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2 CAPÍTULO 2
PREFACTIBILIDAD
La prefactibilidad es la parte del proyecto que implica la definición del problema, el
cual debe ser enfocado correctamente, para el uso de recursos de acuerdo a lo
requerido. En esta parte se determinan consideraciones de orden: Técnico,
ambiental, de producción y de exportación.
2.1 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
El problema se lo define como:
Situación Inicial. Yucas cepilladas y almacenadas en canastos según el peso.
Situación final. Yucas enceradas con calidad de exportación.
2.2 ESTUDIO DE LAS RESTRICCIONES DEL MEDIO
Para el estudio de las restricciones del medio se toma en cuenta factores como:
TIEMPO: La máquina a diseñarse debe ser capaz de encerar una tonelada de
yuca por hora, ya que es la velocidad que permite alcanzar estándares de
exportación y competencia internacionales.
MANTENIMIENTO: Para el mantenimiento se establece primero la región o el
medio de funcionamiento de la máquina, por la alta producción de yuca que tiene
la provincia de Manabí se destina la máquina a ésta, donde la humedad es
relativamente alta lo que provoca el problema de la corrosión y desgaste de
materiales. Por otro lado se considera la fácil limpieza y acceso para el empleado,
de forma que disminuya el costo de mantenimiento. Para esto se aplica un
programa de mantenimiento preventivo programado.
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COSTOS: La máquina debe amortizarse en el menor tiempo posible, para que
justifique la inversión realizada, mediante la mejora e incremento de la calidad de
yuca encerada con respecto al proceso manual.
FÍSICAS: La geometría y peso del equipo deben ser los adecuados de forma que
permitan su instalación, transporte y operación.
TECNOLOGÍA: Los elementos utilizados deben estar disponibles en el mercado
local a un precio adecuado, por lo que no deben ser muy sofisticados, lo que evita
una capacitación intensiva del trabajador (incremento de gastos); la operación de
la máquina es simple. Y por último la yuca es un cultivo tradicional, por lo que no
es difícil adaptar para los productores las nuevas tecnologías.
HUMANOS: Para la operación de la máquina se asignaran un máximo de dos
operarios, quienes se encargarán de ubicar el producto en la máquina
enceradora.
2.3 ESPECIFICACIONES DEL PRODUCTO
Las especificaciones del producto son consideraciones necesarias para el diseño,
porque son un parámetro técnico y funcional de la máquina.
2.3.1 PARÁMETROS FUNCIONALES
En base a éstos se determina las condiciones y restricciones, bajo las cuales se
desempeña la máquina y son los siguientes:
a) Tamaño y peso por unidad.
En la tabla y figura 2.1 se especifican los requisitos del producto (yuca), para la
exportación en el mercado internacional.
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Tabla 2.3 Ambiente de trabajo, condiciones internas.
Condiciones Internas (requeridas)
Iluminación a 400 lux
Ventilación b 40 cfm/persona
Temperatura b 20 C
Humedad relativa b 50 %
a Fuente: Ordenanzas municipales 3457 art. 188. b Fuente: ASHRAE, Cálculo de cargas de calentamiento y enfriamiento.
(Cooling and Heating Load Calculation).
La tabla 2.4 específica los requisitos que poseen los operarios designados al
manejo y control de la máquina.
Tabla 2.4. Ambiente de trabajo, condiciones del operario.
Operario
Grado de instrucción Primaria.
Destrezas Manuales, físicas.
Capacidad Levantar y ubicar el producto.
Fuente: Estimación propia.
c) Presentación requerida
La yuca no debe presentar señales de resquebrajamiento de la superficie y
amarillamiento de la pulpa, ya que revela que es un producto viejo. Asimismo,
manchas en la superficie o pulpa, señalan pobreza de calidad.
d) Índice de madurez
Esta raíz no tiene un período específico de maduración y tiene un amplio rango de
etapas de cosecha (entre 5 y 18 meses) según la zona de cultivo.
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Para la zona de cultivo del Carmen, se tiene un periodo de cosecha de 8 meses
para la variedad “Valencia”.
e) Embalaje
Se utilizan cajas de cartón parafinadas con relleno de papel para evitar la fricción
de las raíces entre sí y con las paredes de la caja. Se puede cubrir cada unidad
con papel de seda para presentaciones con valor agregado.
f) Espesor de encerado.
La máquina permite un recubrimiento con un espesor de 0,6 a 1,5 mm según los
requerimientos de exportación.
2.3.2 REQUISITOS DE EXPORTACIÓN
Las condiciones para el envío y comercialización de la yuca hacia el exterior se
basan en ciertos parámetros que garantizan el buen estado de este producto, con
el fin de satisfacer las necesidades del consumidor.
2.3.2.1 Fitosanitarios
En Estados Unidos las regulaciones específicas para productos alimenticios sin
procesamiento, plantas o animales debe consultarse al Servicio de Inspección de
Salud de Plantas y Animales4 (APHIS).
Para productos alimenticios que tienen algún grado de procesamiento se debe
consultar a la Administración de Comida y Medicamentos5 (FDA).
2.3.2.2 Arancelarios
Las exportaciones de yuca desde el Ecuador, fresca o procesada, no están
gravadas con aranceles ni sujetas a cuotas de importación en los principales
mercados de destino. Por aplicación del Sistema Generalizado de Preferencias 4 Animal and Plant Health Inspection Service (APHIS) , http://www.aphis.usda.gov/is/html. 5 Food and Drug Administration (FDA), http://www.fda.gov
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para los Países Andinos (SGP) Europa no aplica aranceles en las exportaciones
ecuatorianas a estos mercados. En el mismo orden, Estados Unidos no impone
aranceles al producto ecuatoriano bajo el amparo de la Ley de Preferencias
Arancelarias Andinas (LPAA). Las exportaciones a los países de la Comunidad
Andina de Naciones (CAN) están libres de gravámenes.
2.3.2.3 Restricciones especiales de exportación
Cuando la exportación se realiza vía aérea no requiere de refrigeración o
atmósfera controlada; por vía marítima se debe enviar en contenedores
refrigerados entre 0 – 5° C.
2.4 ESPECIFICACIONES DE LA CERA EMPLEADA EN EL
RECUBRIMIENTO DE LA YUCA
Las especificaciones de la cera son requeridas para los cálculos de diseño, por lo
que se detallan en la tabla 2.4:
Tabla 2.4 Principales características de la cera
CARACTERISTICAS VALORES TIPICOSTipo de cera a Parafina C25H52
Densidad b 900 Kg./m3
Conductividad b
térmica 0,240 (W/m. K)
Calor específico b 2890 (J/Kg. K)
Calor de fusión a 200–220 (KJ. /kg.)
Temperatura de a
Fusión típica 55º C
a Fuente: Specific Heat Capacity. Encyclopedia. Dirac Delta Consultants Ltd,
Warwick, England. b Fuente: Fundamentos de Transferencia de Calor, pagina 838, tabla A-3.
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3 CAPÍTULO 3
FACTIBILIDAD
En este capítulo se examina las alternativas viables para la solución del
problema. Desde el punto de vista técnico, financiero, ambiental, económico y
social.
3.1 ESTUDIO DE ALTERNATIVAS
En el estudio de alternativas se establecen las posibles soluciones para el
problema planteado.
En la tabla 3.1 se establecen los criterios de selección, así como las
ponderaciones de cada uno de los parámetros, de acuerdo a las características
del proyecto. El valor ponderado de la tabla se establece para cada criterio, según
la importancia que tiene en la solución del problema.
Tabla 3.1 Criterios de selección.
CRITERIOS DE SELECCIÓN
CRITERIOS DETERMINACIONES POND.
¿Responde a las funciones y prestaciones
especificadas?
¿Su funcionamiento es simple y eficaz? 0,12 I. Concepto
¿Es fácil y económico de materializar?
El conjunto y sus componentes
proporcionan:
¿Resistencia y durabilidad adecuadas?
¿Deformaciones admisibles?
¿Estabilidad de funcionamiento? 0,08
¿Posibilidad de expansión?
II. Prestaciones
¿Vida (fatiga, corrosión) y prestaciones
adecuadas?
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Continuación CRITERIOS DE SELECCIÓN
CRITERIOS DETERMINACIONES POND.
¿El conjunto y sus componentes ofrecen
seguridad?
0,08
¿Se han considerado las perturbaciones
externas?
III. Seguridad
¿Cumple las directivas de seguridad?
¿Se ha tenido en cuenta la relación
persona-máquina? 0,02 IV. Ergonomía
¿Se han evitado las situaciones de fatiga o
estrés?
¿Los consumos son adecuados? 0,05 V. Entorno
¿Se ha previsto el fin de vida?
¿Se han analizado los procesos de
fabricación? 0,09
¿Se han evaluado los útiles necesarios? VI. Producción
¿Qué partes tienen que subcontratarse?
¿Se ha previsto un funcionamiento robusto? 0,09
VII. Calidad ¿Qué verificaciones hay que hacer y
cuándo?
¿Los procesos de montaje son simples? 0,07 VIII. Montaje
¿Se ha pensado en su automatización?
¿Se ha considerado el transporte interno y
externo? 0,05 IX. Transporte
¿Se tiene que poder desmontar? ¿Con qué
herramientas?
X. Operación
¿Se han considerado todos los modos de
operación? 0,07
¿Se ha estudiado que tipo de
mantenimiento se requiere? 0,10 XI. Mantenimiento
¿Se han facilitado las reparaciones?
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Continuación
CRITERIOS DE SELECCIÓN
CRITERIOS DETERMINACIONES POND.
¿Se mantienen los costos dentro de los
límites previstos? 0,10 XII. Costos
¿Qué costos adicionales aparecen y
porqué?
¿Se cumplen los plazos previstos? 0,08
XIII. Plazos ¿Se prevén modificaciones que alteren
estos plazos?
1.0
Para poder evaluar los criterios presentados en la tabla 3.1 se requieren realizar
una serie de cálculos, los mismos que son simples y generalizados para cada
alternativa, ya que los cálculos detallados se presentan en la parte de diseño para
la alternativa seleccionada.
Las alternativas viables para la solución del problema son:
Alternativa A: Recubrimiento de cera por sumergimiento de la yuca.
Alternativa B: Rocío de cera sobre la yuca.
3.1.1 ALTERNATIVA A: RECUBRIMIENTO DE CERA POR
SUMERGIMIENTO
Esta alternativa se basa en sumergir a toda la yuca en un recipiente adecuado y
lleno de cera, con esto se garantiza que la misma quede cubierta en su totalidad,
como se observa en la figura 3.1.
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Figura 3.1 Sumergimiento de yuca en un recipiente con cera.
Fuente: Propia.
3.1.1.1 Etapas del proceso (Concepto y prestaciones)
En esta alternativa se transporta la yuca al reservorio de cera caliente por un
sistema de alimentación, el mismo que facilita la ubicación de las yucas. Luego de llenarse la cernidera con las yucas y permitir que éstas estén
completamente inmersas en la cera, el conjunto yuca cernidera que se observa
en la figura 3.2 se desplaza angularmente hasta que descargue el producto. Por
último se obtiene la yuca encerada ubicada en cajas para su transporte posterior.
Figura 3.2 Cernidera con yucas.
Yuca
CERNIDERA
Cera Recipiente
Fuente: Propia
38
El reservorio de la cera líquida, es un recipiente metálico, el mismo que es
calentado hasta alcanzar la temperatura de fusión de la cera (55º C según la tabla
2.4).
3.1.1.2 Cálculos de producción para esta alternativa
Para el cálculo se toma como referencia la yuca del tipo “Valencia”, la misma que
cumple con las exigencias de la tabla 2.1; el anexo A se emplea para los datos de
diámetro y peso promedio:
Diámetro promedio: 89,83 mm.
Peso promedio: 0,95 kg.
Con estos valores se determina que el tiempo de encerado es de 10 segundos
para cuatro yucas, con la finalidad de cumplir la tonelada de yucas enceradas por
hora.
te: Tiempo total de encerado
te=10 4 yucass →
Vp: Velocidad de producción en 10 s.
4 yucas10 spV =
yucas0,4spV =
Vpt: Velocidad de producción en una hora Ton.h.
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
.
yucas 3600 s 0,95 kg Ton. 0,4 1,3s 1 h 1 yuca hptV = × × =
.
Ton.1,3h.ptV =
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Con la capacidad de cuatro yucas en diez segundos se logra una velocidad de
producción 1,3 Ton. / h., alcanzando los requisitos de exportación.
3.1.1.3 Especificaciones de la alternativa
Para poder evaluar esta alternativa es necesario primero determinar los
parámetros generales de espacio, de forma que permitan tener una idea general
del tamaño de la misma, como se observa en la figura 3.3.
Figura 3.3 Dimensiones generales para la alternativa de sumergimiento.
1790
810
520
Fuente: Propia
La tabla 3.2 se basa en la figura 3.3, en la ergonomía del trabajador y la
disponibilidad de espacio en una empresa dedicada al encerado de yuca.
Tabla 3.2 Dimensiones generales para la alternativa de sumergimiento.
Altura 810 mm.
Ancho 520 mm.
Largo 1790 mm.
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3.1.1.4 Costos del recubrimiento de cera por sumergimiento de la yuca
La cantidad de calor requerida para derretir la cera es de gran importancia en el
análisis y comparación de costos. Por tal razón se ha visto la necesidad de
determinar la cantidad de energía empleada en el proceso.
Para el análisis aproximado se considera:
- La yuca como un cono.
- Cuatro yucas como la cantidad de producto que ingresa a la cernidera por
ciclo.
VC: Volumen de un cono.
213cV rπ= L
(3.1)
Por lo tanto el volumen total ocupado por cuatro yucas es de Vt = 6 litros.
Con el volumen total de yucas se deduce el volumen de cera en el recipiente, el
mismos que es de 16,25 litros, por errores en la estimación de la geometría de la
yuca se considera un volumen de cera de 20 litros, con la densidad de 900 kg. /
m3 (tabla 2.4) para la cera, se obtiene una masa de 18 kg.
La cantidad de calor de fusión6 para la cera es de 200 a 220 kJ. / kg.
Calor para fusión de la cera Qf = 3780 kJ.
Calor máximo que entrega un quemador industrial7 Qi = 440,26 kJ / s.
Tiempo de fusión de la cera tf = 8,6 s, considerando el quemador a su máxima
potencia.
Para determinar la cantidad de calor se ha estimado un funcionamiento de 30
minutos por día de trabajo, para el quemador a su máxima potencia.
6 Encyclopedia. Dirac Delta Consultants Ltd, Warwick, England. 7 Dato experimental al probar un quemador radial industrial. Anexo D.
41
La cantidad de energía usada por día es:
440,26 0,5 220,13h KwKwdía día
h−× =
Para obtener el costo de la energía, se calcula el precio del KW – h, en torno a un
tanque de 15 kg. de GLP (gas licuado de petróleo) no subsidiado cuyo precio es
de 4 dólares8.
Para el cálculo es necesario el valor calórico9 del GLP 46200 kJ / kg y con éste
valor se procede al cálculo respectivo.
4 1 3600 / 0,020815 46200
= 2,08
USD kg kJ h USDkg kJ kW kW h
centavoskW h
× × =−
−
Por último se multiplica la cantidad de energía por el costo de la misma.
220,13 0,0208 4,58kW h USD USDdía kW h día−
× =−
El costo de energía consumida por día es de 4,58 USD / día.
3.1.1.5 Mantenimiento
El mantenimiento recomendado es el programado preventivo y correctivo. El plan
de mantenimiento debe tener en cuenta el tiempo de duración de los materiales a
seleccionar para el diseño, la relación costo beneficio, al igual que los posibles
daños debido a situaciones como fricción, desbalanceamiento, vibraciones, etc.
8 Ministerio de Energía y Minas. 9 BIFF, Kenny. Guide to Energy Management, University of Florida, 1992.
42
El mantenimiento preventivo está basado en el estado actual del elemento o
sistema. Mediante el control de ciertos parámetros como son: desgaste, corrosión,
oxidación, que para esta alternativa son evaluados de una forma fácil y sencilla.
3.1.1.6 Tecnología.
La alternativa plantea el empleo de elementos y sistemas mecánicos, eléctricos,
hidráulicos y de control; que se encuentren en el mercado y que no encarezcan el
costo de la máquina a diseñar, sin cerrar la posibilidad de automatizar la misma a
futuro. Los elementos y sistemas se analizan en los siguientes puntos.
3.1.1.7 Ventajas
Las ventajas que presenta el proceso de recubrimiento de cera por sumergimiento
son:
- Se logra garantiza un recubrimiento total de la yuca.
- El proceso es sencillo y se necesita de dos operarios. - El mantenimiento es simple y fácil de realizar.
- El espacio físico ocupado es menor y más ordenado en comparación al
proceso actual de encerado, lo que permite un aumento de la
productividad.
- La energía consumida es mínima con relación a la tasa de producción que
tiene esta alternativa.
- Se puede implementar fácilmente un proceso de automatización.
3.1.1.8 Desventajas
La implementación de elementos mecánicos permite que se presenten problemas
como:
- Contaminación del medio ambiente por mal mantenimiento.
- Tasa de producción limitada por el espacio físico.
- Desperdicio de cera.
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Con ésta información se contesta las preguntas que se presentan en la tabla 3.1
de criterios de selección.
En la tabla 3.3 se presenta un resumen de la evaluación de cada uno de los
criterios de selección para la alternativa A.
