Facultad de Ciencias de la Administración

Matemática Discreta y Álgebra Lineal

Contador Público y Licenciatura en Administración

Lic. Fabiana Agout

2015

Función lineal

Estudiaremos la funciónlineal, analizaremos sufórmula, su representacióngráfica y una de susaplicaciones a la Economía.

¿Cuándo una función es lineal?

¿Cómo es su representación gráfica?

Cuando es de la forma 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏donde 𝑎 y 𝑏 son constantes y 𝑎 ≠ 0

Es una recta

𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

Representa la pendiente de

la recta

Es la ordenada al

origen

Punto de intersección de la recta con el eje 𝑦

¿Y si 𝑎 = 0?

Las siguientes funciones lineales tienen comorepresentación gráfica, rectas con diferentespendientes e igual ordenada al origen

Las siguientes, corresponden a funciones lineales con diferentes ordenadas al origen e igual

pendiente

Las funciones lineales se

pueden utilizar para

representar

la oferta y la demanda

Por lo general, a mayor precio la cantidaddemandada es menor; cuando el preciobaja la cantidad demandada aumenta.

A mayor precio

Menor cantidad

demandada

La función lineal que larepresenta tiene pendientenegativa, por lo tanto larepresentación gráfica esuna recta que baja.

Por lo general, a mayor precio por unidad esmayor la cantidad que los productores estándispuestos a proveer; cuando el preciodisminuye también lo hace la cantidadsuministrada.

A menor precio

Menor cantidad

ofertada

La función lineal que larepresenta tiene pendientepositiva, por lo tanto larepresentación gráfica esuna recta que sube.

Es el punto común entre la oferta yla demanda. Coinciden el precio ylas cantidades.

Resumiendo

Una función lineal es de la forma 𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥 + 𝑏

𝑎 representa la pendiente 𝑠𝑖 𝑎 > 0, 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑏𝑒𝑠𝑖 𝑎 < 0, 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑗𝑎

𝑏 representa la ordenada al origen.

Son útiles para representar las leyes de demanda yoferta.

El punto de equilibrio es el precio y cantidad común aambas.

BibliografíaAngel, A. R. (2008). Álgebra Intermedia. México. Editorial PearsonEducación.

Haeussler, E. F.; Paul, R. S.; Wood, R. J. (2008). Matemáticas paraAdministración y Economía. México. Editorial Pearson Educación.

Soo T. T. (2008). Matemáticas para Administración y Economía.México. Cengage Learning Editores, S. A.

Stewart, J.; Redlin, L.; Watson, S. (2012). Precálculo. México. CengageLearning Editores, S. A.

Créditoshttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/ Fotógrafo desconocido.http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/ Félix Vallés Calvo.Flickr/Economía/Eternos Indicadores.http://blogger3cero.com/wp-content/uploads/2014/10/dinero.pnghttp://www.adhose.com/images/slide-01.pngFlickr/Oferta y Demanda/Calvin y Hobbes.http://www.cepolina.com/rs/cereals-sac-seeds-order.htmhttp://catalogo-carrefour.com/wp-content/uploads/2013/01/Carrefour-Espa%C3%B1a.jpghttp://www.yalosabes.com/images//equilibrio-rocas-02.jpg