Curso Propedéutico

Carrera: Ing. Electromecánica

Catedrático: Ing. Juan Carlos Martínez Adán

INTRODUCCION A LA FISICA

1. INTRODUCCIÓN (DEFINICIÓN Y DIVISIONES DE LA FÍSICA)1.1 Importancia de la física

1.2 Ramas de la física

1.3 La relación con otras materias

2. MAGNITUDES FÍSICAS Y UNIDADES FUNDAMENTALES 2.1 Medición, magnitudes y medidas

2.2 Unidades fundamentales

2.3 El sistema internacional de unidades (SI)

2.4 El sistema ingles

2.5 Análisis dimensional

2.6 Despeje de formulas

2.7 Conversiones

3. USO DE LA CALCULADORA CIENTÍFICA

1. IMPORTANCIA DE LA FISICA

La palabra física proviene del vocablo griego physiké cuyo significado es naturaleza.

La Física es una de las ciencias naturales que más ha contribuido al desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e investigación ha sido posible encontrar en muchos casos, una explicación clara y útil a los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria.

Al nacer la filosofía de los griegos, nace propiamente la física. La palabra filosofía (del griego Philos amante y de sophia sabiduría) significa amor a la sabiduría, este término se aplicó por primera vez a la actividad de ciertos pensadores griegos, que en el siglo VI a.C., reflexionaban sobre los fenómenos naturales, el origen y naturaleza de la vida, de los seres y las cosas.

La Filosofía nace en Jonia en la costa del Asia Menor, y son Mileto, Efeso y Samos, algunos de los pueblos donde encontramos a los primeros pensadores, con su filosofía, llamada filosofía de la naturaleza o filosofía de la física, ya que física significa naturaleza.

Entre los primeros filósofos naturalistas se tienen a Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes

En el siglo IV a.C.

Leucipo y Demócrito quienes exponen la Teoría Atomista, según la cual la materia está formada de pequeñas partículas llamadas átomos.

 Aristóteles quien empieza a estudiar la caída de los cuerpos.

Ptolomeo que hace estudios sobre la reflexión de la luz.

Casi 1,500 años después aparece Galileo Galilei estudia el movimiento del péndulo y reafirma la Teoría Planetaria heliocéntrica junto con Nicolás Copérnico.

En el siglo XVI aparece William Gilbert que realiza estudios sobre electricidad y magnetismo.

En el siguiente siglo aparece Isaac Newton que descubre la Ley de Gravitación Universal, así como las leyes sobre el movimiento de los cuerpos; con éste gran científico nace la Física Clásica.

En el siglo XVIII, hay grandes aplicaciones como la electricidad, las máquinas eléctricas, la invención del pararrayos.

En el siglo XIX, Alejandro Volta inventa la pila eléctrica; Avogadro explica la diferencia entre átomos y moléculas, Roentgen los rayos x y Becquerel la radioactividad.

En nuestro siglo desde sus inicios hay grandes adelantos científicos, que no sería fácil enumerarlos. Los avances en el campo de los átomos hacen que se inicie la Física Moderna, la cual se divide en Física Cuántica y Relativista.

RAMAS DE LA FÍSICA.Física Clásica y Física Moderna

Física Clásica estudia todos aquéllos fenómenos en los cuales la velocidad es muy pequeña comparada con la velocidad de propagación de la luz

Física Moderna se encarga de todos aquellos fenómenos producidos a la velocidad de la luz o con valores cercanos a ella.

RELACIÓN DE FÍSICA CON OTRAS CIENCIAS

Física con Astronomía

Desde el principio del conocimiento , el hombre , siempre ha sentido curiosidad por los fenómenos que ocurren a su alrededor.

Esta curiosidad, llevó a que surgiera el llamado método científico, que intentaba explicar de modo racional el porqué o como de las cosas.

Galileo Galilei, físico y astrónomo italiano nacido en Pisa en 1,564 efectuó grandes contribuciones al desarrollo de las ciencias .

Como gran experimentador, logró construir el primer telescopio para sus observaciones, logrando con lentes amplificar las imágenes .

Eran los pasos fundamentales para unir la Astronomía con la rama de la Física llamada OPTICA.

Física con Biología.

Los aportes de la física a el estudio de los seres vivos, ha permitido desentrañar los misteriosos antigûos secretos, de la unidad fundamental de la vida : La célula .

Por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imágenes de los cuerpos celestes, surgió en la rama de la Óptica un avance que permitió a los biólogos y médicos de la antigüedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto.

Por medio de los microscopios oculares de lentes, fueron posibles los análisis de numerosas muestras de tejidos .