Tabla 3.3 Criterios de selección para la alternativa de sumergimiento.
CRITERIOS EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
Se garantiza un encerado total
Su funcionamiento es simple (necesita
de dos operarios) I. Concepto
Su costo depende de los elementos a
utilizar.
7
El conjunto y sus componentes
proporcionan: II. Prestaciones
Una configuración robusta que
garantiza un funcionamiento y
durabilidad adecuada.
9
III. Seguridad
El conjunto garantiza un alto nivel de
seguridad porque el operario no esta
en contacto directo con elementos que
afecten su salud.
7
IV. Ergonomía Se facilita el trabajo al operario. 8
V. Entorno
Las fuentes de energía requeridas
para el funcionamiento son: gas y
electricidad. Las cuales están
disponibles en el lugar de operación.
6
VI. Producción
Con esta se tiene un gran número de
alternativas para procesos de
fabricación.
6
44
Continuación
CRITERIOS EVALUACIÓN
EVALUACIÓN CUALITATIVA CUANTITATIVA
VII. Calidad
Se cumple con los niveles de
producción requeridos y con los
estándares para exportación de la
yuca, con la garantía de que el
producto este totalmente recubierto de
cera
8
VIII. Montaje
El montaje requiere de conocimiento
técnico, además permite una
automatización.
6
IX. Transporte Se requiere de transporte pesado para
el ensamblaje de la máquina. 5
X. Operación Se han analizado todos los modos de
operación. 9
XI. Mantenimiento
Se requiere de un plan de
mantenimiento preventivo,
programado y correctivo.
7
XII. Costos Los costos se mantienen dentro de los
límites. 6
XIII. Plazos Si se cumplen los plazos previstos. 8
La tubería de transporte es metálica, aislada en la parte externa, se calienta hasta
alcanzar la temperatura que mantenga a la cera en estado líquida (55º C según la
tabla 2.4).
La cera se calienta en un reservorio aparte hasta fundirse, para fluir por una
tubería debido al impulso de una bomba hasta llegar a un rociador en el cual se
pulveriza y recubre a la yuca.
En esta alternativa (figuras 3.5 y 3.6), la yuca se desliza en el interior de una
tubería en forma de tobogán, mientras está bajando unos rociadores provocan un
baño de cera, lo que garantiza que quede recubierta.
3.1.2.1 Etapas del proceso (Concepto y prestaciones)
Esta alternativa se basa en el principio de rociar cera sobre la yuca (figura 3.4),
mientras la misma baja por una tubería en forma de un tobogán de piscina.
3.1.2 ALTERNATIVA B: ROCÍO DE CERA SOBRE LA YUCA
Figura 3.4 Rocío de cera sobre la yuca.
Fuente: Propia
ROCIADOR
45
CORTE A-A ( 1 :10 )
DETALLE B ( 1 : 2 )
DETALLE C ( 1 : 2 )
4000
15
R65
R70 20
186
TUBERÍA
TUBERÍA
SALIDA DEYUCA ENCERAD
INGRESO DEYUCA SINENCERAR
ROCIADOR
A
46
Figura 3.5 Parámetros generales de la segunda alternativa: Tubería con rociadores.
Fuente: Propia, las medidas estan dadas en mm.
47
Figura 3.6 Perspectiva general de la segunda alternativa.
a) Tubería con rociadores ; b) Rociador.
a)
b)
Fuente: Propia
Los elementos mecánicos empleados deben ser tratados, mediante pinturas y
recubrimientos para evitar corrosión.
3.1.2.2 Cálculos de producción para esta alternativa
Los cálculos de producción son los mismos de la alternativa anterior.
3.1.2.3 Especificaciones de la alternativa
Los parámetros generales de espacio, se determinan en la figura 3.7 y en la tabla
3.4. en base a la disponibilidad de espacio.
48
Figura 3.7 Dimensiones generales para la alternativa de rocío de cera sobre la
yuca.
4000
743
121
3443
1900
18°
186
TUBERÍA Fuente: Propia
Tabla 3.4 Dimensiones generales para la alternativa de rocío de cera sobre la
yuca.
Altura 1900 mm.
Ancho 200 mm.
Largo 3443 mm.
3.1.2.4 Costos del recubrimiento por rocío de cera sobre la yuca.
La cantidad de calor para fundir la cera es la misma que la alternativa A, pero se
diferencia, en que la cera se transporta en estado líquido desde el reservorio
hasta los rociadores.
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La tubería de alimentación y el tubo que permite el deslizamiento de la yuca es
calentada por una resistencia eléctrica.
Como se observa en las figuras 3.7 y 3.8, la alternativa B es sencilla pero las
pérdidas de calor al ambiente son considerables, aproximadamente el 50% del
flujo de calor requerido para fundir la cera.
Figura 3.8 Sección transversal del tubo de alimentación para la cera líquida.
AislanteResistencia eléctrica
Tubería
Fuente: Propia
Para el calentamiento del reservorio se emplea un quemador a gas.
Qf: Calor de fusión de la cera.
Qf = 3780 kJ.
tf : Tiempo de fusión de la cera.
tf = 8,6 s
Ft : Tiempo de funcionamiento del quemador en su máxima potencia.
Ft = 30 minutos por día.
•
cQ : Flujo de calor necesario en un día laboral
•
= ×fc F
f
QQt
t (3.2)
• −= × =
3780 0,5 220,138,6 seg.c
kJ h KW hQdía día
50
El flujo de calor es igual que al calculado en la anterior alternativa, por lo que el
costo de energía por día es 4,58 USD / día.
pQ•
: Flujo de calor por pérdidas desde el reservorio hasta los rociadores. • •
= 0,5p cQ Q (3.3)
0,5 220,13pkW hQ
día
• −= ×
110,07pkW hQ
día
• −=
Por último se multiplica la cantidad de energía por el costo de la misma.
El costo de la energía eléctrica en la Provincia de Manabí es de 0,08 USD el
kW – h.
pCosto Q Costo del kW h•
= × − (3.4)
De la ecuación (3.4) se determina:
110,07 0,08 8,8kW h USD USDCostodía kW h día−
= × =−
Por lo tanto el costo total de energía para esta alternativa es:
Costo total = 4,85 USD/día + 8,8 USD/día = 13,65 USD/día
3.1.2.5 Ventajas
Las ventajas de esta alternativa son:
- La producción requerida por los agricultores (1 Ton/h), es alcanzada.
- El proceso es semi-automatizado, necesita de dos operarios. - El mantenimiento es sencillo.
- Tiene una larga vida útil.
51
3.1.2.6 Desventajas
Las desventajas de esta alternativa son:
- El tamaño de la máquina dificulta el mantenimiento e instalación de la
misma.
- Dificultad para controlar el espesor de la capa de cera que recubre la yuca.
- El costo elevado que conlleva el calentamiento.
En la tabla 3.5 se presenta un resumen de la evaluación de cada uno de los
criterios de selección para esta alternativa.
Tabla 3.5 Criterios de selección para la alternativa de rocío de cera sobre la yuca.
CRITERIOS EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
No se garantiza un encerado total, ya que
depende de los rociadores.
Su funcionamiento es sencillo. I. Concepto
El aislamiento necesario incrementa el
costo del equipo.
6
El conjunto y sus componentes
proporcionan: II. Prestaciones
Una configuración simple, que garantiza
un funcionamiento de fácil comprensión
para el operario.
7
III. Seguridad El conjunto garantiza un nivel de
seguridad aceptable. 8
IV. Ergonomía Se disminuye la cantidad de trabajo al
operario. 9
Continuación
52
CRITERIOS EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
V. Entorno
La fuente de energía requerida para el
funcionamiento puede ser gas o
electricidad. Las cuales están disponibles
en el lugar de operación.
6
VI. Producción Se tiene un número limitado de
alternativas para procesos de fabricación. 7
VII. Calidad
Se cumple con los niveles de producción
requeridos y con los estándares para
exportación de la yuca.
6
VIII. Montaje El montaje es simple. 5
IX. Transporte Se requiere transporte mediano y el
ensamblaje es sencillo. 7
X. Operación La operación es sencilla. 3
XI. Mantenimiento Se requiere de un plan de mantenimiento
preventivo programado y correctivo. 8
XII. Costos Los costos de la máquina se mantienen
dentro de los límites presupuestados. 7
XIII. Plazos Se cumplen los plazos previstos 9
Mediante las tablas 3.3 y 3.5, se desarrolla la tabla 3.6, con la cual se determina
la alternativa adecuada para la solución del problema planteada.
3.2 SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA
53
Tabla 3.6 Selección de la alternativa para el encerado de la yuca
CRITERIOS
ALTERNATIVAS I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII POND.
ALTERNATIVA A 7,00 9,00 7,00 8,00 6,00 6,00 8,00 6,00 5,00 9,00 7,00 6,00 8,00 I 0,12
ALTERNATIVA B 6,00 7,00 8,00 9,00 6,00 7,00 6,00 5,00 7,00 3,00 8,00 7,00 9,00 II 0,08
13,00 16,00 15,00 17,00 12,00 13,00 14,00 11,00 12,00 12,00 15,00 13,00 17,00 III 0,08
TABLA NORMALIZADA IV 0,02
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII V 0,05
ALTERNATIVA A 0,54 0,56 0,47 0,47 0,50 0,46 0,57 0,55 0,42 0,75 0,47 0,46 0,47 VI 0,09
ALTERNATIVA B 0,46 0,44 0,53 0,53 0,50 0,54 0,43 0,45 0,58 0,25 0,53 0,54 0,53 VII 0,09
VIII 0,07
RESULTADO IX 0,05
ALTERNATIVA A 0,52 X 0,07
ALTERNATIVA B 0,48 XI 0,10
XII 0,10
XIII 0,08
1,00
De la tabla 3.6 se puede concluir que el método de encerado de yuca más adecuado es el de sumergimiento (alternativa A).
54
4 CAPÍTULO 4
DISEÑO
En el diseño se analiza cada sistema y en éstos se realiza el respectivo diseño y
selección de elementos normalizados.
Para facilitar el desarrollo del diseño se lo ha dividido en los siguientes sistemas:
- Sistema de alimentación.
- Sistema de desplazamiento de la cernidera.
- Bastidor.
- Sistema motriz.
- Sistema de calentamiento.
- Sistema de control.
4.1 SELECCIÓN DE LOS SISTEMAS PARA LA ALTERNATIVA DE
SUMERGIMIENTO
Los criterios de selección son:
I. Costo (0,35).
II. Montaje (0,25).
III. Mantenimiento (0,30).
IV. Vida útil (0,10).
El valor ponderado de cada uno de los criterios se establece, según la importancia
que tienen en el aporte a la solución del problema.
4.1.1 SISTEMA DE DESPLAZAMIENTO DE LA CERNIDERA
Este sistema es el encargado de impartir el movimiento de desplazamiento
angular de la cernidera, de manera que esta pueda recibir, sumergir y descargar
la yuca.
55
Alternativas:
- Alternativa A: Sistema de desplazamiento por pistones hidráulicos.
- Alternativa B: Sistema de desplazamiento por pistones neumáticos.
- Alternativa C: Sistema de desplazamiento por mecanismo de
catalinas y cadena.
- Alternativa D: Sistema de desplazamiento por mecanismo de leva.
4.1.1.1 Alternativa A: Sistema de desplazamiento por pistones hidráulicos
Este sistema consiste en:
- Una bomba, encargada de suministrar el fluido hidráulico a una presión y
caudal determinado.
- Dos pistones hidráulicos, que transforman la energía hidráulica en energía
mecánica.
- Y otros implementos como válvulas, mangueras, conectores, etc.
En la figura 4.1 se detalla los elementos de desplazamiento de esta alternativa.
Figura 4.1 Cernidera con pistones hidráulicos.
CERNIDERA
Fuente: Propia
56
4.1.1.1.1 Análisis de costo para la alternativa A
Para determinar el costo se requiere conocer los parámetros generales del
diseño, como potencia y caudal, los mismos que dan una idea general de la
capacidad requerida de los equipos.
Cálculos generales de momentos y fuerzas.
En la figura 4.2 se observa las principales fuerzas aplicadas sobre la cernidera,
mediante estas se obtiene las presiones aplicadas sobre los pistones hidráulicos
del sistema.
Figura 4.2 Diagrama de cuerpo libre de la cernidera.
Pc
Fcv
a
Fuente: Propia
PC: Peso del conjunto10.
PC = 65,94 N.
a: Distancia desde el centro del conjunto hacia la aplicación de la fuerza vertical
del pistón.
a = 0,2 m.
10 Para el peso del conjunto se considera el peso de la cernidera más cuatro yucas. El peso del conjunto se obtuvo mediante el programa de diseño INVENTOR 12 Profesional.
57
El desplazamiento de la cernidera se produce debido a las fuerzas entregadas por
los pistones.
FCV: Fuerza vertical aplicada por el primer pistón. Ésta fuerza es igual PC como se
observa en la figura 4.2.
FCH: Fuerza horizontal aplicada por el segundo pistón.
Para el análisis se traslada el peso de la cernidera, lo que provoca la aparición de
momentos en el diagrama de cuerpo libre como se observa en la figura 4.3.
Figura 4.3 Diagramas de cuerpo libre para el pistón vertical.
Fcv
RAy
M1
Fcv
R oxO
x
y F CH
R Ay
Fuente: Propia
M1: Momento generado por el traslado de Pc la distancia “a”.
M1 = a x PC = 0,2 m. x 42,3988 N. (4.1)
De la ecuación 3.5 se obtiene un M1= 8,479 N-m.
Con el cálculo del momento se determina las reacciones principales.
RAy: Reacción del soporte del primer pistón.
0yF =∑
58
Ay CVR F= (4.2)
65,94 NAyR =
Para determinar la fuerza del pistón horizontal se realiza un sumatorio de
momentos en el punto “O” señalado en la figura 4.3.
LC: Carrera del cilindro vertical.
LC = 400 mm (estimación propia).
0oM =∑
1C CHL F M× = (4.3)
De la ecuación 4.3 obtenida por el sumatoria de momentos, se determina la
fuerza horizontal aplicada sobre el segundo cilindro.
1 8,479 N-m0,4 0,4m21,2 N
CH
CH
MF
F
= =
=
En el siguiente punto se determina la presión de los pistones.
d: Diámetro de vastago.
d = 25,4mm.
PCH : Presión sobre el cilindro vertical
cvCV
FPA
= (4.4)
Mediante la ecuación 4.4 se determina la presión que debe tener un pistón para
soportar la carga FCV.
A: Área del pistón hidráulico.
π : Constante geométrica.
2
4dA π= (4.5)
64
Para obtener el número máximo de yucas por hora, se ha tomado un peso de
0,45 kg según la tabla 2.1, para determinar la velocidad de producción por
segundo.
Vpps: Velocidad de producción de yucas enceradas por segundo.
Ton. 1000 kg. 1 yuca 1 h1 0h. 1 Ton. 0,45 kg. 3600 spps ,617 yucasV
s= × × × =
En base al cálculo realizado se determina la velocidad angular.
ω : Velocidad angular.
rad radω = 0,617 0,4844 yucas
yucass s
π× =
Se transforma en rpm.
ω 4,62 rpm 5 rpmrads
= 0,484 = ≈
Se ha estimado un factor de 20 % para corregir la pérdida de producción, debido
a la dependencia en la capacidad del operario al momento de cargar la yuca.
De esta manera se consigue mantener el valor promedio de producción de 1
Ton/h.
N: Numero de revoluciones en rpm.
N = 6 rpm.
Para no tener una relación de transmisión grande, se usa un motoreductor. La
relación de transmisión es de 4:1, por lo que la velocidad entregada por el
motoreductor es de 25 rpm.
65
Equipamiento para la alternativa C.
- Motor eléctrico con reductor.
- Conjunto catalinas – cadena.
- Eje de transmisión
En la tabla 4.5 se determinan los cotos de la alternativa basándose en su
equipamiento.
Tabla 4.5 Costos de la alternativa C.
Elementos Cantidad Precio unitario (USD) Total (USD)
Motor eléctrico con reductor 1 80 80
Catalina 2 60 120
Eje de transmisión 1 55 55
Cadena 1 100 100
355
4.1.1.3.2 Criterios de evaluación para la alternativa C
Los criterios de evaluación para esta alternativa se observan en la tabla 4.6.
Tabla 4.6 Resumen de los criterios de selección para la alternativa C.
CRITERIOS DE SELECCIÓN
EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
I. Costo
Su costo es medio, debido a
que requiere de una catalina de
triple hilera, que se consigue
por catalogo y por pedido.
El motor eléctrico que se
requiere es de baja potencia y
bajas revoluciones por lo que se
requiere un reductor,
incrementando los costos.
9
66
CRITERIOS DE SELECCIÓN
EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
Continuación
II. Montaje
Es simple, porque requiere de
pocos elementos mecánicos y
el sistema es de fácil
comprensión.
9
II. Mantenimiento
Es periódico. No requiere de
personal especializado, el
mantenimiento se realiza
principalmente en las catalinas
y la cadena.
7
IV. Vida útil
Si se cumple con el
mantenimiento adecuado su
vida útil es elevada.
8
4.1.1.4 Alternativa D: Mecanismo de leva
En este mecanismo, el elemento que permite la elevación de la cernidera es una
leva, la cual gira debido al movimiento proporcionado por el sistema motriz.
