Integrantes:

Cristóbal Nicolás Mendoza Sánchez – Javier Smith – Mauricio Valderrama

1. El galio tiene dos isótopos naturales: 69Ga (su masa isotópica es 68.9256 uma, abundancia

60.11%) y 71Ga (su masa isotópica es 70.9247 uma), abundancia 39.89%). Calcule la masa atómica

del galio.

Masa atómica= (68.9256 uma)(0,6011) + (70.9247 uma)(0,3989)=(41,43+28.29) uma = 69,72 uma

(a) 70.93 (b) 69.72 (c) 68.93 (d) 62 (e) 31 2.

Respuesta: alternativa (a)

Seleccione la(s) alternativa(s) incorrecta(s):

(a) Para el estudio de los rayos catódicos se utilizó un tubo completamente al vacío.

Falso, para el estudio de los rayos catódicos se utilizó un tubo semivacío, de hecho, se concluyó

que la aparición de estos rayos, era debido al choque de los electrones con partículas de gas

remanente del tubo.

(b) Rutherford esperaba que, basándose en el budín de pasas de Thomson, los rayos alfa se

desviaran notoriamente al chocar contra el “budín” positivo.

Falso Rutherford estaba basándose en el modelo de átomo de Thomson por lo que esperaba solo

una desviación menor de las partículas alfa.

(c) Millikan fue capaz de medir la carga del electrón a partir de la utilización de campos

magnéticos sobre una gota de aceite cargada.

Verdadero, utilizó estos campos para cambiar la velocidad con la que caía la gota de aceite

cargada, también pudo dejarla suspendida brevemente, con estos datos calculo la carga del

electrón.

(d) Millikan utiliza rayos gamma para poder excitar los electrones del aire y que, luego, estos se

adhieran a las gotas de aceite.

Falso Millikan utilizó rayos X para poder excitar los electrones del aire.

(e) Rutherford utilizó una pantalla recubierta de fósforo para poder observar hacia donde se

desviaban las partículas alfa.

Falso Rutherford utilizó una pantalla de sulfuro de zinc para observar hacia donde se

desviaban las partículas alfa.

Respuesta: Las alternativas incorrectas corresponden a: (a), (b),(d) y (e)

3. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones referentes al experimento realizado por Robert Millikan

es(son) correcta(s)?:

I) A través de su experimento postuló la existencia de una partícula con las características del

electrón.

II) Postuló la existencia del neutrón.

III) Calculó la carga del electrón, con un error menor al 2% con respecto al conocido en la

actualidad.

IV) Calculó la masa del electrón.

V) Determinó el valor numérico de la relación masa/carga de un electrón.

(a) sólo II

(b) I y II

(c) I y III

(d) III y IV

(e) I, III, IV y V 4.

I) Es falso, Millikan pudo calcular la carga del electrón con su experimento.

II) Falso, Chadwick descubrió el neutrón en el año 1932.

III) En efecto, calculo la carga del electrón, carga que esta dentro del 1% del valor actual.

IV) Verdadero, a partir del cálculo de la carga del electrón y la relación carga/masa.

V) Falso, Thomson determinó el valor numérico de la relación carga/masa.

Respuesta: (d)

4.- Un fotón con una longitud de onda de 397 nm se emite desde un electrón inicialmente en el

nivel de energía n = 7 de un átomo de hidrógeno. ¿A qué región del espectro electromagnético

corresponde la radiación emitida? ¿Cuál sería la longitud de onda del fotón emitido si el electrón

“cae” desde el nivel n = 5 dentro de la misma serie espectral? [Dirigirse al apéndice para

significado de símbolos en las ecuaciones]

Dado que se emite un fotón con una longitud de onda ʎ igual a 397 nm, podemos establecer que

la radiación pertenece al rango electromagnético ultravioleta, muy cerca del limite con la luz

visible (400 nm). Esto se corresponde con la serie de Balmer, la cual postula que un electrón que

cae de un nivel de energía superior a 2 hasta este último, emitirá un fotón con una radiación

correspondiente al rango ultravioleta – luz visible. Podríamos demostrar que efectivamente este

es el nivel de energía final para el electrón en este caso de la siguiente manera:

