los mismos y, para el caso del ejemplo estos valores son:

t del numerador t del denominador

Del 1 ....... 12 1 Del 13 ........ 24 2 Del 25 .........36 3 .............. Del (12n-12) ......12n n

Donde n es el número total de periodos del grupo de datos Sp

Las demás variables han sido definidas en los párrafos anteriores.

En la figura Nº 2.23, se muestra como se visualiza la eliminación de las tendencias en la

media y la desviación estándar de la serie δ,pX (año p, mes δ)

(meses) δ

Y p,δ

Serie mensual sin tendencia en la media

(meses) δ

X p,δ

Tm p,δ

Serie original mensual con tendencia en la media

X p,δ

Tm p,δ

(años) p

Ts p,δ

S p,δ

Desviación estandart anual con tendencia

Ts p,δ

Sp,δ

(meses) δ

Z p,δ Serie mensual sin tendencia en la media y desviación estandart

Figura Nº 2.23


43

2.5.2 COMPLETACIÓN Y/ O EXTENSIÓN DE DATOS HIDROMETEOROLÓGICOS La completación y extensión de la información se realiza con la finalidad de aumentar el

contenido de la información de los registros cortos y tener en lo posible series completas más confiables y de un período uniforme.

Existen varios procedimientos para realizar la completación y extensión de los datos faltantes, desde la utilización de criterios prácticos como el relleno con el promedio hasta la aplicación de técnicas estadísticas y matemáticas.

Cuando se realiza la completación y/o extensión de datos hidrológicos o meteorológicos se debe asegurar la confiabilidad de la técnica utilizada debido a que:

• Al aumentar la longitud de un registro de datos se disminuye el error estándar de estimación de los parámetros ya que cuando el tamaño muestral tiende al infinito el estimador se asemeja más al parámetro Poblacional.

• Si el procedimiento no es el adecuado en vez de mejorar los estimados se empeoran, siendo preferible utilizar los registros cortos.

El proceso de completación se realiza en las series consistentes, vale decir, después de haber analizado la confiabilidad de los mismos.

[02] Para efectos de comprensión de la terminología utilizada, en la figura Nº 2.24 se define las correlaciones existentes en el tiempo y en el espacio las mismas que son:

Tipos de correlación

A.- Correlación en el tiempo

solamente: Autocorrelación o correlación temporal o correlación lineal sin desfase.

B.- Correlación en el espacio solamente: Correlación cruzada o correlación espacial o correlación serial sin desfase.

C.- Correlación en el tiempo y en el espacio: correlación espacial y temporal o correlación cruzada con desfase.

SER

IE 1

SE

RIE

1

YT

XT

A

B C

Figura Nº 2.24


44

2.5.2.1 ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE La ecuación de R.L.S es lineal porque genera una línea y es simple porque intervienen

solamente dos variables. La representación matemática es:

ii XY ∗β+α= Modelo matemático

iii XY ε+∗β+α= Modelo estocástico

Donde:

Yi : Es la variable dependiente

Xi : Es la variable independiente

α , β : Son los parámetros de la ecuación de regresión, α es el punto de

intersección entre la línea de regresión y el eje “Y”; β es el coeficiente

de regresión o pendiente de la línea de regresión el mismo que explica

cuan rápido aumenta o disminuye la variables dependiente “Y” con un

cambio “X”; el residuo que queda de la variable “Y” que no ha sido

considerado en “X”, existe debido a que las muestras son al azar y

debido al efecto de otras variables

Para que el proceso de inferencia sea válido es necesario que las variables cumplan ciertas condiciones a las que se denomina suposiciones y son: (1) Que el modelo propuesto sea el adecuado. (2) Para cada valor de X se genera una distribución de valores Y los cuales son normales. (3) Los errores se distribuyen normalmente e independientes con media cero y variancia

σ2. (4) Existe homogeneidad de varianza. (5) Las muestras son al azar. (6) Los valores de X son

fijos medidos sin error.

El método utilizado para estimar los parámetros de la ecuación de regresión es el de mínimos cuadrados, que consiste como su nombre lo indica en minimizar la suma de cuadrados del error.

Estimación de los parámetros

Los valores estimados de la regresión lineal son:

XbYn

XbYa ii ∗−=

∗−= ∑ ∑

( )( )( )∑

∑∑ ∑∑ ∑

−

−−=

−

−=

XXXXYY

XXXXYX.Y

bi

ii

i2i

iii


45

( )( ) y

x

2/1

2i

2i

SSb

YYXX

br =

−

−∗=

∑∑

Donde:

r : Es el coeficiente de correlación entre X, Y

Sx : Es la desviación estándar de X

Sy : Es la desviación estándar de Y

Para probar el grado de asociación de las variables Y, X se hace uso del coeficiente de correlación, siguiendo los siguientes pasos.

Prueba de hipótesis del grado de asociación

1º Hp: ρ = 0 Ha: ρ ≠ 0

α = 0.05 (ρ es el coeficiente de correlación poblacional y su valor varia de –1 a +1)

2º Cálculo del estadístico de la prueba

( )( ) 2/12

2/1

r12nrTc

−

−=

T tabular o teórico con α y n-2 grados de libertad

3º Criterio de decisión:

Si tc TT ≤ entonces, se acepta la hipótesis planteada, vale decir 0=ρ

Si tc TT ≤ entonces, el coeficiente de correlación es significativo al 95% de

probabilidad, siendo factible en este caso utilizar la ecuación de regresión para los objetivos deseados.


46

2.5.2.2 PROCESOS DE COMPLETACIÓN DE DATOS POR REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Como se mencionó anteriormente, completar significa llenar los vacíos en la información

hidrometeorológica existente. Para realizar el proceso de completación de datos de una estación en base a otra, se debe tener en cuenta las siguientes condiciones:

• Buscar o seleccionar las estaciones que guardan buena relación con la estación que se quiere completar.

• En los análisis respectivos no juntar datos de épocas secas con datos de épocas húmedas, sino que realizar el proceso separadamente

• Si se dispone de pocos datos regresibles entonces completar el dato faltante con un coeficiente de correlación alto.

• Cerciorarse o verificar de que las características de la cuenca de la estación completa y de la estación a completar sean similares en su comportamiento hidrológico. Para este paso se usa los parámetros: área, ubicación, orografía, altura, forma, vegetación, etc. Cuanto más similares sean estas características es más probable que la correlación entre estaciones cercanas de un mismo río son relativamente buenas.

• Verificar que los escurrimientos superficiales registrados en las estaciones sean efecto de las mismas causas (precipitación, afloramientos de aguas subterráneas, niévales, regulaciones, etc.),

• Para realizar la completación de datos de ser posible probar la normalidad de las series, y si no lo son, transformarles a normales; en la mayoría de los casos esta condición es asumida como un hecho.

Con las consideraciones anteriores el proceso de completación se realiza teniendo en cuenta el intervalo de tiempo de discretización de los datos, vale decir: Completación de datos anuales y Completación de datos no anuales. (Solamente se explicará la completación de datos no

anuales)

Completación de datos no anuales [02] Cuando se trata de completar datos no anuales (mensuales, semanales o diarios) el

problema es más complicado porque las series además de ser dependientes son periódicas o cíclicas, características que disminuyen enormemente la bondad de la prueba estadística; en este caso puede suceder que:

a. Se realiza el proceso de completación mes a mes. vale decir se desea completar el mes “i” de la estación “Y” con el mes “i” de la estación “X”. En este caso no interesa


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la ciclicidad. b. Se completa los datos

por autocorrelación entre el mes “i” el mes “i-1” en este caso tampoco interesa la periosidad.

c.- Si se completa los datos no anuales en su totalidad o se agrupan según las estaciones o comportamiento hidrológico, entonces si hay que remover las periodicidades temporalmente y realizar la correlación en los residuos estandarizados de las series, como se ilustra en la figura 2.25:

El procedimiento para realizar la completación con series no anuales según el caso “c” es

como se describe a continuación: 1º- Realizar un análisis gráfico ploteando en coordenadas cartesianas los datos de las dos

estaciones respectivas. 2º- Cálculo de las periodicidades en la media y desviación estándar en las series completas e

incompletas que se van a correlacionar.

n

X)x(M

n

1p,p

=∑

=τ

τ , ( )

2/1n

1p

2,P

1n

)x(MX)x(S

−

−=

∑=

ττ

τ

n

Y)y(M

n

1p,p

=∑

=τ

τ , ( )

2/1n

1p

2,P

1n

)y(MY)y(S

−

−=

∑=

ττ

τ

Donde:

Ypt

Xpt t

t

E.(Y)

E.(X)

1

2

1 2

Residuos estandarizados

Datos faltantes

t

t

Figura Nº 2.25


48

)x(M),y(M ττ : Son las medias periódicas de los datos X e Y,

)x(S),y(S ττ : Son las desviaciones estándar periódicas de los datos X e Y

ττ ,p,p Y,X : Son los registros periódicos completos e

incompletos, respectivamente.

P = 1,2, .......,n con “n” igual al número de años de registro

τ = índica la variación del periodo básico de análisis

τ = 1,2,3....w, con w = periodo básico de análisis y puede ser

w = 12,52, o 356 si el análisis es mensual, semanal o diario.

3º- Remoción temporal de las periodicidades a partir de los registros históricos de las series X e Y.

)y(S)y(MY

)Y(E ,P,P

τ

τττ

−=

)y(S)y(MY

)Y(E ,P,P

τ

τττ

−=

Donde :

)(),( ,, XEYE pp ττ : Son los residuos estandarizados de las series Y, X

respectivamente, vale decir, sin periodicidades en la media ni en distribución estándar,

como se muestra en la figura anterior.

Los residuos de X e Y se pueden representar por: E(x), E(y) respectivamente, por

simplicidad de notación; los demás términos han sido descritos anteriormente.

4º- Realizar el proceso de correlación y regresión en los residuos estandarizados, es decir:

• Sea el modelo de selección: E(y) =A + B*E(x)

• Calcular el coeficiente de correlación “r” entre E(y) y E(x), es decir, en los residuos estandarizados

• Realizar la prueba de significación de “r” ( Hp: r=0; Ha: r≠0) según el estadístico “T”

(explicado anteriormente)

• Si “r≠0” es decir resulta significativo al 95% de probabilidad, realizar la completación

respectiva; pero si no es significativo, entonces probar con otro registro de datos (otras estaciones)


49

• Calcular los parámetros de la regresión según:

)(*)( XEBYEA −=

ex

ey

SS

rB =

Donde:

)(,)( XEYE : Son los promedios de los residuos estandarizados

exey SS , : Son las desviaciones estándar de los residuos

estandarizados

• Luego, el dato faltante de los residuos estandarizados se completa según la ecuación:

)(*)( XEBAYE +=∧

Donde

)(YE∧

: Es el dato faltante en la serie incompleta

)(XE : Es el dato de la serie completa

• Finalmente, completado los datos en los residuos se procede a devolver las periosidades, es decir la media y la desviación estándar; una forma directa es usando los estimados previos es la siguiente:

)(*)()( ,, yEYSyMY pp

∧

+= ττττ

Los componentes fueron explicados anteriormente.

2.5.2.3 EXTENSIÓN DE DATOS NO ANUALES Extender un registro histórico significa aumentar los datos un período considerable antes

del primer dato o después del último. Muchas veces también se tiene que extender un periodo intermedio.

La extensión es muy importante por cuanto hace variar los estimados de los parámetros, esto es: si el procedimiento es adecuado entonces se mejora los estimados, pero si el procedimiento no es el adecuado entonces se puede empeorar los estimados.

En la presente tesis se empleó dos métodos para la extensión de la información:

• Regresión lineal simple en los datos estandarizados este método es similar al de la completación de datos descritos anteriormente.


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• Generación aleatoria, este método consiste en extender la serie de datos estandarizados mediante la generación de números aleatorios normalmente distribuidos con media 0 y variancia 1, su ecuación general es:

ττττ ε pp YSyMY ∗+= )()(,

Donde:

τε ,p : Variable aleatoria normal e independiente con media cero y varianza unitaria. Para el año “p” y el mes “τ”, Las demás variables fueron descritas con anterioridad.

En los siguientes cuadros se presenta los números aleatorios normalmente distribuidos con media cero y desviación estándar 1, para la cuenca del río Santa.

… / …


51

Números Aleatorios Normalmente Distribuidos Para los datos de Caudales Cuenca del Río Santa.Media 0 Desv. Estanda 1

AÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 1.28 0.48 0.58 -0.44 0.41 0.20 -2.69 1.60 0.30 0.65 1.72 0.421953 1.55 1.80 1.39 0.35 -1.03 1.60 -0.78 0.91 -1.01 1.45 -0.53 -0.011954 -0.62 0.86 -0.08 -0.05 -0.10 0.45 0.28 0.23 0.29 -0.70 -0.32 -0.061955 -0.09 -1.72 0.05 -1.26 0.68 2.41 -1.65 1.81 -1.36 0.08 1.49 -0.261956 0.29 2.05 2.44 -1.29 -0.19 2.39 -0.37 -0.46 -0.19 -0.56 1.60 1.731957 -0.73 -0.78 -1.53 1.21 -0.37 -0.69 0.45 1.04 -0.18 -0.08 0.30 -1.331958 -0.15 0.33 0.95 -1.21 1.97 1.06 -0.10 -0.54 0.08 0.09 -0.54 -0.261959 -0.74 -1.25 0.49 1.11 0.69 -2.04 -0.15 -0.68 0.57 1.15 -0.45 0.261960 0.51 1.32 -0.75 1.48 0.44 -1.09 -0.17 0.91 0.39 0.30 -0.95 0.151961 -0.15 0.78 0.30 -1.32 -0.42 -0.27 0.73 -0.09 -0.26 -0.92 -0.26 0.091962 -0.74 -0.47 -0.58 0.35 1.08 -0.98 -0.54 -1.27 -0.71 0.85 1.35 0.751963 -0.15 -0.09 -0.98 0.77 -0.04 0.29 0.55 -0.19 -0.38 -0.98 1.09 0.861964 -0.52 0.00 0.18 -1.97 -0.47 -0.26 -0.09 0.97 -0.32 -0.62 0.55 -0.111965 0.88 -0.63 -2.37 -0.12 0.34 0.21 -1.08 -0.20 -0.35 0.21 0.69 -1.811966 0.77 -1.17 0.56 -0.24 0.57 1.38 2.52 0.20 -0.96 -0.68 -1.22 -0.761967 1.03 -0.68 0.52 0.99 -2.21 -0.66 0.57 0.36 -0.62 -1.58 -1.04 1.001968 -0.85 0.77 -0.25 -1.59 0.87 -0.34 -1.12 0.00 -1.03 -0.42 0.95 0.741969 -1.25 -0.62 -0.08 0.87 -0.81 -0.07 0.38 -0.82 0.16 0.35 -0.61 -2.421970 0.14 0.15 0.87 2.79 -0.65 -0.54 0.66 1.78 -0.98 -0.12 -1.74 -0.561971 0.82 1.31 0.32 -0.02 -1.70 0.99 1.13 -0.07 0.75 -0.10 1.03 -0.551972 0.91 1.04 0.04 -0.29 2.06 -1.12 0.95 1.01 0.73 3.09 0.35 -1.001973 -1.57 -0.13 -0.75 0.95 -0.34 0.88 -0.02 0.01 0.37 0.96 0.58 -0.441974 -1.62 0.79 1.51 -0.99 -0.63 0.08 -1.15 -2.38 0.62 -0.45 1.52 -1.511975 0.13 1.17 1.77 -1.11 1.77 -0.36 -1.25 1.72 2.12 -0.68 -0.95 -1.061976 0.63 -0.37 0.48 1.15 0.44 -1.12 -0.28 -0.43 2.10 1.47 -0.19 1.311977 0.65 -1.68 -1.68 0.67 1.22 -0.18 1.03 1.91 0.78 1.34 2.45 0.131978 -0.75 0.27 0.65 0.28 0.44 0.40 0.82 1.35 -1.34 -0.29 -0.18 0.191979 0.21 1.33 0.43 -0.31 1.12 -1.57 -0.05 0.45 0.27 1.41 -0.75 -0.591980 0.72 0.58 -0.03 -1.21 0.59 -0.63 0.30 -1.62 0.30 0.55 0.93 0.131981 0.67 -1.15 -0.64 0.01 -0.46 -1.31 0.06 -0.67 -0.40 -1.94 -0.37 -0.321982 -1.53 -1.06 0.08 0.17 -1.28 0.67 0.46 -0.21 0.27 0.26 -0.54 -0.721983 -0.43 -0.90 0.92 -0.22 -1.03 0.39 -1.33 0.28 -1.34 -2.32 -0.12 -1.301984 0.36 -1.43 0.23 0.08 -0.35 -1.75 0.15 1.34 0.70 0.13 -0.50 -0.331985 -1.62 0.50 -1.90 -0.21 -0.20 -0.98 -0.79 -1.73 0.15 0.82 -0.37 -1.121986 -0.71 0.02 -0.63 1.03 0.76 0.04 0.76 1.10 0.14 -1.93 -0.10 0.261987 1.16 -1.64 -0.58 -0.75 -0.11 0.42 1.40 -0.91 1.24 0.93 0.42 0.231988 1.50 0.33 -0.40 -1.81 1.04 0.59 -0.23 0.03 -0.50 0.21 -1.55 -0.231989 0.01 2.15 -0.49 -0.01 -0.32 1.75 1.70 -1.02 -0.02 0.06 0.40 1.201990 -1.30 0.39 0.31 -1.19 -1.06 -0.67 -0.66 -0.23 -2.69 -0.01 -0.85 0.231991 2.73 0.49 -1.41 -0.90 1.61 0.13 0.46 -1.01 -0.30 0.67 1.11 2.581992 -1.15 -0.92 0.41 0.24 -1.74 -0.27 -1.20 0.32 1.23 -0.48 0.56 0.291993 -1.56 0.56 -1.61 1.05 0.47 1.23 -0.70 0.39 0.05 1.02 0.80 0.551994 -0.04 -0.41 1.48 -0.67 1.19 0.94 -1.29 -0.73 -0.40 -1.72 -0.51 -1.551995 2.10 1.57 -0.44 -0.02 0.43 0.72 -1.94 1.27 0.72 -1.06 -0.55 0.311996 0.41 -0.98 0.04 1.88 -0.61 -0.93 2.00 -1.40 -0.33 0.17 -2.45 -0.231997 -0.51 -0.42 0.10 -0.21 0.07 1.22 1.32 -0.60 -0.02 -0.83 2.00 0.121998 0.71 -1.23 -0.36 0.75 -1.44 -0.72 -0.65 -1.61 2.25 -1.04 -0.07 0.251999 -0.06 -0.71 0.21 0.63 -0.34 0.72 0.44 0.28 1.91 0.16 -0.93 1.302000 -0.76 0.21 -2.38 -0.15 0.17 -0.24 -0.73 -0.97 -0.21 -0.09 -0.40 1.102001 -1.30 -0.24 0.15 0.16 -2.71 -0.52 0.12 -0.11 0.73 -0.67 -0.68 0.062002 1.07 1.07 1.66 0.24 -0.12 -1.68 0.52 -0.28 1.20 1.21 -1.19 2.632003 0.80 -1.43 0.69 -1.17 0.32 -0.54 -0.10 -0.34 -1.05 0.66 -0.34 0.882004 -0.89 -0.13 0.31 1.75 -0.26 0.10 0.69 -0.70 -2.07 -0.11 -0.55 -1.502005 -0.26 -0.07 -0.20 -0.21 0.26 0.28 0.64 0.05 -1.38 0.12 -0.07 0.29Media 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Desv. Estd 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Cuadro Nº 2.01

Elaboración propia


52

Números Aleatorios Normalmente Distribuidos Para los datos de Precipitación la Cuenca del Río Santa.Media 0 Desv. Estand 1

AÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 0.095 0.101 0.386 -0.649 -0.431 0.953 -0.064 -0.474 -0.989 -0.434 -0.407 0.296 1953 0.187 1.670 -0.271 0.855 0.884 1.300 -0.007 -0.443 1.339 1.167 2.518 -0.018 1954 2.166 -1.034 -0.438 -0.952 0.069 -0.109 -0.418 -0.711 0.567 0.312 0.036 -0.236 1955 -0.190 0.998 0.647 0.169 0.120 -0.679 -0.439 -0.455 -0.256 -0.640 -0.847 -0.040 1956 -0.047 0.003 0.273 0.924 0.524 -0.811 -0.503 0.449 -0.063 -0.656 -1.516 -1.715 1957 -0.887 -0.195 -0.216 0.356 0.082 -0.063 -0.503 -0.546 0.890 0.648 -0.382 -0.287 1958 -0.859 -0.062 0.442 0.186 -0.279 -0.666 -0.503 -0.639 -0.580 0.323 -1.444 -1.098 1959 -1.922 0.716 0.582 0.385 3.307 0.166 -0.503 -0.459 -0.526 0.995 -0.698 1.735 1960 0.387 -0.075 -0.561 1.364 -0.021 -0.518 -0.446 0.895 0.440 -0.312 0.149 -1.096 1961 1.245 -0.685 -0.231 1.160 0.557 0.035 -0.453 -0.604 0.128 -1.032 1.936 1.382 1962 0.560 0.112 1.215 0.044 -0.778 -0.767 -0.503 -0.683 0.217 -0.505 -0.366 -0.625 1963 0.780 -0.056 1.067 1.390 -0.677 -0.722 -0.503 -0.669 -0.802 -0.393 1.228 0.854 1964 -1.538 -0.300 0.077 0.840 0.273 0.680 1.274 1.490 -0.682 -0.154 -0.203 -1.195 1965 -1.239 -0.818 -0.121 -0.853 -0.402 -0.812 1.352 -0.488 1.017 0.280 -0.720 0.061 1966 0.362 -0.600 -1.416 -0.857 -0.455 -0.903 -0.235 -0.597 0.506 1.788 -0.485 -0.480 1967 -0.048 1.292 0.963 -0.954 -0.248 -0.614 5.998 -0.090 -0.571 2.099 -0.849 -1.102 1968 -0.662 -1.486 -0.779 -1.772 -0.673 -0.852 -0.468 1.969 -0.156 0.359 -0.622 -0.970 1969 -1.610 -0.863 -0.433 -0.037 -1.059 -0.772 -0.408 -0.051 -1.033 -0.053 0.486 2.430 1970 1.195 -1.183 -0.940 0.841 1.106 0.900 0.316 1.108 3.261 0.478 0.252 0.473 1971 -0.945 0.311 1.227 -0.357 -1.281 -0.194 -0.209 2.871 -0.525 0.116 -0.267 0.734 1972 0.359 -0.511 2.549 0.486 -0.494 -0.679 -0.020 0.166 -0.259 -0.935 -0.410 -0.232 1973 0.400 -0.021 0.472 1.763 0.308 0.685 0.732 0.607 2.180 1.803 0.957 1.727 1974 1.229 1.444 0.120 -0.588 -1.538 -0.250 0.014 -0.320 -0.807 -1.085 -1.244 -0.788 1975 0.924 0.173 1.473 -0.124 0.873 -0.660 -0.505 3.768 1.402 -0.224 -0.733 -0.202 1976 0.958 0.137 -0.631 -0.974 -0.611 2.685 0.017 -0.456 -0.794 -1.528 -1.388 -0.871 1977 0.310 1.455 -0.414 -0.667 -0.512 0.841 -0.340 -0.603 -0.338 -0.849 1.154 0.494 1978 -0.908 0.050 -2.224 -1.010 -0.581 -0.954 1.227 -0.630 1.851 -0.480 -0.452 -0.715 1979 -1.741 -0.119 1.340 -0.719 -0.437 -0.956 -0.386 -0.122 0.496 -1.484 -0.365 -0.501 1980 -0.182 -1.901 -1.020 -1.483 -1.144 -0.811 -0.211 0.064 -0.935 2.554 1.399 -0.060 1981 0.579 1.279 0.122 -1.425 -1.316 -0.568 -0.535 2.459 -0.505 -0.232 1.210 0.454 1982 -0.403 0.533 -0.907 -0.562 -0.194 -0.719 -0.278 -0.558 -0.823 0.371 1.803 0.785 1983 0.029 -1.414 -0.119 1.574 0.315 1.252 -0.162 -0.521 -0.283 -0.796 -0.588 1.493 1984 -0.037 2.261 1.311 0.223 0.933 1.283 1.043 -0.288 0.084 1.165 0.228 -0.046 1985 -1.403 -0.693 -0.641 -0.563 0.514 -0.850 -0.120 -0.045 3.078 -1.192 -0.886 -0.117 1986 0.768 0.426 -1.159 0.509 -1.055 -0.904 0.084 -0.046 -0.481 -1.090 -0.197 0.176 1987 0.745 0.650 -1.228 0.110 0.662 -0.794 0.021 0.038 -0.510 -0.582 0.052 0.663 1988 0.477 1.198 -1.165 1.355 1.792 -0.282 -0.590 -0.329 -0.416 0.001 -0.372 -0.084 1989 -0.212 1.105 0.545 0.795 1.210 0.021 -0.331 0.255 -0.509 1.216 -0.618 -1.497 1990 0.120 -1.459 -1.183 -0.997 -0.540 2.176 -0.101 -0.740 -0.378 1.656 1.590 -0.557 1991 -1.511 -1.265 0.391 -0.415 2.321 -0.188 -0.086 -0.810 -1.040 0.567 -0.898 -0.674 1992 -1.015 -1.437 -1.456 -0.754 -0.843 2.837 -0.311 -0.143 -0.550 -0.263 -0.471 -1.859 1993 -0.675 0.683 0.538 1.782 2.248 1.750 -0.107 -0.354 1.214 1.530 1.935 2.851 1994 0.790 0.967 1.541 2.736 0.876 0.340 -0.434 0.711 -0.256 -0.872 0.327 0.119 1995 0.231 -1.196 0.539 -0.072 0.026 1.768 0.098 -0.652 -0.543 -0.529 0.918 0.466 1996 1.864 1.370 0.239 0.403 -0.036 -0.518 -0.520 -0.344 -0.847 -0.292 -1.037 -0.529 1997 -1.516 -1.722 -2.143 -1.403 -1.155 -0.612 -0.487 -0.422 -0.553 -1.213 -0.510 1.198 1998 1.067 0.087 0.108 0.404 -1.092 -0.690 -0.610 -0.665 -0.820 -0.403 -0.391 -0.304 1999 0.636 0.594 0.015 -0.788 -0.565 -0.094 -0.022 -0.640 -0.308 -1.161 -0.158 -0.437 2000 -0.719 0.434 -0.026 -0.666 -0.230 0.082 -0.605 0.296 -0.336 -0.965 -0.598 0.703 2001 1.806 -0.958 1.536 -1.016 -0.351 -0.740 0.748 -1.550 -0.194 0.927 1.941 -0.755 2002 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMed 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Dsv.Std 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 Elaboración Propia

Cuadro Nº 2.02


53

2.6 RESUMEN DE LOS ESTUDIOS REALIZADOS EN LA ZONA DE ESTUDIO: En la cuenca del río Santa existen varios estudios realizados por diversas instituciones

tanto públicas como privadas, en tal sentido, es necesario realizar un resumen de la información existente de la zona en estudio, con la finalidad de evitar la duplicidad de la investigación o en su defecto tomar como experiencia los resultados obtenidos en dichos estudios.

2.6.1 CONTEXTO GEOGRÁFICO DE LA ZONA EN ESTUDIO.

El escenario lo constituirá la cuenca media y alta del río Santa (Callejón de Huaylas), por lo que es necesario describir a grandes rasgos la fisiografía de la cuenca del río Santa donde se llevarán a cabo todos los eventos hidrometeorológicos.

La descripción general de los aspectos geológicos, edafológicos y ecológicos se realizó en función del estudios del año 1972 y 1973 por la “Ex-Oficina Nacional de Evaluación de Recursos Naturales” ONERN hoy INRENA; de la empresa ELECTROPERU S:A y de la Ex - Comisión de Reconstrucción y Rehabilitación de la Zona Afectada “CRYRZA”. Los aspectos glaciológicos, del estudio del la empresa Hidrandina S.A, SENAMHI y el Instituto Recherche pour le Développement “IRD”. Los aspectos hidrológicos de la Ex-ONER, ELECTROPERU y las tesis desarrolladas en la zona (Seminario Martín, 1973 y Gonzales Miranda, 2001)

2.6.2 LA CUENCA DEL RÍO SANTA 2.6.2.1 UBICACIÓN

[21] Geográficamente la cuenca del Río Santa está ubicada en los paralelos 07º 59’ y 10º 12’ de Latitud Sur y los meridianos de 77º 11’ y 78º 38’de Longitud Oeste, flanco occidental de la cordillera de los andes. Limita por el Norte y Noroeste con la cuenca del Río Marañón, Moche, Virú y Chao; por el Sur y Suroeste con las cuencas del Río Pativilca, Fortaleza, Huarmey, Culebras y Casma por el Este con la cuenca del Río Marañón y, por el Oeste con el litoral y las cuencas del Río Lacramarca, Nepeña, Casma y Fortaleza.

Políticamente se encuentra ubicada en las provincias de Santa, Recuay, Aija, Huaraz, Carhuaz, Yungay, Huaylas, Corongo y Pallasca del departamento de Ancash y Santiago de Chuco, Huamachuco y Trujillo del departamento de la libertad.


54

2.6.2.2 ELEMENTOS METEOROLÓGICOS. [20] según la Ex - ONERN, las características meteorológicas de la cuenca del Río Santa, son las que se presentan en el cuadro Nº 2.03; en ella pueden observarse la variación de las principales variables meteorológicas en función de la altura de la cuenca; esta información se obtuvo en función de 43 estaciones meteorológicas

Fuente Ex -ONERN

Cuadro Nº 2.03

22 a 13

Mapa Nº 2.01, Ubicación de la Cuenca del río Santa (Fuente: Ministerio de Energía y Minas)


55

2.6.2.3 FORMACIONES ECOLÓGICAS. [20] según la Ex-ONREN, la identificación, descripción y evaluación de las formaciones

ecológicas se realizó en función de los elementos meteorológicas identificados en el Cuadro Nº 2.03; encontrándose siete formaciones ecológicas, cuadro 2.04. Un resume de las principales características de las zonas ecológicas se presentan en el cuadro 2.05.

FUENTE EX-ONERN

Así mismo, se anexa un plano ilustrativo de las observaciones de los usos ecológicos realizadas por la Ex-ONERN

Cuadro

Cuadro 2.04


56

Mapa Nº 2.02


57

2.6.2.4 ASPECTOS GEOLÓGICOS Las rocas que se presentan en la cuenca en estudio son de tres tipos: sedimentarias,

ígneas (intrusivas y extrusivas) y metamórficas. (1) Las rocas sedimentarias están representadas principalmente por calizas, lutitas, areniscas y conglomerados. (2) Entre las rocas igneas intrusivas predominan las de composición granitoide (granitos, granodioritas, dioritas, etc.) y forma parte de intrusiones batolíticas, además existen intrusiones menores de composición aplítica pegmática, etc; las rocas igneas extrusivas están representadas fundamentalmente por tufos, derrames y aglomerados de composición andesítica, riolítica y dacíta y material piroclasto en general. (3) Las rocas matamórficas están conformadas principalmente por cuarcitas y pizarras. La edad de estas rocas está estimada entre el jurásico y el cuaternario reciente.

Para la presente tesis sólo se mencionan las principales secuencias estratigráficas de la

margen derecha de la cuenca del río Santa.

El Batolito Cordillera Blanca T-i, principalmente está conformado por roca intrusiva plutónica de composición granodiorítica. Se extiende ampliamente en el sector de la Cordillera Blanca algunos depósitos de cobre plomo zinc y plata guardan estrecha relación con este intrusivo.

Formación Yungay Ts-Yu, consiste en tufos blancos ascíticos con abundante cristales de cuarzo y biotita en una matriz de feldespato, Se encuentra a lo largo del Callejón de Huaylas, entre Yungay y Cañón del Pato, en una franja irregular al este de Ranrahirca, Tíngua y Carhuaz y al Oeste de la laguna Conococha.

Depósitos morrénicos y fluvio glaciares Q-fg, están formados por acumulaciones morrénicas y rellenos de arena, arcilla y grava. Los fragmentos rocosos son heterométricos, poco seleccionados y de formas angulosas y subredondeadas. Están localizadas al oeste de la Cordillera Blanca, desde la laguna de Conococha hasta la localidad Moterrey, una faja cuyo ancho promedio es de 3 km. Y desde Monterrey hasta Yungay, en una faja menos angosta. Uno de los depósitos más recientes se encuentra en Ranrahirca Yungay.

Volcánico Calipuy Kti-Vca

. Consiste en una extensa y variada formación volcánica; piroclastos, derrames y brechas de composición dacítica, riolítica y andesítica, de colores morados, verdosos y amarillentos. Se encuentra cubriendo un gran sector de la cordillera negra.


58

Mapa Nº 2.03


59

2.6.2.5 TIPOS DE SUELOS Los grandes grupos edáficos que conforman principalmente el Callejón de Huaylas en

función del perfil distributivo son los siguientes. Fluvisol éutrico andino, derivado de materiales transportados y de depósitos

relativamente recientes, son aptos para fines agrícolas. Litosol andino éutrico, suelos delgados, poco desarrollados, oscuros debido al

contenido de materia orgánica, descansa sobre roca consolidada. Es predominantemente sedimentaria (lutitas y calizas) se extiende desde los 2600 m.s.n.m. hasta la unión con las formaciones nivales o puramente líticas, pendientes promedio de 70%, tiene poco valor para actividades agropecuarias, en lugares donde la topografía se suaviza un tanto puede mantener una actividad pecuaria temporal

Litosol andino dístrico, presenta características similares al anterior pero con un PH alrededor de 5.5, están distribuidas en toda la cuenca; litológicamente, se desarrollan en materiales predominantemente volcánicos (andesitas, brechas, tufos dacíticos y riolíticas, etc.) y en menor grado en material metamórfico (cuarcitas), las pendientes son mayores de 70%; no tiene mucho valor para propósitos agropecuarios

Kastanozem Luvico y Cálcico

En el siguiente mapa se ilustra los principales tipos de suelo de la cuenca del río Santa.

, se desarrolló sobre materiales sedimentarios, con pendientes moderadas, se inicia en los límites de los litosoles andinos eútricos hasta los altitudes mayores de los 4000 m.s.n.m, aquellos que están por debajo de los 3600 m.s.n.m, pueden sustentar cultivos para uso alimenticio, propios de la zona; aquellos que pasan los 4000 m.s.n.m aptos para pastoreo,


60

Mapa Nº 2.04


61

2.6.2.6 CONSIDERACIONES HIDROLÓGICAS. [20] El Río Santa tiene su origen en la laguna de Aguash, ubicada en el extremo sur del

Callejón de Huaylas a una altura aproximada de 3944 m.s.n.m. Esta laguna vierte sus aguas a través del Río Tuco en la laguna de Conococha; aguas abajo de esta laguna el río Santa se dirige hacia el Noroeste, recibiendo sus principales afluentes de la Cordillera Blanca, ubicada en su margen derecha y cubierta por nieves perpetuas. Conforme avanza en un lugar denominado Cañón del Pato rompe la Cordillera Negra y gira en una curva hacia la izquierda, llagando posteriormente a desembocar al mar. A la altura de la localidad la Rinconada el valle se ensancha permitiendo la formación de un pequeño cono de deyección el cual tiene aproximadamente 8.5 Km. de frente oceánico

El río Santa tiene una longitud aproximada de 294 km. desde sus nacientes hasta su desembocadura, presentando una pendiente promedio de 1.4 % la cual se hace más profundo entre las desembocaduras del Río Cedros y Quitaracsa que forma el Cañón del Pato en donde alcanza una pendiente del 4%.

El relieve general de la cuenca es bastante accidentado teniendo al igual que los demás ríos de la costa una hoya

hidrográfica alargada de fondo profundo con fuertes pendientes y de relieve escarpado y abrupto, estando cortada por profundas quebradas y estrechas gargantas.

Desde su nacimiento, gran parte de su recorrido se verifica en un valle de origen tectónico encontrándose encajonada por las llamadas Cordillera Blanca y Negra. La Cordillera Blanca, que conforma parte del límite oriental de la cuenca es una de las fuentes más importantes de los recursos hídricos del río Santa, se extiende en una longitud de 180 km. desde la laguna de Conococha por el Sur hasta el nevado Champará por el Norte y, sigue una dirección paralela al río. El pico más importante de esta cadena es el Huascarán que alcanza una altitud de 6768 m.s.n.m. dominando todo este macizo; además existe otros importante nevados entre los cuales cabe mencionar de Sur a Norte: Rajutuna, Caullaraju, Tuco, Huaiyacu, Pongos, Ynamarey, Uruashraju, Cashan, Rurec, Huatsan, Pucaranra, Oeshepalca, Palcaraju, Hualcán, Huandoy, Aguja Nevada, Pucahirca, Santa Cruz, Alpamayo, Pilanco, Millua Kocha y Champará. El área total de nevados cubre una extensión de 616 km2

Cuadro Nº 2.06


62

El río Santa recibe el aporte de numerosos afluentes, la mayoría de los cuales bajan de la Cordillera Blanca siendo el más importante el río Chuquicara, el cual tiene una cuenca colectora de 3,184 km2, es decir aproximadamente el 26 % de la cuenca total. Los otros afluentes importantes de Sur a Norte son: Tuco, Queullish, Pachacoto, Querococha, Olleros, Quilcay, Honda (Chancos), Ulta, Llanganuco, Parón, Colcas, Cedros, Quitaracsa, Coronguillo y Manta.

Mapa 2.05


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2.6.2.7 VARIABLES HIDROLÓGICAS [20] En el cuadro Nº 2.07 se presenta los rendimientos medios

También concluye que, si se toma como punto de control la estación Balsa el caudal de la cuenca del río Santa se conforma de la siguiente manera: la margen derecha contribuye con el 78.5%, mientras que la margen izquierda con el 21.5%.

(caudales) de cada una de las subcuencas que la Ex–ONERN considera en su análisis y concluye: que respecto a las subcuencas de la margen derecha del río Santa, los rendimientos son muy bajos en el extremo Sur (subcuencas de Conococha, Pachacoto) y va gradualmente en aumento de Sur a Norte, produciéndose incrementos bruscos en las zonas que presentan frentes orográficos tales como en las subcuencas de Quillcay, Chancos, Qda. Ulta y Quitaracsa. Luego, siguiendo hacia el norte, pasando por la subcuencas de los ríos Manta y Chuquicara, los rendimientos van disminuyendo en forma gradual.

Fuente Ex-ONERN

Cuadro 2.07


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[20] El escurrimiento superficial

En el Cuadro Nº 2.08, la EX–ONERN presenta la ecuación lineal de correlación precipitación-altitud para cada estación climática y para el año promedio, y en el cuadro Nº 2.09 la relación escorrentía-precipitación obteniéndose un coeficiente de escorrentía promedio de 0.71.

del Río Santa se origina principalmente de las precipitaciones que ocurren en su cuenca y, además, de los deshielos de los nevados del flanco occidental de la cordillera blanca cuyos aportes contribuyen a mantener una considerable descarga aún en épocas de estiaje lo cual hace del Río Santa uno de los ríos más regulares de la costa del Perú.

Fuente: EX-ONERN

El coeficiente de escorrentía

promedio registrado es de 0.71

Fuente: EX-ONERN

Cuadro Nº 2.08

Cuadro Nº 2.09


65

En el cuadros Nº 2.10 se presenta los registros de la precipitación media anual de las estaciones pluviométricas que la empresa Electroperú mantuvo hasta 1993, ésta información permitirá comparar los resultados obtenidos.


66

2.6.2.8 EL ORIGEN DE LA PRECIPITACIÓN EN LA ZONA DE LA CORDILLERA BLANCA [27] Está caracterizada por dos temporadas bien marcadas: la temporada seca de mayo

a septiembre donde la precipitación es casi nula y, la temporada de lluvias de octubre a abril. Las precipitaciones en la época de lluvias son de origen orográfico, resulta de la condensación de las nubes de la zona intertropical de convergencia ITCZ, por el Ingles Inter Tropical Convergence Zone, (zona de convergencia de los alisios cargados con humedad) en las cumbres altas de la Cordillera Blanca, como se muestra en la figura Nº 2.26.

[08] La Humedad Relativa

[08]

, se entiende que sigue más o menos la estacionalidad de las precipitaciones, ya que está relacionada con la presencia de las nubes de la ITCZ que llaga a la Cordillera Blanca en época de lluvias

La Temperatura,

[08]

no representa estacionalidad, es decir no tiene una estacionalidad correlacionada con la precipitación, esto se debe a que en las zonas de bajas latitudes la inclinación de los rayos solares varia poco a lo largo del año. Lo que si es notable es la dependencia de la temperatura con la altitud, se estima en la zona un gradiente de 0.065ºC/m [Kaser 2001]

La Radiación, no se tiene registros de radiación en la cuenca del Río Santa, apenas datos poco confiables de tiempo de insolación en Querococha, sin embargo se entiende que la

Figura Nº 2.26


67

radiación está correlacionada con la nubosidad, es decir tiene una estacionalidad correlacionada con las de las precipitaciones, figura N 2.27:

La radiación solar está atenuada por las nubes, pero estás presentes en el verano austral, o sea cuando los días son más largos y cuando la incidencia del sol es más directa, efectos que compensan en cierta medida su atenuación.

La radiación de origen térmica no sufre grandes variaciones a lo largo del año, ya que las temperaturas del aire como la del suelo varían poco. Sin embargo, en época de nubes, hay como un efecto invernadero que refleja la radiación del suelo, amplificando la radiación de onda larga que llega al suelo.

« efecto invernadero

»

Radiación solar

Radiación térm

ica de la atmósfera

Rad

iaci

ón té

rmic

a de

l sue

lo

Radiación térm

ica de la atmósfera

Rad

iaci

ón té

rmic

a de

l

Radiación solar atenuada

TEMPORADA SECA TEMPORADA HUMEDA

Figura Nº 2.27


68

2.6.2.9 GLACIARES Y LAGUNAS Los cuadros Nº 2.11, 2.12, 2.13 fueron elaborados en base al inventario de glaciares

realizado por la oficina de Glaciología de la Empresa Hidrandina S.A en 1988. Esta información permitirá, en base a sus registros, cuantificar y verificar el área aproximada de glaciares y lagunas existentes en la cuenca del río Santa.

Subcuenca

Nº Código Río1 IPOO5CZ Río Tuko - -2 IPOO5CY Río Queullish - -3 IPOO5CX Río Pequeipalka - -4 IPOO5CW Río Pachacoto Hasta - 1995 Cerrada 19995 IPOO5CV Río Yanayacu Hasta - 1995 Cerrada 19996 IPOO5CU Recuay - -7 IPOO5CT Río Negro Hasta - 1995 Cerrada 19998 IPOO5CS Río Jauna - -9 IPOO5CR Río Pariac - -10 IPOO5CQ Río Quilcay Hasta - 1995 Cerrada 199911 IPOO5CP Río Llaca - -12 IPOO5CO Río Mullaca - -13 IPOO5CN Río Paltay - -14 IPOO5CM Río Marcará Hasta - 1995 Cerrada 199915 IPOO5CL Río Hualcan-Copa - -16 IPOO5CK Río Buín - -17 IPOO5CJ Río Mancos - -18 IPOO5CI Río Llanganuco Hasta - 1995 Cerrada 199919 IPOO5CH Río Ancash - -20 IPOO5CG Río Parón Hasta - 1995 si21 IPOO5CF Río Santa Cruz (colcas) Hasta - 1995 si22 IPOO5CE Río Los Cedros Hasta - 1995 si23 IPOO5CD Río Catarata - -24 IPOO5CC Río Quitacsa Hasta - 1995 Cerrada 199925 IPOO5CB Río Coronguillo - -26 IPOO5CA Río Manta Hasta - 1995 Cerrada 1999... ... ... -

Fuente Elaboración Propia

Cuadro Nº 2.11

Monitoreados por Emp. Privada

Monitoreados por Electro Peru

IPOO5 CUENCA DEL RIO SANTA

Subcuencas del Río Santa ubicadas en el flanco occidental de la Cordillera de los Andes


69

Glaciares

Numero Área Km2 Vol. MMC

1 IPOO5CZ Río Tuko 13.00 5.67 122.47 2 IPOO5CY Río Queullish 16.00 8.20 186.96 3 IPOO5CX Río Pequeipalka 7.00 5.35 123.05 4 IPOO5CW Río Pachacoto 38.00 22.93 467.77 5 IPOO5CV Río Yanayacu 26.00 17.18 395.14 6 IPOO5CU Recuay7 IPOO5CT Río Negro 26.00 10.07 469.12 8 IPOO5CS Río Jauna 5.00 5.64 151.72 9 IPOO5CR Río Pariac 15.00 14.66 580.54

10 IPOO5CQ Río Quilcay 40.00 44.71 1654.27 11 IPOO5CP Río Llaca 6.00 6.92 216.60 12 IPOO5CO Río Mullaca 1.00 5.50 227.15 13 IPOO5CN Río Paltay 15.00 16.05 404.46 14 IPOO5CM Río Marcará 61.00 68.82 2367.41 15 IPOO5CL Río Hualcan-Copa 4.00 16.11 637.96 16 IPOO5CK Río Buín 25.00 34.06 1106.95 17 IPOO5CJ Río Mancos 3.00 15.57 670.95 18 IPOO5CI Río Llanganuco 22.00 42.90 1480.05 19 IPOO5CH Río Ancash 4.00 6.60 228.36 20 IPOO5CG Río Parón 21.00 33.44 1019.92 21 IPOO5CF Río Santa Cruz 48.00 45.96 1300.67 22 IPOO5CE Río Los Cedros 34.00 24.67 609.35 23 IPOO5CD Río Catarata 1.00 0.08 0.77 24 IPOO5CC Río Quitacsa 40.00 31.20 820.56 25 IPOO5CB Río Coronguillo 11.00 5.06 97.66 26 IPOO5CA Río Manta 23.00 4.49 63.31 ... ... ... ... ... ...

Fuente Hidrandina S.A 1988

Subcuenca Río

Cuadro Nº 2.12


IPOO5 CUENCA DEL RIO SANTA


70

Lagunas

Numero Espejo de Agua m2 Vol. MMC

1 IPOO5CZ Río Tuko 5.00 1683336.00 -2 IPOO5CY Río Queullish 4.00 72920.00 -3 IPOO5CX Río Pequeipalka 2.00 93920.00 -4 IPOO5CW Río Pachacoto 10.00 366666.00 -5 IPOO5CV Río Yanayacu 26.00 2727480.00 46.16 IPOO5CU Recuay7 IPOO5CT Río Negro 16.00 813306.00 4.28 IPOO5CS Río Jauna 4.00 152080.00 -9 IPOO5CR Río Pariac 9.00 845990.00 23.310 IPOO5CQ Río Quilcay 22.00 1187015.00 7.911 IPOO5CP Río Llaca 3.00 94242.00 0.312 IPOO5CO Río Mullaca 2.00 118750.00 -13 IPOO5CN Río Paltay 8.00 547700.00 4.314 IPOO5CM Río Marcará 13.00 1274730.00 12.015 IPOO5CL Río Hualcan-Copa 4.00 141340.00 1.716 IPOO5CK Río Buín 9.00 1740850.00 65.117 IPOO5CJ Río Mancos18 IPOO5CI Río Llanganuco 9.00 1544800.00 16.919 IPOO5CH Río Ancash20 IPOO5CG Río Parón 6.00 1912900.00 71.921 IPOO5CF Río Santa Cruz 13.00 1415830.00 15.322 IPOO5CE Río Los Cedros 13.00 1806450.00 87.923 IPOO5CD Río Catarata 1.00 125000.00 -24 IPOO5CC Río Quitacsa 16.00 1155380.00 15.125 IPOO5CB Río Coronguillo26 IPOO5CA Río Manta... ... ...

Fuente Hidrandina S.A 1988

Subcuenca Río

Cuadro Nº 2.13IPOO5 CUENCA DEL RIO SANTA


III

MATERIALES Y MÉTODOS

3.1 INFORMACIÓN RECOPILADA La información recopilada y los materiales empelados pueden ser agrupados en tres

categorías:

• Información topográfica o cartográfica.

• Información hidrometeorológica.

• Equipos y programas de computo

3.1.1 CARTOGRAFÍA Se utilizaron las siguientes hojas de la carta nacional: Chiquian 21i, Corongo 18h, Huaraz

20h, Huari 19i, Carhuaz 19h, Pomabamba 18i, Recuay 20i, a escala 1: 100 000 elaborados por el Instituto Geográfico Nacional, las cuales fueron digitalizadas con curvas cada 100 m.

El mapa ecológico del Perú y memoria descriptiva a escala 1: 1 000 000 fue tomado de los estudios realizados de la Ex-Oficina de Recursos Naturales (ONERN)

Los planos de redes hidrográficas y metereológicas fueron elaborados en función de cartas digitalizadas y presentadas a escala 1:1 000 000. 3.1.1.1 ZONA DE ESTUDIO EN LA CUENCA DEL RÍO SANTA

La zona de estudio geográficamente se encuentra ubicada en la margen derecha de la

cuenca del río Santa, en el flanco occidental de la Cordillera de los Andes, entre las coordenadas

UTM 8’886,201 - 9’034,985 Norte y 192,946 – 256,217 Este; la cota más baja es de 1500 m.s.n.m.

hasta las cumbres nevadas.

Limita por el Norte con la subcuenca del río Manta, por el Suroeste por la Cuenca del río

Pativilca, por el Este con la cuenca del río Marañon, por el Oeste con el río Santa y la Cordillera

Negra. Políticamente se encuentra en las provincias de Recuay, Huaraz, Carhuaz y Yungay del

departamento de Ancash.

Ver Mapa Nº 01 del anexo A-XVII.

________________________________________________________________________________________________________________ UNALM – FIA – DRAT .NETS/NL

72

Dentro de la zona de estudio se encuentra incluida toda la cobertura de glaciares de la

Cuenca del río Santa y el área de influencia del Parque Nacional Huascarán.

El área de la cuenca de río Santa estimado por el programa empleado (ArcView 3.2α) es

de: 11,565.23 km2 (1’156,523.81 ha) y el área de la zona en estudio es de 3,987.47 km2

(398’748.86 ha), aproximadamente el 34.48% del área de la cuenca.


Dentro de la zona de estudio se han identificado 10 subcuencas pilotos en las que se

empleará el modelo propuesto; estas subcuencas corresponden a los ríos Pachacoto, Yanayacu,

Negro, Quillcay, Marcará, Llanganuco, Parón, Santa Cruz, Los Cedros y Quitaracsa.


La zona de estudio según el criterio de Holdridge presenta las formaciones ecológicas de:

Estepa espinosa montaña bajo (1700-3200 m.s.n.m), Estepa espinosa (3000-3800 m.s.n.m),

Bosque húmedo montano (2900-3800), Paramo muy húmedo subalpino (3800-4800), Tundra

pluvial alpina (4800-5000). Ver ítem 2.6.

Geológicamente predomina en la zona de estudio los tipos de rocas intrusivas plutónicas,

de composición granodiorítica en las partes media y altas. Así mismo, cuarcitas y biotitas a la

altura de la cuenca media y acumulaciones morrénicas, rellenos de arena, arcilla y grava en las

partes más bajas de las subcuencas. Ver ítem 2.6.

Los tipos de suelo de las subcuencas de la zona estudio no son los mejores para el

sustento de la agricultura en comparación con los de la Cordillera Negra. Sin embargo se

desarrolla una agricultura intensiva en la parte baja y media de la zona en estudio debido

principalmente a la disponibilidad del recurso hídrico.

Las principales relaciones de área de interés de la cuenca se presentan en el cuadro N°

A1-C01 del anexo A-I, de este cuadro se puede resaltar que la zona de estudio es le 34.48% del

área total de la cuenca es decir 3,987.47 km2; el área de lagunas es de 40.32 km2 y el área de

glaciares es de 610.93 km2.

3.1.1.2 SUBCUENCAS EN ESTUDIO DE LA CUENCA DEL RÍO SANTA En la cuenca del Río Santa existen alrededor de 30 subcuencas distribuidas en la margen

derecha del río Santa, 25 de las cuales tienen cobertura de glaciares, motivo por lo cual se les

denomina cuencas Glaciálicas o cuencas con influencia de glaciares, el área de estas subcuencas


73

varía desde 26.26 km2 (subcuenca del río Ocolla) hasta 389.59 km2 (Subcuenca del río

Quitaracsa). La influencia de los glaciares en las subcuencas varía de 2.75% (subcuenca del río

Jashja) hasta 35.36% (subcuenca del río Quillcay)

La importancia de la subcuencas glaciálicas se debe principalmente, desde un punto de

vista hidrológico, a que la presencia de los glaciares mantiene el régimen del caudal del río Santa,

tanto en la época de avenidas como en estiaje, aunque no se ha podido determinar con exactitud

el aporte real de los glaciares al caudal del río Santa.

Es necesario mencionar que el comportamiento hidrológico de la Cordillera Blanca y la

Cordillera Negra son muy diferentes y, ambos aportan al caudal del río Santa en forma diferente,

es decir la Cordillera Blanca tiene un coeficiente de escorrentía de 0.70 promedio, una napa

freática no profunda, el aporte hídrico es por precipitación y por deshielo, el caudal del 90% de sus

subcuencas son de tipo permanente; mientras que la Cordillera Negra tiene un coeficiente de

escorrentía de alrededor de 0.4, su napa freática es profunda y extensa, el aporte hídrico es por

precipitación y por filtraciones, el caudal del 100 % de sus subcuencas son de tipo estacional

(ONERN).

Para el desarrollo de la presente Tésis, se han seleccionado 10 subcuencas con

influencia de glaciares a los cuales se les ha denominado “subcuencas pilotos”. Se escogieron

estas subcuencas porque en su cauce principal cuentan con una estación hidrométrica, cuyos

registros servirán para calibrar el modelo matemático de Lutz Scholz.

Las estaciones hidrométricas instaladas en las subcuencas pilotos fueron ubicadas en el cauce medio o en las entregas de los mismos. Este hecho, tiene una influencia considerable en los resultados según la experiencia de trabajos anteriores.

Las características como área, perímetro y área de glaciares de las subcuencas de la margen derecha del río Santa (subcuencas con influencia de glaciares) se presentan en el cuadro Nº A1-C02 del anexo A-I; en estos cuadros tamben se presentan las 10 subcuencas seleccionadas.

