Download - Tema 1 mètode científic magnituds i mesures
El mètode científic. Magnituds i unitats.
TEMA 1
Física 1r Batxillerat
Escola Vedruna de Palamós
① Ciències de la naturalesa② El mètode científic③ Les magnituds físiques i la seva mesura
Tipus de magnituds Sistema d’unitats
④ Càlculs numèrics Notació científica Transformació d’unitats
⑤ Errors experimentals Fonts d’error Tipus d’error Xifres significatives
⑥ Mesuraments experimentals Conceptes bàsics Expressió d’una mesura experimental Expressió d’una sèrie de mesures experimentals Representacions gràfiques
ÍNDEX
1. Ciències de la naturalesa
2.El mètode científic
Un gas tancat quan se’l
pressiona redueix el seu volum.
Compressibilitat
Es dissenya un èmbol i s’hi
varien diferents variables: Tª, P,
massa, etc..
En determinades condicions el
producte de P i V és constant.
Teoria cinètica
dels gasos
“ Per a gasos ideals, a igual temperatura, la pressió i el volum, són inversament proporcionals”
P·V= k
2. El mètode científic
3. Les magnituds físiques i la seva mesura
Magnituds i unitats fonamentalsSón les que no deriven d’altres. Les seves unitats també són fonamentals. El Sistema Internacional (SI) adopta 7 unitats
fonamentals
3. Les magnituds físiques i la seva mesura
Magnituds i unitats derivadesS’obtenen a partir d’expressions
matemàtiques a partir de les bàsiques per mitjà de relacions matemàtiques.
L’equació de dimensions relaciona les magnituds derivades amb les fonamentals. Representem la longitud, massa, temps i la intensitat de corrent elèctric amb les lletres L, M, T i I
ExemplesSuperfície: [S]=L2
Volum : [V]= L3
Velocitat: [v] = L· T-1
Acceleració [a] = L· T-2
Força: [F]= M·L· T-2
2. Les magnituds físiques i la seva mesura
Magnituds i unitats derivadesEls nombres no tenen equació de dimensions.Les magnituds amb equacions dimensionals
iguals són magnituds equivalents.L’anàlisi dimensional consisteix a buscar les
equacions de dimensions dels dos membres d’una equació i comprovar que coincideixen. És condició necessària però no suficient
3. Les magnituds físiques i la seva mesura
Múltiples i submúltiplesS’utilitzen per expressar quantitats molt grans o molt
petites.El Sistema Internacional estableix els prefixos a
utilitzar.
3. Les magnituds físiques i la seva mesura
Expressa nombres grans o petits amb una xifra entera i un potència de base 10.
Permet determinar el nombre de xifres significatives que té una mesura.
Exercicis
4. Càlculs numèrics
Cal saber l’equivalència per tal de transformar unitats que estan fora del SI.
Utilitzem els factors de conversió (fracció que expressa l’equivalència entre dues unitats)
Exercicis
Error de resolució. Degut a la limitació de l’aparell de
mesura.Error accidental o aleatori.
Es comet de manera accidental i no pot ser controlat.
Error sistemàticPot ser degut:
Funcionament de l’aparellMal ús o mal coneixement per part de
l’operari.Solen produir errors sempre en el
mateix sentit.
5. Errors experimentals
Error absolutCalcula la diferència que hi ha entre el que
hem mesurat i el valor exacte.En una sèrie experimental, es pren com a
valor exacte la mitjana aritmètica.En mesures úniques, la sensibilitat de
l’aparell és considerat l’error absolut ja que és el màxim que podem mesurar.
Error relatiuQuocient entre l’error absolut i el valor
exacteMesura la quantitat d’error per unitat.
Permet comparar l’exactitud de diferents mesures.
5. Errors experimentals
NOTA:x = valor exactea = el valor mesurat
Són les xifres que es coneixen amb certesa més una de dubtosa.
Combinat amb la notació científica ens permet saber quines xifres són mesurades i quines no.
El qui hi ha davant de la potència són les xifres significatives
5. Errors experimentals
Nombre Xifres significatives
2,403 m 4
0,002403 km 4
0,023 m 2
0,230 m 3
8,25·10-7 m 3
2,3400·107 m
5
Operacions Suma o resta.
Després de la suma prenem el nombre amb menys xifres decimals.
Producte o divisió. Després d’operar
prenem el factor amb menys xifres significatives. Exercici
s
Exactitud. Grau d’aproximació al valor
exacte d’una sèrie experimental.
Precisió. Grau d’aproximació dels
valors d’una sèrie de mesures
Sensibilitat Mínim de magnitud que
detecta l’aparell
6. Mesuraments experimentals
Una mesura quedarà ben determinada si prenem com a mesura el valor obtingut i l’error absolut corresponent.
En una mesura experimental s’agafa com a error absolut la sensibilitat de l’aparell
D’aquest interval s’anomena interval d’incertesaS’expressa com:
6. Mesuraments experimentals
x ± Ea = x ± Er %
6. Mesuraments experimentals
N
xx i
N
xxi
2)(
Mitjana aritmètica. És el valor que prenem com a mesura
Desviació típicaEs dona el resulta amb una xifra significativa.Mostra la dispersió de les dades respecte la mitjana.
Interval La seva grandària dependrà de la precisió que vulguem.Interval % Dades
dins l’interval
68 %
95 %
99,7 %
x
6. Mesuraments experimentals
Les representacions gràfiques són de gran utilitat per tal de trobar una correlació entre les dades experimentals.
Depenent del gràfic que trobem aquesta correlació serà d’un tipus o d’un altre.
6. Mesuraments experimentals
Per tal de discernir quina relació hi ha entre les dades analitzades cal fer-ne la representació. Seguim el següent procès:Dibuixem els punts en un paper
mil·limetrat i amb l’escala necessària.
Es representen els punts obtingutsEs traça la línia que s’aproximi més
als punts.Es poden donar diferents situacions
segons els gràfics que hem parlat abans.
Si el resultat s’aproxima a una recta, es calcula l’equació de la recta a partir de dos punts d’aquesta. Aquest és l’anomenat Mètode dels mínims quadrats.