Para el giro de la cernidera se usa un motor eléctrico, que permita la descarga de
las yucas.
4.1.1.4.1 Análisis de costo para la alternativa D
Es necesario realizar un diseño previo de la leva que permita obtener los
parámetros necesarios para evaluar la alternativa.
Para cumplir con los requerimientos de producción previamente analizados, se
determina:
tΔ : Tiempo de rotación total de la leva.
tΔ = 8 segundos.
62
4.1.1.2.1 Análisis de costo para la alternativa B
En la tabla 4.3 se analizan los costos para el sistema neumático.
Tabla 4.3 Costos de la alternativa B.
Elementos Cantidad Precio unitario (USD) Total (USD)
Cilindros neumáticos 2 300 600
Bastidor 1 150 150
Paquete de potencia 1 800 120
870
4.1.1.2.2 Criterios de evaluación para la alternativa B
La tabla 4.4 presenta la evaluación para este sistema.
Tabla 4.4 Resumen de los criterios de selección para la alternativa B.
CRITERIOS DE SELECCIÓN
EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
I. Costo
Su costo es elevado, debido a que requiere de un gran número de implementos como: compresor, pistones, tanques de presión, válvulas y conectores. La potencia requerida es pequeña para la capacidad que brinda, por lo que es necesario comprar por parte el sistema. Lo que representa mayores costos.
6
II. Montaje
Es complejo, debido a que se requiere de conocimientos sobre sistemas neumáticos, además la transformación del movimiento lineal del pistón a movimiento circular genera problemas.
7
63
CRITERIOS DE SELECCIÓN
EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
Continuación
III. Mantenimiento Es periódico. Necesita de personal técnico.
7
IV. Vida útil Si se cumple con el mantenimiento adecuado su vida útil es elevada.
7
4.1.1.3 Alternativa C: Mecanismo Catalina – Cadena.
En este mecanismo el sistema motriz produce un torque, el mismo que es
transmitido por la cadena y las catalinas, hacia el eje que sujeta la cernidera. De
forma que gira la cernidera con las yucas.
4.1.1.3.1 Análisis de costo para la alternativa C
Se determina la relación de velocidades, de manera que se pueda deducir la
capacidad de los equipos a usarse.
En la figura 4.4 se presenta el sistema de desplazamiento de la cernidera.
Figura 4.4 Mecanismo de desplazamiento de cernidera con catalina y cadena.
Fuente: Propia
67
θΔ : Desplazamiento angular total de la leva.
θΔ = 2π rad.
ω : Velocidad angular de rotación.
n: Número de revoluciones por minuto.
ω = tθΔΔ
(4.8)
Reemplazando los valores respectivos en la ecuación 4.8. se tiene:
2ω8 4
rads
π π= =
1 60 s4 2 rad 1 mí
rad revns
n.
ππ
= × ×
7,5 rpm.n =
Para el diseño de la leva es necesario establecer lo siguiente:
a) Sistema de seguidor.
Para este caso se usa el seguidor de tipo rodillo radial de traslación. Se usa este
tipo de seguidor, debido a que solo requiere movimiento vertical y trabaja a bajas
velocidades.
b) Diagrama de desplazamiento.
Es necesario determinar de acuerdo a los requerimientos del sistema, el tiempo o
el ángulo de rotación que corresponde a las distintas etapas de la leva13, las
cuales son:
Etapa de crecimiento: 70º
Intervalo de trabajo 1: 100º
Etapa de descenso: 70º 13 Handbook Machinery 26va edición, pag. 2163
68
Intervalo de trabajo 2: 120º
Etapa de crecimiento, es el tiempo en el cual la leva permite que la cernidera
descienda hasta que sumerja totalmente a las yucas en la cera.
Intervalo de trabajo 1, es el tiempo en el cual la cernidera se mantiene sumergida
en cera, garantizando que las yucas se recubran totalmente.
Etapa de descenso, es el tiempo en el cual la cernidera asciende para permitir el
descargue de las yucas enceradas.
Intervalo de trabajo 2, es el tiempo en el cual la cernidera se mantiene arriba, de
forma que se active el motor eléctrico y permita el giro de la cernidera para la
descargar las yucas.
Con los datos de las diferentes etapas de trabajo de la leva, se establece el
diagrama de desplazamiento en la figura 4.5.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
0 12
34
5
6
7
8
9
10
11
12
1314
1516171819
2021
22
23
3132
3334
35
24
25
26
27
28
29
30
Intervalo de trabajo 2=120Etapa de descenso=70Intervalo de trabajo 1=100Etapa de crecimiento=70
69
Figura 4.5 Determinación del perfil de la leva y diagrama de desplazamiento.
Fuente: Propia
70
Luego de determinar el diagrama de desplazamiento se selecciona el tipo de
movimiento que debe entregar la leva al seguidor. Este movimiento puede ser de:
Velocidad constante, parabólico, oscilatorio y armónico.
Debido a las bajas velocidades requeridas, el perfil adecuado es el de velocidad
constante. Pero el problema con la curva de velocidad constante es la
aceleración infinita que aparece y genera choques. En la figura 4.6, se observa
una curva de velocidad constante.
Figura 4.6 Curva de velocidad constante.
A
B
Aceleración=ºº
Aceleración=ºº
Fuente: Propia
Para evitar los choques, debido a las variaciones de aceleración en los extremos
de la curva, se usa dos tipos de curvas de desplazamiento empalmadas, la de
velocidad constante y la de movimiento parabólico. En la figura 4.7, se observa el
empalme de las curvas de desplazamiento.
71
Figura 4.7 Curva de desplazamiento parabólico y de velocidad constante.
y3 =
5y2
=15
y1 =
5
Ø1 = 20 Ø2 = 30 Ø3 = 20M1 E
A
B
F M2
Fuente: Propia, longitudes en mm. y ángulos en grados decimales.
Donde:
1 :φ Ángulo de crecimiento inicial.
2 :φ Ángulo de crecimiento medio.
3 :φ Ángulo de crecimiento final.
M1E: Distancia obtenida por la construcción geométrica que se observa en la
Figura 4.7.
FM2: Distancia obtenida por la construcción geométrica que se observa en la
Figura 4.7.
y1: desplazamiento en la zona parabólica inicial que es igual a 5mm.
y2: desplazamiento en la zona de velocidad constante, una longitud de 15 mm.
y3: desplazamiento en la zona parabólica final.
Para empalmar las curvas, primero se proyecta la curva AB, sobre las rectas
superior e inferior. La altura de desplazamiento es 25 mm. y esta se divide en
tres sectores de manera que las curvas de empalme no tengan un radio muy
grande.
72
La ecuación 4.9 se obtiene de las figuras 4.6 y 4.7
1
1 1
2 2
230º
M E yy
φ
φ= = (4.9)
De la ecuación 4.9 se despeja 1φ para determinar el ángulo de crecimiento.
160º 5 20º
15φ ×= =
La ecuación 4.10 se obtiene de las figuras 4.6 y 4.7.
3
32
2 2
230º
yFMy
φ
φ= = (4.10)
De la ecuación 4.10 se depeja 3φ para determinar el ángulo de crecimiento final.
360º 5 20º
15φ ×
= =
Las ecuaciones para el análisis de cada segmento se detallan a continuación.
Para la curva de velocidad constante:
2
Nº divisionesyyΔ =
(4.11)
Donde:
:yΔ Incrementos en el desplazamiento vertical del seguidor, ver figura 4.5.
El incremento en el desplazamiento del seguidor, permite conocer el aumento de
altura en la zona de velocidad constante.
73
La ecuación 3.15 permite determinar yΔ
15 2,56mmy mΔ = = m
Para la parte parabólica del movimiento se utiliza el programa Inventor Profesional
12.
En la tabla 4.7 se indica los desplazamientos del seguidor para 180º de rotación
de la leva.
Tabla 4.7 Valores del desplazamiento vertical del seguidor.
Ángulo de crecimiento
Grados Cálculo Desplazamiento del seguidor (y)
en mm
0 0,0125Φ2 0,0
5 0,0125 Φ2 0,3
Φ1 =20 10 0,0125 Φ2 1,3
15 0,0125 Φ2 2,8
20 0,0125 Φ2 5,0
25 7,5
30 10,0
Φ2 =30 35 12,5
40 15,0
45 17,5
50 20,0
55 25-(0,0125 x 15^2) 22,2
Φ3 =20 60 25-(0,0125 x 10^2) 23,8
65 25-(0,0125 x 5^2) 24,7
70 25-(0,0125 x 0^2) 25,0
Etapa de
descenso
170 25-(0,0125 x 0^2) 25,0
74
Ángulo de crecimiento
Grados Cálculo Desplazamiento del seguidor (y)
en mm
Continuación
175 25-(0,0125 x 5^2) 24,7
Φ1 =20 180 25-(0,0125 x 10^2) 23,8
185 2-(0,0125 x 15^2) 22,2
190 20,0
195 17,5
200 15,0
Φ2 =30 205 12,5
210 10,0
215 0,0125 Φ2 7,5
220 0,0125 Φ2 5,0
225 0,0125 Φ2 2,8
Φ3 =20 230 0,0125 Φ2 1,3
235 0,0125 0,3
240 0,0125 0,0
Fuente: Propia, obtenida del programa Inventor Profesional 12
Obtención del perfil
Con la curva de desplazamiento se obtienen los puntos de cruce, los mismos que
se proyectan hacia una circunferencia dividida en 36 partes iguales. La línea 0 del
diagrama de desplazamiento coincide con el centro del seguidor, su diámetro es
de 20 mm. Al mover el seguidor a través de los puntos proyectados se va a
obtener el perfil requerido de leva. Ver figura 4.5.
Se estima un valor recomendado para la constante geométrica ¨k¨, para
determinar el perímetro aproximado de la leva.
L: Perímetro de la leva.
k: Constante geométrica14 que es igual a 51,73mm.
14 Handbook Machinery 26va edición, pag. 2163
75
La ecuación 4.12 se emplea para el cálculo de la longitudud de un arco de
circunferencia.
2L rπ= (4.12)
Reemplazando el radio por la constante k se obtiene la ecuación 4.13.
2L kπ= (4.13)
2 51,73L mmπ= ×
325,03L m= m
El perímetro calculado permite apreciar las dimensiones de la leva.
Para la transmisión del movimiento se requiere otros implementos, los cuales se
observan en la figura 4.8.
76
Figura 4.8 Mecanismo de leva para ascensión de la cernidera.
PConj.
30150
Varillas de accionamiento
Muelle
Seguidor
Leva
Fuente: Propia, dimensiones en mm.
Equipamiento para la alternativa D.
- Motor eléctrico.
- Mecanismo de levas15.
15 El precio es para un mecanismo de levas que cumpla los cálculos pala la alternativa D.
77
- Varillas de accionamiento.
Tabla 4.8 Costos de la alternativa para un sistema hidráulico.
Elementos Cantidad Precio unitario (USD) Total (USD)
Motor eléctrico 1 80 80
Mecanismo de levas 1 300 300
Varillas de
accionamiento 2 75 150
530
4.1.1.4.2 Criterios de evaluación para la alternativa D
En al tabla 4.9 se evalúan los diferentes criterios para esta alternativa.
Tabla 4.9 Resumen de los criterios de selección.
CRITERIOS DE SELECCIÓN
EVALUACIÓN CUALITATIVA EVALUACIÓN
CUANTITATIVA
I. Costo
Su costo es medio, requiere de varios elementos de bajo precio. Para el funcionamiento requerido del sistema, se necesita un mecanismo de levas con un perfil adecuado, lo que representa un incremento en el costo del sistema.
8
II. Montaje
Es medio, debido a que requiere de conocimientos sobre elementos mecánicos, por el gran número de implementos usados. Sin embargo es más comprensible que los sistemas hidráulicos y neumáticos.
8
III. Mantenimiento Es periódico. Necesita de personal técnico. 6
IV. Vida útil Si se cumple con el 7
78
Continuación
CRITERIOS DE SELECCIÓN
EVALUACIÓN EVALUACIÓN CUALITATIVA
CUANTITATIVA
mantenimiento adecuado su vida útil es elevada.
4.1.1.5 Selección del sistema de desplazamiento de la cernidera
En la tabla 4.10 se selecciona el sistema de desplazamiento de la cernidera, para
esto se ha calificado cada criterio del 1 al 10 de acuerdo a las tablas 4.2, 4.4, 4.6,
4.8.
Tabla 4.10 Selección del sistema de desplazamiento de la cernidera.
CRITERIOS
ALTERNATIVAS
I II III IV POND.
A 5,00 6,00 8,00 8,00 I 0,35
B 6,00 7,00 7,00 7,00 II 0,25
C 9,00 9,00 7,00 8,00 III 0,30
D 8,00 8,00 6,00 7,00 IV 0,10
∑ 28,00 30,00 28,00 30,00 ∑ 1,00
TABLA NORMALIZADA
I II III IV
A 0,18 0,20 0,29 0,27
B 0,21 0,23 0,25 0,23
C 0,32 0,30 0,25 0,27
D 0,29 0,27 0,21 0,23
79
Continuación
RESULTADO
A 0,225
B 0,232
C 0,289
D 0,254
De la tabla 4.10 se concluye que la alternativa C es la adecuada, la cual
corresponde al sistema de desplazamiento de la cernidera por un mecanismo de
catalinas y cadena.
4.1.1.6 Diseño del sistema de desplazamiento de la cernidera por catalinas y cadena Una vez que se ha realizado la selección de la alternativa y los sistemas más
adecuados para el recubrimiento de la yuca con cera, se procede al diseño y
selección de los diferentes elementos que componen la máquina.
4.1.1.6.1 Diseño estático del eje de la catalina conducida
Para el diseño del eje se realiza las siguientes consideraciones:
- Se utiliza la teoría de la energía de la distorsión para el diseño estático.
- Se utiliza teorías de diseño dinámico.
- La masa de la catalina se obtiene con la ayuda del programa de diseño
Inventor Profesional 12, para un Acero de transmisión AISI 1045.
- El centro de gravedad de la cernidera con cuatro yucas, así como la masa
se determina con la ayuda del programa Inventor Profesional 12.
El peso de algunos componentes de gran masa es fundamental dentro del diseño
par lo cual se emplea la formula 4.14.
F m g= × (4.14)
F: Peso
80
m: Masa
g : Gravedad, se ha tomado un valor de 9,81 m/s2 para todo el diseño.
A) Determinación de las principales fuerzas ejercidas
a) Peso de la catalina16.
catalinam : Masa de la catalina conducida.
24,36 .catalinam k= g
1F : Peso de la catalina conducida.
1 2.24,36 . 9,81 245,6 .
.mF kgs
= × = N
kg
b) Peso del conjunto17.
cernederam : Masa de la cernedera18.
8,512 .1,5 .
8,512 . 1,5 . 4 14,512 .
cernedera
yuca
total
m kgm kg
m kg kg
=
=
= + × =
2F : Peso del conjunto.
2 2.14,512 . 9,81 142,36 .
.mF kgs
= × = N
El traslado de la fuerza hacia el eje, produce un momento, como se observa en la
figura 4.9. En esta también se observa la distancia desde el centro de giro del eje
hasta el centro de gravedad del conjunto.
16 La masa de la catalina se obtiene del catálogo, (Ver Anexo B1). 17 El conjunto se considera la cernedera con 4 yucas. 18 La masa de la cernedera se determina con el programa de diseño Inventor Profesional 12.
81
Figura 4.9 Traslado de las fuerza hacia el eje.
500 95
95
35 22F2
T
260,83
F2 /2
F2 /2
Fuente: Propia, distancias en mm.
2
T: Torque ejercido por el traslado de la fuerza al eje.d : Distancia desde el eje hacia el punto de aplicación de la F
Para determinar el momento de torsión en el eje de la catalina conducida se
emplea la ecuación 4.15.
2T F d= × (4.15)
142,36 . 0,268 . 37,12 .T N m N= × = m−
Realizando las sumatoria de fuerzas en el eje, se determina las reacciones en los
apoyos. En la figura 4.10 se observa el diagrama de cuerpo libre para el eje.
82
Figura 4.10 Diagrama de cuerpo libre del eje de la catalina conducida.
F2 /2
F2 /2
RAy
RBy
T
T
x1=170x2=255
x3=465x4=555
F1
z
y
x
Fuente: Propia, dimensiones en mm.
AyR : Reacción en el apoyo A proyectado sobre el eje y.
ByR : Reacción en el apoyo B proyectado sobre el eje y.
1 2
00
245,6 142,36 0A B
A B
FyF F Ry Ry
N N Ry Ry
Σ =+ − − =
+ − − =
R
387,96yB y AR N= − (4.16)
0oMxΣ =
2 21 2 3 4( ) ( ) ( ) ( ) 0
2 2AF FRy x x x Ry x− − + =B (4.17)
1
2
3
4
0,170 .0,255 .0,465 .0,555 .
x mx mx mx m
=
=
=
=
83
Reemplazando la ecuación 4.16 en 4.17
142,36 142,360,170 0,255 0,465 (387,96 ) 0,555 02 2
426,151 .
A A
A
Ry Ry
Ry N
× − × − × + − × =
=
Y esta resultado reemplazando en 4.17
(3.20) 38,191 .BRy N→ = −
Figura 4.11 Diagramas de fuerza cortante, momento flector y momento torsor.
o C D BA
F1 F2/2 RByF2/2
RAy
37,12 N - m
41,75 N - m26,41 N - m
3,44 N - m
41,75 N
180,55 N 109,37 N - m
38,19 NDiagrama deFuerza cortante
Diagrama deMomento flector
Diagrama deMomento Torsor
Fuente: Propia, dimensiones en mm.