En el Mapa Nº 03 del anexo A-XVII puede identificarse las subcuencas de la margen derecha del río Santa, delimitadas desde un punto de vista hidrológico, que se diferencia de la delimitación realizada en el estudio “Inventario de Glaciares” realizado por la empresa Hidrandina S.A (en 1984); la diferencia radica en la inclusión o no de las intercuencas en el área de la subcuenca, esta concepción impediría la calibración del modelo, es por este motivo que para el presente estudio se optó por la delimitación clásica de la cuenca según el concepto de “cuenca


74

hidrográfica”. En el mismo Mapa puede notarse, las 10 subcuencas pilotos que se emplearán para

evaluar y calibrar el modelo matemático del experto Lutz Scholz.

3.1.2 HIDROMETEOROLOGÍA Los datos hidrometeorológicos empleados para el presente trabajo están constituidos por

registros de precipitación y descargas proporcionados por Duke Energy International (Central Hidroeléctrica del Cañón del Pato); la información meteorológica fue obtenida de la Facultad de Ingeniería Ambiental de la Universidad Nacional Santiago Antunez de Mayolo (Huaraz–Ancash) y de estudios anteriores realizados en la zona por la unidad de Meteorología de Electro Perú.

Los años y periodos de registros de la información hidrometeorológica se presenta en los anexos A-II y A-III

3.1.2.1 ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE LA ZONA EN ESTUDIO

En la cuenca del río Santa, se encuentran distribuidas alrededor de 16 estaciones hidrométricas, cuadro N° A1-C03 del anexo A-I, tres de ellas instaladas en el cauce principal del río Santa (Recreta, La Balsa, Cóndor Cerro) y las restantes ubicadas en algunos de los principales afluentes tales como: río Pachacoto, río Yanayacu, río Negro, río Quillcay, río Marcará, río Llanganuco, río Parón, río Santa Cruz, río Los Cedros, río Quitaracsa, río Manta, río Tablachaca y río Collota.

Estas estaciones fueron instaladas por la empresa “Corporación Peruana del Santa” en la década de los 50 y luego fueron transferidos a la empresa Electroperú S.A quienes registraron la información más confiable de dichas estaciones (hasta 1998). En la actualidad las estaciones son administradas por la empresa Duke Energy-Edelnor S.A la misma que ha descuidado en gran medida la operación y mantenimiento de las estaciones hidrométricas.

Para la presente Tésis se han seleccionado 10 estaciones hidrométricas, cuadro N° A1-C04 del anexo A-I, las cuales registran las descargas de las 10 subcuencas pilotos escogidas para la aplicación del método del experto Lutz Scholz.

Las alturas promedio de las estaciones dentro de la zona de estudio varían desde los 1480 m.s.n.m. (estación Quitaracsa) hasta los 3900 m.s.n.m (estación Querococha) y las áreas de influencia de dichas estaciones varían desde 62.37 a 386.79 km2.

La información registrada por estas estaciones es de caudales promedios diarios, sin embargo para la presente Tésis se ha considerado únicamente la información promedia mensual para un periodo de registro que varia entre 1952 a 1998 como se presenta en los cuadros N° A2-C01 y Nº A2-C02 del anexo A-II.


75

La calidad de la información es muy aceptable hasta 1993 y luego de esta fecha el nivel de confiabilidad disminuye, si se comprueba en el análisis estadístico que dicha información es inconsistente es preferible descartar dichos años y optar por conservar una serie corta pero de mayor confiabilidad.

En el Mapa Nº 04 del anexo A-XVII se presenta la distribución de las 10 estaciones hidrométricas dentro de la zona en estudio, las mismas que se encuentran ubicadas en los cauces de las subcuencas pilotos.

3.1.2.2 ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS DE LA ZONA EN ESTUDIO

En la cuenca del río Santa existen alrededor de 39 estaciones Pluviométricas las mismas que fueron instaladas por instituciones tales como Senamhi, Corpac, Electroperú, UNASAM, entre otras. Para la presente Tésis se han utilizado las estaciones instaladas por la empresa Electroperú las mismas que dejaron de ser mantenidas por la actual empresa Duke Energy-Edelnor S.A.

El registro con que se cuenta es el de precipitación total mensual, las estaciones seleccionadas son aproximadamente 19 y se presentan en el cuadro Nº A1-C05 del anexo A-I

Las principales características de estas estaciones tales como ubicación, periodo de funcionamiento, entre otros, se presentan en el cuadro Nº A1-C06 del anexo A-I, sin embargo, puede mencionarse que el punto más bajo de registro se encuentra a una altura de 1386 m.s.n.m. (estación Hidroeléctrica) y el más alto 4450 (estación Yanacocha).

La distribución espacial de las 19 estaciones pluviométricas consideradas se muestra en el Mapa Nº 05; si bien es cierto es un número considerable, su distribución no es la más adecuada por lo que es necesario encontrar un método para el análisis de la información y para el cálculo de la precipitación media de las subcuencas pilotos.

Los periodos de registro de las estaciones pluviométricas se presentan en los cuadro N°A3-C01, N°A3-C02, N°A3-C03, N°A3-C04 del anexo A-III, en ellas podemos notar que en promedio se cuenta con registros a partir 1952 hasta 1998; la información confiable es hasta el año 1993 y a partir de esta fecha es necesario establecer rangos de confianza,

3.1.2.3 ESTACIONES METEOROLÓGICAS COMPLEMENTARIAS DE LA ZONA EN

ESTUDIO No se cuenta con un registro extendido de la información meteorológica complementaria

(ETP, Radiación solar, Viento, Horas sol), únicamente se ha podido ubicar información promedio mensual de un total de 16 estaciones (doce registros por estación) y, de algunas variables meteorológicas.

En el cuadro Nº A1-C07 del anexo A-I se presenta las 13 estaciones meteorológicas


76

seleccionadas y en el cuadro A1-C08 del anexo A-I, las principales características tales como ubicación geográfica, latitud, entre otros.

Las variables meteorológicas registradas por las estaciones son: temperatura, humedad relativa, velocidad del viento, horas de sol y evaporación; en el cuadro Nº A1-C09 del anexo A-I se muestra dicha información.

La distribución de las 16 estaciones en la cuenca del río Santa se muestra en el Mapa Nº 06. De acuerdo a la distribución de las estaciones, la información existente únicamente sirvió como elemento de control para los análisis realizados.

Para el análisis del gradiente de temperatura máxima, mínima y promedio de la zona en estudio; se considera 13 estaciones meteorológicas para el cálculo de la gradiente de temperatura mes a mes, posteriormente se calculará la temperatura media mensual a la elevación media de cada subcuenca piloto

3.1.3 EQUIPOS Y PROGRAMAS DE CÓMPUTO.

• Microcomputadora personal Pentium III y accesorios

• Programa de computo Microsoft Office para el análisis de la información estadística, redacción y presentación de la Tésis.

• Programa de computo Autocad 2002, para la digitalización de los planos

• Programa de computo ArcView 3.2α para el análisis y la generación de los planos.

• Programa estadísticos SPSS 13.0, para el análisis de ecuaciones de regresión múltiple.


77

3.2 METODOLOGÍA La aplicación del modelo Precipitación Descarga de Lutz Scholz comprende tres etapas

bien definidas y se presenta en el siguiente organigrama

Modelo de Lutz Scholz

Análisis cartográfico y estadístico de la

información

Aplicación de los modelos determinísticos parciales

Generación de caudales para un periodo extendido

• Análisis cartográfico de la cuenca

• Análisis y

regionalización de la información hidrométeorológica.

• Precipitación media • Coeficiente de escorrentía • E.T.P • Precipitación efectiva • Fundamentos del balance

hídrico • Periodos del ciclo

hidrológico • Calculo de la retención en

la cuenca • Gastos de la retención y

abastecimiento de la retención

• Caudal para el año

promedio

• Generación con el modelo marcoviano de primer orden

• Validación mediante

pruebas estadísticas a la media y desviación estándar

El modelo de Lutz Scholz interactúa una serie de modelos determinísticos y estocásticos

parciales con la finalidad de generar un caudal promedio característico en la cuenca; para luego extender la serie con un modelo puramente estocástico como es el modelo marcoviano de primer orden.


78

3.2.1 ANÁLISIS CARTOGRÁFICO Y ESTADÍSTICO DE LA INFORMACIÓN

3.2.1.1 ANÁLISIS CARTOGRÁFICO DE LA CUENCA En esta etapa el modelo caracteriza la cuenca desde su fisiografía, para lo cual adopta

los métodos clásicos de la hidrología los cuales son: Área total de la cuenca (A) Normalmente su valor se determina con el planímetro o con programas de computo como

el ArcView, arc info, AutoCad, entre otros y se expresa en km2 o hectáreas. Coeficiente de compacidad (Kc).

AP

.πAP

Kc 2802

==

Donde: Kc : Coeficiente de compacidad.

P : Perímetro de la cuenca, en Km.

A : Área de la cuenca, en km2

Cuanto más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad, un coeficiente mínimo igual a la unidad corresponde a una cuenca circular; cuando este número tiende a la unidad hay mayor tendencia a aumentar el caudal.

Factor de forma (Kt) [18] Es la expresión cuantitativa de la forma del contorno de una cuenca;

2LA

LLA

LB

Kt ===

Donde:

K : Factor de forma

B : Ancho medio de la cuenca, en Km (B= A/L)

A : Área de la cuenca, en km2

L : Longitud axial de la cuenca, en km

Este índice indica la mayor o menor tendencia de las avenidas en una cuenca; con un factor de forma bajo, está menos sujeta a inundaciones que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma.


79

Orden de corrientes [22] Una cauce puede ser

tributaria de otra mayor y así sucesivamente de manera que por esta razón se les puede asignar un orden de importancia dentro de la cuenca; una forma muy utilizada para establecer el orden de las corrientes es teniendo en cuenta su grado de bifurcación como se muestra en la figura.

Densidad de corrientes (Dc)

ANs

Dc =

Donde:

Dc : Densidad de corrientes, (cauces o ríos / km2)

A : Área de la cuenca, (km2)

Ns : Número de corrientes permanentes e intermitentes (unidades)

La corriente principal se cuenta como una sola desde su nacimiento hasta su desembocadura; después se tendrán todos los tributarios de orden anterior desde su origen hasta la unión de la corriente principal y así sucesivamente hasta llegar a las corrientes de orden 1.

Densidad de drenaje (Dd)

AL

Dd =

Donde:

Dd : Densidad de drenaje (km/km2)

L : Longitud total de corrientes (km)

A : Área de la cuenca (Km2)

La densidad de drenaje, usualmente toma valores entre 0.5 km/ km2 para cuencas con drenaje pobre y hasta 3.4 km/km2 para cuencas excesivamente bien drenadas.

1 1

1

1

1

1

1

2

2

3

3


80

Pendiente media de la cuenca

•

ALD

Sc

⋅=

Criterio de Alvord

(1)

AlDllllD

S nnnc

)( 13211 −+++=

(2)

Donde:

Sc : Pendiente de la cuenca

D : Desnivel constante entre curvas de nivel, en km

L : Longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca, en km

D1 : Desnivel en la parte más baja, en km

Dn : Desnivel en la parte más alta, en km

A : Área de la cuenca, en Km2

La ecuación 2 se emplea en el caso en que “D” no sea constante (eso puede suceder en la parte más alta y la parte mas baja de la cuenca).

•

Con este criterio, para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectángulo equivalente, es decir:

Criterio del rectángulo equivalente

LH

Sc =

Donde:

S : Pendiente de la cuenca

H : Desnivel total (cota en la parte más alta – cota en la estación de

aforo), en km.

L : Longitud mayor del rectángulo equivalente, en km.

Este criterio, no proporciona un valor significativo de la pendiente de la cuenca pero puede tomarse como una aproximación.

Índice de pendiente [26]. Su valor se obtiene utilizando una variable del rectángulo equivalente, con la

siguiente fórmula.

∑=

− ⋅−=n

iiiip L

aaI2

1

1)(β


81

Donde:

Ip : Índice de pendiente

n : Número de curvas de nivel existente en el rectángulo equivalente,

incluido los extremos

a1, a2, a3, ..,an : Cotas de las n curvas de nivel consideradas, en km

β : Fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre las

cotas ai-ai-1

βι : Ai / At

L : Longitud del lado mayor del rectángulo equivalente, en km

Curva hipsométrica de una cuenca [23] En el plano de delimitación

de la cuenca que contenga las curvas de nivel, consideramos una curva de nivel cualesquiera cuya cota sea “Z”. Calculamos el área que se encuentra sobre ésta curva y el límite de la cuenca; entonces estaremos obteniendo la superficie “a” en proyección horizontal de los terrenos de la cuenca situados a una altitud superior a “Z”. A cada valor de “Z” le corresponderá un valor de “a”; en otras palabras, “Z” es una función de a, con lo que se puede escribir Z= f (a)

La curva representativa de “Z” en función de “a” es la curva hipsométrica, que por sus características será constantemente decreciente.

Esta curva se construye poniendo las áreas en el eje de las abscisas y las altitudes en el eje de ordenadas tal como se muestra.

Z (m)

a

100

A (km2)

ξ P

α

Curva Hipsométrica

% área

C o t a a

A (km2)

Curva Hipsométrica

Curva Hipsométrica


82

Esta figura puede explotarse en forma de frecuencias si se hace el razonamiento siguiente: Sea un punto “P” sobre la Curva hipsométrica al que le corresponde las coordenadas (a,z) .

Dividiendo “a” (área sobre la cota z) entre “A” (área total de la cuenca) obtenemos el porcentaje de área sobre la cota “Z”, lo que permite representar la frecuencia de áreas.

Para ordenar el trazo de la curva se puede utilizar el formato que se presenta; las columnas 1 en ordenadas y 2 en abscisas permitirán graficar la curva hipsométrica; la columna 1 en ordenadas y la columna 5 en abscisas, permitirán graficar el polígono de frecuencias altimétricas.

Los rectángulos representados, tienen longitudes proporcionales a la fracción de la cuenca comprendida entre las cotas consideradas

• Altitud más frecuente; es el máximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes.

• Elevación media; Es la altitud correspondiente al punto de abscisa ½ de la curva de frecuencia de altitudes, numéricamente la elevación media de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuación:

Aea

Em∑ ⋅

=

Donde

Em : Elevación media

a : Área entre dos contornos

e : Elevación media entre dos contornos

A: : Área total de la cuenca

Gráficamente la elevación mediana de la cuenca se obtiene, entrando con el 50 % del área en el eje X, trazando una perpendicular por este punto hasta interceptar a la curva hipsométrica. Luego por éste punto se traza una horizontal hasta corta el eje Y.


83

Perfil longitudinal del cauce principal Se plotea la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su altitud, se obtiene

el perfil longitudinal del curso de agua. Pendiente del cauce principal

•

LH

S =

Método de la pendiente uniforme

Donde

S : Pendiente

H : Diferencia de cotas entre los extremos del cauce, en km

L : Longitud del cauce, en km

Este método es recomendable usar preferentemente en tramos cortos.

• 2

21

111

+++=

nSSS

nS

Método de la Ecuación de Taylor y Schwarz

Donde

n : Número de tramos iguales, en los cuales se subdivide el perfil

S1,S2,...Sn : Pendiente de cada tramo S = H / L

S : Pendiente media del cauce

La ecuación tiene una mejor aproximación, cuanto más grande sea el número de tramos, en los cuales se subdivide el perfil longitudinal del río a analizar.

Rectángulo equivalente El rectángulo equivalente es una

transformación geométrica, que permite representar a la cuenca de su forma heterogénea, con la forma de un rectángulo, que tiene la misma área y perímetro (y por lo tanto el mismo índice de compacidad o índice Gravelious), igual distribución, igual distribución de alturas (y por lo tanto igual


84

curva hipsométrica) e igual distribución de terreno en cuanto a sus condiciones de cobertura. En este rectángulo las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados la primera y ultima curvas de nivel.

Si “l” y “L” son dimensiones del rectángulo equivalente, se cumple: Área: A= l * L Perímetro: P= 2 ( l+L)

Índice de Gravelious Kc= AP×282.0

Sustituyendo 056.0

2 =+− ALAK

L c

Aplicando la ecuación de segundo grado, resulta.

−+=

212.1

1112.1 cK

AKL

−−=

212.1

1112.1 cK

AKl

Donde:

L : Longitud del lado mayor del rectángulo

l : Longitud del lado menor del rectángulo

Kc : Índice de Gravelious

A : Área de la cuenca. Las áreas parciales se calculan según dividiendo el área entre curvas entre el lado menor

del rectángulo. La diferencia entre las curvas de nivel dividido entre la longitud mayor del rectángulo

equivalente nos indica un valor promedio de la pendiente de la cuenca.

3.2.1.2 ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTEOROLÓGICA En esta etapa el modelo no es exigente, plantea únicamente la necesidad de poder

contar con una información lo mas consistente posible, para lo cual existen una serie de métodos y programas de computa que permiten realizar dichos cálculos, como por ejemplo el HMS, HEC 04 entre otros.

Sin embargo consideramos que dicha etapa de trabajo tiene una singular importancia para el tema de investigación, en tal sentido para la presente Tésis se optó por realizar el tratamiento de datos hidrometeorológicos de forma clásica, es decir de forma secuencial, para lo


85

cual en el capitulo II ítem 2.5 se ha realizado una amplia revisión bibliográfica de las metodologías existentes, planteando una secuencia de cálculos los mismos que consideramos parte del trabajo de investigación literaria.

3.2.2 APLICACIÓN DE LOS MODELOS DETERMINÍSTICOS PARCIALES

En esta etapa el modelo toma prestado varios modelos parciales para la generación de variables meteorológicas, sin embargo no es rígido ni especifica que modelo parcial debe usarse, dicha decisión es tomada en base a la experiencia y el conocimiento de la fisiografía de la cuenca, de estudios anteriores realizadas en la cuenca y el caso extremos si es necesario generar sus propias valores regionalizados en base a libres asociaciones, haciendo las aclaraciones que dichas ecuaciones generadas sólo son válidas para una determinada zona.

A continuación se describen los principales modelos parciales empleados, los cuales son propuestos por el experto Lutz y algunos propuestos en base a la experiencia y el conocimiento de la zona en estudio.

3.2.2.1 PRECIPITACIÓN SOBRE LA CUENCA [26] Se determina la precipitación total mensual sobre la cuenca según el método de

Thiessen modificado, a partir de las estaciones meteorológicas dentro y alrededor de la cuenca, teniendo en cuenta la gradiente de lluviosidad calculada de datos a partir de las mismas estaciones.

Método de Thiessen modificado [23] Cuando el cálculo de la

precipitación en una cuenca debe hacerse repetidas veces (por ejemplo, año a año en una serie larga), puede resultar tediosa la confección de un número tan grande de planos de isoyetas, éste método se inspira en el proceso Thiessen, pero intenta subsanar algunas de sus deficiencias.

La primera objeción al mismo se debe al criterio seguido en la delimitación de área de influencia, atendiéndose exclusivamente a la distribución en planta de las estaciones pluviométricas y situando fronteras en mediatrices.

Convendrá establecer esos límites con un sentido menos geométrico y más hidrológico,


86

por ejemplo, haciéndolos coincidir con la divisoria de las cadenas de montañas que puede existir en el interior de la cuenca.

Pero la primera impresión del método de Thiessen consiste en admitir, con carácter general, como lluvia media de un área de influencia, la precipitación de la estación a ella asociada, cuando frecuentemente se encuentra casos en que la diferencia entre ambos valores es apreciable. Una aproximación al problema es considerar que la fluctuación de ambas precipitaciones sigue una misma distribución espacial, es decir, oscilando homogéneamente manteniendo sus proporciones relativas; (esta aproximación es más exacta cuando mayor sea el periodo de tiempo considerado), dicho de otra forma; la relación entre la precipitación media en ese entorno y la de la estación, es la misma de un año a otro e igual a la deducida del plano de isoyetas medias anuales del periodo considerado.

Denominando: m

aP : Precipitación media areal sobre la cuenca (deducible del plano de

isoyetas)

S : Superficie total de la cuenca Si : Superficie del área de influencia de la estación i

miP : Precipitación media de la estación i

maiP : precipitación media areal sobre el área de influencia de la estación i

(deducible del plano de isoyetas)

n : Número de polígonos o áreas de influencia dentro de la cuenca de las

estaciones consideradas.

Haciendo:

mi

mai

i PP

K =

Igualando los volúmenes de precipitación sobre la cuenca.

i

n

i

miii

n

i

mai

ma SPKSPSP ⋅⋅=⋅=⋅ ∑∑

== 11

Se deduce:

∑∑==

⋅=⋅

⋅=

n

i

mii

mi

n

i

iima PCP

SSK

P11

Siendo Ci los coeficientes de Thiessen modificado que son igual a ( )SSK ii , donde


87

( )SSi coincide con los coeficientes de un Thiessen puramente geométrico.

Admitiendo la hipótesis de Ci permanece constante cualquiera que sea el periodo considerado, se obtiene:

kji

n

iikja PCP ,

1,

⋅= ∑=

Donde:

Ci : Coeficiente de ponderación de Thiessen modificado

correspondiente a la estación i Pi j,k : Precipitación en la estación i en el mes j y año k

Pa j,k : Precipitación areal sobre la cuenca en el mes j y año k n : Número de estaciones cuyos polígonos de influencia afectan a la

cuenca

3.2.2.2 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA “C” Para la estimación del coeficiente de escorrentía “C”, se utilizara las ecuaciones de

“L.Turc” debido a que los resultados serán muy cercanos a los datos registrados. Así mismo, siguiendo el mismo criterios del experto Lutz Scholz, se ha calibrado los

resultados obtenidos por el método de “L. Turc” con los registrados, obteniéndose ecuaciones empíricas con buena aproximación, las mismas que sólo son aplicables para la zona de influencia del proyecto.

Método de “L. TURC” [16] Tiene la expresión de:

PDPC −

=

Donde: C : Coeficiente de escurrimiento

P : Precipitación total anual (mm/año)

D : Déficit de escurrimiento (mm/año)

5.02

LP*9.0

PD

=

L : Coeficiente de Temperatura


88

3T05.0T*25300L ++=

T : Temperatura media anual (ºcentigrados)

Método “Elaboración Propia” El presente método se ha elaborado en el contexto del desarrollo de la presente Tésis, es

decir, se ha calibrado los resultados de 6 subcuencas con influencia de glaciares de la margen derecha de la cuenca del río Santa empleando un programa estadístico (SPSS).

Como se mencionó, el modelo permite la creación de ecuaciones empíricas regionalizadas que pueden ser utilizadas únicamente para la zona en estudio, el proceso de estimación o de generación de la ecuación empírica se presenta en el anexos A-XVI

∆+= *5241.03973.0C (promedio)

∆+= *9386.02161.0C (máximo)

Donde:

C : Coeficiente de escorrentía para la zona

∆ : Coeficiente de escorrentía estándar

T*2583.0ETP01144.04242.11 −∗+−=∆

ETP : Evapotranspiración potencial a la altura media de la subcuenca,

calculado por el método Penman-García, en mm/año T : Temperatura media anual en (ºcentigrados) (a la altura media de la

subcuenca en estudio).

En caso de no contar con información; la ETP y la T se calculan de la siguiente

manera.

)Al(Ln*756.29704.253T −=

T*0241.09418.6eETP +=

Al : Altura media de la subcuenca (m.s.n.m). Las demás variables fueron descritas anteriormente.


89

3.2.2.3 CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Existen varios métodos para el cálculo de la evaportranspiración potencial, entre ellos

puede mencionarse: los métodos de Blaney-Criddle Modificado por FAO, Penman-FAO, Hargreaves Tipo II, Hargreaves Tipo III (recomendado por Lutz Scholz), Thornthwaite, Penmam para las condiciones del Perú (García, J. 1984), este último método es el que mejor ajuste tiene respecto a los datos registrados en la cuenca del río Santa.

Penmam para las condiciones del Perú (García, J. 1984) La fórmula de Penman modificado para las condiciones del Perú se presenta a

continuación:

1T*Pe*m

EaRn*T*Pe*m

Eo

2s

2s

+

+

=

Donde:

Eo : Evapotranspiración potencial en (mm/día)

m : 8.03*106 ºK2

es : Presión de vapor de saturación (hPa) en tablas psicrométricas

P : Presión atmosférica del lugar (hPa)

zeP410*17.1*78.1014

−−=

Z : Altura de la estación (m.s.n.m)

T : Temperatura del aire (ºK)

Rn : Radiación Neta ( mm/día)

Rn = Rnoc-Rnol

Ea : Término aerodinámico ( mm/dia)

Costa Norte : Rnol = -0.111 + 0.255 ∆T

Estimación de Rnol (mm/día)

Costa Central : Rnol = -0.21 + 0.23 ∆T

Costa Sur : Rnol = -0.474 + 0.5134 ∆T

Sierra Norte : Rnol = -0.827 + 0.209 ∆T (Cuenca del río Santa)

Sierra Central : Rnol = -0.0971 + 0.188 ∆T

Sierra Sur : Rnol = -4.74 + 0.5134 ∆T

Selva : Rnol = -1.2516 + 2.5882 ∆T/N


90

Costa Norte : Rnoc = (1-α) Qs (0.360 +0.221 ∆T/N)

Estimación de Rnoc (mm/día)

Costa Central : Rnoc = (1-α) Qs (0.060 +0.640 ∆T/N) Costa Sur : Rnoc = por definir

Sierra Norte : Rnoc = (1-α) Qs (0.284 +0.205 ∆T/N (Cuenca del río Santa)

Sierra Central : Rnoc = (1-α) Qs (0.457 +0.207 ∆T/N)

Sierra Sur : Rnoc = (1-α) Qs (0.230 +0.380 ∆T/N)

Selva : Rnoc = (1-α) Qs (0.0188 +0.4984 ∆T/N)

Costa Norte : Ea = -5.8423 + 0.461 Tmax Estimación de Rnoc (mm/día)

Costa Central : Ea = -0.5300 + 1.400 Rnol Costa Sur : Ea = -3.0100 + 2.820 Rnol Sierra Norte : Ea = -5.3500 + 3.980 Rnol Sierra Central : Ea = -0.0660 + 0.740 Rnol Sierra Sur : Ea = -3.0100 + 2.820 Rnol

Selva : Ea = -2.1080 + 0.095 Tmax + 0.186 ∆T

Donde:

∆T : Tmax-Tmin

Qs : Radiación solar en el tope de la atmósfera (en tablas) N : Foto periodo (en tablas)

α : Albedo; promedio para las condiciones de la zona en estudio.

Tablas, (recomendado 0.2 a 0.3)

Valores Característicos de Albedo Superficial Agua 0.080 Nieve Limpia 0.825 Barbecho 0.090 Nieve sucia 0.450 Hierba Verde 0.175 Pedregal 0.150 Hierba Seca 0.255 Ríos 0.085 Hierba Mojada 0.275 Suelo Húmedo 0.100 Nieve Fresca 0.875 Zona Urbana 0.305

Fuente: Guía de laboratorio de meteorología UNALM


91

Hemisferio SurLat Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

1 14.45 14.82 14.98 14.57 13.78 13.28 13.33 14.11 14.75 14.81 14.46 14.25 2 14.59 14.91 14.99 14.50 13.64 13.03 13.18 14.01 14.72 14.87 14.58 14.41 3 14.73 15.00 15.00 14.42 13.51 12.87 13.03 13.90 14.69 14.93 14.71 14.56 4 14.87 15.00 15.01 14.35 13.37 12.70 12.87 13.79 14.66 14.93 14.83 14.71 5 15.01 15.16 15.01 14.26 13.22 12.53 12.71 13.68 14.62 15.03 14.94 14.86 6 15.14 15.23 15.00 14.17 13.07 12.36 12.55 13.56 14.58 15.07 15.05 15.01 7 15.26 15.30 14.99 14.08 12.92 12.18 12.39 13.44 14.53 15.11 15.16 15.15 8 15.38 15.37 14.98 13.99 12.77 12.01 12.22 13.32 14.40 15.14 15.27 15.28 9 15.50 15.43 14.96 13.89 12.61 11.82 12.05 13.19 14.43 15.17 15.36 15.42 10 15.62 15.49 14.74 13.79 12.45 11.64 11.87 13.00 14.37 15.20 15.46 15.54 11 15.73 15.54 14.91 13.68 12.29 11.45 11.69 13.92 14.30 15.22 15.55 15.67 12 16.83 15.59 14.88 13.57 12.12 11.26 11.51 12.78 14.23 15.23 15.64 15.79 13 15.93 15.64 14.85 13.45 11.95 11.07 11.03 12.64 14.16 15.24 15.72 15.91 14 16.03 15.68 14.80 13.33 11.77 11.87 11.14 12.49 14.08 15.25 15.00 16.02 15 16.12 15.71 14.76 13.21 11.59 10.67 10.95 12.34 14.00 15.25 15.07 16.13 16 16.21 15.74 14.71 13.08 11.41 10.47 10.76 12.19 13.92 15.25 15.94 16.23 17 16.30 15.77 14.66 12.95 11.23 10.27 10.57 12.03 13.83 15.24 16.01 16.34 18 16.38 15.79 14.60 12.81 11.05 10.07 10.37 11.87 13.74 15.23 16.07 16.43

Fuente Laboratorio de Meteorología UNALM

RADIACIÓN EN EL TOPE DE LA ATMÓSFERAQs (mm/día)

Hemisferio SurLat Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

1 12.05 12.03 12.01 11.98 11.96 11.94 11.95 11.97 11.99 12.02 12.05 12.06 2 12.10 12.07 12.01 11.96 11.91 11.89 11.90 11.93 11.94 12.04 12.09 12.11 3 12.15 12.10 12.02 11.94 11.87 11.83 11.84 11.90 11.98 12.07 12.14 12.17 4 12.21 12.13 12.03 11.91 11.82 11.77 11.79 11.87 11.98 12.09 12.18 12.23 5 12.26 12.16 12.03 11.89 11.78 11.72 11.74 11.84 11.97 12.11 12.23 12.28 6 12.31 12.20 12.04 11.67 11.73 11.66 11.69 11.00 11.96 12.13 12.27 12.34 7 12.36 12.23 12.05 11.85 11.69 11.60 11.63 11.77 11.96 12.16 12.32 12.40 8 12.41 12.26 12.05 11.83 11.64 11.54 11.58 11.74 11.85 12.18 12.37 12.46 9 12.44 12.30 12.06 11.31 11.59 11.49 11.53 11.70 11.85 12.20 12.41 12.51 10 12.52 12.33 12.07 11.79 11.55 11.43 11.47 11.67 11.94 12.22 12.46 12.57 11 12.57 12.36 12.08 11.76 11.50 11.37 11.42 11.64 11.94 12.25 12.51 12.63 12 12.63 12.40 12.08 11.74 11.45 11.31 11.37 11.60 11.93 12.27 12.55 12.69 13 12.68 12.43 12.09 11.72 11.41 11.25 11.31 11.57 11.92 12.29 12.60 12.75 14 12.74 12.47 12.10 11.70 11.36 11.19 11.26 11.53 11.92 12.32 12.65 12.81 15 12.79 12.50 12.10 11.67 11.31 11.13 11.20 11.50 11.91 12.34 12.70 12.87 16 12.85 15.54 12.11 11.65 11.26 11.07 11.14 11.46 11.90 12.36 12.75 12.93 17 12.90 12.57 12.12 11.63 11.22 11.00 11.08 11.43 11.90 12.39 12.80 13.00 18 12.96 12.61 12.13 11.60 11.17 10.97 11.03 11.39 11.89 12.41 12.85 13.06

Fuente Laboratorio de Meteorología UNALM

FOTOPERIODO (fp)HORAS Y DÉCIMAS


92

T(ºC) 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90 6.110 6.155 6.200 6.245 6.336 6.382 6.428 6.475 6.522 1 6.569 6.616 6.664 6.712 6.810 6.859 6.908 6.958 7.008 2 7.058 7.109 7.159 7.211 7.314 7.367 7.419 7.472 7.525 3 7.579 7.633 7.687 7.742 7.852 7.907 7.963 8.020 8.076 4 8.133 8.191 8.248 8.307 8.424 8.483 8.542 8.602 8.663 5 8.723 8.784 8.846 8.908 9.032 9.095 9.159 9.222 9.286 6 9.351 9.416 9.481 9.547 9.679 9.746 9.813 9.881 9.949 7 10.018 10.087 10.156 10.226 10.367 10.438 10.509 10.581 10.653 8 10.726 10.799 10.873 10.947 11.097 11.172 11.248 11.324 11.401 9 11.478 11.556 11.634 11.713 11.871 11.951 12.032 12.113 12.194 10 12.276 12.359 12.442 12.525 12.693 12.778 12.864 12.950 13.036 11 13.123 13.210 13.298 13.387 13.565 13.655 13.746 13.837 13.928 12 14.020 14.113 14.206 14.300 14.489 14.584 14.680 14.777 14.874 13 14.971 15.070 15.168 15.267 15.468 15.569 15.670 15.772 15.875 14 15.978 16.082 16.187 16.292 16.504 16.611 16.718 16.826 16.935 15 17.045 17.154 17.265 17.376 17.601 17.714 17.827 17.942 18.057 16 18.172 18.289 18.406 18.523 18.761 18.880 19.000 19.121 19.243 17 19.365 19.488 19.612 19.736 19.987 20.113 20.240 20.368 20.497 18 20.626 20.756 20.887 21.018 21.283 21.417 21.551 21.686 21.822 19 21.958 22.095 22.233 22.372 22.652 22.793 22.935 23.077 23.221 20 23.365 23.510 23.656 23.802 24.097 24.246 24.396 24.547 24.698 21 24.850 25.003 25.157 25.311 25.623 25.780 25.938 26.097 26.256 22 26.417 26.578 26.740 26.903 27.232 27.398 27.564 27.732 27.900 23 28.069 28.239 28.410 28.582 28.929 29.103 29.279 29.455 29.633 24 29.811 29.990 30.171 30.352 30.717 30.901 31.086 31.272 31.459 25 31.647 31.836 32.025 32.216 32.601 32.795 32.989 33.185 33.382 26 33.580 33.779 33.979 34.180 34.585 34.789 34.994 35.200 35.407 27 35.615 35.825 36.035 36.247 36.673 36.888 37.103 37.320 37.538 28 37.757 37.978 38.199 38.422 38.870 39.096 39.323 39.551 39.780 29 40.011 40.242 40.475 40.709 41.181 41.418 41.657 41.897 42.138 30 42.380 42.624 42.869 43.115 43.610 43.860 44.111 44.363 44.616 31 44.871 45.127 45.384 45.642 46.163 46.425 46.689 46.954 47.220 32 47.488 47.756 48.027 48.298 48.845 49.121 49.397 49.676 49.955 33 50.236 50.518 50.802 51.087 51.661 51.950 52.241 52.533 52.827 34 53.121 53.418 53.715 54.015 54.617 54.921 55.226 55.532 55.840 35 56.149 56.460 56.773 57.087 57.719 58.037 58.357 58.679 59.002 36 59.326 59.652 59.980 60.309 60.972 61.306 61.641 61.978 62.317 37 62.657 62.999 63.343 63.688 64.383 64.733 65.084 65.438 65.793 38 66.149 66.508 66.868 67.229 67.958 68.324 68.693 69.063 69.435 39 69.809 70.184 70.561 70.940 71.703 72.087 72.473 72.861 73.250 40 73.642 74.035 74.430 74.826 75.625 76.028 76.432 76.838 77.246 41 77.655 78.067 78.480 78.896 79.732 80.153 80.576 81.001 81.428 42 81.857 82.288 82.720 83.155 84.030 84.471 84.913 85.358 85.804 43 86.253 86.704 87.156 87.611 88.527 88.988 89.450 89.915 90.383 44 90.852 91.323 91.796 92.272 93.229 93.711 94.195 94.681 95.170 45 95.660 96.153 96.648 97.145 98.146 98.650 99.156 99.664 100.174 46 100.687 101.202 101.719 102.238 103.284 103.811 104.339 104.870 105.404 47 105.939 106.477 107.018 107.560 108.653 109.203 109.755 110.310 110.867 48 111.426 111.988 112.552 113.119 114.260 114.834 115.411 115.990 116.571 49 117.156 117.742 118.331 118.923 120.114 120.713 121.315 121.920 122.527 50 123.137 123.749 124.364 124.981 126.224 126.850 127.478 128.109 128.742

Fuente Laboratorio de Meteorología UNALM hpa=mb (aprox)

TABLA PSICROMÉTRICA PARA TEMPERATURAS POSITIVASPresión de vapor saturado en hpa (e s )


93

T(ºC) 0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90 6.110 6.066 6.022 5.978 5.892 5.849 5.806 5.764 5.722 -1 5.680 5.638 5.597 5.556 5.475 5.435 5.395 5.355 5.316 -2 5.277 5.238 5.199 5.161 5.085 5.047 5.010 4.972 4.935 -3 4.899 4.862 4.826 4.790 4.719 4.684 4.649 4.614 4.580 -4 4.545 4.511 4.477 4.444 4.377 4.344 4.311 4.279 4.247 -5 4.215 4.183 4.151 4.120 4.057 4.026 3.996 3.965 3.935 -6 3.905 3.875 3.846 3.817 3.758 3.730 3.701 3.673 3.644 -7 3.616 3.589 3.561 3.533 3.479 3.452 3.426 3.399 3.373 -8 3.347 3.321 3.295 3.269 3.219 3.193 3.169 3.144 3.119 -9 3.095 3.071 3.047 3.023 2.975 2.952 2.929 2.906 2.883 -10 2.860 2.837 2.815 2.793 2.749 2.727 2.705 2.684 2.662 -11 2.641 2.620 2.599 2.579 2.537 2.517 2.497 2.477 2.457 -12 2.437 2.418 2.398 2.379 2.341 2.322 2.303 2.285 2.266 -13 2.248 2.229 2.211 2.193 2.158 2.140 2.123 2.106 2.088 -14 2.071 2.054 2.037 2.021 1.988 1.971 1.955 1.939 1.923 -15 1.907 1.892 1.876 1.860 1.830 1.815 1.799 1.784 1.770 -16 1.755 1.740 1.726 1.711 1.683 1.669 1.655 1.641 1.627 -17 1.614 1.600 1.587 1.573 1.547 1.534 1.521 1.508 1.495 -18 1.482 1.470 1.457 1.445 1.420 1.408 1.396 1.384 1.373 -19 1.361 1.349 1.338 1.326 1.303 1.292 1.281 1.270 1.259 -20 1.248 1.237 1.227 1.216 1.195 1.185 1.174 1.164 1.154 -21 1.144 1.134 1.124 1.114 1.095 1.085 1.076 1.066 1.057 -22 1.048 1.038 1.029 1.020 1.002 0.993 0.985 0.976 0.967 -23 0.959 0.950 0.942 0.933 0.917 0.909 0.900 0.892 0.884 -24 0.876 0.869 0.861 0.853 0.838 0.830 0.823 0.815 0.808 -25 0.801 0.793 0.786 0.779 0.765 0.758 0.751 0.744 0.737 -26 0.731 0.724 0.717 0.711 0.698 0.691 0.685 0.679 0.672 -27 0.666 0.660 0.654 0.648 0.636 0.630 0.624 0.618 0.613 -28 0.607 0.601 0.596 0.590 0.579 0.574 0.568 0.563 0.558 -29 0.552 0.547 0.542 0.537 0.527 0.522 0.517 0.512 0.507 -30 0.502 0.497 0.493 0.488 0.479 0.474 0.470 0.465 0.461 -31 0.456 0.452 0.447 0.443 0.435 0.430 0.426 0.422 0.418 -32 0.414 0.410 0.406 0.402 0.394 0.390 0.386 0.383 0.379 -33 0.375 0.371 0.368 0.364 0.357 0.353 0.350 0.346 0.343 -34 0.340 0.336 0.333 0.330 0.323 0.320 0.317 0.313 0.310 -35 0.307 0.304 0.301 0.298 0.292 0.289 0.286 0.283 0.280 -36 0.277 0.274 0.272 0.269 0.263 0.261 0.258 0.255 0.253 -37 0.250 0.247 0.245 0.242 0.237 0.235 0.232 0.230 0.228 -38 0.225 0.223 0.221 0.218 0.214 0.211 0.209 0.207 0.205 -39 0.203 0.200 0.198 0.196 0.192 0.190 0.188 0.186 0.184 -40 0.182 0.180 0.178 0.176 0.172 0.170 0.168 0.167 0.165 -41 0.163 0.161 0.159 0.158 0.154 0.152 0.151 0.149 0.147 -42 0.146 0.144 0.142 0.141 0.138 0.136 0.135 0.133 0.132 -43 0.130 0.129 0.127 0.126 0.123 0.121 0.120 0.119 0.117 -44 0.116 0.114 0.113 0.112 0.109 0.108 0.107 0.105 0.104 -45 0.103 0.102 0.100 0.099 0.097 0.096 0.094 0.093 0.092 -46 0.091 0.090 0.089 0.088 0.086 0.084 0.083 0.082 0.081 -47 0.080 0.079 0.078 0.077 0.075 0.074 0.073 0.073 0.072 -48 0.071 0.070 0.069 0.068 0.066 0.065 0.064 0.064 0.063 -49 0.062 0.061 0.060 0.059 0.058 0.057 0.056 0.055 0.055 -50 0.054 0.053 0.052 0.052 0.050 0.050 0.049 0.048 0.047

TABLA PSICROMÉTRICA PARA TEMPERATURAS NEGATIVASPresión de vapor saturado en hpa (e s ) (hpa)


94

3.2.2.4 CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN EFECTIVA [16] Suponiendo que los caudales promedios observados pertenezcan a un estado de

equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retención, de la cuenca respectiva, se calcula la precipitación efectiva para el coeficiente de escurrimiento promedio de manera que la relación entre la precipitación efectiva total sea igual al coeficiente de escurrimiento. Para este cálculo se adoptó el método del United States Bureau of Reclamatión (USBR) para la determinación de la porción de lluvias que es aprovechado para cultivos.

El Bureau of Reclamation llama a esta cantidad la precipitación efectiva de los cultivos que en realidad es la antítesis de la precipitación de escorrentía superficial.

El criterio del método del USBR para el cálculo de la precipitación efectiva para cultivos, es el principio que cuando aumenta la precipitación total mensual se toma un porcentaje disminuyendo del incremento de la lluvia como aumento de la precipitación efectiva de tal forma que a partir de un lineamiento superior, la precipitación efectiva para los cultivos se mantenga constante. “Para la hidrología se toma como precipitación efectiva esta parte de la precipitación total mensual que sale como el déficit según el método original del USBR”.

El cálculo de la proporción de lluvia que produce escorrentía, es decir, precipitación efectiva en el sentido hidrológico se resume en el siguiente cuadro,

Las cifras romanas se refieren a las curvas que cubren un rango para el coeficiente de

escorrentía entre 0.15 y 1.00, las curvas I y II pertenecen al método del USBR las curvas III, IV, V, VI y VII han sido desarrollados mediante ampliación simétrica del rango original según el criterio del experto Lutz.

Es necesario aclarar que cada curva esta asociada a un coeficiente de escorrentía hipotético planteado por el USBR basado en sus propias investigaciones.

I II III IV V VI VII I II III IV V VI VII

25.4 25.4 22.9 20.4 17.9 15.4 12.9 10.4 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0

50.8 49.5 44.5 38.1 28.0 17.9 15.4 10.4 1.3 6.3 12.7 22.8 32.9 35.4 40.4

76.2 72.4 63.5 49.5 30.5 20.4 15.4 10.4 3.8 12.7 26.7 45.7 55.8 60.8 65.8

101.6 92.7 76.2 54.6 33.0 20.4 15.4 10.4 8.9 25.4 47.0 68.6 81.2 86.2 91.2

127 107.9 83.8 57.1 33.0 20.4 15.4 10.4 19.1 43.2 69.9 94.0 106.6 111.6 116.6

152.4 118.1 86.4 57.1 33.0 20.4 15.4 10.4 34.3 66.0 95.3 119.4 132.0 137.0 142.0

177.8 120.6 86.4 57.1 33.0 20.4 15.4 10.4 57.2 91.4 120.7 144.8 157.4 162.4 167.4

"C" 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 1.00

Precipitación Total Mensual

(Límite Superior) mm

Porción de la Precipitación mm/mes

Aprovechable por las Plantas ( mm ) Déficit o Escurrimiento (mm)


95

PORCIÓN DE PRECIPITACIÓN EFECTIVA

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Precipitación Total Mensual (mm)

Precip

itació

n Efec

tiva (

mm)

C I 0.15C II 0.30C III 0.45C IV 0.60C V 0.75C VI 0.90C VII 1.00

Para facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado la siguiente

ecuación polinómica para cada curva. 4

43

32

210 **** PaPaPaPaaPE ++++=

Donde:

PE : Precipitación efectiva (mm/mes)

P : Precipitación total mensual (mm/mes)

ai : Coeficiente del polinomio (mm/mes)

En el siguiente cuadro se presentan los coeficientes “ai” que permiten la aplicación del

polinomio

De este modo, es posible llegar a la relación entre la precipitación efectiva total, de

manera que el volumen anual de la precipitación efectiva sea igual al caudal anual de la cuenca

Curva I Curva II Curva III Curva IV CurvaV Curva VI Curva VII

a0 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

a1 4.300E-03 -5.400E-03 1.341E-01 4.178E-01 6.093E-01 6.886E-01 7.832E-01

a2 -7.000E-05 2.100E-03 3.100E-03 2.300E-03 1.600E-03 1.300E-03 9.000E-04

a3 7.000E-06 5.000E-06 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

a4 2.000E-08 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00

" C" 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 1.00El rango de aplicación de los coeficientes es para 0<P>180Elaboración propia

Valores para el Cálculo Según:Coeficientes del polinomio


96

respectiva. Por ejemplo: si “C” promedio es igual 0.71, para calcular la precipitación efectiva media

mensual de las subcuencas, correspondiente al coeficiente de escurrimiento promedio, se calcula de tal manera que la relación entre la precipitación efectiva “PE” y precipitación total “P” sea igual al coeficiente de escurrimiento, 0.71. El rango del coeficiente de escurrimiento debe estar entre 0.15 a 0.75.

∑ =1

12* PCPE mm/año

El cálculo de la “PE” característica para cada mes se realiza mediante la interpolación de dos curvas de “PE” determinados por los coeficientes del polinomio. El valor de “C” promedio indica aproximadamente cual es la combinación de curvas que se debe emplear.

Para el ejemplo, las combinaciones pueden ser: IV y V ó III y IV; la decisión de optar por una de las combinaciones lo dará el cálculo de los coeficientes de ponderación, que debe ser un numero positivo entre cero y uno.

Para el ejemplo, asumiendo que la segunda combinación es la que cumple los requisitos, entonces se calcula la “PE” con los polinomios de las curvas III y IV:

PEIII= 0.1341*P+ 0.0031*P2

PEIV= 0.4178*P 0.0023*P2

Luego los coeficientes de ponderación son:

IVIII

IVIII PEPE

PEPCC

−−

=*

IIIIV

IIIIV PEPE

PEPCC−−

=*

Condición: 0 < CIII y CIV > 1 y CIII + CIV = 1, si no se cumplen estas dos

condicione, probar con la siguiente combinación, es decir: IV y V

Así, la precipitación efectiva “PE” característica mensual para el ejemplo, se calcula de la

siguiente manera:

IVIVIIIIII PECPECPE ** +=

Donde:

CIII , CIV : Coeficientes de ponderación de las curvas III y IV

PEIII , PEIV : Precipitación efectiva calculada por la curva III y IV

PE : Precipitación efectiva característica media mensual (mm)

C : Coeficiente de escorrentía “C” promedio

P : Precipitación mensual total (mm)


97

3.2.2.5 FUNDAMENTOS DEL BALANCE HIDROLÓGICO DEL MODELO [16] La ecuación fundamental del balance hídrico mensual, expresada en mm/mes se

puede describir en la forma siguiente, propuesta por Fisher.

iiiii AGDPCM −+−=

Donde:

CMi : Caudal mensual (mm/mes)

Pi : Precipitación total mensual (mm/mes) Di : Déficit de escurrimiento (mm/mes)

Gi : Gasto de la Retención en la cuenca. (mm/mes)

Ai : Abastecimiento de la Retención (mm/mes) Para la aplicación de la ecuación

anterior, se parte de las siguientes consideraciones:

• Durante el año hidrológico la retención se mantiene constante pues el agua almacenada en el periodo húmedo es soltada en el periodo de estiaje, por lo tanto el gasto y el abastecimiento son iguales (Gi= Ai)

• Una parte de la precipitación se pierde por evaporación por lo que la expresión (P-D) puede sustituirse por C*P, donde “C” es el coeficiente de escorrentía que puede ser medido o estimado y “P” precipitación total.

Este método permite combinar los diferentes factores tales como precipitación, evapotranspiración y almacenamiento natural en la cuenca para el cálculo de las descargas en forma de un modelo matemático. El cálculo por modelo tiene la ventaja de poder constatar la influencia de cada componente del balance hídrico y en consecuencia, tener la posibilidad de

BALANCE HÍDRICO A NIVEL ANUAL

P

PE

D

R = 0

Q

Q=P-D (mm/año)

P : Precipitación total, D : Déficit, PE : Precipitación efectiva, R : Retención, Q : Escurrimiento


98

calibrar el modelo por aforos. Además, el modelo puede combinar varias influencias determinadas por sub-modelos determinísticos o estocásticos.

Este modelo básicamente intenta reproducir el comportamiento del agua en las diferentes etapas del ciclo hidrológico y relaciona los volúmenes de escorrentía con los volúmenes de precipitación con el efecto producido por diversos factores climáticos, geológicos y fisiográficos. El proceso está precedido por el principio de continuidad o conservación de la masa y regulado por las leyes específicas de reparto y transferencia entre los términos del balance que se estructura racionalmente conforme a la naturaleza del fenómeno físico y después se perfilan y comprueban empíricamente.

Como fundamento conceptual se considera que, de la precipitación, una parte del agua termina siendo drenada y sale por el río, denominado escorrentía; el resto del agua se almacena momentáneamente en la zona superior de la humedad del suelo, una parte se evapora y la otra permanece en el suelo. Así mismo, el escurrimiento a su vez se descompone en el que discurre por la superficie del terreno y los cursos de agua, es decir viene a ser la escorrentía superficial; la otra parte de la infiltración, sigue infiltrándose en el terreno hasta llegar a la zona de saturación donde se almacena también momentáneamente, pues parte desaguará a los cauces y el resto permanecerá en el embalse subterráneo para salir en fechas posteriores.

3.2.2.6 PERIODOS DEL CICLO HIDROLÓGICO Del análisis de los registros hidrométricos y pluviométricos de las 10 subcuencas en

estudio de la cuenca del Río Santa, se ha podido determinar la duración de los periodos de avenidas y estiaje del ciclo hidrológico, los cuales se resumen en el siguiente cuadro.

Abril, octubre y noviembre corresponden a un periodo de transición que según el tipo de año (húmedo o seco) puede cambiar su ubicación, es decir que pueden pertenecer al periodo de avenidas como al de estiaje. Para la presente Tésis, se ha mantenido la ubicación que se presenta en el cuadro, en todos los análisis.

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicAvenidas * * * * * *

Estiaje * * * * * *Elaboración propia

Meses del añoPeriodo Hidrológico


99

3.2.2.7 CÁLCULO DE LA RETENCIÓN EN LA CUENCA [16] Suponiendo que en el año promedio existe un equilibrio entre el gasto y el

abastecimiento de la reserva de la cuenca y admitiendo, además, que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual, se puede calcular la contribución de la reserva hídrica al caudal según las fórmulas.

iii PECMR −=

iiii AGPECM −+=

Donde:

CMi : Caudal mensual (mm/mes)

PEi : Precipitación Efectiva (mm/mes)

Ri : Retención de la Cuenca (mm/mes)

Gi : Gasto de la retención (mm/mes) Ai : Abastecimiento de la retención (mm/mes)

Ri =Gi : Para valores mayores de cero (mm/mes)

Ri =Ai : Para valores menores de cero (mm/mes)

Sumando todos los valores G o A respectivamente, se halla la retención total R de la cuenca durante el año promedio en las dimensiones de mm/año. Esta ecuación se realiza básicamente para realizar la calibración de la retención de la cuenca.

El experto Lutz Scholz propone tres fuentes principales para el almacenamiento hídrico de la cuenca: acuíferos (de 200 a 300 mm/año), lagunas-pantanos (500 mm/año) y nevados (500 mm/año); para los cuales propone diferentes aportes específicos en función del área de la cuenca.

Siguiendo el mismo criterio del experto Lutz se calibro la retención de la cuenca, en función de las ecuaciones arriba mencionadas, en mm/año y se propone la siguiente ecuación empírica regionalizada cuyo proceso de estimación se presenta en el anexo A-XVI.

Es necesario volver ha mencionar, que el modelo permite la creación de ecuaciones empíricas regionalizadas como parte de la metodología.

Ag*1.092Ip*869.359-S*14.367Δ*488.108-450.34R ++= Donde:

R : Retención promedia de la subcuenca (mm/año)

∆ : Coeficiente de escorrentía estándar ( ítem 3.2.2.2)

S : Pendiente media de la cuenca calculado por el método de

rectángulo equivalente.


100

Ip : Índice de pendiente

Ag : Área de glaciares de la subuenca en (km2)

Del análisis realizado en las 6 subcuencas con influencia de glaciares, se ha podido

determinar que la retención varia entre 70 a 220 mm /año.

3.2.2.8 RELACIÓN ENTRE GASTO DE LA RETENCIÓN “G” Y ABASTECIMIENTO DE LA RETENCIÓN “A”

El Gasto de la retención “G” es el volumen de agua que entrega la cuenca en los meses secos bajo un determinado régimen de entrega. El abastecimiento de la retención “A” es el volumen de agua que almacena la cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento.

Al régimen de entrega del gasto de la retención se le denomina coeficientes de agotamiento “ai”, y al régimen de almacenamiento “bi”.

Analizando los coeficientes de agotamiento “ai” del Gasto de la retención, se ha podido determinar que al iniciar el periodo seco la contribución de la reserva, para el primer mes (abril), es mínima y en algunos caso el aporte es cero, por este motivo, a este mes (abril) se le conoce como un periodo de transición, luego, para el siguiente mes (mayo) el aporte se incrementa considerablemente disminuyendo paulatinamente hasta el último mes del periodo seco (septiembre).