Se aislaron y descubrieron organismos que no podían ser vistos de otra manera. Así de esta forma se combatieron numerosas enfermedades que se consideraban pestes incurables.

Microscopio

Con los avances de la técnica fue posible poco a poco conseguir mayores aumentos y descubrir nuevos organismos tales como bacterias .

Por medio de ondas de radio , la medicina ha logrado importantes avances.

Los Rayos X descubiertos por la emisión de electrones en un tubo de vacío, ayudan hoy en día a la obtención de radiografías de nuestro esqueleto.

Es importantísimo para los médicos el poder observar a través de esas imágenes , las fracturas de los huesos y malformaciones.

También la RADIOTERAPIA y la QUIMIOTERAPIA son importantes aportes de los descubrimientos de los físicos.

La radioterapia ayuda mediante ondas electromagnéticas de frecuencias bajas al alivio de las personas que sufren de artritis, o sea la inflamación de los tejidos que rodean las articulaciones.

Física con Deportes.

Las leyes físicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad.

En efecto, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atracción gravitatoria de la tierra .

La estructura ósea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia , debe luchar por conseguir una posición de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos.

El peso que nos da la balanza es el fiel reflejo de la masa que constituye nuestro organismo y la aceleración de la gravedad 9.81 m/s 2 .

Estudiando dicha fuerza, vemos que dependiendo de este parámetro, si estuviéramos en la Luna "pesaríamos menos" pues allí la aceleración de la gravedad sería menor.

Esto lo pudieron comprobar los primeros astronautas que pisaron la Luna, los cuales llevaban zapatos de plomo para evitar que flotaran en el vacío y no se pudieran desplazar.

La principal manifestación de la fuerza de la gravedad es cuando pretendemos saltar hacia arriba.

Nuestro impulso nos eleva hasta cierto punto y luego la tierra nos atrae hacia ella.

Los gimnastas olímpicos utilizan técnicas que le permiten mediante la utilización del principio del equilibrio .

Física con Química

La Química es una de las ciencias que mas afinidad tiene con la Física.

En efecto, los fenómenos físicos ocurren generalmente en conjunción con los químicos.

Basta ver las manifestaciones de nuestro entorno para poder aplicar esta situación.

No olvidemos que química + física = Biología , o sea la manifestación de la vida y los seres vivos.

Muchos físicos también contribuyeron a descubrir fenómenos químicos dado que en sus experimentos utilizaban reacciones químicas que originaban reacciones físicas.

Un claro ejemplo de ello ha sido la búsqueda de la estructura y funcionalidad del átomo .

Recordemos que de una reacción en cadena, cuando un átomo radiactivo inestable es bombardeado por un neutrón se produce un estallido del núcleo del mismo y sus componentes a su vez rompen otros núcleos generando más colisiones.

Esto es una reacción química y su manifestación física es la generación de una inmensa cantidad de energía en forma de calor .

Llamamos a esto reacción de fusión nuclear.

MAGNITUDES FÍSICAS Y UNIDADES FUNDAMENTALES

UNIDADES FUNDAMENTALES

Diferenciar las unidades fundamentales de las derivadas

Unidades fundamentales, son aquellas que para definirse se necesitan de un patrón estandarizado e

invariable.

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas (fundamentales), que expresan magnitudes físicas. A partir de estas se determinan el resto de unidades (derivadas):1

Magnitud física básica

Símbolo dimensional

Unidad básica

Símbolo de la unidad

Definición

Longitud L metro m

Longitud que en el vacío recorre la luz durante un 1/299 792 458 de segundo.

De aquí resulta que la velocidad de la luz en el vacío es igual a 299 792 458 metros por segundo exactamente.

Masa M kilogramo nota 2

kg Masa del prototipo internacional del kilogramo, adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, en Sèvres, Francia.

Este prototipo es un cilindro de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro de una aleación

90% de platino y 10% deiridio; tiene una densidad de 21 500 kg/m3.

Tiempo T segundo s

Duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación de transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Intensidad de corriente eléctrica

I amperio A

Intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10−7 newton por metro de longitud.

Temperatura termodinámica

Θ kelvin K

1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. De aquí resulta que la temperatura termodinámica del punto triple del agua es igual a 273,16 kelvin exactamente.

El cero de la escala Kelvin coincide con el cero absoluto (−273,15 ºC).2

Cantidad de sustancia

N mol mol Cantidad de sustancia que hay en tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg del isótopo carbono-12. Esta definición se refiere a átomos de carbono-12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental. Cuando se emplee el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden

ser átomos, moléculas, iones,electrones u otras partículas o grupos específicos de tales partículas.

De aquí resulta que la masa molar del carbono 12 es igual a 12 g por mol, exactamente, M(12C) = 12  g/mol.

