El mètode científic. Magnituds i unitats.

TEMA 1

Física 1r Batxillerat

Escola Vedruna de Palamós

① Ciències de la naturalesa② El mètode científic③ Les magnituds físiques i la seva mesura

Tipus de magnituds Sistema d’unitats

④ Càlculs numèrics Notació científica Transformació d’unitats

⑤ Errors experimentals Fonts d’error Tipus d’error Xifres significatives

⑥ Mesuraments experimentals Conceptes bàsics Expressió d’una mesura experimental Expressió d’una sèrie de mesures experimentals Representacions gràfiques

ÍNDEX

1. Ciències de la naturalesa

2.El mètode científic

Un gas tancat quan se’l

pressiona redueix el seu volum.

Compressibilitat

Es dissenya un èmbol i s’hi

varien diferents variables: Tª, P,

massa, etc..

En determinades condicions el

producte de P i V és constant.

Teoria cinètica

dels gasos

“ Per a gasos ideals, a igual temperatura, la pressió i el volum, són inversament proporcionals”

P·V= k

2. El mètode científic

3. Les magnituds físiques i la seva mesura

Magnituds i unitats fonamentalsSón les que no deriven d’altres. Les seves unitats també són fonamentals. El Sistema Internacional (SI) adopta 7 unitats

fonamentals

3. Les magnituds físiques i la seva mesura

Magnituds i unitats derivadesS’obtenen a partir d’expressions

matemàtiques a partir de les bàsiques per mitjà de relacions matemàtiques.

L’equació de dimensions relaciona les magnituds derivades amb les fonamentals. Representem la longitud, massa, temps i la intensitat de corrent elèctric amb les lletres L, M, T i I

ExemplesSuperfície: [S]=L2

Volum : [V]= L3

Velocitat: [v] = L· T-1

Acceleració [a] = L· T-2

Força: [F]= M·L· T-2

2. Les magnituds físiques i la seva mesura

Magnituds i unitats derivadesEls nombres no tenen equació de dimensions.Les magnituds amb equacions dimensionals

iguals són magnituds equivalents.L’anàlisi dimensional consisteix a buscar les

equacions de dimensions dels dos membres d’una equació i comprovar que coincideixen. És condició necessària però no suficient

3. Les magnituds físiques i la seva mesura

Múltiples i submúltiplesS’utilitzen per expressar quantitats molt grans o molt

petites.El Sistema Internacional estableix els prefixos a

utilitzar.

3. Les magnituds físiques i la seva mesura

Expressa nombres grans o petits amb una xifra entera i un potència de base 10.

Permet determinar el nombre de xifres significatives que té una mesura.

Exercicis

4. Càlculs numèrics

Cal saber l’equivalència per tal de transformar unitats que estan fora del SI.

Utilitzem els factors de conversió (fracció que expressa l’equivalència entre dues unitats)

Exercicis

Error de resolució. Degut a la limitació de l’aparell de

mesura.Error accidental o aleatori.

Es comet de manera accidental i no pot ser controlat.

Error sistemàticPot ser degut:

Funcionament de l’aparellMal ús o mal coneixement per part de

l’operari.Solen produir errors sempre en el

mateix sentit.

5. Errors experimentals

Error absolutCalcula la diferència que hi ha entre el que

hem mesurat i el valor exacte.En una sèrie experimental, es pren com a

valor exacte la mitjana aritmètica.En mesures úniques, la sensibilitat de

l’aparell és considerat l’error absolut ja que és el màxim que podem mesurar.

Error relatiuQuocient entre l’error absolut i el valor

exacteMesura la quantitat d’error per unitat.

Permet comparar l’exactitud de diferents mesures.

5. Errors experimentals

NOTA:x = valor exactea = el valor mesurat

Són les xifres que es coneixen amb certesa més una de dubtosa.

Combinat amb la notació científica ens permet saber quines xifres són mesurades i quines no.

El qui hi ha davant de la potència són les xifres significatives

5. Errors experimentals

Nombre Xifres significatives

2,403 m 4

0,002403 km 4

0,023 m 2

0,230 m 3

8,25·10-7 m 3

2,3400·107 m

5

Operacions Suma o resta.

Després de la suma prenem el nombre amb menys xifres decimals.

Producte o divisió. Després d’operar

prenem el factor amb menys xifres significatives. Exercici

s

Exactitud. Grau d’aproximació al valor

exacte d’una sèrie experimental.

Precisió. Grau d’aproximació dels

valors d’una sèrie de mesures

Sensibilitat Mínim de magnitud que

detecta l’aparell

6. Mesuraments experimentals

Una mesura quedarà ben determinada si prenem com a mesura el valor obtingut i l’error absolut corresponent.

En una mesura experimental s’agafa com a error absolut la sensibilitat de l’aparell

D’aquest interval s’anomena interval d’incertesaS’expressa com:

6. Mesuraments experimentals

x ± Ea = x ± Er %

6. Mesuraments experimentals

N

xx i

N

xxi

2)(

Mitjana aritmètica. És el valor que prenem com a mesura

Desviació típicaEs dona el resulta amb una xifra significativa.Mostra la dispersió de les dades respecte la mitjana.

Interval La seva grandària dependrà de la precisió que vulguem.Interval % Dades

dins l’interval

68 %

95 %

99,7 %

x

6. Mesuraments experimentals

Les representacions gràfiques són de gran utilitat per tal de trobar una correlació entre les dades experimentals.

Depenent del gràfic que trobem aquesta correlació serà d’un tipus o d’un altre.

6. Mesuraments experimentals

Per tal de discernir quina relació hi ha entre les dades analitzades cal fer-ne la representació. Seguim el següent procès:Dibuixem els punts en un paper

mil·limetrat i amb l’escala necessària.

Es representen els punts obtingutsEs traça la línia que s’aproximi més

als punts.Es poden donar diferents situacions

segons els gràfics que hem parlat abans.

Si el resultat s’aproxima a una recta, es calcula l’equació de la recta a partir de dos punts d’aquesta. Aquest és l’anomenat Mètode dels mínims quadrats.