tesis 2011 jorge alberto

Universidad Nacional de Trujillo Escuela Académico Profesional de Estadística

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN

El mercado de bebidas gaseosas en el Perú se estima alrededor de uno $350

millones anuales. En términos de valor bruto de producción, el sector representa el

1.63% del PBI manufacturado y con el 0.26% del PBI total. Además es importante

rescatar que este sector genera demanda a otros sectores como el azucarero, el

sector de envases plásticos y el de químicos por otro lado la producción de bebidas

gaseosas se ha ido incrementando en los últimos años; así a partir del año 1994 el

sector ha ido creciendo a una tasa anual del 10% tal crecimiento se debe en parte

al lanzamiento de productos en nuevas presentaciones que se ajustan a las

exigencias de los diferentes estratos socioeconómicos y a la reducción de precios

que experimenta la industria ( esto se verá mas adelante).Sin embargo a pesar de

este crecimiento el sector de bebidas gaseosas en el Perú ofrece un potencial

relevante de expansión puesto que a diferencia de otros países el nuestro es el que

menos consumo presenta en este sector con un consumo de 40 litros al año, muy

por debajo de lo percibido a nivel regional con un consumo de 62 litros anuales.a

El mercado peruano se ha caracterizado por tener uno de los más bajos

niveles de consumo per-cápita en Latinoamérica. El consumo per-cápita promedio

en el Perú es de menos de 100 botellas de ocho onzas; mientras que asciende a 520

botellas en otros países de la región, como en el caso de México, y a 360 botellas

en el caso de Chile. Entre otros factores, los bajos niveles registrados se deben a la

existencia de productos sustitutos (como las frutas), la alta carga impositiva que

debían soportar las embotelladoras tanto sobre el producto final como sobre

a http://www.monografias.com/trabajos35/mercado-gaseosas-peru/mercado-gaseosas-peru.shtml#ambiente

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ciertos insumos (combustibles), los altos costos de distribución y la propia

estructura socioeconómica que hace difícil el acceso de estos productos a una gran

parte de la población. Sin embargo, son precisamente todos estos factores los que

determinaron la existencia de un mercado potencial.

La recesión experimentada en los últimos años ha producido una serie de

cambios en los principales mercados de consumo masivo. Este hecho ha

provocado que hace algunos años en el mercado de bebidas gaseosas se lleven a

cabo diversas políticas y estrategias de comercialización. Algunas características

importantes de éste mercado son el bajo precio, la aparición de nuevas marcas y la

extensión de línea con nuevos tamaños y presentaciones. Todos estos cambios

permitieron el crecimiento de la industria, pues, debido al factor

precio/rendimiento, las gaseosas económicas se convirtieron en una alternativa de

consumo viable para los segmentos socioeconómicos de menor poder adquisitivo.

Además, hicieron que las marcas tradicionales tuvieran que adecuarse a la nueva

situación competitiva a través de la reducción de sus precios y la extensión de sus

líneas con envases de tamaños diversos.b

1.2 ANTECEDENTES

Bebidas Gaseosas

En Latinoamérica se encuentran dos de los mercados de bebidas más grandes

del mundo: México y Brasil. Después de Estados Unidos, México es el país

con mayor consumo per-cápita al año, con 122 litros. Se estima que dentro de

10 años el mercado Latinoamericano será de más de 500 millones de personas

con una distribución por edades en la que el 50% estará entre los 18 y 30 años

de edad.

b www.scotiabank.com.pe/i.../pdf/.../20020724_sec_es_ gaseosas .pdf

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http://www.scotiabank.com.pe/i.../pdf/.../20020724_sec_es_gaseosas.pdf


El mercado de bebidas gasificadas se caracteriza por una elevada

concentración de la oferta. Según datos de la SUNAT, el sector se encuentra

compuesto por alrededor de 390 empresas, de las cuales, 179 se encuentran

establecidas en Lima y 96 en Arequipa. Asimismo, las cuatro principales

empresas (ELSA, JR Lindley, AmBev e Industrias Añaños) concentran más

del 90% del mercado. Así, ELSA y Lindley de manera conjunta representan

aproximadamente el 60%; Ambev, el 19%; e, Industrias Añaños, el 13%. El

92% de la participación es explicada por las cuatro embotelladoras, en tanto

existe una intensa rivalidad y competencia, debido a la ampliación de la base

de consumo originada por el ingreso de embotelladoras regionales a partir de

1997 (algunas de las cuales fueron antes concesionarias de las principales

embotelladoras), tras la apertura de la planta del Grupo Añaños, ubicada en

Huachipa.

También se debe destacar que el sector experimentó en su interior importantes

reestructuraciones, destinadas a incrementar la eficiencia empresarial. Así, en

1998 Embotelladora Latinoamericana (ELSA) realizó la fusión de sus

divisiones en el interior del país, mientras que en el 2001 se firmó la alianza

entre ELSA y la Corporación Lindley, para compartir la distribución de sus

productos mediante la zonificación de sus operaciones al interior del país.

En términos de las marcas más vendidas, se tiene que cuatro marcas

concentran alrededor del 80% del mercado. Estas marcas son: Inca Kola

(26%), Coca Cola (25%), Kola Real (8%) y Pepsi (7%).

Además de la concentración de la oferta, la industria de bebidas gaseosas en el

Perú muestra diversas características que condicionan su desempeño. La más

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importante es la relación que se establece entre las embotelladoras locales y las

compañías que poseen las marcas, las que normalmente son transnacionales.

Estas últimas otorgan la franquicia de sus productos para su elaboración,

comercialización y distribución por parte de las embotelladoras en

determinadas zonas del país.

Respecto de los niveles de consumo, éstos vienen determinados por tres

factores principales: i) el crecimiento de la población; ii) la capacidad

adquisitiva y precio; y, iii) los patrones de consumo o preferencias.

Si bien es cierto que la demanda interna se contrajo durante los últimos años, a

partir del 2001 se viene registrando una recuperación debido a: i) la entrada de

nuevos productos; y, ii) la caída de los precios. El precio de las bebidas

gaseosas se ha reducido desde 1999 en cerca de 25%, según cifras del JP

Morgan, como se considera al Perú uno de los países con menor precio por

litro en la región.

La mayor demanda y el ingreso agresivo de nuevas marcas están permitiendo

una mayor expansión de las operaciones de algunas empresas hacia mercados

externos, como por ejemplo Kola Real, la cual ha penetrado en los mercados

de Ecuador, Venezuela y México.

Las bebidas gaseosas componen alrededor del 1.92% de la canasta básica

familiar. Actualmente, el mercado peruano muestra un potencial de

crecimiento debido a los reducidos consumos per-cápita de este producto

versus los otros países.

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La fuerte competencia en el mercado permitió expandir el consumo hacia los

segmentos socio económicos menos favorecidos, sin embargo el consumo per-

cápita continúa siendo bajo, con relación al latinoamericano, lo cual se

convierte en una importante oportunidad a medida que mejore la situación

económica del país.

El acceso de oferentes al mercado peruano tiene diversas barreras como el

posicionamiento de marcas, las economías de escala, los precios bajos y el

tamaño del mercado. Así mismo el tamaño del mercado peruano lo hace poco

atractivo a la competencia tanto es así que los productores nacionales tienen un

35% de capacidad ociosa.

Empresas con marcas propias y estrategias de distribución por tercerización,

como Industrias Añaños, han sabido superar la barrera de las economías de

escala y rápidamente ganar buena participación de mercado.

Debido a la diversidad de clientes y el creciente tamaño del mercado, es poco

probable que estos puedan ejercer un gran poder de negociación sobre la

industria. Sin embargo, puesto que los clientes no muestran fidelidad a una

marca, la estandarización de la oferta, la importancia del factor precio al

momento de definir la compra y el hecho que el costo de transferencia es nulo,

esta fuerza competitiva se ve como de mediana intensidad.

En la elaboración de las gaseosas, aproximadamente el 60% de los costos de

producción se concentra en tres insumos: azúcar, materia prima y esencia. En

el caso de los envases, existen diversos proveedores, lo cual dificulta que estos

puedan tener un poder de negociación sobre la industria.

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Existe una tendencia de la demanda de desplazarse hacia las gaseosas sin dulce

(“light”) y una fuerte penetración de sustitutos como néctares y jugos de fruta,

agua mineral, agua, bebidas isotónicas y bebidas energéticas.

El incremento en la demanda de bebidas dietéticas tendría efecto moderado

sobre las gaseosas de bajo precio pues las primeras están dirigidas a ciertos

segmentos de mercado de mayor poder adquisitivoc.

Bebidas La Concordia S.A.

Los inicios de la empresa se remontan al año 1933 cuando el Grupo Concordia

inicia sus actividades en el rubro de vinos y licores. El prestigio y la calidad de

los productos elaborados le permitieron alcanzar un crecimiento continuo. Por

ello, en 1938, con una bien ganada reputación, el grupo decidió construir la

primera fábrica de bebidas gaseosas en Barranca. Su primer producto fue

lanzado bajo la marca Concordia y en los sabores de cola, fresa, limón, piña y

soda; todos ellos contaron con gran aceptación entre el público consumidor.

Esta acogida hizo necesaria la ampliación de las instalaciones de la fábrica y

permitió que su comercialización se extendiera, por la costa, hasta Chimbote y,

por la sierra, hasta Caraz.

En 1952, construyó una fábrica en la ciudad de Chiclayo, para lo que se

requirió de la importación de nueva tecnología y de la compra de unidades de

transporte con el fin de ampliar su cobertura geográfica. Dos año después, el

Grupo consiguió la franquicia para el embotellado y el desarrollo de las

marcas de Pepsi Cola Internacional en el norte del país, con sus productos

c http://html.rincondelvago.com/analisis-del-mercado-de-bebidas-gaseosas-en-peru.html

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http://html.rincondelvago.com/analisis-del-mercado-de-bebidas-gaseosas


Pepsi y Teem (a partir de 1980), y Seven Up (a partir de 1989), y luego la

franquicia de Cadbury Beverages, con sus productos Crush (a partir de 1987) y

Canada Dry. Estas franquicias permitieron que técnicos especializados

dirigieran y capacitaran al personal del Grupo Concordia en la adquisición de

equipos y en las mejoras de procesos productivos.

A inicios de 1970, Bebidas La Concordia S.A. llegó a convertirse en el más

grande embotellador de bebidas gaseosas en el norte del país, gracias a la

calidad de sus productos y su desempeño en ventas. Estas últimas inicialmente

se vieron incrementadas por la expansión del mercado, y luego por la

penetración y la decisión de la empresa de sacrificar margen por volumen. A

fines de la misma década, la empresa lanzó su producto Triple Kola que logró

posicionarse satisfactoriamente en el segmento amarillo en algunas ciudades

del país.

En 1986, para continuar con su estrategia de crecimiento y aprovechando los

beneficios tributarios que el Gobierno peruano concedía por la apertura de

empresas en las zonas de selva y frontera.