Intensidad luminosa

J candela cd

Intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 5,4·1014 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

De aquí resulta que la eficacia luminosa espectral de una radiación monocromática de frecuencia igual a 5,4·1014 Hz es igual a 683 lúmenes por vatio.

 

Las unidades base del Sistema Internacional de Unidades son:

MAGNITUD BASE NOMBRE SÍMBOLOlongitud metro mmasa kilogramo kgtiempo segundo s

corriente eléctrica Ampere Atemperatura termodinámica Kelvin Kcantidad de sustancia mol mol

intensidad luminosa candela cd

 

 

TAREA 1. Elaborar en su libreta una tablita las magnitudes derivadas del S. I. y elaborar una tabla de los prefijos del S.I.

Unidades derivadas

 

OBJETIVO:

Diferenciar las unidades fundamentales de las derivadas

Unidades derivadas, son aquellas que se definen por medio de las relaciones matemáticas a partir de las

unidades fundamentales y se utilizan para medir magnitudes derivadas. 

A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso práctico, conocidas como unidades derivadas, asociadas a magnitudes tales como velocidad, aceleración, fuerza, presión, energía, tensión, resistencia eléctrica, etc.

Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombres y símbolos especiales son una forma de expresar unidades de uso frecuente.

 

Coulomb (C): Cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio.

Joule (J): Trabajo producido por una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza la distancia de un metro en la dirección de la fuerza.

Newton (N): Es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleración de 1 metro por segundo, cada segundo.

Pascal (Pa): Unidad de presión. Es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Volt (V): Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz. Es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre esos puntos es igual a 1 watt.

Watt (W): Potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.

Ohm ( O ): Unidad de resistencia eléctrica. Es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Weber (Wb): Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

La Ley Federal sobre Metrología y Normalización establece que el Sistema Internacional es el sistema de unidades oficial en México. 

Cuando se ha elegido ese conjunto reducido y completo de magnitudes fundamentales y se han definido correctamente sus unidades correspondientes, se dispone entonces de un sistema de unidades. La definición de unidades dentro de un sistema se atiene a diferentes criterios. Así la unidad ha de ser constante como corresponde a su función de cantidad de referencia equivalente para las diferentes mediciones, pero también ha de ser reproducible con relativa facilidad en un laboratorio.

2.7 NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica ( notación índice estándar ) es un modo conciso de anotar números enteros mediante potencias de diez , esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños.

10^1 = 10 deca

10^2 = 100 hecto

10^3 = 1,000 kilo

10^6 = 1,000,000 mega

10^9 = 1,000,000,000 giga

10^20 = 100,000,000,000,000,000,000

Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10 n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1:

10^-1 = 1/10 = 0,1

10^-3 = 1/1000 = 0,001

10^-9 = 1/1.000.000.000 = 0,000000001

Por lo tanto un número como 156,234,000,000,000,000,000,000,000,000 puede ser escrito como 1.56234 × 10 29 , y un número pequeño como 0.0000000000234 puede ser escrito como 2.34 × 10 -11

 

Ejemplos:

34,456,087 = 3.4456087 × 10^7

0.0004 508 421 = 4.508 421 × 10^-4

-5,200,000,000 = - 5.2 × 10^9

-6.1 = -6.1 × 10^0

La parte potencia de 10 se llama a menudo orden de magnitud del número, y las cifras de a son los dígitos significativos del mismo.

Es muy fácil pasar de la notación decimal usual a la científica, y recíprocamente, porque las potencias de diez tienen las formas siguientes:

Si el exponente n es positivo, entonces 10^n es un uno seguido de n ceros:

Por ejemplo 10^12 = 1,000,000,000,000 (un billón)

Si el exponente es negativo, de la forma -n  , entonces: 

Por ejemplo 10^-5 = 0.00001, con cuatro ceros después de la coma decimal y cinco ceros en total.

Esta notación es muy útil para escribir números muy grandes o muy pequeños, como los que aparecen en la Fìsica: la masa de un protón (aproximadamente 1.67×10^-27 kilogramos), la distancia a los confines observables del universo (aproximadamente 4.6×10^26 metros).

 

Esta escritura tiene la ventaja de ser más concisa que la usual si uno se conforma en usar pocos dígitos significativos (uno sólo para estimar una magnitud, dos o tres en ramas de las ciencias experimentales

donde la incertidumbre supera el uno por mil y a veces el uno por ciento): 1.26×10^10 resulta más corto que 12.600.000.000, pero el primer ejemplo dado,

34,456,087 = 3.4456087 × 10^7 no presenta tal ventaja.

