teoría de juegos
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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
MATERIAL DE APOYO
INTRODUCCION A LA TEORIA DE JUEGOS
Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
CATEDRA: MICROECONOMÍA
DEPARTAMENTO: ECONOMIA TEORICA
ESCUELA DE ECONOMIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES
Profesor: Francisco Vivancos C.
Caracas, 2005
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Teoría de Juegos1
Indice de Contenido
1. ¿Qué es la Teoría de Juegos?
El Planteamiento Básico
Juegos y Conflictos
El «Contador» del Juego
Jugadores Racionales
Los Juegos como Arboles
Los Juegos como Tablas
La Estrategia Adecuada
La Solución del Juego
2. Aplicaciones
Los Juegos como Dilemas
El Dilema del Prisionero
Un Juego de Publicidad
Un Juego de Precios
Juegos Cooperativos
3. Un análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero
Interés Particular vs Interés Colectivo
La paradoja de la Racionalidad
Pagando con la misma moneda
Cooperación y Supervivencia
Una Solución Integrativa para el Dilema del Prisionero
4. Aplicación de un Modelo de Teoría de Juegos dentro de la Ciencia Política
Legados Institucionales y Estrategia Electoral: Presentación
Primer Juego: El Dilema de la Seguridad Jurídica
Segundo Juego: Estrategia Electoral y Amenazas Creíbles
1 Este material fue extraído de: http://www.geocities.com/negoziazion/teoria1.html en fecha 19-12-2004, corregido y ordenado para la Cátedra de Microeconomía II.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
¿Cuán Creíble es la Amenaza?
Las Lecciones del Juego
Conclusiones: El Problema de los Legados Institucionales
Teoría del Drama
5. En la búsqueda del perfeccionamiento de la Teoría de Juegos
En la búsqueda del perfeccionamiento de la Teoría de Juegos
Las reflexiones que dieron origen a la Teoría del Drama
Qué es la Teoría del Drama
Un ejemplo de aplicación
Las 6 Etapas del Modelo de Resolución Dramática
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1. ¿Qué es la Teoría de Juegos?
El planteamiento básico
La Teoría de Juegos, es conocida también como la Teoría de las Situaciones Sociales que es
quizás, una descripción más exacta de lo que realmente trata. En esencia es una técnica para
tomar decisiones en situaciones de conflicto sobre la base de la construcción de una matriz
formal que permite comprender el conflicto y sus posibles soluciones. Su aplicación es
apropiada para problemas en los que quienes toman las decisiones no poseen un control
completo de los factores que influyen en el resultado, pero donde se presentan influencias y
determinaciones mutuas en las actuaciones recíprocas de los individuos u organizaciones
sociales involucrados.
En especial se puede concebir como una técnica para la resolución de problemas que
involucra una toma de decisiones interactiva, basada en las características objetivas
específicas del tema a tratar, pero que involucra también intereses particulares expresados a
través de diferentes estrategias generadas por parte de los involucrados.
El problema central del "juego" involucra a individuos u organizaciones con metas
diferentes u objetivos contrastados. Cuando dos o más personas determinan los resultados
colectivamente, el análisis para la toma de decisiones adquiere una complejidad agregada.
En estos casos la optimización del proceso de toma de decisiones no requiere sólo de la
evaluación de alternativas personales sino también de la investigación de las posibles
opciones de los antagonistas o competidores.
Aunque inicialmente se basa en el estudio de juegos como el Póker, el Bridge o el Ajedrez,
su campo de acción es prácticamente ilimitado, teniendo una gran aplicación en los análisis
de tipo económico, empresarial-administrativo, social o político.
Dentro de la Teoría de Juegos es posible distinguir dos grandes áreas de estudio:
- La Teoría de Juegos No-Cooperativos, que estudia cómo los individuos
racionales actúan recíprocamente en un esfuerzo por lograr maximizar sus
propias metas (la maximización de las metas particulares significa en este caso
el mayor valor a lograr individualmente y, generalmente, coincide con el mayor
valor a conseguir dentro del juego) y
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- La Teoría de Juegos Cooperativos, que estudia cómo los individuos racionales
actúan recíprocamente entre sí en un esfuerzo por lograr metas interdependientes
con la finalidad de maximizar los intereses particulares de cada uno a través del
logro de metas compartidas, establecidas con base en el consenso (la
maximización de los intereses particulares significa en este caso el mayor valor
a lograr, en conjunto con la otra parte, y no es necesariamente el mayor valor a
conseguir dentro del juego).
El Ajedrez y el Premio Nobel de Economía
Cuando los grandes titulares de los principales diarios anunciaron el 12 de octubre de 1994
que dos científicos norteamericanos y un alemán compartieron el Premio Nobel de
Economía por un trabajo basado en el ajedrez, muchos fueron los sorprendidos. Esta
relación entre el proceso de toma de decisiones en economía y en el juego, hizo que nuestro
juego disfrutara de una significación inesperada. Saber decidir mediante un proceso
organizado los factores determinantes de la economía y del éxito de las empresas parece
ahora ser un bien. Quienes miran los procesos del ajedrecista desde adentro o desde afuera,
se dan cuenta que, sin entrar en la obsesión deportiva, el ajedrez es un paradigma de una
búsqueda científica de gran valor: las estrategias de interacción y el manejo de variables por
la opción mejor.
John Harsanyi, Reinhard Seiten y John Nash recibieron el Premio Nobel de Economía 1994
por haber elaborado una teoría que sirve para explicar el funcionamiento de las relaciones
entre empresas competidoras. Basándose en la Teoría de los juegos sociales, que no
dependen de decisiones sentimentales, si no más bien racionales, Nash propuso lo que se
llama la "fórmula de equilibrio Nash" que en la teoría económica hace depender de la
información que se recibe del oponente, el posicionamiento para la competencia y la
decisión sobre las estrategias de acción. Selten y Harsanyi, por su parte, adecuaron las
fórmulas hacia una mayor adaptación a la realidad del mercado.
¿Qué es la teoría de juegos? Desde el punto de vista económico-matemático, se trata de
cualquier situación interactiva en la que una o más personas comparten el control de un
grupo de variables y en la que cada uno debe alcanzar decisiones en relación a las
actividades o posiciones del conjunto. El éxito de cada individuo está determinado, no sólo
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por la acción propia, sino por la del grupo. Se trata de establecer una ganancia para
determinar el valor de lo realizado. Y ésta se mide matemáticamente para analizar el
comportamiento en las decisiones y optimizarlo. Se asume que el resultado debe ser una
magnitud verificable (en dinero, gozo u honores) y el juego se resuelve cuando uno gana, o
aunque parezca obvio, no pierde.
El juego cumple con su objetivo si los planes desarrollados (o los movimientos) conforman
una estrategia razonable en pos de los fines fijados por un reglamento u otras normas
convenidas. Un factor decisivo para ello, es la información que cada uno de los jugadores
tiene sobre los movimientos de los otros. Los juegos llamados de información perfecta (las
damas, el ajedrez, el tres en raya) se diferencian de los demás en que en cada situación el
jugador tiene, para decidir, toda la información de los movimientos pasados y de los que en
hipótesis dispone su oponente. La victoria, o la posición óptima, debe ser claramente
conocida, lo que se define con la expresión de "juegos de suma cero" y que deben ser
finitos. El ajedrez lo es, ya que se sabe que su cantidad de posibilidades distintas es un
número enorme pero capaz de ser conocido perfectamente (en el ajedrez, para una partida
de sólo 40 movidas, existen 25x10115 posibilidades diferentes de realizarla).
La toma de decisión, considerando los movimientos del oponente en un equilibrio definido,
es parte del estudio y también del claro aprendizaje que existe en el juego del ajedrez.
Los estudios precursores de von Neumann permitieron dar fórmulas matemáticas
vinculadas al juego. Así, quienes conocen algo de la teoría del juego, esgrimirían fundadas
y numerosas razones de beneplácito por estas causales del premio Nobel. Es aplicar el
juego, un modelo comparativo y anticipador, para llevar su experiencia a la toma de
decisión en campos similares de comportamiento.
Que los investigadores hayan concluido que el ajedrez les dio la posibilidad de encarar y
aplicar a la economía un sistema de análisis con variables que interactúan entre sí, es sólo
producto de entender qué es lo que proporciona el ajedrez. Y otros juegos también.
El modelo de pensamiento que el ajedrez propone: el análisis de variantes, su optimización,
el factor que hace decidir por "la mejor", la forma de municionarse de la información
teórica, el desarrollo de la imaginación con patrones de ganancia, la técnica de la
transformación sucesiva de las ventajas, la previsión sobre las respuestas del oponente, las
condiciones psicológicas que se ponen en juego durante la competencia; nos hacen pensar
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en la validez del ajedrez. Los modelos de análisis que se aplican, pueden dar luz a
numerosos e intrincados andariveles del futuro.
Juegos y Conflictos
Los conflictos entre seres racionales, que desconfían uno del otro o la pugna entre
oponentes que interactúan y se influyen mutuamente, que piensan y que incluso pueden ser
capaces de engañarse uno al otro, es el campo de estudio de la teoría de juegos basándose
en un análisis matemático riguroso que surge de manera natural al mirar un conflicto desde
un punto de vista racional.
Paradójicamente, la “teoría de juegos” no se refiere a “jugar”, tal y como se entiende
comúnmente. Para hacerse una idea de su contenido es mejor usar el vocablo “estrategia”.
Un “juego” es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo
que los demás también lo hacen, y que el resultado del conflicto se determina de algún
modo a partir de todas las decisiones realizadas.
Algunos juegos son sencillos. Otros llevan a una escalada recurrente de segundas
intenciones difícil de analizar.
Una de las bases fundamentales de análisis de la teoría de juegos ha sido el póquer. En este
juego se debe tener en cuenta lo que los restantes jugadores están pensando. Este rasgo es
lo que diferencia la teoría de juegos de la teoría de probabilidades, también aplicable a
muchos juegos.
Por ejemplo, un jugador de póquer que ingenuamente intenta usar sólo la teoría de
probabilidades para hacer sus jugadas calcula la probabilidad de que su mano sea mejor que
las de los demás, y apuesta en proporción directa a la fuerza de sus cartas.
Este jugador se equivocaría por completo si pensara que las decisiones de sus contrincantes
se deben al azar. La “casualidad” no tiene nada que ver con esto. Se espera que los
jugadores hagan lo máximo posible por deducir cuál es la selección de los otros, para actuar
consecuentemente con su deducción. Tras muchas manos, los otros jugadores adivinarán
que, por ejemplo, su disposición a echar 100 pesos al centro significa que tiene por lo
menos un trío.
Los buenos jugadores saben que esta posibilidad de ser detectado de manera tan predecible
no es buena ya que el que tiene “cara de póquer” no delata su juego. Los buenos jugadores
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no sólo apuestan por aprovechar una racha de suerte, tienen en cuenta las conclusiones que
los restantes jugadores puedan deducir a partir de sus propias actuaciones.
Desde esta perspectiva los conflictos en el ámbito económico también pueden verse como
“juegos” sujetos a leyes preestablecidas. Dos contratistas que concursan para un proyecto, o
un conjunto de compradores que pujan en una subasta, están implicados en juegos sutiles
de adivinación de las intenciones ajenas que pueden ser analizados con precisión.
La Teoría de Juegos plantea que debe haber una forma racional de jugar a cualquier juego,
especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones,
así por ejemplo, la adivinación mutua de las intenciones del contrario que sucede en juegos
como el póquer da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas.
Podría pensarse que se trata de una especialidad de la psicología, en vez de las
matemáticas, pero no lo es porque se supone que los jugadores son totalmente racionales,
permitiendo un análisis preciso de las situaciones (aunque esto no sea precisamente así
realmente ya que en nuestra vida diaria no es obvio esperar que unos jugadores puedan
llegar a jugar basados en una idea precisa y racional sobre la manera concreta de actuar y el
mundo no es siempre un sitio regido por la lógica).
No obstante, la Teoría de Juegos plantea que siempre, en juegos donde intervienen dos
participantes con intereses completamente opuestos, existe una manera racional de actuar,
demostrado matemáticamente que existe una forma “óptima” de tomar parte en tales
juegos.
Esta demostración es aplicable a juegos de entretenimiento que abarcan desde los más
triviales, como jugar al “triqui” o “la vieja” (o “tres en raya”), hasta los más sofisticados,
como el ajedrez o cualquier otro tipo de juego entre dos personas.
Si las aplicaciones de la teoría de juegos no pasaran de ahí, se habría establecido como una
aguda aportación a la matemática recreativa. Sin embargo se han vislumbrado otras
implicaciones mÁs trascendentes que abarcan otras formas de juegos, incluidos los de más
de dos jugadores, y aquellos en los que los intereses de los participantes coinciden
parcialmente. De este modo, al ampliar su campo, la teoría puede dar razón de todos los
tipos de conflicto entre seres humanos.
