Demanda Lineal Ejercicios Método Lineal

2014

Sachiko Nakata C.I.: 19256545 Instituto Politécnico “Santiago Mariño”

24/07/2014

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Ejercicios Propuestos

1.- La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.

Tabla N°1

Se pide: Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 periodos. Se utilizara en método lineal: La ecuación lineal: Y= A+B(X) A través de la herramienta regresión lineal (disponible en calculadora científica), se arrojó en la matriz de datos X correspondiente (1,2,3,4,5…..n), para los datos de Y, la demanda correspondiente a cada año. Obteniendo como resultado:

A ño X Y

1976 1 147

1977 2 125

1978 3 160

1979 4 218

1980 5 249

1981 6 228

1982 7 350

1983 8 345

1984 9 315

1985 10 440

1986 11 452

1987 12 455

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A= 81,56 Matemáticamente, corresponde la ordenada al origen, es decir, es la altura que corta la recta en Y. B=32,12 También denominada pendiente es la inclinación de la recta, es decir, es el incremento que se produce en la variable Y (demandad) cuando la variable X (años) aumenta una unidad. El signo positivo define una relación directa entre las variables al aumentar X aumenta Y. Ecuación Lineal Y= 81,56+32,12(X) A continuación la proyección de la demanda a 5 años:

Tabla N°2

Para el año 1988 obtenemos una demanda proyectada de 499,1unidades producidas. Se observa la relación directa de las variables al obtener un incremento de la demanda para el año 1992 de 627,6 unidades producidas.

A ño X Y A B

1988 13 499,1 81,56 32,12

1989 14 531,2

1990 15 563,4

1991 16 595,5

1992 17 627,6

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2.- La tabla adjunta muestra la demanda de un producto en el periodo de 1915 a 1955 con intervalos de 5 años.

Tabla N°3

Se pide: Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 periodos más, de 5 años cada uno. Se utilizara el método lineal: La ecuación lineal: Y= A+B(X) A través de la herramienta regresión lineal (disponible en calculadora científica), se arrojó en la matriz de datos X correspondiente (1,2,3,4,5…..n), para los datos de Y, la demanda correspondiente a cada año. Obteniendo como resultado:

A ño X Y

1915 1 250

1920 2 237

1925 3 213

1930 4 189

1935 5 169

1940 6 179

1945 7 195

1950 8 236

1955 9 246

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A= 218,8 Matemáticamente, corresponde la ordenada al origen, es decir, es la altura que corta la recta en Y. B=-1,083 También denominada pendiente es la inclinación de la recta, es decir, es el incremento que se produce en la variable Y (demandad) cuando la variable X (años) aumenta una unidad. El signo negativo define una relación inversa entre las variables al aumentar X aumenta Y. Ecuación Lineal Y= 218,8-1,083(X) A continuación la proyección de la demanda a 6 años:

Tabla N°4

Para el año 1960 obtenemos una demanda proyectada de 208 unidades producidas. Se observa la relación inversa de las variables al obtener una disminución de la demanda para el año 1990 de 201,5 unidades producidas.

Nota: Los cálculos de ser necesarios se adjuntara el documento del Excel donde fueron

realizados

A ño X Y A B

1960 10 208 218,8 - 1,08

1965 11 206,9

1970 12 205,8

1975 13 204,7

1980 14 203,6

1985 15 202,6

1990 16 201,5