 

La notación científica permite hacer cálculos mentales rápidos (pero a menudo aproximados), porque permite considerar por separado los dígitos significativos y el orden de magnitud (además del signo):

Ejemplos:

Productos y divisiones:

4×10^-5 multiplicado por 3×10^-6 son:

3×4) × 10^-5-6 = 12 × 10^-11 = 1.2 × 10^-10

5×10 8 dividido por 3 × 10^5 son:

(5/3) × 10^8-5 = 1.33 × 10^3

Sumas y diferencias: sin ningún término es despreciable para con el otro, hay que reducirlos a la misma potencia de diez y luego sumar o restar:

4.1 × 10^12 + 8 × 10^10 = 4.1 × 10^12 + 0.08 × 10^12 = 4.18 × 10^12

1.6 × 10^-15 – 8.8 × 10^-16 = (16 – 8.8) × 10^-16 = 7.2 × 10^-16

ACTIVIDAD 2.

Resuelve el siguiente problema utilizando notación científica:

1.- Una año luz es la distancia que viaja la luz en un año, es decir, aproximadamente 5,869,713,600 millas. Se estima que la Vía Láctea tiene un diámetro de aproximadamente 200,000 años luz. ¿Cuántas millas tiene la Vía Láctea de diámetro?

TAREA 2.

Resuelve los siguientes problemas en hojas blancas.

2.- La edad del Sol es de aproximadamente 5 x 10^9 años. Sin embargo, hay cuerpos que pueden tener 4 veces la edad del Sol. ¿Cuál es la edad de estos cuerpos?

 

3.-Se calcula que en la Vía Láctea hay aproximadamente 1.2 x 10^11 estrellas. ¿Cuántos años le tomaría a una persona contar las estrellas si cuenta una por segundo?

TAREA 2.

Elaborar una tabla con las unidades fundamentales del S.I. y sus equivalencias al Sistema Inglés.

CONVERSIONES

conversión de unidadesLa conversión de unidades es la transformación de una cantidad, expresada en un cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no.

Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión.

Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo único que tenemos que hacer es multiplicar 8 x (0.914)=7.312 yardas.

Factor de Conversion 

Un factor de conversión es una operación matemática, para hacer cambios de unidades de la misma magnitud, o para calcular la equivalencia entre los múltiplos y submúltiplos de una determinada unidad de medida. 

Dicho con palabras más sencillas, un factor de conversión es "una cuenta" que permite expresar una medida de difentes formas. Ejemplos frecuentes de utilización de los factores de conversión son: Cambios monetarios: euros, dólares, pesetas, libras, pesos, escudos...

Medidas de distancias: kilómetros, metros, millas, leguas, yardas...

Medidas de tiempo: horas, minutos, segundos, siglos, años, días...

Cambios en velocidades: kilómetro/hora, nudos, años-luz, metros/segundo

Alguna equivalencia 

1 m = 100 cm1 m = 1000 mm

1 cm = 10 mm1 km = 1000 m1 m = 3.28 pies1 m =  0.914 yardas 1 pie = 30.48 cm1 pie = 12 pulgadas 1 pulgada = 2.54 cm1 milla = 1.609 km1 libra = 454 gramos1 kg = 2.2 libras 1 litro = 1000 Cm3

1 hora = 60 minutos

1 hora = 3600 segundos

Desde el punto de vista operacional de la Física es muy importante saber manejar la conversión de unidades, ya que en los problemas en que se presenten las magnitudes físicas, éstas deben guardar homogeneidad para poder simplificarlas cuando sea necesario, es decir, deben ser de la misma especie.

 

Por ejemplo, si se tienen:

8m+ 7m + 5m = 20m

Éstas se pueden sumar porque son de la misma especie, pero si se tiene:

8m + 70cm + 10mm

Éstas cantidades no se pueden sumar hasta que no se transformen a un sólo tipo de unidad.

 

PASOS PARA REALIZAR LA CONVERSIÓN.

1.- Escriba la cantidad que desea convertir.

2.- Defina cada una de las unidades incluidas en la cantidad que va a convertir, en términos de la unidad o las unidades buscadas.

3.- Escriba dos factores de conversión para cada definición, uno de ellos recíproco del otro.

4.- Multiplique la cantidad que desea convertir por aquellos factores que cancelen todas las unidades, excepto las buscadas.

1.-Una cancha de tenis tiene 100m de largo y 80m de ancho. ¿Cuáles son la longitud y la anchura de la cancha en pies?

2.-Un cubo tiene 7 pulgadas por lado. ¿Cuál es el volùmen del cubo en pies y en metros cúbicos?

3.-Un carro viaja a una velocidad de 87mi/h. ¿A cuánto equivale su rapidez en pies/s?