tema 9: propiedades magnéticas - wordpress.com

Propiedades magneacuteticas Aacuterea de Ciencia de Materiales e I ngenieriacutea Metaluacutergica

1

Tema 9

Propiedades

magneacuteticas


2

William Gilbert De Magnete Magneticisque Corporibus Et De Magno Magnete Tellure (1600)


3

Experimentos de Oersted y Ampegravere

bull Una corriente eleacutectrica (I) genera un campo magneacutetico (H)bull Las liacuteneas de campo magneacutetico siempre son cerradas


4

Campo magneacutetico creado por un solenoide muy largo

El campo magneacutetico (H) en el interior de un solenoide muy largo lleva la direccioacuten axial y es aproximadamente uniforme

IL

NH i =

N nuacutemero de espirasL longitudI corriente

El solenoide tambieacuten crea un campo magneacutetico en el exterior

L


5

Campos magneacuteticos creados por un solenoide y por un imaacuten

Un solenoide por el que pasa corriente y un imaacuten son relativamente parecidos ambos generan un campo magneacutetico a su alrededor

Los dos se pueden caracterizar por su momento magneacutetico (o momento dipolar magneacutetico) que indica cuaacuten intenso es el efecto magneacutetico sobre su entorno


6

Respuesta de los materiales a un campo magneacutetico

Cuando a un material se le aplica un campo magneacutetico (p ej ponieacutendolo dentro de un solenoide) se origina en eacutel una magnetizacioacuten o imanacioacuten M

La relacioacuten entre la respuesta (M) y el estiacutemulo (H) es la susceptibilidad χ

M = χmiddot H

En el Sistema Internacional m se mide en [Amiddotm2] M y H en [Amiddotm-1] y χ es adimensional

V

mM =

La imanacioacuten se produce como consecuencia de la presencia de momentos

magneacuteticos microscoacutepicos cada uno de valor m asociados principalmente al spin de los electrones M se define como el momento magneacutetico por unidad de volumen


7


Otra medida de la respuesta es el campo de induccioacuten magneacutetica B

B = microosdotH + microomiddotM

siendo microo = 4πtimes10-7 TsdotmsdotA-1 la permeabilidad magneacutetica del vaciacuteo

En el SI B se mide en [Tesla]

En ausencia de materia no hay magnetizacioacuten (M = 0) luego B = microosdotH Por analogiacutea se define la permeabilidad magneacutetica del material (micro) a partir de

B = microsdotH

La permeabilidad relativa (adimensional) se define como Es sencillo demostrar que micror = 1+χ

χ y micro pueden ser constantes o bien depender de H

orμ

μμ =


8


El tipo de dependencia M(H) caracteriza las distintas familias de materialesmagneacuteticos Equivalentemente se puede usar la dependencia B(H)

bull Materiales diamagneacuteticos χ es negativa (es decir el sentido de M es opuesto al de H) En valor absoluto χ es del orden de 10ndash6 a 10ndash4

bull Materiales paramagneacuteticos χ es positiva y del orden de 10ndash5 a 10ndash3

bull Materiales ferromagneacuteticos y ferrimagneacuteticos χ es positiva y gigante pudiendo llegar a valer 106

Ademaacutes χ depende de H y la relacioacuten M(H) es no lineal e irreversible

De igual modo micro depende de H y B(H) es no lineal e irreversible


9

Sistemas de unidades

En electromagnetismo el uso del sistema cgs es maacutes habitual que el del Sistema Internacional (SI) El paso de uno a otro supone un cambio de las unidades y los valores numeacutericos de las magnitudes


10


Pero tambieacuten las expresiones de las ecuaciones son diferenteshellip


11

Magnetismo de los elementos

La mayor parte de los elementos de la tabla perioacutedica tiene comportamiento diamagneacutetico o paramagneacutetico


12

Diamagnetismo

Es la forma maacutes deacutebil de magnetismo Todos los materiales la presentan pero soacutelo es visible en aquellos cuyos aacutetomos no tienen momento magneacutetico neto

Se manifiesta como una tenue fuerza repulsiva que experimentan los materiales en presencia de un campo magneacutetico H externo