84
B) Configuración del Eje y determinación de las secciones críticas
Las secciones A y B son de mayor espesor para permitir el desmontaje del eje. La
figura 4.11 permite tener una idea general de la geometría del eje.
Figura 4.12 Configuración del eje a diseñar.
AC D
B
Fuente: Propia
Al observar la figura 4.11, se observa que la sección crítica, es la parte que se
ubica sobre el apoyo A, el momento flector en este lugar es de 41,75 N-m.
Además por la configuración del eje la sección C-C puede fallar por concentración
de esfuerzos.
C) Diseño estático y determinación del punto crítico para la sección A-A
Para determinar el punto crítico se necesita graficar los esfuerzos a los que está
sometida la sección, en la figura 4.13 se observa esto.
Figura 4.13 Esfuerzos aplicados en la sección crítica.
Fuente: Propia.
85
Existen tres puntos en la sección crítica A–A: a, b y c. Como un elemento soporta
más compresión que tensión, se concluye que el punto crítico es ¨a¨. Los
esfuerzos aplicados a cada punto se aprecian en la figura 4.14.
Figura 4.14 Esfuerzos a los que se someten los puntos críticos de la sección A-A.
x
xy
x x
xy xy
x
Fuente: Propia
Para el diseño del eje se emplea las siguientes ecuaciones, las mismas que
determinan los esfuerzos de tensión, compresión y corte para cada sección
( )MI c
σ + = (4.18)
( )MI c
σ − = − (4.19)
2Td
Jτ = (4.20)
Para un eje de sección transversal circular se tiene: 4
64dI π
= (4.21)
2dc = (4.22)
Donde
c: Distancia des el eje neutro a la fibra externa del material.
I: Inercia con respecto al eje horizontal de la sección crítica.
J: Momento polar de inercia del área transversal.
( )σ + : Esfuerzo de tensión debido a la flexión.
( )σ − : Esfuerzo de compresión debido a la flexión.
M: Momento flector.
86
T: Momento de torsión.
El eje esta sometido a flexión monoaxial y torsión. Por lo que la ecuación de los
esfuerzos principales queda determinada de la siguiente forma:
22
, 2 2x x
A Bσ σ
xyσ τ⎛ ⎞= ± +⎜ ⎟⎝ ⎠
(4.23)
, 3 3212,631 284,521
A B d dσ = ±
13497,15
A dσ σ= = (4.24)
3371,88
B dσ σ= − = (4.25)
De la figura 4.15 se deduce las ecuaciones 4.26 y 4.27.
Figura 4.15 Teoría de la energía de la distorsión.
Fuente: Propia
87
2 2y B A B AS S S S S= − + 2 (4.26)
3
1B AS Sσ
σ= −
71,88 0,144603497,15B AS S= − = − AS
AS+
(4.27)
( ) ( )22 2
(4.26) (4.27)
0,144 0,144y A A AS S S S
→
= −
Se selecciona el acero AISI 1045 CD, cuyas propiedades19 son:
Sy = 530,53 MPa.
Sut = 626,29 MPa.
77 6,89 530,53 .Sy ksi MPa= × =
( )268
2
530,53 104,9141 10
0,144 0,144 1AS×
= =+ +
× (4.28)
1,2A
A
Snσ
= = (4.29)
Reemplazando las ecuaciones 4.24 y 4.28 en la ecuación 4.29.
8
3
4,91418 101,2 0,01066 . 10,66 .497,15 d m
d
×= ⇒ = = mm
Se elige un diámetro de 11 mm para esta sección.
19 Las propiedades se obtuvieron de la tabla A-17 del libro de Diseño Mecánico de Shigley.
88
D) Diseño estático y determinación del punto crítico para la sección C-C
Como se observa en la figura 4.16, en la sección C-C hay un concentrador de
esfuerzos, este tipo de concentrador genera un incremento en el esfuerzo
máximo, pero el diseño estático no considera factores de diseño por
concentradores de esfuerzos, por tal razón el análisis de esta sección solo se
realiza por diseño dinámico.
Figura 4.16 Barra de sección circular, con un agujero transversal.
Fuente: Propia
E) Diseño dinámico
Es necesario realizar el diseño dinámico, porque las cargas aplicadas sobre el eje
varían con el tiempo.
Para el diseño dinámico se considera la variación en el tiempo de las cargas
aplicadas, esto se puede observar en la figura 4.17.
89
Figura 4.17 Diagramas de variación de esfuerzos en el tiempo.
a) Esfuerzos de tensión y compresión.
t
a
b) Esfuerzo de corte constante en el tiempo
t
m
Fuente: Propia.
Sección crítica A-A
En el diseño estático se determina un diámetro de 11 mm, pero debido a que el
factor de seguridad por diseño dinámico es muy pequeño, se asume un diámetro
de 19 mm.
90
De la figura 4.11 se tiene:
M= 41,75 N-m
T=37,12 N-m
Para el cálculo de los esfuerzos se aplica las ecuaciones 4.18 y 4.20.
3
3
32 ; 0
160 ;
xa xm
xya xym
Md
Td
σ σπ
τ τπ
⋅= =
⋅⋅
= =⋅
De la figura 4.17 se determina:
:xaσ Esfuerzo de tensión alternante en la dirección x.
:xmσ Esfuerzo medio en la dirección x.
:xaτ Esfuerzo cortante alternante en la dirección x.
:xmτ Esfuerzo cortante medio en la dirección x.
Por la presencia de esfuerzos cortantes se debe determinar esfuerzos
equivalentes ecuación 4.30.
2equivalente ' 3x
2xyσ σ τ= + ⋅ (4.30)
Aplicando la ecuación 4.30 para esfuerzos alternantes y medios se obtienen:
'a xaσ σ= (4.31)
2' 3m xymσ τ= ⋅ (4.32)
M = 41.75 N-m.
Reemplazando valores en las ecuaciones 4.31 y 4.32 se establece:
91
7
7
7
7
6,200 10 Pa
2,756 10 Pa
' 6,200 10 Pa
' 4,77 10 Pa
xa
xym
a
m
σ
τ
σ
σ
= ×
= ×
= ×
= ×
Para el Acero AISI 1045 CD
Sy = 530,53 MPa.
Sut = 626,29 MPa.
Determinación del límite de la fatiga del elemento Según el Manual de Shigley, cuarta edición, página 294, se recomienda:
1400 ' 700 .1400 ' 0,5 .
Si Sut MPa Se MPaSut MPa Se Sut
> → =≤ → = ⋅
' 626,29 0,5 313,15Se MPa= × =
' a b c d eSe Se K K K K K K= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ f (4.33) De la ecuación 3.41:
eS : Límite de resistencia a la fatiga del elemento mecánico 'eS : Límite de resistencia a la fatiga de la muestra de viga rotatoria.
ak : Factor de superficie.
bk : Factor de tamaño.
ck : Factor de confiabilidad.
dk : Factor de temperatura.
ek : Factor de modificación por concentración del esfuerzo.
fk : Factor de efectos diversos. Los datos de los coeficientes se determinan según el libro de diseño mecánico de
Shigley.
92
Para determinar el valor del coeficiente de superficie se ha supuesto una
superficie máquinada20.
Ka= 0,77
El coeficiente de efecto de tamaño se determina según la siguiente ecuación21.
( )−= =0,0971,189 18 0,89bK 3
Para este problema se asume una confiabilidad22 de 50%.
Kc=1
La temperatura a la que funciona el eje es menor a 450 ºC.
Kd=1 Si T< 450ºC.
Para obtener el coeficiente de concentración de esfuerzos es necesario que se lo
divida en dos, uno para la flexión y otro para la torsión.
Ke=kef . ket
1 ; 1 (ef f tf
k k q kk
= = + 1)+
(4.34)
r: Radio de curvatura del empalme.
r = 1mm = 1 . 31 10 m−×
Sut = 626,29 MPa.
q: Sensibilidad a las ranuras23.
20 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 308; Figura 7-10. 21 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 313; Ecuación 7-16. 22 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 319; Tabla 7-7. 23 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 323; Figura 7-18.
93
q= 0,68
Para obtener el valor de kt se requiere de los siguientes parámetros24.
r/d= 1/18 = 0,05
D/d= 19/18 =1,05
kt: Factor de configuración geométrica.
kt =1,8
Reemplazando los valores en la ecuación 4.34 se determina que:
1 0,68(1,8 1)2,9040,344
f
f
ef
kkk
= + +
=
=
Los esfuerzos de corte debido a la torsión no varían con el tiempo, razón por la
cual no existe factor de sensibilidad en este caso. ket =1
Por lo que se tiene.
Ke=kef
Para determinar el valor de factores diversos se toma en cuenta la corrosión,
pero debido a que el periodo de vida de la máquina y la magnitud de los esfuerzos
a los que se encuentran sometidos los elementos son pequeños, se considera
Kf =1.
Por último se reemplaza todos los factores en la ecuación 4.33.
24 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 886; Figura A26-9.
94
313,15 0,77 0,89 1 1 0,344 173,82 .
SeSe MPa
= × × × × × ×=
Puesto que 'a Seσ < , se puede emplear la figura 4.18 para determinar el factor de
seguridad.
Figura 4.18 Diagrama de fatiga trazado con los valores de resistencia.
a
m
Se
Sut
Sa
Sm Fuente: Propia.
En la figura 4.18 se obtiene un punto de intersección, que tiene por coordenadas
Sa y Sm que son las resistencias del material. Como se observa Sa <Se por lo que el diseño es a vida infinita. De la gráfica se determina la ecuación:
''
a
m
SeSmSeSut
σσ
=+
(4.35)
73,82 52,07 .73,82 62626,29 47,7
Sm MPa= =+
'm
Smnσ
= (4.36)
Para determinar el factor de seguridad se emplea la ecuación 4.36.
52,07 1,0947,7
n = =
95
Sección crítica C-C
Para el diseño dinámico de esta sección se asume un diámetro de 21 mm.
De la figura 4.11 se obtiene para la sección C-C:
M= 26,41 N-m
T= 37,12 N-m
Se asume:
D: Diámetro del eje.
D = 21 mm.
d: Diámetro del agujero.
d = 6 mm.
Con la aparición de un agujero transversal, la ecuación 4.18 cambia a la ecuación
4.37.
3
32 6
xaM
D d Dσ
π=
⋅−i 2 (4.37)
0xmσ =
De la misma forma se altera la ecuación de esfuerzo cortante 4.20.
3
16 6
xymT
D d Dτ
π=
⋅−i 2 (4.38)
0xyaτ =
Empleando las ecuaciones 4.31 y 4.32 se determina los esfuerzos equivalentes
alternante y medio para la sección C – C.
96
2
'
' 3a xa
m xym
σ σ
σ τ
=
= ⋅
7
7
7
7
5,64 10
2,69 10
' 5,64 10
' 4,66 10
xa
xym
a
m
Pa
Pa
Pa
Pa
σ
τ
σ
σ
= ×
= ×
= ×
= ×
Según el Manual de Shigley, cuarta edición, página 294, se recomienda:
1400 ' 700 .1400 ' 0,5 .
Si Sut MPa Se MPaSut MPa Se Sut
> → =≤ → = ⋅
Para un acero25 AISI 1045:
Sy = 530,53 MPa.
Sut = 626,29 MPa
' 626,29 0,5 313,14Se MPa= × =
Para determinar el Se, se emplea la ecuación 4.33.
Los datos de los coeficientes se determinan según el libro de diseño mecánico de
Shigley.
Para determinar el valor del coeficiente de superficie se ha supuesto una
superficie maquinada26.
Ka= 0,77
El coeficiente de efecto de tamaño se determina según la siguiente ecuación27.
25 BOHLER. Manual de Aceros, páginas 131 y 132, anexos E 4 – E 5. 26 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 308; Figura 7-10.
97
( )−= =0,0971,189 21 0,884bK
Para este problema se asume una confiabilidad28 de 50%.
Kc=1
La temperatura a la que funciona el eje es menor a 450 ºC.
Kd=1 Si T< 450ºC.
Para obtener el coeficiente de concentración de esfuerzos es necesario que se lo
divida en dos, uno para la flexión y otro para la torsión, se emplea la ecuación
4.34.
Ke=kef . ket
1 ; 1 (ef f tf
k k q kk
= = + 1)+
r: Radio del agujero.
r = 3 mm.
Sut = 626,29 MPa.
Para la obtención del factor de sensibilidad se recurre a las tablas de diseño.29
q = 0,8
Para obtener el kt se requiere de los siguientes parámetros, los mismos que se
detallan a continuación.
27 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 313; Ecuación 7-16. 28 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 319; Tabla 7-7. 29 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 323; Figura 7-18.
98
d: diámetro del agujero.
D: diámetro del eje.
d/D= 6/21 = 0,28
Con la ayuda de las tablas de diseño30 se tiene.
kt =1,96
1 0,8(1,96 1)3,3680,296
f
f
ef
kkk
= + +
=
=
Los esfuerzos de corte debido a la torsión no varían con el tiempo, razón por la
cual no existe factor de sensibilidad en este caso.
ket =1
Ke=kef
Para determinar el valor de factores diversos se toma en cuenta la corrosión,
pero debido a que el periodo de vida de la máquina y la magnitud de los esfuerzos
a los que se encuentra sometido los elementos son pequeños, se considera.
Kf=1.
Por último se reemplaza todos los factores en la ecuación 4.33.
313,14 0,77 0,873 1 1 0,296 162,31 .
SeSe MPa
= × × × × × ×=
Reemplazando los valores obtenidos, en la ecuación 4.35 se obtiene la
resistencia media del material.
30 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 887; Figura A26-11.
99
62,31 47,01 .62,31 56,4626,29 46,6
Sm MPa= =+
Reemplazando Sm y 'mσ en la ecuación 4.36.
47,01 1,0146,6
n = =
Lo que indica que el eje debe tener un diámetro ligeramente mayor (D > 21 mm),
para que esta sección no falle por fatiga.
4.1.1.6.2 Diseño del espárrago para sujeción de la cernidera
El espárrago es un elemento de sujeción que permite fijar la cernedera sobre su
eje, como se observa en la figura 4.19.
Figura 4.19 Espárrago empleado en la sujeción del eje a la cernidera.
Espárrago
Eje
Cernedera
Yuca
Fuente: Propia
100
Para el diseño se emplea los siguientes criterios
Elemento mecánico: Espárrago
Cantidad: 2
Material escogido: Acero de bajo o mediano carbono
Grado31: SAE 2
Sy: Esfuerzo de fluencia
Sy = 392,73 MPa.
En la figura 4.20 se observa el diagrama de cuerpo libre para el espárrago.
Figura 4.20 Espárrago sometido a fuerzas de corte y a un momento de torsión
T
FF
Ø=25
Fuente: Propia
/ 2TF
d= (4.39)
Donde:
T: Momento de torsión.
T= 37,42 N – m.
D: Diámetro del eje.
D = 25 mm.
31 SHIGLEY J.; Manual de Diseño Mecánico; 4ta Edición; Ed. Mc-Graw-Hill; México; 1989; Pág. 403; Tabla 8-5.
101
Si se remplaza los valores del momento de torsión y del diámetro en la ecuación
4.39.
37,42 . 2993,6 .0,0125 .
2
T N mF ND m−
= = =
Por la teoría de la energía de la distorsión, la resistencia al cortante es la que se
presenta en la ecuación 4.40.
0,577Ssy Sy= (4.40)
Reemplazando valores en la ecuación 4.40.
6 80,577(392,73 10 ) 2,266 10 .Ssy Pa= × = ×
Para determinar el esfuerzo de corte debido a las fuerzas aplicadas sobre el
espárrago, se emplea la ecuación 4.41.
c
FA
τ = (4.41)
Donde: τ : Esfuerzo de corte. AC: Área de corte.
Ssyn
τ = (4.42)
Se asumen dos áreas, debido a que se usan dos espárragos para la sujeción del
eje con la cernidera. Igualando la ecuación 4.41 y 4.42 se determina el diámetro
del espárrago.
102
8
22,266 10 2993,6 0,003891 . 3,9 .
1,8 24
c
F SsyA n
d md
τ = =
×= ⇒ = =
Π×
imm
Con el diámetro de 3,9 mm, se selecciona un esparrago M6 con norma32 DIN 914
A Grado SAE 2.
4.1.1.6.3 Diseño del espárrago para sujeción de la catalina conductora al eje motriz
El diseño de este elemento es similar al del punto 4.1.1.6.2. lo único que varía es
el área de corte, ya que solo interviene un esparrago.
Igualando la ecuación 4.41 y 4.42 se determina el diámetro del espárrago.
8
22,266 10 2993,6 0,004853 . 4,85 .
1,44
c
F SsyA n
d md
τ = =
×= ⇒ = =
Πimm
Para el diámetro de 4,85 mm se escoge un espárrago M6 con norma DIN 914 A
de grado SAE 2.
4.1.1.6.4 Diseño del bocín del rodillo
En la figura 4.21 se observa la perspectiva de un bocín
32 GTZ; Tablas para la Industria Metalúrgica, 3ª Edición; Ed. Reverté; Barcelona 1976; Pag. 134 – 136.
103
Figura 4.21 Bocín
Fuente: Propia.