Por fortuna, el núcleo esencial de la teoría de juegos es fácil de entender, incluso para
aquellos que poseen poca formación matemática o escasa simpatía por esta disciplina. La
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teoría de juegos se basa en una manera muy sencilla, y sin embargo precisa, de
esquematizar un conflicto.
El “contador” del Juego
Los juegos dónde un jugador gana sólo si el otro pierde y no es posible cooperación alguna
(y dónde de alguna manera se genera una “guerra abierta”), se denominan “Juegos de
suma cero”. El mejor ejemplo de esto es el póquer, donde los jugadores ponen el dinero en
el centro, y alguien se lo lleva todo cuando gana. Nadie gana un solo peso que otro no haya
perdido. La mayoría de los juegos de ocio son de tipo suma cero. Es válido incluso para
aquellos en los que no interviene el dinero.
Se arriesgue dinero o no, cada jugador preferirá unos posibles resultados a otros. Estas
preferencias, al expresarlas mediante una escala numérica, reciben el nombre de utilidad.
La utilidad es el “contador del juego”, o bien los puntos que se tratan de ganar. Si en el
póquer se apostaran fósforos, y se intentara de verdad ganar la mayor cantidad posible,
entonces la utilidad sería precisamente el número de fósforos obtenidos. Así mismo, en un
juego en que hay dinero de por medio, la utilidad es el dinero mismo y cuando se juega sólo
para ganar, el mero hecho de ganar aporta utilidad.
En un juego de ganar o perder, como la “vieja” (o “tres en raya”) o ajedrez, se podría
asignar a la victoria un valor de utilidad igual a 1 (contabilizado en «puntos» arbitrarios) y a
la derrota, un valor de utilidad de (-1) puntos. La suma total de utilidades es igual a cero,
por eso se trata de un juego de suma cero. Si un adulto juega para perder con un niño, sus
utilidades serían de signo contrario: perder tendría una utilidad igual a 1, y ganar tendría
una utilidad de (-1).
Así pues, la utilidad se relaciona estrechamente con las preferencias reales de los jugadores,
no existiendo una correspondencia directa con puntos, dinero, o con ganar o perder.
El juego real más sencillo es uno entre dos personas, con dos estrategias y de tipo suma
cero. El único modo de simplificarlo aún más sería que un jugador tuviera sólo una
estrategia. Mas escoger sólo entre una opción posible, no es escoger realmente. De hecho,
el “juego” lo llevaría a cabo un único jugador, cosa que no es en realidad un juego (aunque
dentro de la teoría de las decisiones se considera el caso de un jugador interactuando con el
entorno, que se constituye en el segundo jugador).
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Jugadores Racionales
Existen muchas maneras de practicar juegos. Puede jugarse por diversión, sin pensar en
ganar o perder; temerariamente, con la esperanza de que se tenga suerte y así ganar; o
basándose en que el contrincante es un necio, y aprovecharse de su necedad. Al jugar al
triqui (o tres en raya) con un niño, puede incluso jugarse a perder.
No obstante sólo se pueden someter a análisis los juegos cuando se considera que los
jugadores son naturalmente racionales y sólo les interesa ganar; y cuando se atribuye a los
oponentes una capacidad de raciocinio y deseo de ganar, jugando entonces para lograr el
mejor resultado posible para uno mismo.
Unos jugadores con capacidad lógica perfecta son imposibles, como cualquier otra cosa
perfecta. No obstante se supone que los jugadores tienen un conocimiento total y una
comprensión absoluta de las reglas, y una memoria perfecta que les permite recordar todas
las jugadas anteriores. En cada fase del juego, siempre conocen todas las opciones lógicas
posibles a partir de sus jugadas y las de su contrario.
Este último requisito puede ser muy exigente. Unos jugadores perfectamente racionales
jamás se perderían una oportunidad de comer a un contrario jugando a las damas, y nunca
“caerían en una trampa” en ajedrez. En las reglas de estos juegos están implícitas todas las
secuencias permitidas de jugadas, y un jugador totalmente racional tiene en cuenta cada una
de las posibilidades.
Mas como saben bien los que juegan a las damas o al ajedrez, las maniobras consisten
sobre todo en tender trampas y en no ver posibles movimientos; tratar que el oponente
caiga en las trampas, e intentar recobrarse tras caer uno en ellas.
¿Cómo debería terminar un juego de triqui (o tres en raya) entre dos contrincantes
perfectamente racionales? Por supuesto, siempre en tablas.
Los Juegos como Arboles
Muchos juegos conocidos consisten en secuencias de jugadas realizadas por los jugadores.
En el triqui, el ajedrez o las damas, la cuadrícula o tablero siempre está a la vista. No se
hacen jugadas ocultas En cualquiera de estos juegos se puede trazar un diagrama de todas
las posibles secuencias de juego.
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Para determinar la forma racional de jugar, el diagrama debería contener todas las
secuencias de jugadas permitidas, incluyendo las que tienen movimientos sin sentido, como
por ejemplo no ver la oportunidad de hacer las tres en raya. Todo lo que se necesita es
aplicar las tijeras al árbol y quitar todas las jugadas no beneficiosas.
Si se prosigue la poda hasta la raíz, se descubrirá que los únicos resultados posibles para
jugar racionalmente son los empates. Esto es aplicable para casi cualquier juego entre dos
personas en el que no se oculta información. El requerimiento principal es que el juego ha
de ser finito. No puede continuar siempre. Y el número de posibles opciones en cada
oportunidad tiene que ser también finito. De otro modo, no habría “hojas” (últimas jugadas)
desde las que retroceder.
Los seres humanos no son inmortales; ningún juego de ocio pretende durar eternamente.
Sin embargo, en las reglas de los juegos más complicados no se exige explícitamente que se
lleven a cabo un número máximo de jugadas. El ajedrez suele terminar en empate. Hay
muchos casos en los que las piezas pueden moverse sin fin y no llegar a tablas.
Si se comieran todas las piezas salvo los dos reyes, ninguno podría hacer jaque mate al otro.
Estas situaciones finalizan con unas “reglas de empate”. Una regla bastante aceptada afirma
un empate cuando una secuencia de movimientos se repite tres veces seguidas. Otra más
restrictiva, señala que es un empate si en cuarenta movimientos no se mueve una pieza
determinada y/o no se capturan piezas de mayor categoría.
Por lo tanto, dada una regla de empate determinada, hay un límite superior finito al número
de jugadas posibles. En el ajedrez este se aproxima a los cinco mil movimientos, siguiendo
las normas usuales, un número mucho mayor que el de cualquier partida de ajedrez que se
haya jugado. Dado este límite finito del juego, se podría trazar un diagrama de todas las
formas completas de jugar permitidas, y podarlo para descubrir el modo racional de jugar.
El ajedrez, jugado entre oponentes perfectamente racionales, sería así de trivial. Que aún
interese a los jugares sólo se debe a nuestro desconocimiento de la estrategia correcta para
jugarlo. Una cosa es demostrar que existe la mejor estrategia posible, pero otra es realizar
los cálculos necesarios para obtener la estrategia. No se sabe si jugar racionalmente al
ajedrez finalizaría en victoria (supuestamente para las blancas, que empiezan la partida) o
en empate.
Los Juegos como Tablas
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Un juego es equivalente a una tabla compuesta por todos los resultados posibles. El número
de partidas de ajedrez es de proporciones astronómicas, pero es finito, de aquí se deduce
que el número de estrategias de ajedrez es también finito.
En la teoría de juegos, la estrategia es un concepto importante, con un sentido más
concreto que el que se le da habitualmente. Cuando un jugador de ajedrez habla de
estrategia, se refiere a algo parecido a «abrir con la defensa india y jugar con agresividad».
Una estrategia - dentro de la Teoría de Juegos - es la descripción completa de una forma
determinada de jugar, dependiente de lo que hacen los demás jugadores, de las reglas y de
la duración del juego.
Esto muestra lo complicado que puede ser una estrategia, aún en el caso de un juego muy
sencillo (una verdadera estrategia para el ajedrez es tan enorme que sólo se puede escribir
con la ayuda de grandes computadores).
No obstante, un ser perfectamente racional no sólo podría pensar una estrategia detallada,
también sería posible, dadas unas capacidades ilimitadas de memoria o potencia de cálculo,
que anticipara todas las estrategias posibles y que decidiera de antemano su curso de acción
incluso antes de mover la primera pieza.
Suponga que tiene una lista numerada de todas las posibles estrategias para el ajedrez.
Una vez que se han decidido estas dos estrategias, el juego resultante estaría completamente
determinado. Al llevar a cabo las dos estrategias, se podría mover apropiadamente las
piezas y llevar el juego a su término previsto.
Tanto las aperturas, las capturas, los «movimientos de sorpresa» y la jugada de fin de
partida estarían implícitas en la selección de estrategias y las diferentes soluciones
correspondientes a distintas estrategias se podrían escribir en una tabla rectangular. Una vez
que tuviera esta tabla, no necesitaría más el tablero de ajedrez.
Una «partida» de ajedrez se reduciría a que ambos jugadores escogieran a la vez sus
estrategias, y consultaran el resultado en la tabla.
Su elección de estrategia se reduce a escoger un número, de 1 a n , donde n es
el número de estrategias posibles.
Su contrincante a su vez, podría seleccionar una estrategia de su propia
lista de posibilidades, de 1 a m
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Para cualquier juego entre dos personas, se puede representar cada secuencia posible del
juego como una casilla en una tabla similar. La tabla deberá poseer tantas filas como
estrategias tenga un jugador, y una columna por cada estrategia del otro jugador. Si se
estructura un juego de esta manera, se dice que está en «forma normal».
La tabla debe exponer claramente todas las opciones, pero a veces no basta con eso. Los
resultados pueden estar distribuidos por la tabla de modo aleatorio. El truco es decidir cuál
estrategia se selecciona.
Un juego con dos participantes y dos estrategias puede representarse en una tabla de dos
filas por dos columnas. Si además es un juego de suma cero, se pueden reflejar también los
resultados, rellenando cada una de las cuatro casillas con un número que represente la
victoria del primer jugador. Sabemos que si el primer jugador gana, el segundo
forzosamente pierde, de modo que ambos pueden usar el mismo diagrama (las victorias del
segundo jugador son los mismos números de la tabla pero con signo menos).
Aunque para personas reales tener en cuenta de antemano todas las contingencias posibles
es la antítesis de la palabra «jugar», ya que esta no es la manera en que juegan de verdad;
para analizar racionalmente un juego es muy útil esta idea de representar los juegos como
una tabla de resultados.
La Estrategia adecuada
Estrategia del que escoge
Estrategia
del que Corta
La mitad del pastel
MAS una miga
La mitad del pastel MENOSuna miga
El Trozo Grande
El Trozo Pequeño
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Imagínese dos niños de 6 años, hiperactivos, juguetones y con mucha vida por vivir. Queda
un sólo pedazo de pastel y ambos se lo quieren comer. ¿Cómo hacer para que ambos
puedan satisfacer su necesidad y que no se genere la III guerra mundial?
Una de las soluciones es que uno de los padres lo corte y de manera impositiva le dé su
trozo a cada uno. Pero...., ya sabemos que esta no es la manera correcta de enseñar acerca
de lo que es justo. Así que los padres deciden dejar en manos de los niños la decisión de
cómo cortar el pastel.
Y se plantea la siguiente alternativa: uno corta y el otro escoge. ¿Cuáles son las estrategias
posibles para cada uno de los niños?
Los niños están jugando de manera «suma cero»2. Hay una porción limitada de pastel, y
nada que puedan hacer los niños cambiará su tamaño. Si hay más pastel para uno, habrá
entonces menos para el otro.
El primer niño («el que corta») tiene varias estrategias posibles; de hecho, hay un número
ilimitado de ellas, pues podría cortar el pastel de infinitas formas. No perdemos precisión si
reducimos las opciones a sólo dos estrategias. Una estrategia consiste en dividir el pastel en
dos trozos desiguales, y la otra es dividirlo lo más equitativamente posible.
El segundo niño («el que escoge») también tiene dos estrategias posibles. Puede escoger el
trozo mayor o el más pequeño. (Añadiremos un toque más de realismo, al dar por hecho
que no se puede cortar un pastel de manera perfecta. Por tanto, incluso cuando el que corta
decide repartir el pastel equitativamente, siempre habrá un trozo ligeramente mayor que el
otro).
