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7/23/2019 Tema5_Ejemplos_convertidores

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Control de Mquinas Elctricas Ejemplos Tema 5

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EJEMPLOS TEMA 5: CONVERTIDORES PARA MQUINAS ELCTRICAS

Ejemplo 1.-Se dispone de un motor de continua con excitacin independiente, que tieneuna resistencia de inducido es Ri= 0,5 una inductancia de inducido ele!ada" Este

motor est alimentado por un recti#icador controlado mono#sico de onda completaconectado a una red mono#sica de $$0%, 50 &'" Se sa(e que cuando el motor )ira en!ac*o, con un n)ulo de encendido de 0+, )ira a 1"000 rpm la corriente en el inducido esde $ " Considerando el de!anado de campo alimentado a su tensin nominal, calcular-

a. /n)ulo de encendido del con!ertidor isi el motor tra(aja con corriente deinducido nominal, de $0 , )ira a 500 rpm"

(.

ar til de salida si el par de ro'amiento es directamente proporcional a la!elocidad"

Figura 1.- Motor de continua alimentado por rectificador controlado monofsico.

a. Clculo del n)ulo de encendido i-

Si el n)ulo de encendido en !ac*o es de 0+, la tensin aplicada el inducido es la mxima delpuente recti#icador-

VVVV

VVV

VV

Fm

mecci

1,31122022

1,1981,3112

0cos2

cos0

===

=

===

2 si en !ac*o #unciona a 1"000 rpm con una corriente de inducido de $, se puede calcular el!alor de 3 -

rdsVsrd

VrpmV

rpm

VEk

VVVAVIRVE

iN

iiii

/882,1/7,104

1,197/1971,0

000.1

1,197

1,19711,19825,01,198

0

0

000

=====

====

4ora, para que #uncione a 500 rpm a plena car)a $0 ., 4ace #alta una tensin de entrada-

VrpmrpmVkE

VVVAVIREV

i

iiii

55,98500/1971,0

55,1081055,98205,055,98

===

=+=+=+=


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$

2 el n)ulo de encendido del con!ertidor de inducido-

77,565479,01,198

55,108coscos

0

0 ===== icc

iiicci

V

V

V

VVV

(. ar til de salida si el par de ro'amiento es directamente proporcional a la !elocidad"

Con los datos del apartado anterior se puede calcular el par electroma)ntico inducido en lamquina-

mNArdsVIkTii === 64,3720/882,1

2 si el par de ro'amiento es proporcional a la !elocidad, se puede sacar de las condiciones de#uncionamiento en !ac*o-

mNrpmrpm

ArdsVTkT iROZ =

=== 882,1500000.1

2/881,1

0

0

or tanto, el par til en la car)a es-

mNTTT ROZiUTIL === 76,3588,164,37


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6

Ejemplo 2.-7n motor de continua con excitacin independiente de $0 38, 500 %, 95 ,1"000 rpm dispone de dos con!ertidores electrnicos tri#sicos en puente completocontrolados por #ase para re)ular su !elocidad, tal como se muestra en la #i)ura 1" :ared tri#sica es de 900%, 50 &'" :a resistencia de inducido es Ri= 0,$ la resistencia deinductor es Re= 150 " Se supone una caracter*stica de ma)neti'acin lineal que lamquina tra(aja en r)imen de conduccin continua, con un ri'ado de la corrientedesprecia(le" Calcular-

a. /n)ulo de encendido edel con!ertidor que alimenta al circuito de campopara que proporcione la corriente nominal

(. /n)ulo de encendido del con!ertidor de inducido isi el motor tra(aja con

corriente de campo nominal, desarrollando un par inducido de 150 ;

d. ara el caso anterior, determinar el n)ulo de encendido edel con!ertidorque alimenta el de!anado de campo, para ele!ar la !elocidad a $"000 rpmtra(ajando con la misma corriente de inducido"

Figura 2.- Motor de continua alimentado por rectificadores controlados.

a. Clculo del n)ulo de encendido e-

:a intensidad de campo nominal tiene un !alor-

AV

R

VI

e

eNeN

333,3150

500=

==

ara que el de!anado de campo ten)a la corriente nominal, el con!ertidor que lo alimenta de(eproporcionar la tensin nominal del circuito de campo" or tanto, el n)ulo de encendido de(eajustarse al si)uiente !alor-


