Tarea Semanal 2Temas: Sistema de ecuaciones lineales, sistema de desigualdades con dos variables y

programación lineal, aplicaciones.

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

1

Dado el sistema de ecuaciones lineales.

{ 3 x +¿2 y ¿ 6−15 x −¿10 y ¿ −30

se afirma.

a. No tiene soluciónb. Presenta infinitas solucionesc. Presenta solución únicad. Presenta dos soluciones.e. N.A

2

Responda si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas.I. En un problema de programación lineal, la función objetivo

siempre se maximiza.II. El valor máximo o mínimo de la función objetivo se encuentra

en uno de los vértices de la región factible.

.

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

1

En un corral hay ovejas y gallinas en número de 77 y si contamos las patas obtenemos 274 en total. Si x e y representan el número de ovejas y gallinas respectivamente, plantee el sistema de ecuaciones lineales que permita conocer la cantidad de ovejas y gallinas.

a. { x+ y=404 x+ y=274

b. { x+ y=774 x+2 y=274

c. { x+ y=2744 x+2 y=77

d. {x+ y=774 x=2 y

e. N.A.

2 Plantee el sistema de desigualdades lineales que describe el siguiente enunciado:Cierta empresa produce carteras de dos tipos A y B. Como mínimo produce 200 unidades del tipo A y 120 unidades del artículo B. Además, sólo se dispone de la mano de obra para producir un máximo de 640 carteras en total.Considere que x e y representan el número de carteras del tipo A y B

respectivamente.

a.{0≤x≤200 ¿ {0≤ y≤120 ¿ ¿¿¿

b.{ x≥200 ¿ { y≥120 ¿ ¿¿¿

c.{ x≥120 ¿ { y≥200 ¿ ¿¿¿

d.{120≤x≤200 ¿ {120≤ y≤200 ¿ ¿¿¿

e. N.A.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1

Jorge tiene en su cartera billetes de $10 y $20, en total tiene 60 billetes y $870. Calcule la diferencia entre el número de billetes de ambas denominaciones que tiene Jorge.

a. 12b. 10c. 8d. 6e. N.A.

3

En una urbanización se van a construir casas de dos tipos; A y B. La empresa constructora dispone para ello de un máximo de 18 millones de euros, siendo el costo de cada tipo de casa de 300 000 euros y 200 000 euros, respectivamente. El Ayuntamiento exige que el número total de casas no sea superior a 80. Sabiendo que el beneficio obtenido por la venta de una casa de tipo A es de 40 000 euros y de 30 000 euros por una del tipo B. Calcule el máximo beneficio (en euros) de la empresa constructora.

a. 2 600 000b. 2 700 000c. 3 000 000d. 3 200 000e. N.A.