Bebidas La Concordia S.A. decidió abrir una fábrica en la ciudad de Sullana,

pero bajo la razón social de Embotelladora Rivera S.A. La empresa sólo gozó

de dichos beneficios hasta el año 2000.

En el año 1992, la industria de bebidas gaseosas experimentó un gran cambio

con la introducción de las máquinas sopladoras de botellas PET. Bebidas La

Concordia adquirió estas máquinas e introdujo una nueva línea de

embotellado, lo cual la llevó a ofrecer sus productos en tamaños diversos.

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En el año 1994, la empresa decidió incursionar en el mercado limeño con sus

productos Concordia, Triple Kola y San Carlos, ya que consideraba que era un

mercado importante para su estrategia de crecimiento. Dos años después,

Bebidas La Concordia lanzó la marca Chiki que estuvo orientada

principalmente al segmento infantil y que contó con una gran aceptación.

Durante todos estos años, la empresa mantuvo la franquicia de Pepsicola para

la comercialización de sus productos en el norte del país; y, a partir de 1999,

incluyó a la región de Lima y a las regiones centro y oriente del país. La

distribución se realizó a través de la Embotelladora Rivera, la que, a fines de

2000, contó con una participación de 26,5% en el mercado de bebidas

gaseosas, precedida por Embotelladora Latinoamericana (30,4%) y seguida

por Embotelladora Lindley (25,36%).

Además del sector limeño, Bebidas La Concordia se ha preocupado por

extender sus productos hacia otros mercados, como la zona que circunda la

capital, la sierra central y la zona del norte chico. En estos lugares, ha

incursionado no sólo con sus propios productos, sino también con las marca de

Pepsicola. Sin embargo, ha encontrado algunas dificultades para ingresar en

algunos mercados con su propia marca. Por ejemplo, ello sucedió en la región

de Huancayo, debido a que en la zona existen pequeños embotelladores

artesanales que compiten fundamentalmente en función de precios.

La empresa no solo se ha preocupado por el desarrollo de tecnología diversa,

sino también por realizar inversiones en activos como la instalación de líneas

de embotellado y de una planta de tratamiento de agua con ozono, la

renovación de la flota de distribución, entre otros. Además, se ha preocupado

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por desarrollar un programa de reducción de costos y por trabajar según el

concepto de alianza estratégica con los proveedores.

A fines del año 2000, la empresa aún mantiene su posición de líder en el norte

del país donde alcanza el 54% del mercado y distribuye sus bebidas gaseosas

en una variedad de envases PET de 2 lt; 1,5 lt; 0,6 lt; 0,284 lt; y 0,25 lt. A

inicios de 2001, la empresa había logrado el 26% del mercado limeño de

gaseosas, y su marca Triple Kola había pasado del 1% al 10% en nueve meses.

1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.3.1 JUSTIFICACIÓN

El presente estudio permitirá dar a conocer el comportamiento de la

evolución de las ventas de gaseosas de la distribuidora EL ESTERO SAC

que viene empleando un conjunto de metodologías y técnicas con la

finalidad de otorgar mejor Planificación y Control de Distribución

analizando la evolución de ventas en función a la capacidad instalada de la

planta distribuidora, recursos humanos, logísticos y general el plan

quincenal de distribución con criterios de calidad y eficiencia.

1.3.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuál es el modelo de serie de tiempo que describa mejor el comportamiento de

las ventas quincenales de bebidas para la distribuidora EL ESTERO SAC., de la

ciudad de Talara y Tumbes para el periodo Octubre del 2006 a Abril del 2009?

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1.4 HIPOTESIS

El modelo de pronósticos en serie de tiempo ARIMA es el que mejor describe el

comportamiento de las ventas quincenales de bebidas para la distribuidora EL ESTERO

SAC., de la ciudad de Talara y Tumbes para el periodo Octubre del 2006 a Abril del

2009.

1.5 OBJETIVOS

Objetivo General

o Determinar el modelo de serie de tiempo que describa mejor el comportamiento de las

ventas quincenales de bebidas de la distribuidora El Estero S.A.C. de las ciudades de

Talara y Tumbes basado en el periodo Octubre del 2006 a Abril del 2009.

Objetivos Específico


ventas según marcas de gaseosas y agua, en la central de la distribuidora de Talara

basado en el periodo Octubre del 2006 a Abril del 2009 por quincenas.


ventas según marcas de gaseosa y agua, en el central de la distribuidora de Tumbes

basado en el periodo Octubre del 2006 a Abril del 2009 por quincenas.

o Pronosticar las ventas de las bebidas según la marca para el periodo Mayo y Junio del

2009 para la central de distribución de Talara y Tumbes por quincenas.

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

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2.1 DEFINICIÓN DE GASEOSA

Las Bebidas sin Alcohol o Bebidas Analcohólicas son aquellas, gasificadas o no,

preparadas a base de uno o más de los siguientes componentes (Jugo, Pulpa, Jugos

concentrados, Leche, Extractos, Infusiones, Maceraciones, Agua) y sin contener

alcohol etílico en cantidad superior a 0,5% en volumen.

Las Bebidas sin Alcohol podrán contener cafeína (en un máximo de 200 mg/kg),

quinina (con un máximo de 110 mg/kg), extractos aromatizantes naturales y/o

esencias naturales y/o compuestos químicos aislados de los mismos, ácido

fosfórico, dimetilpolisiloxano (con un máximo de 10 mg/kg).

Existen distintos tipos de bebidas sin alcohol. Las Aguas tónicas, Sodas tónicas o

Indian Tonic son aquellas bebidas preparadas a base de extractos y/o esencias de

limón, pomelo u otras frutas cítricas o mezclas. El Ginger Ale es aquella preparada

a base de extracto de jenjibre soluble en agua. El Guaraná es la bebida preparada

con semillas de Paullinia cupana Kunth o sus variedades. La Añapa es aquella

mezcla sin fermentar de pulpa y semilla de algarroba blanca y agua, adicionada o no

de leche, mistol y otros productos autorizados. Las Bebidas sin alcohol artificiales

son las que se preparan con esencias artificiales o una mezcla de éstas con extractos

naturales y/o esencias naturales y/o compuestos químicos aislados de las mismas.

EL MERCADO MUNDIAL

Uno de los hechos que cabe destacar, a nivel internacional, es la tendencia a la

concentración de capitales. Resulta evidente que este fenómeno no es particular del

sector de las bebidas gaseosas, pero también lo es el hecho de que en el mismo se

aprecia con mayor nitidez. Ejemplo de ello es lo que ocurrió en Estados Unidos

11


entre 1996 y 1998, período en el cual más de 20 embotelladoras fueron vendidas,

siendo en su mayoría adquiridas por empresas ya existentes.

Este fenómeno de concentración de la producción trae aparejado otro, que es el de

la diversidad en la producción por parte de las empresas existentes. Es decir:

mercados que con anterioridad se presentaban segmentados con claridad (aguas

minerales y gaseosas, por ejemplo) hoy tienden a confundirse, siendo en muchos

casos imposible diferenciar si una empresa se dedica primariamente a un producto o

al otro. Una empresa puede producir agua y gaseosas, pero también lácteos y

galletitas. Tal es el caso, por ejemplo, de Danone -con participación creciente en

América Latina y EEUU.

Se estima que, en la actualidad, Coca-Cola controla un 50% del mercado mundial

de gaseosas, realizando un 70% de sus ventas fuera de los EEUU (territorio en el

que continúa siendo la marca más vendida, pese a que en el 2002 sus ventas

registraron una baja del 2%). Se calcula que las ventas de Coca-Cola company en el

año 2003 fueron de 21.044 millones de dólares.

2.2 ACTIVIDAD ECONÓMICA

2.2.1. El Producto y el Sector

El presente reporte analiza la industria peruana de bebidas gaseosas, la cual

forma parte de la rama de alimentos, bebidas y tabaco en la clasificación de

las cuentas de producto del Instituto Nacional de Estadística e Informática

(INEI). Como su nombre lo indica, esta industria incluye a la manufactura de

bebidas gasificadas con saborizantes, cuyos principales componentes son el

jarabe y el azúcar disueltos en agua. Las ventas totales (sin incluir las aguas

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de mesa) de la industria se estiman en alrededor de US$ 350 millones

anuales. En términos de valor bruto de producción, el sector de bebidas

gaseosas contribuye con el 0.26% del PBI manufacturero y con 1.63% del

PBI total.

El sector genera demanda a otras industrias como la azucarera, la de envases

plásticos y de vidrio y la industria química. Esta última le provee de diversos

insumos como conservantes, colorantes y saborizantes.

2.2.1.1. Evolución, Estructura e Importancia del Sector

La producción del sector de bebidas gaseosas ha mostrado una

tendencia creciente durante los últimos años. Desde el año 1994, el

sector ha crecido a una tasa anual promedio de 10%.

Tal crecimiento se debe, de una parte, al lanzamiento de productos

en nuevas presentaciones que se ajustan a las exigencias de los

distintos estratos socioeconómicos, y, de otra, a la significativa

reducción en los precios que experimentó la industria en los

últimos años.

La utilización de la capacidad instalada de la industria ha crecido a

un ritmo proporcionalmente menor que la producción. Dicha

diferencia se debe a las importantes adquisiciones de maquinaría

realizadas por las principales empresas del sector en los últimos

años. Así, según el MITINCI, la capacidad instalada ociosa del

sector habría sido de 37% en abril, aumentando moderadamente del

30% reportado a fines del 2001. No obstante, este indicador debe

ser tomado con cautela, ya que el mismo incluiría como parte de la

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“capacidad instalada” mucha maquinaria en desuso por haber sido

ya reemplazada.

En cuanto a la composición de la oferta del sector, según la

SUNAT, el total de empresas operativas registradas a diciembre del

2000 ascendía a 396 unidades. Cabe resaltar que la información

proporcionada está referida al total de empresas manufactureras y

de servicios relacionadas con esta rama industrial, lo que incluye

diferentes escalas de producción (micro, pequeñas, medianas y

grandes empresas) y regímenes (personas naturales o jurídicas).

Según su distribución geográfica, en Lima se hallan establecidas

179 empresas (26.2%) del total, seguida de Arequipa con 96

empresas (14.0%), Huánuco con 52 (7.6%) y Cajamarca con 48

(7.0%). De otra parte, según información del Ministerio de Trabajo

al 2002, sólo se tienen registradas 65 empresas con más de 10

trabajadores en el sector. Como se muestra en el cuadro adjunto, la

mayor cantidad de estas empresas se ubican en el departamento de

Lima, el cual posee el 21% de la muestra, seguido del departamento

de La Libertad con 10% y Piura con 7%. Si se toma en cuenta la

concentración por número de trabajadores, el 49% se ubica en

Lima, seguido muy de lejos por Piura, con el 10%.