Este comportamiento tan particular del coeficiente de aporte tiene una función parabólica a diferencia de la función logarítmica que es el comportamiento típico de éste coeficiente.

De igual modo, al analizar el coeficiente de almacenamiento “bi” del Abastecimiento de la retención en los meses lluviosos, se puede notar que en los meses de octubre, noviembre y diciembre, la cuenca se encuentra en equilibrio, es decir que puede o no producirse almacenamiento, que dependerá de la cantidad de precipitación o de la lámina de aporte de los glaciares y lagunas. A este período, donde las lluvias no son permanentes también se les conoce como meses de transición. Para los siguientes tres meses los coeficientes de almacenamiento aumentan considerablemente.

El experto Lutz Scholz, menciona que siempre que se pueda representar en una ecuación los coeficientes de agotamiento y almacenamiento, se haga; sin embargo, para la presente Tésis se ha preferido mantener los coeficientes estimados.

En el siguiente cuadro se presenta los coeficientes típicos de aporte y retención de las subcuencas con influencia de glaciares de la cuenca del Río Santa.


101

El proceso de estimación de los coeficientes de aporte y retención se presenta en el anexo A-XVI. Se recuerda nuevamente que estos coeficientes son regionalizados y empíricos y se generaron siguiendo los mismos criterios del experto Lutz.

El cálculo del gasto de la retención y el abastecimiento de la retención se estima

mediante la siguiente ecuación:

RaG ii *=

RbA ii *=

Donde: Ri : Retención de la Cuenca (mm/mes)

Gi : Gasto de la retención (mm/mes) Ai : Abastecimiento de la retención (mm/mes)

ai : Coeficientes de agotamiento bi : Coeficientes de almacenamiento

3.2.2.9 CÁLCULO DEL CAUDAL MENSUAL PARA EL AÑO PROMEDIO La lámina de agua que corresponde al caudal mensual para el año promedio se calcula

según la ecuación básica siguiente del balance hídrico a partir de los componentes descritos anteriormente.

iiii AGPECM −+=

Donde:

CMi : Caudal del mes i (mm/mes)

PEi : Precipitación efectiva del mes i (mm/mes)

Gi : Gasto de la retención en el mes i (mm/mes)

Ai : Abastecimiento en el mes i (mm/mes)

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Gi ai - - - 0.043 0.217 0.188 0.215 0.206 0.131 - - - Ai bi 0.219 0.366 0.447 - - - - - - 0.027 -0.067 0.008

Elaboración propia

Coeficientes de aporte

Meses del


102

3.2.3 GENERACIÓN Y VALIDACIÓN DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOS EXTENDIDOS

3.2.3.1 GENERACIÓN CON EL MODELO MARCOVIANO DE PRIMER ORDEN

El modelo hidrológico presentado anteriormente (de Lutz Scholz) permite Estimar los caudales del año promedio de las subcuencas con influencia de glaciares de la cuenca del río Santa con una precisión satisfactoria.

Para determinar, además de los promedios, otros parámetros estadísticos, sobre todo la desviación tipo que se necesita para el cálculo de caudales sobre un nivel de probabilidad predeterminado, se requiere generar datos para un periodo extendido.

Un método apropiado para la generación de caudales consiste en una combinación de un proceso markoviano de primer orden con una variable de impulso, que vendría a ser la precipitación efectiva.

Ecuación general del modelo marcoviano

( )1−= tt QfQ

La variable de impulso considerada la Precipitación efectiva

( )tPEgQ =

Con la finalidad de aumentar el rango de los valores generados y obtener una aproximación cercana a la realidad, se utiliza, además una variable aleatoria.

5.02 )1(** rSzZ −=

Finalmente, la ecuación integral para la generación de caudales mensuales combinando los componentes citados, se escribe.

( ) 5.022110 1**** rSzPEBQBBQ ttt −+++= −

Donde:

Qt : Caudal del mes t

Qt-1 : Caudal del mes anterior

PEt : Precipitación efectiva del mes t

Bi : Coeficientes de la regresión lineal múltiple

S : Error estándar de la regresión múltiple

r : Coeficiente de correlación múltiple

z : Número aleatorio normalmente distribuido (0,1) del año t El valor inicial de Qt-1 puede ser del caudal promedio del mes, o el caudal aforado del

mes, o empezar con cero. La precipitación efectiva de cada mes se calcula según el ítem 3.2.2.4 con las siguientes


103

consideraciones:

• No es necesario identificar las curvas características para cada año puesto que se identificaron al calcular la precipitación efectiva representativa.

• Los coeficientes de ponderación son los mismos.

• Con las ecuaciones de las curvas características multiplicados con su respectivo coeficiente de ponderación, nos dará PE de ese mes.

Los valores de los números aleatorios para caudales con media cero y variancia uno se presenta en el ítem 2.5.2.3.

Los valores de los coeficientes B0, B1,B2, r y S se calculan al desarrollar la regresión múltiple con los datos de caudales mensuales para el año promedio .

Por motivos didácticos se presenta la metodología del análisis de regresión múltiple

Regresión múltiple Se calculan los parámetros B0, B1, B2, r y S, sobre la base de los resultados del modelo

para el año promedio, mediante el cálculo de regresión con Qt como valor dependiente y Qt-1 y PEt , como valores independientes .

Ejemplo: sea “Qi” los caudales generados por el modelo de Lutz Scholz para el mes i del año promedio, y “PEi” la precipitación efectiva calculada para el mes i del año promedio, entonces las series para la regresión múltiple se elabora como se muestra en el cuadro adjunto.

Luego, las ecuaciones para el cálculo de las variables es como sigue:

Ecuación de regresión lineal múltiple para dos variables:

iiii EXBXBXBY +++= 221100

Se define:

222

111

XXX

XXXYYY

−=

−=−=

∧

∧

∧

Los coeficientes se calculan:

22110 XBXBYB −−=

Qi Qi-1 PEi

Y X1 X2

Ene Q1 Q12 PE1

Feb Q2 Q1 PE2

Mar Q3 Q2 PE3

Abr Q4 Q3 PE4

May Q5 Q4 PE5

Jun Q6 Q5 PE6

Jul Q7 Q6 PE7

Ago Q8 Q7 PE8

Sep Q9 Q8 PE9

Oct Q10 Q9 PE10

Nov Q11 Q10 PE11

Dic Q12 Q11 PE12

Mes


104

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑∑

−

−

=∧∧∧∧

∧∧∧∧∧∧∧

2

21

2

2

2

1

212

2

21

1

)(*

**

XXXX

XXXYXXYB

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑∑

−

−

=∧∧∧∧

∧∧∧∧∧∧∧

2

21

2

2

2

1

211

2

12

2

)(*

**

XXXX

XXXYXXYB

Se define.

))(( 111 YYXXYSPX −−= ∑

))(( 222 YYXXYSPX −−= ∑

2)(∑ −= YYSCY

Luego, el coeficiente de correlación múltiple “r” se calcula:

( ) ( )SCY

YSPXBYSPXBr 2211 +=

Definimos

Y : Valores muéstrales (Qi´), de la variable dependiente 'Y : Valores estimados de la variable dependiente con la ecuación de regresión

múltiple 'YYe −= : Error entre los valores observados y estimados de la variable

dependiente

n : Número de grupos de la muestra (para nuestro caso 12 )

p : Número de parámetros a estimar (para nuestro caso 3)

Luego el error estándar de la regresión múltiple “S” se calculan:

pne

pnYY

S−

=−

−= ∑∑ 22' )(


105

3.2.3.2 TESTS ESTADÍSTICOS La bondad del ajuste de los caudales generados con los observados, se lleva a cabo

mediante comparación de los promedios y desviaciones tipo de ambos valores siempre y cuando exista dicha información.

Se prueba si los promedios salen de la misma población, es decir, son iguales mediante el test de Student.

Se calcula el valor de la prueba “t” para cada mes de la siguiente manera:

5.02

2

2

1

21 )(

+

−=

∧

n

XXtSS

∧

t : Valor del estadístico t

1X : Promedio del grupo 1, caudales registrados

2X : Promedio del grupo 2, caudales generados

1S : Desviación estándar del grupo 1, caudales registrados

2S : Desviación estándar del grupo 2, caudales registrados

n : Grados de libertad (número de valores disminuido en uno)

Se compara el valor de ∧

t con el valor de npt , , que indica el límite superior que, con una

probabilidad de error de P%, permite decidir que ambos promedios pertenecen a la misma población. Dependiendo de la utilización de los resultados el valor de “p” puede variar de 0.025 a 0.1; Lutz recomienda el valor de 0.1, para los análisis del presente trabajo se empleará el valor de 0.05.

Si ∧

t calculado es menor npt , tabulado entonces se acepta que la muestra pertenece

a la misma población en caso contrario se rechaza. ,

Para comparar las desviaciones estándar se calcula el valor de ∧

F del test de Fisher

SSF 2

2

2

1=∧

si 22

21 SS > ;

SSF 2

1

2

2=∧

si 21

22 SS >

se compara con el valor límite F nnP ),((%),2/ 21

Si ∧

F calculado es menor F nnP ),((%),2/ 21 tabulado entonces se acepta que la

muestra pertenece a la misma población en caso contrario se rechaza.

IV

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1 DE LA DESCRIPCIÓN CARTOGRÁFICA DE LA ZONA EN ESTUDIO. 4.1.1 DE LA GEOMORFOLOGÍA DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

RESULTADOS

• Los parámetros geomorfológicos de superficie de las 10 subcuencas pilotos se presentan en los cuadros N° A4-C01, del anexo A-IV.

:

• Los parámetros geomorfológicos de forma de las 10 subcuencas pilotos se presentan en los cuadros N° A4-C02, del anexo A-IV.

• Los parámetros geomorfológicos de relieve y drenaje de las 10 subcuencas pilotos se presentan en los cuadros N° A4-C03, del anexo A-IV.

• Las curvas características de las 10 subcuencas pilotos seleccionadas se presentan en los gráficos N° A4-G01, N° A4-G02, N° A4-G03, N° A4-G04, N° A4-G05, N° A4-G06, N°A4-G07, N°A4-G08, N° A4-G09, N° A4-G10 del anexo A-IV

• En los Mapas N° 07 al N° 16 del anexo A-XVII, se presenta las 10 subcuencas pilotos, a una escala 1: 100 000

El conocimiento previo de la geomorfología de las subcuencas pilotos, es un requisito importante para poder caracterizar las zonas en estudio, esta caracterización se realiza en base a la elaboración de curvas típicas en cada una de las subcuencas pilotos.

DISCUSIÓN:

Las principales características geomorfológicas son: de superficie (área de glaciares, área de lagunas, área colectora entre otros); de forma (índice de compacidad, factor de forma, razón de circularidad, rectángulo equivalente) y, de relieve y drenaje.

Las principales curvas que se elaboraron son las Hipsométricas, Frecuencia de Altitudes, Rectángulos Equivalentes, Perfil Longitudinal del Cauce y Frecuencia de Pendientes.

Los resultados se utilizaron para relacionar los parámetros arriba mencionados con el comportamiento de la precipitación en cada una de las subcuencas pilotos.

_______________________________________________________________________________________________________________ UNALM - FIA - DRAT NETS/NL

108

El análisis de los parámetros geomorfológicos ayudó a comparar el comportamiento de la precipitación y del escurrimiento en cada una de las subcuencas en estudio, así mismo al realizar el análisis estadístico con el apoyo de la cartografía permitió inferir la importancia que tienen los glaciares y lagos para mantener el régimen de los caudales de las subcuencas en estudio.

Del análisis geomorfológico se puede notar las siguientes tendencias fisiográficas.

• Las áreas de las subcuencas varían de 145.17 km2 (Llanganuco) hasta 386.59 km2 (Quitaracsa).

• El área de lagunas y glaciares no guarda ninguna relación con el área de las subcuencas que la contienen, al parecer su presencia de mayor o menor cantidad en cada una de las subcuencas es de forma aleatoria.

• Las subcuencas que contienen mayor área de glaciares son la de Quillcay (86.16 km2) y Marcará (88.36 km2)

• Las Subcuencas que contiene mayor contenido de área de lagunas son Yanayacu (2.39 km2), Parón (2.07 km2), Quitaracsa (2.54 km2)

• Si el factor de forma está alrededor de 0.3 indica que las subcuencas tienen mayor desarrollo a lo largo que en ancho, es decir la precipitación no se produce en forma simultánea en toda la subcuenca ni tampoco en la misma intensidad, debido a lo cual la concentración de las intensidades de la precipitación no son constantes.

• Si el factor de forma está alrededor de 1.5 confirma las observaciones anteriores, es decir que las cuencas tienen una forma alargada y una respuesta al escurrimiento variable por lo que no concentra el escurrimiento en una sola avenida.

• Según el criterio de los rectángulos equivalentes el largo promedio de las subcuencas es de 31 Km. y el ancho promedio es de 7 km.

• El índice de pendiente está alrededor de 0.25, aunque este indicador se utiliza para determinar el tipo de granulometría que se puede esperar del río, también es un buen indicador del relieve de la cuenca e indica su pendiente en promedio.

• La pendiente de las subcuencas, según el criterio de Alvord varía de 35% (subcuenca del río Pachacoto) hasta un máximo de 65% (subcuenca del río Cedros); éste método proporciona un dato más real, sin embargo, no siempre se cuenta con la información suficiente para su utilización.

• La pendiente media obtenida por el método de los rectángulos equivalentes varía de un 5% (subcuenca del Río Pachacoto) hasta un 18 % (subcuenca del río Cedros), la estimación de la pendiente media por éste medio es más sencilla y práctica.

• La pendiente de los ríos varía de 3% a 12% y, guarda relación directa con la


109

pendiente de la cuenca como se puede notar en los dos métodos empleados.

• La elevación mediana de las subcuencas piloto varían de 4200 a 4700 m.s.n.m.

• El orden de corriente en promedio es de 3, la densidad de corrientes es de 0.8 Nc/km2 y la densidad de drenaje es de 0.5 km/km2, estos indicadores categorizán a las subcuencas con capacidad de drenaje muy pobre, lo cual está relacionado con el tipo de suelo y la cobertura vegetal.

4.1.2 DE LA CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA.

INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

• Las 10 estaciones hidrométricas se agruparon en 04 grupos, Cuadro N° Nº A5-C01

del anexo A-V y, se ilustra en el mapa N° 17 del anexo A-XVII

RESULTADOS

• Los resultados del análisis de consistencia, el análisis de doble masa, los histogramas de la información hidrométrica original y corregida se presentan en los siguientes cuadros del anexo A-V: o Grupo No 01, cuadro N° A5-C02, gráficos N° A5-G01, N°A5-G02, N° A5-G03 o Grupo No 02, cuadro N° A5-C03, gráficos N° A5-G04, N°A5-G05, N° A5-G06 o Grupo No 03, cuadro N° A5-C04, gráficos N° A5-G07, N°A5-G08, N° A5-G09 o Grupo No 04, cuadro N° A5-C05, gráficos N° A5-G10, N°A5-G11, N° A5-G12

• La información hidrométrica disponible consistente y completa se presenta en los cuadros N° A7-C01, N° A7-C02, N° A7-C03, N° A7-C04, N° A7-C05, N° A7-C06, N° A7-C07, N° A7-C08, N° A7-C09, N° A7-C10 del anexo A-VII

Como se mencionó en el ítem 3.1.2.1, las 10 estaciones hidrométricas seleccionadas se encuentran distribuidas a lo largo de la margen derecha de la cuenca del río Santa, por este motivo los criterios que se utilizaron para la agrupación de las estaciones son: (1) Por su ubicación en la cuenca; (2) Por las “características geomorfológicas de las subcuencas que controlan”.

DISCUSIÓN

El análisis de consistencia permite regionalizar la información, es decir garantizar que el registro con que se cuenta tenga un comportamiento propio de la zona eliminando los posibles errores sistemáticos que se pudo haber cometido.


110

La completación de la información se realizó con los datos estandarizados de las estaciones vecinas del mismo mes y, si el coeficiente de correlación es muy bajo o no se pueda formar el par regresible, se optará por la generación aleatoria.

De los cuadros y gráficos presentados se puede notar las siguientes tendencias:

• Los grupos de análisis se formaron en función de la ubicación geográfica, información geomorfológica y cercanía de las estaciones; se formaron cuatro grupos para el análisis estadístico de la información.

• Del análisis de consistencia del grupo 01. Para el análisis de saltos se escogió la estación Pachacoto como estación base. La estación Olleros presentó saltos y la estación Pachacoto presentó tendencia en la media, ninguna estación presentó tendencia en la desviación estándar.

• Del análisis de consistencia del grupo 02. Para el análisis de saltos se escogió la estación Chancos como estación base. La estación Quillcay presento saltos en algunos tramos y la estación Chancos presentó tendencia en la media y la desviación estándar.

• Del análisis de consistencia del grupo 03. Para el análisis de saltos se escogió la estación LLanganuco como estación base y a la vez presentó tendencia en la media; la estación Parón presentó registros inconsistentes en todos los análisis realizados.

• Del análisis de consistencia del grupo 04. Para el análisis de saltos se escogió la estación Cedros como estación base y la estación Colcas presentó saltos.

• Con respecto al análisis de completación, se pudo notar que las estaciones del mismo o diferente grupo de análisis no tienen una correlación estadísticamente aceptable, es decir que no podemos afirmar con absoluta seguridad que dos estaciones son correlacionables pese a mantener la misma tendencia regional, en este caso es preferible completar por generación aleatoria.

• Es necesario recalcar, que las series hidrométricas no fueron extendidas con la finalidad de mantener un registro más confiable para realizar la calibración.

• Las series disponibles, consistentes y completadas mantienen la misma dispersión que los datos originales, esto se puede verificar al comparar los respectivos hidrogramas de cada uno de las estaciones en sus respectivos grupos de análisis.

• Algunas estaciones no controlan todo el vaso colector de las subcuencas como por ejemplo: las estaciones Querococha (22%), Chancos (78 %) Llanganuco (58 %) y Parón (32%); las características de las cuatro estaciones mencionadas, en caso de que controlen el aporte de subcuencas sin influencia de glaciares no tendría mayor


111

relevancia, sin embargo se ha podido notar que los caudales específicos calculados con los registros de dichas estaciones no son nada representativos para el cálculo del caudal total de la subcuenca, siendo un impedimento para la calibración del modelo.

• La información hidrométrica de la estación Parón, presenta errores de tipo aleatorio y sistemáticos que no han podido ser corregidos en su totalidad, esto se debe principalmente a que la laguna de Parón es operada constantemente por la central Hidroeléctrica del Cañón del Pato y, como no se dispone de un registro de las descargas de la laguna, la información hidrométrica de la estación Parón, para la presente Tesis no es confiable a partir del de año 1975.

4.1.3 DE LA CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA.

INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

• Las 19 estaciones pluviométricas se agruparon en 07 grupos, Cuadro Nº A6-C01 del anexo A-VI y se ilustra en el mapa N° 18 del anexo A-XVII.

RESULTADOS

• No se realizaron análisis de consistencia.

• Las estaciones que fueron completas y el periodo de extendidas se presenta en el

cuadro Nº A6-C02 del anexo A-VI.

• Los resultados del análisis de Doble Masa, y los histogramas de las estaciones con datos originales y extendidos se presenta en los cuadros. o Grupo No 01, Gráficos N° A6-G01, N°A6-G02 N°A6-G03 o Grupo No 02, Gráficos N° A6-G04, N°A6-G05, N° A6-G06 o Grupo No 03, Gráficos N° A6-G07, N°A6-G08, N° A6-G09 o Grupo No 04, Gráficos N° A6-G10, N°A6-G11, N° A6-G12 o Grupo No 05, Gráficos N° A6-G13, N°A6-G14, N° A6-G15 o Grupo No 06, Gráficos N° A6-G16, N°A6-G17, N° A6-G18 o Grupo No 07, Gráficos N° A6-G19, N°A6-G20, N° A6-G21

• La información Pluviométrica disponible, consistente y completa se presenta en los cuadros N° A8-C01, N° A8-C02, N° A8-C03, N° A8-C04, N° A8-C05, N° A8-C06, N° A8-C07, N° A8-C08, N° A8-C09, N° A8-C10, N° A8-C11, N° A8-C12, N° A8-C13, N° A8-C14, N° A8-C15, N° A8-C16, N° A8-C17, N° A8-C18, N° A8-C19 del anexo A-VIII.


112

El análisis de consistencia se realizó de forma similar que para la información

hidrométrica, es decir las 19 estaciones pluviométricas identificadas en el ítem 3.1.2.2 se

agruparon con los siguientes criterios: Su distribución a lo largo de la cuenca (alta, media y baja);

la cercanía al cauce del río Santa (cercanas al río Santa o cercanas a los Glaciares) y las ubicadas

en la Cordillera Blanca o cordillera negra.

DISCUSIÓN

Sabemos que el análisis de consistencia tiene como objetivo: regionalizar la información

disponible del lugar , es decir encontrar una tendencia de ocurrencia de los registros propios de la

zona en base a datos promedios registrados, como en el caso de los registros de descargas; Sin

embargo los registros de precipitación son acumulados en el tiempo, aunque sean de tipo

aleatorio, este hecho lleva a concluir que un análisis de consistencia para el caso de los registros

de precipitación introduciría un error de tipo aleatorio, es decir al realizar el análisis de

consistencia, específicamente el análisis de saltos, se corre el riesgo de incluir o remover (según el

tramo que se escoja como confiable), los errores sistemáticos de tipo natural en todos el registro

que se esta analizando. Por ejemplo el proceso de desglaciación.

Es de suma importancia no alterar los datos registrados de precipitación, principalmente

en los meses secos, puesto que esto implicaría una alteración del aporte de los glaciares al

realizar el balance hídrico de la cuenca obteniendo resultados inconsistentes.

Para completar la información faltante se empleó los métodos de correlación lineal y

generación aleatoria en los datos estandarizados, esto debido a que en las estaciones vecinas

dicha información mensual no existía o no se podía formar el par regresible como en el caso de los

registros de caudales.


• Los siete grupos se formaron tomando en cuenta la distribución a lo largo de la cuenca (alta, media y baja); la cercanía al cauce del Río Santa (cercanas al río Santa o cercanas a los Glaciares) y las ubicadas en la Cordillera Blanca o Cordillera Negra. Se tomaron estos criterios, debido a que los datos hidrométricos aunque pertenecen a una misma cuenca tienen registros con tendencias diferentes.

• Los quiebres identificados en el análisis de doble masa contrastado con su respectivos hidrogramas no fueron significativos por realizar correcciones en la serie, por este motivo se considera que los datos pluviométricos no necesitaron ser


113

corregidos.

• En toda serie hidrológica existen datos faltantes y por este motivo la serie no deja de ser confiable; para completar dichos datos faltantes se emplean métodos prácticos y a veces empíricos con buenos resultados.

• Para la presente tesis se empleó el método de correlación lineal y generación aleatoria en los datos estandarizados, éste método es el más adecuado para completar la serie.

• La extensión de los datos se realizaron en las estaciones P310 Qerococha, P315 Ticapamapa, P319 Parón, P325 Huillca, .P321 Yungay, P322 Caraz, P327 Hidroléctrica. Estas extensiones son muy cortas como se puede apreciar en las series presentadas. (Anexo A-VII)

• En términos generales, los datos pluviométricos recopilados (19 estaciones) con las mínimos correcciones realizadas (completar datos faltantes y extensiones cortas), es un material de primera mano que puede ser empleado para otros trabajos.


114

4.2 DE LA APLICACIÓN DE LOS MODELOS DETERMINÍSTICOS 4.2.1 DE LA RELACIÓN PRECIPITACIÓN ALTURA. .

• Los pares correlacionados (la precipitación media anual versus la altura de la estaciones) se presentan el cuadro N° A9-C01 del anexo A-IX.

RESULTADOS

• La función exponencial es la que mejor explica la relación altura-precipitación en la zona de estudio. Gráfico N° A9-G01 del anexo A-IX

• La precipitación total anual de la zona en estudio para alturas mayores a 1000 m.s.n.m. se presenta en el cuadro N° A9-C01 del anexo A-IX

Se estudió la relación existente entre la precipitación media anual con la altitud mediante

análisis de regresión para las función lineal y exponencial.

DISCUSIÓN

Altitudinalmente la zona de estudio se encuentra entre los 1500 m.s.n.m. hasta los

cumbres Nevadas, por este motivo, el cálculo de la curva característica Precipitación-Altura de la

zona en estudio se realizará para alturas mayores de 1000 m.s.n.m.

Estos datos se emplearán para el trazo de las isoyetas medias anuales y, para el cálculo

de la precipitación mensual en cada una de las subcuencas pilotos.


• La precipitación media mensual del cuadro N° A9-C01 del anexo A-IX, se obtiene de la consolidación de los cuadros del anexo A-VIII.

• El cálculo de la gradiente de la precipitación o relación altura precipitación de la zona en estudio, se realizó gráficamente; para lo cual se elaboró en el programa Excel 5 curvas: (1) Lineal, (2) Logarítmica, (3) Polinómica, (4) Potencial y (5) Exponencial. así mismo dicho programa calculó los respectivos coeficientes de correlación (r2) de cada uno de los gráficos.

• Las 5 curvas pueden utilizarse como referencia de la gradiente de precipitación de la zona en estudio, sin embargo se considera las curva potencial y exponencial por tener un coeficiente de correlación r2 >0.70

• Los Gráficos Potencial y Exponencial presentan un r2>0.70 y con el promedio de los resultados de estas dos tendencias se elaboró los datos de la precipitación total


115

anual para alturas mayores de 1000 m.s.n.m hasta los 6600 m.s.n.m (cuadro N° A9-C02).

• Estos datos se emplearon para el trazo de las isoyetas medias anuales y para el cálculo de la precipitación mensual de cada subcuenca piloto por el método de Thiessen modificado.

4.2.2 DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL EN LAS SUBCUENCAS PILOTO.

• Los polígonos de Thiessen y las isoyetas medias anuales se presentan en el Mapa Nº 19 del anexo A-XVII

RESULTADOS

• Los coeficiente pluviométricos y la serie de precipitación mensual generadas de las subcuencas pilotos con su respectivo histogramas, se presentan en los siguientes cuadros:

o Subcuenca del Rió Pachacoto: A10-C01, A10-C02, A10-G01 o Subcuenca del Rió Yanayacu: A10-C03, A10-C04, A10-G01 o Subcuenca del Rió Río Negro: A10-C05, A10-C06, A10-G02 o Subcuenca del Rió Quillcay: A10-C07, A10-C08, A10-G02 o Subcuenca del Rió Marcará: A10-C09, A10-C10, A10-G03 o Subcuenca del Rió LLanganuco: A10-C11, A10-C12, A10-G03 o Subcuenca del Rió Parón: A10-C13, A10-C14, A10-G04 o Subcuenca del Rió Santa Cruz: A10-C15, A10-C16, A10-G04 o Subcuenca del Rió Cedros: A10-C17, A10-C18, A10-G05 o Subcuenca del Rió Quitaracsa: A10-C19, A10-C20, A10-G05

• El consolidado de las precipitación media mensual y acumuladas anual, obtenidos a partir de las precipitaciones medias mensuales de cada una de las subcuencas se presenta en el cuadro Nº A10-C21 del anexo A-X. y, los respectivos gráficos en los gráficos N° A10-G06 y A10-G07 del anexo A-X


116

El cálculo de la precipitación media mensual de las subcuencas pilotos, se realizó por el método de Thiessen modificado.

DISCUSIÓN


• Los polígonos de Thiessen y las isoyetas se trazaron en la zona de influencia del proyecto.

• La precipitación media anual de las subcuencas piloto está alrededor de 1100 mm/año siendo la subcuenca Quillcay la más lluviosa 1290 mm/año y, las menos lluviosas las subcuencas de Yanayacu y Quitaracsa con 1017 mm/año,

• En los histogramas puede observarse que los datos de precipitación presentan una buena distribución, manteniendo su carácter aleatorio.

• El Mapa Nº 19 puede ser utilizado para calcular la precipitación media de cada subcuenca de la zona del proyecto, del mismo modo que se realizó para las 10 subcuencas piloto.

• La distribución temporal promedio de la precipitación en las subcuencas piloto es como sigue: abril, mayo, junio, julio, agosto y septiembre serán considerados como meses secos, en este periodo la precipitación disminuye paulatinamente a partir de abril (100 mm) alcanzando el punto más bajo en el mes de junio y julio (03 mm) y, en los meses de agosto y septiembre hay un ligero aumento sin mayor efecto (15 mm).

• Los meses de abril y mayo no necesariamente son meses secos, en la realidad son meses de transición en el que el escurrimiento de la precipitación se confunde con el escurrimiento de los glaciares, esta particularidad se ha podido verificar al realizar los balances hídricos.

• Los meses lluviosos son: octubre, noviembre, diciembre enero, febrero y marzo serán consideradas como meses húmedos con las siguientes particularidades: en los mese octubre noviembre y diciembre la precipitación no es permanente (de 50 a 100 mm), pudiéndose producirse esporádicamente una lámina ligeramente alta; en los meses de enero, febrero y marzo se registró la mayor precipitación (de 100 a 200 mm) y la mayor recarga de la cuenca.

• Los meses de octubre y noviembre son considerados como transición y en algunos casos puede ser considerados como meses secos, esto debido a que en el análisis del balance hídrico nuevamente la variable de aporte de glaciares distorsiona los registros de caudales.


117

4.2.3 DE LAS VARIABLES METEOROLÓGICAS COMPLEMENTARIAS DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS.

• La gradiente térmica de las temperaturas mínima, máxima y media mensual de la zona en estudio se presenta en los cuadros N° A11-C01, N° A11-C02, N° A11-C03

RESULTADOS

• La temperatura media a la altitud media de las subcuencas pilotos se presenta en el cuadro N° A11-C04.

• La variación mensual promedio de la Humedad Relativa, Velocidad de Viento, Horas Sol y La Evaporación de la zona en estudio se presentan en los cuadros N° A11-C04, N° A11 C05, N° A11-C06, N° C07, N° A11-C08.

En el ítem 3.3.1.5 se menciona la ubicación y las principales características de las

estaciones meteorológicas complementarias de las zona en es estudio, como son: la Temperatura,

Humedad Relativa, Velocidad del viento, Horas de Sol y Evaporación.

DISCUSIÓN

La información disponible para el análisis son los promedios mensuales totales, es decir

registros cortos, es por este motivo los resultados de este análisis se utilizaron básicamente para

la calibración de las variables estimadas como: Evapotranspiración Potencial, Temperatura media

anual, entre otros.

El análisis de estas variables consiste en determinar las respectivas gradientes de cada

variable meteorológica, de esta manera poder caracterizar el comportamiento estacional de los

mismos.


• En los cuadros se puede verificar que la variable de temperatura máxima, mínima y promedio mensual guarda una relación inversa con la altura (mayor altura menor temperatura); tienen una correlación alta (R2 > 0.9) y, el comportamiento estacional de la temperatura media mensual es directamente proporcional con la precipitación, es decir en los meses que llueve la temperatura no desciende mucho y en los meses secos hay un ligero descenso

• El comportamiento mensual de la temperatura máxima y mínima, es como sigue: en los meses secos se registra los valores extremos, es decir altas temperaturas en el día y bajas en las noches; en los meses húmedos hay una ligera variación en ambos


118

registros, es decir, los valores de la temperatura alta descienden y los valores de la temperatura baja aumentan.

• Las variables meteorológicas de humedad relativa, velocidad media del viento y horas de sol, no guardan una relación directa con la altura, es decir que estas variables no dependen de la altura pero sí mantienen un comportamiento mensual. El comportamiento mensual de la humedad relativa es similar al de la precipitación, es decir valores altos (75%) en los meses lluviosos y bajos (60%) en los meses secos.

• El comportamiento mensual de la velocidad media del viento y las horas de sol registradas tienen una relación inversa al de la precipitación, es decir valores bajos en los meses lluviosos y altos en los meses sin precipitación.

• La evaporación registrada guarda una ligera relación con la altura, sin embargo esta relación tiene un coeficiente de correlación bajo (r2<0.5). La evaporación registrada manifiesta un comportamiento mensual inverso al de las precipitaciones, es decir valores altos en los meses secos y valores bajos en los meses lluviosos.

4.2.4 DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS.

• La Evapotranspiración Potencial calculado por los métodos de Thornthwaite, Blaney-

Criddle–FAO, Hargreaves tipo II y tipo III, Penman-FAO - UNALM; se presentan en los cuadros N° A12-C01, A12-C02, A12-C03, A12-C04, A12-C05, A12-C06. y

RESULTADOS

• La Evaporación mensual de la zona de estudio en el cuadro A12-C07

• La comparación gráfica de las curvas de Evapotranspiración calculadas versus la Evaporación de la zona en estudio se presenta en el gráfico A12-G01.

• El cálculo de la Evapotranspiración Potencial por el método Penman-García presenta mejores resultados para la zona de estudio.

• La evapotranspiración mensual de cada una de las subcuencas pilotos calculadas por el método de Penman-García para las condiciones del Perú se presentan en el cuadro N° A12-C08 y, en el gráfico N° A12-G02 y N° A12-G03.

Con la finalidad de identificar el método más adecuado para el cálculo de la

evapotranspiración de la zona de estudio, se desarrollaron los métodos de Penman-García para

DISCUSIÓN


119

las condiciones del Perú, Thornthwaite, Blaney-Criddle–FAO y Hargreaves tipo II y tipo III.

De la comparación de estos gráficos con los datos de la Evaporación de la zona de

estudio se determinó que el método de Penman-García para las condiciones del Perú es el que

presente resultados representativos en la zona de estudio.


• En el cuadro de la evapotranspiración de cada una de las 10 subcuencas pilotos calculados por el método de Penman-García puede notarse valores bajos en los meses más lluviosos, enero febrero y marzo (80 mm/mes) y, valores altos en los meses secos (110 mm/mes), es decir a mayor precipitación menor evapotranspiración potencial.

• La evapotranspiración anual a la altura media de cada subcuenca está alrededor de los 1100 mm/año (figura Nº 4.04),

• La subcuenca con mayor evapotranspiración es la del río Quitaracsa (1171 mm/año). 4.2.5 DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA “C” DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS.

• La escorrentía media mensual y media anual de las subcuencas pilotos se presentan en el cuadro A13 - C01 y en los gráficos N° A13 – G01 y A13 – G02 del anexo A-

XIII la ilustración de los mismos.

RESULTADOS

• La información preliminar para el cálculo de la escorrentía de las subcuencas pilotos se presentan el cuadro N° A13 – C02 del anexo A-XIII.

• El coeficiente de escorrentía de las subcuencas pilotos se presenta en el cuadro N° A12-C03

• La estaciones instaladas en las subcuencas Yanayacu, Marcará, Llanganuco y Parón sólo controlan una parte del vaso de la subcuenca, por esta razón dichos registros no son confiables para el cálculo del escurrimiento promedio de las subcuencas.

DISCUSIÓN

• Tres de las subcuencas mencionadas presentan escorrentía mayor a 1110 mm/año la cual está alrededor del 40 % por encima de los registros promedios, esto se debe a que las estaciones están instaladas muy cerca de los glaciares e inmediatamente después de las lagunas. Al no contar con una serie de registros confiables para la


120

aplicación del modelo en estas cuatro subcuencas (río Yanayacu, río Marcará, río Llanganuco y río Parón), no será posible calibrar o verificar los resultados, por este motivo dichas subcuencas serán excluidas del análisis. Sin embargo, consideramos que la aplicación del modelo en las seis subcuencas restantes son representativas.

• El coeficiente de escorrentía se estimó únicamente en 06 subcuencas pilotos (río Pachacoto, río Negro, río Quillcay, río Santa Cruz, río los Cedros y río Quitaracsa.)

• El primer método con el que se calculó el coeficiente de escorrentía es denominado “Elaboración Propia”, el mismo que es resultado de simulaciones realizadas en el programa estadístico SPSS; El segundo método es el de L-Turc, ambos métodos dan resultados muy parecidos respecto a los registrados y los estimados por la EX-ONERN.


121

4.3 DE LA GENERACIÓN Y VALIDACIÓN DE CAUDALES-PARA UN PERIODO EXTENDIDO.

4.3.1 DE LA GENERACIÓN DESCARGAS MEDIAS MENSUALES PARA EL AÑO

PROMEDIO DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS.

RESULTADOS

• La retención generada y tabulada de las subcuencas pilotos se presenta en el cuadro N° A14-C01.

• Los coeficientes de aporte y retención de las subcuencas pilotos se presenta en el cuadro N A14-C02

• La generación de caudales mensuales para el año promedio se presentan en los cuadros Nº A14-C03, N° A14-C04, A14-C05, A14-C06, A14-C07, A14-C08

DISCUSIÓN

• Previo a la generación de caudales, se realizó el cálculo la precipitación efectiva (en mm) según los procedimientos descritos en el ítem 3.2.2.4.

• El cálculo de la Retención ( R ) que se muestra en los cuadros, se estimo siguiendo la metodología presentada el ítem 3.2.2.7, al respecto podemos mencionar que la Retención en las 06 subcuencas varia de 85 a 180 mm/año.

• Los caudales promedios generados que se estimaron siguiendo los criterios y ecuaciones de los ítems 3.2.2.5, 3.2.2.8 y 3.2.2.9 presentan en cada uno de los casos una aceptable correspondencia respecto a los registrados, esto mismo se puede notar en al comparación grafica de los caudales medios mensuales registrados y los generados por el modelo.

• Los coeficientes estadísticos que se mencionan en el cuadro, es resultado de la regresión múltiple de los caudales promedios mensuales generados (Q y Qt-1) y la precipitación efectiva promedio mensual (PE) generadas en la aplicación del modelo, (Los coeficientes estadísticos se emplearan la generación de caudales medios

mensuales para un periodo extendido).

• Finalmente, se debe mencionar que los caudales medios mensuales generados y registrados tienen un coeficiente de correlación promedio de 95 %.


122

4.3.2 DE LA GENERACIÓN DESCARGAS MEDIAS MENSUALES PARA UN PERIODO

EXTENDIDO DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS.

RESULTADOS

Subcuenca del río Pachacoto:

• Generación de descargas Cuadro N° A15-C01, Test Estadístico Cuadro N° A15-C02.

Subcuenca del río Negro:


Subcuenca del río Quillcay:


Subcuenca del río Santa Cruz:


Subcuenca del río Los Cedros:

• Generación de descargas Cuadro N° A15-C09, Test Estadístico Cuadro N° A15-C10. Subcuenca del río Quitaracsa:


DISCUSIÓN

• Los criterios para la generación de los caudales se mencionan en el Ítem 3.2.3.1 y en 3.2.3.1.

• El periodo de registro que se consideró para comparar los datos generados y registrados, es a partir de 1987 hasta 1998 (10 años en promedio).

• Debido a que las estaciones de las subcuencas de Yanayacu, Marcará, Llanganuco y Parón sólo registran parcialmente el área de la cuenca, se excluyeron dichas estaciones.


123

• Los caudales generados para el periodo lluvioso se encuentran dentro del rango estadístico permisible, es decir, son aceptables para todos los casos.

• Los caudales generados para el período seco, no siempre se encuentran estadísticamente dentro del rango permisible.

• En forma general, los caudales generados para un periodo extendido si bien no tiene una total correspondencia con los registrados según las pruebas estadísticas de la media y la variancia, estos pueden ser empleado únicamente para el caso de estudios hidrológicos.

V

CONCLUSIONES

El modelo matemático precipitación descarga del experto Lutz Scholtz, es una

herramienta que nos ayuda de manera práctica y con información básica de la zona, caracterizar

desde un punto de vista hidrológico el régimen de escorrentía en una determinada cuenca de la

sierra del Perú. En la presente Tésis se ha podido comprobar dichas bondades al desarrollar de

manera secuencial los modelos determinísticos para la generación de caudales del año promedio

y el modelo estocástico para la generación de las series extendidas.

• Respecto a la zona de estudio, la cartografía y el análisis estadística de la

información recopilada:

Conclusiones.

o Las cuencas son de forma alargadas (factor de forma 0.30) con presencia

permanente de glaciares y lagunas

o La pendiente promedio es de 12 %;

o El coeficiente de escorrentía 0.70

o La precipitación media es de 1,100 mm/año,

o La escorrentía media es de 850 mm/año,

o La ETP media es de 1,120 mm/año

o El almacenamiento promedio varia de 100 a 180 mm/año

o Los meses más lluviosos son enero, febrero y marzo; los más secos son junio

julio y agosto

o Los ríos son permanentes,

_______________________________________________________________________________________________________________ UNALM – FIA – DRAT NETS/NL

125

• Respecto a los modelos determinísticos empleados en el método de Lutz Scholz. El

modelo matemático “Precipitación-Descarga” pueda ser aplicarse en las subcuencas

con influencia de glaciares de la cuenca del río Santa teniendo presente la siguientes

consideraciones generales:

o Extender la curva de precipitación efectiva” para coeficientes de escorrentía de

0.6 y 0.75.

o Se ha generado dos ecuaciones en base a los balances hídricos realizados en

seis subcuencas, estas ecuaciones son para el cálculo del coeficiente de

escorrentía y, para el cálculo de la retención de la cuenca.

o Para el cálculo de la ETP, se empleó el método de “Penman para condiciones

del Perú”.

• Respecto a la Calibración del modelo Lutz Scholz para el año promedio

o La generación de caudales para el año promedio, tiene un coeficiente de

correlación respecto a los registrados de 98%.

• Respecto a la generación y validación de las descargas medias mensuales para un

periodo extendido

o Los caudales generados para un periodo de 10 años tienen buena correlación

respecto a los registrados.

o Con respecto a la prueba estadística para la Media y la Variancia, que si bien es

cierto no hay una total correspondencia, en términos generales son aceptables,

es decir que se encuentran en promedio dentro de la tolerancia de error

permitida para un estudio hidrológico, por lo tanto puede ser empleado.

• El modelo matemático precipitación-escorrentía del Ing. Lutz Scholz puede ser

empleado para la generación de caudales en la zona en estudio, tomando en cuenta

que el régimen de aporte y almacenamiento que se produce dentro de las

subcuencas tienen un comportamiento particular debido a la presencia de los

glaciares y lagunas.


126

• El uso de las ecuaciones generadas para el cálculo del Coeficiente de Escorrentía y

el Almacenamiento de la cuenca es válido únicamente para zonas con parámetros

geomorfológicos similares.

VI

RESUMEN

La cuenca hidrográfica del río Santa se encuentra ubicada en el “Callejón de Huaylas, departamento de Ancash-Perú y la zona de estudio comprende los afluentes de la margen derecha del cauce principal, los mismos que tienen un componente de deshielos debido a la presencia de glaciares.

Para comprender el comportamiento hidrológico de este tipo de cuencas (con influencia de glaciares), se estudió las descargas medias mensuales de las subcuencas de los ríos: Pachacoto, Yanayacu, Negro, Quillcay, Marcará, LLanganuco, Parón, Santa Cruz, Cedros y Quitaracsa en los cuales se desarrolló el método matemático “Precipitación-Escorrentía” del experto Lutz Scholz para la generación de descargas medias mensuales.

La secuencia de cálculos empleados por el método es el siguiente: (1) Se caracterizó la zona en estudio mediante el cálculo de los parámetros hidrológicos y geomorfológicos de las subcuencas, asi mismo se regionalizó la información hidrometeorológica recopilada. (02) Se aplicaron un conjunto de modelos determinísticos para el cálculo de las variables y se elaboraron expresiones empíricas regionalizadas siguiendo los mismos principios planteados por el método, donde se desestimaron los registros de las cuencas de los ríos: Yanayacu, Parón, LLanganuco y Marcará por no contar con información confiable para la aplicación del método. (3) Con la información hidrometeorológica regionalizada y con los modelos parciales se calculó los caudales mensuales para el año promedio. (04) En base a lo anterior, se generaron los caudales para un periodo extendido en el punto de captación establecido mediante la combinación de la precipitación efectiva con la descarga del mes anterior por un proceso Markoviano y, (05) Finalmente se realizaron las pruebas estadísticas para validar o desestimar los registros de caudales generados.

En términos generales, el Método matemático “Precipitación-Escorrentía” del experto Lutz Scholz, con los parámetros regionalizados para los afluentes de la margen derecha de la cuenca del río Santa dan resultados muy cercanos a los registrados, pudiéndose emplear para extender o completar una serie hidrométrica de dicha zona.

VII

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Ministerio de Agricultura. Lima–Perú. 1972. 1238 pág.

21 ONERN y CRYRZA. Estudio de Suelos del Callejón de Huaylas. Misterio de

Agricultura. Lima–Perú. 1973. 173 pág.

22 Reyes Carrasco, Luís, Hidrología Básica. CONCYTEC. Lima–Perú.

1992, 220 pág.

23 Sovero Sovero, Felix. Modelo Matemático de Transformación “Precipitación

Descarga” con Aplicación a la Cuenca del Río Huancané, Tesis–FIA-UNALM.

Lima–Perú. 1991. 146 pág.

24 United States Department of the Interior Bureau Reglamatión. Diseño de Presas

Pequeñas. Continental S.A México. 1970. 639 pág.

25 U.N.A.L.M, Meteorología General, 994. 74 pág.

26 Villón Máximo Bejar. Hidrología. Villón. Lima – Perú.

2002. 436 pág.

27 Villón Máximo Bejar. Hidrología Estadística. Villón. Lima–Perú.

2002. 380 pág.

VIII

ANEXO

La información anexa se presenta de la siguiente manera:

PAG.

A.I Descripción de la zona en estudio 131

A.II Periodo de registro de la información hidrométrica 142

A.III Periodo de registro de la información pluviométrica 145

A.IV Parámetros geomorfológicos de las subcuencas pilotos 150

A.V Consistencia de la información hidrométrica 164

A.VI Consistencia de la información pluviométrica 182

A.VII Registro de descargas medias mensuales históricas consistentes y completas 206

A.VIII Registro pluviométrico acumulado mensual consistente y completo 217

A.IX Relación precipitación altura 237

A.X Precipitación media mensual de las subcuencas pilotos 241

A.XI Variables meteorológicas complementarias 270

A.XII Determinación de la evapotranspiración subcuencas pilotos 279

A.XIII Determinación del coeficiente de escorrentía de las subcuencas pilotos 291

A.XIV Generación de descargas mensuales para el año promedio 297

A.XV Generación de descargas mensuales y tests estadístico

para un periodo extendido. 306

A.XVI Cálculos complementarios 319

A.XVII Planos y mapas 333

________________________________ UNALM – FIA – DRAT / NETS/NL 131

ANEXO AI

DESCRIPCIÓN DE LA ZONA EN ESTUDIO

Päg. A1-C01 Principales áreas ............................. 132

A1-C02 Subcuencas pilotos seleccionadas ............................. 133

A1-C02 Subcuencas pilotos seleccionadas (continiación) ............................. 134

A1-C03 Estaciones hidrométricas identificadas ............................. 135

A1-C04 Ubicación de las estaciones hidrométricas ............................. 136

A1-C05 Estaciones pluviométricas Identificas ............................. 137

A1-C06 Ubicación de las estaciones pluviométricas ............................. 138

A1-C07 Estaciones meteorológicas ............................. 139

A1-C08 Ubicación de las estaciones meteorológicas ............................. 140

A1-C09 Variables registradas de las estaciones meteorológicas .............. 141


Área de la Cuenca del Río Santa 11 565.20 km2

Área de la Zona en Estudio 3 987.47 km2

Porcentaje: Área de Estudio / Área de la Cuenca 34.48 %

Área de Glaciales Cuenca del Río Santa 610.93 km2

Porcentaje: Área de Glaciares / Área de la Cuenca 5.28 %

Área de Lagunas Cuenca del Río Santa 40.23 km2

Porcentaje: Área de Lagunas / Área de la Cuenca 0.35 %

Área del Parque Nacional Huascaran en la Cuenca del Río Santa 2 091.66 Km2

Porcentaje: Área del P. N. Huascarán / Área de la Cuenca 18.09 %

PRINCIPALES AREAS

Cuadro Nº A1-C01


km2 Ha Km2 Ha %1POO5CZ Subcuenca del Río Tuko 98.18 9 817.79 62.26 Glaciálica 7.99 798.57 8.13 -1POO5CY2 Subcuenca del Río Jashja 27.42 2 741.56 24.70 Glaciálica 0.75 75.37 2.75 -1POO5CY1 Subcuenca del Río Shiqui 50.24 5 023.72 39.58 Glaciálica 7.04 704.08 14.02 -1POO5CX2 Subcuenca del Río Ocallo 26.26 2 625.81 37.91 Glaciálica 2.74 274.42 10.45 -1POO5CX1 Subcuenca del Río Yanagangana 30.78 3 077.64 34.79 Glaciálica 3.01 300.57 9.77 -1POO5CW Subcuenca del Río Pachacoto 203.33 20 332.92 77.77 Glaciálica 22.70 2 270.04 11.16 Piloto1POO5CV Subcuenca del Río Yanayacu 275.67 27 566.90 75.15 Glaciálica 21.10 2 109.65 7.65 Piloto1POO5CT Subcuenca del Río Negro 181.02 18 102.04 70.14 Glaciálica 26.74 2 673.90 14.77 Piloto1POO5CS Subcuenca del Río Jauna 63.29 6 329.42 41.97 Glaciálica 6.61 661.06 10.44 -1POO5CR Subcuenca del Río Pariac 105.14 10 513.89 60.67 Glaciálica 19.25 1 924.60 18.31 -1POO5CQ Subcuenca del Río Quillcay 243.66 24 365.63 79.06 Glaciálica 86.16 8 615.79 35.36 Piloto1POO5CP Subcuenca del Río Llaca 57.00 5 700.28 39.82 Glaciálica 13.57 1 356.95 23.81 -1POO5CO Subcuenca del Río Mullaca 41.46 4 146.29 30.70 Glaciálica 9.52 951.90 22.96 -1POO5CN Subcuenca del Río Paltay 78.26 7 826.06 53.58 Glaciálica 26.93 2 693.00 34.41 -1POO5CM Subcuenca del Río Marcará 274.86 27 485.62 88.28 Glaciálica 88.36 8 836.28 32.15 Piloto1POO5CL2 Subcuenca del Río Copa 41.50 4 150.17 32.82 Glaciálica 5.51 550.77 13.27 -

Nombre de la SubcuencaCódigoÁrea

Cuadro Nº A1-C02

Tipo de Subcuencas

Área de Glaciales Subcuencas Consideradas

IDENTIFICACIÓN DE SUBCUENCAS PILOTOS

Perímetro km


Nota: Para relacionar el Mapa con el cuadro fijarse en las dos últimas letras del código del cuadro.

km2 Ha Km2 Ha %1POO5CL1 Subcuenca del Río Hualcan 52.33 5 232.63 42.18 Glaciálica 10.93 1 092.79 20.88 -1POO5CK Subcuenca del Río Buín 173.91 17 390.81 72.88 Glaciálica 38.10 3 809.69 21.91 -1POO5CJ Subcuenca del Río Mancos 66.30 6 630.18 40.89 Glaciálica 13.55 1 354.92 20.44 -1POO5CI Subcuenca del Río Llanganuco 145.17 14 516.55 69.61 Glaciálica 39.93 3 992.80 27.51 Piloto1POO5CH Subcuenca del Río Ancash 58.59 5 858.68 39.61 Glaciálica 6.77 677.00 11.56 -1POO5CG Subcuenca del Río Parón 148.60 14 860.27 65.94 Glaciálica 35.60 3 559.70 23.95 Piloto1POO5CF Subcuenca del Río Santa Cruz 240.08 24 008.15 77.75 Glaciálica 47.90 4 790.09 19.95 Piloto1POO5CE Subcuenca del Río Los Cedros 112.93 11 292.73 54.73 Glaciálica 23.66 2 366.31 20.95 Piloto1POO5CD Subcuenca del Río Catarata 13.16 1 316.10 21.33 -- -- -- -- -1POO5CC Subcuenca del Río Quitaracsa 389.59 38 959.40 104.37 Glaciálica 35.14 3 514.05 9.02 Piloto1POO5CB Subcuenca del Río Coronguillo 86.42 8 641.70 48.89 Glaciálica 5.60 559.86 6.48 -1POO5CA Subcuenca del Río Manta 788.86 78 886.19 144.77 -- 4.65 465.40 0.59 -1POO5BL Subcuenca del Río Chinyay 92.66 9 266.25 46.73 -- -- -- -- -1POO5B* Subcuenca del Río Tablachaca 3 122.26 312 225.83 289.07 -- 1.13 112.75 -- -Por Definir Zona de la Cordillera Negra 4 276.29 427 628.63 956.78 -- -- -- -- -

Total 11 565.20 1 156 519.81

Cuadro Nº A1-C02 (continuación)

SUBCUENCAS PILOTOS SELECCIONADO

Código Nombre de la Subcuenca

Área de la Cuenca del Río Santa

Subcuencas Consideradas

Área Perímetro km

Tipo de Subcuencas

Área de Glaciales


Código de Estación

Nombre de la Estación Río Estaciones

Consideradas

C301 Recreta Santa (río principal) -

C302 Pachacoto Pachacoto Seleccionada

C303 Querococha Yanayacu Seleccionada

C304 Olleros Olleros / Negro Seleccionada

C305 Quillcay Quillcay Seleccionada

C306 Chancos Quebrada Onda Seleccionada

C307 Llanganuco Llanganuco Seleccionada

C308 Parón Parón Seleccionada

C309 Colcas Colcas /Santa Cruz Seleccionada

C310 Balsa Santa (río principal) -

C311 Cedros Cedros Seleccionada

C312 Quitaracsa Quitaracsa Seleccionada

C313 Manta Manta -

C314 Chuquicara Tablachaca -

C315 Condorcerro Santa (río principal) -

C339 Huillca Collota -

Cuadro Nº A1-C03

ESTACIONES HIDROMÉTRICAS IDENTIFICADAS


Latitud Sur

Longitud Oeste

Norte ( Y )

Este ( X )

C302 Pachacoto 09°50'55" 77°24'01" 8 910 336.19 236 690.19 3700 202.85 1953 1996 Río Pachacoto

C303 Querococha 09°43'35" 77°20'00" 8 923 911.92 243 942.64 3980 62.37 1953 1998 Río Yanayacu

C304 Olleros 09°40'03" 77°27'27" 8 930 785.44 230 011.07 3550 178.37 1970 1997 Río Negro

C305 Quillcay 09°31'12" 77°31'41" 8 946 598.34 222 397.47 3042 243.46 1970 1998 Río Quillcay