Elemento mecánico: Bocín
Cantidad: 2
Material escogido: Bronce fosfórico
Denominación: SAE 40
Propiedades mecánicas: 82.1,4715 10.
NSym
= ×
a) Diseño según la capacidad del cojinete de disipar calor.
( )4 B A
M
T TP V
f−
× = (4.43)
Donde:
P: Carga por numero de área proyectada en el cojinete.
V: Velocidad periférica de la superficie del muñón con relación a la del
casquillo.
TA: Temperatura ambiental del aire.
TB: Temperatura de la superficie del cojinete.
fM: Coeficiente de fricción para lubricación de película mixta.
104
π=
2AyR
PrL
n (4.44)
Donde:
RAy: Fuerza radial aplicada sobre el bocín.
n : Numero de revoluciones.
r : Radio interno del bocín.
L: Longitud del bocín.
Reemplazando la ecuación 4.43 en 4.44 y despejando RAy:
( )π
× −× =
× ×4
2Ay B a
M
R n T TV
r L f
RAy = 409,305 N.
L = 20 mm.
f M = 0.2
r = 11,5 mm.
Velocidad del eje.
2ω 5 0,523min 60
ω 0,523 0,0115 0,006015
rev radseg
mV rseg
π= × =
= × = × =
105
π×Δ
= × =
Δ× =
Δ =
= =
4 851,8142
4.851,814
:250º .5000 5,86
851,814
Ay
M
M
R VT n nf rL
Tnf
AsumoT C
n
×
Este factor indica que el diseño del bocín es el adecuado.
b) Diseño según análisis de esfuerzos y teoría de falla.
El bocín esta sometido a torsión y flexión.
Torsión:
M AyT f R r= × × (4.45) 0.2 409,35 0,01150,941 .
TT N m
= × ×= −
Donde:
T: Momento de torsión.
Aplicando la ecuación 4.20.
( )( ) 4 44 4
0,941 32 4,79.0,0212 0,021
b b
bb
D DT cJ DD
τπ
= = =−−
Flexión:
M = 41,75 N-m.
Aplicando la ecuación 4.18.
106
( ) 4 44 4
64 41,75 425,262 *0,0212 0,021
b b
bb
D DM cI DD
σπ
× ×= = =
−−i
Db: Diámetro mayor del bocín.
Para un espesor de 3mm del bocín.
Db = 27 mm.
72 23,407 10 384012N N
m mσ τ= × =
( ) ( )
/ 2 2
2 2/ 7
/ 72
3
3,407 10 3 384012
3,408 10 Nm
σ σ τ
σ
σ
= +
= × +
= ×
8
/ 7
1,471 10 4,313,408 10
Synσ
×= = =
×
El factor de seguridad 4,31 es elevado, pero debido al tamaño del eje y de los
apoyos este es adecuado para la aplicación.
4.1.1.6.5 Selección del sistema catalina y cadena
Para el cálculo del torque y potencia se requiere conocer el peso del conjunto33 y
de esta manera se determina las fuerzas y momentos que actúan sobre el eje de
la catalina.
Con la ayuda del programa de diseño Inventor Profesional 12, se determina la
masa de la cernidera.
8,512 cernederam k= g
Para calcular la potencia del motor se requiere la masa de la yuca, este dato se
obtiene de los parámetros de exportación de la tabla 2.1.
33 Para el peso del conjunto se considera el peso de la cernidera más cuatro yucas.
107
0,45 kg.yucam =
4 0,45 . 4 1,8 .yucasm kg= × = kg
( )1,8 8,512 .10,312 .
total
total
m km kg
= +
=
g
Con la aplicación de la ecuación 4.14 se calcula el peso máximo:
210,312 . 9,81 101,16mP kgs
= × = N
El programa de diseño Inventor no tiene datos exactos de densidad para el acero
que se usa en la fabricación de la cernidera, por lo tanto se aplica un factor de
corrección de 20%, para asegurar la potencia requerida.
P=121,4 N..
En la figura 4.22 se establece el centro de gravedad para el conjunto. El programa
de diseño Inventor coloca la yuca sobre la cernidera, pero según la ubicación de
ésta se establece el centro de gravedad del conjunto, por este motivo se usa un
factor de corrección de 30%.
P=157,47 N.
108
Figura 4.22 Identificación de los centros de gravedad
260,83
325,03
177,47
Centro de Gravedadde la yuca
Centro de Gravedadde la cernedera
Fuente: Propia
Para determinar la potencia del motor eléctrico que impulsa el sistema catalina-
cadena, se establece el torque que permita mover la cernidera a una velocidad
constante. Aplicando la ecuación 3.19
T F d= ×
157,47 0,260841,07
T NT N m= ×= −
m
Para determinar la potencia se emplea la ecuación 4.46. La velocidad angular de
la cernidera se determina en el punto 4.1.1.3.1.
ω : Velocidad angular34.
ω = 0,484 rad/s
ωPotencia T= × (4.46)
34 El cálculo de este parámetro se realiza en la Pág. 64, (análisis de costo para la alternativa C).
109
( )41,07 0,484 radPotencia N N ms
= − ×
19,88 19,88JPotencia Ws
= =
Para la potencia calculada y de acuerdo a la disponibilidad en el mercado se ha
decidido usar un motor eléctrico de 228 W de potencia.
Selección de catalinas y cadena.
Para la selección se tiene los siguientes datos:
Relación de reducción = 4:1
Potencia nominal del motor = 228 W.
Revoluciones del motor n1 = 24 rpm.
Duración del día de trabajo = 4 h/día.
c/p = 30.
Lubricación deficiente
Temperatura ambiente caliente
Ambiente sucio.
Transmisión corta.
La catalina conductora tiene 11 dientes.
Donde:
c: Distancia entre centros.
p: Paso de la cadena.
Se aplica la ecuación 4.47 para determinar el diámetro de las ruedas.
=⎛⎜ ⎟⎝ ⎠180ºpD
senN
⎞ (4.47)
110
N: Número de dientes.
N1: Número de dientes para la primera rueda pequeña.
N2: Número de dientes para la rueda grande.
N1 = 11
= =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
119,5 mm 69,21 mm
180º11
Dsen
Con la relación de reducción de 4:1 se obtiene N2.
2 1N = 4N
2N = 44 dientes .
Reemplazando en la ecuación 3.55
= =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
219,5 mm 273,34 mm
180º44
Dsen
Para la selección de la cadena se necesita la ecuación 4.48, para determinar una
potencia tabulada.
× ×=
×1 2
d s nomtab
n K HHK K
(4.48)
Donde:
tabH : Potencia tabulada.
dn : Factor de diseño.
sK : Factor de superficie.
1K : Constante que depende de la posición de la cadena 0,52
2K : Constante de relación del número de hilos
Asumiendo
111
a) Factor de diseño (nd) nd=1,5
b) Factor de superficie (ks) ks=1,3
c) Se seleccionó K1 = 0,52 para una cadena posterior externa.
Estos valores se remplazan en la ecuación 4.48, para obtener la ecuación 4.49
que permite elaborar la tabla 4.11 y seleccionar la cadena.
× ×=
× 2
1,5 1,3 2280,52tab
WHK
=2
855 tab
WHK
(4.49)
Para establecer se determina el número de hilos según la tabla 4.11. tabH
Tabla 4.11 Selección del tipo de cadena.
Número Hilos 1,22/K2 Número Cadena Tipo de
Lubricación
1 1,22/1 = 1,22 80 A
2 1,22/1,7 = 0,717 80 A
3 1,22/2,5 = 0,488 60 A
4 1,22/3,3 = 0,369 50 A
Fuente: Propia
Se selecciona una cadena 12B-3 ISO de 3 hilos. Las especificaciones de la
cadena se observa en los anexo B2.
Se remplaza el valor de K2 en la ecuación 4.49. Por lo que se tiene:
Htab = 0,488 Hp.
El número de pasos en la cadena se infiere según la ecuación 4.50.
112
( )π−+
= + +2
2 11 22
22 4
N NN NL cp p c p
(4.50)
L: Longitud de la cadena
De la ecuación 4.50
( )π−+
= × + + =×
2
2
44 1111 442 30 88,412 4 30
Lp
pasos
≈ 88Lp
pasos
Para determinar que el c/p = 30 asumido es el correcto se emplea la ecuación
4.51.
π
⎡ ⎤−⎛⎢= + − ⎜⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
22 2 11 8
4 2N Nc A A
p⎞ ⎥⎟ (4.51)
Cálculo de la constante A para la ecuación 4.52
+= 1 2
2N N LA −
p (4.52)
+= − = −
11 44 88 60,52
A
π
⎡ ⎤−⎛ ⎞⎢ ⎥= − + − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
221 460,5 60,5 8
4 2cp
4 11
= 29,78cp
Con esto se verifica el c/p que se asume.
Para la cadena 12B-3 ISO se tiene un paso de 19,05 mm, por lo que la distancia
entre centros es 567,44 mm.
113
4.1.2 SISTEMA MOTRIZ
Este sistema es el encargado de entregar las cargas requeridas para el
funcionamiento adecuado de la máquina.
Alternativas:
- Alternativa A: Motor hidráulico.
- Alternativa B: Motor neumático.
- Alternativa C: Motor eléctrico.
- Alternativa D: Accionamiento manual.
Del diseño del sistema de desplazamiento de la cernidera se establece los
parámetros mínimos que debe brindar el sistema motriz, para cumplir con la
funcionalidad de la máquina.
Las características que cumple el motor son:
Potencia ≥ 19,88 W
Revoluciones por minuto 25 rpm ≥
4.1.2.1 Alternativa A: Motor hidráulico
4.1.2.1.1 Análisis de costo para la alternativa A El motor hidráulico se caracteriza por la precisión que tiene, las grandes cargas
motrices que entrega, la facilidad de instalación y mantenimiento, pero los
implementos así como los componentes del sistema tienen un elevado precio en
el mercado ya que la mayoría se importan.
4.1.2.1.2 Criterios de evaluación para la alternativa A
En la tabla 4.12 se evalúan los diferentes criterios para este sistema.
114
Tabla 4.12 Resumen de los criterios de selección para la alternativa A.
4.1.2.2 Alternativa B: Motor neumático
4.1.2.2.1 Análisis de costo para la alternativa B
El motor neumático se caracteriza por las grandes cargas motrices que entrega, la
facilidad de instalación, pero el mantenimiento es más complejo que el sistema
hidráulico, no brinda gran precisión, los implementos tienen un precio elevado en
el mercado ya que la mayoría se importan, el gran beneficio que se obtiene es un
sistema que no perjudica al medio ambiente.
4.1.2.2.2 Criterios de evaluación para la alternativa B
En la tabla 4.13 se resumen los criterios de selección del sistema neumático.
Tabla 4.13 Resumen de los criterios de selección para la alternativa B.
Criterios de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es elevado, debido a que
requiere un gran número de
implementos. Los rangos de potencia
5
Criterios de selección
Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo Su costo es elevado, y los rangos de
potencia son muy elevados. 5
II. Montaje Es complejo, debido a que se requiere de
conocimientos sobre sistemas hidráulicos 7
III. Mantenimiento Es periódico. Necesita de personal
técnico. 8
IV. Vida útil Si se cumple con el mantenimiento
adecuado su vida útil es elevada. 8
115
Continuación
Criterios de selección Evaluación
Evaluación Cualitativa Cuantitativa
son elevados.
II. Montaje
Es complejo, debido a que se
requiere de conocimientos sobre
sistemas neumáticos.
7
III. Mantenimiento Es periódico, a mediano plazo.
Necesita de personal técnico. 8
IV. Vida útil Si se cumple con el mantenimiento
adecuado su vida útil es elevada. 8
4.1.2.3 Alternativa C: Motor eléctrico
4.1.2.3.1 Análisis de costo para la alternativa C
El motor eléctrico brinda precisión, grandes cargas motrices y cumple con los
requerimientos del medio ambiente, además en el mercado se dispone de una
gran variedad de éstos.
4.1.2.3.2 Criterios de evaluación para la alternativa C
El resumen de criterios se determina en la tabla 4.14.
Tabla 4.14 Resumen de los criterios de selección para la alternativa C.
Criterios de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es medio, debido a que
requiere de algunos implementos de
bajo precio.
Además existen motoreductores con
bajas potencias y revoluciones.
6
II. Montaje Es simple y en el sitio de funcionamiento 6
116
Continuación
Criterios de selección Evaluación
Evaluación Cualitativa Cuantitativa
de la máquina, se dispone de energía
eléctrica.
III. Mantenimiento Es periódico. Necesita de personal
técnico. 7
IV. Vida útil Si se cumple con el mantenimiento
adecuado su vida útil es elevada. 7
4.1.2.4 Alternativa D: Accionamiento manual
4.1.2.4.1 Análisis de costo para la alternativa D
El sistema manual implica un diseño complejo, ya que se debe diseñar los
componentes que permitan obtener una gran precisión así como grandes cargas.
4.1.2.4.2 Criterios de evaluación para la alternativa D
El resumen de criterios se determina en la tabla 4.15.
Tabla 4.15 Resumen de los criterios de selección para la alternativa D.
Criterio de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es bajo, debido a que
requiere de implementos de bajo
precio.
7
II. Montaje
Es complejo, debido a que se
requiere de conocimientos sobre
elementos mecánicos.
9
III. Mantenimiento Es periódico, a corto plazo. 8
117
Continuación
IV. Vida útil Si se cumple con el
mantenimiento adecuado su vida
útil es elevada.
8
4.1.2.5 Selección del sistema motriz
En la tabla 4.16 se presenta la selección del sistema motriz, para esto se califica
cada criterio del 1 al 10 de acuerdo a las tablas 4.12, 4.13, 4.14,.4.15.
Tabla 4.16 Selección del sistema motriz.
CRITERIOS
ALTERNATIVAS
I II III IV POND.
A 5,00 7,00 8,00 8,00 I 0,35
B 6,00 6,00 7,00 7,00 II 0,25
C 7,00 9,00 8,00 8,00 III 0,30
D 9,00 6,00 8,00 8,00 IV 0,10
27,00 28,00 31,00 31,00 Σ 1,00
TABLA NORMALIZADA
I II III IV
A 0,19 0,25 0,26 0,26
B 0,22 0,21 0,23 0,23
C 0,26 0,32 0,26 0,26
D 0,33 0,21 0,26 0,26
RESULTADO
A 0,231
B 0,222
C 0,274
D 0,273
118
De la tabla 4.16 se concluye que la alternativa C es la adecuada, la cual
corresponde al sistema motriz por motor eléctrico.
4.1.2.6 Diseño del sistema motriz con motor eléctrico
Los cálculos de potencia y número de revoluciones, para el sistema motriz se
determinan en el punto 4.1.1.6.4, que corresponde a la selección del sistema
catalina-cadena.
Selección del motor eléctrico
Se escoge un motor eléctrico con reductor, que entrega 25 revoluciones por
minuto y genera 228 W de potencia. Como se observa en la Pág.109 de la
selección del sistema catalina-cadena, éste se acerca a los parámetros de
potencia y velocidad angular requeridos.
4.1.3 SISTEMA DE ALIMENTACIÓN.
Este sistema es el encargado de proveer la cantidad de yucas necesarias, de
forma que el proceso de encerado se efectúe de forma continua, lo que permite
cumplir con el nivel de producción requerido.
Alternativas:
- Alternativa A: Alimentación por gravedad.
- Alternativa B: Alimentación por banda transportadora.
4.1.3.1 Alternativa A: Alimentación por gravedad
4.1.3.1.1 Análisis de costo para la alternativa A
Esta alternativa usa el principio de la gravedad, para permitir a las yucas deslizar
sobre un plano inclinado hasta llegar al reservorio con cera fundida. Esta
alternativa es simple y su costo es bajo, pero la dificultad radica en el control de la
alimentación.
119
4.1.3.1.2 Criterios de evaluación para la alternativa A
En la tabla 4.17 se presenta una tabla donde se evalúan los diferentes criterios
para esta alternativa.
Tabla 4.17 Resumen de los criterios de selección para alternativa A.
Criterios de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es bajo, debido a
que requiere elementos de
bajo precio. 8
II. Montaje
Es medio, debido a que
requiere de un buen nivel de
conocimiento sobre
elementos mecánicos.
9
III. Mantenimiento Es periódico. No necesita de
personal técnico. 8
IV. Vida útil
Si se cumple con el
mantenimiento adecuado su
vida útil es elevada. 7
4.1.3.2 Alternativa B: Alimentación por banda transportadora
4.1.3.2.1 Análisis de costo para la alternativa B
Este sistema es costoso, porque necesita de muchos implementos, pero tiene la
ventaja de controlarse con sistemas eléctricos simples. Además el diseño y
construcción del sistema es sencillo por armarse con piezas normalizadas por
catalogo.
120
4.1.3.2.2 Criterios de evaluación para la alternativa B
La tabla 4.18 indica el resumen de los criterios de evaluación para este sistema
de alimentación.
Tabla 4.18 Resumen de los criterios de selección para la alternativa B.
Criterio de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es alto, debido a
que requiere de un número
elevado de elementos. 6
II. Montaje
Es complejo, debido a que
requiere de un buen nivel de
conocimiento sobre
elementos mecánicos y
eléctricos. Pero se controla
con sistemas sencillos.