Una característica importante de la industria de gaseosas local es su

elevado nivel de concentración, a pesar del elevado número de

empresas existentes que se mencionó en el párrafo anterior. La

mayor parte de la producción del sector es realizada por pocas

empresas relativamente grandes.

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Así, por ejemplo, en lo que respecta a embotelladoras, la

participación de mercado de las distintas marcas que vende ELSA

es de 31%, las de JR Lindley 29%, las de Embotelladora Rivera

19% y las de Industrias Añaños 13%. Así pues, estas cuatro

empresas concentran alrededor del 92% del mercado total de

gaseosas del Perú. En lo que respecta a la participación de bebidas

por marcas, Inca Kola tiene el 26% del mercado, Coca Cola el

25%, Kola Real el 8% y Pepsi el 7%. En otras palabras, solo 4

marcas concentran el 79% del mercado aproximadamente. De otra

parte, las empresas medianas y chicas, que son más numerosas, se

dedican básicamente a atender mercados regionales o locales.

En cuanto a los precios de las bebidas gaseosas, estos cayeron

fuertemente a inicios del año 1999 y desde esa fecha han mantenido

una tendencia estable. Es importante indicar que la caída de precios

se acentuó en las bebidas de formatos grandes. Tal comportamiento

se explica, como se verá con detalle más adelante, por el

relativamente débil consumo interno y por la fuerte competencia al

interior del sector lo que se traduce en los reducidos márgenes que

en términos generales presentan las empresas del sector. La caída

en los niveles de ingreso durante los últimos años ha tenido como

efecto que un segmento creciente de consumidores privilegien al

precio como variable de decisión de consumo, lo que alentó la

aparición de “gaseosas económicas”, sin marcas conocidas

inicialmente y detonó una guerra de precios al interior del sector

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Finalmente, en cuanto al comercio exterior de bebidas gaseosas,

este no es relevante debido a los elevados costos de transporte en

comparación al precio del producto. Justamente por esto es que la

industria se ha organizado en base a franquicias que licencian o

proveen de esencias a las embotelladoras, las que agregan agua,

azúcar y gas a las mismas para obtener el producto final, el cual es

posteriormente embotellado.

2.2.1.2. Proceso Productivo

A manera de ilustración, a continuación presentamos una breve

descripción del proceso productivo de las bebidas gaseosas.

o Tratamiento del agua: El agua, principal componente en la

elaboración de las bebidas, se obtiene principalmente de pozos

subterraneos. Esta se somete a procesos de purificación y

esterilización mediante un tratamiento químico y diversas

etapas de filtraciones.

o Elaboración de jarabes: En esta etapa se mezcla el azúcar y el

agua, obteniendo el “jarabe simple”. Luego, este es filtrado a

baja presión para eliminar impurezas. A este jarabe se le añade

la esencia, con lo que se obtiene el jarabe terminado

o Mezcla, carbonatación y llenado: Al jarabe terminado se le

agrega más agua y se le deriva hacia tanques herméticos en

donde se enfría y satura con gas carbónico. De esta forma la

mezcla queda lista para su transporte hacia la máquina

llenadora, en donde se procede al embotellado. El producto que

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llega a la llenadora es bombeado hacia las botellas, las cuales

son selladas con tapas herméticas.

o Elaboración de botellas: La industria de gaseosas utiliza dos

tipos de envases, retornables y no retornables. La inversión en

maquinaría es mas elevada en el caso del embotellado en

envases retornables, ya que se necesitan líneas de producción

adicionales para controlar la calidad de los mismos. Se estima

que el costo de instalación de una línea de producción de

envases retornables es entre 4 y 5 veces mayor que el

correspondiente a una línea de envases no retornables. Sin

embargo, a pesar de que la inversión inicial es mayor, estos

envases son más rentables en el mediano plazo, dependiendo de

la rotación que se le termine dando a los mismos de envases

retornables. Nótese que además de la inversión inicial en

maquinarias, hay una inversión en el parque de envases. Así,

mientras mayor sea el número de rotaciones que se de a este

parque, menor el monto a amortizar en cada rotación. Es

importante indicar, además, que en esta etapa productiva

existen elevados controles de calidad, los que se traducen en

costos adicionales.

o Inspección, encajonado y paletizado: Las botellas llenas y

tapadas son inspeccionadas de dos formas:

i) Con inspectores electrónicos que separan las botellas

defectuosas automáticamente (ELSA y JRL Lindley)

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ii) Con pantallas iluminadas que permiten la inspección visual y

separación manual de las botellas defectuosas. Las botellas

unidades que aprueban la inspección ingresan a una máquina

que las coloca en sus respectivas cajas para finalmente

volverlas a ordenar sobre las plataformas.

o Almacenaje y transporte: Las mencionadas plataformas son

apiladas ordenadamente para luego ser cargadas por los

camiones. Finalmente, los camiones distribuyen las plataformas

con las bebidas gaseosas a los distintos puntos de

comercialización.

Cabe mencionar que el proceso descrito aquí es el usual para

operaciones que cumplen con estándares de calidad adecuados.

Como es obvio, y dado el elevado número de empresas que existe

en el sector y su relativamente alto índice de informalidad, algunas

empresas no cumplen necesariamente con ciertas etapas del

proceso, especialmente las referidas al control de calidad.

2.2.2. Demanda

En esta sección nos concentramos en analizar los determinantes de la

demanda de bebidas gaseosas. A este respecto, hay que mencionar en primer

lugar que las bebidas gaseosas son parte de la canasta familiar básica,

representando el 1.92% de la misma.

El consumo aparente de gaseosas se ha incrementado en los últimos 5 años

en aproximadamente 60%, a pesar de que la demanda interna se contrajo

2.2% durante dicho periodo. Tal como se ha indicado, este incremento se

debe tanto a un aumento de la gama de productos ofrecidos como, en

18


especial, a la reducción de precios. El precio de bebidas gaseosas se contrajo

en 18% en los últimos 5 años. Esto muestra que, en principio, la demanda

por gaseosas es bastante elástica a la variación en los precios, lo que es

consistente con el hecho de que el producto no es de primera necesidad.

En lo que respecta al consumo per-cápita de bebidas gaseosas, el Perú es uno

de los países con estándares más bajos en la región. En este sentido, el

consumo per-cápita de gaseosas asciende a 40 litros anuales, mientras que en

países como Argentina y México asciende a 71 litros y 122 litros al año,

respectivamente. Asimismo, el consumo de gaseosas está muy por debajo del

promedio de la región, que asciende a 69.2 litros anuales.

A continuación presentamos los principales determinantes de la demanda por

bebidas gaseosas en el Perú.

2.2.2.1. Ingresos

De acuerdo a un estudio elaborado por el INEI en 19971, el

principal determinante de la demanda por productos alimenticios en

el Perú es el nivel de ingreso de la población. Tal característica

aplica en mayor medida a los niveles socioeconómicos bajos, en los

que el porcentaje de ingresos destinados a dichos productos es

mayor.

Tal como lo muestra el cuadro adjunto, la elasticidad ingreso del

sector alimentos y bebidas es una de las más bajas en los distintos

grupos de consumo. Sin embargo, las bebidas gaseosas, al no ser

productos de necesidad básica, muestran una elasticidad ingreso

mayor a la del promedio del sector. En este sentido, el nivel

socioeconómico bajo tiene una elasticidad ingreso de 1.06, el

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medio de 0.84 y el alto de 0.60. Consecuentemente, en los estratos

bajos un aumento en los ingresos de 1% tendría como consecuencia

un aumento en su consumo de bebidas gaseosas de 1.06%. Por el

contrario, el aumento en el nivel de consumo de los estratos altos

sería de solo 0.6%.

2.2.2.2. Precios

El estudio del INEI ya citado también estima las elasticidades

precio de gaseosas. Tal como adelantamos, y congruentemente con

la evolución del consumo y los precios ya explicados, la elasticidad

precio es relativamente elevada para las gaseosas. Así, se calculan

coeficientes de -1.21, -1.19 y -0.91 para los niveles

socioeconómicos bajo, medio y alto, respectivamente.

Consecuentemente, un aumento en el precio de las gaseosas de 1%,

haría que su consumo se reduzca en 1.21%, 1.19% y 0.9%, en los

sectores socioeconómicos bajo, medio y alto, respectivamente. En

tal sentido, el precio es otro determinante importante de la demanda

por bebidas gaseosas.

2.2.2.3. Clima

Las bebidas gaseosas son un producto típicamente estacional.

En los meses de verano las ventas de gaseosas tienden a

incrementarse debido a que estos productos sirven como

refrescantes en las temporadas de mayor calor. Esta situación se

evidenció más claramente en el año 1998 cuando la ola de calor

generada por el fenómeno El Niño incrementó el consumo de

bebidas gaseosas, lo cual se tradujo en un aumento en la

20


producción de 16.4% con respecto al año anterior. Cabe mencionar,

que los precios durante el lapso indicado no registraron variaciones

significativas.

2.2.2.4. Gustos y Preferencias

Los gustos y preferencias son también un determinante importante

de la demanda por gaseosas. Un ejemplo de esto son los gustos

“adquiridos” por la costumbre de consumir ciertos sabores desde

temprana edad. Esto hace que ciertas marcas con sectores propios

sean difíciles de introducir en mercados extranjeros, o que hayan

combinaciones “típicas” de gaseosas con comidas, como por

ejemplo el chifa con la Inca Kola, las hamburguesas con la Coca

Cola.

2.3 DEFINICIONES ESTADÍSTICAS

2.3.1 Series de Tiempo

El Análisis de Series de Tiempo es un procedimiento estadístico que utiliza

los datos de series de tiempo, que se han observado en repetidas ocasiones en

diferentes puntos del tiempo o durante diferentes períodos; con el fin de

explicar eventos anteriores o pronosticar futuros eventos. (Koler, H. Estadística

para los Negocios y Economía Pág.810).

Una serie de tiempo es creada cuando el estado de una unidad observacional

está recorrido a través del tiempo. Es una secuencia de una variable aleatoria

igualmente espaciada en el tiempo. (Kotz,Manuel Jonson, Norma. Encyclopedia of

Statistical Science. Pág. 245). Estas observaciones pueden ser denotadas por

{Y(t1), Y(t2), ..., Y(tn)} = {Y(t) : t Î T Í R} con Y(ti) el valor de la variable

21


Y en el instante ti. Si T = Z se dice que la serie de tiempo es discreta y si

T = R se dice que la serie de tiempo es continua.

La serie de tiempo se puede descomponer en cuatro componentes que no son

directamente observables de los cuales únicamente se pueden obtener

estimación.d Estos cuatro componentes son: Tendencia, Variación cíclica,

Variación estacional y Fluctuaciones irregulares. (John E. Hanke. Pronostico en

los negocios Pág. 319, 320).

2.3.1.1 Tendencia

Es el componente de largo plazo que constituye la base del

crecimiento (o declinación) de una serie histórica. Las fuerzas básicas

que producen o afectan la tendencia son: cambios en la población,

inflación, cambio tecnológico e incremento en la productividad.

