te2final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERA

ALUMNOS:

ALCANTARA DIAZ, MARITHZA DIANA

MENDOZA MENDOZA, GEINER

ONOFRE, KEVIN

PAREDES YUCRA, JUDITH

INGENIERIA ANTISSMICA

DOCENTE: DR. JAVIER PIQU DEL POZO

ANLISIS SSMICO DINMICO Y DISEO

10 DE JUNIO DEL 2014

ALCANTARA DIAZ, MARITHZA

DIANA MENDOZA MENDOZA, GEINER

ONOFRE, KEVIN PAREDES JUDITH

1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS


2014-I

Contenido RESUMEN .........................................................................................................................2

CAPITULO I: ANLISIS DINMICO MODAL ESPECTRAL .............................................3

1.1 CARACTERSTICAS GENERALES DEL DISEO .............................................3

1.2 ESPECTRO DE DISEO DINMICO ..................................................................5

1.3 PERODOS Y FORMAS DE MODO DE VIBRACIN TRIDIMENSIONALES....10

CAPITULO II: FUERZAS, CORTANTES Y DESPLAZAMIENTOS GLOBALES ...........15

FUERZAS, CORTANTES Y DESPLAZAMIENTOS GLOBALES POR ANALISIS

DINMICO. ..................................................................................................................15


ESTTICO. ..................................................................................................................16

COMPARACIN DE FUERZAS Y CORTANTES GLOBALES EN EL PRIMER PISO.

.....................................................................................................................................17

CORTANTE DEL PRIMER PISO .................................... Error! Marcador no definido.

CAPITULO III: DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES LATERALES ........................22

CAPITULO IV: VIGAS Y COLUMNAS ..........................................................................25

DISEO DE VIGA DE SEGUNDO PISO ......................... Error! Marcador no definido.

DISEO DE COLUMNA DE PRIMER PISO .................. Error! Marcador no definido.

REFUERZO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL - NORMA E060 Error! Marcador no

definido.

CONCLUSIONES ............................................................................................................32

BIBLIOGRAFA ...............................................................................................................33

2




2014-I

RESUMEN

3




2014-I

CAPITULO I: ANLISIS DINMICO MODAL ESPECTRAL

1.1 CARACTERSTICAS GENERALES DEL DISEO Propiedades de material

Concreto armado

= 210

2 = 15000 = 217370.65 200000

2

= 2.4

3

Cargas muerta

Peso de losas aligeradas 300 kg/m2 Acabados de piso y techo 120 kg/m2

Cargas vivas

Ambientes y pasadizos WL= 200 kg/m2 Azotea WL= 100 kg/m2

Acciones ssmicas

Factor de Zona (Z)

Z = 0.4

Coeficiente de Uso (U)

Categora C (comn)

U = 1

DATOS CLASIFICACIN

UBICACIN Carabayllo, Lima Zona 3 , entonces Z = 0.4

SUELO Grava de LimaPerfil de suelo S1 entonces

S=1.0, Tp=0.4 seg

4




2014-I

Condiciones geotcnicas (S)

S = 1

Tp = 0.4

Coeficiente de reduccin (R)

R= 6 pero debido a la irregularidad se multiplica por 0.75

Rx = 4.5

Ry = 4.5

Coeficiente de amplificacin ssmica( C)

Para hallar la aceleracin espectral, se define en funcin del periodo.

C = 2.5 Si TTp

5




2014-I

1.2 ESPECTRO DE DISEO DINMICO

En el Anlisis Dinmico, los desplazamientos de la estructura varan con el tiempo,

generando velocidades y las aceleraciones que tambin varan con el tiempo. Los

desplazamientos, velocidades y aceleraciones de la estructura generan respectivamente

fuerzas restituidas, fuerzas de amortiguamiento y fuerzas de inercia variables en el

tiempo, que deben tenerse en cuenta al momento de plantear la ecuacin de equilibrio

dinmico:

+ + =

Desde el punto de vista dinmico slo interesan los grados de libertad (GDL) en los que

se generan fuerzas de inercia significativa. Estos grados de libertad se denominan grados

de libertad dinmicos.

