Universidad Nacional del Altiplano -PunoFACULTAD DE INGENIERA QUIMICAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA QUIMICATEORIA DE ERRORESINTRODUCCIONCuando se trata de determinar el valor de una magnitud, el nmero que se obtiene como resultado de las medidas no es el valor exacto de dicha magnitud, sino que estar afectado por un cierto error debido a mltiples factores.Hablando en trminos generales, se llama error de una medida a la diferencia entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud medida. Si, repitiendo la experiencia, medimos varias veces la misma magnitud, obtendremos cada vez un valor distinto y se nos plantea el problema de decidir cul de todos los valores hallados es el que ofrece mayores garantas de exactitud. A la resolucin de este problema se encamina el contenido de este Captulo.El que inicia su contacto con la experimentacin, debe dejar de lado la idea de que puede obtener el valor exacto de una magnitud fsica. La premisa fundamental de la que debe partir es que la exactitud total es inalcanzable. Con este punto de arranque y con la ayuda de la teora de errores, las conclusiones deberan ir surgiendo solas a lo largo de la realizacin de las prcticas, siendo algunas de ellas: El resultado de una medida es de poco valor si no se conoce su precisin. La precisin de una medida puede ser en s misma objeto de estudio. El diseo de un experimento incluye el estudio previo de los errores que se cometern.CLASIFICACIN DE ERRORESLos errores pueden clasificarse en dos grandes grupos: A) Sistemticos y B) Accidentales.A) Errores sistemticos: Son aqullos que se reproducen constantemente y en el mismo sentido. Por ejemplo, si el CERO de un voltmetro no est ajustado correctamente, el desplazamiento del CERO se propagar, en el mismo sentido, a todas las medidas que se realicen con l. Atendiendo a su origen los errores sistemticos se clasifican en:A.1) Errores tericos: Son los introducidos por la existencia de condiciones distintas a las idealmente supuestas para la realizacin del experimento. Un ejemplo de error terico es el que resulta de la existencia de la friccin del aire en la medida de g con un pndulo simple.A.2) Errores instrumentales. Son los inherentes al propio sistema de medida, debido a aparatos mal calibrados, mal reglados o, simplemente, a las propias limitaciones del instrumento o algn defecto en su construccin. Estos errores pueden ser atenuados por comparacin con otros aparatos "garantizados", cuyo error instrumental sea ms "pequeo" y controlable.A.3)Errores personales: Son los debidos a las peculiaridades del observador que puede, sistemticamente, responder a una seal demasiado pronto o demasiado tarde, estimar una cantidad siempre por defecto, etc.B) Errores accidentales: Son debidos a causas irregulares y aleatorias en cuanto a presencia y efectos: corrientes de aire, variaciones de la temperatura durante la experiencia, etc. As como los errores sistemticos pueden ser atenuados, los errores accidentales para un determinado experimento, en unas condiciones dadas, no pueden ser controlados.Es ms, los errores accidentales se producen al azar y no pueden ser determinados de forma unvoca. Para tratar adecuadamente 2 este tipo de errores es preciso hacer uso de la estadstica y hablar en trminos probabilsticos. Como veremos, no podemos decir que el error de una medida sea de 5 unidades, por ejemplo, sino que habr que decir que existe una probabilidad P (del 75%, por ejemplo) de que el error sea inferior a 5 unidades.PRECISIN, EXACTITUD Y SENSIBILIDADDecimos que una medida es tanto ms exacta cuanto ms pequeos sean los errores sistemticos. La medida ser ms precisa cuantos ms pequeos sean los errores accidentales. Definimos error instrumental o sensibilidad de un instrumento como el intervalo ms pequeo de la magnitud medible con l Cuando se utilizan diferentes mtodos experimentales para medir la misma magnitud, la comparacin de los resultados proporciona una idea de la exactitud. Por ello, magnitudes importantes, como el valor de la velocidad de la luz, nmero de Avogadro, Constante de Planck, etc., se miden por mtodos diferentes. CUANTIFICACIN DE ERRORES Desde el punto de vista de su cuantificacin, los errores se clasifican en: A) Error absoluto y B) Error relativo.Error absoluto: Se define como la diferencia que existe entre el valor real de la magnitud a medir y el obtenido en una medida. Puesto que es una diferencia de valores de una misma magnitud, el error absoluto se expresa en las mismas unidades que la magnitud. As pues, si x es el valor medido, x * el valor real y x el error instrumental o sensibilidad del aparato de medida, se satisface la relacin