2.3.1.2 Variación Cíclica

El componente cíclico es conjunto de fluctuaciones en forma de

ondas o ciclos, de más de un año de duraciones producidas por

cambios económicos.

2.3.1.3 Variación Estacional

Se refiere a un patrón de cambio regularmente recurrente a través del

tiempo.

2.3.1.4 Fluctuación Irregular

Está compuesto por fluctuaciones causadas por sucesos impredecibles

o no periódicos, como un clima poco usual, huelgas, guerras, rumores

de guerra, elecciones y cambios en las leyes.

2.3.2 Estacionariedad

d (Maravall 1989, Melis 1983)

22


Las serie de tiempo Y(t) es llamada también débilmente estacionaria si:

, para todo t,

, para todo t,

y , para todo t y s

Si el conjunto de distribuciones {Y(t1), Y(t2), ..., Y(tn)} son normal

multivariante y el proceso es débilmente estacionario, entonces el

proceso es estrictamente estacionario. (Kotz,Manuel Jonson, Norma.

Encyclopedia of Statistical Science. Pág. 255).

En otras palabras una serie es estacionaria si las propiedades estadísticas

básicas, como la media y la varianza, permanecen constantes en el

tiempo. Los coeficientes de autocorrelación de datos estacionarios caen a

cero después del segundo o tercer período de desfase, mientras que las

series no estacionarias son significativamente diferentes de cero durante

varios períodos. (John E. Hanke. Pronostico en los negocios. Quinta edición. Pág.

108).

2.3.3 Pronóstico

Un pronóstico es la proyección de los datos a períodos futuros, mediante

un juicio acertado para descubrir sus patrones y tendencias

fundamentales. Es raro que los pronósticos coincidan a pie de la letra con

el futuro, quienes pronostican sólo pueden tratar que los errores que son

invertibles sean tan pequeños como sean posibles. Una de las necesidades

de pronosticar, es que todas las organizaciones operan en una atmósfera

de incertidumbre y que a pesar de este hecho, se deben de tomar

decisiones que afecten el futuro de la organización. (John E. Hanke.

Pronostico en los negocios Pág. 108)

23


2.3.4 Proceso Estocástico

Un proceso estocástico es una colección de variables aleatorias

ordenadas en el tiempo.

2.3.5 Proceso Estocástico Estacioanario

Se dice que un proceso estocástico es estacionario si su media y su

varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre

dos períodos depende solamente de la distancia o rezago entre éstos dos

períodos de tiempo y no del tiempo en el cual se ha calculado la

covarianza. (Gujarati, D. Econometría. Cuarta edición. Pág.771, 772).

2.3.6 Proceso No Estacionario

Una serie de tiempo no estacionaria tendrá una media que varía con el

tiempo o una varianza que cambia con el tiempo, o ambas.

2.3.7 Ruido Blanco

Es una sucesión de variables aleatorias (proceso estocástico) con

esperanza (media) cero, varianza constante e independientes para distintos

valores de t (covarianza nula).

, para todo t

, para todo t

, para todo t

2.3.8 Desfasar

Desfasar consiste en establecer una diferencia de la FACE entre dos

fenómenos alternativos de igual frecuencia, por ejemplo Yt-1 y Yt-2 son

en realidad valores de Y que se han desfasado de uno y dos períodos,

respectivamente.

24


2.3.9 Autocorrelación

El término autocorrelación se puede definir como la “correlación entre

miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo (como en

datos de series de tiempo) o en el espacio (como en datos de corte

transversal)”. (Gujarati, D. Econometría cuarta edición. Pág.426; “...” Maurice G.

kendall y William R. Buckland, A Dictionary of Statistical Terms, Hafner Publishing

Company, New York, 1971 p.8 )

2.3.10 Autocorrelación Parcial

Las autocorrelaciones parciales se utilizan para ayudar a identificar el

grado de relación entre los valores reales de una variable y valores

anteriores a la misma, mientras que se mantienen constantes los efectos de

las otras variables (periodos retrasados). (John E. Hanke. Pronostico en los

negocios Pág.436).

2.3.11 Función de Autocorrelación (FAC)

Una prueba sencilla de estacionariedad está basada en la denominada

función de autocorrelación (ACF). La ACF al rezago k, denotada por ,

se define como:

Puesto que la covarianza y la varianza están medidas en las mismas

unidades, es un número sin unidad de medida, o puro. Se encuentra

entre -1 y 1, igual que cualquier coeficiente de correlación.

2.3.12 Correlograma

Gráfica de frente a k que permite averiguar si una serie de tiempo es

estacionaria. Si el correlograma de una serie de tiempo real se parece al

25


correlograma de una serie de tiempo con ruido blanco, se puede decir que

dicha serie de tiempo es quizá estacionaria.

2.3.13 Método de Diferenciación

El método consiste en aplicar un operador de diferencias a una variable

referida a un momento de tiempo, Yt, por ejemplo se tiene el siguiente

efecto: Yt = Yt - Yt-1 es decir, se obtiene la diferencia entre el valor

referido al momento actual y el valor que tome la variable en el período.

Esto se realiza para quitar la tendencia de una serie no estacionaria, se

resta Yt de Yt-1, Yt-1 se resta de Yt-2 y así sucesivamente para crear una

nueva serie.

2.3.14 Criterio de Información Akaike (AIC) (Gujarati, D. Econometría cuarta

edición. Pág.517).

La idea de imponer una penalización por añadir regresoras al modelo se

ha desarrollado más en el criterio CIA, el cuál se define como:

………(*)

Donde k es el número de regresoras (incluyendo la intersección) y n es el

número de observaciones. Por conveniencia matemática, (*) se expresa

como:

Donde CIA = el logaritmo natural de CIA y 2k/n = factor de

penalización. Al comparar dos o más modelos, se preferirá el que tenga el

menor valor CIA. Una ventaja del CIA es que resulta útil no sólo para el

desempeño de la predicción fuera de la muestra de un modelo de

regresión.

26


2.3.15 Prueba de Raíz Unitaria de Dickey – Fuller

La prueba de Dickey Fuller (DF) y Dickey Fuller Aumentada (ADF),

pueden ser utilizadas para este propósito.

La estacionariedad puede ser verificada averiguando si la serie de tiempo

contiene una raíz unitaria.

Consideremos el siguiente modelo AR(1):

En la cual se efectúa la regresión del valor de Y en el tiempo t sobre su

valor en el tiempo (t-1). Ahora si, el coeficiente de Yt es en realidad

igual a 1, surge lo que se conoce como el problema de raíz unitaria, es

decir una situación de no estacionariedad.

Frecuentemente el modelo se expresa en forma alternativa

como:

Donde y donde es el operador de primera diferencia.

Obsérvese que . Entonces la hipótesis nula apropiada

según el modelo sería y el modelo puede escribirse como:

Por tanto la primera diferencia es una serie de tiempo de caminata

aleatoria ( ) es una serie de tiempo estacionaria, por supuesto es

puramente aleatoria.

Ahora bien, si una serie de tiempo ha sido diferenciado una vez y la serie

resulta ser estacionaria, se dice que la serie original (caminata

estacionaria) es integrada de orden 1, y se denota I(1).

27


En general, si una serie de tiempo Yt es no estacionaria, efectúese la

regresión y determínese si es estadísticamente igual a

uno o en forma equivalente, estímese y determínese si

con base en el estadístico t.

Infortunadamente el valor de t así obtenido no sigue una distribución t de

Student aun en muestras grandes.

Bajo la hipótesis , el estadístico t calculado convencionalmente

se conoce como estadístico (tau), cuyos valores críticos han sido

tabulados por Dickey y Fuller con base a simulaciones. En forma mas

simple se estima una regresión como , se divide el

coeficiente estimado y se divide por su error estándar: ,

para calcular el estadístico (tau), de Dickey - Fuller y se consultan las

tablas de Dickey – Fuller (DF) para ver si la hipótesis nula es rechazada.

Si el valor absoluto del estadístico (es decir, ) excede los valores

absolutos críticos de DF, entonces se acepta la hipótesis de que la serie

de tiempo dada es estacionaria. Si por el contrario, éste es menor que el

valor crítico, la serie de tiempo es no estacionaria (Gujarati, D. Econometría

tercera edición).

2.3.16 Modelos Lineales Estacionarios para Series de Tiempo

Un modelo lineal estocástico es descrito el cual supone que una serie de

tiempo es generada por una agregación lineal de shocks aleatorios. Para la

representación práctica es deseable emplear modelos los cuales usen

escasamente parámetros (principio de parsimonia)e. La escasez podría

frecuentemente ser alcanzadas para la representación de procesos lineales e Emplear el más pequeño número posible de parámetros para una representación adecuada del

modelo. Box – Jenkis. Series Análisis forescasting and control.

28


en términos de un pequeños número de autorregresivo y términos de

medias móviles (George E. P. Box. Time Series Análisis forescasting and control).

2.3.16.1 Modelo Autorregresivo AR(p)

Un modelo autorregresivo toma la forma:

En donde,

Yt = variable dependiente

Yt-1, Yt-2, Yt-p = variables independientes que son variables

dependientes desfasadas en un número

específico de períodos.

, , , = coeficientes de regresión

=término de residuo que representa sucesos aleatorios no

explicados por el modelo

Los coeficientes de regresión se encuentran por medio de un

método de mínimos cuadrados no lineal.

La varianza para el modelo autorregresivo se calcula de una

forma distinta que toma en cuenta el hecho de que las variables

independientes están relacionadas entre sí. El modelo AR puede

o no contener un término constante. No se expresa en términos

constantes cuando los valores de la variable dependiente (las Y)

se expresan como derivadas de su media (Y’ =Y = ).

2.3.16.2 Modelo de Promedio Movil MA(q)

Un modelo de promedio móvil toma la forma:

En donde,

29


Yt = variable dependiente

, , , = peso específico

= residuo o error

, , = valores previos de residuos.

La variable dependiente Yt depende de los valores previos de los

residuos, en vez de la misma variable. Los modelos de promedio

móvil (MA) proporcionan pronósticos de Yt con base en una

combinación lineal de errores anteriores, mientras que los modelos

autorregresivos (AR) expresan Yt como una función lineal de cierto

número de valores anteriores reales de Yt. La suma de

no necesita ser igual a uno, y los valores de no

se “mueven” con las nuevas observaciones, como sucede en los

cálculos de promedio móvil. El nivel promedio μ de una serie

MA(q) es igual a un término constante, , en el modelo ya que

E(εt)=0 para todo los valore de t.

Se pueden incorporar términos para representar un modelo MA(q),

en donde q es el número de términos de error anteriores a incluir en

el pronóstico del siguiente período.

Los coeficientes de autocorrelación de un modelo MA(1) caen a

cero después del primer período de retraso, mientras que los

coeficientes de autocorrelación parcial descienden a cero en forma

gradual.

