tema x estructura electrÓnica de los Átomos · 2020. 4. 28. · efecto fotoeléctrico. einstein...
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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la EducaciónU.E. Colegio “Santo Tomás de Villanueva”
Departamento de CienciasCátedra: Química
4° Año
Prof. Luis E. Aguilar R.
TEMA X (Parte I)ESTRUCTURA ATÓMICA Y TABLA PERIÓDICA
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Resumen de la historia del átomo...
Hacia el “camino fácil”.
Concepto atómico.
Demócrito, 470 A.C.
Epicuro, 341 A.C.
John Dalton.
1800.
M. Faraday.
Electrólisis. 1834.
Determinación de e-.
Millikan 1909.
Modelo atómico de
Thomson 1909?.
Modelo atómico de
Rutherford 1911.
Modelo atómico de
Bohr 1913.
Modelo atómico de
Bohr-Sommerfeld 1916.
Ecuación de
De Broglie 1924.
Teoría de la cavidad
radiante. Planck 1900.
Efecto fotoeléctrico.
Einstein 1905.
Teoría Mecano-cuántica de
Schroedinger 1926.
Principio de
incertidumbre de
Heisenberg 1927.
G. J. Stoney. 1891.
Concepto de electrón
Determinación e/m.
Thomson 1897.
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El hombre empezó a pensar en las propiedades del
átomo y a investigar sus características.
John Dalton
(1800)
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NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA
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El átomo es de naturaleza
eléctrica.
Michael Faraday
(1834)
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El electrón era una
partícula subatómica.
G. J. Stoney
(1891)
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EXPERIMENTOS DE THOMSON
1.76 x 1011 C Kg-1
5.2 x 1017 esu g-1
Valor real: 5.27274 x 1017 esu g-1
Conclusión: primera propiedad atómica medida
2
2
LlB
YE
m
e
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EXPERIMENTO DE MILLIKAN
Representación esquemática del experimento de Millikan
sobre la gota de aceite.
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Experimentalmente e = 1.592 x 10-19 C (4.774 x 10-10
esu)
Valor real: e = 1.602189 x 10-19 C, además:
mo = masa del electrón en reposo: 9.109 x 10-31 Kg.
Modelo atómico de Thomson (1898).
“ pudín de ciruelas
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Modelo atómico de Rutherford (1911).
-
Modelo atómico de Rutherford (1911).
Postuló su fórmula de dispersión de Rutherford:
_ _
_
_ _
+
2
4
2
Sen
Zn
-
MODELO DE BORH
V me
r
mn
-
Sí el electrón salta de una órbita inicial 2 hasta una final 1, el cambio de energía es:
22
1
2
0
42
22
2
2
0
42
88 hn
meZ
hn
meZE ee
-
22
21
220
42 11
8 nnh
meZE e
Pero la energía se relaciona a su vez:
hchc
hE
22
21
320
42 11
8 nnch
meZ
hc
E e
2
2
2
1
11
nnR
Ecuación de Rydberg .
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EL ASUNTO DEL ESPECTRO ELECTRÓNICO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO-LA HUELLA DACTILAR-
CONTRIBUCIÓN DE RYDBERG:
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ÁTOMO DE HIDRÓGENO. H H H H H
(Å) 6562.8 4861.3 4340.5 rojo azul violeta 3889.1 3970.1 4101.7 violeta
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OTROS EJEMPLOS:
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ORIGEN DE LA CONSTANTE DE PLANCK
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INTERPRETACIÓN DE PLANCK AL
ESPECTRO DEL CUERPO NEGRO (1900)
nhE
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¿PARA QUÉ SIRVE H?
Mecánica clásica
Teoría de relatividad C = 3 x 1010 cm/s
Unidades: desplazamiento x
tiempo.
Variables continuas.
Sistemas macroscópicos.
Mecánica cuántica
h = 6.626176 x 10-34 Js
Unidades: energía x tiempo.
Variables discretas.