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9

VVVV

VV

VVVVV

V

V

V

VVV

LFm

mcc

e

cc

eeecce

6'3269,23023

4002

322

2'5407,56536,3263333

24,229526,02,540

500coscos

0

0

0

=====

=

=

==

=====

(. /n)ulo de encendido del con!ertidor de inducidoisi el motor tra(aja con corrientede campo nominal, desarrollando un par inducido de 150 ;


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5

inducido permanece constante" or tanto, la tensin inducida aumenta a-

VVVAVIRVE iNiiNiN 8,533397,62,54098,312,02,540 ====

2 la !elocidad correspondiente, para corriente de campo nominal-

rpmrpmV

V

k

E

N

iN 087.1

/491,0

8,533==

=

d. ara el caso anterior, determinar el n)ulo de encendido edel con!ertidor quealimenta el de!anado de campo, para ele!ar la !elocidad a $"000 rpm tra(ajando con lamisma corriente de inducido"

l no cam(iar el n)ulo de encendido i, ni la corriente de inducido, la tensin inducida Eipermanece constante 566,? % ." 2 para aumentar la !elocidad de #uncionamiento, el campoma)ntico de(e reducirse-

rpmVrpm

VEk i /2669,0

000.2

8,533

'' ===

Como la caracter*stica de ma)neti'acin se supone lineal, la nue!a corriente de campo necesariase puede calcular como-

AArpmV

rpmVII

IIkIk

eN

N

e

eN

N

e

IeI 811,1333,3

/4910,0

/2669,0==

=

=

==

or tanto, la tensin de alimentacin del circuito de campo 4a de ser-

VAIRVeee 7,271811,1150 ===

2 el n)ulo de encendido del con!ertidor de campo-

80,595030,02,540

7,271coscos

0

0 ===== ecc

eeecce

V

V

V

VVV

or ltimo, con!iene o(ser!ar que tra(ajando a altas !elocidades no se 4u(iera podido plantearmantener el par inducido pues 4a 4a(ido una reduccin importante de la intensidad de campo"@e 4ec4o, el par inducido en estas condiciones !ale-

mNAsrd

rpm

rpmVIkT ii === 5,8198,31/2

60

/2669,0'

Aastante menor de los anteriores 150 ;


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B

Ejemplo 3.-7n motor de continua con excitacin independiente de B00 %, 1"500 rpm, $00

tiene una resistencia de inducidoRi

= 0,$

" Este motor est controlado por unc4opper de dos cuadrantes de B00%, 900 &'" Si tra(aja con intensidad de campo nominal se desprecian el ri'ado de la intensidad de inducido las prdidas rotacionales,calcular-

a. %elocidad del motor para un ciclo de tra(ajo 3 = 0,5 un par inducido mitaddel nominal"

(. Ciclo de tra(ajo si se quiere que el motor tra(aje en #renado re)enerati!o, a lamisma !elocidad )rado de car)a"

c. Mientras tra(aja en las condiciones del apartado anterior, se detecta que la

intensidad de inducido aumenta 4asta la nominal" qu !elocidad est#uncionando entonces>

Figura 3.- Motor de continua alimentado por chopper de dos cuadrantes.

a. %elocidad del motor para 3 = 0,5 un par inducido mitad del nominal"

Si el ciclo de tra(ajo es del 50, la tensin media aplicada al inducido es la mitad de la nominal-

VVVkV Si 3006005,0 === 2 si tra(aja a media car)a, suponiendo una intensidad de campo nominal, la corriente deinducido tam(in ser la mitad de la nominal-

AIITIkTT iNiiNiNisal 1002/2/ ====

or tanto, la tensin inducida con la que tra(aja es-

?

