tema 04 - matematica

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Matematica, rutas del aprendizaje

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  • 2UNIDAD

    A partir de situaciones desafiantes. Para que los estudiantes puedan aprender a actuar de manera competente en diversos mbitos, necesitan afrontar reiteradamente situaciones retadoras que les exijan seleccionar, movilizar y combinar estratgicamente las capacidades que consideren ms necesarias para poder resolverlas.

    De lo general a lo particular y viceversa. El proceso pedaggico necesita iniciarse, como ya se dijo, con una situacin retadora que despierte en los estudiantes el inters y, por lo tanto, la necesidad de poner a prueba sus competencias para resolverla, movilizando y combinando varias de sus capacidades.

    Construyendo significativamente el conocimiento. En el caso particular de los conocimientos, lo que se requiere es que el estudiante maneje la informacin, los principios, las leyes, y los conceptos que necesitar utilizar para entender y afrontar los retos planteados de manera competente, en combinacin con otro tipo de saberes. En ese sentido, importa que logre un dominio aceptable de estos conocimientos e importa, sobre todo, que sepa transferirlos y aplicarlos de manera pertinente en situaciones concretas.

    A largo plazo y progresivamente. La competencia de una persona, en un mbito determinado, se desarrolla en toda la escolaridad. Se requiere tener claro cules son sus diferentes niveles de desarrollo a lo largo de cada ciclo del itinerario escolar del estudiante.

    1

    2

    Cmo se adquieren las competencias?

    Cmo son los procesos pedaggicos que promueven competencias?

    Una condicin bsica de todo proceso pedaggico y que va a atravesar todas sus fases es la calidad del vnculo del docente con sus estudiantes. En el modelo pedaggico ms convencional, donde los estudiantes tienen un rol pasivo y receptivo, el docente no se vincula con ellos, solo les entrega informacin; adems de controlar su comportamiento. El desarrollo de competencias, es decir, el logro de aprendizajes que exigen actuar y pensar a la vez requiere otro modelo pedaggico, en el que el vnculo personal del docente con

    TEMA 4

    Las competencias matemticas

  • 2cada uno es una condicin indispensable. Estamos hablando de un vnculo de confianza y de comunicacin, basado en altas expectativas respecto de las posibilidades que tengan sus estudiantes para aprender todo lo que necesiten, por encima de las limitaciones del medio o de cualquier adversidad. Sobre esta premisa, es posible resumir en seis los principales componentes de los procesos pedaggicos que promueven las competencias:

    Problematizacin. Todos los procesos que conducen al desarrollo de competencias necesitan partir de una situacin retadora que los estudiantes sientan relevante (intereses, necesidades y expectativas) porque los enfrenten a desafos, problemas o dificultades por resolver; cuestionamientos que los movilicen; situaciones capaces de provocar conflictos cognitivos en ellos. El denominado conflicto cognitivo supone una disonancia entre lo que los estudiantes saban hasta ese momento y lo nuevo que se les presenta, constituyendo por eso el punto de partida para una indagacin que ample su comprensin de la situacin y le permita elaborar una respuesta.

    Propsito y organizacin. Es necesario comunicar a los estudiantes el sentido del proceso que est por iniciarse. Esto significa dar a conocer a los estudiantes los propsitos de la unidad, del proyecto, de la sesin de aprendizaje, etc., es decir, de los aprendizajes que se espera que logren y, de ser pertinentes.

    Motivacin/inters/incentivo. Los procesos pedaggicos necesitan despertar y sostener el inters e identificacin con el propsito de la actividad, con el tipo de proceso que conducir a un resultado y con la clase de interacciones que se necesitar realizar con ese fin. La motivacin no constituye un acto de relajacin o entretenimiento gratuito que se realiza antes de empezar la sesin, sino ms bien es el inters que la unidad planteada en su conjunto y sus respectivas sesiones logren despertar en los estudiantes de principio a fin.

    Saberes previos. Todos los estudiantes de cualquier condicin social, zona geogrfica, cultura o trayectoria personal tienen vivencias, conocimientos, habilidades, creencias y emociones que se han ido cimentando en su manera de ver y valorar el mundo, as como de actuar en l. Recoger estos saberes es indispensable, pues constituyen el punto de partida de cualquier aprendizaje.