Ejemplos χd(Cu) = -096times10-5 χd(Hg) = -285times10-5 χd(Bi) = -166times10-4

χd(Si) = -41times10-6 χd(grafito) = -16times10-5 χd(H2O) = -09times10-5

Desde el punto de vista microscoacutepico el diamagnetismo aparece porque los aacutetomos generan un pequentildeo momento magneacutetico que se opone al campo aplicado


13

Diamagnetismo

Sus aplicaciones son escasas pero un material diamagneacutetico puede levitar

en presencia de un campo magneacutetico intenso

High-field magnet laboratoryUniversity of Nijmegen (The Netherlands)

(httpwwwrunlhfml)Andre Geim(premio IG Nobel 2000y premio Nobel de Fiacutesica 2010)


14

Paramagnetismo

Lo presentan los materiales que contienen aacutetomos con momentos magneacuteticos

permanentes pero que interaccionan muy deacutebilmente entre siacute

Cuando H=0 los momentos estaacuten orientados al azar por la agitacioacuten teacutermica con lo que en conjunto el material presenta M=0 La aplicacioacuten de un campo magneacutetico externo H hace alinear los momentos El grado de alineamiento (y por tanto M) es mayor cuanto mayor es H y menor es la temperatura (T)

H = 0

M = 0

La susceptibilidad paramagneacutetica (χp) es positiva y del orden de 10ndash5 a 10ndash3

H

M ne 0


15

Ferromagnetismo

Algunos materiales presentan un comportamiento magneacutetico muy diferente del diamagnetismo y el paramagnetismo son ferromagneacuteticos

El ferromagnetismo se caracteriza por

bull Los aacutetomos tienen momentos magneacuteticos permanentes que interaccionan

fuertemente entre siacute

bull Puede haber magnetizacioacuten espontaacutenea es decir para H = 0

bull Las curvas M(H) son no lineales e irreversibles presentan histeacuteresis

bull Los valores maacuteximos de susceptibilidad (χ) son varios oacuterdenes de magnitud mayores que en el paramagnetismo y diamagnetismo (pueden llegar a 106)

Pocos elementos puros son ferromagneacuteticos a Tordf ambiente Fe Co Ni y Gd


16

Ferromagnetismo saturacioacuten

La magnetizacioacuten de saturacioacuten es la maacutexima que puede alcanzar un material ferromagneacutetico a una temperatura dada

Corresponde a la situacioacuten en la que todos los momentos estaacuten alineados en la misma direccioacuten

El alineamiento paralelo es una consecuencia de la interaccioacuten de intercambio

Se trata de un interaccioacuten muy intensa y de corto alcance entre los momentos magneacuteticos microscoacutepicos debida a un efecto cuaacutentico asociado con el solapamiento de los orbitales


17

Dependencia con la temperatura

La magnetizacioacuten de un material ferromagneacutetico disminuye al aumentar la temperatura siguiendo una curva del tipo

El comportamiento ferromagneacutetico desaparece al alcanzar la temperatura de Curie (Tc)

M

T

Tc

Niacutequel

Tc = 631 KLey de Curie-Weiss

(T gt Tc)cT-T

C=χ


18


Tc para Fe Co Ni y Fe3O4 768 1120 358 y 585 ordmC


19

Ferromagnetismo curva de histeacuteresis M(H)

La curva M(H) en un material ferromagneacutetico es no lineal e irreversible Presenta un caracteriacutestico ciclo de histeacuteresis

Msat

M

H

Mr

Hc

La histeacuteresis es consecuencia de la estructura de dominios

Msat imanacioacuten de saturacioacutenMr imanacioacuten remanenteHc campo coercitivo


20

Dominios e histeacuteresis

Antes de aplicar campo por primera vez las magnetizaciones de los dominios se cancelan entre siacute (1)

Al aplicar campo se producen desplazamientos de paredes que hacen crecer el tamantildeo de los dominios con direcciones proacuteximas a la del campo (2)

Para un campo intenso se acaba formando un uacutenico dominio (3)

En uacuteltimo teacutermino los momentos del dominio se alinean completamente con el campo aplicado obtenieacutendose M = Msat (4)

MMsat

H1

2

34

H

H


21

M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat

B(H) = microoH + microomiddotM(H)

Ferromagnetismo curvas de histeacuteresis M(H) y B(H)