Dividir el pastel equitativamente es la mejor estrategia para el primer niño, ya que sabe de
antemano que la estrategia del otro niño será tomar el pedazo mayor. La solución de este
juego es, por tanto, un reparto equitativo. Este resultado no depende de la generosidad de
2 FVC: un juego que se juega una sola vez (o un número finito y desconocido de veces) haría estrictamente que todo el pedazo adicional al 50% que se lleve uno de ellos sea a costa de la parte recibida por el otro. Fuera de estos supuestos restrictivos, este resultado (y, por tanto, la calificación de “juego suma-cero”) ya no es tan seguro. Se podría conjeturar que un “perdedor” sistemático podría abandonar el juego y, con ello, los padres dejar de comprarles el pastel, con lo cual de seracorto plazo un juego suma-cero pasaría a ser a mayor plazo un juego suma-negativa. Alternativamente quizás una distribución equitativa del pastel (los niños “cooperarían”) podría ser interpretado por los padres como signo de madurez y ser recompensados con pasteles más frecuentes o de tamaño superio en los sucesivo. En este caso el juego derivaría en “suma-positiva”. Con este simple ejemplo se pretende destacar el papel crucial de los supuestos o “normas” que regulan el juego y la importancia de características tales como el número de veces que se juega, el tipo de información disponible y la cantidad de jugadores que actúan. No todo juego en economía es suma-cero. De hecho, a la larga predominan en los juegos de mercado los del tipo suma-positiva.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
los niños, ni de su sentido de lo que es justo. Surge forzosamente a partir del interés propio
de cada uno.
El primer niño no podrá quejarse de que la división es injusta porque la ha hecho él. El
segundo no podrá protestar, pues ha podido escoger el trozo que prefería. La división
depende, en último caso, tanto de la manera en que un niño lo corta, como del trozo que el
otro niño escoge. Es fundamental que cada niño prevea lo que va a hacer el otro.
Las opciones se han representado en una sencilla tabla. Sólo hace falta poner el resultado de
uno de los niños en cada casilla. Vamos a colocar los valores correspondientes al que corta.
Obviamente, el que escoge se lleva lo que quede.
El que corta dividirá el pastel lo más equitativamente posible. El que escoge tomará el
pedazo más grande. El que corta se llevará algo menos de la mitad del pastel, ya que el que
escoge, habrá cogido el mayor de los dos trozos casi iguales.
¿Por qué se llega a este resultado?
Si el que corta pudiera decidirse por cualquiera de los cuatro desenlaces posibles, querría
llevarse el trozo grande. Sin embargo, se daría cuenta de que no es una opción realista. El
que corta sabe qué puede esperar del que escoge; es decir, lo peor: un trozo lo más pequeño
posible.
El que corta sólo tiene la potestad de seleccionar la fila en que aparecerá el desenlace de la
división del pastel. Espera llevarse la porción más pequeña en esa fila, ya que el que escoge
actuará de modo que el trozo del que corta sea lo menor posible. Por tanto, el que corta
tratará de maximizar el mínimo que le dejará el que escoge.
El que corta sabe que si lo hace con justicia, se llevará al final casi la mitad del pastel. Pero
si corta un trozo más grande, sabe que se quedará con el pedazo más pequeño. La verdadera
elección es entre llevarse casi la mitad o bien mucho menos que la mitad del pastel. El que
corta tratará de llevarse casi la mitad del pastel, partiéndolo para ello equitativamente.
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La Solución del Juego
En el caso del pastel, el que escoge seleccionará el máximo de la columna de los mínimos
(denominado el «minimax») y a su vez el que corta se llevará el mínimo de los máximos
(que se llama el «maximin»).
El principio minimax es una ayuda para ver con más claridad los juegos de suma cero entre
dos personas.
Cuando coinciden el maximin y el minimax se dice que el resultado es un punto de silla. Si
un juego tiene un punto de silla, este punto es la solución del juego, es decir, el resultado
esperado de jugar racionalmente ya que un participante que se separa de su estrategia
óptima sólo lo hace en su propio perjuicio y para beneficio de la otra parte.
La selección de estrategias es así un resultado obvio. No es solamente el resultado «justo»,
recomendado por la teoría de juegos, sino un equilibrio real obtenido forzosamente a partir
de los intereses propios de los jugadores y de sus elecciones lógicas simultáneas de
estrategias por parte de cada jugador.
El principio minimax establece que siempre existe una solución racional para un conflicto,
definido con exactitud entre dos personas cuyos intereses son totalmente opuestos. Y es una
solución racional en el sentido en que ambos participantes pueden convencerse a sí mismos
de que no podrían hacer nada mejor; dada la propia naturaleza del conflicto.
Una solución racional no es necesariamente la que hace feliz a todos. En el caso del pastel,
el que corta acaba por llevarse una migaja o dos menos que el que escoge.
Podría pensarse que no es justo. Y ambos jugadores podrían quedar desilusionados por no
haberse llevado un trozo mucho mayor. Ya que ninguno de los jugadores obtiene el
resultado de su primera selección. ¿Qué impide que los jugadores se rebelen y se
comporten imprevisiblemente?
Estrategia del que escoge
El Trozo Grande El Trozo Pequeño
Estrategiadel que Corta
Partir lo más equitativamente posible
La mitad del pastel
MAS una miga
La mitad del pastel MENOSuna miga
Partir un trozo mas grande que otro El Trozo Grande El Trozo Pequeño
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La respuesta es que se lo impiden la codicia y la desconfianza.
La mitad del pastel, salvo una migaja, es lo más que el que corta puede garantizarse a sí
mismo sin la ayuda del que escoge. Es, asimismo, el trozo más pequeño que el que escoge
puede dejarle, por su propia cuenta, al que corta.
Para hacer algo mejor, un jugador necesitaría la colaboración de su oponente. Sin embargo,
el oponente podría no ver razón alguna para ayudarle ya que entonces se llevaría menos
pastel. La solución del punto de silla de un juego de suma cero, en consecuencia, se
refuerza a sí misma.
Los Juegos como Dilemas
La Sra. Pura está en un problema. Ella es la dueña del Diamante más Grande del Mundo y
la ha llamado el Sr. Malo dispuesto a comprarlo por una cantidad de dinero mayor que lo
que cualquier persona ofrecería.
La Sra. Pura sabe que el Sr. Malo no es malo, sino que es un muy buen negociante que en
otras oportunidades similares ha ofrecido mucho dinero por lo que quiere y una vez hecho
el trato ha tomado el objeto y su dinero y se ha desaparecido.
Pero.... es tan atractivo el precio que ofrece.......
Entonces a la Sra. Pura se le ha ocurrido una idea genial:
Ella dejará el Diamante más Grande del Mundo en un lugar que sólo ella conoce. A su vez
el Sr. Malo dejará la Mayor cantidad de Dinero que nunca nadie le ha ofrecido en otro lugar
que sólo él conoce. Una vez hayan hecho esto se comunicarán por teléfono los respectivos
lugares y cada uno podrá ir a buscar lo que pretende.
Al plantearle esta propuesta al Sr. Malo, éste aceptó encantado...., de hecho estaba
extrañamente contento con la idea...., tanto que la Sra. Pura comenzó a pensar si no habría
algún truco escondido.
Y comenzó a pensar que el Sr. Malo probablemente pretendía NO DEJAR el dinero y, SI
TOMAR el Diamante más Grande del Mundo....., pero inmediatamente cayó en cuenta que
también ella podría NO DEJAR el Diamante y SI TOMAR el Dinero....
¿Cuáles son las posibles estrategias que podrían aplicar el Sr. Malo y la Sra. Pura?,
Sra.
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Pura
DejaNo
Deja
Sr.
Malo
Deja
No Deja
Expréselas acudiendo a la siguiente sencilla regla: Quién obtiene lo que desea gana 1 (un)
punto; Quién no obtiene lo que desea gana 0 (cero) puntos.
Las posibles estrategias que podrían aplicar el Sr. Malo y la Sra. Pura son las siguientes:
Si ambos deciden dejar lo que les corresponde, ambos ganan y el resultado es igual a (1,1).
Si ninguno decide dejar lo que le corresponde, ambos se frustran en su deseo, pero....
técnicamente NO PASA NADA, y el resultado es (0,0). Podrían intentar nuevamente,
buscar otras alternativas, etc.
Pero, si uno deja y el otro no, el resultado puede ser (1,0) o (0,1) que significa que uno de
los dos SALE PERJUDICADO3.
3 FVC: como más adelante se aclara en el texto, una variante más realista (y fértil para mostrar el equilibrio de “Dilema del Prisionero” que se presenta en este juego) es suponer que los pagos en lugar de ser (1,0) y (0,1) cuando, respectivamente los jugadores no entregan el diamante y el dinero; son sustituirlos por (2,0) y (0,2).
Sra. Pura
DejaNo
Deja
Sr. Deja
(1,1) (0,1)
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El proceder adecuado para la Sra. Pura o el Sr. Malo dependerá del tipo de relación que
sean capaces de crear entre ambos. Si es de confianza mutua, ambos saldrán gananciosos.
Si es de confrontación o de sacar el máximo provecho del otro, uno de los dos perderá. Si
es de desconfianza, ambos podrían salvarse, optando por no hacer nada momentáneamente.
El Problema del Conductor Ecológico
Suponga que le gustaría vivir en un ambiente menos contaminado y que existe un aparato
catalizador que puede colocarse en los automóviles para que contaminen menos el aire.
Pero el asunto reside en que la mejora del ambiente sólo ocurre si un número grande de
personas usa este dispositivo.
¿Qué pasa si usted no lo usa, pero los otros sí lo hacen?, ¿Cómo se beneficiaría Ud.?....
¿Y... si usted usa el dispositivo mientras los otros no lo hacen?, ¿Cuanto pagará usted por
un dispositivo que no lo beneficiará...? (Si se le facilita use una escala de 1 -el menor- a 4 -
el mayor-)
El Problema del Conductor Ecológico: Solución
Si usted no usa el dispositivo, pero los otros sí lo hacen, usted se beneficia de mejor aire sin
pagar por él: en este caso Ud. obtiene una utilidad de 4 (ó 4 veces mayor que la menor
utilidad a obtener).
Si usted usa el dispositivo mientras los otros no lo hacen, usted obtendrá la utilidad más
pequeña de todas, igual a 1.
Si TODOS lo usan, todos se benefician obteniendo la mayor utilidad secundaria, igual a 3.
Es obvio que son mayores los pagos prometidos por tener uno de los dos jugadores el dinero y el diamante, que los derivados sólo de intercambiar dinero por diamante.
Otros
UsanNo
Usan
Ud.
Usa
No Usa
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Si NADIE lo usa, ninguno se beneficia obteniendo la segunda utilidad más pequeña, igual a
2.
El Juego del Gallina (The Chicken Game)
El nombre de GALLINA dice relación con un tipo de desafío en la que dos individuos
manejan cada uno en frente del otro y con un par de ruedas en la línea de la mitad del
camino. El individuo que vira del curso de la colisión "ES UN GALLINA....".
Este tipo de situación es altamente representativa del pensamiento de "yo no me dejo...." y
refleja una alta posibilidad de que se dé un escalamiento del conflicto
Suponga los siguientes puntajes:
Sin daño: 0 .............. Con daño: -5
¿Cómo se darían las posibilidades?
El Juego del Gallina: Solución
Si ambos ceden, ninguno de los dos queda lesionado, ni física, ni moralmente, por lo tanto
la suma es (0,0).
Otros
UsanNo
Usan
Ud.
Usa3 1
No Usa 4 2
A
CedeNo
Cede
B
Cede
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Si cede sólo uno de los dos, el que lo hace queda lesionado moralmente, siendo la suma (0,-
5) o (-5,0)
Si NINGUNO CEDE, ambos quedan lesionados físicamente, por lo que la suma es (-5,-5)4
La reflexión a realizar es acerca de ¿cuál es la manera racional de desbaratar un juego de
este tipo....?
El Dilema del Prisionero
El Planteamiento del Problema
Dos sospechosos son detenidos en las cercanías del lugar de un crimen y la policía
comienza aplicar las técnicas de interrogatorio por separado. Cada uno de ellos tiene la
posibilidad de elegir entre confesar acusando a su compañero, o de no hacerlo. Si ninguno
de ellos confiesa, entonces ambos pasarán un año en prisión acusados de cargar un arma sin
autorización. Si ambos confiesan y se acusan mutuamente, los dos irán a prisión por 10
años cada uno, pero si sólo uno confiesa y acusa a su compañero al implicado le caerán 20
años y el acusador saldrá libre por colaborar con la policía. Las estrategias a definir en este
caso son: Confesar o No Confesar.
¿Cómo se construiría la tabla de alternativas? y ¿Cuáles son las Estrategias Adecuadas para
cada uno de ellos y para los dos en su conjunto?