El error absoluto, que se identifica en primera aproximacin con el error instrumental, es el parmetro bsico utilizado en la descripcin de una medida y es, en general, conocido o determinable a prior Sin embargo, no es el que define con mayor efectividad la bonanza de la aproximacin de la medida. En efecto, supongamos que tenemos una regla con un error del cero de 0,5 cm y que con ella medimos dos longitudes, obteniendo 2,5 cm para una de ellas y 20,5 cm para la otra. Si suponemos que las longitudes reales son 2 cm y 20 cm respectivamente, es evidente que ambas medidas han sido medidas con un error absoluto de 0,5 cm, pero la primera medida se aproxima mucho menos a la longitud real que la segunda, y la razn es obvia: una diferencia de 0,5 cm es una parte considerable de una longitud de 2 cm, mientras que es una parte pequea de 20 cm. Surge, as, el concepto de error relativo.Error relativo Se define como el cociente entre el error absoluto x y el valor real x * de la magnitud donde x es el valor medido. Utilizaremos la segunda expresin cuando, como es habitual, no conozcamos el valor real de la magnitud. Es costumbre expresar el error relativo porcentualmente,

EXPRESIN DE LAS MEDIDASDado el significado de cota de garanta que tiene , suele darse el valor del error absoluto con una sola cifra significativa, aumentando dicha cifra en una unidad si la primera que se desprecia es mayor o igual que 5. Cuando la primera cifra significativa es 1, resulta ms correcto mantener la segunda cifra del error absoluto cuando sta es menor que 5. 3 El valor de la magnitud debe tener slo las cifras necesarias para que su ltima cifra significativa sea del mismo orden decimal que la ltima cifra significativa que se tome para el error absoluto.El truncado (o redondeo) del valor de la magnitud debe realizarse solamente en la expresin final de las medidas, no en las operaciones intermedias que podamos realizar con l, ya que perderamos informacin experimental y el resultado final puede verse afectado ligeramente.En la tabla I vemos diversos ejemplos de expresin de magnitudes en forma incorrecta

MEDIDA DIRECTA DE UNA MAGNITUD

Dos son los tipos de errores ms corrientes que se presentan en la medida directa de una magnitud: A) Errores sistemticos y B) Error de sensibilidad del aparato.Errores sistemticos Consideraremos slo dos de ellos. Error del cero, introducido por un desajuste del instrumento de medida. Consiste en que, por defecto de ajuste, una medida que debiera resultar nula (aparato en vaco), da distinta de cero. Algunos instrumentos poseen un dispositivo de "ajuste de cero", que permite corregir fcilmente este error. Si no lo tuviera, para determinar este error se efecta la lectura del aparato en vaco y se corrigen las medidas que se realicen restndoles (error por exceso) o sumndoles (error por defecto) el error del cero. Error de paralaje, originado cuando se observa la aguja indicadora de un instrumento (por ejemplo, de un polmetro analgico) con un cierto ngulo de inclinacin y no perpendicularmente a la misma. Para evitar este error, muchos instrumentos de aguja poseen un espejo debajo de la misma, debindose tomar la medida cuando la aguja y su imagen coincidan, ya que en este momento estaremos mirando perpendicularmente al aparato. Existen otros errores sistemticos en cuyo anlisis no nos detendremos.Error de sensibilidad del aparatoComo mencionamos anteriormente, definimos sensibilidad de un instrumento (o error instrumental) como el intervalo ms pequeo de la magnitud medible con l. El error absoluto se identifica, en primera aproximacin, con la sensibilidad del aparato. As, si la divisin ms pequea de una regla es de 1 mm el error de sensibilidad de la misma ser 1mm. Para saber cuntas medidas directas de una misma magnitud hay que realizar, debemos detectar las causas de error, ya que el tratamiento de los datos y la expresin del resultado es diferente segn la naturaleza de las causas. Si realizamos una sola medida, nos cabe la duda de si el resultado es reproducible (se repetir el resultado en la siguiente medida?). Si realizamos dos, cualquier diferencia entre ambas no nos permite seleccionar entre ellas. Concluimos, pues, que el nmero mnimo de medidas a realizar es 3, y ste es el nmero inicial de medidas con el que nos contentaremos en las prcticas de laboratorio, aunque sera ms seguro realizar algunas ms. Realizadas 3 medidas, calculamos la dispersin o diferencia, D, entre los valores extremos. Se nos pueden presentar dos casos:1) que D sea cero o igual que el error instrumental. En este caso, tomaremos como mejor valor de la magnitud la media aritmtica de las 3 medidas, y como error absoluto el error instrumental

2) que D sea mayor que el error instrumental. En este caso, el nmero de medidas necesario puede ser mayor, siendo ms fiable la medida cuanto mayor sea el nmero de medidas realizadas.