Anaacutelogamente la curva B(H) muestra histeacuteresis


22

Resumen graacutefico

Paramagnetismo Antiferromagnetismo

Sin magnetizacioacuten espontaacutenea

Ferromagnetismo Ferrimagnetismo

Con magnetizacioacuten espontaacutenea

Zona lineal B(H)


23

Materiales magneacuteticos duros y blandos

De los materiales magneacuteticos se dice que son blandos cuando tienen ciclos de histeacuteresis estrechos con valores pequentildeos de Hc

Por el contrario son magneacuteticamente duros si su ciclo es ancho con valores elevados de Hc

B

H

Blando

Duro


24

Materiales magneacuteticos duros

Se usan como imanes permanentes Una vez magnetizados por aplicacioacuten de un campo H intenso tienen gran resistencia a desmagnetizarse

Poseen alta coercitividad (Hc asymp 103-106 Am)

Aplicaciones altavoces receptores de teleacutefono motores llaves magneacuteticas bruacutejulas grabacioacuten magneacutetica tarjetas de creacutedito etc

Se caracterizan por varios paraacutemetros

bull Temperatura de Curie Tc (por encima de ella se desmagnetizan)bull Coercitividad fuerza coercitiva o campo coercitivo Hc

bull Remanencia o induccioacuten remanente Br

bull Curva de desmagnetizacioacuten y producto energeacutetico maacuteximo (BsdotH)maacutex


25

Principales materiales magneacuteticos duros

Alnicos familia de aleaciones ferromagneacuteticas basadas en Fe con Al Ni y Co pudiendo contener ademaacutes Cu y Ti

Hc = 40-160 kAm Br = 07-135 T (BsdotH)maacutex = 10-70 kJm3 Tc= 810-860 ordmC

Ferritas duras SrFe12O19 y BaFe12O19 Aislantes eleacutectricas poco densas econoacutemicas y resistentes a altas temperaturas y a la corrosioacuten

Hc = 150-290 kAm Br = 023-041 T (BsdotH)maacutex = 8-30 kJm3 Tc= 450 ordmC


26


Aleaciones basadas en tierras raras SmCo5 Sm2(CoCu)17 y Nd2Fe14B

Eacutestas uacuteltimas son los imanes permanente comerciales maacutes potentes

Hc = 760-1030 kAm Br = 1-14 T (BsdotH)maacutex = 190-400 kJm3 Tc asymp 310 ordmC Limitaciones fraacutegiles sensibles a la corrosioacuten y no aptos para alta temperatura


27

Materiales magneacuteticos blandos

Se magnetizan y desmagnetizan faacutecilmente con campos pequentildeos tienen baja

coercitividad (Hc lt 103 Am) y alta permeabilidad (microir asymp 103-106)

Son adecuados para aplicaciones en corriente alterna motores nuacutecleos de transformadores generadores inductores electroimanes releacutes etc


28

Disipacioacuten por histeacuteresis

El aacuterea del ciclo de histeacuteresis representa la energiacutea disipada en un ciclo por unidad de volumen asiacute que los materiales blandos disipan poca energiacutea

La potencia disipada por histeacuteresis es proporcional a la frecuenciaEn aplicaciones de alta frecuencia Hc debe ser muy bajo

Si ademaacutes las peacuterdidas son debidas a corrientes paraacutesitas (de Foucault) se requieren materiales aislantes como las ferritas blandas Ej transformadores de alta frecuencia3m

J

m

AT =sdot


29

Principales materiales magneacuteticos blandos

bull Fe y aleaciones de Fe-Sibull Ferritas blandas bull Aleaciones Fe-Ni


30

Fe y aleaciones de Fe-Si Fe con 3-4 de SiHc = 5-40 Am Bs asymp 2 T microir = 500-1500

Ferritas blandas Ni1-xZnxFe2O4 y Mn1-yZnyFe2O4

Hc = 15-75 Am Bs = 02-05 T microir = 15-20000Principal ventaja son aislantes

Aleaciones Fe-Ni

bull Permalloy 45 55 Fe - 45 NiHc = 24 Am microir = 2500 micromaacutexr = 25000 Bs = 16 T

bull Mu-metal 75 Ni ndash 18 Fe ndash 5 Cu ndash 2 CrHc = 12 Am microir = 30000 micromaacutexr = 300000 Bs = 08 T