7
III. Mantenimiento Es periódico Necesita de
personal técnico. 6
IV. Vida útil
Si se cumple con el
mantenimiento adecuado su
vida útil es elevada. 9
4.1.3.3 Selección del sistema de alimentación
La tabla 4.19 indica la selección del sistema de alimentación, para esto se califica
cada criterio del 1 al 10 de acuerdo a las tablas 4.17, 4.18.
121
Tabla 4.19 Selección del sistema de alimentación.
CRITERIOS
ALTERNATIVAS I II III IV POND.
A 8 5 8 7 I 0,4 B 7 8 8 9 II 0,3 15 13 16 16 III 0,3 IV 0,1 Σ 1
TABLA NORMALIZADA
I II III IV
A 0,53 0,38 0,50 0,44 B 0,47 0,62 0,50 0,56
RESULTADO
A 0,48 B 0,52
De la tabla 4.19, se concluye que la alternativa B es la adecuada, la cual
corresponde al sistema de alimentación por banda transportadora.
4.1.3.4 Diseño del sistema de alimentación por banda transportadora
Una forma de desplazar productos alimenticios o industriales es mediante el uso
de bandas transportadoras, el cual es un sistema compuesto de módulos de
plásticos y varillas de articulación. Su accionamiento es mediante ruedas
dentadas, conectadas a un motor eléctrico.
Para el diseño se requiere los siguientes factores:
- Tipo de recorrido de la banda transportadora: Recorrido recto o con flexiones
laterales.
- Velocidad de la banda.
- Dimensiones: Largo, ancho, elevación de la banda.
- Características del producto: Dureza, densidad, temperatura, etc.
- Cambio de procesos en el producto: Calor, enfriamiento, drenaje, etc.
122
- Requisitos y condiciones sanitarias de limpieza: Aprobación por el FDA,
USDA - FIS, temperaturas severas, limpieza continua.
- Forma de carga y retiro de productos: Suave, brusca.
- Características del ambiente operativo: Temperatura, humedad, polvo, etc.
- Sistema de transmisión: Motores, cadenas, etc.
4.1.3.4.1 Diseño de la Banda
Para el diseño de la banda, deberán tomarse en cuenta las siguientes
condiciones:
a. Tipo recorrido de sistema de transportación por banda
El tipo de recorrido de la banda puede ser recto o con flexiones laterales.
b. Materiales de la banda
El material de la banda depende de su aplicación y las condiciones de servicio.35
c. Tipos de superficie, paso y método de tracción de banda transportadora
Existen series de bandas para una gran variedad de aplicaciones, con pasos a
partir de 27,18 mm. y el método de tracción generalmente es mediante ruedas
dentadas.
d. Tipo de banda de suficiente resistencia para la aplicación
Se determina si la banda que se selecciona satisface los requerimientos de
aplicación. Para esto se realizan los cálculos necesarios a partir de la siguiente
información:
- Carga del producto aplicado sobre la banda (M) - Longitud del sistema transportador propuesto. - Cambio de elevación en el sistema transportador. 35 INTRALOX. Manual de Bandas Transportadoras 2007, sección 2, paginas 20 – 22. Anexos C 1 – C 2.
123
- Velocidad máxima de operación. - Máxima temperatura de operación que experimentará la banda. - Tipo de material sobre el que se deslizará la banda. - Funciones de servicio.
c. Cálculos de la banda transportadora
Las ecuaciones para el diseño y la selección de la banda transportadora se
detallan en los puntos siguientes.36
c.1. Tensión de la banda
La siguiente ecuación se emplea para el cálculo de tensión de la banda.
( ) ( )⎡ ⎤= + × + × + ×⎣ ⎦2BP M W Fw Mp L M H (4.53)
Donde:
M : Carga del producto en kg/m2.
W: Peso de la banda en kg/m2.
L: Longitud transportador en metros.
H: Cambio de altura del transportador en metros.
Fw: Coeficiente de fricción, guías de desgaste de la banda.
Fp: Coeficiente de fricción, producto a banda.
Mp: M× (Fp %Acumulación de la banda), carga debida a la acumulación del
producto. Fw y Fp se obtiene de los datos de la banda. ×
c.2. BP ajustado a las condiciones de servicio
El resultado anterior debe ser ajustado a las condiciones de servicio de la banda.
ABP = BP × SF (4.54)
36 INTRALOX. Manual de Bandas Transportadoras 2007, sección 4, paginas 319 – 321.
124
Donde:
ABP: Tracción ajustada de la banda.
BP: Tracción de la banda.
SF: Factor de servicio37.
c.3. Resistencia permitida de la banda.
La resistencia de la banda permitida deberá ser afectada por factores de
temperatura y resistencia.
= × ×ABS BS T S (4.55)
Donde:
ABS: Resistencia permitida de la Banda, ABS en kg/m de ancho.
BS: Resistencia nominal de la banda.
T: Factor de temperatura (Tabla 6 Manual de Bandas Transportadoras).
S: Factor de resistencia (Pág. 93 Manual de Bandas Transportadoras).
c.4. Condiciones de ABP y ABS
Se deberán verificar que ABP sea mayor a ABS, en cuyo caso la banda es
adecuada para la aplicación.
c.5. Disposiciones de los engranajes del eje motriz
El número de engranajes motrices y sus espaciamientos depende del ancho de
banda empleada.
c.6. Deflexión del eje motriz
La carga total sobre el eje a su peso y el de la banda se calcula como sigue:
( )= + ×w ABP Q B (4.56) 37 INTRALOX. Manual de Bandas Transportadoras 2007, sección 4, Pág. 327, tabla 6. Anexo C 9.
125
Donde:
w : Carga total del eje en kg.
Q: Peso del eje38 como carga distribuida en kg/m.
B: Ancho de banda en metros.
Para la deflexión del eje se considera que éste debe ser apoyado por dos
chumaceras, así:
×= ×
×
35384
w LsDE I
(4.57)
Donde:
D: Deflexión.
Ls: Longitud del eje entre apoyos en mm.
E: Modulo de elasticidad (Tabla 8 Manual de Bandas Transportadoras)
I: Momento de Inercia (Tabla 8 Manual de Bandas Transportadoras)
El límite recomendado para la deflexión es de 2,5 mm,
c.7.Par motor del eje motriz.
= × ×. .2o
P DT ABP B (4.58)
Donde:
To: Para motor en kg – mm.
P.D. : Diámetro de paso del engranaje en mm.
c.8. Potencia para accionar la banda.
La potencia de accionamiento de la banda se obtiene a partir de la siguiente
ecuación:
38 INTRALOX. Manual de Bandas Transportadoras 2007, sección 4, Pág. 329, tabla 8. Anexo C 11.
126
× ×=
6,12oABP B VP (4.59)
Donde:
Po: Potencia para accionar la banda en vatios.
c.9. Potencia motriz del motor.
Para obtener la potencia requerida por el motor se deberá añadir a la potencia
calculada en el numeral anterior las pérdidas de potencia previstas en el tren
motriz entre el eje y el motor.
d. Disposición del sistema de banda transportadora
d.1. Guías de desgaste
Las guías de desgaste soportan la banda. Existen diseños rectos para
aplicaciones de poca carga y del tipo de espina de pescado para cargas pesadas.
En la figura 4.23 se observa el sistema de desplazamiento recto para la banda
transportadora.
Figura 4.23. Sistema de desplazamiento de la banda. Diseño recto.
DESPLAZAMIENTO DE LA BANDA
Fuente: Manual de bandas transportadoras.
127
d.2. Consideraciones de temperatura en la banda y la guía de desgaste debido a
la expansión térmica
La expansión debida a los cambios de temperatura en las guías de desgaste y la
banda pueden ser evaluados a partir de la siguiente ecuación:
( )Δ = × − ×1 2 1L T T e (4.60)
Donde:
Δ : Cambio de dimensión en mm.
L1: Dimensión a la temperatura inicial en m.
T1: Temperatura inicial en °C.
T2: Temperatura de operación en °C.
e: Coeficiente de expansión térmica en mm/(m/°C).
d.3. Consideraciones de la curva catenaria y retorno de la banda
Debido a la expansión de la banda, se realiza ajustes en la longitud de la banda.
Para esto se usa el método de la curva catenaria, la misma que sostiene el
exceso de banda.
Los soportes para el retorno de la banda permiten el ajuste de la curva catenaria y
deben estar dispuestos.
Donde:
A: (25 – 102 mm)
B: (0,23– 0,46 m)
C: (0,9– 1,22 m)
D: (51 mm)
128
4.1.3.4.2 Selección de la Banda Transportadora
a. Selección del tipo recorrido del sistema de transportación por banda.
La banda se somete a una pequeña carga su velocidad de giro es baja y no esta
sometida a cargas laterales. Por lo que se selecciona un recorrido recto como
sistema de la banda.
b. Selección del Material de la banda
De acuerdo al manual de bandas transportadoras (Pág. 18), se dispone de tres
materiales para la banda y los demás accesorios: propileno, polietileno y acetal.
Por las características y requisitos de la máquina se ha seleccionado el
polipropileno para la construcción de la banda y los otros accesorios.
La selección de este material se debe a las siguientes características:
Posee un buen balance al ser un material liviano y al mismo tiempo de resistencia
moderada, su rango de temperatura varía entre 1 °C y 104 °C, el polipropileno es
un material relativamente fuerte en uso normal y demuestra una condición
relativamente quebradiza a bajas temperaturas, tiene buena resistencia química
ante numerosos ácidos, bases, sales y alcoholes, este material cumple con las
regulaciones de la FDA por lo que se utiliza en aplicaciones de procesamiento de
alimentos y empaques.
c. Selección del Tipos de superficie, paso y método de tracción de banda
transportadora.
Para la selección de la superficie o estilo de banda, se requiere conocer el paso
de la misma. Se debe tener en cuenta, que cuanto menor sea el paso de la
banda, menor será la acción poliédrica39, y menor será también el espacio
requerido para la transferencia de productos.
39 La acción poliédrica se define, como la dificultad que tiene la banda para adquirir la forma circular sobre una superficie determinada.
129
Para la aplicación se escoge una banda de la serie 900 con accionamiento
central, articulación abierta, paso 53 mm. y superficie de rejilla de vaciado.
En la figura 4.24 se muestra el tipo de superficie para la banda transportadora.
Figura 4.24. Sistema Intralox seleccionado (Superficie tipo rejilla de vaciado40)
Fuente: Manual de Ingeniería de las bandas transportadoras (Pág. 6).
c.1. Selección del material de las ruedas dentadas
Para las ruedas dentadas se selecciona el material estándar (acetal), este tipo de
material tiene como ventajas principales: el bajo costo ya que se utiliza para la
mayoría de las aplicaciones. Además este material es considerablemente más
fuerte que el polipropileno y el poliuretano y dispone de un buen balance de
propiedades mecánicas, térmicas y químicas. Además su rango de temperatura
varía entre -46 °C y 93 °C.
40 En el idioma original, para pedidos se la encuentra como superficie tipo flush grid.
130
Figura 4.25. Ruedas dentadas de acetal.
Fuente: Manual de Ingeniería de las bandas transportadoras (Pág. 32).
Los parámetros dimensionales de las ruedas dentadas se determinan con la
ayuda de la tabla de datos de engranajes, Pág. 130 (anexo C5) Del Manual de
ingeniería de bandas transportadora.
d. Cálculos de la Banda transportadora
Para la selección de la banda, se debe tomar en cuenta las siguientes
condiciones:
En la figura 4.26 se observa la banda transportadora con la carga máxima de
yucas.
131
Figura 4.26 Dimensiones de la banda transportadora. 2100
500
Fuente: Propia, dimensiones en mm.
Longitud de la banda: 2.1 m
Para conocer el tiempo de permanencia de la yuca en la banda se requiere
analizar la velocidad angular de la cernidera, así como el tiempo total del proceso
de encerado.
te: Tiempo total de encerado
et =10 s
ω : Velocidad angular de la cernidera41.
tC: Tiempo de giro de la cernidera.
Δθ: Ángulo de desplazamiento de la cernidera.
ω = 0,484 rads
Δθ: 2
radπ
ωctθΔ
= (4.61)
Remplazando valores en la ecuación 4.61.
41 El calculo de este parámetro se encuentra en la Pág. 64, en el punto 4.1.1.3.1.
132
rad 3,25 srad0,484 2ct
s
π= =
×
tc = 3,5 s.
tp: tiempo de permanencia en la banda, para el cálculo del mismos se emplea la
ecuación 3.70.
te = tp + tc (4.62)
Despejando tp.
p e ct t t= −
( )10 3,5
6,5 sp
p
t s
t
= −
=
Por lo que se establece que el tiempo de permanencia del producto en la banda
es de 6.5 s. con este dato se determina la velocidad máxima de la banda.
Vb: Velocidad máxima de la banda
Vb= 0,3 m/s.
Numero máximo de yucas en la banda: 20 yucas
Datos de la banda
Largo: 2100 mm.
Ancho: 500 mm.
Área de trabajo: 1 m2
2 21,5 120 301 1
kg kgM yucasyuca m m
= × × =
Cambio de elevación en la banda transportadora
La banda tiene un cambio de elevación, para facilitar el transporte y el
posicionamiento de la yuca en la cernidera.
133
En la figura 4.27 se calcula el incremento en altura de la banda transportadora.
Figura 4.27 Cambio de elevación en el sistema transportador.
5
1742000
H
Fuente: Propia, dimensiones en mm.
Para determinar la altura (H).
( )2000 5ºH Sen= × 174,34H m= m
0,174H m=
Máxima temperatura de operación que experimentará la banda.
T=50 °C.
Funciones de servicio.
Arranque con carga que varía en una hora.
d.1.Cálculo de tensión de la banda.
M = 30 kg/m2
W = 7,23 kg/m2
L = 2 m.
H = 0,174 m.
134
Fw = 0,32 Condición trabajo en seco. (Manual de ingeniería Intralox Pg. 21)
Mp = 0 Factor de acumulación.
( )[ ]( 2 )
(30 2 7,23) 0,32 0 2 (30 0,174)
33,67
w pBP M w F M L M H
BPkgBPm
⎡ ⎤= + × + × + ×⎣ ⎦= + × × + × + ×
=
d.2. Cálculo del BP ajustado a las condiciones de servicio.
Dato:
BP= 33,67 kg/m
m 60 s 1000mm 1pulg 1pie pieV=0,3 × × × × 59,05s 1min 1m 25,4mm 12pulg min
=
FS = Factor de servicio (Tabla 6, ver anexo C9)
FS =1,2
ABP= 33,67× 1,2= 40,4 kg/m.
d.3. Cálculo de la resistencia permitida de la banda.
ABS= BS × T × S
BS=2200 kg/m
T= 1 Manual de bandas transportadoras Pág. 93
S= 1 Manual de bandas transportadoras Pág. 93
ABS= 2200 ×1×1=2200 kg/m.
d.4. Comparación de ABP y ABS.
ABS> ABP
2200 kg/m > 40,4 kg/m
135
Dado que ABS excede ABP se deduce que la banda tiene la resistencia adecuada
para soportar los requisitos de trabajo.
d.5. Espaciamiento máximo entre los engranajes del eje motriz.
Debido a que el ancho de la banda es de 508 mm. (tabla 5, ver anexo C9).
Número mínimo de engranajes por eje: 5
Número mínimo de soportes:
Recorrido de ida: 5 Recorrido de retorno: 3
d.6. Cálculo de la deflexión del eje motriz.
Datos:
ABP = 40,4 kg/m
Q = 4,920 kg/m (Tabla 7)
B = 0,5 m
Ls = 0,6 m (aproximadamente).
E = 19700 kg/mm2
I = 32,550 mm4
W = (ABP+Q)×B = (40,4+4,920)×0,5 = 22,66 kg.
3 3sW×L5 5 22,66×600D= × = × =0,258mm.
384 E×I 384 19700×32,550
La deflexión es menor al límite máximo recomendado de 2,5 mm por lo que está
bien seleccionado el eje.
d.7. Cálculo del par motor del eje motriz.
Datos:
ABP = 40,4 kg/m
136
B = 0,5 m
PD = 155 mm.
o
o
PD 0,155T =ABP×B× =40,4×0,5×2 2
T = 1,565 kg-m
En la tabla 8 se observa que un diámetro mangueta motriz de 25 mm y acero AISI
1018 soporta 10000 kg-m, por lo que está bien seleccionado.
d.8. Cálculo de la potencia para accionar la banda.
Datos:
ABP = 40,4 kg/m
B = 0,5 m
V= 0,3 m/s = 18 m/min
PB: Potencia para accionar la banda
B
B
ABP×B×V 40,4×0,5×18P = =6,12 6,12
P =59,411 W.
d.9. Cálculo de la potencia del eje motriz del motor.
Este transportador es puesto en funcionamiento por medio de un motor eléctrico
una reducción doble: engranajes rectos de dos etapas y cadena de rodillos.
Además los ejes están apoyados en rodamientos de bolas, lo que genera 10% en
pérdidas de eficiencia mecánica (Manual de bandas transportadoras pág. 295).
Por tanto:
PMB: Potencia del eje motriz del motor para la banda.
MB59,411P = ×100=70W.100-10
137
e. Diseño del sistema de la banda transportadora.
e.1. Diseño de las guías de desgaste.