2.3.16.3 Modelo Autorregresivo de Promedio Movil ARMA(p,q)

30


Además de los modelos AR y MA, ambos se pueden combinar en

un tercer tipo de modelo general denominado ARIMA. Este toma la

forma:

Los modelos ARIMA (p,q) utilizan combinaciones de errores

anteriores y valores anteriores y ofrecen un potencial para ajustar

modelos que no pudieron ajustar en forma adecuada mediante los

modelos AR y MA por si solos.

31


2.3.17 Modelos Lineales No Estacionarios para Series de Tiempo

2.3.17.1 Modelo Autorregresivo Integrado de Promedio Movil

ARIMA(p,d,q)

Un modelo útil para series no estacionarias es el modelo

autorregresivo integrado de promedio móvil ARIMA(p,d,q).

Éste toma la forma:

Donde Wt = Yt – Yt-1 primera diferencia.

Si una serie de tiempo es integrada de orden 1 (es decir, si es

I(1)), sus primeras diferencias son I(0), es decir, estacionarias.

En forma similar, si una serie de tiempo es I(2), su segunda

diferencia es I(0). En general, si una serie de tiempo es I(d),

después de diferenciarla d veces se obtiene una serie I(0).

Si d=0, entonces Yt es estacionaria y el modelo es llamado un

simple autorregresivo de media móvil.

Por consiguiente, si se debe diferenciar una serie de tiempo d

veces para hacerla estacionaria y luego aplicar a ésta el

modelo ARMA(p,q), se dice que la serie de tiempo original es

ARIMA(p,d,q), es decir, es una serie de tiempo

autorregresiva integrada de media móvil, donde p denota el

número de términos autorregresivos, d el número de veces

que la serie debe ser diferenciada para hacerse estacionaria y

q el número de términos de media móvil.

32


CAPITULO III

MATERIAL Y MÉTODOS

3.1 MATERIAL

3.1.1 Fuente de Información

La información se tomó de las ventas quincenales de bebidas de la distribuidora

“EL ESTERO SAC” en el periodo de Octubre del 2006 a Abril del 2009 de las

ciudades de Talara y Tumbes.

3.1.2 Población Muestral

La población esta constituida por toda la serie de ventas quincenales de la

distribuidora “EL ESTERO SAC” para las centrales de distribución de las ciudades

de Talara y Tumbes para el periodo de Octubre del 2006 a Abril del 2009.

Se consideró una muestra de 90 quincenas durante este periodo en cada ciudad.

3.1.3 Unidad de Análisis

Constituiría los datos quincenales de ambos centros de distribución según la marca

de bebidas para la distribuidora “EL ESTERO SAC”.

3.1.4 Variables en Estudio

Las variables de estudio son las series históricas de ventas quincenales de gaseosas

y agua mineral en la empresa distribuidora “EL ESTERO SAC” para el periodo de

Octubre del 2006 a Abril del 2009 para las ciudades de Talara y Tumbes.

Variable Tipo de variable

Ventas Quincenales de

GaseosasCUANTITATIVA –DISCRETA

La variable desagregada, es decir ventas de gaseosas según marca:

o Ventas quincenales de gaseosa PEPSI.

o Ventas quincenales de gaseosa CONCORDIA.

33


o Ventas quincenales de gaseosa TRIPLE KOLA.

o Ventas quincenales de AGUA SAN CARLOS.

3.1.5 Diseño de Contrastación de Hipótesis

El diseño de contrastación de la hipótesis se representa en el siguiente esquema del

diseño:

Donde:

M: Muestra

O1: Observación en el momento 1

O2: Observación en el momento 2

………………………………………

On: Observación en el momento n

X: Ventas quincenales de gaseosa

3.2 MÉTODO DE INVESTIGACIÓN

Para la selección de modelo de Serie de tiempo que mejor se ajuste a las ventas

quincenales de las bebidas de la distribuidora se procedió a identificar los modelos

mediante la metodología de BOX JENKINS:

3.2.1. Metodología de BOX – JENKINS (Gujarati, D. Econometría cuarta edición)

Para utilizar la metodología Box Jenkins, se debe de tener una serie de

tiempo estacionaria o una serie de tiempo que sea estacionaria después de una

o más diferenciaciones.

El objetivo de BJ (Box – Jenkins) es identificar y estimar un modelo

estadístico que pueda ser interpretado como generador de la información

muestra. Entonces si éste modelo estimado se utiliza para predicción, debe

suponerse que sus características son constantes a través del tiempo y,

34


particularmente, en periodos de tiempo futuro. Así, la simple razón para

requerir información estacionaria es que cualquier modelo que sea inferido a

partir de la información puede interpretarse como estacionario o estable,

proporcionando, por consiguiente, una base válida para predicción.

Esta técnica no asume ningún patrón en los datos históricos de la serie a

pronosticar. Utilizan un enfoque iterativo de identificación de un modelo útil

a partir de modelos de tipo general. El modelo elegido se verifica contra los

datos históricos para ver si describe la serie con precisión. El modelo se

ajusta bien si los residuos entre el modelo de pronóstico y los puntos de datos

históricos son reducidos, distribuidos de manera aleatoria e independiente. Si

el modelo especificado no es satisfactorio, se repite el proceso utilizando otro

modelo diseñado para mejorar el original. Este se repite hasta encontrar un

modelo satisfactorio.

Los modelos ARIMA o modelos de promedio móvil autorregresivo

integrado son un tipo general de los modelos de Box – Jenkins para series de

tiempo estacionarias. La metodología de Box – Jenkins permite seleccionar el

modelo que mejor se ajuste a los datos (John E. Hanke. Pronostico en los negocios).

35


El siguiente gráfico resume el proceso iterativo para pronóstico y control

(Fuente George E. P. Box. Time Series Análisis forescasting and control).

El método considera cuatro pasos:

Etapa en el Proceso de Identificación

En esta etapa es necesario determinar si la serie es estacionaria; es

decir, si el valor de la media varía a través del tiempo.

Si la serie no es estacionaria, en general se puede convertir a una

serie estacioanria mediante el método de diferenciación.

El método de diferenciación consiste en tomar diferencias o dar

valores a “d” hasta que la serie sea estacionaria, por ejemplo si los

coeficientes de la función de autocorrelación estimada no decaen

36

Postular la clase general de modelos

Identificar el modelo para ser tentativamente considerado

Estimar parámetros en el modelo tentativo a considerar

Uso del modelo para el pronostico y control

SiNo

Diagnóstico control (¿es el modelo

adecuado?)


rápidamente seria un indicio de que la serie no es estacionaria,

entonces se tomaría una diferencia y se volvería a analizar la ACF de

la serie diferenciada. En general, si una serie de tiempo debe ser

diferenciada d veces o I(d), hasta que los coeficientes de ACF

decaigan rapidamente a partir de un determinado retardo.

La estacionariedad puede ser verificada mediante la prueba del

estadístico de Dickey – Fuller.

Las herramientas principales en la identificación del modelo son la

función de autocorrelación (FAC), la función de autocorrelación

parcial (FACP) y los correlogramas resultantes, que son simplemente

los graficos de FAC y de FACP respecto a la longitud de rezago.

La autocorrelación parcial mide la correlación entre

observaciones (series de tiempo) que estan separadas k periódos de

tiempo manteniendo constante las correlaciones en los rezagos

intermedios (es decir rezagos menores de k). En otras palabras, la

autocorrelación parcial es la correlación entre Yt yYt-1 después de

eliminar el efecto de las Y intermedias.

Se debe identificar las autocorrelaciones que caen exponencialmente

a cero. Si las autocorrelaciones descienden exponencialmente a cero,

el proceso indicado es el AR; si son las autocorrelaciones parciales

las que descienden a cero, entonces el proceso indicado es el MA; y,

si tanto los coeficientes de autocorrelación como los coeficientes de

autocorrelación parcial descienden a cero, el indicado es un proceso

mixto ARIMA.

En la siguiente tabla se dan lineamientos generales.

37


Tabla Nº 1: Patrones teóricos de FAC y FACP

Tipo de modelo

Patrón típico de FACPatrón típico de FACP

AR(p)Disminuye exponencialmente o con un patrón sinusoidal decreciente, o ambos

Picos grandes a lo largo de los p rezagos

MA(q)Picos grandes a lo largo de los q rezagos

Decrece exponencialmente

ARMA(p,q) Decrece exponencialmenteDecrece exponencialmente

Fuente: Gujarati, D. Econometría cuarta edición.

Etapa de Estimación del Modelo

Una vez seleccionado un modelo tentativo, se deben estimar los

parametros para ese modelo de los términos autorregresivos y media

móvil incluidos en el modelo. Algunas veces, este cálculo puede

hacerse mediante mínimos cuadrados simples, pero otras se tendrá que

recurrir a métodos de estimación no lineal (en parámetros). Puesto que

esta labor se lleva a cabo ahora através de rutinas en diversos paquetes

estadísticos como Minitab y Matrixer, siendo estos software los que se

utilizó para la presente investigación.

Para probar bondad de ejuste se utilizó criterio de selección de Akaike

(AIC).

Etapa de Verificación del Diagnóstico (¿Es adecuado el modelo o

no?

Luego de haber seleccionado un modelo ARIMA y estimar sus

parámetros , se verificará si el modelo seleccionado se ajusta a los

datos en forma razonablemente buena, ya que es posible que exista

otro modelo ARIMA que tambien lo haga. Una simple prueba del

38


modelo seleccionado es ver si los residuales estimados a partir de

este modelo son de ruido blanco; si lo son, puede aceptarse el ajuste

particular; si no lo son, debe empezarse nuevamente.

Una prueba de falta de ajuste es decir que los residuos del modelo

estimado se aproximan al comportamiento de ruido blanco es el test

Portmanteau que prueba que el conjunto de coeficientes de

autocorrelacion de los residuos son significativos o no:

Ho:

H1: al menos uno diferente de cero

La estadística de prueba es conocida como Q de Box – Pierce, sobre

las autocorrelaciones de los residuos:

La cual está aproximadamente distribuida como una X2 con k-p-q

grados de libertad.

Donde:

N = longitud de la serie histórica

K = primeras k autocorrelaciones que se verifican

m = número máximo de retrasos verificados

rk = función de autocorrelación de la muestra del K-ésimo

término de residuo

d = grado de diferenciación para obtener una serie

estacionaria.

Si el valor calculado de Q es menor que la X2 para k-p-q grados de

libertad, entonces se debe considerar que el modelo es adecuado.De

39


lo contrario se deberá regresar a la primera etapa. Otra manera de

realizar la verificación es mediante gráficas como el histograma de

residuales y las gráficas de autocorrelaciónes (FAC) y

autocorrelaciones parciales (FACP) en estás última se observará si

los coeficientes son estadisticamente significativos; es decir, no

supere los límites de confianza siendo así los residuos estimados son

puramente aleatorios.