ʎ = 𝟑, 𝟗𝟕 𝐱 𝟏𝟎−𝟕𝐦 𝒄 = ʎ 𝒙 𝒗 𝒉 𝒙 𝒗 = 𝑬

𝐜 = 𝟑 𝐱 𝟏𝟎𝟖 𝒎

𝒔 𝟑 𝐱 𝟏𝟎𝟖 𝒎

𝒔 = (𝟑, 𝟗𝟕 𝐱 𝟏𝟎−𝟕𝐦) 𝒙 𝒗 𝑹𝒉 (

𝟏

𝒏𝒊𝟐 − 𝟏

𝒏𝒇𝟐) = 𝑬

𝐍𝐢 = 𝟕 𝟑 𝐱 𝟏𝟎𝟖𝒎

𝒔

(𝟑,𝟗𝟕 𝐱 𝟏𝟎−𝟕𝐦)= 𝒗

𝐡 = 𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔

𝐑𝐡 = 𝟐, 𝟏𝟖 𝐱 𝟏𝟎−𝟏𝟖 𝑱 𝟕, 𝟓𝟕 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒔−𝟏 = 𝒗

𝒉 𝒙 𝒗 = 𝑹𝒉 (𝟏

𝒏𝒇𝟐 −

𝟏

𝒏𝒊𝟐)

(𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔) 𝒙 (𝟕, 𝟓𝟕 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒔−𝟏) = (𝟐, 𝟏𝟖 𝐱 𝟏𝟎−𝟏𝟖 𝑱) (𝟏

𝟒𝟗 −

𝟏

𝒏𝒇𝟐)

Se desarrolla esta ecuación hasta despejar nf…

𝐧𝐟 = √𝟏

𝟎, 𝟐𝟏

𝐧𝐟 = 𝟐. 𝟏𝟖 ≅ 𝟐

Lo cual nos da nf el nivel de energía final del electrón y comprueba que la emisión se corresponde

con la serie de Balmer.

En lo que respecta la segunda pregunta, tenemos que hacer el mismo proceso pero a la inversa,

para encontrar ʎ. La radiacion se mantiene en la serie de balmer pero cae esta vez desde n =5 a

n =2. Entonces sacando la frecuencia tenemos la longitud de onda

(𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔) 𝒙 (ʎ) = (𝟐, 𝟏𝟖 𝐱 𝟏𝟎−𝟏𝟖 𝑱) (𝟏

𝟒 −

𝟏

𝟐𝟓)

Proseguimos con el desarrollo de la ecuación hasta llegar con la igualdad

ʎ = 𝟒𝟑𝟑, 𝟒𝒏𝒎

Por lo tanto, la respuesta correcta es la (B)- Ultravioleta y ʎ = 𝟒𝟑𝟒, 𝟐𝟏

(a) Luz visible y λ = 949,83 nm (b) Ultravioleta y λ = 434,21 nm (c) IR lejano y λ = 128,27 nm (d)

Rayos X y λ = 405,26 nm (e) Ultravioleta y λ = 405,26 nm

Si la longitud de onda es de 397 nm entonces, a partir del espectro electromagnético,

podemos deducir que corresponde a radiación ultravioleta.

5.- Usted está irradiando una placa metálica con fotones de una cierta longitud de onda con el

objetivo de producir la emisión de electrones. Sin embargo, en las condiciones actuales de su

experimento, no observa emisión de electrones. ¿Cuál(es) de las siguientes acciones permitiría(n)

observar el fenómeno deseado?

(a) Cambiar el color del rayo de fotones.

(b) Cambiar el ángulo de incidencia.

(c) Cambiar el metal usado.

(d) Aumentar la intensidad del rayo de luz.

(e) Aumentar la velocidad del rayo de luz.

La emisión de electrones desde la placa metálica corresponde al efecto fotoeléctrico, para que

estos electrones sean emitidos se necesita una frecuencia mínima o “frecuencia umbral”, al

cambiar el color del rayo de fotones se cambia también la frecuencia, por lo tanto esta acción

permitiría observar el fenómeno.

Por otro lado, existe una frecuencia umbral para cada metal, por lo que cambiar el metal usado

también permitiría observar el fenómeno.

El ángulo de incidencia no tiene ninguna participación significativa y la intensidad del rayo de luz

solo podría aumentar la cantidad de electrones emitidos por segundo, esto porque solo aumenta

el área de exposición pero no se altera la frecuencia.