Segn la Norma E030, en el artculo 18.2 Anlisis por combinacin modal espectral, se

tiene el siguiente espectro inelstico de pseudo- aceleraciones definido por:

Tenemos de datos del edificio:

Z 0.4

U 1

S 1

Rx,y 4.5

g(m/s2) 9.81

Para T < Tp=0.4

C 2.5

ZUCS/R 0.222

g(m/s2) 9.81

Sa 2.180

Para T >Tp=0.4

C: 2.5*Tp/T

2.5*0.4/T

C: 1/T

OJO

C/R 0.125 C 0.125*4.5

C 0.5625

T 1.778

6




2014-I

Para T >1.778

C 0.5625

ZUCS/R 0.050

g(m/s2) 9.81

Sa 0.491

As tabulando datos tenemos:

T Sa

0 2.18

0.02 2.18

0.04 2.18

0.06 2.18

0.08 2.18

0.1 2.18

0.15 2.18

0.2 2.18

0.25 2.18

0.3 2.18

0.35 2.18

0.4 2.18

0.4001 2.1794551

0.45 1.9377778

0.5 1.744

0.55 1.5854545

0.6 1.4533333

0.65 1.3415385

0.7 1.2457143

0.75 1.1626667

0.8 1.09

0.85 1.0258824

0.9 0.9688889

0.95 0.9178947

1 0.872

1.05 0.8304762

1.1 0.7927273

1.15 0.7582609

1.2 0.7266667

1.25 0.6976

1.3 0.6707692

1.35 0.6459259

1.4 0.6228571

1.45 0.6013793

1.5 0.5813333

1.55 0.5625806

1.6 0.545

1.65 0.5284848

1.7 0.5129412

1.75 0.49828571

1.77777778 0.4905

1.8 0.4905

2 0.4905

7




2014-I

El espectro se encuentra en un archivo de texto, en donde la primera columna

corresponde a los datos del perodo (T) y en la segunda, el valor de las

seudoaceleraciones (Sa).

Espectro de respuesta definido por datos tabulados manualmente.

Para definir la funcin del espectro de respuesta en el programa ETABS:

8




2014-I

EJE X:

EJE Y:

Se van a definir para las direcciones X y Y los casos de anlisis espectral:

- Ingresar al men Define > Response Spectrum Cases ( ).

- En la ventana Define Response Spectra, presionar el botn de comando Add New

Spectrum.

9




2014-I

Para activar el analisis dinmico modal espectral

10




2014-I

1.3 PERODOS Y FORMAS DE MODO DE VIBRACIN TRIDIMENSIONALES

Cada modo representa una tendencia de movimiento de una estructura. Esta tendencia

se describe por medio de una forma y un perodo natural que corresponden al caso en

que la estructura estuviese en vibracin libre sin amortiguamiento.

Se puede demostrar que despus de liberar una estructura sin amortiguamiento, que ha

sido forzada a adoptar inicialmente una forma igual a la de un modo de vibracin, sta

seguir vibrando libremente con la frecuencia circular del modo y manteniendo la forma

modal

El anlisis modal permite calcular la forma y el perodo de vibracin de cada modo,

utilizando las masas y rigidez del edificio. En el caso de edificios se asume que la masa

se encuentra concentrada en los pisos del edificio, y que estos slo tienen tres grados de

libertad dinmicos. El programa ETABS, calcula estas tendencias de vibracin de los

edificios y permite seleccionar el nmero de modos que se deciden usar en el anlisis,

as como el procedimiento para hallar estas tendencias de vibracin representativas.

ESQUEMAS DE LOS MODOS:

Modo 1

Periodo = 0.3488 s

11




2014-I

Modo 2

Periodo = 0.2067 s

Modo 3

Periodo = 0.1546 s

12




2014-I

Modo 4

Periodo = 0.0896 s

Modo 5

Periodo = 0.0521 s

13




2014-I

Modo 6

Periodo = 0.0049 s

Modo 7

Periodo = 0.0426 s

14




2014-I

Modo 8

Periodo = 0.0272

Modo 9

Periodo = 0.0251

15




2014-I

CAPITULO II: FUERZAS, CORTANTES Y DESPLAZAMIENTOS

GLOBALES


DINMICO. En la Direccin X:

Mediante el anlisis Dinmico, tenemos las siguientes fuerzas cortantes:

