UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA

Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas

FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL

DISTRIBUCION T STUDENT

CURSO : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS

DOCENTE : ING. ROSA BAUTISTA CABEZAS

Semestre Académico : 2012-3

DISTRIBUCION T STUDENT

FORMULA

FORMULA PARA CALCULAR DESVIACION STANDARD

• σ =

Donde :

_

• X1 = Media de la muestra 1

_

• X2 = Media de la muestra 2

• σ = Desviación Standard

• N1 = Nº de datos de la muestra 1

• N2 = Nº de datos de la muestra 2

• S1 = Desviación standard de la muestra 1

• S2= Desviación standard de la muestra 2

GRADO DE LIBERTAD

Símbolo : ( r )

Para calcular el grado de libertad de 2muestras se debe tener en cuenta losiguiente :

r = N1 + N2 – 2

Donde : r = Grado de libertad

N1 = Muestra 1

N2 = Muestra 2

NIVEL DE SIGNIFICANCIA

Nivel de significancia ( α )

Descripción

0.05 ó 5% 1 – ( 0.05 / 2) = 0.975

0.10 ó 10% 1 – ( 0.10 / 2 ) = 0.95

0.01 ó 1% 1 – ( 0.01/2 ) = 0.995

0.025 ó 2.5% 1 – ( 0.025/ 2 ) = 0.9875

0.005 ó 0.5% 1 – ( 0.005/ 2 ) = 0.997

GRAFICO

EJEMPLO

• Se sabe que el promedio de notas en Estadística durante los4 últimos ciclos, en la Universidad Alfa es 10 pero luego deaplicar una nueva metodología de enseñanza y tomando unamuestra de 26 alumnos, este promedio subió a 12 y ladesviación standard es 4 Determinar si la mejora fuesignificativa al nivel del 5% ( Prueba de Hipótesis con tStudent )

Datos

_

• X = 12

• u = 10

• s = 4

• N = 26

• α = 5%

SOLUCION

GRADO DE LIBERTAD Y NIVEL DE SIGNIFICANCIA

• Grado de libertad (r) = N -1 = 26 - 1 = 25

• Nivel de significancia (α) = 5% ó 0.975

• t (25, 0.975) = 2.060 …………( Por Tabla )

• GRAFICO:

Conclusión : Se rechaza Ho Región de Rechazo

DIFERENCIA ENTRE MEDIAS - EJEMPLO

• El cociente intelectual (CI) de 16 alumnos del IICiclo del Turno Mañana resultó la media de 80 yuna desviación estándar de 6 y el CocienteIntelectual de 12 alumnos del II Ciclo TurnoMañana resultó la media de 76 y la desviaciónstandard de 4. Al nivel de significancia : 5%Indique si existe diferencia entre ambas muestras

DATOS• N1 = 16 N2 = 12

_ _• X1 = 80 X2 = 76• S1 = 6 S2 = 4

SOLUCION

t CALCULADO

GRAFICO :

tt (30, 0.975) = 2.056 y tc = 2.00

•

tt = - 2.056 tc = 2.00 tt = 2.056

• Conclusión : Se Acepta Ho

tt (26, 0.95) = 1.706

tt = 1.706tc = 2.00

Conclusión : Se rechaza Ho

tt = -1.706

PRACTICA DIRIGIDA

CASO PRACTICO N° 1

Se realizó un Estudio durante los 2 últimosciclos donde se encontró que el Promedioes 16.5 luego se aplico una nuevametodología de enseñanza tomando unamuestra a 17 alumnos y subió el promediode 18.5 y la desviación standard es 2.4

Determinar si la mejora resultó significativasi el nivel de significancia es de 5% y 10%(Aplicar la distribución t student) Graficar

CASO PRACTICO N° 2

Se realizó un Estudio durante los 2 últimosciclos donde se encontró que el Promedioes 12.5 luego se aplico una nuevametodología de enseñanza tomando unamuestra a 17 alumnos y subió el promediode 18.4 y la desviación standard es 6

Determinar si la mejora resultó significativasi el nivel de significancia es de 5% y 10%(Aplicar la distribución t student) Graficar

CASO PRACTICO N° 3

Se realizó un Estudio durante los 2 últimosciclos donde se encontró que el Promedioes 15.4 luego se aplico una nuevametodología de enseñanza tomando unamuestra a 17 alumnos y subió el promediode 16.6 y la desviación standard es 4

Determinar si la mejora resultó significativasi el nivel de significancia es de 5% y 10%(Aplicar la distribución t student) Graficar

CASO PRACTICO N° 4

• Se evaluaron a 2 grupos dando comoresultado: que el cociente intelectual (CI)de 14 alumnos del II Ciclo resultó la mediade 86 y una desviación estándar de 3 y elCociente Intelectual de 10 alumnos delresultó la media de 84 y la desviaciónstandard de 4. Al nivel de significancia :5% y 10% Indique si existe diferenciaentre ambas muestras. Graficar

CASO PRACTICO N° 5

• Se evaluaron a 2 grupos dando como

resultado: que el cociente intelectual (CI)

del primer grupo de 15 alumnos resultó la

media de 70 y la desviación estándar de 6

y el segundo grupo de 13 alumnos,

resultó la media de 68 y la desviación

standard de 7. Al nivel de significancia :

5% y 10% Indique si existe diferencia

entre ambas muestras. Graficar

CASO PRACTICO N° 6

• Se evaluaron a 2 grupos dando como

resultado: que el cociente intelectual (CI)

del primer grupo de 18 alumnos resultó la

media de 100 y la desviación estándar de

6 y el segundo grupo de 12 alumnos,

resultó la media de 95 y la desviación

standard de 4. Al nivel de significancia :

5% y 10% Indique si existe diferencia

entre ambas muestras. Graficar