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TERMODINÁMICA
TEMA 3: CLASE S11
3.3.Balance de
energía para
sistemas
cerrados (gases
ideales)
10
(2)
Plataforma docente
S10. Realizar
lectura páginas
173-178:Problemas
página 207-209:
4.67,4.68,4.69,
4.71 , 4.73, 4.74,
4.75, 4.76, 4.77,
4.79, 4.81, 4.82,
4.83, 4.84
Plantea la
ecuación del
balance de
energía y
efectuar
cálculo de
magnitudes
mediante
problemas
Analizar las ecuaciones de balance de energía para sistemas cerrados en gases ideales
Aplicar las ecuaciones a la solución de problemas
OBJETIVOS
BALANCE DE ENERGÍA PARA UN SISTEMA
Balance de energía de un sistema
Balance de energía de un sistema en
Forma de tasa respecto al tiempo
Cuando las tasas de variación son
constantes
Balance de energía por unidad de masa
de un sistema
Balance de energía en forma diferencial
Balance de energía por unidad de masa
en forma diferencial
BALANCE DE ENERGÍA PARA UN SISTEMA CERRADO
BALANCE DE ENERGÍA PARA UN SISTEMA
Balance de energía de un sistema
Balance de energía de un sistema en
Forma de tasa respecto al tiempo
Cuando las tasas de variación son
constantes
Balance de energía por unidad de masa
de un sistema
Balance de energía en forma diferencial
Balance de energía por unidad de masa
en forma diferencial
BALANCE DE ENERGÍA PARA UN SISTEMA CERRADO
PRIMERA LEY PARA SISTEMAS CERRADOS
𝑸𝒆 −𝑸𝒔 + 𝑾𝒆 −𝑾𝒔 + 𝑬𝒎,𝒆 − 𝑬𝒎,𝒔 =𝞓U + 𝞓EC+𝞓EP
𝑸𝒆 −𝑸𝒔 + 𝑾𝒆 −𝑾𝒔 =𝞓U
4-67. Considere como sistema un dispositivo de cilindro-émbolo que contiene gas
nitrógeno. Inicialmente, el sistema está a 1 MPa y 427 °C. Ahora sufre un proceso
isobárico hasta que su temperatura es 27 °C. Determine la presión final y la
transferencia de calor, en kJ/kg, relativa a este proceso. Respuesta: 416 kJ/kg.
4-68 Se va a calentar un recinto de 4 m x 5 m x 6 m con un calentador eléctrico
colocado sobre un rodapié. Se desea que ese calentador pueda elevar la temperatura
del recinto de 5 a 25 °C en 11 min. Suponiendo que no hay pérdidas de calor del
recinto, y que la presión atmosférica sea 100 kPa, calcule la potencia requerida en el
calentador. Suponga que los calores específicos son constantes a la temperatura
ambiente. Respuesta: 3.28 kW
4-69 Un alumno vive en un dormitorio de 4 m X 6 m X 6 m, y enciende su ventilador
de 150 W antes de salir de la habitación, por la mañana en un día de verano,
esperando que al regresar el recinto esté más frío. Suponiendo que todas las puertas y
ventanas estén herméticamente cerradas, y sin tomar en cuenta transferencias de
calor por las paredes y ventanas, determine la temperatura en el recinto cuando
regrese el estudiante, 10 h después. Use los valores de calor específico a temperatura
ambiente, y suponga que las condiciones de la habitación eran 100 kPa y 15 °C,
cuando salió. Respuesta: 58.2 °C
4-71 Un sistema cerrado contiene 2 kg de aire, y en un proceso pasa de 600 kPa y 200
°C hasta 80 kPa. Determine el volumen inicial de este sistema, el trabajo efectuado y
el calor transferido durante el proceso. Respuestas: 0.453 m3, 547 kJ, 547 kJ
4-72 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene gas de argón, y pasa por un proceso
isotérmico, de 200 kPa y 100 °C, hasta 50 kPa. Durante el proceso, se transfieren
1.500 Kj de calor al sistema. Determine la masa de este sistema y la cantidad de
trabajo producido.
4-73 Se comprime argón en un proceso politrópico, con n = 1.2, de 120 kPa y 10 °C
hasta 800 kPa, en un dispositivo de cilindro-émbolo. Determine el trabajo producido y
el calor transferido durante este proceso de compresión, en kJ/kg.