SENSORES

INTRODUCCIONUnsensoro captador, como prefiera llamrsele, no es ms que un dispositivo diseado para recibir informacin de una magnitud del exterior y transformarla en otra magnitud, normalmente elctrica, que seamos capaces de cuantificar y manipular.Normalmente estos dispositivos se encuentran realizados mediante la utilizacin de componentes pasivos (resistencias variables, PTC, NTC, LDR, etc... todos aquellos componentes que varan su magnitud en funcin de alguna variable), y la utilizacin de componentes activos.Pero el tema constructivo de los captadores lo dejaremos a un lado, ya que no es el tema que nos ocupa, ms adelante incluiremos en el WEB SITE algn diseo en particular de algn tipo de sensor.Un sensor es un dispositivo capaz de detectar magnitudes fsicas o qumicas, llamadas variables de instrumentacin, y transformarlas en variables elctricas. Las variables de instrumentacin pueden ser por ejemplo: temperatura, intensidad lumnica, distancia, aceleracin, inclinacin, desplazamiento, presin, fuerza, torsin, humedad, movimiento, pH, etc. Una magnitud elctrica puede ser una resistencia elctrica (como en una RTD), una capacidad elctrica (como en un sensor de humedad), una tensin elctrica (como en un termopar), una corriente elctrica (como en un fototransistor), etc.Un sensor se diferencia de un transductor en que el sensor est siempre en contacto con la variable de instrumentacin con lo que puede decirse tambin que es un dispositivo que aprovecha una de sus propiedades con el fin de adaptar la seal que mide para que la pueda interpretar otro dispositivo. Como por ejemplo el termmetro de mercurio que aprovecha la propiedad que posee el mercurio de dilatarse o contraerse por la accin de la temperatura. Un sensor tambin puede decirse que es un dispositivo que convierte una forma de energa en otra.Algunas magnitudes pueden calcularse mediante la medicin y clculo de otras, por ejemplo, la velocidad de un mvil puede calcularse a partir de laintegracin numricade su aceleracin. La masa de un objeto puede conocerse mediante lafuerza gravitatoriaque se ejerce sobre l en comparacin con la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto de masa conocida (patrn).

Hace referencia al dispositivo que proporciona una respuesta (normalmente mediante la generacin de una actualmente seria impensable realizar maniobras mas o menos complicadas, dentro del mundo industrial, sin dos elementos ampliamente extendidos en nuestros das, por una parte los autmatas programables y por otra los sensores, que permiten controlar las variables que afectarn al proceso industrial. Los autmatas por precio, versatilidad y facilidad de programacin se han convertido en los sustitutos de las maniobras en los entornos industriales, y debido a las crecientes necesidades de los procesos industriales modernos, cada vez hay que controlar mas variables que afectan a estos procesos, por lo que los sensores han entrado de lleno en estas maniobras. Hoy por hoy, seria difcil encontrar procesos automticos que no estn gobernados por elementos de gobierno, sensores y autmatas. Procesos como contadores, detectores de presencia, detectores de objetos, control de niveles, medidas de seguridad, chequeo de contenidos ,inspecciones de calidad automticos, posicionamiento y verificacin y un largo etctera serian impensables sin esta combinacin de elemento seal elctrica) frente a estmulos o seales fsicas o qumicas.