Sistemas microscópicos.
h
“Tabique divisor”
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EFECTO FOTOELÉCTRICO
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MODELO DE SOMMERFELD
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El modelo de Bohr no explicaba las líneas adicionales encontradas a
alta resolución ni los desdoblamientos adicionales cuando el átomo
era colocado en un campo magnético (efecto Zeeman, llamado así
por el físico Holandés Pieter Zeeman en 1896)
Modelo atómico de Bohr-Sommerfeld (1916). Necesidad de un mejor modelo:
Algunas líneas de
la emisión del átomo de H.
Líneas a
mayor resolución.
Líneas frente a un
campo magnético.
Aparición de
dobletes adicionales.
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Se denomina efecto Zeeman al
desdoblamiento de los niveles de
energía atómicos o bien de las
líneas espectrales en presencia de
un campo magnético externo. Este
efecto fue predicho por H. A. Lorentz
en 1895 en el marco de su teoría
clásica de los electrones y confirmada
experimentalmente un año después
por P. Zeeman. Zeeman observó que
perpendicularmente a un campo
magnético, en lugar de una línea
espectral, se encontraba un triplete de
líneas, y que paralelo a dicho campo
se encontraba un doblete de líneas.
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1916 - Modelo atómico de Sommerfeld
Con la evolución, en el modelo de Sommerfeld se incluyen subniveles
dentro de la estructura del átomo de Bohr, se descartan las órbitas
circulares y se incorpora en cierta medida la Teoría de la Relatividad
de Einstein.
El modelo de Sommerfeld también configura los electrones como
corriente eléctrica y no explica por qué las órbitas han de ser elípticas,
yo creo que son elipsoides y que Sommerfeld lleva razón en que el
electrón es un tipo especial de onda electromagnética, al que la
Mecánica Global denomina ondón.
En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Bohr considerando que las órbitas del electrón
no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta
modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón.
Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y
menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una
circunferencia.
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En 1916 Sommerfeld consideró que el núcleo no permanecía en reposo debido a
que su masa no era infinitamente grande (1836 veces mayor a la debida al
electrón). Asumió entonces el concepto de órbitas elípticas.
Las órbitas elípticas fueron denotadas con un segundo número cuántico “k”, tal
que:
K = número cuántico azimutal o subsidiario. Valores: 1,2,...n
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n = 3
K = 1
n = 3
K = 2
n = 3
K = 3
LA
S E
NE
RG
ÍAS
DE
LA
S T
RE
S O
RB
ITA
S S
ON
DIF
ER
EN
TE
S
-
En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr
intentando paliar los dos principales defectos de éste. Para eso
introdujo dos modificaciones básicas: Órbitas casi-elípticas para los
electrones y velocidades relativistas. En el modelo de Bohr los
electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la
órbita dio lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico
azimutal, que determina la forma de los orbitales, se lo representa
con la letra ℓ y toma valores que van desde 0 hasta n-1. Las
órbitas con:
•ℓ = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp
•ℓ = 1 se denominarían p o principal.
•ℓ = 2 se denominarían d o diffuse.
•ℓ = 3 se denominarían f o fundamental.
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las
experimentales, Sommerfeld postuló que el núcleo del
átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo
como el electrón se mueven alrededor del centro de masas
del sistema, que estará situado muy próximo al núcleo al
tener este una masa varios miles de veces superior a la
masa del electrón.
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El número cuántico secundario o azimutal, en la
actualidad llamado ℓ, que tiene los valores 0, 1,
2,…(n-1)
e indica el momento angular del electrón en la órbita
en unidades de
determinando los subniveles de
energía en cada nivel cuántico y la
excentricidad de la órbita.