280

280203001002,0300

V

k

E

VVVAVIRVE

i

iiii

=

=

====

ara calcular la !elocidad de #uncionamiento 4ace #alta sa(er el !alor del campo ma)ntico, quese puede o(tener de las condiciones de tra(ajo nominales-


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D

rpmV

rpm

VEk

VVVAVIRVE

N

iNN

iNiiNiN

/3733,0

500.1

560

560406002002,0600

===

====

or tanto, la !elocidad de #uncionamiento de(e !aler-

rpmrpmV

V

k

E

VVVAVIRVE

N

i

iiii

750/3733,0

280

280203001002,0300

==

=

====

(. Ciclo de tra(ajo 3, con #renado re)enerati!o, a la misma !elocidad )rado de car)a"

Si se quiere que tra(aje a la misma !elocidad, la intensidad de campo se mantiene constante, latensin de inducido si)ue !aliendo $?0 %" ara que acte con #renado re)enerati!o, la intensidadde inducido tiene que cam(iar de si)no por tanto, con el mismo )rado de car)a, pasar a !aler 100 " or tanto, la tensin aplicada al inducido tiene que (ajar de 600 % a -

VVVAVIREViiii 26020280)100(2,0280 ==+=+=

2 el ciclo de tra(ajo 3 correspondiente !ale-

433,0600

260===

V

V

V

Vk

s

i

c. %elocidad en #renado re)enerati!o si la intensidad de inducido aumenta 4asta la

nominal"Si no se cam(ia la tensin de inducido la intensidad de car)a aumenta, cam(iar la tensininducida la !elocidad correspondiente-

rpmrpmV

V

k

E

VVVAVIRVE

N

i

iiii

6,803/3733,0

300

30040260)200(2,0260

==

=

=+===

Es decir, el motor en #renado se acelera al aumentar el par mecnico que lo arrastra"


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?

Ejemplo 4.-Se dispone de un c4opper directo de un cuadrante para re)ular la !elocidadde un motor de continua con excitacin independiente" :a resistencia de inducido delmotor es de 0,$ la inductancia de 10 m&" El campo ma)ntico del de!anado decampo es constante tra(aja en la 'ona lineal, de tal #orma que el !alor de 3 es de9 % qu !elocidad )ira>

Figura 4.- Rectificador en puente de Graetz con carga resistiva.

a. Tiempo de encendido del transistor del c4opper para que el motor )ire a 1"000 rpmcon la corriente de inducido nominal, de 90 "

Con esa !elocidad corriente de inducido, la tensin de entrada 4a de ser-

Vrpm

srdrpmrdsVkE

VAVIREV

i

iiii

88,418/602000.1/4

88,426402,088,418

===

=+=+=

2 el ciclo de tra(ajo para esa tensin media-

7115,0600

88,426===

V

V

V

Vk

S

i

or lo que el tiempo de encendido del c4opper !aldr-

mskHzf

T

msmsTkt

SW

ON

11

11

7115,017115,0

===

===


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G

(. Si se reduce el par resistente, para qu !alor del par se 4ace discontinua la corrientedel con!ertidor> qu !elocidad )ira>

medida que se reduce car)a aumenta la !elocidad disminue el !alor medio de la corrientede inducido, 4asta que en al)n momento el !alor m*nimo de su ri'ado se 4ace cero" partir dea4*, un menor )rado de car)a implica conduccin discontinua en cada periodo T" Este !alor sepuede o(tener a partir del !alor de la intensidad m*nima en #uncin de los parmetros delcircuito-

=

=

==

S

T

t

S

i

i

VE

e

eRVI

msmH

R

L

ON

1

1

502,0

10

min

l i)ualar a cero el !alor de la intensidad m*nima, se o(tiene el !alor de la tensin inducidacorrespondienteH de a4* la !elocidad o el resto de !alores del circuito del motor"

VV

e

eV

e

eVE

T

t

Si

ON

65,4257094,0600

1

1600

1

1

50

1

50

7115,0

==

=

=

or tanto, la intensidad de inducido el par !aldrn-

mNArdsVIkT

AVV

R

EVI

ii

i

iii

===

=

=

=

68,2417,6/4

17,62,0

65,4259,426

2 la !elocidad de #uncionamiento-

rpmsrdrdsV

V

k

Ei 5,105.1/4,106

/4

65,425==

=

=


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10

Ejemplo 5.-7n motor as*ncrono tri#sico de rotor de jaula de 9 polos, 1"9D0 rpm, 6000 %de l*nea, 50 &' conexin en estrella tiene los si)uientes parmetros del circuitoequi!alente-R1= 0,$ H R2= 0,1 H X1= 0,D X2= 0,D " Se desprecian las prdidasmecnicas la rama de ma)neti'acin" El motor est alimentado desde una red tri#sicade 6 3%, 50 &' a tra!s de un con!ertidor de #recuencia tri#sico compuesto por unrecti#icador controlado de tiristores de onda completa un in!ersor de onda completaautoconmutado de ITJ de un solo pulso" Calcular-

e. partir de los datos del motor calcular el par inducido de plena car)a,#uncionando a la !elocidad nominal"