DESCRIPCIN DE ALGUNOS SENSORES:Pretendo explicar de forma sencilla algunos tipos de sensores.Sensores de posicin:Su funcin es medir o detectar la posicin de un determinado objeto en el espacio, dentro de este grupo, podemos encontrar los siguientes tipos de captadores;Los captadores fotoelctricos:La construccin de este tipo de sensores, se encuentra basada en el empleo de una fuente de seal luminosa (lmparas, diodos LED, diodos lser etc...) y una clula receptora de dicha seal, como pueden ser fotodiodos, fototransistores o LDR etc.Este tipo de sensores, se encuentra basado en la emisin de luz, y en la deteccin de esta emisin realizada por los fotodetectores.Segn la forma en que se produzca esta emisin y deteccin de luz, podemos dividir este tipo de captadores en: captadores por barrera, o captadores por reflexin.En el siguiente esquema podremos apreciar mejor la diferencia entre estos dos estilos de captadores:Captadores- Captadores por barrera. Estos detectan la existencia de un objeto, porque interfiere la recepcin de la seal luminosa.Captadores por reflexin; La seal luminosa es reflejada por el objeto, y esta luz reflejada es captada por el captador fotoelctrico, lo que indica al sistema la presencia de un objeto.Sensores de contacto:Estos dispositivos, son los ms simples, ya que son interruptores que se activan o desactivan si se encuentran en contacto con un objeto, por lo que de esta manera se reconoce la presencia de un objeto en un determinado lugar.Su simplicidad de construccin aadido a su robustez, los hacen muy empleados en robtica.Captadores de circuitos oscilantes:Este tipo de captadores, se encuentran basados en la existencia de un circuito en el mismo que genera una determinada oscilacin a una frecuencia prefijada, cuando en el campo de deteccin del sensor no existe ningn objeto, el circuito mantiene su oscilacin de un manera fija, pero cuando un objeto se encuentra dentro de la zona de deteccin del mismo, la oscilacin deja de producirse, por lo que el objeto es detectado.Estos tipos de sensores son muy utilizados como detectores de presencia, ya que al no tener partes mecnicas, su robustez al mismo tiempo que su vida til es elevada.Sensores por ultrasonidos:Este tipo de sensores, se basa en el mismo funcionamiento que los de tipo fotoelctrico, ya que se emite una seal, esta vez de tipo ultrasnica, y esta seal es recibida por un receptor. De la misma manera, dependiendo del camino que realice la seal emitida podremos diferenciarlos entre los que son de barrera o los de reflexin.Captadores de esfuerzos:Este tipo de captadores, se encuentran basados en su mayor parte en el empleo de galgas extensomtrica, que son unos dispositivos que cuando se les aplica una fuerza, ya puede ser una traccin o una compresin, varia su resistencia elctrica, de esta forma podemos medir la fuerza que se est aplicando sobre un determinado objeto.Sensores de Movimientos:Este tipo de sensores es uno de los ms importantes en robtica, ya que nos da informacin sobre las evoluciones de las distintas partes que forman el robot, y de esta manera podemos controlar con un grado de precisin elevada la evolucin del robot en su entorno de trabajo.Dentro de este tipo de sensores podemos encontrar los siguientes:-Sensores de deslizamiento:Este tipo de sensores se utiliza para indicar al robot con que fuerza ha de coger un objeto para que este no se rompa al aplicarle una fuerza excesiva, o por el contrario que no se caiga de las pinzas del robot por no sujetarlo debidamente.Su funcionamiento general es simple, ya que este tipo de sensores se encuentran instalados en el rgano aprehensor (pinzas), cuando el robot decide coger el objeto, las pinzas lo agarran con una determinada fuerza y lo intentan levantar, si se produce un pequeo deslizamiento del objeto entre las pinzas, inmediatamente es incrementada la presin le las pinzas sobre el objeto, y esta operacin se repite hasta que el deslizamiento del objeto se ha eliminado gracias a aplicar la fuerza de agarre suficiente.-Sensores de Velocidad:Estos sensores pueden detectar la velocidad de un objeto tanto sea lineal como angular, pero la aplicacin ms conocida de este tipo de sensores es la medicin de la velocidad angular de los motores que mueven las distintas partes del robot. La forma ms popular de conocer la velocidad del giro de un motor, es utilizar para ello una dinamo tacomtrica acoplada al eje del que queremos saber su velocidad angular, ya que este dispositivo nos genera un nivel determinado de tensin continua en funcin de la velocidad de giro de su eje, pues si conocemos a que valor de tensin corresponde una determinada velocidad, podremos averiguar de forma muy fiable a qu velocidad gira un motor. De todas maneras, este tipo de sensores al ser mecnicos se deterioran, y pueden generar errores en las medidas.Existen tambin otros tipos de sensores para controlar la velocidad, basados en el corte de un haz luminoso a travs de un disco perforado sujetado al eje del motor, dependiendo de la frecuencia con la que el disco corte el haz luminoso indicar la velocidad del motor.-Sensores de Aceleracin:Este tipo de sensores es muy importante, ya que la informacin de la aceleracin sufrida por un objeto o parte de un robot es de vital importancia, ya que si se produce una aceleracin en un objeto, este experimenta una fuerza que tiende ha hacer poner el objeto en movimiento.Supongamos el caso en que un brazo robot industrial sujeta con una determinada presin un objeto en su rgano terminal, si al producirse un giro del mismo sobre su base a una determinada velocidad, se provoca una aceleracin en todo el brazo, y en especial sobre su rgano terminal, si esta aceleracin provoca una fuerza en determinado sentido sobre el objeto que sujeta el robot y esta fuerza no se ve contrarrestada por otra, se corre el riesgo de que el objeto salga despedido del rgano aprehensor con una trayectoria determinada, por lo que el control en cada momento de las aceleraciones a que se encuentran sometidas determinadas partes del robot son muy importantes.CLASIFICACIN DE LOS SENSORES Segn aporte de energa Moduladores: precisan una fuente externa de alimentacin. Generadores: toman nicamente la energa del medio donde miden. Segn la seal de salida Analgicos: la salida vara de forma continua. Normalmente la informacin est en la amplitud. Cuando la informacin est en la frecuencia se denominan cuasi-digitales. Digitales: la salida vara en pasos discretos. Segn el modo de funcionamiento Deflexin: la magnitud medida genera un efecto fsico (deflexin). Comparacin: se intenta mantener nula la deflexin mediante la aplicacin de un efecto opuesto al generado por la magnitud medida. Segn la relacin entrada-salida: orden cero, 1er orden, 2 orden Segn el principio fsico: resistivo, capacitivo, inductivo, termoelctrico, piezoelctrico, Segn la magnitud media: temperatura, presin, aceleracin, Ph