La velocidad del rayo de luz no está implicado, esto se puede afirmar a partir de los estudios de

Einstein.

Por último, ya es conocido que la intensidad de la radiación no influye en el desapego de los

electrones con el metal, sino en el número de estos que participan en el experimento una vez que

la frecuencia umbral ya está establecida.

6. Al iluminar una placa de sodio con radiación cuya longitud de onda es de 2000 se liberan

electrones con una velocidad media de 3,07×105 cm/s. ¿Con qué velocidad media escapan los

electrones si la radiación incidente es de 1500? ¿Cuál debe ser la frecuencia de la radiación para

que los electrones escapen con una velocidad de 2×107 cm/s?

ʎ = 𝟐 𝐱 𝟏𝟎−𝟕𝐦 𝒎 = 𝟗, 𝟏 𝒙 𝟏𝟎^ − 𝟑𝟏𝒌𝒈 𝒉 𝒙 𝒗 = 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒍𝒊𝒃𝒆𝒓𝒂𝒅𝒂 [𝒇𝒐𝒕𝒐𝒏𝒆𝒔]

𝐜 = 𝟑 𝐱 𝟏𝟎𝟖 𝒎

𝒔 𝐮 = 𝟑, 𝟎𝟕 𝐱

𝟏𝟎𝟑𝒎

𝒔 𝑬𝒆 + 𝑬𝒌 = 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑨𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒂 [𝒆−]

𝐯 = 𝟏, 𝟓 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐬−𝟏 𝑬𝒆 = 𝑬𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒍𝒂𝒄𝒆

𝐡 = 𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔 𝑬𝒌 =𝟏

𝟐𝒎 𝒖𝟐

𝐑𝐡 = 𝟐, 𝟏𝟖 𝐱 𝟏𝟎−𝟏𝟖 𝑱 𝐄𝐧𝐞𝐫𝐠𝐢𝐚 𝐀𝐛𝐬𝐨𝐫𝐛𝐢𝐝𝐚 = 𝐄𝐧𝐞𝐫𝐠𝐢𝐚 𝐋𝐢𝐛𝐞𝐫𝐚𝐝𝐚

𝑬𝒆 +𝟏

𝟐𝒎 𝒖𝟐 = 𝒉 𝒙 𝒗

Para el electrón Para el fotón

𝑬𝒆 +𝟏

𝟐(𝟗, 𝟏 𝒙 𝟏𝟎^ − 𝟑𝟏𝒌𝒈) (𝟑, 𝟎𝟕 𝐱

𝟏𝟎𝟑𝒎

𝒔)

𝟐

= (𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔)𝒙 (𝟏, 𝟓 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐬−𝟏)

Asi podemos extraer la energía de enlace, la cual eventualmente nos permite obtener la velocidad

media para cuando los electrones son radiados con fotones de ʎ = 1500 ang, ya que ella se

mantiene constante (característica del metal).

𝑬𝒆 = 𝟗, 𝟗𝟒𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗𝑱

(𝟗, 𝟗𝟒𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑱) + 𝑬𝒌 = (𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔)𝒙 (𝟐 𝐱 𝟏𝟎𝟓 𝐬−𝟏)

𝟑, 𝟑𝟏𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑱 = 𝑬𝒌

𝟑, 𝟑𝟏𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑱 = [ 𝟏

𝟐𝒙 (𝟗, 𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟑𝟏 𝒌𝒈) 𝒙 𝒖𝟐 ]

𝟕, 𝟐𝟖 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟏𝒎

𝒔= 𝒖𝟐

𝟖, 𝟓𝟑 𝒙 𝟏𝟎𝟓𝒎

𝒔= 𝒖

Con respecto a la segunda pregunta….

𝒖 = 𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟓𝒎

𝒔

(𝟗, 𝟗𝟒𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟏𝟗𝑱) +𝟏

𝟐(𝟗, 𝟏 𝒙 𝟏𝟎^ − 𝟑𝟏𝒌𝒈) (𝟐 𝒙 𝟏𝟎𝟓

𝒎

𝒔)

𝟐

= (𝟔, 𝟔𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟑𝟒𝑱 𝒔)𝒙 𝒗

Despejando v nos queda que:

𝒗 = 𝟏, 𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝑯𝒛

Concluimos que la alternativa correcta es la (b)

*Es de notar que los cálculos en la ultimo formulo de cierta manera excluyen a la energía cinética

del electrón, por ser esta de un valor muy inferior a la energía de enlace con el metal.