C306 Chancos 09°19'05" 77°33'48" 8 968 918.10 218 358.26 2940 215.58 1953 1999 Río Marcara

C307 Llanganuco 09°04'40" 77°38'45" 8 995 707.22 208 675.30 3850 84.67 1953 1997 Llanganuco

C308 Parón 08°59'49" 77°41'15" 9 004 016.43 204 667.19 4100 48.63 1953 1995 Río Parón

C309 Colcas 08°55'10" 77°50'20" 9 012 808.13 187 718.83 2050 239.64 1954 1998 Rio Santa Cruz

C311 Cedros 08°51'51" 77°49'14" 9 018 942.03 189 690.13 1990 112.45 1952 1999 Río Cedros

C312 Quitaracsa 08°47'56" 77°51'08" 9 026 093.48 186 318.41 1480 386.79 1953 1999 Río QuitaracsaFuente: Área de Hidrología de la Central Hidroléctrica del Cañón del Pato

Nombre Estación

Coordenadas Geográficas Coordenadas UTMUbicación: Subcuenca

Cuadro Nº A1-C04

UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS SELECCIONADAS

Altura msnm

Área Colectora

Km2

Año de Inicio

Año de Cierre

Código Interno


Provincia DeptoP301 Yanacocha Bolognesi Ancash Seleccionada

P302 Punta - Mojon Bolognesi Ancash Seleccionada

P303 Lampas - Alto Nº Recuay Ancash -P304 Conococha Recuay Ancash -

P305 Lampas - Bajo Nº X Ancash -

P306 Recreta Recuay Ancash Seleccionada

P307 Collota Recuay Ancash Seleccionada

P308 Pachacoto Recuay Ancash Seleccionada

P309 Cahuish Recuay Ancash Seleccionada

P310 Querococha Recuay Ancash Seleccionada

P311 San-Lorenzo - Ancash -

P312 Shacaypampa Recuay Ancash Seleccionada

P313 Huancapetí Recuay Ancash Seleccionada

P314 Quiruncancha Recuay Ancash Seleccionada

P315 Ticapampa Recuay Ancash Seleccionada

P316 Punta Callan - Ancash -

P317 Huaraz Huaraz Ancash Seleccionada

P318 Chancos Carhuaz Ancash Seleccionada

P319 Parón Huaylas Ancash SeleccionadaP320 Llanganuco Yungay Ancash SeleccionadaP321 Yungay Yungay Ancash SeleccionadaP322 Caraz Huaylas Ancash SeleccionadaP324 Safuna - Ancash -P325 Huillca Pomabamba Ancash SeleccionadaP326 Quitacocha - Ancash -P327 Hidroeléctrica Huaylas Ancash SeleccionadaP328 El Chorro - Ancash -P329 Chuquicara - Ancash -P330 Cullicocha Huaylas Ancash -

ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS IDENTIFICADAS

Cuadro Nº A1-C05

Nombre de la EstaciónCódigo de Estación

Ubicación Estaciones Consideradas


Latitud Sur

Longitud Oeste

Norte ( Y )

Este ( X )

P301 Yanacocha 10°02'27" 77°12'27" 8 889 214.11 257 985.30 4450 1953 2000 YanacochaP302 Punta - Mojon 10°05'00" 77°11'21" 8 884 525.35 260 027.11 4390 1953 2000 YanacochaP306 Recreta 10°02'19" 77°19'29" 8 889 371.30 245 128.62 3990 1953 2000 SantaP307 Collota 09°56'50" 77°22'34" 8 899 443.49 239 419.98 3800 1953 2000 -P308 Pachacoto 09°50'55" 77°24'00" 8 910 336.19 236 690.19 3760 1953 2000 PachacotoP309 Cahuish 09°41'05" 77°15'17" 8 928 580.45 252 541.15 4550 1953 2000 YanayacuP310 Querococha 09°43'45" 77°20'00" 8 923 604.57 243 944.76 3930 1965 2000 YanayacuP312 Shacaypampa 09°44'47" 77°23'32" 8 921 653.79 237 493.77 3600 1953 2000 YanayacuP313 Huancapetí 09°45'00" 77°31'48" 8 921 144.11 222 372.11 4420 1953 1999 -P314 Quiruncancha 09°43'54" 77°29'47" 8 923 200.34 226 046.92 4010 1953 1999 -P315 Ticapampa 09°45'09" 77°26'32" 8 920 938.33 232 010.04 3480 1952 1994 SantaP317 Huaraz 09°30'51" 77°31'51" 8 947 241.65 222 087.60 3063 1953 2000 SantaP318 Chancos 09°19'20" 77°34'05" 8 968 453.23 217 842.54 2840 1953 1999 MarcaáP319 Parón 09°00'32" 77°41'15" 9 003 033.67 204 453.25 4185 1948 2001 ParónP320 Llanganuco 09°04'53" 77°38'51" 8 995 042.16 208 912.61 3850 1953 2000 LlanganucoP321 Yungay 09°08'51" 77°44'04" 8 987 654.12 199 403.60 2535 1953 2000 YungayP322 Caraz 09°02'43" 77°48'25" 8 998 907.22 191 341.47 2286 1952 1996 SantaP325 Huillca 08°48'00" 77°36'32" 9 026 213.36 212 939.31 3995 1977 1999 XP327 Hidrolectrica 08°48'42" 77°50'49" 9 024 730.96 186 740.74 1386 1952 2000 Santa

Fuente: Área de Hidrología de la Central Hidroeléctrica del Cañon del Pato

Año de Inicio

Año de Cierre

Ubicación: Subcuenca

Cuadro Nº A1-C06UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS SELECCIONADAS

Código Interno

Nombre Estación

Coordenadas Geográficas Coordenadas UTMAltura msnm


Provincia DeptoM001 Lampas Alto Bolognesi Ancash SeleccionadaM002 Conococha Recuay Ancash SeleccionadaM003 Lampas Bajo - - -M004 Querococha Recuay Ancash SeleccionadaM005 San Lorenzo Recuay Ancash SeleccionadaM006 Recuay Recuay Ancash SeleccionadaM007 Huaraz Huaraz Ancash SeleccionadaM008 Anta Carhuaz Ancash SeleccionadaM009 Caraz Huaylas Ancash SeleccionadaM010 Safuna Huaylas Ancash SeleccionadaM011 Hidrolectrica Huaylas Ancash SeleccionadaM016 Quitacocha - - -M012 Corongo Corongo Ancash SeleccionadaM013 Santiago de Chuco Santiago de Chu La Libertad SeleccionadaM014 La Rinconada Santa Ancash -M015 Santa Santa Ancash -

IDENTIFICACIÓN DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS

Cuadro Nº A1-C07

Nombre de la EstaciónCódigo de Estación

Ubicación Estaciones Consideradas


Latitud Sur

Longitud Oeste

Norte ( Y )

Este ( X )

M001 Lampas Alto 10°07' 77°14' 8 880 850.25 255 265.96 4030 1958 - -M002 Conococha 10º07' 77º20' 8 880 773.46 244 302.12 4020 1957 1968 -M003 Lampas Bajo 10º07' 77º14' 8 880 850.25 255 265.96 3950 1957 1968 -M004 Querococha 09º43' 77º20' 8 925 021.40 243 965.73 3955 1965 - -M005 San Lorenzo 09º45' 77º22' 8 921 319.68 240 358.08 3750 1965 1980 -M006 Recuay 09º43' 77º27' 8 924 943.12 231 183.88 3394 1964 1970 -M007 Huaraz 09º31' 77º32' 8 947 008.69 221 871.32 3207 1965 - -M008 Anta 09º21' 77º36' 8 965 399.14 214 410.14 2748 1971 - -M009 Caraz 09º03' 77º49' 8 998 421.95 190 332.19 2205 1964 1973 -M010 Safuna 08º50' 77º38' 9 022 551.20 210 330.73 4275 1969 1972 -M011 Hidrolectrica 08º50' 77º51' 9 022 375.80 186 479.03 1380 1954 - -M016 Quitacocha 09º48' 77º57' 8 915 281.03 176 361.87 3500 1952 1966 -M012 Corongo 08º34' 77º54' 9 051 851.12 180 748.01 3192 1965 - -M013 Santiago de Chuco 08º08' 78º10' 9 099 586.22 150 923.68 3129 1964 - -M014 La Rinconada 08º54' 78º34' 9 014 301.14 107 550.54 80 1955 1960 -M015 Santa 08º59' 78º37' 9 005 016.05 102 131.27 30 1965 1969 -

Fuente: Hidroandida S.A - Huaraz

Cuadro Nº A1-C08

UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS COMPLEMETARIAS SELECCIONADAS

Código Interno Nombre Estación

Coordenadas Geográficas Coordenadas UTMAltura msnm

Año de Inicio

Año de Cierre

Variables Registradas


Código EstaciónTemperatura Promedios Mensuales

Temperatura Promedios Mensuales Máximas

Temperatura Promedios Mensuales Mínimas

Humedad Relativa

Velocidad de Viento Horas de Sol Evaporación

Años de Funcionamiento

M001 Lampas Alto * * * * * * * 23M002 Conococha * * * * * * * 12M003 Lampas Bajo * * * * * * * 12M004 Querococha * * * * * * * 16M005 San Lorenzo * * * * * * * 9M006 Recuay * * * SR SR SR SR 5M007 Huaraz * * * * SR * * 6M008 Anta * * * * * SR SR 10M009 Caraz * * * * SR SR * 9M010 Safuna * * * * * * * 6M011 Hidrolectrica * * * SR SR SR SR 12M016 Quitacocha * * * SR SR SR SR 5M012 Corongo * * * SR SR SR SR 3M013 Santiago de Chuco * * * * SR SR * 6M014 La Rinconada * * * * SR * * 5M015 Santa * * * SR SR SR * 5

* con registros sr : sin registros

Cuadro Nº A1-C09VARIABLES REGISTRADAS DE LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS


ANEXO A-II

PERIODO DE REGISTRO DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

(MENSUAL)

Se consideraron 10 estaciones hidrométricas para la comparación de sus periodos de registros a nivel mensual los mismos que abarca desde 1952 al 2000 existiendo ciertos meses sin información, como se puede mostrar en los siguientes cuadros. Päg. A2-C01 Periodo de registro (05 estaciones) ............................. 143

A2-C02 Periodo de registro (05 estaciones) continuación ............................. 144


E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd

1953 ** ** ** ** sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd sd sd ** ** ** ** ** **

1954 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1955 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** **

1956 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** **




1960 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1961 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1962 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** **








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1976 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** **

1977 ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1978 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

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1983 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1984 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1985 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1986 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1987 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1988 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1989 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1990 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1991 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1992 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1993 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1994 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1995 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1996 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1997 ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd

1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd

1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd

2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdsd Meses sin registro ** Meses con registro

Cuadro Nº A2-C01 PERIODO DE REGISTRO DE LA INFORMACIÓN HIDROMETRICA

EST. C303 QUEROCOCHA EST. C304 OLLEROS EST. C305 QUILLCAY EST. C306 CHANCOS EST. C302 PACHACOTO


E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd

1953 sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1954 ** ** ** sd ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1955 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** **

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1982 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1983 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1984 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1985 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1986 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1987 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1988 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1989 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1990 ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1991 ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1992 ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1993 ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1994 sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1995 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1996 ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1997 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd


2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdsd Meses sin registro ** Meses con registro

EST. C308 PARON EST. C309 COLCAS EST. C311 CEDROS EST. C312 QUITARACSAEST. C307 LLANGANUCO

Cuadro Nº A2-C02 PERIODO DE REGISTRO DE LA INFORMACIÓN HIDROMETRICA


ANEXO A-III

PERIODO DE REGISTRO MENSUAL DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

(MENSUAL)

Se consideraron 19 estaciones pluviométricas para la comparación de sus periodos de registros a nivel mensual los mismos que abarca desde 1952 al 2000 existiendo ciertos meses sin información, como se puede mostrar en los siguientes cuadros.

Päg. A3-C01 Periodo de registro (05 estaciones) ............................. 146





E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D

1952 sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 ** ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1954 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1955 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1956 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1957 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1958 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1959 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

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sd Meses sin registro ** Meses con registro

Cuadro Nº A3-C01 PERIODO DE REGISTRO DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

EST. P301 YANACOCHA EST. P302 PUNTA MOJON EST. P306 RECRETA EST. P307 COLLOTA EST. P308 PACHACOTO



1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1954 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd ** **1955 ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1956 ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** **1957 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1958 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1959 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

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EST. P309 CAHUISH EST. P310 QUEROCOCHA EST. P312 SHACAYPAMPA EST. P313 HUANCAPETI EST. P314 QUIRUNCANCHA



1952 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** sd ** ** sd ** sd ** ** ** ** **1954 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1955 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1956 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1957 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1958 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1959 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

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1990 ** ** sd sd ** sd ** sd sd ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** sd ** ** ** sd ** sd sd sd ** sd ** sd ** ** ** ** sd ** sd ** ** **

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EST. P315 TICAPAMPA EST. P317 HUARAZ EST. P318 CHANCOS EST. P319 PARON EST. P320 LLANGANUCO



E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S O N D

1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** **1953 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1954 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1955 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1956 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1957 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1958 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1959 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

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1981 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1982 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1983 ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** **1984 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1985 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **1986 ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd **1987 sd ** ** sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd ** ** ** sd sd sd sd sd1988 ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** sd sd sd sd sd ** sd ** ** ** ** ** ** ** **1989 ** ** sd sd ** ** ** ** ** sd sd sd sd ** ** ** ** sd sd ** ** ** sd ** sd sd ** sd ** sd sd sd sd sd sd sd ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** **

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EST. P325 HUILLCA EST. P321 YUNGAY EST. P322 CARAZ EST. P327 HIDROLECTRICA


ANEXO A-IV

PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS

Päg. A4-C01 Parámetros geomorfológicos de superficie ............................. 151

A4-C02 Parámetros geomorfológicos de forma ............................. 152

A4-C03 Parámetros geomorfológicos de relieve y drenaje ............................. 153

PRINCIPALES CURVAS GEOMORFOLÓGICAS DE

LAS SUBCUENCAS PILOTOS

Päg. A4-G01 Subcuenca del río Pachacoto ....................................... 154

A4-G02 Subcuenca del río Yanayacu ...................................... 155

A4-G03 Subcuenca del río Negro ...................................... 156

A4-G04 Subcuenca del río Quillcay ...................................... 157

A4-G05 Subcuenca del río Marcará ...................................... 158

A4-G06 Subcuenca del río Llanganuco ...................................... 159

A4-G07 Subcuenca del río Parón ...................................... 160

A4-G08 Subcuenca del río Santa Cruz ...................................... 161

A4-G09 Subcuenca del río Cedros ...................................... 162

A4-G10 Subcuenca del río Quitaracsa ...................................... 163


Glaciales Lagunas

Código Nombre Km2 Km Km2 % Km2 % Código Nombre Km2 %

1POO5CW Río Pachacoto 203.33 77.77 22.70 11.16 0.54 0.26 C302 Pachacoto 202.85 99.76

1POO5CV Río Yanayacu 275.67 75.15 21.10 7.65 2.39 0.87 C303 Querococha 62.37 22.63

1POO5CT Río Negro 181.02 70.14 26.74 14.77 0.81 0.45 C304 Olleros 178.37 98.53

1POO5CQ Río Quillcay 243.66 79.06 86.16 35.36 1.55 0.64 C305 Quillcay 243.46 99.92

1POO5CM Río Marcara 274.85 88.28 88.36 32.15 1.33 0.48 C306 Chancos 215.58 78.43

1POO5CI Río Llanganuco 145.17 69.61 39.93 27.51 1.31 0.91 C307 Llanganuco 84.67 58.32

1POO5CG Río Paron 148.60 65.94 35.60 23.95 2.07 1.39 C308 Paron 48.63 32.73

1POO5CF Río Santa Cruz 240.08 77.75 47.90 19.95 1.63 0.68 C309 Colcas 239.64 99.82

1POO5CE Río Los Cedros 112.93 54.73 23.66 20.95 1.65 1.46 C311 Cedros 112.45 99.58

1POO5CC Río Quitaracsa 389.59 104.37 35.14 9.02 2.54 0.65 C312 Quitaracsa 386.79 99.28

Cuadro A4-C01 PARAMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE SUPERFICIE

Subcuenca Área PerimetroArea Colectora de la Estación Hidrográfica

Area Area Estación Area


Largo " L "

Ancho " l "

Indice de Pendiente

Código Nombre Km Km Ip

1POO5CW Río Pachacoto 1.54 0.30 - 33.02 6.16 0.22

1POO5CV Río Yanayacu 1.28 0.52 - 28.02 9.84 0.25

1POO5CT Río Negro 1.47 0.33 - 29.11 6.22 0.26

1POO5CQ Río Quillcay 1.43 0.37 - 32.28 7.55 0.28

1POO5CM Río Marcara 1.50 0.27 - 37.05 7.42 0.29

1POO5CI Río Llanganuco 1.63 0.37 - 30.27 4.80 0.34

1POO5CG Río Paron 1.53 0.27 - 27.89 5.33 0.35

1POO5CF Río Santa Cruz 1.42 0.27 - 31.56 7.61 0.33

1POO5CE Río Los Cedros 1.45 0.29 - 22.56 5.00 0.36

1POO5CC Río Quitaracsa 1.49 0.39 - 43.65 8.93 0.26

Subcuenca

Cuadro Nº A4-C02 PARAMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE FORMA

Rectangulo EquivalenteIndice de

Compacidad " K"

Factor de Forma "

F"

Razón de Circularidad


Red de Drenaje

Criterio de Rectangulos

Criterio Alvord

Criterio Pendiente Uniforme

Criterio de Teylor

Altitud Media

Elevación Media Promedio Orden de

CorrienteDensidad de

CorrienteDensidad de

Drenaje

Código Nombre % % % % m.s.n.m m.s.n.m m.s.n.m Nº Nc / Km2 Km / Km2

1POO5CW Río Pachacoto 5.45 35.87 4.44 3.67 4 638.18 4 608.84 4 623.51 3 0.09 0.48

1POO5CV Río Yanayacu 7.14 37.97 4.45 3.28 4 388.18 4 365.88 4 377.03 4 0.08 0.48

1POO5CT Río Negro 8.07 42.06 5.90 4.73 4 398.16 4 408.02 4 403.09 3 0.11 0.48

1POO5CQ Río Quillcay 9.29 54.11 5.51 3.66 4 605.78 4 505.04 4 555.41 3 0.07 0.38

1POO5CM Río Marcara 9.18 53.15 4.76 4.33 4 489.57 4 382.66 4 436.11 3 0.08 0.40

1POO5CI Río Llanganuco 13.88 59.49 8.32 5.31 4 550.05 4 430.02 4 490.04 2 0.04 0.27

1POO5CG Río Paron 12.91 57.27 8.73 6.34 4 426.55 4 257.57 4 342.06 3 0.04 0.29

1POO5CF Río Santa Cruz 13.31 44.77 7.84 5.19 4 538.42 4 298.22 4 418.32 2 0.06 0.33

1POO5CE Río Los Cedros 18.39 61.85 12.68 7.14 4 700.29 4 577.09 4 638.69 2 0.09 0.40

1POO5CC Río Quitaracsa 10.77 55.71 6.94 5.74 4 288.81 4 217.35 4 253.08 3 0.11 0.44

Subcuenca

Altura Media

Cuadro A4-C03 PARAMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE RELIEVE Y DRENAJE

Pendiente de la Cuenca Pendiente del Cauce Principal


Altitud Área Parcialm.s.n.m km2

3700 - 3800 2.28 3800 - 4000 10.73 4000 - 4200 14.87 4200 - 4400 27.23 4400 - 4600 37.75 4600 - 4800 46.07 4800 - 5000 38.33 5000 - 5200 19.48 5200 - 5400 5.37 5400 - 5500 1.20

Área de la Cuenca 203.33 Km 2

Altitud Mediana 4 638.18 m.s.n.m

Pendiente del Cauce: Método Rectángulos 4.44%, Criterio de Teylor 3.67 %

Gráfico Nº A4-G01 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO

CURVA HIPSOMETRICA

3700

4200

4700

5200

5700

0 20 40 60 80 100

Área Sobre la Altitud (%)

Alti

tud

(m.s

.n.m

)

FRECUENCIA DE ALTITUDES

0 5 10 15 20 25

3700 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 5500

Alti

tud

(m

.s.n

.m)

Porcentaje %

RECTANGULO EQUIVALENTE

3800

5200 54

0055

00

3700

4400 46

00 4800 50

00

4200

4000

0

6.14

0 5 10 15 20 25 30 L 33.13 km (Razón V/H , 1/2)

Anc

ho

l =

6.1

4 k

m

3700

4200

4700

5200

Alti

tud

(m.s

.n.m

)

PERFIL LONGITUDINAL DEL CAUCE

3700 38

00 4000 42

00 4400 46

00 4800 50

00

3500

4000

4500

5000

5500

0 10 20 30 Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s

.n.m

)

FRECUENCIA DE PENDIENTES

0% 10% 20% 30%

3700-38003800-40004000-42004200-44004400-46004600-48004800-5000

( m

.s.n

.m)

Pendiente


Rango Área Parcialm.s.n.m km2

3500 - 3600 3.52 3600 - 3800 23.14 3800 - 4000 30.94 4000 - 4200 33.52 4200 - 4400 49.65 4400 - 4600 54.58 4600 - 4800 43.17 4800 - 5000 24.38 5000 - 5200 9.41 5200 - 5400 2.92 5400 - 5500 0.43

Área de la Cuenca275.67 Km2

Altitud Media 4 388.18 m.s.n.m

Pendiente del cauce : Método de Rectángulos 4.45%, Criterio de Teylor 3.28%

Gráfico Nº A4-G02 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RÍO YANAYACU

CURVA HIPSOMETRICA

3500

4000

4500

5000

5500

0 20 40 60 80 100 120

Área Sobre la Altitud en %

Alti

tud

m.s.

n.m

CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES

0 5 10 15 20 25

3500 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 5500

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)


3600

5400

5200

5000

5500

3500

3800 40

00

4800

4600

4400

4200

0

9.82

0 5 10 15 20 25Largo L = 28.06 km (Razon de Escalas V/H : 1/1 )

l =

8.

92 k

m

3500

4000

4500

5000

5500

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


3600 38

00 4000 42

00 4400 46

00

3500

3000

4000

5000

0 5 10 15 20 25Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0% 10% 20% 30%

3500-3600

3600-3800

3800-4000

4000-4200

4200-4400

4400-4600

m

.s.n.

m

Pendiente


3350 - 3400 0.14 3400 - 3600 5.25 3600 - 3800 11.28 3800 - 4000 17.83 4000 - 4200 34.11 4200 - 4400 22.09 4400 - 4600 24.55 4600 - 4800 26.36 4800 - 5000 20.34 5000 - 5200 12.16 5200 - 5400 5.45 5400 - 5600 1.22 5600 - 5700 0.23

Área de la cuenca181.02 Km2

Altitud Mediana4 398.16 m.s.n.m

Pendiente del cauce: Método Retángulos 5.90 %, Criterio de Teylor 4.73

Rango

Gráfico A4-G03 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RÍO NEGRO

Área Parcial km2

CURVA HIPSOMETRICA

3300

3800

4300

4800

5300

0 20 40 60 80 100Área Sobre la Altitud (%)

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0 5 10 15 20

3350 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 5700

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)


3400

5400

4200 44

00 4600 48

00

5000 52

00

4000

3800

3600

0

6.21

0 5 10 15 20 25Largo L = 29.14 km (razón de escala V/H, 1/1 )

l =

6.

21

km

33503850435048505350

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


3350 3400 36

00 3800

4800

4600

4400

4200

4000

3000

3500

4000

4500

5000

0 5 10 15 20 25Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0% 20% 40%

3350-3400

3400-3600

3600-3800

3800-4000

4000-4200

4200-4400

4400-4600

4600-4800

Alti

tud

( m

.s.n.

m)

Pendiente


Rango Área Parcial

m.s.n.m km2

3100 - 3200 3.92 3200 - 3400 7.28 3400 - 3600 9.53 3600 - 3800 15.08 3800 - 4000 18.56 4000 - 4200 21.00 4200 - 4400 21.37 4400 - 4600 24.11 4600 - 4800 33.57 4800 - 5000 37.15 5000 - 5200 28.72 5200 - 5400 14.05 5400 - 5600 4.91 5600 - 5800 2.55 5800 - 6000 1.46 6000 - 6100 0.39 Área de la Subcuenca

243.66 km 2


Pendiente del Cauce: Método Rectángulos 5.51 %, Critero de Teylor 3.66%

Gráfico A4-G04 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA QUILLCAY

CURVA HIPSOMETRICA

3100360041004600510056006100

0 20 40 60 80 100Área Sobre la Altitud ( %)

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0 5 10 15 20

3100 - 32003200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 - 60006000 - 6100

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)


4400 46

00 4800 50

00

5200

4200

4000

3800

3600

3400

3100

3200

5400 60

0058

0056

00

0

7.56

0 5 10 15 20 25 30

Largo L= 32.22 km (Razon V/H: 1/1 )

l =

7.5

6 k

m

3100

4100

5100

6100

Alti

tud

(msn

m)


3200

3600

4000

4400

3400

3100

3800

4200

4600

3000

3500

4000

4500

5000

0 5 10 15 20 25 30Longitud (km)

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0% 20% 40%

3100-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-44004400-4600

Alti

tud

( m

.s.n.

m)

Pendiente (%)


2700 - 2800 1.01 2800 - 3000 4.03 3000 - 3200 11.03 3200 - 3400 19.86 3400 - 3600 21.25 3600 - 3800 13.25 3800 - 4000 13.30 4000 - 4200 17.76 4200 - 4400 22.64 4400 - 4600 29.71 4600 - 4800 33.65 4800 - 5000 29.07 5000 - 5200 23.06 5200 - 5400 16.59 5400 - 5600 9.83 5600 - 5800 5.30 5800 - 6000 2.78 6000 - 6100 0.74

Área de la Subcuenca274.85 Km 2


Pendiente del Cauce : Método Rectángulo 4.75 %, Criterio de Teylor 4.33%

Gráfico A4-G05 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RÍO MARCARÁ

RangoÁrea Parcial

km2CURVA HIPSOMETRICA

2700320037004200470052005700

0 20 40 60 80 100Área Sobre la Altitud ( %)

Alti

tud

( m

.s.n.

m)


0 2 4 6 8 10 12 14

2700 - 28002800 - 30003000 - 32003200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 - 60006000 - 6100

Alti

tud

( m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)


3000

5800

2700 2800

6000

6100

5600

5400

5200

3200 34

00 3600 38

00 4000 42

00 4400 50

00

4800

4600

0

7.4

0 5 10 15 20 25 30 35

Largo L = 37.12 km (Razon V/H: 1/1)

l = 7

.40

km

2700

3700

4700

5700

Alti

tud

(msn

m)


2700 28

00 3000 32

00 3400 36

00 3800 40

00 4200 44

00

2700

3200

3700

4200

4700

0 10 20 30 40

Longitud (km)

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0% 10% 20%

2700-28002800-30003000-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-4400

Pend

ient

e (%

)

Altitud (msnm)


2500 - 2600 1.80 2600 - 2800 3.41 2800 - 3000 6.75 3000 - 3200 13.97 3200 - 3400 21.69 3400 - 3600 27.73 3600 - 3800 31.23 3800 - 4000 39.85 4000 - 4200 48.42 4200 - 4400 59.87 4400 - 4600 76.81 4600 - 4800 94.82 4800 - 5000 111.78 5000 - 5200 124.46 5200 - 5400 132.69 5400 - 5600 137.24 5600 - 5800 140.28 5800 - 6000 142.42 6000 - 6200 143.53 6200 - 6400 144.29 6400 - 6600 144.96 6600 - 6700 145.17



Pendiente del cauce: Método de Triángulos 8.32% , Criterio de Teylor 5.31%

Gráfico A4-G06 PRINCIPALES CURVAS : SUBCUENCA DEL RÍO LLANGANUCO

RangoÁrea Parcial

km2CURVA HIPSOMETRICA

250030003500400045005000550060006500


Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0 2 4 6 8 10 12 14

2500 - 26002600 - 28002800 - 30003000 - 32003200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 - 60006000 - 62006200 - 64006400 - 66006600 - 6700

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)

RECTANGULO EQUIVALENTE54

00 5600 5800 6000

6200

6400

6600

6700

3000

2800

2500

2600

4600 4800 5000 5200

4400

4200

4000

3800

3600

3400

3200

0

4.78

0 5 10 15 20 25 30

Largo L = 30.34 km (Razón de escalas V/H : 1/1 )

Anc

ho l

= 4.

78

km

25003500450055006500

Alti

tud

(msn

m

)


2500 26

00 2800 30

00 3200 34

00 3600 38

00 4000 42

00 4400 46

00

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 5 10 15 20 25 30Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0% 20% 40%

2500-26002600-28002800-30003000-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-44004400-4600

Alti

tud

( m

.s.n.

m)

Pendiente


Rango Área Parciam.s.n.m Km2

2300 - 2400 1.87 2400 - 2600 2.20 2600 - 2800 4.04 2800 - 3000 6.74 3000 - 3200 8.86 3200 - 3400 8.88 3400 - 3600 8.78 3600 - 3800 4.85 3800 - 4000 5.18 4000 - 4200 9.89 4200 - 4400 11.44 4400 - 4600 11.77 4600 - 4800 13.89 4800 - 5000 17.64 5000 - 5200 14.26 5200 - 5400 10.08 5400 - 5600 4.59 5600 - 5800 2.73 5800 - 5900 0.90

Área de la Subcuenca148.60 Km2


Pendiente del Cauce: Método Triángulos 8.73%, Criterio de Teylor 6.34%

Gráfico A4-G07 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RÍO PARÓN

CURVA HIPSOMETRICA

2300

3300

4300

5300

0 20 40 60 80 100 120

Área sobre la altitud (%)

Alti

tud

(m.s.

n.m

)

FRECUENCIA DE ALTITUDES

0 2 4 6 8 10 12 14

2300 - 24002400 - 26002600 - 28002800 - 30003000 - 32003200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 - 5900

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje ( %)


5800

2600

2400

2300 28

00 3000 32

00 3400 36

00 3800 4000 42

00 4400

5900

5600

5400

5200

5000

4800

4600

0

5.29

0 5 10 15 20 25

Largo L = 28.12 km ( Razón de escala V/H : 1/1 )

l =

5.29

km

2300

3300

4300

5300

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


2300 24

00 2600 28

00 3000 32

00 3400 36

00 3800 40

00 4200 44

00

2300

3300

4300

0 5 10 15 20 25Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0% 10% 20% 30%

2300-24002400-26002600-28002800-30003000-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-4400

Alti

tud

(m.s.

n.m

)

Pendiente


Rangom.s.n.m.

1900 - 2000 0.12 2000 - 2200 1.44 2200 - 2400 4.07 2400 - 2600 6.09 2600 - 2800 8.65 2800 - 3000 9.45 3000 - 3200 7.56 3200 - 3400 5.26 3400 - 3600 5.30 3600 - 3800 7.37 3800 - 4000 13.55 4000 - 4200 13.77 4200 - 4400 19.43 4400 - 4600 25.99 4600 - 4800 35.82 4800 - 5000 33.37 5000 - 5200 21.98 5200 - 5400 12.49 5400 - 5600 5.72 5600 - 5800 2.03 5800 - 6000 0.55 6000 - 6100 0.08


Altitud Mediana4 538.42 m.s.n.m.

Pendiente de Cauce: Método Rectángulo 7.58%, Criterio de Teylor 5.19%

Gráfico A4-G08 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RIO SANTA CRUZ

Área Parcial Km2

CURVA HIPSOMETRICA

190024002900340039004400490054005900


Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0 5 10 15

1900 - 20002000 - 22002200 - 24002400 - 26002600 - 28002800 - 30003000 - 32003200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 - 60006000 - 6100

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)


2200 24

00 2600 28

00 3000 32

00 3400 36

00

5200 54

00 5600 58

00

1900

2000

6000

6100

3800 40

00

5000

4200 44

00 4600

4800

0

7.59

0 5 10 15 20 25 30Largo L = 31.62 km (Razon de escala V/H: 1/1)

l =

7.59

km

1900

2900

3900

4900

5900A

ltitu

d (m

.s.n.

m)


2400 26

00 2800 30

00 3200 34

00 3600 38

00 4000 42

00 4400

2200

1900

2000

1900

2900

3900

4900

0 5 10 15 20 25 30 35

Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s.

n.m

)

FRECUENCIA DE PENDEINTES

0% 10% 20% 30%

1900-20002000-22002200-24002400-26002600-28002800-30003000-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-4400

Alti

tud

(m.s.

n.m

)

Pendiente


Rangom.s.n.m.

1900 - 2000 0.17 2000 - 2200 0.47 2200 - 2400 0.36 2400 - 2600 0.60 2600 - 2800 0.95 2800 - 3000 1.66 3000 - 3200 1.42 3200 - 3400 1.21 3400 - 3600 2.52 3600 - 3800 2.76 3800 - 4000 4.58 4000 - 4200 8.35 4200 - 4400 9.81 4400 - 4600 13.81 4600 - 4800 15.55 4800 - 5000 20.03 5000 - 5200 12.99 5200 - 5400 10.37 5400 - 5600 4.16 5600 - 5800 0.84 5800 - 6000 0.27 6000 - 6050 0.05

Área de la Subcuenca 112.93 Km2


Pendiente del cauce, Método de Rectángulos 12.68%, Criterio de Teylor 7.14%

Gráfico A4-G09 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RIO CEDROS

Área Parcial Km2

CURVA HIPSOMETRICA

1900

2900

3900

4900

5900


Alti

tud

(m.s.

n.m

)


0 5 10 15 201900 - 20002000 - 22002200 - 24002400 - 26002600 - 28002800 - 30003000 - 32003200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 - 60006000 - 6050

Alti

tud

(m

.s.n.

m)

Porcentaje (%)


1900

2000 2200 24

00 2600 2800 3000 32

00 3400 3600 3800

5400 5600 58

0060

0060

50

4000 42

00 4400 46

00

4800

5000

5200

0

5.05

0 5 10 15 20

Largo L = 22.73 km (Razón de escalas V/H . 1/1)

l =

5.0

5 k

m

1900

2900

3900

4900

5900

Alti

tud

(m.s.

n.m

)


1900 2000 22

00 2400 26

00 2800

3200

3600 38

00 4000 42

00 4400

3400

3000

1900

2900

3900

4900

0 5 10 15 20 25

Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s.

n.m

)

FRECUENCIA DE PENDEINTES

0% 50% 100% 150% 200%

1900-20002000-22002200-24002400-26002600-28002800-30003000-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-4400

Alti

tud

(m.s.

n.m

)

Pendiente


Rango Área Parcialm.s.n.m km2

1300 - 1400 0.01 1500 - 1600 0.55 1600 - 1800 1.43 1800 - 2000 2.01 2000 - 2200 1.74 2200 - 2400 2.94 2400 - 2600 2.81 2600 - 2800 3.66 2800 - 3000 4.94 3000 -3200 6.08 3200 - 3400 8.09 3400 - 3600 11.69 3600 - 3800 17.04 3800 - 4000 28.63 4000 - 4200 65.84 4200 - 4400 84.05 4400 - 4600 58.98 4600 - 4800 39.13 4800 - 5000 26.13 5000 - 5200 13.96 5200 - 5400 6.20 5400 - 5600 2.88 5600 - 5800 0.785 5800 a 6000 0.0003

Área de la Subceunca 389.59 Km 2


Pendiente del cauece: Método de los Rectángulos 6.94 %, Criterio de Teylor 5.74%

Gráfico A4-G10 PRINCIPALES CURVAS: SUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA

CURVA HIPSOMETRICA

1500

2500

3500

4500

5500

0 20 40 60 80 100 120

Área sobre la altitud (%)

Altu

ra (m

.s.n

.m)


0 5 10 15 20 25

1300 - 14001500 - 16001600 - 18001800 - 20002000 - 22002200 - 24002400 - 26002600 - 28002800 - 30003000 -3200

3200 - 34003400 - 36003600 - 38003800 - 40004000 - 42004200 - 44004400 - 46004600 - 48004800 - 50005000 - 52005200 - 54005400 - 56005600 - 58005800 a 6000

Altu

ra (

m.s

.n.m

)

Porcentaje (%)


1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400

5200 5400 5600

3600

3800 40

00 4200 50

00

4800

4600

4400

0

8.91

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Largo L = 43. 74 km (Razon de Escañas V/H )

l = 8

.91

km

15002500350045005500

Alti

tud

(m.s

.n.m

)


1500 16

00 1800

2200 24

00

2800 30

00 3200 34

00 3600 38

00

2600

2000

4400

4500

4200

4000

1500

2500

3500

4500

0 10 20 30 40

Longitud ( km )

Alti

tud

(m.s

.n.m

)


0% 5% 10% 15% 20%

1500-16001600-18001800-20002000-22002200-24002400-26002600-28002800-30003000-32003200-34003400-36003600-38003800-40004000-42004200-44004400-4500

Alti

tud

( m

.s.n

.m)

Pendiente

_______________________________ UNALM – FIA – DRAT / NETS/NL 164

ANEXO A-V.

CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

Päg. A5-C01 Grupos de análisis de las estaciones hidrométricas .............. 165 El Análisis de consistencia de la información hidrométrica comprende:

• Cuadro de resumen del análisis de consistencia

• Histograma histórico

• Análisis de doble masa

• Histograma corregido de la información hidrométrica Grupo de análisis N° 01 Cuadro N° A5-C02, Gráfico N° A5-G01, N° A5-G02, N° A5-G03 ............... 166 Grupo de análisis N° 02 Cuadro N° A5-C03, Gráfico N° A5-G04, N° A5-G05, N° A5-G06 ............... 170 Grupo de análisis N° 03 Cuadro N° A5-C04, Gráfico N° A5-G07, N° A5-G08, N° A5-G09 ............... 174 Grupo de análisis N° 04 Cuadro N° A5-C05, Gráfico N° A5-G10, N° A5-G11, N° A5-G12 ............... 178


Altura msnm Km2 %

Subcuenca del Río Pachacoto 203.33 C302 Pachacoto 3700 202.85 99.76 Grupo 01

Subcuenca Río Yanayacu 275.67 C303 Querococha 3980 62.37 22.63 Grupo 01

Subcuenca Río Negro 181.02 C304 Olleros 3550 178.37 98.53 Grupo 01

Subcuenca Río Quillcay 243.66 C305 Quillcay 3042 243.46 99.92 Grupo 02

Subcuenca Río Marcará 274.85 C306 Chancos 2940 215.58 78.43 Grupo 02

Subcuenca Río Llanganuco 145.17 C307 Llanganuco 3850 84.67 58.32 Grupo 03

Subcuenca Río Parón 148.60 C308 Parón 4100 48.63 32.73 Grupo 03

Subcuenca Rio Santa Cruz 240.08 C309 Colcas 2050 239.64 99.82 Grupo04

Subcuenca Río Cedros 112.93 C311 Cedros 1990 112.45 99.58 Grupo04

Subcuenca Río Quitarcsa 389.59 C312 Quitaracsa 1480 386.79 99.28 Grupo04

Nombre Código Interno

GRUPOS DE ANÁLISIS DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS Cuadro Nº A5-C01

Información de la Estación HidrométricaSubcuenca ControladaGrupo de Analisis

Área ColectoraNombre Área km2


Análisis de saltos en la media y la desviación estándar * = tramo confiable

Est. C302 Pachacoto

Est. C303 Querococha

Est. C304 Olleros

Tramo1 Estación Base 1956 - 1962 1970-1985 *Tramo 2 Estación Base 1963 - 1996 * 1985-1987Tramo1 Estación Base 1.58 5.21 Tramo 2 Estación Base 1.76 3.61 Tramo1 Estación Base 1.17 3.37 Tramo 2 Estación Base 1.34 1.47 Tramo1 Estación Base 1.37 11.39 Tramo 2 Estación Base 1.79 2.17 Tramo1 Estación Base 59 236 Tramo 2 Estación Base 405 24

Desv. Est. Ponderada Sd Estación Base 1.32 3.25 Desv. Est. Promedios Sp Estación Base 0.18 0.70 T Calculado Tc Estación Base -1.00 2.30 G Libertad GL Estación Base 462 258 T tabulado Tt Estación Base 1.97 1.97

Estación Base Iguales DiferentesF Calculado F c Estación Base 1.30 5.25 GLN = n-1 Numerador Estación Base 404 235 GLD = n-1 Denominador Estación Base 58 23 F Tabulado F t Estación Base 1.42 1.79

Estación Base Iguales DiferentesEcuación de Corrección - No corregir X`t=2.29X2 -3.06

Análisis de tendencia en la media Promedio ` Tm 4.25 1.71 4.94Desv Est. STm 3.00 1.30 3.17Promedio `t 267.00 262.00 171.50Desv Est. St 154.01 151.12 98.87

`(Tm . t) Promedio `(Tm . t) 1090.14 451.65 815.30Coef. Corr. R -0.09 0.02 -0.10Nº de datos n 533 523 342T calculado Tc -2.19 0.42 -1.93T tabulado Tt 1.96 1.96 1.97

Diferentes Iguales IgualesBm -0.00185 - -Am 4.741 - -

Ecuación Y(t)=X(t) - Tm + `Tm Corregir No corregir No corregirAnálisis de tendencia en la desviación estándar

Promedio ` Ts 2.88 1.26 3.10Desv Est. STs 0.86 0.39 0.81Promedio `t 23.00 22.50 15.00Desv Est. St 13.13 12.85 8.51

`(Tm . t) Promedio `(Ts . t) 63.01 29.03 44.44Coef. Corr. R -0.29 0.14 -0.30Nº de datos n 45 44 29T calculado Tc -2.00 0.89 -1.62T tabulado Tt 2.02 2.02 2.05

Iguales Iguales IgualesBm - - -Am - - -

Ecuación Z(t) = ( X´(t) -Tm) / Ts ) *`Ts+`Tm No Corregir No Corregir No CorregirTs = As + Bst

Prueba Estadistica

Resultado

Ecuaciones de Corrección

Prueba del Coeficiente Correlación

Lineal

Tm = Am + Bmt


LinealResultado

`X

Desv. Estad S

Variancia

Cuadro Nº A5-C02

S2

Tamaño n

ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS GRUPO 01

Estacióna)

Cál

culo

de

los P

aram

etro

s

Esta

dist

icos

Tramo Periodo

Media

d ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la D

esvi

ació

n Es

tánd

art

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )

b ) P

rueb

a de

las

Med

ias

Prueba Estadistica


c) P

rueb

a de

la

Des

viac

ión

Está

ndar

t

d ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la M

edia

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )


Área Colectora 202.85 km2



Gráfico A5-G01HIDROGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 01

(Datos Originales)

ESTACIÓN C302 PACHACOTO

0.2.4.6.8.

10.12.14.16.18.20.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dal

Prom

edio

Men

sual

(m

3/s)

ESTACIÓN C304 OLLEROS

0.2.4.6.8.

10.12.14.16.18.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m

3/s)

ESTACIÓN C303 QUEROCOCHA

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo(meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m

3/s)


La curva doble masa se realizó con datos mensuales de 27 años comunes (1970 a 1996)

R 2 Pachacoto (Est. Base)

R 2 QuerocochaR 2 Olleros

Querococha 1653-1957 1958-1962 1958-1962Olleros 1970-1985 1986-1987 1988-1997

0.99970.9999

Estación Tramo Tramo

0.9997

Gráfico A5-G02ANÁLISIS DE DOBLE MASA GRUPO 01

TramoConfiiable Corregir Confiiable

Análisis de Doble Masa (Ubicación Estación Base)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Estación Virtual ( MMC)

Est

acio

nes

(MM

C)

Pachacoto Querococha Olleros

Análisis de Doble Masa

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Estación Base Pachacoto ( MMC)

Est

acio

nes

(MM

C)

Querococha Olleros





HIDROGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 01Gráfico A5-G03

(Datos Hidrométricos Disponibles Consistentes y Completos)

ESTACIÓN C302 PACHACOTO

0. 2. 4. 6. 8.

10. 12. 14. 16. 18. 20.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)

ESTACIÓN C303 QUEROCOCHA

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m

3/s)

ESTACIÓN C304 OLLEROS

0.

2.

4.

6.

8.

10.

12.

14.

16.

18.

20.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)



Est. C306 Chancos

Tramo1 1970-1973 1974-1988 * Estación BaseTramo 2 1974-1988 * 1989-192 Estación BaseTramo1 7.74 6.99 Estación BaseTramo 2 6.99 7.33 Estación BaseTramo1 4.61 3.46 Estación BaseTramo 2 3.46 3.26 Estación BaseTramo1 4.61 11.99 Estación BaseTramo 2 3.46 10.62 Estación BaseTramo1 60 163 Estación BaseTramo 2 163 48 Estación Base

Desv. Est. Ponderada Sd 3.80 3.42 Estación BaseDesv. Est. Promedios Sp 0.57 0.56 Estación BaseT Calculado Tc 1.31 -0.62 Estación BaseG Libertad GL 221 209 Estación BaseT tabulado Tt 1.97 1.97 Estación Base

Iguales Iguales Estación BaseF Calculado F c 1.77 0.13 Estación BaseGLN = n-1 Numerador 59 162 Estación BaseGLD = n-1 Denominador 162 47 Estación BaseF Tabulado F t 1.40 1.51 Estación Base

Diferentes Iguales Estación BaseEcuación de Corrección X`t=0.75X2 +1.17 No Corregir -

Análisis de tendencia en la media Promedio Τm 6.96 8.27Desv Est. STm 3.64 4.14Promedio t 171.50 258.50Desv Est. St 98.87 149.10

(Tm . t) Promedio (Tm . t) 1173.51 2201.58Coef. Corr. R -0.06 0.10Nº de datos n 342 516T calculado Tc -1.03 2.38T tabulado Tt 1.97 1.96

Iguales DiferentesBm - 0.00291Am - 7.515

Ecuación Y(t)=X(t) - Tm + Tm No Corregir Corregir

Análisis de tendecia en la desviación estándarPromedio Τs 3.52 3.88Desv Est. STs 1.07 1.11Promedio t 15.00 22.50Desv Est. St 8.51 12.85

(Tm . t) Promedio (Ts . t) 53.62 91.68Coef. Corr. R 0.10 0.31Nº de datos n 29 44T calculado Tc 0.52 2.15T tabulado Tt 2.05 2.02

Iguales DiferentesBm - 0.02715Am - 3.265

Ecuación Z(t) = ( X´(t) -Tm) / Ts ) *Ts+Tm No Corregir Corregir

Prueba Estadistica


b ) P

rueb

a de

las M

edia

sc)

Pru

eba

de la

D

esvi

ació

n Es

tánd

art

Periodo

Media X

Desv. Estad

Variancia S2

Tamaño n

Cuadro Nº A5-C03 ANÁLISIS DE CONSISTENCIA DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS GRUPO 02

Estación Est. C305 Quillcay

S

Prueba Estadistica

d ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la M

edia

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )


LinealResultado

Tm = Am + Bmt

a) C

álcu

lo d

e lo

s Par

amet

ros

Es

tadi

stic

os

Tramo

Resultado

Ts = As + Bstd ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la D

esvi

ació

n Es

tánd

art

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )


Lineal





(Datos Originales)


ESTACIÓN C305 QUILLCAY

0.

5.

10.

15.

20.

25.E-

52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

tiempo (meses)

Cau

dal p

rom

edio

men

sual

(m3 /s

)

ESTACIÓN C306 CHANCOS

0.

5.

10.

15.

20.

25.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dale

s Pr

omed

io m

ensu

al (m

3/s)



R2 Quillcay 0.999R2 Chancos 0.999 (Est. Base)

Quillcay 1970-1974 1975-1988 1989-1992

Estación Tramo Tramo


Tramo Corregir Confiiable Corregir


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Estación virtual (MMC)

Est

acio

nes

(MM

C)

Quillcay Chancos


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Estación Base Chancos( MMC)

Est

acio

nes

(MM

C)

Quillcay

º






ESTACIÓN C306 CHANCOS

0.

5.

10.

15.

20.

25.

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m

3/s)

ESTACIÓN C305 QUILLCAY

0.

5.

10.

15.

20.

25. E

-52

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m

3/s)



Est. C307 Llanganuco

Est. C308 Parón

Tramo1 Estación Base 1954-1983 *Tramo 2 Estación Base 1984 - 1995Tramo1 Estación BaseTramo 2 Estación BaseTramo1 Estación BaseTramo 2 Estación BaseTramo1 Estación BaseTramo 2 Estación BaseTramo1 Estación BaseTramo 2 Estación Base

Desv. Est. Ponderada Sd Estación Base -Desv. Est. Promedios Sp Estación Base -T Calculado Tc Estación Base -G Libertad GL Estación Base -T tabulado Tt Estación Base -

Estación Base -F Calculado F c Estación Base -GLN = n-1 Numerador Estación Base -GLD = n-1 Denominador Estación Base -F Tabulado F t Estación Base -

Estación Base -Ecuación de Corrección - -

Análisis de tendecia en la media Promedio Τm 2.99 1.71Desv Est. STm 1.09 0.67Promedio t 259.00 178.50Desv Est. St 149.39 102.91

(Tm . t) Promedio (Tm . t) 793.18 325.81Coef. Corr. R 0.11 0.29Nº de datos n 517 356T calculado Tc 2.45 5.70T tabulado Tt 1.96 1.97

Diferentes DiferentesBm 0.00079 0.00188Am 2.791 1.378

Ecuación Y(t)=X(t) - Tm + Tm Corregir No Corregir

Análisis de tendencia en la desviación estándarPromedio Τs 1.06 0.59Desv Est. STs 0.22 0.15Promedio t 23.00 16.00Desv Est. St 13.13 9.09

(Tm . t) Promedio (Ts . t) 24.79 9.14Coef. Corr. R 0.15 -0.20Nº de datos n 45 31T calculado Tc 0.98 -1.09T tabulado Tt 2.02 2.05

Iguales IgualesBm - -Am - -

Ecuación Z(t) = ( X´(t) -Tm) / Ts ) *Ts+Tm No Corregir No Corregir


Estación

a) C

álcu

lo d

e lo

s Par

amet

ros

Es

tadi

stic

os

Tramo Periodo

Media X La serie del tramo 2 es inconsistente por no ser caudales naturales, se elimina del registro realizandose los análisis de tendencia en en el tramo 1

Desv. Estad

Tamaño n

S

Variancia S2

b ) P

rueb

a de

las M

edia

s

Prueba Estadistica

c) P

rueb

a de

la

Des

viac

ión

Está

ndar

t

Prueba Estadistica

d ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la M

edia

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )


LinealResultado

Ecuaciones de CorrecciónTm = Am + Bmt

ResultadoEcuaciones de Corrección

Ts = As + Bstd ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la D

esvi

ació

n Es

tánd

art

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )


Lineal




HIDROGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 03Gráfico A5-G07

(Datos Originales)

ESTACIÓN C307 LLANGANUCO

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)

ESTACIÓN C308 PARÓN

0.

2.

4.

6.

8.

10.

12.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)



R2 Llanganuco 0.9992 (Est. Base)

R2 Paron 0.9981

Tramo Inconsitente

1954-1983 1984-1994

Estación TramoConfiiable

Parón



0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500


Esta

cion

es (M

MC

)

LLanganuco Parón


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Estación Base LLanganuco ( MMC)

Esta

cion

es (M

MC

)

Paron




(Dotos Hiidrométricos Disponibles Consistentes y Completos)

Gráfico A5-G09HISTOGRAMAS DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS GRUPO 03

ESTACIÓN 307 LLANGANUCO

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8. E-

52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo en meses

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

-m3/

s-

ESTACIÓN 308 PARÓN

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo en meses

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

-m3/

s-



Est. C311 Cedros

Est. C312 Quitaracsa

Tramo1 1954-1980 * 1984-1995 * Estación BaseTramo 2 1981-1983 1996-1997 Estación BaseTramo1 5.86 5.16 Estación BaseTramo 2 6.89 3.57 Estación BaseTramo1 2.92 3.01 Estación BaseTramo 2 3.06 2.05 Estación BaseTramo1 8.51 8.43 Estación BaseTramo 2 9.35 4.20 Estación BaseTramo1 315 127 Estación BaseTramo 2 36 19 Estación Base

Desv. Est. Ponderada Sd 2.93 2.81 Estación Base -Desv. Est. Promedios Sp 0.52 0.69 Estación Base -T Calculado Tc -1.99 2.30 Estación Base -G Libertad GL 349 144 Estación Base -T tabulado Tt 1.97 1.98 Estación Base -

diferentes diferentes Estación Base -F Calculado F c 1.10 2.01 Estación Base -GLN = n-1 Numerador 35 126 Estación Base -GLD = n-1 Denominador 314 18 Estación Base -F Tabulado F t 1.46 1.97 Estación Base -

Iguales Diferentes Estación Base -Ecuación de Corrección X`t=0.95X2-0.71X`t=1.47X2-0.08 - -

Análisis de tendencia en la media Promedio Τm 5.65 3.45 10.77Desv Est. STm 2.93 1.34 5.79Promedio t 249.00 261.50 255.50Desv Est. St 143.62 150.83 147.37

(Tm . t) Promedio (Tm . t) 1390.60 894.18 2684.62Coef. Corr. R -0.04 -0.05 -0.08Nº de datos n 497 522 510T calculado Tc -0.92 -1.03 -1.76T tabulado Tt 1.96 1.96 1.96


Ecuación Y(t)=X(t) - Tm + Tm No Corregir No Corregir No Corregir

Análisis de tendencia en la desviación estándartPromedio Τs 2.76 1.22 5.39Desv Est. STs 0.87 0.49 1.87Promedio t 22.50 22.50 23.00Desv Est. St 12.85 12.85 13.13

(Tm . t) Promedio (Ts . t) 61.24 28.59 120.99Coef. Corr. R -0.09 0.19 -0.12Nº de datos n 44 44 45T calculado Tc -0.56 1.22 -0.77T tabulado Tt 2.02 2.02 2.02


Ecuación Z(t) = ( X´(t) -Tm) / Ts ) *Ts+Tm No Corregir No Corregir No Corregir

c) P

rueb

a de

la

Des

viac

ión

Está

ndar

t


d ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la D

esvi

ació

n Es

tánd

art

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )

d ) P

rueb

a de

Aná

lisis

de

Tend

enci

a en

la M

edia

Caudales ( Tm )

Tiempo ( t )


Lineal

Tm = Am + Bmt

a) C

álcu

lo d

e lo

s Par

amet

ros

Es

tadi

stic

os

Tramo Periodo

b ) P

rueb

a de

las M

edia

s

Prueba Estadistica


Estación Est. C309 Colcas

Ts = As + Bst

No presenta quiebres en el

análisis de doble masa

Media X

Desv. Estad S

Variancia S2

Tamaño n

Prueba Estadistica

ResultadoEcuaciones de Corrección


LinealResultado





(Datos Originales)HIDROGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 04

Gráfico N° A5-G10

ESTACIÓN C309 COLCAS

0.