    Gestin y acompaamiento del desarrollo de las competencias. Acompaar a los estudiantes en la adquisicin y desarrollo de las competencias implica generar secuencias didcticas (actividades concatenadas y organizadas) y estrategias adecuadas para los distintos saberes: aprender tcnicas, procedimientos, habilidades cognitivas; asumir actitudes; desarrollar disposiciones afectivas o habilidades socioemocionales; construir conceptos; reflexionar sobre el propio aprendizaje.

    Evaluacin. Todo proceso de aprendizaje debe estar atravesado por la evaluacin de principio a fin; es decir, la evaluacin es inherente al proceso. Es necesario, sin embargo, distinguir la evaluacin formativa de la sumativa o certificadora. La primera es una evaluacin para comprobar los avances del aprendizaje y se da a lo largo de todo el proceso.

  • 33 Caracterizacin de la competenciaLa caracterizacin de la competencia reclama, de alguna manera, una definicin de la misma.

    Podemos decir, entonces:

    Competencia es un conjunto de potencialidades que posibilita un desempeo exitoso, que se

    materializa al responder a una demanda compleja que implica resolver un(os) problema(s) en

    un contexto particular, pertinente y no rutinario.

    Tambin, que una persona tiene una determinada competencia cuando muestra desempeos

    de adecuados a notables en un campo especfico de la accin humana, en el desarrollo

    de tareas concretas y relevantes, en las cuales proporciona respuestas o soluciones variadas

    y pertinentes, con recursos propios y externos, que vistos desde criterios objetivos y vlidos

    permiten concluir la existencia de una determinada competencia.

    Hay competencia cuando de la actuacin o saber hacer de una persona en un contexto

    especfico se puede inferir que tiene una potencialidad que puede aplicar y aplica de

    manera flexible, adaptativa y eficiente en distintas situaciones o tareas de la vida, al igual que

    dar cuenta de ella.

    para

    con

    para

    para

    haciendo

    Enfoque de competencias segn el Diseo Curricular Nacional 2009

    actuar sobre la realidad y modificarla

    resolver un problema

    lograr un propsito

    uso de saberes diversos

    pertinencias a contextos especficos

    Figura 1. El enfoque por competencias segn El DCN (2009)

  • 4 Centran el protagonismo en quien est aprendiendo, porque es quien tiene que irse haciendo competente.

    Dotan a las y los estudiantes de herramientas bsicas y claves, como la lectura y la escritura, para que gracias a las competencias crecientes adquiridas tengan mayor probabilidad de obtener buenos resultados en diversas reas del conocimiento.

    Contrarrestan la obsolescencia del conocimiento y de la informacin. Como esta se desactualiza vertiginosamente en el mundo de hoy, el nfasis se pone en elementos que permanecen, como el saber hacer o el aprender a aprender.

    Preparan para afrontar diversas tareas, personales, laborales y profesionales. Una persona que, por ejemplo, es competente para hablar en pblico, tiene a su favor una competencia para desempearse efectivamente en muy diversas situaciones, lo que con mucha seguridad le abrir puertas.

    Se centran en elementos de la persona, ms que en aspectos externos a ella. Por ejemplo, en la autonoma: "Tengo criterios para saber si he hecho bien o mal una determinada tarea y no necesito que venga el o la profesor(a).

    Para los y las estudiantes, las competencias son importantes porque cambian la acumulacin de informacin (que cada vez se desactualiza ms rpido) por la utilizacin, en diferentes contextos, de lo aprendido; porque sienten que realmente se estn preparando para la vida, al conectar aprendizaje con entorno escolar y extraescolar, y que no estudian solo para aprobar unas asignaturas o pasar de un grado al siguiente; porque van adquiriendo herramientas para resolver problemas de la realidad, en contraposicin a problemas escolares que son o les parecen ficticios o sin sentido; porque le encuentran respuesta ms pronto a la pregunta reiterativa: "Esto, para qu sirve, profe?"; porque vivencian que el aprendizaje es acumulativo y no repetitivo. Son importantes las competencias porque se dan cuenta de que se van convirtiendo en personas ms competentes y, finalmente, porque asocian las competencias con su desarrollo humano, conscientes de que no pueden limitarse a ser competentes para responder a las exigencias del mercado, sino tambin para otras dimensiones.