PISO N Load VX FX UX(cm)

piso 6 SISMODX 39.75 39.75 0.81

piso 5 SISMODX 80.58 40.83 0.67

piso 4 SISMODX 111.27 30.69 0.51

piso 3 SISMODX 133.29 22.02 0.35

piso 2 SISMODX 147.69 14.4 0.19

piso 1 SISMODX 154.26 6.57 0.06

Mediante el anlisis Dinmico, tenemos las siguientes fuerzas cortantes:

PISO N Load VY FY UY(cm)

piso 6 SISMODY 48.61 48,61 0.34

piso 5 SISMODY 96.81 48.20 0.28

piso 4 SISMODY 131.79 34.98 0.21

piso 3 SISMODY 157.00 25.21 0.14

piso 2 SISMODY 173.68 16.68 0.08

piso 1 SISMODY 181.59 7.91 0.03

16




2014-I


ESTTICO.

En la Direccin X:

Mediante el anlisis esttico, tenemos las siguientes fuerzas cortantes:

PISO N Load VX FX UX(cm)

piso6 QX1 53.79 53.79 0.99

piso 6 SISMOX 50.78 50.78 0.92

piso 5 QX1 116.51 62.72 0.83

piso 5 SISMOX 109.37 58.59 0.76

piso 4 QX1 166.68 50.17 0.64

piso 4 SISMOX 156.25 46.88 0.59

piso 3 QX1 204.32 37.64 0.44

piso 3 SISMOX 191.4 35.15 0.41

piso 2 QX1 229.4 25.08 0.25

piso 2 SISMOX 214.84 23.44 0.23

piso 1 QX1 241.95 12.55 0.08

piso 1 SISMOX 226.56 11.72 0.08

En la Direccin Y:

Mediante el anlisis esttico, tenemos las siguientes fuerzas cortantes:

PISO N Load VY FY UY(cm)

piso6 QY1 53.79 53.79 0.44

piso 6 SISMOY 50.78 50.78 0.41

piso 5 QY1 116.51 62.72 0.36

piso 5 SISMOY 109.37 58.59 0.34

piso 4 QY1 166.68 50.17 0.27

piso 4 SISMOY 156.25 46.88 0.26

piso 3 QY1 204.32 37.64 0.18

piso 3 SISMOY 191.4 35.15 0.17

piso 2 QY1 229.4 25.08 0.1

piso 2 SISMOY 214.84 23.44 0.1

piso 1 QY1 241.95 12.55 0.04

piso 1 SISMOY 226.56 11.72 0.03

17




2014-I

COMPARACIN DE FUERZAS Y CORTANTES GLOBALES EN EL PRIMER

PISO. Direccin en X:

Mediante el anlisis dinmico, tenemos las siguientes fuerzas cortantes en el primer piso:

Direccin en Y:


VX=154.26 T

Vy=181.59 T

18




2014-I

COMPARACIN DE LAS FUERZAS Y CORTANTES GLOBALES EN EL PRIMER

PISO, EN CADA DIRECCIN DEL ANLISIS DINMICO CON LAS OBTENIDAS

PARA EL EDIFICIO POR EL ANLISIS ESTTICO Direccin en X:


Mientras que por el anlisis esttico, tenemos las siguientes:

VX=154.26 T

VX=241.95 T

19




2014-I

Comparando en el primer piso, tenemos:

ANLISIS V x(T)

DINAMICO 154.26

ESTATICO 241.95

Dado que la estructura es irregular, la norma manda que el cortante en la base obtenido

mediante el anlisis dinmico debe ser por lo menos el 90% del cortante en la base obtenido por

el mtodo esttico.

90% V = 0.90 * 241.95 T = 217.8 T

Dado que el anlisis dinmico arroja un cortante total de 154.26 T, se debe escalar para igualar el

90% del cortante esttico. Sin embargo, slo se deben escalar las fuerzas, los desplazamientos se

mantienen.

Factor de escala de fuerzas:

=217.8

154.26= 1.42

Direccin en Y:


Vy=181.59 T

20




2014-I

Mientras que por el anlisis esttico, tenemos las siguientes:

Comparando en el primer piso, tenemos:

ANLISIS V x(T)

DINAMICO 181.59

ESTATICO 241.95

Dado que la estructura es irregular, la norma manda que el cortante en la base obtenido

mediante el anlisis dinmico debe ser por lo menos el 90% del cortante en la base obtenido por

el mtodo esttico.