Las guías de desgaste serán barras planas y delgadas de nylatron. Este material
puede operar en ambientes con temperaturas de hasta 121°C.
e.2. Cálculo de la expansión térmica en la banda y las guías de desgaste debido a
la temperatura.
enylon HR=0,07 mmm C°i
enylatron=0,06 mmm C°i
Expansión térmica longitudinal de la banda.
L1= 2m
T1=18°C
T2= 25°C
enylon HR = 0,07mmm C°i
Abanda = L1× (T2-T1) ×e
Abanda = 2 (25-18)0,07=0,98 mm.
Expansión térmica longitudinal de las guias de desplazamiento.
L1= 0,5 m
T1=18°C
T2= 25°C
enylatron HR = 0,06mmm C°i
Abanda = L1× (T2-T1) ×e
Abanda = 2 (25-18)0,06=0,84 mm.
138
e.3. Dimensiones de la banda y consideraciones de curva catenaria y retorno de
la banda.
Para determinar las dimensiones generales de la máquina se dimensiona la
banda. Las dimensiones se determinan según la tasa de producción requerida.
De acuerdo al diseño de la máquina, el ancho mínimo de la banda debe permitir
el ingreso de cuatro yucas. La longitud de la banda se encuentra limitada por el
espacio físico que ocupa.
En la figura 4.28 se observa los elementos básicos de la aplicación.
Figura 4.28. Esquema demostrativo de los elementos principales en una banda
transportadora.
1: Banda; 2: Guías de desgaste de ida (tipo chevrón); 3: Eje motriz y rueda
dentada; 4: Cojinetes del eje; 5: Flexión de catenaria; 6: Rodillos de retorno; 7: Eje
conducido y ruedas dentadas.
Fuente: Manual de bandas transportadoras de Intralox (Pág. 293)
139
En la figura 4.29 se establecen las dimensiones generales del sistema de banda
transportadora.
Figura 4.29 Esquema demostrativo de las dimensiones generales de la banda
transportadora.
L= 2100 mm. ; A= 50 mm. ; B= 450 mm. ; C= 1200 mm.; D= 51 mm. ; E= 84mm. ;
F= 155 mm. ; G= 56 mm.
BC B
L
D A
E
F
G
Fuente: Propia
Para la selección de las ruedas dentadas y las guías se emplea la página 135 y
la tabla 5 manual de bandas transportadoras de intralox (Anexos C7, C8, C9). El
resumen se encuentra la tabla 4.25.
Tabla 4.20. Resumen de la selección de las ruedas dentadas para el sistema de banda transportadora.
RUEDAS DENTADAS Y GUÍAS
Número de dientes 18 Diámetro de paso 155 mm Diámetro externo 160 mm Ancho nominal del eje cúbico 38 mm Número de engranajes mínimo en el eje 5 Guías deslizantes 5 Guías deslizantes para el retorno 3
Fuente: Propia.
140
4.1.3.4.3 Selección de los Cojinetes de ejes para la Banda transportadora.
Los diámetros de los ejes de las bandas son de 25mm, los cuales son una
referencia previa para la selección de cojinetes, que en este caso son
chumaceras42.
Los soportes FAG son de fundición gris. Están construidos para lubricación con
grasa, por regla general, duran un año, la mayoría de los soportes no tiene
orificios de engrase. Sin embargo los soportes están construidos de manera que
estos orificios se puedan mecanizar en caso de necesidad.
Todos los soportes están proyectados para esfuerzos normales y para un sentido
de carga dirigido hacia la base de sustentación.
En base al Catálogo de la FAG y según la norma DIN 736 se selecciona, las
chumaceras SN 506.
4.1.4 SISTEMA DE CALENTAMIENTO
Este sistema es el encargado de suministrar el calor para que la cera se funda y
permanezca en estado líquido, de forma que se pueda adherir a la superficie de la
yuca. Alternativas:
- Alternativa A: Sistema de calentamiento con GLP.
- Alternativa B: Sistema de calentamiento eléctrico.
42 KUGELFISCHER, Georg. Rodamientos de Rodillos y Bolas FAG, Catálogo 41 250 S.A, página 175 - 176. Anexo G.
141
4.1.4.1 Alternativa A: Sistema de calentamiento por GLP (Gas licuado de Petróleo). El sistema de calentamiento por GLP (gas licuado de petróleo), se emplea por la
facilidad que representa en el diseño, y porque el combustible está en forma de
gas, lo que facilita el proceso de combustión.
4.1.4.1.1 Análisis de costo para la alternativa A
Análisis de costo de la energía para un tanque de quince kilogramos no
subsidiado.
4USD 1kg 3600kJ/h USD× × =0,020815kg 46200kJ kW kW-h
centavos = 2,08kW-h
4.1.4.1.2 Criterios de evaluación para la alternativa A
En la tabla 4.20 se presenta el resumen de los criterios para la evaluación de este
sistema.
Tabla 4.21 Resumen de los criterios de selección para la alternativa A.
Criterios de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es bajo, debido a
que requiere de elementos
de bajo precio. 9
II. Montaje
Es simple, debido a que los
componentes son pocos y
fáciles de ensamblarlos. 8
III. Mantenimiento Es periódico. 8
IV. Vida útil
Si se cumple con el
mantenimiento adecuado su
vida útil es elevada. 8
142
4.1.4.2 Alternativa B: Sistema de calentamiento por electricidad.
El sistema de calentamiento por electricidad, es considerado por la facilidad que
presenta su construcción, no se emplea combustibles fósiles lo que representa
una opción ecológica.
4.1.4.2.1 Análisis de costo para la alternativa B
El costo de la energía eléctrica en la Provincia de Manabí es de 0,08 USD el
kW – h.
centavosCosto de energía eléctrica = 8KW h−
4.1.4.2.2 Criterios de evaluación para la alternativa B
En la tabla 4.21 se evalúan los diferentes criterios para esta alternativa.
Tabla 4.22 Resumen de los criterios de selección para la alternativa B.
Criterios de selección Evaluación Cualitativa Evaluación Cuantitativa
I. Costo
Su costo es medio, debido a
que el costo de la energía es
mayor. 6
II. Montaje
Es medio, debido a que
requiere de conocimiento sobre
sistemas eléctricos. 7
III. Mantenimiento Es periódico. No necesita de
personal técnico. 7
IV. Vida útil
Si se cumple con el
mantenimiento adecuado, su
vida útil es elevada. 6
143
4.1.4.3 Selección del sistema calentamiento
La tabla 4.22 presenta la selección del sistema de calentamiento.
Tabla 4.23 Selección del sistema de calentamiento.
CRITERIOS
ALTERNATIVAS I II III IV POND.
A 9 8 8 8 I 0,4 B 6 7 7 6 II 0,3 15 15 15 14 III 0,3 IV 0,1 Σ 1
TABLA NORMALIZADA
I II III IV
A 0,6 0,53 0,53 0,57 B 0,4 0,47 0,47 0,43
RESULTADO
A 0,56 B 0,44
De la tabla 4.22 se concluye que la alternativa A es la adecuada, la cual
corresponde al sistema de calentamiento por GLP.
4.1.4.4 Diseño del sistema de calentamiento por GLP.
4.1.4.4.1 Diseño y selección del quemador
Determinación del volumen de la yuca
Para realizar la selección y diseño del quemador se necesita determinar el
volumen ocupado por las yucas, para lo cual se emplean los siguientes criterios:
yρ : Densidad de la yuca.
ρ = 31055ykgm
144
Ly: Longitud máxima de la yuca.
Ly= 450 mm
Py: Peso máximo.
Py =1,5 kg.
Dy: Diámetro máximo de la yuca.
Dy = 100 mm
Para el cálculo del volumen de la yuca se la considera como un cono unido a una
semiesfera, en la figura 4.30 se establece la perspectiva de la yuca con
dimensiones generales.
Figura 4.30 Consideración de la yuca como un cono y una semiesfera
400,00
R50,00
Ø100,00 PARTE CÓNICASEMIESFERA
R50,00
Fuente: Propia, dimensiones en mm.
145
yV : Volumen de una yuca
cV : Volumen de un cono. 21
3cV rπ= L (4.63)
shV : Volumen de una semiesfera. 34
6shV rπ= (4.64)
y c sV V V= + h (4.65)
( ) ( ) ( )2 3
3
1 450 400 503 61308996,939
y
y
V mm mm m
V mm
π π= +
=
m
m
Debido a la forma irregular de la yuca se considera el siguiente volumen
aproximado
31500000yV m≈ .
De acuerdo al diseño de la máquina de encerado, la capacidad máxima es de
cuatro yucas por cada sumergimiento:
4t yV V= (4.66) 3
3
4 1500000
60000006
t
t
t
V m
V mV litros
= ×
=
=
m
m
Determinación del volumen de cera consumido por yuca
El espesor máximo de la capa de encerado es un milímetro de espesor43, por lo
que la longitud varía a 401mm y el diámetro mayor de la yuca a 102mm.
ycV : Volumen de una yuca con cera
cV : Volumen consumido de cera por yuca
43 Datos obtenidos del estudio de campo realizado en el cantón El Carmen de la provincia de Manabí.
146
c ycV V V= − y
m
m
(4.67)
( ) 3
3
1372775,459 1308996,939
63778,519c
c
V m
V mm
= −
=
( ) 3
3
1372775,459 1308996,939
63,78c
c
V m
V cm
= −
=
Determinación del volumen total de cera consumida por día
La perspectiva de trabajo es de una tonelada de yuca por hora y la jornada de
trabajo es de cuatro horas, por lo tanto se producirá cuatro toneladas por día.
1 Ton = 1000 kg.
4 Ton = 4000 kg.
3
31m4000 kg 3,7911055kgTV m= × =
R : Relación de volumen de yuca para volumen de cera consumido.
VT: Volumen total de yuca encerado por día.
VTC: Volumen total de cera consumido por día.
1308996,94 20,5263778,52
y
c
VR
V= = =
= = =
=
31 1 3,791 0,1847520,52
184,75 Litros
Tc y
Tc
V VR
V
m
Determinación de la masa de cera La determinación de la masa de cera es indispensable dentro del diseño de la
máquina.
ρc : Densidad de la cera determinada en la tabla 2.4,
147
ρc : =3 3900 0,900kg gm cm
mc/y: Masa de cera consumida por yuca.
mc/4y: Masa de cera por proceso de encerado.
mc: Masa de cera consumida por día de trabajo.
ρ=/ c y c cm V (4.68)
= × × =
=
3/ 3
/
1 0,900 63,78 0,05741000
0,0574
c y
c y
g kgm cmcm g
m kg
kg
= ×/4 /4c y c ym m
= ×
=/
/
4 0,0574
0,230c y
c y
m k
m kg
g
ρ= ×cm TcV (4.69)
= × =
=
33 0,900 184750 cm 166275
166 275 kg
c
c
gm kcm
m
g
4.1.4.4.2 Quemador
Determinación del calor necesario en el proceso. El quemador empleado es
industrial, no es necesario una tabla de selección de alternativas, ya que si se
diseña un quemador implica gastos y complicaciones.
148
En la figura 4.31 se observa un quemador industrial.
Figura 4.31 Quemador.
Fuente: Propia.
Con el programa de diseño Inventor se determina el volumen del recipiente, el
mismo que es 20 litros ó 20000cm3.
Se determina la cantidad de calor que entrega el quemador industrial mediante el
experimento que se detalla el anexo D. Del experimento se obtiene la capacidad
máxima de calor entregada por el quemador, la cual es 803,85 kW.
149
4.1.5 DISEÑO DEL BASTIDOR
Para la selección de los perfiles del bastidor se usa el programa SAP 2000
versión 10, con lo cual se tiene los factores de seguridad de los elementos
(perfiles del bastidor). En la figura 4.32 se observa la estructura sobre la cual se
sustenta la banda y todos los componentes de la máquina recubridora de cera.
Los perfiles seleccionados para la máquina son de DIPAC según norma ASTM
A– 500 (ver anexo E).
En la figura 4.32 se observa el bastidor en perspectiva
Figura 4.32. Visualización del bastidor en SAP 2000 versión 10.
Fuente: Propia.
En la figura 4.33 se observa las secciones de los perfiles del bastidor y los
factores de seguridad para cada una.
150
Figura 4.33. Simulación de cargas en SAP 2000 versión 10.
Fuente: Propia.
El color celeste de la estructura indica según la paleta de colores que el diseño es
el adecuado.
En la figura 4.33, indica un resumen del programa SAP 2000 versión 10 en este
gráfico se ve claramente la configuración transversal del perfil así como los
cargas, momentos a los que esta sometido el bastidor.
151
Figura 4.34. Resumen de resultados del programa SAP 2000 versión 10.
Fuente: SAP 2000 V10, cuadro de resumen.
4.2 BUSQUEDA SISTEMÁTICA DE SOLUCIONES
Las tablas 4.23 y 4.24 plantean la comparación de diferentes sistemas, que
permiten obtener soluciones innovadoras, aprovechar de mejor manera los
recursos y verificar la concatenación que tienen los sistemas diseñados de la
máquina.
152
Tabla 4.24 Comparación del sistema de motriz con el sistema de desplazamiento de la cernidera.
SISTEMA MOTRIZ
SISTEMA DE DESPLAZAMIENTO DE LA CERNIDERA
HIDRÁULICO NEUMÁTICO ELÉCTRICO MANUAL
BOMBA X
COMPRESOR x
CATALINA – CADENA x x
ACCIONAMIENTO POR LEVA. x
La tabla 4.23 indica que el sistema de desplazamiento de la cernidera por un
mecanismo de catalinas y cadena puede trabajar con sistemas motrices eléctricos
ó manuales. Esta conclusión avala la selección de sistemas que se realiza en los
puntos anteriores.
Tabla 4.25 Comparación del sistema de alimentación con el sistema motriz.
SISTEMA DEALIMENTACIÓN
SISTEMA - MOTRIZ GRAVEDAD BANDA
HIDRAÚLICO
NEUMÁTICO
ELÉCTRICO x x
MANUAL x
De la tabla 4.24 se concluye que el sistema de alimentación por banda
transportadora puede acoplarse con un sistema motriz eléctrico o manual. Lo que
verifica la selección previa del sistema de alimentación que establece el uso de
una banda transportadora accionada por motor eléctrico.
153
5 CAPÍTULO 5
CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE DE LA MÁQUINA RECUBRIDORA DE CERA PARA YUCA DE
EXPORTACIÓN.
5.1 CONSTRUCCIÓN DE LA MÁQUINA.
La construcción de la máquina recubridora de cera no es compleja, pero se debe
llevar a cabo en un sitio provisto de las máquinas y equipos adecuados.
5.1.1 MÁQUINAS Y HERRAMIENTAS
Para la fabricación de los elementos a construirse para la máquina recubridora se
emplean diversas máquinas herramientas, como son: Torno, fresadora, limadora,
soldadora, taladro y herramientas manuales como: Machuelos, limas, además de
instrumentos de medición, como: Calibrador, micrómetro, escuadras y flexómetro.
En las tablas 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, se muestran las designaciones de cada una de las
máquinas herramientas, equipos e instrumentos de medición, para la
representación en un cursograma de construcción de cada uno de los sistemas.
Tabla 5.1 Lista de Herramientas.
Designación Herramientas
Arco de sierra
Prensas
Machuelos
Taladro
Limas
Esmeril
H
Brocas
Fuente: Propia.
154
Tabla 5.2 Designación de máquinas herramientas y equipos
Designación Máquina Herramienta
M1 TORNO
M2 FRESADORA
M3 TALADRO DE BANCO
M4 ESMERIL
M5 AMOLADORA
M6 RECTIFICADORA
E1 EQUIPO DE SUELDA ELÉCTRICA
E2 EQUIPO DE PINTURA
Fuente: Propia.
Tabla 5.3. Designación de instrumentos de medición y verificación.
Designación Máquina Herramienta
Calibrador (Pie de rey)
Escuadra
Regla metálica
Nivel
I
Flexómetro
Fuente: Propia.
5.1.2 OPERACIONES TECNOLÓGICAS
A continuación se listan las diferentes operaciones tecnológicas que son
necesarias para realizar el mecanizado de cada elemento que forma parte de los
sistemas pertenecientes a la máquina.
155
Tabla 5.4.Operaciones tecnológicas
No. Operación
1 Trazado y corte de material
2 Esmerilado o Amolado
3 Soldado
4 Doblado
5 Taladrado
6 Torneado
7 Roscado
8 Fresado
Fuente: Propia.
156
5.2 DIAGRAMA DE FLUJO DE CONSTRUCCIÓN
La simbología para realizar el diagrama de flujo de construcción se muestra en la
tabla 5.5.
Tabla 5.5. Simbología utilizada en el diagrama de flujo.
SÍMBOLO
INTERPRETACIÓN
OPERACIÓN
INSPECCIÓN
TRASLADO
FIN DEL PROCESO
Fuente: Propia.
157
5.2.1 SISTEMA DE ALIMENTACIÓN
En la figura 5.1 se indica el proceso tecnológico aplicado al sistema de alimentación, todas las dimensiones y notas constructivas se detallan en los planos.
Figura 5.1. Diagrama de flujo de construcción del Sistema de Alimentación.
Fuente: Propia, tiempo de elaboración en horas.
El tiempo estimado para la construcción y ensamblaje del sistema de alimentación es de 1,7 horas, sin considerar tiempos empleados en la compra y transporte de la materia prima para los distintos elementos.
158
5.2.2 BASTIDOR.
En la figura 5.2 se indica el proceso tecnológico aplicado al Bastidor, todas las dimensiones y notas constructivas se detallan en los planos.