Etapa de Pronóstico

Luego de haber encontrado el modelo adecuado, se pueden realizar

pronósticos para uno o varios períodos a futuro. Como también

formular intervalos de confianza sobre estas estimaciones. En

general, entre más a futuro se pronostica, mayor será el intervalo de

confianza. Estos pronósticos se calcularan mediante paquetes

estadísticos .

Si se aprecian pequeñas diferencias en los errores de pronóstico,

pudieran indicar que es necesario recalcular los parámetros, y el

analista deberá regresar a la etapa 2. Cuando se aprecian grandes

diferencias en la dimensión de los errores de pronóstico, pudieran

indicar que se requiere un modelo completamente nuevo, se deberá

regresar a la etapa uno o inclusive a la etapa uno y repetir el proceso

de ajustar un nuevo modelo a la serie histórica.

3.2.2. Procesamiento de la Información

40


Para el procesamiento de la serie datos se utilizaron los siguientes softwares

estadísticos:

MINITAB 14.0 : Se realizaron los gráficos de series

originales y función de

autocorrelación (FAC) y función de

autocorrelación parcial (FACP).

ECONOMETRIC VIEWS 3.0 : Se verificó la estacionariedad de la

serie,

STATGRAPHICS PLUS 4.0 :Se obtuvieron los pronósticos,

haciendo un análisis grafico.

41


CAPITULO IV

RESULTADOS Y ANÁLISIS

PARA LA CIUDAD DE TALARA

ELABORACIÓN DEL MODELO PARA LA VARIABLE PEPSI

ETAPA 1: IDENTIFICACIÓN DEL MODELO

FASE 1: ESTACIONALIDAD DE LA SERIE

GRÁFICO Nº 01: SERIE ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE

PEPSI EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE

LA CIUDAD DE TALARA PARA EL PERIODO OCTUBRE

DEL 2006 A ABRIL DEL 2009

450

510

570

630

690

750

810

870

930

990

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e P

ep

si

Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC” Autor: Elaboración Propia

42


GRÁFICO Nº 02: AUTOCORRELACIÓN DE LA SERIE ORIGINAL DE LAS

VENTAS QUINCENALES DE PEPSI EN LA

DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD

DE TALARA PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A

ABRIL DEL 2009


GRÁFICO Nº 03: AUTOCORRELACIONES PARCIALES DE LA SERIE

ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE PEPSI

EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA

CIUDAD DE TALARA PARA EL OCTUBRE DEL 2006 A

ABRIL DEL 2009


43


CUADRO Nº 01: PRUEBA DE RAIZ UNITARIA DE DICKEY FULLER PARA

LA SERIE ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES

DE PEPSI EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”,

DE LA CIUDAD DE TALARA PARA EL PERIODO

OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL DEL 2009

T-Statistic Prob*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.033992 0.0000

Test critical values: 1% level -3.505595

5% level -2.894332

10% level -2.584325

*MacKinnon (1996) one-sided p-values


Se puede observar en el Cuadro N° 01 de la serie original tiene una pequeña tendencia,

esto se corrobora al observar los graficos Nº 02 y Nº 03 de autocorrelaciones y

autocorrelaciones parciales los cuales superan sus respectivos intervalos confidenciales

En el cuadro Nº 01 el valor estadístico calculado, en valor absoluto, 6.033992 es mayor

a los valores absolutos críticos de Dickey y Fuller; por lo que se concluyó, que la serie

es estacionaria.

44


FASE II: IDENTIFICACIÓN DEL MODELO

Dado que se verificó que la serie es estacionaria, el siguiente paso es obtener el mejor

modelo de pronóstico utilizando la metodología de Box-Jenkins.

CUADRO Nº 02: CALCULO DE LOS DIFERENTES ERRORES ESTÁNDARES

DE ESTIMACIÓN (E.E.E) PARA LA SERIE TIEMPO DE LAS


DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE

TALARA PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL

DEL 2009

MODELO E.E.E

MA(1) 99.4885

MA(2) 98.5829

AR(1)

AR(2)

97.5357

98.0509

Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia

Se proponen diferentes modelos de pronósticos para lo cual se obtuvo un cuadro de

comparación señalando los diferentes errores estándares de estimación (E.E.E).

Para determinar el mejor modelo de serie pronóstico se elige el que tiene el más

pequeño (E.E.E.) el cual es el modelo AR(1).

Al realizar el análisis respectivo se observa que el mejor modelo de pronóstico es el

AR(1), cuyos resultados se presentan a continuación:

45


CUADRO Nº 03: ANÁLISIS DE VARIANZA PARA EL MODELO AR(1)

TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE PEPSI EN

LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD


ABRIL DEL 2009


Se observa que los diferentes coeficientes del modelo son significativos (p < 0.05), por

lo que se concluyó que es un buen modelo de pronóstico.

ETAPA 2: ESTIMACIÓN DEL MODELO Y PRUEBA DE SU ADECUACIÓN

Para la elección del mejor modelo se tuvo en cuenta muchos aspectos, significatividad

de coeficientes, bondad de ajuste el cual se usó el criterio Akaike que significa que el

modelo a elegir tenga el menor valor posible AIC; por lo tanto, el modelo encontrado

fue ARIMA (1,0,0) ó AR(1) que se detalla a continuación:

Cuyos parámetros estimados son:

46

Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------AR(1) 0.43345 0.0951635 4.55479 0.000017Media 712.678 17.6587 40.3584 0.000000Constante 403.768 ----------------------------------------------------------------------------


FASE III: VALIDACIÓN DEL MODELO

TEST DE BOX – PIERCE PARA LA PRUEBA DE ALEATORIEDAD

Hipótesis:

Ho: Los errores son independientes

H1: Los errores son dependientes

Test basado en las primeras 48 autocorrelaciones

Test estadístico de muestra grande = 39.8

P-valor = 0.729

Una de las pruebas para verificar la idoneidad del modelo es la prueba de Box-Pierce.

Al efectuar esta prueba se concluye que los errores son independientes (p > 0.05), por

lo que se puede concluir que el modelo AR (1) es adecuado.

Como un análisis adicional se presentan los gráficos de autocorrelaciones y

autocorrelaciones parciales para el modelo AR (1) en los cuales se corroboran que estas

correlaciones tienden a cero y no escapan de sus límites.

Estos gráficos son los siguientes:

GRÁFICO Nº 04: AUTOCORRELACIÓN DE LAS VENTAS QUINCENALES





47


GRÁFICO Nº 05: AUTOCORRELACIONES PARCIALES DE LAS VENTAS

QUINCENALES DE PEPSI EN LA DISTRIBUIDORA “EL

ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA PARA EL

PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL DEL 2009


Se presentan los gráficos Nº 04 y Nº 05 de autocorrelaciones y autocorrelaciones

parciales de los residuos para el modelo AR (1) en las cuales se corroboran que estas

correlaciones tienden a cero y no suelen sobrepasar los limites.

ETAPA 3: PRONOSTICOS CON EL MODELO

Al verificar la idoneidad del modelo, se procede a obtener los pronósticos para

diferentes periodos de estudio. Estos pronósticos se presentan a continuación:

48


CUADRO Nº 04: PRONOSTICOS DE LA SERIE TIEMPO DE LAS VENTAS





También se presenta el gráfico con los datos de la serie y el modelo ajustado, es decir

con el modelo AR(1).

GRÁFICO Nº 06: SERIE ESTIMADA CON EL MODELO AR(1) PARA LA

VARIABLE VENTAS QUINCENALES DE PEPSI EN LA


TALARA PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A

ABRIL DEL 2009


Periodo 95.0 % de confianza

(Quincena) Pronostico L. Inferior L. Superior

1 747.060 552.760 941.360

2 727.581 515.814 939.348

3 719.138 504.247 934.028

4 715.478 500.006 930.950

49


ELABORACIÓN DEL MODELO PARA LA VARIABLE CONCORDIA


FASE I: ESTACIONALIDAD DE LA SERIE


CONCORDIA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO

SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA PARA EL PERIODO


350

370

390

410

430

450

470

490

510

530

550

570

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e C

on

co

rdia


50



VENTAS QUINCENALES DE CONCORDIA EN LA



ABRIL DEL 2009



ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE





51




DE CONCORDIA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO




Se puede observar en el Cuadro N° 07 de la serie original tiene una tendencia, esto se

corrobora al observar los graficos Nº 08 y Nº 09 de autocorrelaciones y




es estacionaria.

T- Statistic Prob.*


Test critical values:1% level -3.507394

5% level -2.895109

10% level -2.584738

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

52





CUADRO Nº 06: CÁLCULO DE LOS DIFERENTES ERRORES ESTÁNDARES

DE ESTIMACIÓN (E.E.E) PARA LA SERIE TIEMPO DE

LAS VENTAS QUINCENALES DE CONCORDIA EN LA



ABRIL DEL

2009


Se proponen diferentes modelos de pronósticos para lo cual se obtuvo una tabla de


Para determinar el mejor modelo de pronóstico se elige el que tiene el más pequeño

(E.E.E.) el cual es el modelo MA(1).


MA(1), cuyos resultados se presentan a continuación:

MODELO E.E.E

MA(1) 31.9597

MA(2) 31.9639

AR(1)

AR(2)

33.2667

32.8962

53



TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE






lo que se puede concluir que es un buen modelo de pronóstico.


El modelo MA (1) estimado está dado por:



Hipótesis:





P-valor = 0.623

54

Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------MA(1) -0.658616 0.0815278 -8.07842 0.000000Media 448.586 5.55805 80.7093 0.000000Constante 448.586 ----------------------------------------------------------------------------




lo que se puede concluir que el modelo MA(1) es adecuado.


autocorrelaciones parciales para el modelo MA(1) en los cuales se corroboran que estas



GRÁFICO Nº 10: AUTOCORRELACIONES PARA LA VARIABLE VENTAS

QUINCENALES DE CONCORDIA EN LA



ABRIL DEL 2009


55


GRÁFICO Nº 11: AUTOCORRELACIONES PARCIALES PARA LA

VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE


SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA PARA EL




parciales de los residuos para el modelo MA (1) en las cuales se corroboran que estas





56




ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA DESDE




con el modelo MA(1).

GRÁFICO Nº 12: SERIE ESTIMADA CON EL MODELO MA (1) PARA LA

VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE






1 457.888 394.225 521.550

2 448.586 372.357 524.815

3 448.586 372.357 524.815

4 448.586 372.357 524.815

57



58


ELABORACIÓN DEL MODELO PARA LA VARIABLE TRIPLE KOLA LA


FASE I: ESTACIONARIEDAD DE LA SERIE

GRAFICO Nº 13: SERIE ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE

TRIPLE KOLA LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”,



180

200

220

240

260

280

300

320

340

360

380

Ven

tas

de

Tri

ple

Ko

la


59



VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE KOLA LA



ABRIL DEL 2009




TRIPLE KOLA LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO

SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA PARA EL



60



LA SERIE ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE

TRIPLE KOLA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO



T - Statistic Prob.*



5% level -2.894332

10% level -2.584325



Se puede observar en el Cuadro N° 13 de la serie original no tiene tendencia, esto se

corrobora al observar los graficos Nº 14 y Nº 15 de autocorrelaciones y




es estacionaria.