90% V = 0.90 * 241.95 T = 217.8 T

Dado que el anlisis dinmico arroja un cortante total de 154.26 T, se debe escalar para igualar el

90% del cortante esttico. Sin embargo, slo se deben escalar las fuerzas, los desplazamientos se

mantienen.

Factor de escala de fuerzas:

=217.8

181.956= 1.20

Vy=241.95 T

21




2014-I

PLANTA DEL PRIMER PISO Y CORTANTE DE CADA EJE EN CADA

DIRECCIN Sismo en X:

Sismo en Y:

Las placas absorben casi la totalidad del cortante, tanto para el Sismo en X como el Sismo en Y.

VX=219.05 T

Vy=217.91 T

22




2014-I

CAPITULO III: DESPLAZAMIENTOS Y DISTORSIONES

LATERALES

CUADRO COMPARATIVO

Esttico:

PISO X Y

6 1.09 0.44

5 0.9 0.36

4 0.7 0.27

3 0.48 0.18

2 0.27 0.10

1 0.09 0.04

Dinmico:

PISO X Y

6 0.92 0.41

5 0.76 0.34

4 0.59 0.26

3 0.41 0.17

2 0.23 0.10

1 0.08 0.03

DESPLAZAMIENTOS TOTALES POR PISO:

El mximo desplazamiento segn la NTE E-030 se obtiene multiplicando el valor

calculado por el 75% del factor de Reduccin R. En la siguiente figura se puede observar

los desplazamientos calculados por el ETABS, en centmetros, ante la fuerza ssmica de

diseo anteriormente calculada:

= .

Luego, como ya se mencion, para hallar los desplazamientos totales reales, bastar

aplicar:

Dnde:

Rx = Ry = ()R = x 6 = 4.5

23




2014-I

DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS POR ENTREPISO Una vez obtenidos los desplazamientos totales, para hallar los desplazamientos relativos

por entrepiso simplemente bastar emplear la siguiente relacin:

= (- -1)/he Dnde:

: Desplazamiento Relativo del Piso i.

Desplazamiento Total del Piso i.

-1: Desplazamiento Total del Piso i-1.

he: Altura de entrepiso

CUMPLIMIENTO POR DESPLAZAMIENTOS En el presente trabajo slo se peda calcular los desplazamientos totales y relativos, no obstante

como iniciativa propia del grupo, se decidi de manera adicional verificar si los desplazamientos

que presentar el edificio, segn nuestros clculos, cumplen con los desplazamientos impuestos

por la Norma N.T.E E.030-2003, la cual exige lo siguiente:

Tabla N 8

LIMITES PARA DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO

Estos lmites no son aplicables a naves industriales

Material Predominante ( i / hei )

Concreto Armado 0,007

Acero 0,010

teAlbailera 0,005

Madera 0,010

24




2014-I

Se obtienen los desplazamientos del programa ETABS:

Para el Sismo en X:

Para el Sismo en Y:

R= 4.50 D/hi (Max) = 0.007

Piso Hi da dc=da*0.75*R D D/hi

( Del analisis) ( Corregido)(Desplazamiento

relativo)

6 265 0.920 3.105 0.540 0.00204 OK

5 265 0.760 2.565 0.574 0.00217 OK

4 265 0.590 1.991 0.608 0.00229 OK

3 265 0.410 1.384 0.608 0.00229 OK

2 265 0.230 0.776 0.506 0.00191 OK

1 265 0.080 0.270 0.270 0.00102 OK

R= 4.50 D/hi (Max) = 0.007

Piso Hi da dc=da*0.75*R D D/hi

( Del analisis)( Corregido)

(Desplazamiento

relativo)

6 265 0.410 1.384 0.236 0.00089 OK

5 265 0.340 1.148 0.270 0.00102 OK

4 265 0.260 0.878 0.304 0.00115 OK

3 265 0.170 0.574 0.236 0.00089 OK

2 265 0.100 0.338 0.236 0.00089 OK

1 265 0.030 0.101 0.101 0.00038 OK

25




2014-I

CAPITULO IV: VIGAS Y COLUMNAS

DISEO DE UNA VIGA DEL SEGUNDO PISO, UNA COLUMNA DEL PRIMER PISO

Para el anlisis estructural obtenemos los diagramas de momento flector y fuerza cortante para la

viga, adems de la carga axial para el caso de la columna en la combinacin de cargas

ENVOLVENTE.

