Eco. Roger Arvalo Herreros

CONCEPTO DE INTERES (valor del dinero en el tiempo)

TASAS DE INTERES: SIMPLE Y COMPUESTO

FINANZAS PUBLICAS Y PRIVADAS

Depsito:

S/. 400

Retiro en total:

S/. 425

0 9 meses

Se observa que la entidad est pagando

25 soles por haber hecho uso del dinero

durante 9 meses

I = 425-400 =25

Medidas de Crecimiento del Dinero en el Tiempo

Ejemplo: Calculo de Inters

Ejemplo: Calculo de Inters

Medidas de Crecimiento del Dinero en el Tiempo

Ejemplo: Calculo de Tasa de Inters

Medidas de Crecimiento del Dinero en el Tiempo

Ejemplo: Calculo de Tasa de Inters Porcentual

Inters Simple

Es el que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el inters ganado se acumula slo al trmino de la transaccin.

La caracterstica fundamental del inters simple, es que ste se calcula siempre sobre el capital original.

Ejemplo:

Prstamo = 100 soles

Tiempo = 3 meses

Tasa = 2% mensual

100

100 - 6

S/. 2 S/. 2 S/. 2

1 2 30

Inters Simple

Frmula bsica del inters simple:

I = inters

C= capital

n = perodo

i = tasa de inters

Frmula bsica del monto final:

M = monto

C = capital

n = perodo

i = tasa de inters

I = C * n * i M = C (1+ n * i)

Inters Simple

Ejemplo:

Hallar el monto acumulado que produce un capital de S/. 4 500 depositados durante 9 meses a una tasa anual del 18%.

Inters Simple

Ejemplo:

Cul es el monto final de un capital de S/. 30 000 a una tasa anual del 15% durante 3 aos?

Inters Simple

Ejemplos

1. Cul es el monto final de un capital de S/.10,000 a una tasa del 2% anual

durante un ao?

Solucin:

2. Cual es el inters que genera un capital de S/.20,000 a una tasa anual del 8%

durante 6 meses?

Solucin:

EJERCICIOS

Cual es el inters que genera un capital de S/.5,000 en un ao, a la tasa de 4% mensual?

Cual es el monto final de un capital de S/.1,500 con una tasa del 20% anual durante 60 das?

Un capital de S/.800 genera un inters de S/.380 en dos aos y medio, cual es la tasa de inters?

Inters Compuesto

Se calcula a una tasa constante durante el plazo requerido, pero el capital es aumentado a intervalos, aadindose el inters acumulado durante cada intervalo de tiempo pasado.

Se debe considerar al capital como una cantidad de dinero que se viene incrementando perodo a perodo, en vista que los intereses generados pasan a formar parte del capital.

Los intereses se suman peridicamente al capital (Capitalizacin).

Prstamo = 100 soles

Tiempo = 3 meses

Tasa = 2% mensual

Modalidad= inters simple

100

106.12

S/. 2 S/. 2.04 S/. 2.08

1 2 30

102 104.04

Inters Compuesto

El inters compuesto aumenta en progresin geomtrica.

Un capital colocado a inters compuesto crece ms rpido que a inters simple.

El inters puede transformarse en capital diariamente, mensualmente, trimestralmente, semestralmente, anualmente , etc.

Frecuencia de conversin: Nmero de veces que el inters se convierte en un ao.

Ej. 10% capitalizacin trimestral.

Frecuencia = 4

Perodo de conversin o intereses: Perodo de tiempo entre dos conversiones sucesivas.

Perodo = trimestral

Normalmente la tasa de inters se indica como tasa anual.

Inters Compuesto

Ejemplo:

Si invertimos una cantidad durante 3 aos y medio al 20% capitalizable

semestralmente, tenemos que:

El periodo de conversin es : 6 meses

La frecuencia de conversin: 2

Nro. de periodos de conversin: 2 x 3.5 = 7

Inters Compuesto

Frmula bsica

M = monto

C = capital

n = perodo

i = tasa de inters

Hallar el monto de S/. 3 000 en 2 aos a una tasa del 4% con

capitalizacin anual.

M = C (1 + i)^n

Inters Compuesto

Ejemplos

1. En qu suma se convertir S/. 1 000 en 3 aos a una tasa del 8% capitalizable

trimestralmente.

Solucin:

2. Hallar el monto de S/.6,000 en 3 aos a una tasa del 5% con capitalizacin

semestral Solucin:

M = C (1+i)^n

M = 6000 ( 1+0.05) ^ 6

M = 6958

Inters Compuesto

3. En que suma se convertir S/.5,000 en 3 aos a una tasa del 8% capitalizable bimestralmente

Solucin:

4.En que suma se convertir S/.8,000 en 2 meses a una tasa del 20% capitalizable diariamente

Solucin:

INTERES SIMPLE VS COMPUESTO

Comparacin :

INTERES SIMPLE : total en 3 meses = S/.30

S/.100 i=10% => I= S/.10

S/.100 i=10% => I= S/.10

S/.100 i=10% => I= S/.10

INTERES COMPUESTO: Total en 3 meses S/.33.10

S/.100 i=10% => I= S/.10

S/.110 i=10% => I= S/.11

S/.121 i=10% => I= S/.12.10

EJERCICIOS

En que suma se convertir un capital de S/.1,000 en 01 ao, a una tasa de 36% con

capitalizacin mensual ?

En que suma se convertir un capital de S/.5,000 en 3 aos, a una tasa de 16% con

capitalizacin diaria ?

En que suma se convertir un capital de S/.2,000 en 5 aos, a una tasa de 11% con

capitalizacin trimestral ?