Contenidos

1 Introducción1.1 Motivación1.2 Objetivos1.3 Concepto de Cuadripolo

1.3.1 Definición1.3.2 Características

1.4 Clasificación de Cuadripolo2 Prámetros que caracterizan a los cuadripolos

2.1 Introducción2.2 Parámetros Z2.3 Parámetros Y2.4 Parámetros H2.5 Parámetros G2.6 Parámetros T2.7 Transformación de Parámetros2.8 Ejemplo

3 Asociación de cuadripolos3.1 Conexión en cascada3.2 Conexión en serie- serie3.3 Conexión en paralelo- paralelo3.4 Conexión en paralelo- serie3.5 Conexión en serie- paralelo3.6 Corriente de circulación3.7 Test de Brune3.8 Conexión con transformadores

Introducción

Motivación

Los circuitos electrónicos complejos se obtienen por interconexión de módulos que realizan funciones más

simples.

A su vez, los circuitos más sencillos pueden basarse en componentes con características eléctricas

complejas.

En cualquier caso, es conveniente disponer de una representación sencilla de los circuitos y componentes

que nos permita describir fácilmente su comportamiento de cara al exterior.

Los cuadripolos representan estas características eléctricas sin necesidad de preocuparnos por la topología

y los componentes de un circuito concreto.

Por ejemplo, el funcionamiento de un amplificador puede describirse por unos parámetros de ganancia,

impedancia de entrada y de salida, sin necesidad de conocer el circuito y los componentes que lo integran.

Objetivos

Conocer el concepto, la clasificación y la utilidad de los cuadripolos.

Conocer los diferentes parámetros que representan un cuadripolo y cómo transformar unos en otros.

Saber extraer de un circuito los parámetros que lo caracterizan como cuadripolo.

Conocer las diferentes topologías de asociación de cuadripolos, y saber calcular los parámetros que

representan el nuevo cuadripolo.

Conocer la condición necesaria para la aplicación de las ecuaciones para la asociación de cuadripolos.

Concepto de Cuadripolo

Definición

Un cuadripolo es un circuito con dos puertos de acceso, uno de entrada y otro de salida.

Cada puerto consta de dos polos, en total cuatro polos.

Características

Modeliza el comportamiento del circuito de cara al exterior.

Proporciona ecuaciones simplificadas de dispositivos y circuitos en AC y en DC.

Simplifica la interconexión de circuitos.

Clasificación de Cuadripolo

El cuadripolo activo contiene fuentes independientes el pasivo fuentes dependientes

El cuadripolo activo contiene fuentes independientes, el pasivo fuentes dependientes.

El cuadripolo bilateral no contiene fuentes dependientes, el no bilateral sí.

La entrada y la salida del cuadripolo simétrico son eléctricamente iguales.

Subir

Prámetros que caracterizan a los cuadripolos

Introducción

Se puede establecer dos expresiones lineales que relacionan las cuatro variables del cuadripolo y lo describen en

función de cuatro parámetros:

Las variables Xi representan tensión o corriente.

Las variables X3 y X4 son variables independientes, X1 y X2 independientes.

Según las variables dependientes elegidas los parámetros a,b g y d reciben nombres diferentes

Parámetros Z

Cálculo de los parámetros

Impedancia de entrada con salida en abierto.

Transimpedancia inversa con entrada en abierto.

Transimpedancia directa con salida en abierto.

Impedancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros Y

Cálculo de los parámetros

Admitancia de entrada con salida en cortocircuito.

Transadmitancia inversa con entrada en cortocircuito.

Transadmitancia directa con salida en cortocircuito.

Admitancia de salida con entrada en cortocircuito.

Subir

Parámetros H

Cálculo de los parámetros

Impedancia de entrada con salida en cortocircuito.

Ganancia inversa de tensión con entrada en abierto.

Ganancia directa de corriente con salida en cortocircuito.

Ganancia inversa de tensión con entrada en abierto.

Ganancia directa de corriente con salida en cortocircuito.

Admitancia de salida con entrada en abierto.

Parámetros G

Cálculo de los parámetros

Admitancia de entrada con salida en abierto.

Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito.

Ganancia directa de tensión con salida en abierto.

Impedancia de salida con entrada en cortocircuito.

Subir

Parámetros T

Cálculo de los parámetros

Atenuación directa de tensión con salida en abierto

Transimpedancia con salida en cortocircuito.

Transconductancia con salida en abierto.

Atenuación directa de corriente con salida en cortocircuito.

Transformación de Parámetros

Parámetros de cuadripolos bilaterales

Z12 = Z21

Y12 = Y21

h12 = -h21

g12 = -g 21

AD - BC = 1

Parámetros de cuadripolos simétricos

Z Z

AD - BC = 1

Parámetros de cuadripolos simétricos

Z11 = Z22

Y11 = Y22

|h| = 1

|g| = 1

A = D

Ejemplo

Calcular los parámetros Z del siguiente cuadripolo T y transformarlos en parámetros Y.

Cálculo de los parámetros Z

Transformación en parámetros Y

Subir

Asociación de cuadripolos

Conexión en cascada

Los parámetros de transmisión son los más adecuados para describir la conexión en cascada.

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Asociación en cascada:

Conexión en serie- serie

Determinamos la matriz de impedencias

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Asociación en paralelo:

Conexión en paralelo- paralelo

Determinamos la matriz de admitancias

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Asociación en paralelo:

Conexión en paralelo- serie

Describimos el sistema con parámetros g

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Asociación en paralelo- serie:

Subir

Conexión en serie- paralelo

Determinamos la matriz de admitancias

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Asociación en serie- paralelo:

Corriente de circulación

La corriente de circulación, IC, es la diferencia entre la corriente de entrada y salida en los cuadripolos de

las asociaciones anteriores.

Los resultados de las secciones anteriores sólo son válidos si la corriente de circulación es nula.

La corriente de circulación, IC, es la diferencia entre la corriente de entrada y salida en los cuadripolos de

las asociaciones anteriores.

Los resultados de las secciones anteriores sólo son válidos si la corriente de circulación es nula.

Ejemplo

Corriente de circulación en una asociación serie-serie:

Test de Brune

El modo de saber si existe corriente de circulación en una asociación de cuadripolos es mediante la aplicación

del test de Brune en la entrada y la salida de la asociación:

Se excita la entrada (salida) con una fuente de la magnitud común a la entrada (salida).

Se anula la magnitud común a la salida (entrada).

Se mide la tensión en los puntos en los que se ha abierto la malla de la asociación en la salida (entrada).

Si la tensión es nula en ambos casos, la corriente de circulación también.

Ejemplo

Conexión con transformadores

La asociación con transformadores evita la interacción de los cuadripolos y la corriente de circulación.