61




VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE KOLA EN LA



DEL 2009

MODELO E.E.E

MA(1) 33.5719

MA(2) 33.7422

AR(1)

AR(2)

33.5299

33.7182





(E.E.E.) el cual es el modelo AR(1).



62



TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE

KOLA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA

CIUDAD DE TALARA PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL

2006 A ABRIL DEL 2009 Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------AR(1) 0.295572 0.102596 2.88094 0.004980Media 277.609 4.96953 55.8622 0.000000Constante 195.555 ----------------------------------------------------------------------------





Para la eleccion del mejor modelo se tuvo en cuenta muchos aspectos, significatividad

de coeficientes ,bondad de ajuste el cual se usó el criterio Akaike que significa que el




63




Hipótesis:





P-valor = 0.427



lo que se puede concluir que el modelo AR(1) es adecuado.

Como un análisis adicional se presentan los gráficos de autocorrelación y

autocorrelaciones parciales para el modelo AR(1) en los cuales se corroboran que estas



GRÁFICO Nº 16: AUTOCORRELACIÓN DE LA VARIABLE DE LAS VENTAS

QUINCENALES DE TRIPLE KOLA LA DISTRIBUIDORA

“EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA PARA EL



64



VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE

KOLA LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA

CIUDAD DE TALARA PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL

2006 A ABRIL DEL 2009





65






QUINCENALES DE TRIPLE KOLA EN LA



ABRIL DEL 2009





VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE

KOLA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE





1 265.310 198.770 331.951

2 273.974 204.483 343.464

3 276.534 206.800 346.268

4 277.291 207.536 347.046

66



67


ELABORACIÓN DEL MODELO A PARA LA VARIABLE AGUA SAN

CARLOS




AGUA SAN CARLOS EN LA DISTRIBUIDORA “EL



180

200

220

240

260

280

300

320

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e A

gu

a


68



VENTAS QUINCENALES DE AGUA SAN CARLOS EN LA



ABRIL DEL 2009








69




DE AGUA SAN CARLOS EN LA DISTRIBUIDORA “EL






5% level -2.894332

10% level -2.584325



Se puede observar en el Cuadro N° 19 de la serie original tiene una pequeña tendencia,

esto se corrobora al observar los graficos Nº 20 y Nº 21 de autocorrelaciones y




es estacionaria.




70







DEL 2009

MODELO E.E.E

MA(1) 25.9688

MA(2) 26.0149

AR(1)

AR(2)

25.8967

26.0434





(E.E.E.) el cual es el modelo AR(1).




TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE AGUA SAN

CARLOS EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE


DEL 2006 A ABRIL DEL 2009 Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------AR(1) 0.246346 0.103803 2.37321 0.019811Media 241.981 3.59657 67.2811 0.000000Constante 182.37 ----------------------------------------------------------------------------Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia

71












Hipótesis:





P-valor = 0.994



lo que se puede concluir que el modelo AR(1) es adecuado.


autocorrelaciones parciales para el modelo AR(1) en los cuales se corroboran que estas



72


GRÁFICO Nº 22: AUTOCORRELACIÓN PARA LA VARIALBE DE LAS




ABRIL DEL 2009



VARIALBE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE


ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TALARA PARA

EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL DEL 2009

73



74









QUINCENALES DE AGUA SAN CARLOS EN LA



ABRIL DEL 2009






1 235.088 183.618 286.558

2 240.283 187.274 293.292

3 241.563 188.462 294.664

4 241.878 188.771 294.985

75



VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE AGUA

SAN CARLOS EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO




76


TUMBES

ELABORACIÓN DEL MODELO DE LA VARIABLE PEPSI


FASE 1: ESTACIONALIDAD DE LA SERIE



LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE


500

550

600

650

700

750

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e P

ep

si


77





TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A

ABRIL DEL 2009



ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE PEPSI

EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA

CIUDAD DE TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE



78







T-Statistic Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.205112 0.0624Test critical values: 1% level -3.505595

5% level -2.89433210% level -2.584325

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC” Autor: Elaboración Propia

Se observar que en el Grafico Nº 25 de la serie original de las ventas de Pepsi en

tumbes no tiene tendencia, esto se puede corrobora al observar en los Graficos Nº 26 y

Nº 27 de autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales, los cuales superan a su

respectivo intervalo confidencial. En el Cuadro N° 16 el valor estadístico calculado, en

valor absoluto, 3.205112 es menor a los valores absolutos críticos de Dickey y Fuller;

por lo que se concluiyó, que la serie no es estacionaria.

79


GRÁFICO Nº 28: COMPORTAMIENTO DE LA SERIE DE TIEMPO DE LAS




ABRIL DEL 2009



CON LA PRIMERA DIFERENCIACIÓN DE LAS VENTAS


ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL


T-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -8.245400 0.0000Test critical values: 1% level -3.509281

5% level -2.89592410% level -2.585172


Al realizar la Primera diferenciación se observa que la serie se vuelve estacionaria como

observamos en el Grafico Nº 28. Esto se corrobora con la Prueba de Raíz Unitaria de

Dickey Fuller que muestra que la serie con la primera diferencia (d = 1) es estacionaria,

debido a que el valor de t excede a los valores absolutos críticos de Mackinson.

80









TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL

DEL 2009

MODELO E.E.E

ARIMA (0,1,1) 55.6963

ARIMA (1,1,1)

ARIMA (0,1,2)

ARIMA (1,1,2)

55.6984

55.2063

55.2939

ARIMA (2,1,2) 55.3596




Para determinar el mejor modelo de serie pronóstico se eligió el que tiene el más

pequeño (E.E.E.) el cual es el modelo ARIMA(0,1,2).

Al realizar el análisis respectivo se observó que el mejor modelo de pronóstico es el

ARIMA(0,1,2), cuyos resultados se presentan a continuación:

81


CUADRO Nº 19: ANÁLISIS DE VARIANZA PARA EL MODELO ARIMA(0,1,2)

TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE PEPSI EN LA



DEL 2009

Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------MA(1) 0.737974 0.103042 7.16187 0.000000MA(2) 0.235571 0.102392 2.30068 0.023829Media -0.0157446 0.330458 -0.0476447 0.962110Constante -0.0157446 ----------------------------------------------------------------------------Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia





de coeficientes, bondad de ajuste en el cual se usó el criterio Akaike que significa que el


fue ARIMA (0,1,2) que se detalla a continuación:



82



Hipótesis:





P-valor = 0.120



lo que se puede concluir que el modelo ARIMA(0,1,2) es adecuado.


autocorrelaciones parciales para el modelo ARIMA(0,1,2) en los cuales se corroboran

que estas correlaciones tienden a cero y no escapan de sus límites.


GRÁFICO Nº 29: AUTOCORRELACIÓN PARA LA VARIABLE DE LAS




ABRIL DEL 2009


83


GRÁFICO Nº 30: AUCORRELACIONES PARCIALES PARA LA VARIABLE

DE LAS VENTAS QUINCENALES DE PEPSI EN LA



ABRIL DEL 2009



parciales de los residuos para el modelo ARIMA (0,1,2) en las cuales se corroboran que

estas correlaciones tienden a cero y no suelen sobrepasar los limites.




84




ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL




con el modelo ARIMA(0,1,2).

GRÁFICO Nº 31: SERIE ESTIMADA CON EL MODELO ARIMA(0,1,2) PARA

LA VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE







1 607.128 497.358 716.897

2 616.693 503.218 730.168

3 616.677 503.165 730.189

4 616.662 503.112 730.211

85


ELABORACIÓN DEL MODELO PARA LA VARIABLE CONCORDIA




CONCORDIA LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”,

DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL PERIODO


250

270

290

310

330

350

370

390

410

430

450

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e C

on

co

rdia


86


GRÁFICO Nº 33: AUTOCORRELACIÓN (FACE) DE LA SERIE ORIGINAL

DE LAS VENTAS QUINCENALES DE CONCORDIA LA


DE TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A

ABRIL DEL 2009


GRÁFICO Nº 34: AUTOCORRELACIONES PARCIALES (FACEP) DE LA

SERIE ORIGINAL DE LAS VENTAS QUINCENALES DE




87



88




CONCORDIA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”,



T-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.377698 0.0056Test critical values: 1% level -3.505595

5% level -2.89433210% level -2.584325


Se observar que en el Grafico Nº 32 de la serie original de las ventas de Concordia en







VENTAS QUINCENALES DE CONCORDIA LA



ABRIL DEL 2009


89







ABRIL DEL 2009

T-Statistic Prob.*



5% level -2.895924

10% level -2.585172




observamos en el Grafico Nº35. Esto se corrobora con la Prueba de Raíz Unitaria de

Dickey Fuller que muestra que la serie con la primera diferencia (d = 1) es estacionaria,

debido a que el valor de t excede a los valores absolutos críticos de Mackinson.




90




VENTAS QUINCENALES DE CONCORDIA EN LA



DEL 2009

MODELO E.E.E

ARIMA (0,1,1) 29.6817

ARIMA (1,1,1)

ARIMA (0,1,2)

ARIMA (1,1,2)

29.8474

27.776

27.9184

ARIMA (1,1,0) 30.4515








91



TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE


SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL PERIODO


Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------MA(1) 0.321801 0.0998521 3.22278 0.001794MA(2) 0.390684 0.0978444 3.99291 0.000137Media -0.534822 0.944853 -0.566038 0.572842Constante -0.534822 ----------------------------------------------------------------------------Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia









92




Hipótesis:





P-valor = 0.976








93


GRÁFICO Nº 36: AUTOCORRELACIÓN (FACE) DE LA PRIMERA

DIFERENCIA DE LAS VENTAS QUINCENALES DE

CONCORDIA LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO

SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL




PRIMERA DIFERENCIA DE LAS VENTAS

QUINCENALES DE CONCORDIA LA DISTRIBUIDORA

“EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA



94












ABRIL DEL 2009






1 288.058 233.177 343.983

2 291.734 224.792 358.676

3 291.199 222.388 360.011

4 290.664 220.033 361.296

95


GRÁFICO Nº 38: SERIE ESTIMADA CON EL MODELO ARIMA(0,1,2) PARA

LA VARIABLE DE LAS VENTAS QUINCENALES DE





96


ELABORACIÓN DEL MODELO DE LA VARIABLE TRIPLE KOLA







160

180

200

220

240

260

280

300

320

340

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e T

rip

le K

ola


97


GRAFICO Nº 40: AUTOCORRELACIÓN (FACE) DE LA SERIE ORIGINAL

DE LAS VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE KOLA LA



ABRIL DEL 2009


GRAFICO Nº 41: AUTOCORRELACIONES PARCIALES (FACEP) DE LA





98





TRIKPLE KOLA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO



T - Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.350767 0.0675Test critical values: 1% level -3.505595

5% level -2.894332

10% level -2.584325*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

99

0 5 10 15 20 25

Retardo

-1

-0.6

-0.2

0.2

0.6

1

Aut

occo

rrel

acio

nes

Par

cial

es



Se observar que en el Grafico Nº 39 de la serie original de las ventas de Triple Kola en






GRAFICO Nº 42: COMPORTAMIENTO DE LA SERIE DE TIEMPO DE LAS


DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, CON LA PRIMERA

DIFERENCIA DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL





QUINCENALES DE TRIPLE KOLA EN LA DISTRIBUIDORA

“EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL

PERIDO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL DEL 2009


100




5% level -2.895512

10% level -2.584952





Dickey Fuller que nos muestra que la serie con la primera diferencia (d = 1) es

estacionaria, debido a que el valor de t excede a los valores absolutos críticos de

Mackinson.




