tema 3. propiedades de una sustancia pura, simple y...
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TEMA 3. PROPIEDADES DE UNA SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y COMPRESIBLE
CONTENIDOS:
1. El principio de estado
2. La relación p-v-T
3. Valores de propiedades termodinámicas
4. La relación p-v-T para gases
5. El modelo de gas ideal
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
El estudiante distinguirá las características de las distintas fases en las que seencuentran las sustancias puras.
Representar los diagramas de propiedades de las sustancias puras, p – v, T – v, yp – T.
Manejar las tablas termodinámicas de propiedades.
Calcular propiedades a partir de unos datos dados.
Representar procesos sobre los diagramas termodinámicos.
El estudiante será capaz de seleccionar la herramienta adecuada para el cálculode propiedades de una sustancia pura.
Identificará los casos en los que el modelo de gas ideal es válido.
Calcular las propiedades p-v-T con el empleo de la ecuación de estado de GI.
Localizará las propiedades sobre el gráfico de compresibilidad generalizado.
3.1 EL PRINCIPIO DE ESTADO
El estado de un sistema cerrado queda definido como tal mediante losvalores de sus propiedades termodinámicas.
“El número de variables independientes necesarias para especificar el estadode un sistema coincide con el número de formas distintas en que la energía deun sistema puede transferirse”
En un sistema cerrado, la energía puede transferirse por calor y por trabajo. El número de variables independientes en un sistema cerrado coincide con el
número de formas relevantes de trabajo más uno.
SISTEMA SIMPLE COMPRESIBLE, cuando sólo hay modo de transferencia de energía mediante trabajo (asociado al cambio de volumen)
2 propiedades (independientes)
3.2 LA RELACIÓN P‐v‐T
ESTADO 1 ESTADO 2 ESTADO 3 ESTADO 4ESTADO 5
1
Mezcla saturada
2
Proceso Isóbaro P = 1 atm
34
5
v
T, Co
20
100
300
Diagrama T-v
Punto Crítico
Líquido saturado
Vapor saturado
Diagrama T-v
REGIÓN DE LÍQUIDO Y VAPOR SATURADO
Punto Crítico
REGIÓN DE LÍQUIDO
COMPRIMIDO O SUBENFRIADO
REGIÓN DE VAPOR SOBRECALENTADO
Diagrama T-v
v
REGIÓN DE LÍQUIDO Y VAPOR SATURADO
Punto Crítico
REGIÓN DE LÍQUIDO
COMPRIMIDO O SUBENFRIADO
REGIÓN DE VAPOR SOBRECALENTADO
v
Diagrama p-v
Superficie p-v-T
T
p
v
p
Superficie p-v-T y sus proyecciones para una sustancia que se expande al congelarse
AGUA
Pto Crítico: p = 220,9 barT = 647,3 K
Pto Triple: p = 0,00602 atmT = 273,16 K
Superficie p-v-T y sus proyecciones para una sustancia que se contrae al congelarse
3.3 VALORES DE LAS PROPIEDADES TERMODINÁMICAS
Tablas de líquido y vapor Tablas de saturación:
Título:vaporliquido
vapor
mmm
x
mV
mV
mVv vapliq g
vapf
liq vm
mv
mm
v
)()1( fgfgf vvxvvxvxv
MODO DE EMPLEO DE LAS TABLAS
1º Determinar la fase del sistema, empleando las propiedades de saturación con la tabla de temperaturas o la de presión.
ó
2º Tomar los valores de las propiedades buscadas en la tabla correspondiente a la fase del sistema
3º En la zona bifásica: p=psat, T=Tsat emplear título para calcular v, h y u.
3.3.2 ENERGÍA INTERNA Y ENTALPÍA ESPECÍFICAS
Estados de referencia:
Agua:
Refrigerantes:
pVUH pvuh
vpuh )()1( fgfgf uuxuuxuxu
fgffgfgf hxhhhxhhxhxh )()1(
0)º01.0( Cuu lref
0)º40( Chh lref
3.3.3 CALORES ESPECÍFICOS
pp T
hc
vv T
uc
v
p
cc
k
3.3.4 APROXIMACIÓN PARA LÍQUIDOS
)(),( TvpTv f
)(),( TupTu f
)()(),( TpvTupTh ff
)()()(),( TppTvThpTh satff
3.3.5 El modelo de SUSTANCIA INCOMPRESIBLE (v=cte y u=u(T))
Incompresible + c constante
Si v=cte ccc pv 2
1
)(12
T
TdTTcuu
)()()( 121212122
1
ppvdTTcppvuuhhT
T
1212 TTcuu
121212 ppvTTchh
3.4 LA RELACIÓN p-v-T PARA GASES
3.4.1 Constante Universal de los gases
RTvp
p
0lim
Katm·l/mol· 0.08205kJ/kmol·K 8.314 R
3.4.2 FACTOR DE COMPRESIBILIDAD
RTpvZ
TRvpZ
MRR
10
lim
Z
p
...)(ˆ)(ˆ)(ˆ1 32 pTDpTCpTBZ
...)(ˆ)(ˆ)(ˆ1 32
vTD
vTC
vTBZ
3.4.3 FACTOR GENERALIZADO DE COMPRESIBILIDAD
”Principio de los estados correspondientes”
cR T
TT
cR p
pp
c
cR
pRT
vv '
3.5 EL MODELO DE GAS IDEAL
1RTpvZ
RTpv
TRvp
mRTpV
TRnpV
)(Tuu
RTTuThh )()(
3.5 EL MODELO DE GAS IDEAL
Energía Interna
Entalpía
Calores específicos
dTduTcv )( dTTcdu v )( 2
1
)()()( 12
T
T v dTTCTuTu
dTdhTcp )( dTTcdh p )( 2
1
)()()( 12
T
T p dTTCThTh
RdTdu
dTdh
RTcTc vp )()( RTcTc vp )()(
)()(
TcTc
kv
p 1)(
kRTcv 1
)(
kkRTcp
...32 TTTRcp
3.5 EL MODELO DE GAS IDEAL
Tablas de gas ideal
Hipótesis de calores específicos constantes
2 )()()(T
T refpref
ThdTTCTh
2
0)()(
T
p dTTCTh
)()()( 1212 TTcTuTu v )()()( 1212 TTcThTh p
12
2
1
)(
TT
dTTCc
T
T v
v
12
2
1
)(
TT
dTTCc
T
T p
p
PROCESOS POLITRÓPICOS DE UN GAS IDEAL
Gas ideal
ctepV n
nn VpVp 2211
n
VV
pp
2
1
1
2
nVpVppdV
1
11222
1)1( n
1
211
2
1ln
VVVppdV )1( n
1
2
1
)1(
1
2
1
2
nnn
VV
pp
TT
nTTmRpdV
1)( 12
2
1)1( n
)1( n
1
21
2
1ln
VVmRTpdV