2.

4.

6.

8.

10.

12.

14.

16.

18.

20.E-

52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)

ESTACIÓN C311 CEDROS

0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.

10.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m

3/s)

ESTACIÓN C312 QUITARACSA

0.

5.

10.

15.

20.

25.

30.

35.

40.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)



R2 Colcas 0.999R2 Cedros 1.000 (Est. Base)R2 Quitaracsa 1.000

Colcas 1954-1980 1981-1983 1984-1995 1996-1997Quitaracsa Toda la serie - - -

Estación Tramo Tramo Tramo Confiiable

Tramo Corregir Confiiable Corregir

Gráfico N° A5-G11 ANÁLISIS DE DOBLE MASA GRUPO 04


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000


Esta

cion

es (M

MC

)

Colcas Cedros Quitaracsa


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Estación Base Cedros ( MMC)

Esta

cion

es (M

MC

)

Colcas Quitaracsa





Gráfico N° A5-G12 HIDROGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 04


ESTACIÓN C309 COLCAS

0. 2. 4. 6. 8.

10. 12. 14. 16. 18. 20.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)

ESTACIÓN C311 CEDROS

0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)

ESTACIÓN C312 QUITARACSA

0.

5.

10.

15.

20.

25.

30.

35.

40.

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Cau

dal P

rom

edio

Men

sual

(m3/

s)


ANEXO A-VI

CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA

Päg. A6-C01 Grupos de análisis de las estaciones Pluviométricas ............... 183 A6-C02 Resumen del análisis de completación y extensión ............... 184 El Análisis de consistencia de la información Pluviométrica comprende:

• Histograma histórico

• Análisis de doble masa

• Histograma corregido de la información hidrométrica Grupo de análisis N° 01 Gráfico N° A6-G01, N° A5-G02, N° A5-G03 ............... 185 Grupo de análisis N° 02 Gráfico N° A6-G04, N° A5-G05, N° A5-G06 ............... 188 Grupo de análisis N° 03 Gráfico N° A6-G07, N° A5-G08, N° A5-G09 ............... 191 Grupo de análisis N° 04 Gráfico N° A6-G10, N° A5-G11, N° A5-G12 ............... 194 Grupo de análisis N° 05 Gráfico N° A6-G13, N° A5-G14, N° A5-G15 ............... 197 Grupo de análisis N° 06 Gráfico N° A6-G16, N° A5-G17, N° A5-G18 ............... 200 Grupo de análisis N° 07 Gráfico N° A6-G19, N° A5-G20, N° A5-G21 ............... 203


Altura msnm

P301 Yanacocha 4450 Grupo 01P302 Punta - Mojon 4390 Grupo 01P306 Recreta 3990 Grupo 02P307 Collota 3800 Grupo 02P308 Pachacoto 3760 Grupo 02P309 Cahuish 4550 Grupo 03P310 Querococha 3930 Grupo 03P312 Shacaypampa 3600 Grupo 03P313 Huancapetí 4420 Grupo 04P314 Quiruncancha 4010 Grupo 04P315 Ticapampa 3480 Grupo 04P317 Huaraz 3063 Grupo 05P318 Chancos 2840 Grupo 05P319 Parón 4185 Grupo 06P320 Llanganuco 3850 Grupo 06P325 Huillca 3995 Grupo 06P321 Yungay 2535 Grupo 07P322 Caraz 2286 Grupo 07P327 Hidroeléctrica 1386 Grupo 07

Cuadro Nº A6-C01

GRUPOS DE ANÁLISIS DE LAS ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS

Grupo de Analisis

Código Interno

Nombre de la Estación


Correlación Lineal mes a mes

Generación Aleatoria

Correlación Lineal mes a mes

Generación Aleatoria

P301 Yanacocha 4450 Grupo 01 Punta Mojón si - -P302 Punta - Mojon 4390 Grupo 01 Yanacocha si - -P306 Recreta 3990 Grupo 02 Collota si - -P307 Collota 3800 Grupo 02 Recreta si - -P308 Pachacoto 3760 Grupo 02 - si - -P309 Cahuish 4550 Grupo 03 - si - -P310 Querococha 3930 Grupo 03 Shacaypampa - 1953-64 (jl,s) 1953-64 (e-jn,ag,o-d)P312 Shacaypampa 3600 Grupo 03 - si - -P313 Huancapetí 4420 Grupo 04 - si - -P314 Quiruncancha 4010 Grupo 04 - si - -P315 Ticapampa 3480 Grupo 04 Quiruncancha si 1994-99(m,jn,o,d) 1994-P317 Huaraz 3063 Grupo 05 Huaraz si - -P318 Chancos 2840 Grupo 05 Chancos si - -P319 Parón 4185 Grupo 06 - si - 1953-1958 (en-dc)P320 Llanganuco 3850 Grupo 06 - si - -P325 Huillca 3995 Grupo 06 - si - 1953-76P321 Yungay 2535 Grupo 07 Caraz si 1970-74 (e-mz,my-jl,n) 1970-74 (ab,ag, s,o,d)P322 Caraz 2286 Grupo 07 Yungay si 1997-99 (e-jl) 1997-99 (ag-d)P327 Hidroeléctrica 1386 Grupo 07 - si - 1971-1979

Grupo Completación Extensión

Cuadro Nº A6-C02RESUMEN DEL ANÁLISIS DE COMPLETACIÓN Y EXTENSIÓN DE LA INFORMACIÓN PLUVIOMÉTRICA EN LOS DATOS ESTANDARIZADOS

Código Nombre de la

Estación

Altura

msnm


(Datos Original)

Gráfico N° A6-G01PLUVIOGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 01

ESTACIÓN P301 YANACOCHA

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450E-

52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P301 PUNTA - MOJÓN

0

50

100

150

200

250

300

350

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm


Gráfico N° A6-G02ANÁLISIS DE DOBLE MASA

ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS GRUPO 01

Análisis de Doble Masa (Ubicación de la Estación Base)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Estación Virtual (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

1 (m

m)

P301-Yanacocha P302-Punta Mojon


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Estación Base Punta Mojon (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

1 (m

m)

P301-Yanacocha


Altura 4450 msnm

Altura 4390 msnm


(Completadas y/o extendidas)

ESTACIÓN P301 YANACOCHA

050

100150200250300350400450

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)

ESTACIÓN P301 PUNTA - MOJÓN

0

50

100

150

200

250

300

350

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)



(Datos Original)

ESTACIÓN P306 RECRETA

0

50

100

150

200

250

300

350

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P307 COLLOTA

0

50

100

150

200

250

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P308 PACHACOTO

0

50

100

150

200

250

300

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm


ANÁLISIS DE DOBLE MASA ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS GRUPO 02

Gráfico N° A6-G05


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000


Est

acio

nes

Gru

po 0

2 (m

m)

P306-Recreta P307-Collota P308· Pachacoto


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5000 10000 15000 20000 25000

Estación Collota (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

2 (m

m)

P306-Recreta P308· Pachacoto


Altura 3990 m.s.n.m.





ESTACIÓ N P306 RECRETA

0

50

100

150

200

250

300

350

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

T iempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓ N P307 CO LLO TA

0

50

100

150

200

250

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

T iempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓ N P308 PACHACO TO

0

50

100

150

200

250

300

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

T iempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)



(Datos Original)

ESTACIÓN P09 CAHUISH

050

100150200250300350400450

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P310 QUEROCOCHA

0

50

100

150

200

250

300

350

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P312 SHACAYPAMPA

0

50

100

150

200

250

300

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm





0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Estación Virtua (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

3 (m

m)

P309-Cahuish P310-Querococha P312· Shacaypampa


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Estación Shacay (mm)pampa mm/año

Est

acio

nes

Gru

po 0

3 (m

m)

P309-Cahuish P310-Querococha







ESTACIÓN P09 CAHUISH

050

100150200250300350400450

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓN P310 QUEROCOCHA

0

50

100

150

200

250

300

350

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓN P312 SHACAYPAMPA

0

50

100

150

200

250

300

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)


(Datos Originales)


ESTACIÓN P313 HUANCAPETÍ

0

50

100

150

200

250

E-52

F-54 M

-

A-

M-

J-62

J-64 A

-

S-68 O

-

N-

D-

E-77

F-79 M

-

A-

M-

J-87

J-89 A

-

S-93 O

-

N-

D-

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P314 QUIRUNCANCHA

0

50

100

150

200

250

E-52

M-5

4

M-5

6

J-58

S-60

N-6

2

E-65

M-6

7

M-6

9

J-71

S-73

N-7

5

E-78

M-8

0

M-8

2

J-84

S-86

N-8

8

E-91

M-9

3

M-9

5

J-97

S-99

N-0

1

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P315 TICAPAMPA

0

50

100

150

200

250

300

E-52 M

-

M-

J-58

S-60 N

-

E-65 M

-

M-

J-71

S-73 N

-

E-78 M

-

M-

J-84

S-86 N

-

E-91 M

-

M-

J-97

S-99 N

-

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm





0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 5000 10000 15000 20000 25000


Est

acio

nes

Gru

po 0

4 (m

m)

P313-Huancapeti P314-Quiruncancha P315· Ticapampa


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 5000 10000 15000 20000 25000Estación Base Huancapeti (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

4 (m

m)

P314-Quiruncancha P315· Ticapampa


Altura 4420 msnm

Altura 4010 msnm

Altura 3480 msnm



ESTACIÓN P313 HUANCAPETÍ

0

50

100

150

200

250

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)

ESTACIÓN P314 QUIRUNCANCHA

0

50

100

150

200

250

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)

ESTACIÓN P315 TICAPAMPA

0

50

100

150

200

250

300

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)



(Datos Originales)

ESTACIÓN P317 HUARAZ

0

50

100

150

200

250

300E-

52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P318 CHANCOS

0

50

100

150

200

250

300

E-52 M

-

M-

J-58

S-60 N

-

E-65 M

-

M-

J-71

S-73 N

-

E-78 M

-

M-

J-84

S-86 N

-

E-91 M

-

M-

J-97

S-99 N

-

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm




Análisis de Doble Masa (Buscando la Estación Base)

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000Estación Virtual (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

5 (m

m)

P317-Huaraz P318-Chancos


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Estación Base Huaraz (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

5 (m

m)

P318-Chancos


Altura 3063 msnm

Altura 2840 msnm

Gráfico N° A6-G15HISTOGRAMAS DE LAS ESTACIONES PLUVIOMÉTRICAS GRUPO 05


ESTACIÓ N P317 HUARAZ

0

50

100

150

200

250

300

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

T iempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)

ESTACIÓ N P318 CHANCO S

0

50

100

150

200

250

300

E-52

E-57

E-62

E-67

E-72

E-77

E-82

E-87

E-92

E-97

E-02

T iempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)


PLUVIOGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 06(Datos Originales)

Gráfico N° A6-G16

ESTACIÓN P319 PARON

0

50

100

150

200

250

300

E-52

F-54

M-5

6

A-5

8

M-6

0

J-62

J-64

A-6

6

S-68

O-7

0

N-7

2

D-7

4

E-77

F-79

M-8

1

A-8

3

M-8

5

J-87

J-89

A-9

1

S-93

O-9

5

N-9

7

D-9

9

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P320 LLANGANUCO

0

50

100

150

200

250

300

E-52

F-54 M

-

A-

M-

J-62

J-64 A

-

S-68 O

-

N-

D-

E-77

F-79 M

-

A-

M-

J-87

J-89 A

-

S-93 O

-

N-

D-

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P325 HUILLCA

0

50

100

150

200

250

300

350

400

E-52

F-54 M

-

A-

M-

J-62

J-64 A

-

S-68 O

-

N-

D-

E-77

F-79 M

-

A-

M-

J-87

J-89 A

-

S-93 O

-

N-

D-

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm





0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000


Est

acio

nes

Gru

po 0

6 (m

m)

P319-Paron P320-Llanganuco P325-Huillca


0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

Estación Base Llanganuco (mm)

Est

acio

nes

Gru

po 0

6 (m

m)

P319-Paron P325-Huillca







ESTACIÓN P319 PARON

0

50

100

150

200

250

300

350

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo ( meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓN P320 LLANGANUCO

0

50

100

150

200

250

300

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓN P325 HUILLCA

050

100150200

250300350400

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)



(Datos Originales)

ESTACIÓN P327 HIDROLÉCTRICA

0102030405060708090

100

E-52 M

-

M-

J-58

S-60 N

-

E-65 M

-

M-

J-71

S-73 N

-

E-78 M

-

M-

J-84

S-86 N

-

E-91 M

-

M-

J-97

S-99 N

-

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P322 CARAZ

020406080

100120140160180

E-52

F-54 M

-

A-

M-

J-62

J-64 A

-

S-68 O

-

N-

D-

E-77

F-79 M

-

A-

M-

J-87

J-89 A

-

S-93 O

-

N-

D-

E-02

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm

ESTACIÓN P321 YUNGAY

0

50

100

150

200

250

E-52 M

-

M-

J-58

S-60 N

-

E-65 M

-

M-

J-71

S-73 N

-

E-78 M

-

M-

J-84

S-86 N

-

E-91 M

-

M-

J-97

S-99 N

-

Tiempo en meses

Prec

ipita

ción

Men

sual

en

mm





0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000


Esta

cion

es G

rupo

07

(mm

)

P321-Yungay P322-Caraz P327-Hidroléctrica


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Estación Base Caraz (mm)

Esta

cion

es G

rupo

07

(mm

)

P321-Yungay P327-Hidroléctrica





PLUVIOGRAMAS DE LAS ESTACIONES GRUPO 07(Completadas y/o extendidas)

Gráfico N° A6-G21

ESTACIÓN P321 YUNGAY

0

50

100

150

200

250

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓN P322 CARAZ

020406080

100120140160180

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)

ESTACIÓN P327 HIDROLÉCTRICA

0102030405060708090

100

E-5

2

E-5

7

E-6

2

E-6

7

E-7

2

E-7

7

E-8

2

E-8

7

E-9

2

E-9

7

E-0

2

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)


ANEXO A-VII

REGISTRO DE DESCARGAS MEDIAS MENSUALES HISTÓRICAS CONSISTENTES Y

COMPLETAS

• Estaciones: Pag.

o C302 Pachacoto Cuadro N° A7-C01 ............. 207

o C303 Querococha Cuadro N° A7-C02 ............. 208

o C304 Olleros Cuadro N° A7-C03 ............. 209

o C305 Quillcay Cuadro N° A7-C04 ............. 210

o C306 Chancos Cuadro N° A7-C05 ............. 211

o C307 Llanganuco Cuadro N° A7-C06 ............. 212

o C308 Parón Cuadro N° A7-C07 ............. 213

o C309 Colcas Cuadro N° A7-C08 ............. 214

o C311 Cedros Cuadro N° A7-C09 ............. 215

o C312 Quitaracsa Cuadro N° A7-C10 ............. 216


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RIO PACHACOTO Altura de la estación msnmESTACIÓN : C302 PACHACOTO UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 4.10 9.64 9.01 6.36 2.25 2.68 0.74 0.50 0.75 1.66 3.15 3.03 1954 9.80 7.20 9.83 4.18 2.38 1.11 0.68 0.63 1.16 1.15 2.30 3.86 1955 6.45 11.36 12.87 5.71 2.24 1.06 0.70 0.66 0.84 1.61 3.08 5.00 1956 4.91 8.24 7.61 6.72 2.53 1.14 0.64 0.54 0.93 1.55 1.90 2.65 1957 3.74 7.50 6.32 4.11 2.10 1.23 1.12 0.99 1.39 2.71 3.06 4.62 1958 6.31 8.16 9.63 6.57 3.26 1.45 1.13 1.34 1.93 4.10 4.26 4.16 1959 4.74 7.38 11.66 5.75 2.07 1.07 0.73 1.04 0.95 2.54 2.56 7.27 1960 8.57 9.20 7.48 8.10 3.36 2.64 1.39 1.89 1.83 2.76 3.36 4.90 1961 6.07 5.92 9.73 7.44 3.07 3.42 2.78 2.76 2.53 3.41 7.64 8.28 1962 9.71 9.74 12.12 7.20 3.42 1.91 1.46 1.41 1.95 2.72 3.90 4.47 1963 10.20 10.31 11.94 8.96 3.27 1.28 1.18 1.12 1.80 2.69 6.67 8.82 1964 6.33 8.27 8.89 6.49 3.60 1.64 1.19 1.01 1.21 2.53 3.81 3.49 1965 3.93 5.40 8.93 3.94 2.23 1.17 0.93 0.94 1.76 2.65 3.01 4.63 1966 9.11 6.41 6.94 3.78 2.86 1.75 1.53 1.71 2.03 3.56 3.64 4.75 1967 4.20 13.42 11.76 3.96 2.42 1.50 1.01 0.97 1.03 5.90 3.58 4.23 1968 4.47 4.71 6.04 2.79 1.46 0.86 0.82 1.01 1.49 2.41 2.45 3.87 1969 3.58 5.14 5.72 6.34 2.12 1.50 1.09 1.22 1.46 2.72 4.05 8.98 1970 11.43 7.03 7.05 6.11 4.55 3.17 2.40 1.83 2.46 3.32 4.49 6.91 1971 8.00 10.53 10.58 5.66 2.44 1.54 1.22 1.10 1.31 2.02 2.27 4.63 1972 5.58 5.35 17.33 7.18 3.07 2.07 1.66 1.52 1.70 2.18 3.50 3.90 1973 7.39 9.23 12.91 9.75 3.94 1.82 1.31 1.36 2.05 4.40 5.00 7.16 1974 13.24 13.41 10.57 6.57 2.82 2.70 1.44 1.30 1.32 1.98 3.14 3.78 1975 5.38 5.59 9.48 5.91 4.02 1.75 1.27 1.41 1.56 2.47 2.87 3.36 1976 7.01 6.11 10.20 5.37 3.16 2.25 1.57 1.48 1.74 3.23 3.20 3.43 1977 5.41 8.34 7.94 5.11 2.10 1.39 1.91 1.39 1.85 2.37 5.71 4.82 1978 4.11 7.79 6.55 3.53 2.29 1.59 1.32 1.59 2.47 2.84 3.66 4.66 1979 4.09 7.85 11.30 6.61 3.25 2.37 1.90 2.05 2.13 2.96 3.73 4.27 1980 5.62 5.08 5.29 4.46 2.65 2.63 2.35 2.38 3.17 4.33 4.72 6.30 1981 5.96 12.99 9.64 5.19 3.03 2.14 2.11 2.04 1.80 3.94 6.35 6.67 1982 6.36 10.74 7.18 3.29 1.69 1.12 0.94 1.65 1.97 2.12 4.46 6.76 1983 8.20 5.95 7.72 5.64 3.39 1.98 1.86 1.97 2.19 3.18 4.32 5.31 1984 4.32 10.79 12.60 8.61 4.29 2.67 1.93 1.80 1.93 3.81 3.44 5.59 1985 6.36 5.91 7.63 7.60 3.25 1.89 1.39 1.36 2.30 2.34 2.61 4.04 1986 6.72 8.30 10.04 6.74 3.63 1.86 1.50 1.49 1.84 2.71 3.32 5.28 1987 7.63 7.58 8.52 4.83 3.19 2.26 1.91 2.00 2.15 3.61 5.22 7.36 1988 10.21 11.00 7.03 9.16 4.31 2.25 1.69 2.13 2.50 3.13 3.65 4.25 1989 7.67 10.15 8.31 8.75 2.74 2.37 1.40 1.53 1.55 2.66 3.29 2.99 1990 5.37 4.71 4.00 2.90 1.86 1.37 1.19 1.53 1.52 3.37 4.24 3.86 1991 4.62 5.26 9.54 3.89 3.21 1.60 1.33 1.53 1.63 2.68 2.46 3.61 1992 3.43 3.41 4.01 3.14 2.59 1.79 1.73 1.57 1.62 2.11 2.25 3.13 1993 4.18 7.40 8.94 12.47 3.98 1.85 1.28 1.35 3.39 4.67 9.97 9.12 1994 9.75 11.07 7.23 5.63 3.12 1.99 1.47 1.33 1.87 2.52 3.08 3.54 1995 6.38 5.57 9.88 5.89 3.04 2.11 1.60 2.05 2.33 2.64 2.98 6.69 1996 7.84 9.11 9.53 10.28 3.60 2.49 2.14 2.29 2.54 3.43 4.16 4.31 1997 4.56 7.00 2.93 3.23 2.83 1.73 1.46 1.51 2.41 3.08 6.76 5.31 1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 3.43 3.41 2.93 2.79 1.46 0.86 0.64 0.50 0.75 1.15 1.90 2.65 Max. 13.24 13.42 17.33 12.47 4.55 3.42 2.78 2.76 3.39 5.90 9.97 9.12 Prod. 6.51 8.03 8.90 6.04 2.95 1.87 1.43 1.47 1.83 2.91 3.94 5.07

Infomación completada

8 910 336.19

236 690.19

Cuadro Nº A7-C01 DESCARGAS MEDIAS MENSUALES HISTÓRICASInformación Hidrométrica Disponible - Consistente y Completa - "GRUPO 1"

202.85

3 700.00


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RÍO YANAYACU Altura de la estación msnmESTACIÓN : C303 QUEROCOCHA UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 2.34 4.38 3.54 2.81 0.95 0.47 0.29 0.55 0.40 0.82 1.78 1.66 1954 3.48 2.65 3.36 1.75 1.23 0.46 0.28 0.31 0.51 0.76 0.95 1.50 1955 3.03 4.75 5.04 2.76 1.16 0.52 0.35 0.29 0.45 0.76 1.02 1.90 1956 2.03 3.13 2.96 2.25 0.92 0.46 0.36 0.37 0.53 1.05 0.91 1.12 1957 1.20 2.40 2.62 2.15 1.23 0.68 0.53 0.51 0.67 1.26 1.63 1.21 1958 1.67 2.17 3.11 1.72 1.06 0.65 0.45 0.59 0.71 1.04 0.96 1.16 1959 1.61 3.14 3.93 2.34 1.36 0.65 0.47 0.55 0.52 1.28 1.35 3.54 1960 2.94 5.22 1.90 2.39 1.57 0.66 0.46 0.48 0.53 0.95 1.24 1.41 1961 3.27 2.61 3.79 2.87 1.25 0.80 0.51 0.40 0.50 0.65 2.01 2.86 1962 4.13 3.99 4.72 2.47 1.06 0.54 0.34 0.37 0.46 0.64 0.96 1.20 1963 3.08 3.75 4.38 3.32 1.02 0.62 0.36 0.40 0.60 1.20 2.24 3.23 1964 2.77 3.67 3.30 2.71 1.50 0.71 0.58 0.50 0.58 1.16 1.73 1.55 1965 1.96 1.94 4.75 2.29 1.01 0.47 0.46 0.45 0.89 1.70 1.78 2.69 1966 3.24 3.19 2.21 1.87 1.60 0.76 0.62 0.62 0.77 1.61 1.77 2.07 1967 2.51 6.24 3.92 1.98 1.20 0.62 0.51 0.47 0.57 1.71 1.55 1.67 1968 1.88 2.34 3.19 1.35 0.69 0.46 0.32 0.41 0.60 1.36 1.56 1.23 1969 1.72 2.03 2.12 2.43 1.04 0.70 0.38 0.48 0.55 0.95 1.72 3.43 1970 4.25 3.39 3.00 2.61 2.31 1.26 0.78 0.62 0.94 1.42 2.15 3.12 1971 2.69 3.95 4.78 2.46 1.09 0.62 0.48 0.52 0.56 1.15 0.94 1.79 1972 2.53 2.61 5.72 3.22 1.39 0.74 0.45 0.46 0.49 0.77 0.94 1.60 1973 2.36 3.53 3.64 3.64 1.24 0.78 0.53 0.54 0.63 1.89 2.64 3.35 1974 4.32 5.39 4.90 3.43 1.04 0.78 0.44 0.39 0.66 0.67 0.98 1.07 1975 2.36 2.98 5.11 2.48 2.15 1.00 0.58 0.61 0.79 1.32 1.40 1.86 1976 2.93 4.69 3.06 1.94 0.87 0.63 0.41 0.37 0.42 0.66 0.82 1.20 1977 1.94 2.73 2.89 2.02 1.25 0.68 0.57 0.57 0.73 1.04 2.55 2.29 1978 1.84 4.12 3.61 1.90 1.38 0.82 0.50 0.45 1.04 1.08 1.46 2.22 1979 1.95 3.83 5.67 3.83 1.49 0.75 0.62 0.72 0.86 0.97 1.08 1.56 1980 1.93 2.24 1.94 1.83 1.01 0.66 0.40 0.58 0.79 1.38 1.94 2.78 1981 2.50 5.65 4.14 2.32 1.13 0.63 0.52 0.49 0.51 1.41 3.52 3.65 1982 3.51 5.14 3.26 2.59 1.23 0.72 0.44 0.39 0.61 1.85 3.08 4.11 1983 4.14 2.54 3.96 3.52 2.11 1.17 0.79 0.74 0.94 1.34 1.70 3.35 1984 2.36 5.11 5.64 3.27 1.96 1.06 0.78 0.52 0.51 1.59 1.36 2.39 1985 2.36 2.71 3.48 2.92 1.43 0.66 0.37 0.37 0.98 0.94 1.21 2.25 1986 2.38 2.57 3.32 2.58 1.42 0.56 0.40 0.37 0.58 0.76 1.18 2.42 1987 3.30 3.08 2.89 1.52 1.06 0.46 0.39 0.36 0.52 1.08 1.25 2.60 1988 3.90 3.71 2.33 2.21 1.20 0.60 0.39 0.39 0.57 0.83 0.95 1.42 1989 2.37 3.80 3.95 3.07 1.00 0.50 0.32 0.36 0.40 0.86 1.76 0.78 1990 1.82 1.41 1.48 1.10 0.66 0.68 0.42 0.32 0.42 1.41 1.83 1.49 1991 1.81 2.04 3.02 1.84 1.13 0.56 0.38 0.37 0.39 1.16 1.18 1.19 1992 1.67 1.33 1.34 1.44 1.04 0.70 0.40 0.46 0.43 0.76 0.85 1.52 1993 2.01 3.92 4.42 3.28 1.44 0.69 0.45 0.40 0.98 1.09 3.14 4.51 1994 4.93 7.26 4.91 3.90 0.85 0.45 0.25 0.25 0.31 0.68 1.11 1.42 1995 2.37 1.82 5.12 2.55 0.97 0.43 0.30 0.28 0.65 0.81 1.55 1.54 1996 3.31 4.74 4.63 3.54 1.53 0.64 0.43 0.38 0.56 1.16 0.86 1.19 1997 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 1.20 1.33 1.34 1.10 0.66 0.43 0.25 0.25 0.31 0.64 0.82 0.78 Max. 4.93 7.26 5.72 3.90 2.31 1.26 0.79 0.74 1.04 1.89 3.52 4.51 Prod. 2.65 3.50 3.66 2.51 1.26 0.67 0.46 0.45 0.62 1.11 1.56 2.09

Infomación completada

8 923 911.92

243 942.64


62.37

3 980.00


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RIO NEGRO Altura de la estación msnmESTACIÓN : C304 OLLEROS UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1954 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1955 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1956 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1957 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1958 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1959 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1960 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1961 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1962 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1963 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1964 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1965 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1966 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1967 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1968 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1969 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1970 7.66 9.24 12.50 10.04 8.20 4.98 1.95 2.59 3.31 5.98 8.96 11.34 1971 9.54 7.62 9.67 9.64 3.59 2.12 1.53 1.47 2.15 4.91 4.86 5.28 1972 4.93 7.05 11.80 11.21 4.93 2.75 1.82 1.63 2.04 2.87 4.07 4.85 1973 7.14 9.15 12.55 5.92 2.79 1.99 1.52 1.73 2.40 5.19 6.06 6.68 1974 8.41 13.50 13.26 8.59 3.01 2.22 1.47 1.48 1.69 2.65 3.76 4.82 1975 8.15 8.29 11.72 7.26 3.68 2.39 1.64 1.83 2.37 3.34 4.29 4.69 1976 10.64 12.79 9.59 6.33 3.64 2.69 1.57 1.52 2.21 3.76 3.64 4.89 1977 5.86 6.57 8.63 5.82 4.49 2.36 2.13 2.45 2.20 2.58 7.00 5.49 1978 5.36 10.83 6.87 3.47 2.70 2.61 1.45 1.36 2.77 2.94 4.14 5.38 1979 5.77 12.26 13.51 8.37 4.02 2.22 1.78 2.30 2.52 4.06 4.57 6.32 1980 7.58 7.42 7.39 3.68 2.14 1.77 1.56 2.31 3.92 5.33 6.96 8.14 1981 7.93 4.85 6.22 3.53 1.52 2.01 1.87 1.82 2.25 4.05 7.74 6.14 1982 7.05 10.72 3.71 3.28 1.86 1.88 2.08 2.32 3.36 7.72 10.92 11.17 1983 13.49 9.38 12.04 8.40 3.54 2.45 1.81 1.94 2.66 3.72 4.92 6.74 1984 5.14 14.28 15.79 8.07 4.02 2.34 1.85 1.60 1.85 5.21 3.83 7.31 1985 4.80 4.97 7.45 7.26 3.72 1.93 1.35 1.44 3.67 3.75 4.64 8.96 1986 10.63 10.02 5.89 4.93 2.43 0.81 0.51 1.64 4.82 7.41 8.80 6.49 1987 8.81 7.30 7.97 4.71 2.19 0.89 0.72 0.73 3.52 6.31 10.29 7.30 1988 8.79 7.79 5.34 5.89 3.12 1.74 1.53 1.71 2.47 3.92 3.88 4.33 1989 6.28 10.98 9.95 9.31 4.40 3.16 2.57 2.78 1.62 3.39 3.70 5.01 1990 5.17 4.52 4.48 3.12 1.81 1.52 0.69 0.79 0.81 3.01 4.56 5.01 1991 4.22 3.71 8.24 3.70 3.08 1.53 1.32 1.80 2.47 3.24 3.28 5.23 1992 5.36 5.14 6.49 5.69 4.16 2.50 1.60 2.08 3.17 4.07 3.92 4.57 1993 9.26 9.84 9.64 8.11 5.86 3.54 2.99 3.16 2.49 3.84 6.44 7.31 1994 10.04 10.30 7.23 5.95 2.89 1.86 1.36 1.38 1.63 2.47 3.96 4.92 1995 5.60 6.04 8.65 9.77 3.05 2.42 1.87 2.31 2.46 2.82 5.00 5.85 1996 7.24 7.29 10.34 6.56 2.64 1.88 1.48 1.35 2.73 3.88 5.20 5.47 1997 6.44 8.27 7.08 3.76 2.91 2.25 1.95 2.10 2.55 2.94 6.21 7.96 1998 7.94 14.55 10.66 8.18 3.87 2.11 1.32 1.62 2.18 3.60 4.15 0.71 1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 4.22 3.71 3.71 3.12 1.52 0.81 0.51 0.73 0.81 2.47 3.28 0.71 Max. 13.49 14.55 15.79 11.21 8.20 4.98 2.99 3.16 4.82 7.72 10.92 11.34 Prod. 7.42 8.78 9.13 6.57 3.46 2.24 1.63 1.84 2.56 4.10 5.51 6.15

Información completada

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230 011.07


178.37

3 550.00


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RÍO QUILLCAY Altura de la estación msnmESTACIÓN : C305 QUILLCAY UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1954 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1955 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1956 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1957 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1958 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1959 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1960 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1961 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1962 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1963 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1964 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1965 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1966 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1967 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1968 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1969 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1970 13.23 10.71 10.06 7.56 6.10 4.84 3.94 3.64 3.83 5.33 7.12 7.54 1971 13.49 14.29 16.77 10.49 5.20 4.54 3.26 3.04 3.57 4.93 5.36 8.79 1972 9.70 12.94 11.49 6.99 5.26 4.45 3.95 3.96 4.00 4.39 5.95 5.81 1973 9.41 9.50 9.04 10.07 5.63 4.16 3.39 3.35 3.43 6.31 9.33 9.18 1974 11.52 12.78 12.13 8.22 4.79 3.60 3.35 3.21 3.15 4.41 6.53 6.22 1975 11.01 10.43 15.56 10.10 7.09 3.69 3.15 3.11 3.35 4.24 6.90 6.44 1976 9.52 10.30 11.32 9.34 5.99 4.04 3.53 3.05 3.58 6.85 7.56 8.87 1977 11.43 9.82 10.87 8.65 5.11 2.96 3.24 4.10 3.95 6.03 8.08 8.73 1978 8.08 9.40 8.82 7.74 5.67 4.16 3.76 3.19 4.75 5.73 6.97 9.68 1979 10.46 12.27 16.85 8.37 5.55 4.00 3.21 3.78 4.22 5.34 6.51 8.72 1980 8.62 8.98 7.83 7.06 4.95 4.39 3.08 3.92 5.92 6.31 10.85 11.87 1981 9.15 16.88 13.18 6.68 4.71 3.84 4.04 3.47 3.70 5.90 10.63 11.51 1982 12.32 13.61 7.72 7.15 6.07 5.07 2.79 2.87 3.86 5.66 12.10 12.98 1983 14.96 12.76 11.88 9.62 5.67 3.91 4.07 3.38 4.44 7.15 9.48 9.04 1984 7.37 15.08 13.98 8.57 5.81 3.74 2.67 2.97 3.33 5.73 5.61 8.12 1985 7.34 6.18 6.96 7.06 4.49 2.67 1.72 2.11 5.27 5.38 7.33 6.83 1986 8.98 8.87 8.42 6.71 4.62 2.61 2.43 3.38 3.00 4.42 5.48 9.45 1987 16.21 13.33 11.06 9.03 7.82 3.56 2.76 3.70 4.12 7.26 9.23 13.29 1988 13.94 12.44 9.07 4.23 5.18 3.44 2.62 3.36 3.34 5.74 7.10 6.93 1989 9.47 12.66 15.04 13.85 7.07 2.98 1.80 3.19 3.98 6.18 8.00 12.96 1990 10.83 9.62 7.88 7.23 4.73 3.19 2.37 4.28 3.63 5.12 8.28 9.08 1991 9.22 9.52 12.68 8.02 6.42 4.59 3.48 4.33 4.36 4.91 6.04 9.25 1992 10.04 9.73 9.88 8.86 6.54 5.60 4.34 4.98 6.90 7.60 9.61 11.73 1993 11.44 14.19 13.68 13.80 5.35 2.18 1.44 1.42 3.14 5.30 12.23 14.85 1994 11.37 14.89 12.03 9.78 4.59 2.91 1.82 2.35 3.43 4.51 7.01 7.30 1995 7.79 8.99 18.15 14.37 5.86 3.74 2.22 3.52 3.93 4.54 6.07 16.71 1996 8.58 11.62 11.49 10.39 4.32 2.53 2.35 3.17 3.64 4.69 5.14 3.75 1997 5.09 7.24 7.04 5.08 4.17 3.26 3.76 4.10 4.40 4.57 6.01 5.32 1998 13.21 15.71 8.73 3.93 3.11 3.45 2.27 3.82 5.86 1.57 2.49 3.10 1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 5.09 6.18 6.96 3.93 3.11 2.18 1.44 1.42 3.00 1.57 2.49 3.10 Max. 16.21 16.88 18.15 14.37 7.82 5.60 4.34 4.98 6.90 7.60 12.23 16.71 Prod. 10.48 11.54 11.37 8.58 5.44 3.73 2.99 3.41 4.07 5.38 7.55 9.10

Informacón completada

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243.46

3 042.00


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Informaciòn completada

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2 940.00


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RÍO LLANGANUCO Altura de la estación msnmESTACIÓN : C307 LLANGANUCO UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 5.21 5.75 5.60 3.90 2.24 2.90 1.69 2.36 2.33 2.62 3.48 5.36 1954 5.92 3.77 5.01 3.65 2.75 2.35 2.03 2.41 2.61 2.02 2.03 2.36 1955 2.27 3.55 5.23 4.03 2.58 2.16 2.19 2.10 1.82 1.70 2.04 2.35 1956 2.86 4.00 3.46 2.63 2.23 1.97 1.87 1.96 2.13 2.42 3.25 4.95 1957 3.64 4.02 3.93 3.80 3.46 2.83 2.91 2.69 2.12 2.39 3.34 4.34 1958 4.93 4.56 4.83 4.37 3.75 3.16 2.79 2.67 2.90 2.21 3.26 3.46 1959 4.89 5.23 5.50 4.10 2.56 1.69 1.67 1.91 1.83 1.87 2.09 3.56 1960 4.10 4.77 4.33 3.71 2.89 3.34 2.87 2.53 1.97 2.30 2.72 3.20 1961 3.94 2.70 3.01 3.12 2.87 2.80 2.15 1.70 1.38 1.35 2.05 2.49 1962 3.96 5.44 4.64 3.28 2.08 1.86 1.72 1.69 1.75 1.89 2.31 2.76 1963 2.80 3.70 5.70 3.72 2.17 1.95 1.81 2.02 2.01 2.08 2.71 3.68 1964 4.53 4.16 3.67 3.30 2.59 1.79 1.84 1.61 1.46 1.53 2.37 2.36 1965 2.36 3.45 3.66 2.79 2.32 1.88 1.76 1.80 1.98 2.58 3.34 4.03 1966 4.12 4.79 3.65 3.22 2.97 2.46 2.73 2.82 2.62 2.54 3.11 3.29 1967 3.24 4.55 4.57 2.74 2.19 1.93 1.64 1.54 1.68 1.87 2.70 3.34 1968 3.40 3.44 2.80 2.49 2.12 1.94 1.76 1.64 1.91 2.08 2.69 3.45 1969 3.89 3.63 4.16 3.92 3.16 2.54 2.21 2.14 2.20 2.83 3.47 3.90 1970 4.37 3.98 3.94 3.97 3.02 1.38 3.75 3.07 2.28 2.41 2.71 3.11 1971 3.58 3.55 5.26 3.84 2.50 2.22 1.85 1.46 1.62 2.16 2.51 3.18 1972 3.04 3.91 4.99 4.61 2.90 2.22 2.14 2.11 1.87 2.11 2.99 3.80 1973 4.97 5.22 5.53 4.72 2.96 2.37 2.08 2.11 1.87 2.35 3.23 3.09 1974 3.80 3.72 4.19 3.68 2.55 1.77 1.35 1.44 1.22 1.72 3.01 2.91 1975 3.21 3.60 5.23 3.63 2.31 1.56 1.69 1.66 1.12 1.49 2.77 2.29 1976 3.13 3.78 4.03 3.31 2.26 1.86 1.97 1.79 1.90 2.91 3.31 3.71 1977 4.53 4.45 4.86 4.02 2.50 2.10 2.06 2.20 1.95 2.54 3.01 3.46 1978 4.31 5.12 4.22 3.37 3.17 2.24 1.91 1.90 1.82 2.18 2.70 3.86 1979 4.73 4.27 5.19 3.91 2.97 2.57 2.10 2.03 2.35 2.69 3.48 4.57 1980 3.81 4.55 4.00 4.03 3.09 3.20 2.29 2.41 3.52 3.06 3.20 4.10 1981 4.12 5.02 4.63 3.44 2.83 2.90 2.29 2.04 1.97 2.76 3.40 3.66 1982 4.11 4.54 4.29 3.76 2.78 2.46 1.96 1.93 1.89 2.25 3.13 4.04 1983 5.90 5.74 6.15 4.62 3.79 2.95 2.97 3.17 3.22 3.62 4.92 3.81 1984 2.77 5.81 5.66 4.14 2.66 1.92 1.77 2.07 1.98 2.63 2.95 3.40 1985 3.59 3.02 3.28 3.34 2.26 1.62 1.25 1.24 1.70 2.07 3.08 3.03 1986 3.76 3.27 3.59 5.70 3.03 2.48 2.03 1.70 1.46 2.37 3.12 3.97 1987 4.88 5.34 4.59 4.16 3.49 2.83 2.38 2.14 2.10 2.49 3.06 4.41 1988 5.63 5.92 4.53 4.09 3.09 2.43 1.91 1.83 2.15 2.42 2.86 2.84 1989 2.95 3.87 4.36 3.42 2.09 1.68 1.35 1.49 1.41 2.04 2.74 3.38 1990 3.88 4.46 3.56 2.99 2.34 2.01 1.85 1.89 0.72 2.22 2.42 3.19 1991 3.82 4.68 6.57 3.62 2.57 2.22 1.55 1.60 1.50 1.48 2.11 3.35 1992 3.58 3.87 4.04 3.83 1.92 2.01 1.50 1.70 1.77 1.82 3.16 3.68 1993 3.29 4.71 4.40 3.79 2.67 2.01 1.66 1.54 2.00 1.90 3.01 3.85 1994 3.85 4.70 4.89 3.95 2.53 1.74 1.43 1.43 1.56 1.67 2.33 3.14 1995 4.27 3.75 3.93 4.53 2.58 2.29 1.82 2.01 1.89 2.29 2.88 3.65 1996 3.91 5.03 4.34 3.57 2.21 1.74 1.93 2.31 1.82 2.30 2.08 2.65 1997 3.05 2.93 3.37 2.42 1.87 1.95 1.83 1.82 2.36 2.17 3.43 4.77 1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 2.27 2.70 2.80 2.42 1.87 1.38 1.25 1.24 0.72 1.35 2.03 2.29 Max. 5.92 5.92 6.57 5.70 3.79 3.34 3.75 3.17 3.52 3.62 4.92 5.36 Prod. 3.93 4.32 4.47 3.72 2.66 2.23 2.01 1.99 1.95 2.23 2.90 3.51


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48.63

4 100.00


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RÍO SANTA CRUZ Altura de la estación msnmESTACIÓN : C309 COLCAS UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1954 9.38 6.62 8.41 5.68 3.64 3.03 2.82 2.50 2.37 2.62 3.21 5.24 1955 8.05 11.98 9.87 7.92 3.80 3.06 2.70 2.70 2.62 3.03 3.75 6.08 1956 6.72 11.11 9.72 9.73 4.97 3.57 2.80 2.74 2.77 3.74 4.56 5.98 1957 5.90 8.73 9.23 7.93 5.91 3.31 2.97 2.90 3.17 3.84 5.69 7.06 1958 7.97 7.49 9.72 9.06 6.06 4.23 3.69 3.63 4.22 5.00 8.13 9.10 1959 11.04 10.54 9.85 7.01 3.85 3.24 2.77 3.21 2.86 4.01 4.70 7.00 1960 7.11 7.95 7.29 5.16 3.68 3.36 3.15 2.66 2.48 3.60 7.85 10.36 1961 11.03 7.86 10.10 7.81 4.08 3.38 3.19 3.29 2.55 3.03 3.86 5.27 1962 9.66 9.84 14.00 6.24 4.34 3.14 2.98 2.82 2.74 3.00 4.12 4.89 1963 5.88 7.12 13.87 8.65 5.01 3.64 3.12 2.96 3.67 3.63 5.11 8.56 1964 8.20 10.10 8.33 7.38 4.55 2.75 3.17 2.72 2.14 3.14 4.50 4.09 1965 5.59 7.69 9.72 5.78 3.92 3.16 3.05 3.08 3.47 4.94 6.19 8.32 1966 10.30 10.06 6.74 6.13 4.48 3.62 3.49 3.65 3.90 5.29 6.82 6.27 1967 7.18 11.61 15.33 5.12 3.87 3.37 2.55 2.19 2.34 4.73 5.98 5.68 1968 7.59 6.54 6.85 4.78 3.43 2.68 2.31 2.04 2.34 3.39 4.46 5.59 1969 7.11 8.03 10.21 7.78 4.30 3.05 2.75 2.87 2.94 4.39 5.47 8.33 1970 9.91 6.69 7.75 6.36 5.27 1.44 1.74 2.34 1.29 2.78 1.21 7.78 1971 6.82 11.23 9.86 5.89 3.52 2.97 3.31 3.34 3.35 3.46 4.78 7.37 1972 7.62 8.39 13.66 7.67 5.43 4.50 4.30 4.93 4.97 5.18 5.42 6.65 1973 10.23 11.40 11.97 10.22 6.10 3.81 3.08 3.01 2.86 4.96 6.28 7.08 1974 11.22 16.42 10.86 6.98 4.76 4.39 3.44 3.36 2.46 2.89 2.97 5.41 1975 6.46 9.33 14.96 11.44 5.68 2.78 2.61 2.59 2.26 2.62 2.79 3.69 1976 9.05 7.27 9.01 6.05 4.38 3.39 2.78 2.96 3.03 4.88 6.39 6.32 1977 8.92 11.14 14.90 5.37 5.53 3.52 3.63 4.02 3.66 4.56 6.98 6.16 1978 6.89 7.44 8.25 11.15 6.55 3.01 2.40 2.40 4.20 4.35 5.75 9.61 1979 12.72 10.06 9.19 9.14 5.99 5.17 4.51 4.12 3.79 5.18 6.93 7.32 1980 7.25 7.80 7.22 7.69 5.84 8.58 6.81 6.88 8.89 10.42 9.74 8.68 1981 6.70 10.85 10.10 4.45 4.64 5.33 3.24 2.30 2.84 4.43 7.12 7.87 1982 7.80 12.05 10.83 5.41 2.83 2.31 1.81 1.70 1.80 2.78 5.22 7.45 1983 10.46 9.29 9.42 8.05 6.56 6.17 5.27 3.87 4.02 3.95 5.63 6.43 1984 5.23 13.38 9.31 6.36 5.03 3.17 2.46 2.55 2.44 3.87 3.99 5.59 1985 5.30 4.75 4.77 4.73 3.06 2.08 2.02 2.09 2.44 3.00 4.74 5.88 1986 9.10 7.04 7.15 7.15 5.33 4.00 3.50 3.48 6.80 8.02 3.65 9.29 1987 17.36 12.50 5.36 5.79 4.42 3.82 3.17 2.81 2.87 3.47 4.07 4.08 1988 8.85 11.44 6.09 7.11 4.96 3.01 3.77 3.62 2.24 2.47 2.62 4.32 1989 4.15 5.10 3.81 3.22 2.17 3.25 2.21 2.50 2.89 5.03 6.51 5.88 1990 9.19 9.82 5.08 4.03 3.40 2.97 2.54 2.45 1.97 3.85 5.32 6.33 1991 6.73 8.23 12.92 4.00 4.14 1.84 1.65 0.91 1.58 2.08 2.79 9.49 1992 3.79 5.73 10.10 6.44 1.74 1.60 0.90 1.59 2.50 3.18 3.61 4.34 1993 5.35 8.47 15.35 11.05 7.97 5.84 4.05 4.28 4.40 3.80 7.16 3.84 1994 6.75 10.13 10.20 7.94 3.16 4.12 2.35 2.14 1.94 2.98 4.20 5.45 1995 6.92 7.31 7.72 6.17 3.69 3.57 3.45 3.33 3.25 2.40 3.30 4.78 1996 3.91 5.16 7.28 9.97 2.55 1.22 2.35 1.43 1.83 3.42 3.08 4.20 1997 6.11 13.15 9.55 5.15 4.00 3.80 3.13 3.33 4.55 4.43 10.48 5.31 1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 3.79 4.75 3.81 3.22 1.74 1.22 0.90 0.91 1.29 2.08 1.21 3.69 Max. 17.36 16.42 15.35 11.44 7.97 8.58 6.81 6.88 8.89 10.42 10.48 10.36 Prod. 7.94 9.20 9.59 6.98 4.51 3.51 3.05 2.96 3.13 4.00 5.16 6.46


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239.64

2 050.00


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km2SUBCUENCA : RÍO LOS CEDROS Altura de la estación msnmESTACIÓN : C311 CEDROS UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 5.81 5.37 6.15 3.81 3.40 2.55 1.14 3.37 2.67 3.30 3.54 4.40 1953 6.16 3.28 7.36 4.83 2.61 3.22 1.99 1.87 2.83 3.02 4.85 5.02 1954 5.22 4.58 5.16 3.12 2.80 2.51 2.35 2.31 2.61 3.17 2.02 2.05 1955 2.37 3.82 4.98 4.67 3.41 3.06 2.76 2.89 2.87 2.03 1.55 2.14 1956 2.57 3.21 3.68 3.68 2.03 1.81 1.82 2.09 1.86 2.56 3.20 3.43 1957 3.76 3.09 2.84 2.64 2.99 2.50 2.47 2.96 3.95 4.36 4.61 4.16 1958 7.59 4.83 3.93 3.08 3.62 3.22 3.27 3.30 3.15 2.99 2.68 3.98 1959 3.74 3.22 4.86 3.93 3.35 3.56 2.97 3.10 3.25 3.58 3.62 4.17 1960 3.63 3.68 3.66 3.21 3.30 3.38 2.90 2.60 2.85 2.98 3.75 4.04 1961 3.95 3.98 5.53 6.20 3.84 3.30 3.33 3.50 2.79 2.56 4.70 5.47 1962 7.29 3.96 7.59 4.81 3.65 3.01 2.60 2.63 2.74 2.80 3.19 3.43 1963 3.45 3.58 7.07 6.22 3.84 2.44 2.18 2.14 2.29 2.31 3.24 4.59 1964 3.55 6.42 5.43 4.97 3.37 2.41 2.05 2.09 2.06 2.67 2.94 2.54 1965 2.89 4.49 5.74 4.15 3.08 2.40 2.23 2.17 2.43 3.17 3.52 4.58 1966 4.91 4.59 3.88 4.26 3.43 2.86 2.75 2.96 3.40 3.92 3.68 3.64 1967 5.67 9.47 7.90 3.82 3.10 2.67 2.31 2.24 2.36 3.57 3.66 3.54 1968 3.80 3.48 4.19 2.90 2.19 2.02 2.00 1.97 2.21 2.92 2.91 3.51 1969 3.71 4.76 6.11 5.50 3.08 2.68 2.25 2.59 2.76 3.39 3.65 4.55 1970 6.09 3.99 4.79 4.98 3.86 2.19 2.64 3.48 1.97 4.48 3.02 3.32 1971 2.85 2.52 5.77 4.35 2.24 2.93 2.85 2.34 2.88 3.00 3.23 4.94 1972 3.91 3.99 6.55 7.65 4.31 3.05 2.85 2.92 2.33 2.82 3.46 4.80 1973 5.46 5.89 7.02 5.54 3.67 3.33 2.65 2.21 2.18 3.40 3.96 4.08 1974 5.11 5.04 5.74 4.99 3.84 2.43 2.28 2.25 2.35 2.64 3.05 3.30 1975 3.28 4.51 7.37 5.31 3.29 2.33 1.86 2.02 2.10 2.44 2.57 2.28 1976 3.14 2.96 3.96 3.74 2.81 2.34 2.16 1.92 1.79 2.45 2.47 3.03 1977 5.57 6.08 3.28 3.14 2.58 2.27 2.68 2.86 2.62 3.23 4.35 4.11 1978 3.60 5.00 3.66 3.99 3.92 2.71 2.13 2.45 2.77 2.67 3.33 3.97 1979 4.42 4.44 5.27 3.63 3.15 2.77 2.47 2.48 2.66 3.30 3.85 4.07 1980 3.68 3.95 3.57 3.55 2.89 3.20 2.51 2.56 3.43 3.38 3.47 4.65 1981 4.13 5.42 5.34 3.83 2.82 2.31 2.15 2.00 1.96 2.96 4.07 4.68 1982 4.30 5.07 4.34 4.26 2.89 2.36 1.94 2.12 2.27 2.87 3.59 4.33 1983 6.45 6.23 6.17 2.65 1.94 1.40 1.31 1.49 1.47 1.64 1.76 2.95 1984 5.74 8.55 5.03 4.48 3.58 2.51 1.88 1.85 2.00 2.78 2.49 3.12 1985 3.07 3.04 3.65 3.42 2.45 1.64 1.45 1.59 2.25 2.47 2.96 2.90 1986 3.93 3.45 3.39 5.00 2.86 2.45 1.79 1.68 2.11 2.71 3.13 4.23 1987 4.98 5.91 4.43 3.65 2.72 2.20 1.96 1.85 2.14 2.42 2.92 3.43 1988 4.88 6.34 5.57 5.61 3.50 2.72 2.48 2.39 2.52 3.18 3.69 3.16 1989 4.96 6.72 6.63 6.40 3.16 2.53 1.73 1.93 1.77 2.57 2.61 2.99 1990 3.51 4.07 3.82 2.80 2.54 1.99 1.88 2.18 1.87 2.97 3.88 3.36 1991 3.50 4.10 8.92 5.24 3.27 2.32 1.95 2.10 2.08 2.12 2.28 3.73 1992 3.11 3.17 4.08 3.60 2.77 2.24 2.16 2.72 1.64 1.91 1.70 2.57 1993 2.45 4.42 8.30 7.60 3.66 2.35 2.37 4.57 3.17 3.42 4.39 7.13 1994 5.53 6.73 6.20 5.25 3.44 1.86 3.40 2.47 2.05 1.94 2.44 3.28 1995 3.54 3.23 4.14 5.26 3.49 2.82 2.86 2.78 2.76 2.57 3.13 4.02 1996 3.84 5.30 6.73 6.15 3.45 2.54 2.47 3.58 3.92 2.91 2.83 2.28 1997 2.61 3.68 3.12 2.34 1.94 1.90 1.84 2.59 2.69 2.37 3.16 4.07 1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 2.37 2.52 2.84 2.34 1.94 1.40 1.14 1.49 1.47 1.64 1.55 2.05 Max. 7.59 9.47 8.92 7.65 4.31 3.56 3.40 4.57 3.95 4.48 4.85 7.13 Prod. 4.30 4.64 5.28 4.44 3.13 2.55 2.31 2.48 2.50 2.89 3.24 3.78


9 018 942.03

189 690.13

Cuadro Nº A7-C09- DESCARGAS MEDIAS MENSUALES HISTÓRICASInformación Hidrométrica Disponible - Consistente y Completa - "GRUPO 4"

