UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

TEORIA DE ERRORES

ESTUDIANTES : Flavio Luis Damián Núñez Víctor Rolando Tomanguilla Collazos Leonel Jordy Pérez Solórzano

CURSO : EE363 Medidas Eléctricas IPROFESOR : Ing. Alfredo Rocha Jara

INTRODUCCIÓN

En todo sistema hay variables, y estas deben se medidas mediante instrumentos de medición, para el análisis optimo , es necesario hacer una medición precisa de estos, pero nunca se puede llegar a una medición perfecta, por ello es importante el estudio del error.

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CONCEPTO DE EXACTITUD

En los instrumentos de medición , se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de acercarse al valor de la magnitud real, en otras palabra mide cuan cerca esta el valor medido al valor real.

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La exactitud es diferente de la precisión.

La exactitud es la cercanía del valor tomado en la experiencia respecto al valor real, debemos tomar muy en cuenta que el valor real es algo imposible y utópico ya que es imposible conocer el valor real sin incertidumbre alguna.

CONCEPTO DE PRECISIÓN

Es la capacidad de un instrumento a dar el mismo resultado en mediciones diferentes en las misma condiciones. No confundir con exactitud

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La precisión refleja la proximidad de distintas medidas entre sí, y es función exclusiva de los errores accidentales.

Se refiere a la dispersión de datos tomados de la muestra, en este caso mediciones de variables(resistencias, corrientes, etc.); cuanto menor es la dispersión, mayor es la precisión.

RELACIONEXACTITUD - PRECISIÓN

En la figura A hay buena precisión y buena exactitud.

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En la figura B hay buena precisión pero no hay buena exactitud debido a que las muestras están alejadas del valor real pero muy juntas entre si.

En la figura C hay buena exactitud pero poca precisión, debido a que la dispersión es grande.

En la figura D hay poca precisión y poca exactitud debido a que los datos tomados están alejados del valor real y están muy dispersos.

CONCEPTO DE SENSIBILIDAD

La sensibilidad de los aparatos de medida determina la mínima medida de una magnitud que se puede hacer con un determinado aparato. La sensibilidad de un aparato de medida está relacionada con la calidad de las medidas que se realicen con él.

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En cada tipo de medidas se requiere una determinada sensibilidad. Por ejemplo para medir la distancia entre dos ciudades no necesitamos un sistema de medida que aprecie los milímetros, sin embargo para medir el grosor de un conductor podríamos necesitar un aparato que apreciase 0.05 mm.

CONCEPTO DE ERROR

En ingeniería , al tomar medidas siempre estas salen con error, nunca son exactas, estos errores pueden ser por defectos humanos, de los instrumentos o debido al contexto o condiciones(Temperatura, etc.).

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Estos errores se clasifican en: Error accidental: Aquellos que se producen debido a un error por causas cualesquiera y que no tienen por qué repetirse.

Error sistemático: Se debe a una mala realización de las medidas que se repite siempre. Ejemplos: Se hacen medidas con un aparato que tenga un defecto de fabricación.

ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO

Error Absoluto: Desviación entre el valor medido y el valor real. Tiene las mismas unidades que la magnitud medida.

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Error Relativo: Cociente entre el error absoluto y el valor real. Es adimensional y se puede expresar en porcentaje; en pocas palabras nos indica cuan alejado esta el valor medido del real respecto al valor real. Nos da una idea más exacta de la precisión a la hora de comparar dos o más medidas.

ERRORES EN INSTRUMENTOS ELÉCTRICOS

En los instrumentos eléctricos se suelen tomar medidas con errores, disminuir este error ayuda mucho al análisis del sistema; los errores en los instrumentos eléctricos se clasifican en:

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Error de indicación: es anda mas ni nada menos que el error absoluto.

El valor admisible: llamada también «error de clase», este error aplica al valor máximo del rango de medición, por ejemplo: Para un voltímetro "clase 2" en la escala de rango 0-250 V el fabricante asegura una Precisión porcentual absoluta del 2%. Por lo tanto el Error absoluto en esa escala será=2%*250=± 5V. Si medimos 20V tendrá un error de ± 5V ya que la el error de clase aplica al valor máximo de medición(250V).

Error de temperatura: Es producido al variar la temperatura del ambiente en 10 C°; se expresa en valor porcentual respecto al valor teórico.

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Error de frecuencia: Error que se manifiesta por la variación de frecuencia de las variables a medir , ya sean voltajes o corrientes en alterna de algunos componentes pasivos o activos, sobretodo los pasivos.

Error de calentamiento: Es la diferencia de datos después de un tiempo considerable en funcionamiento.

ERRORES NO MUY IMPORTANTES YA QUE LAS MEDICIONES DEBEN DARSE CON LAS MISMAS CONDICIONES POSIBLES.

ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LOS DATOS

El análisis de datos tomados de la muestra es muy importante ya que gracias a la estadística podemos tomar la mejor perspectiva acerca de los datos y tomar mejores

decisiones.

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MEDIA

En otras palabras, la media, es el promedio aritmético o ponderado para grupos de muestras, este es el mas

importante ya que nos indica la tendencia de valor para una variable.

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MEDIANA

La mediana es el valor de posición central de los valores de la muestra.

Ejemplo: la mediana de 100 valores cuyo rango esta entre «0-100» es 50

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DESVIACION DE LA MEDIA

Desviación estándar: La desviación estándar mide cuánto se separan los datos; su valor es la raíz cuadrada de la

varianza.

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Varianza: Es la media de las diferencias de los datos con la media elevadas al cuadrado.

LIMITE DE ERROR

El limite de error es el máximo error que puede admitir cierto instrumento, antes vimos el concepto de clase de un instrumento, y vimos que este se aplica al máximo valor del rango de medición, ósea el máximo error absoluto.

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Ejemplo: en el ejemplo anterior teníamos un voltímetro cuyo rango de medición era 0-250V cuya clase es 2% y vimos que error de clase es 5V por lo tanto el máximo error que tolerará es 5V sea cual sea el valor medido y pertenezca al rango de medición, entonces este es su limite de error.

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Las clases están normadas dependiendo a los países.

PROBABILIDAD DE ERROR

La Ley Normal de error o ‘Gaussiana’ constituye la base del estudio analítico de los efectos aleatorios. Esta ley tiene como herramienta de análisis una curva en forma de campana conocida como curva de Gauss.

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Las posibilidades, así como la forma de la curva, de distribución de error se pueden establecer de la siguiente manera:

Son más probables los pequeños errores que los grandes.

Los errores grandes son muy improbables.

Hay igual probabilidad que ocurran errores positivos y negativos, de manera que la probabilidad de error dado será simétrica alrededor del valor cero.

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REFERENCIAS

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William D. Cooper, Albert D. Helfrick, Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición, 1era Edición, Pearson Education, 1991, Cap.1: Medición y Error.

http://www.ugr.es/~aquiran/docencia/apuntes/errores.pdf

Marcelo Alonso, Edward J. Finn, Física : Mecánica, 1era Edición, Addison-Wesley, 1995, Cap.2: Mediciones y Unidades.

GRACIAS