4-74 Un dispositivo de cilindro-émbolo con resorte contiene 1 kg de dióxido de
carbono. Este sistema se calienta de 100 kPa y 25 °C a 1 000 kPa y 300 °C.
Determine la transferencia total de calor al sistema y el trabajo producido por el
sistema.
4-75 En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga variable y con una rueda de
paletas integrada al cilindro, hay aire. Al principio está a 500 kPa y 27 °C. Entonces
se hace girar la rueda de paletas mediante un motor eléctrico externo, hasta que se
ha transferido al aire la energía de 50 kJ/kg en forma de trabajo. Durante este
proceso se transfiere calor para mantener constante la temperatura del aire, y al
mismo tiempo se triplica el volumen del gas. Calcule la cantidad requerida de
transferencia de calor, en kJ/kg. Respuesta: 44.6 kJ/kg
4-76 Una masa de 15 kg de aire, en un dispositivo de cilindro-émbolo, se calienta de 25
a 77 °C, haciendo pasar corriente por un calentador de resistencia en el interior del
cilindro. La presión dentro del cilindro se mantiene constante en 300 kPa durante el
proceso, y hay una pérdida de calor de 60 kJ. Determine los kWh de energía eléctrica
suministrada. Respuesta: 0.235 kWh
4-77 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 1.5 kg de nitrógeno, inicialmente a 100
kPa y 17 °C. Entonces se comprime lentamente el nitrógeno, en un proceso politrópico
durante el cual 𝑷𝑽𝟏.𝟑 constante, hasta que el volumen se reduce a la mitad. Determine
el trabajo efectuado y la transferencia de calor para este proceso.
4-79 Un recinto se calienta con un calentador de resistencia. Cuando las pérdidas de
calor del recinto, en un día invernal, son 6 500 kJ/h, la temperatura del aire en el
recinto permanece constante, aun cuando el calentador trabaje continuamente.
Determine la potencia nominal del calentador, en kW.
4-81 Un dispositivo de cilindro provisto de un cilindro-pistón contiene aire. El émbolo
descansa inicialmente en un conjunto de topes, y se necesita una presión de 300 kPa
para mover el émbolo. Inicialmente, el aire está a 100 kPa y 27 °C, y ocupa un volumen
de 0.4 m3. Determine la cantidad de calor que se transfiere al aire, en kJ, al aumentar
la temperatura a 1 200 K. Suponga que el aire tiene calores específicos constantes
evaluados a 300 K. Respuesta: 340 kJ
4-82 Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene aire a 600 kPa y 927 °C, y ocupa un
volumen de 0.8 m3. El aire experimenta un proceso isotérmico (temperatura constante)
hasta que la presión se reduce a 300 kPa. El émbolo está ahora fijado en su lugar, y no
se le permite moverse mientras tiene lugar un proceso de transferencia de calor hasta
que el aire alcanza 27 °C.
a) Haga un esquema del sistema que muestre las energías que cruzan la frontera y el
diagrama P-V para los procesos combinados.
b) Para los procesos combinados, determine la cantidad neta de transferencia de calor,
en kJ, y su dirección. Suponga que el aire tiene calores específicos constantes
evaluados a 300 K.
4-83 Un dispositivo de cilindro provisto de un émbolo contiene argón. Inicialmente, el
argón está a 100 kPa y 27 °C, y ocupa un volumen de 0.4 m3. El argón se comprime
primero mientras la temperatura se mantiene constante hasta que el volumen es 0.2
m3. Luego se expande el argón mientras la presión se mantiene constante, hasta que
el volumen es 0.6 m3.
a) Haga un esquema de ambos procesos en un solo diagrama P-V que muestre la
dirección de los procesos y etiquete los estados finales como 1, 2 y 3.
b) Determine la cantidad total de transferencia neta de calor al argón, en kJ, durante
los procesos combinados.
Respuesta: b) 172 kJ
4-84 Un gas ideal contenido en un dispositivo cilindro-émbolo sufre un proceso de
compresión isotérmica que comienza con una presión inicial y un volumen inicial de
100 kPa y 0.6 m3, respectivamente. Durante el proceso, hay una transferencia de
calor de 60 kJ del gas ideal al entorno. Determine el volumen y la presión al final del
proceso. Respuestas: 0.221 m3, 272 kPa.