3131

Superconductividad

En los metales ρ rarr cte si T rarr 0

1911 Kamerlingh Onnes descubre la superconductividad en el Hg ρ = 0 aTC = 415 K

1933 efecto MeissnerEl material al hacerse superconductor expulsa el campo magneacutetico de su interior diamagnetismo perfecto (χ = minus1)

bull Superconductividad siT lt T CRITICAH lt H CRITICOJ lt J CRITICA

Portadores de carga pares de electrones acoplados a la red de fonones pares de Cooper

RESISTENCIA CERO

APANTALLAMIENTO DEL CAMPO MAGNEacuteTICO


32

Superconductividad

Generacioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica

Generacioacuten de altos campos magneacuteticos

Deteccioacuten de pequentildeos campos magneacuteticos

CablesMotores y generadores

TransformadoresAerogeneradores

RMN y RMIAceleradores (LHC

del CERN)MAGLEV

SQUIDEncefalogramasGeomagnetismo

Procesos de levitacioacuten superconductor-imaacuten

Sistemas de transporteVolantes de inercia a

alta velocidad

APLICACIONES


2

William Gilbert De Magnete Magneticisque Corporibus Et De Magno Magnete Tellure (1600)


3




4



IL

NH i =



L


5





6




M = χmiddot H


V

mM =




7







B = microsdotH



orμ

μμ =


8









9




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12

Diamagnetismo







13

Diamagnetismo






14

Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




20






MMsat

H1

2

34

H

H


21

M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


23




B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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4



IL

NH i =



L


5





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M = χmiddot H


V

mM =




7







B = microsdotH



orμ

μμ =


8









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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




20






MMsat

H1

2

34

H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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IL

NH i =



L


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M = χmiddot H


V

mM =




7







B = microsdotH



orμ

μμ =


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






14

Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

2

34

H

H


21

M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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M = χmiddot H


V

mM =




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B = microsdotH



orμ

μμ =


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




20






MMsat

H1

2

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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M = χmiddot H


V

mM =




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B = microsdotH



orμ

μμ =


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

2

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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B = microsdotH



orμ

μμ =


8









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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

2

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

2

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

2

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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APLICACIONES


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Diamagnetismo







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H = 0

M = 0


H

M ne 0


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M

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Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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Diamagnetismo







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Diamagnetismo






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Paramagnetismo




H = 0

M = 0


H

M ne 0


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

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J

m

AT =sdot


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Superconductividad






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APLICACIONES


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Diamagnetismo






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H = 0

M = 0


H

M ne 0


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M

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Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

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H

H


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M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

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Blando

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J

m

AT =sdot


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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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APLICACIONES


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H = 0

M = 0


H

M ne 0


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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




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MMsat

H1

2

34

H

H


21

M

H

Mr

Hc

Msat

B

H

Br

Hc

Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

H

Blando

Duro


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J

m

AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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Ferromagnetismo










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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

H

Mr

Hc




20






MMsat

H1

2

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H

H


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M

H

Mr

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Zona lineal B(H)


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B

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Blando

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AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




alta velocidad

APLICACIONES


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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


18




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Msat

M

H

Mr

Hc




20






MMsat

H1

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H

H


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M

H

Mr

Hc

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Bsat





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Zona lineal B(H)


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B

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Blando

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AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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M

T

Tc

Niacutequel


(T gt Tc)cT-T

C=χ


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Msat

M

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MMsat

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M

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H

H


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M

H

Mr

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Zona lineal B(H)


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B

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Blando

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Superconductividad






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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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Msat

M

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MMsat

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H

H


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M

H

Mr

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Zona lineal B(H)


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B

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AT =sdot


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del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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MMsat

H1

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H

H


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M

H

Mr

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Msat

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Zona lineal B(H)


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B

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AT =sdot


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Aleaciones Fe-Ni





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Superconductividad






RESISTENCIA CERO



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Superconductividad







del CERN)MAGLEV




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APLICACIONES


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M

H

Mr

Hc

Msat

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H

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Zona lineal B(H)


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B

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AT =sdot


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B

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