4 FVC: de nuevo no es trivial la diferenciación de la matriz de pagos en función de las distintas y factibles estrategias y resultados. Aquí el supuesto de equivalencia (-5) entre el daño moral y el físico afecta crucialmente el equilibrio resultante.
A
CedeNo
Cede
B
Cede(0,0) (-5,0)
No Cede
Preso Nº 1
ConfiesaNo
Confiesa
Preso Nº 2
Confiesa
No Confiesa
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
¿Cómo resolver este Juego?, ¿Cuáles son las "Estrategias Racionales" a aplicar si ambas
personas desean minimizar su estadía en la cárcel?
El Prisionero no 2 puede razonar de la siguiente forma:
"Aquí pueden suceder dos cosas, o mi compañero habla o no habla. Supongamos que
confiesa, entonces yo pasaré 20 años en la cárcel, si no confieso yo también. Pero si lo hago
sólo estaré 10 años. En este caso es mejor confesar. De otro lado, si él no confiesa y yo
tampoco lo hago, entonces estaré 1 año. Pero si sólo yo confieso saldré libre. De todas
maneras es mejor confesar".
Es de suponer que el Prisionero no 2 esté razonando de la misma manera, pero si es así,
entonces los dos pasarán 10 años en la cárcel.
Por lo tanto, si ambos actúan "irracionalmente" y se mantienen callados cada uno pasará en
prisión sólo 1 año.
El Análisis de la Solución Planteada
Este sorprendente resultado en el cual acciones individuales resultantes de un análisis
racional hecho por las dos personas involucradas lleva a muy malas consecuencias frente a
las finalidades de maximizar la utilidad individual que cada uno busca, ha tenido un
poderoso impacto en las ciencias sociales modernas.
Por cierto existen numerosas interacciones en el mundo de hoy similares a la planteada:
grandes congestiones de tráfico y polución, depredación del medio ambiente y alto riesgo
personal para los seres humanos, sobre-explotación de los recursos renovables y no-
renovables y alto riesgo alimentario o aparición de enfermedades como la de las "Vacas
Locas", etc., en las cuales las decisiones "racionales" individuales llevan a desastrosos
resultados (de corto, mediano y largo plazo) para quienes las toman y para la sociedad en su
conjunto.
El poder del "Dilema del Prisionero" reside en su capacidad para poder explicar que la
"racionalidad" puede volverse en contra de los seres humanos y que es necesario buscar
fórmulas alternativas para solucionar los dilemas. Quizás se podrá aducir que el
planteamiento del Dilema del prisionero adolece de ingenuidad o que no es realista frente a
las características fundamentales del ser humano, no obstante sus propias debilidades
pueden señalar el camino para superarlas:
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
El Dilema del Prisionero es un juego de "dos-personas", no obstante sus aplicaciones
pueden darse en múltiples situaciones donde se involucran a numerosas personas o actores
sociales.
Se asume que no existe comunicación entre los dos sospechosos. Sin embargo si ellos
pudieran hablar entre ellos y coordinar sus estrategias, con seguridad la solución adoptada
sería muy diferente y consideraría el mayor beneficio para ambos. En el Dilema del
Prisionero, las dos personas interactúan sólo una vez. La repetición del juego y de las
interacciones podría llevar a resultados muy diferentes.
Juegos Cooperativos
En todos los juegos presentados (Prisioneros, Precios y Publicidad) dos partes deben tomar
una decisión, donde los resultados dependen de las decisiones de ambas partes y bajo el
supuesto que cada uno busca favorecer sus propios intereses.
No obstante, cada uno escoge en aislamiento, y toma la otra decisión como dada. Como
resultado, los dos tienen resultados relativamente malos (larga duración en prisión o cero
ganancias).
El Dilema del Prisionero ha sido influyente a lo largo de las ciencias sociales, desde la
segunda mitad del siglo XX, porque ilustra cómo quienes toman las decisiones de manera
racional y buscando proteger sus intereses, pero escogiendo sus estrategias en aislamiento,
actúan recíprocamente para obtener resultados malos.
¿Pero es realmente racional actuar así?
En el juego del Dilema del Prisionero, el aislamiento es impuesto por las reglas del juego -
los Prisioneros han sido aislados por la Policía, y no tienen ninguna opción para
comunicarse-. Pero los empresarios pudieron, en principio, ponerse de acuerdo en una
estrategia común, y compartir las ganancias del mercado entre ellos. Así no estarían
tomando la estrategia del otro como dada, sino que en cambio, estarían coordinando sus
estrategias.
Por supuesto, se diseñan leyes antimonopolios para hacer que conductas semejantes sean
ilegales, y han sido promulgadas porque muchas personas creen que los hombres de
negocios no deberían colaborar para establecer precios altos en los mercados. Sin embargo,
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en otro tipo de problemas la cooperación también puede ser la mejor solución para un
juego.
Cuando en un "juego" las decisiones se coordinan, se establecen acuerdos para una
estrategia común, y se comparten ganancias, el acuerdo al que se llega se llama una
"solución cooperativa" del juego.
Comprar y vender son de hecho, un juego cooperativo, en que el comprador y el vendedor
son los dos "jugadores" y el precio en el que ellos están de acuerdo es su estrategia común.
Veamos el ejemplo de la Bicicleta:
A tiene una bicicleta pero no tiene la máquina de juegos que desea. Una persona ha
ofrecido comprarle su bicicleta por $ 20.000.
B no tiene ninguna bicicleta, y desea tener una. Un amigo le ha ofrecido una por $ 45.000.
Las estrategias disponibles para A y B son dar o guardar. Es decir, A puede darle su
bicicleta a B o puede guardarla, y B puede darle su dinero a B o puede guardarlo. Esto es lo
que se denomina "intercambio"
Si se piensa en un juego no-cooperativo, este juego se parece mucho al Dilema del
Prisionero. Guardar es una estrategia dominante y guarda-guarda es el equilibrio de la
estrategia dominante, en la cual nadie da y los dos pierden. Siendo niños pueden
desconfiar entre sí y pueden llegar a no hacer el intercambio.
Pero las sociedades de mercado tienen un rango de instituciones que les permiten a los
adultos comprometerse mutuamente en transacciones beneficiosas. Así, se podría esperar
una solución cooperativa, que estaría en la esquina superior izquierda.
¿Cuál sería el precio adecuado para que el intercambio fuera beneficioso para ambos?
A
Da Guarda
B Da 1,1 1,0
Guarda 0,1 0,0
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La mitad de la diferencia entre los dos precios de referencia de cada uno de ellos ya que
cada peso sobre 20.000 es una ganancia para A, y cada peso por debajo de 45.000 es una
ganancia para B. Así el precio más conveniente para ambos, es de $ 32.500.
Las soluciones de tipo cooperativo no son raras en una sociedad de mercado. Al contrario,
¡Ellas son la razón de ser de un sistema de mercado!
Interés Particular vs Interés Colectivo
Para un estudioso de la teoría de los juegos, en el Dilema del Prisionero, la estrategia para
dirimir el dilema es claramente traicionar porque como el objetivo del juego es el de estar
preso el menor tiempo posible, la estrategia adecuada para cada preso es la de no cooperar
con el otro.
No importa lo que la otra persona haga, para cada uno de los presos la mejor estrategia es
no cooperar con el compañero. Pero si la situación se repitiera VARIAS VECES, sin duda
la mejor estrategia sería la de no hablar con la policía.
Cada uno de los presos cae en una situación de falta de confianza en el otro, y en parte esto
se produce porque consideran la situación como única y definitiva, así entonces lo racional
es buscar la satisfacción del interés personal inmediato y traicionar al colega bandido.
Moraleja de la historia: La toma de decisiones enfrenta en sí misma un dilema ya que desde
el punto de vista de cada uno, ES racional confesar, pero NO LO ES desde un punto de
vista colectivo.
Para solucionar este dilema es necesario ir más allá de las formulaciones simples sobre las
que generalmente se basan nuestros análisis de la realidad.
El problema con los falsos supuestos es que fácilmente nos llevan a situaciones sociales
erróneas y sin salidas. No obstante, las representaciones de la realidad que guían nuestras
acciones sin soporte verdadero en hechos comprobables, rodean las percepciones de nuestra
vida política y social.
Por ejemplo, existe una idea muy supersticiosa y muy difundida que plantea que la
seguridad de un país está directamente relacionada con su fortaleza militar.
Es una superstición porque no hay pruebas de que esto sea realmente así. Si seguridad
significa no tener guerras o sea poseer la habilidad para evitar conflictos administrándolos
eficazmente, ciertamente no es así como se consigue la paz.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Imagine un duelo de 3 personas en el que cada uno tiene que disparar a los otros dos:
“A” acierta el 95% de las veces y donde apunta generalmente es fatal o sea mata con
absoluta seguridad“, B” acierta el 90% de las veces y no es tan bueno como “A”, pero
casi...., y “C” es un tirador mediocre. En estas condiciones ¿quién tiene las mejores
posibilidades de sobrevivir?
La paradoja de la racionalidad
Actuar racionalmente implica intentar matar al más peligroso, y los mejores ( o sea “A”y
“B”) van a disparar uno hacia el otro. En este duelo ambos se olvidaran de “C”, quien podrá
así tener las mejores probabilidades de salir con vida.
Esta situación es el reflejo de un antiguo proverbio: los mansos heredarán la tierra, y hoy en
día significa que la fuerza no es siempre una garantía de seguridad.
La paradoja de la racionalidad se evidencia claramente al analizar la “Tragedia del
Colectivo” [FVC: Tragedia de los Comunes o “The Common´s Tragedy”]. Imagine que
varios campesinos utilizan un terreno de pastos común para alimentar las vacas que cada
uno posee. Cada uno puede querer tener el mayor número posible de vacas comiendo en el
pasto. Si uno solo de ellos coloca un animal más, no hay grandes diferencias, pero si sólo
uno de ellos lo hace, todos los demás tendrán el mismo derecho. Así al final habrá más
animales de los que el pasto puede soportar. El lugar quedaría sobre-poblado y todos
saldrían perdiendo.
En nuestros días esto mismo sucede con la pesca en aguas profundas, Puede ser muy
ventajoso para cada país comercializador maximizar y tornarla lo más eficiente posible
utilizando alta tecnología. Pero si todos hacen lo mismo, es posible que la pesca se agote y
todos saldremos perdiendo.
El interés particular de cada jugador lo lleva a actuar de determinada manera, pero si todos
hicieran lo mismo, todos saldrían perdiendo.
En un teatro lleno de personas, si hay un incendio el interés de cada uno es hallar
rápidamente la salida, pero si todos intentan salir al mismo tiempo, todos podrían morir. Si
todos actuaran de manera disciplinada, al contrario del interés individual, todos se podrían
salvar.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Esto se puede ver día tras día en la vida real. Por las mañanas la radio informa sobre las
condiciones del tránsito, es natural dirigirse a las vías con menos tránsito, esto es
individualmente racional pero no lo es cuando se analiza desde el punto de vista colectivo.
Si todos actuaran así las vías vacías quedarían congestionadas.
Es racional ser el único poseedor de la bomba atómica para poder gritar y amenazar a quien
no la tiene, Pero si todos poseen la bomba atómica, entonces deja de ser racional porque se
perdió la ventaja que se poseía.
Pagando con la misma moneda
En una transacción que se repitiera más de una vez, la teoría de juegos muestra cómo salir
de la encerrona de la traición, presentando la cooperación como la mejor manera de
mantener un relacionamiento en el que ambas partes podrán obtener satisfacción y donde
ésta puede tener más valor que la tentación de traicionar.
Existe una forma de jugar en la cual se comienza siendo cooperativo para terminar
imitando” escrupulosamente” el ultimo movimiento del oponente5.
Un juego es ‘escrupuloso” cuando:
- nunca se es el primero en traicionar (se comienza siendo cooperativo y sólo se
traiciona cuando se es traicionado),
- nunca se provoca al oponente, pero no se da ninguna otra posibilidad (se
responde de inmediato a la acción no cooperativa del oponente),
- se perdona sin guardar resentimiento (si el otro decide cooperar, se responde
cooperando, aunque antes haya sido traicionado)
La promesa de lo que todavía puede acontecer en el relacionamiento futuro es la llave que
mantiene la evolución de la cooperación. Esto es lo que lo teóricos llaman La “Sombra del
Futuro”.
Tendemos a ver TODA la vida como un juego de suma cero, como un juego de victoria o
derrota, no obstante en la naturaleza vemos cooperación en todos los niveles, y donde las
“Sombras del Futuro” se expanden indefinidamente (como en un coral o en el caso de los
parásitos).
5 FVC: en ocasiones también se denomina a esta estrategia “ojo por ojo”.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
El ajustado al medio es el que sobrevive, y no necesariamente el más feroz, y muchas veces
lo hace porque aprendió de una manera dolorosa que lo mejor es cooperar con otros.
