Treball en grup:APLICACIONS DE LA TRIGONOMETRIA

Sovint a classe de Matemàtiques pregunteu:

….I això perquè serveix prooofe??

Buscarem aplicacions de la trigonometria. Construirem un teodolit casolà i anirem a mesurar la façana de la Basílica de Santa Maria.

Haureu de preparar un treball amb els procediments i resultats de les nostres investigacions.

El treball el podreu presentar amb el format que desitgeu: power-point, pdf, word, video… però en cap cas en paper.

La seqüència de treball serà:

1.Construcció del teodolit

2.Treball de camp: Santa Maria

3.Recerca: Aplicacions de la trigonometria en altres àmbits

CONSTRUCCIÓ D’UN TEODOLIT

Materials:

Transportador d’anglesCordill / Llana / Fil de pescar, etc…. (40 cm)Un drap vell o qualsevol roba que permeti fer un farcellSorra, arròs, llenties, etc…Un llistó de fusta d’entre 60 cm i 1m (1 cm d’amplada)2 bagues tancades (no gaire grans)1 cargol

CONSTRUCCIÓ D’UN TEODOLIT

Cargoleu les bagues als extrems del llistó, de manera que us quedin a la mateixa alçada i que quan mireu per un extrem pugueu veure a través de les dues bagues.

CONSTRUCCIÓ D’UN TEODOLIT

Amb la roba i la sorra (o arròs) construiu un sac petit. El lligueu a un extrem de la corda. Fem un petit forat al transportador d’angles just al centre

Forat

CONSTRUCCIÓ D’UN TEODOLIT

Feu un llaç a l’altre extrem del cordill. Colleu el cordill i el transportador al lateral del llistó de manera que quedi ben perpendicular al llistó.

Cordill (40 cm)

Pes (sorra, arròs…)

Ok

!

TREBALL DE CAMP

Pel treball de camp necessiteu: Paper, bolígraf, cinta mètrica (quant més llarga millor).

Mireu la part més alta de la façana de la Basílica a través de les dues bagues del teodolit. Sense moure el teodolit mesureu l’angle. Allunyeu-vos una distància coneguda i torneu a buscar el mateix punt de la façana. Anoteu de nou l’angle del teodolit.

TREBALL DE CAMP

Hem de trobar les

següents alçades:

A

B

C

TREBALL DE CAMP

Hem de trobar les

següents alçades:

DE F

TRACTAMENT DE LES DADES

1. Construeix una taula amb els següents elements:

Mesura Angle 1 Distància allunyament

Angle 2 Alçada del teodolit

2. Descriu mitjançant un gràfic els angles i les distàncies que utilitzarem per el procediment matemàtic

3. Realitza el procediment matemàtic per a cadascuna de les mesures.

4. Construeix una taula amb els resultats.

ELABORACIÓ DEL TREBALL

Amb el suport que creieu oportú heu de presentar un treball on:

Es fa una descripció del procés de construcció del teodolit

Es fa una descripció del procediment de presa de dades

Es presenta el procediment matemàtic per calcular les altures plantejades

Es presenten els resultats

Es fa una recerca d’altres aplicacions pràctiques de la trigonomteria

Es fa una recerca del nom dels elements arquitectònics que hem demanat mesurar (A, B, C, D…..)