#. Tensin necesaria en el (us de corriente continua para que la componente

#undamental de la tensin de salida del in!ersor sea la nominal de la mquina"). /n)ulo de disparo del recti#icador controlado para o(tener dic4a tensin en el

(us de continua"

4. Si se quiere #uncionar a una !elocidad en torno a las 1"000 rpm, calcular elnue!o !alor del n)ulo de disparo del recti#icador si se utili'a unacaracter*stica tensin K #recuencia lineal"

i. ;mero de !eces que conmutan por se)undo los ITJ del in!ersor en el casoanterior"

Figura 5.- Motor de induccin alimentado por un variador de frecuencia de un solo pulso.


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11

a. Clculo del par inducido a plena car)a-

@e los datos del motor se tiene que la !elocidad de sincronismo a 50 &' es-

srdrpmHz

p

fS /1,157500.1

4

5060

2/

60==

==

2 por tanto, el desli'amiento a !elocidad nominal es-

pusS

S 02,0500.1

470.1500.1=

=

=

2 el par nominal-

mNsrd

V

XXsRR

sRV

TS

i 880.9)4,1()02,0/1,02,0(

02,0/1,0

/1,157

)3

000.3(3

)()/(

/322

2

2

21

2

21

2

2

1

=++

=+++=

or lo que desarrolla una potencia de-

kWsrdmNTP iCONV 521.1/94,153880.9 ===

(. Tensin necesaria en el (us de corriente continua para que la componente#undamental de la tensin de salida del in!ersor sea la nominal de la mquina"

Este in!ersor proporciona una tensin de salida por (loques de tensin de 1$0+ de duracin,como se muestra en la #i)ura 1" Esta tensin tiene el si)uiente desarrollo de Lourier-

++==

=

...11sen11

17sen

7

15sen

5

1sen

32sen

6cos

4

,...5,3,1

ttttV

tnn

n

Vv S

n

SRS

siendo VSla tensin del (us de continua" or tanto, para que la componente #undamental de latensin de salida sea la nominal del motor, la tensin en el (us de continua de(e !aler-

VVVVV

VLefS

SLef 848.3000.32825,1

6

322 ====

c. /n)ulo de disparo del recti#icador controlado para o(tener dic4a tensin en el (us decontinua"

:a tensin en el (us de continua se re)ula con el recti#icador controlado" ara o(tener el !alorantes calculado 4ace #alta un n)ulo de disparo de-

VVVV

VV

VVVV

V

V

V

V

VVV

LFm

mcc

cc

SccS

449.2732.123

000.32

322

051.4243.43449.23333

23,189498,0051.4

848.3coscos

0

0

0

=====

=

=

==

=====

d. Si se quiere #uncionar a una !elocidad en torno a las 1"000 rpm, calcular el nue!o


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1$

!alor del n)ulo de disparo del recti#icador si se utili'a una caracter*stica tensin K#recuencia lineal"

ara tra(ajar en una nue!a !elocidad se de(e ajustar la #recuencia de manera proporcional, si las!ariaciones de !elocidad con la car)a son reducidas"

HzHzrpm

rpmff N

SN

S 33,3350500.1

000.1'' ===

2 como la caracter*stica tensin #recuencia utili'ada es lineal, la tensin a aplicar al motor 4a deser-

VHzHz

Vf

f

VV

N

RSnomRS 000.233,33

50

000.3'' ===

or tanto, la tensin en el (us de continua 4a de re)ularse a-

VVVVLefS 565.2000.22825,1

6===

2 el n)ulo de encendido del recti#icador de entrada-

72,506332,0051.4

565.2coscos

0

0 ===== V

V

V

VVV

cc

SccS

e. ;mero de !eces que conmutan por se)undo los ITJ del in!ersor en el caso anterior"

Si se o(ser!a la #i)ura $, cada ITJ conmuta dos !eces por ciclo de la #recuencia que se estconstruendo" or tanto, cada dispositi!o conmutar $ < 66,66 = BD !eces por se)undo"

Figura 6.- Secuencia de pulsos del inversor por ciclo.

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