Si lo que nos interesa es encontrar los patrones que llevan a fortalecer la cooperación, una
posible respuesta se encuentra en “pagando con la misma moneda”.
Cooperación y Supervivencia
No obstante si los hombres utilizan el poder de la cooperación para saquear el medio
ambiente, esta puede ser la causa de nuestra extinción como especie. Así la idea de
cooperación debe ir necesariamente acompañada de la idea de humanidad.
A pesar de que concebimos la evolución como un resultado de la competencia de todos
contra todos, existe evidencia racional, alejada de cualquier principio moral, que demuestra
que aquellos que juegan a “pagar con la misma moneda”de una manera escrupulosa ganan
mayores puntos, y sobreviven. Los que no lo hacen ganan menos puntos y tienden a la
extinción.
Si pudiéramos evitar la destrucción de nosotros mismos y de nuestro planeta, tal vez
podamos aprender el significado de la cooperación.
Para dos guerreros enfrentados, el que una de las partes no esté dispuesta a disparar hacia la
otra representa una ventaja para esta última. Pero es más claro, que si ambas partes recurren
a esta alternativa, ambos saldrán ganando ya que no serán eliminados por el otro. Una
guerra es un juego de suma cero. No importa si es justa o no. Personas mueren, bienes se
destruyen, etc.
Un ejército es una forma particular de cooperación. Es quizás la parte más romántica de una
guerra: un conjunto de personas muy bien organizadas y coordinadas en la búsqueda de un
objetivo común y en contra de un enemigo común. El más fuerte incentivo para la
cooperación ha sido, a través de la historia, la necesidad de luchar contra un enemigo
común.
Es así como se forman los Estados y las Alianzas. La percepción de un enemigo común une
a las personas. Y para la institución de la guerra es importante que pensemos que debemos
pegar antes que nos peguen.
Como resultado guerreamos unos contra otros y .... con toda la vida sobre la tierra... en vez
de luchar contra nuestros verdaderos enemigos: la intolerancia, la guerra y la depredación
del medio ambiente.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
El estudio de la Teoría de los Juegos nos permite comprender que la evolución de la
cooperación no es simplemente una posibilidad. Ella está profundamente enraizada en la
estructura de la vida en general......
Una Solución Integrativa para el Dilema del Prisionero
El dilema del prisionero tendría una solución mucho más clara (y menos angustiosa) si
pudiéramos:
- Actuar basados en el establecimiento inicial de propósitos claros a lograr, en
lugar de comenzar recelando y desconfiando de la otra parte.
- Cuestionar y evaluar nuestras suposiciones sobre la otra parte procurando
entender de la mejor manera posible los mensajes, y no de la peor manera, como
acostumbramos a hacer tradicionalmente, y siendo simples y directos en
nuestras apreciaciones
- Examinar el tema de la confianza (y desconfianza) desde la perspectiva de las
dos partes, teniendo presente que es mucho más fácil destruir la confianza que
crearla
- Mantener nuestra mente abierta a los cambios de valores, actitudes y conductas
de la otra parte, y estar dispuestos a comprender los criterios aplicados por ella.
- Preocuparnos más por el largo plazo que por las ganancias a corto plazo
- Ser amable y preocuparnos por desarrollar estrategias para lograr la cooperación
en la negociación.
- Tratar de no jugar el Dilema del Prisionero, pero si nos vemos obligados a ello,
tratar de cambiar el juego, mostrando, si es preciso, nuestro desacuerdo cuando
nos ataquen.
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Aplicación de un modelo de Teoría de Juegos dentro de la Ciencia Política
Legados institucionales y estrategia electoral: Presentación
Cuando, a fines de noviembre de 1998, los principales líderes de La Alianza convocaron a
una conferencia de prensa en el Hotel Bauen de Buenos Aires, los periodistas destacados
anticiparon que finalmente el frente electoral compuesto por la Unión Cívica radical y el
FrePaSo anunciaría su candidato a vicepresidente para las elecciones de 1999. Con
sorpresa, sin embargo, recibieron un anuncio diferente. El diputado Rodolfo Terragno
denunció que la administración Menem se preparaba a licitar importantes contratos
públicos antes de las elecciones, comprometiendo así la capacidad de acción del gobierno
entrante. Para detener este proceso, La Alianza entendía necesario lanzar una amenaza
contundente: todo nuevo contrato firmado por el gobierno a partir de la fecha sería revisado
en caso de que la oposición llegara al poder.El anuncio de Terragno abría una serie de
interrogantes sobre el rol de las amenazas en un contexto electoral.
En primer lugar, ¿por qué justamente La Alianza—un frente político cuya mayor fortaleza
parecía estribar en la defensa del estado de derecho y la “seguridad jurídica”—amenazaría
con desconocer las obligaciones contraídas por el estado?
¿No comprometía esta estrategia la credibilidad de su discurso en el largo plazo?
En segundo lugar, ¿por qué esta amenaza resultó ser tan poco efectiva?
En los meses subsiguientes al anuncio del Hotel Bauen, el gobierno abrió una serie de
licitaciones críticas en las que los empresarios nunca desistieron de participar.
El presente ensayo analiza estos problemas desde una perspectiva de teoría de los juegos.
Nuestra interpretación modela la forma en que La Alianza intentó transformar los
incentivos de los empresarios a través de una amenaza pública que incrementaba el riesgo
de participar en las licitaciones.
El problema, sin embargo, es que esta amenaza no resultaba suficientemente creíble, por lo
que los grupos económicos decidieron aceptar el esquema de la administración saliente a
pesar del riesgo futuro.
La primera parte de este trabajo presenta un “juego” que refleja la situación inicial del
gobierno, los empresarios y el frente opositor antes de noviembre.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
La segunda parte muestra que la amenaza operó como estrategia electoral para preservar la
credibilidad de la oposición y al mismo tiempo intentar detener las licitaciones. A través de
ella, los líderes de La Alianza buscaban alterar los incentivos del juego inicial a través de
un compromiso público.
En las secciones finales mostramos por qué la amenaza no resultó “creíble” (en un sentido
estratégico) y por qué su efectividad fue limitada a los efectos de detener las licitaciones.
Las conclusiones sugieren que este caso es una ilustración de un problema más amplio: los
legados institucionales en el marco de la política presidencialista.
Legados institucionales y estrategia electoral
PRIMER JUEGO: EL DILEMA DE LA SEGURIDAD JURIDICA
Imaginemos un juego en el que participan tres jugadores:
- el gobierno saliente GS,
- un grupo económico de primer nivel que aspira a obtener los contratos ofrecidos
por el gobierno, E, y
- un candidato de la oposición que aspira a constituir el futuro gobierno FG.
El objetivo principal de GS en este juego es cerrar los contratos antes de que expire el
período de gobierno.
Esta preferencia puede ser entendida como un intento por acaparar los últimos frutos de la
corrupción antes de abandonar el poder, pero también puede ser entendida como un interés
genuino del gobierno por resolver importantes problemas con anterioridad al período
electoral—en este punto, la interpretación sustantiva del juego queda librada a la
preferencia del lector.
Idealmente, GS preferiría cerrar los contratos con E dado que es un empresario de primer
nivel que garantiza el cumplimiento de los acuerdos y brinda legitimidad al proceso, pero
eventualmente prefiere cerrar los contratos con otro empresario si E se abstiene de
participar en las ofertas.
El objetivo principal de E en el juego es obtener los contratos del gobierno. Dado que E es
un grupo empresario de primera línea, podría ganar los contratos en una licitación futura,
30
Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
pero para minimizar el riesgo este actor preferiría asegurarse los contratos en el corto plazo
—incluso si esto exige un costo adicional limitado en términos de sobornos a los
funcionarios del gobierno saliente.
En una licitación futura, E ganaría los contratos con probabilidad g. Es importante notar
que E es un actor moralmente neutral. Es decir, no tiene una preferencia especial—ni
repugnancia—por un arreglo corrupto, simplemente desea asegurarse la concesión de los
contratos lo antes posible. El escenario es riesgoso, sin embargo, porque el futuro gobierno
podría revisar los contratos. De este modo, E está atrapado en un dilema. Si obtiene los
contratos del presente gobierno y éstos son revisados en el futuro, no solamente pagará el
costo de la negociación con el gobierno saliente (sobornos, costos de oportunidad, etc.) sino
que finalmente perderá los contratos de cualquier manera—efectivamente, éste es el peor
escenario posible para el empresario.
De saber con seguridad que el futuro gobierno revisaría los contratos, E postergaría las
negociaciones para reservar su capital—y su capacidad de soborno—para la próxima
licitación. El problema es que si el futuro gobierno no revisa el caso, el gobierno saliente
puede asignar los contratos a los competidores y E perdería toda oportunidad de ingresar en
el negocio.
El tercer actor es FG, el futuro gobierno. FG desea conservar control sobre los contratos y
su escenario ideal es aquel en el cual el gobierno actual no contrae nuevas obligaciones
antes de su salida—esto es, posterga las licitaciones para el próximo período constitucional.
Este ideal, sin embargo, resulta improbable dado que el gobierno saliente no tiene
incentivos para cooperar con FG. FG puede revisar los contratos en el futuro—y recuperar
así el control sobre las licitaciones—pero ha basado su ascenso electoral en la defensa de la
seguridad jurídica y revisar los compromisos públicos tendría un costo para su credibilidad
frente a la opinión pública y, en particular, frente a la clase capitalista.
31
Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
La estructura de preferencias de los tres actores está resumida en la Tabla 1. Por motivos
de claridad en el argumento, el juego presenta tres pagos simples: –1, cuando el actor recibe
su peor opción; 0, cuando recibe su segunda alternativa, y 1, cuando alcanza su objetivo
preferido. Estos pagos tienen sentido heurístico, y podrían ser reemplazados por otros
pagos representando la misma estructura de preferencias.
La Figura 1 sintetiza la estructura del juego. Cada uno de los tres jugadores tiene dos
estrategias posibles. El primero en mover es el gobierno saliente, que deberá decidir si
concede nuevos contratos (estrategia codificada como N), o si difiere las negociaciones
para la próxima administración (~N).
El segundo movimiento corresponde a E, quien debe decidir si prefiere negociar con el
gobierno saliente (P) o evitar la participación en las licitaciones en curso (~P).
TABLA 1. ESTRUCTURA DE PAGOS PARA GS, E Y FGPagos Gobierno Saliente (GS) Empresario (E)
Futuro Gobierno (FG)
1 Cierra contratos con participación de E
Consigue contratos GS no firma contratos. No hay necesidad de revisión.
0 Cierra contratos, pero sin participación de E
No paga a GS, pero pierde contrato
FG preserva credibilidad pero reconoce contratos firmados por GS
–1 No cierra contratos tardíos Paga a GS y pierde contrato
FG viola promesa de seguridad jurídica y revisa contratos
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El tercer movimiento se produce con posterioridad a la transferencia de gobierno en caso de
que FG gane las elecciones. Corresponde al futuro gobierno decidir si revisará los contratos
(R) o si respetará los compromisos públicos heredados de la administración anterior (~R).
Cada “rama” del árbol representa un posible movimiento de un actor. En caso de que el
gobierno saliente decida no convocar a la licitación (~N), el juego finaliza inmediatamente.
En caso contrario, los otros actores deben jugar.
Los valores entre paréntesis muestran cada posible resultado del juego: el primer pago
corresponde a GS, el segundo a E y el tercero a FG.
Por ejemplo, si el gobierno saliente llama a licitación, el grupo económico se abstiene de
participar, y el nuevo gobierno revisa los contratos (trayectoria: N, ~P, R) el resultado para
los actores es (0,g,-1). Esto es, GS otorga los contratos sin la participación de E, E obtiene
la licitación en la segunda vuelta con probabilidad g—cuando el contrato es revisado—y
FG pierde credibilidad en defensa de la seguridad jurídica.
Actor Estrategias
GS (Gobierno Saliente): N (Negociar Nuevos Contratos), ~N (Postergar contratos)
E (Grupo Económico): P (Participar en negocio), ~P (Esperar próxima vuelta)g (Probabilidad de ganar licitación en segunda vuelta)
FG (Futuro Gobierno): R (Revisar los contratos), ~R (Aceptar validez de contratos)
(Recompensas en negrita señalan resultados en equilibrio)
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Es importante notar que de los cinco resultados posibles, sólo uno resulta viable si todos los
actores protegen sus propios intereses. Este resultado constituye un equilibrio Nash, en el
sentido de que ningún actor cambiará su estrategia a menos que otro lo haga.
La posición de equilibrio puede identificarse fácilmente utilizando el método de inducción
inversa [FVC: “backward resolution”].