112.45

1 990.00


CUENCA : RÍO SANTA Área Colectora km2SUBCUENCA : RÍO QUITARACSA Altura de la estación msnmESTACIÓN : C312 QUITARACSA UTM Norte (Y) mUnidades : m 3 /s UTM Este (X) mAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 20.92 24.16 15.78 17.20 8.11 5.43 3.31 4.60 5.68 6.93 12.28 16.33 1954 22.79 16.10 20.65 14.84 11.29 7.33 5.92 5.23 6.45 11.29 10.60 10.17 1955 13.33 26.01 24.04 14.35 12.21 8.00 3.65 8.11 6.34 8.03 7.91 10.89 1956 12.44 21.95 25.44 16.40 10.10 7.59 6.35 6.24 6.28 9.96 9.24 8.10 1957 8.88 16.88 14.13 14.71 10.18 6.58 4.74 5.04 5.55 8.68 11.78 11.18 1958 14.65 11.34 20.90 15.17 12.20 8.07 6.71 6.53 6.69 9.82 8.00 10.25 1959 10.64 20.93 19.57 17.96 9.08 6.54 5.58 5.02 5.05 7.93 7.35 12.39 1960 14.00 26.68 15.50 21.11 9.48 7.84 5.27 5.44 6.20 6.66 9.33 9.62 1961 21.85 16.02 26.07 19.21 11.65 8.53 5.61 5.17 5.19 5.88 11.00 12.19 1962 19.82 26.03 30.27 18.75 8.98 7.18 6.40 6.37 6.11 6.54 8.81 8.46 1963 12.05 14.52 32.44 19.28 9.12 6.66 5.10 5.11 5.27 6.43 9.71 13.24 1964 11.34 19.14 19.67 18.73 10.80 7.45 6.38 5.79 5.42 8.24 10.36 7.37 1965 8.31 14.86 20.91 14.67 9.28 5.87 4.83 4.53 6.57 10.44 9.54 15.13 1966 19.40 20.31 13.67 13.35 10.81 7.58 6.96 6.45 6.43 8.64 10.79 9.74 1967 19.06 31.18 27.35 13.95 8.34 6.19 4.90 4.29 4.80 14.32 8.23 7.12 1968 13.59 11.80 12.78 9.59 6.17 5.61 4.55 4.45 5.12 8.76 8.68 7.53 1969 6.87 12.35 24.80 21.27 9.32 7.56 5.87 5.79 5.48 7.73 9.00 13.92 1970 21.02 16.59 15.39 18.04 8.07 6.05 6.62 8.07 4.66 7.93 6.42 8.94 1971 17.50 26.66 21.58 14.94 6.18 8.08 7.23 5.22 6.95 7.99 7.67 13.81 1972 12.26 15.21 16.85 19.88 12.94 5.29 7.00 4.55 4.84 7.49 11.49 8.81 1973 12.26 15.21 16.85 19.88 8.63 7.93 5.75 4.55 4.84 7.49 11.49 8.81 1974 17.96 34.75 24.82 17.14 10.26 8.70 7.63 7.31 6.24 7.94 7.77 10.83 1975 17.96 34.75 24.82 17.14 10.26 8.70 7.63 7.31 6.24 7.94 7.77 10.83 1976 14.02 13.03 16.42 12.27 7.18 5.84 5.01 4.64 4.75 5.71 6.07 6.17 1977 13.39 21.08 17.86 12.13 8.57 6.51 5.06 5.45 5.22 6.27 8.73 7.86 1978 7.56 12.15 11.83 8.41 6.43 5.77 5.64 5.01 6.63 6.04 7.46 8.85 1979 7.90 14.70 26.20 11.83 8.15 6.35 5.81 5.57 5.61 6.18 8.38 8.26 1980 9.30 9.39 10.73 10.15 6.88 6.57 5.04 5.38 6.30 8.89 9.48 12.60 1981 11.04 24.44 18.90 11.47 7.01 5.60 4.92 4.58 4.00 7.28 13.37 17.10 1982 13.89 16.56 13.70 13.94 8.35 5.96 4.88 4.89 5.19 9.30 10.75 14.00 1983 16.18 12.36 26.27 19.42 10.55 9.38 11.17 13.05 12.33 13.15 10.55 7.21 1984 11.25 22.19 16.55 14.48 13.01 11.95 8.11 6.17 6.07 8.73 7.39 7.78 1985 8.95 12.41 12.21 13.13 8.19 6.55 6.18 5.73 7.24 7.63 8.08 8.37 1986 14.15 14.14 14.31 17.88 8.33 5.75 4.19 3.74 4.87 6.01 9.45 10.89 1987 21.50 18.35 14.96 11.13 8.14 6.00 5.42 5.24 5.75 5.43 8.48 10.66 1988 19.64 20.58 14.03 17.05 10.53 7.02 6.14 5.87 6.06 9.24 10.31 8.40 1989 14.53 19.09 20.18 15.88 8.98 7.52 4.79 4.88 6.00 10.02 7.57 7.08 1990 9.30 11.85 11.21 8.37 6.72 7.03 5.43 4.72 4.65 8.51 9.76 9.58 1991 10.14 12.45 27.87 10.74 10.06 7.54 6.25 6.46 6.16 8.43 10.43 11.37 1992 9.59 10.12 15.97 11.84 9.88 7.13 5.95 5.62 7.17 12.43 9.55 7.74 1993 9.21 16.83 17.94 11.39 7.88 5.94 4.55 3.68 9.94 12.23 13.84 11.23 1994 19.25 24.61 28.00 24.58 11.80 7.36 5.61 5.21 5.39 5.30 6.85 14.81 1995 12.86 14.25 19.68 15.70 6.32 4.94 3.72 3.99 5.47 5.98 9.95 8.42 1996 21.46 26.80 25.66 24.64 10.85 7.53 6.48 6.11 5.95 8.84 8.14 9.92 1997 7.38 14.84 10.52 6.98 5.72 4.68 4.04 3.93 5.08 5.76 11.02 21.81 1998 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1999 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 6.87 9.39 10.52 6.98 5.72 4.68 3.31 3.68 4.00 5.30 6.07 6.17 Max. 22.79 34.75 32.44 24.64 13.01 11.95 11.17 13.05 12.33 14.32 13.84 21.81 Prod. 14.03 18.57 19.45 15.36 9.18 6.97 5.74 5.58 5.96 8.23 9.35 10.57


9 026 093.48 186 318.41


386.79 1 480.00


ANEXO A-VIII

REGISTRO PLUVIOMÉTRICO ACUMULADO MENSUAL CONSISTENTE,

COMPLETO Y EXTENDIDO

• Estaciones: Pag

o P301 Yanacocha Cuadro N° A8-C01 .............. 218

o P302 Punta Mojón Cuadro N° A8-C02 .............. 219

o P306 Recreta Cuadro N° A8-C03 .............. 220

o P307 Collota Cuadro N° A8-C04 .............. 221

o P308 Pachacoto Cuadro N° A8-C05 .............. 222

o P309 Cahuish Cuadro N° A8-C06 .............. 223

o P310 Querococha Cuadro N° A8-C07 .............. 224

o P312 Shacaypampa Cuadro N° A8-C08 .............. 225

o P313 Huancapeti Cuadro N° A8-C09 .............. 226

o P314 Quiruncancha Cuadro N° A8-C10 .............. 227

o P315 Ticapampa Cuadro N° A8-C11 .............. 228

o P317 Huaraz Cuadro N° A8-C12 .............. 229

o P318 Chancos Cuadro N° A8-C13 .............. 230

o P319 Parón Cuadro N° A8-C14 .............. 231

o P320 Llanganuco Cuadro N° A8-C15 .............. 232

o P325 Huillca Cuadro N° A8-C16 .............. 233

o P321 Yungay Cuadro N° A8-C17 .............. 234

o P322 Caraza Cuadro N° A8-C18 .............. 235

o P327 Hidroeléctrica Cuadro N° A8-C19 .............. 236


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P301 YANACOCHA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m

AÑO MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 151.07 281.90 129.90 102.70 54.10 44.40 7.80 3.00 54.20 89.90 151.90 96.60 1954 151.90 89.90 185.30 60.80 41.00 3.97 0.01 1.66 48.60 48.60 72.90 31.00 1955 117.30 274.00 264.80 82.60 48.60 0.00 0.00 0.00 25.50 56.50 23.70 100.80 1956 158.00 100.10 394.60 124.50 85.10 0.00 0.00 17.60 0.00 38.90 0.00 0.00 1957 136.10 30.40 121.00 157.50 17.00 0.00 0.00 0.00 30.40 36.50 18.20 30.40 1958 154.90 124.50 182.30 94.20 42.50 0.00 0.00 0.00 4.30 83.80 9.70 49.80 1959 40.10 215.70 284.30 130.60 121.60 6.10 0.00 0.00 0.00 80.90 0.00 241.20 1960 171.30 181.00 143.90 167.60 40.10 0.00 0.00 0.00 24.30 77.70 102.10 48.70 1961 139.80 120.90 188.30 113.60 71.70 0.00 0.00 0.00 21.90 30.40 186.50 186.50 1962 135.40 194.40 264.90 99.00 12.20 0.00 0.00 0.00 23.10 44.40 37.70 74.80 1963 141.50 162.90 319.50 223.60 3.60 0.00 0.00 0.00 0.00 18.20 102.00 216.80 1964 26.70 224.80 192.50 154.90 39.50 16.40 0.00 12.80 6.70 30.40 112.90 18.80 1965 112.40 136.10 218.60 25.70 15.20 0.00 18.20 0.00 41.90 36.50 16.50 65.60 1966 182.90 127.60 111.20 28.60 69.30 0.00 0.00 0.00 55.30 134.90 37.60 55.30 1967 121.50 226.60 378.50 49.90 37.00 0.00 17.00 0.00 12.20 179.90 27.90 50.40 1968 99.60 74.80 145.20 14.60 6.60 0.00 0.00 21.90 17.60 79.00 62.60 29.70 1969 54.70 132.50 168.80 100.80 0.00 0.00 0.00 10.90 0.00 41.30 99.00 233.60 1970 230.80 118.40 133.60 119.10 52.20 7.90 0.00 6.10 7.30 75.30 91.70 137.30 1971 113.60 215.10 175.00 68.60 6.70 0.00 0.00 23.10 10.30 55.90 37.10 141.60 1972 156.80 114.20 370.60 107.50 3.00 0.00 0.00 0.00 4.30 15.20 31.60 89.30 1973 164.60 214.50 174.90 162.80 84.50 6.10 0.00 13.40 64.40 106.30 99.70 139.20 1974 196.30 277.60 190.24 43.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 19.40 20.70 55.30 1975 149.40 120.30 227.40 71.70 77.20 0.00 0.00 50.40 66.20 41.90 54.70 58.30 1976 245.40 148.90 213.80 41.30 18.43 23.10 0.00 0.00 6.70 0.00 4.10 61.40 1977 156.10 336.00 62.00 68.70 44.40 49.80 0.00 9.70 17.00 28.00 148.20 79.60 1978 96.60 148.20 52.20 76.60 3.60 0.00 6.70 10.50 62.60 19.40 85.10 65.00 1979 60.10 161.40 290.00 21.30 23.10 0.00 0.00 0.00 129.08 0.00 19.40 149.18 1980 119.70 2.40 145.20 17.00 4.90 3.00 0.00 0.00 9.10 118.50 103.30 127.60 1981 240.00 246.00 213.90 57.10 25.50 0.00 0.00 18.80 7.90 21.30 57.70 150.70 1982 76.50 278.20 140.90 48.00 42.60 0.00 0.00 6.10 0.00 54.70 109.40 90.00 1983 150.70 159.20 45.70 255.10 66.90 19.56 9.10 0.00 7.90 34.00 31.40 104.50 1984 133.90 205.20 212.70 89.40 38.40 18.00 3.30 8.80 15.80 161.00 96.10 62.80 1985 112.20 139.30 149.50 80.90 40.70 0.00 0.00 0.00 78.40 9.10 30.90 94.90 1986 204.70 172.60 71.00 161.10 0.00 0.00 1.20 0.00 20.10 0.00 62.60 74.20 1987 145.80 258.20 46.20 153.70 61.90 0.00 0.00 0.00 6.70 27.80 52.80 170.90 1988 142.30 233.30 80.20 184.80 76.00 12.80 0.00 0.00 0.00 49.80 21.90 74.80 1989 88.10 258.20 197.00 110.00 114.90 5.47 4.90 7.90 0.00 136.10 42.60 16.55 1990 187.80 66.20 77.20 65.10 0.00 17.60 0.00 0.00 20.10 141.70 173.80 63.80 1991 93.00 63.80 183.60 59.60 66.90 0.00 0.00 0.00 0.00 74.20 0.00 48.43 1992 142.70 55.62 83.30 27.30 10.73 37.72 0.48 4.25 0.00 20.70 111.80 6.10 1993 96.60 233.00 211.50 138.20 88.40 2.20 0.87 0.00 55.20 77.96 208.30 181.57 1994 178.34 242.54 366.00 212.80 41.30 2.20 0.87 31.50 57.10 41.69 67.61 78.90 1995 147.94 74.27 232.47 92.26 39.57 25.48 13.40 0.00 18.20 27.40 85.10 115.86 1996 241.30 208.70 204.83 176.30 33.40 3.60 0.00 2.16 1.18 40.78 13.98 11.40 1997 12.50 18.50 5.71 7.41 0.49 0.00 0.00 0.00 14.59 26.75 57.15 96.05 1998 141.64 117.32 127.66 48.63 3.65 0.00 0.00 0.00 0.00 4.26 46.20 63.22 1999 119.15 117.87 147.11 38.91 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.43 28.57 20.68 2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 12.50 2.40 5.71 7.41 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Max. 245.40 336.00 394.60 255.10 121.60 49.80 18.20 50.40 129.08 179.90 208.30 241.20 Prod. 137.02 163.90 181.38 96.52 37.75 6.50 1.78 5.54 22.26 54.03 64.99 88.49


257 985.30

Cuadro N° A8-C01 PRECIPITACIÓN TOTAL MENSUAL HISTÓRICAInformación Pluviométrica Completa y Extendida - "GRUPO 1"

4 450.00 8 889 214.11


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P302 PUNTA MOJON UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



260 027.11


4 390.00 8 884 525.35


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P306 RECRETA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



245 128.62


3 990.00 8 889 371.30


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P307 COLLOTA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



239 419.98


3 800.00 8 899 443.49


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P308 PACHACOTO UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



236 690.19


3 760.00 8 910 336.19


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P309 CAHUISH UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m


información completada

252 541.15


4 550.00 8 928 580.45


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P310 QUEROCOCHA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m

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243 944.76


3 930.00 8 923 604.57


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P312 SHACAYPAMPA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m


Información completa

237 493.77


3 600.00 8 921 653.79


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P313 HUANCAPETI UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



222 372.11


4 420.00 8 921 144.11


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P314 QUIRUNCANCHA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



226 046.92


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CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P315 TICAPAMPA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m

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informacón completada

232 010.04


3 480.00 8 920 938.33


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P317 HUARAZ UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



222 087.60


3 063.00 8 947 241.65


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P318 CHANCOS UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m


información completa

217 842.54


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CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P319 PARON UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m

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204 453.25


4 185.00 9 003 033.67


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P320 LLANGANUCO UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m

AÑO MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 77.00 207.68 253.70 88.90 49.05 0.00 1.09 0.00 24.90 26.60 17.80 84.20 1954 147.00 44.40 100.70 0.00 0.00 8.30 0.00 0.00 20.10 83.00 46.80 40.80 1955 85.97 88.90 20.70 40.30 12.50 0.00 0.00 0.00 9.50 20.10 17.80 15.90 1956 138.60 170.50 248.80 53.30 8.90 0.00 0.00 0.00 20.70 0.00 11.90 14.90 1957 35.50 97.70 164.30 88.70 38.70 5.90 0.00 0.00 47.50 89.30 58.80 77.30 1958 148.20 120.60 109.90 90.50 25.80 0.00 0.00 0.00 4.20 45.90 11.30 31.50 1959 38.00 150.00 211.10 226.60 30.00 0.00 0.00 1.80 1.80 79.30 45.30 164.40 1960 61.10 130.40 50.00 66.20 3.60 0.00 0.00 44.00 16.80 37.40 63.80 60.80 1961 190.60 73.70 172.20 85.30 14.30 9.50 1.90 4.80 32.60 31.10 134.80 114.40 1962 162.00 177.60 231.40 36.40 9.60 0.60 0.00 0.00 37.40 30.00 34.00 69.50 1963 118.50 101.40 236.10 80.60 10.80 0.00 0.00 1.20 20.80 44.00 128.10 119.10 1964 30.60 57.70 126.30 112.60 39.80 0.60 19.00 0.00 0.00 12.50 8.30 42.00 1965 79.30 71.00 46.20 94.20 41.50 0.00 0.00 0.00 69.90 183.40 73.70 71.10 1966 94.20 220.30 73.60 86.10 13.10 0.00 8.10 4.70 39.60 111.15 35.28 51.97 1967 93.01 185.54 198.67 23.49 17.83 3.66 22.71 3.73 0.00 56.80 12.40 24.30 1968 106.60 72.90 90.60 24.90 7.30 0.00 0.00 14.20 12.40 86.50 36.10 85.30 1969 37.90 28.50 116.70 22.50 14.20 0.00 0.00 0.00 0.00 97.70 88.30 126.20 1970 162.30 54.50 100.70 38.50 31.40 4.70 5.90 18.80 38.50 43.80 39.10 25.40 1971 75.70 82.90 170.40 31.50 0.00 0.00 0.00 13.60 26.60 51.50 87.10 42.60 1972 69.90 118.40 209.50 104.20 19.60 0.00 0.00 4.20 28.90 2.40 90.60 36.10 1973 119.60 107.80 175.30 98.90 17.20 0.00 9.50 23.10 46.80 78.20 109.60 155.10 1974 61.60 262.90 132.10 53.90 0.00 8.90 0.00 0.00 5.90 37.90 28.40 57.50 1975 173.50 164.10 217.90 108.40 22.50 0.00 0.00 30.20 35.50 56.20 40.20 49.70 1976 159.30 150.30 109.60 64.00 13.58 0.00 0.00 0.00 3.39 0.00 23.70 27.20 1977 68.10 133.90 126.20 77.00 40.90 0.00 0.00 0.00 0.00 27.20 62.20 121.40 1978 61.00 117.00 63.40 20.00 4.30 0.00 0.00 0.00 45.00 50.30 26.10 61.00 1979 27.80 139.70 175.30 58.40 29.30 0.00 0.00 6.50 15.90 17.20 49.20 40.30 1980 13.00 33.80 53.30 14.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 103.70 175.90 64.00 1981 82.30 165.80 140.90 6.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 113.10 156.40 1982 85.90 72.30 72.90 94.10 100.70 0.00 0.00 0.00 10.70 52.60 133.20 90.00 1983 98.30 37.40 118.50 84.70 15.90 0.00 0.00 0.00 11.80 24.90 13.60 148.10 1984 87.90 219.00 168.10 70.70 24.90 5.12 0.00 0.00 0.00 76.40 62.10 53.00 1985 33.00 87.60 116.70 29.60 24.90 0.00 0.00 0.00 58.60 0.00 42.60 62.20 1986 85.90 114.30 82.30 78.20 0.00 0.00 0.00 12.40 0.00 2.23 46.20 75.20 1987 154.00 65.10 110.10 59.20 4.70 0.00 1.18 8.30 14.20 26.10 17.70 104.20 1988 154.00 65.10 110.10 59.20 4.70 0.00 1.02 8.30 14.20 26.10 17.70 104.20 1989 84.88 197.80 171.86 279.00 65.70 0.00 0.00 4.10 10.70 81.10 29.30 4.90 1990 94.70 24.50 101.80 53.30 12.40 5.90 0.75 0.00 10.97 17.20 173.60 26.70 1991 20.61 35.87 222.10 51.68 149.20 0.00 0.00 0.00 1.09 44.40 43.20 45.00 1992 45.18 58.60 46.20 59.20 1.46 71.00 0.00 3.24 7.83 17.70 10.70 0.00 1993 69.90 170.60 190.80 166.62 81.20 11.80 0.73 0.00 17.70 115.50 112.00 106.60 1994 127.40 81.80 177.70 151.10 31.40 0.00 0.45 0.00 0.00 26.70 64.00 41.40 1995 111.40 71.70 160.00 115.50 23.70 0.00 0.00 0.00 10.70 13.00 90.60 95.74 1996 201.60 200.20 152.32 94.49 17.80 0.00 0.00 1.39 2.42 5.90 3.60 47.40 1997 13.30 13.30 17.10 10.50 1.18 0.30 0.00 0.00 0.36 3.50 3.20 178.91 1998 77.01 68.13 197.87 80.56 3.55 1.18 0.00 0.00 0.00 29.02 43.84 159.95 1999 72.28 66.35 208.53 58.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.74 50.95 42.65 2000 sd sd sd sd 25.32 sd sd sd sd sd sd sdMin. 13.00 13.30 17.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.20 0.00 Max. 201.60 262.90 253.70 279.00 149.20 71.00 22.71 44.00 69.90 183.40 175.90 178.91 Prod. 92.24 110.20 139.37 74.30 23.01 2.92 1.54 4.44 16.51 44.05 55.91 72.69


208 912.61


3 850.00 8 995 042.16


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P325 HUILLCA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



212 939.31


3 995.00 9 026 213.36


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P321 YUNGAY UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



199 403.60


2 535.00 8 987 654.12


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P322 CARAZ UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m



191 341.47


2 286.00 8 998 907.22


CUENCA : RÍO SANTA Altura de la estación msnmESTACIÓN : P327 HIDROLÉCTRICA UTM Norte ( Y ) mUnidades : mm UTM Este ( X ) m

AÑO MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 41.20 52.70 60.30 4.10 1.00 1.40 sd sd 1.30 9.70 4.80 24.40 1953 27.20 47.80 27.90 15.20 1.30 0.00 0.00 0.00 5.30 5.30 12.20 6.90 1954 49.10 8.60 28.30 0.00 2.00 0.00 0.00 0.00 5.10 15.30 3.30 18.50 1955 15.80 28.50 31.20 13.50 0.00 0.00 0.00 0.00 2.50 10.50 16.80 21.10 1956 63.30 51.40 41.90 20.70 0.00 0.00 0.00 0.00 12.70 15.50 0.00 0.00 1957 16.50 69.20 44.00 18.10 0.00 0.40 0.00 1.50 1.50 11.30 3.50 9.70 1958 13.40 16.40 23.00 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.20 0.00 2.50 1959 3.10 38.60 20.30 10.40 0.00 0.80 0.00 4.60 0.00 16.20 12.00 33.70 1960 18.50 29.20 18.50 12.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.90 9.40 19.90 1961 74.70 9.80 34.30 33.40 1.50 0.00 0.00 0.00 2.50 6.30 25.50 22.90 1962 49.40 40.30 49.70 4.20 0.00 0.00 0.00 0.00 3.80 3.60 15.10 9.00 1963 14.00 33.10 90.00 39.90 0.80 0.00 0.00 0.00 3.10 9.90 24.90 11.70 1964 5.60 29.80 32.00 20.70 5.30 0.00 1.80 3.90 0.30 44.70 10.20 8.40 1965 3.80 33.30 50.70 19.80 0.80 0.00 0.00 0.00 13.10 12.20 3.10 40.10 1966 22.40 26.70 15.20 16.20 0.00 0.00 0.00 0.00 6.40 19.80 14.20 6.90 1967 71.50 81.80 51.70 6.40 0.80 1.80 4.40 0.00 2.30 28.50 6.10 1.10 1968 35.50 25.10 19.00 14.30 1.90 0.00 0.00 0.30 1.50 9.50 8.90 9.20 1969 0.50 32.10 71.80 11.50 7.40 0.80 0.00 0.00 0.00 16.10 32.90 32.90 1970 33.60 0.80 0.00 16.00 0.00 14.09 0.06 1.54 15.01 14.77 15.09 21.72 1971 3.48 36.75 61.09 8.33 1.05 0.16 0.06 3.43 1.19 11.47 8.37 26.10 1972 29.04 17.87 91.07 20.90 4.45 6.48 0.06 0.53 7.21 1.89 6.52 9.87 1973 29.84 29.12 43.97 39.92 1.05 11.30 6.57 1.01 8.40 26.86 24.20 42.77 1974 46.09 62.80 35.99 4.90 1.05 0.88 0.06 0.01 1.19 0.52 4.27 0.53 1975 40.11 33.59 66.68 11.81 4.03 6.23 0.06 4.39 1.19 8.37 2.34 10.38 1976 40.79 32.76 18.96 0.86 1.05 37.36 0.06 0.13 0.30 3.52 6.13 0.86 1977 28.08 63.05 23.87 3.73 1.05 13.33 0.06 0.29 1.19 2.67 26.76 22.07 1978 4.21 30.76 17.17 1.38 1.05 10.06 0.06 0.32 11.95 6.03 5.98 1.76 1979 12.13 26.87 63.66 2.95 1.05 10.09 0.06 0.23 1.19 3.12 7.11 5.36 1980 24.10 15.70 14.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12.90 22.90 26.10 1981 3.19 35.89 12.76 78.38 0.00 77.21 0.00 1.84 0.00 8.96 6.62 1.22 1982 9.22 15.51 23.67 5.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 17.54 4.23 0.00 1983 6.88 0.00 73.16 37.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5.69 16.60 1984 0.90 79.25 41.09 4.07 10.31 0.18 0.00 0.00 0.54 6.47 11.25 1.68 1985 0.00 10.68 14.48 6.47 3.81 0.00 0.00 0.00 4.07 0.45 0.59 0.00 1986 23.68 4.44 18.89 9.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9.27 0.00 1987 11.40 3.81 5.41 15.29 8.70 0.00 0.00 0.40 1.19 5.11 12.49 24.91 1988 31.36 57.14 46.13 33.85 41.66 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.46 11.27 1989 11.66 15.30 39.17 8.39 3.81 0.00 0.00 0.00 1.58 19.88 0.70 0.00 1990 9.85 21.54 3.81 0.00 0.00 0.28 0.00 0.00 1.32 17.70 13.07 0.00 1991 5.43 5.74 26.01 7.48 12.39 0.00 0.00 0.00 0.00 6.05 11.14 18.16 1992 8.08 0.00 0.00 2.43 0.00 39.33 0.00 0.00 0.50 0.00 5.72 17.44 1993 8.78 45.30 45.46 40.20 23.28 25.17 0.09 0.02 1.19 24.37 36.86 61.66 1994 24.82 51.82 83.98 54.42 32.88 6.79 0.17 1.12 6.31 2.46 68.95 87.36 1995 3.29 12.86 14.47 3.24 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.89 17.85 3.09 1996 30.28 37.45 41.25 12.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10.83 2.00 0.38 1997 23.05 32.20 4.13 4.23 0.00 0.00 0.00 0.00 4.28 1.27 14.06 14.16 1998 28.20 33.45 49.67 15.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8.44 4.96 12.24 1999 30.90 86.63 14.11 11.14 7.09 0.00 0.00 0.00 1.68 3.50 14.68 10.94 2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Max. 74.70 86.63 91.07 78.38 41.66 77.21 6.57 4.60 15.01 44.70 68.95 87.36 Prod. 22.67 32.36 35.50 15.05 3.80 5.50 0.29 0.54 2.77 9.93 11.94 15.16


186 740.74


1 386.00 9 024 730.96


ANEXO IX

RELACIÓN PRECIPITACIÓN ALTURA

Päg. A9-C01 Precipitación media mensual en mm ............................. 238

A9-G01 Gradiente de precipitación ............................. 239

A9-C02 Precipitación total anual ............................. 240


Código Nombre Grupo Altura msnm Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

P301 Yanacocha Grupo 01 4450 137.02 163.90 181.38 96.52 37.75 6.50 1.78 5.54 22.26 54.03 64.99 88.49 P302 Punta - Mojon Grupo 01 4390 108.34 133.50 143.45 71.88 21.96 4.36 0.58 3.03 11.83 38.70 45.57 70.46 P306 Recreta Grupo 02 3990 81.31 93.13 112.56 49.50 17.35 1.09 0.41 1.83 6.97 22.97 31.16 49.09 P307 Collota Grupo 02 3800 77.46 89.27 105.46 48.97 18.34 1.04 0.23 1.49 7.57 31.63 35.01 54.07 P308 Pachacoto Grupo 02 3760 96.54 109.89 120.91 64.93 22.36 2.86 0.35 1.99 10.08 40.36 44.63 63.33 P309 Cahuish Grupo 03 4550 130.28 161.42 167.33 113.37 58.10 14.73 4.73 11.54 41.17 86.62 85.41 114.39 P310 Querococha Grupo 03 3930 152.79 162.24 168.94 99.27 39.97 12.37 5.90 13.77 43.69 88.60 96.10 113.27 P312 Shacaypampa Grupo 03 3600 95.83 119.55 122.99 70.50 26.88 3.18 0.82 3.00 14.26 49.01 54.08 73.35 P315 Ticapampa Grupo 04 3480 116.32 120.10 132.99 76.70 21.58 3.39 2.10 7.62 35.15 66.47 72.63 82.14 P317 Huaraz Grupo 05 3063 104.98 110.40 119.21 74.98 22.33 3.50 1.39 4.86 23.92 58.83 56.08 79.21 P318 Chancos Grupo 05 2840 84.75 94.34 124.33 72.27 18.53 2.43 0.38 2.06 9.03 35.60 41.62 59.66 P319 Parón Grupo 06 4185 116.07 140.91 137.15 82.43 42.16 11.64 4.45 9.15 46.98 69.90 75.58 95.71 P320 Llanganuco Grupo 06 3850 92.24 110.20 139.37 74.30 22.74 2.92 1.54 4.44 16.51 44.05 55.91 72.69 P325 Huillca Grupo 06 3995 137.65 116.10 159.58 123.80 57.05 56.17 12.72 20.61 42.24 98.87 95.72 103.51 P321 Yungay Grupo 07 2535 43.40 60.27 83.70 41.82 7.00 1.29 0.42 0.87 14.43 14.83 18.32 31.82 P322 Caraz Grupo 07 2286 19.87 37.88 54.60 26.53 3.33 1.11 0.13 0.26 1.79 8.90 10.80 13.75 P327 Hidrolectrica Grupo 07 1386 22.36 32.03 34.55 14.46 3.72 5.18 0.28 0.53 2.71 9.67 11.63 14.77

Cuadro Nº A9-C01PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL EN LAS ESTACIONES DE LA CUENCA DEL RÍO SANTA

Estación Pluviométrica Precipitación Media Mensual (mm)


Gráfico A9-G01ESTIMACIÓN GRÁFICA DE LA GRADIENTE DE PRECIPITACIÓN ANUAL

Relación Altitud - Precipitación

y = 0.2413x - 223.88R2 = 0.6267

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Altitud msnm

Prec

ipita

ción

Anu

al m

m


y = 667.58Ln(x) - 4800.6R2 = 0.6032

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Altitud msnm

Prec

ipita

ción

Anu

al m

m


y = -1E-07x2 + 0.2419x - 224.73R2 = 0.6267

0

200

400

600

800

1000

1200

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000Altitud msnm

Prec

ipita

ción

Anu

al m

m


y = 0.0017x1.5657

R2 = 0.7576

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1000 2000 3000 4000 5000Altitud msnm

Prec

ipita

ción

Anu

al m

m


y = 81.286e0.0005x

R2 = 0.7347

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1000 2000 3000 4000 5000Altitud msnm

Prec

ipita

ción

Anu

al m

m


Potencial Exponencial1000 84.63 134.02 109.33 1200 112.60 148.11 130.35 1400 143.33 163.69 153.51 1600 176.66 180.91 178.78 1800 212.44 199.93 206.18 2000 250.54 220.96 235.75 2200 290.86 244.20 267.53 2400 333.31 269.88 301.59 2600 377.81 298.26 338.04 2800 424.29 329.63 376.96 3000 472.69 364.30 418.49 3200 522.95 402.61 462.78 3400 575.02 444.96 509.99 3600 628.86 491.75 560.30 3800 684.41 543.47 613.94 4000 741.64 600.63 671.13 4200 800.52 663.80 732.16 4400 861.00 733.61 797.30 4600 923.06 810.76 866.91 4800 986.66 896.03 941.35 5000 1051.78 990.27 1021.02 5200 1118.40 1094.41 1106.40 5400 1186.47 1209.51 1197.99 5600 1255.99 1336.72 1296.36 5800 1326.93 1477.30 1402.12 6000 1399.27 1632.67 1515.97 6200 1472.98 1804.38 1638.68 6400 1548.05 1994.15 1771.10 6600 1624.46 2203.88 1914.17

Cuadro Nº A9-C02

PRECIPITACIÓN TOTAL ANUAL

Tipo de Correlación Promedio mm

Altitud m.s.n.m


ANEXO A-X

PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

El cálculo de la precipitación media de las subcuencas pilotos se desarrollo con el método de

Thiessen modificado; para esto, se presenta los coeficientes del método y los registros pluviométricos

generados para cada subcuenca, así como, sus respectivos histogramas

PAG

o Subcuenca del Rió Pachacocto: A10-C01, A10-C02, A10-G01 ...... 242 o Subcuenca del Rió Yanayacu: A10-C03, A10-C04, A10-G01 ...... 244 o Subcuenca del Rió Río Negro: A10-C05, A10-C06, A10-G02 ...... 246 o Subcuenca del Rió Quillcay: A10-C07, A10-C08, A10-G02 ...... 248 o Subcuenca del Rió Marcará: A10-C09, A10-C10, A10-G03 ...... 250 o Subcuenca del Rió LLanganuco: A10-C11, A10-C12, A10-G03 ...... 252 o Subcuenca del Rió Parón: A10-C13, A10-C14, A10-G04 ...... 254 o Subcuenca del Rió Santa Cruz: A10-C15, A10-C16, A10-G04 ...... 256 o Subcuenca del Rió Cedros: A10-C17, A10-C18, A10-G05 ...... 258 o Subcuenca del Rió Quitaracsa: A10-C19, A10-C20, A10-G05 ...... 260

o Consolidado precipitación media anual subcuencas pilotos A10-C21 267 o Distribución de la precipitación mensual subcuencas pilotos A10-G06 268 o Precipitación media anual subcuencas pilotos A10-G07 269


Área de la subcuenca: 203.33 Km2 Area en km2, PP en mm

PP Media Areal de la Est. i

Coeficiente Pluviométrico

Σ (Pi * Ai ) / Σ Ai Ki * ci

Inf. - Sup. Pi Ai Pi * Ai Pai Pi Ki ci Ci

1350 - 1450 1400 12.33 17 264.72

1250 - 1350 1300 1.84 2 393.70

Σ 14.17 19 658.42 1387.01 989.08 1.40 0.07 0.10

1050 - 1150 1100 0.24 264.79

1150 - 1250 1200 10.95 13 137.62

1250 - 1350 1300 14.30 18 591.04

1350 - 1450 1400 1.74 2 433.58

Σ 27.23 34 427.04 1264.41 996.91 1.27 0.13 0.17

650 - 750 700 5.73 4 009.08

750 - 850 800 13.23 10 584.59

850 - 950 900 10.87 9 781.17

950 - 1050 1000 10.91 10 910.11

1050 - 1150 1100 10.80 11 876.20

1150 - 1250 1200 3.38 4 053.23

Σ 54.91 51 214.37 932.69 578.23 1.61 0.27 0.44

750 - 850 800 0.10 81.81

850 - 950 900 7.57 6 810.71

950 - 1050 1000 7.89 7 890.74

1050 - 1150 1100 17.30 19 031.43

1150 1250 1200 17.31 20 777.32

1250 - 1350 1300 2.36 3 064.18

Σ 52.53 57 656.19 1097.52 470.50 2.33 0.26 0.60

1150 - 1250 1200 2.72 3 266.43

1250 - 1350 1300 21.26 27 640.16

1350 - 1450 1400 30.50 42 706.89

Σ 54.49 73 613.47 863.82 860.16 1.00 0.27 0.27

203.33 1.00

P301

Y

AN

AC

OC

HA

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTOCálculo de los Coeficientes Pluviométricos de Thiessen Modificado

Cuadro Nº A10-C01

P309

C

AH

UIS

HP3

10 Q

UER

OC

OC

HA

P308

PA

CH

AC

OTO

P307

CO

LLO

TA

PP Media de la Est. i

Pai / Pi ΣΑi / ΣΑtEstación

Isoyeta PP Entre Isoyetas

Area Entre

Isoyetas


Área de la subcuenca: 203.33 Km2 PP media anual mm

AÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1952 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd1953 184.15 363.43 205.37 160.95 84.31 25.41 3.61 4.09 83.84 174.19 294.21 143.82 1954 286.54 116.89 147.05 67.52 50.79 3.05 0.49 1.45 43.11 61.38 78.38 80.32 1955 139.87 280.39 302.19 88.01 43.32 0.92 0.49 1.52 16.21 38.69 34.61 110.66 1956 177.82 173.17 269.27 170.01 41.68 0.68 0.49 17.21 25.11 38.56 4.55 3.14 1957 148.52 159.68 137.98 194.32 19.80 2.07 0.49 1.34 41.61 89.16 26.03 91.99 1958 127.73 165.75 224.48 148.32 27.79 0.95 0.49 1.15 12.98 100.47 18.86 53.54 1959 49.97 258.78 279.34 121.49 176.58 5.87 0.49 1.51 22.29 121.63 34.98 207.21 1960 160.03 134.58 196.91 169.04 54.79 1.22 0.49 8.39 30.47 72.21 116.45 24.60 1961 243.46 213.48 187.86 153.35 72.95 6.51 0.49 1.22 27.99 25.80 235.79 223.85 1962 204.48 148.09 288.29 124.19 13.58 0.76 0.49 1.06 12.83 52.09 64.65 65.45 1963 247.52 163.02 270.01 181.40 25.73 0.85 0.49 1.09 4.99 43.23 150.78 158.29 1964 60.34 196.15 219.40 164.92 50.34 15.70 3.16 20.61 11.47 67.78 70.29 39.63 1965 86.73 119.37 264.26 51.88 15.47 1.49 10.41 3.29 29.73 77.50 37.35 95.58 1966 213.99 138.53 133.56 71.89 37.77 0.00 0.00 1.75 40.37 202.02 76.29 81.80 1967 163.24 261.87 282.28 54.99 34.02 1.78 23.26 4.92 18.31 181.51 64.45 69.18 1968 106.23 94.57 158.72 19.89 38.36 0.75 0.17 22.90 23.59 92.87 68.15 59.61 1969 86.61 122.60 157.02 126.01 7.18 1.15 0.85 7.58 5.19 60.05 91.45 266.49 1970 232.53 133.77 146.45 157.19 67.68 7.76 2.12 8.66 90.71 82.45 109.02 157.52 1971 106.66 215.72 264.03 55.05 10.47 6.33 1.14 25.07 13.46 73.04 57.96 166.22 1972 163.03 141.02 423.40 124.38 21.67 2.84 1.31 9.02 14.98 43.83 47.72 127.76 1973 178.04 191.11 253.94 197.72 64.19 10.49 0.53 10.84 77.39 141.07 130.67 198.95 1974 248.18 336.46 274.02 71.30 2.36 4.98 0.70 1.39 14.48 32.56 30.95 61.80 1975 195.47 176.01 264.78 102.97 78.85 2.63 1.00 32.29 45.92 58.76 56.63 113.87 1976 235.53 188.61 191.77 61.14 28.02 25.05 2.32 1.56 12.34 4.68 7.37 62.78 1977 177.12 303.27 173.42 69.58 28.12 21.11 1.75 4.34 15.58 44.93 173.22 116.29 1978 106.96 183.65 48.55 49.76 12.35 0.00 6.74 3.95 63.71 41.82 94.86 91.56 1979 70.08 171.43 347.72 38.19 36.63 0.08 1.24 1.32 51.35 11.60 98.63 153.75 1980 194.54 45.91 148.01 35.25 9.13 1.73 0.71 7.27 5.78 132.27 135.88 123.18 1981 226.89 266.51 244.87 39.83 9.99 0.91 0.51 31.19 22.31 66.98 100.09 163.95 1982 197.21 266.06 181.14 77.73 17.28 2.19 2.87 5.04 6.34 89.95 157.59 159.36 1983 183.93 79.52 187.73 160.08 74.55 22.31 2.92 3.35 18.23 49.83 47.80 228.00 1984 126.88 338.03 336.97 180.82 83.98 19.51 7.13 2.40 37.06 135.70 95.53 140.65 1985 111.21 165.05 171.34 101.82 65.87 0.85 0.37 5.50 85.51 20.22 48.45 121.37 1986 257.34 234.11 116.39 152.26 12.66 0.10 3.86 3.20 22.25 21.44 71.09 110.03 1987 140.85 251.66 76.49 125.05 53.99 1.68 4.04 3.24 8.07 58.31 70.84 176.01 1988 191.41 245.84 131.74 230.61 98.38 7.79 0.00 3.35 9.54 87.51 54.94 99.17 1989 114.57 298.31 252.44 143.98 106.44 5.76 1.80 11.77 7.70 144.20 39.15 15.94 1990 155.66 92.72 112.97 51.08 3.63 26.17 1.75 0.12 21.29 180.78 170.12 73.86 1991 81.34 91.03 226.36 62.84 66.71 3.13 2.29 0.37 6.12 103.33 14.57 65.60 1992 105.61 70.67 95.43 73.68 6.70 27.03 0.99 7.14 8.98 78.03 63.89 8.23 1993 128.05 240.72 276.26 204.47 117.71 11.13 3.21 4.62 54.20 103.98 144.92 271.31 1994 205.11 231.40 341.16 184.87 76.70 8.02 1.30 14.66 25.74 37.60 87.95 107.90 1995 204.18 40.08 196.51 102.94 44.91 34.42 5.68 1.29 15.59 64.62 117.41 147.40 1996 256.65 308.56 250.37 160.64 23.07 4.10 0.18 4.61 7.84 53.25 19.33 64.44 1997 49.24 59.43 27.22 29.60 4.35 2.91 0.02 5.70 17.76 19.78 62.14 137.95 1998 221.19 186.19 187.41 88.73 8.95 0.69 0.00 0.34 1.81 21.23 54.54 62.65 1999 174.57 222.69 202.52 57.96 13.42 4.21 0.76 2.35 9.67 15.10 61.35 65.65 2000 sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sd sdMin. 49.24 40.08 27.22 19.89 2.36 0.00 0.00 0.12 1.81 4.68 4.55 3.14 Max. 286.54 363.43 423.40 230.61 176.58 34.42 23.26 32.29 90.71 202.02 294.21 271.31 Prod. 164.41 189.06 210.11 111.91 43.47 7.13 2.25 6.74 26.42 74.85 82.81 114.22

Los coeficientes pluviométricos del aporte de cada estación en el cuadro de Nº A10-C01

1 033

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO

Estimado por el Método deThiessen Modificado

Cuadro Nº A10-C02







950 - 1050 1000 1.32 1 317.85

1050 - 1150 1100 25.62 28 183.15

1150 - 1250 1200 33.16 39 787.65

1250 - 1350 1300 12.22 15 889.25

1350 - 1450 1400 0.28 386.21

Σ 72.59 85 564.11 1178.67 989.08 1.19 0.26 0.31

750 - 850 800 3.43 2 740.24

850 - 950 900 38.00 34 198.06

950 - 1050 1000 36.89 36 886.85

1050 - 1150 1100 23.81 26 194.99

1150 - 1250 1200 19.20 23 044.40

1250 - 1350 1300 12.53 16 283.39

1350 - 1450 1400 0.54 749.47

Σ 134.39 140 097.41 1042.48 996.91 1.05 0.49 0.51

550 - 650 600 1.55 931.40

650 - 750 700 15.76 11 029.44

750 - 850 800 18.20 14 563.01

850 - 950 900 2.42 2 174.20

Σ 37.93 28 698.04 756.64 633.44 1.19 0.14 0.16

550 - 650 600 2.95 1 770.33

Σ 2.95 1 770.33 600.00 737.19 0.81 0.01 0.01

650 - 750 700 0.73 513.17

750 - 850 800 5.21 4 164.31

850 - 950 900 8.76 7 883.02

950 - 1050 1000 10.26 10 257.25

1050 - 1150 1100 2.85 3 138.99

Σ 27.81 25 956.75 863.82 578.23 1.49 0.10 0.15

275.67 1.00

P308

PA

CH

AC

OTO

Cálculo de los Coeficientes Pluviométricos de Thiessen Modificado

P309

CA

HU

ISH

P310

QU

ERO

CO

CH

AP3

12

SHA

CA

YPA

MPA

P315

TI

CA

-

PAM

PA

Cuadro Nº A10-C03

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO YANAYACU

EstaciónIsoyeta PP Entre

Isoyetas

Area Entre

Isoyetas


Pai / Pi ΣΑi / ΣΑt




Los coeficientes pluviométricos del aporte de cada estación en el cuadro Nº A10-C03

1 018

Cuadro Nº A10-C04

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO YANAYACU








650 - 750 600 3.76 2 255.50

750 - 850 700 9.60 6 717.09

850 - 950 800 1.50 1 202.26

Σ 14.86 10 174.85 684.81 0.93 0.08 0.08

650 - 750 700 3.02 2 115.76 737.19

750 - 850 800 16.56 13 247.94

850 - 950 900 8.70 7 833.51

950 - 1050 1000 0.32 324.78

Σ 28.61 23 522.00 822.13 633.44 1.30 0.16 0.21

750 - 850 800 0.41 331.06

850 - 950 900 9.25 8 324.75

950 - 1050 1000 18.03 18 026.25

1050 - 1150 1100 16.33 17 961.89

1150 - 1250 1200 3.18 3 814.19

1250 - 1350 1300 0.02 30.55

Σ 47.22 48 488.69 1026.85 996.91 1.03 0.26 0.27

1050 - 1150 1100 11.25 12 372.39

1150 - 1250 1200 31.77 38 119.01

1250 - 1350 1300 14.12 18 358.22

1350 - 1450 1400 15.40 21 566.37

1450 - 1550 1500 15.19 22 785.39

1550 - 1650 1600 2.60 4 160.96

Σ 90.33 117 362.33 1299.25 989.08 1.31 0.50 0.66

181.02 1.00

P309

C

AH

UIS

H

Cuadro Nº A10-C05

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO NEGRO


Isoyetas

Area Entre

Isoyetas


Pai / Pi


P315

TIC

APA

MPA

P312

SH

AC

AY

PAM

PAP3

10

QU

ERO

CO

CH

A

ΣΑi / ΣΑt





1 103

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO NEGRO

Cuadro Nº A10-C06








1450 - 1550 1500 0.67 1 005.17

1550 - 1650 1600 0.12 195.78

Σ 0.79 1 200.95 1515.44 989.08 1.53 0.003 0.005

450 - 550 500 2.70 1 348.18

550 - 650 600 8.45 5 072.51

650 - 750 700 10.47 7 332.26

750 - 850 800 12.13 9 700.37

850 - 950 900 12.32 11 088.84

950 - 1050 1000 12.40 12 402.45

1050 - 1150 1100 11.80 12 976.40

1150 - 1250 1200 12.33 14 798.58

1250 - 1350 1300 18.86 24 521.47

1350 - 1450 1400 48.71 68 196.27

1450 - 1550 1500 43.64 65 465.84

1550 - 1650 1600 28.66 45 855.58

1650 - 1750 1700 13.88 23 598.86

Σ 236.36 302 357.62 1279.21 659.70 1.94 0.97 1.88

1550 - 1650 1600 2.72 4 346.04

1650 - 1750 1700 3.79 6 434.59

Σ 6.50 10 780.63 1658.22 545.00 3.04 0.03 0.08

243.66 1.00

P309

C

AH

UIS

HP3

17

HU

AR

AZ

P318

C

HA

NC

OS


Cuadro Nº A10-C07

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO QUILLCAY


Isoyetas

Area Entre

Isoyetas







Cuadro Nº A10-C08

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO QUILLCAY


1 290







1650 1750 1700 0.92 1 555.54

Σ 0.92 1 555.54

1700.00 659.70 2.58 0.003 0.009

350 - 450 400 3.31 1 323.66

450 - 550 500 16.60 8 298.75

550 - 650 600 16.31 9 785.03

650 - 750 700 13.51 9 459.06

750 - 850 800 14.93 11 945.69

850 - 950 900 18.25 16 429.36

950 - 1050 1000 17.40 17 397.71

1050 - 1150 1100 16.14 17 749.81

1150 - 1250 1200 19.09 22 909.46

1150 - 1250 1200 3.68 4 410.19

1250 - 1350 1300 57.72 75 040.83

1350 - 1450 1400 10.08 14 115.00

1350 - 1450 1400 22.83 31 955.47

1450 - 1550 1500 6.90 10 353.42

1450 - 1550 1500 15.76 23 632.56

1550 - 1650 1600 5.40 8 642.09

1550 - 1650 1600 12.86 20 574.00

1650 1750 1700 0.87 1 473.80

1650 1750 1700 2.31 3 927.27

Σ 273.94 309423.15 1129.53 545.00 2.07 0.997 2.066

274.854 1.00

ΣΑi / ΣΑt

P317

H

UA

RA

ZP3

18

CH

AN

CO

S


Cuadro Nº A10-C09

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO MARCARÁ


IsoyetasArea Entre

Isoyetas


Pai / Pi





Cuadro Nº A10-C10

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO MARCARÁ


1 131







250 - 350 300 0.63 189.07

350 - 450 400 4.90 1 959.35

450 - 550 500 8.48 4 241.34

550 - 650 600 3.73 2 237.95

650 - 750 700 0.64 449.54

Σ 18.38 9 077.25 493.77 322.72 1.53 0.13 0.19

550 - 650 600 0.50 297.61

650 - 750 700 2.96 2 069.82

750 - 850 800 3.47 2 773.39

850 - 950 900 3.64 3 278.95

950 - 1050 1000 4.15 4 148.13

1050 - 1150 1100 4.24 4 667.67

1150 - 1250 1200 4.75 5 694.64

1150 - 1250 1200 5.69 6 830.00

1250 - 1350 1300 5.73 7 444.16

1250 - 1350 1300 4.88 6 339.51

1350 - 1450 1400 8.37 11 712.72

1350 - 1450 1400 5.26 7 361.77

1450 - 1550 1500 28.24 42 365.22

1550 - 1650 1600 5.23 8 366.91

1550 - 1650 1600 15.20 24 321.88

1650 - 1750 1700 6.29 10 697.32

1750 - 1850 1800 1.28 2 304.02

Σ 109.87 150 673.73 1371.44 637.19 2.15 0.76 1.63

1250 - 1350 1300 4.50 5 850.19

1350 - 1450 1400 4.79 6 711.39

1450 - 1550 1500 2.98 4 465.97

1550 - 1650 1600 4.64 7 431.65

Σ 16.92 24 459.20 1445.91 813.64 1.78 0.12 0.21

145.17 1.00

Cuadro Nº A10-C11

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO LLANGANUCO


Isoyetas

Area Entre

Isoyetas



P321

Y

UN

GA

YP3

20 L

lAN

GA

NU

CO

P319

PA

RO

N






Cuadro Nº A10-C12

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO LLANGANUCO


1 264







250 - 350 300 2.16 648.66

350 - 450 400 4.83 1 930.14

450 - 550 500 13.83 6 914.56

550 - 650 600 7.74 4 641.72

650 - 750 700 1.46 1 018.98

Σ 30.01 15154.06 504.99 180.57 2.80 0.20 0.56

450 - 550 500 0.14 70.01

550 - 650 600 4.17 2 504.02

650 - 750 700 7.47 5 226.38

750 - 850 800 8.48 6 780.40

850 - 950 900 8.26 7 429.58

950 - 1050 1000 7.48 7 480.86

1050 - 1150 1100 6.89 7 578.68

1150 - 1250 1200 6.63 7 959.35

1250 - 1350 1300 6.65 8 645.67

1350 - 1450 1400 1.15 1 608.19

1350 - 1450 1400 11.71 16 392.44

1450 - 1550 1500 40.05 60 075.09

1550 - 1650 1600 9.52 15 237.89

Σ 118.60 146 988.58 1239.41 832.14 1.49 0.80 1.19

148.60 1.0000

Cuadro Nº A10-C13

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO PARÓN


Isoyetas

Area Entre

Isoyetas



P322

CA

RA

ZP3

19 P

AR

ÓN






Cuadro Nº A10-C14

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO PARÓN


1 088







150 - 250 200 0.86 172.87

250 - 350 300 5.12 1 535.63

350 - 450 400 4.28 1 713.20

450 - 550 500 4.05 2 023.82

550 - 650 600 4.33 2 600.17

650 - 750 700 3.04 2 127.44

750 - 850 800 2.69 2 148.07

850 - 950 900 2.56 2 303.29

950 - 1050 1000 2.47 2 466.38

1050 - 1150 1100 2.44 2 685.16

1150 - 1250 1200 2.07 2 480.60

1250 1350 1300 1.87 2 427.79

1350 - 1450 1400 0.96 1 349.17

Σ 36.74 26 033.57 708.65 155.52 4.56 0.15 0.70

1250 - 1350 1300 0.04 56.67

1250 1350 1300 6.65 8 646.52

1350 - 1450 1400 19.44 27 215.22

1450 - 1550 1500 13.86 20 795.86

1550 - 1650 1600 0.69 1 108.45

Σ 40.69 57 822.71 1421.02 1015.36 1.40 0.17 0.24

550 - 650 600 4.03 2 416.93

650 - 750 700 6.79 4 752.86

750 - 850 800 7.44 5 955.96

850 - 950 900 7.37 6 629.93

950 - 1050 1000 7.54 7 536.68

1050 - 1150 1100 8.16 8 976.57

1150 - 1250 1200 8.92 10 698.64

1250 - 1350 1300 9.43 12 261.19

1250 - 1350 1300 6.34 8 243.37

1350 - 1450 1400 37.76 52 869.80

1450 - 1550 1500 22.64 33 956.45

1450 - 1550 1500 2.17 3 257.16

1550 - 1650 1600 9.44 15 096.24

Σ 138.02 172 651.78 1250.89 792.62 1.58 0.57 0.91

250 - 350 300 3.01 903.14

350 - 450 400 5.84 2 337.38

450 - 550 500 9.09 4 542.62

550 - 650 600 5.66 3 397.44

650 - 750 700 1.03 720.29

Σ 24.63 11 900.87 483.18 180.57 2.68 0.10 0.27240.08 1.00

ΣΑi / ΣΑt

P325

HU

ILLC

AP3

19

PAR

ON

P322

C

AR

AZ

Estación

Cuadro Nº A10-C15

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO SANTA CRUZ


P327

H

IDR

OLE

CTR

ICA

Isoyeta PP Entre Isoyetas

Area Entre

Isoyetas


Pai / Pi





Cuadro Nº A10-C16

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO SANTA CRUZ


1 115







250 - 350 300 0.50 148.85

350 - 450 400 1.35 538.72

450 - 550 500 1.92 960.56

550 - 650 600 3.27 1 959.78

650 - 750 700 4.09 2 861.29

750 - 850 800 4.87 3 897.31

850 - 950 900 6.51 5 856.99

950 - 1050 1000 8.35 8 352.89

1050 - 1150 1100 9.16 10 077.48

1150 - 1250 1200 9.91 11 896.62

1250 - 1350 1300 5.87 7 624.89

1350 - 1450 1400 0.14 198.75

Σ 55.93 54374.12 972.14 155.52 6.25 0.50 3.10

1150 - 1250 1200 3.33 3 992.57

1250 - 1350 1300 15.21 19 776.52

1350 - 1450 1400 11.29 15 809.54

1450 - 1550 1500 19.62 29 423.30

1550 - 1650 1600 6.62 10 587.10

Σ 56.06 79 589.03 1419.59 1015.36 1.40 0.50 0.69

1450 - 1550 1500 0.13 194.23

1550 - 1650 1600 0.80 1 280.38

Σ 0.93 1 474.62 1586.07 792.62 2.00 0.002 0.005

112.93 1.0

Cuadro Nº A10-C17

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO CEDROS


Isoyetas

Area Entre

Isoyetas



P327

H

IDR

OLE

CTR

ICA

P325

HU

ILLC

AP3

19

PA

RÓ

N






Cuadro Nº A10-C18

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO CEDROS


1 187







50 - 150 100 0.23 22.57

150 - 250 200 2.40 480.90

250 - 350 300 2.02 606.77

350 - 450 400 2.40 959.19

450 - 550 500 3.55 1 775.81

550 - 650 600 5.13 3 080.80

650 - 750 700 10.18 7 126.76

750 - 850 800 17.44 13 954.09

850 - 950 900 29.71 26 736.47

950 - 1050 1000 12.68 12 683.08

950 - 1050 1000 9.25 9 249.82

1050 - 1150 1100 18.87 20 761.63

1050 - 1150 1100 6.92 7 613.29

1150 - 1250 1200 26.06 31 267.89

1150 - 1250 1200 0.42 501.87

1250 - 1350 1300 1.16 1 501.80

Σ 148.43 138 322.74 931.93 151.88 6.14 0.38 2.34

850 - 950 900 66.13 59 516.53

950 - 1050 1000 37.39 37 385.15

950 - 1050 1000 33.41 33 408.20

1050 - 1150 1100 9.73 10 705.03

1050 - 1150 1100 36.40 40 038.45

1150 - 1250 1200 0.11 136.67

1150 - 1250 1200 21.45 25 742.17

1250 - 1350 1300 16.47 21 405.45

1350 - 1450 1400 18.72 26 206.17

1450 - 1550 1500 1.36 2 043.85

Σ 241.17 197 071.15 1063.95 1024.01 1.04 0.62 0.64

389.59 1.00

P325

HU

ILLC

A


Cuadro Nº A10-C19

CÁCULO DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA


Isoyetas

Area Entre

Isoyetas



P327

H

IDR

OLE

CTR

ICA





Cuadro Nº A10-C20

PRECIPITACIÓN MENSUAL DE LA SUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA


1 018


Gráfico A10-G01HISTOGRAMAS DE LAS PRECIPITACIONES GENERADAS DE LAS SUBCUENCAS PILOTO

SUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO

050

100150200250300350400450

E-52 E-57 E-62 E-67 E-72 E-77 E-82 E-87 E-92 E-97 E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

M

ensu

al (

mm

)

SUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO YANAYACU

0

50

100

150

200

250

300

350

E-52 E-57 E-62 E-67 E-72 E-77 E-82 E-87 E-92 E-97 E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

M

ensu

al (

mm

)



SUBCUENCA DEL RÍO NEGRO

0

50

100

150

200

250

300

350

400

E-52 E-57 E-62 E-67 E-72 E-77 E-82 E-87 E-92 E-97 E-02Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

M

ensu

al (

mm

)

SUBCUENCA DEL RÍO QUILLCAY

0

100

200

300

400

500

600


Prec

ipita

ción

M

ensu

al (

mm

)



SUBCUENCA DEL RÍO MARCARÁ

0

100

200

300

400

500

600

E-52 E-57 E-62 E-67 E-72 E-77 E-82 E-87 E-92 E-97 E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)

SUBCUENCA DEL RÍO LLANGANUCO

0

100

200

300

400

500

600


Prec

ipita

ción

Men

sual

(m

m)



SUBCUENCA DEL RÍO PARÓN

0

50

100

150

200

250

300

350

400


Prec

ipita

ción

M

ensu

al (m

m)

SUBCUENCA DEL RÍO SANTA CRUZ

050

100150200250300350400

E-52 E-57 E-62 E-67 E-72 E-77 E-82 E-87 E-92 E-97 E-02

Tiempo (meses)

Prec

ipita

ción

M

ensu

al (m

m)



SUBCUENCA DEL RÍO LOS CEDROS

0

100

200

300

400

500

600


Prec

ipita

ción

Men

sual

(mm

)

SUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA

0

50

100

150

200

250

300

350

400


Prec

ipita

ción

M

ensu

al (m

m)


Elevación Media Area

m.s.n.m Km2 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicRío Pachacot 4 623.51 203.33 164.41 189.06 210.11 111.91 43.47 7.13 2.25 6.74 26.42 74.85 82.81 114.22 1 033.39 Río Yanayacu 4 377.03 275.67 150.43 170.46 178.37 108.80 46.73 11.80 4.72 11.56 39.47 87.52 92.36 115.39 1 017.62 Río Negro 4 403.09 181.02 155.19 182.97 190.50 121.61 56.06 13.82 5.03 12.50 44.43 95.99 98.65 126.39 1 103.14 Río Quillcay 4 555.41 243.66 205.00 216.14 235.17 147.48 43.81 6.85 2.67 9.37 45.93 113.98 109.29 154.41 1 290.09 Río Marcara 4 436.11 274.85 175.97 195.82 257.84 149.93 38.46 5.04 0.80 4.30 18.85 74.05 86.46 123.91 1 131.43 Río Llanganu 4 490.04 145.17 181.23 219.52 269.85 146.51 46.83 7.16 3.50 9.35 38.73 88.76 108.93 143.64 1 263.99 Río Paron 4 342.06 148.60 146.97 189.52 189.09 114.78 53.19 15.13 5.24 11.07 58.08 88.68 95.19 120.69 1 087.62 Río Santa Cru 4 418.32 240.08 152.02 183.50 192.40 122.69 52.48 24.86 7.26 13.88 52.05 94.73 96.78 122.27 1 114.93 Río Los Cedr 4 638.69 112.93 165.00 180.08 219.64 133.65 51.74 50.34 9.74 16.03 38.19 99.70 104.20 118.59 1 186.91 Río Quitaracs 4 253.08 389.59 140.39 149.11 184.00 114.93 45.71 48.95 8.86 14.52 33.71 86.68 89.65 101.34 1 017.84

Cuadro Nº A10-C21

(Precipitaciones medias mensuales y medias anuales)

Nombre Subcuenca

Piloto

Precipitación Media Mensual mm Precipitación media Anual

mm

CONSOLIDADO DE LAS PRECIPITACIONES MEDIAS DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS


Gráfico A10-G07 PRECIPTACIÓN MEDIA ANUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

Río Pachacoto Río Yanayacu Río Negro Río Quillcay Río Marcara Río Llanganuco Río Paron Río Santa Cruz Río Los Cedros Río Quitaracsa

nombres de las Subcuencas Piloto

Prec

ipita

ción

Med

ia A

nual

(mm

)


ANEXO XI

VARIABLES METEOROLÓGICAS COMPLEMENTARIAS

Päg. A11-C01 Gradiente térmica de la temperatura de la zona en estudio ....... 271

A11-C02 Gradiente térmica de la temperatura nimia de la zona en estudio ...... 272

A11-C03 Gradiente térmica de la temperatura máxima de la zona en estudio ...... 273

A11-C04 Temperaturas mensuales estimadas subcuencas pilotos ...... 274

A11-C05 Variación de la humedad relativa de la zona en estudio ...... 275

A11-C06 Variación de la velocidad media de la zona en estudio ...... 276

A11-C07 Variación de las horas de sol de la zona en estudio ...... 277

A11-C08 Variación de la evaporación promedio de la zona en estudio ...... 278


Código Mombre Altura m.s.n.m. Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

M001 Lampas Alto 4030 6.2 6.0 6.3 6.3 6.0 6.0 6.0 6.1 6.1 6.0 6.0 6.1 M002 Conococha 4020 6.3 6.5 6.5 6.3 5.7 4.4 4.2 4.8 5.7 6.0 5.6 5.8 M003 Lampas Bajo 3950 6.4 6.3 6.4 6.6 6.5 6.7 6.7 7.5 7.1 6.3 6.2 6.4 M004 Querococha 3955 7.1 7.0 7.1 7.3 7.4 7.3 7.1 7.5 7.5 7.4 7.5 7.3 M005 San Lorenzo 3750 9.3 9.2 9.0 9.4 9.4 9.1 9.0 9.1 9.1 9.4 9.5 9.4 M006 Recuay 3394 11.4 11.9 11.5 11.8 11.2 10.0 10.3 10.7 12.6 11.6 11.8 11.3 M007 Huaraz 3207 14.2 14.1 13.9 13.5 13.5 12.8 12.9 13.5 14.4 14.3 13.9 14.0 M008 Anta 2748 16.3 15.9 16.3 16.4 16.7 16.3 15.9 16.1 16.6 17.0 16.8 16.8 M009 Caraz 2205 16.8 17.0 17.1 16.9 16.6 15.8 15.8 16.0 16.4 16.4 16.6 16.4 M010 Safuna 4275 4.8 4.9 4.7 5.0 5.0 4.7 4.7 4.9 4.8 4.9 5.3 4.8 M011 Hidrolectrica 1380 24.5 24.7 24.6 25.0 24.9 24.3 24.1 24.8 25.2 25.0 24.8 24.5 M012 Corongo 3192 11.3 11.1 10.5 12.2 12.1 12.8 12.0 12.0 12.9 10.8 10.3 10.8 M013 Santiago de Chuco 3129 12.2 12.3 12.0 12.4 12.5 11.7 12.3 12.5 13.2 11.9 11.5 11.8

Promedio 3325.8 11.3 11.3 11.2 11.5 11.3 10.9 10.8 11.2 11.7 11.3 11.2 11.2 Desv. Estand. 831.5 5.6 5.6 5.6 5.6 5.7 5.6 5.6 5.6 5.8 5.8 5.7 5.6

r = -0.98 -0.98 -0.98 -0.99 -0.98 -0.98 -0.98 -0.98 -0.98 -0.97 -0.97 -0.98

m = -0.0066 -0.0067 -0.0067 -0.0067 -0.0067 -0.0066 -0.0066 -0.0066 -0.0068 -0.0067 -0.0067 -0.0066

b = 33.34 33.53 33.43 33.78 33.79 32.91 32.72 33.20 34.25 33.72 33.37 33.21

R2 = 0.97 0.97 0.97 0.97 0.97 0.96 0.96 0.96 0.96 0.95 0.95 0.95

Y = mx + b Y = Temperatura ºC, X = Altura de la estación en m.s.n.m

Parámetros de la ecuación lineal de la tempereratura media mensual (gradiente térmica mensual de la temperatura media)

Cuadro Nº A11-C01 GRADIENTE TÉRMICA DE LA TEMPERATURA MEDIA MENSUAL DE LA ZONA EN ESTUDIO.

Estación Meteorológica Registro de Temperaturas Promedios Mensuales ºC


Código Estación Altura m.s.n.m Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

M001 Lampas Alto 4030 1.3 1.9 2.0 1.2 -0.7 -3.3 -3.9 -3.5 -1.8 -0.6 -0.7 -0.2 M002 Conococha 4020 1.4 1.9 1.9 1.3 -0.3 -3.4 -3.2 -2.7 -1.3 0.0 -0.2 0.1 M003 Lampas Bajo 3950 1.4 1.9 1.9 0.9 -1.2 -4.5 -4.9 -1.9 -1.6 -0.1 -0.4 -0.1 M004 Querococha 3955 2.2 2.5 2.6 2.3 1.5 0.7 0.4 0.6 1.2 1.6 1.5 1.8 M005 San Lorenzo 3750 3.5 4.0 4.0 3.1 1.2 -0.2 -1.2 -0.5 1.4 2.9 2.1 2.9 M006 Recuay 3394 6.2 5.6 4.2 3.0 2.3 0.2 0.5 0.4 3.5 2.8 3.3 3.9 M007 Huaraz 3207 7.1 7.8 7.6 5.0 5.1 2.6 3.6 3.9 5.4 6.7 5.8 6.8 M008 Anta 2748 8.3 8.7 9.0 8.5 6.5 5.1 4.1 4.7 6.0 7.1 8.0 8.3 M009 Caraz 2205 7.8 11.2 10.7 9.5 8.4 6.6 6.5 6.6 7.8 7.6 8.3 7.0 M010 Safuna 4275 1.2 1.3 1.4 1.4 0.8 0.3 -0.4 -0.5 0.3 0.9 0.8 0.9 M011 Hidroléctrica 1380 19.5 19.6 20.5 19.9 19.0 18.6 17.8 19.1 19.4 19.0 19.3 18.5 M012 Corongo 3192 - - - - - - - - - - - -M013 Santiago de Chuco 3129 5.7 5.4 5.4 5.7 5.9 4.8 4.4 5.0 5.2 5.8 4.6 5.6


r = -0.95 -0.98 -0.97 -0.96 -0.96 -0.93 -0.93 -0.94 -0.95 -0.95 -0.96 -0.95

m = -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.006 -0.007 -0.007 -0.007 -0.007 -0.006 -0.007 -0.006

b = 25.16 26.85 27.30 26.14 25.64 25.32 24.81 25.61 26.19 25.16 26.05 24.67

R2 = 0.90 0.96 0.94 0.93 0.92 0.86 0.87 0.88 0.91 0.90 0.92 0.89

Y = mx + b Y = Temperatura ºC, X = Altura de la estación en m.s.n.m

Registro de Temperaturas Mínimas Mensuales ºC

Parámetros de la ecuación lineal de la tempereratura minima mensual (gradiente térmica mensual de la temperatura mínima)

Cuadro Nº A11-C02GRADIENTE TÉRMICA DE LA TEMPERATURA MÍNIMA MENSUAL DE LA ZONA EN ESTUDIO

Estación Meteorológica


Código Estación Altura m.s.n.m Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

M001 Lampas Alto 4030 12.3 11.8 12.2 12.6 12.9 13.0 13.0 13.6 13.7 13.5 13.0 13.0 M002 Conococha 4020 11.2 10.6 10.2 11.4 11.8 12.1 12.1 12.9 12.6 12.0 11.5 11.5 M003 Lampas Bajo 3950 12.4 11.9 12.2 12.7 13.1 13.6 13.4 13.9 13.5 12.8 12.8 12.7 M004 Querococha 3955 13.0 12.8 12.9 13.5 14.0 13.9 13.9 14.5 14.5 14.4 14.3 13.8 M005 San Lorenzo 3750 16.2 15.8 15.7 16.5 16.7 16.8 16.7 17.0 16.8 16.7 17.0 16.8 M006 Recuay 3394 17.2 19.4 18.7 18.8 20.3 19.8 20.3 20.4 20.8 20.4 19.8 18.2 M007 Huaraz 3207 21.2 20.6 20.6 21.1 22.2 22.4 23.2 23.4 23.2 21.8 21.3 21.6 M008 Anta 2748 23.0 22.3 23.0 23.4 24.1 24.3 24.1 24.4 24.5 24.4 24.6 23.9 M009 Caraz 2205 24.9 24.6 24.7 25.1 25.5 25.3 25.5 25.5 25.6 25.5 25.5 25.1 M010 Safuna 4275 10.5 10.2 10.1 10.4 11.0 10.4 10.6 11.4 10.9 11.2 11.5 10.7 M011 Hidroléctrica 1380 31.9 31.9 32.2 32.8 33.3 31.9 31.6 32.9 33.2 32.1 32.7 33.3 M012 Corongo 3192 15.1 15.3 15.6 17.5 17.1 17.2 17.6 18.2 18.3 16.8 16.4 16.6 M013 Santiago de Chuco 3129 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 21.8 21.4 22.5 22.2 22.6 22.9


r = -0.96 -0.96 -0.96 -0.97 -0.97 -0.96 -0.96 -0.97 -0.97 -0.96 -0.96 -0.97

m = -0.007 -0.008 -0.008 -0.008 -0.008 -0.007 -0.007 -0.007 -0.008 -0.007 -0.007 -0.008

b = 42.68 42.84 43.34 43.82 44.33 43.13 42.88 43.39 44.19 42.95 43.54 44.03

R2 = 0.92 0.91 0.92 0.95 0.93 0.92 0.92 0.94 0.94 0.93 0.93 0.94

Parámetros de la ecuación lineal de la tempereratura media mensual (gradiente térmica mensual de la temperatura máxima)

Cuadro Nº A11-C03 GRADIENTE TÉRMICA DE LA TEMPERATURA MÁXIMA MENSUAL DE LA ZONA EN ESTUDIO.

Estación Meteorológica Registro de Temperaturas Máximas Mensuales ºC


Elevación Mediam.s.n.m Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Río Pachacoto 4 623.51 2.68 2.63 2.56 2.76 2.59 2.33 2.30 2.61 2.84 2.56 2.56 2.58 Río Yanayacu 4 377.03 4.31 4.28 4.20 4.41 4.25 3.96 3.93 4.24 4.52 4.22 4.20 4.21 Río Negro 4 403.09 4.14 4.10 4.03 4.24 4.08 3.79 3.75 4.07 4.34 4.04 4.03 4.04 Río Quillcay 4 555.41 3.13 3.09 3.01 3.21 3.05 2.78 2.75 3.06 3.30 3.01 3.01 3.03 Río Marcara 4 436.11 3.92 3.88 3.81 4.01 3.85 3.57 3.54 3.85 4.11 3.82 3.81 3.82 Río Llanganuco 4 490.04 3.56 3.52 3.45 3.65 3.49 3.21 3.18 3.49 3.75 3.46 3.45 3.47 Río Paron 4 342.06 4.54 4.51 4.44 4.64 4.49 4.19 4.16 4.47 4.75 4.45 4.44 4.45 Río Santa Cruz 4 418.32 4.04 4.00 3.93 4.13 3.97 3.68 3.65 3.96 4.24 3.94 3.93 3.94 Río Los Cedros 4 638.69 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48 Río Quitaracsa 4 253.08 5.13 5.11 5.03 5.24 5.09 4.78 4.74 5.06 5.36 5.05 5.03 5.04


Río Pachacoto 4 623.51 8.15 7.90 7.80 8.44 8.90 9.23 9.34 9.75 9.50 9.31 9.00 8.50 Río Yanayacu 4 377.03 9.99 9.76 9.70 10.32 10.79 11.04 11.13 11.54 11.35 11.11 10.84 10.39 Río Negro 4 403.09 9.79 9.57 9.50 10.13 10.59 10.85 10.94 11.35 11.16 10.92 10.64 10.19 Río Quillcay 4 555.41 8.65 8.42 8.33 8.96 9.42 9.73 9.83 10.25 10.01 9.81 9.50 9.02 Río Marcara 4 436.11 9.55 9.32 9.24 9.87 10.34 10.61 10.70 11.11 10.91 10.68 10.40 9.94 Río Llanganuco 4 490.04 9.14 8.91 8.83 9.46 9.92 10.21 10.31 10.72 10.50 10.28 9.99 9.52 Río Paron 4 342.06 10.25 10.03 9.97 10.59 11.06 11.30 11.38 11.80 11.61 11.36 11.10 10.66 Río Santa Cruz 4 418.32 9.68 9.45 9.38 10.01 10.47 10.74 10.83 11.24 11.04 10.81 10.53 10.07 Río Los Cedros 4 638.69 8.03 7.79 7.69 8.32 8.78 9.12 9.23 9.64 9.39 9.20 8.88 8.38 Río Quitaracsa 4 253.08 10.91 10.70 10.65 11.27 11.74 11.95 12.03 12.45 12.28 12.01 11.76 11.34


Río Pachacoto 4 623.51 -2.22 -2.16 -2.41 -3.04 -4.39 -6.69 -6.94 -6.38 -4.95 -3.60 -4.09 -3.20 Río Yanayacu 4 377.03 -0.76 -0.61 -0.82 -1.49 -2.79 -4.99 -5.24 -4.67 -3.29 -2.06 -2.49 -1.71 Río Negro 4 403.09 -0.91 -0.78 -0.99 -1.65 -2.96 -5.17 -5.42 -4.85 -3.46 -2.23 -2.66 -1.87 Río Quillcay 4 555.41 -1.82 -1.73 -1.97 -2.61 -3.94 -6.22 -6.47 -5.91 -4.49 -3.17 -3.65 -2.79 Río Marcara 4 436.11 -1.11 -0.98 -1.20 -1.86 -3.17 -5.40 -5.65 -5.08 -3.69 -2.43 -2.87 -2.07 Río Llanganuco 4 490.04 -1.43 -1.32 -1.55 -2.20 -3.52 -5.77 -6.02 -5.45 -4.05 -2.77 -3.22 -2.39 Río Paron 4 342.06 -0.55 -0.39 -0.60 -1.27 -2.56 -4.75 -5.00 -4.43 -3.05 -1.85 -2.26 -1.50 Río Santa Cruz 4 418.32 -1.00 -0.87 -1.09 -1.75 -3.05 -5.27 -5.53 -4.96 -3.57 -2.32 -2.76 -1.96 Río Los Cedros 4 638.69 -2.31 -2.25 -2.50 -3.14 -4.49 -6.80 -7.04 -6.48 -5.05 -3.69 -4.19 -3.29 Río Quitaracsa 4 253.08 -0.03 0.17 -0.03 -0.70 -1.98 -4.13 -4.39 -3.81 -2.45 -1.29 -1.68 -0.96

Nombre Subcuenca

Cuadro Nº A11-CO4TEMPERATURAS MENSUALES ESTIMADAS DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

Temperaturas Media Mensual Estimada ºC

Temperaturas Máxima Mensual Estimada ºC

Temperaturas Mínima Mensual Estimada ºC

Nombre Subcuenca

Nombre Subcuenca



M001 Lampas Alto 4030 75.0 77.0 76.0 71.0 64.0 57.0 56.0 58.0 60.0 65.0 66.0 70.0 M002 Conococha 4020 79.0 83.0 83.0 80.0 71.0 59.0 59.0 59.0 63.0 70.0 70.0 73.0 M003 Lampas Bajo 3950 72.0 77.0 76.0 73.0 66.0 58.0 59.0 60.0 61.0 68.0 68.0 70.0 M004 Querococha 3955 70.0 72.0 71.0 66.0 61.0 58.0 57.0 58.0 60.0 64.0 63.0 66.0 M005 San Lorenzo 3750 65.0 67.0 68.0 64.0 58.0 56.0 56.0 56.0 59.0 61.0 60.0 61.0 M006 Recuay 3394 - - - - - - - - - - - -M007 Huaraz 3207 71.0 74.0 76.0 75.0 70.0 62.0 63.0 61.0 66.0 72.0 68.0 68.0 M008 Anta 2748 66.0 70.0 70.0 68.0 64.0 62.0 60.0 62.0 61.0 62.0 61.0 63.0 M009 Caraz 2205 70.0 72.0 72.0 71.0 70.0 68.0 67.0 64.0 66.0 61.0 67.0 68.0 M010 Safuna 4275 73.0 76.0 77.0 75.0 67.0 67.0 59.0 61.0 67.0 69.0 67.0 72.0 M011 Hidroléctrica 1380 - - - - - - - - - - - -M012 Corongo 3192 - - - - - - - - - - - -M013 Santiago de Chuco 3129 75.0 80.0 82.0 72.0 68.0 60.0 57.0 60.0 55.0 66.0 67.0 67.0

Promedio = 71.6 74.8 75.1 71.5 65.9 60.7 59.3 59.9 61.8 65.8 65.7 67.8 Desv. Estand. = 4.2 4.8 4.9 4.7 4.2 4.1 3.4 2.3 3.7 3.9 3.3 3.8

Coeficiente de Correlación r2 = 0.14 0.11 0.07 0.03 0.09 0.24 0.51 0.49 0.01 0.20 0.02 0.16

Características de la Humeda Relativa

No presenta variación altitudinalDesviación estandar bajaPresenta variación estacional

La variación estacional promedio se considerará común para todas las subcuencas pilotos

Cuadro Nº A11-C05VARIACIÓN MENSUAL PROMEDIO DE LA HUMEAD RELATIVA DE LA ZONA EN ESTUDIO

Estación Meteorólógica Humedad Relativa en %

VARIACIÓN MENSUALIAL PROMEDIO DE LA HUMEAD RELATIVA EN LA ZONA DE ESTUDIO

50.0

55.0

60.0

65.0

70.0

75.0

80.0

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicTimepo en meses

Hum

edad

Rel

ativ

a en

%


Código Mombre Altura m.s.n.m Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

M001 Lampas Alto 4030 3.4 3.3 3.2 3.3 3.1 3.4 3.6 3.6 4.2 3.6 3.5 3.5 M002 Conococha 4020 3.1 3.0 2.9 3.0 3.0 3.2 3.3 3.4 3.4 3.2 3.3 3.2 M003 Lampas Bajo 3950 3.3 3.0 3.0 3.2 3.0 3.4 3.5 3.6 3.5 3.4 3.1 3.3 M004 Querococha 3955 4.9 4.6 5.1 5.4 5.3 5.8 6.6 6.3 6.2 5.3 4.8 4.8 M005 San Lorenzo 3750 3.2 3.0 3.0 3.2 3.3 3.6 4.0 3.7 3.7 3.2 3.1 3.0 M006 Recuay 3394M007 Huaraz 3207M008 Anta 2748 3.4 3.0 2.9 3.5 3.9 4.0 4.1 4.0 4.1 4.3 4.2 4.1 M009 Caraz 2205M010 Safuna 4275 2.3 2.3 2.2 2.2 2.8 2.5 3.1 3.2 2.6 2.3 2.4 2.3 M011 Hidrolectrica 1380M012 Corongo 3192M013 Santiago de Chuco 3129


Coeficiente de Correlación R2 = 0.02 0.00 0.00 0.03 0.08 0.06 0.02 0.01 0.03 0.18 0.23 0.20

Características de la Humeda Relativa

No presenta variación altitudinalDesviación estandar bajaPresenta variación estacional

La variación estacional promedio se considerará común para todas las subcuencas pilotos

Estación Meteorólógica Velocidad Media del Viento m/s

Cuadro Nº A11-C06VARIACIÓN MENSUAL PROMEDIO DE LA VELOCIDAD MEDIA DEL VIENTO DE LA ZONA EN ESTUDIO

VARIACIÓN MENSUAL PROMEDIO DE LA VELOCIDD MEDIA DEL VIENTO DE LA ZONA EN ESTUDIO

3.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

4.20


Vel

ocid

ad d

el v

ient

o m

/s


Código Mombre Altura m.s.n.m Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

M001 Lampas Alto 4030 118.0 115.0 116.0 155.0 200.0 240.0 263.0 236.0 191.0 167.0 163.0 148.0 M002 Conococha 4020 144.0 113.0 131.0 163.0 227.0 260.0 272.0 250.0 194.0 178.0 168.0 167.0 M003 Lampas Bajo 3950 172.0 118.0 139.0 168.0 215.0 260.0 274.0 255.0 209.0 191.0 197.0 189.0 M004 Querococha 3955 125.0 102.0 123.0 160.0 187.0 200.0 222.0 204.0 167.0 156.0 138.0 135.0 M005 San Lorenzo 3750 154.0 127.0 140.0 168.0 194.0 202.0 237.0 215.0 188.0 173.0 169.0 162.0 M006 Recuay 3394 - - - - - - - - - - - -M007 Huaraz 3207 179.0 146.0 183.0 216.0 256.0 253.0 273.0 264.0 230.0 202.0 204.0 202.0 M008 Anta 2748 - - - - - - - - - - - -M009 Caraz 2205 - - - - - - - - - - - -M010 Safuna 4275 120.0 91.0 93.0 99.0 143.0 115.0 152.0 152.0 115.0 117.0 133.0 122.0 M011 Hidroléctrica 1380 - - - - - - - - - - - -M012 Corongo 3192 - - - - - - - - - - - -M013 Santiago de Chuco 3129 - - - - - - - - - - - -


R2 = 0.56 0.86 0.92 0.83 0.61 0.24 0.28 0.38 0.58 0.57 0.53 0.59

Cuadro Nº A11-C07VARIACIÓN MENSUAL PROMEDIO DE LAS HORAS DE SOL DE LA ZONA EN ESTUDIO

Estación Meteorólógica Horas de sol Promedio Mensual (hr)

VARIACIÓN MENSUAL PROMEDIO DE LAS HORAS DE SOL DE LA ZONA EN ESTUDIO

100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00 260.00


Hor

as d

e so

l hrs

.



M001 Lampas Alto 4030 86.6 70.0 83.3 84.7 93.6 101.2 116.8 123.6 119.9 113.8 107.8 100.9 M002 Conococha 4020 94.0 71.1 77.5 77.1 89.5 96.3 107.8 119.8 117.1 110.2 103.9 103.5 M003 Lampas Bajo 3950 93.9 75.3 83.7 79.8 90.2 98.8 107.8 121.2 110.9 111.0 103.8 107.0 M004 Querococha 3955 82.1 71.9 79.0 84.4 86.9 92.2 111.1 112.2 102.4 101.2 85.6 83.6 M005 San Lorenzo 3750 97.0 83.5 97.9 93.5 93.5 96.4 111.1 112.1 108.8 98.1 94.3 96.8 M006 Recuay 3394M007 Huaraz 3207 93.6 75.6 73.8 86.6 109.2 130.5 160.4 159.3 134.4 102.9 122.1 113.9 M008 Anta 2748M009 Caraz 2205 113.1 93.2 98.4 104.6 124.6 127.7 141.8 137.5 123.1 129.3 125.6 125.2 M010 Safuna 4275 58.6 47.0 51.6 47.5 54.5 49.0 61.4 64.8 59.0 56.4 64.7 56.8 M011 Hidroléctrica 1380M012 Corongo 3192M013 Santiago de Chuco 3129 102.5 86.6 82.9 98.9 143.2 168.0 199.6 183.8 185.0 126.4 156.9 127.4


R2 = 0.60 0.61 0.30 0.56 0.64 0.51 0.47 0.40 0.30 0.40 0.49 0.56

Cuadro Nº A11-C08VARIACIÓN MENSUAL PROMEDI0 DE LA EVAPORACIÓN DE LA ZONA DE ESTUDIO

Estación Meteorólógica Evoporación Total Promedio Mensual (mm)

VARIACIÓN MENSUAL PROMEDIO DE LA EVAPORACIÓN DE LA ZONA EN ESTUDIO

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

110.00

120.00

130.00


Evap

orac

ión

en m

m


ANEXO A-XII

DETERMINACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN SUBCUENCAS PILOTOS

Päg. A12-C01 Evapotranspiración potencial método Penman-García ............... 280

A12-C02 Evapotranspiración potencial método Hargreaves Tipo III ............... 281

A12-C03 Evapotranspiración potencial método Hargreaves Tipo II ............... 282

A12-C04 Evapotranspiración potencial método Thornthwaite ............... 283

A12-C05 Evapotranspiración potencial método Blaney-Criddle-FAO ............... 284

A12-C06 Evapotranspiración potencial método Penman-Fao ............... 285

A12-C07 Evaporación promedio de la zona de estudio ............... 286

A12-C08 Evapotranspiración mensual subcuencas pilotos ............... 288

A12-G01 Comparación ETP Vs Evaporación zona de estudio. .............. 287

A12-G02 Distribución de la Evapotranspiración potencial de las subcuencas pilotos . 289

A12-G03 Evapotranspiración potencial anual de las subcuencas pilotos . 290


Altura Media 4639 m.s.n.m Presión Atmosférica 589.75 hPaPenman-Garcia Latitud Promedi 8.85 Latitud Sur Constante ºK2

Variables mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicDías 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Tmed ºC 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48 Tmax ºC 8.03 7.79 7.69 8.32 8.78 9.12 9.23 9.64 9.39 9.20 8.88 8.38 Tmin ºC -2.31 -2.25 -2.50 -3.14 -4.49 -6.80 -7.04 -6.48 -5.05 -3.69 -4.19 -3.29

8.85 Lat. Sur 15.48 15.42 14.96 13.90 12.63 11.85 12.07 13.21 14.43 15.17 15.35 15.40 8.85 Lat. Sur 12.50 12.32 12.07 11.80 11.56 11.45 11.49 11.68 11.93 12.21 12.45 12.55

Albedo 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 Rnoc mm/dia 5.48 5.43 5.34 5.24 5.11 5.26 5.41 5.84 5.98 5.92 5.98 5.70 Rnol mm/día 1.33 1.27 1.30 1.57 1.95 2.50 2.57 2.54 2.19 1.87 1.91 1.61

Rn mm/día 4.14 4.15 4.03 3.67 3.17 2.76 2.83 3.30 3.79 4.05 4.07 4.09 Ea mm/día -0.04 -0.29 -0.17 0.89 2.40 4.60 4.89 4.77 3.37 2.09 2.23 1.06 es hPa 7.35 7.33 7.29 7.40 7.31 7.17 7.16 7.32 7.44 7.29 7.29 7.30

β 1.32 1.31 1.31 1.33 1.31 1.29 1.29 1.31 1.33 1.31 1.31 1.31 Eo mm/día 2.34 2.23 2.21 2.48 2.83 3.56 3.73 3.93 3.61 3.20 3.28 2.78 Eo mm/mes 72.5 62.6 68.6 74.3 87.9 106.9 115.7 121.9 108.4 99.2 98.3 86.2

8030000

Qs (mm/dia)fp (hr/día)

Cuadro Nº A12-C01-CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL

identificación del método para la zona


Hargreaves Tipo IIIVariables mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Días Nro 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 Tmed ºC 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48

n n hr/día 4.66 4.14 4.26 5.38 6.55 7.29 7.80 7.26 6.16 5.46 5.58 5.18 N (hr/día) 8.85 Lat. Sur 12.50 12.32 12.07 11.80 11.56 11.45 11.49 11.68 11.93 12.21 12.45 12.55

Qa (mm/dia) 8.85 Lat. Sur 15.48 15.42 14.96 13.90 12.63 11.85 12.07 13.21 14.43 15.17 15.35 15.40 n/N % 37.30 33.63 35.32 45.58 56.67 63.65 67.92 62.18 51.66 44.67 44.84 41.30

RSM mm/mes 219.84 187.80 206.77 211.21 221.12 212.68 231.38 242.17 233.30 235.67 231.22 230.08 TMF ºF 36.64 36.55 36.42 36.78 36.47 36.01 35.97 36.51 36.93 36.42 36.43 36.47 FAIII 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 ETP mm/mes 77.22 65.81 72.20 74.47 77.32 73.42 79.79 84.77 82.60 82.28 80.75 80.44

Cuadro Nº A12-C02-CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL



Hargreaves Tipo IIVariables mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Días Nro 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 Tmed ºC 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48

HR % 71.60 74.80 75.10 71.50 65.90 60.70 59.30 59.90 61.80 65.80 65.70 67.80 FM 8.85 mm/mes 2.53 2.25 2.36 2.06 1.90 1.72 1.83 2.03 2.04 2.45 2.44 2.54 CH 0.88 0.83 0.83 0.89 0.97 1.00 1.00 1.00 1.00 0.97 0.97 0.94 CE 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09 1.09

TMF ºF 36.64 36.55 36.42 36.78 36.47 36.01 35.97 36.51 36.93 36.42 36.43 36.47 ETP mm/mes 89.74 74.86 77.82 73.54 73.43 67.69 71.89 81.07 82.30 94.71 94.59 95.30

Cuadro Nº A12-C03CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL



ThornthwaiteVariables mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Días Nro 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 Tmed ºC 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48

N (hr/día) 8.85 Lat. Sur 12.50 12.32 12.07 11.80 11.56 11.45 11.49 11.68 11.93 12.21 12.45 12.55 I 0.37 0.36 0.34 0.38 0.35 0.29 0.29 0.35 0.40 0.34 0.34 0.35

4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 4.16 a 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57 0.57

ETP mm/mes 48.34 42.56 45.41 44.88 43.79 39.42 40.65 44.45 46.17 45.92 45.35 47.50




Blaney-Criddle- FAO ao = 0.8192 a1= -0.0041 a2= 1.0705 a3= 0.0656 a4 = -0.0060 a5 = -0.0006

Variables mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicDías Nro 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Tmed ºC 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48 n hr/mes 4.66 4.14 4.26 5.38 6.55 7.29 7.80 7.26 6.16 5.46 5.58 5.18

N (hrs/día) 8.85 Lat. Sur 12.50 12.32 12.07 11.80 11.56 11.45 11.49 11.68 11.93 12.21 12.45 12.55 Hr min % 65.00 67.00 68.00 64.00 58.00 56.00 56.00 56.00 55.00 61.00 60.00 61.00

V prod. m/s 3.37 3.17 3.19 3.40 3.49 3.70 4.03 3.97 3.96 3.61 3.49 3.46 ab 1.01 1.13 1.16 0.89 0.52 0.36 0.32 0.38 0.44 0.77 0.72 0.80 bb 0.90 0.85 0.86 0.96 1.10 1.18 1.22 1.18 1.11 0.99 1.00 0.96

f mm/mes 80.89 79.51 77.60 76.60 74.46 72.76 72.94 75.30 77.77 78.53 80.05 80.82 ETP mm/mes 73.67 68.87 67.55 74.76 82.46 86.07 89.30 88.91 86.56 78.57 80.54 78.59




Penman FAO Ud/Un 1.85 s= 5E-09 MJm-2d-1k-4)Variables mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Días Nro 31.00 28.00 31.00 30.00 31.00 30.00 31.00 31.00 30.00 31.00 30.00 31.00 Tmed ºC 2.58 2.53 2.46 2.65 2.48 2.23 2.20 2.51 2.74 2.45 2.46 2.48

n hr/mes 4.66 4.14 4.26 5.38 6.55 7.29 7.80 7.26 6.16 5.46 5.58 5.18 N (hrs/día) 8.85 Lat. Sur 12.50 12.32 12.07 11.80 11.56 11.45 11.49 11.68 11.93 12.21 12.45 12.55

Hr med % 71.60 74.80 75.10 71.50 65.90 60.70 59.30 59.90 61.80 65.80 65.70 67.80 Hr max % 79.00 83.00 83.00 80.00 71.00 68.00 67.00 64.00 67.00 72.00 70.00 73.00

V promedio m/s 3.37 3.17 3.19 3.40 3.49 3.70 4.03 3.97 3.96 3.61 3.49 3.46 Rs mm/día 8.85 Lat. Sur 15.48 15.42 14.96 13.90 12.63 11.85 12.07 13.21 14.43 15.17 15.35 15.40

Albedo α 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 Rs' mm/día 6.76 6.45 6.38 6.64 6.74 6.73 7.12 7.41 7.33 7.18 7.28 7.03

C 1.03 1.03 1.03 1.03 0.99 0.97 0.97 0.97 0.99 1.01 1.01 1.01 es1 (kPa 0.74 0.73 0.73 0.74 0.73 0.72 0.72 0.73 0.74 0.73 0.73 0.73 eD1 (kPa 0.53 0.55 0.55 0.53 0.48 0.44 0.42 0.44 0.46 0.48 0.48 0.50

es1-eD1 (kPa 0.21 0.18 0.18 0.21 0.25 0.28 0.29 0.29 0.28 0.25 0.25 0.24 P (kPa 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 57.00 ∆ ( kPa/ºC) 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 λ 2.54 2.55 2.55 2.54 2.55 2.55 2.55 2.55 2.54 2.55 2.55 2.55 γ (MJ/kg) 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04

Rb mm/día 2.95 2.70 2.80 3.46 4.20 4.71 5.00 4.63 3.94 3.46 3.47 3.23 Rn1 mm/día 9.13 9.33 8.87 7.39 5.65 4.53 4.42 5.67 7.30 8.37 8.50 8.78 Et mm/dia 5.76 5.88 5.57 4.71 3.55 2.87 2.82 3.56 4.56 5.24 5.31 5.48

mm/mes 178.50 164.74 172.79 141.24 110.20 86.02 87.40 110.26 136.76 162.49 159.41 170.01





M001 Lampas Alto 4030 86.6 70.0 83.3 84.7 93.6 101.2 116.8 123.6 119.9 113.8 107.8 100.9 M002 Conococha 4020 94.0 71.1 77.5 77.1 89.5 96.3 107.8 119.8 117.1 110.2 103.9 103.5 M003 Lampas Bajo 3950 93.9 75.3 83.7 79.8 90.2 98.8 107.8 121.2 110.9 111.0 103.8 107.0 M004 Querococha 3955 82.1 71.9 79.0 84.4 86.9 92.2 111.1 112.2 102.4 101.2 85.6 83.6 M005 San Lorenzo 3750 97.0 83.5 97.9 93.5 93.5 96.4 111.1 112.1 108.8 98.1 94.3 96.8 M006 Recuay 3394M007 Huaraz 3207 93.6 75.6 73.8 86.6 109.2 130.5 160.4 159.3 134.4 102.9 122.1 113.9 M008 Anta 2748M009 Caraz 2205 113.1 93.2 98.4 104.6 124.6 127.7 141.8 137.5 123.1 129.3 125.6 125.2 M010 Safuna 4275 58.6 47.0 51.6 47.5 54.5 49.0 61.4 64.8 59.0 56.4 64.7 56.8 M011 Hidrolectrica 1380M012 Corongo 3192M013 Santiago de Chuco 3129 102.5 86.6 82.9 98.9 143.2 168.0 199.6 183.8 185.0 126.4 156.9 127.4

Promedio = 91.27 74.91 80.90 84.12 98.36 106.68 124.20 126.03 117.84 105.48 107.19 101.68

Estación Meteorólógica Evoporación Total Promedio Mensual (mm)

Cuadro Nº A12-C07 EVAPORACIÓN PROMEDIO DE LA ZONA EN ESTUDIO mm


Gráfico N° A12-G01COMPARACIÓN GRÁFICA DE LA ETP CALCULADA VS. LA EVAPORACIÓN

DE LA ZONA EN ESTUDIO

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicTiempo en ( meses )

ETP

en (

mm

)

Evaporación Promedio Penman FAO Blaney-Criddle- FAO Thornthwaite

Hargreaves Tipo II Hargreaves Tipo III Penman-Garcia


Elevación Media Área

m.s.n.m Km2 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Río Pachacoto 4 623.51 203.33 73.67 63.28 67.83 74.30 87.80 106.42 115.23 121.42 108.95 99.68 99.12 87.31 1 105.01

Río Yanayacu 4 377.03 275.67 80.12 68.68 73.76 79.52 91.60 106.83 115.53 122.05 111.61 103.70 102.64 93.39 1 149.44

Río Negro 4 403.09 181.02 79.20 67.91 73.18 79.12 90.71 106.32 115.00 121.47 110.75 103.06 102.02 92.50 1 141.24

Río Quillcay 4 555.41 243.66 74.86 64.30 69.60 76.14 87.16 104.88 113.56 119.75 107.67 100.29 99.48 88.37 1 106.07

Río Marcara 4 436.11 274.85 77.88 66.83 72.53 78.80 89.06 105.16 113.79 120.17 109.03 102.15 101.09 91.21 1 127.70

Río Llanganuco 4 490.04 145.17 76.53 65.74 71.76 78.37 88.96 105.79 114.49 120.91 109.23 101.43 100.40 89.94 1 123.55

Río Paron 4 342.06 148.60 80.36 68.95 75.31 81.54 91.29 106.15 114.79 121.42 110.93 103.83 102.50 93.54 1 150.60

Río Santa Cruz 4 418.32 240.08 78.20 67.29 73.65 78.52 90.82 106.78 115.49 121.94 110.27 102.62 101.30 91.53 1 138.42

Río Los Cedros 4 638.69 112.93 72.52 62.58 68.64 74.29 87.87 106.88 115.72 121.92 108.35 99.20 98.29 86.17 1 102.43

Río Quitaracsa 4 253.08 389.59 82.44 70.89 77.56 81.92 94.04 107.85 116.51 123.19 112.74 105.36 103.69 95.52 1 171.71

Cuadro Nº A12 - C08

CONSOLIDADO DEL CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN MENSUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOSEvapotranspiración calculado por el método de Penman para condiciones del Perú (García J. 1984)

Nombre Subcuenca Piloto

Evapotranspiración Potencial Mensual (mm) ETP Anual ( mm)


DISTRIBUCIÓN ANUAL DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL MEDIA MENSUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOSGráfico A12 - G02

EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL MEDIA MENSUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

60

70

80

90

100

110

120

130

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Tiempo en meses

ETP

en

mm

Río Pachacoto Río Yanayacu Río Negro Río Quillcay Río MarcaraRío Llanganuco Río Paron Río Santa Cruz Río Los Cedros Río Quitaracsa

SUBCUENCAS PILOTOS


Gráfico Nº A12 - G03EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL MEDIA ANUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

EVAPOTRANSPIRACIÓN MEDIA ANUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

1050

1070

1090

1110

1130

1150

1170

1190

Río Pachacoto Río Yanayacu Río Negro Río Quillcay Río Marcara Río Llanganuco Río Paron Río Santa Cruz Río Los Cedros Río Quitaracsa

Subcuencas Pilotos

Evap

otra

nspi

raci

ón M

edia

Anu

al (m

m)


ANEXO A-XIII

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

Päg. A13-C01 Consolidado de caudales mensuales de las subcuencas pilotos 292

A13-G01, Tendencia de la escorrentía de las subcuencas pilotos 293

A13-G02 Tendencia de la escorrentía anual de las subcuencas pilotos 294

A13-C02, A3-C03 Coeficiente de escorrentía de las subcuencas pilotos 295


31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31Area de

subcuencaÁrea

Colectorakm2 km2 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Río Pachacoto 203.33 C302 Pachacoto 202.85 6.51 8.03 8.90 6.04 2.95 1.87 1.43 1.47 1.83 2.91 3.94 5.07 4.25 Río Yanayacu 275.67 C303 Querococha 62.37 2.65 3.50 3.66 2.51 1.26 0.67 0.46 0.45 0.62 1.11 1.56 2.09 1.71 Río Negro 181.02 C304 Olleros 178.37 7.42 8.78 9.13 6.57 3.46 2.24 1.63 1.84 2.56 4.10 5.51 6.15 4.95 Río Quillcay 243.66 C305 Quillcay 243.46 10.48 11.54 11.37 8.58 5.44 3.73 2.99 3.41 4.07 5.38 7.55 9.10 6.97 Río Marcara 274.85 C306 Chancos 215.58 11.19 13.17 13.89 11.15 6.79 4.71 4.25 4.35 4.74 6.86 8.30 9.73 8.26 Río Llanganuco 145.17 C307 Llanganuco 84.67 3.93 4.32 4.47 3.72 2.66 2.23 2.01 1.99 1.95 2.23 2.90 3.51 2.99 Río Paron 148.60 C308 Parón 48.63 2.31 2.51 2.47 2.27 1.84 1.45 1.16 1.08 1.07 1.17 1.44 1.81 1.72 Río Santa Cruz 240.08 C309 Colcas 239.64 7.94 9.20 9.59 6.98 4.51 3.51 3.05 2.96 3.13 4.00 5.16 6.46 5.54 Río Los Cedros 112.93 C311 Cedros 112.45 4.30 4.64 5.28 4.44 3.13 2.55 2.31 2.48 2.50 2.89 3.24 3.78 3.46 Río Quitaracsa 389.59 C312 Quitaracsa 386.79 14.03 18.57 19.45 15.36 9.18 6.97 5.74 5.58 5.96 8.23 9.35 10.57 10.75

Area de subcuenca

Área Colectora

Promedio Anual

km2 km2 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicRío Pachacoto 203.33 C302 Pachacoto 202.85 85.99 95.74 117.49 77.20 38.93 23.91 18.89 19.45 23.38 38.37 50.33 66.92 656.61 Río Yanayacu 275.67 C303 Querococha 62.37 113.88 135.65 157.18 104.31 53.91 27.82 19.56 19.52 25.62 47.81 64.80 89.90 859.96 Río Negro 181.02 C304 Olleros 178.37 111.45 119.10 137.03 95.49 51.91 32.52 24.48 27.57 37.22 61.61 80.04 92.35 870.75 Río Quillcay 243.66 C305 Quillcay 243.46 115.24 114.70 125.04 91.39 59.89 39.69 32.92 37.47 43.34 59.21 80.40 100.17 899.47 Río Marcara 274.85 C306 Chancos 215.58 139.03 147.79 172.52 134.11 84.36 56.63 52.76 54.07 56.98 85.18 99.85 120.87 1 204.15 Río Llanganuco 145.17 C307 Llanganuco 84.67 124.35 123.40 141.55 113.76 84.28 68.24 63.48 63.05 59.66 70.56 88.79 110.91 1 112.02 Río Paron 148.60 C308 Parón 48.63 127.10 124.86 135.90 121.14 101.38 77.33 63.85 59.39 57.22 64.70 76.73 99.89 1 109.50 Río Santa Cruz 240.08 C309 Colcas 239.64 88.78 92.88 107.18 75.50 50.44 37.92 34.04 33.10 33.85 44.67 55.83 72.25 726.43 Río Los Cedros 112.93 C311 Cedros 112.45 102.37 99.89 125.75 102.33 74.62 58.76 54.93 59.10 57.54 68.83 74.70 90.10 968.92 Río Quitaracsa 389.59 C312 Quitaracsa 386.79 97.15 116.15 134.68 102.90 63.55 46.71 39.76 38.64 39.94 57.00 62.67 73.21 872.37

Nombre Estación

CONSOLIDADO DE LOS CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES DE LAS SUBCUENCAS PILOTO(Escorrentia media mensual y media anual)

Nombre de la subcuenca

Escorrentía media mensual (mm)

cuadro N° A13 - C01

Nombre de la subcuenca Nombre Estación

Descarga media mensual (m3/s) Promedio Anual


Gráfico Nº A13-G01 ESCORRENTIA MEDIA MENSUAL DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

0.

20.

40.

60.

80.

100.

120.

140.

160.

180.

200.

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicTiempo en meses

Esco

rren

tia (

mm

)

C302 Pachacoto C303 Querococha C304 Olleros C305 Quillcay C306 Chancos

C307 Llanganuco C308 Parón C309 Colcas C311 Cedros C312 Quitaracsa

Estaciones Hidrométrica


Gráfico A13-G02ESCORRENTIA MEDIA ANUAL DE LAS SUBCEUNCAS PILOTOS

ESCORRENTIA MEDIA ANUAL DE LAS SUBCEUNCAS PILOTOS

500.

600.

700.

800.

900.

1 000.

1 100.

1 200.

1 300.

C302 Pachacoto C303Querococha

C304 Olleros C305 Quillcay C306 Chancos C307 Llanganuco C308 Parón C309 Colcas C311 Cedros C312 Quitaracsa

Estaciones

Esc

orre

ntia

med

ia A

nual

en

mm


m.s.n.m % Km2 Km3 mm mm mm ºC Q reg./ P reg.

Río Pachacoto 4 623.51 35.87 203.33 22.70 656.61 1 033.39 1 105.01 2.58 0.64

Río Yanayacu 4 377.03 37.97 275.67 21.10 859.96 * 1 017.62 1 149.44 4.23 *

Río Negro 4 403.09 42.06 181.02 26.74 870.75 1 103.14 1 141.24 4.05 0.79

Río Quillcay 4 555.41 54.11 243.66 86.16 899.47 1 290.09 1 106.07 3.04 0.70

Río Marcara 4 436.11 53.15 274.85 88.36 1 204.15 * 1 131.43 1 127.70 3.83 *

Río Llanganuco 4 490.04 59.49 145.17 39.93 1 112.02 * 1 263.99 1 123.55 3.47 *

Río Paron 4 342.06 57.27 148.60 35.60 1 109.50 * 1 087.62 1 150.60 4.46 *

Río Santa Cruz 4 418.32 44.77 240.08 47.90 726.43 1 114.93 1 138.42 3.95 0.65

Río Los Cedros 4 638.69 61.85 112.93 23.66 968.92 1 186.91 1 102.43 2.48 0.82

Río Quitaracsa 4 253.08 55.71 389.59 35.14 872.37 1 017.84 1 171.71 5.05 0.86 * Los caudales registrados no representan la escorrentia de la suncuenca,(ver comentario)

Caudal medio Anual

Precicpitación media anual

ETP media anual

C Registrado Nombre de la

SubcuencaAltitud media Pediente Área Temperatura

media anual


INFORMACIÓN PRELIMINAR PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA

EN LAS SUBCUENCAS PILOTOS.

Área Glaciales.


L D Turc C C Q reg./ P reg.