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Sommerfeld, Arnold (1868 - 1951)
Físico alemán que profundizó en la teoría de Niels Bohr sobre los espectros. Pasó
la mayor parte de su vida profesional en Munich. Sommerfeld estudió una gran
variedad de problemas (giroscopios, difracción electrónica y de rayos X, ondas de
radio...). Su trabajo más conocido es el de los espectros atómicos. Desarrolló,
profundizando en ella, la teoría de la estructura atómica concebida por Niels
Bohr. Sommerfeld sustituyó el modelo de las orbitas electrónicas circulares por las
orbitas elípticas e introdujo un nuevo numero cuántico azimutal. En 1916,
Friedrich Paschen confirmaba con cierto detalle la hipótesis de Sommerfeld.
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El número cuántico original “k” fue
reemplazado por el número cuántico nuevo l,
donde ℓ = k –1 , conservando a la vez su
mismo nombre. Así:
n = 1 ℓ = 0
n = 2 ℓ = 0 ó 1
n = 3 ℓ = 0 ó 1 ó 2
n = 4 ℓ = 0 ó 1 ó 2 ò 3
O sea: n = 1, 2, 3....... y ℓ = 0, 1, 2.....(n-1)
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Esto explicaba por que algunas líneas espectrales se desdoblaban en
dos, tres, cuatro o más.
El momento angular del electrón en la órbita elíptica esta cuantizado
según:
2/11
Zeeman mostró que los átomos sometidos a fuertes campos magnéticos
generaban líneas adicionales en el espectro. Esto es consecuencia de
las posibles orientaciones asociadas a un tercer número cuántico
(denominado magnético), cuyos valores son:
ml = ℓ, (ℓ - 1), (ℓ - 2),......0....... (- ℓ +1), (- ℓ + 2), - ℓ.
Una simple línea en el espectro normal generará (2ℓ + 1) líneas en presencia del
campo magnético
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Interpretación del doblete
El doblete no podía ser interpretado en términos de los tres números cuánticos
anteriores. En 1925 Uhlenbeck y Goudsmit propusieron que el electrón giraba sobre su
propio eje mientras describía una órbita Bohr Sommerfeld. Las dos orientaciones
posibles son
Se estimaba como valor del momento angular de spin: ms ℏ, donde ms es el númerocuántico de spin con valores ± ½.
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Nombre Símbolo Valores
Número cuántico principal n 1, 2, 3...
Numero cuántico azimutal ℓ 0, 1,...(n-1)
Número cuántico magnético mℓ -ℓ ...0....+ℓ
Número cuántico de spin ms ±1/2
Resumen
Conclusión: Así como las misses se caracterizan por las medidas de busto, cintura y cadera, los
números cuánticos son necesarios para describir el estado electrónico del átomo de hidrógeno y
para entender su espectro de emisión.
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LOUIS-VÍCTOR DE BROGLIE
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De Broglie Louis Victor (1892-1987), físico y premio Nobel francés, que
contribuyó de manera fundamental al desarrollo de la teoría cuántica
Trató de racionalizar la doble naturaleza de la materia y la energía,
comprobando que las dos están compuestas de corpúsculos y
tienen propiedades ondulatorias (dualidad onda-corpúsculo). Por su
descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de los electrones
(1924), recibió el Premio Nobel de Física en 1929
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De acuerdo con la física clásica existen diferencias
entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar
en el espacio y tiene masa mientras que una onda
se extiende en el espacio caracterizándose por
tener una velocidad definida y masa nula.
Actualmente se considera que la dualidad
onda-partícula es un “concepto de la
mecánica cuántica según el cual no hay
diferencias fundamentales entre partículas y
ondas: las partículas pueden comportarse
como ondas y viceversa
La dualidad onda-corpúsculo, también
llamada dualidad onda-partícula, resolvió
una aparente paradoja, demostrando que la
luz puede poseer propiedades de partícula
y propiedades ondulatorias.
En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia
de ondas de materia, es decir que toda materia
tenía una onda asociada a ella. Esta idea
revolucionaria, fundada en la analogía con que la
radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya
demostrada entonces, no despertó gran interés,
pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que
no tenía evidencias de producirse. Sin embargo,
Einstein reconoció su importancia y cinco años
después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en
Física por su trabajo.