Observemos al último actor en mover, FG: en cualquiera de los dos nodos, su estrategia
dominante es ~R, dado que el resultado final es preferible a las consecuencias de revisar los
contratos (R). Sabiendo que FG no revisará los contratos, E moverá P (participará en las
negociaciones), de forma de asegurarse la licitación. GS, por su parte, siempre tiene a N
como estrategia dominante. De esta forma, la trayectoria N, P, ~R (recompensas en negrita
en la figura) constituye el primer resultado en equilibrio.
La principal conclusión del juego es que E tiene fuertes incentivos para participar de un
arreglo corrupto con el gobierno saliente—dado que un gobierno honesto cumplirá con su
palabra de defender la seguridad jurídica.
Esta situación genera una verdadera paradoja electoral para FG. Cuánto más se esfuerza por
presentarse ante el electorado como un candidato honesto, cuánto más enfatiza la defensa
de la seguridad jurídica, mayor es la probabilidad de que los empresarios accedan a
participar de acuerdos corruptos con el gobierno saliente.
¿Cómo salir de esta trampa?
Una posible salida de este dilema radica en la formulación de una amenaza creíble contra
todo nuevo contrato.
La amenaza creíble cambia la naturaleza del juego y las estrategias viables para los actores.
Al comprometerse a revisar todos los nuevos compromisos públicos, FG emite una señal
para los otros jugadores—en especial para E, quien teme perder los contratos obtenidos en
el futuro.
Esta amenaza debe realizarse públicamente, como parte de la campaña electoral, porque de
este modo el prestigio de FG queda comprometido. Si el futuro gobierno no revisa los
contratos pagará un costo político—lo que sugiere a los otros jugadores que FG cumplirá la
promesa y de este modo brinda credibilidad a la amenaza.
La formulación de una amenaza pública no transforma la estructura de preferencias de GS
(quien todavía busca cerrar los contratos) o E (quien todavía busca asegurarse los
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contratos). Pero ciertamente puede cambiar el esquema de pagos para FG, quien ahora ha
prometido a sus votantes a revisar cualquier nuevo acuerdo y deberá cumplir la amenaza
con el objeto de preservar su credibilidad. Así, en el nuevo juego FG tiene incentivos
adicionales para actuar de manera más agresiva y la revisión de las licitaciones, R, pasa a
ser su estrategia dominante.
La Tabla 2 presenta el nuevo orden de preferencias para el futuro gobierno
TABLA 2. ESTRUCTURA DE PAGOS PARA GS, E Y FGPagos Gobierno Saliente (GS) Empresario (E)
Futuro Gobierno (FG)
1 Cierra contratos con participación de E
Consigue contratos GS no firma contratos. No hay necesidad de revisión.
0 Cierra contratos, pero sin participación de E
No paga a GS, pero pierde contrato
GS cumple su promesa de revisar contratos aunque afecte parcialmente seguridad jurídica
-1 No cierra contratos tardíos Paga a GS y pierde contrato
GS preserva seguridad jurídica pero viola su promesa de revisar los contratos.
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La estructura modificada del juego se presenta en la Figura 2 que sigue. El orden de los
movimientos y las estrategias de los actores son iguales a los del primer juego, pero los
resultados en equilibrio difieren porque la estructura de preferencias de FG ha cambiado: el
futuro gobierno tiene ahora incentivos para revisar los contratos. Anticipando esta realidad,
E evitará cerrar un acuerdo con el gobierno saliente; es decir que su estrategia dominante
pasa a ser ~P.
¿Cuán creíble es la amenaza?
En principio, entonces, la amenaza pública aparece como un mecanismo efectivo para
disuadir a E de participar en las licitaciones—e, indirectamente, para reducir las
posibilidades del gobierno saliente de cerrar contratos de última hora. El problema, sin
embargo, es más complejo porque E puede dudar de la decisión (o capacidad) de FG para
llevar a cabo su amenaza en el futuro.
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En primer lugar, existe incertidumbre sobre la conformación del nuevo gobierno. Si el
actual partido gobernante gana nuevamente las elecciones, la amenaza pierde sentido
simplemente porque el futuro gobierno FG no estaría bajo el control de aquellos que
prometieron revisar los contratos. Aunque la oposición lleve una hipotética ventaja en las
encuestas, existe siempre una probabilidad h de que el partido de gobierno sea reelecto (y
por ende una probabilidad 1–h de que la oposición llegue al poder).
En segundo lugar, existen dudas con respecto a la validez de la amenaza incluso si la
oposición llega al poder. Una vez en el gobierno, FG puede descubrir que el costo de
reabrir las licitaciones es demasiado elevado para el estado, puede enfrentar prioridades de
gobierno que le impiden ocuparse del tema, puede descubrir que la opinión pública no está
interesada en las licitaciones del pasado, etc.
Digamos, para simplificar el argumento, que el futuro gobierno de la oposición puede ser
de dos tipos: un gobierno blando, que olvidará rápidamente su amenaza y privilegiará la
defensa de la seguridad jurídica, o un gobierno duro, que castigará a quienes desafiaron su
amenaza revisando los contratos.
Si E anticipa la presencia de un gobierno blando, debe ignorar la amenaza y actuar como si
jugara el primer juego. Si, por el contrario, espera confrontar un gobierno duro, debe tomar
la amenaza seriamente. Es decir que, en un marco de incertidumbre, E no tiene claridad
con respecto a cuál es el juego que debe jugar. Los actores E y GS ignoran el verdadero
tipo de FG, pero pueden anticiparlo con cierta probabilidad. Denotemos como j a la
Actor Estrategias
GS (Gobierno Saliente):
N (Negociar Nuevos Contratos), ~N (Postergar contratos)
E (Grupo Económico):
P (Participar en negocio), ~P (Esperar próxima vuelta)g (Probabilidad de ganar licitación en segunda vuelta)
FG (Futuro Gobierno):
R (Revisar los contratos), ~R (Aceptar validez de contratos)
(Recompensas en negrita señalan resultados en equilibrio)
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probabilidad de que FG pertenezca al tipo “blando”—y por ende (1–j) a la probabilidad de
que pertenezca al tipo “duro.”
De acuerdo con lo expuesto, la probabilidad de que el gobierno entrante revise los contratos
se reduce a la probabilidad de que la oposición gane las elecciones (1–h) ponderada por la
probabilidad de que ejecute la amenaza si gana (1–j). Denominemos a este factor que
refleja la “credibilidad” de la amenaza como p, en donde p=(1–h)(1–j).
Desde este punto de vista, la credibilidad de la amenaza tiende a ser baja en cualquier
escenario realista. Supongamos que el gobierno saliente tiene un chance limitado de
regresar al poder (h=.4) y que el partido opositor tiene fama de “duro” (j=.3). En este
escenario favorable, p=.42. Imaginemos ahora que la fama de “dureza” de la oposición se
debilita un poco y j=.5. En este caso, p=.30, es decir que los empresarios anticipan apenas
un 30% de posibilidades de que la amenaza sea cumplida. En muy pocas ocasiones el valor
de p superaría el umbral de 0.50, lo que hace a la amenaza muy poco creíble.
La figura que sigue ilustra el juego en un contexto de incertidumbre.
El primer movimiento corresponde al destino (D)6, que determina con probabilidad p si la
amenaza de FG se cumplirá en el futuro. La mitad superior del juego (si FG no está en
manos de la oposición, o ésta ejerce un gobierno blando) corresponde al juego descrito en
la Figura 1, la mitad inferior (cuando la amenaza es creíble), a la Figura 2. Las líneas
punteadas señalan que ni GS ni E conocen con certeza en qué situación se encuentran—
aunque pueden estimar el valor de p.
Esto es irrelevante para el gobierno saliente, que prefiere cerrar los contratos en cualquier
circunstancia, pero es importante para el empresario, quien enfrenta serios costos si evalúa
erróneamente la naturaleza del futuro gobierno.
Ahora bien, si éste estima que el valor de p es relativamente bajo en cualquier escenario
realista, deberá asumir como probable que el juego se desarrolle en la mitad superior del
esquema. Carente de credibilidad, la amenaza electoral se torna entonces en un arma poco
efectiva para alterar la estrategia del empresariado.
6 FVC: en rigor, una forma más adecuada de interpretar el “destino” sería el de que “juega la naturaleza”. Su “movimiento” es predecible con cierta probabilidad pero que está fuera del alcance de los jugadores el poder influirlo. En caso contrario, si que el gobierno sea blando o duro no está “escrito en los astros” sino que depende de la decisión del gobierno entrante, dadas las restricciones del medio ambiente (estrategias de gobierno saliente y empresario) y de la difusa reacción del electorado; rigurosamente no podría atribuírsele su inevitabilidad. El “destino como fatalidad” (hiciera lo que hiciera Caín estaba comprometido por el “destino” –designio divino- en matar a Abel) no sería aplicable a estas condiciones.
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Actor Estrategias
GS (Gobierno Saliente):
N (Negociar Nuevos Contratos), ~N (Postergar contratos)
E (Empresario): P (Participar en negocio), ~P (Esperar próxima vuelta)
FG (Futuro Gobierno):
R (Revisar los contratos), ~R (Aceptar validez de contratos)
(Recompensas en negrita señalan resultados en equilibrio)
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Las lecciones del juego
La principal conclusión de este juego es que si FG quiere que su amenaza surta efecto sobre
la estrategia del empresario deberá convencer a E de que
1) tiene alta probabilidad de ganar la elección; y
2) es un jugador “duro,”
Este argumento puede resumirse en una hipótesis simple: la probabilidad de que E participe
de las licitaciones será mayor cuanto menor sea el valor de p.
Sin embargo, la estrategia del empresario también está informada por su propia capacidad
competitiva. Si éste tiene pocas oportunidades de ganar los contratos en una licitación
futura, entonces estará más dispuesto a correr riesgos negociando con el gobierno saliente.
Esto conduce a una segunda hipótesis: la probabilidad de que E participe en las licitaciones
es mayor a medida que cae el valor de g.
El lector interesado en la prueba matemática de estas hipótesis puede considerar algunos
ejemplos que presentamos a continuación.
Para que E participe de las licitaciones, es necesario que la utilidad esperada de participar
U[P] sea mayor que la utilidad esperada de no participar U[~P], en donde, de acuerdo con
la Figura 3:
(1) U[P] = (1–p)(1) + p(–1) = 1–2p
(2) U[~P] = (1–p)(0) + pg = pg
Para ilustrar nuestras conclusiones, utilizamos tres posibles valores para p: los actores
tienen certeza de que FG es un “blando” (p=0), las probabilidades de que la amenaza sea
creíble están equilibradas (p=0.5), o los actores tienen certeza de que el futuro gobierno
cumplirá su amenaza (p=1).
De la misma forma, imaginamos tres posibles tipos para E: no tiene ninguna posibilidad de
ganar los contratos en una licitación futura (g=0), tiene una posibilidad moderada (g=0.5), o
tiene certeza de ganar la licitación futura (g=1). La Tabla 3 ilustra la interacción entre estos
dos factores.
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A iguales valores de g, cuanto mayor es el valor de p, mayores son los incentivos para
cerrar un acuerdo con el nuevo gobierno. Cuando el valor de g crece, sin embargo, los
incentivos para participar de las licitaciones en el corto plazo se reducen.
La interacción entre p y g también puede ilustrarse a través de un gráfico como el que se
presenta en la Figura 4.
La línea gris muestra la utilidad esperada de participar en la licitación, dependiendo de la
probabilidad de que la amenaza sea cumplida, p.
Las dos líneas punteadas muestran la utilidad esperada de no participar cuando E tiene una
baja probabilidad de ganar los contratos en una licitación futura (g=.3) y cuando es un
grupo económico altamente competitivo (g=.8).
La intersección entre la diagonal gris y cada una de las diagonales punteadas muestra un
“punto de indiferencia” a partir del cual los riesgos de participar en una licitación
comienzan a superar los beneficios.
TABLA 3. UTILIDAD ESPERADA DE P Y ~PPARA DIFERENTES VALORES DE p Y g
p g U[P] U[~P]
0.0 0.0 1 0
0.5 0.0 0 0
1.0 0.0 -1 0
0.0 0.5 1 0
0.5 0.5 0 1/4
1.0 0.5 -1 1/2
0.0 1.0 1 0
0.5 1.0 0 1/2
1.0 1.0 -1 1
Nota: valores en negrita muestran estrategia preferida
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La Figura 4 sugiere que la utilidad de participar en las licitaciones del gobierno saliente se
ve rápidamente superada por el riesgo incluso cuando la amenaza no resulta demasiado
creíble.
El problema es que, tal como mostramos anteriormente, la credibilidad de la amenaza
tiende a ser muy baja en casi todos los escenarios realistas, y difícilmente p>0.5.