101




VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE KOLA EN LA



DEL 2009

MODELO E.E.E

ARIMA (0,1,1) 36.8473

ARIMA (1,1,1)

ARIMA (0,1,2)

ARIMA (1,1,2)

37.0707

36.4779

36.7181

ARIMA (2,1,1) 37.2848


Se proponen diferentes modelos de pronósticos para lo cual se obtuvo una tabla de







TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE TRIPLE

KOLA EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA

CIUDAD DE TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL

2006 A ABRIL DEL 2009 Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------MA(1) 0.739488 0.106741 6.92789 0.000000MA(2) 0.18503 0.108177 1.71044 0.040789Media -0.000963001 0.000656275 -1.46737 0.145922Constante -0.000963001 ----------------------------------------------------------------------------Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia

102












Hipótesis:





P-valor = 0.968







103



GRÁFICO Nº 43: AUTOCORRELACIÓN (FACE) DE LA PRIMERA


TRIPLE KOLA LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO

SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL





QUINCENALES DE TRIPLE KOLA LA DISTRIBUIDORA

“EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD DE TUMBES PARA


Funte: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia

104









QUINCENALES DE TRIPLE KOLA EN LA


TUMBES PARA EL PERIDO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL

DEL 2009






1 234.160 174.871 313.549

2 225.656 166.886 305.121

3 225.156 166.383 304.690

4 224.657 165.881 304.259

105








106


ELABORACIÓN DEL MODELO DE LA VARIABLE AGUA SAN CARLOS




AGUA SAN CARLOS LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO



140

160

180

200

220

240

260

280

Oct-06

Dic-06

Feb-0

7

Abr-0

7

Jun-

07

Ago-0

7

Oct-07

Dic-07

Feb-0

8

Abr-0

8

Jun-

08

Ago-0

8

Oct-08

Dic-08

Feb-0

9

Abr-0

9

Ve

nta

s d

e A

gu

a


107


GRAFICO Nº 47: AUTOCORRELACIÓN (FACE) DE LA SERIE ORIGINAL

DE LAS VENTAS QUINCENALES DE AGUA SAN CARLOS

LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE LA CIUDAD

DE TUMBES PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A

ABRIL DEL 2009




AGUA SAN CARLOS LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO



108



109




AGUA SAN CARLOS EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO






5% level -2.894332

10% level -2.584325



Se observar que en el Grafico Nº 46 de la serie original de las ventas de Agua San

Carlos en tumbes no tiene tendencia, esto se puede corrobora al observar en los Graficos

Nº 47 y Nº 48 de autocorrelaciones y autocorrelaciones parciales, los cuales superan a

su respectivo intervalo confidencial. En el Cuadro N° 31 el valor estadístico calculado,

en valor absoluto, 2.831997 es menor a los valores absolutos críticos de Dickey y

Fuller; por lo que se concluiyó, que la serie no es estacionaria.


VENTAS QUINCENALES DE AGUA SAN CARLOS LA





110







ABRIL DEL 2009




5% level -2.895512

10% level -2.584952





Dickey Fuller que nos muestra que la serie con la primera diferencia (d = 1) es

estacionaria, debido a que el valor de t excede a los valores absolutos críticos de

Mackinson.




111







DEL 2009

MODELO E.E.E

ARIMA (0,1,1) 27.2922

ARIMA (1,1,1)

ARIMA (0,1,2)

ARIMA (1,1,2)

27.3265

27.4215

27.4414

ARIMA (2,1,1) 27.4845









TIEMPO DE LAS VENTAS QUINCENALES DE AGUA SAN

CARLOS EN LA DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, DE


DEL 2006 A ABRIL DEL 2009 Resumen del Modelo ARIMAParámetro Estimación Error Estd. t P-Valor----------------------------------------------------------------------------MA(1) 0.977503 0.0064197 152.266 0.000000Media 0.0333566 0.129218 0.258142 0.796907Constante 0.0333566 ----------------------------------------------------------------------------Fuente: Base de Datos de la Distribuidora “El Estero SAC”Autor: Elaboración Propia

112




ETAPA 2: ESTIMACIÓN DEL MODELO Y PRUEBA DE SU ADECUACION








Hipótesis:





P-valor = 0.052








113


GRAFICO Nº 50: AUTOCORRELACIÓN (FACE) DE LA PRIMERA


AGUA SAN CARLOS LA DISTRIBUIDORA “EL

ESTERO SAC.”, CON LA PRIMERA DIFERENCIA DE

LA CIUDAD DE TUMBES PARA EL PERIODO





QUINCENALES DE AGUA SAN CARLOS LA

DISTRIBUIDORA “EL ESTERO SAC.”, CON LA

PRIMERA DIFERENCIA DE LA CIUDAD DE TUMBES

PARA EL PERIODO OCTUBRE DEL 2006 A ABRIL DEL

2009


114












ABRIL DEL 2009






1 206.044 151.688 260.400

2 206.077 151.708 260.447

3 206.111 151.727 260.494

4 206.144 151.747 260.541

115



VENTAS QUINCENALES DE AGUA SAN CARLOS LA





116


CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos en el presente trabajo se concluyó lo siguiente para la

ciudad de Talara:

1. El modelo de pronostico estimado para la variable PEPSI es: Modelo AR(1)

2. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable PEPSI de las

cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son: 747.06 soles,

para la primera quincena, 727.581 soles para la segunda quincena, 719.138 soles

para la tercera quincena, 715.478 para la cuarta quincena.

3. El modelo de pronostico estimado para la variable CONCORDIA es: Modelo

MA(1)

4. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable CONCORDIA

de las cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son: 457.888

soles, para la primera quincena, 448.586 soles para la segunda quincena, 448.586

soles para la tercera quincena, 448.586 para la cuarta quincena.

5. El modelo de pronostico estimado para la variable TRIPLE KOLA es: Modelo

AR(1)

6. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable TRIPLE

KOLA de las cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son:

265.310 soles, para la primera quincena, 273.974 soles para la segunda quincena,

276.534 soles para la tercera quincena, 277.291 para la cuarta quincena.

117


7. El modelo de pronostico estimado para la variable AGUA SAN CARLOS es:

Modelo AR(1)

8. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable AGUA SAN

CARLOS de las cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son:



De los resultados obtenidos en el presente trabajo se concluyó lo siguiente para la

ciudad de Tumbes:

9. El modelo de pronostico estimado para la variable PEPSI es: Modelo ARIMA(0,1,2)

10. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable PEPSI de las

cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son: 607.128 soles,

para la primera quincena, 616.693 soles para la segunda quincena, 616.677 soles

para la tercera quincena, 616.662 para la cuarta quincena.

11. El modelo de pronostico estimado para la variable CONCORDIA es: Modelo

ARIMA(0,1,2)

12. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable CONCORDIA

de las cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son: 288.058

soles, para la primera quincena, 291.734 soles para la segunda quincena, 291.199

soles para la tercera quincena, 290.664 para la cuarta quincena.

13. El modelo de pronostico estimado para la variable TRIPLE KOLA es: Modelo

ARIMA(0,1,2)

14. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable TRIPLE

KOLA de las cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son:

118




15. El modelo de pronostico estimado para la variable AGUA SAN CARLOS es:

Modelo ARIMA(0,1,2)

16. Los pronosticos estimados para las ventas quincenales de la variable AGUA SAN

CARLOS de las cuatro quincenas siguentes (Mayo y Junio del 2009 quincenas) son:



119


RECOMENDACIONES

Después de haber presentado todos los resultados y haber concluido con todos los

objetivos propuestos al inicio del presente trabajo, me permito alcanzar algunas

recomendaciones para los próximos trabajos de investigación que pretendan hacerse en

esta misma área para el mejoramiento de la empresa:

1. Capacitar al personal encargado de recoger la información estadística para obtener

una mejor calidad de los datos.

2. Realizar estudios periódicamente de las series, usando la metodología de Box-

Jenkins, con el propósito de planificar actividades involucradas en la

determinación de las ventas quincenales.

3. Para poder tener pronósticos adecuados, se recomienda no hacerlos a largo plazo.

120


CAPITULO VI

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

1. ADMINISTRACIÓN DISPATCH (2007). Ciclos de Acarreo y Tiempos.

2. ANDERSON, T. W. (1970). The Statistical Analysis of Time Series. Editorial

John Wiley. New York.

3. BOX, George E. P, JENKINS, Gwilym M. y REINSEL, Gregory C. (1994).

Time Series Analysis. Forecasting and Control. Editorial Prentice Hall

Englewood Cliffs. New Jersey.

4. CARRILLO, F. (1988). “Cómo Hacer la Tesis y el Trabajo de Investigación

Universitaria”. Segunda Edición. Editorial Horizonte. Lima – Perú.

5. ESPINOZA N, William (2008). Seguridad y Productividad a través de la

automatización en Mina Lagunas Norte.

6. GUJARATI, D. (1997).”Elementos de Econometría”. Tercera Edición.

Editorial Mc Graw – Hill Interamerica. Colombia.

7. HANKE, John E y REITSH, Arthur G. Pronósticos en los Negocios. Quinta

edición. Edit. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México.

8. HERNANDEZ, R. FERNANDEZ, C. BAPTISTA. P. (2006). Metodología de

la Investigación Científica. Editorial MC. GRAW – HILL Interamericana,

Primera Edición. México.

9. MADDALA, G. S. (1996). Introducción a la Econometría. Edit. Prentice Hall

Hispanoamericana S.A.

10. MOYA CALDERÓN, R. (1991). Estadística Descriptiva. Editorial San

Marcos, Primera Edición.

121


11. PARZEN, Emmanuel. (1972) Procesos Estocásticos Edit. Paraninfo S.A.

Madrid – España.

12. URIEL J, Ezequiel. (1985). Análisis de Series Temporales – Modelos ARIMA.

Edit. Paraninfo S.A. España.

122


CÁPITULO VII

ANEXOS

123

tesis 2011 jorge alberto

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