Figura 5.2. Diagrama de flujo de construcción del Bastidor de la máquina.
El tiempo estimado para la construcción y ensamblaje del bastidor es de 6,3
horas, sin considerar los tiempos empleados en la compra y transporte de la
materia prima para los distintos elementos.
Fuente: Propia
159
Figura 5.3. Diagrama de flujo de construcción del sistema de Desplazamiento de la Cernidera.
Fuente: Propia.
5.2.3 SISTEMA DE DESPLAZAMIENTO DE LA CERNIDERA.
160
En la figura 5.3 se indica el proceso tecnológico aplicado al Sistema de desplazamiento de la Cernidera, todas las dimensiones y notas constructivas se detallan en los planos. El tiempo estimado para la construcción del Sistema de desplazamiento de la
Cernidera es de 12,5 horas, sin considerar los tiempos empleados en la compra y
transporte de la materia prima.
161
5.2.4 SISTEMA DE CALENTAMIENTO.
Figura 5.4. Diagrama de flujo de construcción del Sistema de Calentamiento.
Fuente: Propia.
En la figura 5.4 se indica el proceso tecnológico aplicado al Sistema de Calentamiento, todas las dimensiones y notas constructivas se detallan en los planos. El tiempo estimado para el ensamblaje del Sistema de desplazamiento de la
Cernidera es de 2 horas, sin considerar tiempos empleados en la compra y
transporte de la materia prima para los distintos elementos.
162
5.3 MONTAJE
Una vez realizadas las operaciones tecnológicas de los elementos pertenecientes
a los sistemas, se realiza el montaje de los mismos.
El montaje de la máquina se lo realiza de acuerdo con las operaciones que se
listan a continuación y con el diagrama de flujo mostrado en la figura 5.5.
Cada operación tiene un código, tal como se muestra en la tabla.
Tabla 5.6. Operaciones de Montaje.
ITEM OPERACIÓN M 1 Instalación del bastidor en el lugar de trabajo. M 2 Instalación de los motores eléctricos. M 3 Instalación de las chumaceras y placas soportes en la estructura. M 4 Introducción de todos los rodillos de la banda transportadora. M 5 Instalación de la banda transportadora. M 6 Instalación del motor eléctrico de la banda transportadora.
M 7 Instalación de la catalina de menor diámetro al motor eléctrico motriz para el desplazamiento angular de la cernidera.
M 8 Instalación de la cernidera y su eje en el bastidor. M 9 Instalación de la catalina de mayor diámetro en el eje de la cernidera.M 10 Instalación de la cadena de transmisión con el sistema de catalinas.
M 11 Instalación de los recipientes usados para cargar la cera y recolección de la yuca.
M 12 Instalación eléctrica.
Fuente: Propia.
163
En la figura 4.5 si indica el diagrama de flujo de montaje, los tiempos que se
necesitan para cada operación y el proceso de montaje. Todas las
especificaciones para el montaje se muestran en los planos.
Figura 5.5. Diagrama de flujo para el montaje.
Fuente: Propia, tiempo de operación en horas.
El tiempo estimado para el montaje es de 10,2 horas.
164
6 CAPÍTULO 6
ANÁLISIS DE COSTOS
6.1 COSTOS DEL MATERIAL Y EQUIPO.
Los preformas que indican los costos de los elementos se encuentran en los
anexos y en base a los cuales se elabora un presupuesto de costo para la
máquina.
Las tablas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, describen los costos de los elementos constitutivos
de cada sistema.
Tabla 6.1. Costo del bastidor.
BASTIDOR
ELEMENTO Nº COSTO UNITARIO ($)
COSTO TOTAL ($)
Perfiles(20x20x1,2) 3 58,13 174,39 Perfiles(20x40x1,22) 1 29,82 29,82 Plancha (2mm) 2 90,00 180 Subtotal 384,21
Fuente: DIPAC, anexo F.
Tabla 6.2. Costo del sistema Motriz
SISTEMA MOTRÍZ
ELEMENTO Nº COSTO UNITARIO ($)
COSTO TOTAL ($)
Catalinas 2 60,00 120,00 Cadena 1 100,00 100,00 Motor eléctrico con reductor 1 80,00 80,00
Espárragos 4 1,28 5,12 Subtotal 305,12
Fuente: Martín, anexos B y F.
165
Tabla 6.3. Costo de la Cernidera
CERNIDERA
ELEMENTO Nº COSTO UNITARIO ($)
COSTO TOTAL ($)
Varillas (d = 5mm. X 4000mm) 4 12,68 50,72 Plancha 1 90,00 90,00 Perfil (25 X 25 X 6000) 1 29,82 29,82 Bocines rodillo 2 11,00 22,00 Espaciadores rodillo 4 2,00 8,00 Eje cernidera 1 55,00 55,00 Sujetadores 2 1,25 2,50 Implementos soldadura, operario 1 70,00 70,00
Subtotal 328,04
Fuente: DIPAC, IVAN BOHMAN C.A.
Tabla 6.4. Costo del conjunto Banda Transportadora.
BANDA TRANSPORTADORA
ELEMENTO Nº COSTO UNITARIO ($)
COSTO TOTAL ($)
Conjunto de Banda Transportadora 1 325,84 325,84Subtotal 325,84
Fuente: Intralox.
6.2 COSTO DE MANO DE OBRA.
En la tabla 6.5 se establecen los costos de mano de obra para el año 2008. Tabla 6.5. Costo de la Mano de Obra.
CORTE $ 15,00
TORNEADO $ 100,00
FRESADO $ 65,00
Subtotal $ 180,00
Fuente: TESPA44.
44 Proyecto Salesiano ciudad de Quito, Solanda sector 4 , José Maria Alemán.
166
6.3 CHUMACERAS. Las chumaceras son importantes para la sujeción de la banda, estas no vienen
incluidas en los costos del conjunto Banda Transportadora, y el mismo se detalla
en la tabla 6.6.
Tabla 6.6. Costo de chumaceras FAG.
ESPECIFICACION CANTIDAD PRECIOFAG 320 07x 8 $ 28,50
Subtotal $228,00
Fuente: Manual de FAG.
Al sumar los subtotales de las tablas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 y 6.6 se tiene:
TOTAL = 1751,21 USD
E costo total de la maquina no considera el transporte hacia el sitio de
funcionamiento, tampoco considera el costo del trabajo de diseño.
6.4 REFERENCIAS DE LOS PRECIOS CONSULTADOS Import Com S.A
Av de la Prensa N 42 – 50 y Mariano, Echeverria Sector la “Y”
Aceros del Sur
Pasaje 4, lote 12 y Cusubamba
Aceros Industriales H.G.B
Av. De los Pinos E7-30 e Inés de Medina
La Llave S.A
Av. Amazonas 6065 y Av. El Inca
167
ISATCO S.A
Centro Comercial LA “Y” Av. 10 de Agosto y Av. América
RULIMANESA RETENEDORES
Centro Comercial la “Y” Av 10 de Agosto y Av. América
PROMAC Perfiles de Acero
Av. 6 de Diciembre 8362 y Rafael Bustamante
IMACO Importadora de Materiales para Construcción
Av. 6 de diciembre 8314 y Cucardas.
IVAN BOHMAN C.A
Av. Maldonado S2-165 y Ayapamba.
168
7 7 CAPÍTULO 7
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1 CONCLUSIONES
- El presente proyecto de titulación brinda una solución al problema planteado,
al desarrollar una máquina que permite alcanzar el nivel de producción
requerido y de esta forma ayudar al desarrollo del sector agrícola ecuatoriano.
- Con la investigación de campo se determina la realidad de la industria del
cultivo y exportación de yuca en el país, así como los parámetros
fundamentales, en base a los cuales se ha realizado el presente proyecto.
- La máquina aquí planteada es innovadora, razón por la cual se realiza un
análisis general de varias alternativas y sistemas, para tener una amplia gama
de selección y elegir la mejor alternativa.
- Para la selección y diseño se empleó catálogos de constructores, paquetes
informáticos de diseño, libros de diseño y dibujo mecánico.
- La principal variedad de exportación es la yuca tipo “VALENCIA”, en base a la
cual se ha realizado los cálculos para el proceso de encerado.
- La cera empleada es la parafina común, la cual se adhiere a la cáscara de la
yuca impidiendo la degradación de la misma.
- Siendo la cáscara un producto no consumible y que no reacciona con la cera,
se tiene la ventaja de sumergirla totalmente en cera, sin alterar las
propiedades alimenticias del producto.
169
7.2 RECOMENDACIONES
- Para la construcción se debe realizar previamente un protocolo de pruebas,
así como las hojas de procesos.
- En el sistema de alimentación las yucas deben ser ubicadas manualmente
para garantizar un funcionamiento óptimo.
- Para garantizar el desempeño adecuado de la máquina, se recomienda
emplear para la construcción los equipos y materiales de los catálogos
seleccionados.
- Se recomienda realizar un plan de mantenimiento preventivo, que permita a la
máquina cumplir de forma satisfactoria con su vida útil.
170
BIBLIOGRAFÍA
- SHIGLEY, J; Diseño en Ingeniería Mecánica; Editorial Mc Graw Hill, Cuarta
Edición; México; 1987.
- SHIGLEY, J; Diseño en Ingeniería Mecánica; Editorial Mc Graw Hill, Sexta
Edición; México; 2002.
- VARGAS J.; Guía de los Fundamentos del Dibujo Industrial; 2004.
- MERIAM, J; Estática; Editorial Reverté; Barcelona; 1976.
- RIBA Carles; Diseño Concurrente; Editorial ETSEIB – UPC; Barcelona; 2004.
- INIAP; Manual del Cultivo de la Yuca.
- CHEVALIER; Dibujo Industrial; Montaner y Simón S.A.; Barcelona, 1979.
- INEN; Código de Dibujo Técnico Mecánico; Quito, 1981.
- INCROPERA F; Fundamentos de Transferencia de Calor; Prentice Hall,
Cuarta Edición, México; 1999.
- MARKS; Manual del Ingeniería mecánica; Tomo I y Tomo II; Editorial Mc Graw
Hill; México; 1990.
- MARTIN FLEX COMPANY; Catálogo general de Transmisión de Movimiento;
2006.
- INTRALOX; Manual de Bandas Transportadoras; 2007.
171
- KUGELFISCHER, Georg; Rodamientos de Rodillos y Bolas FAG, Catálogo
41250 S.A
- GTZ; Tablas para la Industria Metalúrgica, 3ª Edición; Ed. Reverté; Barcelona 1976.
- BOHLER. Manual de Aceros.
- SIEMENS; Catálogo General de Transmisión de Movimiento; 2006.
- ASHRAE; Cooling and Heating; 1994.
172
CONSULTAS WEB
- http://www.sica.gov.ec.
- http://www.aphis.usda.gov/is/html
- www.bce.fin.ec
- http://www.ecuador.fedexpor.com/ecuador/html
- www.mag.com.
- www.Intralox.com.
ANEXOS
ANEXO A : ESTUDIO DE CAMPO
A 1
Resumen del trabajo de campo Provincia: Manabí. Cantón: El Carmen. Temperatura promedio: 26 ºC. Humedad Relativa: 76%. Nombre del Sitio de Investigación: Finca ¨San Antonio¨ Variedad del producto estudiado: Yuca ¨Valencia¨ Periodo de cosecha: 8 meses. Número de Hectáreas con sembríos de yuca: 1. Tabla A1. Dimensiones de las muestras de YUCA tipo valencia
Dimensiones de la yuca (mm.)
Muestra
Longitud Diámetro mayor
Masa de la muestra
kg.
1 255,3 71,66 0,45
2 289,6 82 0,60
3 310 96,4 0,58
4 335,2 83,5 0,95
5 365,33 85,2 0,98
6 389,2 92,1 1,2
7 410,5 102,4 1,26
8 460,2 105,4 1,6
Promedio 351,91 89,83 0,95
En las figuras siguientes se muestra el proceso completo desde la cosecha hasta
el encerado de la yuca.
A 2
Figura A1. Finca “SAN ANTONIO”.
Figura A2. Plantación de YUCA.
A 3
Figura A3. Cosecha de la YUCA.
Figura A4. Estaca del tronco de la planta de YUCA.
A 4
Figura A5.Sitio actual de cepillado y encerado de YUCA.
Figura A6. Secado de la YUCA.
A 5
Figura A7. Cepillado de la YUCA.
Figura A8. Pesado de la YUCA.
A 6
Figura A9. Cera empleada para el recubrimiento de la YUCA.
Figura A10. Cera derretida lista para el recubrimiento de la YUCA.
A 7
Figura A11. Análisis del encerado de la YUCA con el Ingeniero Jaime Vargas T.
Figura A12. YUCA encerada.
ANEXO B: CONJUNTO CATALINA CADENA
B 1
B 2
B 3
ANEXO C: BANDA TRANSPORTADORA
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C 6
C 7
C 8
C 9
C 10
C 11
C 12
ANEXO D: SISTEMA DE CALENTAMIENTO
D 1
Experimento para determinar la cantidad de calor que entrega un “QUEMADOR INDUSTRIAL”
Para el diseño y futura construcción se seleccionó un quemador industrial45.
Materiales e instrumentos para el experimento: - Un quemador industrial.
- Una olla de aluminio.
- Un termómetro.
- Dos litros de agua.
- Cronometro.
- Un cilindro de GLP.
- Fósforos.
Ejecución del experimento: Se enciende el quemador industrial, se coloca una olla con 2 litros de agua
previamente medido, se mide la temperatura inicial, se activa el cronometro.
Después de un tiempo determinado el agua hierve, se para el cronometro y se
mide la temperatura de ebullición del agua.
Datos obtenidos del experimento y del INAMI: Temperatura inicial del agua: 14º C.
Temperatura final de ebullición del agua: 89º C.
Presión atmosférica de la ciudad de Quito: 87,54 kPa.
Densidad del agua: 1000 kg. / m3 = 1 g / cm3
Calor específico a presión constante46: 4,18 kJ / (kg. K)
Tiempo de ebullición: 13 minutos. Cálculo del calor entregado: Para calcular la cantidad de calor que entrega el quemador industrial se emplea
las siguientes ecuaciones:
45 Quemador industrial comprado en la Plaza Arenas 46 INCROPERA, Frank. Fundamentos de Transferencia de Calor, cuarta edición, ED. PRENTICE HALL HIPANOAMERICANA , México, 1999, Tabla A – 6, página 846.
D 2
( )p f oQ mc T T= − (1)
m Vρ= × (2)
h
QQt
•
= (3)
Donde:
Q : Calor que entrega el quemador industrial. m : Masa de agua.
pc : Calor específico a presión constante.
Tf : Temperatura final a la que hierve el agua. To : Temperatura inicial del agua. ρ : Densidad del agua. V : Volumen de agua empleada para el experimento.
Q•
: Flujo de calor.
ht : Tiempo que se demora en hervir el agua.
3
33
2 Litros = 2000 cmgm = 2000 cm 1
cmm = 2000 g.m = 2 kg.
V =
×
Reemplazando en la ecuación (1):
( )kJ2 kg 4,18 89 14 Kkg K
Q = × −
627 kJQ = , es el calor total que entrega el quemador hasta que hierva el agua.
Remplazando en la ecuación (3)
627 kJ780
0,8038 kW
Qs
Q
•
•
=
=
803,85 WQ•
= , es el flujo de calor que entrega la hornilla industrial y se empleará
para el diseño de la máquina. Las figuras siguientes son de la realización del
experimento.
D 3
Figura C1. Encendido del quemador.
Figura C2: Quemador industrial.
D 4
Figura C3: Olla empleada en el experimento.
Figura C4. Colocación de la olla en el quemador:
D 5
Figura C5. Proceso de medición de la temperatura del agua.
Figura C6. Configuración del Quemador.
ANEXO E: MATERIALES USADOS
E 1 E 1
E 2
E 3 E 3
E 4
E 5
E 6
ANEXO F: PROFORMAS DE MATERIALES EMPLEADOS
F 1
F 2
F 3
ANEXO G: CHUMACERAS PARA LA BANDA
TRANSPORTADORA
G 1
ANEXO H: ESPECIFICACIONES DE LOS PROCESOS DE SOLDADURA (WPS)
H 1
H 2
ANEXO I: SISTEMA DE CONTROL
I1
SISTEMA DE CONTROL Este sistema es el encargado de controlar el movimiento de la cernedera, de
forma que concatene el movimiento de ida y retorno de la cernedera para
cumplir con los requisitos de funcionamiento de la máquina.
Se utiliza en el sistema de control dispositivos de fácil adquisición en el
mercado. Estos dispositivos son: transistores, diodos, fuentes, relés,
resistencias e interruptores, para simular el circuito eléctrico se usa el programa
PROTEUS versión 7.
En la figura se observa el circuito eléctrico para controlar el motor que impulsa
al mecanismo catalinas y cadena para la rotación de la cernedera.
I2
Figura I1. Diagrama del sistema de control para el movimiento de la cernedera
ANEXO J: PLANOS DE LA MÁQUINA
PERSPECTIVA DE LA MÁQUINA ENCERADORA PARA YUCA DE
EXPORTACION CON SUS PARTES PRINCIPALES.
CADENA CERNIDERA
BANDA TRANSPORTADORA
BASTIDOR
RESERVORIO
CATALINA CONDUCTOR
CATALINA CONDUCIDA