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Dualidad partícula-onda
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Los fenómenos de difracción e interferencia de ondas no se
podían interpretar según la naturaleza corpuscular de la luz.
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Los fenómenos de difracción e interferencia de ondas no
se podían interpretar según la naturaleza corpuscular de
la luz
propuso en 1924 que los
electrones y otros
elementos discretos de
materia, que hasta
entonces se concebían
sólo como partículas de
materia, tenían también
propiedades tales como
la longitud de onda y la
frecuencia
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hE La energía de un fotón Según la teoría de la relatividad, la energía asociada a una partícula de masa m viene dada por:
2mcE
donde c es la velocidad de propagación de la radiación
2mch c
hmc
o
al sustituir por el momento
cmp .
y por
c
queda entonces:
hp
Esta ecuación se cumple para el
fotón con naturaleza dual, una onda
con frecuencia y velocidad c que
obedece las leyes del movimiento
ondulatorio:
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WERNER KARL HEISENBERG
-
• El principio de incertidumbre plantea algo novedoso para la ciencia de laépoca: la posibilidad de que algo no sea exacto.
• Es curioso escuchar algo así como “principio”, que está más bien asociado auna ley o a una certeza, seguido de la palabra “incertidumbre”, más
asociada a algo dudoso.
• Suena paradójico…
• … pero esta paradoja es la que hace interesante la mecánica cuántica.
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Werner Karl Heisenberg (* Wurzburgo,
Alemania, 5 de diciembre de 1901 – †
Múnich, 1 de febrero de 1976). Físico
alemán. Es conocido sobre todo por
formular el principio de incertidumbre, una
contribución fundamental al desarrollo de
la teoría cuántica. Este principio afirma
que es imposible medir simultáneamente
de forma precisa la posición y el momento
lineal de una partícula. Heisenberg fue
galardonado con el Premio Nobel de
Física en 1932. El principio de
incertidumbre ejerció una profunda
influencia en la física y en la filosofía del
siglo XX.
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En mecánica cuántica, principio que
afirma que es imposible medir
simultáneamente de forma precisa la
posición y el momento lineal de una
partícula, por ejemplo, un electrón. El
principio, también conocido como
principio de indeterminación, afirma
igualmente que si se determina con mayor
precisión una de las cantidades se perderá
precisión en la medida de la otra, y que el
producto de ambas incertidumbres nunca
puede ser menor que la constante de
Planck.
La incertidumbre es muy pequeña, y resulta despreciable en mecánica clásica.
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para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es
necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está
modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de
realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo,
introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy
perfectos que sean nuestros instrumentos.
Podemos entender mejor este principio
si pensamos en lo que sería la medida
de la posición y velocidad de un electrón:
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• Supongamos que frente a nosotrostenemos un electrón que va muy
rápido, conocemos su velocidad, pero
no sabemos en que posición esta en
un momento dado.
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• Ahora, para saber donde está,le sacamos una foto.
-
• Sabemos ahora donde esta, perono sabemos su velocidad, ya queal sacar la foto modificamos sumomento o, en términos másprácticos, su velocidad.
-
m
hzyx
4,,
4
,,h
mzyx
donde:
(x,y,z) es la incertidumbre de la
posición de la partícula
(m) es la incertidumbre de su
momento
Esta ecuación se puede modificar:
A nivel macroscópico (ejemplo 1,0 g) las limitaciones fundamentales en la
precisiones en posición y velocidad son infinitesimales en comparación
con las experimentales porque h = 10-35 Js.
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Para un electrón con una masa en reposo de 10-27 g, si se conoce la
velocidad con una precisión de 1ms-1 , no es posible conocer su posición
más allá de 10-9 m aproximadamente, es decir, alrededor de un radio
atómico.
Limitaciones semejantes sobre la definición simultánea de la energía y el
tiempo resultan al hacer simples sustituciones en la expresión:
4
,,h
mzyx
4.
htE
-
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
se anuncia como: 2
XXP
ES UN RESULTADO DE LA CUANTIFICACIÓN DE
LA RADIACIÓN.