Esta falta de credibilidad de la amenaza nos lleva a concluir que, en circunstancias reales, el
empresariado preferirá negociar las licitaciones en el corto plazo y correr riesgos en el
futuro, a menos que el partido de gobierno saliente sea absolutamente débil en términos
electorales y que la oposición se muestre dispuesta a cumplir su amenaza a cualquier costo.
Estas condiciones, sin embargo, estuvieron ausentes en los primeros meses de 1999, lo que
en buena medida explicaría el fracaso de la estrategia electoral para frenar las licitaciones.
Conclusiones:
El problema de los legados institucionales
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El modelo desarrollado sirve esencialmente para ilustrar un problema de carácter más
general.
Debido a su amplios poderes formales e informales, el poder ejecutivo tiene capacidad para
tomar decisiones de largo plazo que condicionan la autonomía y la capacidad de acción de
futuros gobiernos—aún cuando el actual partido gobernante haya salido del poder.
Denominamos a esta cuestión el problema de los “legados institucionales” porque las
futuras administraciones enfrentan un dilema: o bien aceptan los condicionamientos
heredados del pasado o bien desconocen la validez de estos compromisos, afectando con
ello la institucionalidad democrática (en tanto entendemos las instituciones como pautas
regulares y predecibles de comportamiento).
Los legados institucionales se manifiestan en tres niveles.
El primero es el de los nombramientos—por ejemplo, cuando el presidente designa jueces o
funcionarios que continúan ejerciendo influencia bajo administraciones posteriores.
El segundo nivel es el de los recursos. El ejemplo de las licitaciones que motiva este ensayo
ilustra bien cómo el ejecutivo del presente puede condicionar la distribución de recursos
públicos en el futuro.
El tercer nivel, ciertamente el de mayor importancia, es el de las reglas del juego. Las
reformas constitucionales o del sistema electoral impulsadas por el ejecutivo son muestras
claras de cómo las reglas del juego democrático pueden ser alteradas en el largo plazo.
En términos generales, la existencia de legados institucionales es un atributo positivo y
necesario de la vida democrática (y del estado de derecho en general). La estabilidad
jurídica exige que cada nuevo gobierno no recree radicalmente las políticas públicas—lo
que resultaría de cualquier modo operativamente imposible.
El problema de interés, sin embargo, es la capacidad de un presidente saliente para utilizar
los legados institucionales como arma política en cuestiones puntuales, de modo de
inmovilizar a la oposición cuando llegue su turno de gobernar. ¿Es legítimo anticipar este
dilema y bloquear las decisiones del gobierno saliente?
Y lo que es igualmente importante, ¿existen vías efectivas para lograrlo? Nuestro modelo
sugiere que las amenazas electorales son un recurso poco efectivo para tal fin, a menos que
resulten altamente creíbles. Pero la cuestión general de los legados institucionales merece
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un estudio más amplio que promete abrir otras interesantes (y políticamente relevantes)
preguntas de investigación.
La Teoría del Drama
(I)
En la búsqueda del perfeccionamiento de la Teoría de Juegos
Analice esta historia real:
Dos economistas viajeros, especializados en Teoría de Juegos tomaron un taxi a su hotel
desde el Aeropuerto. Preocupados porque iban sobrecargados, decidieron no negociar sobre
el precio hasta que llegaran al hotel, cuando su posición sería mucho más fuerte.
Pero su estrategia basada en la absolutamente racional teoría de juegos no funcionó
demasiado bien. El chofer se ultrajó tanto con esta conducta que cerró con llave las puertas
del taxi, manejó de vuelta a dónde ellos habían empezado, y los descargó en la calle.
Que había salido mal? Aunque el taxista no conocía nada de la teoría de juegos, él supo
cuando las personas estaban jugando juegos con él, y no le gustó.
E hizo algo que a los teóricos del juego no les gusta: se enfadó, actuó incluso contra sus
propios intereses al no cobrar y recorrer dos veces la misma distancia, y cambió el juego.
No se trataba solamente de un juego, era un drama, donde las creencias y valores de los
caracteres evolucionaron según la situación.
La teoría del drama había nacido.
En su corazón estaba la idea que los juegos no son estáticos, y que los acuerdos no son
necesariamente decididos por la racionalidad, sino que son situaciones dinámicas que
pueden ser absolutamente transformadas por las emociones de los jugadores.
Su planteamiento central se sitúa en que las emociones juegan un papel importante
activando contestaciones y respuestas, racionales o irracionales según sea la óptica de
análisis del caso.
Se originó7 buscando perfeccionar la TEORÍA de JUEGOS que se basa en las matemáticas
pero cuyas aplicaciones son intuitivas al responder a una situación dependiendo de cómo se
evalúan las diversas opciones.
7 Estos desarrollos se vinculan a los trabajos de Nigel Howard, Peter Bennett, Morris Bradley y Jim Bryant (Sheffield Hallam University), Hugh Miall (Lancaster University), Steven Brams (New York University) y Peter Bennett (Britain's Department of Health in London).
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Las reflexiones que dieron origen a la Teoría del Drama
En un juego simple de "suma cero" las valoraciones se capturan en una "matriz de
resultados" en la que lo que es bueno para usted (una valoración alta) es una penalización
exactamente igual de mala para el otro jugador.
En una situación hipotética los Militares deben analizar si los guerrilleros atacaran o no.
Frente a esta situación deben decidir si se prepararan de antemano o no invierten tiempo y
recursos en esta tarea. Cada una de las cuatro posibles combinaciones tiene su propia
valoración.
Por ejemplo, se puede pensar que actuando anticipadamente por lo menos se dará alguna
práctica útil a los hombres, incluso si los guerrilleros no atacan, pero esto tendrá un costo
reflejado en la matriz de resultados como –1, la ganancia por el contrario será de 5, si el
ataque se produce y se esta preparado para enfrentarlo. Por supuesto, si los guerrilleros
también actúan racionalmente, ellos preverán su opción no atacando y obteniendo una
ganancia de sólo 1 en lugar de 5, lograda porque consiguieron al menos mantener en
tensión a los militares.
Pero si usted decide que actuando pueden arriesgar a su informador de inteligencia, o esta
extremadamente confiado en que no atacaran, la decisión podría tener finalmente costos
muy altos o ninguno.
No obstante, las cosas se vuelven más complicadas en los juegos de “suma no-cero” en los
que lo que es bueno para un jugador también puede ser bueno para el otro, y es aquí donde
entra la teoría del drama.
Supongamos el tradicional juego del gallina donde Buzz y Jumbo se enfrentan con sus
coches, frente a frente. Quien se desvía es un gallina. Claramente, desviarse puede ser
bueno para ambos, -y manejar adelante sin desviarse, desastroso para los dos.
Guerrilleros
AtacanNo
Atacan
Militares
Se Preparan (5, - 5) (-1, 1)
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Las emociones pueden llevar a que cualquiera de los dos decida racionalmente si se
desviará, o no Una posibilidad es que Jumbo y Buzz respondan a sus propios miedos según
se acerca el día del concurso, o podrían llegar a reconocer el valor que tiene cada uno y
quizás incluso llegar a sentir simpatía por el otro. Esta relación emocional podría hacer que
Jumbo valorara el acordar una desviación conjunta, que se transformaría en un salvavidas
por encima incluso de su propia victoria potencial. Pero, por otro lado, si Buzz acosa
implacablemente a Jumbo, acusándolo de no ser un "hombre de verdad", el enojo ciego de
este podría llevarlo a resolver su paradoja prefiriendo la muerte a la deshonra – y no
desviándose.
Entendiendo estas acciones y las reacciones no sólo se pueden analizar conflictos
potenciales, sino que también es posible llegar a gestionarlos en nuestro beneficio.
En el juego del gallina parece bastante racional para Jumbo querer ganar. Para lograrlo
debe convencer a Buzz que él no se desviará, no importa cuánto Buzz insista en que él
tampoco lo hará. Pero viniendo de una persona racional, la amenaza de Jumbo es
Buzz
DesviaNo
Desvia
Jumbo
Desvia (3, 3) (2, 4)
El análisis resultante de la teoría del drama muestra que pueden plantearse soluciones convincentes para los juegos resolviendo las paradojas, a través precisamente del estudio de las pendientes que ellas crean (es decir las fuerzas que producen), para cambiar un juego de una u otra manera por medio de la alteración de las preferencias de los jugadores.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
escasamente creíble: ninguna persona sensata declararía una determinación para seguir a
Buzz hasta el infierno.
Como sucede con los juegos de suma-cero, también en estos otros hay una regla para
encontrar estrategias óptimas para los juegos más complejos.
El teorema de Nash dice que siempre es posible para un jugador escoger una estrategia que
es mejor para él, cuando todos los otros jugadores también están siguiendo sus mejores
estrategias. En este "equilibrio", ningún jugador puede mejorar sus perspectivas escogiendo
una estrategia alternativa.
Pero en este caso no hay solo UN estado de equilibrio para el juego, hay dos: usted puede
decidir desviarse, mientras la otra persona planea continuar manejando, o viceversa. En
cualquier caso, ni usted ni su antagonista pueden mejorar su cuenta cambiando su mente
unilateralmente.
Pero cual estrategia es "mejor?" Sólo los jugadores verdaderamente irracionales pueden
amenazar con no desviarse no importa que tan creíble sea eso -y así para lograr una
estrategia racional es necesario ser completamente irracional.
En la solución existen tres tipos de paradojas: por una parte se encuentra una "paradoja de
la racionalidad" y por la otra una "paradoja de credibilidad" y una "paradoja de la
inducción".
Jumbo debería elaborar una amenaza irracional, pero por sobre todo ser creíble, para
inducir a Buzz a desviarse, dejando de actuar racionalmente, y comportándose como un
loco ANTES de ir a cualquier parte en su automóvil. Así, su amenaza para seguir
manejando se volvería para todos creíble.
De manera diferente a la insistencia de la teoría de juegos en adoptar la racionalidad como
una guía para comportarse, este ejemplo muestra cómo el comportamiento irracional a
veces paga.
Las maneras en las que las personas reaccionan a las paradojas están en el corazón mismo de la teoría del drama. La idea básica es que las paradojas tienen un efecto emocional en los caracteres. Y la razón por las que estas emociones surgen --como enojo y temor, o afecto y buena voluntad-- es que ellas tienen, desde siempre, un papel dentro de la representación dramática de la vida.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
En esta misma línea, el famoso enigma del Dilema del Prisionero, involucra una "paradoja
de cooperación": cada prisionero debe convencer al otro que ellos actuarán como un equipo
silencioso a pesar del hecho que para cada uno lo mejor a hacer es hablar. Para cada
prisionero como individuo, el teorema de Nash da una única, racional solución: acepte la
oferta policíaca, y salga hablando. Pero para el par de bandidos como un equipo, es
preferible gastar ambos un mes en prisión a encerrar a uno de ellos con llave durante años,
pero la única manera de lograr esto es que ambos prisioneros pongan su confianza en el
otro.
Según la teoría del drama, lo que realmente sucederá dependerá de las emociones y eventos
que tuvieron lugar en la vida de los prisioneros. Para los compañeros duraderos en el
crimen como Butch Cassidy y el Sundance Kid, las ataduras emocionales prevalecerán
cuando ellos enfrenten la paradoja de la cooperación. Pero si uno de los prisioneros siempre
ha sido un cómplice involuntario, la paradoja de la cooperación activará el enojo y la
desconfianza y cada uno actuará para salvar su propia piel.
Que los juegos pueden cambiarse no es una idea nueva.
Lo que realmente es un aporte de la teoría del drama es la sugerencia de que en los juegos
frecuentemente se activan emoción y cambio de las preferencias, de acuerdo con las
paradojas involucradas.
Y que estas activaciones y cambios pueden ser analizados, deducidos, gerenciados,
utilizados y predichos.
¿Qué es la Teoría del Drama?
Todos los días la vida se desenvuelve siguiendo el guión de una obra teatral, poblada por
actores (individuos y/o grupos) que buscan alcanzar sus propios objetivos, y donde a
menudo posiciones diversas están compitiendo de una manera confrontativa.
La teoría del drama es una herramienta que permite investigar e interpretar situaciones por
medio del análisis de las interacciones.
A través de la aplicación de un marco conceptual analítico sustentado en una base
matemática rigurosa se pueden manejar las interacciones estratégicas con otros más
eficazmente, -sea como colaborador, competidor, cliente o proveedor, explorando y
evaluando oportunidades futuras y desafíos de una manera novedosa. Las visiones que se
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
desarrollan permiten elaborar políticas coherentes, y formular iniciativas estratégicas
diferentes.