La norma tcnica de concreto armado E 060 define las combinaciones de carga:

U=1.4 CM + 1.7 CV

U=1.25 (CM + CV) + CS

U=0.9 CM + CS

Por tanto se define estas combinaciones en programa ETABS.

Disearemos:

26




2014-I

VIGA:

b=15 cm fc =210 kg/cm2

h=50 cm fy=4200 kg/cm2

d=h-6 cm = 44 cm

Diseo de acero de refuerzo:

Mu = 2.11 tonf-m

La cuanta balanceada est dada por:

Pb = 0.02125

La cuanta mxima es la cuanta balanceada por un factor, este factor es 0.5 con sismo.

Pmax = 0.010625

Para disear el acero de refuerzo se usa las expresiones:

=

( 2 ) ; donde: =

.

0.85.

Dando como resultado As =1.3 cm2,

Pero por la norma, existe el refuerzo mnimo =0.80

. = 1.82 2

27




2014-I

De la siguiente tabla conseguimos el refuerzo ms adecuado:

Por tanto el acero ser de 21/2" que da As =2.58 cm2

Comprobando:

Cuanta =

.=

2.58

1544= 0.003 = 0.01

Diseo por fuerza cortante:

Vu=2.69 ton

, = 0.85 .

= +

= 0.53 = 5645 = 5.65

= 4.8 = 2.69 Por tanto, NO necesita refuerzo por corte, pero tiene que

tener refuerzo mnimo por corte y tambin para el montaje.

2= 22 60

Por tanto usaremos 1/4" con espaciamiento de 20 cm para todo el tramo de la viga.

28




2014-I

COLUMNA

El diseo de la columna lo haremos con el programa ETABS.

Obtenemos la fuerza axial y la cortante sobre la columna a disear.

Proponemos la seccin:

De 15x70 cm con refuerzo de 10 1/2"

Como fue establecida inicialmente para el anlisis.

29




2014-I

Definimos las preferencias para el diseo ACI 318 -08

Definimos la combinacin de diseo:

Obtenemos el diagrama de iteracin

30




2014-I

Como observamos que la carga de demanda se encuentra dentro del diagrama de iteracin,

entonces nuestra seccin cumple. Observamos que la resistencia de la columna es mayor que la

demanda.

Por tanto el refuerzo propuesto cumple con los requisitos de diseo.

Para el refuerzo transversal observamos la cortante en la columna.

Se tiene un valor de 0.01 tnf producto de la combinacin ENVOLVENTE. Esa cortante es muy baja

entonces, con las recomendaciones de la Norma E.060, calcular el espaciamiento del refuerzo

transversal. Para este caso con 1/4: [email protected], [email protected] y rto. @ 0.20 m c/ext. es suficiente.

Colocar el refuerzo longitudinal y transversal de acuerdo a la norma E-060 de Concreto Armado

Dibujar el refuerzo incluyendo el confinamiento que exigen las normas para el comportamiento

ssmico.

Viga:

Columna:

31




2014-I

32




2014-I

CONCLUSIONES

Como se ha podido observar, durante el desarrollo del presente trabajo se ha comparado

los resultados que nos proporcionan tanto el mtodo esttico, desarrollado en la primera

etapa de este trabajo escalonado, y el mtodo dinmico, llegando a la conclusin de que

la variacin en muchas ocasiones resulta ser demasiado grande, por lo cual un diseo

podra variar considerablemente.

Se realiz un factor de escala en la direccin de X de 1.42 y con respecto a la direccin Y

de 1.20.

En el caso de las deflexiones, el mtodo dinmico y esttico estn dentro de los lmites permisibles, con lo cual podemos concluir que el diseo cumple satisfactoriamente con esta parte de la norma E-030.

33




2014-I

BIBLIOGRAFA

ANALISIS Y DISEO DE ESTRUCTURAS CON SAP200. INSTITUTO DE LA CONSTRUCCIN Y

GERENCIA ICG. LIMA-PER.

CLASES DE INGENIERIA ANTISISMICA UNI-FIC. Dr. JAVIER PIQUE DEL POZO. UNIVERSIDAD

NACIONAL DE INGENIERIA. LIMA-PER.

NORMA E.060. CONCRETO ARMADO. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES. LIMA-

PER.

NORMA E.030. DISEO SISMORESISTENTE. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.

LIMA-PER

te2final

Documents