(a) v = 7,28×1011 m/s; ν = 2,8×1017 Hz

(b) v = 8,53×105 m/s; ν = 1,5×1015 Hz

(c) v = 8,53×105 m/s; ν = 2,8×1017 Hz

(d) v = 2,71×104 cm/s; ν = 1,4×107 Hz

(e) v = 7,28×1011 cm/s; ν = 3,9×107 Hz

7. El ozono es un componente clave del esmog fotoquímico. Aunque es una pantalla para la

radiación ultravioleta esencial en la atmósfera superior, es un contaminante indeseable en la

tropósfera. Se sabe que la fotodisociación NO2 (g) −→ NO(g)+ O(g) ∆H = 304 kJmol−1 , libera

oxígeno que a su vez reacciona para producir ozono. ¿Cuál es la máxima longitud de onda que

puede tener un fotón incidente para que el NO2 se fotodisocie? Discuta: ¿Puede ser inducida por

la luz solar? HINT: Suponga que ∆H = 304 kJmol−1 significa que la fotodisociación de 1 mol de

moléculas de NO2 requiere esa cantidad de energía luminosa para ocurrir

. (a) 682 nm (b) 482 nm (c) 700 nm (d) 398 nm (e) 203 nm

8. ¿Cuál de las siguientes opciones explica mejor la diferencia fundamental entre el modelo

atómico según Bohr y el modelo atómico mecánico cuántico?

(a) El modelo mecánico cuántico utiliza nociones de física cuántica y el de Bohr no.

Falso, en su modelo Bohr utilizó conceptos de Einstein y Planck para sus postulados del átomo de

hidrogeno.

(b) El modelo de Bohr no considera la existencia de un núcleo y el mecánico cuántico sí.

Falso, ambos modelos consideran la existencia de un núcleo.

(c) Según Bohr, el electrón del hidrógeno en estado basal orbita a 0.53 Å del núcleo. Según el

modelo mecánico cuántico, la distancia más probable es 0.48 Å.

Falso, según el modelo mecánico cuántico el electrón se encuentra en una zona de probabilidad

llamada orbital.

(d) El modelo de Bohr considera que el electrón se encuentra en órbitas definidas, y el modelo

mecánico cuántico, en zonas de probabilidad.

Verdadero, debido a que el modelo de Bohr solo podía predecir el espectro de emisión del

hidrogeno, se buscó la solución al problema planteando el modelo mecánico cuántico.

(e) Bohr planteó su modelo desde la experimentación, mientras que el modelo mecánico cuántico

es una deducción puramente matemática.

Falso, Bohr no planteó su modelo desde la experimentación, sugirió un modelo a partir de las

ideas de Planck y Einstein, que permitirían predecir el espectro de emisión del hidrogeno.

9. En un nuevo universo donde la constante de Planck conocida ya no es válida, se observa una

partícula de masa 4,95×10−21 kg moviéndose a una velocidad de 8×104 m/s con una longitud de

onda de 12,6×10−6 nm. ¿Cuál es la nueva constante de Planck?

4,95×10^(-21) kg = m 8×10^(4) m/s = u 1,26×10^(-5) nm = λ 1,26×10^(-14) m = λ [4,95×10^(-21) kg] × [8×10^(4) m/s] × [1,26×10^(-14) m] = 4,98×10^(-30) n [nueva constante de

Planck] Alternativa correcta la (c)

(a) 4 ×10−35 (b) 3,98 ×10−27 (c) 5 ×10−27 (d) 3,98 ×10−30 (e) 5 ×10−30

10. Un átomo de litio (Z=3) se encuentra en estado hidrogenoide con su único electrón en el

tercer nivel de energía. Se sabe que la precisión de su momentum es del 1%. ¿Cuál es la precisión

de su posición?

Respuesta correcta la (c) entonces

(a) 363 nm (b) 182 nm (c) 725 nm (d) 1190 nm (e) 927 nm

Apéndice

Definicion de Simbolos:

v = Frecuencia

ʎ = Longitud de onda

C = Velocidad de la Luz (constante)

Rh = Constante de Rydberg

m = masa del electrón

u = velocidad

ni = nivel de energía inicial

nf = nivel de energía final

Complemento de información obtenido desde el libro Sylberberg del correspondiente

curso.