En la teoría del drama el desdoblamiento de situaciones a través del tiempo se ve más bien
como el guión para un drama, que involucra una sucesión de episodios. en el tiempo, donde
cada uno de ellos está relacionado con otros y el resultado de cada episodio es otro
episodio.
Los episodios son considerados de manera diferente por cada uno de los implicados, según
los marcos de cada participante.
La teoría del drama modela cada marco subjetivo basado en:
- Caracteres: determinados por sus posiciones y límites
- Opciones: oportunidades de acción para cada carácter
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
- Utilitarios: valor de futuros posibles para cada carácter
Una distinción importante con la teoría de juegos es que se pueden producir cambios en el
desarrollo de los episodios como resultado de las presiones internas y externas.
Algunos marcos son no-problemáticos. La resolución se puede alcanzar dando a cada uno
satisfacción plena. Con frecuencia sin embargo, los caracteres se enfrentan en un momento
de la verdad donde un marco no puede ser resuelto. Quizás sus posiciones son
irreconciliables; quizás los caracteres no pueden confiar en cada uno de ellos etc.
Esto se llama una confrontación, y es el corazón de la teoría del drama: El único escape de
los caracteres es alterar el marco. En tal caso, los caracteres que desean actuar
racionalmente deben hacer frente a varios dilemas. Cualquier elemento del bastidor puede
ser cambiado (caracteres, opciones o utilitarios), sin embargo habrá siempre un “costo
emocional” de tales cambios puesto que implican una revisión fundamental de cómo
responder a lo que está aconteciendo y a lo que acontecerá a continuación. La teoría del
drama anticipa cuáles serán estos efectos emocionales, y cómo cambiará el marco.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Un ejemplo de aplicación
Un productor de programas de computador desea vender un lote de programas ahora que el
mercado está receptivo al producto. No puede permitirse el lujo de regalarlo a un precio
muy bajo, pero si pusiera un precio demasiado alto nadie querría comprarlo.
Tomó contacto con un distribuidor minorista de software que está seguro que puede
revender una cantidad grande del programa si el precio es suficientemente bajo.
La Situación:
¿Cómo puede el Vendedor persuadir al Comprador a adoptar su posición?
Vendedor Comprador
El punto de vista
Debe decidir el precio al que venderá el software
Debe seleccionar entre poner un precio alto o un
precio bajo
Existe un amplio rango de posibilidades para tomar la
decisión
Debe decidir cuánto software quiere comprar.
Debe decidir si compra una cantidad grande o una
pequeña
Podría ofrecer comprar cualquier cantidad
La Posición Vendiendo una gran cantidad del software a un precio alto generará una buena ganancia y podrá
cambiar el programa antes de que se vuelva obsoleto.
¡Esto es lo que mas le gustaría - y el comprador lo
sabe!.
¡Pero es el resultado que menos le gustaría al
distribuidor!
Por sobre todo al distribuidor le gustaría
comprar una gran cantidad de software a un precio bajo
para salir luego del programa y obtener una
rápida ganancia.El proyecto no es muy
atractivo para el comprador ya que esta proporcionando
el mercado que es lo fundamental.
Las Amenazas
Intentara obstinadamente exigir un precio alto.
Rechazará comprar una cantidad grande a un precio
altoAlternativa: Cantidad Grande,
Precio Alto
Resultado preferido Resultado que menos gusta Sólo podría ser peor Precio
Alto y Cantidad Pequeña
Alternativa: Cantidad Grande,
Precio Bajo
Resultado que menos gusta. Sólo podría ser peor
Precio Bajo y Cantidad Pequeña
Resultado preferido
Futuro Pre - configurado:
Cantidad Pequeña, Precio Alto
Nadie quiere esto Nadie quiere esto
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Un ejemplo de aplicación: Una posible Solución
Los Dilemas del Vendedor
¿Cómo puede persuadir al Comprador a adoptar SU posición?
(1) Debería tratar de persuadirlo de optar por SU posición dado que el futuro pre-
configurado puede ser peor. Pero dado que se enfatiza en el precio alto, es improbable que
esta posibilidad sea aceptada
(2) Podría cambiar la posición generando una alternativa que sea preferible a la del futuro
pre-configurado. Una posibilidad es ofrecer inicialmente una pequeña cantidad a un precio
bajo en el entendido que luego se compraría una mayor cantidad a un precio mayor.
(3) Podría cambiar completamente la posición ofreciendo por ejemplo un precio
intermedio. Pero como probablemente el comprador intentaría bajar este al máximo, no
parece muy conveniente ir por este camino.
El Comprador tiene la última palabra si se desea hacer un trato, y el Vendedor siempre
puede cambiar sus costumbres.
Una mejor alternativa podría consistir en ser más creativo para logra cerrar un mejor trato
examinando cuestiones como las siguientes:
- Quizás deberían hablar sobre los intereses mutuos a largo-plazo trabajando
conjuntamente como proveedor y cliente
- Quizás deberían contemplar en las discusiones algunas de las otras cosas que se
están ofreciendo tales como: términos del crédito, servicio de calidad, rápida
distribución, etc.8
Las 6 Estapas del Modelo de Resolución Dramática
8 Nota de Temas de Negociación: Como puede observarse los amigos ingleses creadores de la Teoría del Drama al final llegan a los mismos resultados de la Negociación Integrativa, lo que no deja de ser interesante ya que inter-relacionan fácilmente la Teoría de Juegos con los Elementos de la Negociación Efectiva.
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Microeconomía II – Prof. F. Vivancos Introducción a la Teoría de Juegos
Según la Teoría del Drama, existe un proceso natural, a través del cual los seres humanos
resuelven sus diferencias:
ETAPA 1
En primer lugar se establece el Escenario donde serán colocados el o los problemas a
resolver, por parte de los caracteres involucrados o por una autoridad superior, como
resultado de una circunstancia o la continuación de un episodio precedente.
ETAPA 2
Dentro del escenario planteado los caracteres generan su comprensión particular del
problema y establecen en qué, cómo y por qué difieren. Es decir se define el Marco de
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Referencia del Problema que contiene elementos compartidos y percepciones
diferenciadoras.
ETAPA 3
Si los caracteres encuentran que su diferencia no es sustancial o existe una real intención de
solucionarla de manera cordial, es posible construir un Acuerdo.
ETAPA 4
Si por el contrario los caracteres encuentran que su diferencia es profunda comienza el
Clímax el cual los caracteres definen sus posiciones con base en:
-los requisitos mínimos sobre los que se debería formular el acuerdo final, según los
planteamientos de cada uno de los involucrados (limites positivos)
-las acciones unilaterales que cada uno adoptara si estos requisitos no se incluyen (limites
de abandono)
El Clímax es la etapa en la cual, una vez fracasada la tentativa de acuerdo, los caracteres se
encuentran bajo presión para cambiar aquello que suponían su posición final o la forma en
que percibían su marco de referencia (percibiendo además lo que cada uno de los otros
percibe). Bajo esta presión, los caracteres generan argumentos racionales y emocionales
para sí mismos y para los otros, buscando acomodar el cambio posible en los sistemas de
creencias y de valores.
La Emoción es necesaria para generar los cambios ya que de hecho los caracteres asumen
como reales sus marcos de referencia, las oportunidades que se le presentan y sus propias
preferencias. Con base en todos estos elementos generan sus decisiones "finales" y adoptan
sus posiciones. La calma y las frías consideraciones (y re-consideraciones) no producen los
cambios, es necesario que intervenga el amor, la ira o el miedo. Los cambios son motivados
por la emoción y producen la revisión de las evidencias y las razones.
Dentro de todo esto se genera una paradoja. Tan solo cuando el marco de referencia y las
posiciones son adoptadas como "finales" es que se puede generar un cambio real, porque es
tan solo allí que se genera la emoción suficiente que posibilita la movilización de los
caracteres.
Una vez que los caracteres han tenido la posibilidad de analizar y comprender
suficientemente su diferencia y sus posibilidades entonces pueden comunicarse y
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proporcionarse la información que cada uno requiere. Esto generalmente sucede en la etapa
de solución
Cuando los cambios ocurren, los caracteres lógicamente generan un nuevo marco de
referencia y se asumen nuevas posiciones que llevan a un Acuerdo. Para finalmente
resolver sus diferencias, los caracteres deben completar los ciclos de clímax y marco de
referencia hasta ingresar a la etapa de solución (existiendo en cada uno de ellos el riesgo de
ingresar a la etapa de conflicto).
ETAPA 5
Pero los cambios pueden no producirse. La presión puede no ser lo suficientemente alta
debido a:
- que no es posible para las partes aceptar las evidencias (“Sus arrogantes
amenazas eran intolerables para mí”),
- no es posible atentar contra la escala de valores (“Yo prefiero la vida sana a la
muerte dosificada”), o
- no puede existir discusión alguna (“nunca dejaré a mis hijos”).
Si el cambio es imposible los caracteres ingresan a la etapa del Conflicto y asumen
automáticamente sus límites de abandono. Mientras que la solución es un producto
conjunto de los caracteres, el Conflicto es preparado por cada una de las partes de manera
unilateral y por separado.
ETAPA 6
Existen dos tipos de Desenlace, Solución Acordada o Generación del Conflicto -
dependiendo de si la Solución se ha logrado o no, o si pasando por un Clímax como una
etapa necesaria dentro del proceso, los caracteres han sido incapaces de evitar el Conflicto.
Lo que realmente pasa en el Desenlace (acuerdo o conflicto), probablemente será muy
diferente de lo que los caracteres esperaban. Realmente nadie puede prever que el futuro
llegará a suceder según sus planes; aunque la obligación es intentar construirlo lo más
cercano posible. Lo que el modelo pretende mostrar es cómo los humanos intentan influir
en el futuro trabajando juntos, así a veces no lo hagan.
El desenlace vuelve a generar un nuevo episodio dramático para los mismos caracteres,
aunque generalmente se incorporan otros nuevos adicionales. El progreso de un drama
puede ser concebido como una pieza de música. Cada episodio tiene el potencial de llegar a
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una solución, un acuerdo o en un conflicto o puede ser interrumpido por otros temas. La no-
resolución levanta la expectativa de episodios extensos, cuando quiebra temas que
requieren solución. A estos temas, el desenlace agrega un nuevo e inesperado material.
Decisiones Reversibles e Irreversibles
El Escenario y el Desenlace difieren de las otras etapas en un aspecto fundamental. Una vez
que se ha ingresado en ellas no se puede volver atrás.
Volver a establecer el escenario implica comenzar un NUEVO episodio. Así mismo una
vez generada una definición final (acuerdo o conflicto), tan solo es posible volver a un
desenlace de otro episodio, NO del mismo que ya se cerró.
Antes de estas etapas existe un cúmulo de intenciones de comunicación, creencias, valores,
razones, etc. que no se han concretado en decisiones tomadas. Siempre es posible invertir
una intención o una creencia. Siempre se puede regresar. Por ejemplo, puedo salir de las
negociaciones y entrar en la fase del Conflicto, pero siempre puedo regresar al Clímax, re-
entrando en el cuarto e intentando, por ejemplo hacer una nueva oferta. Si tengo éxito,
regresamos del Clímax al Acuerdo.
De hecho mientras más reversible es una decisión importante, más fortaleza debe tener su
presentación para que genere el efecto deseado de persuadir ya que la lentitud deliberada
señala indecisión. Para llevar a cabo una decisión irreversible debo jugarla durante un
tiempo tal que pueda llegar al límite de tiempo de un episodio. La definición temporal de
un episodio debe ser tal que a menos que sea interrumpido por una nueva información,
continúa hasta que se resuelva totalmente o se genera algo irreversible.
La decisión de una esposa, que está perdiendo un juego de ajedrez, de tirar las piezas por la
cabeza de su marido es un ejemplo de decisión irreversible, un episodio terminado por una
decisión. Lo que pasa luego constituye un nuevo episodio. Suponga, por otro lado, que ella
sólo se ha enfurruñado. Enfurruñarse es reversible y el episodio continúa hasta que suceda
alguna otra cosa.
Cierre Informativo
Nótese la importancia de alcanzar la solución por medio de la no-interrupción. No pueden
resolverse satisfactoriamente temas si se traen continuamente nuevos hechos inesperados .
Una función muy importante de la fase del Marco de Referencia del Problema es generar
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un cierre informativo: para poner a los caracteres en un cuarto (metafórico o real) en que
ellos intercambien información pero fuera de las fuentes externas hasta que los problemas
entre ellos esté resuelto.
Recíprocamente, una manera importante de retardar una solución es seguir abriendo brecha
en el cierre informativo; proporcionando continuamente nuevos hechos. Dentro del
Modelo, la interrupción significa un retorno a la etapa inicial y el principio de un nuevo
episodio. La escena tiene que ser repuesta debido a los nuevos e inesperados factores que
han entrado.
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