    La competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico es la habilidad para interactuar con el mundo fsico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la accin humana, de tal modo que se facilita la comprensin de sucesos, la prediccin de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservacin de las condiciones de vida propia, de las dems personas y del resto de los seres vivos. En definitiva, incorpora habilidades para desenvolverse adecuadamente, con autonoma e iniciativa personal en mbitos de la vida y del conocimiento muy diversos (salud, actividad productiva, consumo, ciencia, procesos tecnolgicos, etc.) y para interpretar el mundo, lo que exige la aplicacin

    4 Importancia de la competencia en educacin

  • 5de los conceptos y principios bsicos que permiten el anlisis de los fenmenos desde los diferentes campos de conocimiento cientfico involucrados.

    En consecuencia, ensear por competencias debe generar una serie de cambios como los siguientes:

    Disponer los contenidos en funcin de lo que queremos que los y las estudiantes hagan

    con l. De esta manera, se abrir un dilogo intenso entre el para qu ensear con el qu

    ensear.

    Darle ms importancia a disear situaciones de aprendizaje y desarrollo de competencias

    que a la preparacin de la informacin que las y los docentes van a transmitir; a

    acciones concretas en las cuales los y las estudiantes van a poner en juego y a prueba

    lo aprendido, a travs de diferentes, variados, entretenidos y desafiantes contextos.

    El hacer. Para aprender, el saber hacer adquiere preponderancia. Cada estudiante tiene

    que desempearse en situaciones distintas, no repetitivas, para resolver problemas de

    diverso tipo y nivel de complejidad; y movilizar su saber en contextos diferentes para

    mostrar y demostrar lo que es capaz de hacer y hacer bien.

    Obtener un mayor involucramiento de alumnas y alumnos, pues ellos ya no son receptores

    pasivos de informacin frente a profesoras y profesores que operan como transmisores

    activos de informacin, sino actores y constructores de su propio aprendizaje.

    Redefinir lo que se entiende por tres conceptos bsicos en la educacin: saber, ensear

    y aprender. Saber ya no ser solo tener informacin, sino poseerla, convertida en

    conocimiento y en capacidad de usarla eficientemente. Ensear ya no ser transmitir

    y defender informacin coleccionada durante aos, sino formar en quin aprende

    hbitos de trabajo, maneras de acercarse a la informacin, procesarla, validarla y

    crear distancia frente a ella; y apoyar el desarrollo de habilidades, actitudes, valores

    y competencias. Y aprender ya no ser solamente memorizar, ni acumular respuestas

    dadas por otros, sino crear una red de conceptos, adquirir una serie de herramientas para

    el trabajo mental, manual y social, ampliar y afirmar valores, y desarrollar competencias.

    Enfatizar el aprender a aprender, aprender a convivir y aprender a ser.

    Docentes que ensean por competencias tienden a hacerlo de manera diferente a

    quienes ensean contenidos.

  • 65 La competencias matemticasLas competencias matemticas no se alcanzan por generacin espontnea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema. Estas situaciones deben ser significativas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia ms y ms complejos.

    Las matemticas son una actividad humana inserta en y condicionada por la cultura y por su historia, en la cual se utilizan distintos recursos lingsticos y expresivos para plantear y solucionar problemas, tanto internos como externos a las matemticas mismas.

    En la bsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas, surgen progresivamente tcnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y compartidas.

    desarrolla en escenarios prximos a larealidad del estudiante. se

    propsito de enseanza y aprendizaje muy claro para el estudiante y el docente. parte de un

    la autonoma para aprender y desenvolverse fomentar

    la capacidad de relacin interpersonal. fortalece

    el trabajo colaborativo. promueve

    el uso integrado de los recursos y materiales educativos. promueve

    orienta a solucionar problemas y asumir retos. se

    Implicancias del enfoque de competencias en las actividades de aprendizaje

    Figura 3. Implicancias de las competencias en el aprendizaje