CARACTERISTICAS

Caractersticas elctricas Salida (output): magnitud elctrica producida por el sensor funcin de lamagnitud medida.

Generalmente la salida es una funcin continua de la entrada (salida analgica) en la que la informacin va en la amplitud del voltaje o la corriente, o en cambios en la resistencia, la capacidad o la induccin magntica. La informacin puede ir en las variaciones de frecuencia, el periodo o la anchura de pulsos. En los sensores tipo switch la salida presenta solo dos valores posibles (todo-nada). La salida digital presenta incrementos discretos codificados (ej. cdigo binario). Puntos finales (end points): valores de salida para los lmites inferior y superior del rango de entrada del sensor. Span de salida (output span) o fondo de escala de salida (output full scale FSO): diferencia algebraica entre las salidas elctricas medidas cuando se aplican los valores mximo y mnimo de la magnitud de entrada caractersticas de los sensores Caractersticas elctricas Excitacin o alimentacin: seal elctrica externa que suministra la potencia necesaria para activar el funcionamiento del sensor.Generalmente se especifica como un rango de tensin o voltaje. Otras veces se indica la mxima potencia aplicable, limitada para evitar un auto calentamiento excesivo. A veces tambin se indica la frecuencia y la estabilidad de la fuente de alimentacin.Una fuente externa es necesaria en los sensores moduladores pero no en los sensores generadores. Muchos sensores moduladores son ratiomtricos porque la salida es proporcional a la seal de alimentacin. Por ejemplo, el voltaje de salida (cada de tensin enun sensor resistivo) es el doble si se alimenta con una fuente de corriente que proporciona el doble de corriente. Impedancia de entrada (input impedance): impedancia que presenta el sensor a la fuente de alimentacin.Es importante que haya un buen acoplo con la impedancia de la fuente. Impedancia de salida (output impedance): impedancia medida en los terminales de salida del sensor.Es importante que haya un buen acoplo con la impedancia de carga (impedancia de entradadel circuito al que se conecta la salida del sensor). Caractersticas mecnicas (Definen las interfaces fsicas del sensor. Peso (weight). Configuracin (configuration): normalmente se indica con dibujos esquemticos todas las dimensiones y las localizaciones de todas las conexiones mecnicas, elctricas y de fluidos, incluyendo cualquier agujero de montaje. Encapsulados o sellados especiales deben especificarse por la norma industrial que cumplen. Identificacin (nameplate information): mediante la nomenclatura apropiada se sealan las caractersticas ms relevantes del modelo.PRESTACIONESCaractersticas estticasDescriben las prestaciones del sensor en condiciones ambientales normales (temperatura 25C 10C, humedad relativa