Río Pachacoto 2.60 1101.42 0.502 0.660 0.687 365.42 346.44 0.66 0.71 0.68 0.64 0.66

Río Yanayacu 4.23 1145.56 0.585 0.704 0.766 409.46 382.53 0.62 0.71 0.70 * *

Río Negro 4.05 1140.69 0.575 0.699 0.756 404.66 382.18 0.65 0.71 0.70 0.79 0.75

Río Quillcay 3.04 1113.21 0.523 0.671 0.707 377.32 363.58 0.72 0.71 0.70 0.70 0.70

Río Marcara 3.83 1134.59 0.563 0.692 0.745 398.64 378.08 0.67 0.71 0.70 * *

Río Llanganuco 3.47 1124.81 0.544 0.682 0.727 388.92 373.34 0.70 0.71 0.71 * *

Río Paron 4.46 1152.16 0.599 0.711 0.779 415.95 391.01 0.64 0.71 0.71 * *

Río Santa Cruz 3.95 1137.87 0.570 0.696 0.751 401.88 380.26 0.66 0.71 0.70 0.65 0.68

Río Los Cedros 2.50 1098.84 0.497 0.658 0.683 362.79 348.43 0.71 0.71 0.69 0.82 0.75

Río Quitaracsa 5.08 1169.40 0.637 0.731 0.814 432.81 401.39 0.61 0.71 0.72 0.86 0.79

L. TURC ONERN"C"

Promedio de

métodos

C Registrado


COEFICIENTES DE ESCORRENTIA DETERMINADOS POR DIVERSOS MÉTODOS PARA LAS SUBCUENCAS PILOTOS

" C " PromedioNombre de la

Subcuenca

Elaboración Propia Modelo

T calculado

ETP calculado ∆ ''

C promedio

C máximo


ANEXO A-XIV

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA

EL AÑO PROMEDIO

Pag

A14-C01 Retención de las subcuencas ………. 298

A14-C02 Coeficientes de aporte de las subcuencas ………. 299

Caudales Generados para el año promedio

A14-C03 Subcuenca Río Pachacoto ………. 300

A14-C04 Subcuenca Río Negro ………. 301

A14-C05 Subcuenca Río Quillcay ………. 302

A14-C06 Subcuenca Río Santa Cruz ………. 303

A14-C07 Subcuenca Río Los Cedros ………. 304

A14-C08 Subcuenca Río Quitaracsa ………. 305


msnm Km2 % ºC mm mm mm

Río Pachacoto 4623.51 22.70 0.22 5.45 2.60 1101.42 0.51 116.63 118.71

Río Negro 4403.09 26.74 0.26 8.07 4.05 1140.69 0.58 85.27 86.77

Río Quillcay 4555.41 86.16 0.28 9.29 3.04 1113.21 0.53 175.75 177.48

Río Santa Cruz 4418.32 47.90 0.33 13.31 3.95 1137.87 0.57 129.59 131.91

Río Los Cedros 4638.69 23.66 0.36 18.39 2.50 1098.84 0.50 181.07 182.76

Río Quitaracsa 4253.08 35.14 0.26 10.77 5.08 1169.40 0.64 104.87 106.84

∆ : coeficiente de escorrentía poderada

Pend subc. ∆Subcuenca

Cuadro Nº A14 - C01 RETENCIÓN DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

Ind. Pend.Área GlacAltitud media

Retención Tabulada

Retención Generada

Temp. Anual ETP Anual


Km2 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Río Pachacoto 203.33 0.24 0.40 0.45 0.12 0.21 0.20 0.17 0.16 0.13 -0.02 -0.07 -0.01

Río Negro 181.02 0.18 0.58 0.44 0.07 0.18 0.23 0.20 0.20 0.12 0.03 -0.22 -0.01

Río Quillcay 243.66 0.27 0.37 0.47 -0.01 0.26 0.22 0.18 0.20 0.16 0.01 -0.13 0.01

Río Santa Cruz 240.08 0.15 0.37 0.35 -0.04 0.22 0.24 0.27 0.24 0.08 0.07 0.01 0.05

Río Los Cedros 112.93 0.21 0.35 0.54 0.02 0.21 0.14 0.23 0.23 0.17 -0.02 -0.03 -0.05

Río Quitaracsa 389.59 0.26 0.12 0.43 0.09 0.23 0.10 0.24 0.21 0.13 0.09 0.05 0.05

Promedio 0.22 0.37 0.45 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 0.03 -0.07 0.01

Dsv. 0.05 0.14 0.06 0.06 0.03 0.06 0.04 0.03 0.03 0.05 0.10 0.04

Cuadro Nº A14 - C02COEFICIENTES DE APORTE DE LAS SUBCUENCAS PILOTOS

Area Nombre Subcuenca Piloto Estiaje AvenidasAvenidas

Coeficiente


Subcuenca del Río Pachacoto C promedio 0.66 Retención de la CuencaPP Media anual 1033.39 mm Curvas C Coefs. de Ponderación Retención Promedio R : 116.63 mm/añoEsc. Media anual 656.61 mm 3 0.45 Curva III 0.52Área Subcuenca 203.33 Km2 4 0.60 Curva IV 0.48

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicPP Media mm 164.41 189.06 210.11 111.91 43.47 7.13 2.25 6.74 26.42 74.85 82.81 114.22 1033.39

Curva III 105.84 136.16 165.04 53.83 11.69 1.11 0.32 1.05 5.71 27.41 32.36 55.76 596.27 Curva IV 130.86 161.20 189.33 75.56 22.51 3.10 0.95 2.92 12.64 44.16 50.37 77.73 771.32 PE (mm) 117.80 148.13 176.65 64.22 16.86 2.06 0.62 1.94 9.02 35.41 40.97 66.26 679.93

bi 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 1.00 Gi 4.97 25.26 21.98 25.13 24.08 15.22 ai 0.22 0.37 0.45 0.03 -0.07 0.01 1.00 A. 25.50 42.65 52.18 3.16 -7.81 0.94

Q Gen. (mm) 92.30 105.48 124.46 69.18 42.12 24.04 25.75 26.02 24.24 32.25 48.78 65.32 R2Q Reg.(mm) 85.99 95.74 117.49 77.20 38.93 23.91 18.89 19.45 23.38 38.37 50.33 66.92 0.98

Mes Q Q-1 PE Coeficientes EstadísticosEne 92.30 65.32 117.80 b0 19.29Feb 105.48 92.30 148.13 b1 0.15Mar 124.46 105.48 176.65 b2 0.51Abr 69.18 124.46 64.22 r 0.99May 42.12 69.18 16.86 R2 0.97Jun 24.04 42.12 2.06 n 12.00Jul 25.75 24.04 0.62 P 3.00Ago 26.02 25.75 1.94 Se 4.49Sep 24.24 26.02 9.02 Oct 32.25 24.24 35.41 Nov 48.78 32.25 40.97 Dic 65.32 48.78 66.26

Cuadro Nº A14 - C03CAUDALES GENERADOS PARA EL AÑO PROMEDIO - SUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO

Nombre Subcuenca

Caudal Promedio Anual (mm) Precipitación media Anual

0

20

40

60

80

100

120

140


Esco

rrent

ia m

edia

men

sual

(mm

)

Caudales RegistradosCaudales Generados


Subcuenca del Río Negro C promedio 0.75 Retención de la CuencaPP Media anual 1103.14 mm Curvas C Coefs. de Ponderación Retención Promedio R : 85.27 mm/añoEsc. Media anual 870.75 mm 4 0.60 Curva IV 0.81Área Subcuenca 181.02 Km2 5 0.75 CurvaV 0.19


Curva IV 120.23 153.45 163.06 84.82 30.65 6.21 2.16 5.58 23.10 61.30 63.60 89.55 803.71 CurvaV 133.09 165.05 174.14 97.76 39.18 8.73 3.10 7.86 30.23 73.23 75.67 102.57 910.62 PE (mm) 122.67 155.65 165.17 87.28 32.27 6.69 2.34 6.01 24.46 63.57 65.89 92.03 824.05

bi 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 1.00 Gi 3.63 18.46 16.07 18.37 17.60 11.13 ai 0.22 0.37 0.45 0.03 -0.07 0.01 1.00 A. 18.65 31.18 38.15 2.31 -5.71 0.69

Q Gen. (mm) 104.03 124.47 127.02 90.91 50.74 22.76 20.71 23.62 35.59 61.26 71.60 91.34 R2Q Reg. (mm) 111.45 119.10 137.03 95.49 51.91 32.52 24.48 27.57 37.22 61.61 80.04 92.35 0.99


Cuadro Nº A14-C04CAUDALES GENERADOS PARA EL AÑO PROMEDIO - SUBCUENCA DEL RÍO NEGRO

Nombre Subcuenca


0

20

40

60

80

100

120

140

160


Esco

rrent

ia m

edia

men

sual

en

mm



Subcuenca del Río Quillcay C promedio 0.70 Retención de la CuencaPP Media anual 1290.09 mm Curvas C Coefs. de Ponderación Retención Promedio R : 175.75 mm/añoEsc. Media anual 899.47 mm 3 0.45 Curva III 0.73Área Subcuenca 243.66 Km2 4 0.60 Curva IV 0.27



bi 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 1.00 Gi 7.48 38.06 33.12 37.87 36.28 22.94 ai 0.22 0.37 0.45 0.03 -0.07 0.01 1.00 A. 38.43 64.27 78.63 4.77 -11.77 1.42

Q Gen. (mm) 125.90 115.94 130.36 101.23 52.79 34.70 38.45 38.50 38.67 56.66 69.19 99.82 R2Q Reg. (mm) 115.24 114.70 125.04 91.39 59.89 39.69 32.92 37.47 43.34 59.21 80.40 100.17 0.97


Cuadro Nº A14 - C05CAUDALES GENERADOS PARA EL AÑO PROMEDIO - SUBCUENCA DEL RÍO QUILLCAY

Nombre Subcuenca


0

20

40

60

80

100

120

140


Esco

rrent

ia m

edia

men

sual

en

mm



Subcuenca del Río Santa Cruz C promedio 0.68 Retención de la CuencaPP Media anual 1114.93 mm Curvas C Coefs. de Ponderación Retención Promedio R : 129.59 mm/añoEsc. Media anual 726.43 mm 3 0.45 Curva III 0.26Área Subcuenca 240.08 Km2 4 0.60 Curva IV 0.74



bi 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 1.00 Gi 5.52 28.06 24.42 27.92 26.75 16.91 ai 0.22 0.37 0.45 0.03 -0.07 0.01 1.00 A. 28.34 47.39 57.98 3.52 -8.68 1.04

Q Gen. (mm) 81.88 100.16 101.02 85.45 53.00 34.51 30.55 32.00 41.60 51.55 65.43 78.48 R2Q Reg. (mm) 88.78 92.88 107.18 75.50 50.44 37.92 34.04 33.10 33.85 44.67 55.83 72.25 0.94


Cuadro Nº A14 - C06CAUDALES GENERADOS PARA EL AÑO PROMEDIO - SUBCUENCA DEL RÍO SANTA CRUZ

Nombre Subcuenca


0

20

40

60

80

100

120


Esco

rrent

ia m

edia

men

sual

en

mm



Subcuenca del Río Los Cedros C promedio 0.75 Retención de la CuencaPP Media anual 1186.91 mm Curvas C Coefs. de Ponderación Retención Promedio R : 181.07 mm/añoEsc. Media anual 968.92 mm 4 0.60 Curva IV 0.89Área Subcuenca 112.93 Km2 5 0.75 CurvaV 0.11


Curva IV 131.55 149.82 202.72 96.92 27.78 26.86 4.29 7.29 19.31 64.52 68.51 81.90 881.46 CurvaV 144.09 161.61 211.01 110.01 35.81 34.73 6.09 10.18 25.60 76.65 80.86 94.76 991.41

PE (mm) 132.93 151.12 203.63 98.36 28.66 27.73 4.49 7.61 20.00 65.85 69.87 83.31 893.57 bi 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 1.00 Gi 7.71 39.21 34.13 39.02 37.38 23.63 ai 0.22 0.37 0.45 0.03 -0.07 0.01 1.00 A. 39.59 66.22 81.01 4.91 -12.12 1.46

Q Gen. (mm) 93.34 84.90 122.62 106.07 67.87 61.85 43.51 44.99 43.64 60.94 81.99 81.85 R2Q Reg. (mm) 102.37 99.89 125.75 102.33 74.62 58.76 54.93 59.10 57.54 68.83 74.70 90.10 0.91


Cuadro Nº A14 - C07CAUDALES GENERADOS PARA EL AÑO PROMEDIO - SUBCUENCA DEL RÍO LOS CEDROS

Nombre Subcuenca


0

20

40

60

80

100

120

140


Esco

rrent

ia m

edia

men

sual

en

mm



Subcuenca del Río Quitaracsa C promedio 0.79 Retención de la CuencaPP Media anual 1017.84 mm Curvas C Coefs. de Ponderación Retención Ponderada R : 104.87 mm/añoEsc. Media anual 872.37 mm 4 0.60 Curva IV 0.12Área Subcuenca 389.59 Km2 5 0.75 CurvaV 0.88


Curva IV 103.98 113.43 154.74 78.40 23.90 25.96 3.88 6.55 16.70 53.50 55.94 65.96 702.95 CurvaV 117.07 126.42 166.28 91.16 31.19 33.66 5.52 9.18 22.36 64.84 67.49 78.18 813.35

PE (mm) 115.51 124.88 164.91 89.65 30.33 32.74 5.33 8.87 21.69 63.49 66.11 76.73 800.23 bi 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 1.00 Gi 4.46 22.71 19.76 22.60 21.65 13.69 ai 0.22 0.37 0.45 0.03 -0.07 0.01 1.00 A. 22.93 38.35 46.92 2.85 -7.02 0.85

Q Gen. (mm) 92.58 86.53 117.99 94.11 53.04 52.50 27.92 30.52 35.37 60.65 73.14 75.88 R2Q Reg. (mm) 97.15 116.15 134.68 102.90 63.55 46.71 39.76 38.64 39.94 57.00 62.67 73.21 0.89


Cuadro A14 - C08CAUDALES GENERADOS PARA EL AÑO PROMEDIO - SUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA

Nombre Subcuenca


0

20

40

60

80

100

120

140

160


Esco

rren

tia m

edia

men

sual

en

mm



ANEXO A-XV

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES Y TESTS ESTADÍSTICO PARA UN PERIODO EXTENDIDO DE LAS SUBCUENCAS:

Pag.

A15-C01, C02 Subcuenca del Río Pachato ……….………. 307 y 308

A15-C03, C04 Subcuenca del Río Negro ……….………. 309 y 310

A15-C05, C06 Subcuenca del Río Quillcay ……….………. 311 y 312

A15-C07, C08 Subcuenca del Río Santa Cruz ……….………. 313 y 314

A15-C09, C10 Subcuenca del Río Los Cedros ……….………. 315 y 316

A15-C11, C12 Subcuenca del Río Quitaracsa ……….………. 317 y 318


Periodo de análisis 1986 -1997

Precipitación media de la Subcuenca en mm Método Thiessen modificadoAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1986 143.90 188.63 121.55 104.69 41.68 0.31 6.25 9.69 32.82 57.65 90.69 145.06 1987 171.61 175.98 146.75 59.83 48.12 5.16 12.33 9.80 20.33 86.76 120.44 123.06 1988 212.72 230.41 128.95 154.36 65.40 13.99 0.00 11.66 25.17 93.06 87.86 88.29 1989 128.74 215.90 230.10 140.26 70.42 7.39 1.55 29.50 25.27 106.31 61.83 32.62 1990 192.99 90.81 103.28 74.73 12.22 53.28 5.25 0.37 32.09 150.64 104.30 91.43 1991 71.63 90.89 197.28 76.32 99.17 9.96 7.25 1.15 19.09 110.81 44.01 70.37 1992 74.08 73.46 71.46 75.44 10.89 41.86 2.11 15.18 31.89 96.82 61.52 20.35 1993 170.30 164.70 280.53 208.46 80.40 14.46 9.19 14.51 97.32 150.11 192.14 269.61 1994 205.55 205.32 281.84 238.41 65.18 8.11 3.39 6.32 24.67 58.76 90.03 121.03 1995 140.06 56.44 231.88 92.85 45.42 14.74 6.37 3.95 35.99 63.80 121.60 137.21 1996 182.58 213.67 251.24 80.48 29.66 10.48 0.67 11.45 14.06 49.84 41.81 170.09 1997 90.85 124.16 67.33 68.67 17.46 8.97 0.06 17.76 43.36 26.73 67.14 96.43

Precipitación Efectiva en mm Curva a0 a1 a2 a3 a4Curvas y coeficientes de aporte Curva III 0.0000 0.1341 0.0031 0.0000 0.0000

Curva IV 0.0000 0.4178 0.0023 0.0000 0.0000

AÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1986 95.08 147.58 72.93 58.02 15.96 0.08 1.79 2.87 11.78 24.58 46.81 96.31 1987 126.32 131.62 98.11 25.86 19.27 1.46 3.74 2.90 6.60 43.85 71.90 74.34 1988 180.35 206.42 79.96 106.39 29.26 4.30 0.00 3.51 8.51 48.64 44.67 45.00 1989 79.76 184.91 205.95 91.29 32.47 2.14 0.43 10.32 8.55 59.38 27.06 11.69 1990 153.27 46.90 56.84 35.33 3.70 22.08 1.49 0.10 11.45 102.30 57.69 47.38 1991 33.26 46.97 158.97 36.41 53.48 2.96 2.10 0.31 6.14 63.26 17.14 32.44 1992 34.89 34.48 33.15 35.81 3.26 16.05 0.58 4.72 11.36 51.59 26.88 6.61 1993 124.74 118.13 289.53 174.31 39.25 4.47 2.71 4.49 51.98 101.72 152.14 270.25 1994 170.26 169.94 291.88 218.77 29.12 2.37 0.95 1.81 8.31 25.23 46.31 72.45 1995 91.09 23.88 208.66 48.47 17.86 4.56 1.83 1.11 13.23 28.27 72.98 88.17 1996 139.84 181.70 239.30 39.31 10.39 3.12 0.18 3.45 4.33 20.19 16.02 124.50 1997 46.93 75.38 30.48 31.34 5.54 2.64 0.02 5.65 16.80 9.15 30.36 51.27

Descargas medias mensual generadas mm b0 = 19.29 b2 = 0.51 Se = 4.49Coeficientes de regresión múltiple b1 = 0.15 R2 = 0.97 Qo = 85.99



0.52200.4780

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO

Coeficientes


CUENCA : RÍO SANTA Área colectora km 2

SUBCUENCA : RIO PACHACOTO Altura de la estación m.s.n.m.ESTACIÓN : C302 PACHACOTO UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) m


Media 6.53 7.55 7.49 6.41 3.18 1.97 1.56 1.69 2.11 3.05 4.28 4.95

Desv. Estd. 2.18 2.50 2.52 3.13 0.66 0.33 0.28 0.33 0.55 0.67 2.18 1.89

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

Unidades : m 3 /sAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1986 6.15 5.69 7.63 4.35 2.31 1.27 0.86 0.92 0.88 4.61 6.16 5.91 1987 9.18 13.65 11.82 5.78 2.55 1.32 0.86 1.28 1.13 3.04 7.01 7.71 1988 8.77 12.86 9.42 5.70 2.66 1.52 1.05 0.79 0.96 2.96 8.22 9.42 1989 8.06 5.56 9.14 6.81 3.84 2.37 1.17 0.95 1.46 1.73 2.30 8.03 1990 7.25 15.10 17.21 10.23 5.53 2.80 1.67 1.06 1.70 3.36 3.93 4.20 1991 4.53 6.33 7.35 4.88 3.83 1.83 1.00 0.82 3.48 2.33 3.23 4.74 1992 6.00 9.58 6.55 5.42 3.02 1.55 1.04 0.93 1.24 1.72 3.02 5.42 1993 7.63 9.44 7.54 4.34 2.72 1.51 1.14 0.86 1.06 2.59 4.45 5.03 1994 9.72 13.81 8.28 7.98 4.50 2.33 1.20 0.96 1.08 2.76 3.25 3.38 1995 4.90 10.95 12.48 9.06 4.95 2.47 1.36 1.25 1.22 3.25 2.80 1.92 1996 7.30 5.57 4.59 3.58 1.76 1.96 1.10 0.77 1.02 4.93 4.68 4.01 1997 3.37 3.96 8.15 5.02 4.45 2.23 1.28 0.80 0.93 3.33 2.45 2.71

Media 6.90 9.37 9.18 6.10 3.51 1.93 1.14 0.95 1.35 3.05 4.29 5.21

Desv. Estd. 1.96 3.89 3.31 2.04 1.18 0.50 0.22 0.17 0.71 0.98 1.91 2.25

N 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

Prueba de las mediasGrados Libertad 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00 11.00

^t Cal -0.42 -1.31 -1.34 0.28 -0.82 0.24 3.86 6.68 2.82 0.00 -0.01 -0.28

t tab. 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18

Prueba de la variancia^F Cal 1.23 2.42 1.73 2.35 3.22 2.28 1.53 3.81 1.65 2.13 1.31 1.41

F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

ResultadosPrb. Media si si si si si si no no no si si siPrb. Variancisi si si si no si si no si si si si


3 700.00 8 910 336.19 236 690.19

DESCARGAS MEDIAS MENSUALES GENERADAS

TEST ESTADÍSTICO DEL PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO PACHACOTO

DESCARGAS MEDIAS MENSUALES HISTÓRICAS 202.85




Precipitación Efectiva en mm Curva a0 a1 a2 a3 a4Curvas y coeficientes de aporte Curva IV 0.0000 0.4178 0.0023 0.0000 0.0000

CurvaV 0.0000 0.6093 0.0016 0.0000 0.0000


Descargas medias mensual generadas mm b0 = 18.12 b2 = 0.60 Se = 4.79Coeficiente de regresión múltiple b1 = 0.14 R2 = 0.98 Qo = 111.45



0.80980.1902

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO NEGRO

Coeficientes



SUBCUENCA : RIO NEGRO Altura de la estación m.s.n.mESTACIÓN : C304 OLLEROS UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) m


Media 7.10 7.98 8.01 6.23 3.33 2.12 1.61 1.82 2.34 3.63 5.05 5.31

Desv. Estd. 1.86 3.08 1.97 2.22 1.09 0.73 0.67 0.73 0.72 0.98 1.92 1.87

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


Media 7.43 11.09 10.70 6.57 4.08 2.00 1.07 0.94 1.70 3.86 5.23 5.91

Desv. Estd. 1.98 4.72 2.76 2.04 1.73 0.69 0.31 0.31 1.18 1.33 2.57 2.71

N 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


^t Cal -0.41 -1.83 -2.63 -0.38 -1.22 0.38 2.46 3.66 1.54 -0.47 -0.19 -0.61

t tab. 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18


F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

ResultadosPrb. Media si si no si si si no no si si si siPrb. Variancisi si si si si si no no si si si si


TEST ESTADÍSTICO DEL PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO NEGRO



3 550.00 8 930 785.44 230 011.07





Curva IV 0.0000 0.4178 0.0023 0.0000 0.0000





0.73240.2676

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO QUILLCAY

Coeficientes



SUBCUENCA : RÍO QUILLCAY Altura de la estación m.s.n.mESTACIÓN : C305 QUILLCAY UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) m


Media 10.60 11.66 11.39 9.05 5.43 3.45 2.60 3.52 4.23 5.17 7.27 9.52

Desv. Estd. 2.96 2.64 3.20 3.64 1.36 0.91 0.86 0.95 1.10 1.54 2.48 4.42

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


Media 14.03 18.16 19.58 15.05 7.58 3.90 2.29 1.59 2.28 7.83 8.42 10.66

Desv. Estd. 5.26 10.37 11.08 5.52 3.19 1.36 0.67 0.54 1.28 5.70 5.58 4.76

N 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


^t Cal -1.88 -2.02 -2.35 -3.01 -2.06 -0.91 0.96 5.87 3.81 -1.50 -0.63 -0.58

t tab. 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18


F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

ResultadosPrb. Media si si no no si si si no no si si siPrb. Variancino no no si no si si no si no no si


3 042.00 8 946 598.34 222 397.47


TEST ESTADÍSTICO DEL PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO QUILLCAY






Curva IV 0.0000 0.4178 0.0023 0.0000 0.0000





0.26160.7384

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO SANTA CRUZ

Coeficientes



SUBCUENCA : RÍO SANTA CRUZ Altura de la estación m.s.n.mESTACIÓN : C309 COLCAS UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) m


Media 7.35 8.67 8.38 6.50 3.96 3.25 2.76 2.66 3.07 3.76 4.73 5.61

Desv. Estd. 3.70 2.77 3.39 2.36 1.66 1.27 0.92 1.01 1.51 1.59 2.31 1.92

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


Media 7.08 10.79 9.91 8.47 6.55 3.85 2.21 1.54 2.05 4.25 5.69 6.52

Desv. Estd. 2.18 5.46 4.39 3.52 3.48 1.85 0.77 0.37 1.07 2.37 2.71 2.42

N 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


^t Cal 0.21 -1.15 -0.91 -1.54 -2.23 -0.88 1.50 3.44 1.82 -0.57 -0.89 -0.98

t tab. 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18


F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

ResultadosPrb. Media si si si si no si si no si si si siPrb. Variancino no si si no si si no si si si si


TEST ESTADÍSTICO DEL PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO SANTA CRUZ



2 050.00 9 012 808.13 187 718.83





CurvaV 0.0000 0.6093 0.0016 0.0000 0.0000



AÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1986 114.54 94.15 126.59 102.70 58.20 31.49 22.96 20.71 16.85 21.10 55.87 74.58 1987 112.49 136.16 154.06 119.37 93.79 53.21 42.27 23.62 42.75 45.86 78.70 110.73 1988 187.17 253.44 227.53 211.18 170.75 92.96 46.44 25.82 15.83 44.81 44.35 45.56 1989 84.55 104.93 177.08 139.43 71.87 52.87 39.61 17.24 14.86 81.13 56.49 41.45 1990 105.95 115.96 68.04 36.66 92.73 68.99 32.72 17.14 -6.44 77.88 102.16 173.62 1991 110.93 69.08 117.03 79.26 121.22 130.95 72.40 30.98 16.12 48.78 99.29 94.99 1992 61.14 48.46 82.75 54.86 18.71 138.15 63.58 35.61 32.93 67.47 74.91 59.08 1993 47.98 154.80 209.00 255.65 219.44 198.42 97.01 54.20 44.90 119.38 192.47 393.12 1994 260.37 219.34 449.95 440.60 296.14 160.78 73.20 34.11 26.23 21.51 131.64 282.40 1995 177.22 158.26 145.32 98.04 58.18 73.72 27.63 24.66 23.60 17.30 67.69 66.22 1996 110.89 108.94 123.95 124.22 66.69 29.19 30.08 9.40 6.26 43.55 15.60 18.93 1997 111.03 86.51 146.21 113.03 58.21 38.59 29.57 12.48 10.88 2.64 27.58 27.80


0.88990.1101

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO LOS CEDROS

Coeficientes



SUBCUENCA : RÍO LOS CEDROS Altura de la estación m.s.n.mESTACIÓN : C311 CEDROS UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) m


Media 3.90 4.76 5.44 4.91 3.07 2.33 2.24 2.57 2.39 2.59 3.01 3.69

Desv. Estd. 0.99 1.37 1.92 1.54 0.51 0.31 0.50 0.81 0.66 0.48 0.74 1.23

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00

Unidades : m 3 /sAÑO/MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1986 3.06 3.33 3.94 2.41 1.46 0.67 0.87 0.29 0.45 3.19 5.05 5.21 1987 3.75 6.49 3.41 8.08 3.82 6.74 3.33 1.92 1.07 1.67 3.44 3.64 1988 2.50 1.98 3.06 2.34 1.17 0.90 0.68 0.39 0.55 1.11 0.65 1.49 1989 2.52 1.77 5.72 9.61 4.56 3.71 1.54 0.95 0.44 0.09 1.15 1.37 1990 1.35 9.23 8.46 5.69 3.43 1.64 1.14 1.32 1.57 2.33 2.35 2.02 1991 1.40 2.76 2.51 2.84 2.06 0.91 0.39 0.18 1.44 1.39 1.34 1.10 1992 4.81 4.38 5.32 4.46 2.44 1.37 0.96 0.87 0.73 0.89 2.42 3.13 1993 4.72 6.33 6.47 5.18 3.94 2.31 1.77 0.99 1.85 1.93 3.41 4.65 1994 7.86 11.78 9.55 9.16 7.17 4.03 1.95 1.08 0.69 1.88 1.92 1.91 1995 3.55 4.88 7.43 6.05 3.02 2.29 1.66 0.72 0.64 3.41 2.45 1.74 1996 4.45 5.39 2.86 1.59 3.89 2.99 1.37 0.72 -0.28 3.27 4.43 7.29 1997 4.66 3.21 4.91 3.44 5.09 5.68 3.04 1.30 0.70 2.05 4.31 3.99

Media 3.72 5.13 5.30 5.07 3.50 2.77 1.56 0.89 0.82 1.93 2.74 3.13

Desv. Estd. 1.79 3.00 2.31 2.74 1.67 1.95 0.89 0.49 0.58 1.01 1.40 1.89

N 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


^t Cal 0.30 -0.37 0.16 -0.17 -0.83 -0.75 2.21 5.86 5.94 1.95 0.57 0.82

t tab. 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18


F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

ResultadosPrb. Media si si si si si si no no no si si siPrb. Variancino no si no no no no si si no no si


TEST ESTADÍSTICO DEL PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO LOS CEDROS



1 990.00 9 018 942.03 189 690.13





CurvaV 0.0000 0.6093 0.0016 0.0000 0.0000





0.11880.8812

GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA

Coeficientes



SUBCUENCA : RÍO QUITARACSA Altura de la estación m.s.n.mESTACIÓN : C312 QUITARACSA UTM Norte ( Y ) mUnidades : m 3 /s UTM Este ( X ) m


Media 14.08 16.99 18.36 14.68 8.77 6.54 5.21 4.95 6.04 8.18 9.61 10.99

Desv. Estd. 5.19 5.12 6.08 5.74 1.92 1.03 0.93 0.96 1.40 2.54 1.82 3.98

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


Media 12.42 15.90 15.98 14.70 9.52 8.11 3.99 2.70 3.19 7.70 10.13 10.81

Desv. Estd. 5.13 8.37 6.04 7.28 4.55 6.91 2.20 0.93 1.89 3.35 4.43 5.88

n 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00 12.00


^t Cal 0.76 0.37 0.92 -0.01 -0.50 -0.75 1.69 5.59 4.03 0.38 -0.36 0.08

t tab. 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18 2.18


F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

ResultadosPrb. Media si si si si si si si no no si si siPrb. Variancisi si si si no no no si si si no si


TEST ESTADÍSTICO DEL PERIODO EXTENDIDOSUBCUENCA DEL RÍO QUITARACSA



1 480.00 9 026 093.48 186 318.41


ANEXO A-XVI

CÁLCULOS COMPLEMENTARIOS Pag.

A16-C01 a la A16-C09 320 Resultados de la calibración para el cálculo del coeficiente de escorrentía C, método “Elaboración Propia” A16-C10 329 Calculo de coeficientes “R” Retención de la cuenca “ai” Coeficiente de aporte “bi” Coeficiente de retención A16-C11 a la A16-C13 330 Cálculo de la ecuación de retención


Área Colectora

Área Subcuenca Área Glaciales Área. Lagunas PP ETP

Km2 Km2 Km2 Km2 mm/año mm/año

Río Pachacoto 202.85 203.33 22.70 0.54 1 033.39 1 105.01

Río Yanayacu 62.37 275.67 21.10 2.39 1 017.62 1 149.44

Río Negro 178.37 181.02 26.74 0.81 1 103.14 1 141.24

Río Quillcay 243.46 243.66 86.16 1.55 1 290.09 1 106.07

Río Marcara 215.58 274.85 88.36 1.33 1 131.43 1 127.70

Río Llanganuco 84.67 145.17 39.93 1.31 1 263.99 1 123.55

Río Paron 48.63 148.60 35.60 2.07 1 087.62 1 150.60

Río Santa Cruz 239.64 240.08 47.90 1.63 1 114.93 1 138.42

Río Los Cedros 112.45 112.93 23.66 1.65 1 186.91 1 102.43

Río Quitaracsa 386.79 389.59 35.14 2.54 1 017.84 1 171.71

Temperatura Perimetro " K" " F" L l °C Km Km Km

Río Pachacoto 2.58 77.77 1.54 0.30 33.02 6.16

Río Yanayacu 4.23 75.15 1.28 0.52 28.02 9.84

Río Negro 4.05 70.14 1.47 0.33 29.11 6.22

Río Quillcay 3.04 79.06 1.43 0.37 32.28 7.55

Río Marcara 3.83 88.28 1.50 0.27 37.05 7.42

Río Llanganuco 3.47 69.61 1.63 0.37 30.27 4.80

Río Paron 4.46 65.94 1.53 0.27 27.89 5.33

Río Santa Cruz 3.95 77.75 1.42 0.27 31.56 7.61

Río Los Cedros 2.48 54.73 1.45 0.29 22.56 5.00

Río Quitaracsa 5.05 104.37 1.49 0.39 43.65 8.93

Ip Pendiente Pendiente Subcuenca 2

Pendiete Cauce Altitud

% % % m.s.n.mRío Pachacoto 0.22 35.87 5.45 3.67 4 623.51

Río Yanayacu 0.25 37.97 7.14 3.28 4 377.03

Río Negro 0.26 42.06 8.07 4.73 4 403.09

Río Quillcay 0.28 54.11 9.29 3.66 4 555.41

Río Marcara 0.29 53.15 9.18 4.33 4 436.11

Río Llanganuco 0.34 59.49 13.88 5.31 4 490.04

Río Paron 0.35 57.27 12.91 6.34 4 342.06

Río Santa Cruz 0.33 44.77 13.31 5.19 4 418.32

Río Los Cedros 0.36 61.85 18.39 7.14 4 638.69

Río Quitaracsa 0.26 55.71 10.77 5.74 4 253.08

Subcuenca

Subcuenca

Subcuenca

Cuadro Nª A16-C01VARIABLES DE COMPARACIÓN PARA LA CORRELACIÒN


A_SUBC A_GLAC PP ETP TEMP Larg Km ANCHO IND_PEND Pend subc PEN_SUB2 ALTITUDA_SUBC Correlación de Pearson 1.000 0.266 -0.453 0.569 0.585 0.851 0.873 -0.578 -0.219 -0.456 -0.585

Sig. (bilateral) . 0.458 0.189 0.086 0.076 0.002 0.001 0.080 0.543 0.185 0.076N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

A_GLAC Correlación de Pearson 0.266 1.000 0.527 -0.218 -0.043 0.373 0.147 0.074 0.296 -0.075 0.043Sig. (bilateral) 0.458 . 0.117 0.545 0.906 0.289 0.685 0.838 0.406 0.836 0.906N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

PP Correlación de Pearson -0.453 0.527 1.000 -0.600 -0.494 -0.290 -0.478 0.542 0.580 0.445 0.494Sig. (bilateral) 0.189 0.117 . 0.067 0.147 0.416 0.163 0.105 0.079 0.198 0.147N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

ETP Correlación de Pearson 0.569 -0.218 -0.600 1.000 0.982 0.444 0.506 -0.135 -0.064 -0.120 -0.982Sig. (bilateral) 0.086 0.545 0.067 . 0.000 0.198 0.135 0.710 0.860 0.742 0.000N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

TEMP Correlación de Pearson 0.585 -0.043 -0.494 0.982 1.000 0.489 0.504 -0.104 -0.005 -0.137 -1.000Sig. (bilateral) 0.076 0.906 0.147 0.000 . 0.151 0.137 0.774 0.989 0.706 0.000N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Larg Km Correlación de Pearson 0.851 0.373 -0.290 0.444 0.489 1.000 0.503 -0.485 -0.031 -0.398 -0.489Sig. (bilateral) 0.002 0.289 0.416 0.198 0.151 . 0.138 0.155 0.932 0.254 0.151N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

ANCHO Correlación de Pearson 0.873 0.147 -0.478 0.506 0.504 0.503 1.000 -0.583 -0.435 -0.504 -0.504Sig. (bilateral) 0.001 0.685 0.163 0.135 0.137 0.138 . 0.077 0.209 0.138 0.137N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

IND_PEND Correlación de Pearson -0.578 0.074 0.542 -0.135 -0.104 -0.485 -0.583 1.000 0.761 0.931 0.104Sig. (bilateral) 0.080 0.838 0.105 0.710 0.774 0.155 0.077 . 0.011 0.000 0.774N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Pend subc Correlación de Pearson -0.219 0.296 0.580 -0.064 -0.005 -0.031 -0.435 0.761 1.000 0.784 0.005Sig. (bilateral) 0.543 0.406 0.079 0.860 0.989 0.932 0.209 0.011 . 0.007 0.989N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

PEN_SUB2 Correlación de Pearson -0.456 -0.075 0.445 -0.120 -0.137 -0.398 -0.504 0.931 0.784 1.000 0.137Sig. (bilateral) 0.185 0.836 0.198 0.742 0.706 0.254 0.138 0.000 0.007 . 0.706N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

ALTITUD Correlación de Pearson -0.585 0.043 0.494 -0.982 -1.000 -0.489 -0.504 0.104 0.005 0.137 1.000Sig. (bilateral) 0.076 0.906 0.147 0.000 0.000 0.151 0.137 0.774 0.989 0.706 .N 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).* La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).

Cuadro Nª A16-C02CORRELACIÓN CONSIDERANDO LAS 10 SUBCUENCAS

RESULTADOS DEL PROGRAMA SPSS


Resultados del SPSS

GRÁFICO

T = 253.701 - 29.756 * Ln (Al )

Cuadro Nª A16-C03CÁLCULO DE LA TEMPERATURA MEDIA ANUAL


Resultados del SPSS

GRÁFICO

Cuadro Nª A16-C04CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ( ETP)

ETP = e 6.9418+0.0241*T


Subcuenca C Registrado C Estimado C promedio C Corregido

Río Pachacoto 0.64 0.65 0.64 0.51

Río Yanayacu 0.85 0.64 0.74 0.65

Río Negro 0.79 0.64 0.71 0.59

Río Quillcay 0.70 0.63 0.67 0.46

Río Marcara 1.06 0.62 0.84 0.68

Río Llanganuco 0.88 0.63 0.75 0.54

Río Paron 1.02 0.61 0.82 0.74

Río Santa Cruz 0.65 0.62 0.64 0.52

Río Los Cedros 0.82 0.64 0.73 0.59

Río Quitaracsa 0.86 0.66 0.76 0.69

Valores que no se toman en cuenta para el cálculo de la correlación.

C Registrado Valor que se optiene a partir de los datos de precipitación y descargas.

C Estimado Valor que se optiene a partir de métodos empiricos descritos en la bibliografía

C Corregido Valor que se obtiene a partir de las correcciones por cubierta vegetal.

Cuadro Nª A16-C05VARIABLES DE COMPARACIÓN PARA LA CORRELACIÒN COMPLEMENTARIA


A_SUBC A_GLAC PP ETP TEMP Larg Km ANCHO IND_PEND Pend subc PEN_SUB2 ALTITUD C_REG C_EST C_CORREGA_SUBC Correlación de Pearson 1.000 0.264 -0.399 0.760 0.786 0.974 0.960 -0.412 0.063 -0.293 -0.786 0.203 0.388 0.427

Sig. (bilateral) . 0.613 0.433 0.080 0.064 0.001 0.002 0.417 0.905 0.573 0.064 0.699 0.447 0.398N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

A_GLAC Correlación de Pearson 0.264 1.000 0.723 -0.149 -0.002 0.153 0.465 0.084 0.236 -0.082 0.002 -0.297 -0.419 -0.560Sig. (bilateral) 0.613 . 0.104 0.779 0.997 0.772 0.352 0.875 0.653 0.877 0.997 0.567 0.409 0.248N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

PP Correlación de Pearson -0.399 0.723 1.000 -0.580 -0.469 -0.521 -0.215 0.505 0.469 0.326 0.469 -0.117 -0.490 -0.598Sig. (bilateral) 0.433 0.104 . 0.227 0.348 0.289 0.683 0.307 0.348 0.528 0.348 0.825 0.324 0.210N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

ETP Correlación de Pearson 0.760 -0.149 -0.580 1.000 0.988 0.714 0.717 -0.192 0.014 -0.078 -0.988 0.487 0.268 0.748Sig. (bilateral) 0.080 0.779 0.227 . 0.000 0.111 0.109 0.716 0.979 0.883 0.000 0.327 0.608 0.087N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

TEMP Correlación de Pearson 0.786 -0.002 -0.469 0.988 1.000 0.725 0.777 -0.194 0.026 -0.113 -1.000 0.448 0.191 0.662Sig. (bilateral) 0.064 0.997 0.348 0.000 . 0.103 0.069 0.713 0.961 0.831 . 0.373 0.717 0.152N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

Larg Km Correlación de Pearson 0.974 0.153 -0.521 0.714 0.725 1.000 0.896 -0.591 -0.099 -0.459 -0.725 0.134 0.481 0.404Sig. (bilateral) 0.001 0.772 0.289 0.111 0.103 . 0.016 0.216 0.851 0.360 0.103 0.801 0.334 0.427N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

ANCHO Correlación de Pearson 0.960 0.465 -0.215 0.717 0.777 0.896 1.000 -0.293 0.060 -0.249 -0.777 0.072 0.126 0.253Sig. (bilateral) 0.002 0.352 0.683 0.109 0.069 0.016 . 0.574 0.911 0.634 0.069 0.893 0.812 0.629N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

IND_PEND Correlación de Pearson -0.412 0.084 0.505 -0.192 -0.194 -0.591 -0.293 1.000 0.660 0.955 0.194 0.213 -0.444 0.021Sig. (bilateral) 0.417 0.875 0.307 0.716 0.713 0.216 0.574 . 0.154 0.003 0.713 0.685 0.378 0.968N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

Pend subc Correlación de Pearson 0.063 0.236 0.469 0.014 0.026 -0.099 0.060 0.660 1.000 0.763 -0.026 0.657 0.220 0.344Sig. (bilateral) 0.905 0.653 0.348 0.979 0.961 0.851 0.911 0.154 . 0.077 0.961 0.157 0.675 0.505N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

PEN_SUB2 Correlación de Pearson -0.293 -0.082 0.326 -0.078 -0.113 -0.459 -0.249 0.955 0.763 1.000 0.113 0.404 -0.172 0.262Sig. (bilateral) 0.573 0.877 0.528 0.883 0.831 0.360 0.634 0.003 0.077 . 0.831 0.427 0.744 0.616N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

ALTITUD Correlación de Pearson -0.786 0.002 0.469 -0.988 -1.000 -0.725 -0.777 0.194 -0.026 0.113 1.000 -0.448 -0.191 -0.662Sig. (bilateral) 0.064 0.997 0.348 0.000 . 0.103 0.069 0.713 0.961 0.831 . 0.373 0.717 0.152N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

C_REG Correlación de Pearson 0.203 -0.297 -0.117 0.487 0.448 0.134 0.072 0.213 0.657 0.404 -0.448 1.000 0.594 0.845Sig. (bilateral) 0.699 0.567 0.825 0.327 0.373 0.801 0.893 0.685 0.157 0.427 0.373 . 0.213 0.034N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

C_EST Correlación de Pearson 0.388 -0.419 -0.490 0.268 0.191 0.481 0.126 -0.444 0.220 -0.172 -0.191 0.594 1.000 0.648Sig. (bilateral) 0.447 0.409 0.324 0.608 0.717 0.334 0.812 0.378 0.675 0.744 0.717 0.213 . 0.164N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

C_CORREG Correlación de Pearson 0.427 -0.560 -0.598 0.748 0.662 0.404 0.253 0.021 0.344 0.262 -0.662 0.845 0.648 1.000Sig. (bilateral) 0.398 0.248 0.210 0.087 0.152 0.427 0.629 0.968 0.505 0.616 0.152 0.034 0.164 .N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).


Cuadro Nª A16-C06CORRELACIÓN CONSIDERANDO LAS 06 SUBCUENCAS PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA " C"

Río Pachacoto, Río Negro, Río Quillcay, Río Santa Cruz, Río Los Cedros, Río Quitaracsa


RegresiónLa mejor ecuación es la número 3, R2 Corregido alto y error mínimo

Cuadro Nª A16-C07CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA ESTANDAR

∆ = -11.4242 + 0.01144 * ETP - 0.2583 * T


C_CORREG C_PROMD C_REG C_ESTC_CORREG Correlación de Pearson 1.000 0.859 0.845 0.648

Sig. (bilateral) . 0.028 0.034 0.164N 6 6 6 6

C_PROMD Correlación de Pearson 0.859 1.000 0.994 0.680Sig. (bilateral) 0.028 . 0.000 0.137N 6 6 6 6

C_REG Correlación de Pearson 0.845 0.994 1.000 0.594Sig. (bilateral) 0.034 0.000 . 0.213N 6 6 6 6

C_EST Correlación de Pearson 0.648 0.680 0.594 1.000Sig. (bilateral) 0.164 0.137 0.213 .N 6 6 6 6

* La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).** La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Cuadro Nª A16-C08CORRELACIÓN CONSIDERANDO LAS 06 SUBCUENCAS PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE

ESCORRENTÍA " C" Río Pachacoto, Río Negro, Río Quillcay, Río Santa Cruz, Río Los Cedros, Río Quitaracsa



Regresión

para los cálculos el valor de C_ Corregido se reemplaza por ∆

Cuadro Nª A16-C09CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA PROMEDIO

C = 0.3973 + 0.5241 * ∆


Simulando los fundamentos del balance hidrológico del modelo (Item 3.2.2.5) se obtiene los coeficentes de las subcuencas

Elevación Media Área Ret. 01 Ret. 02 Ret. 03

m.s.n.m Km2 mm mm mmRío Pachacoto 4 623.51 203.33 107.05 130.37 118.71 Ret. 01 Resultado de la simulación (CMi - PEi )Río Negro 4 403.09 181.02 110.12 63.41 86.77 Ret. 02 Resultado de la simulación (CMi - PEi + - Otros aportes)Río Quillcay 4 555.41 243.66 176.10 178.85 177.48 Ret. 03 PromedioRío Santa Cruz 4 418.32 240.08 117.32 146.51 131.91 Río Los Cedros 4 638.69 112.93 220.44 145.08 182.76 Río Quitaracsa 4 253.08 389.59 142.91 70.77 106.84

Elevación Media Área

m.s.n.m Km2 Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov DicRío Pachacoto 4 623.51 203.33 0.40 0.45 0.12 0.21 0.20 0.17 0.16 0.13 -0.02 -0.07 -0.01

Río Negro 4 403.09 181.02 0.58 0.44 0.07 0.18 0.23 0.20 0.20 0.12 0.03 -0.22 -0.01

Río Quillcay 4 555.41 243.66 0.37 0.47 -0.01 0.26 0.22 0.18 0.20 0.16 0.01 -0.13 0.01

Río Santa Cruz 4 418.32 240.08 0.37 0.35 -0.04 0.22 0.24 0.27 0.24 0.08 0.07 0.01 0.05

Río Los Cedros 4 638.69 112.93 0.35 0.54 0.02 0.21 0.14 0.23 0.23 0.17 -0.02 -0.03 -0.05

Río Quitaracsa 4 253.08 389.59 0.12 0.43 0.09 0.23 0.10 0.24 0.21 0.13 0.09 0.05 0.05

Promedio 0.37 0.45 0.04 0.22 0.19 0.22 0.21 0.13 0.03 -0.07 0.01

RETENCIÓN ( R ) DE LA CUENCA

CÁLCULO DE COEFICIENTES Cuadro Nº A16-C10


Coeficientes

COEFICIENTES DE APORTE (ai) Y RETENCIÓN (bi)



Ret. 01 Ret. 02 Ret. 03 PP ETPmm mm mm mm mm

Río Pachacoto 107.05 130.37 118.71 1033.39 1105.01

Río Negro 110.12 63.41 86.77 1103.14 1141.24

Río Quillcay 176.10 178.85 177.48 1290.09 1106.07

Río Santa Cruz 117.32 146.51 131.91 1114.93 1138.42

Río Los Cedros 220.44 145.08 182.76 1186.91 1102.43

Río Quitaracsa 142.91 70.77 106.84 1017.84 1171.71

A Colec A Subc A Glac A Lag TempKm2 Km2 Km2 Km2 ºC

Río Pachacoto 202.85 203.33 22.70 0.54 2.58

Río Negro 178.37 181.02 26.74 0.81 4.05

Río Quillcay 243.46 243.66 86.16 1.55 3.04

Río Santa Cruz 239.64 240.08 47.90 1.63 3.95

Río Los Cedros 112.45 112.93 23.66 1.65 2.48

Río Quitaracsa 386.79 389.59 35.14 2.54 5.05

Larg km Ancho Per Pend subc Altitud

km km km % msnm

Río Pachacoto 33.02 6.16 77.77 35.87 4623.51

Río Negro 29.11 6.22 70.14 42.06 4403.09

Río Quillcay 32.28 7.55 79.06 54.11 4555.41

Río Santa Cruz 31.56 7.61 77.75 44.77 4418.32

Río Los Cedros 22.56 5.00 54.73 61.85 4638.69

Río Quitaracsa 43.65 8.93 104.37 55.71 4253.08

Pen Cauce Ind Pend K F D ''

%

Río Pachacoto 3.67 0.22 1.54 0.30 0.50

Río Negro 4.73 0.26 1.47 0.33 0.58

Río Quillcay 3.66 0.28 1.43 0.37 0.52

Río Santa Cruz 5.19 0.33 1.42 0.27 0.57

Río Los Cedros 7.14 0.36 1.45 0.29 0.50

Río Quitaracsa 5.74 0.26 1.49 0.39 0.64

Subcuenca

CÁLCULO DE LA RETENCIÒN

Subcuenca

Cuadro Nª A16-C11VARIABLES DE COMPARACIÓN PARA LA CORRELACIÒN

Subcuenca

Subcuenca


RET_01 RET_02 RET_03 DELTA ALTITUD PENSUBC2 PENSUBC IND_PEND ANCHO LARGO TEMP ETP A_GLAC A_SUBCRET_01 Correlación de Pearson 1.000 0.453 0.849 -0.381 0.407 0.743 0.901 0.686 -0.304 -0.425 -0.407 -0.413 0.204 -0.304

Sig. (bilateral) . 0.367 0.032 0.456 0.423 0.091 0.014 0.133 0.558 0.401 0.423 0.415 0.699 0.558N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

RET_02 Correlación de Pearson 0.453 1.000 0.856 -0.702 0.691 0.258 0.196 0.404 -0.187 -0.403 -0.691 -0.753 0.596 -0.341Sig. (bilateral) 0.367 . 0.030 0.120 0.128 0.621 0.710 0.427 0.722 0.428 0.128 0.084 0.212 0.508N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

RET_03 Correlación de Pearson 0.849 0.856 1.000 -0.637 0.646 0.585 0.639 0.637 -0.287 -0.486 -0.646 -0.686 0.471 -0.378Sig. (bilateral) 0.032 0.030 . 0.173 0.166 0.223 0.172 0.173 0.581 0.329 0.166 0.132 0.345 0.460N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

DELTA Correlación de Pearson -0.381 -0.702 -0.637 1.000 -0.998 -0.101 0.054 -0.200 0.779 0.746 0.998 0.992 -0.028 0.804Sig. (bilateral) 0.456 0.120 0.173 . 0.000 0.849 0.919 0.704 0.068 0.089 0.000 0.000 0.958 0.054N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

ALTITUD Correlación de Pearson 0.407 0.691 0.646 -0.998 1.000 0.114 -0.026 0.194 -0.777 -0.725 -1.000 -0.988 0.002 -0.786Sig. (bilateral) 0.423 0.128 0.166 0.000 . 0.830 0.961 0.713 0.069 0.103 . 0.000 0.997 0.064N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

PENSUBC2 Correlación de Pearson 0.743 0.258 0.585 -0.101 0.114 1.000 0.763 0.955 -0.250 -0.460 -0.114 -0.079 -0.082 -0.294Sig. (bilateral) 0.091 0.621 0.223 0.849 0.830 . 0.077 0.003 0.633 0.359 0.830 0.882 0.877 0.572N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

PENSUBC Correlación de Pearson 0.901 0.196 0.639 0.054 -0.026 0.763 1.000 0.660 0.060 -0.099 0.026 0.014 0.236 0.063Sig. (bilateral) 0.014 0.710 0.172 0.919 0.961 0.077 . 0.154 0.911 0.851 0.961 0.979 0.653 0.905N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

IND_PEND Correlación de Pearson 0.686 0.404 0.637 -0.200 0.194 0.955 0.660 1.000 -0.293 -0.591 -0.194 -0.192 0.084 -0.412Sig. (bilateral) 0.133 0.427 0.173 0.704 0.713 0.003 0.154 . 0.574 0.216 0.713 0.716 0.875 0.417N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

ANCHO Correlación de Pearson -0.304 -0.187 -0.287 0.779 -0.777 -0.250 0.060 -0.293 1.000 0.896 0.777 0.717 0.465 0.960Sig. (bilateral) 0.558 0.722 0.581 0.068 0.069 0.633 0.911 0.574 . 0.016 0.069 0.109 0.352 0.002N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

LARGO Correlación de Pearson -0.425 -0.403 -0.486 0.746 -0.725 -0.460 -0.099 -0.591 0.896 1.000 0.725 0.714 0.153 0.974Sig. (bilateral) 0.401 0.428 0.329 0.089 0.103 0.359 0.851 0.216 0.016 . 0.103 0.111 0.772 0.001N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

TEMP Correlación de Pearson -0.407 -0.691 -0.646 0.998 -1.000 -0.114 0.026 -0.194 0.777 0.725 1.000 0.988 -0.002 0.786Sig. (bilateral) 0.423 0.128 0.166 0.000 . 0.830 0.961 0.713 0.069 0.103 . 0.000 0.997 0.064N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

ETP Correlación de Pearson -0.413 -0.753 -0.686 0.992 -0.988 -0.079 0.014 -0.192 0.717 0.714 0.988 1.000 -0.149 0.760Sig. (bilateral) 0.415 0.084 0.132 0.000 0.000 0.882 0.979 0.716 0.109 0.111 0.000 . 0.779 0.080N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

A_GLAC Correlación de Pearson 0.204 0.596 0.471 -0.028 0.002 -0.082 0.236 0.084 0.465 0.153 -0.002 -0.149 1.000 0.264Sig. (bilateral) 0.699 0.212 0.345 0.958 0.997 0.877 0.653 0.875 0.352 0.772 0.997 0.779 . 0.613N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

A_SUBC Correlación de Pearson -0.304 -0.341 -0.378 0.804 -0.786 -0.294 0.063 -0.412 0.960 0.974 0.786 0.760 0.264 1.000Sig. (bilateral) 0.558 0.508 0.460 0.054 0.064 0.572 0.905 0.417 0.002 0.001 0.064 0.080 0.613 .N 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

Cuadro Nª A16-C12CORRELACIÓN CONSIDERANDO LAS 06 SUBCUENCAS PARA EL CÁLCULO DE LA RETENCIÓN "R" DE LA CUENCA

Río Pachacoto, Río Negro, Río Quillcay, Río Santa Cruz, Río Los Cedros, Río Quitaracsa



Regresión

Cuadro Nª A16-C13CÁLCULO DE LA ECUACIÓN DE RETENCIÓN "R"

R = 450.34 - 488.108 * ∆ + 14.367 * S - 869.359 * Ip + 1.092 * Ag

tesis_finaltarazona

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